termocuplas+para+medir+temperatura.unlocked

DATOS GENERALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

Escuela Profesional de Ingeniería Química

Curso: Control del Procesos

Práctica Nº 3: Termocuplas para medir temperatura

Integrantes asistentes:

‐ Condori Cameron, Christian Dennis (Coordinador)

‐ Huamaní Zúñiga, Ivón Elisa (Seguridad)

‐ Mamani Martínez, Gleny Yéssica (Toma de datos)

‐ Caspara Choquepuma, Deyssi Miriam (Operario)

‐ Apaza Quispe, Carlos Enrique (Operario)

‐ Huaranca Huamán, Salvador Diego (Operario)

‐ Mamani Laura, Kely Judith (Operario)

Turno: Miércoles 11‐13 Hrs.

Fecha: 16 de Noviembre del 2011

RESUMEN EJECUTIVO

En este reporte se hace el estudio para poder determinar el modelo matemático que relaciona

la temperatura con la señal eléctrica (mV) generada por una termocupla de tipo J (Acero ‐

Constantan), y con ella determinar la constante de Seebeck para este tipo de termocupla.

También se relacionará los valores teóricos con los experimentales para ver el error de la

experimentación y poder hallar un sistema de control para estos efectos, tal como se da en un

sensor de temperatura (multímetro).

También se determina el comportamiento del voltaje generado, en función a la temperatura

medida teóricamente (mediante un termómetro de mercurio como referente)

Estos estudios se realizaron en laboratorio, con parámetros definidos, de manera tal, que se

redujo al mínimo la cantidad de errores que se pudiese dar.

INTRODUCCION

a) Introducción y antecedentesi

Una termocupla es un transductor de temperatura, es decir, un dispositivo que traduce una

magnitud física en una señal eléctrica. Está compuesta por dos alambres de metales diferentes

los que unidos convenientemente generan entre sus extremos libres una diferencia de

potencial proporcional a la diferencia de temperatura entre ellos.

TERMOCUPLA TIPO J (Fe – Cu.Ni) ii

La termocupla Tipo J es la conocida como la termocupla Hierro ‐ Constantan. El hierro es el

conductor positivo, mientras que para el conductor negativo se recurre a una aleación de 55 %

de cobre y 45 %de níquel (Constantan).

Las termocuplas Tipo J resultan satisfactorias para uso continuo en atmósferas oxidantes,

reductoras e inertes y en vacío hasta 760º C. Por encima de 540º C, el alambre de hierro se

oxida rápidamente, requiriéndose entonces alambre de mayor diámetro para extender

Tabla 2.1 Especificaciones de algunas termocuplas

Para la medición de la temperatura, las termocuplas se basan en los siguientes efectos:

Efecto Peltier

Dos conductores de diferente composición, a la misma temperatura tienen diferentes densidades de portadores de cargas libres, por lo tanto cuando estos conductores se ponen en contacto entre sí por medio de una unión rígida (soldadura), a través de esta unión hay una difusión de electrones desde el conductor de mayor densidad electrónica al de menor densidad. Cuando esto sucede el conductor que entrega electrones adquiere una polaridad positiva con respecto al otro, este voltaje es función de la temperatura de la unión entre los conductores que constituyen el par.

Fig. 2.1 Efecto Peltier

Efecto Thomson

Si en un conductor se mantienen sus extremos a diferentes temperaturas se produce un flujo

de calor que tiende a establecer el equilibrio térmico, ese flujo de energía calórico es

transportada por electrones, por lo tanto en los extremos del material aparece una diferencia

de potencial que es proporcional a la diferencia de temperatura, los coeficiente típicos de la

f.e.m. de Thompson para cero grado centígrado varían desde 2 micro voltios por grado

centígrado para el Cu. Hasta menos veintitrés para el Constantan.

