Termodinámica Clásica

Conceptos fundamentales

Física Estadística Maestría en Ciencias (Física) IFUAP Lilia Meza Montes Primavera 2016

Historia Mecánica Clásica (1833)

Electromagnetismo (1873)

Mecánica Cuántica (1926)

Ecuaciones de (Lagrange) Hamilton + transformaciones canónicas q,p Trayectoria de la partícula Medios continuos (muchas partículas) Potencial

Ecuaciones de Maxwell + relaciones constitutivas+condiciones Campos que experimenta la partícula Macróscopico

Ecuación de Schroedinger + condiciones a la frontera/iniciales Estados cuánticos (energía, función de onda) Probabilidad de obtener valor de variables Estados de muchas partículas Potencial

Problema fundamental

¡  Cómo describir un sistema formado un numero grande de partículas?

¡  N~1023 en un cm3

¡  Metodología particular, no solo partículas (radiación)

¡  Aplicable no solo a fluidos, sólidos

Enfoques: Equilibrio

¡  Sistemas en equilibrio las cantidades termodinámicas no cambian en el tiempo ¡  Macroscópico >1micra à

Termodinámica ¡  Microscópico: 10Å, dimensiones

atómicas à Mecánica estadística

Enfoque: fuera de equilibrio

¡  Termodinámica irreversible (o Mecánica estadística de procesos irreversibles)

¡  Teoría cinética: considera en detalle interacciones entre partículas

Historia

¡  Bernoulli (1738), Herapath (1821), Joule (1851): teoría cinética de gases

¡  Clausius(1857) ¡  Maxwell (1860) ¡  Boltzmann (1868-1871) ¡  Gibbs (1902) ¡  Planck (1900), Einstein, Bose,

Fermi-Dirac

Historia: Estructura Atómica

¡  John Dalton (1803-1810): - Cada elemento químico se compone de átomos de

un tipo único - No puede ser alterado o destruido por medios

químicos - Se combinan para formar sustancias ¡  Avogrado (1811) Dos gases con igual V, P, T

contienen el mismo número de moléculas.

Generalidades

¡  Estudio de las propiedades de la materia cuando son afectadas por un cambio de temperatura, sin considerar la composición microscópica de la materia.

¡  Fenomenológica (basada en experimentos). Estadística (postulados-microscópico)

¡  Leyes generales (postulados): relacionan propiedades de cantidades limitadas de materia.

¡  Diversos sistemas ¡  Microscópico: mecánica estadística

Ejemplo: nanoalambres de InAs

380 C Wurzita

480 C Blenda de zinc

410 C Wurzita/ZB

5 nm 100 nm 100 nm 50 nm

CONCEPTOS BÁSICOS

Definiciones

¡  Sistema termodinámico: porción del universo físico bajo estudio.

¡  Alrededores: Parte del universo cercano que interactúa con sistema (intercambio de energía)

Energia

FRONTERA

Determinados por el Observador

Frontera: determina interacción con alrededores

¡  Paredes aislantes: no interacción (excepto gravitacional, ignorada)

sistema aislado ¡  Paredes adiabáticas: no permiten

interacción mediante efectos no mecánicos (impiden intercambio térmico)

sistema térmicamente aislado ¡  Paredes diatérmicas: no adiabáticas. sistema en contacto térmico

Modelo Físico

¡  Definimos cantidades que pueden ser medidas

(posición, presión, magnetización,etc. en nuestro caso: variables o

coordenadas termodinámicas X, Y) + ¡  Relaciones entre ellas à podemos predecir comportamiento

EQUILIBRIO TERMODINAMICO

¡  LOS VALORES NUMERICOS ASIGNADOS A LAS VARIABLES TERMODINÁMICAS NO VARÍAN CON EL TIEMPO

ejemplo: sistema aislado siempre oJo: pseudoequilibrio (equilibrio local) Estado tiene que ser reproducible En este curso: sistemas en equilibrio + teoría cinética

¡  Dado un sistema, conocido un subconjunto de variables termodinámicas

experimentalmente se encuentra que las restantes están determinadas.

