tesis de maestrÍa estado del arte de sistemas de

TESIS DE MAESTRÍA

ESTADO DEL ARTE DE SISTEMAS DE SIMULACIÓN DE CALIDAD DE

AGUA EN RDAP

María Patricia Guzmán Torres

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2019

AGRADECIMIENTOS

“Todos tenemos sueños. Pero para convertir los sueños en realidad, se necesita una gran cantidad de

determinación, dedicación, autodisciplina y esfuerzo”

Jesse Owens

A Dios por brindarme la fortaleza y confianza para culminar esta etapa,

A mi familia por el apoyo incondicional y la motivación para siempre seguir adelante,

A mis amigos y compañeros por su valiosa compañía y colaboración,

A mi asesor Juan Saldarriaga por su orientación,

A todos los que hicieron parte de este camino.

Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA Estado del Arte de Sistemas de Simulación de Calidad de Agua en RDAP

María Patricia Guzmán Torres Tesis II i

TABLA DE CONTENIDO

1 Introducción ......................................................................................................................................... 1

1.1 Objetivos ...................................................................................................................................... 3

1.1.1 Objetivo General ................................................................................................................. 3

1.1.2 Objetivos Específicos .......................................................................................................... 3

2 Marco teórico ...................................................................................................................................... 4

2.1 Historia de la potabilización ....................................................................................................... 4

2.2 Peligros en el agua de consumo humano ................................................................................. 5

2.2.1 Aspectos químicos .............................................................................................................. 5

2.2.2 Aspectos microbiológicos .................................................................................................. 8

2.2.3 Aspectos radiológicos ......................................................................................................... 8

2.2.4 Aspectos relativos: sabor, olor y color .............................................................................. 9

3 Metodología de recopilación de información ................................................................................. 11

3.1 Recopilación de información .................................................................................................... 11

3.1.1 Revisión bibliográfica de los antecedentes o inicios de la modelación de calidad de

agua en RDAP. .................................................................................................................................... 12

3.1.2 Revisión bibliográfica de Estado de Arte y Casos de Estudio a nivel internacional de la

modelación de calidad de agua en RDAP. ....................................................................................... 12

3.1.3 Encuesta realizada a profesionales relacionados con el manejo de simulación de

mezcla completa o incompleta en RDAP ......................................................................................... 13

3.2 Discusión de información ......................................................................................................... 13

4 Antecedentes de la modelación de calidad de agua ...................................................................... 15

5 Reacciones químicas ......................................................................................................................... 21

5.1 Modelos de decaimiento de cloro ........................................................................................... 21

5.1.1 Modelo de primer y segundo orden ............................................................................... 21

5.1.2 Modelo de “n” orden ....................................................................................................... 24

5.1.3 Modelo de segundo orden de dos especies ................................................................... 24

5.1.4 Modelo semi-empírico ..................................................................................................... 25


María Patricia Guzmán Torres Tesis II ii

5.1.5 Modelo de primer orden paralelo ................................................................................... 25

5.1.6 Modelo de reacción cinética de segundo orden ............................................................ 26

5.1.7 Modelo de reacción cinética de orden mixto................................................................. 26

5.1.8 Expbio ................................................................................................................................ 26

5.2 Modelos de recrecimiento bacteriano .................................................................................... 27

5.3 Modelos de absorción/desorción ............................................................................................ 28

6 Calibración de parámetros................................................................................................................ 30

6.1 Parámetros ................................................................................................................................ 30

6.2 Criterios cualitativos ................................................................................................................. 31

6.2.1 Algoritmos Genéticos (GA)............................................................................................... 34

6.2.2 Optimización de enjambre de partículas (PSO).............................................................. 35

6.2.3 Optimización de colonia de hormigas ............................................................................. 37

6.2.4 Optimización de salto de rana combinado ..................................................................... 38

6.2.5 Red neuronal artificial (ANN) ........................................................................................... 39

7 Aplicaciones ....................................................................................................................................... 41

7.1 Optimización de puntos de desinfección ................................................................................ 41

7.2 Modelos de decaimiento de cloro ........................................................................................... 46

7.2.1 Modelo EXPBIO ................................................................................................................. 50

7.3 Modelos de multi-especies ...................................................................................................... 59

7.3.1 Transporte de arsénico .................................................................................................... 62

7.3.2 Recrecimiento bacteriano ................................................................................................ 63

7.4 Control de calidad ..................................................................................................................... 66

7.5 Sistemas de alerta temprana ................................................................................................... 67

8 Limitaciones ....................................................................................................................................... 71

8.1 Mezcla en nudos ....................................................................................................................... 71

8.1.1 EPANET-BAM..................................................................................................................... 73

8.1.2 EPANET-ZJU ....................................................................................................................... 77

8.1.3 Encuesta a profesionales ................................................................................................. 78

8.2 Desbalance de masa ................................................................................................................. 80


María Patricia Guzmán Torres Tesis II iii

8.3 Zonas Muertas ........................................................................................................................... 81

8.4 Mezcla en tanques .................................................................................................................... 85

8.4.1 Estratificación térmica...................................................................................................... 85

8.4.2 Diseño del tanque ............................................................................................................. 86

8.4.3 Operación de los tanques de almacenamiento ............................................................. 89

8.4.4 Mediciones en tanques de almacenamiento ................................................................. 89

8.5 Relación entre los sedimentos y la calidad del agua .............................................................. 98

8.5.1 Modelo PODDS ...............................................................................................................102

8.5.2 Aquarellus .......................................................................................................................104

9 Discusión ..........................................................................................................................................106

9.1 Reacciones de cuerpo y pared ...............................................................................................106

9.2 Calibración de parámetros .....................................................................................................107

9.3 Modelo de desintegración de cloro .......................................................................................109

9.4 Mezcla en tanques y nudos ....................................................................................................109

9.5 Relación entre sedimentos y calidad de agua ......................................................................111

10 Conclusiones ................................................................................................................................113

11 Recomendaciones .......................................................................................................................116

12 Bibliografía ...................................................................................................................................117


María Patricia Guzmán Torres Tesis II iv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Peligros en el agua de consumo humano .................................................................................................. 5

Figura 2. Recopilación de información .................................................................................................................... 11

Figura 3. Proceso de depuración y selección de artículos con la palabra clave "Water Quality Model WDS".... 14

Figura 4. Organización de los capítulos planteados en el trabajo de acuerdo con la información encontrada.. 14

Figura 5. Modelo de Rossman et al. 1993 ............................................................................................................... 15

Figura 6. a) Red de estudio. b) Resultados obtenidos del modelo. ....................................................................... 16

Figura 7. Resultados obtenidos entre los valores predichos con el modelo (línea sólida) y el observado

(círculos) en los nodos: a) 10 y b) 11. ............................................................................................................. 17

Figura 8. Factores que influyen en el cloro residual. .............................................................................................. 18

Figura 9. Solución numérica y analítica para: a) Diferencias Finitas. b) Volumen Discreto. c) Controlado por el

tiempo. d) Controlado por eventos. ............................................................................................................... 19

Figura 10. Método Lagrangiano controlado por tiempo. ....................................................................................... 19

Figura 11. Cloro residual en la red de Miraj (simulado vs. observado). ................................................................ 36

Figura 12. Red Neuronal Artificial utilizada en República Checa ........................................................................... 40

Figura 13. Método de superposición lineal. ............................................................................................................ 41

Figura 14. Resultados de la optimización de puntos de desinfección. .................................................................. 43

Figura 15. Comportamiento de las concentraciones relativas en los escenarios CCS y RCS. ............................... 44

Figura 16. Resultados implementación modelo de segundo orden ...................................................................... 46

Figura 17. Comparación valores medidos y calculados del cloro. ......................................................................... 48

Figura 18. Resultados modelo EXPOBIO. ................................................................................................................. 51

Figura 19. Análisis de sensibilidad de los parámetros del modelo EXPBIO. .......................................................... 52

Figura 20. Tasas de reacción de pared de la tubería en orden cero (ZO), primer orden (FO) y EXPBIO como

funciones del cloro. ......................................................................................................................................... 53

Figura 21. Procedimiento de optimización de la dosis de cloro en una RDAP. ..................................................... 54

Figura 22. Subproductos generados luego de a) Cloración y b) Cloraminación.................................................... 55

Figura 23. EPANET MSX vs. EPANET PMX en la Red 1. ........................................................................................... 61

Figura 24. EPANET MSX vs. EPANET PMX en la Red 2. ........................................................................................... 61

Figura 25. Resultados de la red 2 con bajas presiones. .......................................................................................... 62

Figura 26. Montaje de estudio con Arsenato .......................................................................................................... 62


María Patricia Guzmán Torres Tesis II v

Figura 27. Resultados modelación en dos escenarios diferentes. ......................................................................... 63

Figura 28. Resultados de comparación de modelos para caso de estudio. .......................................................... 64

Figura 29. Modelo de control de calidad................................................................................................................. 67

Figura 30. Modelación PTAP Hoenderloo en la Salida. ........................................................................................... 67

Figura 31. Serie de tiempo de la carga de masa acumulada en el sistema ........................................................... 68

Figura 32. Serie de tiempo a) Cloro "real" vs. Cloro simulado. b) Errores entre lo simulados y observado. ....... 69

Figura 33. Concentraciones obtenidas para diferentes relaciones de Longitud/Diámetro y Diámetro de

entrada/Diámetro de salida. ........................................................................................................................... 72

Figura 34. Resultados de simulación de contaminante bajo mezcla incompleta y completa. ............................. 74

Figura 35. Comparación de resultados entre los modelos de mezcla y los datos medidos. ................................ 74

Figura 36. Redes utilizadas en la modelación de calidad de agua. ........................................................................ 75

Figura 37. Simulación de dos nodos con EPANET ZJU. ........................................................................................... 77

Figura 38. Encuesta acerca de la necesidad de incluir la mezcla incompleta en la modelación de calidad de

agua en RDAP................................................................................................................................................... 78

Figura 39. Encuesta acerca de los modelos de reacción de cuerpo en RDAP ....................................................... 79

Figura 40. Encuesta acerca de los modelos de reacción de pared en RDAP ......................................................... 79

Figura 41. Comparación entre la agregación espacial para demandas de agua y la realidad. ............................. 82

Figura 42. Estimación de la agregación espacial de la velocidad y tiempo de residencia. ................................... 84

Figura 43. Simulación de concentraciones de cloro libre usando ADRNET, EPANET y WUDESIM. ...................... 84

Figura 44. Estratificación térmica en tanques. ........................................................................................................ 85

Figura 45. Mezcla ideal para entradas verticales y horizontales en tanques de almacenamiento. ..................... 87

Figura 46. Cambio de volumen durante el ciclo de llenado. .................................................................................. 89

Figura 47. a) Esquema de las mediciones realizadas. b) Resultados obtenidos en los diferentes puntos de

medición. ......................................................................................................................................................... 90

Figura 48. Temperatura y concentración de cloro en los tanques C, D y E. .......................................................... 91

Figura 49. Temperatura y concentración de cloro en los tanques F y G. .............................................................. 92

Figura 50. Número densimétrico y volumen de intercambio en los tanques C, D y E. ......................................... 93

Figura 51. Número densimétrico y volumen de intercambio en los tanques F y G. ............................................. 94

Figura 52. Malla tanque de almacenamiento con aproximadamente 600.000 elementos. ................................ 95

Figura 53. Trayectorias e isosuperficies de velocidad. .......................................................................................... 96

Figura 54. Cloro residual en uno de los tanques de la red La Sirena. .................................................................... 97


María Patricia Guzmán Torres Tesis II vi

Figura 55. Mapa autoorganizado para una RDAP de la compañía B....................................................................100

Figura 56. Relación temperatura y sedimentos en RDAP .....................................................................................100

Figura 57. Turbidez y diámetro de partículas........................................................................................................101

Figura 58. a) Red original. b) Red usando el algoritmo planteado. ......................................................................102

Figura 59. Aplicación inicial del modelo PODDS. ..................................................................................................103

Figura 60. Modelo Aquarellus. ...............................................................................................................................104

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Categorización de las fuentes de componentes químicos ......................................................................... 6

Tabla 2. Valores de referencia correspondientes a productos químicos usados en el ........................................... 7

Tabla 3. Contaminantes de origen biológico ............................................................................................................. 9

Tabla 4. Contaminante de origen químico .............................................................................................................. 10

Tabla 5. Trabajos y documentos relacionados con los inicios de la modelación de calidad de agua .................. 12

Tabla 6. Criterios de búsqueda para recopilación de información y datos de las bases de datos. ...................... 13

Tabla 7. Criterios de búsqueda para recopilación de información y datos de medios virtuales. ......................... 13

Tabla 8. Decaimiento del cloro en tuberías estudiadas. ......................................................................................... 17

Tabla 9. Síntesis de los antecedentes del desarrollo de la simulación de calidad de agua en RDAP. .................. 20

Tabla 10. Modelo de decaimiento del cloro en EPANET MSX ................................................................................ 22

Tabla 11. Modelo de decaimiento de cloro ............................................................................................................ 22

Tabla 12. Reacciones nitrito - monocloramina ....................................................................................................... 24

Tabla 13. Modelo de "n" orden ................................................................................................................................ 24

Tabla 14. Reacciones modelo de segundo orden con dos especies ...................................................................... 24

Tabla 15. Modelo de segundo orden con dos especies ......................................................................................... 25

Tabla 16. Modelo semi-empírico ............................................................................................................................. 25

Tabla 17. Modelo primer orden paralelo ................................................................................................................ 25

Tabla 18. Modelo de reacción cinética de segundo orden .................................................................................... 26

Tabla 19. Modelo de reacción cinética de orden mixto ......................................................................................... 26

Tabla 20. Ecuaciones del modelo planteado por Fisher et al. 2017 ...................................................................... 27

Tabla 21. Modelo de recrecimiento bacteriano 2004 ............................................................................................ 28


María Patricia Guzmán Torres Tesis II vii

Tabla 22. Modelo de recrecimiento bacteriano 2007 ............................................................................................ 28

Tabla 23. Modelo de absorción/desorción.............................................................................................................. 28

Tabla 24. Modelo de absorción ............................................................................................................................... 29

Tabla 25. Parámetros de calibración de la reacción de cuerpo - Red Troncal de Bogotá .................................... 32

Tabla 26. Coeficientes obtenidos de los tres modelos de calidad en La Sirena (Cali-Colombia) ......................... 33

Tabla 27. Parámetros de calibración del modelo 2RA ............................................................................................ 34

Tabla 28. Resumen calibración de los modelos de decaimiento de cloro............................................................. 35

Tabla 29. Resultados red al este de Irán.................................................................................................................. 37

Tabla 30. Categorías de calibración - Red Ahar, Irán. ............................................................................................. 38

Tabla 31. Escenarios de modelación considerando incertidumbre ....................................................................... 39

Tabla 32. Raíz del Error Cuadrático Medio en modelo EPANET y ANN ................................................................. 40

Tabla 33. Resultados simulados - Refuerzo de desinfección .................................................................................. 42

Tabla 34. Síntesis artículos de optimización de puntos de desinfección. .............................................................. 45

Tabla 35. Cálculo Error cuadrático medio. .............................................................................................................. 47

Tabla 36. Coeficientes de decaimiento ................................................................................................................... 50

Tabla 37. Características de los tres sistemas modelados con EXPBIO. ................................................................ 50

Tabla 38. RMSE - Modelo EXPBIO ............................................................................................................................ 52

Tabla 39. Comparación cualitativa de los modelos de laboratorio y de escala completa .................................... 56

Tabla 40. Síntesis de los artículos relacionados con decaimiento de cloro ........................................................... 57

Tabla 41. Síntesis modelos multi-especies .............................................................................................................. 65

Tabla 42. Resultados obtenidos de las configuraciones hidráulicas para flujo turbulento .................................. 71

Tabla 43. Resultados obtenidos de las configuraciones hidráulicas para flujo laminar y en transición. ............. 73

Tabla 44.Diferencias promedio entre los modelos de mezcla en las redes de Bogotá. ....................................... 76

Tabla 45. Diferencias promedio entre los modelos de mezcla en la red R754. .................................................... 76

Tabla 46. Clasificación de las uniones en EPANET ZJU ........................................................................................... 78

Tabla 47. Estadísticas de los desbalances de masas. .............................................................................................. 81

Tabla 48. Pendiente del número densimétrico de Froude en función de la altura del agua/diámetro de

entrada. ............................................................................................................................................................ 86

Tabla 49. Configuraciones de entrada con problemas de mezcla en los tanques. ............................................... 87

Tabla 50. Número adimensional de tiempo de mezcla para configuraciones de entrada en tanques ............... 88


María Patricia Guzmán Torres Tesis II viii

Tabla 51. Características de los tanques seleccionados para largo estudio. ......................................................... 90

Tabla 52. Parámetros de mezcla en modelos preliminares con ángulo de entrada ............................................. 98

Tabla 53. Configuraciones estudiadas para disminuir estancamiento en tanques ............................................... 98


María Patricia Guzmán Torres Tesis II 1

1 INTRODUCCIÓN

La calidad de agua en Redes de Distribución de Agua Potable es una medida que caracteriza la

condición del agua a nivel físico, químico y microbiológico para garantizar que es idónea para el

consumo humano. Es por esta razón, que existe la Resolución 2115 de 2007 que establece los límites

máximos permisibles de las concentraciones específicas de los parámetros del agua para consumo

humano, donde se da el Índice de Riesgo de la Calidad del Agua para Consumo Humano (IRCA). Así

mismo, existen normativas que exigen el cumplimiento de esa idoneidad del agua para evitar que

exista algún tipo de riesgo en la salud de la población.

En Colombia, el Decreto 475 del 1998 establece que el agua suministrada por la persona natural o

jurídica que presta el servicio público de acueducto deberá ser apta para consumo humano,

independientemente de las características del agua cruda y de su procedencia. Con el fin de cumplir

este decreto, las operadoras de agua potable del país realizan el proceso de desinfección, aplicando

cierta dosis de cloro en la fuente y midiendo en diferentes puntos de la red para analizar si la

concentración conseguida es la suficiente. Como es casi que imposible realizar muestreos en todo el

sistema, existe gran incertidumbre respecto a la concentración del cloro en muchos tramos o puntos

de la red.

Sin embargo, la evidencia muestra que la calidad de agua en las Redes de Distribución de Agua

Potable se deteriora en toda su trayectoria desde la fuente de abastecimiento, donde ha sido

desinfectada el agua, hasta la toma domiciliaria (Ozdemir, O. & Ucak, A. , 2002). Es por ello, que existe

el riesgo que muchas zonas queden desprotegidas, de manera que, no se garantice la calidad del

agua requerida, lo que representa un problema relevante para el área de recursos hídricos e

hidroinformática, debido a que se ve involucrada y afectada la calidad de vida de la población, porque

esto se relaciona de manera directa con la condición del agua que utiliza o consume la comunidad.

Actualmente, este problema en las RDAP puede ser disminuido si se tienen en cuenta todos los

avances que existen en lo relacionado con simulación de calidad de agua; porque existen muchos

modelos que tienen incluido este componente y que han sido ampliamente utilizados en el análisis

de RDAP. Estos modelos se pueden clasificar en estocásticos que suponen caudales fijos demandados

y no admiten variaciones; y en dinámicos, que tienen como característica principal que su variable

hidráulica es el consumo doméstico con una determinada variación temporal horaria, mejor conocida

como “Curva de Variación Horaria de la Demanda (CVHD)”. En este último tipo de modelos

encontramos programas como EPANET MXS, entre otros, cuyo objetivo es determinar la evolución

de los parámetros de calidad del agua desde la planta de tratamiento hasta el grifo del consumidor,

donde finalmente debería verificarse que se cumplen las normas establecidas con una determinada

variación de tiempo.



Este trabajo se encuentra orientado a realizar una recopilación de la información relacionada con la

implementación de modelos de calidad de agua haciendo el uso de herramientas computacionales

para predecir la concentración del cloro (o cualquier otro parámetro fisicoquímico del agua) en

diferentes escenarios de operación en todos los puntos de la red para garantizar una adecuada

calidad de agua en todas las RDAP. Partiendo de esta primicia, la pregunta de investigación es: De

acuerdo con la revisión bibliográfica de todos los avances relacionados con modelación de calidad en

redes de agua potable ¿Cuál ha sido la evolución, en términos de utilidad y beneficio, de los modelos

de calidad de agua para encontrar las concentraciones óptimas que garanticen agua de apto consumo

en todos los puntos de la red de distribución de agua potable y cumplan con los parámetros sanitarios

de la legislación vigente? De esta manera la hipótesis que será objeto de contrastación y a la cual se

le evaluará su veracidad durante la ejecución de la investigación será: Los modelos de calidad de agua

en redes de agua potable han avanzado significativamente en los últimos 5 años y presentan una

correcta simulación de los parámetros fisicoquímicos tal como para garantizar las concentraciones

óptimas en todos los puntos de la red.



1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General

Realizar una compilación de todos los resultados obtenidos de las investigaciones relacionadas con

la modelación de calidad de agua en las Redes de Distribución de Agua Potable, a nivel nacional e

internacional, con el fin de evaluar las limitaciones y ventajas de los casos de estudios hallados.

1.1.2 Objetivos Específicos

✓ Identificar los casos de estudios nacionales e internacionales que implementen modelos de

calidad de agua potable, mediante la revisión bibliográfica de las bases de datos indexadas,

literatura especializada y medios electrónicos para establecer conclusiones de los resultados

obtenidos en las investigaciones respectivas.

✓ Indagar sobre las limitaciones que presentan los modelos de calidad de agua en Redes de

Distribución de Agua Potable relacionadas con procesos de mezcla de sustancias en los

nudos, puntos muertos, desequilibrio de masas, entre otras.

✓ Estudiar la evolución de la implementación de modelos de calidad de agua en Redes de

Distribución de Agua Potable teniendo en cuenta las ventajas y limitaciones que se presentan

en los casos de estudios hallados.



2 MARCO TEÓRICO

2.1 Historia de la potabilización

La historia ha demostrado que todas las civilizaciones conocían la importancia de la calidad del agua

para poder garantizar la supervivencia de la especie, por lo que hay registros acerca de las

metodologías utilizadas antiguamente para tratar el agua basadas en las cualidades estéticas, como

el olor, sabor o color. Se tiene registro en textos en sánscrito que datan del 2000 a.C. de la descripción

de la purificación del agua mediante filtrado y hervido; también, en dibujos egipcios del siglo XIII a.C.

se describe el sistema de sifones para filtrar las impurezas suspendidas, en el que dejaban reposar el

agua en vasijas de barro durante varios meses para dejar precipitar las partículas e impurezas, y

mediante un sifón extraían el agua de la parte superior. (Jiménez , 2001)

Aunque en el siglo XVII se desarrollaron los primeros sistemas patentados de filtrado, en Francia e

Inglaterra, sólo hasta a principios del siglo XIX en el año 1804, se realizó la primera potabilización a

gran escala en la ciudad de Paisley en Escocia a cargo de John Gibb, cuyo sistema de tratamiento

incluía la sedimentación y filtración en arena. Posteriormente, en 1806 Paris empezó a funcionar la

mayor planta de tratamiento de agua, donde el agua se sedimentaba durante 12 horas antes de la

filtración mediante filtros de arena y carbón. (Jiménez , 2001)

El desarrollo de la potabilización en Estados Unidos comienza en el año 1932 cuando se intenta

replicar el sistema de filtración en Richmond, Virginia. Sin embargo, la tradicional filtración lenta no

resultó eficiente debido a variaciones en la composición y concentración de solidos suspendidos en

aguas superficiales, o cual impulso el desarrollo de los filtros rápidos hacia finales del siglo XIX.

(Jiménez , 2001)

En el año 1880, cuando Pasteur introduce la teoría de que la transmisión de enfermedades se efectúa

por medio del agua dio origen al proceso de desinfección o eliminación de organismos patógenos, el

cual comienza con la producción del cloro liquido en el año 1909, siendo utilizado por primera vez en

Filadelfia en el año 1913. Aunque en Europa se desarrollaron de manera paralela otros métodos como

el uso del ozono y la radiación ultravioleta, no pudo ser generalizada debido a su alto costo.

Actualmente, debido a los subproductos de la cloración, la aparición de los contaminantes

refractarios y a la disminución de su costo, estas tecnologías tienen a desplazar al cloro. (Jiménez ,

2001)

En 1972 un estudio encontró 36 sustancias químicas en el agua tratada en Louisiana (U.S) que fue

tomada del río Missisipi. Como consecuencia de estas nuevas y mayores contaminaciones, hubo

necesidad de aplicar nuevas legislaciones y requerimientos técnicos para salvaguardar la salud de los

consumidores. Posteriores avances en la desinfección han puesto a punto nuevas técnicas y

https://www.lenntech.es/pasos-en-purificacion-del-agua.htm



sustancias en el proceso de desinfección del agua como son principalmente el empleo de ozono,

dióxido de cloro, cloramina y radiación ultravioleta. (Descalcificador10, 2017)

Actualmente, procesos como el intercambio iónico y el carbón activado se usan para remover sólidos

disueltos y compuestos orgánicos, así como se usan membranas sintéticas en procesos de

nanofiltración, microfiltración, ultrafiltración, y osmosis inversa.

2.2 Peligros en el agua de consumo humano

El agua es esencial para la vida y todas las personas deben disponer de un abastecimiento

satisfactorio (suficiente, seguro y accesible). Por esta razón, se debe hacer el máximo esfuerzo para

lograr que el agua de consumo humano sea tan segura como sea posible y puede proporcionar

beneficios tangibles para la salud (Organización Mundial de la Salud, 2006). La calidad del agua de

consumo se puede controlar mediante una combinación de medidas: protección de las fuentes de

agua, de control de las operaciones de tratamiento, y de gestión de la distribución y la manipulación

del agua. (Organización Mundial de la Salud, 2006).

El peligro en el agua de consumo humano está asociado con aspectos químicos, microbiológicos,

radiológicos y aspectos relativos como sabor, olor y color.

Figura 1. Peligros en el agua de consumo humano

2.2.1 Aspectos químicos

La mayoría de las sustancias químicas presentes en el agua de consumo humano son potencialmente

peligrosas para la salud sólo después de una exposición prolongada. En general, como establece la

Organización Mundial de la Salud, los contaminantes químicos en el agua de consumo humano se

pueden clasificar de acuerdo con la fuente principal del contaminante, es decir, agrupar las sustancias

químicas en función del factor que se puede controlar de manera más efectiva, puesto que esta

clasificación facilita el desarrollo de estrategias para evitar o minimizar la contaminación, en lugar de



métodos basados primordialmente en la medición de las concentraciones de contaminantes en las

aguas tratadas (Organización Mundial de la Salud, 2006). Por consiguiente, las sustancias químicas

que deben controlarse de manera cuidadosa se dividen en grupos principales en función de su origen,

como se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1. Categorización de las fuentes de componentes químicos

Fuente de componentes químicos Ejemplos de fuentes

Origen natural Rocas, suelos y los efectos del marco geológico y el clima; masas de agua eutróficas (también influenciados por el vertido de aguas residuales y la escorrentía agrícola)

Fuentes industriales y núcleos habitados Minería (industrias extractivas) e industrias de fabricación y procesamiento, aguas residuales (incluidos una serie de contaminantes que son motivo de preocupación), residuos sólidos, escorrentía urbana, fugas de combustibles

Actividades agropecuarias Estiércoles, fertilizantes, prácticas de ganadería intensiva y plaguicidas

Tratamiento del agua o materiales en contacto con el agua de consumo humano

Coagulantes, SPD, materiales de tuberías

Plaguicidas añadidos al agua por motivos de salud

Larvicidas utilizados en el control de insectos vectores de enfermedades

Fuente: (Organización Mundial de la Salud, 2006).

El agua puede contener grupos de sustancias químicas que proceden de fuentes afines, como, por

ejemplo, los subproductos de la desinfección (SPD), que pertenece a la categoría de “Tratamiento del

agua o materiales en contacto con el agua de consumo humano”. Durante la cloración, es probable

que los principales SPD sean los trihalometanos (THM) y los ácidos haloacéticos (AHA); y si hay

bromuro presente, se producirán SPD bromados y clorados (Organización Mundial de la Salud, 2006).

La Organización Mundial de la Salud establece que “puede no ser necesario establecer normas para

todos los SPD para los que existen valores de referencia”, debido a que “si se mantienen las

concentraciones de THM y AHA por debajo de los valores de referencia acordados para controlar los

compuestos precursores también se proporcionará un grado de control adecuado de otros

subproductos de la cloración”. (Organización Mundial de la Salud, 2006)

Los SPD relacionados con el cloro se pueden separar en grupos, como se presentan a continuación:

1. Trihalometanos: Los trihalometanos constituyen un grupo de compuestos orgánicos, que

como su nombre lo indica, se considera por su nomenclatura como derivados del metano

(CH4), en cuya molécula, tres átomos de hidrógeno han sido sustituidos por igual número de

halógenos como cloro, flúor, bromo o yodo. Los cuatro miembros del grupo que son:

Cloroformo (CHCl3), bromodiclorometano (CHBrCl2), dibromoclorometano (CHBr2Cl) y

bromoformo (CHBr3). (CYTED, 2003).

2. Ácidos acéticos halogenados: Se forman a partir de la materia orgánica durante la cloración

del agua y son probablemente los principales subproductos de este tipo de desinfección. En



esta categoría se encuentran los ácidos monos, di y tricloroacéticos, así como los ácidos

mono y dibromoacéticos. Si disminuye el pH, la concentración de ácidos acéticos

trihalogenados tiende a aumentar y la de ácidos acéticos di-halogenados permanece

constante. (CYTED, 2003)

3. Acetonitrilos halogenados: Se han identificado sólo como subproductos de la cloración de

aguas superficiales y subterráneas. Los precursores potenciales para la formación de estos

compuestos durante la cloración son las algas, las sustancias húmicas y material proteínico:

los cuales están presentes de forma natural en el agua. El más abundante de los acetonitrilos

es el dicloroacetonitrilo. (CYTED, 2003)

4. Hidrato de cloral (tricloroacetaldehido): El hidrato de cloral se forma como subproducto de la

reacción del cloro con sustancias derivadas de la materia orgánica, tales como residuos de

cosecha, restos de animales, estiércoles, entre otras. También se puede producir en el agua

a partir de descargas industriales. (CYTED, 2003)

5. Clorofenoles: Están presentes en el agua como subproductos de la reacción del cloro con

compuestos fenólicos, tales como los biocidas (sustancias químicas destinadas a destruir,

neutralizar o impedir la acción sobre cualquier organismo considerado nocivo para el

hombre), o como productos de la degradación de herbicidas del grupo fenoxi. (CYTED, 2003)

Se han establecido valores de referencia para las sustancias químicas señaladas en la Tabla 2, que

cumplen con los criterios de inclusión.

Tabla 2. Valores de referencia correspondientes a productos químicos usados en el

Subproductos de la desinfección Valor de referencia (mg/L)

Bromato 0.01

Bromodiclorometano 0.06

Bromoformo 0.1

Clorato 0.7

Clorito 0.7

Cloroformo 0.3

Dibromoacetonitrilo 0.07

Dibromoclorometano 0.1

Dicloroacetato 0.05

Dicloroacetonitrilo 0.02

Monocloroacetato 0.02

N-Nitrosodimentilamina 0.0001

Tricloroacetato 0.2

2,4,6-Triclorofenol 0.2

Trihalometanos La suma de los cocientes de la concentración de cada uno y sus respectivos valores de referencia no debe ser mayor a 1.

Fuente: (Organización Mundial de la Salud, 2006).



2.2.2 Aspectos microbiológicos

Las enfermedades infecciosas causadas por bacterias, virus y parásitos patógenos son el riesgo para

la salud más común y extendido asociado al agua de consumo humano. La Organización Mundial de

la Salud afirma que “la carga para la salud pública se determina por la gravedad y la incidencia de las

enfermedades asociadas con agentes patógenos, su infectividad y la población expuesta”.

(Organización Mundial de la Salud, 2006)

Como lo establece la Organización Mundial de la Salud, los organismos patógenos transmitidos por

el agua tienen varias propiedades que los distinguen de otros contaminantes del agua de consumo

humano (Organización Mundial de la Salud, 2006):

✓ Los agentes patógenos pueden causar efectos agudos y también crónicos sobre la salud.

✓ Algunos agentes patógenos pueden proliferar en el ambiente.

✓ Los agentes patógenos se encuentran en número discreto en el ambiente.

✓ Los organismos patógenos a menudo se agregan o se adhieren a los sólidos suspendidos en

el agua y sus concentraciones varían con el tiempo, de modo que la probabilidad de ingerir

una dosis infecciosa no se puede predecir a partir de su concentración media en el agua.

✓ La exposición a un agente patógeno que ocasiona una enfermedad depende de la dosis, de

la invasión y la virulencia del organismo patógeno, así como del estado inmunológico de la

persona.

✓ Si se establece la infección, los agentes patógenos se multiplican en su huésped.

✓ Ciertos organismos patógenos del agua también se multiplican en los alimentos, las bebidas

o los sistemas de agua caliente, lo que perpetúa o incluso aumenta la probabilidad de

infección.

✓ A diferencia de muchos agentes químicos, los agentes patógenos no tienen un efecto

acumulativo.

2.2.3 Aspectos radiológicos

El agua de consumo humano puede contener sustancias radiactivas que podrían presentar un riesgo

para la salud humana. Los riesgos radiológicos “son normalmente pequeños en comparación con los

riesgos derivados de microorganismos y sustancias químicas que pueden estar presentes en el agua

de consumo humano” (Organización Mundial de la Salud, 2006).

