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Universidad Andina Nestor Caceres
Velasquez
Facultad de Ingenierıa de Sistemas
Carrera Academico Profesional de Ingenierıa de Sistemas
TESIS:
RECONOCIMIENTO FACIAL BASADO EN EL ALGORITMO EIGENFACE
PERFIL DE TESIS
PRESENTADO POR EL BACHILLER:
Javier Calli Olvea
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO DE SISTEMAS
Juliaca - Peru - 2014
UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR
CACERES VELASQUEZ
FACULTAD DE INGENIERIA DE
SISTEMAS
CARRERA ACADEMICO
PROFESIONAL DE INGENIERIA DE
SISTEMAS———————————————————————————————
“RECONOCIMIENTO FACIAL BASADO EN EL
ALGORITMO EIGENFACE”
PERFIL DE TESIS PRESENTADO POR EL BACHILLER
Javier Calli Olvea
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO DE SISTEMAS
APROBADO POR:
FECHA: Junio 2014
PRESIDENTE:
PRIMER MIEMBRO:
SEGUNDO MIEMBRO:
ii
Tabla de Contenido
Tabla de Contenido III
Lista de Tablas V
Lista de Figuras VI
1. Generalidades 1
1.1. Titulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Descripcion del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3. Justificacion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4.2. Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5. Hipotesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5.1. Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5.2. Operacionalizacion de Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6. Planteamiento operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6.1. Tecnicas e instrumentos de verificacion . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6.2. Ubicacion Espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6.3. Ubicacion Temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Marco Teorico 5
2.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. Pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2. Imagen digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.3. Clasificacion de imagenes digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.4. Espacios de color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Algoritmo Eigenface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1. Algoritmo Original de Eigenfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2. Vectores y valores caracterısticos . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.3. Calculo de eigenfaces con PCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4. Mejora del algoritmo original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
iii
2.2.5. La clasificacion de las caras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. Reconocimiento de Rostro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1. Adquisicion de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2. Preprocesamiento de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.3. Extraccion de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.4. Entrenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.5. Reconocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3. Diseno y Desarrollo del Proceso de Investigacion 21
3.1. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2. Contenido analıtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3. Diagrama de GANTT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4. Presupuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.1. Presupuesto Basico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Bibliografıa 24
iv
Indice de cuadros
3.1. Diagrama de Gantt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2. Presupuesto Basico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
v
Indice de figuras
2.1. Representacion de un pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Imagen original . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3. Estructura matricial de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4. Imagen binaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5. Imagen en escalas de grises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.6. Imagen en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.7. Representacion grafica del modelo de color RGB . . . . . . . . . . . . . 8
2.8. Representacion grafica del modelo de color HSV . . . . . . . . . . . . . 9
2.9. Representacion grafica del modelo de color HSL . . . . . . . . . . . . . 10
2.10. Principio de funcionamiento de alto nivel del algoritmo de reconocimien-
to facial basado en Eigenface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
vi
Capıtulo 1
Generalidades
1.1. Titulo
RECONOCIMIENTO FACIAL BASADO EN EL ALGORITMO EIGENFACE
1.2. Descripcion del Problema
En la actualidad Una de las principales tareas a resolver dentro del area de vision
por computadora en las ultimas decadas ha sido los sistemas de reconocimiento facial
que estan muy evolucionados, sin embargo el performance de cada uno de ellos en apli-
caciones reales, esta influenciado por el contexto, es decir el lugar donde se emplee, una
solucion no puede ser general para todo. Muchas de las areas de computacion estan
atacando este problema de identificar personas de manera automatizada y esto es una
realidad en muchos de los aeropuertos internacionales, entidades bancarios y otras ins-
tituciones; sin embargo el costo del mismo es alto. Limitando ası el acceso al mismo
por otras entidades interesadas.
La diversidad de sus aplicaciones comerciales, la constante crecimiento de los recursos
computacionales y los retos en el campo de investigacion han atraıdo a numerosos gru-
pos de neurofisiologıa, psicologos y cientıficos de la informatica a una suma de esfuerzos
en vıa de resolver tan desafiante problema.
El enfoque de este trabajo es plantear una alternativa mas a La deteccion y reconoci-
miento de rostros humanos en fotografıas y secuencias de video el cual es un problema
cada vez con mas auge en el campo de la vision por computadora.
Desde hace aproximadamente una decada atras, el reconocimiento de rostros ha
1
2
llegado a ser un area popular de la investigacion desde el punto de vista de la compu-
tacion y una de las aplicaciones mas exitosas de analisis y entendimiento de imagenes.
Debido a la naturaleza del problema, no solo investigadores del area de ciencias de la
computacion estan interesados en el tema, sino que tambien los neurologos y psicologos.
1.3. Justificacion del problema
El tema de Reconocimiento de Rostros por medios informaticos ha cobrado gran
interes en vista de su importancia en el contexto actual en medidas de seguridad, siendo
esta la base fundamental de la realizacion de este trabajo.