Fig. 2.2 Efecto Thomson

EFECTO SEEBECKiii Una diferencia de temperatura ∆T entre las uniones de dos materiales distintos a y b implica

una diferencia de potencial eléctrico ∆V según la ecuación:

Ec. 1.1

El coeficiente Seebeck, también llamado "Poder Termoeléctrico" se mide en V.C‐1 (o más

frecuentemente en µV.K‐1 dado los valores de este coeficiente en los materiales más usuales).

Los coeficientes Seebeck de ambos materiales por separado se relacionan con el coeficiente

Seebeck del par según:

El Efecto Seebeck es la suma de dos efectos independientes, a saber:

‐ El Potencial de Contacto debido a la unión metal‐metal

‐ El Doble Voltaje de Thomson debido a que cada uno de los dos metales tiene una

diferencia de temperatura entre sus extremos.

Fig. 2.3 Efecto de la temperatura en una termocupla, para la generación de un voltaje VSeebeck

También se puede, teóricamente conocer el comportamiento de las constantes de Seebeck

, dicho comportamiento como se dijo anteriormente no es lineal, para tal fin,

teóricamente segúniv, se tiene la siguiente gráfica que relaciona el comportamiento del efecto

Seebeck, respecto a la temperatura:

Fig. 2.4. Comportamiento de la constante Seebeck

FÓRMULA DE GANANCIA DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Podemos definir de manera informal a un amplificador operacional como un circuito

electrónico, generalmente se obtiene en forma de circuito integrado o chip, que consta de dos

entradas (V+ y V‐) y una sola salida (Vout). Esta salida es la diferencia entre las dos entradas,

multiplicada por un factor de potencia, que a lo largo de estas páginas llamaremos G. Por lo

tanto:

Vout (Salida)= G x (V

+ ‐ V‐)

Vout (Salida)= I máx. * (Rajuste + Rinterna) Para un circuito de medición de temperatura con termocupla

UMAX = URajuste + URint = Imáx. (Rajuste + Rint)

Errores de medición

Error de medición convencional (absoluto)

(ΔX)conv = Xm –Xe ΔX = Xm ‐ X

Error relativo real

Relación entre el error y el valor verdadero, valor porcentual:

Ex ∗ 100

TERMÓMETROS DE TERMOCUPLAv Para usar una termocupla como Termómetro es necesario construir una tabla o gráfica de calibración, midiendo el Voltaje de Seebeck generado para diferentes Temperaturas de la Termocupla. Para un rango muy amplio de temperaturas, dicho grafico se comportará como indica la figura:

Fig. 2.5 Efecto Seebeck

Para pequeñas variaciones de la temperatura, el voltaje de Seebeck será lineal, dada por la expresión siguiente:vi

Δ

b) Objetivos y alcances de la experiencia

a. General

Conocer el funcionamiento de termocuplas, aplicando en ellos el

efecto Seebeck

b. Específicos

Evaluar el modelo matemático que relaciona la temperatura con la

señal eléctrica (voltaje) en termocuplas

Determinar la constante de Seebeck para una termocupla de tipo J

Conocer los errores relativos de la termocupla

Evaluar el comportamiento de la termocupla cuando la temperatura

de referencia es el aire de ambiente.

c) Descripción del equipo, metodología

El sistema en estudio consta de un vaso precipitado en la cual contiene agua fría en

donde se introducen la termocupla (sensor) para así registrar la temperatura en el

termómetro y el voltaje en el multímetro hasta que el agua llegue a su temperatura de

ebullición, luego se evaluará el mismo caso con aceite comestible, luego el otro

extremos se colocará en un recipiente auxiliar, el cual contendrá hielo, para tener una

temperatura de referencia a cero grados (0 ºC).

