termodinámica

Capítulo 20 - TermodinámicaCapítulo 20 - TermodinámicaPresentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

© 2007

TERMODINÁMICATERMODINÁMICALa termodinámica La termodinámica es el estudio de las es el estudio de las relaciones de relaciones de energía que energía que involucran calor, involucran calor, trabajo mecánico y trabajo mecánico y otros aspectos de otros aspectos de energía y energía y transferencia de transferencia de calorcalor..

Calefacción central

Objetivos: Después de terminar Objetivos: Después de terminar esta unida, deberá:esta unida, deberá:

• Establecer y aplicar la Establecer y aplicar la primera y y segunda leyes de la de la termodinámica.

• Demostrar su comprensión de los Demostrar su comprensión de los procesos procesos adiabático, isocórico, isotérmico e isobárico..

• Escribir y aplicar una relación para determinar la Escribir y aplicar una relación para determinar la eficiencia ideal de una máquina térmica.de una máquina térmica.

• Escribir y aplicar una relación para determinar el Escribir y aplicar una relación para determinar el coeficiente de rendimiento para un refrigerador.para un refrigerador.

UN SISTEMA TERMODINÁMICOUN SISTEMA TERMODINÁMICO

• Un sistema es un entorno cerrado en el Un sistema es un entorno cerrado en el que puede tener lugar transferencia de que puede tener lugar transferencia de calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el cilindro de un motor de automóvil.)el cilindro de un motor de automóvil.)

Trabajo realizado Trabajo realizado sobre el gas o sobre el gas o trabajo realizado trabajo realizado por el gaspor el gas

ENERGÍA INTERNA DEL SISTEMAENERGÍA INTERNA DEL SISTEMA

• La energía interna La energía interna UU de un sistema es el total de un sistema es el total de todos los tipos de energía que poseen las de todos los tipos de energía que poseen las partículas que conforman el sistema.partículas que conforman el sistema.

Por lo general la energía interna consiste de la suma de las energías potencial y cinética de las moléculas de gas que realizan trabajo.

DOS FORMAS DE DOS FORMAS DE AUMENTARAUMENTAR LA LA ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA INTERNA, ∆∆U.U.

CALOR QUE SE CALOR QUE SE PONE PONE ENEN UN UN

SISTEMA SISTEMA (Positivo)(Positivo)

++∆∆UU

TRABAJO TRABAJO REALIZADO REALIZADO

SOBRESOBRE UN GAS UN GAS (Positivo)(Positivo)

TRABAJO REALIZADO TRABAJO REALIZADO PORPOR EL GAS EN EL GAS EN

EXPANSIÓN: EXPANSIÓN: ∆∆W es W es positivopositivo

--∆∆UUDisminuyeDisminuye

DOS FORMAS DE DOS FORMAS DE REDUCIRREDUCIR LA LA ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA INTERNA, ∆∆U.U.

CALOR CALOR SALESALE DEL DEL SISTEMASISTEMA

∆∆Q es Q es negativonegativo

QQoutout

caliente

WWoutout

caliente

ESTADO TERMODINÁMICOESTADO TERMODINÁMICO

El ESTADO de un sistema El ESTADO de un sistema termodinámico se determina termodinámico se determina mediante cuatro factores:mediante cuatro factores:

• Presión absoluta Presión absoluta PP en pascales en pascales• Temperatura Temperatura TT en Kelvins en Kelvins• Volumen Volumen VV en metros cúbicos en metros cúbicos• Número de moles,Número de moles, n n, del gas que realiza , del gas que realiza

trabajotrabajo

PROCESO TERMODINÁMICOPROCESO TERMODINÁMICOAumento en energía interna, ∆U.

Estado inicial:

P1 V1 T1 n1

Estado final:

P2 V2 T2 n2

Entrada de calorEntrada de calor

QQinin

WWoutout

Trabajo por el gasTrabajo por el gas

El proceso inversoEl proceso inversoDisminución de energía interna, ∆U.