En América Latina, los aspectos radiológicos aún no son muy importantes debido a que el proceso de

identificar radionúclidos individuales en el agua de consumo humano y determinar su concentración

consume tiempo y es costoso. Además, como lo establece la Organización Mundial de la Salud, “las

concentraciones, en general, son bajas; por lo tanto, los análisis detallados normalmente no se

justifican para el monitoreo de rutina” (Organización Mundial de la Salud, 2006).



2.2.4 Aspectos relativos: sabor, olor y color

Debe darse una prioridad máxima al suministro de agua de consumo humano que, además de ser

inocua, tenga apariencia, sabor y olor aceptables. Respecto al sabor y el olor, la Organización Mundial

de la Salud establece que “pueden tener su origen en contaminantes químicos naturales, orgánicos e

inorgánicos, y de fuentes o procesos biológicos (p. ej., microorganismos acuáticos), o en la

contaminación debida a sustancias químicas sintéticas, o pueden ser el resultado de la corrosión o del

tratamiento del agua (p. ej., la cloración)”. El sabor y el olor también pueden desarrollarse durante el

almacenamiento y la distribución como resultado de la actividad microbiana, así como “puede revelar

la existencia la existencia de algún tipo de contaminación, o el funcionamiento deficiente de algún

proceso durante el tratamiento o distribución del agua” (Organización Mundial de la Salud, 2006).

En lo relacionado con las propiedades como el color, la turbiedad, el material particulado y los

organismos visibles, también pueden ser observados por los consumidores y pueden generar

preocupación respecto a la calidad y aceptabilidad de un sistema de abastecimiento de agua de uso

y consumo humano.

Existen contaminantes de origen biológico y de origen químico que no son deseables porque

producen sabor y olor. En la Tabla 3, se presentan los principales contaminantes de origen biológico

Tabla 3. Contaminantes de origen biológico

Contaminantes de origen biológico

Descripción

Actinomicetos y hongos Puede ser abundante en fuentes de aguas superficiales, incluidos los embalses, y también pueden proliferar en materiales inadecuados para uso en los sistemas de distribución de agua, tales como el caucho. Pueden producir geosmina, 2-metil isoborneol y otras sustancias, que confieren sabores y olores desagradables al agua de uso y consumo humano.

Cianobacterias y algas Pueden impedir la coagulación y filtración, lo que hace que el agua presente coloración y turbiedad después de la filtración. También pueden producir geosmina, 2-metil isoborneol y otras sustancias químicas que presentan umbrales gustativos en el agua de uso y consumo humano.

Animales invertebrados La presencia de grandes poblaciones de invertebrados también es un indicador de altos niveles de material orgánico que pueden producir otros problemas de calidad del agua, como la afectación del color del agua o el crecimiento microbiano.

Bacterias ferruginosas En aguas que contienen sales ferrosas y manganosas, su oxidación por bacterias ferruginosas (o por la exposición al aire) puede generar en las paredes de tanques, tuberías y canales, precipitados de color herrumbroso que pueden contaminar el agua

Fuente: (Organización Mundial de la Salud, 2006)

En la Tabla 4, se presentan algunos de los contaminantes de origen químico más comunes

presentados por la Organización Mundial de la Salud.



Tabla 4. Contaminante de origen químico

Contaminantes de origen químico

Descripción

Aluminio Las fuentes más comunes de aluminio en el agua de uso y consumo humano son el aluminio de origen natural y las sales de aluminio utilizadas como coagulantes en el tratamiento del agua. Suele ocasionar quejas de los consumidores por el aumento de la coloración del agua por el hierro.

Cinc El cinc confiere al agua un sabor astringente indeseable y su umbral gustativo (como sulfato de cinc) es de aproximadamente 4 mg/l

Cloramina Es probable que las cloraminas en niveles más elevados, en particular la tricloramina, ocasionen quejas respecto al sabor y el olor, excepto en concentraciones muy bajas.

Cobre La presencia de cobre en un sistema de abastecimiento de agua de uso y consumo humano se debe a la acción corrosiva del agua que disuelve las tuberías de cobre en las edificaciones. A niveles por encima de 5 mg/l, el cobre también tiñe el agua y confiere un sabor amargo no deseado

Dureza Por lo general, la dureza del agua, derivada de la presencia de calcio y magnesio, se pone de manifiesto por la precipitación de restos de jabón y la necesidad de utilizar más jabón para conseguir la limpieza deseada.

Hierro Promueve la proliferación de “bacterias ferruginosas”, que obtienen su energía de la oxidación del hierro ferroso a férrico y que, en su actividad, depositan una capa viscosa en las tuberías. En niveles por encima de 0.3 mg/l, el hierro mancha la ropa lavada y los accesorios de fontanería. Por lo general, no se aprecia ningún sabor en aguas con concentraciones de hierro por debajo de 0.3 mg/l, aunque pueden aparecer turbiedad y coloración.

pH y corrosión Para que la desinfección con cloro sea eficaz, es preferible que el pH sea menor que 8; sin embargo, el agua con un pH más bajo (con un pH de aproximadamente 7 o menos) será probablemente corrosiva.

Sulfato La presencia de sulfato en el agua de uso y consumo humano puede generar un sabor perceptible en niveles muy altos podría provocar un efecto laxante en consumidores no habituados.

Sulfato de hidrógeno Se estima que los umbrales gustativo y olfativo del sulfuro de hidrógeno en el agua se encuentran entre 0.05 y 0.1 mg/l. El olor a “huevo podrido” del sulfuro de hidrógeno resulta especialmente perceptible en ciertas aguas subterráneas y en el agua de uso y consumo humano estancada en el sistema de distribución; ello se debe al agotamiento del oxígeno y a la consiguiente reducción del sulfato por la actividad bacteriana

Fuente: (Organización Mundial de la Salud, 2006)



3 METODOLOGÍA DE RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN

El tipo de investigación a realizar es de carácter bibliográfico, teniendo en cuenta que se elaborará

un análisis de la información secundaria hallada y seleccionada en medios virtuales como bases de

datos (Tamayo T., 2002; Sampieri H. et al., 1991). Con base en esta información se plantearán los

inicios de las simulaciones de calidad de agua y se establecerán los aspectos principales de lo

desarrollado en los últimos 5 años, teniendo en cuenta las limitaciones que se pueden presentar en

las modelaciones de calidad de agua.

Este trabajo de grado posee un enfoque cualitativo, considerando los métodos que se emplean como

el análisis de la información bibliográfica de los casos de estudio a nivel internacional, estandarizando

aspectos relacionados con las características, implementación y resultados obtenidos de las

modelaciones de calidad de agua en Redes de Distribución de Agua Potable.

3.1 Recopilación de información

Esta etapa comprende la recopilación amplia de la información concerniente a la modelación de

calidad de agua en Redes de Distribución de Agua Potable (RDAP) a nivel nacional e internacional, así

mismo la caracterización de las limitaciones que presentan los modelos relacionados con procesos

de mezcla de sustancias en los nudos, puntos muertos, desequilibrio de masas, entre otras. La

búsqueda de la información se describe en la Figura 2.

Figura 2. Recopilación de información



3.1.1 Revisión bibliográfica de los antecedentes o inicios de la modelación de calidad

de agua en RDAP.

En esta sub-etapa se contempla la revisión de la bibliografía relacionada con la descripción de los

inicios de la modelación de calidad de agua en Redes de Distribución de Agua Potable, con base en

los trabajos y estudios que se han elaborado alrededor de dicho tema a nivel internacional por parte

de entes e instituciones como EPA (United States Environmental Protection Agency), o

específicamente por autores tales como Lewis Rossman y Dominic Boccelli. En la Tabla 5 se indica el

esquema general a realizar para la recopilación bibliográfica relacionada con lo anteriormente

mencionado.

Tabla 5. Trabajos y documentos relacionados con los inicios de la modelación de calidad de agua

Nombre de Documento Tema Central de

Búsqueda Autor Objetivo del Documento Conclusiones

3.1.2 Revisión bibliográfica de Estado de Arte y Casos de Estudio a nivel internacional

de la modelación de calidad de agua en RDAP.

Consiste en la recopilación de información relacionada con la modelación de calidad de agua y los

casos de estudio que se encuentren a nivel internacional, teniendo en cuenta el objetivo de la

modelación, los métodos empleados, las consideraciones o supuestos realizados y las limitaciones

presentadas. Lo anterior se lleva a cabo a través de la búsqueda en las bases de datos indexadas y

medios virtuales, tales como literatura referente al objeto de estudio, entes e instituciones

internacionales y aquellos documentos que se encuentren acerca de la modelación de calidad de

agua.

En la Tabla 6 se indican los criterios de búsqueda a emplear para la recopilación y clasificación de la

información hallada en las bases de datos y artículos de congresos internaciones como CCWI y EWRI,

análogamente la Tabla 7 contempla los criterios para la información encontrada en medios virtuales,

siendo las siguientes las palabras clave a emplear: Distribution System Water Quality, EPANET water

quality model, Qualilty Water Supply Networks, EPANET MXS. De acuerdo con la información

seleccionada se utilizarán procedimientos nemotécnicos para sintetizar los resultados de búsqueda,

además de realizar histogramas que permitan analizar de una forma estadística los resultados

obtenidos a través de la búsqueda en los medios electrónicos como en las bases de datos.



Tabla 6. Criterios de búsqueda para recopilación de información y datos de las bases de datos.

BASE DE DATOS Nombre de la Base de Datos

Palabra Clave/Autor

Palabra Clave Específica

Año de Inicio Exclusión de

términos Año de

Finalización Número de

Artículos

Tabla 7. Criterios de búsqueda para recopilación de información y datos de medios virtuales.

MEDIO VIRTUAL Nombre de Página Web, Documento

Digital, Artículos

Nombre del Documento

Tema Central de Búsqueda

Autor Año Objetivo del Documento

Conclusiones

3.1.3 Encuesta realizada a profesionales relacionados con el manejo de simulación de

mezcla completa o incompleta en RDAP

Esta subetapa consistió en la realización de una encuesta abierta a personal profesional con

conocimientos acerca de la necesidad de incluir la mezcla completa o incompleta en la simulación de

calidad de agua en RDAP, como fue el caso del Ingeniero Dominic Boccelli, la Ingenieras Mirjam

Blokker y Laura Monteiro, permitiendo recolectar información concerniente a la implementación de

estos modelos a partir de su experiencia como expertos del agua.

3.2 Discusión de información

Para el desarrollo de esta etapa, se realizaron dos fases dentro de la misma, las cuales vislumbran el

establecimiento de los parámetros relevantes de cada caso de estudio hallado en lo que respecta a

modelación de calidad de agua: sintetizar la información para establecer las principales limitantes de

las modelaciones de calidad de agua y determinar ventajas de la implementación de modelos de

calidad en redes de agua potable.

La información tomada como referencia para este análisis se centra en la búsqueda de artículos

registrados en la base de datos Science Direct, Asce Library y Engineering Village; y artículos de

congresos internaciones como CCWI y EWRI. Se obtuvo un gran número de publicaciones referentes

a la simulación de calidad de agua en las Redes de Distribución de Agua Potable, el número de

documentos encontrados está alrededor de 2 248, cabe aclarar que este número obedece a

limitaciones iniciales asumidas con la búsqueda avanzada como fechas y términos claves.



El proceso de selección final de los artículos se basó en criterios personales de la investigadora acorde

con los objetivos de la revisión bibliográfica. Sin embargo, inicialmente se hizo una depuración a partir

términos claves, excluidos y términos relacionados como por ejemplo lo indica la Figura 3 para la

palabra clave Water Quality Model.

Figura 3. Proceso de depuración y selección de artículos con la palabra clave "Water Quality Model WDS"

Con base en la revisión bibliográfica realizada, desarrollo de los procedimientos y utilización de las

herramientas descritas se presenta el planteamiento de los capítulos de este trabajo, teniendo en

cuenta la información recopilada, mostrada en la Figura 4, permitiendo obtener como resultado la

secuencia cronológica del desarrollo de modelos de calidad de agua, el estado del arte de los últimos

avances que relacionados con la simulación de calidad de agua y el establecimiento de los limitantes

y ventajas de su implementación.

Figura 4. Organización de los capítulos planteados en el trabajo de acuerdo con la información encontrada



4 ANTECEDENTES DE LA MODELACIÓN DE CALIDAD DE AGUA

El análisis de la información secundaria relacionada con las modelaciones de calidad de agua en redes

de distribución de agua potable es una herramienta fundamental para llevar a cabo el objetivo que

concierne al proyecto de investigación, lo cual implica una revisión de la literatura referente a los

inicios de las simulaciones de calidad de agua. Por consiguiente, a continuación, se presentan

aspectos fundamentales de estudios realizados a nivel internacional en torno al desarrollo de

algoritmos de modelado dinámico de calidad de agua en función del tiempo debido a que en el país

no existen registros.

En el año 1993, Lewis Rossman desarrolla la primera metodología de modelación de calidad de agua

en redes de agua potable. Para ello, plantea un algoritmo explícito de modelado dinámico de la

calidad del agua en función del tiempo para el seguimiento de concentraciones de sustancias en

RDAP, que consiste en un algoritmo de elementos de volumen discreto que se basa en un balance

de masa, asumiendo mezcla completa en las uniones y considerando: el transporte advectivo, es

decir, una sustancia disuelta en el agua es transportada a lo largo de la tubería con la misma velocidad

media que el fluido, y al mismo tiempo reacciona (creciendo o bien decreciendo) a una cierta

velocidad de reacción; la cinética de la reacción y velocidad de reacción, es decir, el cambio de la

concentración de las especies está dada por unidad de tiempo (Rossman et al., 1993). El

funcionamiento del modelo la red sobre cada paso de tiempo de calidad del agua se presenta en la

Figura 5 y procede en cuatro fases: un paso de reacción cinética, en el que la masa en cada elemento

de volumen sufre un cambio de concentración cinética; un paso de mezcla nodal, en el que la masa

y el volumen se mezclan en los nodos; un paso advectivo, en el que la masa se mueve entre elementos

de volumen adyacentes; y un paso de asignación, en el que la masa nodal se adjunta al primer

elemento de volumen (cabeza) de todos los enlaces salientes. (Rossman et al., 1993).

Figura 5. Modelo de Rossman et al. 1993



Figura 6. a) Red de estudio. b) Resultados obtenidos del modelo.

Fuente: (Rossman et al., 1993)

En la Figura 6 se presenta la red de estudio escogida para desarrollar este modelo y los resultados

obtenidos con el modelo de volumen discreto, lo que demuestra que el método propuesto permitió

una simulación eficiente de la distribución espacial y temporal de sustancias en redes de agua,

representando el inicio del software EPANET. En este artículo se recomienda dar mayor definición al

modelo hidráulico porque es la base de una buena modelación de calidad de agua (Rossman et al.,

1993).

En 1994, Rossman desarrolla un modelo de decaimiento de cloro basado en transferencia de masa

en redes de tuberías que se aplica al flujo no estacionario en condiciones tanto turbulentas como

laminares (las ecuaciones de decaimiento del cloro se presentan en el numeral 5.1). Para llevar a cabo

el objetivo, desarrolla el software EPANET, el cual incorpora algoritmo de elementos de volumen

discreto planteado en el año 1993, y a su vez realiza simulaciones de calidad del agua y de

períodos prolongados, simulaciones dinámicas del tiempo de permanencia del agua y rastreo del

porcentaje de flujo recibido de cualquier fuente en particular (Rossman et al., 1994). Para demostrar

la eficiencia del modelo, se realizan distintas mediciones empleando como medidor de calibración el

flúor en una red de agua potable (RDAP) ubicada en Cherry Hill, cuya área corresponde a 5.2 km2 y

se distribuye en tuberías de 8” y 12”; las cuales son comparadas con el modelo planteado, utilizando

constantes de decaimiento de cloro de reacción de cuerpo (Kb) de 0.55 dias-1 y de reacción de pared

(Kw) de 0.45 dias-1 y 0.15 dias-1 (Rossman et al., 1994).

Los resultados obtenidos en este modelo no fueron los esperados en todos los nodos de la RDAP,

pero en la mayoría si se cumplió el objetivo. En la Figura 7, se presentan los dos casos mencionados

anteriormente, siendo el nodo 10 el que no se adecua al comportamiento medido y el nodo 11 el

que si se ajusta de manera apropiada al modelo de decaimiento de cloro presentado por Rossman. A

partir de los resultados, se concluye que el uso de una constante de decaimiento de pared para

todas las tuberías en una red no es apropiado para todos los sistemas de distribución, y se

recomienda que “para futuras investigaciones se busque entender cómo esta constante de reacción



de cuerpo (Kw) puede depender de las características de la tubería, como la edad o el material, entre

otros.” (Rossman et al., 1994)

Figura 7. Resultados obtenidos entre los valores predichos con el modelo (línea sólida) y el observado (círculos) en los

nodos: a) 10 y b) 11. Fuente: (Rossman et al., 1994)

Teniendo en cuenta las recomendaciones realizadas por Rossman, en el año 1995 se realiza la

examinación de diversas variables del sistema en la propagación del cloro residual. Inicialmente, Clark

et al. (1995) analizan la reacción de pared del decaimiento de cloro en tres tuberías, cuyas

características se presentan en la Tabla 8 y los cuales sugieren que la tubería de hierro fundido

sin revestimiento tiene un mayor consumo de cloro que la tubería de cloruro de polivinilo (PVC) y

que la tubería de hierro fundido de mayor diámetro tiene un consumo menor que la tubería de

diámetro más pequeño. (Clark et al., 1995)

Tabla 8. Decaimiento del cloro en tuberías estudiadas.

TIPO DE TUBERÍA

DIÁMETRO (PULG)

LONGITUD (M)

CAUDAL (GPM)

COEFICIENTE DE DECAIMIENTO DE CLORO (DIA-1)

Hierro fundidos 6 545,6 25 7.78

Hierro fundido 12 1097,2 150 5.76

PVC 12 539,5 100 4.89

Fuente: (Clark et al., 1995)

La ecuación en la que se basa Clark et al. (1995) para analizar los factores que influyen en el cloro

residual es una función de velocidad del agua (u), tiempo de permanencia, radio de la tubería (r),

reacción de cuerpo (Kb), y reacción de pared (Kw):

𝐾 = 𝑘𝑏 +0.66 × 10−4𝑢0.83𝑟−0.17𝑘𝑤0.33 × 10−4𝑢0.83𝑟0.83 + 𝑟𝑘𝑤

A partir del análisis de determinados estudios, se presentó que el cloro residual se afecta por el

tiempo de permanencia, la velocidad del agua, el radio de la tubería; así mismo, contribuye a la

formación de trihalometanos. Esta información es descrita por Clark et al. (1995), como se presenta

en la Figura 8.



Figura 8. Factores que influyen en el cloro residual.

Fuente: (Clark et al., 1995)

Finalmente, en la modelación realizada del acueducto de Norte de Marin con EPANET, se obtuvo que

las variaciones de las diferencias entre el cloro residual observado y pronosticado mostraron un mejor

ajuste significativo cuando se incorporó la reacción de pared (Kw) que cuando sólo se utilizaba el de

reacción de cuerpo (Kb).

Para verificar la idoneidad de EPANET, en el año 1996 se realiza una comparación entre la

formulación y el rendimiento computacional de cuatro métodos numéricos para modelar el

comportamiento transitorio de la calidad del agua en RDAP en EPANET. Los métodos son dos basados

en Euleriano, Diferencias Finitas y Volumen Discreto, y dos basados en Lagrangiano, los cuales son

métodos controlados por tiempo y por eventos. La metodología consistió en escribir los módulos de

calidad de agua para implementar los procedimientos de Diferencias Finitas, Controlados por el

tiempo y Controlados por Eventos y compararlos con la versión de EPANET que utiliza el enfoque

Eureliano de Volumen Discreto (Rossman et al., 1996).

Los resultados de este estudio mostraron lo siguiente: primero, la precisión numérica de los métodos

fue en general lo mismo, con la excepción que el método de Diferencias Finitas ocasionalmente

presentaba concentraciones pronunciadas y el método de Volumen Discreto ocasionalmente

aceleraba la llegada de los cambios de concentración; segundo, todos los métodos fueron capaces

de representar adecuadamente el comportamiento observado de la calidad del agua en los sistemas

de distribución de agua reales, tal como se presenta en la Figura 9. Sin embargo, se concluyó que el

método Lagrangiano controlado por tiempo es el más versátil, por tanto, es el actualmente utilizado

en EPANET. (Rossman et al., 1996)

El método Lagrangiano controlado por tiempo se describe en la Figura 10, consiste en que para cada

paso de tiempo de calidad del agua, el contenido de cada segmento se somete a reacción, se lleva

un registro acumulativo de la masa total y el volumen de flujo que ingresa a casa nodo, y se actualizan

las posiciones de los segmentos; luego, se calculan nuevas concentraciones nodales y se generan



nuevos segmentos al comienzo de los enlaces con el flujo que sale de cada nodo; y finalmente, el

proceso se repite para el siguiente paso de tiempo de calidad del agua. (Rossman et al., 1996)

Figura 9. Solución numérica y analítica para: a) Diferencias Finitas. b) Volumen Discreto. c) Controlado por el tiempo. d) Controlado por eventos.

Fuente: (Rossman et al., 1996)

Figura 10. Método Lagrangiano controlado por tiempo. Fuente: (Rossman et al., 1996)

En la Tabla 9, se presenta la síntesis de la información relacionada con los antecedentes de la

modelación de calidad de agua que fue previamente presentada.



Tabla 9. Síntesis de los antecedentes del desarrollo de la simulación de calidad de agua en RDAP.

NOMBRE DEL DOCUMENTO

TEMA CENTRAL DE BÚSQUEDA

AUTOR OBJETIVO DEL DOCUMENTO CONCLUSIONES

Discrete Volume-Element Method for

Network Water-Quality Models

Water-Quality Models

(Rossman et al., 1993)

Desarrollar un algoritmo explícito de modelado dinámico de la calidad del agua en función del tiempo para el seguimiento de concentraciones transitorias de sustancias en redes de tuberías.

El algoritmo es una herramienta

simple, flexible y efectiva, que

representa el inicio de EPANET.

Se recomienda dar mayor

importancia a la definición de

modelos hidráulicos porque el

algoritmo se basa en esto.

Modeling Chlorine Residuals in Drinking-

Water Distribution

Water-Quality Models


Desarrollar un modelo de decaimiento de cloro basado en transferencia de masa (EPANET) en redes de tuberías que se aplica al flujo no estacionario en condiciones tanto turbulentas como laminares.

El uso de una constante de reacción

de pared para todas las tuberías en

una red no es apropiado para todos

los sistemas de distribución.

Se recomienda investigar sobre la

constante de reacción de pared, que

puede depender de las

características de la tubería, como la

edad o el material, entre otros.

Se concluye que un buen modelo

hidráulico contribuye a un

buen modelo de calidad de agua.

Modeling distribution system Water

Quality: Regulatory

Implications

(Clark et al., 1995)

Examinar el efecto de varias

variables del sistema en

la propagación de cloro

residual, utilizando EPANET.

El cloro residual se afecta por el

tiempo de permanencia, la

velocidad del agua, el radio de la

tubería; y contribuye a la

formación de trihalometanos.

La parte del sistema con el

decaimiento de pared más alto es la

parte más antigua y es una tubería

de hierro fundido sin revestimiento.

Numerical Methods for Modeling Water

Quality in Distribution Systems:

A Comparison

Numerical Methods /

Water Quality Model


Realizar una comparación entre la formulación y el rendimiento computacional de cuatro métodos numéricos para modelar el comportamiento transitorio de la calidad del agua en RDAP en EPANET. Los métodos son Diferencias-Finitas, Volumen- discreto, métodos controlados por tiempo y por eventos.

La precisión numérica de los métodos fue en general lo mismo, con la excepción de que Diferencias-Finitas a veces tenía concentraciones pronunciadas y Volumen-Discreto a veces aceleraba la llegada de cambios de concentración. Se concluyó que el método lagrangiano controlado por tiempo es el más versátil.



5 REACCIONES QUÍMICAS

Los modelos de advección han sido ampliamente utilizados en la simulación de calidad de agua en

RDAP. Sin embargo, se ha cuestionado si este tipo de modelos es el que mejor se adapta a las

condiciones de la red. Por ejemplo, Piazza et al. (2018) realizó una comparación entre los modelos

advectivo y dispersivo utilizando una red de laboratorio y sus resultados presentaron que las

diferencias entre ambos pueden considerarse insignificantes una vez que el número de Reynolds del

flujo de la RDAP alcanza valores superiores a 35.000.

Teniendo en cuenta que los modelos de advección son los más utilizados, a continuación, se

presentan algunos de los modelos desarrollados con la finalidad de realizar las simulaciones de

calidad de agua en RDAP. Pero, primero se presenta la ecuación de transferencia de masa que

gobierna el simulador que utiliza EPANET, el software ampliamente utilizado para la determinación

de calidad de agua en RDAP, basada en el principio de conservación de la masa, acoplado con las

cinéticas de reacción. El fenómeno del transporte convectivo de una sustancia dentro de las tuberías

se basa en que la sustancia es transportada a lo largo de la tubería con la misma velocidad media que

el fluido y reacciona (creciendo o bien decreciendo) con una cierta velocidad de reacción. El

transporte convectivo de masa en el interior de una tubería viene caracterizado por la ecuación

(Rossman, L., 2000):

dCidt= −ui

dCidx+ R(Ci)

Donde Ci es la concentración (masa/volumen) en la tubería 𝑖, la cual es función de la distancia 𝑥 y del

tiempo 𝑡, ui es la velocidad del flujo (longitud/tiempo) en la tubería 𝑖, y 𝑅 es la velocidad de reacción

(masa/volumen/tiempo) como una función de la concentración.

5.1 Modelos de decaimiento de cloro

5.1.1 Modelo de primer y segundo orden

Actualmente, las modelaciones de calidad de agua en Redes de Distribución de Agua Potable utilizan

el software EPANET MSX, presentado por primera vez por Alexander y Boccelli (2010), el cual permite

modelar cualquier sistema de múltiples especies químicas que interactúan entre sí. En la Tabla 10 se

resumen las ecuaciones que plantean el modelo de desintegración en el cuerpo y la pared del agua

utilizado.



Tabla 10. Modelo de decaimiento del cloro en EPANET MSX

MODELO ECUACIÓN NÚMERO DE LA ECUACIÓN

Decaimiento del cloro en el cuerpo

Primer orden (Exponencial) −dCCLdt

= k1 × CCL 1

Segundo orden (un reactivo) −dCCLdt

= kr × Cr × CCL 2

Decaimiento del cloro en la pared de la tubería

Epanet cero orden rw = min (kwo, km × CCL) 3

EPANET primer orden rw = kw1 × km/(kw1 + km) × CCL 4

CCL es la concentración de cloro en el cuerpo del agua [mg/L] k1 es el coeficiente de velocidad de desintegración de primer orden [h-1] Cr es la concentración de reactivo total [mg Cl-equiv/L] kres el coeficiente de velocidad de desintegración de segundo orden correspondiente [L/mg Cl/h] km es el coeficiente de transferencia de masa [dm/h] kw0 es el coeficiente de velocidad de orden cero caries de superficie de la pared [mg/dm2/h] kw1 es el coeficiente de la tasa de decaimiento de primer orden superficie de la pared [dm/h] rw es el aparente deterioro de la superficie de la pared [mg/dm2/h]

Fuente: (Fisher, Kastl, & Sathasivan, 2017)

El decaimiento de cloro utilizado en este software se basa en el modelo desarrollado por VikesLand

et al. (2001) y Duirk et al. (2005), y resume las reacciones químicas como se presenta en la Tabla 11.

Tabla 11. Modelo de decaimiento de cloro

NO. DE LA REACCIÓN

TIPO DE REACCIÓN REACCIÓN ESTEQUIMÉTRICA COEFICIENTE/CONSTANTE DE EQUILIBRIO a

R.1

Sustitución/ Hidrólisis

HOCl + NH3 → NH2Cl + H2O k1 = 1.5 × 1010 M−1h−1

R.2 NH2Cl + H2O → HOCl + NH3 k2 = 7.6 × 10−2 h−1

R.3 HOCl + NH2Cl → NHCl2 +H2O k3 = 1.0 × 106 M−1h−1

R.4 NHCl2 +H2O → HOCl + NH2Cl k4 = 2.3 × 10−3 h−1

R.5 Desproporción

cloramina NH2Cl + NH2Cl → NHCl2 + NH3

k5 = 2.5 × 107 [H+] + 4.0 × 104 [H2CO3]

+ 800[ HCO3−] M−2h−1

R.6 NHCl2 +NH3 → NH2Cl + NH2Cl k6 = 2.2 × 108 M−2h−1

R.7

Redox

NH2Cl + H2O → I k7 = 4.0 × 105 M−1h−1

R.8 I + NHCl2 → HOCl + productos k8 = 1.0 × 108 M−1h−1

R.9 I + NH2Cl → productos k9 = 3.0 × 1077 M−1h−1

R.10 NH2Cl + NHCl2 → productos k10 = 55.0 M−1h−1

R.11 Oxidación materia orgánica

NH2Cl + S1 × TOC → productos𝑏 k11 = 3.0 × 10

4 M−1h−1, 𝑆2 = 0.02

R.12 HOCl + S2 × TOC → productos𝑐 k12 = 6.5 × 10

5 M−1h−1, 𝑆2 = 0.5

E.1

Equilibrio

HOCl ↔ H+ + OCl− 𝐾𝑎 = 7.5

E.2 NH4+ ↔ NH3 + H

+ 𝐾𝑎 = 9.3

E.3 H2CO3 ↔ HCO3− + H+ 𝐾𝑎 = 6.3

E.4 HCO3− ↔ CO3

2− +H+ 𝐾𝑎 = 10.3

. Fuente: (VikesLand et al., 2001) y (Duirk et al., 2005)



Las principales especies que componen las reacciones mostradas en la Tabla 11 son ácido hipocloroso

(HOCl), ion hipoclorito (OCL-), amoníaco (NH3), ion amonio (NH4+), monocloramina (NH2Cl),

dicloramina (NHCl2), un compuesto intermedio no identificado (I) y carbono orgánico total (TOC). En

la investigación desarrollada por VikesLand et al. (2001) se presentó un modelo que incluye cuatro

esquemas de acciones principales:

1. Reacciones de sustitución / hidrólisis que involucran ácido hipocloroso y amoníaco o los

derivados de amoníaco clorados (reacciones 1–4).

2. Reacciones de desproporción de las especies de cloramina (reacciones 5-6).

3. Reacciones redox que ocurren en ausencia de niveles medibles de cloro libre (reacciones 7–

10).

4. Vías de reacción de la monocloramina en presencia de materia orgánica natural (reacciones

11-12)

5. Reacciones de equilibrio que involucran la protonación/desprotonación de cloro, amoníaco

y las especies de carbonatos (reacciones E1–E.4).

Asimismo, en la investigación desarrollada por Duirk et al. (2005), se incorpora la autodecomposición

de monocloramina y vías de reacción simultáneas que resultan en la oxidación de Materia Orgánica

Natural (MON), presentadas en las reacciones 11 y 12 de la Tabla 11. Los supuestos clave en el

submodelo de monocloramina-Materia Orgánica Natural son:

1. Las fracciones de sitio reactivo (S1 y S2) representan un porcentaje de sitios reactivos en la

estructura MON que exhiben reactividad con monocloramina o cloro libre, respectivamente.

2. La monocloramina reacciona directamente con S1 × TOC, el cloro reacciona con el 𝑆2 × TOC y

ambas reacciones de oxidación son reacciones estequiométricas elementales.

3. Los parámetros de reacción rápida y lenta (k11, k12, S1 y S2) son constantes para cada MON,

independientemente de la condición experimental.

Así mismo, incluye un modelo de “nitritos y nitratos” basado en que por cada molécula de nitrito que

reacciona con la monocloramina, produce una molécula de nitrato y una molécula de amoniaco. Por

lo tanto, esta reacción no solo conduce a la formación abiótica directa de nitrato, sino que también

produce amoníaco, que posteriormente puede someterse a una nitrificación mediada

biológicamente. En la Tabla 12 se presentan las ecuaciones que describen dicho modelo.



Tabla 12. Reacciones nitrito - monocloramina

NO. DE LA REACCIÓN

REACCIÓN ESTEQUIMÉTRICA COEFICIENTE/CONSTANTE DE

EQUILIBRIO a

1 H+ +NH2Cl + NO2− k1′↔ NH3 + NO2Cl 𝑘1

′ = 4.90 × 1010 M−1h−1

2 HOCl + NO2− k1↔NO2Cl + OH

− k1 = desconocido

3 NO2Cl + NO2− k2↔ N2O4 + Cl

− 𝑘2/𝑘4 = 217 M−1

4 N2O4 + OH−𝑘3→ NO3

− + NO2− + H+ k3 = rápido

5 NO2Clk4↔NO2

+ + Cl− k4 = desconocido

6 NO2+ + OH−

𝑘5→ NO3

− + H+ k5 = rápido

Fuente: (VikesLand et al., 2001)

5.1.2 Modelo de “n” orden

El modelo cinético de decaimiento masivo de orden “n” con respecto al cloro se describe mediante

la siguiente ecuación (Monteiro et al., 2014):

Tabla 13. Modelo de "n" orden


Decaimiento del cloro libre en el cuerpo

“n” orden d[C]

dt= −kCn 5

C representa la concentración del contaminante

k es el coeficiente de reacción de cuerpo (día -1) n es la constante que representa el orden de la reacción de cuerpo.