La experiencia requiere de los siguientes materiales de laboratorio:

Cocinilla con malla de asbesto

Termómetro

Termocupla con el respectivo multímetro

Vaso precipitado de 250cc

Porción de hielo

Recipiente auxiliar

a. Metodología

Conectar la cocinilla a temperatura moderada, cuidando colocar la

malla de asbesto

En el vaso de precipitados colocar 200cc de agua fría

En otro vaso auxiliar colocar una cierta cantidad de hielo, hasta un

nivel de ¾ del nivel del recipiente

Introducir la termocupla, luego doblarla en una anillo, de manera

que el bulbo del termómetro coincida con el anillo formado

Colocar el otro extremo de la termocupla en contacto con el hielo

Registrar simultáneamente la temperatura registrada en el

termómetro y el voltaje registrado en el multímetro

Monitorear todo el proceso hasta que el agua llegue a su punto de

ebullición

Repetir la experiencia para evaluar el error

Cambiar de líquido de estudio

d) Resultados esperados

Según la bibliografía presentada, como es la Fig. 2.5, el tipo de curva a obtener debe ser cuasi‐

lineal para un rango de 0‐150ºC, luego de obtener esto, debemos hacer los cálculos

respectivos para hallar la constante de Seebeck, cuyo valor teórico para este proceso, se da en

la siguiente tablavii:

Tabla 2.2. Constantes de Seebeck para termocuplas

PRESENTACION DE RESULTADOS

Corrida 1: Calentamiento del agua, repetición 1

Tabla. 3.1 Experiencia 1 – Agua ‐ Calentamiento

TIEMPO (s) T AGUA (ºC) mV

0 19 1.05

28 23 1.15

52.33 27 1.25

72 29 1.35

104 30 1.45

117 32 1.55

136 36 1.65

165 39 1.85

175 40 1.95

196 43 2.05

216 45 2.15

233 46 2.25

331 50 2.35

327 53 2.45

649 55 2.55

660 57 2.65

671 58 2.75

681 60 2.85

708 62 2.95

745 67 3.15

764 68 3.25

787 71 3.35

817 75 3.45

824 77 3.55

832 78 3.65

853 80 3.75

867 81 3.85

891 84 3.95

905 86 4.05

918 87 4.15

932 89 4.25

985 92 4.25

Fig. 3.1. Comportamiento de FEM respecto a la temperatura para el agua

Corrida 2: Calentamiento del agua, repetición 2

Tabla. 3.2 Experiencia 2 – Agua ‐ Calentamiento


0 19 0.85

45 20 0.95

93 22 1.05

116 24 1.15

131 26 1.25

138 28 1.35

147 30 1.45

178 32 1.55

197 35 1.65

214 37 1.75

231 40 1.85

242 41 1.95

255 43 2.05

266 45 2.15

279 47 2.25

291 50 2.35

303 51 2.45

315 52 2.55

336 55 2.65

351 57 2.75

361 60 2.85

374 61 2.95

385 63 3.05

397 65 3.15

403 66 3.25

413 68 3.35

432 71 3.45

448 72 3.55

463 74 3.65

495 76 3.75

517 77 3.85

557 80 3.95

579 81 4.05

620 83 4.15

679 85 4.25

713 86 4.35

733 88 4.45


Corrida 3: Enfriamiento del agua, repetición 2

Tabla. 3.3 Experiencia 2 – Agua ‐ Enfriamiento


890 85 4.25

920 83 4.05

1012 79 3.95

1042 78 3.85

1082 76 3.75

1112 74 3.65

1188 71 3.55

1258 69 3.45

1322 67 3.35

1452 65 3.25

1583 61 3.15

1766 57 3.05

1780 56 2.95

2037 54 2.85


Corrida 4: Calentamiento del aceite

Tabla. 3.4 Experiencia 3 – Aceite – Calentamiento

TIEMPO (s)

