tesis daniel g-p ramos

TESIS DOCTORAL Modelo de contacto neumtico-calzada a baja a velocidadAutor: Daniel Garc a-Pozuelo Ramos

Directores: Dr. Vicente D L pez az o Dra. Mar Jesus L pez Boada a o

Legans, 2008 e

2

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

TESIS DOCTORAL Modelo de contacto neumtico-calzada a baja velocidad

Autor:

D. Daniel Garca-Pozuelo RamosDirector/es:

Dr. D. Vicente Daz Lpez Dra. Da. Mara Jess Lpez Boada

DEPARTAMENTO DE INGENIERA MECNICA

Legans, noviembre 2008

TESIS DOCTORAL

Modelo de contacto neumtico-calzada a baja velocidad

Autor: Directores:

D. Daniel Garca-Pozuelo Ramos Dr. D. Vicente Daz Lpez Dra. Da. Mara Jess Lpez Boada

Firma del Tribunal Calificador: Firma Presidente: Vocal: Vocal: Vocal: Secretario:

Calificacin: Legans, de de

AgradecimientosQuiero expresar mi ms sincero agradecimiento a todas aquellas personas a que directa o indirectamente han colaborado en los trabajos presentados en esta Tesis. En primer lugar, a mis directores, Vicente D L pez y Mara Jesus az o L pez Boada, por su apoyo e inapreciable ayuda en la elaboraci n de esta o o Tesis. Agradecerles tambin la oportunidad de formar parte de este grupo, e los consejos recibidos durante todo este tiempo y el compartir conmigo sus conocimientos y su experiencia. Gracias por transmitirme ilusin en cada o proyecto abordado. Gracias por contar conmigo. Espero haber sido, y seguir siendo, merecedor de vuestra confianza. Agradezco al Centro de Experiencias Micheln Almera (C.E.M.A) el se guimiento y aportaci n de material y conocimiento para la ejecuci n de esta o o Tesis Doctoral. A la Comision Interministerial de Ciencia y Tecnologa, por la ayuda concedida, con la cual se han financiado los distintos elementos y ensayos que han permitido desarrollar la Tesis. A todos los companeros del A rea de Ingeniera Mecnica por su desinte a resada colaboracin a lo largo de estos anos. A Jos Luis por su colaboraci n, o e o por transmitir tranquilidad y reflexi n. A Ester, Beatriz y Carolina por su o complicidad y aliento, por saber decir la frase adecuada en el momento oportuno, por enternderme tan bien. A Jos Antonio por su tiempo y su paciencia, e por ser la fuente y no cenirse a convencionalismos. A Antonio, por su ayuda, por su asesoramiento lingustico y porque ya son muchos anos compartiendo Universidad. A Alejandro y Walter por dar paridad de gnero a la hora de la e comida y ayudarme a equilibrar la balanza. A Mara por su tiempo y apoyo tcnico. A Susana por preocuparse tanto por los dems, por su prudencia, e a por aportar mucho sin hacerse notar. A Miguel Angel y Fernando por su colaboraci n. A Silvia y Gloria por esos momentos tan divertidos. Y a Virginia, o Nuria, David, Raul, Alberto, Dapica, Josete, Carlos, Santi y Ricardo por ese buen humor que hace que los momentos duros de trabajo sean mucho ms a livianos, por la constante ayuda con el trabajo sucio. Gracias a vosotros que compart conmigo el d a da, por hacer que cada jornada de trabajo sea s a un reto que afrontar con ilusin y no un sacrificio. o A mis amigos de tantos anos, Israel Estrada, Israel Prez y Alvaro. Mis e i

Israeles y el abuelo. Por su incondicional apoyo y amistad, por estar ah siem pre. Gracias por esas conversaciones filosficas, por esas quedadas degradatus o en la Plaza Mayor. A Miguel, Mig, mi hermano putativus, por descubrirme un mundo paralelo, irreal y divertido hasta no poder ms. Por apadrinarme en esas quedadas a cuando yo era aun un pobre estudiante con pocos recursos. A mis amigos de la Escuela, que ahora son mucho ms que eso..., y se a multiplican. A Luis, Alfonso y Alex por estar dispuestos a compartir sus vacaciones, sus inquietudes y sus vidas conmigo. Tambin a Yoli, Marta y e Elena, por ser ms que las novias de mis amigos, por ser un regalo para ellos a y para m Esteis en Espana, Blgica o cualquier otra parte del mundo, siem. e pre os tengo presentes. Gracias a Viorica, Alice y Bogdan, por la clida acogida y hacerme sentir a de la familia de toda la vida. Por ultimo, agradecer a mi familia, a la que va dedicada esta Tesis, su apoyo constante y su confianza en m. A mis padres, Celedonio y Rosina, que me han dado su dedicaci n y su esfuerzo, su amor y su ejemplo, por darme o una vida llena de oportunidades, por su comprensi n y por creer en m o . A mis hermanos, Cele, Angel, Jos, Rosi y David, por toda una vida june tos, compartiendo y disfrutando. Gracias por la comida de los viernes, por las celebraciones multitudinarias, por ser mis confidentes, mis mejores amigos. Y a Daniela, por estar siempre a mi lado, por alegrar cada instante de mi vida, por ser mi refugio. Muchas gracias a todos por hacer esta Tesis posible.

ii

ResumenLas fuerzas generadas en el contacto neumtico-calzada influyen de maa nera importante en las caracter sticas dinmicas del veh a culo. Es, por este motivo, que resulta fundamental el desarrollo de modelos de neumticos prea cisos para el estudio del comportamiento de un vehculo automvil. o La mayor parte de estos modelos han sido desarrollados y optimizados para elevadas velocidades, solicitaciones combinadas, etc. Sin embargo, los veh culos automviles durante gran parte de su vida util circulan a velocidao des bajas (inferiores a 60 km/h) y en condiciones estacionarias. Adems, en a pruebas de inspecci n y mantenimiento realizadas en vehculos automviles, o o como pueden ser las del sistema de direcci n o del sistema de frenos, se miden o las fuerzas transmitidas por los neumticos. La totalidad de estas pruebas a tiene lugar a baja velocidad. Por estos motivos resulta interesante desarrollar un modelo de contacto neumtico-calzada especfico para baja velocidad, sin a la complejidad de modelos desarrollados para un amplio rango velocidades y con mayor precisi n a bajas velocidades. o La placa dinamomtrica ha demostrado ser un equipo de ensayo idneo e o para la caracterizacin del contacto neumtico-calzada a baja velocidad. Su o a capacidad para realizar ensayos en todo tipo de neumticos montados en los a propios veh culos permite operar con gran flexibilidad y rapidez. Es por ello que se ha seleccionado como equipo de medida. En la presente Tesis Doctoral se presenta el desarrollo de un modelo de contacto neumtico-calzada a baja velocidad basado en la medida de esfuera zos longitudinales y laterales. El estudio experimental realizado mediante placa dinamomtrica ha pere mitido establecer relaciones entre las variables de influencia y las fuerzas longitudinal y transversal en el contacto neumtico-calzada a baja velocidad a en rgimen estacionario. A partir del estudio de sensibilidades se ha come probado que las variables que ms influyen sobre las fuerzas en el contacto a neumtico-calzada son la presi n, la fuerza vertical y el ngulo de convera o a gencia. Por el contrario, la influencia de la temperatura y el ngulo de ca a da ha resultado ser mucho menor en las condiciones fijadas para el desarrollo del modelo. Para llevar a cabo los ensayos experimentales, se ha propuesto una metodologa de ensayo que permita realizar los ensayos de un modo sis temtico y controlado en placa dinamomtrica. a e

iii

Asimismo, se propone un nuevo procedimiento de inspecci n del sistema o de direcci n basado en la aplicaci n del modelo desarrollado mediante placa o o dinamomtrica. A partir de la medida de fuerzas longitudinales, transversae les y verticales se proponen l mites de rechazo para dicho procedimiento de inspecci n. Dichos l o mites han sido evaluados experimentalmente a partir de un numero estad sticamente significativo de veh culos.

iv

AbstractThe behaviour of the tyre plays an important role in the vehicle handling. Thus for the analysis of vehicles and road safety it is necessary to take into account the forces and moments generated at contact patch. An accurate tyre model that estimates these forces and moments it is highly essential for the studies of vehicle dynamics and control. Most of the tyre models have been developed for high speed, combined forces, etc. But, usually, automobile vehicles run at low speeds during an important part of their operating life (less than 60 km/h) and in steady state conditions. Furthermore, during vehicle inspection and maintenance of the steering and brake system, the forces transmitted by the tyres are measured. All of these inspections are carried out at low speeds. Therefore, it is particularly interesting to develop a model of the contact patch tyre-pavement for low speeds without the complexity of models that cover a wide speed range but with a bigger precision at low speeds. The dynamometer plate has proved to be an appropriate test equipment to characterise the tyre-pavement contact patch at low speed. It has the feature of being able to carry out tests for any type of tyre allowing to test with a great flexibility and operating speed. For this reason, the dynamometer plate has been chosen as test equipment. In this Thesis a contact model between tyre and pavement at low speed, based on the measurement of longitudinal and lateral forces, is presented. The experimental tests carried out by means of the dynamometer plate have allowed to establish a relationship between influence variables and the longitudinal and lateral forces in the contact patch for steady state low speeds. A sensibility study has shown that the most influential variables in the forces of the contact patch are the pressure, the vertical force and the toe angle. However, the influence of temperature and camber angle are lower for the defined model conditions. A test methodology that allows to carry out the experimental tests in a systematic and controlled way in the dynamometer plate is suggested. Likewise, a new procedure to inspect the steering system based on the developed model on the dynamometer plate, is proposed. From the measurement of longitudinal, lateral and vertical forces a reject value for the inspection procedure is suggested. These reject values have been evaluated by v

means of experimental tests over a statistically significant number of vehicles.

vi

Indice general

Agradecimientos Resumen Abstract Lista de s mbolos 1. Introducci n o 1.1. Introducci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.2. Estructura de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Estado del arte 2.1. Modelos de contacto neumtico-calzada . . . . . . . . . . . . . a 2.1.1. Principios de modelizacin de neumticos: formulacioo a nes bsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.1.1.1. Fuerza vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.2. Fuerza longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.3. Fuerza transversal . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.4. Solicitacin combinada . . . . . . . . . . . . . o 2.1.2. Clasificaci n general de modelos de neumtico . . . . . o a 2.1.3. Modelos de neumtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.1.4. Modelo de Comportamiento de Placa Alineadora . . . 2.2. Procedimientos experimentales de ensayo de neumticos . . . a 2.2.1. Sistemas de ensayo de exterior . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1.1. Veh culo instrumentado . . . . . . . . . . . . 2.2.1.2. Llantas dinamomtricas . . . . . . . . . . . . e 2.2.1.3. Remolque dinamomtrico . . . . . . . . . . . e 2.2.1.4. Procedimientos para la caracterizacin del pao vimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Procedimientos de ensayo de interior o laboratorio . . . 2.2.2.1. Equipos de tambor externo o interno . . . . . 2.2.2.2. Equipos de disco de rotaci n plana . . . . . . o 2.2.2.3. Equipos de rodillos gemelos . . . . . . . . . . 2.2.2.4. Equipos de correa plana . . . . . . . . . . . . 2.2.2.5. Sistemas para la obtenci n de distribuci n de o o presiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2.6. Equipos de plataforma plana . . . . . . . . . vii