5.1.3 Modelo de segundo orden de dos especies

El modelo dinámico asociado con el cloro libre contiene dos reacciones para modelar la

desintegración de cloro libre “en masa” con los compuestos orgánicos y el contaminante, que se

muestran en las siguientes ecuaciones (Boccelli et al. 2003; Clark, 1998):

Tabla 14. Reacciones modelo de segundo orden con dos especies

NO. DE LA REACCIÓN

REACCIÓN ESTEQUIMÉTRICA COEFICIENTES

1 a[Cl2] + b[DOC] → p[P1] C representa la concentración del contaminante P1 y P2 son los productos de la reacción a,b,c,d, p y q son constantes estequiométricas 2 c[Cl2] + d[C] → q[P1]



Tabla 15. Modelo de segundo orden con dos especies


Decaimiento del cloro libre en el cuerpo

Segundo orden con dos especies

d[Cl2]

dt= −k1[Cl2][DOC] − k3[Cl2][C]

d[DOC]

dt= −k2[Cl2][DOC]

d[C]

dt= −k4[Cl2][C]

6

C representa la concentración del contaminante k1 y k2 son coeficientes de reacción entre Cl2 y DOC k3 y k4 son coeficientes de reacción entre Cl2 y C (contaminante)

5.1.4 Modelo semi-empírico

En 1999, Hua propuso un modelo semi-empírico de primer orden combinado y de segundo orden,

que proporciona una buena descripción de la desintegración del cloro de la siguiente manera (Hua,

F. et al., 1999):

Tabla 16. Modelo semi-empírico



Modelo semi-empirico dC

dt= −kR × C

2 − kS × C 7

kR y kS son las las constantes de decaimiento de las funciones de la constante de decaimiento global k.

5.1.5 Modelo de primer orden paralelo

Los modelos de dos especies con componentes de reacción rápida y lenta (Helbling & Van Briesen,

2009; Sohn et al., 2004) fueron desarrolladas para el desinfectante, cloro y subproductos de la

deinfección predominante, trihalometanos y ácidos haloacético.

Tabla 17. Modelo primer orden paralelo



(Helbling &Van Briesen, 2009)

CC(t) = CC0[ρexp(−k1t) + (1 − ρ) exp(−k2t)] 8

Formación de trihalometanos

(Sohn et al., 2004) CTTHM = CC0[αexp(−k1t) + βexp(−k2t)] 9

Formación de ácidos haloacéticos

(Sohn et al., 2004) CHAA6 = CC0[γexp(−k1t) + δ exp(−k2t)] 10



5.1.6 Modelo de reacción cinética de segundo orden

A partir de la ecuación diferencial para el transporte advectivo, se puede obtener la expresión

matemática presentada a continuación, que describe el proceso de desintegración en el cuerpo del

agua considerando el modelo cinético de segundo orden con un solo componente, con kb <0. (Lansey

& Boulos, 2005)

Tabla 18. Modelo de reacción cinética de segundo orden



(Lansey & Boulos, 2005) C = Co (1

1 − kb × Co × t) 11

Co es la concentración de cloro inicial

5.1.7 Modelo de reacción cinética de orden mixto

Tzatchkovet et al. (2004) demostró que se estimó un mejor ajuste de los datos de concentración con

una ecuación cinética de orden mixto a partir de dos coeficientes de disminución kb1 y kb2, cuyos

valores dependen de la concentración al comienzo de la reacción en oposición al modo cinético de

primer orden: Tabla 19. Modelo de reacción cinética de orden mixto



(Tzatchkov et al., 2004) −dC

dt=

kb1C

1 + kb2C 12

kb1 y kb2 son los coeficientes de decaimiento en el cuerpo del agua

5.1.8 Expbio

Recientemente, Fisher et al. (2017) desarrolló un nuevo modelo de reacción de pared que combina

el efecto de la actividad de la biopelícula moderada por la concentración de cloro y la limitación del

transporte de masa conocido como EXPBIO. Este es un modelo preciso de desintegración de cloro en

el cuerpo, el cual es esencial para una predicción suficientemente precisa de los residuos de cloro

hacia el final de los sistemas de distribución y, por lo tanto, el control de la contaminación microbiana.

En el documento se plantea que “para caracterizar de manera eficiente la reacción de cuerpo, los

parámetros de este deben derivarse de las pruebas de desintegración en muestras de agua posteriores

al tratamiento y antes de la cloración secundaria. De lo contrario, los parámetros no pueden

representar correctamente la desintegración que se produce después de diferentes dosis iniciales de

cloro” (Fisher, Kastl, & Sathasivan, 2017).



Por esta razón, Fisher et al. (2017) sugirió “el uso de un modelo de desintegración masiva con un solo

conjunto de valores de parámetros para describir con precisión la desintegración del cloro en todo el

rango de condiciones de operación del sistema”. El nuevo modelo recomendado es “Dos Reactivos

Extendido” (2RA), descrito en la Tabla 20, porque es el más simple con la capacidad requerida, para

combinaciones de dosis iniciales, dosis de temperatura y dosis de refuerzo en aguas individuales

teniendo en cuenta el efecto de la variación del pH.

Tabla 20. Ecuaciones del modelo planteado por Fisher et al. 2017



Dos reactivos (2R)

−dCCLdt

= kf × Cf × CCL + ks × Cs × CCL 13

−dCCLdt

= kf × Cf × CCL 14

−dCCLdt

= ks × Cs × CCL 15

Extendido (2RA) kT = k20 × exp [−E/R × (20 − T)/(273 + 20)/(273 + T) 16

Decaimiento del cloro en la pared de la tubería

EXPBIO rw = A × exp (−B× CCL) × CCL/(1 + A × exp (−B × CCL)/km) 17

Formación de trihalometanos

(Fisher, I. & Kastl, G., 2013) dCTHMdt

= y × dCCL/dt 18

Todas las ecuaciones se han escrito para que las variables y los coeficientes tienen valores no negativos. 𝐶𝐶𝐿 es la concentración de cloro en el cuerpo del agua [mg/L] 𝐶𝑓 𝑦 𝐶𝑠 son respectivamente las concentraciones de reactivo rápido y lento [mg Cl-equiv/L]

𝑘𝑓 𝑦 𝑘𝑠 son los correspondientes coeficientes de velocidad de desintegración de segundo orden [L/mg Cl/h]

𝑘𝑇 es el valor de 𝑘𝑓 o 𝑘𝑠 a T°C

𝐸 es la energía de activación [J/mol] y 𝑅 la constante de gas universal [J/K/mol] 𝑘𝑚 es el coeficiente de transferencia de masa [dm/h] 𝑟𝑤 es el aparente deterioro de la superficie de la pared [mg/dm2/h] 𝐴 es un factor de amplificación [dm/h] 𝐵 es el coeficiente de tasa [L/mg] para el efecto del cloro sobre el crecimiento de la biopelícula 𝐶𝑇𝐻𝑀 que contiene lo siguiente: 𝑅𝑏 𝑦 𝑅𝑤 son volumétricos de cuerpo y velocidades de reacción de la pared [mg/L. / h], respectivamente. 𝐷 es diámetro de la tubería [dm] 𝐶𝑇𝐻𝑀 es la concentración de THM en el cuerpo [mg/L] 𝑦 es la producción de THMs [mg THM/mg Cl]


5.2 Modelos de recrecimiento bacteriano

El modelo de recrecimiento bacteriano planteado por Zhang et al. (2004), ampliamente utilizado en

el software EPANET MSX, se presenta a continuación:



Tabla 21. Modelo de recrecimiento bacteriano 2004


Recrecimiento bacteriano

Advectivo -Dispersivo dCidt= −v

dCidx+ Dd

d2Cidx2

+∑rij

rx,b = (μb − kd)Xb 19

𝐶𝑖 es la concentración de cloro en el agua, 𝑣 es la velocidad en la tubería, 𝐷𝑑 es el coeficiente de dispersión 𝑟𝑖𝑗 es la reacción que involucra

𝜇𝑏 es la constante de la tasa de crecimiento específico de bacterias libres en el agua 𝑘𝑑 es la constante de la tasa de mortalidad bacteriana

El modelo de crecimiento bacteriano de Rubulis et al. (2007) se utilizó sin el efecto del cloro para la

situación holandesa. El modelo es desarrollado originalmente por Zhang et al. (2004) y considera las

bacterias libres en el agua a granel y las bacterias adheridas (biofilm) en la superficie interna de la

pared de la tubería.

Tabla 22. Modelo de recrecimiento bacteriano 2007


Recrecimiento bacteriano

(Rubulis et al., 2007) dX

dt= Μx 20

(Zwietering et al., 1990) μ = μoptexp(− (T − Topt)

2

0.2(Tmín − Topt)2) 21

𝑋 es el número de bacterias 𝜇 es la constante de la tasa de crecimiento específico de bacterias libres en el agua

5.3 Modelos de absorción/desorción

EPANET MSX basa su modelo de absorción/desorción en la oxidación del Arsenito a Arsenato

mediante monocloramina NH2Cl residual en cuerpo del agua junto con la absorción del Arsenato

sobre el hierro expuesto en la pared de la tubería. La forma matemática de este sistema de reacción

se puede modelar con cinco ecuaciones de velocidad diferencial (Gu et al., 1994):

Tabla 23. Modelo de absorción/desorción


(Gu et al., 1994)

dAs+3

dt= −kaAs

+3(NH2Cl)

d(NH2Cl)

dt= −kb(NH2Cl)

dAs+5

dt= kaAs

+3(NH2Cl) − KfAv(As+5 + Asw

+5)

22



Continuación Tabla 23. Modelo de absorción/desorción

MODELO ECUACIÓN NUMERO DE LA ECUACIÓN

dAsw+5

dt= KfAv(As

+5 + Asw+5) − Av[k1(Smáx− Ass

+5)Asw+5

− k2Ass+5]

dAs+5

dt= k1(Smáx− Ass

+5)Asw+5 − k2Ass

+5]

22

As+3 es la concentración en el cuerpo del agua de Arsenito As+5 es la concentración en el cuerpo del agua de Arsenato Asw+5 es la concentración en el cuerpo del agua de Arsenato adyacente a la pared de la tubería

Ass+5 es la concentración de la fase superficial de Arsenato

NH2Cl es la concentración en el cuerpo del agua de monocloramina ka es el coeficiente de oxidación del Arsenito k1 𝑦 𝑘2 son los coeficientes de adsorción y desorción del Arsenato Av es la superficie de la tubería por litro de volumen de tubería Kf es el coeficiente de transferencia de masa Smáx es la concentración máxima de la superficie de la tubería

El modelo de adsorción utilizado el estudio desarrollado por Burkhardt et al. (2017) se basa en la

isoterma de Langmuir:

Tabla 24. Modelo de absorción


Modelo de absorción

(Klosterman et al., 2010) d[As5+]wdt

=[As5+]aq (Smáx− [As

5−]w − Keq[As5+]w

1k1+1kf(Smáx+ [As

5+]w) 23

Trasferencia de masa

(Cussler, 1984) 𝑘f = 0.026D

d(dv0

v)

0.8

(v

D)

13 24

Asaq+5 es la concentración en el cuerpo del agua de Arsenato, Asw

+5 es la concentración en el cuerpo del agua de Arsenato

adyacente a la pared de la tubería, Smáx es la densidad máxima de absorbancia, k1 es el coeficiente de adsorción del Arsenato, kf es el coeficiente de transferencia de masa y keq es la constante de equilibrio.



6 CALIBRACIÓN DE PARÁMETROS

La calibración es un proceso de optimización donde los parámetros se ajustan a un objetivo función

que minimiza los errores entre estimaciones y muestras reales. Por tanto, existen diversos métodos

de lograr este objetivo a través de diversos criterios cualitativos.

6.1 Parámetros

El coeficiente de reacción de pared (kw) ha demostrado ser un factor muy importante en la

modelación de calidad de agua que contempla el decaimiento de cloro, e incluso en modelos

multiespecies. En el estudio de evaluación de las reacciones de pared, desarrollado por Lee et al.

(2015), se evaluó la desintegración de esta constante en agua tratada mediante experimentos con el

reactor de tubería de PVC (de diámetros de 77, 98 y 145 mm con una longitud de 200 mm entre las

placas acrílicas) en las condiciones de prueba de laboratorio, bajo los efectos de la temperatura del

agua, la concentración de cloro inicial, el diámetro de la tubería y la biopelícula (Lee et al., 2015). De

los resultados obtenidos en la investigación, se puede concluir que (Lee et al., 2015):

✓ Un aumento en la cantidad de biopelícula o biofilm conduce al aumento de las constantes de

reacción de pared de cloro residual. En la investigación la constante de desintegración de la

pared (kw) después de 11 días desde la formación del biofilm fue de 0.083 m/día, mientras

que sin formación de biofilm fue de 0.039 m/día.

✓ La tasa de reacción de desintegración del cloro residual aumenta a medida que la

temperatura del agua se incrementa, debido a que la reacción de desintegración del cloro

residual pertenece a la oxidación química. Por tal motivo, las constantes de reacción de pared

tienden a aumentar.

✓ Las constantes de reacción de pared (kw) fueron mayores en las concentraciones iniciales de

cloro, independientemente de la temperatura del agua y el diámetro de la tubería. A través

de estos hallazgos, la reacción de desintegración del cloro se asumió como una reacción de

primer orden, pero en realidad no fue una reacción de primer orden, lo que demuestra que

existen otros grupos de reactivos y causan la desintegración del cloro residual al reaccionar

con el cloro del agua.

✓ El aumento del diámetro de la tubería implica la disminución de la constante de reacción de

pared. La constante de reacción de pared en la tubería de 77 mm de diámetro se encuentra

por debajo de 1 mg/L de la concentración inicial, la cual es aproximadamente 4 a 5 veces más

grande que la constante de reacción de pared de la tubería de 145 mm de diámetro.



6.2 Criterios cualitativos

En la investigación desarrollada por Saldarriaga, Díaz & Bohórquez (2016) se plantea la calibración de

modelos de calidad de agua en RDAP para basada en un criterio cualitativo empleando la ecuación

de transporte de masa planteada por Rossman (2000). Para ello, se emplean dos redes hipotéticas y

la red troncal de la ciudad de Bogotá (Colombia), considerando parámetros hidráulicos y

características de calidad de agua como “dirección del flujo, fuente de agua, tipo de mezcla de agua,

material y edad de la tubería (considerado en la reacción de pared), reacción de cuerpo y datos

disponibles de calidad del agua relacionados con la cantidad de sitios de muestreo”.

El modelo diferencial que gobierna la calidad de agua en RDAP se presenta como:

dCij

dt= −ui

dCij

dx+ kbCij

n +kwkf

RH(kw + kf)Cijm

Donde kb es el coeficiente de cuerpo, n es el orden del modelo de la reacción cinética de cuerpo, k𝑤

es el coeficiente de pared, m es el orden del modelo de la reacción cinética de pared, kf es el

coeficiente de transferencia de masa y RH es el radio hidráulico de la tubería.

El coeficiente de pared es asumido de orden cero para tuberías rugosas y de primer orden para

tuberías lisas, y teniendo en cuenta que este coeficiente está relacionado con el material de la tubería

y que no existe un método que lo prediga con precisión, no se incluye dentro del proceso de

calibración (Clark et al., 1995). Para el coeficiente de cuerpo, se utiliza el modelo de segundo orden

planteado en la ecuación 2 de la Tabla 10, cuya constante no se asume como constante debido a que,

en los últimos años, los modelos cinéticos tradicionales con coeficientes constantes han sido

considerados inadecuados debido a su capacidad limitada para predecir con alta exactitud la

variación del cloro del agua en el cuerpo. Por ello, se resuelve como (Hua, Vasyukova, & Uhl, 2015):

kb, variable = α × e−β×[

CCl(t)−CCl(0)∆CCl, max

]

Siendo los parámetros α y β los que modifican el comportamiento de la concentración del cloro en

el cuerpo del agua. Por lo tanto, son los únicos parámetros que deben ser calibrados a través de la

función objetivo del error absoluto medio (MAE) entre la concentración estimada y los datos reales

de calidad del agua; también, se contempla el error absoluto total (TAE).

Para realizar el proceso de calibración de la red hipotética cerrada R28, se establecieron como

parámetros iniciales: la influencia de contar con dos fuentes de agua y de tener dos grupos de

tuberías con un valor de reacción de pared diferente. Teniendo en cuenta lo anterior, se consideraron

diez escenarios (A-J) divididos en tres categorías: la primera, corresponde a escenario total donde

todos los nodos de la red se consideran como puntos de muestreo; la segunda, establece un



escenario parcial donde solo se consideran algunos nodos como puntos de muestreo; y la tercera;

corresponde a datos limitados, donde solo se cuentan con tres puntos de muestreo en la red. Para el

proceso de calibración de la segunda red hipotética, llamada R112, se establece como parámetro

inicial la agrupación de cuatro grupos de tuberías con una reacción de pared (kw) diferente

(Saldarriaga, Díaz & Bohórquez, 2016). A partir de esto, se realizó la calibración considerando dos

escenarios que corresponden a escenario total y parcial. Saldarriaga, Díaz & Bohórquez (2016)

afirman que “no es necesario contar con puntos de muestreo en toda la red debido a que con el

escenario parcial se obtuvo una mejor estimación de los parámetros 𝛼 y 𝛽 que, con el escenario total,

así mismo, fue adecuada la calibración debido a que se contaba con los puntos de muestro en las

líneas principales de flujo”.

La tercera red empleada en el estudio fue la red troncal de la ciudad de Bogotá, la cual se compone

de 550 km de tuberías y cuenta con parámetros hidráulicos como: tuberías de diferentes materiales;

tres fuentes de agua; direcciones de flujo que varían de acuerdo con la topología; y la reacción de

pared calculada para 15 grupos de tuberías que fueron seleccionadas de acuerdo con la similaridad

en la rugosidad y la localización espacial relacionada con las líneas principales de flujo (Saldarriaga,

Díaz & Bohórquez, 2016). Para el proceso de calibración, se contó con un escenario parcial y el

resultado del proceso se presenta en la Tabla 25, en el que se obtiene que el modelo de segundo

orden con kb variable predice de mejor manera el comportamiento del cloro dentro de la red, en

comparación con el modelo de primer y segundo orden con kb constante. Por lo tanto, los criterios

cualitativos como los parámetros hidráulicos y características de la calidad del agua establecida

inicialmente ayudan a la simplificación de la identificación de parámetros durante el proceso de

calibración. (Saldarriaga, Díaz & Bohórquez, 2016)

Tabla 25. Parámetros de calibración de la reacción de cuerpo - Red Troncal de Bogotá

Parámetro Reacción de

cuerpo

Tibitoc Weisner El Dorado TAE

(mg/L) MAE

(mg/L) kb

(1/d) α

(L/mg*d) β (-)

kb

(1/d) α

(L/mg*d) β (-)

kb

(1/d) α

(L/mg*d) β (-)

Constante kb

Primer orden 0.2 - - 0.16 - - 0.43 - - 2.995 0.120

Constante kb

Segundo orden 0.15 - - 0.11 - - 0.45 - - 2.730 0.109

Variable kb

Segundo orden - 0.02 6.97 - 0.23 11.2 - 1.79 8.28 2.665 0.107

Fuente: (Saldarriaga, Díaz & Bohórquez, 2016)

En el caso de estudio de la RDAP llamada La Sirena en la ciudad de Cali – Colombia, se presenta un

sistema que consta de una planta de tratamiento de agua con un flujo promedio de 12 l/s que dispone

de cuatro tanques de almacenamiento (T1, T2, T3 y T4) y válvulas de compuerta (Araya & Sánchez,

2018). La investigación se dividió en una fase de modelado hidráulico y una fase de calidad del agua

que incluía modelos matemáticos y trabajo de campo (mediciones de laboratorio para comprender



el comportamiento del cloro residual) para la calibración y validación del modelo desarrollado;

también, se analizaron las variables que ayudaron a comprender la trazabilidad y la cinética de

desintegración del cloro residual para la correlación. (Araya & Sánchez, 2018)

Los modelos de desintegración de cloro empleados fueron: de primer orden de la Tabla 10, de

reacción cinética de segundo orden de Tabla 18 y el de reacción cinética de orden mixto de la Tabla

19. Los parámetros de calibración se formularon como un problema de optimización donde el

propósito era minimizar el papel de la diferencia absoluta de las respuestas predichas por el modelo

versus las observadas (MAE), a partir de la reacción de cuerpo del cloro en el agua (kb), los patrones

proporcionados para modelar el comportamiento dinámico en la fuente (cambio de la concentración

inicial durante el día), y el orden de la reacción hasta que la diferencia entre las concentraciones de

cloro estimadas y las mediciones reales fue inferior a 0.2 mg/l, asumiendo un coeficiente de pared

constante de 0.01 1/día (Araya & Sánchez, 2018).

Tabla 26. Coeficientes obtenidos de los tres modelos de calidad en La Sirena (Cali-Colombia)

Modelo 𝑹𝟐 𝒌𝒃

Primer orden 0.08992 -0.05 (dia-1)

Cinético de segundo orden 0.9471 -0.1169 (l/mg-día)

Cinético de orden mixto 0.9769 kb1 = 0.022 (dia-1) kb2 = 0.930 (dia-1)

Fuente: (Araya & Sánchez, 2018)

Para modelos más robustos como el modelo de desintegración del cloro en el cuerpo del agua, como

el modelo llamado 2RA (ver Tabla 20), el proceso de calibración implica un conjunto de coeficientes

constantes a partir de la información disponible como concentración inicial, tiempo de

recloración/concentración y la temperatura. Fisher et al. (2016) realiza el estudio en tres redes

procedentes de Australia (Armidale y Greenvale) y China (Harbin); y a partir de los datos medidos en

diferentes nodos de la red, realiza la calibración de los 5 parámetros en el modelo 2RA: 1) CF,

concentración de agentes reductores rápidos; 2) CS, concentración de agentes reductores lentos; 3)

kF, coeficiente de velocidad de reacción rápida; 4) kS, coeficiente de velocidad de reacción lenta; y

5) 𝐸/𝑅, la relación entre la energía de activación y la constante de gas universal que caracteriza el

efecto de la temperatura en kF y kS.

En la Tabla 27 se presentan los valores utilizados para la calibración del modelo y la raíz de la suma

del error cuadrático (RSMS) para cada uno de los escenarios planteados, los cuales hicieron uso

parcial y total de la información, tal como fue planteado por Saldarriaga, Díaz & Bohórquez (2016),

con la diferencia que en este estudio fue considerado el proceso de recloración. De la tabla, se

concluye que, para las tres redes estudiadas con determinadas combinaciones de cloro inicial,

temperatura y el conjunto de los 5 parámetros obtenidos de 3 y máximo 4 nodos de cada red, fue

suficiente para realizar la calibración del modelo 2RA.



Tabla 27. Parámetros de calibración del modelo 2RA

Modelo 𝑪𝑭𝟎 𝑪𝑺

𝟎 𝐤𝐅 𝐤𝐒 𝑬/𝑹 𝐑𝐒𝐌𝐒 (%)

Armidale

Todos nodos + recloración 1.07 5.07 0.180 0.00562 12300 0.08

Min. Nodos + recloración 1.12 5.65 0.167 0.00470 12300 0.08

Min. Nodos + no recloración 1.05 5.35 0.188 0.00522 12300 0.08

Greenvale




Harbin




Fuente: (Fisher, Kastl & Sathasivan, 2016)

Teniendo en cuenta lo anteriormente presentado, se puede afirmar que cuando se consideran los

escenarios parciales en una modelación, los resultados obtenidos son satisfactorios, sin importar si

se trata de modelos sencillos como el de primer o segundo orden, o de modelos más robustos como

el modelo 2RA que fue desarrollado por Fisher. Los resultados demuestran que los errores obtenidos

son menores o similares en comparación con los escenarios totales que contemplan toda la

información medida de una red de distribución de agua potable.

6.2.1 Algoritmos Genéticos (GA)

Algoritmo genético (GA) es un algoritmo de búsqueda adaptativo basado las ideas evolutivas de la

selección natural y la genética, que incluye tres operadores principales de selección, cruce y

mutación. Inicialmente, se genera una población inicial aleatoria (representada por una cadena de

genes o cromosomas), donde se le asignan valores de aptitud a las soluciones candidatas de acuerdo

con la función objetivo y el algoritmo forma un grupo de apareamiento utilizando la operación de

selección; seguidamente, el proceso de selección elimina las soluciones inferiores y permite múltiples

copias de las soluciones de élite en el grupo de apareamiento; luego, se realiza la operación de cruce

para generar nuevas soluciones; y finalmente, la operación de mutación es responsable de mantener

la diversidad de las soluciones alterando localmente los genes. (Minaee et al., 2019)

El trabajo “Chlorine decay model calibration and comparison: application to a real water network”

presenta una metodología para calibrar eficientemente los modelos de desintegración de cloro. La

calibración consiste en estimar los parámetros desconocidos comparando las concentraciones de

cloro medidas y simuladas en los nodos monitoreados dentro del sistema de distribución utilizando

una función de costo cuadrático normalizada. El método se aplica a una parte de la red de agua

potable de Barcelona y “consiste en dividir el área en estudio en diferentes zonas y luego estimar los

coeficientes de reacción de cuerpo teniendo en cuenta los sistemas de distribución de agua de una o

dos fuentes”. (Nejjari, F. et al., 2014)



El modelo empleado fue el de desintegración de cloro de primer orden de la Tabla 10 y un modelo

semi-empírico combinado de primer orden y segundo orden descrito en la Tabla 16. La calibración se

realizó formulando un problema de mínimos cuadrados con la función del costo cuadrático

normalizada, a la que se aplica un algoritmo genético (GA) para optimizar los parámetros del modelo

al minimizar la diferencia entre los valores predichos del modelo y los medidos en el campo, dada

por (Nejjari, F. et al., 2014):

J(θ) =1

N ∙ S∑∑(CS(t) − C(t, θ))

2S

s=1

N

t=1

Donde θ representa los parámetros de calidad (reacción de cuerpo) que deben ajustarse, N es el

número de mediciones, S es el número de sensores, CS(t) es la medición de cloro para un sensor s

en un instante t y C(t, θ)es su estimación utilizando un modelo particular de desintegración de cloro.

En resultados presentados en la Tabla 28, se puede observar la mejora importante que “lograron

mejorar el error del modelo original de 19.41% a 12.78% cuando se usó el modelo combinado de tres

zonas de primer y segundo orden” (Nejjari, F. et al., 2014).

Tabla 28. Resumen calibración de los modelos de decaimiento de cloro.

Modelo 𝒌𝑺𝟏[𝒅−𝟏] 𝒌𝑹𝟏[𝒅

−𝟏] 𝒌𝑺𝟐[𝒅−𝟏] 𝒌𝑹𝟐[𝒅

−𝟏] 𝒌𝑺𝟑[𝒅−𝟏] 𝒌𝑹𝟑[𝒅

−𝟏] 𝑱 𝒆 [%]

Una zona – 1er. Orden 1.8024 - - - - - 0.030669 19.4083

Una zona – 1er. Y 2do. Orden

0.04688 2.9319 - - - - 0.022335 16.3613

Dos zonas – 1er. Orden 1.5469 - 1.9213 - 0.02913 18.6414

Dos zonas – 1er. Y 2do. Orden

0.01244 3.2973 -0.48129 3.8365 - 0.022504 16.5324

Tres zonas – 1er. Orden 2.3544 - 0.56331 - 0.8686 - 0.019871 13.9038

Tres zonas – 1er. Y 2do. Orden

0.51034 2.5506 0.00838 1.5385 -0.09283 1.1915 0.017009 12.7773

Fuente: (Nejjari, F. et al., 2014)

6.2.2 Optimización de enjambre de partículas (PSO)

En PSO, todas las soluciones posibles de un problema se encuentran en un marco de búsqueda

llamado espacio de solución, donde cada solución en este enjambre se le conoce con el nombre de

partícula, que vuela iterativamente sobre el dominio de búsqueda. Existen tres vectores en cada

iteración que define el movimiento de cada partícula en la siguiente iteración: uno de estos vectores

es el vector de velocidad, que se genera aleatoriamente y los otros dos vectores se actualizan en

función de la mejor posición de las partículas. (Minaee et al., 2019)

El anterior método ha demostrado ser muy preciso; sin embargo, Minaee et al. (2019) desarrolló una

metodología conocida como GA-PSO, el cual resulta de una combinación de algoritmos genéticos y

el método de optimización de enjambre de partículas para calibrar los coeficientes de reacción de



cuerpo (kb) y de desintegración de la pared (kw) en una RDAP real, localizada en Miraj-Irán, siendo el

coeficiente kw la decisión variable. En el primer paso, “GA genera una población de alta calidad, en

la que las soluciones se clasifican en orden ascendente según su idoneidad, donde PSO es el mejor

algoritmo utilizado para fines específicos y globales en todas las sociedades. Al final de cada iteración,

las medidas de PSO son los mejores valores basados en la información proporcionada por

GA”. (Minaee et al., 2019)

En este estudio, el coeficiente de desintegración de pared (kw) fue considerado como una variable

de decisión que oscilaba entre 1 y 1,5 m/día, dependiendo del diámetro de la tubería, el material y la

concentración inicial de cloro, el cual se ajustó al calibrar el modelo de calidad del agua para alcanzar

la menor diferencia entre los valores obtenidos por la medición de campo y la simulación, utilizando

como función objetivo minimizar la suma del error cuadrado (SSE) y el error cuadrático medio (RMSE).

En este sentido, el coeficiente de decaimiento de la pared fue asignado a todas las tuberías del

sistema con el mismo valor de 1.233 m/día (obtenido durante el proceso de calibración), debido a

que el material de la tubería dominante era el hierro fundido. (Minaee et al., 2019)

En la Figura 11, se presenta la comparación de los resultados con el nuevo método heurístico (GA-

PSO), y los datos observados, los cuales presentan que las diferencias mínimas y máximas entre las

tasas de cloro medidas y simuladas fueron 0 y 0.18, respectivamente. (Minaee et al., 2019)

Figura 11. Cloro residual en la red de Miraj (simulado vs. observado). Fuente: (Minaee et al., 2019)

En otra RDAP real en Irán, compuesta de tuberías de polietileno (2% de la red) y asbesto cemento

(92% de la red), se utilizó la misma metodología de GA-PSO para realizar el proceso de calibración del

modelo de primer orden (ver Tabla 10), a partir del coeficiente de desintegración de pared (kw), el

cual es considerado la variable de decisión, con la idea de minimizar la función objetivo del error

absoluto medio (MAE) y del error cuadrático medio (MSE); sin embargo, es importante resaltar que

el coeficiente de la reacción de cuerpo (kb) se asume como un valor constante y solo se calibra en un

solo escenario. Los escenarios de simulación, presentados en la Tabla 29, se basan en 3 métodos: 1)

Asignar el mismo kw a todas las tuberías de la red dentro de un determinado rango, como fue



realizado en la anterior investigación de Minaee et al. (2019); 2) Asignar un valor de kw a cada tubería

de acuerdo con su material y diámetro; y 3) Asignar un coeficiente ∝ a cada tubería, el cual es

inversamente proporcional al coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams: kw =∝/C (Minaee et al.,

2019).

Tabla 29. Resultados red al este de Irán

Escenario Método 𝐑𝐚𝐧𝐠𝐨 𝐤𝐰 (𝐦/𝐝í𝐚) 𝐤𝐛 (𝐦/𝐝í𝐚)

GA-PSO

Asbesto Cemento Polietileno MAE MSE

1 1 [0 – 0.5] [0 – 0.5] 2.5 0.13 0.022

2 1 [5 – 25] [0 – 0.8] 0.1 0.026 0.0009

3 2 Varía de acuerdo con el material y diámetro

0.1 0.039 0.002

4 3 ∝ = [1 – 1000] [0.1 – 2.5] 0.015 0.0003

Fuente: (Minaee et al., 2019)

Como se observa en la tabla, en los tres primeros escenarios, el valor del coeficiente de reacción de

cuerpo (kb) fue considerado como una variable constante; sin embargo, en el último escenario se

determina dentro de un determinado rango establecido. Además, a partir de los resultados

obtenidos, se afirma que el escenario 4, el cual presenta los valores más bajos de funciones objetivo,

se selecciona como el mejor para la calibración cualitativa de la red estudiada y para estimar los

coeficientes kw y kb. Finalmente, se concluye que los coeficientes de desintegración de pared (kw)

se ven considerablemente afectados por la edad, el material y el diámetro de la tubería (Minaee et

al., 2019).

6.2.3 Optimización de colonia de hormigas

El método de optimización basado en colonias de hormigas es un algoritmo aproximado utilizado

para obtener soluciones lo suficientemente buenas a problemas complejos en una cantidad

razonable de tiempo de cómputo, donde cada hormiga construye una solución al problema a través

de grafo y cada arista de este representa las posibles soluciones que el insecto puede tomar (Robles.

C., 2010).

Este método combinado con una Red Neuronal Artificial en el que se utiliza un simulador de modelo

hidráulico y de calidad (EPANET) para ajustar los coeficientes de pared (kw) de la RDAP en una

simulación de período extendido, es utilizado por Dini y Tabesh (2016). El objetivo de esta

investigación fue realizar la calibración del modelo de calidad del agua de una RDAP real considerando

diferentes criterios como el material, el diámetro, la edad y la velocidad de flujo promedio de las

tuberías. Para este propósito, el modelo de optimización propuesto se aplica en la red de distribución

de Ahar- Irán para calibrar el modelo de calidad, cuya función objetivo es minimizar la suma del error

cuadrado (SSE). (Dini & Tabesh, 2016)



Tabla 30. Categorías de calibración - Red Ahar, Irán.