T ACEITE (ºC)

mV

0 38 1.90

81 39 2.00

124 40 2.10

170 42 2.20

229 45 2.30

267 47 2.40

278 48 2.50

302 50 2.60

309 52 2.70

344 54 2.80

355 55.5 2.90

382 57.5 3.00

400 60 3.10

417 62 3.20

429 63 3.30

442 65 3.40

455 67 3.50

469 68.5 3.60

483 71 3.70

495 72.5 3.80

508 74 3.90

519 77 4.00

524 78 4.10

544 80 4.20

556 81 4.30

567 83 4.40

581 85 4.50

592 86.5 4.60

615 92 4.70

619 93 4.80

637 94 4.90

642 96 5.00

656 98 5.20

674 100 5.30

680 101 5.40

685 103 5.50

696 104 5.60

715 106 5.70

720 108 5.80

738 109 6.00

777 111 6.10

Fig. 3.3. Comportamiento de FEM respecto a la temperatura para el aceite

Corrida 5: Enfriamiento del aceite

Tabla. 3.5 Experiencia 3 – Aceite – Enfriamiento

TIEMPO (s) T ACEITE (ºC) mV

0 60.5 3.10

111 60 3.00

276 58 2.90

398 56 2.80

541 54 2.70

663 53 2.60

765 52 2.50

833 51 2.40

888 50.9 2.30

903 50 2.20

1023 49 2.10

1116 47.5 1.90

Fig. 3.4. Comportamiento de FEM respecto a la temperatura para el aceite

Fig. 3.5. Comportamiento de FEM respecto a la temperatura para experiencias con Hielo

Corrida 6: Calentamiento del agua con aire ambiental de temperatura referencia

Tabla. 3.6 Experiencia 4 – Agua – Calentamiento

TIEMPO (s) T ACEITE (ºC) mV

0 18.50 0

45 22.00 0

93 23.50 0.1

116 25.00 0.1

138 26.30 0.2

147 28.00 0.3

178 30.00 0.3

214 32.00 0.4

231 34.00 0.5

242 36.00 0.6

255 38.00 0.7

266 42.00 0.9

279 44.00 1.0

291 47.50 1.2

303 50.50 1.4

336 53.50 1.6

351 56.00 1.7

361 59.00 1.8

385 61.50 2.0

397 64.00 2.1

403 67.00 2.2

413 69.00 2.4

432 70.50 2.5

448 72.20 2.6

463 74.00 2.6

495 75.50 2.6

517 78.00 2.7

557 80.00 2.8

Fig. 3.6. Comportamiento de FEM respecto a la temperatura para el agua con aire de

temperatura de referencia

Fig. 3.7. Comparación de la FEM producida para diferentes casos de temperatura de

referencia (Hielo ‐ Aire)

DISCUSION DE RESULTADOS

De los datos presentados anteriormente, se tiene que hallar el modelo matemático que

relacione la temperatura con la señal eléctrica (mV), que según el Efecto Seebeck, lo relaciona

mediante la siguiente ecuación:

Este tipo de ecuación se relaciona con una regresión lineal, cuya forma es: y ax b, dicha operación se asume, debido a que según la Fig. 2.5, el sistema responde a una recta.

Realizando una regresión lineal:

1. Corrida 1:

y ax b ⟹ . . conunR 0.9978

2. Corrida 2:

y ax b ⟹ . . conunR 0.9984

3. Corrida 3:

y ax b ⟹ . . conunR 0.9887

4. Corrida 4:

y ax b ⟹ . . conunR 0.9973

5. Corrida 5:

y ax b ⟹ . conunR 0.9535

6. Corrida 6:

y ax b ⟹ . conunR 0.9948

Se pueden dar validez a la regresión lineal, ya que R, en todos los casos son cercanos a 1, el

cual nos da a entender que los datos son lineales.