I III V XXI

1 1 4 7 7 8 8 9 10 11 12 14 18 20 21 21 22 23 24 27 28 31 32 33 34 36

3. Ob jetivo 4. Fases 5. Metodolog de ensayo del contacto neum tico-calzada a a 5.1. Instrumentacion empleada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1. Placa dinamomtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.1.2. Sistema de adquisici n de datos . . . . . . . . . . . . o 5.1.3. Calibraci n y clculo de incertidumbre de la placa dio a namomtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.1.3.1. Esfuerzo vertical . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3.2. Esfuerzos longitudinales y laterales . . . . . 5.2. Veh culo de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Neumticos de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.3. Metodologa de ensayo en placa dinamomtrica . . . . . . . e 5.3.1. Medida en placa dinamomtrica . . . . . . . . . . . . e 5.3.2. Ajuste de los ngulos de direcci n, presi n, fuerza vera o o tical y temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3. Anlisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.3.4. Condiciones de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 45 47 . 47 . 47 . 50 . . . . . . . 51 53 53 53 53 55 55

. 58 . 60 . 61

6. Estudio experimental 65 6.1. Introducci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 o 6.2. Estudio de parmetros de influencia en las condiciones de ensayo 67 a 6.2.1. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6.2.2. Direcci n de movimiento al atravesar la placa . . . . . 70 o 6.2.3. Efectos locales en la huella de contacto . . . . . . . . . 71 6.2.3.1. Modificaci n de la deformaci n del neumtico 71 o o a 6.2.3.2. Longitud de rodadura previa a la entrada en la placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 6.2.3.3. Periodos transitorios . . . . . . . . . . . . . . 75 6.2.3.4. Variaciones del coeficiente de adherencia . . . 76 6.3. Estudio de la fuerza transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.3.1. Anlisis de influencia de la presi n . . . . . . . . . . . 79 a o 6.3.2. Anlisis de influencia de la fuerza vertical . . . . . . . 83 a 6.3.3. Anlisis de influencia del ngulo de convergencia . . . . 86 a a 6.3.3.1. Anlisis de influencia del reparto de convera gencia entre las ruedas de un mismo eje . . . 87 6.3.3.2. Anlisis de influencia del tipo de neumtico a a en la relaci n entre la fuerza transversal y el o a ngulo de convergencia . . . . . . . . . . . . . 97 6.3.3.3. Anlisis de influencia de la presi n en la rea o laci n entre la fuerza transversal y el ngulo o a de convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.3.3.4. Anlisis de influencia de la fuerza vertical en a la relaci n entre la fuerza transversal y el o a ngulo de convergencia . . . . . . . . . . . . . 1 03 viii

6.3.4. Anlisis de variacion del ngulo de cada . . . . a a 6.3.5. Anlisis de influencia de la temperatura . . . . a 6.4. Estudio de la fuerza longitudinal . . . . . . . . . . . . . 6.4.1. Anlisis de influencia de la presi n . . . . . . . a o 6.4.2. Anlisis de influencia de la fuerza vertical . . . a 6.4.3. Anlisis de influencia del ngulo de convergencia a a 6.4.4. Anlisis de influencia del ngulo de ca y de la a a da peratura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5. Principales variables de influencia . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . tem. . . . . .

. . . . . .

106 108 114 116 117 118

. 119 . 120

7. Modelo experimental de contacto neum tico-calzada a ba ja a velocidad 121 7.1. Introducci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 o 7.2. Fuerza transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.2.1. Convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.2.2. Presi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 o 7.2.3. Fuerza vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 7.2.4. Expresi n general de la fuerza transversal . . . . . . . 134 o 7.2.5. Validacion de la expresi n general de la fuerza transversal134 o 7.3. Fuerza longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.3.1. Presi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 o 7.3.2. Convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.3.3. Fuerza vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.3.4. Expresi n general de la fuerza longitudinal . . . . . . . 143 o 7.3.5. Validacion de la expresi n general de la fuerza longituo dinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.4. Resultante de fuerzas en el plano de contacto neumtico-calzada144 a 7.5. Validaci n del modelo de contacto neumtico-calzada a baja o a velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.6. Comparaci n con el modelo de comportamiento de placa alio neadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 8. Aplicacion del modelo para el anlisis del sistema de direca cion de un veh culo autom vil o 151 8.1. Procedimientos de inspecci n disponibles en la actualidad . . . 153 o 8.1.1. Medida directa de los ngulos de direcci n . . . . . . . 153 a o 8.1.2. Placa alineadora o alineador al paso . . . . . . . . . . . 154 8.2. Anlisis experimental de la relaci n entre adherencia longitua o dinal y adherencia lateral solicitadas . . . . . . . . . . . . . . 156 8.3. Ensayos con otros veh culos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 8.4. Propuesta de nuevo procedimiento de inspecci n del sistema o de direcci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 o 9. Conclusiones 9.1. Principales aportaciones 10.Desarrollos futuros ix 167 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 171

Bibliograf a

I

x

Indice de figuras

1.1. Reparto porcentual de velocidades a lo largo de la vida util de un veh culo perteneciente al parque automovil tico espanol . . 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. Principales entradas y salidas de un modelo de neumtico . . . a Deformaci n vertical del neumtico en dos instantes consecutivos o a Comportamiento longitudinal idealizado . . . . . . . . . . . . Comportamiento lateral idealizado . . . . . . . . . . . . . . . Representacion de la elipse de adherencia de un neumtico . . a Clasificaci n de modelos de neumticos (Pacejka, 2006) . . . . o a Geometr de direcci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a o Llanta dinamomtrica con sistema de transmisi n de datos por e o telemetr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.9. Esquema de un remolque para ensayo de neumticos . . . . . a 2.10. Remolque dinamomtrico para el estudio de fricci n en el cone o tacto neumtico suelo en direcci n longitudinal . . . . . . . . a o 2.11. Cuadro resumen de los principales equipos de ensayo de pavimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12. Esquema de los equipos empleados en laboratorio: De tambor externo (a) e interno (b), de disco de rotaci n plana (c), de o plataforma plana (d), de rodillos gemelos (e), de correa plana (f ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13. Mquina de ensayo de tipo tambor externo . . . . . . . . . . . a 2.14. Fuerza lateral frente a ngulo de deriva para diferentes ngulos a a de cada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15. Fuerza lateral frente a ngulo de deriva para diferentes veloa cidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16. Fuerza lateral frente a ngulo de deriva para diferentes neumtia a cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.17. Fotograf de un fren metro de rodillos gemelos . . . . . . . . a o 2.18. Fotograf de un equipo de correa plana . . . . . . . . . . . . . a 2.19. Imgenes obtenidas mediante piel inteligente. Muestra de tres a huellas de contacto, de diferentes vehculos, con la distribuci n o de presiones representada mediante escala de colores . . . . . . 2.20. Esquema de funcionamiento del banco de ensayo basado en el mtodo F.T.R.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.21. Esquema de un equipo de placa plana mvil (Kageyama & o Kuwahara, 2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

3 8 9 10 11 11 14 19 22 24 25 26

27 29 30 30 31 32 33

34 35 37

2.22. Sistema de bastidor en que se posiciona y se instrumenta un neumtico, para hacerlo rodar sobre una superficie plana mea diante ra (Raheman & Singh, 2004) . . . . . . . . . . . . les 2.23. Esquema constructivo de un equipo de placa plana donde el bastidor es el elemento mvil (Raheman & Singh, 2004) . . . o 2.24. Placa dinamomtrica comercial desmontada . . . . . . . . . e 2.25. Anlisis de los procedimiento de ensayo . . . . . . . . . . . . a

. 37 . 38 . 39 . 41

4.1. Etapas de desarrollo de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . . . 46 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. Esquema de montaje de la placa dinamomtrica . . . . . . . . e Esquema de dimensiones de la placa dinanomtrica . . . . . . e Placa dinamomtrica con los ejes del sistema de coordenadas . e Vista frontal del veh culo de ensayos entrando en la placa dinamomtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.5. Conexi n entre: placa dinamomtrica, sistema de adquisici n o e o de datos y ordenador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6. Fotografa del vehculo avanzando por la placa durante un ensayo 5.7. Entrada del neumtico en la placa dinamomtrica . . . . . . . a e 5.8. Fotografa del sistema de tracci n empleado . . . . . . . . . . o 5.9. Fotografa del vehculo movido por el sistema de tracci n con o la clula de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.10. Veh culo en el elevador hidrulico, con los medidores de ngua a los instalados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11. Ordenador que procesa la informaci n de los elementos de meo dida de ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.12. Fotograf de la tuerca del brazo de direcci n que permite a o variar la convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.13. Imagen de la centralita y una de las mantas trmicas montada e en el neumtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.14. Metodolog de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 48 49 50 54 56 56 56 57 57 58 59 59 60 63

6.1. Curvas experimentales de las fuerzas transmitida por los neumtia cos obtenidas mediante placa dinamomtrica . . . . . . . . . . 68 e 6.2. Fuerzas registradas en placa dinamomtrica al efectuar came bios de sentido de traslaci n dentro de la placa . . . . . . . . . 71 o 6.3. Fuerzas registradas en placa dinamomtrica al efectuar giros e de volante con el veh culo parado dentro de la placa . . . . . . 72 6.4. Fuerzas registradas en placa dinamomtrica al elevar y postee riormente bajar el vehculo parado dentro de la placa . . . . . 73 6.5. Medida de fuerza lateral con distintas longitudes de rodadura previa a la entrada del neumtico en la placa . . . . . . . . . . 74 a 6.6. Transitorios de entrada y salida. En la figura se puede observar como la fuerza longitudinal sufre bruscas variaciones en los periodos de entrada y salida de la placa . . . . . . . . . . . . . 76 6.7. Fotografa del ensayo con papel de lija en el centro de la placa dinamomtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 e xii