Categorías Componente

1 Material

2 Diámetro

3 Edad de la tubería

4 Material + Diámetro

5 Material + Edad de tubería

6 Diámetro + Edad de la tubería

7 Material + Diámetro + Edad de la tubería

Fuente: (Dini & Tabesh, 2016)

En la calibración del modelo de calidad del agua, los coeficientes kb y kw se consideraron los

parámetros ajustables, donde: el coeficiente kb se determinó utilizando un método de prueba de

botella de laboratorio, cuyo valor fue de 0.22; y el coeficiente de pared (kw) se calculó minimizando

la función objetivo-propuesta. (Dini & Tabesh, 2016). De la Tabla 30, la categoría 7 con un criterio de

clasificación de material, el diámetro y la edad de las tuberías es la mejor clasificación considerando

las características físicas, debido a que el error absoluto promedio fue igual a 3.85%, lo que indica

que hay un ajuste aceptable entre los dos tipos de datos y que el modelo de calibración ha tenido un

buen rendimiento. (Dini & Tabesh, 2016)

6.2.4 Optimización de salto de rana combinado

El algoritmo de salto de rana combinado “tiene reglas de saltos hacia lo que será primero una

búsqueda local para cada rana individual, y reglas de combinación de los diferentes grupos de ranas

(hojas) para una búsqueda global; cada salto de rana produce un cambio de posición dentro del

espacio de soluciones y tiene el propósito de acercarse a la mejor posible.” (Lara et al., 2014)

Para analizar la incertidumbre en los parámetros de calibración de un modelo de calidad de agua,

Pasha y Lansey (2010) desarrollaron una investigación cuyas consideraciones se basan en las

demandas locales y factores de demanda temporal como parámetros inciertos para estimar los

coeficientes de desintegración de pared (kw) de la red con el método de optimización de salto de

rana combinado. Es importante destacar que en esta investigación solo se utilizó la información de

las concentraciones de cloro en 6 nodos de la red.

Para tener en cuenta las incertidumbres en los parámetros de demanda del modelo hidráulico y

calidad del agua, EPANET se ejecutó en Monte Carlo Simulation (MCS) con coeficientes de variación

predefinidos para los parámetros inciertos. Para el coeficiente de desintegración de pared (kw), las

tuberías del sistema se clasificaron en tres grupos según sus edades, asignándole un valor a cada una

de -0.5 día-1, -0.4 día-1 y -0.3 día-1, respectivamente, al grupo 1, grupo 2 y grupo 3. En lo relacionado

con las incertidumbres de medición se agregaron luego con la concentración media para crear datos

observados (Pasha & Lansey, 2010). De manera que los escenarios simulados se presentan en la

siguiente tabla:



Tabla 31. Escenarios de modelación considerando incertidumbre

Categorías Coeficiente de variación

del parámetro Error máximo de medición

Valores óptimos de kw (1/día)

Error óptimo (mg/l)2

1 - - -0.500,-0.400,-0.301 1.12 X 10-5

2 5% - -0.495,-0.406,-0.322 5.58 X 10-1

3 10% - -0.485,-0.416,-0.357 1.37

4 - 10% -0.503,-0.403,-0.289 1.27

5 5% 10% -0.508,-0.393,-0.319 1.79

6 10% 10% -0.506,-0.400,-0.339 2.69

Fuente: (Pasha & Lansey, 2010)

Con base en la Tabla 31, se puede inferir que las incertidumbres de los parámetros pueden ser tan

importantes como las incertidumbres de medición, y si ambos tipos de incertidumbres se consideran

juntas, no se compensan entre sí, sino que el error óptimo aumenta. Pasha y Lansey (2010) concluyen

que este modelo de calibración debe probarse para diferentes condiciones de campo, incluido el

tanque en la red y diferentes conjuntos de nodos de recopilación de datos.

A partir de esta última recomendación, Pasha & Rentch (2015) desarrollan una investigación en una

red real compuesta de 116 tuberías y 90 nodos a partir de la recopilación de datos de 7, 14 y 21 nodos

de la red durante un periodo de 24, 48 y 72 horas. El proceso de calibración de modelo de calidad de

agua se realizó con el coeficiente de pared (kw) a través del algoritmo de salto de rana combinado,

cuya función objetivo era reducir la suma del error cuadrado (SSE). Para ello, fue necesario asignar

valores de kw de -0.5 día-1, -0.4 día-1 y -0.3 día-1 para diferentes grupos de tuberías, tal y cual como

fue presentado en la metodología de Pasha y Lansey (2010).

Del experimento 1 que consiste en realizar el proceso de calibración a partir de datos recolectados

de 7, 14 y 21 nodos de la red durante 48 horas, se obtiene que los datos recopilados de los 21 nodos

proporcionan más información que hace que los parámetros sean más sensibles. Del experimento 2

que consiste en calibrar el modelo a partir de los datos recolectados de 14 nodos durante 24, 48 y 72

horas, se presenta el mismo resultado anterior (Pasha & Rentch, 2015).

6.2.5 Red neuronal artificial (ANN)

Una red neuronal es un modelo simplificado que emula el modo en que el cerebro humano procesa

la información: funciona simultaneando un número elevado de unidades de procesamiento

interconectadas que parecen versiones abstractas de neuronas (IBM, 2019). Hay tres partes

normalmente en una red neuronal: una capa de entrada, con unidades que representan los campos

de entrada; una o varias capas ocultas donde los valores se propagan desde cada neurona hasta cada

neurona de la capa siguiente; y una capa de salida, con una unidad o unidades que representa el

campo o los campos de destino (IBM, 2019).

Cuesta Córdoba et al. (2014) desarrolla un modelo de Red Neural Artificial (ANN) en combinación con

el Método Monte Carlo que pueda simular la descomposición residual de cloro en nodos



seleccionados bajo una zona especial de un distrito de República Checa, siendo el Método Monte

Carlo utilizado para generar una base de datos de cada parámetro que afecta la descomposición del

cloro en los diversos nodos estudiados dentro del WDS y rellenar los valores faltantes. La red

neuronal se presenta en la Figura 12, en el que se realizó una simulación inicial utilizando los

parámetros históricos medidos en la zona de presión de Kohoutovice como cloro inicial, pH, flujo,

turbidez, temperatura y cloro residual en tres puntos dentro de la zona de presión.

Figura 12. Red Neuronal Artificial utilizada en República Checa Fuente: (Cuesta Córdoba et al., 2014)

Este modelo planteado es utilizado y obtiene mejores resultados cuando se compara con EPANET;

sin embargo, las diferencias entre ambos no son tan radicales, como se puede observar en la Tabla

32. A partir de lo anterior, se concluye que los parámetros claves como el cloro inicial, el flujo y

la temperatura tienen la mayor influencia en la predicción de la descomposición del cloro.

Tabla 32. Raíz del Error Cuadrático Medio en modelo EPANET y ANN

Nodo RMSE - ANN RMSE - EPANET

1 0.003933 0.004709

2 0.000755 0.001478

3 0.000718 0.002723

Fuente: (Cuesta Córdoba et al., 2014)

Finalmente, la temperatura medida en varios lugares tiene una alta influencia en la descomposición

del cloro, lo cual es coherente con las consideraciones que tiene en cuenta Fisher et al. (2017) cuando

presenta el modelo EXPBIO. Por lo tanto, la calibración ideal debe tener en cuenta el

comportamiento del cloro a diferentes valores de temperatura en diferentes estaciones.



7 APLICACIONES

7.1 Optimización de puntos de desinfección

El comienzo de la optimización de los puntos de desinfección inicia en el año 1998, cuando Boccelli

et al. (1998) plantea un modelo de optimización de refuerzo de desinfección que busca minimizar la

dosis requerida de cloro en la fuente y manteniendo el cloro residual ideal en los puntos de consumo

de la RDAP, reduciendo la formación de subproductos de desinfección por la cloración. Para

desarrollar este modelo, fue utilizada la red de Cherry Hill-Brushy Plains utilizada anteriormente por

Rossman et al. (1994), y se utilizó la metodología de superposición lineal, esquematizada en la Figura

13, cuyo principio afirma que cuando existen ecuaciones lineales en un modelo, el resultado obtenido

bajo determinados factores (en este caso concentraciones de cloro) es la suma de los efectos que

ocasionan los mismos.

Figura 13. Método de superposición lineal. Fuente: (Boccelli et al., 1998)

En esta modelación, el tiempo total de simulación es de 24 horas con periodos de refuerzo de

desinfección cada 6 horas bajo 5 escenarios diferentes, pero los más importantes para tener en

consideración son los que examinan la influencia del número de estaciones de refuerzo y su

respectiva localización, estos son: 1) Condiciones hidráulicas dinámicas con una estación de refuerzo.

2) Condiciones hidráulicas dinámicas con 4 estaciones de refuerzo. 3) Condiciones hidráulicas

dinámicas con 5 estaciones de refuerzo. Además, el modelo empleado en esta simulación es el de

primer orden en EPANET (Tabla 10), utilizando un coeficiente de reacción de pared despreciable y un

coeficiente de reacción de cuerpo de 0.5 dia-1 (Boccelli et al., 1998). A partir de esta información, se

puede afirmar que, si el estudio contara con datos medidos y se hiciera la comparación con los datos

simulados, seguramente la aproximación no sería buena porque el coeficiente de reacción de pared

es asumido como despreciable, siendo este un factor muy influyente y que debe ser tenido en cuenta

en toda simulación de calidad de agua en RDAP.



Los resultados obtenidos demuestran que los puntos de optimización logran reducir la cantidad

de desinfectante para mantener el cloro residual adecuado en todo el sistema de distribución, en

comparación con la desinfección tradicional en la fuente. En la Tabla 33, se observa que el caso III

que cuenta 6 estaciones de refuerzo de cloro residual gastó mucho menos que el caso I y II, que

poseen una y cinco estaciones de refuerzo de desinfección, respectivamente.

Tabla 33. Resultados simulados - Refuerzo de desinfección

Caso

Masa de desinfectante total (g/día)

Periodo de refuerzo

Localización de la estación de refuerzo /Tasa de desinfectante

A (mg/min)

B (mg/min)

C (mg/min)

D (mg/min)

E (mg/min)

F (mg/min)

I

2 824

1 5 678,9

2 0

3 2 166

4 0

II

2 305

1 587,7 3,5 2 714,8 0 0

2 0 0 3 180,3 0 0

3 634,7 4,5 422,9 0 0,1

4 0 0 0 0 0

III

1 120

1 587,7 4,4 354 0,3 0,1 0

2 0 0 0 0 0,4 671,1

3 634,7 4,5 459,3 0,2 0,2 15

4 0 0 0 0 0,2 377,9

Fuente: (Boccelli et al., 1998). Modificado por la autora

Teniendo en cuenta la información anterior, se puede inferir que las estaciones de refuerzo significan

un gran beneficio para la calidad de agua en una RDAP, debido a que las tasas bajas de inyección del

desinfectante para mantener el cloro residual adecuado, representa una disminución de los

subproductos generados por la desinfección. Sin embargo, debe existir una ubicación óptima de cada

una de las estaciones de refuerzo para poder generar beneficios en la calidad de agua de las redes

de distribución. Por esa razón, Tryby et al. (2002) desarrolla un método que permite la ubicación

óptima y programación de estaciones de inyección de refuerzo en redes de distribución de agua

potable, a través de 30 localizaciones de estaciones de refuerzo, donde una es real y las restantes

son potenciales.

En esta modelación, se plantean 4 escenarios que examinan la influencia del número de dosis y

estaciones de refuerzo, estos son: 1) Una dosis constante cada 24 horas. 2) Una dosis constante en

cada 6 horas. 3) Una dosis proporcional al flujo en cada 24 horas. 4) Una dosis proporcional al flujo

en cada 6 horas. Además, el modelo empleado en esta simulación es el de primer orden en EPANET

(Tabla 10), utilizando un coeficiente de reacción de pared de 5.1 mm/día y un coeficiente de reacción

de cuerpo de 0.53 dia-1 (Tryby et al., 2002).

De los resultados obtenidos en la Figura 14, se presenta que la tasa de dosificación total disminuye

significativamente a medida que se agregan las primeras estaciones de refuerzo. Así mismo:



El caso 3, que utiliza una tasa de dosificación proporcional de flujo único, requiere la tasa de

dosificación promedio más alta para cualquier número de estaciones de refuerzo, con una

tasa mínima de aproximadamente 24 kg/día. El caso 2 requiere menos masa desinfectante al

permitir cuatro variaciones en la tasa de dosificación por estación de refuerzo, aunque las

tasas de dosificación son constantes a lo largo de su intervalo de tiempo; este caso permite

una tasa de dosificación mínima de aproximadamente 21 kg/día. El caso 4 requiere menos

masa de desinfectante (un mínimo de aproximadamente 19 kg/día) al permitir que cada una

de las cuatro dosis en cada estación de refuerzo varíe en proporción al flujo. (Tryby et al.,

2002).

Figura 14. Resultados de la optimización de puntos de desinfección. Fuente: (Tryby et al., 2002)

Tryby et al. (2002) menciona que “la evidencia experimental sugiere que la formación de DBP es una

función de la dosis de desinfectante. Por lo tanto, las reducciones a las dosis de desinfectante

aplicadas en la planta de tratamiento probablemente irían acompañadas de una reducción en la

formación de DBP. También, se puede concluir, que no es posible realizar una comparación entre

datos medidos y simulados de la modelación con el modelo de primer orden de EPANET, debido a

que no son presentados en el artículo, porque el enfoque del mismo es presentar que la dosis de

desinfectante requerida para satisfacer el cloro residual en los puntos de consumo, mediante la

desinfección de refuerzo, es una función de la ubicación y el funcionamiento de la estación del

inyector (Tryby et al., 2002).

El tema relacionado con estaciones de refuerzos de desinfección ha sido desplazado por el desarrollo

de algoritmos de Sistemas de Alertas de Tempranas. Sin embargo, en el año 2014 se desarrolló una

nueva metodología para el problema del diseño, la colocación y el funcionamiento del refuerzo de

desinfección en los sistemas de distribución de agua con un algoritmo genético.



La simulación hidráulica se realiza en la Red #3 y se basa en el modelo de segundo orden de dos

especies descrito en la Tabla 15, donde existen 5 estaciones de refuerzo que inyectan la dosis de

desinfectante cada 2 horas. De igual manera, como lo plantea el autor:

El transporte de material en EPANET-MSX se basa en la ecuación de advección, la suposición

de una mezcla completa e instantánea en las uniones y la utilización del método impulsado

por tiempo de Lagrangiano (TDM). La cinética de la reacción química se implementa a través

de un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias que se pueden integrar a lo largo del

tiempo para simular cambios en las concentraciones de las especies y se resuelven mediante

métodos de integración numérica. Las reacciones rápidas/de equilibrio se describen mediante

un conjunto de ecuaciones algebraicas y se resuelven utilizando una implementación del

método de Newton. (Ohar & Ostfeld, 2014)

Se evalúa la recloración bajo dos escenarios: 1) RCS que tiene en cuenta las localizaciones de las

estaciones de refuerzo y la masa del desinfectante que se inyecta cada cierto intervalo de tiempo. 2)

CCS que tiene en cuenta las concentraciones iniciales de todas las especies en todo el sistema de

distribución de agua, las localizaciones de las estaciones de refuerzo y la masa del desinfectante que

se inyecta cada cierto intervalo de tiempo. (Ohar & Ostfeld, 2014)

Figura 15. Comportamiento de las concentraciones relativas en los escenarios CCS y RCS. Fuente: (Ohar & Ostfeld, 2014)

Se puede ver en la Figura 15, que el escenario RCS presenta un comportamiento pico similar de todos

los errores relativos de todas las especies una vez alcanzada una solución multiespecie estable. Por

otro lado, el gráfico CCS no muestra este comportamiento, por lo que se puede concluir que el CCS

no ha alcanzado las condiciones de estabilidad química. (Ohar & Ostfeld, 2014)



Ohar & Oftfeld (2014) concluyen que “la formación de trihalometanos está vinculada en una reacción

química a la desintegración del cloro, sin embargo, en RDAP caracterizadas por cambios hidráulicos y

variadas inyecciones, se pueden encontrar resultados no correlacionados”.

Como se pueda observar, el objetivo de los artículos es la disminución de los subproductos de

desinfección generados por la cloración, a partir de modelos que planteen estrategias de

optimización de las localizaciones adecuadas para inyectar un refuerzo en una determinada red de

distribución. Así mismo, el enfoque futuro que plantean estos artículos está relacionado con un

sistema de sensores (ya sea móviles o estáticos) que permitan activar las inyecciones del

desinfectante cuando la calidad del agua de la red sea baja. Por esta razón, como se mencionó

anteriormente, el tema de refuerzo de desinfección ha sido desplazado por la investigación en

Sistemas de Alerta Temprana. Tabla 34. Síntesis artículos de optimización de puntos de desinfección.




Optimal scheduling of booster Disinfection

in Water Distribution Systems

Booster Disinfection

(Boccelli et al., 1998)

Minimizar la formación de trihalometanos como los costos químicos, utilizando un algoritmo en EPANET. Se requiere que las inyecciones en masa satisfagan las limitaciones de los límites superior e inferior del desinfectante residual en las ubicaciones de monitoreo. Modelo: Primer orden

La ubicación de las estaciones de refuerzo es importante para maximizar la eficiencia de la desinfección del refuerzo. La desinfección de refuerzo reduce la cantidad de desinfectante necesaria para mantener el cloro residual adecuado en todo el sistema de distribución, en comparación con la desinfección tradicional en la fuente.

Facility Location Model for Booster

Disinfection of Water Supply Networks

(Tryby et al., 2002)

Desarrollar un método que permite la ubicación óptima y programación de estaciones de inyección de refuerzo en redes de distribución de agua potable utilizando EPANET. Modelo: Primer orden

Las medidas de rendimiento del diseño indican que la dosis de desinfectante requerida para satisfacer el cloro residual en los puntos de consumo, mediante la desinfección de refuerzo, es una función de la ubicación y el funcionamiento de la estación del inyector.

Optimal design and operation of booster chlorination stations

layout in water distribution systems

(Ohar & Ostfeld, 2014)

Desarrollar una nueva metodología para el problema del diseño, la colocación y el funcionamiento del refuerzo de desinfección en RDAP con un algoritmo genético. Modelo: Segundo orden de dos especies

La formación de trihalometanos está vinculada en una reacción química a la desintegración del cloro, sin embargo, en RDAP caracterizadas por cambios hidráulicos y variadas inyecciones, se pueden encontrar resultados no correlacionados



7.2 Modelos de decaimiento de cloro

Inicialmente, Boccelli et al. (2003), realiza la prueba del modelo de primer orden y segundo orden,

establecidas previamente en la Tabla 10 y Tabla 15. Este trabajo extiende estos modelos para tener

en cuenta las discontinuidades asociadas con los eventos de recloración, como los causados por la

cloración de refuerzo y la mezcla en los nodos de unión del sistema de distribución. Argumentos

matemáticos muestran que el modelo de dos especies reactivas siempre representará la

desintegración del cloro mejor que un modelo de primer orden o en condiciones de dosis individuales

o de recloración (ver Figura 16). La formación de trihalometanos (THM) también se monitorizó, y los

resultados muestran que una relación lineal entre la formación total de THM (TTHM) y la demanda

de cloro es apropiada tanto en dosis únicas como en condiciones de recloración. Esta relación lineal

se estimó utilizando la demanda de cloro modelada a partir de un modelo calibrado de especies

reactivas, y utilizando la demanda de cloro medida, ambas representando adecuadamente la

formación de TTHM. (Boccelli et al., 2003)

Figura 16. Resultados implementación modelo de segundo orden Fuente: (Boccelli et al., 2003)

Boccelli et al. (2003) plantea que “el modelo de decaimiento de cloro de segundo orden, como el

modelo de decaimiento de cloro de primer orden (y la mayoría de los otros decaimientos modelos),

no pudo describir adecuadamente el rápido deterioro inicial que ocurrió inmediatamente después de

la dosis inicial de cloro”. Por lo tanto, se puede concluir que este modelo de primer orden,

ampliamente utilizado en el software EPANET MSX, presenta una inconsistencia en los coeficientes

asumidos como constantes, los cuales deben estar en constante cambio para cada Δt.



En el documento “Modeling of chlorine decay in drinking water supply systems using EPANET MSX”,

se evaluó el rendimiento del modelo 2R (Tabla 20), así como de las cinéticas de decaimiento de primer

orden (Tabla 10) y “n” orden (Tabla 13), para el modelado a escala completa del cloro en un sistema

de transmisión. Los resultados demostraron que se puede lograr un nivel de precisión similar con los

tres modelos cinéticos probados, siempre que se logre una buena calibración del coeficiente de

reacción de pared. El estudio de caso se llevó a cabo en un sector del sistema de transmisión de agua

potable que abastece al este del Algarve, Portugal. (Monteiro et al., 2014)

Para estimar el parámetro de la reacción de pared se realizaron pruebas de botella y fueron utilizadas

para evaluar la cinética del consumo de cloro y estimar los coeficientes de tasa de reacción de cuerpo

(kb) realizando pruebas a diferentes temperaturas (10, 15, 20, 25 y 30ºC). Los modelos cinéticos de

primer y “n” orden con respecto al cloro fueron equipados con datos de laboratorio sobre la

desintegración del cloro. La capacidad de cada uno de estos modelos de desintegración de cuerpo

para describir los datos de las pruebas de laboratorio “se evaluó mediante la Raíz del Error Cuadrático

Medio (RMSE) entre las concentraciones de cloro observadas y pronosticadas”. (Monteiro et al., 2014)

En este estudio se emplearon los tres modelos cinéticos, utilizando EPANET MXS, para la reacción de

cuerpo y para la reacción de pared se asumió un modelo cinético de primer orden. Respecto a los

pasos de tiempo empleados en la simulación hidráulica y la de calidad, en ambos casos fue de 1

minuto (Monteiro et al., 2014). De los resultados, se obtuvo que, si se realiza la modelación de calidad

de agua en una RDAP, incluyendo solamente la reacción de cuerpo (kb), se obtienen simulaciones

deficientes, principalmente con concentraciones de cloro sobrestimadas.

En la Figura 17 y Tabla 35 se observa que el modelo 2R aborda conceptualmente mejor los procesos

involucrados en el consumo de cloro en el cuerpo de los sistemas de suministro, es decir,

incorporando términos de decaimiento rápido y lento, y dependiendo menos de la calibración de la

reacción de pared, se produjeron descripciones igualmente satisfactorias de la desintegración del

cloro con los modelos de primer y segundo orden. Por lo tanto, se asegura que “2R y los modelos

menos complejos de primer y “n” orden se pueden usar con éxito para simular la desintegración del

cloro en los sistemas de suministro, siempre que se realice una calibración del coeficiente de velocidad

de reacción de la pared”. (Monteiro et al., 2014)

Tabla 35. Cálculo Error cuadrático medio.

Modelo de reacción de cuerpo

Kw (m/dia) RMSE (mg/L)

Reacción de cuerpo

Reacción general

1er. Orden 0.040 0.089 0.021

“n” orden 0.035 0.067 0.018

2R 0.025 0.057 0.023

Fuente: (Monteiro et al., 2014)



Figura 17. Comparación valores medidos y calculados del cloro.


Otro estudio de aplicación de modelos es el presentado por Nejjari et al. (2014), donde emplea el

modelo de desintegración de cloro de primer orden de la Tabla 10 y un modelo semi-empírico

combinado de primer orden y segundo orden descrito en la Tabla 16. A través del proceso de

calibración de la función del costo cuadrático normalizado descrito en el capítulo 6, se demuestra

que el modelo de calidad del agua aplicado en una RDAP de Barcelona, puede ser ampliamente

utilizado para administrar el suministro de agua adecuado a los consumidores y realizar tareas de

monitoreo adicionales de una manera más confiable, donde “la estrategia consiste en dividir el área

en estudio en diferentes zonas y luego estimar los coeficientes de reacción de cuerpo teniendo en

cuenta los sistemas de distribución de agua de una o dos fuentes”. (Nejjari, F. et al., 2014).

En resultados presentados en la Tabla 28 se puede observar la mejora importante en el ajuste al

comparar el modelo de zona única inicial de primer orden (19.41% de error) con el modelo

combinado de primer y segundo orden combinado de tres zonas (12.78% de error). Se obtuvieron

buenos resultados con los modelos alternativos sugeridos, que “lograron mejorar el error del modelo

original de 19.41% a 12.78 cuando se usó el modelo combinado de tres zonas de primer y segundo

orden” (Nejjari, F. et al., 2014). Esto lleva a considerar que si se enfoca en una buena calibración se

puede lograr un monitoreo más preciso de la evolución del cloro a través de la red. La metodología

de calibración y los diferentes modelos propuestos deberían ayudar a las compañías de agua a

obtener una mejor estimación de la evolución del cloro a través de una red particular mediante

simulación, y utilizar esta información para realizar más tareas de monitoreo (por ejemplo, detección

de fallas de cloro) de una manera más confiable. (Nejjari, F. et al., 2014).

En el estudio desarrollado por Araya & Sánchez (2018) se presenta un modelo dinámico con un

tiempo total de 168 horas, que permite monitorear el comportamiento del cloro residual todos los

días durante una semana de un sistema de distribución de agua potable ubicado en la ciudad de Cali-

Colombia. La calibración del modelo hidráulico consistió en “ajustar los valores de los coeficientes de

rugosidad, los patrones de comportamiento y las demandas calculadas por el sistema”, a fin de

obtener una coincidencia satisfactoria entre los valores de los niveles de agua en los tanques y las



mediciones tomadas en los puntos de control (demanda y presión), dentro de los niveles de precisión

especificados.

De igual manera, se desarrolla el modelo de calidad de agua de la red utilizando las ecuaciones de

primer orden de la Tabla 10, de reacción cinética de segundo orden de Tabla 18 y el de reacción

cinética de orden mixto de la Tabla 19. El proceso de calibración se realizó utilizando el error medio

absoluto (MAE) como se describe en el capítulo 6, y se obtiene que el mejor modelo es el de orden

mixto, presentando un R2 de 0.9769. De los resultados, se obtuvo que las diferencias en los residuos

inferiores son de 0.10 mg/L en el 98% de los datos y se presenta una diferencia residual máxima de

0.12 mg/L, cumpliendo que la diferencia debería ser inferior a 0.2 mg / L. La predicción del modelo

también cumple con que el modelo debe ser capaz de reproducir las concentraciones de cloro con

un error promedio de aproximadamente 0.1 a 0.2 mg/L, que estaba cerca del error promedio

obtenido para el escenario utilizando modelos cinéticos de orden mixto, primero y segundo, con

valores de 0.0513, 0.0507 y 0.0478 mg / L, respectivamente. (Araya & Sánchez, 2018)

Teniendo en cuenta los artículos presentados anteriormente, se puede concluir que el modelo

ampliamente utilizado para la modelación de calidad de agua, EPANET, con reacciones de primer y

segundo orden pueden ser empleados con éxito para simular la desintegración del cloro en los

sistemas de suministro, siempre que se realice una calibración del coeficiente de reacción de la pared.

Sin embargo, el proceso de calibración de esta constante de reacción de pared debe ser

correctamente medida o determinada para obtener los resultados favorables, como, por ejemplo,

realizar la estimación de los parámetros desconocidos comparando las concentraciones de cloro

medidas y simuladas en los nodos monitoreados dentro del sistema de distribución utilizando una

función no explicita.

Actualmente en Colombia, el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico

(RAS) afirma que “con el fin de realizar los cálculos de la evolución de la calidad del agua a lo largo de

todo el sistema de conducciones (o distribución), se deben utilizar los coeficientes de reacción con la

pared de la tubería (kw) y de reacción con el volumen de agua (kb)” empleando los valores

establecidos en la Tabla 36 o en su defecto a partir de mediciones de campo. A partir de la

información presentada previamente, resulta muy arriesgado asumir un coeficiente establecido,

según el tipo de material de la tubería o a partir de una medición, sin una calibración que garantice

la precisión de la simulación de calidad de agua en las redes de distribución de agua potable. Por lo

tanto, se concluye que, si emplea alguno de este tipo de modelos, se debe realizar una adecuada

calibración de la reacción de pared para lograr una buena aproximación en la modelación de red sin

utilizar un valor estándar, porque como se observa en la Tabla 36, la mayoría de valores oscilan entre

-0.05 y -0.0515, por lo que se puede deducir que el coeficiente de decaimiento en la pared es asumido

con valores similares para todos los materiales, exceptuando la tubería de hierro dúctil.



Tabla 36. Coeficientes de decaimiento

Material interno de la pared de la tubería kw (día-1)

Tubería de acero -0.05

Tuberías asbesto cemento -0.05

Tubería CCP -0.0515

Tubería PVC y PVCO -0.05

Tubería hierro dúctil -0.1

Tubería de hierro dúctil con revestimiento de mortero de cemento

-0.0515

Tubería fibra de vidrio -0.5

Tubería de Polietileno -0.5

Fuente: (RAS, 2010)

7.2.1 Modelo EXPBIO

La metodología empleada para verificar el modelo EXPBIO, comenzó con la elección de tres sistemas

de distribución australianos, cuya información se resume en la Tabla 37. Seguidamente, los

analizadores de cloro y medidores de flujo se instalaron en los puntos apropiados a lo largo de los

tramos de tubería seleccionados y se registraron los datos continuamente durante 1-2 semanas a la

vez, de los cuales se extrajeron patrones diurnos de flujo y concentración de cloro estables para

compararlos con las concentraciones de cloro pronosticadas en los mismos puntos; así mismo, se

tomaron muestras de forma periódica durante estos períodos de registro, para garantizar que los

datos del analizador fueran precisos y para recalibrar los analizadores. (Fisher, Kastl, & Sathasivan,

2017)

Los resultados muestran que el modelo 2RA se ajustó a los datos de las pruebas de desintegración

de laboratorio realizadas en muestras de agua en el cuerpo tomadas de cada fuente de agua

inmediatamente antes de la cloración final en la cabeza de cada sistema, como se presenta en la

Figura 18.

Tabla 37. Características de los tres sistemas modelados con EXPBIO.

SISTEMA FUENTE DE AGUA DIÁMETRO/MAT

ERIAL DE LA TUBERÍA

TANQUES CL LIBRE (MG/L)

ÉPOCA

Greenvale-Sydenham Melbourne

Raw (27.000 ML) Bitumen 1700 mm

2 1.6-0.4 Verano

Mirrabooka Perth

Agua subterránea tratada

Cemento 300-770 mm

0 0.6 - <0.1 Verano, Otoño, Invierno

Verano

Nort Richmond Sydney

Agua de rio tratada

Cemento 200 mm

2 0.75 – 0.1 Invierno, Primavera

Verano




Figura 18. Resultados modelo EXPOBIO.


Los resultados de tres sistemas utilizados mostraron un aumento de la tasa de reacción de pared, a

medida que la concentración de cloro disminuía desde niveles altos, luego disminuía a medida que la

concentración de cloro se acercaba a cero. De este modelo se puede concluir que, el aumento de la

tasa de reacción de pared contradice todos los modelos de desintegración de paredes provistos

dentro de EPANET.

Las ventajas del modelo EXPBIO son las siguientes (Fisher, Kastl, & Sathasivan, 2017):

✓ Mejora principalmente la precisión de la predicción de niveles bajos de cloro cerca de las

extremidades del sistema, donde el recrecimiento bacteriano es mayor y el riesgo de fallas

en los indicadores bacterianos es mayor.

✓ Proporciona una base rigurosa para explorar si las variaciones de eventos en la calidad del

agua tratada afectan las tasas de desintegración de cuerpo o de pared.

✓ Brinda una mejor base para la predicción de la formación de subproductos, utilizando una

buena reacción entre esta formación y el cloro reaccionado. En consecuencia, se pueden

diseñar estrategias de desinfección más apropiadas del sistema utilizando el modelo EPANET-

MSX para garantizar que la desinfección adecuada pueda mantenerse en las extremidades

del sistema, mientras que la formación de subproductos se mantiene por debajo de los

límites regulados.

El modelo EXPBIO fue utilizado en la investigación se desarrollada por Monteiro et al. (2019) junto

con los modelos de orden cero y primer orden para realizar las respectivas comparaciones. Para llevar

a cabo su investigación se utilizó el modelo 2R (Ver Tabla 20) para la descomposición del cloro en el

cuerpo del agua y los anteriormente mencionados para la descomposición del cloro en la pared de la

tubería. De los resultados obtenidos se presenta que el modelo EXPBIO, presenta mejores resultados

cuando se calcula el error entre los datos medidos y los datos simulados, como se observa en la Tabla

38. Sin embargo, los autores concluyen que el modelo EXPBIO es más difícil de implementar en

sistemas reales que el utilizado habitualmente modelo de primer orden, ya que requiere la



estimación de tres parámetros, mientras que el modelo de primer orden solo requiere uno. Además,

cuando se realiza el análisis de sensibilidad de los tres parámetros calibrados del modelo EXPBIO,

como se observa en la Figura 19, se obtiene que empleando valores de parámetros muy diferentes

pueden conducir a resultados similares, por lo que los autores ponen en duda del significado de estos

parámetros. Tabla 38. RMSE - Modelo EXPBIO

Modelo RMSE (mg/L)

Modelo 2R solamente (Cuerpo)

0.057

Modelo 2R (Cuerpo) + Modelo de primer

orden (Pared) 0.023

Modelo 2R (Cuerpo) + Modelo EXPBIO (Pared)

0.018


Figura 19. Análisis de sensibilidad de los parámetros del modelo EXPBIO.