De todos ellas, a=pendiente= , se resumir los resultados en la siguiente tabla:

Tabla 4.1 Constantes de Seebeck

Experimento Referencia experimental (µV /ºC)

Corrida 1 – Agua ‐ Calentamiento Hielo 46.21

Corrida 2 – Agua – Calentamiento (Rep.) Hielo 51.04

Corrida 3 – Agua ‐ Enfriamiento Hielo 42.41

Corrida 4 – Aceite ‐ Calentamiento Hielo 54.99

Corrida 5 – Aceite ‐ Enfriamiento Hielo 65.51

Corrida 6 – Agua ‐ Calentamiento Aire 50.02

Si se tiene el valor teórico para una termocupla de tipo J, cuyo valor según la Tabla 2.2 es de 53

µV /ºC, se puede sacar los siguientes errores:

Tabla 4.2 Errores relativos de las constantes de Seebeck experimentales

Experimento experimental (µV /ºC) % Error

Corrida 1 – Agua ‐ Calentamiento 46.21 12.81

Corrida 2 – Agua – Calentamiento (Rep.) 51.04 3.70

Corrida 3 – Agua ‐ Enfriamiento 42.41 19.98

Corrida 4 – Aceite ‐ Calentamiento 54.99 3.75

Corrida 5 – Aceite ‐ Enfriamiento 65.51 23.60

Corrida 6 – Agua ‐ Calentamiento 50.02 5.62

De los datos de la Tabla 4.1, se puede sacar una media ponderada de los cinco valores, cuyo

resultado es: 51.7 µV/ºC

Con los datos teóricos y prácticos, se puede evaluar el error obtenido en la práctica,

comparándola con la ecuación teórica:

.

Fig. 4.1. Comparación de los errores experimentales para cada experimento

Se puede apreciar claramente que la última experiencia, en donde se usó aire como

temperatura de referencia, el error es muy alto, y esto debido a que la temperatura de

referencia, ya no es cero, sino que varía según varia la temperatura ambiente. Eso puede

demostrarse mediante la ecuación Ec. 1.1 y la gráfica Fig. 3.7 en donde claramente se puede

observar que la recta para el sistema Agua‐Aire Amb. – Calentamiento se muestra debajo de

las demás curvas, y esto ocasionado por el fenómeno de un factor externo, que según la

ecuación Ec. 1.1

El voltaje total, es reducido mientras se genere otro, en este caso por la temperatura ambiente

(que era suprimido con el hielo). Este fenómeno genera un alto error, que debe ser suprimido

mediante una ganancia explicada en fórmula de ganancia del amplificador operacional, que

simplemente consiste en multiplicar, dividir, sumar o restar por un valor, tal que este suprima

tal error, para ello se realizó lo siguiente:

Se analizó la ecuación, y se puede ver que el factor que ocasiona que la recta este

debajo de las otras curvas (mostrada en la Fig. 3.7), es el valor de 1129, para ello, se

tendrá que sumar ese mismo valor para anular dicho factor, y al final de este

multiplicar por otro factor, cuyo valor es 1.0596, para poder igualar las pendientes (la

experimental con la teórica), quedando la siguiente ecuación corregida:

50.02T 1129 ∗ .

Evaluando dicha ecuación y comparándola con la ecuación teórica, tendremos los errores

relativos, plasmados en la siguiente figura

Fig. 4.2. Error relativo, luego de aplicar los factores de corrección correspondientes

CONCLUSIONES

1. El modelo matemático que representa al comportamiento de la señal generada

(voltios, en mV) respecto a la temperatura, cuyo comportamiento es cuasi‐lineal,

experimentalmente está dado por: .

2. Las constantes de Seebeck fueron determinadas en varias condiciones y presentadas

en la Tabla 4.1, de las que se obtuvo, una media ponderada, ya que todas las pruebas

realizadas se realizaron con la misma termocupla y dicho fenómeno (Seebeck) se

fundamenta en la generación de una señal eléctrica debido a una temperatura en la

termocupla, cuyo valor fue 51.7 µV/ºC, un 2.45% diferente del valor teórico, que es 53

µV/ºC

3. Los errores relativos obtenidos en la experimentación fueron presentados en la Fig.

4.1 cuyo comportamiento responde a varios factores como:

a. Instrumentación: La poca sensibilidad del multímetro

b. Medición: Hubo errores en la medición de la temperatura de referencia,

debido a que no toda la termocupla de referencia estuvo inmerso en el hielo.