La tarea de reconocimiento de rostros la podemos encontrar en lugares donde se
requiera identificar de manera automatica y con un buen grado de confiabilidad a las
personas que tienen acceso a areas restringidas, resulta atractivo para ser implementa-
do.
Con el modelo computacional se pretende aumentar los niveles de reconocimien-
to que actualmente se presentan en los algoritmos de Reconocimiento de Rostros y
disminuir el grado de complejidad computacional para la extraccion de caracterısticas,
clasificacion y verificacion que permitan identificar a cada uno de los individuos durante
el proceso de reconocimiento.
Ası mismo, durante la elaboracion de este trabajo de investigacion se buscara ayu-
dar a mejorar los problemas de identificacion de los individuos que se presenta en el
algoritmos .Eigenface”, ya que presentan problemas de identificacion cuando se pre-
sentan variaciones de iluminacion, escala y expresiones faciales.
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Determinar patrones de reconocimiento facial mediante el algoritmo eigenface en la
identificacion de rostro humano, con un alto grado de confiabilidad.
3
1.4.2. Objetivos Especıficos
Realizar la extraccion de caracterısticas del rostro correspondientes a la region de
los ojos y la nariz, mediante procesamiento digital de imagenes, para reducir la
imagen a un numero mınimo de componentes, los cuales contengan la informacion
discriminante del rostro.
Implementacion y estudio de tecnicas de procesamiento digital de imagenes que
permitan minimizar tasa de error del sistema.
Desarrollo de un sistema de reconocimiento de rostros de bajo costo para ser
instalado en cualquier sistema operativo
1.5. Hipotesis
Con los patrones de reconocimiento facial mediante algoritmo eigenface, se maxi-
miza la taza de reconocimiento de rostro humano y minimiza la tasa de error, en forma
eficaz y eficiente.
1.5.1. Variables
VARIABLE INDEPENDIENTE
Algoritmo Eigenface
VARIABLES DEPENDIENTES
Reconocimiento facial
4
1.5.2. Operacionalizacion de Variables
Variable Dependiente
Algoritmo eigenface Indicadores
Fase conceptual
Fase de Interfaz
Fase de Implementacion
Variable Independiente
Reconocimiento facial Indicadores
Analisis
Diseno
Implementacion
Prueba
1.6. Planteamiento operacional
1.6.1. Tecnicas e instrumentos de verificacion
Para el estudio de la variable antes mencionada ası como sus indicadores se utilizara
las Descripcion de las tecnicas de la biometrıa.
1.6.2. Ubicacion Espacial
El estudio se realizara en la ciudad de Juliaca, del departamento de Puno.
1.6.3. Ubicacion Temporal
El estudio se realiza en el ano 2013.
Capıtulo 2
Marco Teorico
2.1. CONCEPTOS GENERALES
El principal objetivo de las tecnicas de mejoramiento de imagen es procesar una
imagen con el fin de hacerla mas adecuada para una determinada aplicacion o procesa-
miento posterior. Depende por tanto del problema especıfico a resolver el que se emplee
una u otra tecnica. Los metodos de mejora de imagen se pueden dividir en dos campos
diferentes: metodos en el dominio frecuencial y metodos en el dominio espacial. Los
primeros se basan en modificar la transformada de Fourier de la imagen, mientras que
los segundos se basan en manipulaciones directas sobre los pıxeles de la imagen [7]
El proyecto esta enmarcado dentro del campo de la vision computacional, por lo que
se van a introducir algunos de los elementos basicos de la representacion de imagenes.
2.1.1. Pixel
Es la abreviatura de las palabras inglesas ”picture element”. Es el menor de los
elementos de una imagen al que se puede aplicar individualmente un color o una inten-
sidad o que se puede diferenciar de los otros mediante un determinado procedimiento.
[13]
Figura 2.1: Representacion de un pixel
5
6
2.1.2. Imagen digital
Una imagen digital se compone de una agrupacion de pixeles, cada uno con un valor
de intensidad o brillo asociado. Una imagen digital se representa mediante una matriz
bidimensional, de forma que cada elemento de la matriz se corresponde con cada pixel
en la imagen. [13]
Figura 2.2: Imagen original
Figura 2.3: Estructura matricial de la imagen
2.1.3. Clasificacion de imagenes digitales
Dependiendo del rango de los valores que pueda tomar cada pixel podemos distin-
guir los siguientes tipos de imagenes[13]:
Imagenes binarias: el rango esta formado por los valores negro o blanco [0 1]
unicamente. En la ilustracion 2.3 se muestra una imagen de este tipo.
7
Figura 2.4: Imagen binaria
Imagenes de intensidad: tambien conocidas como imagenes en escala de grises,
existen hasta 256 niveles de grises, por lo que su rango se encuentra entre [0,255].