7.2.1.1 Marco teórico para la optimización del modelo EXPBIO

El modelo EXPBIO contradice los modelos de orden cero y primer orden empleados en EPANET en lo

relacionado con la reacción de pared, tal como se presenta en la Figura 20. Los modelos de EPANET

asumen una tasa de reacción de pared constante o decreciente incluyendo la disminución de

concentración de cloro, mientras que el modelo EXPBIO ha validado rigurosamente su

planteamiento. (Fisher et al., 2018)



Figura 20. Tasas de reacción de pared de la tubería en orden cero (ZO), primer orden (FO) y EXPBIO como funciones del

cloro. Fuente: (Fisher et al., 2018)

Para la optimización del modelo EXPBIO, se plantea el siguiente marco de referencia con un modelo

hidráulico calibrado y unas condiciones iniciales desfavorables definidas (Ver Figura 21):

✓ Dosis inicial: Encontrar la dosis inicial de cloro que permite a una determinada fuente

particular suministrar la concentración de cloro ideal a cada punto de consumo de la red de

agua potable con el mínimo valor permitido en el mismo tiempo, bajo las condiciones

desfavorables planteadas. (Fisher et al., 2018)

✓ Refuerzo de desinfección: El cloro consumido durante la distribución debe limitarse para

garantizar que los trihalometanos en proceso de formación se mantengan por debajo de los

límites establecidos. Si se asume un límite de 0.08 mg/L, establecido por la US EPA, y el

rendimiento de la formación de trihalometanos es de 0.04 mg/mg, entonces el consumo de

cloro debe limitarse a 0.08/0.04 o 2 mg/L, los cuales se pueden predecir con el modelo

EXPBIO. Otra opción es reducir la dosis inicial y agregar cloro (refuerzo) en los puntos

intermedios aguas abajo. Teniendo en cuenta lo anterior, la estrategia de dosificación optima

es aquella combinación de dosis que minimiza el costo de exceder el cloro residual mínimo

en todos los puntos de la RDAP, mientras se mantiene la formación de lo trihalometanos por

debajo de los límites. (Fisher et al., 2018)

✓ Tratamiento/Optimización de desinfección: Una alternativa es convertir el sistema para usar

cloramina como desinfectante secundario, pero la cloraminación no sólo es un proceso

mucho más complejo que la cloración porque involucra reacciones químicas más

compuestas, sino que ésta no se puede evaluar sobre la misma base rigurosa de lo cloración,

de la cual se dispone de mucha información. Otra alternativa es eliminar más reactivos de la

fuente de agua, agregando más coagulante del que se requiere para una eliminación óptima



de la turbidez/color, a un pH controlado, el cual podrá eliminar materia orgánica adicional

con rendimientos notables a escala. (Fisher et al., 2018)

Figura 21. Procedimiento de optimización de la dosis de cloro en una RDAP.

Fuente: (Fisher et al., 2018)

Fisher et al. (2018) establece que los parámetros revisados se pueden usar en los modelos de calidad

de agua, repitiendo el proceso de optimización que se presenta en la Caja 3 de la Figura 21 para

encontrar una estrategia de dosificación inicial y de refuerzo que pueda cumplir con los objetivos

establecidos. Sin embargo, si no se puede encontrar una estrategia de este tipo “se pueden considerar



opciones de tratamiento más costosas (como el uso del ozono), o el cambio de desinfección a

cloraminación”. Respecto lo previamente mencionado, “es concebible que se pueda encontrar una

operación menos costosa y más confiable bajo la cloración que bajo la cloraminación debido al

incierto nivel de desintegración microbiana que se produce”.

Teniendo en cuenta el marco teórico de optimización que presenta Fisher et al. (2018), que considera

dentro de sus variables de decisión la cloraminación como tratamiento u optimización de

desinfección para disminuir la producción de los subproductos de desinfección; se presenta la

investigación desarrollada por (Zhang et al., 2019) en la que presenta los efectos de diferentes iones

en la formación de subproductos durante la cloración y la cloraminación en muestras de agua artificial

y real. De acuerdo con la investigación, la cloraminación puede reducir la formación de subproductos

de desinfección en comparación con la cloración y se presenta que respectos al efecto de los iones:

1) el ion K+ disminuye la formación de subproductos durante la cloraminación. 2) Ca2+ forma menos

subproductos que el Mg2+ durante la cloración y la cloraminación. 3) Al3 y sus coloides de hidróxido

tienen un efecto significativo en la formación de subproductos. 4) Los aniones no tienen ningún

efecto significativo en la formación de subproductos de desinfección.

De igual manera, en la Figura 22 se presenta la concentración de subproductos de desinfección

durante los procesos de cloración y cloraminación. De la figura, se deduce que los valores de los

subproductos TCM, 1,1-DCP, 1.1.1-TCP, DCAN y TCAN se redujeron durante el proceso de la

cloraminación, de cuales los considerados completamente inadmisibles para el ser humado son los

TCAN y DCAN.

Figura 22. Subproductos generados luego de a) Cloración y b) Cloraminación Fuente: (Zhang et al., 2019)

A partir de lo anterior, se puede afirmar que es de mucha importancia estudiar los efectos de

diferentes iones en la formación de subproductos para controlar el contenido de estos durante el

proceso de desinfección del agua en Redes de Distribución de Agua Potable.



La formación de subproductos de desinfección en el agua potable se estudia, ya sea, en entornos de

laboratorio o a escala completa, mediante la recolección de muestras en la planta de tratamiento y/o

de la red de distribución. Por lo tanto, “la cloración a escala de laboratorio o de laboratorio ayuda a

generar datos útiles para estimar el potencial de formación de DBP clorados en condiciones

controladas” (Sadiq, Rodriguez & Mian, 2018).

Por otro lado, el muestreo a gran escala ayuda a determinar las concentraciones reales de los

subproductos de desinfección en plantas de tratamiento o en redes de distribución de agua potable,

pero la mayoría de los estudios a escala de laboratorio. En el trabajo de Sadiq et al. (2018) se

proporciona una comparación cualitativa a partir de los diversos estudios de laboratorio y de escala

completa en el desarrollo de modelos empíricos para la formación de subproductos de desinfección,

como se presenta en la Tabla 39. Los autores explican, a través de la presentación de una extensa

lista de modelos de subproductos, que “el estudio de formación de subproductos en redes se ha

basado en modelos empíricos, específicamente en modelos de regresión lineal multivariable (MLR)”

(Sadiq, Rodriguez & Mian, 2018). Los modelos MLR se han aplicado ampliamente para explicar y

predecir un fenómeno al establecer la relación lineal o no lineal entre una variable dependiente (es

decir, la concentración de subproductos) y un conjunto de variables independientes (es decir,

factores operacionales y de calidad del agua) que influyen en la formación de los subproductos.

Tabla 39. Comparación cualitativa de los modelos de laboratorio y de escala completa

Atributo Estudio en laboratorio

Estudio a gran escala

Nivel de significancia Alto Medio

Aplicabilidad Alto

Bajo (Específico del sitio)

Inclusión de los efectos de la red (biopelícula, material tubería, etc.) No Alto

Capacidad de control sobre variables explicativas, por ejemplo, el tiempo de reacción

Alto Bajo

Previsibilidad (exposición humana real) Medio Alto

Facilidad en el desarrollo de modelos Alto Bajo

Los costos y recursos involucrados en el desarrollo de modelos Bajo Alto

Fuente: (Sadiq, Rodriguez & Mian, 2018)

A partir de la comparación de los diferentes modelos que existen para la simulación de los

subproductos de la calidad de agua de una red de distribución, donde se da prioridad a algunos

grupos y especies UR-DBP (subproductos no regulados) comunes en las RDAP, los autores concluyen

que se debe verificar que los modelos de laboratorio tengan la capacidad de predecir las variaciones

estacionales y reales de los subproductos en las redes de distribución. También, que se debe tener

más información sobre la confianza y la seguridad de los valores de las variables independientes, para

poder utilizar ampliamente cualquier modelo empírico. Así mismo, establecen la importancia de

encontrar otras alternativas de modelación diferente a los modelos de regresión lineal multivariable.



Y, por último, que los modelos de subproductos deben ser afectados por factores como: temperatura

del agua, materia orgánica, dosis de cloro, reacción de tiempo, entre otras variables.

Teniendo en cuenta lo anterior, la mayoría de los modelos de calidad de agua en redes de

distribución, solo contemplan el decaimiento del cloro que utilizan modelos separados de

subproductos regulados (como trihalometanos) y excluyen los subproductos no regulados, los cuales

representan un mayor peligro a la salud humana. Por lo tanto, para futuras simulaciones de calidad

de agua en RDAP, se recomienda emplear alguno de los modelos empíricos enumerados en la revisión

realizada por Sadiq et al. (2018), junto con un modelo de decaimiento de cloro para conocer las

verdaderas condiciones de calidad de agua que se presenta en una red, teniendo en cuenta que los

subproductos no regulados son generados por el mismo cloro residual representan un peligro

potencial para los consumidores.

En la Tabla 40, se presentan los aspectos relevantes de cada uno de los anteriores artículos

presentados, relacionados con los modelos de decaimiento de cloro, así como los relacionados con

los subproductos que se generan por la desinfección (cloración) de las redes de distribución de agua

potable.

Tabla 40. Síntesis de los artículos relacionados con decaimiento de cloro




A reactive species model for chlorine

decay and THM formation under

rechlorination conditions

Modeling of chlorine

(Boccelli et al., 2003)

Probar dos modelos de decaimiento de cloro, para tener en cuenta las discontinuidades asociadas con los eventos de recloración, como los causados por la cloración de refuerzo y la mezcla en los nodos de unión del sistema de distribución. Modelo: primer orden y segundo orden de dos especies

El modelo de decaimiento de cloro de segundo orden, como el modelo de decaimiento de cloro de primer orden, no pudo describir adecuadamente el rápido deterioro inicial que generalmente ocurrió inmediatamente después de la dosis inicial de cloro. Esto se le puede le puede atribuir a los coeficientes de reacción de cuerpo y pared porque se asumen constantes.

Modeling of chlorine decay in drinking

water supply systems using EPANET MSX

(Monteiro et al., 2014)

Evaluar el rendimiento de tres modelos cinéticos de decaimiento de cloro para el modelado a escala completa del cloro en un sistema de transmisión Modelo: 2R, primer orden y “n” orden.

La modelación de calidad de agua, incluyendo solamente la reacción de cuerpo, presenta concentraciones de cloro sobrestimadas. Por tanto, al ser incluida la reacción de pared, se obtiene que el modelo 2R aborda mejor los procesos involucrados en el consumo de cloro en RDAP. Sin embargo, los autores concluyen los modelos de primer orden y “n” orden se pueden utilizar si se calibra el coeficiente de reacción de pared.



Continuación Tabla 40. Síntesis de los artículos relacionados con decaimiento de cloro




Chlorine decay model calibration and

comparison: application to a real

water network

Modeling of chlorine

(Nejjari, F. et al., 2014)

Presenta una metodología para calibrar eficientemente los modelos de desintegración de cloro. La estrategia consiste en dividir el área en estudio en diferentes zonas y luego estimar los coeficientes de reacción de cuerpo teniendo en cuenta los sistemas de distribución de agua de una o dos fuentes Modelo: primer orden y semi-empírico (combinado de primer orden y segundo orden)

El mejor enfoque para lograr un monitoreo más preciso de la evolución del cloro a través de la red fue el modelo combinado de tres zonas de primer y segundo orden.

Residual chlorine behavior in a

distribution network of a small water supply system

(Araya & Sánchez,

2018)

Presenta la calibración de tres modelos de desintegración de cloro en la una red localizada en Cali, Colombia. Modelo: primer orden, cinético de segundo orden y cinético de orden mixto

El mejor enfoque para lograr un monitoreo más preciso de la evolución del cloro a través de la red fue el modelo de reacción cinética de orden mixto.

New model of chlorine-wall reaction

for simulating chlorine

concentration in drinking

(Fisher, Kastl, &

Sathasivan, 2017)

Verificar el modelo EXPBIO con la elección de tres sistemas de distribución australianos. Modelo: 2R Extendido o Expbio

Los resultados de tres sistemas utilizados mostraron un aumento de la tasa de reacción de pared, a medida que la concentración de cloro disminuía desde niveles altos, luego disminuía a medida que la concentración de cloro se acercaba a cero.

Modelling chlorine decay in supply

systems using an improved model for

wall decay

(Monteiro et al., 2019)

Comparar el modelo EXPBIO con el modelo de orden cero y primer orden para la descomposición del cloro en la pared. Modelo: 2R (cuerpo) + Expbio, orden cero y primer orden (pared)

El modelo EXPBIO puede no ser adecuado para modelado rutinario de la calidad del agua, porque el análisis de sensibilidad mostró que valores de parámetros muy diferentes pueden conducir a resultados similares, lo que pone en duda el significado de los parámetros.

Framework for Optimizing Chlorine

and Byproduct Concentrations in

Drinking Water Distribution Systems

Optimization models of chlorine

(Fisher et al., 2018)

Plantear un marco de optimización del modelo Expbio. Modelo: 2R Extendido o Expbio

El modelo EXPBIO contradice los modelos de orden cero y primer orden empleados en EPANET en lo relacionado con la reacción de pared.

Considera dentro de sus variables de

decisión la cloraminación como tratamiento u optimización de desinfección para disminuir la producción de los subproductos de desinfección.



Continuación Tabla 40. Síntesis de los artículos relacionados con decaimiento de cloro


TEMA CENTRAL DE BUSQUEDA


Effects of ion species on the disinfection

byproduct formation in artificial and real

water

Disinfection by-products

(Zhang et al., 2019)

Presenta los efectos de diferentes iones en la formación de subproductos durante la cloración y la cloraminación en muestras de agua artificial y real

Se puede afirmar que es de mucha importancia estudiar los efectos de diferentes iones en la formación de subproductos para controlar el contenido de los mismos durante el proceso de desinfección del agua en Redes de Distribución de Agua Potable.

Empirical Models to Predict Disinfection

By-Products in Drinking Water: An

Updated Review

Disinfection by-products

(Sadiq, Rodriguez & Mian, 2018)

Presentar una revisión bibliográfica de los modelos empíricos utilizados a lo largo del tiempo para simular la formación de subproductos por desinfección

Los autores concluyen que se debe verificar que los modelos de laboratorio tengan la capacidad de predecir las variaciones estacionales y reales de los subproductos en las redes de distribución. Por lo tanto, para futuras simulaciones de calidad de agua en RDAP, se recomienda emplear alguno de los modelos empíricos enumerados en la revisión realizada por Sadiq et al. (2018)

7.3 Modelos de multi-especies

Para verificar el componente EPANET MXS presentado en el artículo de Alexander & Boccelli (2010),

cuyas ecuaciones se rigen por las presentadas en la Tabla 10 y Tabla 21, el caso de estudio fue un

sistema de distribución cloraminado de tamaño moderado que sirve 1.010 m3/s. Para evaluar la

precisión de EPANET MXS fue necesario realizar la estimación de parámetros en muestras de agua

terminadas recolectadas de cada fuente de la red, durante cada semana del estudio de campo, las

cuales se realizaron para evaluar la cinética asociada con las reacciones de cloramina (S1 × TOC) y

cloro (S2 × TOC) con materia orgánica natural. Las mediciones de la calidad del agua tomadas en la

evaluación incluyen: cloro libre, cloro total, monocloramina, amoníaco libre, pH, temperatura,

alcalinidad, nitrito y nitrato. (Alexander & Boccelli, 2010)

Los resultados obtenidos fueron que el cloro combinado se sobreestimó ligeramente en toda la

región de muestreo con no más de 1 mg/L en la mayoría de las ubicaciones. Al igual que el cloro

combinado, las concentraciones de sulfato en esta región fueron relativamente precisas donde los

resultados del sulfato sugieren que la hidráulica de la red estaba representada razonablemente en

toda la región de estudio. Respecto al amoniaco libre, se encontró que “las concentraciones se

modelaron de manera inadecuada en todas las ubicaciones en el área de estudio, debido a diferencias

significativas en los valores observados y modelados que variaron hasta 0,4 mg/L”. De igual manera,

“el modelo de nitrito subestimó sistemáticamente los valores de nitrito observados en toda la región

de estudio, debido a que las muestras de nitrito fueron típicamente de 0.01 a 0.02 mg/L”, valores

mayores a los predichos por el modelo. A diferencia del modelo de nitrito, “el modelo de nitrato



sobreestimó constantemente los valores de nitrato observados en esta región, donde los valores de

nitrato observados generalmente oscilaron entre 0,005 y 0,020 mg / L por debajo de los valores

previstos del modelo”. (Alexander & Boccelli, 2010)

Finalmente, el artículo concluye que el modelo de calidad de agua multi-específico representó

algunas especies satisfactoriamente, mientras que otras estaban mal caracterizadas en todo el

sistema de distribución. Esta inconsistencia podría atribuirse a que este modelo solo consideró

reacciones que tuvieron lugar dentro del fluido en el cuerpo, pero no reacciones entre el fluido y la

pared de la tubería. Por esta razón, se recomienda que los modelos deben “considerar las reacciones

que ocurren entre el fluido en el cuerpo y la pared de la tubería, debido a que la biopelícula en la pared

de la tubería podría causar una desintegración adicional del desinfectante que no se tuvo en cuenta

en el modelo planteado”. (Alexander & Boccelli, 2010)

En el artículo “Integration of Hydraulic and Water Quality Modelling in Distribution Networks:

EPANET-PMX” se propone un modelo de análisis de red totalmente integrado (EPANET-PMX) que

aborda diferentes sustancias químicas en las redes de distribución de agua para condiciones de

operación sin suficiente presión. En este artículo se tienen en cuenta tres modelos diferentes:

EPANET PDX, el cual puede simular la calidad del agua en condiciones normales y de baja presión con

solo una reacción química a la vez; EPANET MSX, que puede simular múltiples especies

simultáneamente pero no es adecuado para condiciones de operación sin suficiente presión; y, por

último, EPANET PMX, que realiza un análisis de estado estacionario y de período extendido,

simulación de especies únicas y multi-específicas sumado al análisis de demanda y presión.

Para realizar la modelación se emplearon dos casos de estudios, los cuales tienen en cuenta las

ecuaciones del modelo de primer orden y del primer orden paralelo presentadas en las Tabla 10 y

Tabla 17. Para la simulación hidráulica de las redes se empleó un Δt = 5 minutos y para la simulación

de la calidad de agua fue de Δt = 1 hora.

Cuando se analizó la Red 1, se utilizaron los modelos de EPANET-MSX y EPANET-PMX, y los resultados

muestran que cuando la presión es suficiente, tanto EPANET-MSX como EPANET-PMX

proporcionaron resultados esencialmente idénticos, presentados en la Figura 23. Cuando se analizó

la red 2, bajo condiciones normales de operación se obtuvieron los mismos resultados (Ver Figura

24).

Luego, se analizaron las condiciones con cabezas de nodos de suministro en la Red 2 de 112 m, 107

m, 102 m y 97 m que corresponden a índices de satisfacción de la demanda del 90%, 75%, 50% y

30%, respectivamente. Los resultados obtenidos para el cloro, trihalometanos y ácidos haloacéticos

de uno de los nodos se presentan en la Figura 25. Una reducción en las tasas de flujo nodal debido a

la baja presión conduce a una reducción en las tasas de flujo de la tubería que hace que la edad del



agua aumente. En consecuencia, la concentración de cloro disminuye mientras que las

concentraciones de los subproductos de desinfección aumentan.

Figura 23. EPANET MSX vs. EPANET PMX en la Red 1. Fuente: (Seyoum & Tanyimboh, 2017)

Figura 24. EPANET MSX vs. EPANET PMX en la Red 2. Fuente: (Seyoum & Tanyimboh, 2017)

El artículo concluye que “los modelos impulsados por la demanda para las redes de distribución de

agua proporcionan resultados poco realistas en condiciones deficientes de presión, lo que podría

conducir a inversiones y decisiones de operación inadecuadas” (Seyoum & Tanyimboh, 2017). Por eso,

el modelo desarrollado en este artículo se puede aplicar a cualquier red con diferentes

combinaciones de reacciones químicas y cinéticas de reacción para todas las condiciones de

operación, desde flujo cero hasta flujo y presión totalmente satisfactorios, debido a que se verificó la

precisión de los resultados y, en consecuencia, se obtuvieron buenos resultados.



Figura 25. Resultados de la red 2 con bajas presiones.

Fuente: (Seyoum & Tanyimboh, 2017)

7.3.1 Transporte de arsénico

En el artículo “Modeling fate and transport of arsenic in a chlorinated distribution system” publicado

por la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (US EPA), se desarrolla y simula un modelo

matemático que describe el transporte del arsénico en un sistema de distribución de agua potable

utilizando EPANET-MSX incorporando adsorción, desorción, advección y reacción con cloro, el cual,

puede aplicarse a estudios a nivel de sistemas sobre el destino del arsénico y el transporte en agua

potable como resultado de desastres naturales, derrames accidentales o introducción intencional en

el agua. El modelo se aplicó a una red de sistema de distribución presentada en la Figura 26 y a la red

de ejemplo No. 3 de EPANET, modelo mundial de área de un sistema de agua potable que sirve a

aproximadamente 78,000 clientes. (Burkhardt et al., 2017)

Figura 26. Montaje de estudio con Arsenato

Fuente: (Burkhardt et al., 2017)

La modelación realizada en EPANET MSX, utilizó un paso de tiempo de 1 s para los pasos de tiempo

hidráulicos, de calidad del agua y de patrón. Respecto al modelo de adsorción, fue utilizada la

isoterma de Langmuir presentada en la Tabla 24 y los resultados obtenidos de la modelación, se

presentan en Figura 27.

Como se puede observar, el modelo de absorción y desorción descrito fue capaz de predecir la

adsorción y la posterior desorción del arsénico sobre materiales de tuberías de hierro. Los autores

del artículo sugieren el modelo general es lo suficientemente simple como para ser aplicado a

sistemas a gran escala, al tiempo que proporciona una buena predicción y transporte de especies de

arsénico para redes de distribución de agua potable cuyo material sea hierro. De los resultados

obtenidos se resalta que un tercio de los nodos de la Red #3 recibieron agua que tenía



concentraciones de arsénico en masa por encima del nivel máximo de contaminación cuando se

consideraron la adsorción y la desorción que, si no hubiera ocurrido la adsorción, lo que sugiere

considerar la adsorción al modelar el destino y el transporte de las redes de distribución de agua

dentro del agua.

Figura 27. Resultados modelación en dos escenarios diferentes.

Fuente: (Burkhardt et al., 2017)

7.3.2 Recrecimiento bacteriano

Otro tipo de modelos que se presentan en la modelación de la calidad de agua en redes de

distribución de agua potable son los relacionados con el recrecimiento bacteriano. Se presenta un

modelo matemático de recrecimiento bacteriano en sistemas de distribución, que combina cálculos

hidráulicos, incluida la dispersión, con una descripción de los siguientes procesos microbianos:

crecimiento libre y unido, desprendimiento, respiración endógena e inactivación por cloro,

desarrollado por (Zhang et al., 2004). Los resultados del modelo también se comparan con EPANET

para mostrar la importancia de tener en cuenta la dispersión, como ocurriría en condiciones de baja

demanda de agua cuando la velocidad es baja.

El modelo propuesto (ULT) se plantea con las ecuaciones planteadas en la Tabla 21 y considera las

siguientes suposiciones (Zhang et al., 2004):

✓ El transporte advectivo-dispersivo ocurre en la dirección axial de la tubería, pero no en la

dirección radial.

✓ El coeficiente de dispersión hidráulica es el mismo en toda la red de tuberías, aunque en las

simulaciones futuras se podría incluir fácilmente un coeficiente que varía con la ubicación y

el diámetro de la tubería (la difusión molecular se acumula en dispersión hidráulica).

✓ Las variables dependientes son las bacterias libres en el agua, las bacterias adheridas (biofilm)

en la superficie interna de la tubería, el carbono orgánico disuelto biodegradable (sustrato)

en el agua y el cloro en el agua (otros desinfectantes podrían sustituirse).

✓ Existe una transformación entre las bacterias libres y unidas, es decir, las bacterias libres

pueden depositarse como bacterias unidas y las bacterias adheridas pueden desprenderse

para formar bacterias libres.



✓ La biopelícula adherida es una capa delgada y uniforme de biomasa, por lo que la difusión

del sustrato y el cloro en la biopelícula no es limitante

✓ La tasa de crecimiento bacteriano solo se controla mediante la concentración de carbono

orgánico biodegradable, la temperatura y la concentración de cloro (función de inhibición)

Los resultados obtenidos del modelo, comparándolos con otros modelos en dos nodos se presentan

en la Figura 28. El modelo de recrecimiento bacteriano desarrollado en este trabajo ofrece ventajas

sobre los modelos anteriores, ya que puede realizar cálculos hidráulicos en condiciones de flujo en

estado. Además, en los resultados se observa que fue el mejor acoplado a los datos. Como plantea

Zhang et al. (2004), estas simulaciones también mostraron que “el aumento del cloro residual o la

disminución de la concentración de sustratos pueden ser estrategias de control ineficaces para las

biopelículas establecidas en lugares con una edad del agua relativamente larga donde la cloración es

insuficiente para controlar el recrecimiento bacteriano”. Este modelo debe probarse en condiciones

hidráulicas dinámicas, como ocurre debido a las variaciones diurnas en la demanda de agua. Además,

“se necesita más trabajo para investigar la sensibilidad de los parámetros clave de dependencia, como

la concentración de bacterias libres en las constantes del sistema que no se conocen bien en las

pruebas de campo o de laboratorio”. A nivel práctico, el marco del modelo es ampliamente utilizado

dentro del software EPANET MSX. Este enfoque podría ayudar en una selección de estrategias de

control que incluyen la operación del sistema de tratamiento y distribución, por ejemplo, programas

de lavado y reemplazo de materiales de tuberías con una alta demanda de desinfectantes.

Figura 28. Resultados de comparación de modelos para caso de estudio.

Fuente: (Zhang et al., 2004)

De igual manera, se presenta un modelo de recrecimiento bacteriano incluido en el software EPANET

MSX, desarrollado por Blokker et al. (2014). El propósito de este informe es incorporar un modelo

existente adecuado para la actividad microbiana en la calidad de agua de un sistema real, la RDAP de

Eindhoven, utilizando el modelo simplificado planteado en las ecuaciones de la Tabla 22 en el capítulo

de Reacciones Químicas.

Los resultados presentan que la variación de actividad bacteriana fue mucho mayor durante el día y

que las variaciones más altas son causadas por los diferentes patrones de demanda. Estas

deducciones ilustran que “estos resultados solo pueden usarse para una predicción cualitativa y no



para predicciones exactas de la cantidad de microorganismos. Esto no solo se debe al uso de un

modelo de crecimiento simplificado, sino también a la influencia de los patrones de demanda que no

son visibles en los datos medidos (que solo se toman en un momento específico) (Blokker et al., 2014).

Finalmente, Blokker et al. (2014) afirma que, debido a la dependencia de la predicción de la actividad

microbiana en la demanda de agua, “la modelación de actividad bacteriana debe basarse en

simulaciones con varios patrones de demanda, basados en un enfoque estocástico”.

En la Tabla 41, se presentan los aspectos relevantes de los artículos relacionados con modelos de

calidad de agua multiespecies, que utilizan los modelos cinéticos de primer orden, primer orden

paralelo y segundo orden en el software EPANET MSX. De igual manera, los artículos que plantean el

componente de la modelación de arsénicos y recrecimiento bacteriano, propio del programa

anteriormente mencionado.

Tabla 41. Síntesis modelos multi-especies




Field Verification of an Integrated

Hydraulic and Multi-species Water Quality

Model

Multi-species models

(Alexander & Boccelli,

2010)

Evaluar la precisión de EPANET MXS, realizando la estimación de parámetros en muestras de agua terminadas recolectadas de cada fuente de la red, durante cada semana del estudio de campo, para estimar los parámetros relacionados con los modelos cinéticos. Modelo: segundo orden

El modelo de calidad de agua multi-específico representó algunas especies satisfactoriamente, mientras que otras estaban mal caracterizadas en todo el sistema de distribución. Esta inconsistencia podría atribuirse a que este modelo solo consideró reacciones que tuvieron lugar dentro del fluido en el cuerpo, pero no reacciones entre el fluido y la pared de la tubería

Integration of Hydraulic and Water Quality Modelling in

Distribution Networks: EPANET-

PMX

(Seyoum & Tanyimboh,

2017)

Plantear un modelo que aborde diferentes sustancias químicas en las redes de distribución de agua para condiciones de operación sin suficiente presión. Modelo: primer orden y primer orden paralelo

El artículo concluye que los modelos impulsados por la demanda para las redes de distribución de agua proporcionan resultados poco realistas en condiciones deficientes de presión, lo que podría conducir a inversiones y decisiones de operación inadecuada.

Modeling fate and transport of arsenic

in a chlorinated distribution system

Modeling of arsenic

(Burkhardt et al., 2017)

Desarrollar y simular un modelo matemático que describe el transporte del arsénico en un sistema de distribución de agua potable utilizando EPANET-MSX incorporando adsorción, desorción, advección y reacción con cloro. Modelo: isoterma de Langmuir

El modelo de absorción y desorción fue capaz de predecir la adsorción y desorción del arsénico sobre materiales de tuberías de hierro. Los autores del artículo sugieren el modelo general es suficientemente simple y preciso para simular el transporte de especies de arsénico en RDAP cuyo material sea hierro.



Continuación Tabla 41. Síntesis modelos multi-especies


TEMA CENTRAL DE BUSQUEDA


Bacterial Regrowth Model for Water

Distribution Systems Incorporating

Alternating Split-Operator Solution

Technique Bacterial Regrowth

(Zhang et al., 2004)

Se presenta un modelo matemático de recrecimiento bacteriano en sistemas de distribución, que combina cálculos hidráulicos, incluida la dispersión, con una descripción de los procesos microbianos

El modelo de recrecimiento bacteriano puede realizar cálculos hidráulicos en condiciones de flujo en estado. El modelo está incluido en el software EPANET MSX.

Bacterial growth model in the drinking

water distribution system

(Blokker et al., 2014)

El propósito de este informe es incorporar un modelo existente adecuado para la actividad microbiana en la calidad de agua de un sistema real, la RDAP de Eindhoven, utilizando el modelo simplificado

La modelación de actividad bacteriana debe basarse en simulaciones con varios patrones de demanda, basados en un enfoque estocástico.

7.4 Control de calidad

En el caso de estudio de la planta de tratamiento de Hoenderloo desarrollado por Herinsbroek et al.

(2017) se plantea el proyecto denominado SLIMM, cuyas siglas significan Modelado y Monitoreo

Integrado de Autoaprendizaje, cuya metodología es agregar la información existente de los sensores

en tiempo real. Al seguir el agua de los pozos de extracción, a través de los tubos de agua cruda, los

procesos de tratamiento y los reservorios, se puede lograr una predicción en tiempo real de la calidad

del agua en cada ubicación de la planta de tratamiento, así como del efluente. Aunque se han

realizado múltiples intentos para crear modelos completos de simulación de plantas de tratamiento

de suelo y superficie, este enfoque es el primero en incluir “la influencia del tiempo de residencia

hidráulica dentro de las tuberías y los procesos de tratamiento”. (Heinsbroek, Wolthek & Wuestman,

2017)

Para simular la calidad del agua dentro de la planta de tratamiento, se realizó un modelo hidráulico

utilizando el paquete de simulación de red EPANET. El modelo que plantea se presenta en la Figura

29, que consiste en la predicción en tiempo real de la calidad del agua utilizando el código de

simulación química PHREEQC, el cual establece una solución numérica en cada uno de los puntos

teniendo en cuenta la influencia del tiempo de residencia hidráulica dentro de las tuberías.

Para tener en cuenta el tiempo de residencia hidráulico, el modelo divide las tuberías dentro de la

planta de tratamiento y los segmentos de red de distribución con un volumen dinámico. En lugar de

rastrear un conjunto predefinido de parámetros a través de la red y ensamblar las soluciones de

PHREEQC en cada nodo, este enfoque sigue bloques de volumen discretos de soluciones a través de

la red utilizando un enfoque de Lagrangiano basado en el tiempo. (Heinsbroek, Wolthek &

Wuestman, 2017)



Figura 29. Modelo de control de calidad

Fuente: (Heinsbroek, Wolthek & Wuestman, 2017)

Los resultados obtenidos presentados en la Figura 30, muestran que al vincular las simulaciones

hidráulicas en EPANET con las simulaciones químicas en PHREEQC, se puede hacer una predicción de

la calidad del agua en tiempo real de la planta de tratamiento Hoenderloo. El enfoque elegido fue lo

suficientemente preciso para predecir la conductividad del agua en cada punto dentro de la planta

de tratamiento.

Figura 30. Modelación PTAP Hoenderloo en la Salida. Fuente: (Heinsbroek, Wolthek & Wuestman, 2017)

7.5 Sistemas de alerta temprana

Existen innumerables trabajos relacionados con el desarrollo de algoritmos de Sistemas de Alerta

Temprana en RDAP. Esto significa que, es un tema muy extenso que amerita ser un tema de

investigación. Teniendo en cuenta la recopilación de artículos relacionados con el tema de Sistemas

de Alerta Temprana en RDAP, se puede afirmar que ninguno de los artículos utiliza un modelo de

calidad de agua diferente a lo planteado en el software EPANET y EPANET MSX. Por lo tanto,

conociendo que el objetivo de la investigación es realizar el estado del arte o la recopilación de toda

la información relacionada con modelación de calidad de agua en RDAP, el tema relacionado con

Sistemas de Alerta Temprana se desvía del planteamiento inicial de la investigación.