4. Al cambiar la temperatura de referencia, se obtiene grandes errores experimentales,

presentados en la Fig. 4.1, para lo cual se aplica el concepto de fórmula de ganancia

del amplificador operacional, que para el presente caso fue (lo resaltado en negrita):

50.02T 1129 ∗ .

Obteniendo los errores relativos presentados en la Fig. 4.2

APENDICES

a. Recojo de información

HOJA DE RECOJO DE DATOS: EXPERIMENTO 3

Equipo de estudiantes:

1) Condori Cameron, Christian (Coordinador) 5) Caspara Choquepuma, Deissy

2) Huamaní Zuñiga, Ivon (Seguridad) 6) Mamani Laura, Kely

3) Mamani Martínez, Gleny (Secretaria) 7) Huaranca Huamán, Salvador

4) Apaza Quispe, Carlos

Corrida 1: T referencia 19 ºC Corrida 2: T referencia 19 ºC Corrida 3: T referencia 19 ºC

TIEMPO (s) T AGUA (ºC) mV TIEMPO (s) T AGUA (ºC) mV TIEMPO (s) T AGUA (ºC) mV

0 19 1.05 0 19 0.85 890 85 4.25

28 23 1.15 45 20 0.95 920 83 4.05

52.33 27 1.25 93 22 1.05 1012 79 3.95

72 29 1.35 116 24 1.15 1042 78 3.85

104 30 1.45 131 26 1.25 1082 76 3.75

117 32 1.55 138 28 1.35 1112 74 3.65

136 36 1.65 147 30 1.45 1188 71 3.55

165 39 1.85 178 32 1.55 1258 69 3.45

175 40 1.95 197 35 1.65 1322 67 3.35

196 43 2.05 214 37 1.75 1452 65 3.25

216 45 2.15 231 40 1.85 1583 61 3.15

233 46 2.25 242 41 1.95 1766 57 3.05

331 50 2.35 255 43 2.05 1780 56 2.95

327 53 2.45 266 45 2.15 2037 54 2.85

649 55 2.55 279 47 2.25

660 57 2.65 291 50 2.35

671 58 2.75 303 51 2.45

681 60 2.85 315 52 2.55

708 62 2.95 336 55 2.65

745 67 3.15 351 57 2.75

764 68 3.25 361 60 2.85

787 71 3.35 374 61 2.95

817 75 3.45 385 63 3.05

824 77 3.55 397 65 3.15

832 78 3.65 403 66 3.25

853 80 3.75 413 68 3.35

867 81 3.85 432 71 3.45

891 84 3.95 448 72 3.55

905 86 4.05 463 74 3.65

918 87 4.15 495 76 3.75

932 89 4.25 517 77 3.85

985 92 4.25 557 80 3.95

579 81 4.05

620 83 4.15

679 85 4.25

713 86 4.35

733 88 4.45

0 19 0.85

45 20 0.95

93 22 1.05

116 24 1.15

131 26 1.25

138 28 1.35

147 30 1.45

178 32 1.55

197 35 1.65

214 37 1.75

231 40 1.85

242 41 1.95

255 43 2.05

266 45 2.15

Corrida 4: T referencia 23 ºC Corrida 5: T referencia 23 ºC Corrida 6: T referencia 19 ºC

