República Bolivariana de Venezuela

Ministerio de Poder Popular para la Educación Universitaria

Instituto Universitario politécnico

“Santiago Mariño”

Ingeniería Industrial

Estadística

Términos Básicos

de la estadística

Variables

Una variable estadística es cada una de las características o

cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o

cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no

numéricas que no admiten un criterio de orden.

*Ejemplo:

-El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,

separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en

las que existe un orden.

*Ejemplos:

-La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

-Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,...

-Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.}

Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por

tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos

tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es

decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

*Ejemplo:

-El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continúa

Una variable continua es aquella que puede tomar valores

comprendidos entre dos números.

*Ejemplos:

-La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

-En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se

podría dar con tres decimales.

Población

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos

estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin &

Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan

una característica común". Cadenas (1974).

Evolución de la población española

Muestra

La muestra es una representación significativa de las características de

una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al

5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor

que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para

representarla". Murria R. Spiegel (1991).

Población y Muestra

Parámetro estadístico

En estadística, un parámetro es un número que resume la gran

cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable

estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente

mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del

propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

*Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una

población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la

suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal

población.

Parámetros estadísticos

Escala de Medición

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una

variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas:

nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también

categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se

denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas

no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las

variables numéricas sí.

La escala nominal

Sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la

convierte en la menos informativa de las escalas de medición.

*Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:

-Nacionalidad.

-Uso de anteojos.

-Número de camiseta en un equipo de fútbol.

-Número de Cédula Nacional de Identidad.

A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo

están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

La escala ordinal

Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer

un orden entre los elementos medidos.

*Ejemplos de variables con escala ordinal:

-Preferencia a productos de consumo.

-Etapa de desarrollo de un ser vivo.

-Clasificación de películas por una comisión especializada.

-Madurez de una fruta al momento de comprarla.

La escala de intervalo

Además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga

sentido calcular diferencias entre las mediciones.

*Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:

-Temperatura de una persona.

-Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia

(Kilómetro 85 Ruta 5).

-Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.

-Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara

graduada.

La escala de razón

Permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones

mediante un consiente.

*Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:

-Altura de personas.

-Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.

-Velocidad de un auto en la carretera.

-Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

Sumario Razón

Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el

denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero

no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

*Ejemplos

-Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en

2005:

Razón= 135/53= 2,55

-Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades

superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :

Razón=95/93=1,02

Proporción

Es un cociente en el que el numerador está incluido en el

denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad

de que un suceso ocurra.

El rango está comprendido entre 0 y 1 o bien en términos

porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

*Ejemplos

-Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total

de casos en el año 2005.

135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.

-Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más

de 65 años y el total de casos en el año 2005.

77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de

65 años.

Tasa

La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en

cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por

unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo).

*Ejemplos

-Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el

años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:

135/516.329=0,000261. La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000

habitantes varones en 1 año (2005).

-Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población

estimada en el año 2005:

8/1076635=0,000007. La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes

en 1 año.

Frecuencia

La frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un

rango de un espacio muestral dado. Se suelen representar

con histogramas y diagramas de Pareto.

*Por ejemplo.

-Una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35

alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.

*Ejemplo Frecuencia Estadística

De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron

nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a

4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están

en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la

nota 7.0.

Bibliografías

•http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html

•http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/metodologia/Tema6.html

•http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_

Verdugo_3/Razon.htm

•http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

•http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm

•http://www.ejemplode.com/61-que_es/2442-ejemplo_de_poblaciones.html