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7/25/2019 teoriadetheveninynorton-110524221416-phpapp02

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Electrnica

TEORIA DE THEVENIN

Vamos a analizar el circuito tomando los punto a-b en la segunda malla (la ms

alejada de la fuente) la resolucin del ejercicio siempre va a ser la misma para

cualquier caso.

Como vemos A1Y B1Corresponden a R4, A2Y B2C!!E"#$%E$ & R6Y A3Y

R3corresponden a R5.

'o primero que acemos para cualquiera de los tres casos como nos dice la

teora es abrir el circuito en los puntos &-*

En todos los casos para allar la tensin de +evenin primero debemos calcular

ese valor de corriente que circula por la malla cerrada, siendo la formula en

todos los casos el siguiente,

E

R1+R2+R3

#rof. en +ecnologa /011 #gina 1


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Electrnica

2na vez allado este valor de corriente3 pasamos a resolver la tensin de la

siguiente manera,

Vt I

R3

Esta es la frmula para cualquiera de los tres casos planteados. &

continuacin se calcula la resistencia de +evenin. #ara esto

cortocircuitamos la fuente de la siguiente manera,

'a resolucin sera la siguiente,

1-Rth=(R1+R2 ) XR3R1+R2+R3 +R4+R6 2- Rth=

(R1+R2 ) XR3R1+R2+R3 +R4+R5

3-Rth=(R1+R2 ) XR3R1+R2+R3 +R5+R6

Con estos valores allados construimos el circuito equivalente de

+evenin,

#rof. en +ecnologa /011 #gina /


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Electrnica

'o que vamos a allar aora es la cada de tensin en los puntos &-*

pero para ello primero debemos calcular el valor de la corriente q circula

por el circuito,

I=

Vth

Rth+Rl

'a cada de tensin en los puntos dicos ser,

VA-B= I x RL

Cuando los puntos &-* estn en la !4se procede de la siguiente manera,

&brimos el circuito en &-* 5 nos queda,



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Electrnica

Como en el caso anterior para allar la tensin de +evenin3 vamos a

calcular el valor de la corriente que circula por circuito,

I =E

R1+R2+R3+R4+R5+R6

'a tensin de +evenin se calcula as,

Vth= I x R4+R5+R6

#ara allar la resistencia de +evenin primero cortocircuitamos la fuente

de tensin,

El clculo es el siguiente,

Rth=(R1+R2 ) X(R4+R5+R6)R1+R2+R4+R5+R6

'a resolucin del circuito equivalente es el mismo que en el caso

anterior.



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Electrnica

&ora bien cuando los puntos &-* estn !1 5 !/la resolucin seria la

siguiente,

&brimos el circuito en &-* 5 nos queda,

En ambos casos la tensin de +evenin es igual a la tensin de la fuente3es decir Vth = E

& la resistencia de +evenin la allamos de la siguiente manera,

Rth=(R 4+R5+R6 ) XR 3R3+R4+R5+R6 +R2

7 para este caso sera,



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Electrnica

Rth =(R 4+R5+R6 ) XR 3R3+R4+R5+R6 +R1

&ora bien3 en todas las situaciones el 9ltimo paso es armar el circuito

equivalente de $orton 5 veri:car los clculos. Es el mismo clculo para

la totalidad de los ejercicios

%onde, Rth= RN IN =Vth

Rth

2na vez allado estos valores pasamos a resolver el circuito en paralelo

5 de esa forma podercalcular la cada de tensin en &-*

'o primero que acemos es allar la resistencia en paralelo Rp que es la

resultante de RN5 RL cu5a frmula es ,

Rp =RNxRL

RN+RL 1

El circuito se simpli:ca 5 nos queda as,

#rof. en +ecnologa /011 #gina ;


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Electrnica

'a cada de tensin V&-* va a ser igual a,

VA-B = I x Rp

Este valor debe ser igual al calculado en el ejercicio de +evenin3 si esto

sucede la resolucin es perfecta.

