TEORIA DE TERZAGUI.

Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoria para evaluar la capacidad última de carga de cimentaciones superficiales, la cual dice que una cimentación es superficial si la profundidad Df de la cimentación es menor que o igual al ancho de la misma. Sin embargo investigadores posteriores han sugerido que cimentaciones con Df igual a 3 ó 4 veces el ancho de la cimentación se definen como cimentaciones superficiales.

Teoría de la Capacidad de Carga Última.

Terzaghi sugirió que para una cimentación continua o de franja (es decir, la razón de ancho a largo de la cimentación tiende a 0), la superficie de falla en un suelo bajo carga última se supone similar a la mostrada en la figura, (Note que este es el caso de la falla cortante general. El efecto del suelo arriba del

fondo de la cimentación se supone reemplazado por el efecto de una sobrecarga equivalente q = g Df (donde g = peso específico del suelo). La zona

de falla bajo la cimentación se separa en tres partes

La Ecuación General de Capacidad de Carga para fundación continua de ancho B a una profundidad Df es:

qf = c. Nc + gsup. Df. Nq + (1/2). g´. B. Ng

donde Nc , Nq y Ng son FACTORES DE CAPACIDA DE CARGA que dependen únicamente del ángulo de fricción (f).

Para que se produzca el mecanismo de Falla Generalizada, el suelo debe tener un comportamiento “rígido” (tipo C1 en Figura). Válido para suelos granulares

Factores de Capacidad de Carga (Terzaghi & Peck, 1948)

TEORIA DE PRANDTLFALLA GENERALIZADAPrandtl (1920): Teoría de equilibrio plástico para determinar la capacidad de carga a la falla de áreas cargadas en forma continua. Teoría desarrollada para metales (material con cohesión y ángulo de fricción interna (teoría de Mohr-Coulomb) pero sin masa g=0)

Zonas plásticas desarrolladas bajo una fundación continua en suelo no-cohesivo (Fröhlich, 1934).

Prandtl: Fundación continua (corrida) de ancho B, con Df=0. Medio rígido plástico, homogéneo, cohesivo friccional, resistencia al corte según Mohr-

Bq

f

ZONA PLASTICA

Coulomb y sin peso (g=0), entonces por equilibrio plástico superficie de deslizamiento teórica es espiral

logarítmica (mecanismo de falla definido)

Se pueden definir tres zonas:

Zona I - la fricción y adherencia, provocada por la rugosidad base-suelo, generan una cuña rígida que actúa como parte del elemento estructural

Zona II - zona plastificada por corte radial (planos radiales de falla). Parte curva de espiral

Zona III - zona plastificada empujada hacia arriba por el empuje pasivo provocado por la zona II

Todos los planos de falla están a (45°± f/2) de los planos principales.

Prandtl (1921):Capacidad de carga qc = c. Nc

con Nc = cotg f . (Nf . e p.tgf - 1) donde Nf es el coeficiente de empuje pasivo de Rankine:

Nf = Kp = tg2(45°+f/2)

Reissner (1924): carga uniformemente distribuida (q) sobre superficie de terreno. Fundación continua (corrida) de ancho B, con Df=0. Medio rígido plástico, homogéneo, friccional (c=0), sin peso (g=0) y con mismo mecanismo de falla de Prandtl colaboración a capacidad de carga qq = q. Nq

Sobrecarga uniforme de suelo q = gsup. Df Con Nq = Nf . e p.tgf y Nc = cotg f . (Nq - 1) para material sin peso la capacidad de carga se puede expresar como:

qf = c. Nc + q. Nq

Meyerhof (1953):

Considera la excentricidad de la carga reduciendo el ancho B. El ancho efectivo es B´= B -2.e, donde e es la excentricidad. Si existe excentricidad en ambos

x

y

B

L´

B´

L eyex

L´ = L - 2ey

B´ = B - 2exArea efectiva

Zapata continua

eM

P P

e = PM

eM

P P

e = PMM

PP P

e = PM

e = PM

Be Pe = P

Me = PMe = PMe = PM

B´= B-2.eAncho efectivo

Zapata rectangular

sentidos, en zapatas rectangulares, se disminuyen los dos lados según la excentricidad correspondiente (área efectiva).

TEORIA DE SKEMPTONSkempton encontró que el valor de Nc no es independiente de la profundidad de desplantetambién encontró de acuerdo con la intuición que Nc crece al aumentar la profundidad dedesplante del cimiento si bien este crecimiento no es ilimitado, de manera que Nc permanece yaconstante de una cierta profundidad de desplante en adelante SKEMPTON propone adoptar parala capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de forma totalmenteanáloga a la de Terzaghi, según la cualqc=cNc+ γDfLa diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale siempre 5.7 sino que varia con la relación D/B en que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente y B es el ancho del mismo elemento.La expresión a la que se llega finalmente al desarrollar la teoría de meyerhof es

qc=cNC +P oNq+ 12 γBNy

Meyerhof (1965): Considera factores de forma, profundidad e inclinación de la carga.

La ecuación general con los factores de corrección es:

qf = sc.ic.dc.c.Nc + sq.iq.dq.gsup.Df.Nq + sg.ig.dg.(1/2).g´.B´.Ng

donde s - forma; d - profundidad; e i - inclinación.

Factores de forma: sc = 1 + 0,2. Nf. (B/L)

sq = sg = 1 para f = 0 / sq = sg = 1 + 0,1. Nf. (B/L) para f > 10°

Factores de profundidad (Df < B): dc = 1 + 0,2. (Nf)1/2. (Df/L)

dq = dg = 1 para f = 0 / dq = dg = 1 + 0,1. (Nf)1/2. (Df/L) para f > 10°

Factores de inclinación: ic = iq = (1 - a / 90°)2

ig = (1 - a / f)2