Una carne que pesa 4 lb, inicialmente está a 50°F, es luego colocado en un horno a 375°F(Temperatura del medio ambiente) a las 12:00pm. Despues de 75 minutos se tiene una temperatura de 125°F. ¿A qué hora la temperatura de la carne será 150°F ?.

Considere x(t) y y(t) el número de elementos que componen dos poblaciones de especies de animales que interactúan en un determinado ecosistema. La razón de cambio en el tiempo de x(t) es proporcional a x(t) multiplicado por

α−x, mientras que la razón de cambio de y(t) con respecto al tiempo es proporcional al producto de x(t) por y(t). Entonces el sistema que modela este problema está dado por:

La ley de absorción de Lmabert dice que la tasa de absorción de luz con respecto a una profundidad x de un material translucido es proporcional a la intensidad de la luz a una profundidad x. Si I es la intensidad de la luz a una profundidad x, entonces

dIdx=−kI.En agua limpia la intensidad I a 3 pies bajo la superficie es de un 25% de la intensidad I0 en la superficie. ¿Cuál es la intensidad del rayo de luz a 15 pies bajo la superficie?

Dos grandes tanques, cada uno con 100 litros de líquido se encuentran interconectadospor medio de tubos. El líquido fluye del tanque A (ver dibujo posterior) hacia el tanque B a razónde 3l/m y de B hacia A a razón de 1l/m. El líquido contenido en el interior de cada tanque semantiene bien agitado. Una solución de salmuera con una concentración de 2Kg/l fluye del exteriorhacia el tanque A a razón de 6l/m. La solución (diluida) fluye hacia el exterior del tanque A arazón de 4l/m y del tanque B a 2l/m. Si inicialmente el tanque A contenía agua pura y el B 200kgde sal, determinar el modelo matemàtico que describa el proceso, si x(t) es la cantidad de sal en kilos en el tanque A a los t minutos, mientras que y(t) es la cantidad de sal en kilos en el tanque B a los t minutos.

a población de una cierta comunidad varía de acuerdo con la ecuación diferencial 

dPdt=(kSent)P donde k es una constante positiva. Entonces podemos decir que la población en dicha comunidad está siempre decreciendo

Pregunta 7 opciones:VerdaderoFalso

Dos productos químicos A y B reaccionan para formar uno nuevo C. la velocidad ( de producción con relación al tiempo) a la que se forma C varía con el producto de las cantidades instantaneas de A y B que se hallan presentes. La formación requiere de 2kg de A por cada kilogramo de B. Si inicialmente 10 kg de A y 20 kg de B están presentes y si en 20 minutos se han formado 6 kg de C. ¿ Qué cantidad se habrá formado al cabo de 1 hora ?

La ecuación diferencial que modela la transmisión de tempratura a través de una pared dada porQ=−kAdTdx

 donde Q,k y A son constantes es de tipo no lineal.