Estado inicial:

P1 V1 T1 n1

Estado final:

P2 V2 T2 n2

Trabajo sobre el gasTrabajo sobre el gas

Pérdida de calorPérdida de calor

QQoutout

WWinin

LA PRIMERA LEY DE LA LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA:TERMODINÁMICA:

• La entrada neta de calor en un sistema es La entrada neta de calor en un sistema es igual al cambio en energía interna del igual al cambio en energía interna del sistema más el trabajo realizado sistema más el trabajo realizado PORPOR el el sistema.sistema.

∆Q = ∆U + ∆W ∆ = (final - inicial)

• Por el contrario, el trabajo realizado Por el contrario, el trabajo realizado SOBRESOBRE un sistema es igual al cambio en un sistema es igual al cambio en energía interna más la pérdida de calor en energía interna más la pérdida de calor en el proceso.el proceso.

CONVENCIONES DE CONVENCIONES DE SIGNOS PARA LA SIGNOS PARA LA

PRIMERA LEYPRIMERA LEY• ENTRADA de calor Q es positivaENTRADA de calor Q es positiva


• SALIDA de calor es negativaSALIDA de calor es negativa

• Trabajo POR un gas es Trabajo POR un gas es positivopositivo

• Trabajo SOBRE un gas es Trabajo SOBRE un gas es negativonegativo

+Q+Qinin

+W+Woutout

+∆U

-W-Winin

-Q-Qoutout

−∆U

APLICACIÓN DE LA PRIMERA APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICALEY DE LA TERMODINÁMICA

Ejemplo 1:Ejemplo 1: En la figura, el gas En la figura, el gas absorbe absorbe 400 J400 J de calor y al de calor y al mismo tiempo realiza mismo tiempo realiza 120 J120 J de de trabajo sobre el pistón. ¿Cuál trabajo sobre el pistón. ¿Cuál es el cambio en energía es el cambio en energía interna del sistema?interna del sistema?

∆Q = ∆U + ∆W

Aplique primera ley:

QQinin

400 J400 J

WWoutout =120 J =120 J

Ejemplo 1 (Cont.): Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera leyAplique la primera ley

∆U = +280 J

QQinin

400 J400 J


∆∆UU = = ∆∆Q - Q - ∆∆W W

= (+400 J) - (+120 J)= (+400 J) - (+120 J)

= +280 J= +280 J

∆W es positivo: +120 J (trabajo SALE)

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

∆∆UU = = ∆∆Q - Q - ∆∆WW

∆Q es positivo: +400 J (calor ENTRA)

Ejemplo 1 (Cont.): Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera leyAplique la primera ley

∆U = +280 J

Los Los 400 J400 J de energía de energía térmica de entrada se usan térmica de entrada se usan para realizar para realizar 120 J120 J de de trabajo externo,trabajo externo, aumenta aumenta la la energía interna del sistema energía interna del sistema en en 280 J280 J

QQinin

400 J400 J


El aumento en energía interna es:

La energía se conserva:

CUATRO PROCESOS CUATRO PROCESOS TERMODINÁMICOS:TERMODINÁMICOS:

• Proceso isocórico: Proceso isocórico: ∆∆V = 0, V = 0, ∆∆W = 0 W = 0

• Proceso isobárico: Proceso isobárico: ∆∆P = 0 P = 0

• Proceso isotérmico: Proceso isotérmico: ∆∆T = 0, T = 0, ∆∆U = 0 U = 0

• Proceso adiabático: Proceso adiabático: ∆∆Q = 0 Q = 0

∆Q = ∆U + ∆W

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆W de modo que W de modo que ∆∆Q = Q = ∆∆UU

PROCESO ISOCÓRICO: PROCESO ISOCÓRICO: VOLUMEN CONSTANTE, VOLUMEN CONSTANTE, ∆∆V = 0, V = 0, ∆∆W = 0W = 0

00

+∆U -∆U

QQININ QQOUTOUT

ENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNASALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNASALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNA

No se No se realiza realiza trabajotrabajo

EJEMPLO ISOCÓRICO:EJEMPLO ISOCÓRICO:

La entrada de La entrada de calor aumenta calor aumenta P con V P con V constanteconstante

400 J400 J de entrada de calor de entrada de calor aumentan la energía aumentan la energía interna en interna en 400 J400 J y se y se realiza trabajo cero.realiza trabajo cero.

