LABORATORIO DE MECANICA DE SOLIDOS II 1. INTRODUCCIN El laboratorio es una de las instalaciones de mayor importancia en las escuelas de ingeniera. La naturaleza y caractersticas de las pruebas experimentales permiten a los alumnos reforzar y consolidar los conocimientos impartidos por los profesores. Uno de los materiales que con mayor profundidad se estudian en la ingeniera civil es el concreto, este es uno de los elementos que ms se utiliza en la mayora de las construcciones de nuestro medio. Su enseanza abarca desde la fabricacin y composicin qumica, hasta el diseo de mezclas, determinacin de propiedades mecnicas y estudio del comportamiento de elementos para el diseo de sistemas estructurales. El conocimiento de estos temas incrementa notablemente cuando los conocimientos tericos se complementan con estudios experimentales o de campo. Para ello, el laboratorio debe de efectuar actividades que contribuyan de manera importante en la formacin de los ingenieros civiles. Entre las funciones ms relevantes estn: a) Apoyar la imparticin de las asignaturas de las reas de construccin y estructuras a travs de sus programas de prcticas, con el objeto de fortalecer los conceptos vistos en clase. b) Dar soporte tcnico e instrumental a proyectos de investigacin presentados por profesores y alumnos para la realizacin de tesis o para el desarrollo de proyectos de investigacin del personal acadmico. c) Prestar servicios de asesora tcnica para el estudio y ensayo de materiales, as como evaluacin de elementos y sistemas estructurales, tanto para el sector pblico como para el privado. El estudio del comportamiento mecnico de elementos de concreto ante diversas solicitaciones es, sin duda, uno de los temas que mejor se puede reproducir en el laboratorio, dada la cantidad de informacin especializada con la que se cuenta. 2. DISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO. El concreto es uno de los materiales ms usados en la construccin, por lo que se requiere controlar su fabricacin tanto en planta como en obra. Existe un

procedimiento o recomendacin utilizado en Mxico y es el que proporciona el Instituto Americano del Concreto (ACI). Con esta recomendacin se pueden disear concretos normales de peso ligero con cierta resistencia, concretos pesados y concretos con caractersticas especiales. En esta prctica se explica a los alumnos las bases para disear mezclas de concreto convencionales. Incluyendo la elaboracin fsica de una mezcla y determinando caractersticas que describan su comportamiento. 3. CARGA AXIAL EN ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO Las propiedades mecnicas del concreto endurecido pueden clasificarse como (1) propiedades instantneas o de corta duracin y (2) propiedades de larga duracin. Entre las primeras se encuentran (1) resistencia en compresin, tensin y cortante (2) rigidez medida por el mdulo de elasticidad. Las propiedades de larga duracin pueden clasificarse en trminos de flujo plstico y contraccin. Estas caractersticas dan al concreto reforzado su calidad de material inelstico y no lineal. Ya que el pronstico de su comportamiento depende de las caractersticas antes citadas convirtiendo el estudio de este material en un fenmeno complejo. Al concluir esta prctica, el alumno ser capaz de reconocer y definir el concepto de carga axial para materiales inelsticos, adems estar preparado para entender e interpretar el concepto de esfuerzo y deformacin y a partir de lo anterior la determinacin del mdulo elstico. Por otra parte deber establecer la diferencia entre los conceptos de desplazamiento y deformacin. 3.1.1 Columna con falla por compresin axial: Las columnas se definen como elementos que sostienen principalmente cargas a compresin. En general, las columnas tambin soportan momentos flectores con respecto a uno o a los dos ejes de la seccin transversal y esta accin de flexin puede producir fuerzas de tensin sobre una parte de la seccin transversal. Aun en estos casos, se hace referencia a las columnas como elementos a compresin puesto que las fuerzas de compresin dominan su comportamiento. Adems del tipo ms comn como son los elementos verticales de estructuras, los elementos a compresin incluyen elementos principales de arcos, de prticos rgidos inclinados o no, elementos a compresin en cercas, cascarones o porciones de stas que soportan compresin axial y otras formas estructurales. En este captulo se utilizar el

trmino columna en forma intercambiable con el trmino elemento a compresin, por simplicidad y de conformidad con el uso general.