Teo!" #e Noto$

Vamos a analizar el circuito tomando los punto a-b en la segunda malla

(la ms alejada de la fuente) la resolucin del ejercicio siempre va a ser

la misma para cualquier caso

'o primero q acemos es cortocircuitar la resistencia de carga3 es decir3

la que est entre los puntos & 5 *.

#rof. en +ecnologa /011 #gina


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Electrnica

El segundo paso del teorema3 nos dice que a5 que allar la corriente de

$ortonIN, para ello tener un valor de tensin 5 de esa manera aplicar lale5 de m3 entonces aora simpli:camos el circuito para que nos

quede una sola corriente

circulando,

1-R3-5-6 =

(R5+R6 )XR 3R5+R6+R3

2-R3-4-5=

(R 4+R5 ) XR3R3+R4+R5

3-R3-4-6 =(R 4+R6 ) XR3R3+R4+R6

#rof. en +ecnologa /011 #gina =


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Electrnica

Como se ve3 al simpli:car el circuito3 nos queda una sola corriente

circulando 5 de esta manera podemos aplicar la le5 de m para allar

la tensin requerida3 que va a ser la que cae en la resistencia calculada

en el paso anterior,

1-VR3-5-6 = I x R3-5-62-VR3-4-5= I x R3-4-53-VR3-4-6 = I x R3-4-6

Con estos valores de tensin3 5a es posible calcular la corriente de

$orton3 el cual se realiza de la siguiente manera,

1-IN=VR356R5+R6

2-IN=VR345R 4+R5

3-IN=VR346R 4+R5

&ora vamos al siguiente paso3 que consiste en calcular la resistencia de

$orton3 a diferencia de la teora de +evenin3 en este caso vamos a

abrir la fuente de corriente,

#rof. en +ecnologa /011 #gina >


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Electrnica

'a resolucin es la misma que en +evenin 5 se muestra a continuacin,

1-RN=(R5+R6 )xR3R3+R5+R6 +R1+R2

2-RN=(R 4+R5 ) xR3R3+R4+R5 +R1+R2

3-RN=(R 4+R6 ) xR3R3+R4+R6 +R1+R2

Cuando los puntos &-*3 estn sobre la !4se resuelve de la siguiente

manera,

Cortocircuitamos la resistencia entre los puntos &-*,

Como vemos al realizar el cortocircuito3 nos queda una sola corriente en

el circuito 5a que el corto3 anula todo aquello comprendido despu?s de

los puntos &-*3 por ende la corriente de $orton va a ser la misma que la

proporcionada por la fuente, IN = I

&brimos la fuente de corriente 5 calculamos la resistencia de $orton,



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Electrnica

RN= R1+R2

#or 9ltimo3 los puntos &-* pueden estar en la primermalla sobre !1 o !/

Cortocircuitamos la resistencia entre los puntos 5 nos queda,

Como vemos3 nuevamente3 en ambos caso el valor de la corriente de

$orton coincide con el de la fuente IN = I

gual que en +evenin debemos construir el circuito equivalente de

$orton el cual es de la siguiente manera,

Vamos a resolver en primer lugar las resistencias en paralelo,



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Electrnica

Rp=RNXRL

RN+RL

El circuito nos queda de la siguiente manera,

#or 9ltimo allamos la cada de tensin sobre los puntos &-*,

VA-B= IN x R%

&ora bien3 en todas las situaciones el 9ltimo paso es armar el circuito

equivalente de +evenin 5 veri:car los clculos. Es el mismo clculo

para la totalidad de los ejercicios

%onde, Rth= RN IN=Vth

Rth Vth= INxRth

El valor de la corriente que circula por el circuito se calcula de la

siguiente manera,

#rof. en +ecnologa /011 #gina 1/


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Electrnica

I =Vth

Rth+RL

Con este valor de corriente 5a estamos en condiciones de calcular la

cada de tensin en los puntos &-* que ser igual a,

VA-B= I x RL

Este valor debe ser igual al calculado en el ejercicio de $orton3 si esto

sucede la resolucin es perfecta.


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