TIEMPO (s) T ACEITE (ºC) mV TIEMPO (s) T ACEITE (ºC) mV TIEMPO (s) T ACEITE (ºC) mV

0 38 1.9 0 60.5 3.1 0 18.5 0

81 39 2 111 60 3 45 22 0

124 40 2.1 276 58 2.9 93 23.5 0.1

170 42 2.2 398 56 2.8 116 25 0.1

229 45 2.3 541 54 2.7 138 26.3 0.2

267 47 2.4 663 53 2.6 147 28 0.3

278 48 2.5 765 52 2.5 178 30 0.3

302 50 2.6 833 51 2.4 214 32 0.4

309 52 2.7 888 50.9 2.3 231 34 0.5

344 54 2.8 903 50 2.2 242 36 0.6

355 55.5 2.9 1023 49 2.1 255 38 0.7

382 57.5 3 1116 47.5 1.9 266 42 0.9

400 60 3.1 279 44 1

417 62 3.2 291 47.5 1.2

429 63 3.3 303 50.5 1.4

442 65 3.4 336 53.5 1.6

455 67 3.5 351 56 1.7

469 68.5 3.6 361 59 1.8

483 71 3.7 385 61.5 2

495 72.5 3.8 397 64 2.1

508 74 3.9 403 67 2.2

519 77 4 413 69 2.4

524 78 4.1 432 70.5 2.5

544 80 4.2 448 72.2 2.6

556 81 4.3 463 74 2.6

567 83 4.4 495 75.5 2.6

581 85 4.5 517 78 2.7

592 86.5 4.6 557 80 2.8

615 92 4.7

619 93 4.8

637 94 4.9

642 96 5

656 98 5.2

674 100 5.3

680 101 5.4

685 103 5.5

696 104 5.6

715 106 5.7

720 108 5.8

738 109 6

777 111 6.1

b. Ejemplo de cálculo

Si se tiene un conjunto de datos obtenidos experimentalmente, presentados a continuación:

Tabla 6.1 Reporte de datos para un sistema agua

Corrida 1: T referencia 20 ºC


0 20 1.06

30 25 1.33

60 30 1.59

90 35 1.86

120 40 2.12

150 45 2.39

180 50 2.65

210 55 2.92

240 60 3.18

270 65 3.45

300 70 3.71

360 80 4.24

420 90 4.77

Graficamos los datos para comprobar linealidad de los datos y poder determinar la constante

de Seebeck:

Fig. 6.1 Evolución de la señal respecto a una temperatura dada (calentamiento del agua)

De ella se procede a hacer la regresión lineal respectiva, obteniendo el siguiente valor:

. .

Con R2=0.9998

De este valore resultante, comparando con el modelo del efecto Seebeck, se obtiene un

. μ /º , con el cual podemos dar fe de que el la constante de Seebeck para una

termocupla de tipo J es 53 µV/ºC

0

20

40

60

80

100

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 80 90

mV

Temperatura (ºC)

Calentamiento ‐ Agua

c. Nomenclatura

V: Voltaje, en µV T: Temperatura, en ºC

: Constante de Seebeck para un tipo de termocupla, en µV/ºC

, : Constantes de Seebeck para un elemento A y un elemento B, en µV/ºC

: Temperatura a un tiempo determinado, en ºC : Temperatura de referencia,

generalmente a 0ºC, en ºC ΔX: Error de medición Xm: Valor medido X: Valor real

d. Bibliografía

i WEB [http://es.scribd.com/doc/22416744/Medidor‐de‐Temperatura‐Con‐Termocupla] ii WEB [http://www.ing.unlp.edu.ar/cys/DI/termocuplas.pdf] iiiWEB [http://www.efn.uncor.edu/departamentos/electrotecnia/cat/eye_archivos/apuntes/a_practico/Cap%206%20Pco.pdf] iv WEB [http://www.omega.com/temperature/z/pdf/z021‐032.pdf] v WEB [http://www.omega.com/temperature/z/pdf/z021‐032.pdf] vi WEB [http://www.omega.com/temperature/z/pdf/z021‐032.pdf] vii Joseph D. Bronzino, The biomedical engineering handbook, CRC Press LLC, 2000, US

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