Figura 2.5: Imagen en escalas de grises
Imagenes en color: todo color se puede componer a partir de tres componentes
basicas. El contenido de cada pixel de la imagen es una terna de valores, un valor
por cada componente de color basico.
Figura 2.6: Imagen en color
2.1.4. Espacios de color
Para la implementacion del proyecto se van a utilizar imagenes en color y sus
caracterısticas por lo que se va a dar una pequena introduccion sobre los distintos
8
espacios de color que pueden ser utilizados en el procesamiento de imagenes.
Un espacio de color es la forma por la que se puede especificar, crear y visualizar
un color.
Modelo RGB
El modelo RGB (del ingles Red, Green, Blue) esta basado en la sıntesis aditiva de
las intensidades de luz relativas al rojo, al verde y al azul para conseguir los distintos
colores, incluyendo el negro y el blanco [de Miguel 2005].
La representacion grafica del modelo RGB (ver Ilustracion 2.6) se realiza mediante
un cubo unitario con los ejes R, G y B.
Figura 2.7: Representacion grafica del modelo de color RGB
Las imagenes con modelo RGB contienen tres planos de imagenes independientes,
uno para cada color primario. El procesamiento de imagenes en color, utilizando el
modelo RGB, toma sentido cuando las imagenes se expresan naturalmente en terminos
de estos tres planos.
Actualmente muchas camaras a color utilizadas para adquirir imagenes digitales,
utilizan el formato RGB. Esto convierte al modelo RGB en un modelo de gran impor-
tancia para el procesamiento de imagenes.
Modelo HSV
Las siglas H, S y V corresponden a Tono (hue), Saturacion (saturation) y valor
(value) respectivamente. Tambien se denomina HSB, siendo B el brillo (brighness).
9
El sistema coordenado es cilındrico, y el subconjunto de este espacio donde se define
el color es una piramide de base hexagonal [de Miguel 2005].
Figura 2.8: Representacion grafica del modelo de color HSV
El area hexagonal corresponde a un valor de V = 1, conteniendo los colores mas
brillantes. El tono se mide como el angulo alrededor del eje S. El rojo se situa a 0o, el
verde a los 120o y el azul a los 240o. Los colores complementarios son aquellos que se
encuentren a 180o del senalado. El rango de S se extiende desde 0 (coincidiendo con el
eje de la piramide) hasta 1, coincidiendo con el final del area hexagonal de la piramide.
La obtencion de este espacio de color a partir del RGB es la siguiente:
Modelo YcbCr
YCbCr es una codificacion no lineal del espacio de color RGB, usada comunmente
en la compresion de imagenes. El color es representado por la luminancia (Y) y por dos
valores diferentes de color (Cb y Cr) que son caracterısticas colorimetricas del color.
El parametro Y indica la luminosidad o la claridad del color (que se pueden ver
como un tono de gris), los parametros Cb y Cr indican el tono del color: Cb ubica el
color en una escala entre el azul y el amarillo, Cr indica la ubicacion del color entre el
rojo y el verde.
La obtencion de este espacio de color a partir del RGB es la siguiente [de Mi-
guel2005]:
siendo R, G y B son los valores del canal rojo, verde y azul respectivamente.
La sencillez de la transformacion y la separacion explicita de las componentes de
luminancia y de crominancia del color, hacen a este espacio de color un metodo atractivo
para la modelizacion del color de la piel.
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Otros modelos
Modelo HLS: Corresponde a un modelo de color definido por el tono (Hue),
la luminosidad (Luminosity) y la saturacion (Saturation). El espacio se define
sobre una doble piramide hexagonal. H es el angulo alrededor del eje vertical,
situandose el rojo a 0o. La saturacion se mide radialmente variando desde 0 a 1.
La luminosidad es 0 para el negro (en el vertice inferior de la piramide) y 1 para
el blanco (en el vertice superior de la piramide) [de Miguel 2005].
Figura 2.9: Representacion grafica del modelo de color HSL
Modelo CMY: Las siglas CMY corresponden a Cıan, Magenta y Amarillo (Ye-
llow) que son los complementarios del rojo, verde y azul. El sistema coordenado
es el mismo que en el modelo RGB pero donde habıa negro ahora existe blanco
y viceversa [de Miguel 2005].
Modelo TLS: Las siglas TLS corresponden a Tinte, Saturacion y Luminancia.
La obtencion de este espacio de color a partir del RGB:
2.2. Algoritmo Eigenface
Muchos de los modelos computacionales para el reconocimiento de rostros se han
enfocado a detectar caracterısticas particulares como ojos, nariz, boca y contorno de
11
la cabeza; ası como modelos que trabajan definiendo la posicion del rostro, tamano
del rostro y caracterısticas combinadas de estos. Empezando primero con los siste-
mas desarrollados por Bledsoe [2] y Kanade [5], un numero deestrategias automaticas
y semi-automaticas para el reconocimiento de rostros se han modelado y clasificado
basandose en distancias normalizadas y radios entre los puntos caracterısticos. Recien-
temente estas aproximaciones generales han sido mejoradas por el trabajo reciente de
Yuille [1].