Como primer caso, se tiene el artículo “Dynamic Water-Quality Simulation for Contaminant Intrusion

Events in Distribution Systems” desarrollado por Yang & Boccelli en el 2016, se plantea el diseño de



un sistema de advertencia de contaminación a partir de un modelo de calidad de agua que represente

la dinámica del cloro, la concentración de iones de hidrógeno (pH) y la conductividad en respuesta a

cianuro de potasio (KCN) y nicotina utilizando datos experimentales. Para la dinámica del cloro, se

utilizó un modelo de segundo orden de dos especies tal cual como se plantea en las ecuaciones de la

Tabla 10. Las simulaciones de calidad del agua se realizaron con EPANET-MSX usando una duración

de 1,054 h para superar cualquier condición inicial de calidad del agua y lograr una estacionariedad

aproximada en la calidad del agua de fondo. (Yang & Bocceli, 2016).

Los resultados obtenidos indican que el modelo de segundo orden de dos especies funcionó muy

bien porque representó adecuadamente la desintegración de Cl2 de fondo con respecto a DOC y la

reacción adicional entre Cl2 y nicotina. Sin embargo, la Figura 31 demuestra que existe una diferencia

significativa asociada con la carga de masa acumulada con respecto a la inyección de las dos especies

reactivas, en relación con el trazador conservador en los nodos de la red, “lo que puede resultar en

una sobrestimación del impacto que un evento contaminante puede tener en la población y en última

instancia, afectar los algoritmos de colocación del sensor”. (Yang & Bocceli, 2016).

Figura 31. Serie de tiempo de la carga de masa acumulada en el sistema

Fuente: (Yang & Bocceli, 2016)

A partir de lo anterior, se plantea la inquietud si estas diferencias se deben a la destrucción de los

contaminantes de la reacción con el cloro como lo plantea Yang y Boccelli, o en realidad se debe a los

desbalances de masas que se presentan en EPANET, tal como fue justificado por la EPA en el año

2018. Se observa que el tiempo de modelación empleado para la simulación fue de 1,054 horas sin

especificar el Δt de simulación de la calidad del agua; sin embargo, sería pertinente conocer el valor

del mismo para porque como se concluyó, los desequilibrios de masa pueden reducirse o eliminarse

disminuyendo el Δt. (EPA, 2018)

Sin embargo, en el año 2016, Yang y Boccelli presentan un nuevo artículo llamado “Model-Based

Event Detection for Contaminant Warning Systems”, como continuación del anteriormente



mencionado, en el que se desarrolla un algoritmo localizado de detección de eventos basado en

modelos que utiliza sensores no específicos de calidad del agua para identificar anomalías en la

calidad del agua. Sin embargo, la simulación dinámica para el cloro se basó, nuevamente, en el

modelo de segundo orden de dos especies, asumiendo que el cloro reacciona con los orgánicos de

fondo y con el contaminante.

En general, el algoritmo basado en el modelo fue capaz de detectar eventos anómalos de calidad del

agua a través de la evaluación estadística de señales de error multivariadas con el rendimiento

relacionado con la magnitud del evento (Yang & Bocceli, 2016). Además, se evaluó utilizando un

enfoque más realista que simula los parámetros de calidad del agua (como el cloro) en respuesta a

dos contaminantes reales (KCN y nicotina) basados en modelos dinámicos de calidad del agua

desarrollados previamente, y los resultados fueron favorables tal como se presenta en la Figura 32.

Figura 32. Serie de tiempo a) Cloro "real" vs. Cloro simulado. b) Errores entre lo simulados y observado.

Fuente: (Yang & Bocceli, 2016)

Del artículo de Yang & Boccelli (2016), se deduce que los resultados de la modelación de calidad de

agua en la red fueron congruentes con los datos observados. Como se observa en la serie de tiempo

el error más alto osciló entre 0.3 y -0.3, por lo que se puede afirmar que el modelo de segundo orden

se adaptó de manera correcta a los valores reales. Sin embargo, es importante seguir implementando

este tipo de modelos de calidad con redes reales para verificar la idoneidad del mismo.

Otro caso fue el desarrollado por Sankary & Ofteld en el año 2017 llamado “Early Warning System

Design for Contamination Event Detection Incorporating Surrogate Water Quality Indicators in Water

Distribution Systems” que propone una función objetivo que incorpora la incertidumbre en la



detección de una estación de monitoreo empleada en el marco de un algoritmo genético para colocar

sensores en ubicaciones que minimizan la consecuencia esperada de un evento de contaminación, y

donde los datos de calidad del agua son más indicativos de eventos de contaminación real. (Sankary

& Ostfeld, 2017). Se realizaron simulaciones de calidad hidráulica y de agua utilizando EPANET 2, y

EPANET-MSX, donde el primero se usó para simular la hidráulica de la red, y segundo se utilizó para

simular las reacciones de múltiples especies dentro de una RDAP. Las ecuaciones de reacción y

equilibrio impuestas dentro del modelo EPANET-MSX para un sistema contaminante de nicotina se

basan en el trabajo de Yang y Boccelli (2016), tal cual como se plantean en las ecuaciones de la Tabla

10.

En el trabajo de Sankary & Ofteld (2017) se “formuló ampliamente el problema de ubicación de la

estación de monitoreo de la calidad del agua (sensor) con el problema de detección de eventos” y los

autores sugieren que, aunque el estudio se planteó en una red pequeña y se encuentra bien

documentado, el modelo debe “ampliarse a redes de tamaño más realista con una selección diversa

de contaminantes y teniendo en cuenta objetivos más robustos y/ u objetivos mínimo-máximo”. Esto

quiere decir que, el desarrollo de algoritmos de Sistemas de Alertas Tempranas aún presenta

problemas entre la colocación del sensor y el rendimiento de los algoritmos de detección de eventos.

Por lo tanto, es importante cuestionarse si estas inconsistencias se deben a los modelos empleados

en la simulación de calidad de agua utilizados con el software EPANET y EPANET MXS, porque Fisher

et al. (2017) ha planteado que el modelo de primer y segundo orden no se ajusta de manera adecuada

a la realidad de la calidad del agua como lo hace su modelo de 2R extendido.



8 LIMITACIONES

8.1 Mezcla en nudos

El software EPANET se usa ampliamente para modelar las variaciones de la calidad hidráulica y del

agua en las RDAP; sin embargo, considera solo uniones cruzadas, donde se supone que la mezcla de

solutos es completa e instantánea. A partir del supuesto anterior, se han desarrollado diversas

investigaciones relacionadas con el tema que demuestran que la mezcla en los nudos es incompleta,

y de igual manera, se han desarrollado estudios de simulación de calidad de agua teniendo en cuenta

este factor.

En el año 2014, Shao et al. (2014) estudia de manera experimental el comportamiento de mezcla de

solutos en uniones de tuberías de cinco tipos hidráulicos (Doble T y Cruz) para flujo turbulento y

obtiene los resultados presentados en la Tabla 42.

Tabla 42. Resultados obtenidos de las configuraciones hidráulicas para flujo turbulento

Configuración Resultado Configuración Resultado

Es aceptable considerar mezcla completa cuando la relación l/D > 10. Para modelos con l≠0, se plantean las ecuaciones explicadas por Shao et al. (2014)

Mezcla incompleta relacionada con el momento de flujo de entrada (salida). Shao et al. (2014) plantea utilizar las mismas ecuaciones de Doble T con entradas adyacentes.

Es aceptable considerar mezcla completa cuando la relación l/D = 0.

Es aceptable considerar mezcla completa.

1. Si Q1=Q2 y Q3=Q4, existe zona de estancamiento C2 = C1 C4 = C3

2. Si Q1>Q2 y Q3<Q4, no existe zona de estancamiento. C2 = C1

C4 = [C1(Q1 − Q2) + C3Q3]/Q4

3. Si Q1<Q2 y Q3>Q4, no existe zona de estancamiento. C2 = [C1Q1 + C3(Q3 −Q4)+]/Q2

C4 = C3

Fuente: (Shao Y. et al., 2014)



En el año 2016, Yu et al. (2016) realizó un estudio para demostrar que el supuesto del software

EPANET de que la mezcla de solutos es completa e instantánea en doble T es falso, lo que corrobora

la investigación de Shao et al. (2014). La mezcla en los nudos puede ser una posible fuente importante

de discrepancia entre las predicciones del modelo y las mediciones de campo de las concentraciones

del soluto. De las diversas configuraciones realizadas, se obtuvo que cuanto mayor sea la diferencia

en los diámetros de la tubería, más completa será la mezcla. En la Figura 33 se puede evidenciar que

cuando la velocidad de flujo en la entrada oeste era dos veces más grande que la velocidad en la

entrada sur, el valor de la concentración del soluto coincidió con el de mezcla completa para uniones

de doble T con L/D = 5.0. Además, la relación numérica de Reynolds de entrada ejerce un mayor

impacto en la mezcla que la relación numérica de Reynolds de salida, mientras que la tubería de

conexión también promovió la mezcla en los segmentos de conexión. (Yu et al., 2016)

Figura 33. Concentraciones obtenidas para diferentes relaciones de Longitud/Diámetro y Diámetro de entrada/Diámetro de salida.

Fuente: (Yu et al., 2016)

Por otra parte, Shao et al. (2019) continúa la investigación de la mezcla en diferentes configuraciones

hidráulicas, pero bajo flujo laminar y en transición en uniones tipo cruz y Doble T. Los principales

resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla:



Tabla 43. Resultados obtenidos de las configuraciones hidráulicas para flujo laminar y en transición.

Configuración Factor de influencia Resultado

Unión tipo Cruz

Número de Reynolds

1. Re <1500, el grado de mezcla disminuye a medida que aumenta el número de Reynolds, debido al tiempo de mezcla.

2. 1500 <Re <3000, la mezcla aumenta con el aumento de Re porque la intensidad de la turbulencia es el factor determinante en la mezcla.

3. Re> 3000, la mezcla no se ve afectada por los efectos del tiempo de mezcla y la intensidad de turbulencia.

Diámetro de la tubería

1. Para el número promedio de Reynolds, cuanto mayor es el diámetro, mejor se mezcla en la unión transversal.

2. Cuando Re> 3000, el tamaño del diámetro de la tubería casi no tiene efecto en la mezcla.

Radio Reynolds (RN/E) Con el aumento de RN/E, la mezcla mejora en la salida norte, pero desmejora en la salida este.

Unión tipo Doble T

Radio Reynolds (RN/E)

1. La mezcla en la unión de doble T mejora con el aumento de L/D.

2. RN/E es menos influyente que para bajo condiciones de flujo laminar y de transición.

3. Por tanto, L/D>5 se convierte en un factor determinante de mezcla.

Fuente: (Shao et al. , 2019)

8.1.1 EPANET-BAM

Teniendo en cuenta la mezcla en nudos, se han desarrollado diversos modelos que permiten

contemplar la mezcla incompleta en redes de agua potable, los cuales concluyen que lo ideal es

realizar modelaciones de calidad de agua utilizando mezcla completa e incompleta en las uniones

para tomar las decisiones respectivas.

Los investigadores (C. K. Ho & S. Khalsa, 2008) desarrollaron un modelo de calidad de agua que

permite una mezcla incompleta en las uniones de las tuberías en las redes de distribución de agua.

La investigación se centra en la implementación de una nueva versión de EPANET, conocida como

EPANET-BAM, en el cual, se utiliza un parámetro de mezcla, s, que permite al usuario seleccionar el

volumen modelo de mezcla advectiva (s = 0), el modelo de mezcla completo existente (s = 1), o un

resultado que se escala linealmente entre los resultados de los dos modelos.

Para llevar a cabo la investigación se realizó la simulación de un contaminante letal en una red

pequeña para mezcla completa e incompleta, tal como se presenta en la Figura 34, cuyos resultados

muestran las diferentes concentraciones del contaminante que presenta cada tramo de la red. La



idea de la investigación era estimar la confiabilidad de la simulación prediciendo el número de

muertes posibles que existirían en caso tal se tuviera un contaminante letal en la red. En la Figura 35

se presenta una comparación entre la concentración presentada en cada uno de los nodos de

acuerdo con lo obtenido por el modelo de mezcla completa e incompleta, y los datos medidos en

laboratorio. En esta investigación, asocian que el mejor modelo que se ajustó a los datos medidos fue

el de mezcla incompleta.

Figura 34. Resultados de simulación de contaminante bajo mezcla incompleta y completa. Fuente: (C. K. Ho & S. Khalsa, 2008)

Figura 35. Comparación de resultados entre los modelos de mezcla y los datos medidos. Fuente: (C. K. Ho & S. Khalsa, 2008)

Finalmente, concluyen que, si la dosis letal fuera menor que la dosis uniforme predicha por el modelo

de mezcla completa pero mayor que la dosis mínima predicha por el modelo de mezcla incompleta,

entonces el modelo de mezcla completa podría haber predicho más muertes. Por tanto, debido a

que las condiciones de las tuberías y las configuraciones de unión que impactan la mezcla pueden ser

altamente inciertas en las redes de distribución de agua, los investigadores recomiendan realizar



simulaciones utilizando modelos de mezcla completos (s = 1) e incompletos (s = 0) para proporcionar

escenarios de delimitación para evaluaciones de riesgo. (C. K. Ho & S. Khalsa, 2008)

Recientemente, se desarrolló una investigación en la Universidad de Los Andes que se centra en la

aplicación de modelos de mezcla completos e incompletos para modelar la calidad del agua en las

redes de distribución de agua (Páez, Saldarriaga & Bohorquez, 2016). Para cuantificar las diferencias

entre los modelos de mezcla, se eligieron dos redes en Bogotá, Colombia; la primera es el Sistema de

Distribución de Agua de Bogotá, que es la red de transporte que suministra agua a la ciudad, la cual

es abastecida por dos fuentes "Tibitoc" y "Wiesner", y tiene 4359 nodos (Figura 36a). La segunda red

es la "Red # 13", que es una red de distribución que toma agua de la red de distribución de Bogotá y

la entrega a los usuarios y tiene 6692 nodos (Figura 36b) . Ambas redes fueron modeladas con

diferentes demandas de base. Finalmente, se diseñó una tercera red con una topología cuadriculada,

llamada "R754", para determinar el efecto de tener un alto porcentaje de cruces y la ubicación de las

fuentes en los procesos de mezcla (Figura 36c y Figura 36d).

Figura 36. Redes utilizadas en la modelación de calidad de agua. Fuente: (Páez, Saldarriaga & Bohorquez, 2016)

Las ecuaciones utilizadas para realizar las simulaciones fueron las siguientes:

✓ Mezcla completa: En este modelo se asume mezcla completa e instantánea en todos los

nudos.

Cout =∑ QiCimi=1

Qout=∑ QiCimi=1

∑ Qimi=1

✓ Mezcla incompleta: En este modelo, todo el flujo de la entrada 2 entra en la salida 3, mientras

que el flujo de la entrada 1 entra en las salidas 3 y 4 debido a su mayor impulso. Por lo tanto,

mientras que la concentración en la Salida 3 depende tanto de las concentraciones en las

Entradas 1 y 2, la concentración en la Salida 4 es la misma que en la Entrada.

C1 = C4



C3 =Q2C2 + (Q1 − Q4)C1

Q3

✓ Mezcla combinada: En este modelo, la mezcla completa y la mezcla incompleta definen los

límites superior e inferior del proceso de mezcla en las uniones.

Ccombinado = Cincompleta + S(Ccompleta − Cincompleta)

La Tabla 44 muestra las diferencias promedio obtenidas entre los modelos para las diferentes

demandas-base asignadas. En la Red # 13, las diferencias entre los modelos de mezcla completa y

combinada no superan el 0.50%, mientras que las diferencias entre el modelo de mezcla completa e

incompleta no son mayores que 3.00%. En la RDAP Bogotá, estas diferencias son incluso menores, ya

que la diferencia entre los modelos de mezcla completa y combinada es menor que 0.30%, mientras

que la diferencia entre los modelos de mezcla incompleta y completa no excede el 1.50%. (Páez,

Saldarriaga & Bohorquez, 2016)

Tabla 44.Diferencias promedio entre los modelos de mezcla en las redes de Bogotá.

Red Mezcla Completa-Combinada Mezcla Completa-Incompleta

Red # 13 0.1% - 0.5% 2% - 3%

RDAP Bogotá 0.05% - 0.3% 1% - 1.5%

Fuente: (Páez, Saldarriaga & Bohorquez, 2016)

Según la Tabla 45, cuando las dos fuentes están ubicadas en el mismo nodo (Caso 1), las diferencias

son mayores. En este escenario, la diferencia promedio es del 20% entre la mezcla completa y

combinada y del 42% entre la mezcla completa e incompleta. Sin embargo, cuando las fuentes están

ubicadas en nodos diferentes (Caso 2), la diferencia promedio es de 11% (entre la mezcla completa

y combinada) y 19% (entre mezcla completa e incompleta).

Tabla 45. Diferencias promedio entre los modelos de mezcla en la red R754.

Caso Mezcla Completa-Combinada Mezcla Completa-Incompleta

Caso 1 20% 42%

Caso 2 11% 19%

Fuente: (Páez, Saldarriaga & Bohorquez, 2016)

De la la red R754, se puede concluir que cuando las fuentes son adyacentes, las diferencias pueden

ser de hasta el 50%; en estos casos, los procesos de mezcla en la primera unión generarán diferentes

distribuciones de concentración. Sin embargo, cuando las fuentes están ubicadas en nodos

diferentes, entonces la diferencia entre los modelos disminuye al 10% y las distribuciones de

concentración no presentan una variación significativa. Finalmente, se concluye que para redes como

la RDAP de Bogotá, que consisten en tuberías grandes y pocas uniones, la calidad del agua se puede

modelar con programas que consideran modelos de mezcla completos, como EPANET. (Páez,

Saldarriaga & Bohorquez, 2016)



Actualmente en Colombia, como lo establece el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y

Saneamiento Básico, la modelación del cloro residual dentro de un sistema de distribución de agua

potable se basa en tres principios, entre ellos la mezcla completa e instantánea del agua en cada uno

de los nodos de la red. Teniendo en cuenta la investigación de Páez et al. (2016), este principio es

válido cuando los sistemas de distribución consisten en tuberías grandes y pocas uniones, o cuando

las fuentes de abastecimiento de agua potable estén localizadas en nodos diferentes, es decir, en

nodos no adyacentes. Sin embargo, estos criterios no se pueden asumir sin argumentos para realizar

una simulación, por lo que resultaría ideal realizar modelaciones de calidad de agua en RDAP

empleando la mezcla completa e incompleta, y finalmente, a criterio del diseñador, escoger el tipo

de mezcla que mejor se acople, es decir, partiendo del principio que las diferencias entre ambas

modelaciones no presenten discrepancias significativas, se puede emplear la mezcla completa e

instantánea en los nodos de la red.

8.1.2 EPANET-ZJU

Con la nueva extensión desarrollada a comienzos del 2019, se busca realizar la modelación de calidad

en RDAP, utilizando los modelos de mezcla incompleta previamente estudiados por Shao et al. (2014)

y (2019). La extensión EPANET ZJU presenta las siguientes características:

1. Considera la relación del diámetro de la tubería y el flujo laminar para la mezcla de la unión.

2. Considera varios tipos de uniones de tubería.

3. La identificación de la unión se basa en la geometría de la topología y el estado hidráulico.

4. Realiza un prejuicio del tipo de unión, por lo tanto, la eficiencia de la computación es muy

alta.

En la Tabla 46, se presentan los tipos de uniones que el modelo considera como mezcla completa e

incompleta, donde los últimos en mencionar utilizan los modelos propuestos por Zhang et al. (2019).

Y en la figura se presentan los resultados obtenidos de la simulación de dos nodos de una red a gran

escala, siendo comparado con el modelo convencional de EPANET, que asume todas las uniones con

mezcla completa.

Figura 37. Simulación de dos nodos con EPANET ZJU.

Fuente: (Zhang et al, 2019)



Los resultados muestran una precisión de modelado mejorada y la mejora de la eficiencia para la

simulación de la calidad del agua involucrada en la mezcla incompleta de la unión. Por otro lado, los

autores sugieren que se debe optimizar aún más el software, especialmente para la mezcla

incompleta de uniones bajo flujo laminar, debido al método de interpolación para calcular la

concentración de salida de las uniones, el software modificado no puede predecir efectivamente la

concentración más allá del rango (Zhang et al, 2019).

Tabla 46. Clasificación de las uniones en EPANET ZJU

Caso Mezcla Incompleta Mezcla Completa

Tipo de uniones

Fuente: (Zhang et al, 2019)

8.1.3 Encuesta a profesionales

De acuerdo con la encuesta realizada acerca de la mezcla completa o incompleta en uniones en la

simulación de calidad de agua en RADP, se presentan los siguientes resultados para la primera

pregunta: ¿Es importante la mezcla incompleta en la simulación de calidad de agua en RDAP?

Figura 38. Encuesta acerca de la necesidad de incluir la mezcla incompleta en la modelación de calidad de agua en RDAP



Como se observa en la Figura 38, todos coinciden en que la mezcla incompleta no puede ser excluida

de las modelaciones de calidad de agua en RDAP debido a que se ha demostrado que puede tener

repercusiones en la modelación del cloro de las redes de distribución; sin embargo, como lo presenta

uno de los profesionales, esto depende del tipo de uniones (Cruz, T o Doble T) que se presentan en

la red a modelar y de las direcciones del flujo, como ha sido estudiado por Zhang et al. (2019).

La segunda pregunta de la encuesta está relacionada con los modelos de descomposición del cloro

comúnmente utilizados para simular la reacción del cuerpo en el agua. La pregunta es: ¿Qué opina

de los siguientes modelos para la descomposición del cloro en el cuerpo del agua?

Figura 39. Encuesta acerca de los modelos de reacción de cuerpo en RDAP

La Figura 39 resume los resultados obtenidos de la opinión de los modelos para simular la

descomposición del cloro en el cuerpo del agua. Aunque los modelos de primer orden, segundo orden

y orden mixto son menos complejos que los otros modelos presentados, la literatura ha demostrado

que no son suficientes para simular la cloración, por lo que resulta mejor utilizar otros modelos. Sin

embargo, profesionales expertos del agua les resulta adecuado de acuerdo con su experiencia

profesional.

La tercera pregunta de la encuesta está relacionada con los modelos de descomposición del cloro

comúnmente utilizados para simular la reacción de pared en el agua. La pregunta es: ¿Qué opina de

los siguientes modelos para la descomposición del cloro en la pared de la tubería?

Figura 40. Encuesta acerca de los modelos de reacción de pared en RDAP



La Figura 40Figura 39 resume los resultados obtenidos de la opinión de los modelos para simular la

descomposición del cloro en la pared de la tubería. Aunque los modelos de orden cero y primer orden

son menos complejos en términos de calibración que los otros modelos presentados como el EXPBIO,

la literatura ha demostrado que no existen diferencias abismales entre ellos mismos. Sin embargo,

profesionales expertos del agua les resulta adecuado el uso de los modelos más sencillos porque

En términos generales se puede decir que no hay modelos suficientes o insuficientes, porque todo

depende del sistema en estudio y el propósito de la simulación. En algunos sistemas, el modelo de

primer orden funciona bien y no hay necesidad de aumentar la complejidad de la simulación ya que

el beneficio resultante es insignificante. Sin embargo, la modelación de calidad de agua en América

Latina está directamente relacionada con la simulación del cloro, por lo tanto, el modelo de primer

orden no proporciona un modelo preciso de descomposición del cloro y es necesario recurrir a otros

modelos de mayor precisión como el 2RA para la reacción de cuerpo y el EXPBIO para la reacción de

pared.

8.2 Desbalance de masa

En el documento “Mass imbalances in EPANET water-quality simulations” desarrollado por varios

investigadores de la EPA, se proporcionan ejemplos que ilustran los desequilibrios en masa y explica

cómo pueden ocurrir tales desequilibrios debido a limitaciones fundamentales en el algoritmo de

enrutamiento de la calidad del agua utilizado en EPANET.

El principio bajo el cual inicia la investigación es que en un momento t en una simulación, la masa del

componente en las tuberías de la red (MP), y los tanques (MT), más la masa acumulada del

componente eliminado de la red por demandas nodales (MCR), no es igual a la Masa Acumulada del

Componente inyectado en la red, MCI. Y, que la masa del componente en el sistema antes de la

inyección es cero y hay no hay pérdida del componente debido a reacciones químicas. (EPA, 2018).

MBR =MP +MT +MCR

MCL

La metodología de esta investigación consistió en la inyección independiente de un componente

simulándolo en todos los nodos en un modelo de red y las concentraciones se determinaron en todos

los nodos posteriores, para una simulación de 168 h. Todas las simulaciones utilizaron 0,5 kg de

contaminante inyectado uniformemente a una velocidad de 8,33 g/min en el período de 00:00 a

01:00 hora local. Además, la masa contaminante en tuberías y tanques y la masa acumulada de

contaminante extraída de la red se determinaron en cada paso de informe en la simulación y se

calcularon los MBR.

La Tabla 47 muestra que a medida que el tiempo de la calidad del agua disminuye, los MBR máximos

para cada red disminuyen a 1.0 y los MBR mínimos generalmente aumentan. Sin embargo, para la



red N2, el MBR mínimo aumentó solo a 0.08 para el paso de tiempo de 1 s y para la red N4 solo

alcanzó el valor de 0.83. Para las cuatro redes consideradas, la fracción de nodos de inyección con

desequilibrios por encima de los umbrales enumerados en la tabla disminuye constantemente a

medida que disminuye el paso del tiempo. Para un paso de tiempo de 1 s, solo aproximadamente 2,

1 y <1% de los nodos tenían desequilibrios superiores al 1% para las redes N2, N3 y N4,

respectivamente. No hubo desequilibrios de masa mayores que 0.01% para este paso de tiempo para

la Red N1 (excluyendo los códigos para los cuales el MBR era cero). Esto contrasta con la fracción

considerable de nodos en todas las redes que tienen desequilibrios durante un tiempo de 300 s,

aunque los desequilibrios para las redes N1 y N4 son relativamente menores para este paso de

tiempo, con solo alrededor del 1 y 2% de los nodos de estas redes, respectivamente, teniendo un

desequilibrio superior al 10%.

Tabla 47. Estadísticas de los desbalances de masas.

Red t MBR Nodos (%) con desbalance de masas

Máximo Mínimo >1% >5% >10% >50%

N1 1 1.00 1.00 0 0 0 0

60 1.02 >0.99 2 0 0 0

300 1.15 0.97 38 6 1 0

900 1.77 0.83 65 46 31 5

N2 1 1.05 0.08 2 1 1 1

60 6.49 0.06 39 29 18 5

300 23.45 <0.01 47 39 32 17

900 31.16 <0.01 52 49 44 24

N3 1 1.03 0.99 1 0 0 0

60 1.39 0.92 7 1 13 0

300 4.88 0.22 35 15 8 1

900 15.74 0.08 57 36 25 6

N4 1 1.01 0.83 11 2 1 0

60 1.04 0.67 1 3 2 0

300 1.21 0.61 21 4 2 0

900 2.60 0.09 44 28 19 1

Fuente: (EPA, 2018)

La investigación realizada por (EPA, 2018) concluye que los desequilibrios de masa pueden reducirse

o eliminarse disminuyendo el Δt de simulación de la calidad del agua, pero hacer reducciones no es

tan práctico. Así mismo, recomiendan agregar capacidades a EPANET para producir informes sobre

el balance de masa de los componentes de la calidad del agua y para proporcionar avisos de

advertencia o error cuando existen condiciones que podrían resultar en una falla para conservar la

masa del componente o cuando realmente se produce dicha falla.

8.3 Zonas Muertas

Las secciones sin salida, o mejor conocidas como zonas muertas, de las redes de distribución de agua

potable son zonas problemáticas en términos de degradación de la calidad del agua, debido a que el



tiempo de residencia prolongado debido al estancamiento del agua conduce a una rápida reducción

de los residuos de desinfectantes que permiten el recrecimiento de patógenos microbianos (Abokifa,

Yang, Lo & Biswas, 2016). En varios casos, las rutas hidráulicas y los tiempos de retención resultantes

se ven afectados por la configuración de las válvulas en las RDAP, donde su cierre (ya sea propósito

o accidentalmente), puede conducir a un punto muerto donde la velocidad mínima y las

concentraciones de cloro son más bajas que el valor de referencia. (Araya & Sánchez, 2018)

Actualmente, los modelos de calidad que han sido desarrollados aplican técnicas de agregación

espacial y de promedio temporal de los parámetros hidráulicos mediante la asignación un promedio

de demanda de agua a los principales nodos de la red por hora, que resulta ser una buena

aproximación para las tuberías principales de una RDAP, pero no es la adecuada para simular las

zonas muertas cuyas demandas de agua son retiradas directamente de la tubería en diferentes

localizaciones espaciales como se presenta en la Figura 41.

Figura 41. Comparación entre la agregación espacial para demandas de agua y la realidad. Fuente: (Abokifa, Yang, Lo & Biswas, 2016)

En el Reglamento de Agua Potable y Saneamiento (RAS) Titulo B de Colombia se establece que “el

diseño de redes de distribución nuevas o de ampliaciones/extensiones a redes de distribución

existentes no debe permitir la existencia de puntos muertos en la red”. Además, ”el diseño debe incluir

el análisis del efecto que dichas zonas tengan sobre la calidad del agua en los nodos cercanos a ellas”,

así como, “la forma de llevar a cabo las operaciones de lavado, especificando claramente cuáles son

las válvulas que se deben operar simultáneamente con la apertura del hidrante o los hidrantes o la

válvula localizada al final de la zona muerta”, cuyo propósito es garantizar que las condiciones de

velocidad y de esfuerzo cortante permitan el restablecimiento de la calidad del agua en toda la red

de distribución, así como el desprendimiento de películas biológicas y/o depósitos inorgánicos que

hayan podido establecerse en las tuberías. Sin embargo, las políticas de modelación de calidad de

agua en RDAP en Colombia están basadas en técnicas de agregación espacial y de promedio temporal

de los parámetros hidráulicos, que no son adecuadas para simular las zonas muertas, y solamente

son empleadas en niveles de complejidad del sistema medio alto y alto. Esto quiere decir que, cuando



se realiza el diseño de una red hidráulica nueva, “el consultor debe conocer las características de la

calidad del agua que se va a transportar y su evolución desde la salida de los tanques de

almacenamiento y/o compensación hasta su llegada al punto de entrega” (RAS, 2010), pero si no se

cuenta con información existente de la calidad de agua, únicamente para los niveles de complejidad

del sistema medio alto y alto se debe utilizar un modelo hidráulico calibrado que tenga rutinas de

calidad de agua.

En países desarrollados se tienen en cuenta los temas de modelación de calidad de agua para todas

las poblaciones, y principalmente, aquellos problemas que pueden representar una dificultad en las

características de la calidad de agua de las redes de distribución de agua potable. Por esa razón, la

Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (US EPA) lideró un estudio que propone un

nuevo enfoque, llamado WUDESIM, para simular los residuos de desinfectantes en las tuberías con

zonas muertas teniendo en cuenta la variabilidad espacial y temporal en los parámetros hidráulicos

y de transporte a partir de un generador de demanda estocástico para representar impulsos de agua

residenciales. Con respecto al transporte de soluto dispersivo, se consideró usando tasas de

dispersión altamente dinámicas y para la calibración se utilizó un algoritmo genético en función de

las diferentes cuotas de demanda de los nodos de extracción mostrados en la Figura 41. Finalmente,

para el análisis de sensibilidad paramétrica que permite evaluar la infravaloración del rendimiento

del modelo de diferentes parámetros de simulación, “se llevó a cabo un grupo de conjuntos de Monte-

Carlo para investigar la influencia de las variaciones espaciales y temporales en las demandas de

entrada en la precisión de la simulación”. Y se derivó analíticamente “un conjunto de tres factores de

corrección para ajustar el tiempo de residencia, la tasa de dispersión y la demanda de la pared para

superar el error de simulación causado por la aproximación de la agregación espacial” (Abokifa, Yang,

Lo & Biswas, 2016).

Los factores de corrección se tienen en cuenta debido a que la aplicación de agregación espacial a las

zonas muertas sobrestima constantemente la velocidad de flujo promedio en diferentes ubicaciones

de tuberías y no predice el tiempo de residencia real, como se presenta en la Figura 42. El modelo se

aplicó primero para simular las concentraciones de cloro libre y fluoruro en tuberías con zonas

muertas del área de servicio de Cherry Hills/ Brushy Plains de South Central Connecticut Regional

Authority Authority, la cual fue utilizada anteriormente por Rossman et al. (1994). Por tanto, sirvió

para realizar la comparación entre los diferentes modelos junto con el desarrollado por el autor Li, Z.

(2006), llamado ADRNET, el cual se incluye porque considera demandas de flujo de distribución

espacial y los parámetros de transporte (Li, Z., 2006), así como el coeficiente de dispersión altamente

dinámico, el cual es incluido en el modelo WUDESIM.



Figura 42. Estimación de la agregación espacial de la velocidad y tiempo de residencia.