Imagen de Ensayo de Compresin en Columnas

Se utilizan tres tipos de elementos a compresin de concreto reforzado: 1. Elementos reforzados con barras longitudinales y flejes transversales. 2. Elementos reforzados con barras longitudinales y espirales continuas. 3. Elementos compuestos a compresin reforzados longitudinalmente con perfiles de acero estructura] o con tubos con o sin barras longitudinales adicionales, adems de diferentes tipos de refuerzo transversal. Los tipos 1 y 2 son los ms comunes y la mayor parte de anlisis en este ENSAYO se refiere a ellos. El refuerzo principal en columnas es longitudinal, paralelo a la direccin de la carga y consta de barras dispuestas en forma de cuadrado, rectngulo o crculo. Las columnas pueden dividirse en dos grandes categoras: a) las columnas cortas, en las cuales la resistencia se rige por la resistencia de los materiales y por la geometra de la seccin transversal, b) columnas esbeltas en las cuales la resistencia puede reducirse en forma significativa por deflexiones laterales.

Aunque las columnas esbeltas son ahora ms comunes por el uso de materiales de alta resistencia y por el mejoramiento en los mtodos para calcular las dimensiones de los elementos, resulta an vlido que, en la prctica corriente, la mayor parte de las columnas pueden considerarse columnas cortas. Con respecto al Cdigo ACI, la resistencia de diseo til de una columna cargada axialmente debe determinarse con la ecuacin (1) con la introduccin de coeficientes de reduccin de resistencia. Los coeficientes del ACI son menores para columnas que para vigas; esto refleja la mayor importancia de las columnas en una estructura. En general, la falla de una viga afectar solamente una regin de la estructura, mientras que la falla de una columna puede generar el colapso de la estructura completa. Adems, estos coeficientes reflejan las diferencias en el comportamiento de columnas con flejes y de aqullas reforzadas en espiral. Para columnas reforzadas en espiral se utiliza un coeficiente bsico de 0.75 y para aqullas con flejes, 0.70, en comparacin con el valor de 0.90 para vigas. El Cdigo ACI establece una limitacin adicional en la resistencia de las columnas con el fin de compensar excentricidades accidentales de cargas no tratadas en el anlisis. Esto podra lograrse especificando una excentricidad mnima (como se hizo en ediciones previas al Cdigo) o ms directamente, con la determinacin de un lmite superior en la capacidad, menor que la resistencia calculada de diseo. Este lmite superior se toma igual a 0.85 veces la resistencia de diseo para columnas reforzadas en espiral y 0.80 veces la resistencia calculada para las columnas con flejes. Entonces, de acuerdo con el Cdigo ACI, para columnas reforzadas en espiral

Pn(mx) = 0.85[0.85fc(Ag Ast) + fy Ast] (1) 4. FLEXIN Y CORTANTE EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO. Las cargas que actan en una estructura, ya sean cargas vivas, de gravedad o de otros tipos, tales como cargas horizontales de viento o las debidas a contraccin y temperatura, generan flexin y deformacin de los elementos estructurales que la constituyen. La flexin del elemento viga es el resultado de la deformacin causada por los esfuerzos de flexin debida a la carga externa. Conforme se aumenta la carga, la viga soporta deformacin adicional, propiciando el desarrollo de las grietas por flexin a lo largo del claro de la viga. Incrementos continuos en el nivel de la carga conducen a la falla del elemento

estructural cuando la carga externa alcanza la capacidad del elemento. A dicho nivel de carga se le llama estado lmite de falla en flexin. El comportamiento de las vigas en el instante de la falla por cortante es muy diferente a su comportamiento por flexin. La falla es repentina sin suficiente aviso previo y las grietas diagonales que se desarrollan son ms amplias que las de flexin. El alumno ser capaz al concluir esta prctica de reconocer y definir los diferentes tipos de fallas en vigas de concreto de acuerdo al porcentaje de acero contenido en sus secciones y en el alma.

Imagen de ensayo de flexin en vigas

Imagen de ensayo de flexin en vigas

4.1 Descripcin y diseo de los especmenes de prueba. Enseguida se presenta una sugerencia para construir y validar los especmenes de prueba. Con el fin de tener otras opciones viables para ensayar en el laboratorio, se pueden construir otros especmenes ms pequeos, siempre y cuando se demuestre por medio de una memoria de clculo que el diseo es