Las investigaciones en el campo de reconocimiento de rostros han mostrado que
las caracterısticas individuales y sus inmediata relacion comprende una representacion
insuficiente para calcular el desempeno en la identificacion de un rostro humano.
Fleming y Cottrell [4], emplearon un modelo antiguo trabajado por Kohonen y
Lehtio [6], el cual emplea unidades (neuronas) no lineales para entrenar una RNR pa-
ra clasificar las imagenes de rostro. El sistema de Stonham [12] ha sido aplicado con
exito en algunas imagenes de rostro bidimensionales. En trabajos recientes Burt [3]
empelo un ”perceptor inteligente”basado en la aproximacion de la multiresolucion de
una mascara elastica que se ajusta al rostro. Esta estrategia es demasiado burda por
lo que debe afinarse para emplearse en propositos espaciales como el calculo rapido
de imagenes multiresolucion para la identificacion en tiempo real de los individuos.
En el lenguaje de la teorıa de la informacion se desea extraer la informacion relevante
de la imagen de rostro para codificar a esta lo mas eficientemente posible y comparar
un rostro codificado con los modelos de rostros similares de las bases de datos. Una
simple aproximacion para extraer la informacion contenida en una imagen de rostro
es de alguna manera capturar las variaciones en un conjunto de imagenes de rostro
independientemente de cualquier criterio de las caracterısticas del rostro, empleando
esta informacion para codificar y comparar imagenes de rostro individuales. En termi-
nos matematicos se desea encontrar los componentes principales de la distribucion de
los rostros o de los eigenvectores de la matriz de covarianza del grupo de imagenes de
rostro. Estos eigenvectores pueden ser considerados como un grupo de caracterısticas,
las cuales en conjunto caracterizan la variacion entre las imagenes de rostro. Cada
imagen localizada contribuye mas o menos con cada .eigenvector”, por lo que, se puede
mostrar a un .eigenvectorcomo una clase de rostros fantasma (rostro espectral), este
rostro fantasma recibe el nombre de .Eigenface”.
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Cada imagen de rostro en el grupo de entrenamiento puede ser representada exac-
tamente en terminos de una combinacion lineal de eigenfaces. El numero posible de
eigenfaces es igual al numero de imagenes de rostro del grupo de entrenamiento. Sin
embargo, los rostros pueden tambien ser aproximados usando unicamente los mejores
eigenfaces, los que tienen los mas grandes eigenvalores y que por consiguiente cuentan
para la mayorıa de las varianzas dentro del grupo de imagenes de rostro. La principal
razon para utilizar menos eigenfaces es por la eficiencia computacional. El mejor ei-
genface expande un subespacio dimensional .espacio del rostro”de todas las imagenes
posibles, como las senoides con variacion de frecuencia y fase que son funciones basicas
de una descomposicion de Fourier (y son verdaderas eigenfunciones de los sistemas li-
neales), los eigenvectores son los vectores base de la descomposicion eigenface. La idea
de usar eigenfaces fue motivada por una tecnica desarrollada por Sirovich y Kirby [11]
para mejorar la representacion de fotografıas de rostros empleando un Analisis de Com-
ponentes Principales (PCA). Ellos sostienen que una coleccion de imagenes de rostro
puede ser aproximadamente reconstruida por un pequeno grupo de pesos para cada
rostro de un pequeno grupo de imagenes. Si un grupo de imagenes de rostro puede ser
reconstruida por la suma de los pesos de una pequena coleccion de caracterısticas de
las imagenes, entonces una forma eficiente para aprender y reconocer rostros puede ser
construyendo las caracterısticas de imagenes de rostro conocidas y para reconocer ros-
tros particulares se comparan las caracterısticas de los pesos necesarios para reconstruir
aproximadamente a estos con los pesos asociados y los pesos individuales conocidos.[9]
Los siguientes pasos resumen el proceso de reconocimiento:
Inicializacion: Adquirir un grupo de entrenamiento de imagenes de rostro y cal-
cular los eigenfaces, los cuales definen el espacio del rostro.
Cuando una nueva imagen de rostro es encontrada, se calcula un grupo de pesos
basados en las imagenes de salida y se proyecta a la imagen de salida dentro de
cada uno de los eigenfaces.
Se determina si la imagen es un rostro conocido o desconocido, para ver si la
imagen es lo suficientemente cercano para el espacio del rostro.
Si este es un rostro, se clasifican los pesos como cualquier patron de una persona
conocida o desconocida.
13
Si el mismo rostro desconocido es visto varıas veces, calcular los pesos carac-
terısticos de este para posteriormente incorporarlo en los rostros conocidos.