BB

AA

PP22

VV11= V= V22

PP1

PPA A PP B B

TTA A TT B B

=

400 J400 J

No hay cambio No hay cambio en volumen:en volumen:

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆W pero W pero ∆∆W = P W = P ∆∆VV

PROCESO ISOBÁRICO: PROCESO ISOBÁRICO: PRESIÓN CONSTANTE, PRESIÓN CONSTANTE, ∆∆P = 0P = 0

+∆U -∆U

QQININ QQOUTOUT

ENTRADA DE CALOR = WENTRADA DE CALOR = Woutout + AUMENTO EN ENERGÍA INTERNA + AUMENTO EN ENERGÍA INTERNA

SalidaSalida

de trabajode trabajo

Entrada Entrada de de

trabajotrabajo

SALIDA DE CALOR = WSALIDA DE CALOR = Woutout + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNA + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNA

EJEMPLO ISOBÁRICO (EJEMPLO ISOBÁRICO (Presión constante):

La entrada de calor aumenta V con P constante

400 J400 J de calor realizan de calor realizan 120 J120 J de trabajo y de trabajo y aumentan la energía aumentan la energía interna en interna en 280 J280 J.

400 J400 J

BAP

V1 V2

VA VB

TA T B

=

TRABAJO ISOBÁRICOTRABAJO ISOBÁRICO

400 J400 J

Trabajo = área bajo la curva PV

BAP

V1 V2

VA VB

TA T B

=

PPA A = P= PBB

Trabajo = P ∆V

PROCESO ISOTÉRMICO: PROCESO ISOTÉRMICO: TEMPERATURA CONSTANTE, TEMPERATURA CONSTANTE, ∆∆T = 0, T = 0, ∆∆U = 0U = 0

ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJOENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJO

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆W yW y ∆ ∆Q = Q = ∆∆WW

∆U = 0 ∆U = 0

QQOUTOUT

Entrada Entrada de de

trabajotrabajo

SalidaSalida

de trabajode trabajo

QQININ

ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE CALORENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE CALOR

EJEMPLO ISOTÉRMICO EJEMPLO ISOTÉRMICO (T constante):(T constante):

PAVA = PBVB

Lenta compresión a temperatura constante: -- No hay cambio en No hay cambio en UU.

∆∆U = U = ∆∆TT = 0 = 0

B

APA

V2 V1

PB

EXPANSIÓN ISOTÉRMICA EXPANSIÓN ISOTÉRMICA (T constante)(T constante)::

El gas absorbe 400 J de energía mientras sobre él se realizan 400 J de trabajo.

∆T = ∆U = 0

∆U = ∆T = 0

BB

AAPA

VA VB

PB

PAVA = PBVB

TA = TB

ln B

A

VW nRT

V=

Trabajo isotérmico

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆W ; W ; ∆∆W = -W = -∆∆U or U or ∆∆U = -U = -∆∆WW

PROCESO ADIABÁTICO: PROCESO ADIABÁTICO: NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, ∆∆Q = 0Q = 0

Trabajo realizado A COSTA de energía interna.ENTRADA de trabajo AUMENTA energía interna.

Sale trabajo Entra trabajo−∆U +∆U

∆Q = 0

∆W = -∆U ∆U = -∆W

EJEMPLO ADIABÁTICO:EJEMPLO ADIABÁTICO:

Paredes aisladas: ∆Q = 0

B

APPAA

VV11 V V22

PPBB

El gas en expansión El gas en expansión realiza trabajo con cero realiza trabajo con cero pérdida de calor. pérdida de calor. Trabajo = -Trabajo = -∆∆UU

EXPANSIÓN ADIABÁTICA:EXPANSIÓN ADIABÁTICA:

Se realizan 400 J de TRABAJO, lo que DISMINUYE la energía interna en 400 J: el intercambio neto de calor es CERO. ∆∆Q = 0Q = 0

∆Q = 0

B

APPAA

VVAA V VBB

PPBB

PPAAVVA A PPBBVVBB

TTA A TT B B

=

A A B BP V P Vγ γ=

CAPACIDAD CALORÍFICA MOLARCAPACIDAD CALORÍFICA MOLARTRATAMIENTO OPCIONAL

La La capacidad calorífica molar Ccapacidad calorífica molar C se define como se define como al calor por unidad de mol por grado Celsius.al calor por unidad de mol por grado Celsius.