adecuado para evidenciar las fallas tpicas en las vigas fabricadas con materiales heterogneos. Esto tambin aplica para los especmenes de prueba de madera simple y reforzada. a). El espcimen 1 es una viga con una seccin transversal de 15 x 30 cms. y una longitud total de 3. 00 m un claro libre de 2. 80 m., quedando 10 cm. a cada lado para proporcionar una buena zona de apoyo. Se dise para que tuviera una falla por fluencia del acero para lo cual se arm con una cuanta menor que la balanceada. El armado consiste en cuatro varillas #4 con escuadra en ambos extremos proporcionndose estribos de alambrn. Se incluy en la zona de compresin dos varillas longitudinales #3 para mantener el armado vertical en su Posicin. Todos los diseos fueron hechos de acuerdo a la teora plstica, sin tener en cuenta ningn reglamento y sin reducir o modificar la capacidad de los especmenes. b). El espcimen 2 es una viga con una cuanta mayor que la balanceada para que su falla fuese por aplastamiento del concreto. Las dimensiones fueron iguales al espcimen #l, slo vari el acero de tensin que en este caso se arm con dos varillas #12, no se arm a cortante en tercio medio ni llev acero longitudinal de compresin en dicha zona contribuyera al aumento de resistencia del espcimen. c). El espcimen 3 es una viga diseada para que su falla sea por tensin diagonal. Se arm longitudinalmente en tensin con 4 varillas #5; no proporcion acero de compresin ni acero vertical (estribos). Las dimensiones son iguales a las dos anteriores. d). El espcimen 4 es una viga con idnticas caractersticas al anteriores variando nicamente la posicin de la carga. e). El espcimen 5 es una viga diseada para que falle por adherencia. Consiste en un claro libremente apoyado y un volado en uno de sus extremos, el acero de tensin en el volado se llev hasta el punto de inflexin del diagrama de momentos para que dicho acero estuviera rodeado en su longitud por zonas de tensin y fuera el que fallara por adherencia Se proporcion acero para armado de estribos (1ongitudinal) y estribo de acuerdo a su capacidad para que no fallara por otra causa sino por adherencia.

Datos comunes sugeridos para todos los especmenes: f'c = 2 1 0 Kg/ cm2. b = 15 cm. h = 30 cm. Pb = 0. 042 fy = 2, 530 Kg/cm2. d = 27. 5 cm. 4.2 Descripcin del comportamiento de las vigas bajo carga Comportamiento de vigas agrietadas por cargas de flexin Durante los primeros incrementos de carga, aparecen grietas de flexin ms o menos verticales en las zonas de momento puro o mximo segn el espcimen. Las flechas y las deformaciones en las varillas son proporcionales a la carga. Al ir incrementando la carga van apareciendo grietas en el claro donde hay cortante, aumentando en inclinacin a medida que stas se van originando hacia los apoyos que generalmente no son continuacin de las grietas que se originaron por flexi6n. Los siguientes incrementos de carga hacen que las grietas por flexi6n aumenten un poco ms y las debidas a cortante igualmente, notndose mayores deflexiones y deformaciones en el acero. A medida que la grieta aumenta en longitud aumenta tambin en abertura. Los posteriores incrementos de carga producen efectos muy variados en cada viga y son particulares dependiendo del tipo de falla al que est previsto el diseo. . a) Falla por flexin. Esta ocurre despus de aparecer grietas por tensin diagonal en un lado y luego en el otro permaneciendo prcticamente sin crecer. Continan apareciendo grietas por flexin principalmente donde el momento es mximo. Las deflexiones aumentan considerablemente al igual que las deformaciones en el acero; esto indica que est fluyendo y prcticamente la carga permanece constante. Se sigue aplicando carga aun cuando esta no aumente y las grietas se hacen bastante amplias y luego viene la falla por aplastamiento del concreto con una deflexin bastante considerable. b) Falla por compresin. En las primeras etapas de carga se comporta de una manera similar a la anterior, slo que en este caso las grietas por tensin o flexin no son de la misma longitud, debido a que tiene una cuanta mayor que

la balanceada; este tipo de especimenes tienen mayor capacidad a flexi6n lo cual hace que el cortante sea bastante mayor y las grietas por flexi6n son ms pequeas en cuanto a abertura y longitud. A medida que se va incrementando la carga llega un punto en el cual, aun cuando se siga aplicando carga, sta no aumenta, notndose un rpido descenso en el manmetro y la falla por aplastamiento viene de sbito y sin previo aviso. Esto sucede en segundos formndose un cono de falla en la parte central del espcimen. c) Falla por tensin diagonal. Esta falla ocurre al instante en que aparece la grieta inclinada en uno de los dos extremos; viene la falla sbita y se pierde toda capacidad de carga. El proceso de formacin de grietas es similar, lo que se diferencia principalmente es que las grietas por flexi6n se estabilizan y las debidas a cortante se siguen presentando aumentando en longitud, abertura e inclinacin cuanto ms cerca se encuentren de los apoyos hasta aproximadamente tener 45. d) Falla de compresin por cortante. La falla ocurre a una carga mayor debida a cortante, siendo mayor que la que origino la primera grieta inclinada importante. Despus de la carga de agrietamiento palpable y al aumentar la carga, como en el caso anterior, las grietas se ensanchan y se alargan. La grieta inclinada se prolonga hasta la zona de compresin del claro donde hay cortante y puede continuar an bajo la placa de carga o hasta antes de sta. La falla final es la destruccin de la zona de comprensi6n arriba de las grietas debidas a tensin diagonal. e) Falla por adherencia. Al empezar a aplicar la carga se van originando grietas en el apoyo donde hay momento negativo debido a la accin del volado que son una combinacin de flexi6n y cortante que se unen en la parte superior con una grieta longitudinal formada a todo lo largo del acero que se encuentra colocado en dicha zona. Cuando aparece la primera grieta de consideracin longitudinal se pierde la capacidad, aunque la recupere en parte, mediante la aplicacin de ms carga, perdindose despus completamente. No se vuelve a llegar al primer mximo. 5. FLEXO-COMPRESIN EN COLUMNAS DE CONCRETO REFORZADO. Un elemento de concreto reforzado sujeto a flexin y carga axial puede alcanzar su resistencia bajo innumerables combinaciones de carga axial y momentos flexionantes. Estas combinaciones varan desde una carga axial mxima y un momento nulo, hasta un momento aunado a una carga axial