Una imagen de rostro y en particular los rostros del grupo de entrenamiento deben
estar cerca del espacio del rostro, el cual en general describe imagenes que son como
rostros”. En otras palabras, la distancia de proyeccion debe estar dentro de algunos
umbrales. Las imagenes individuales conocidas deben proyectarse cerca de las clases
de correspondencia del rostro. Existen cuatro posibilidades para la imagen de entrada
y estos vectores patron:
1. La imagen de entrada se encuentra cerca del espacio del rostro y cerca de la clase
del rostro.
2. La imagen de entrada se encuentra cerca del espacio del rostro pero no cerca de
una clase de rostro conocida.
3. La imagen de entrada se encuentra lejos del espacio de rostro y cerca de la clase
de rostro.
4. La imagen de entrada se encuentra lejos del espacio de rostro y lejos de la clase
de rostro conocida.
La tarea de Reconocimiento de identificadores facial es discriminar las senales de
entrada de datos (imagen) en varias clases (personas). Las senales de entrada son al-
tamente ruidoso (por ejemplo, el ruido es causado por las diferentes condiciones de
iluminacion, pose, etc), sin embargo, las imagenes de entrada no son completamente al
azar y, a pesar de sus diferencias hay patrones que se producen en cualquier senal de
entrada. Estos patrones, que se pueden observar en todas las senales podrıan ser - en el
dominio de reconocimiento facial - la presencia de algunos objetos (ojos, nariz, boca)
en cualquier rostro, ası como las distancias relativas entre estos objetos. Estas carac-
terısticas se llaman eigenfaces en el dominio de reconocimiento facial (o componentes
principales en general). Pueden ser extraıdos de los datos originales de la imagen por
medio de una herramienta matematica llamada Analisis de Componentes Principales
(PCA). Mediante PCA uno puede transformar cada imagen original de la formacion
que figuran en una Eigenface correspondiente. Una caracterıstica importante de la PCA
es que uno puede reconstruir reconstruir cualquier imagen original desde el conjunto
de entrenamiento mediante la combinacion de los eigenfaces. Recuerde que eigenfaces
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son nada menos que rasgos caracterısticos de las caras. Por lo tanto se podrıa decir que
la imagen de la cara original puede ser reconstruido a partir eigenfaces si uno suma
todos los eigenfaces (caracterısticas) en la proporcion adecuada. Cada Eigenface repre-
senta solo ciertas caracterısticas de la cara, que puede o no puede estar presente en
la imagen original. Si la caracterıstica esta presente en la imagen original a un grado
mas alto, el porcentaje de la Eigenface correspondiente de la ”suma”de los eigenfaces
debe ser mayor. Si, al contrario, la caracterıstica particular no (casi no o) esta presente
en la imagen original, entonces el Eigenface correspondiente debe contribuir una parte
mas pequena (o en absoluto) a la suma de eigenfaces. Ası, con el fin de reconstruir la
imagen original a partir de los eigenfaces, uno tiene que construir un tipo de suma pon-
derada de todos los eigenfaces. Es decir, la imagen original reconstruida es igual a una
suma de todas las eigenfaces, con cada Eigenface que tiene un cierto peso. Este peso
se especifica, en que grado esta presente en la imagen original de la funcion especıfica
(Eigenface). Si uno utiliza todos los eigenfaces extraıdos de las imagenes originales, se
puede reconstruir las imagenes originales de los eigenfaces exactamente . Pero tambien
se puede utilizar solo una parte de los eigenfaces. A continuacion, la imagen recons-
truida es una aproximacion de la imagen original. Sin embargo, se puede asegurar que
las perdidas debido a la omision de algunos de los eigenfaces pueden minimizarse. Esto
sucede por la eleccion de solo las caracterısticas mas importantes (Eigenfaces). La omi-
sion de eigenfaces es necesario debido a la escasez de recursos computacionales. ¿Como
se relaciona esto con el reconocimiento facial? La idea es que es posible no solo para
extraer el rostro de eigenfaces dado un conjunto de pesas, pero tambien para ir por el
camino opuesto. De esta manera opuesta serıa para extraer los pesos de eigenfaces y
la cara de ser reconocidos. Estos pesos dicen nada menos, como la cantidad en la que
la cara en cuestion difiere de rostros ”tıpicosrepresentados por los eigenfaces. Por lo
tanto, el uso de este peso se puede determinar dos cosas importantes: Determinar si
la imagen en cuestion es una cara en absoluto. En el caso de los pesos de la imagen
difieren demasiado de los pesos de las imagenes de la cara (es decir, imagenes, de la
que sabemos a ciencia cierta que son caras), la imagen no es probablemente una cara.