6.8. Fotografa del ensayo con lubricante en el centro de la placa dinamomtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 e 6.9. Fuerzas registradas en placa dinamomtrica al hacer rodar el e neumtico sobre un charco de lubricante de aproximadamente a 30 cm de dimetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 a 6.10. Fuerzas transversales experimentales. Condiciones de ensayo: P =0.7, 1.5, 2.1, 3, y 3.5 bar; =-0.8o ; Fz =4250 N; Neumtico II 79 a 6.11. Fuerzas transversales experimentales. Condiciones de ensayo: P =1, 1.5, 2, 2.5, 3, y 3.5 bar; =1.4o ; Fz =4250 N; Neumtico II 80 a 6.12. Relaci n experimental entre fuerza transversal y presi n para o o diferentes ngulos de convergencia. Neumtico I . . . . . . . . 80 a a 6.13. Relaci n experimental entre fuerza transversal y presi n para o o diferentes ngulos de convergencia. Neumtico II . . . . . . . . 81 a a 6.14. Relaci n experimental entre fuerza transversal y presi n para o o diferentes ngulos de convergencia. Neumtico III . . . . . . . 81 a a 6.15. Relaci n experimental entre fuerza transversal y presi n ajuso o tada mediante polinomios de segundo grado con y sin trmino e o independiente. Condiciones de ensayo: =1.4 , Fz =4250 N, Neumtico II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 a 6.16. Relaci n experimental entre fuerza lateral y fuerza vertical. o Condiciones de ensayo: =2.5o , P =2 bar, Neumtico II . . . . 83 a 6.17. Relaci n experimental entre fuerza transversal y fuerza vertio cal para diferentes ngulos de convergencia. Neumtico I . . . 84 a a 6.18. Relaci n experimental entre fuerza transversal y fuerza vertio cal para diferentes ngulos de convergencia. Neumtico II . . . 84 a a 6.19. Relaci n experimental entre fuerza transversal y fuerza vertio cal para diferentes ngulos de convergencia. Neumtico III . . 85 a a 6.20. Relaci n experimental entre fuerza transversal y fuerza vertio cal ajustada mediante un polinomio de segundo grado. Condiciones de ensayo:Neumatico II, P =2 bar, =2.5o . . . . . . . 86 6.21. Relaci n experimental entre fuerza transversal y ngulo de o a convergencia. Condiciones de ensayo: Fz =3750 N, P =2 bar, Neumtico I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 a 6.22. Representaci n de las fuerzas actuantes durante el ensayo con o o en la rueda derecha y =0o en la izquierda . . . . . . . 88 =0 6.23. Dibujo esquemtico de las fuerzas actuantes durante el ensayo a con =1o en la rueda derecha y =1o en la izquierda . . . . . 89 6.24. Representaci n esquemtica de las fuerzas registradas en el o a momento de iniciar el movimiento, (a), y un instante despus,o e (b), para una distribuci n de convergencia asimtrica: =2 o e en la rueda derecha y =0o en la izquierda . . . . . . . . . . . 90 6.25. Representaci n esquemtica de las fuerzas existentes en el moo a mento de iniciar el movimiento, (a), y un instante despus, (b), e para una distribuci n de convergencia: =-1o en la rueda deo recha y =1o en la izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 xiii

6.26. Fuerzas transversales transmitidas por los cuatro neumticos. a o Convergencia total igual a 0 . Datos obtenidos mediante simulaci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 o 6.27. Representaci n de las fuerzas transversales transmitidas por o los cuatro neumticos. Convergencia total igual a 2o , repartida a por igual en ambas ruedas. Datos obtenidos mediante simulaci n 94 o 6.28. Representaci n de las fuerzas transversales transmitidas por los o cuatro neumticos. Convergencia igual a 2o en la rueda izquierda a o y 0 en la rueda derecha. Datos obtenidos mediante simulaci n . . o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 o 6.29. Trayectoria del vehculo. Convergencia de 2 en la rueda iz o quierda y 0 en la rueda derecha. Datos obtenidos mediante simulaci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 o 6.30. Representaci n de las fuerzas tranversales transmitidas por los o cuatro neumticos. Convergencia de -1o en la rueda izquierda a o en la rueda derecha. Datos obtenidos mediante simulacion 96 y1 6.31. Trayectoria del veh culo. Convergencia de -1o en la rueda izquierda y 1o en la rueda derecha. Datos obtenidos mediante simulaci n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 o 6.32. Fuerza lateral frente a ngulo de convergencia para los tres a juegos de neumticos ensayados. Condiciones de ensayo: P =2 a bar, Fz =3250 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 6.33. Fuerza lateral frente al ngulo de convergencia. Condiciones a de ensayo: Neumtico I, Fz =3250 N, P =1, 1.5, 2, 2.5 y 3 bar . 99 a 6.34. Fuerza lateral frente al ngulo de convergencia. Condiciones a de ensayo: Neumtico II, Fz =3250 N, P =1, 1.5, 2, 2.5 y 3 bar 101 a 6.35. Fuerza lateral frente al ngulo de convergencia. Condiciones a de ensayo: Neumtico III, Fz =3250 N, P =1, 1.5, 2, 2.5 y 3 bar 102 a 6.36. Fuerza lateral frente al ngulo de convergencia. Condiciones de a ensayo: Neumtico I, P =2 bar, Fz =3250, 3600, 3750 y 4000 N 103 a 6.37. Fuerza lateral frente al ngulo de convergencia. Condiciones de a ensayo: Neumtico II, P =2 bar, Fz =3250, 3600, 3750 y 4000 N 104 a 6.38. Fuerza lateral frente al ngulo de convergencia. Condiciones a de ensayo: Neumtico III, P =2 bar, Fz =3250, 3600, 3750 y a 4000 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.39. Fuerzas laterales frente al tiempo al variar la convergencia. Datos obtenidos mediante simulaci n . . . . . . . . . . . . . . 107 o 6.40. Modelo de relaci n Fuerza lateral vs. Angulo de convergencia o para tres temperaturas diferentes, bajo la hiptesis de influeno cia limitada exclusivamente a condiciones de elevada solicitaci n dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 o a 6.41. Modelo de relaci n Fuerza lateral vs. Angulo de convergencia o para tres temperaturas diferentes, bajo la hiptesis de influeno cia en cualquier condici n de solicitaci n . . . . . . . . . . . . 110 o o 6.42. Fotograf del pir metro empleado en los ensayos . . . . . . . 111 a o

xiv

6.43. Fuerza lateral en funci n de la temperatura. Condiciones de o ensayo: Neumtico I, P =2 bar, Fz =3250 N, =3o . . . . . . . 111 a 6.44. Fuerza lateral en funci n de la temperatura. Condiciones de o ensayo: Neumtico I, P =2 bar, Fz =3250 N, =2o . . . . . . . 112 a 6.45. Fuerza longitudinal mxima en funci n de la temperatura. a o Condiciones de ensayo: Neumtico I, P =2 bar, Fz =3250 N, a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 =2 6.46. Evoluci n de la temperatura del neumtico con el tiempo en o a condiciones de circulaci n convencionales . . . . . . . . . . . . 113 o 6.47. Evoluci n de la temperatura del neumtico con el tiempo en o a condiciones de circulaci n convencionales . . . . . . . . . . . . 114 o 6.48. Fuerza longitudinal registrada junto a la curva de resistencia a la rodadura aproximada para un coeficiente de resistencia a la rodadura: fr =0.015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.49. Fuerza longitudinal. Condiciones de ensayo: Neumtico I para o , P =1.5 bar . . . . 116 tiendo de velocidad nula, Fz =3600 N, =2 6.50. Fuerza longitudinal mxima y estabilizada frente a la presi n a o de inflado de los juegos de neumticos I, II y III. Condiciones a de ensayo: Fz =3600 N, =2o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.51. Fuerza longitudinal mxima y estabilizada frente a la fuerza a vertical para los juegos de neumticos I, II y III. Condiciones a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 de ensayo: Fz =3600 N, =2 6.52. Fuerza longitudinal frente al ngulo de convergencia para los a juegos de neumticos I, II y III. Condiciones: 3250 N de fuerza a vertical y 1.5 bar de presi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 o 7.1. Relaci n entre la pendiente de la ecuaci n (4.4) y la presi n o o o de inflado de los neumticos para el juego de neumticos I . . a a 7.2. Relaci n entre la pendiente y la presi n de inflado para el juego o o de neumticos II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 7.3. Relaci n entre la pendiente y la presi n de inflado para el juego o o de neumticos III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 7.4. Relaci n entre la ordenada en el origen y la fuerza vertical o para el juego de neumticos I . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 7.5. Relaci n entre la ordenada en el origen y la fuerza vertical o para el juego de neumticos II . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 7.6. Relaci n entre la ordenada en el origen y la fuerza vertical o para el juego de neumticos III . . . . . . . . . . . . . . . . . a 7.7. Comparaci n de ajuste mediante distintas funciones de los dao tos experimentales de fuerza longitudinal, obtenidos para el juego de neumticos I, con 2o de convergencia total y 3250 N a de fuerza vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.8. Datos experimentales de fuerza longitudinal frente a presi n o para distintos ngulos de convergencia. Ajuste mediante funa ci n potencial. Condiciones de ensayo: Neumtico I, Fz =3250 o a N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 124 126 127 129 131 132