Compruebe con su instructor si se requiere este tratamiento más amplio de los procesos termodinámicos.

CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICACAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA¿Recuerda la definición de capacidad ¿Recuerda la definición de capacidad calorífica específica como el calor por calorífica específica como el calor por unidad de masa que se requiere para unidad de masa que se requiere para cambiar la temperatura?cambiar la temperatura?

Por ejemplo, cobre: c = 390 J/kgPor ejemplo, cobre: c = 390 J/kg⋅⋅KK

Qc

m t=

∆

CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA MOLARMOLAR

El “mol” es una mejor referencia para gases El “mol” es una mejor referencia para gases que el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad que el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad calorífica específica molar se define como:calorífica específica molar se define como:

Por ejemplo, un volumen constante de Por ejemplo, un volumen constante de oxígeno requiere oxígeno requiere 21.1 J21.1 J para elevar la para elevar la temperatura de temperatura de un molun mol en un en un grado kelvingrado kelvin..

C =C = QQ

n n ∆∆TT

CAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA CAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN CONSTANTEA VOLUMEN CONSTANTE

¿Cuánto calor se requiere para ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 2 moles elevar la temperatura de 2 moles de Ode O22 de 0 de 0ooC a 100C a 100ooC?C?

QQ = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K) = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K)

Q = nCv ∆T

Q = +4220 J

CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE (Cont.)VOLUMEN CONSTANTE (Cont.)

Puesto que el volumen no Puesto que el volumen no cambia, cambia, no se realiza trabajono se realiza trabajo. . Todos los Todos los 4220 J4220 J van a aumentar van a aumentar la energía interna,la energía interna, ∆∆UU.

∆∆QQ = = ∆∆U = nCU = nCv v ∆∆TT = 4220 J= 4220 J

∆U = nCv ∆T

Por tanto, ∆U se determina mediante el cambio de temperatura y el calor específico a volumen constante.

CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A PRESIÓN CONSTANTEPRESIÓN CONSTANTE

Acaba de ver que se necesitaban Acaba de ver que se necesitaban 4220 J4220 J de calor a de calor a volumen volumen constanteconstante. Suponga que también . Suponga que también quiere realizar quiere realizar 1000 J1000 J de trabajo a de trabajo a presión constantepresión constante

∆Q = ∆U + ∆W

∆Q = 4220 J + 1000 J

∆∆Q =Q = 5220 J5220 J CCpp > C > Cvv

Igual

CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)

CCpp > C > Cvv

Para presión constantePara presión constante

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

nCnCpp∆∆T = nCT = nCvv∆∆T + P T + P ∆∆VV

∆U = nCv∆T

El calor para elevar la El calor para elevar la temperatura de un gas temperatura de un gas ideal, ideal, ∆∆UU, es el mismo para , es el mismo para cualquier proceso.cualquier proceso.

Cp

Cv

γ = γ =

RECUERDE, PARA RECUERDE, PARA CUALQUIERCUALQUIER PROCESO PROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS IDEAL:QUE INVOLUCRA UN GAS IDEAL:

PV = nRTPV = nRT

∆∆U = nCU = nCv v ∆∆TT∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

PPAAVVA A PPBBVVBB

TTA A TT B B

==

Problema ejemplo:Problema ejemplo:

• AB: se calienta a V constante a 400 K.AB: se calienta a V constante a 400 K.

Una muestra de Una muestra de 2 L 2 L de gas oxígeno tiene de gas oxígeno tiene temperatura y presión iniciales de temperatura y presión iniciales de 200 K200 K y y 1 1 atmatm. El gas experimenta cuatro procesos:. El gas experimenta cuatro procesos:

• BC: se calienta a P constante a 800 K.BC: se calienta a P constante a 800 K.

• CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 atm.CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 atm.

• DA: se enfría a P constante de vuelta a 200 K.DA: se enfría a P constante de vuelta a 200 K.

DIAGRAMA PV PARA PROBLEMADIAGRAMA PV PARA PROBLEMA

BB

A

PPBB

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K¿Cuántas moles de ¿Cuántas moles de OO22 hay presentes? hay presentes?

Considere el punto A:Considere el punto A:PV = nRTPV = nRT

3(101, 300Pa)(0.002m )0.122 mol

(8.314J/mol K)(200K)PV

nRT

= = =⋅

PROCESO AB: ISOCÓRICOPROCESO AB: ISOCÓRICO

¿Cuál es la presión ¿Cuál es la presión en el punto B?en el punto B?

PPA A PP B B

TA T B

==

1 atm1 atm PP B B

200 K200 K 400 K400 K==

P B = 2 atm or 203 kPa

BB

AA

PPBB

2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

PROCESO AB: PROCESO AB: ∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

Analice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO AB.

∆∆W = 0 W = 0

∆∆Q = Q = ∆∆U = nCU = nCv v ∆∆TT

∆∆U =U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K) (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)

BB

AA

PPBB

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

∆Q = +514 J ∆W = 0∆U = +514 J

PROCESO BC: ISOBÁRICOPROCESO BC: ISOBÁRICO

¿Cuál es el volumen en el punto C (y D)?

VVB B VV C C

TTB B TT C C

==

2 L2 L VV C C

400 K400 K 800 K800 K==

BBCCPPBB

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

DD

4 L4 L

V C = V D = 4 L

ENCUENTRE ENCUENTRE ∆∆U PARA EL PROCESO BC. U PARA EL PROCESO BC.

El proceso BC es ISOBÁRICO.

∆∆P = 0 P = 0

∆∆U = nCU = nCv v ∆∆TT

∆∆UU = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)= (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)

∆U = +1028 J

BBCC

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

4 L4 L

2 atm2 atm

ENCUENTRE ENCUENTRE ∆∆W PARA EL PROCESO BC.W PARA EL PROCESO BC.

El trabajo depende del cambio en V.

∆P = 0

Trabajo = P ∆V

∆∆WW = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J

∆W = +405 J

BBCC

2 L

1 atm200 K

400 K 800 K

4 L

2 atm

ENCUENTRE ENCUENTRE ∆∆Q PARA EL PROCESO BC. Q PARA EL PROCESO BC.

Analice la primera ley para BC.

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

∆∆Q = Q = +1028 J + 405 J+1028 J + 405 J

∆∆Q = Q = +1433 J+1433 J

∆Q = 1433 J ∆W = +405 J

BBCC

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

4 L4 L

2 atm2 atm

∆U = 1028 J

PROCESO CD: ISOCÓRICOPROCESO CD: ISOCÓRICO

¿Cuál es la temperatura en el punto D?

PPC C PP D D

TTC C TT D D

==

2 atm2 atm 1 atm1 atm

800 K TTDD

== T D = 400 K

B

A

PB

2 L

1 atm200 K

400 K 800 KC

D

PROCESO CD: PROCESO CD: ∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

Analice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO CD.

∆∆W = 0 W = 0

∆∆Q = Q = ∆∆U = nCU = nCv v ∆∆TT

∆U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 800 K)

∆Q = -1028 J ∆W = 0∆U = -1028 J

CC

DD

PB

2 L2 L

1 atm200 K

400 K 800 K

400 K

ENCUENTRE ENCUENTRE ∆∆U PARA EL PROCESO DAU PARA EL PROCESO DA

El proceso DA es ISOBÁRICO.

∆∆P = 0 P = 0

∆∆U = nCU = nCv v ∆∆TT

∆∆U = U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)(0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)

∆U = -514 J

AA DD

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

4 L

2 atm2 atm

400 K

ENCUENTRE ENCUENTRE ∆∆W PARA EL PROCESO DA W PARA EL PROCESO DA

El trabajo El trabajo depende del depende del cambio en cambio en VV.

