TEORIAS DE FISICAS

EscalaresLas magnitudes que pueden representarse por un número, un signo y una unidad se llaman escalares, Algunos ejemplos de ellas son la mas, la densidad y la energía.Ejemplo:

VectoresLas magnitudes que necesitan la especificación de un tamaño (que tan grande es), una dirección (la orientación que representa) y un sentido (hacia donde se dirige), se llaman vectores; algunos ejemplos son: el desplazamiento, la fuerza y la velocidad.Ejemplo:

Es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).OrigenO también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.MóduloEs la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.DirecciónViene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.SentidoSe indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

Suma y resta de vectoresLos vectores pueden

sumarse gráficamente como se ilustra en la figura donde los vectores que se suman (A y B), se dibujan punta a origen y su suma (A + B) queda representada por la flecha que se dibuja del origen del primero a la punta.

Ejemplo:

320 kg

"Una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de 30 km/h hacia el norte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).

1. Un barco recorre 100km hacia el norte durante el primer día de viaje, 60 km al noreste el segundo día, y 120 km hacia el este el tercer día. Encuentre el desplazamiento resultante con el método de componentes.

R// (216 km, 410)

2. Un avión despega un viaje de 10.4 km al oeste 8.7 km al norte y 2.1 km hacia norte. ¿A qué distancia está desde su punto de partida?

Ejercicios1. Una cuerda se enreda alrededor de un poste telefónico, formando un

ángulo de 1200. Si de uno de los extremos se tira con fuerza de 60 lb y del otro con una fuerza de 20 lb, ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el poste telefónico?

2. Calcular sus componentes y su resultante.

Multiplicación de un vector por un escalar, de un vectorUn vector puede multiplicarse por un escalar.Por ejemplo vt = s es un producto de este tipo. El tamaño de s es:S = vt = v*t

Ejemplo:Sea la v la velocidad de 10 m / seg con dirección y sentido hacia el este y t de 5 seg. Entonces:

S = 10 m / seg * 5 seg = 50 m

Multiplicación de vectoresSon de interés dos clases de multiplicaciones de vectores. La primera es el producto escalar o punto que, como su nombre lo indica es escalar. EjemploA (4,3) y B (3,5)Calcular A * BC = A * BC = (4) * (3) + (3) * (5) = 12 + 15 = 27

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

Cinemática. Es la descripción del movimiento de los objetos físicos sin tener en cuenta las causas que lo producen.Vector de posición. El vector trazado desde el origen escogido hasta el punto que interesa.

Desplazamiento. El cambio que sufre el vector de posición fijo a un objeto físico.

s=v x tLongitud de la trayectoria. La distancia real que recorre la partícula a lo largo de la trayectoria de su movimiento.Movimiento de traslación. Movimiento de un objeto físico en el que todos sus puntos presentan exactamente el mismo desplazamiento en un intervalo determinado.Partícula. Un objeto físico cuya extensión es despreciable en

comparación con las longitudes que intervienen en los cuerpos que lo rodean y en los movimientos que sufre; matemáticamente es un objeto que se identifica por un solo punto.Velocidad media. EL cociente entre el desplazamiento ∆r de una partícula y el intervalo del tiempo ∆t en el que se efectúa dicho desplazamiento.

v=∆r∆ t

=r2−r1

t 2−t 1Rapidez media. Es la longitud de la trayectoria dividida entre el tiempo que tarda en recorrerla. Se indica por medio de R.

Rapidez. El tamaño o módulo de la velocidad; frecuénteme se indica con v y tiene las mismas unidades y dimensiones que v.Aceleración media. El cociente entre el cambio de v y el intervalo de tiempo en el que se presenta dicho cambio.

a=∆v∆ t

=v2−v1

t2−t1Sistemas de referencia absoluto y relativoPara conocer si un objeto se encuentra en reposo o en algún tipo de movimiento, determinamos si cambia de posición respecto a un punto de referencia llamado también origen de coordenadas, que puede ser absoluto si ese punto de referencia no se mueve, o relativo si también se encuentra en movimiento respecto a otros sistemas de referencia.Sistema de referencia Relativo es el sistema de coordenadas que empleamos para realizar nuestras mediciones sobre un punto determinado que puede estar en movimiento. Sistema de referencia Absoluto es el sistema de coordenadas que empleamos al realizar nuestras mediciones sobre un punto fijo determinado. Cuando se estudia un objeto que cambia de posición respecto a un origen en un tiempo determinado, pero lo hace no sólo en una línea recta sino en un plano, se puede representar en dos ejes al mismo tiempo.

Ejemplo:1. Un golfista logra 3 segundos después de que la pelota

fue golpeada. Si la pelota viajo con una rapidez media de 0.8 m/s, ¿a qué distancia estaba el hoyo?

Ejercicios1. Un motociclista viaja por una carretera recta a una

velocidad constante de 90km/h. ¿Determine la distancia que recorre en 5 minutos?