136

138

7.9. Datos experimentales de fuerza longitudinal frente a presi n o para distintos ngulos de convergencia. Ajuste mediante funa ci n potencial. Condiciones de ensayo: Neumtico II, Fz =3250 o a N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.10. Datos experimentales de fuerza longitudinal frente a presi n o para distintos ngulos de convergencia. Ajuste mediante funa ci n potencial. Condiciones de ensayo: Neumtico III, Fz =3250 o a N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.11. Datos experimentales de fuerza longitudinal frente a fuerza vertical para distintos ngulos de convergencia. Ajuste mea diante funci n potencial. Condiciones de ensayo: Neumtico I, o a o =2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 7.12. Datos experimentales de fuerza longitudinal frente a presi n o para distintas fuerzas verticales. Ajuste mediante funci n poo tencial. Condiciones de ensayo: Neumtico II, =2o . . . . . . 142 a 7.13. Datos experimentales de fuerza longitudinal frente a presi n o para distintas fuerzas verticales. Ajuste mediante funci n poo tencial. Condiciones de ensayo: Neumtico III, =2o . . . . . . 142 a 7.14. Sistema de referencia elegido para la placa dinamomtrica e (SRPD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 8.1. Fotografa de uno de los captadores del medidor del ngulo de a direcci n instalado en una rueda . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 o 8.2. Fotografa de una placa alineadora . . . . . . . . . . . . . . . 154 8.3. Esquema de funcionamiento de la placa alineadora (Abella, 2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 8.4. Adherencia lateral solicitada frente a adherencia longitudinal solicitada para distintos ngulos de convergencia. Neumticos I 157 a a 8.5. Adherencia lateral solicitada frente a adherencia longitudinal solicitada para distintos ngulos de convergencia. Neumticos II157 a a 8.6. Adherencia lateral solicitada frente a adherencia longitudinal solicitada para distintos ngulos de convergencia. Neumticos a a III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 8.7. Adherencia lateral solicitada frente a adherencia longitudinal solicitada para distintos ngulos de convergencia. Neumticos a a I, II y III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.8. Adherencia lateral solicitada frente a adherencia longitudinal solicitada para los tres juego de neumticos ensayados. L a mites de aceptaci n/rechazo propuestos mediante rectngulos nao a ranja y rojo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.9. Adherencia lateral solicitada frente a ngulo de convergencia a para 67 veh culos ensayados. L mite de aceptacin propuesto o mediante rectngulo naranja y rectngulo de valores ptimos a a o con rectngulo verde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 a 9.1. Etapas de desarrollo de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . . . 170

xvi

Indice de tablas

2.1. Caracter sticas de la rugosidad superficial de los pavimentos

. 25

5.1. Caracter sticas tcnicas de la placa dinamomtrica utilizada e e en los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.2. Ejemplo de tabla de resultados. Condiciones de medida: Convergencia total 1o , presi n 2 bar y fuerza vertica 3250 N . . . . 61 o 5.3. Variables y rangos de medida analizados. . . . . . . . . . . . . 62 6.1. Tabla de valores experimentales medios para convergencia simtrie o o ca: 0 en la rueda derecha y 0 en la izquierda. Rueda anterior derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2. Tabla de valores experimentales medios para convergencia simtrie ca: 0o en la rueda derecha y 0o en la izquierda. Rueda anterior izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.3. Tabla de valores experimentales medios para convergencia simtrie ca: 1o en la rueda derecha y 1o en la izquierda. Rueda anterior derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.4. Tabla de valores experimentales medios para convergencia simtrie ca: 1o en la rueda derecha y 1o en la izquierda. Rueda anterior izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6.5. Tabla de valores experimentales medios para convergencia asimtrie ca, con convergencia de 2o en la rueda derecha y 0o en la izquierda. Rueda anterior derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.6. Tabla de valores experimentales medios para convergencia asimtrie o o ca, con convergencia de 2 en la rueda derecha y 0 en la izquierda. Rueda anterior izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.7. Tabla de valores experimentales medios para convergencia asimtrie o o ca, con convergencia de 0 en la rueda derecha y 2 en la izquierda. Rueda anterior derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.8. Tabla de valores experimentales medios para convergencia asimtrie o o ca, con convergencia de 0 en la rueda derecha y 2 en la izquierda. Rueda anterior izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.9. Tabla de valores experimentales medios para convergencia asimtrie o o ca, con convergencia de -1 en la rueda izquierda y 1 en la derecha. Rueda anterior derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.10. Tabla de valores experimentales medios para convergencia simtrie o o ca, con convergencia de -1 en la rueda izquierda y 1 en la derecha. Rueda anterior izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . 93 xvii

6.11. Mximos ngulos de cada y fuerza lateral generada por dichos a a a ngulos. Datos obtenidos mediante simulaci n . . . . . . . . . 108 o 7.1. Valores caractersticos de las expresiones de fuerza transversal frente al ngulo de convergencia para distintas presiones. a Neumtico I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 a 7.2. Precisi n de los ajustes proporcionados por distintas funcioo nes. Neumtico I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 a 7.3. Valores caractersticos de las expresiones de fuerza transversal frente al ngulo de convergencia para distintas presiones. a Neumtico II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 a 7.4. Precisi n de los ajustes proporcionados por otras funciones. o Neumtico II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 a 7.5. Valores caractersticos de las expresiones de fuerza transversal frente al ngulo de convergencia para distintas presiones. a Neumtico III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 a 7.6. Precisi n de los ajustes proporcionados por distintas funcioo nes. Neumtico III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 a 7.7. Valores caractersticos de las expresiones de fuerza transversal frente al ngulo de convergencia para distintas fuerzas vertia cales. Neumtico I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 a 7.8. Precisi n de los ajustes proporcionados por distintas funcioo nes. Neumtico I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 a 7.9. Valores caractersticos de las expresiones de fuerza transversal frente al ngulo de convergencia para distintas fuerzas vertia cales. Neumtico II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 a 7.10. Precisi n de los ajustes proporcionados por distintas funcioo nes. Neumtico II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 a 7.11. Valores caracter sticos de las expresiones de fuerza transversal frente al ngulo de convergencia para distintas fuerzas vertia cales. Neumtico III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 a 7.12. Precisi n de los ajustes proporcionados por distintas funcioo nes. Neumtico III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 a 7.13. Anlisis de errores asociados a las estimaciones del modelo a completo (MC) y del modelo simplificado (MS), respecto a medidas experimentales (E). Fuerza longitudinal . . . . . . . . 147 7.14. Anlisis de errores asociados a las estimaciones del modelo a completo (MC) y del modelo simplificado (MS), respecto a medidas experimentales (E). Fuerza transversal . . . . . . . . 147 7.15. Anlisis de errores asociados a las estimaciones del modelo a de comportamiento de placa alineadora (MPA) y del modelo propuesto en la presente Tesis (TD), respecto a medidas experimentales (E). Fuerza longitudinal . . . . . . . . . . . . . 149 xviii

7.16. Anlisis de errores asociados a las estimaciones del modelo a de comportamiento de placa alineadora (MPA) y del modelo propuesto en la presente Tesis (TD), respecto a medidas experimentales (E). Fuerza transversal . . . . . . . . . . . . . 150

xix

xx

Lista de s mbolos

fr i if c itc l r t Cz Ft Fx Fy Fz Fxm ax Fy m ax Ki Kz n K Lr Mt Mx My Mz P R2 Rr T Vz

c

Coeficiente de resistencia a la rodadura Indice de deslizamiento Indice de deslizamiento cr tico en frenada Indice de deslizamiento cr tico en tracci n o Longitud de la mangueta Radio de la rueda Tiempo Amortiguamiento radial Fuerza total en el plano de contacto neumtico-calzada a Fuerza longitudinal en el contacto neumtico-calzada a Fuerza transversal, o lateral, en el contacto neumtico-calzada a Fuerza vertical en el contacto neumtico-calzada a Fuerza longitudinal mxima a Fuerza transversal, o lateral, mxima a Rigidez al deslizamiento Rigidez vertical del neumtico a Rigidez a deriva Longitud de relajaci n o Momento tractor Momento respecto al eje longitudinal (SAE 76) Momento respecto al eje transversal (SAE 76) Momento respecto al eje vertical (SAE 76) Presi n de inflado del neumtico o a Coeficiente de determinacin o Resistencia a la rodadura Temperatura Velocidad de deformaci n vertical o ngulo de convergencia A Angulo de deriva Angulo de deriva cr tico ngulo de avance A Angulo de ca da Angulo de salida

[-] [-] [-] [-] [m] [m] [s] [Ns/m] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N/m] [N/o ] [m] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [bar] [-] [N] [o C] [m/s] [o ] [o ] [o ] [o ] [o ] [o ]

xxi

d xdf xdt max max f max t t x y d

Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia Adherencia

en deslizamiento dinmica, o en deslizamiento, en frenada a dinmica, o en deslizamiento, en tracci n a o mxima a mxima en frenada a mxima en tracci n a o total en el plano de contacto neumtico-calzada a longitudinal transversal en deslizamiento

[-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-]

.

xxii

CAP ITULO 1

Introduccion 1.1. Introducci n o

Las fuerzas generadas en el contacto neumtico-calzada influyen de maa nera importante en las caracter sticas dinmicas del veh a culo. Es, por este motivo, que resulta fundamental el desarrollo de modelos de neumticos prea cisos para el estudio del comportamiento de un vehculo automvil (Guo & o Lu, 2007). A lo largo de las ultimas dcadas ha cobrado gran inters el desarrollo de e e modelos de neumticos que permiten modelar y predecir las fuerzas y moa mentos que se generan en el contacto neumtico-calzada a partir de variables a de influencia como son: el ngulo de deriva, el ndice de deslizamiento, etc. a Asimismo, la mayora de los sistemas de control propuestos para mejorar el comportamiento longitudinal del vehculo durante el frenado y la tracci n y o mantener la estabilidad lateral requieren modelos de neumtico precisos que a estimen el estado del vehculo (MSirdi et al., 2005),(Harned et al., 1969). Es por este motivo que dependiendo del tipo de aplicaci n para el que se o desarrolla un modelo se seleccionan unas u otras variables de influencia. El estudio del contacto neumtico-calzada comenz a cobrar importancia a o en los anos 30, con investigaciones como las de Bradley y Allen que estudia ron las propiedades dinmicas de los neumticos (Bradley & Allen, 1931), o a a 1

CAP ITULO 1. INTRODUCCION

Koesler y Klaue que identificaron la dependencia entre la fuerza de frenado y el ndice de deslizamiento (Koesler & klaue, 1937). A partir de aquellos estudios surgieron los primeros modelos de neumticos, que permitan reprea sentar matemticamente el comportamiento de los neumticos o de alguna a a de sus principales caracter sticas dinmicas. Hasta la dcada de los 90 se han a e propuesto diversos modelos, siendo los de dicha dcada los ms precisos y e a completos desarrollados hasta la fecha. En 1991 Gim y Nikravesh planteraron un modelo anal tico de neumtico basado en la deformaci n del mismo a o en las tres direcciones del espacio (Gim & Nikravesh, 1990). En 1993 Bayle, Laf n y Forissier propusieron un modelo puramente emprico basado en una o modificaci n de la Formula Mgica (Bayle et al., 1993). Por ultimo, en 1996, o a despus de varias versiones de la Frmula Mgica y adoptando partes de la e o a investigaci n desarrollada por Bayle, los investigadores Pacejka y Besselink o plantearon una de las versiones ms actuales de la Frmula Mgica llamada a o a Delft Tyre (Pacejka & Besselink, 1996).