Fuente: (Abokifa, Yang, Lo & Biswas, 2016)

De los resultados del marcador de fluoruro se concluye que los modelos basados en advección, como

EPANET, no pueden simular eficientemente el transporte de solutos en las tuberías sin salida en

comparación con los modelos de advección-dispersión, debido a que el transporte de solutos en las

tuberías sin salidas está dominado principalmente por la dispersión, como se observa en las

concentraciones de las tuberías 10 y 34 de la red estudiada, presentadas en la Figura 43. Al comparar

los resultados de la simulación de WUDESIM con ADRNET, se observa que el modelo propuesto por

EPA (2016) predice un poco mejor las mediciones de campo debido a la consideración realista de la

velocidad de flujo y el coeficiente de dispersión. (Abokifa, Yang, Lo & Biswas, 2016)

El análisis de los resultados sugiere que las demandas de flujo de distribución espacial tienen una

influencia significativa en el perfil de concentración generado y, posteriormente, en la precisión de la

simulación. Sin embargo, la simulación de la agregación espacial de flujos de flujo debe evitarse al

simular la calidad del agua en los puntos muertos, ya que podría reducir sustancialmente la precisión

de la simulación. Por tanto, los modelos de calidad del agua que tratan las tuberías sin salida como

múltiples segmentos con parámetros hidráulicos y de transporte espacialmente variables, sólo

pueden brindar resultados más realistas en términos de tiempos de residencia y concentraciones

desinfectantes.

Figura 43. Simulación de concentraciones de cloro libre usando ADRNET, EPANET y WUDESIM. Fuente: (Abokifa, Yang, Lo & Biswas, 2016)



8.4 Mezcla en tanques

Existen diversos factores que afectan el proceso de mezcla en los tanques de almacenamiento, que

conllevan a una alta edad del agua y a su vez, a una baja calidad de agua en los sistemas de

distribución de agua potable representada en la disminución del desinfectante residual y el

recrecimiento bacteriano. Estos factores son estratificación térmica, diseño del tanque (relación

altura diámetro o características de la entrada del agua) o la forma de operación del tanque.

8.4.1 Estratificación térmica

La estratificación en los tanques de almacenamiento ocurre cuando la densidad del agua en el tanque

es diferente a la densidad del agua de llenado. Debido a que la densidad del agua es una función de

la temperatura, la estratificación puede ocurrir cuando el agua en el tanque de almacenamiento es

diferente a la temperatura del agua de llenado. Otros factores que pueden afectar la estratificación

son “la orientación de entrada de un tanque, el impulso del agua de llenado y el tipo de flotabilidad”

(Lemke & DeBoer, 2012).

Si un tanque está mal mezclado, se pueden formar zonas muertas creadas a partir de las diferencias

de temperatura entre el agua de llenado y la temperatura del volumen de agua en el tanque. “Cuando

el agua entrante es más fría que el agua ambiental en el tanque, el chorro se llama flotante

negativamente lo que puede conducir a que el agua más nueva se asiente cerca del fondo” como se

muestra en la parte A de la Figura 44. “Un chorro que está más cálido que el agua ambiental se

describe como positivamente flotante que conduce a que el agua más nueva se asiente sobre el agua

más vieja”, como se muestra en la parte B de la Figura 44. (Grayman et al., 2004)

Figura 44. Estratificación térmica en tanques.

Fuente: (Grayman et al., 2004)

Rossman & Grayman (1999) desarrollaron una ecuación para determinar el número densimétrico de

Froude, el cual se define como la fuerza de inercia del flujo de entrada dividida por la fuerza de



flotación, donde la fuerza de flotación se crea cuando el agua de llenado y el agua en el tanque tienen

diferentes temperaturas, por lo tanto, diferentes densidades.

Fd =u

√g (ρf − ρa) d

ρa

; ρ =1

515.379(1000 − 0.0178|𝑇 − 4|1.7)

Donde Fd es el número densimétrico de Froude, u es la velocidad del flujo vertical de entrada (pies/s),

d es el diámetro de la tubería (pies), g es la aceleración de la gravedad (pies/s2), ρf es la densidad del

flujo de entrada (slug/pies3), ρa es la densidad del agua del tanque (slug/pies3) y T es la temperatura

(°C).

De igual manera, determinaron una ecuación que se puede comparar con el número densimétrico

de Froude para predecir si hubo mezcla completa en el tanque, como se presenta a continuación:

Fd > CH

d

Donde C es la pendiente y H es la altura del agua (ft).

Los resultados de este estudio se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 48. Pendiente del número densimétrico de Froude en función de la altura del agua/diámetro de entrada.

Orientación de entrada Tipo de flotación C

Vertical Negativa 0.8

Vertical Positiva 1.5

Horizontal Negativa 1.5

Horizontal Positiva 0.8

Fuente: (Rossman & Grayman, 1999)

Los tanques con los valores más altos de la constante C son más susceptibles a la estratificación. Esto

significa que, la estratificación ocurre más rápido en los tanques con flotación positiva y entrada

simple vertical; así como en los tanques con entrada horizontal con flotación negativa. (Rossman &

Grayman, 1999).

8.4.2 Diseño del tanque

La configuración de entrada afecta la mezcla en el almacenamiento. Grayman et al. (2004) afirma

que, idealmente, una entrada vertical u horizontal creará un chorro que tenga suficiente impulso

para alcanzar la superficie del agua o la pared opuesta del tanque, respectivamente, y circulará de

manera que ocurra la mezcla en el tanque, como se observa en la Figura 45.



Figura 45. Mezcla ideal para entradas verticales y horizontales en tanques de almacenamiento. Fuente: (Grayman et al., 2004)

En general, la ubicación y orientación de las entradas son secundarias en términos de tener un

impacto en la mezcla, en comparación con los factores como estratificación o la forma de operación

del tanque. Sin embargo, los resultados experimentales han demostrado que las configuraciones

ilustradas en la Tabla 49 tienen un mayor potencial para causar una mezcla excesiva o deficiente en

una instalación de almacenamiento, siendo las tuberías verticales las más susceptibles a estar mal

mezcladas, y a su vez, las más susceptible a la estratificación debido a que la altura del agua es mayor

que el diámetro del tanque. (Grayman et al., 2004)

Tabla 49. Configuraciones de entrada con problemas de mezcla en los tanques.

Configuraciones Observaciones

Entrada tangencial: provoca un flujo de remolino, que puede conducir a puntos muertos en el centro del tanque

Entrada directa a la pared: no permite que el chorro se forme por completo, lo que conduce a una mezcla deficiente o largos tiempos de mezcla

Deflectores: no permite que el chorro se forme por completo, lo que conduce a una mezcla deficiente o tiempos de mezcla prolongados

Entradas de gran diámetro: conduce a baja velocidad de entrada y momento, lo que provoca largos tiempos de mezcla




El tiempo de mezcla del tanque, también afecta la mezcla en tanques de almacenamiento. Rossman

& Grayman (2004) determinaron el tiempo necesario de mezcla de un tanque a escala para obtener

un 95% de uniformidad en las lecturas de la sonda de conductividad. A partir de esto, presentaron la

siguiente ecuación:

tm = 10.2V23

M12

Donde tm es el tiempo de mezcla en el tanque (s), V es el volumen del tanque (pies3) y M es el

momento (pies4/s2).

La anterior ecuación fue perfeccionada por Roberts et al. (2006) donde incluyó las tuberías verticales.

La ecuación del número adimensional de tiempo de mezcla (tm) presentada es:

{tm = 10 si

H

d≤ 1.0

tm = 10 + 3.5 (H

d− 1) si

H

d> 1.0

Tabla 50. Número adimensional de tiempo de mezcla para configuraciones de entrada en tanques

Configuración de entrada

Detalles 𝐭𝐦 Configuración de

entrada Detalles 𝐭𝐦

Una entrada

horizontal desde el fondo.

18.4

Dos entradas horizontales

10.6

Una entrada vertical desde el fondo.

15.4

Siete entradas

horizontales 13

Una entrada

horizontal centrada desde el

fondo

15.4

Una entrada vertical

centrada con un tubo vertical.

No hubo mezcla bajo condiciones isotérmicas.

Fuente: (Roberts et al., 2007; Olson, C., 2011)

Mahmood et al. (2005) continuaron los experimentos que analizaron el efecto del impulso de entrada

en la mezcla en tuberías verticales y recomendaron un impulso de entrada entre 20 - 30 pies4/s2 para

que las tuberías verticales se mezclen correctamente. Además, concluyeron que las entradas

verticales son mejores para mezclar.



8.4.3 Operación de los tanques de almacenamiento

La forma en que un sistema de agua opera un tanque de almacenamiento afecta la mezcla en el

tanque. Rossman & Grayman (2004) determinaron que el intercambio volumétrico en un tanque de

almacenamiento afecta la mezcla en el tanque. A partir de esto, desarrollan una ecuación para el

intercambio volumétrico requerido durante el ciclo de llenado y extracción para mezclar un tanque

de almacenamiento. Para que exista la correcta mezcla se debe cumplir que:

∆V/V = 9.03 d/V13

Donde ∆V es el volumen de agua añadido al tanque durante el ciclo de llenado, V es el volumen

mínimo del tanque y d es el diámetro del tanque.

El cambio de volumen requerido para garantizar la mezcla durante el ciclo de llenado se ilustra en la

Figura 46. Debido a los efectos altamente significativos en el tiempo de mezcla del diámetro de

entrada y la cantidad de agua intercambiada durante el ciclo de llenado, “los diámetros de entrada

deben dimensionarse para garantizar que se produzca una mezcla adecuada y que el tanque se

ejercite adecuadamente para proporcionar la mezcla requerida”. (Grayman et al., 2004)

Figura 46. Cambio de volumen durante el ciclo de llenado. Fuente: (Grayman et al., 2004)

8.4.4 Mediciones en tanques de almacenamiento

Grayman et al. (2004) desarrolla unas mediciones en un tanque de almacenamiento, las cuales fueron

tomadas en la entrada y en la salida y a través de tres puertos de muestreo ubicados en diferentes

elevaciones como se indica en la Figura 47a.

Algunas de las conclusiones a las que se puede llegar a partir de estos datos presentados en la Figura

47b, incluyen (Grayman et al., 2004):



✓ Existe una diferencia significativa en el cloro residual entre la entrada y la salida.

✓ Existe cierta variación en el cloro a diferentes elevaciones en el tanque, con mayores residuos

de cloro registrados en las elevaciones más bajas cerca de la entrada y la salida.

✓ Al comienzo de un ciclo de llenado, los residuos de cloro son aproximadamente iguales al

residual al final del ciclo de extracción, lo que indica que la primera agua en el tanque durante

el ciclo de llenado es el agua que acaba de salir durante el final del ciclo de extracción.

Figura 47. a) Esquema de las mediciones realizadas. b) Resultados obtenidos en los diferentes puntos de medición.


A nivel experimental, también se ha estudiado el comportamiento hidráulico de tanques de

almacenamiento de acuerdo con sus dimensiones geométricas. Lemke y DeBoer (2012) estudiaron

el comportamiento de cinco tanques de almacenamiento de agua potable en el sur de Dakota con

diferentes características como se presenta en la Tabla 51. El alcance de este proyecto requirió la

selección de tanques para la recolección de datos de temperatura a largo plazo y múltiples muestreos

para datos de calidad del agua y pruebas microbianas, en tanques con diferentes características como

la geometría del tanque (relación altura-diámetro).

Tabla 51. Características de los tanques seleccionados para largo estudio.

H: D Categoría

Nombre del tanque

Capacidad (gal)

Altura (ft)

Diámetro (ft)

H: D Radio

1-2 C 65.000 28 20 1.41

2-4 D 175.000 75 20 3.75

>4 E 140.000 86 14 6.14

1-2 F 55.000 34 17 2.00

1-2 G 140.000 44 24 1.83

Fuente: (Lemke & DeBoer, 2012)

De acuerdo con los resultados, se obtiene que la geometría del tanque es una variable influyente en

la mezcla de los tanques de almacenamiento. Por ejemplo, en el tanque C, con una relación H:D de

0.60, se presentó estratificación térmica con diferencias en la temperatura entre la parte inferior y



superior del tanque de 10°C (Ver Figura 48a), pero las concentraciones de cloro no se estratificaron

porque la operación del tanque mantuvo un intercambio volumétrico suficiente (Ver Figura 48b). Por

lo tanto, un tanque puede mostrar estratificación térmica y aun así mantener una concentración

adecuada de cloro. (Lemke & DeBoer, 2012)

a) Temperatura Tanque C

b) Concentración cloro Tanque C

c) Temperatura Tanque D

d) Concentración cloro Tanque D

e) Temperatura Tanque E

f) Concentración cloro Tanque E

Figura 48. Temperatura y concentración de cloro en los tanques C, D y E. Fuente: (Lemke & DeBoer, 2012)



Los tanques D y E con un promedio operativo H: D superior a 3.5 corren el riesgo de una mala mezcla

y calidad del agua. Ambos tanques mostraron estratificación en temperatura con una diferencia de

temperatura de alrededor de 10°C y 15°C para los tanques D y E, respectivamente (Ver Figura 48c y

Figura 48e). De igual manera, presentaron estratificación en la concentración del cloro con

diferencias entre la zona superior e inferior del tanque de 1.36 mg/L y 1.2 mg/L para los tanques D y

E, respectivamente, como se presenta en la Figura 48d y Figura 48f. (Lemke & DeBoer, 2012)

a) Temperatura Tanque F

b) Concentración cloro Tanque F

c) Temperatura Tanque G

d) Concentración cloro Tanque G

Figura 49. Temperatura y concentración de cloro en los tanques F y G. Fuente: (Lemke & DeBoer, 2012)

Los tanques F y G presentaron un rango de operación H:D de 1.65 y 1.60, respectivamente, y sus

resultados se presentan en la Figura 49. El tanque F mostró estratificación térmica en la temperatura

con una diferencia de alrededor de 12°C; así mismo, presentó estratificación ocasional en la

concentración del cloro con diferencias de 0.71 mg/L entre la parte superior e inferior del tanque

(Lemke & DeBoer, 2012). Por otro lado, el tanque G no mostró estratificación en temperatura o

calidad del agua en todo el tanque. Lemke & DeBoer (2012) indican que “los tanques en la categoría

H: D igual a 1-2 pueden tener estratificación térmica, pero si se operan correctamente, los tanques

pueden mantener una mezcla adecuada para evitar la mala calidad del agua”.



A partir de los resultados anteriores relacionados con perfiles de temperatura y datos de

concentración de cloro, se puede afirmar que los tanques más cortos y anchos promueven una buena

mezcla. Y aunque la geometría del tanque es importante, el funcionamiento del tanque debe

optimizarse para evitar la estratificación y la mala calidad del agua.

a) Número densimétrico en el tanque C

b) Volumen de intercambio en el tanque C

c) Número densimétrico en el tanque D

d) Volumen de intercambio en el tanque D

e) Número densimétrico en el tanque E

f) Volumen de intercambio en el tanque E

Figura 50. Número densimétrico y volumen de intercambio en los tanques C, D y E. Fuente: (Lemke & DeBoer, 2012)



De la Figura 50 y Figura 51 se puede afirmar que los tanques que cumplieron con el valor requerido

para el intercambio volumétrico mostraron signos de una mezcla adecuada. Respecto al tanque C se

observa que se logró un promedio de 213% del intercambio volumétrico requerido, y aunque mostró

estratificación térmica, la concentración de cloro no se estratificó. De igual manera, el tanque F a

largo plazo logró un promedio del 118% del intercambio volumétrico requerido, con una

concentración adecuada de cloro a pesar de que se produjo la estratificación térmica. Respecto a los

tanques D y E, no cumplieron con el intercambio volumétrico requerido y ambos tanques fueron

estratificados. Por tanto, se puede concluir los tanques menos esbeltos presentan una mezcla

adecuada y cumplir con el intercambio volumétrico requerido en aquellos tanques más esbeltos es

difícil porque el nivel del agua debería reducirse a un nivel inferior, lo que podría causar problemas

de presión y un almacenamiento insuficiente para la demanda del sistema. (Lemke & DeBoer, 2012)

g) Número densimétrico en el tanque F

h) Volumen de intercambio en el tanque F

i) Volumen de intercambio en el tanque G

j) Volumen de intercambio en el tanque G

Figura 51. Número densimétrico y volumen de intercambio en los tanques F y G. Fuente: (Lemke & DeBoer, 2012)

Del número densimétrico de Froude se observa que los tanques no cumplieron con el número de

requerido y cada uno mostró algún signo de estratificación, como se puede corroborar con los

perfiles de velocidad y concentraciones de cloro. Aunque en ningún caso se cumplió, el cálculo de



este número debe promover la mezcla en el tanque cuando tengan que ser operados. (Lemke &

DeBoer, 2012)

De acuerdo con los perfiles de temperatura, Lemke y DeBoer (2012) establecen que en aquellos

tanques con relación H: D mayor a 3.5, la temperatura ambiente afecta la temperatura en el tanque

y, por lo tanto, la calidad del agua. Se observó que “los tanques tendieron a comenzar a estratificarse

cuando la temperatura ambiente subió por encima de 15°C porque a medida que aumentaba la

temperatura ambiente, aumentaban las temperaturas en la zona superior del tanque. Por tanto, el

aumento de la temperatura causa un aumento en la desintegración del cloro, lo que puede conducir

a una mala calidad del agua”

El problema de la mezcla en tanques fue demostrado de manera teórica por Laín et al. (2011),

estableciendo determinadas consideraciones para llevar a cabo la simulación de dinámica

computacional. Para ello, realiza una estimación del comportamiento hidráulico de un tanque de

almacenamiento de agua potable, ubicado en la ciudad de Cali – Colombia, con el fin de evaluar los

perfiles de velocidad y el tiempo de mezcla de este. Dicho tanque tiene una capacidad máxima de

aproximadamente 15.000 m3 y “se alimenta por una tubería ascendente con diámetro de 609 mm;

esta tiene una extrusión de 570 mm que funciona también como salida de agua en los períodos de

vaciado y se encuentra ubicada a 3 m del perímetro de la estructura”. (Laín et al., 2011).

El modelo computacional se realizó utilizando el programa ICEM 11.0, desarrollando las ecuaciones

de Navier-Stoke complementadas con un modelo de turbulencia clásico y basado en una malla

600.000 elementos, como se presenta en la Figura 52, la cual fue simulada con una velocidad media

de flujo de 0.48 m/s y en estado estacionario, es decir, con una masa de agua constante dentro del

tanque de almacenamiento de agua potable; además, se consideró una entrada y salida simultánea,

aunque el tanque en la realidad opera con ciclos de llenado-vaciado. (Laín et al., 2011)

Figura 52. Malla tanque de almacenamiento con aproximadamente 600.000 elementos. Fuente: (Laín et al., 2011)



Los resultados obtenidos en el patrón de flujo, presentan que la velocidad máxima presentada en el

interior del tanque fue de 0.88 m/s (Ver Figura 53) e indican que “siempre habrá energía de mezcla

proveniente de la entrada con evacuación de agua constante por la zona de salida” (Laín et al., 2011).

De igual manera, la Figura 53 muestra la existencia de zonas muertas (donde el módulo de la

velocidad es inferior a 1x10-3 m/s en el tanque), en las cuales “el agua permanece más tiempo dentro

del tanque, lo que disminuye su calidad, pues largos tiempos de residencia del agua potable generan

pérdidas significativas del cloro residual libre, recrecimiento microbiológico y formación de

subproductos de la desinfección” (Laín et al., 2011). Por último, de la figura se concluye que se

generan vórtices a lado y lado de la entrada y salida, así como en las cercanías a las paredes, que

disminuyen la capacidad de mezcla del tanque.

Figura 53. Trayectorias e isosuperficies de velocidad. Fuente: (Laín et al., 2011)

A partir de los resultados, se puede concluir que en el tanque se identificaron zonas de estancamiento

cerca de las paredes y zonas de recirculación en las proximidades al chorro de entrada que facilitan

la reincorporación del agua al flujo de ingreso, lo que puede incrementar los períodos de retención

del agua. (Laín et al., 2011)

En el estudio desarrollado por Araya & Sánchez (2018) que se concentra en la modelación de calidad

de agua de una RDAP en la ciudad de Cali, se incluyen componentes adicionales como válvulas y

tanques. Como se puede ver en la Figura 54, la variación del nivel de agua en los tanques es baja, lo

que significa que algunas masas de agua no salen del tanque en un momento específico, generando

así posibles zonas muertas, que explica el aumento de la edad del agua y la reacción del cloro. Esto

demuestra que existe “una operación ineficiente e indica que el tanque debe analizarse como un

reactor hidráulico, ya que tal vez no se cumple el supuesto de mezcla completa, lo que sugiere una



mayor investigación en el futuro, tanto para los criterios de modelado como para el diseño de sistemas

de almacenamiento” (Araya & Sánchez, 2018).

Figura 54. Cloro residual en uno de los tanques de la red La Sirena. Fuente: (Araya & Sánchez, 2018)

Araya & Sánchez (2018) encuentran en los resultados del modelo EPANET que el 94,97% de las

reacciones ocurren en los tanques y el 5,03% en la masa de agua en la red. Por lo tanto, este

comportamiento del cloro residual puede estar relacionado con la edad del agua porque su

desintegración depende del tiempo que pase en contacto con las diferentes sustancias en el agua

debido a que se presenta que “las concentraciones de cloro disminuyen cuando la edad del agua

muestra los valores más altos, es decir, cuando los tanques están llenos, precisamente en las primeras

horas de la mañana, cuando el consumo es mínimo”.

Debido al inminente problema de estratificación térmica en los tanques de almacenamiento de agua

potable, se han desarrollado diversas investigaciones para contrarrestar el problema y garantizar la

correcta mezcla dentro del tanque. Las investigaciones parten de las configuraciones de entrada y de

salida que deben tener los tanques, por ejemplo, con un determinado ángulo de entrada del chorro

de agua. Moncho-Esteve et al. (2015) estudió diversos escenarios en un tanque variando el flujo de

entrada con una configuración de entrada establecida, siendo esta variación directamente influyente

en la velocidad y número de Reynolds del chorro de entrada; de igual manera, analizó los parámetros

presentados en la Tabla 52, cuyos resultados indican que pequeñas modificaciones del ángulo de

entrada horizontal generan ligeros cambios en la estructura del flujo y, por lo tanto, en los procesos

de mezcla; asimismo, el aumento de caudal de entrada para una orientación y diámetro específicos

induce una mejora del gradiente de velocidad y el esfuerzo cortante de la pared. Además, se obtiene

que el aumento del número de Reynolds aumenta el esfuerzo cortante con la misma forma y

localización, lo que significa que el aumento del número de Reynolds puede resolver problemas de

recrecimiento bacteriano dentro del tanque (Moncho-Esteve et al., 2015).



Tabla 52. Parámetros de mezcla en modelos preliminares con ángulo de entrada

Caso Angulo de

entrada Caudal (m3/s)

Número de Reynolds

Potencia (W) Gradiente de velocidad (s-1)

Tiempo de mezcla adimensional (Τm)

T1_0

2Π/9

1,36 x 10-4 9.860 0,036 3,760 6.62

T1_1 4,17 x 10-4 29.579 0,961 19,415 8.27

T1_2 6,94 x 10-4 49.298 4,430 41,693 6.85

T1_3 9,72 x 10-4 69.017 12,129 68,992 5.79

T1_4 1,25 x 10-4 88.736 25,750 100,522 5.98

Fuente: (Moncho-Esteve et al., 2015)

Por otro lado, se desarrolló una investigación utilizando un tanque cilíndrico de altura y diámetro

igual a 30 cm, es decir, con una relación H: D igual a 1.0, como son la mayoría de las configuraciones

usadas en tanques reales de almacenamiento de agua potable, en el que se realizaron mediciones de

velocidad para determinar el grado de estancamiento en 256 ubicaciones del tanque a lo largo del

plano vertical central (Alizadeh & Barkdoll, 2018).

Tabla 53. Configuraciones estudiadas para disminuir estancamiento en tanques

Sistema 1 2 3 4 5 6 7

Diagrama

Tiempo de mezcla (min)

14 13 11 12 13 9 9

Aspersor

Aspersor con anillo

Fuente: (Alizadeh & Barkdoll, 2018)

De las configuraciones presentadas en la Tabla 53, se obtuvo que los sistemas que presentan

rociadores compuestos por 8 tuberías internas presentan un estancamiento insignificante porque

introducen el caudal distribuido; sin embargo, cuando se agrega un rociador inverso de 8 brazos con

anillo en el fondo del tanque para el drenaje (Sistema 8) se elimina el estancamiento en las zonas a

lo largo del borde inferior del tanque entre los brazos del rociador del drenaje (Alizadeh & Barkdoll,

2018). Por lo tanto, el sistema No. 8 resulta ser la mejor opción porque puede mejorar la calidad de

agua del tanque; además, esta técnica es económica y se puede utilizar en tanques nuevos y

existentes.

8.5 Relación entre los sedimentos y la calidad del agua

El problema de coloración del agua potable es un fenómeno que ocurre en todo el mundo en muchos

sistemas de distribución de agua potable, y aunque es un problema estético e inofensivo para la salud

de los clientes (Organización Mundial de la Salud, 2006), es una razón común para que los clientes

presenten informes a las compañías de agua potable.



A lo largo del tiempo, se han realizado diversas investigaciones que han demostrado que la

decoloración es causada por la resuspensión de partículas acumuladas que “pueden originarse a

partir de una combinación de fuentes, incluida la planta de tratamiento de agua, tuberías corroídas y

biopelículas en las superficies de las tuberías” (Vreeburg & Boxall, 2007). Entre las razones

mencionadas anteriormente, también se incluye la influencia hidráulica debido a que muchas redes

han sido sobrediseñadas por diversos factores como cubrir la demanda que requieren los hidrantes,

que ocasiona una disminución en las velocidades del agua y, por ende, un incremento en la

acumulación de las partículas en las tuberías de la red (Vreeburg, 2007).

Por lo tanto, se han desarrollado investigaciones que tratan de explicar las diversas causas de este

fenómeno mundial a partir de la información existente relacionado con calidad de agua en RDAP. Por

ejemplo, Speight, Mounce y Boxall (2019) inician una nueva dirección de investigación sobre la

calidad de agua del sistema de distribución mediante la extracción de grandes conjuntos de datos

históricos sobre la calidad de agua potable utilizando técnicas de aprendizaje automático, en este

caso, mapas autoorganizados (SOM) que apoyan la transformación de estos datos en bruto y

dispersos en información útil y procesable para la gestión de redes. La aplicación de la metodología

se realiza a conjuntos de datos a escala nacional de tres compañías de agua del Reino Unido, que

demuestra la capacidad de identificar los mecanismos dominantes de liberación de hierro, el cual es

un factor importante en la coloración del agua distribuida. El hierro promueve la proliferación de

“bacterias ferruginosas”, que obtienen su energía de la oxidación del hierro ferroso a férrico y que,

en su actividad, depositan una capa viscosa en las tuberías (Organización Mundial de la Salud, 2006).

En la Figura 55, se presenta una de las redes estudiadas en el artículo y su relación entre parámetros

medidas en el agua como hierro, manganeso, turbidez, material de la tubería, nitrito, cloro libre y

cloro total. Como se puede observar, existen altas concentraciones de hierro en varios grupos y está

fuertemente correlacionado con la alta turbidez y con varios grupos de alto manganeso (Speight,

Mounce & Boxall, 2019). Además, algunos de los grupos de alto contenido de hierro (abajo a la

izquierda de los planos) se correlacionan con alto contenido de nitritos y bajo contenido de cloro

total, mostrando el vínculo entre la nitrificación, la tubería de hierro fundido sin revestimiento y el

alto contenido de hierro; por esta razón, “la nitrificación se ha asociado con la liberación de hierro

debido a la actividad microbiológica y la disminución del pH, cuya aparición puede observarse cuando

coexisten nitrito elevado y bajo contenido de cloro total” (Speight, Mounce & Boxall, 2019).

De esta investigación se concluye que los mapas autoorganizados son una buena herramienta para

el análisis de las tendencias y relaciones de la calidad del agua de RDAP, en particular para superar

los desafíos asociados con escasez de datos y escalas espaciales, el cual es un problema típico en

países subdesarrollados de América Latina. Se pudo encontrar una alta relación entre el hierro,

manganeso y turbidez; así como que no todas las tuberías de hierro fundido sin revestimiento se

asocian con hierro alto, lo que significa que algunas tuberías funcionan bien a pesar de su edad y / o



condición, sin que sean foco de análisis como responsables de la coloración del agua potable (Speight,

Mounce & Boxall, 2019).

Figura 55. Mapa autoorganizado para una RDAP de la compañía B. Fuente: (Speight, Mounce & Boxall, 2019)

Por otro lado, Van summeren et al. (2015) trata de encontrar la influencia de la temperatura y datos

demográficos en la coloración de agua potable. Para ello, combina una gran variedad de datos

constituidos por 5 años de registros de servicio al cliente y estadísticas de una red holandesa, datos

demográficos y registros de temperatura. De los datos demográficos no se encontró relación alguna;

sin embargo, con la temperatura los resultados fueron diferentes debido a que se encontró una

fuerte correlación entre la temperatura y la acumulación de material de partículas como se aprecia

en la Figura 56 (Van summeren et al., 2015).

Figura 56. Relación temperatura y sedimentos en RDAP

Esta relación se puede explicar de la siguiente manera: una mayor temperatura, incrementa la

actividad microbiológica y la formación de biopelícula y, en consecuencia, aumenta el potencial de

acumulación de material de partículas en las superficies de las tuberías, aumentando el riesgo de

coloración del agua. Esta hipótesis es coherente con aquellos trabajos que demuestran que, a mayor

temperatura, se promueve el potencial de biopelícula y por ende las acumulaciones de sedimentos

en RDAP que no pueden explicarse por las variaciones de la calidad del agua plantas de tratamiento

(Blokker & Schaap, 2015).



Partiendo de la anterior hipótesis, se puede relacionar directamente la coloración del agua potable

con la biopelícula formada por la materia orgánica presente en el agua, el cual es pertinente modelar

para poder analizar el comportamiento de los sedimentos presentes en RDAP. Husband et al (2016)

exploran las propiedades cohesivas del material que produce la coloración e hipotetizan que, al

simular la respuesta de turbidez, el modelo PODDS describe el desarrollo y comportamiento de la

resistencia cohesiva de la biopelícula; para ello, se realizaron tres pruebas consecutivas de lavado de

una tubería principal de polietileno. El modelo PODDS se basa en una "teoría de la capa cohesiva",

que propone que las capas de material particulado con un perfil definido de propiedades de

resistencia al corte se acumulan continuamente en las paredes de la tubería y están condicionadas

por las fuerzas hidráulicas de tensión de corte (Husband et al., 2016).

A partir de la Figura 57a , se puede inferir que cuando se aumenta el flujo, el material de la capa más

débil inicial se erosiona y se transporta, posteriormente, las capas de material con mayor resistencia

al corte se erosionan; por lo tanto, “el aumento de la turbidez se explica por el transporte de material

distribuido uniformemente a lo largo de la tubería y no como depósitos de sedimentos aislados que

darían lugar a fluctuaciones de turbidez significativas” (Husband et al., 2016). Por otro lado, en la

Figura 57b, se presenta que el material movilizado está dominado por tamaños de partículas <10 μm

y que la distribución porcentual del tamaño de partículas es consistente a lo largo de la duración del

lavado de la tubería, de manera que tales tamaños de partícula pequeños dan como resultado el

requisito de condiciones casi inactivas durante períodos prolongados (Husband et al., 2016).

Figura 57. Turbidez y diámetro de partículas.

Fuente: (Husband et al., 2016).

Los análisis del agua tratada sugieren que la materia orgánica representa la mayor parte de los sólidos

en suspensión, lo que vincula de manera directa la actividad microbiana con la coloración que se

presenta en las RDAP. De esta investigación se obtiene que el modelo PODDS puede describir la

movilización de partículas, aunque no es tan realista porque en la superficie de la tubería a

microescala, la cobertura no es homogénea; sin embargo, cuando se analiza toda la superficie de la

tubería se puede asumir que es una capa de resistencia cohesiva homogénea.

a) b)



Para minimizar la coloración en las redes de distribución de agua potable, se han implementado

técnicas que pueden ser útiles cuando se ponen en práctica en la vida real. Abraham, Blokker y

Stoianov (2018) demostraron que controlando las velocidades de flujo máximo diurno en las tuberías

en funcionamiento normal pueden maximizar la capacidad de autolimpieza de una RDAP. Para ello,

proponen un algoritmo, cuya estrategia consiste en el cierre de determinadas válvulas que permite

cambios favorables en las velocidades para garantizar la capacidad de autolimpieza, así como las

presiones y demandas de la red.

Figura 58. a) Red original. b) Red usando el algoritmo planteado.

Fuente: (Abraham, Blokker & Stoianov, 2018)

Los resultados obtenidos de esta investigación concluyen que, con 10 válvulas cerradas, el porcentaje

de tuberías de distribución con una velocidad máxima por encima de 0,2 m/s incrementó al 58%, y el

porcentaje de tuberías de distribución que experimentan una velocidad máxima por encima de 0,25

m/s aumentó a 50% (Abraham, Blokker & Stoianov, 2018). En la Figura 58, se puede observar como

incrementa significativamente la velocidad en las tuberías, de manera que permite maximizar la

capacidad de autolimpieza de esta red ubicada en Holanda, lo cual es coherente con Husband et al.

(2016), debido a que a mayor velocidad, mayor caudal, y cuando se aumenta el caudal, el material

de la capa de biopelícula más débil se transporta, es decir, existe mayor capacidad de autolimpieza.