2. Un joven recorre a una distancia 460m en una velocidad de 32 m/s. ¿En cuánto tiempo llegara a la tienda?

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

En la mayoría de los casos, la velocidad de un objeto cambia mientras este se mueve. Este tipo de movimiento se llama movimiento acelerado. La razón a la que cambia la velocidad con respecto al tiempo se llama aceleración. Por

ejemplo suponga que observa el movimiento de un cuerpo durante un tiempo t. La velocidad inicial v0 del cuerpo se define como su velocidad al inicio del intervalo de tiempo cuando t = 0. La velocidad final se define como la velocidad vf que tiene el cuerpo final del intervalo de tiempo: cuando t = t. Por lo tanto, si somos capaces de medir las velocidades inicial y final de un objeto en movimiento, podemos decir que su aceleración está dada por

Aceleración= cambio develocidadintervalo de tiempo

a=v f −v0

tEjemplo:

1. Considere un automóvil que se mueve con aceleración uniforme desde el punto A hasta el punto B. La rapidez del automóvil en A es de 40 ft/s, y su rapidez en B es de 60 ft/s. Si el incremento de rapidez requiere 5 s, la aceleración puede determinarse a partir de la ecuación.

2. Un tren reduce su velocidad de 60 a 20 mi/h en 8s. Encuentre la aceleración.Convierta de millas a pies.

Ejercicios:1. Un automóvil mantiene una aceleración uniforme de 8 m/s2. Si su

velocidad inicial era de 20 m/s. ¿Cuál es su velocidad después de 6 s?

2. Un objeto en movimiento incrementa su velocidad uniformemente de 20 a 40 m/s en 2 min. ¿Cuál es la velocidad media, y que tan lejos llegara en esos 2 min?

EjerciciosFÓRMULAS DE LA ACELERACIÓN

s=v f− v0

2t s=vo t+

12a t2

v f=vo+at 2as=v f2−vo

2

1. Un avión comercial aterriza en la cubierta de un portaaviones a 200mi/h y se detiene por completo en 600 ft. Encuentre la aceleración y el tiempo necesario para detenerlo.

2. Un tren que viaja inicialmente a 10m/s se acelera constantemente a razón de 2m/s2. ¿Qué tan lejos viajara en 20 s? ¿Cuál será su velocidad final?.

3. Una lancha parte del reposo y alcanza una velocidad de 30mi/h en 15s ¿Cuál era su aceleración y que tan lejos viajo?.

CAIDA LIBREEn física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio.Gran parte de nuestro conocimientos sobre la física de la caída de los cuerpos se deben al científico italiano Galileo Galilei

(1569 – 1642). El fue el primero en deducir que en ausencia de fricción, todos los cuerpos, grandes o pequeños, pesados o ligeros, caen a la Tierra con la misma aceleración.

El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a cualquier objeto (satélites naturales o artificiales, planetas, etc.) en órbita alrededor de un cuerpo celeste. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general. Para estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba, tal y como puede verse en la figura:

Con todo esto nos quedaría:Vo = Yo = a =

Ejemplo:

FÓRMULAS PARA CAIDA LIBRE

s=v f− v0

2t s=vo t+

12g t 2

v f=vo+¿ 2gs=v f2−vo

2

g=32 ft /s2 g=9.80m /s2

1. Una pelota de hule se deja caer del reposo, como muestra la figura. Encuentre su velocidad y su posición después de 1, 2, 3, y 4 segundos.

Distancia Velocidad

v f=vo+¿ s=vo t+12g t 2

Una pelota de béisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un alto edificio tiene una velocidad inicial de 20m/s.

a. Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.b. Encuentre la altura máximac. Determine su posición y su velocidad después de 1.5 segundos.d. ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de 5 segundos?

Un peñasco es expulsado verticalmente hacia arriba por un volcán con una rapidez inicial de 40.0m/s. Puede despreciarse la resistencia del aire.

 a. En que instante después de ser expulsado el

peñasco esta subiendo a 20.0 m/s? b. En que instante esta bajando a 20.0 m/s? c. Cuando es cero el desplazamiento respecto a la posición inicial? d. Cuando es cero la velocidad del peñasco? 

Solucióna. v f=vo+g tb. v f=vo+g t

c. s=vo t+12g t 2

d. v f=vo+g t

Un globo asciende a una rapidez constante de 12m/s, cuando se encuentra a una altura de 80m/s sobre el suelo se deja caer un paquete ¿Cuándo tiempo tardara en llegar el paquete? ¿Con que velocidad chocara el paquete?.

H=vo t+12g t 2

−b±√b2−4 ac2a

v f=vo+g t

Tiro parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

El movimiento parabólicoo tiro oblicuo resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical).

 que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo 

 que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.En lo sucesivo .

Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que y0 = H , x0 = 0, y que ay = -g, podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente lista. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo:

Posición x = (v0 * cos θ0) * ty = (v0 * sen θ0) * t + ½ * g * t²

Velocidad vx = v0 * cos θ0

vy = v0 * sen θ0 – g * t

Aceleración Horizontalax = 0Verticalay = -g

Ejemplo:

Un atleta de longitud despliega a un ángulo de 20 grados y sobre horizontal a una velocidad 11m/s ¿Qué distancia salta la dirección horizontal? ¿Cuál es su altura máxima?

Un partido de futbol, un futbolista comunica a una pelota la velocidad de 10m/s con un ángulo de 370 con la horizontal. Si se encuentra en ese instante a 8m de distancia del arco contrario, ¿hay posibilidades de gol? La altura del arco es de 2.5m (g = 10m/s2 ).

A. La pelota sale fuera del arco.B. Faltan datos.C. Si, hay gol.D. Choca en el madero superior.E. La pelota no llega al arco.

D = v * ty = (v0 * sen θ0) * t + ½ * g * t²