Se pueden extraer una serie de rasgos comunes a todos los modelos planteados hasta este momento. Todos ellos comparten una importante base experimental, ya sea en la propia formulaci n de las relaciones entre variables o o en la obtenci n de determinados parmetros de expresiones analticas. Por o a otra parte, todos estos modelos procuran representar el comportamiento del neumtico en condiciones de elevada velocidad, reg a menes combinados de esfuerzos transversales y longitudinales, etc. Esto hace que sean especialmente utiles para estudiar situaciones dinmicas exigentes. Sin embargo, limita su a campo de aplicaci n en situaciones ms convencionales como la circulaci n o a o en ciudad, con continuas detenciones e inicios de marcha y funcionamiento a baja velocidad. En general, los modelos de neumticos propuestos no se a adecuan al estudio del comportamiento del neumtico a baja velocidad y a requieren una complejidad terica y experimental considerable, que podra o reducirse en gran medida delimitando el mbito de aplicaci n. a o

Estimaciones extraidas de distintas fuentes (DGT, 2007) establecen que los vehculos automviles, en un parque automovil o stico como el espanol, cir culan a velocidades inferiores a 50 km/h un 60 % de su vida util, ver figura 1.1. Esto implica que una parte muy importante del tiempo de funcionamiento de un vehculo se da en condiciones de baja velocidad. En dichas condiciones los neumticos generan la mayor parte de la resistencia que debe vencer el a 2


veh culo para desplazarse, siendo responsables directos de buena parte del consumo de combustible y de la generaci n de emisiones contaminantes y o ruido.

Figura 1.1: Reparto porcentual de velocidades a lo largo de la vida util de un veh culo perteneciente al parque automovil tico espanol Por otra parte, en muchos de los procedimientos de inspecci n propuestos o para la evaluaci n de diferentes componentes del vehculo se toman medidas o de las fuerzas transmitidas por los neumticos a baja velocidad (ITV, 2006). a Este sera, por ejemplo, el caso de la diagnosis del sistema de frenado me diante fren metro, o de la evaluaci n de las cotas de direcci n mediante placa o o o alineadora. Dado que los esfuerzos transmitidos por el neumtico condicioa nan el resultado de distintas pruebas de inspecci n, parece particularmente o interesante analizar la capacidad del neumtico para transmitir fuerzas y a momentos al pavimento, en condiciones de inspecci n, a partir de diversas o variables. Por otra parte, las condiciones que tienen lugar en el proceso de inspecci n del estado de un veh o culo son muy especficas, dndose velocida a des muy bajas y condiciones cuasiestacionarias. Como ya se ha indicado, la mayor parte de los modelos de neumticos a no resultan adecuados para la caracterizacin de su comportamiento a baja o velocidad ya que han sido desarrollados para analizar el comportamiento del neumtico en condiciones de velocidad elevada y grandes solicitaciones. a En definitiva, todos estos condicionantes hacen necesario el estudio pormenorizado del contacto neumtico-calzada a baja velocidad. El conocimiena 3


to detallado de los esfuerzos a los que se encuentra sometido el neumtico y a qu fuerzas resultan de los mismos en la interfase entre el neumtico y el pae a vimento en dichas condiciones permite seguir aportando mejoras en mbitos a tan relevantes como son la seguridad y la emisin de contaminantes. o

1.2.

Estructura de la Tesis Doctoral

La presente Tesis Doctoral consta de 10 captulos, siendo el primero de ellos la presente Introducci n. o En el captulo 2 se elabora un Estado del Arte acerca del anlisis del a neumtico, como componente mecnico, y su modelizaci n. Asimismo, se desa a o criben los diferentes procedimientos experimentales que permiten caracterizar el comportamiento neumtico-calzada y sus posibilidades en el desarrollo de a modelos. A partir de este anlisis es posible seleccionar un procedimiento de a ensayo adecuado a las caractersticas del modelo a desarrollar En el cap tulo 3 se plantea el objetivo de la Tesis y la necesidad de un modelo de contacto neumtico-calzada a baja velocidad. a En el captulo 4 se enuncian las fases para la consecuci n del objetivo de o la presente Tesis Doctoral. En el cap tulo 5 se presenta la metodologa de ensayo en placa dina momtrica, as como la instrumentacion empleada en el proceso de medida. e En el cap tulo 6 se realiza el estudio experimental que permite establecer las relaciones entre variables de anlisis y transmisi n de fuerzas. El estudio a o experimental hace posible analizar la influencia de las diferentes variables y seleccionar las ms importantes. a En el cap tulo 7, a partir del estudio experimental y las variables seleccionadas, se desarrolla el modelo experimental de contacto neumtico-calzada, a y la validacion del mismo. En el cap tulo 8 se propone una aplicaci n del modelo como sistema de o 4


inspecci n tcnica de sistemas de direcci n de veh o e o culos automviles. o Las principales conclusiones obtenidas son presentadas en el cap tulo 9 y, a partir de estas, en el cap tulo 10 se plantean las posibles v de investigaas ci n abiertas en la presente Tesis Doctoral. o

5


6

CAP ITULO 2

Estado del arteEn el presente cap tulo se describe brevemente la necesidad de establecer modelos de contacto neumtico-calzada, as como los principales modelos a desarrollados. Del mismo modo, se detallan los principales procedimientos de ensayo de neumticos y se valoran las ventajas e inconvenientes que su a uso conlleva en la modelizaci n de neumticos. o a

2.1.

Modelos de contacto neumtico-calzada a

Las caracter sticas dinmicas de un vehculo dependen en gran medida de a las fuerzas y momentos generados en el contacto neumtico-calzada. Por este a motivo, resulta fundamental el desarrollo de modelos de neumticos precisos a para el estudio de la dinmica vehicular (Guo & Lu, 2007). a El objetivo de la modelizaci n de neumticos es encontrar expresiones mao a temticas que relacionen los esfuerzos que aparecen en el contacto neumticoa a calzada con diferentes variables. Mediante un modelo de neumtico es posible a cuantificar el comportamiento del mismo: las fuerza longitudinal y laterl, a as como el momento autoalineante; a partir de variables como el ngulo de a deriva, el ndice de deslizamiento o la fuerza vertical; ver figura 2.1. La modelizaci n de los neumticos ha sido objeto de gran atenci n por o a o parte de un buen numero de investigadores. No obstante, el neumtico puede a considerarse como un sistema no lineal de gran complejidad, lo que hace dif el anlisis terico de dicho sistema. Esta complejidad ha forzado a los cil a o investigadores a idealizar caractersticas del neumtico y desarrollar modelos a 7

CAP ITULO 2. ESTADO DEL ARTE

Figura 2.1: Principales entradas y salidas de un modelo de neumtico a matemticos simplificados, cada uno para un propsito espec a o fico y un uso limitado. La gran mayor de los modelos de neumticos existentes permiten a a calcular las caracter sticas fundamentales a partir de datos experimentales (Fernandez, 2005).

2.1.1.

Principios de modelizaci n de neumticos: foro a mulaciones bsicas a

Una primera aproximacion al clculo del comportamiento dinmico de los a a neumticos pasa por la utilizaci n de modelos simplificados, generalmente a o linealizados, de las curvas caracter sticas, tanto de fuerzas como de momentos (Smith, 2004). A continuacion, se decriben brevemente las formulaciones bsicas de las fuerzas vertical, longitudinal y transversal. a

2.1.1.1.

Fuerza vertical

La fuerza vertical, o fuerza normal a la superficie de contacto, se puede calcular de modo simplificado en funci n de la deformaci n del neumtico y o o a su variacion: FZ = Kzn z + Cz Vz 8 (2.1)


donde Kz n es la rigidez vertical del neumtico, Cz la constante de amortia guamiento radial, z la deflexi n de la rueda y Vz la velocidad de deformaci n o o vertical, ver figura 2.2.

Figura 2.2: Deformaci n vertical del neumtico en dos instantes consecutivos o a

El clculo de la deformaci n del neumtico se puede abordar desde un a o a planteamiento simplificado, en el que se considere un contacto puntual en el plano medio de la rueda, o, con mayor precisi n, analizando la geometr de o a la superficie de rodadura y la deformaci n tridimensional del neumtico. o a

2.1.1.2. Fuerza longitudinal Para el clculo de las fuerzas longitudinales, tanto de tracci n como de a o frenado, hay que determinar el valor del ndice de deslizamiento (i), tal y como muestra la figura 2.3. El comportamiento se caracteriza por los valores de adherencia mxima, tanto en tracci n (m a xt ) como en frenada (m ax f ), a o valores de adherencia dinmica o en deslizamiento en tracci n (xdt ) y frenaa o da (xd f ) y los valores del ndice de deslizamiento crticos, correspondientes a la mxima adherencia en tracci n (itc ) y en frenada (if c ). Segun esto, las a o expresiones simplificadas de las fuerzas longitudinales son, tanto en tracci n o como en frenado: Fx = Ki i Fx = xd Fz < x mx Fz a si si i ic i > ic (2.2) (2.3)

9


Figura 2.3: Comportamiento longitudinal idealizado

2.1.1.3.

Fuerza transversal

El modelo ms sencillo para el clculo de la fuerza transversal, o lateral, a a considera unicamente la influencia lineal del ngulo de deriva, 1 , hasta a llegar a un valor cr tico, a partir del cual la fuerza lateral presenta un valor constante, ver figura 2.4: Fy = K

si si

c c

(2.4) (2.5)

Fy = x mx Fz a

>

Existen algunas aplicaciones en las que una aproximaci n linealizada no o es fiable y se opta por aproximar la fuerza lateral mxima como una funci n a o exponencial: Fy = y mx Fz 1 e K | | a

(2.6)

en la bibliograf aparece el trmino deriva para referirse a cualquier deslizaa e miento transversal, habr que diferenciar entre los deslizamientos laterales debidos a una a imposici n geomtrica (como la convergencia en un vehculo) y los debidos a solicitudes o e dinmicas, como podra ser la carga lateral debida a la fuerza centrfuga o al viento. Por a este motivo se ha procurado diferenciar con claridad uno de otro mediante los smbolos y , respectivamente.1 Aunque

1 0


Figura 2.4: Comportamiento lateral idealizado 2.1.1.4. Solicitaci n combinada o

Las fuerzas longitudinal y transversal no son independientes entre s. Por este motivo, los l mites de adherencia estn definidos por una curva semejante a a una elipse, tal y como muestra la figura 2.5.

Figura 2.5: Representacin de la elipse de adherencia de un neumtico o a Para grandes valores de la fuerza resultante en el plano de la superficie de rodadura (combinaci n de longitudinal y transversal) se puede plantear o una primera aproximacion que consiste en que la elipse de adherencia es, de forma aproximada, una circunferencia. Esto implica que los coeficientes de 11


adherencia son iguales en cualquier direcci n de la resultante de la fuerza. o La magnitud de la fuerza total en el contacto rueda-calzada estar limitada a por el nivel de fricci n entre el neumtico y la carretera, y representa la o a composici n de las fuerzas longitudinal y transversal: o q 2 Ft = Ft = Fx2 + F y mx Fz a (2.7)

En caso de superarse este valor mximo, el neumtico unicamente puede a a realizar una fuerza en funci n del coeficiente de fricci n dinmico, con lo que o o a la circunferencia de adherencia disminuye su radio: q 2 Ft = Ft = Fx2 + F y d Fz (2.8)

2.1.2.