Caras similares (imagenes) poseen caracterısticas similares (eigenfaces) a grados simi-
lares (pesos). Si uno extrae los pesos de todas las imagenes disponibles, las imagenes
podrıan agrupar a los clusters. Es decir, todas las imagenes que tienen pesos similares
tienden a ser caras similares.
15
2.2.1. Algoritmo Original de Eigenfaces
Figura 2.10: Principio de funcionamiento de alto nivel del algoritmo de reconocimientofacial basado en Eigenface
El algoritmo para el reconocimiento facial usando eigenfaces se describe basicamente
en la figura 1 . En primer lugar, las imagenes originales de la serie de capacitacion se
transforman en un conjunto de eigenfaces E . Despues, los pesos se calculan para cada
imagen del conjunto de entrenamiento y se almacenan en el conjunto W . Al observar
una imagen desconocida X , los pesos se calculan para esa imagen en particular y se
almacenan en el vector W X . Despues, W X se compara con el peso de las imagenes,
de las que se sabe a ciencia cierta que son caras (los pesos de la serie de capacitacion
W ). Una forma de hacerlo serıa considerar cada vector de peso como un punto en
el espacio y calcular una distancia media D entre los vectores de peso de W X y el
vector de peso de la imagen desconocida W X (la distancia euclidiana se describe en el
apendice A serıan una medida para eso). Si esta distancia promedio supera un cierto
16
valor umbral h, entonces el vector de peso de la imagen desconocida W X se encuentra
demasiado ”lejos”de los pesos de las caras. En este caso, el desconocido X se considera
no una cara. De lo contrario (si X Es en realidad un rostro), su vector de pesos W X
se almacena para su clasificacion posterior. El valor de umbral optimo h tiene que ser
determinada empıricamente.
2.2.2. Vectores y valores caracterısticos
Un vector propio de una matriz es un vector de modo que, si multiplicado con la
matriz, el resultado es siempre un multiplo entero de ese vector. Este valor entero es
el valor propio correspondiente del vector propio. Esta relacion se puede describir por
la ecuacio M × u = c × u, donde u es un vector propio de la matriz M y c es el valor
propio correspondiente.
Eigenvectores poseen propiedades siguientes:
Ellos solo pueden ser determinados por las matrices cuadradas.
Hay n vectores propios (y los valores propios correspondientes) en una n x n
matriz.
Todos los vectores propios son perpendiculares, es decir, en angulo recto entre sı.
2.2.3. Calculo de eigenfaces con PCA
En esta seccion, se presentara el plan original para la determinacion de los eigenfaces
con PCA. El algoritmo se describe en el alcance de este documento es una variacion
de la descrita aquı.
Paso 1: Preparar los datos
En este paso, las caras que constituyen el conjunto de entrenamiento (i) deben estar
preparados para su procesamiento. T
Paso 2: Reste la media
La matriz promedio Y tiene que ser calculada, a continuacion, se resta de las caras
originales ( i ) y el resultado se almacena en la variable i :
i = n
i =i
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Paso 3: Calcular la matriz de covarianza
En la siguiente paso la matriz de covarianza C se calcula segun
Paso 4: Calcule los vectores propios y valores propios de la matriz de cova-
rianza
En este paso, los vectores propios (eigenfaces) ui y los valores propios correspondien-
tes i deben ser calculados. Los vectores propios (Eigenfaces) deben ser normalizados,
de manera que son vectores unitarios, es decir, de la longitud 1. La descripcion del al-
goritmo exacto para la determinacion de los vectores propios y valores propios se omite
aquı, ya que pertenece al arsenal estandar de la mayorıa de bibliotecas de programacion
matematica. c
Paso 5: Seleccione los componentes principales
Desde M vectores propios (eigenfaces) ui , solo M’debe ser elegido, que tiene los mas
altos valores propios. Cuanto mas alto es el valor propio, los rasgos mas caracterısticos
de un rostro, ¿describe el vector propio particular. Eigenfaces con valores propios bajos
pueden ser omitidos, como explican solo una pequena parte de los rasgos caracterısti-
cos de las caras. Despues de Meigenfaces ui se determinan, la fase de ”formacion”del
algoritmo esta terminado.
2.2.4. Mejora del algoritmo original
Hay un problema con el algoritmo descrito en la seccion 5 . La matriz de covarianza
C en el paso 3 (vease la ecuacion 3 ) tiene una dimensionalidad de N2 × N2 , por lo
que uno tendrıa N2 eigenfaces y valores propios. Para un 256 × 256 imagen que quiere
decir que hay que calcular un 65 , 536 × 65 , 536 matriz y calcular 65 , 536 eigenfaces.
Computacionalmente, esto no es muy eficiente ya que la mayorıa de esos eigenfaces no
son utiles para nuestra tarea.
Ası, el paso 3 y 4 se sustituye por el esquema propuesto por Turk y Pentland:
C = nnT = AAT
L = ATALn,m = ATn
ul = vlkkl = 1, ...,M
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donde L es una M ×M matriz, v son M vectores propios de L y U son eigenfaces.