∆∆P = 0 P = 0

Trabajo = PTrabajo = P ∆∆VV

∆∆WW = (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J= (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J

∆W = -203 J

AD

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

4 L4 L

2 atm2 atm

400 K

ENCUENTRE ENCUENTRE ∆∆Q PARA EL PROCESO DAQ PARA EL PROCESO DA

Analice la primera ley para DA.

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WW

∆∆Q Q = -514 J - 203 J= -514 J - 203 J

∆∆Q = Q = -717 J-717 J

∆Q = -717 J ∆W = -203 J∆U = -514 J

AA DD

2 L2 L

1 atm1 atm200 K

400 K 800 K

4 L4 L

2 atm2 atm

400 K

RESUMEN DEL PROBLEMARESUMEN DEL PROBLEMA

∆∆Q = Q = ∆∆U + U + ∆∆WWPara todos Para todos

los procesos:los procesos:

Process ∆Q ∆U ∆W

AB 514 J 514 J 0

BC 1433 J 1028 J 405 J

CD -1028 J -1028 J 0

DA -717 J -514 J -203 J

Totals 202 J 0 202 J

TRABAJO NETO PARA CICLOS TRABAJO NETO PARA CICLOS COMPLETOS ES ÁREA ENCERRADACOMPLETOS ES ÁREA ENCERRADA

BB C

2 L

1 atm1 atm

4 L4 L

2 atm2 atm

+404 J+404 J B CC

2 L2 L

1 atm1 atm

4 L4 L

2 atm2 atmNegNeg

-202 J

área = (1 atm)(2 L)

trabajo neto = 2 atm L = 202 J

2 L2 L 4 L4 L

BB CC

1 atm1 atm

2 atm2 atm

EJEMPLO ADIABÁTICO:

∆Q = 0

AA

BBPPBB

VVBB V VAA

PPAA PAVA PBVB

TTA A TT B B

=

PPAAVVAA = P = PBBVVBB

γ γ

Ejemplo 2: Un gas diatómico a 300 K y 1 atm se comprime adiabáticamente, lo que disminuye su volumen por 1/12. (VA = 12VB). ¿Cuáles son la nueva presión y temperatura? (γ = 1.4)

ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE PADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE PBB

∆Q = 0

PB = 32.4 atm o 3284 kPa

1.412 B

B AB

VP P

V

=

1.4(1 atm)(12)BP =

PPAAVVAA = P = PBBVVBB

γ γ

AA

BBPPBB

VVBB 12VVBB

1 atm1 atm300 K Resolver para PResolver para PBB::

AB A

B

VP P

V

γ

=

ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE TADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE TBB

∆Q = 0

TB = 810 K

(1 atm)(12V(1 atm)(12VBB)) (32.4 atm)(1 V(32.4 atm)(1 VBB))

(300 K)(300 K) TT B B

==

AA

BB32.4 atm32.4 atm

VVBB 12 12VVBB

1 atm1 atm300 K

Resuelva Resuelva para Tpara TBB

TTBB=?=?A A B B

A B

P V P V

T T=

ADIABÁTICO (Cont.): ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VAA= 96 cm= 96 cm33 y Vy VAA= 8 cm= 8 cm33, ENCUENTRE , ENCUENTRE ∆∆WW

∆Q = 0

∆∆W = - W = - ∆∆U = - nCU = - nCVV ∆∆TT y y CCVV== 21.1 j/mol K 21.1 j/mol K

AA

B32.4 atm32.4 atm

1 atm1 atm300 K

810 KDado queDado que

∆∆Q = 0,Q = 0,∆∆W = - W = - ∆∆UU

8 cm8 cm3 3 96 cm96 cm3 3

Encuentre n Encuentre n del punto Adel punto A PV = nRTPV = nRT

PVPV

RTRT n =n =

ADIABÁTICO (Cont.): ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VA A = 96 cm= 96 cm33 y V y VA A