Clasificaci n general de modelos de neumtico o a

Inicialmente, se desarrollaron modelos para comprender fenmenos bsio a cos relacionados con la generaci n de fuerzas cortantes y momentos en el o contacto neumtico-calzada (el cambio de la longitud de contacto con la cura vatura de la superficie de rodadura, la influencia del proceso de rodadura sobre la rigidez vertical del neumtico, etc.) (Fernandez, 2005). Ms tarde, a a estos modelos fueron mejorados para estudiar el efecto de ciertos parmetros a f sicos en el neumtico. Y finalmente, los modelos fueron adaptados para usar a funciones y factores de forma para aproximar las curvas medidas, tanto como fuera posible, a los datos de ensayo (Li et al., 2006), (Tielking & Mital, 1974). Diversos grupos de investigacion han clasificado los modelos de neumtia cos. La clasificaci n ms utilizada establece tres catogorias de modelos, ateno a diendo a su carcter netamente f a sico o meramente experimental, (Pacejka, 2006), (Koo et al., 2006): Modelos empricos o semiempricos: Basados, exclusivamente, en expe rimentos sobre neumticos y, por tanto, apenas deducidos a partir de la a teor del comportamiento fsico de su estructura. Describen el compora tamiento del neumtico mediante tablas o f rmulas matemticas. Este a o a tipo de modelos permite calcular fuerzas de forma precisa pero sin la necesidad de integrar ecuaciones. Dentro de estos modelos destaca el propuesto por Pacejka et al. (Bakker et al., 1989) o tambin conocido e como Formula Mgica. a Modelos f sicos: Son construidos teniendo en cuenta las caracter sticas 12


estructurales del neumtico y las propiedades del material (Pinnington, a 2002). Estos modelos describen de manera detallada el comportamiento del neumtico y generalmente se utilizan para el diseno y el anlia a sis de neumticos, no resultando adecuados para simular la dinmica a a vehicular, donde se requieren tiempos de simulacion cortos. Dentro de estos modelos se encuentran los basados en Elementos Finitos (EF) (T nuk & U nlusoy, 2001), (Hall et al., 2004), (Bolarinwa & Olatunboo sun, 2004). Un inconveniente que presentan es el coste de tiempo tanto computacional como de definici n del modelo. o

Modelos anal ticos: Los modelos analticos calculan las fuerzas genera das en el neumtico y predicen sus caracter a sticas elsticas mediante la a simplificaci n de ecuaciones f o sicas (Shim & Margolis, 2004), (Miyashita & Kabe, 2006). La mayora de estos modelos se basan en cuatro facto res fundamentales: propiedades friccionales en el contacto neumticoa calzada, distribuci n de presiones normales en la huella de contacto, o comportamiento de la banda de rodadura y comportamiento de la carcasa/cintur n. Dentro de estos modelos se encuentran el modelo de o Dugoff (Dugoff et al., 1970), modelo Brush (Pacejka & Sharp, 1991), modelo de Fiala (Fiala, 1954), modelo Lugre (Canudas de Wit et al., 1995). El inconveniente de estos modelos es que necesitan resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) para conocer el comportamiento del neumtico en rgimen transitorio, lo que resulta una tarea dif si a e cil se quiere incorporar estos modelos en la formulacion para el control de un vehculo.

La figura 2.6 muestra los diferentes enfoques utilizados para desarrollar un modelo de neumtico (Pacejka, 2006). En la parte central de la grfica, se a a encuentran aquellos modelos ms simples de representar pero posiblemente a los menos precisos. En la parte izquierda se encuentran los modelos complejos y, por lo tanto, menos adecuados para la simulacion del comportamiento dinmico de un vehculo y ms adecuados para el anlisis detallado del coma a a portamiento del neumtico en relaci n a su construcci n. En la parte derecha a o o se encuentran aquellos modelos que describen las caracter sticas del neumtia co medidas experimentalmente mediante f rmulas matemticas. o a 13


Figura 2.6: Clasificaci n de modelos de neumticos (Pacejka, 2006) o a

2.1.3.

Modelos de neumtico a

Para obtener una panormica cronolgica del desarrollo de diferentes moa o delos de neumtico resulta conveniente comentar brevemente las caracter a sticas fundamentales de los principales modelos. El modelo Brush, o del cepillo, fu inicialmente propuesto por Fromm y e Julien en los anos 40 (Hadekel, 1952). A lo largo de estos anos este modelo ha sido mejorado siendo, hoy en dia, uno de los mtodos ms conocidos para e a modelar las fuerzas generadas en el contacto neumtico-calzada (Pacejka & a Sharp, 1991), (Wong, 2001), (Gfvert & Svendenius, 2005), (Pacejka, 2006). a En este modelo se considera que el contacto neumtico-calzada se realiza a a travs de pequenos elementos elsticos, sin masa, denominados cerdas (Deur e a et al., 2004). Cada cerda se deforma de manera elstica e independiente en a direcci n tanto longitudinal como transversal. Asimismo, se considera que o la huella de contacto tiene forma rectangular. Uno de los extremos de la cerda (punto base) est unido al cintur n del neumtico mientras que el otro a o a extremo (punta) est unido a la carretera. Cada punto base se mueve en a 14


direcci n longitudinal desde la parte delantera hasta la parte trasera de la o huella de contacto. El modelo Brush ms sencillo considera que el flanco del a neumtico es r a gido. Las modificaciones propuestas en 1981 por el equipo investigador de Pacejka (Pacejka, 1981) permiten concluir una expresi n de la fuerza lateral en o la zona de contacto entre neumtico y calzada en funci n de los ngulos de a o a deriva y ca y de la carga vertical. Este modelo desprecia el resto de nguda a los de direcci n, pero permite obtener una valiosa informaci n cualitativa del o o comportamiento de la rueda. El modelo propuesto por Fiala (Fiala, 1954), (Lacagnina et al., 2002), (Blundell & Harty, 2004) se considera una extensi n del modelo original o Brush en el que la deformaci n de la carcasa es aproximada por una parboo a la simtrica. El modelo supone que el desplazamiento lateral de la parte del e neumtico en contacto con la calzada (tread ) slo tiene lugar dentro de la a o huella de contacto, que la huella de contacto es rectangular y la distribuci n o de presiones normal es uniforme a lo largo de ella. No considera el efecto del a ngulo de ca sobre las fuerzas generadas en el neumtico. En el modelo da a de neumtico en rodadura pura, que se comporta como una viga soportada a elasticamente sometida a una carga lateral concentrada, se desarrollan expresiones para el momento autoalineante y la fuerza lateral para ngulo de deriva a constante. La fuerza lateral muestra un buen grado de concordancia con los resultados experimentales, no siendo as para el momento autoalineante. La principal ventaja que presenta el modelo de Fiala es que unicamente necesita diez parmetros de entradas y que estos parmetros estn relacionaa a a dos con las propiedades f sicas del neumtico. Sin embargo, tambin presenta a e importantes limitaciones ya que el modelo no puede representar el comportamiento del neumtico cuando est sometido a solicitaciones combinadas a a (longitudinal y transversal), no tiene en cuenta la fuerza transversal ni el momento autoalineante resultantes del ngulo de ca a da, no considera la variaci n de la rigidez a deriva cuando el ngulo de deriva es igual a cero o a con el neumtico bajo carga y, principalmente, no considera las asimetras a geomtricas del neumtico como son la conicidad y el guiado de capas (o ply e a steer ) que generan fuerzas laterales y momentos autoalineantes aun cuando el ngulo de deriva y el ngulo de ca son cero. a a da El modelo de neumtico HSRI-I (Highway Safety Research Institute ) o a de Dugoff (Dugoff et al., 1969), (Dugoff et al., 1970), (Tielking & Mital, 1974), (Rajamani, 2006) es un modelo alternativo al modelo propuesto por 15


Fiala para la generaci n de fuerzas laterales. Este modelo permite estudiar o el comportamiento del neumtico frente a esfuerzos longitudinales y laterales a combinados. Es un modelo analtico que contempla anisotrop en la rigidez a longitudinal y lateral del neumtico y que asume la hiptesis de que existe a o una distribuci n de presi n uniforme en la huella de contacto neumticoo o a calzada. Su fuerte expansi n radica en la sencillez final de las expresiones o anal ticas de la fuerza longitudinal y lateral, aunque estas slo son vlidas o a para deslizamientos puros. Adems, en este modelo se expresa el coeficiente a de fricci n de la calzada-neumtico como una funci n de la velocidad de o a o deslizamiento. La revisi n del modelo di lugar al HSRI-II (Segel et al., 1972), o o (Tielking & Mital, 1974), que considera que la deformaci n del neumtico en o a la zona de deslizamiento depende de las rigideces longitudinal, kx , y lateral, ky . El modelo de F rmula Mgica (Magic Formula ) fue desarrollado por el o a mismo equipo investigador que desarroll el modelo Brush (Bakker et al., o 1987), (Pacejka et al., 1989),(Pacejka & Sharp, 1991). Dicho modelo fue propuesto por Bakker, Nyborg y Pacejka en 1987 y tiene diversas versiones (1989, 1991, etc.) que normalmente son denominadas tambin F rmula Mgica. Es e o a un ejemplo de modelo semi-emprico donde a partir de las formas de las cur vas obtenidas mediante ensayos de neumticos en condiciones estacionarias, a se ha buscado una expresi n matemtica que sea capaz de ajustarse a estos. o a Ha tenido fuerte implantacion la parte dedicada al desarrollo de deslizamiento puro. Se le considera semi-emprico porque todav subyace en l algo de a e descripci n de los mecanismos f o sicos de generaci n de fuerzas y momentos o en neumtico. Uno de los aspectos fundamentales de este modelo en relaci n a o a esta Tesis es que calcula la fuerza lateral en funci n de la carga vertical, o superficie de contacto, caracter sticas del neumtico y los ngulos de convera a gencia y ca da, pero desprecia el resto de ngulos de la direcci n. Tiene en a o cuenta las propiedades anisotrpicas del neumtico, as como la influencia o a de la conicidad, el guiado de capas y la resistencia a la rodadura. Es el modelo que mejor predice el comportamiento real del neumtico actualmente. a Sin embargo, requiere un elevado numero de coeficientes experimentales que implican un estudio exhaustivo del neumtico. a El modelo de Gim, tambin denominado Modelo Arizona, es un modelo e anal tico que contempla anisotropa en las rigideces pero con un enfoque distinto al modelo de Dugoff (Gim & Nikravesh, 1990), (Gim & Nikravesh, 1991), (Gim et al., 2005). La diferencia se encuentra en el tratamiento que se 16