Tenga en cuenta que la matriz de covarianza C se calcula utilizando la formula C = AAT
, la formula original (ineficaz) se da solo por el bien de la explicacion de A . La ventaja
de este metodo es que uno tiene que evaluar solo M numeros y no N 2 . Por lo general,
M � N2 , ya que solo unos pocos componentes principales (eigenfaces) sera relevante.
La cantidad de calculos que deben realizarse se reduce a partir del numero de prixels
(N2 × N2) con el numero de imagenes en el conjunto de entrenamiento ( M ). En el
paso 5, los valores propios asociados permiten a uno para clasificar los eigenfaces segun
su utilidad. Por lo general, vamos a utilizar solo un subconjunto de M eigenfaces, el M
eigenfaces con los valores propios mayores.
2.2.5. La clasificacion de las caras
El proceso de clasificacion de un nuevo (desconocido) cara nueva para una de las
clases (caras conocidas) procede en dos pasos. En primer lugar, la nueva imagen se
transforma en sus componentes Eigenface. Los pesos resultantes forman el vector de
pesos nuewi
2.3. Reconocimiento de Rostro
Como se menciono previamente, el reconocimiento de rostros es un area dentro
del reconocimiento de patrones que ha sido investigada desde hace varios anos. Desde
entonces se han propuesto varias tecnicas para resolver esta tarea, entre ellas pode-
mos mencionar las siguientes: las tecnicas que utilizan igualamiento de plantillas 14,
caracterısticas geometricas14, calculo de eigenfaces15 y los metodos que utilizan re-
des neuronales15, entre otros[10]. Para la implementacion de este tipo de sistemas,
independientemente de la tecnica o metodologıa que sea implementada, se utilizan ge-
neralmente dos conjuntos de datos. El primer conjunto de datos es el que es utilizado
durante la etapa de aprendizaje, el cual es comunmente llamado conjunto de entre-
namiento. Se debe tratar que los patrones que integran este conjunto, sean lo mas
diferente posible entre sı, y que ademas, representen al problema, para poder obtener
un buen porcentaje de generalizacion. El segundo conjunto de patrones, es el que se
utiliza durante la etapa de reconocimiento y es llamado conjunto de prueba. En la ma-
yorıa de estas tecnicas, el reconocimiento de rostros involucra algunas de las siguientes
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etapas:
Adquisicion de la imagen.
Preprocesamiento de la imagen.
Extraccion de caracterısticas.
Alguna forma de entrenamiento.
Etapa de reconocimiento.
2.3.1. Adquisicion de la imagen
En esta etapa, contamos con diversos medios de obtencion de las imagenes digitali-
zadas de rostros. Los mas utilizados son: videocamara, camara digital o escaneado de
fotografıa entre otras.
2.3.2. Preprocesamiento de la imagen
Dado que las imagenes de los rostros regularmente son tomadas en momentos dife-
rentes, esto trae como consecuencia que las diferentes imagenes de una misma persona
tengan variaciones en cuanto a la iluminacion, la orientacion, y el tamano del rostro.
Por tal motivo, es necesario que la imagen sea preprocesada antes de que pueda ser
utilizada. Entre las tareas de preprocesamiento mas comunes podemos encontrar las
siguientes: extraer la imagen del rostro de una imagen mas grande que contenga in-
formacion irrelevante para el reconocimiento; normalizacion en cuanto al tamano, es
decir, que todas las imagenes de los rostros tengan un tamano similar, y la aplicacion
de algun metodo de filtrado para mejorar la calidad de la imagen [8].
2.3.3. Extraccion de caracterısticas
La extraccion de caracterısticas es una de las etapas de la cual depende en gran
medida el buen desempeno del sistema de reconocimiento de rostros. El objetivo princi-
pal de esta etapa es extraer la informacion mas discriminante de un rostro, eliminando
la informacion que resulte irrelevante para el reconocimiento. En esta etapa podemos
encontrar desde las tecnicas que obtienen las caracterısticas de manera manual, hasta
tecnicas mas sofisticadas que extraen las caracterısticas de forma automatica. En varias
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tecnicas, las principales caracterısticas que son extraıdas de los rostros son aquellas que
describen a cada uno de los componentes basicos del rostro tales como los ojos, la nariz,
la boca, la barba, las cejas, y por supuesto, la relacion que existe entre ellos, es decir,
la distancia entre cada uno de estos componentes[8].
2.3.4. Entrenamiento
El entrenamiento basicamente consiste en utilizar alguna forma de aprendizaje que
le permita al sistema .aprender”los rostros que constituyen el conjunto de entrenamien-
to. El tipo de entrenamiento que sea utilizado para el aprendizaje, dependera en gran
medida, de la metodologıa que se este utilizando para el reconocimiento. Por ejemplo,
al utilizar una metodologıa como la de redes neuronales, el entrenamiento consiste en
obtener los valores correspondientes a cada una de las conexiones (pesos) que consti-
tuyen a la red neuronal. Para este tipo de metodologıas existen diferentes algoritmos
para realizar el entrenamiento, entre los cuales el algoritmo de retro-propagacion es
uno de los mas populares[8].
