Prctica No.3 - Equilibrio

Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de Ingenieria

Departamento de Fsica

Laboratorio de Fsica Uno

2008 - 18851 Cristopher O'Brian Hernndez Curruchich

2010 - 20518 Jason Smally Hernndez Curruchich

2009 - 20500 Evi Guillermo Rivera Villatoro

22 de abril de 2013

Resumen

Esta prctica consiste en la prediccin de la tensin ejercida por una masa sobre una

cuerda, esta prediccin es llevada a cabo a travs de un modelo matemtico suponiendo

que la tensin es lineal en el sistema. Despus de realizado el experimento podemos decir

que la tensin cumple con una funcin lineal por tanto hemos llegado al resultado esperado,

predecir efectivamente la tensin del sistema.

1. Objetivos

Proponer un modelo T=T(x) que vare

proporcionalmente a la Tensin en el hilo

del sistema.

Mostrar que este modelo est en acuerdo

con un modelo terico, T=T(x).

Predecir en base a su modelo experimen-

tal la tensin en el alambre.

2. Marco Terico

Un cuerpo rgido ideal podramos denirlo

como aquel que no sufre ningn tipo de

deformacin pese a la o las fuerzas apli-

cadas sobre l. Los cuerpos rgidos son en

s cuerpos ideales, es decir son utilizados

para propsitos de estudio sobre cinemtica

puesto que no existen cuerpos que no sufran

deformaciones fsicas.

El estudio de los cuerpos como puntos o

partculas tiene la singularidad de facilitar

1

el trabajo con ellos ya que de lo contrario

deberamos trabajar los cuerpos como un

conjunto de puntos que no solamente reciben

fuerza sino adems de ello se deforman,

rotan , trasladan, etc. Es as como el clculo

de un sistema en equilibrio se complicara

demasiado para un estudio simple.

Un sistema en equilibrio es aquel que no

tiene movimiento y la resultante de todas las

fuerzas aplicadas sobre l es igual a cero (0).

Para que un sistema o cuerpo posea equi-

librio esttico debe cumplir los siguientes

requisitos.

La sumatoria de las fuerzas aplicadas so-

bre el cuerpo sean iguales a cero, no exis-

te aceleracin lineal.

La sumatorias de los torques que acten

sobre el cuerpo sean iguales a cero, no

existe aceleracin angular

Las ecuaciones de a continuacin son las

necesarias para denir el equilibrio de un

cuerpo o sistema.

(F )x = 0 ()ejex = 0

F = 0 Fy = 0r = 0 ()ejey = 0

(F )z = 0 ()ejez = 0

3. Diseo Experimental

Equipo:

Regla mtrica experimental

Dinammetro de 10 N

Camo

Nivel

Polea

Mordaza

Masa de 500 g con gancho

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4. Desarrollo Experimen-

tal

Se procede a tomar el sistema que est

formado por el equipo ya descrito.

El nivel que est encima de la regla me-

tlica tiene que estar en el centro y as

nos asegurarnos que nuestras mediciones

sean conables.

Colocar la masa de 500g en el primer ori-cio previamente hecho en la regla me-

tlica que en este caso sera X1.

Igualmente que en el procedimiento an-

terior se pone la masa de 500g en los di-ferentes oricios X hasta llegar a X8.

Con los datos que anteriormente recolec-

tamos hacer las sustituciones en la ecua-

cin de la tensin descrita en el marco

terico que sera la tensin terica.

Con el programa estadstico QtiPlot rea-

lizar la linealizacin de datos en la gr-

ca para obtener el modelo matemtico

de la Tensin Experimental T = Ax+B.

Comparar los resultados de las dos ecua-

ciones antes mencionadas y ver si coinci-

den.

Calcular sus respectivas incertezas.

5. Resultados

No. x(m) x(m) T (N) T (N)1 0.060 0.001 1.000 0.1002 0.110 0.001 1.600 0.1003 0.160 0.001 2.200 0.1004 0.260 0.001 3.600 0.1005 0.310 0.001 4.300 0.1006 0.360 0.001 4.900 0.1007 0.430 0.001 5.800 0.100

Tensin Experimental y Terica para

x = 0,210myx = 0,001

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Medicin directa T = 2,9 0,1N

Chi2/doF = 2,200153767298814e 01R2 = 0,999429336135649

6. Discusin de resultados

Texp es la medida obtenida a travs de laecuacin emprica, como podemos apre-

ciar se encuentra dentro del rango de la

medicin directa por tanto el modelo es

el adecuado para prediccin de tensiones.

Tteo es la medida obtenida por mediode la ecuacin emprica propuesta en el

marco terico y tambin se encuentra

dentro del rango.

Ambas predicciones se encuentran den-

tro del rango de incerteza tanto de la

medida directa como dentro de ellas mis-

mas, por lo tanto los modelos matem-

ticos y lineal corresponden a un cambio

de tensin respecto de posicin.

7. Conclusiones

El modelo matemtico encontrado es ca-

paz de predecir dentro de sus rangos de

incerteza la tensin que el hilo soporta

en el sistema propuesto.

Podemos decir que ambos modelos, el

lineal encontrado a travs de diferentes

mediciones y el matemtico propuesto en

clase coinciden, pues las respuestas obte-

nidas con cada uno coinciden en su rango

de incerteza.

Ambos modelos coinciden con la medi-

da directa realizada en laboratorio por

tanto son correctos o aproximadamente

correctos.

8. Bibliografa

Sears, Zemansky, Young and Freedman.

Fsica Universitaria. Volumen I. 12 edi-

cin. Pearson Educacin. Mxico 2009.

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ObjetivosMarco TericoDiseo ExperimentalDesarrollo ExperimentalResultadosDiscusin de resultadosConclusionesBibliografa