le da al punto de transici n entre la zona de adherencia y deslizamiento en la o huella de contacto. Otra caracter stica propia de este modelo es que supone la existencia de una distribuci n de presiones parablica en dicha huella. Hace o o un tratamiento muy sistematizado del deslizamiento puro y combinado para el clculo de la fuerza longitudinal, lateral y el momento autoalineante. a Entre sus principales ventajas hay que destacar que considera un ngulo a de ca no nulo y que requiere conocer pocos datos de entrada que pueden ser da determinados mediante simples experimentos reducindose, con ello, el coste e asociado a los mismos. El modelo puede ser utilizado en aquellas situaciones donde cambian las condiciones de la carretera, esto se consigue ajustando el valor de los parmetros de fricci n no siendo necesario el cambio de los a o valores de la las rigideces. El modelo de Bayle es un modelo netamente emprico (Bayle et al., 1993). Su importancia radica en el modo de calcular las fuerzas generadas en el neumtico en situaciones de deslizamiento combinado. Partiendo del enfoque a del modelo desarrollado por Bakker y Pacejka para deslizamiento puro e incluyendo unas funciones de peso es capaz de reproducir los datos de ensayo con un ajuste no conseguido hasta el momento. Dichas funciones de peso anaden la influencia que tiene el ngulo de deriva sobre la fuerza longitudinal a y que tiene el ndice de deslizamiento longitudinal sobre la fuerza lateral en situaciones de deslizamiento combinado. U nicamente modela las fuerzas longitudinal y lateral. Modelo Delft Tyre 96 (Pacejka, 2006): Es una de las ultimas versiones de la F rmula Mgica. Es otro modelo netamente emprico. Surge a partir del o a modelo de Bayle, modificando la descripci n del momento autoalineante e o introduciendo nuevos factores que mejoran el comportamiento para grandes deslizamientos. De este modo lo complementa con una precisa representacion matemtica del momento autoalineante. a Por ultimo, cabe comentar que en la bibliograf propuesta es posible en a contrar extensa informaci n de diversos art o culos escritos en torno a estos y a otros modelos (Kim et al., 2008),(Liang et al., 2008), (Lutz et al., 2007), (Gallrein & Backer, 2007), (Guo & Lu, 2007), (Hirschberg et al., 2007), (Schmeitz et al., 2007), (Gipser, 2007), (Kuiper & Oosten, 2007), (Gim et al., 2007). Tambin se han incluido algunos modelos de gran relevancia que no e se han descrito en detalle en este apartado. Este sera el caso del modelo de Dahl (Dahl, 1976) y del modelo LuGre (Canudas de Wit et al., 1995), (Canudas de Wit et al., 1999), (Canudas de Wit & Tsiotras, 1999), (Canudas de 17


Wit et al., 2003), que se incluyen por su inters como modelos de fricci n. e o Dichos modelos fueron desarrollados para simular sistemas de control con fricci n, pero su importancia radica tanto en su aplicabilidad en el mbito o a de la ingeniera de control como en la modelizaci n de neumticos. o a

2.1.4.

Modelo de Comportamiento de Placa Alineadora

Un elemento comun a todos los modelos descritos, es que han sido desarro llados y optimizados para velocidades medias y altas (superiores a 50 Km/h). Esto hace que no se adecuen al estudio del comportamiento del neumtico a a baja velocidad y que requieran una complejidad te rica y experimental o considerable, que podr reducirse en gran medida delimitando el mbito de a a aplicaci n. o V. D M.B. Ram az, rez y B. Munoz (Abella, 2001), (Daz et al., 2004), (Munoz et al., 2006) desarrollaron el modelo de comportamiento de placa alineadora con el fin de complementar a los modelos citados para baja velocidad. El objetivo del modelo de comportamiento de placa alineadora es calcular la resultante de las fuerzas (vertical, longitudinal y transversal) que aparecen en la zona de contacto entre neumtico y calzada en funci n de las caraca o ter sticas de la direcci n (ngulos de direccin: convergencia, ca o a o da, avance y salida), del neumtico y de las condiciones de marcha del veh a culo (ver figura 2.7). El planteamiento de este modelo se adecua al estudio de neumticos a a baja velocidad, pero carece de la precisi n para alcanzar conclusiones repreo sentativas de los mismos. La experiencia adquirida en este modelo, as como la identificaci n de o posibles mejoras en el mismo, ha servido de base para el desarrollo del modelo propuesto en la presente Tesis Doctoral. Es por este motivo que resulta de gran inters para la comprensi n de la misma. e o Las expresiones propuestas por el modelo de comportamiento de placa alineadora para las fuerzas longitudinal y transversal son: lcos sen lsentg Fz r sen sen + 1+tg 2 +tg 2 1+tg 2 +tg 2 M cos Fx = fr Fz cos + + t r r cos r cos (2.9) 18


lcos cos lsen tg r cos sen + Fz 2 +tg 2 2 +tg 2 1+tg 1+tg M Fy = fr Fz sen + + t sen r cos r cos r (2.10) donde: fr - Coeficiente de resistencia a la rodadura l - longitud de la mangueta r - radio de la rueda Fz - Fuerza vertical Mt - Momento tractor - Angulo de convergencia - Angulo de ca da - Angulo de avance - Angulo de salida

19


Figura 2.7: Geometra de direcci n o

20


En ambas expresiones, (2.9) y (2.10), se identifican tres trminos clae ramente diferenciados. El primer trmino de Fx es el que corresponde a la e resistencia a la rodadura, el ultimo es el correspondiente al par tractor, y el segundo se podr denominar Fxestatico , porque es el que aparece como a consecuencia de la propia geometra de la direcci n, y es independiente del o movimiento de la rueda. Para realizar la validaci n del modelo se compararon los resultados exo perimentales, obtenidos para dos vehculos automviles, con los resultados o tericos calculados a partir del modelo (Abella, 2001). Los errores obtenio dos para el coeficiente de rozamiento lateral, principal parmetro de anlisis a a del Modelo de Comportamiento de Placa Alineadora, quedaron comprendidos entre 1.4 % y 39.4 %. Se realizaron modificaciones en el procedimiento de medida, consiguiendo reducir los errores mximos del modelo hasta valores a de 36.4 Ms recientemente, se ha seguido trabajando en el modelo con el fin de a mejorar la precisi n de sus predicciones. Una de las vas de estudio abiero tas para mejorar dicha precisi n es el desarrollo de un modelo experimental o alternativo. A partir de ambos modelos, uno puramente terico y otro experio mental, se pretende seguir ahondando en el conocimiento del comportamiento neumtico-calzada a baja velocidad y, quiz, unificar ambos modelos en uno a a que mantenga la precisin del modelo experimental y el sentido f o sico del modelo terico. o

2.2.

Procedimientos experimentales de ensayo de neumticos a

En la actualidad son muchos los procedimientos de ensayo empleados para la experimentacion con neumticos. En general, el uso de cada uno de estos a sistemas depender de los parmetros que interese caracterizar con precisi n. a a o De este modo, habr unos ms adecuados para estudiar el rea de contacto, a a a otros permitirn conocer con mayor precisi n el esfuerzo longitudinal que a o sufre el neumtico en el proceso de rodadura, etc. En cualquier caso, los a parmetros que ms comunmente se desea obtener con estos procedimientos a a son: deslizamiento longitudinal, ngulo de deriva, posici n geomtrica del a o e neumtico sobre la superficie de rodadura, fuerzas y momentos. Es por esto, a que en la descripci n que a continuacion se hace de algunos de los proceo dimientos de ensayo ms representativos, tambin se analizar su mayor o a e a 21


menor adecuaci n para la obtenci n de los distintos parmetros anteriormeno o a te mencionados. Atendiendo a simular experimentalmente el contacto neumtico-calzada a existen dos procedimientos diferentes: Uno de ellos hace rodar el neumtico a sobre un tambor giratorio de gran dimetro y otro en el que el neumtico a a rueda sobre una superficie plana. Un anlisis ms general de los distintos procedimientos de ensayo existena a tes para estudiar el contacto neumtico-calzada permite clasificarlos en dos a grandes grupos, atendiendo a la localizaci n del propio equipo: o Sistemas de ensayo de exterior. Sistemas de ensayo de interior o laboratorio.

2.2.1.

Sistemas de ensayo de exterior

Los mtodos de exterior son usados generalmente en circuitos cerrados, lo e que supone de partida un coste muy elevado, aunque algunos de estos equipos pueden ser utilizados en vas publicas. Estos mtodos plantean una gran e ventaja sobre los mtodos de laboratorio, y es que son llevados a cabo en e condiciones reales de funcionamiento. Sin embargo, la gran desventaja que presentan frente a los mtodos de interior es el escaso control que se tiene e sobre los parmetros que influyen sobre el sistema, es decir, durante el ensaa yo resulta complicado fijar valores precisos del deslizamiento, del ngulo de a ca da, etc. Hay fundamentalmente dos mtodos de ensayo utilizados en extee riores, y cada uno de ellos incide positiva o negativamente en la problemtica a mencionada. Dentro de este apartado se analizarn tambin equipos dedicados de un a e modo ms especfico a la caracterizacin de parmetros del pavimento, auna o a que la mayor diferencia no radica en los sistemas de ensayo, sino donde y como se situan los sensores, y especialmente en el modo de abordar los anlia sis. 2.2.1.1. Veh culo instrumentado

Mediante un veh culo instrumentado se alcanza el mayor grado de realismo posible, al analizar el neumtico en condiciones reales de funcionamiento. a Sin duda, esta es la gran ventaja que presenta este mtodo frente a cualquier e otro. Permite obtener informaci n concreta muy precisa de un determinado o 22


neumtico, montado en un veh a culo concreto. El problema que esto plantea es que caracterizar y controlar con precisi n todos los parmetros de influeno a cia resulta complicado y es, por este motivo, que los estudios realizados en esta forma no siempre son generalizables, y la informaci n, aunque precisa, o queda restringida al estudio de sistemas muy concretos (Tuononen, 2008), (Pirjola, 2003). Dentro de las opciones de instrumentacion de un vehculo hay multitud de posibilidades, pero los parmetros que ms habitualmente interesa obtener a a son: desplazamientos que permitan conocer el posicionamiento del neumtia co sobre el pavimento, deslizamientos longitudinales y laterales, y fuerzas y momentos. Para los desplazamientos hay multitud de posibilidades (aceler metros, posicionamiento por satlite,etc.), siendo la basada en infrarrojos o e una opci n destacada por sencillez y precisi n. Medir los deslizamientos es o o un problema ms complejo, habitualmente se hace a travs de la medida de a e la velocidad angular del neumtico y de la velocidad de traslaci n de su eje. a o Las fuerzas y momentos se pueden medir a travs de clulas de carga, transe e ductores de par o elementos semejantes, pero en la actualidad se suele hacer recaer esta medida sobre llantas dinamomtricas. e 2.2.1.2. Llantas dinamomtricas e

La llanta dinamomtrica permite obtener la distribuci n y fluctuaci n e o o de esfuerzos generados en el contacto neumtico-calzada, y transmitidos a a travs de dicha llanta hasta el veh e culo (ver figura 2.8)(Kistler, 2007).