= 8 cm= 8 cm33, ENCUENTRE , ENCUENTRE ∆∆WW

AA

BB32.4 atm32.4 atm

1 atm300 K

810 K

8 cm8 cm3 3 96 cm96 cm33

PVPV

RTRT n =n = = =

(101,300 Pa)(8 x10(101,300 Pa)(8 x10-6-6 m m33))

(8.314 J/mol K)(300 K)(8.314 J/mol K)(300 K)

nn = 0.000325 mol = 0.000325 mol y y CCVV= 21.1 j/mol K= 21.1 j/mol K

∆∆TT = 810 - 300 = 510 K = 810 - 300 = 510 K

∆∆W = - W = - ∆∆U = - nCU = - nCVV ∆∆TT

∆W = - 3.50 J

• Absorbe calor Absorbe calor QQhothot

• Realiza trabajo Realiza trabajo WWoutout

• Liberación de calor Liberación de calor QQcoldcold

Una máquina térmica es cualquier dispositivo que pasa por un proceso cíclico:

Dep. frío TC

Máquina

Dep. Caliente TH

Qhot Wout

Qcold

MÁQUINAS TÉRMICASMÁQUINAS TÉRMICAS

LA SEGUNDA LEY DE LA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA

Es imposible construir una máquina que, al operar en un ciclo, no produzca efectos distintos a la extracción de calor de un depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.

No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a ley)!

Wout

Dep. frío TC

Máquina

Dep. caliente TH

Qhot

Qcold

LA SEGUNDA LEY DE LA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA

Dep. frío TC

Máquina

Dep. caliente TH

400 J

300 J

100 J

• Máquina posible. • Máquina IMPOSIBLE.

Dep. frío TDep. frío TCC

Máquina

Dep. caliente TH

400 J 400 J

EFICIENCIA DE UNA MÁQUINAEFICIENCIA DE UNA MÁQUINA


Máquina

Dep. caliente TDep. caliente THH

QH W

QC

La eficiencia de una máquina La eficiencia de una máquina térmica es la razón del trabajo térmica es la razón del trabajo neto realizado W a la entrada neto realizado W a la entrada de calor Qde calor QHH..

e = 1 - QC

QH

e = = W

QH

QH- QC

QH

EJEMPLO DE EFICIENCIAEJEMPLO DE EFICIENCIA


MáquinaMáquina


800 J W

600 J

Una máquina absorbe 800 J y Una máquina absorbe 800 J y desecha 600 J cada ciclo. ¿Cuál desecha 600 J cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia?es la eficiencia?

e = 1 - 600 J

800 J

e = 1 - QC

QH

e = 25%

Pregunta: ¿Cuántos joules de trabajo se realizan?

EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA IDEAL (máquina de Carnot)IDEAL (máquina de Carnot)

Para una máquina perfecta, las cantidades Q de calor ganado y perdido son proporcionales a las temperaturas absolutas T.

e = 1 - TC

TH

e = TH- TC

THDep. frío TDep. frío TCC

MáquinaMáquina


QH W

QC

Ejemplo 3:Ejemplo 3: Una máquina de vapor absorbe Una máquina de vapor absorbe 600 J600 J de calor a de calor a 500 K500 K y la temperatura de y la temperatura de escape es escape es 300 K300 K. Si la eficiencia real sólo es . Si la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia ideal, ¿cuánto la mitad de la eficiencia ideal, ¿cuánto trabajotrabajo se realiza durante cada ciclo? se realiza durante cada ciclo?

e = 1 - TC

TH

e = 1 - 300 K

500 K

e = 40%

e real = 0.5ei = 20%

e = W

QH

W = eQH = 0.20 (600 J)

Trabajo = 120 J

REFRIGERADORESREFRIGERADORESUn refrigerador es una Un refrigerador es una máquina que opera a la máquina que opera a la inversa: realiza trabajo inversa: realiza trabajo sobresobre gas que extrae calor gas que extrae calor deldel depósito frío y deposita calor depósito frío y deposita calor enen el depósito caliente.el depósito caliente.