8.5.1 Modelo PODDS

La causa principal de coloración observada es la movilización de material desde capas cohesivas

unidas a las paredes de la tubería. Según los datos observados, se parte del principio que la

acumulación de material en las paredes de la tubería depende principalmente de dos mecanismos;

concentraciones de fondo, y si se presentan los subproductos de corrosión de tuberías y accesorios

de hierro (Husband & Boxall, 2010).

b) a)



“En el modelo se planteó que el material de coloración es un compuesto complejo de materia

inorgánica y orgánica y que su comportamiento, en respuesta al aumento de las fuerzas de

movilización, fue la liberación de pequeñas partículas de la pared de la tubería que

posteriormente fueron arrastradas al flujo. Por lo tanto, se propuso que el material se tratara

como genérico en origen y se supusiera que se mantuviera en capas cohesivas estables unidas

a las paredes de la tubería. La premisa básica del modelo era que estas capas tienen un

potencial de coloración definido frente a su fuerza de unión con el estado inicial definido por

las condiciones hidráulicas del sistema. Luego se sugirió que, si la fuerza en la tubería y la

tensión de corte de la interfaz de agua en el cuerpo es superior a este valor del material se

movilizaría con la tasa de suministro R, siendo proporcional a la diferencia en el corte aplicado

tensión y la resistencia al corte de la capa actual” (Husband & Boxall, 2010).

El modelo PODDS se codificó en el software de modelado hidráulico EPANET y su aplicación inicial de

para simular la respuesta de decoloración fue en una tubería de hierro fundido de aproximadamente

75 mm de largo y 1,6 km de largo, se ilustra en la Figura 59.

Figura 59. Aplicación inicial del modelo PODDS. Fuente: (Husband & Boxall, 2010).

De esta aplicación se concluye que el modelo produce una simulación muy realista en cada punto de

monitorización del lavado sin agua, apoyando los supuestos de la capa cohesiva en el enfoque,

incluida la idea del acondicionamiento hidráulico y la presencia de capas de material de decoloración

alrededor de la circunferencia completa de la tubería y a lo largo de toda la longitud de la tubería,

independientemente de las características topográficas (Boxall, Saul & Skipworth, 2001; Husband &

Boxall, 2010).



8.5.2 Aquarellus

Es una herramienta desarrollada para la predicción del riesgo de coloración del agua asociado con la

sedimentación de partículas, el transporte de carga de lecho y la resupensión en las RDAP. Esta

herramienta está basada en un modelo numérico que permite determinar y predecir la distribución

espacial de las partículas, y, por consiguiente, el riesgo de decoloración en la RDAP que se estudie.

Así mismo, parte del principio que las tuberías lisas cuando experimentan bajas velocidades, solo la

mitad inferior de la tubería acumula partículas, y que cuando se presentan mayores velocidades, las

partículas se acumulan sobre la circunferencia completa de la tubería (Van summeren & Blokker,

2017).

En la Figura 60 se presenta las tres etapas que se tienen en cuenta en el modelo. La primera etapa

del modelo corresponde al asentamiento gravitacional del material particulado (área naranja),

fundamentado en que cuando existen condiciones de esfuerzo cortante subcritico (por debajo de un

esfuerzo cortante crítico adimensional), las partículas se hunden bajo la influencia de la gravedad con

una velocidad de sedimentación y, una vez asentadas, permanecen inmóviles (Van summeren &

Blokker, 2017). En la segunda etapa se explica que en condiciones de esfuerzo cortante intermedio

(área amarilla), las partículas suspendidas se depositan y las partículas en la fase de sedimento se

mueven por medio del transporte de carga de lecho. En esta parte, “el movimiento de partículas se

inicia cuando el esfuerzo cortante cerca del lecho de sedimento se hace mayor que un valor crítico,

θ> θc” (Van summeren & Blokker, 2017). La tercera etapa ocurre cuando el número de Shields para

el arrastre de partículas está por encima del valor crítico, y “se asume que todas las partículas se

resuspenden instantáneamente y se redistribuyen uniformemente sobre la sección transversal de la

tubería” (Van summeren & Blokker, 2017).

Figura 60. Modelo Aquarellus. Fuente: (Van summeren & Blokker, 2017)



Comparando el modelo con lo estudiado por Husband et al. (2016), se puede inferir que existe una

marcada diferencia, puesto que el modelo se basa en la gravitación de la partículas y según lo

presentado en la Figura 57b, el material movilizado dentro de la tubería está dominado por tamaños

de partículas <10 μm, de manera que el tamaño de las partículas dan como resultado condiciones

casi inactivas durante períodos prolongados, lo que indica que los modelos de estudio de sedimentos

basados en la gravitación (sedimentación) no son válidos.

Por otra parte, este modelo puede ser útil pero no tiene en cuenta las interacciones con los procesos

microbiológicos, ni la influencia de los elementos que constituyen una red de agua potable como las

tuberías, válvulas o uniones; por lo tanto, se puede utilizar y puede que tenga predicciones exitosas,

pero tiene muchas limitaciones, principalmente, porque los procesos de transporte en una RDAP

están influenciados por las velocidades, que a su vez, se ven afectados por las fluctuaciones de la

demanda diaria, semanal y estacional.



9 DISCUSIÓN

9.1 Reacciones de cuerpo y pared

Los modelos de calidad de agua han presentado diversos avances a lo largo del tiempo, y sus inicios

se remontan a la época del ingeniero Rossman en el año 1994, cuando inició el desarrollo del

algoritmo que se implementa en el software EPANET. Actualmente, este software utiliza una

aproximación Lagrangiana para realizar el seguimiento de crecimiento o decrecimiento de una

sustancia debido a reacciones internas, a través de diversos segmentos discretos de agua que

avanzan por las tuberías en unos intervalos fijos de tiempo.

Los modelos de calidad de agua están basados, principalmente, en la desintegración del cloro residual

en las tuberías de una red de distribución de agua potable, debido a que la cloración es el método

más económico que existe para realizar el proceso de potabilización del agua. Para ello, se han

desarrollado diversos modelos que tratan de describir el comportamiento de este a través de dos

procesos: el primero, es la desintegración del cloro en el cuerpo del agua donde el cloro libre

reacciona con la materia orgánica natural (conocida como la reacción de cuerpo, kb); y el segundo,

corresponde a la desintegración del cloro al interactuar con la capa limite próxima a la pared de la

tubería (conocida como la reacción de pared, kw). Es importante resaltar que ambos coeficientes son

significativos en los modelos de calidad de agua; por lo tanto, ninguno puede ser excluido de la

modelación porque se puede llegar a obtener resultados con sobrestimaciones o subestimaciones

del comportamiento del cloro en el agua (Alexander & Boccelli, 2010; Monteiro et al., 2014)

El software EPANET simula las reacciones que ocurren en el cuerpo del agua mediante un modelo

cinético de orden n que desarrolla la velocidad de reacción utilizando modelos de orden cero, primer

orden, segundo orden, segundo orden con dos componentes, entre otros. Sin embargo, se han

desarrollado otro tipo de modelos como el de primer orden paralelo, orden mixto, 2R o 2RA, que

demuestran mejor precisión (aunque no son diferencias abismales) que los mencionados

anteriormente por la inclusión de factores que afectan el comportamiento de la reacción de cuerpo.

Por ejemplo, el modelo 2RA desarrollado por Fisher, tiene en cuenta la temperatura durante todo el

desarrollo de la simulación demostrando una mejor comportamiento del cloro en el agua (Fisher,

Kastl, & Sathasivan, 2017; Monteiro et al., 2014) mientras que otros modelos, como el de primer

orden, no lo hacen y solo tienen en cuenta la variabilidad de la reacción de cuerpo con respecto a la

concentración en el instante, incluyendo el valor kb como una constante a partir de una prueba de

laboratorio. Por lo tanto, a partir de lo anterior y según los que demuestra la literatura, se afirma que

es posible utilizar los modelos menos complejos que emplea EPANET, cuyo valor de kb se emplea

como una constante, pueden ser utilizados con éxito para simular la desintegración del cloro en los

sistemas de suministro, siempre que se realice una calibración del coeficiente de reacción de pared

(Monteiro et al., 2014). Además, estos modelos menos complejos resultan con una mejor precisión



cuando el área de estudio se divide en diferentes zonas y se estima un coeficiente de reacción de

cuerpo diferente para cada una, tal y como fue demostrado por Nejjari et al. (2014).

Por otra parte, EPANET simula las reacciones que ocurren en la pared de la tubería mediante el

modelo de orden cero o de primer orden. Sin embargo, se ha desarrollado un modelo de

desintegración de pared, llamado EXPBIO, que contradice todo lo presentado en los anteriores

modelos debido a que presenta un aumento del coeficiente de reacción de pared, a medida que la

concentración de cloro disminuye desde niveles altos, seguidamente disminuye a medida que la

concentración de cloro se acerca a cero (Fisher, Kastl, & Sathasivan, 2017). De igual manera, el

modelo EXPBIO evalúa la actividad de la biopelícula o biofilm que se presenta, el cual influye en el

aumento de la reacción de pared (kw) como fue corroborado por Lee et al. (2015). Sin embargo, el

modelo de primer orden u orden cero puede ser eficiente cuando se divide el área de estudio por

tuberías que tengan características similares en su diámetro, material y edad, por la variabilidad de

la rugosidad (Dini & Tabesh, 2016). Teniendo en cuenta todo lo anterior, se afirma que el coeficiente

de reacción de pared depende de factores como la edad, material y diámetro de la tubería, así como

de la temperatura; y aunque, actualmente no existen modelos de desintegración del cloro en la pared

que incluyan la temperatura, sería un trabajo que se debe desarrollar a futuro, debido a que se ha

demostrado que este factor influye tanto en la reacción de cuerpo como en la reacción de pared,

como fue presentado por Lee at al. (2015).

9.2 Calibración de parámetros

Para la calibración de parámetros se han utilizado diferentes métodos de optimización como lo

plantea la literatura tales como algoritmos genéticos, optimización de enjambre de partículas,

optimización de colonia de hormigas, optimización de salto de rana combinado, red neuronal

artificial, entre otros; cuyas funciones objetivo habitualmente son minimizar la suma del error

cuadrado (SSE), el error cuadrático medio (RMSE), error absoluto medio (MAE) o error absoluto total

(TAE).

Cada proceso de optimización ha sido aplicado a la calibración de parámetros de acuerdo con el caso

de estudio y como se ha mencionado a lo largo de esta revisión de literatura, los parámetros más

importantes cuando se realiza el proceso de calibración de una RDAP son el coeficiente de cuerpo

(kb) y el coeficiente de pared (kw), en los que generalmente se emplea uno como una variable

constante y el otro como una variable de decisión. Esto se debe a que, los modelos cinéticos

tradicionales con ambos coeficientes constantes han sido considerados inadecuados debido a su

capacidad limitada para predecir con alta exactitud la variación del cloro del agua en el cuerpo. Por

consiguiente, alguno de los coeficientes se asume variable y alrededor del mismo pueden surgir

factores cuya finalidad es mejorar la función objetivo utilizado.



Los parámetros de calibración dependen del modelo cinético que se esté utilizando y las

consideraciones que se tengan para cada caso. Por ejemplo, el modelo de segundo orden para la

desintegración del cloro en el cuerpo puede ser empleado con un valor variable de kb de acuerdo

con lo establecido por Hua, Vasyukova y Uhl (2015), en el que se realiza la calibración de factores

como α y β que modifican el comportamiento de la concentración del cloro en el cuerpo del agua.

Sin embargo, este modelo también puede ser calibrado y modelado a partir del kb únicamente, al

igual que otros modelos como el de primer orden, o el de orden mixto como fue desarrollado por

Araya y Sanchez (2018). Para modelos más robustos como el modelo de desintegración del cloro en

el cuerpo del agua, como el modelo llamado 2RA, el proceso de calibración implica un conjunto de

coeficientes constantes a partir de la información disponible como concentración inicial, tiempo de

recloración/concentración y la temperatura. Fisher et al. (2016) realiza la calibración de los 5

parámetros en el modelo: 1) CF, concentración de agentes reductores rápidos; 2) CS, concentración

de agentes reductores lentos; 3) kF, coeficiente de velocidad de reacción rápida; 4) kS, coeficiente

de velocidad de reacción lenta; y 5) 𝐸/𝑅, la relación entre la energía de activación y la constante de

gas universal que caracteriza el efecto de la temperatura en kF y kS. Aunque este último modelo

presenta más complejidad a la hora de realizar la calibración, es el que presenta los mejores

resultados; pero la literatura ha demostrado que el modelo 2R o 2RA y los modelos menos complejos

como el de primer y “n” orden se pueden usar con éxito para simular la desintegración del cloro en

los sistemas de suministro, siempre que se realice una correcta calibración del coeficiente de

velocidad de reacción de la pared (kb). A pesar de esto, se recomienda utilizar el modelo 2RA por su

alta precisión demostrada en varios casos de estudio.

Por otro lado, en lo que concierne con los modelos de descomposición del cloro en la pared, se

utilizan modelos como el de orden cero o primer orden, siendo los más simples, o el modelo EXPBIO,

siendo el más complejo debido a la cantidad de variables que se deben calibrar. En un ensayo

realizado por Monteiro et al. (2019) se dedujo que EXPBIO es muy difícil de implementar por la

calibración de tres variables; además, del análisis de sensibilidad de los parámetros se concluyó que

empleando valores de parámetros muy diferentes pueden conducir a resultados similares, por lo que

los autores ponen en duda del significado de estos parámetros. Sin embargo, el modelo EXPBIO es

pertinente utilizarlo porque plantea un comportamiento totalmente diferente a los modelos

tradicionales y es más coherente con lo que se encuentra en diferentes investigaciones. Por lo tanto,

debido a que el modelo es relativamente reciente se deben realizar muchas más pruebas en

diferentes casos de estudios para verificar la veracidad de este.

Finalmente, se puede concluir que muchos investigadores se mantienen indagando en nuevos temas

relacionados con la calidad de agua utilizando los modelos tradicionales o modelos menos complejos

para la desintegración del cloro en el cuerpo y en la pared, porque las diferencias con los modelos

más robustos no son significantes. Sin embargo, los estudios han demostrado la buena precisión de



los modelos desarrollados en los últimos tiempos y más que simplificar un modelo es esencial

presentar un buen modelo.

9.3 Modelo de desintegración de cloro

El modelo 2RA es el ideal para realizar simulaciones relacionadas con la reacción de cuerpo, debido

a que describe de mejor manera la desintegración del cloro en comparación con los modelos de

primer orden, segundo orden y orden mixto. Este modelo debería ser implementado en el software

EPANET debido a su buena precisión, la cual se debe a la inclusión del factor temperatura que no es

tenido en cuenta por los otros modelos. Sin embargo, cuando no existen otras alternativas y se

emplean los modelos menos complejos, como los mencionados anteriormente, se debe realizar una

calibración del coeficiente de reacción de pared, debido a que el valor de la reacción de cuerpo (kb)

se utiliza generalmente como una constante.

Por otra parte, como demostró Lee et al. (2015), la reacción de desintegración del cloro en la pared

no es un modelo de primer orden, lo que demuestra que existen otros grupos de reactivos y causan

la desintegración del cloro residual al reaccionar con el cloro del agua. Por esta razón, debe ser

implementado el modelo EXPBIO porque evalúa la actividad de la biopelícula o biofilm que se

presenta, el cual influye en el aumento de la reacción de pared (kw). Además, que contradice la

relación que presentan los modelos de cero y primer orden entre el aumento del coeficiente de

reacción de pared y la concentración de cloro presente (Fisher, Kastl, & Sathasivan, 2017).

En términos generales se puede decir que no hay modelos suficientes o insuficientes, porque todo

depende del sistema en estudio y el propósito de la simulación. En algunos sistemas, el modelo de

primer orden funciona bien y no hay necesidad de aumentar la complejidad de la simulación ya que

el beneficio resultante es insignificante. Sin embargo, la modelación de calidad de agua en América

Latina está directamente relacionada con la simulación del cloro, por lo tanto, el modelo de primer

orden no proporciona un modelo preciso de desintegración del cloro y es necesario recurrir a otros

modelos de mayor precisión como el 2RA para la reacción de cuerpo y el EXPBIO para la reacción de

pared.

9.4 Mezcla en tanques y nudos

Las investigaciones de mezcla en los nudos de una red de distribución de agua potable han verificado

que la mezcla no es completa ni instantánea; sin embargo, los modelos de calidad de agua

contemplan lo contrario. De acuerdo con la investigación realizada por la Universidad de Los Andes,

al realizar la comparación entre modelos de mezcla completa e incompleta en RDAP, se ha

demostrado que las diferencias son poco significativas, no superiores al 3%, cuando existen dos

fuentes de abastecimiento ubicadas en puntos lejanos y cuando las redes consisten en tuberías

grandes y con pocas uniones, exceptuando cuando las fuentes son adyacentes porque los procesos



de mezcla en la primera unión generan diferentes distribuciones de concentración que conllevan a

diferencias del 42%. Por lo tanto, se puede concluir que los modelos de mezcla completa se pueden

utilizar en casos determinados; sin embargo, lo ideal es simular la calidad de agua empleando la

mezcla completa e incompleta, y finalmente, a criterio del modelador, escoger el que mejor se

adapte.

Por otro lado, Zhao et al. (2019) desarrolló una investigación que comenzó en el año 2014 para

verificar la mezcla incompleta en las uniones de una red bajo flujo laminar, en transición y turbulento;

asimismo, estableció unas ecuaciones establecidas que pudieran determinar la concentración de la

mezcla en las uniones a partir de los caudales de entrada y los valores de las concentraciones

conocidas. Estas ecuaciones fueron la base para llevar a cabo la extensión de EPANET-ZJU que

contempla diferentes configuraciones hidráulicas, como se presenta en la Tabla 46, donde se

considera mezcla completa en uniones tipo cruz con entradas opuestas; y mezcla incompleta para

Doble T con entradas opuestas y uniones tipo cruz con entradas adyacentes (Zhang et al, 2019).

Teniendo en cuenta lo anterior y como se presenta en la encuesta del numeral 8.1.3, se puede inferir

que el tema de la mezcla incompleta o completa en nudos en la Redes de Distribución de Agua

Potable se ha convertido en un tema subjetivo, puesto que mientras diversos autores como Zhang y

Zhao siguen desarrollando modelos de mezcla teniendo como consideración el tipo de unión de la

red como el EPANET-BAM o EPANET-ZJU; otros autores se han enfocado en el uso del modelo

convencional de EPANET que asume la mezcla completa en las uniones para realizar la simulación de

los modelos de calidad de agua, teniendo como objetivo otro tipo de problemas, como por ejemplo,

los sistemas de alerta de temprana. Sin embargo, el tema relacionado con la mezcla incompleta no

debe ser excluido de las modelaciones de calidad de agua porque puede tener repercusiones en la

simulación, por lo tanto, los modelos de mezcla completa se pueden utilizar en casos determinados

teniendo en cuenta el tipo de uniones (Cruz, T o Doble T) presentes en la red y las direcciones de flujo

de las tuberías.

Por otro lado, el problema de mezcla de la concentración de cloro puede ser un principal problema

de los tanques de almacenamiento de agua potable, donde las mediciones de concentración de cloro

en diversas configuraciones de tanques (relación H:D) han comprobado la existencia de

estratificación térmica, por lo tanto:

✓ Existe una diferencia significativa en el cloro residual entre la entrada y la salida.

✓ Existe cierta variación en el cloro a diferentes elevaciones en el tanque, con mayores residuos

de cloro registrados en las elevaciones más bajas cerca de la entrada y la salida.

✓ Al comienzo de un ciclo de llenado, los residuos de cloro son aproximadamente iguales al

residual al final del ciclo de extracción, lo que indica que la primera agua en el tanque durante

el ciclo de llenado es el agua que acaba de salir durante el final del ciclo de extracción.



Debido al inminente problema de estratificación térmica en los tanques de almacenamiento de agua

potable, se han llevado a cabo diversas investigaciones para contrarrestar el problema y garantizar la

correcta mezcla dentro del tanque. Las investigaciones parten de las configuraciones de entrada y de

salida que deben tener los tanques, por ejemplo, con un determinado ángulo de entrada del chorro

de agua o con algún tipo de configuración interna. Alizadeh y Barkdoll (2018) demostraron que los

tanques de almacenamiento que presentan rociadores, compuestos por 8 tuberías internas, tienen

un estancamiento insignificante porque introducen el caudal distribuido al tanque; sin embargo,

cuando se agrega un rociador inverso de 8 brazos con anillo en el fondo del tanque, se elimina el

estancamiento en las zonas a lo largo del borde inferior del tanque entre los brazos del rociador del

drenaje (Alizadeh & Barkdoll, 2018).

9.5 Relación entre sedimentos y calidad de agua

Este tema ha tenido moderada importancia en la historia de la simulación de calidad de agua en las

RDAP, debido a que temas como la mezcla en nudos o el estudio de las ecuaciones de los modelos

han sido de mayor relevancia. La coloración es causada por la resuspensión de partículas acumuladas

que pueden originarse a partir de una combinación de fuentes, incluida la planta de tratamiento de

agua, tuberías corroídas y biopelículas en las superficies de las tuberías. Por otro lado, existe una

estrecha relación entre la coloración y la temperatura porque se encuentra que, a una mayor

temperatura, incrementa la actividad microbiológica y la formación de biopelícula y, en consecuencia,

aumenta el potencial de acumulación de material de partículas en las superficies de las tuberías,

aumentando el riesgo de coloración del agua.

En esta investigación se han mencionado dos modelos para el estudio de este tema conocidos como

PODDS y Aquarellus (actualmente en continuo desarrollo). Comparando el modelo Aquarellus con el

modelo PODDS, se puede inferir que existe una marcada diferencia puesto que el modelo se basa en

la gravitación de las partículas, el material movilizado dentro de la tubería está dominado por

tamaños de partículas <10 μm, de manera que el tamaño de las partículas da como resultado

condiciones casi inactivas durante períodos prolongados, lo que indica que los modelos de estudio

de sedimentos basados en la gravitación (sedimentación) no son válidos. Por otra parte, el modelo

Aquarellus puede ser útil pero no tiene en cuenta las interacciones con los procesos microbiológicos,

ni la influencia de los elementos que constituyen una red de agua potable como las tuberías, válvulas

o uniones; por lo tanto, se puede utilizar y puede que tenga predicciones exitosas, pero tiene muchas

limitaciones, principalmente, porque los procesos de transporte en una RDAP están influenciados por

las velocidades, que a su vez, se ven afectados por las fluctuaciones de la demanda diaria, semanal y

estacional.

Por otra parte, este tema puede ser investigado de maneras más simplificadas, como por ejemplo a

través la extracción de grandes conjuntos de datos históricos sobre la calidad de agua potable

utilizando técnicas de aprendizaje automático, en este caso, mapas autoorganizados (SOM) que



apoyan la transformación de estos datos en bruto y dispersos en información útil y procesable para

la gestión de redes.

Lo más importante del asunto es poder minimizar la coloración en las redes de distribución de agua

potable, por eso de manera paralela diferentes autores investigan el tema. Por ejemplo, en un

estudio realizado por Abraham, Blokker y Stoianov (2018) demostraron que controlando las

velocidades de flujo máximo diurno en las tuberías en funcionamiento normal pueden maximizar la

capacidad de autolimpieza de una RDAP a través de un algoritmo, cuya estrategia consiste en el cierre

de determinadas válvulas que permite cambios favorables en las velocidades para garantizar la

autolimpieza, así como las presiones y demandas de la red.



10 CONCLUSIONES

✓ Aunque se ha comprobado que la mezcla en los nudos de una red no es completa ni instantánea,

los modelos de calidad de agua contemplan lo contrario. Sin embargo, al realizar la comparación

entre modelos de mezcla completa e incompleta en redes de agua potable, se ha demostrado

que las diferencias son mínimas cuando existen dos fuentes de abastecimiento ubicadas en

puntos lejanos y cuando las redes consisten en tuberías grandes y con pocas uniones,

exceptuando cuando las fuentes son adyacentes porque los procesos de mezcla en la primera

unión generan diferentes distribuciones de concentración. Por lo tanto, se puede concluir que

los modelos de mezcla completa se pueden utilizar en casos determinados; sin embargo, lo ideal

es simular la calidad de agua empleando la mezcla completa e incompleta, y finalmente, a criterio

del modelador, escoger el que mejor se adapte teniendo en cuenta el tipo de uniones (Cruz, T o

Doble T) presentes en la red y las direcciones de flujo de las tuberías.

✓ El problema de mezcla de la concentración de cloro puede ser un principal problema de los

tanques de almacenamiento de agua potable, donde las mediciones de concentración de cloro

en diversas configuraciones de tanques (relación H:D) han comprobado la existencia de

estratificación térmica. Por lo tanto, los tanques deben analizarse como un reactor hidráulico, ya

que no se cumple el supuesto de mezcla completa, lo que sugiere una mayor investigación en el

futuro, tanto para los criterios de modelado como para el diseño de sistemas de almacenamiento.

✓ Los modelos de calidad de agua en RDAP implementados en EPANET presentan fallas porque no

se cumple el balance de masas. Dicho problema se puede solucionar disminuyendo el Δt de

simulación de la calidad del agua, pero la mejor solución es añadir un nuevo componente a

EPANET que permita generar determinados informes o advertencias cuando se presenten

errores en la conservación de la masa de las RDAP.

✓ Es necesario hacer revisión de las condiciones de presión que presente la red de distribución de

agua potable antes de realizar una simulación de calidad de agua, debido a que utilizando

modelos de EPANET MXS, se pueden presentar resultados poco realistas, lo que puede conllevar

a inversiones y decisiones de operación totalmente inadecuadas. Por lo tanto, todos los modelos

de simulación de calidad de agua en RDAP deben ser capaces de modelar todo tipo de

condiciones hidráulicas, principalmente cuando las demandas de presión son bajas.

✓ Las simulaciones de calidad de agua en las RDAP, utilizando estaciones de refuerzo del

desinfectante, han demostrado que se puede reducir la cantidad de desinfectante para mantener

el cloro residual adecuado en toda la red de distribución. Esto representa disminución de costos

en el sistema y maximización de la eficiencia de la desinfección del refuerzo.



✓ Según los modelos de EPANET, es suficiente establecer una constante de reacción de pared

constante o decreciente para realizar una adecuada modelación de calidad de agua en RDAP. Sin

embargo, en el estudio desarrollado por Lee et al. (2015) se comprueba que la reacción de

desintegración del cloro en la pared no es un modelo de primer orden, como fue inicialmente

asumida, lo que demuestra que existen otros grupos de reactivos y causan la desintegración del

cloro residual al reaccionar con el cloro del agua. Por lo tanto, es pertinente cuestionar este

modelo ampliamente utilizado para todo tipo de simulaciones de calidad de agua, pero si se

requiere su uso es pertinente establecer de manera apropiada la constante de reacción de pared

para lograr una buena aproximación.

✓ Es pertinente implementar el modelo EXPBIO de decaimiento del cloro en la pared desarrollado

por Fisher et al. (2017) en la simulación de calidad de agua en RDAP reales, y analizar el

comportamiento del modelo respecto a los datos medidos. Además, el modelo EXPBIO ha

validado rigurosamente su planteamiento al ser implementado en tres redes de distribución

reales en Australia, y contradice los modelos de EPANET que asumen una tasa de reacción de

pared constante o decreciente incluyendo la disminución de concentración de cloro.

✓ El modelo 2RA es el ideal para realizar simulaciones relacionadas con la reacción de cuerpo,

debido a que describe de mejor manera la desintegración del cloro en comparación con los

modelos de primer orden, segundo orden y orden mixto. Este modelo debería ser implementado

en el software EPANET debido a su buena precisión, la cual se debe a la inclusión del factor

temperatura que no es tenido en cuenta por los otros modelos.

✓ Los parámetros más importantes cuando se realiza el proceso de calibración de una RDAP son el

coeficiente de cuerpo (kb) y el coeficiente de pared (kw), en los que generalmente se emplea uno

como una variable constante y el otro como una variable de decisión. Sin embargo, alrededor de

cada uno pueden surgir factores cuya finalidad es mejorar la función objetivo utilizado, lo cual

depende del modelo empleado en la simulación. Por ejemplo, modelos como el de primer orden

(tanto para la desintegración del cloro en el cuerpo o en la pared) solo requieren una variable de

calibración, pero modelos más robustos como el modelo EXPBIO (desintegración del cloro en la

pared) o el 2RA (desintegración del cloro en el cuerpo) requieren entre 3 y 5 variables de

calibración, por lo que puede resultar más complejo.

✓ El coeficiente de reacción de pared depende de factores como la edad, material y diámetro de la

tubería, así como de la temperatura; y aunque, actualmente no existen modelos de

desintegración del cloro en la pared que incluyan la temperatura, sería un tema de investigación

en el futuro, debido a que se ha demostrado que este factor influye tanto en la reacción de

cuerpo como en la reacción de pared, como fue presentado por Lee at al. (2015).



✓ Teniendo en cuenta el marco teórico de optimización presentado por Fisher et al. (2018), que

considera dentro de sus variables de decisión la cloraminación como tratamiento u optimización

de desinfección para disminuir la producción de los subproductos de desinfección y la

investigación desarrollada por Zhang et al. 2019 en la que presenta los efectos de diferentes

iones en la formación de subproductos durante la cloración y la cloraminación en muestras de

agua real; es posible implementar modelos de calidad de agua con la cloraminación y

compararlos con datos medidos en RDAP reales, para analizar el comportamiento de las redes

bajo ese método de desinfección.

✓ Debido a que el decaimiento del cloro es proporcional al tiempo de residencia del agua dentro

de la red, pueden presentarse concentraciones reducidas de cloro en las zonas más alejadas a las

fuentes de abastecimiento o en zonas con velocidad baja o bien en tanques de almacenamiento.

Por lo tanto, en los modelos de calidad de agua se recomienda utilizar una solución numérica en

cada uno de los puntos teniendo en cuenta la influencia del tiempo de residencia hidráulica

dentro de las tuberías y los procesos de tratamiento, puesto que, en la mayoría de las

simulaciones de calidad de RDAP excluyen los procesos que conlleva el tratamiento afectando la

precisión de la simulación. Por otro lado, este aspecto se debe tener en cuenta principalmente

en redes grandes porque en redes pequeñas los tiempos de residencia hidráulica son cortos y no

se produce un decaimiento apreciable del desinfectante.

✓ Existen innumerables trabajos relacionados con el desarrollo de algoritmos de Sistemas de Alerta

Temprana en RDAP. Esto significa que, es un tema muy extenso que amerita ser un tema de

investigación. Teniendo en cuenta la recopilación de artículos relacionados con el tema de

Sistemas de Alerta Temprana en RDAP, se puede afirmar que ninguno de los artículos utiliza un

modelo de calidad de agua diferente a lo planteado en el software EPANET y EPANET MSX.

✓ Cuando se presentan redes de agua potable con zonas muertas, se deben contemplar

modelaciones de calidad de agua de advección-dispersión y que traten las zonas muertas como

múltiples segmentos con parámetros hidráulicos y de transporte espacialmente variables para

obtener resultados más realistas en términos de tiempos de residencia y concentraciones

desinfectantes. Esto quiere decir, que los modelos de advección como EPANET no son ideales en

este tipo de casos.

✓ Los análisis del agua tratada sugieren que la materia orgánica representa la mayor parte de los

sólidos en suspensión, lo que vincula de manera directa la actividad microbiana con la coloración

que se presenta en las RDAP. Por otro lado, existe una estrecha relación entre la coloración y la

temperatura porque a mayor temperatura, se incrementa la actividad microbiológica y la

formación de biopelícula y, en consecuencia, se aumenta el potencial de acumulación de material

de partículas en las superficies de las tuberías, aumentando el riesgo de coloración del agua.



11 RECOMENDACIONES

✓ El coeficiente de reacción de pared depende de factores como la edad, material y diámetro

de la tubería, así como de la temperatura; por lo tanto, se recomienda indagar en los factores

mencionados anteriormente que influyen en el decaimiento del cloro en la simulación de

calidad de agua en RDPA, haciendo énfasis en la edad de la tubería.

✓ A pesar de que el modelo EXPBIO, el cual contempla el decaimiento del cloro en el cuerpo,

es relativamente reciente se sugiere ser implementado en otro tipo de casos de estudio para

verificar su confiabilidad.

✓ En términos generales, se recomienda tener en cuenta los parámetros más importantes

cuando se realiza el proceso de calibración de una RDAP, los cuales son el coeficiente de

cuerpo (kb) y el coeficiente de pared (kw).

✓ Para los modelos de calidad de agua, se recomienda tener en cuenta la mezcla incompleta

en nudos, el tanque de almacenamiento como reactor hidráulico, así como los tanques de

cloración ubicados en la planta de tratamiento de agua potable.

✓ Se sugiere utilizar modelos de sedimentos que no implementen modelos de gravitación,

debido a que el material movilizado dentro de la tubería está dominado por tamaños de

partículas <10 μm, de manera que el tamaño de las partículas da como resultado condiciones

casi inactivas durante períodos prolongados, lo que indica que los modelos de estudio de

sedimentos basados en la gravitación (sedimentación) no son válidos.

✓ Debido a que este trabajo de tesis sólo se enfoca en la simulación de sistemas presurizados,

se sugiere investigar la modelación de la calidad de agua en sistemas intermitentes, los cuales

son comunes en América Latina, debido a que no se cuenta con la cobertura 24/7 del sistema

de agua potable.



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