Figura 2.8: Llanta dinamomtrica con sistema de transmisi n de datos por e o telemetra 23


Estos equipos simplifican mucho la medida de esfuerzos, pues son de instalaci n y manejo relativamente sencillos (PREDIT3, 2006). El reducido eso pacio que ocupa tambin hace de este equipo una herramienta muy util, y e por todo ello se utiliza en multitud de sistemas de medida de neumticos. Son a muy comunes los equipos de tambor, correa plana, o plataforma plana que emplean estas llantas dinamomtricas como sistema de medida de esfuerzos. e Por otra parte, algunas de estas llantas llevan incorporado un sistema de telemetra que permite que no haya ningun cable conectado a la llanta, sien do esta posibilidad especialmente interesante para los ensayos con vehculos instrumentados. Las llantas dinamomtricas estn basadas en dos tipos de sensores difee a rentes: Galgas extensomtricas resistivas. e Materiales piezoelctricos. e Con sistemas de transducci n pasiva basados en galgas extensomtricas, la o e fuerza se determina de forma indirecta a travs de la deformaci n elstica de e o a un elemento de geometra conocida. De este modo, la selecci n del elemento o elstico es de gran importancia, pues hay que elegir la ductilidad en funci n de a o la sensibilidad deseada para un determinado equipo. La mayor ventaja de esta tcnica de medida es que prcticamente carece de frecuencia de corte inferior, e a lo que permite realizar medidas estticas con gran precisi n. Por el contrario, a o la tcnica basada en sensores piezoelctricos s est sujeta a una frecuencia de e e a corte inferior, lo cual limita las medidas a frecuencias alejadas del cero. Con los sensores de fuerza piezoelctricos, el elemento de medida (transductor) y e el elemento sensor son el mismo. De este modo, no es necesario medir fuerza de forma indirecta a travs de la deformaci n. Los elementos piezoelctricos e o e se caracterizan por una elevada rigidez, y, por tanto, una frecuencia natural elevada (Kistler, 2008). 2.2.1.3. Remolque dinamomtrico e

El remolque dinamomtrico permite ensayar neumticos sobre pavimene a tos convencionales. No obstante, al no estar el neumtico acoplado al vehculo a real, la informaci n que proporciona no es tan representativa como la obteo nida con un vehculo instrumentado. Permite un control de los parmetros a de influencia bastante preciso, mayor que el del vehculo instrumentado pero menor que los mtodos de laboratorio. Es, por tanto, un sistema que concilia e 24


el realismo del ensayo mediante veh culo instrumentado con la posibilidad de obtener datos generalizables a otros neumticos y vehculos. Por otra parte, a esto hace de este equipo de exterior, el ms adecuado para optimizar el esa tudio de parmetros concretos. Con este sistema se miden variables que no a pueden ser caracterizadas adecuadamente con otros sistemas, como ser el a caso de las medidas de ruido, medidas para caracterizar el pavimento, etc.

Figura 2.9: Esquema de un remolque para ensayo de neumticos a En la figura 2.9 se muestra un remolque completo, con cuatro ruedas, que cuenta con una quinta rueda montada sobre un bastidor instrumentado (Pirjola, 2003). Permite controlar la posici n del neumtico, su velocidad, y o a las cargas a las que est sometido. Hay sistemas ms sencillos que cuentan a a unicamente con dos ruedas, una de las cuales est montada sobre los elemen a tos de medida (ver figura 2.10). En general este sistema tan sencillo es util para caracterizar esfuerzos longitudinales y parmetros del pavimento. a Este sistema es uno de los ms utilizados para caracterizar el sistema a tribolgico neumtico-pavimento, permitiendo conocer parmetros tanto del o a a neumtico como del firme sobre el que este discurre. a 2.2.1.4. Procedimientos para la caracterizaci n del pavimento o En los sistemas de ensayo de interior es posible controlar de forma precisa, e incluso seleccionar, la superficie de contacto sobre la que se hace rodar el neumtico. Sin embargo, en los procedimientos de exterior es necesario a caracterizar dicha superficie con el fin de analizar el contacto tribolgico o adecuadamente, ver figura 2.11. 25


Figura 2.10: Remolque dinamomtrico para el estudio de fricci n en el cone o tacto neumtico suelo en direcci n longitudinal a o La caracterizacin superficial del pavimento consiste fundamentalmente o en la obtenci n de valores de los coeficientes de rozamiento longitudinales o y transversales (por supuesto los valores cuantitativos concretos dependern a del neumtico o del tipo de goma utilizado para el ensayo), y valores de la a textura (Achutegui, 2001). Dentro de la textura se distingue entre microtextura, macrotextura, y megatextura, de acuerdo con las longitudes de onda y amplitudes que se reflejan en la tabla 2.1. Tabla 2.1: Caracter sticas de la rugosidad superficial de los pavimentos CLASE DE TEXTURA LONGITUD DE ONDA, AMPLITUD, A Microtextura 0-0.5 mm 0.01-0.5 mm Macrotextura 0.5-50 mm 0.01-20 mm Megatextura 50-500 mm 0.1-50 mm

Las dos primeras, microtextura y macrotextura, son irregularidades deseables y buscadas por los tcnicos de carreteras, por contribuir a la resistencia e al deslizamiento y a la prevencion de los accidentes. Este mismo tipo de textura es el que permite simular diferentes pavimentos en los procedimientos de ensayo para la medida de neumticos, siendo por tanto de gran inters. a e Las irregularidades de longitud de onda entre 50 mm y 500 mm correspondientes a la megatextura, o a defectos de regularidad superficial si la longitud de onda es superior a 500 mm, no son deseables y deben evitarse en lo posible. Las longitudes de onda mayores de 50 100 m se deben a la o configuraci n del perfil longitudinal. o Para asegurar una buena adherencia neumtico-pavimento se necesita a siempre una cierta microtextura o aspereza de la superficie del firme. Pero, 26


adems, a velocidades altas y con pavimento mojado, debe tener una maa crotextura suficientemente gruesa, para que se pueda evacuar rpidamente el a agua. Para caracterizar la resistencia al deslizamiento del firme se debe proceder de dos formas distintas: Midiendo directamente el coeficiente de fricci n o rozamiento entre el o neumtico y el pavimento mojado a una determinada velocidad. a Midiendo la macrotextura o capacidad de drenaje superficial, para estimar la reducci n de la adherencia con el aumento de la velocidad. o

Figura 2.11: Cuadro resumen de los principales equipos de ensayo de pavimentos El coeficiente de fricci n a baja velocidad depende fundamentalmente o de la microtextura, ya que una mayor aspereza produce un mayor numero de puntos en contacto en seco, o contacto efectivo, entre el neumtico y el a pavimento. El coeficiente de friccin proporciona, por tanto, una estimaci n o o de la microtextura, que no puede medirse fcilmente de una forma directa. a Al aumentar la velocidad disminuye la fricci n. En el caso de pavimento o mojado o con polvo, la disminuci n de fricci n al aumentar la velocidad o o es tanto mayor cuanto menor sea la capacidad de evacuaci n del agua que o 27


proporciona la macrotextura. Para evitar una gran disminuci n de la fricci n o o a velocidades altas se requiere una macrotextura gruesa. Para caracterizar la fricci n de un pavimento a cualquier velocidad se o necesitan al menos dos medidas: normalmente, una relacionada con la microtextura (que influye sobre todo en el valor de la fricci n a baja velocidad) o y otra con la macrotextura (que influye en el grado de disminuci n de la o fricci n a medida que aumenta la velocidad). o

2.2.2.

Procedimientos de ensayo de interior o laboratorio

Los sistemas de ensayo de interior responden a una misma filosofa cons tructiva, instrumentando el neumtico y hacindolo rodar de forma cclica a e sobre alguna superficie en movimiento. En algunos casos este esquema se invierte, y el elemento que se instrumenta es la superficie de rodadura y no el neumtico. Sea como fuere, todo este conjunto de equipos quedara a esquematizado en la figura 2.12.

Figura 2.12: Esquema de los equipos empleados en laboratorio: De tambor externo (a) e interno (b), de disco de rotaci n plana (c), de plataforma plana o (d), de rodillos gemelos (e), de correa plana (f ) Adems de estos equipos, que sirven para el estudio de neumticos, hay a a algunos sistemas muy utiles para analizar la distribuci n de presiones en el o 28


contacto neumtico-calzada. Estos ultimos no estn orientados exclusivamena a te a la medida en neumticos, sin embargo, resultan de gran utilidad en este a campo concreto, pues en base a la distribuci n de fuerza vertical se pueden o conocer las fuerzas longitudinal y transversal que se desarrollan a travs del e coeficiente de fricci n. A continuacin, se muestran los procedimientos de o o ensayo de interior ms representativos. a 2.2.2.1. Equipos de tambor externo o interno

El sistema de tambor externo (ver figuras 2.12.a y 2.12.b) es uno de los sistemas ms empleados, mientras que el interno es mucho menos usado a por la complejidad que entrana su diseno y su construcci n. Teniendo esto en o cuenta, y que ambos sistemas estn condicionados por capacidades de medida a semejantes, a continuacion se describen las caracter sticas del tambor externo siendo estas extensibles de manera inmediata a la configuraci n de tambor o interno. El procedimiento de ensayo mediante tambor externo (figura 2.13) es uno de los ms empleados en el desarrollo de modelos de contacto neumticoa a calzada. Este equipo, en funci n de sus propias dimensiones geomtricas, reo e sulta adecuado para el ensayo de neumticos tanto de veh a culos de pequenas dimensiones como de veh culos industriales de todo tipo (Ginn et al., 1962), (Ginn & Marlowe, 1967). Una de sus mayores virtudes reside en la capacidad de realizar ensayos dinmicos hasta una velocidad elevada (mquinas cona a vencionales alcanzan los 200 km/h de velocidad circunferencial). Median

tesis daniel g-p ramos

Documents