Win + Qfrío = Qcaliente

WIN = Qcaliente - QfríoDep. frío TDep. frío TCC

Máquina


Qhot

Qcold

Win

LA SEGUNDA LEY PARA LA SEGUNDA LEY PARA REFRIGERADORESREFRIGERADORES

Es imposible construir un Es imposible construir un refrigerador que absorba calor refrigerador que absorba calor de un depósito frío y deposite de un depósito frío y deposite igual calor a un depósito igual calor a un depósito caliente con caliente con ∆∆W = 0.W = 0.

Si fuese posible, ¡se podría establecer movimiento perpetuo!

Dep. frío TC

MáquinaMáquina

Dep. caliente TH

Qhot

Qcold

COEFICIENTE DE RENDIMIENTO COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP)(COP)


MáquinaMáquina

Dep. caliente TH

QH W

QC

El El COP (K)COP (K) de una máquina de una máquina térmica es la razón del térmica es la razón del CALOR QCALOR Qcc extraído al extraído al TRABAJOTRABAJO neto realizado neto realizado WW..

K = TH

TH- TC

Para un Para un refrigerador refrigerador

IDEAL:IDEAL:

QC

WK = =

QH

QH- QC

EJEMPLO DE COPEJEMPLO DE COP

Un refrigerador de Carnot opera entre 500 K y 400 K. Extrae 800 J de un depósito frío cada ciclo. ¿Cuáles son COP, W y QH ?


Máquina


800 J

WQH

500 K

400 K

K = 400 K400 K

500 K - 400 K500 K - 400 K

TC

TH- TC

=

COP (K) = 4.0

EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.)A continuación se encontrará A continuación se encontrará QQHH al suponer el mismo K al suponer el mismo K para un refrigerador real para un refrigerador real (Carnot).(Carnot).


Máquina


800 J

WQH

500 K

400 K

K =K = QC

QH- QC

QH = 1000 J

800 J800 J

QQHH - 800 J - 800 J=4.0

EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.)

Ahora, ¿puede decir cuánto Ahora, ¿puede decir cuánto trabajo se realiza en cada trabajo se realiza en cada ciclo?ciclo?


MáquinaMáquina


800 J

W1000 J

500 K

400 K

Trabajo = 1000 J - 800 JTrabajo = 1000 J - 800 J

Trabajo = 200 J

ResumenResumen


Primera ley de la termodinámicaPrimera ley de la termodinámica:: el calor el calor neto que toma un sistema es igual a la suma neto que toma un sistema es igual a la suma del cambio en energía interna y el trabajo del cambio en energía interna y el trabajo realizado por el sistema.realizado por el sistema.

• Proceso isocórico: Proceso isocórico: ∆∆V = 0, V = 0, ∆∆W = 0 W = 0

• Proceso isobárico: Proceso isobárico: ∆∆P = 0 P = 0

• Proceso isotérmico: Proceso isotérmico: ∆∆T = 0, T = 0, ∆∆U = 0 U = 0

• Proceso adiabático: Proceso adiabático: ∆∆Q = 0 Q = 0

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

cc = = QQ

n n ∆∆TT

∆U = nCv ∆T

Capacidad calorífica molar, C:

Unidades: Joules por mol por grado Kelvin

Lo siguiente es cierto para CUALQUIER proceso:

∆Q = ∆U + ∆W

PV = nRT

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

Segunda ley de la termodinámica:Segunda ley de la termodinámica: Es imposible construir una Es imposible construir una máquina que, al operar en un máquina que, al operar en un ciclo, no produzca efectos distintos ciclo, no produzca efectos distintos a la extracción de calor de un a la extracción de calor de un depósito y la realización de una depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.cantidad equivalente de trabajo.Dep. frío TDep. frío TCC

MáquinaMáquina


Qhot

Qcold

Wout

No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a ley)!

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)La eficiencia de una máquina térmica:

e = 1 - QC

QHe = 1 -

TC

TH

El coeficiente de rendimiento de un refrigerador:

C C

in H C

Q QK

W Q Q= =

−C

H C

TK

T T=

−

CONCLUSIÓN: Capítulo 20CONCLUSIÓN: Capítulo 20TermodinámicaTermodinámica

termodinámica

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