Estado termodinámico: condición del

sistema en la que se han asignado valores numéricos para los grados de libertad

Independientes entre sí: Grados de libertad Establecidos por experimento

Ejemplos

Sistema Algunas variables (X,Y) Fluidos y sólidos Volumen,Presión Sustancia Paramagnética Magnetización, campo

magnético Cable Dieléctrico

Longitud, tensión Polarización, campo eléctrico

Espacio de estados

¡  Espacio abstracto: coordenadas son las variables

X

Y

(X,Y) Un punto=un estado Proceso: cambio de

estado Proceso Cuasiestático: sucesión de estados de equilibrio (trayectoria) c/punto= un estado Proceso Irreversible

o no cuasiestático: sin trayectoria

Proceso Ciclico: puntos coinciden

Variables intensivas y extensivas

¡  Intensiva: independiente del tamaño o masa del sistema. No son aditivas

¡  Extensivas: sí dependen del tamaño (volumen, etc.), aditivas.

Cantidades específicas: no dependen del tamaño del sistema

Ejemplos

Sistema Intensiva Extensiva Fluidos y sólidos Presión Volumen Sustancia Paramagnética

Intensidad de campo magnético

Magnetización

Cable

Tensión

Longitud

Dieléctrico

Campo eléctrico

Polarización

Definiciones

Valores especificos y: variable extensiva Y/ otra extensiva (V) Valor molal y*: variable extensiva/número de moles ν M Peso Molecular (peso de un mol) 1 gramo-mol=una masa en gramos igual al peso

molecular de la sustancia

MyMmYYy

ρν===*

densidad vVm 1==ρ

Cantidad molales: intensivas

Ley cero de la Termodinámica

¡  Si de tres sistemas A, B y C , A y B se encuentran separadamente en equilibrio con C, entonces A y B se encuentran en equilibrio uno con el otro.

),( YXϕϕ =

Generaliza a n variables

Define temperatura (grado de calentamiento) Existe una función de las variables independientes

(Ecuación de estado, forma analítica depende del sistema)

B

C

A

Ley Cero: A y C, B y C en eq. àA y B en eq.

A B

C

Pared aislante Pared diatérmica

Temperatura

¡  Temperatura empírica: variable cuyo valor numérico establece cuándo dos o más sistemas, en contacto térmico entre sí, se encuentran o no en equilibrio.

¡  Valor numérico de ϕ(X,Y) para todos los sistemas en equilibrio uno con otro.

¡  Termómetro: sistema estándar para medir temperatura.

Isotermas

X

Y

X

Y

(X’1,Y’1)

Sistema S1 Sistema S2

(X’2,Y’2)

Isoterma I I’

Estados de S1 en equilibrio con estado de S2

I e I’ son isotermas correspondientes

Termómetro: sistema estándar

Sistema

(interacción con otros sistemas)

Variables termodinámicas X,Y

• Cambio de las propiedades físicas (2) del termómetro cuando entra en contacto con otros sistemas • Propiedad termométrica X: varía (Y=cte) • Definir escala se fija ecuación de estado ϕ(X,Y)

Temperatura θ(X): Depende de cada termómetro

Temperatura empírica

X

Y

X

θ

Sistema Escala

Isotermas

Estados de S1 en equilibrio con estado de S2

Enumeración arbitraria: empírica Forma simple : lineal

θ1 θ2

Y=cte θ

θ=aX

θ1 θ 2

Y = cte

Escala: determinar pendiente a

¡  Fijar estado estándar fácilmente reproducible e invariante (punto fijo). Se asigna un valor arbitrario θ

¡  Punto fijo: punto triple del agua ¡  θ = 273.16 K escala Kelvin a= 273.16/Xt X en punto triple

θ = 273.16 X/Xt

Bibliografía

¡  Introducción a laTermodinámica clásica, L. García-Colín S.

¡  Heat and Thermodynamics, W. Zemansky

¡  Statistical Mechanics, K. Huang.