2.3.5. Reconocimiento
La ultima etapa, que comunmente es realizada en un sistema de reconocimiento de
rostros, es la etapa de reconocimiento. Esta etapa basicamente consiste en alimentar
al sistema con las imagenes de una persona, diferentes a las utilizadas durante el en-
trenamiento, esperando obtener como resultado, alguna forma de codificacion que nos
permita identificar a la persona en proceso[8].
Capıtulo 3
Diseno y Desarrollo del Proceso deInvestigacion
3.1. Metodologıa
La metodologıa a emplear en la presente investigacion es de tipo Cuasi Experimen-
tal.
3.2. Contenido analıtico
ESQUEMA DE LA TESIS
CAPITULO I FUNDAMENTO TEORICO
1.1. Generalidades
1.2 Problematica
1.3 Justificacion del problema
1.4 Objetivos:
1.5 Hipotesis
1.6 Variables
1.7 Operacionalizacion de las variables
1.8 Presupuesto
CAPITULO II FUNDAMENTO TEORICO
2.1.- Conceptos generales
2.2.- Algoritmo Eigenface
2.3.- Reconocimiento de rostro
2.4.- Redes neuronales
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CAPITULO III IMPLEMETACION DEL SISTEMAS.
4.1.- Analisis y Diseno del Sistema.
4.2.- Implementacion del Sistema.
CAPITULO IV RESULTADOS.
5.1.- Presentacion de interfaz.
5.2.- Reconocimiento de Patrones.
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS.
3.3. Diagrama de GANTT
Para la elaboracion del trabajo de investigacion se tiene cronogramado una serie de
actividades considerando la estimacion del tiempo de acuerdo a la siguiente figura:
Cuadro 3.1: Diagrama de Gantt
Actividades Mes 1 Mes 2 Mes 3Recoleccion de Informacion xxxx
Eleccion del Modelo xx xxxxRedaccion del Informe xxxx
Implementacion del algoritmo Eigenface xxxx xxxxEvaluacion del algoritmo Eigenface xx xxxx
Evaluacion Final xxxxResultados xxxx
3.4. Presupuesto
3.4.1. Presupuesto Basico
Para la elaboracion del trabajo de investigacion se tiene en cuenta los siguientes
gastos, los cuales seran solventados por el investigador, estos gastos nos serviran pa-
ra ası poder valorar el desarrollo e implementacion del algoritmo Eigenface, esto esta
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mostrado en el cuadro siguiente:
Cuadro 3.2: Presupuesto Basico
Actividades CostoRecoleccion de Informacion 1500,00
Desarrollo del Software 2000,00Redaccion del Informe 1200,00
Bibliografıa 1000,00Total 5700,00
Bibliografıa
[1] D.S. COHEN A.L. YUILLE and PW. HALLINAN. Features extraction from faces
using deformable templates. CVPR, June 1989.
[2] W.W. BLEDSOE. The model method in facial recognition. Aug. 1966.
[3] P. BURT. Smart sensing within a pyramid vision machine. IEEE, 76(8), 1988.
[4] M. FLEMING and G. COTTRELL. Categorization of faces using unsupervised
feature extraction. IJCNN-90, 2, June 1989.
[5] T. KANADE. Picture processing system by computer complex and recognition of
human faces. Dept. of Information Science, Kyoto University, Nov. 1973.
[6] T. KOHONEN and P. LEHTIO. Storage and processing of information in distri-
buted associative memory systems. Parallel Models of Associative Memory, pages
105 – 143, 1981.
[7] Leoncio Gutierrez Mamani. Patrones de reconocimiento facial mediante redes
neuronales. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES, 2011.
[8] Armando E. Martın Correa, Franco Chichizola. Sistema de reconocimiento de
rostros. Universidad Nacional de La Plata, La Plata, Argentina, 1900.
[9] J. CARLOS OROPEZA. Reconocimiento de rostros.
[10] TINOCO DE LA LUZ R. Sistema de reconocimiento facial por medio de eigenfaces
y redes neuronales. Mexico, Junio de 2009.
24
25
[11] L. SIROVICH and M. KIRBY. Low-dimensional procedure for the characteriza-
tion of human faces. 4(3), March 1987.
[12] T.J. STONHAM. Practical face recognition and verification with wisard. Aspects
of Face Processing Martinus Nijhoff Publishers, 1986.
[13] Gomez Jimenez Carmen Virginia. Diseno y desarrollo de un sistema de reconoci-
miento de caras. Madrid, Abril 2009.