nula. El lugar geomtrico de las combinaciones de carga axial y momento flexionante con las que un elemento puede alcanzar su resistencia, se representa grficamente por medio de un Diagrama de Interaccin. En edificios y otras estructuras resulta muy raro encontrar elementos cargados axialmente, es decir, concntricamente a compresin. Algunos componentes, como las columnas y los arcos, sostienen ante todo cargas a compresin pero casi siempre est presente una flexin simultnea. Los momentos flectores se producen por continuidad, es decir, por el hecho de que las columnas son partes de prticos monolticos en los cuales los momentos en los apoyos de las vigas son resistidos en parte por las columnas de soporte, tambin bajo condiciones de cargas horizontales como fuerzas de viento, y frente a cargas aplicadas en forma excntrica en mnsulas de columnas o en arcos donde el eje del arco no coincide con la lnea de presin. Aun cuando los clculos de diseo demuestren que un elemento est cargado axialmente, las imperfecciones inevitables de la construccin causarn excentricidades y la consecuente flexin en el elemento construido. Por esta razn, los elementos que deben disearse para compresin y flexin simultneas son muy frecuentes en casi todos los tipos de estructuras de concreto. Cuando un elemento est sometido a una compresin axial p combinada con un momento flector M por lo general es conveniente remplazar la carga axial y el momento flector por una carga equivalente de igual magnitud P aplicada con una excentricidad e = MIP. Las dos situaciones de carga son estticamente equivalentes. Todas las columnas pueden entonces clasificarse en trminos de la excentricidad equivalente. Aqullas con un valor de e relativamente pequeo se caracterizan en general por una compresin a lo largo de toda la seccin de concreto y, si se sobrecargan, fallarn por aplastamiento del concreto junto con una fluencia del acero a compresin en el lado ms cargado. Las columnas con excentricidades grandes se someten a tensin sobre, al menos, una parte de la seccin y, cuando se sobrecargan, pueden fallar por fluencia del acero a tensin en el lado ms alejado de la carga. Para las columnas, los estados de carga previos al estado ltimo por lo general no son de importancia. El agrietamiento del concreto, aun para columnas con excentricidades grandes, no es en general un problema serio y las deflexiones laterales para cargas de servicio rara vez son un factor digno de tener en cuenta. El diseo de columnas se basa, entonces, en el estado de sobrecargas mayoradas, para el cual la resistencia requerida no debe exceder, como de costumbre, la resistencia de diseo, es decir:

Mn > Mu Pn > Pu

Esta prctica tiene como objetivo principal que el alumno determine puntos para desarrollar Diagramas de Interaccin para diferentes excentricidades de carga.

Especimenes para ensaye de flexocompresin

6. TORSIN EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO. La torsin ocurre en construcciones monolticas de concreto principalmente donde la carga acta a una distancia del eje longitudinal del miembro estructural. Algunos ejemplos de elementos estructurales sujetos a momentos torsionantes son: una viga de extremo en un tablero de piso, una viga de borde cargada en un extremo, vigas perimetrales que circundan una abertura de piso o una escalera helicoidal. Algunas veces estos momentos causan esfuerzos cortantes excesivos. Originan el desarrollo de importantes grietas ms all de los lmites permisibles de servicio, a menos que se proporcione refuerzo especial por torsin.

En vigas reales de borde en un sistema estructural, el grado de dao debido a la torsin no es por lo general tan crtico, sin embargo, siempre se deber evitar la prdida de la integridad debido al peligro de la torsin realizando un diseo adecuado del refuerzo necesario por torsin. Esta prctica tiene como objetivo observar el tipo de falla que se presenta en una viga de concreto simple, y en una viga de concreto reforzado, sujetas a momento de torsin. Analizar la contribucin del refuerzo en la resistencia a la torsin.

Ensaye de torsin en elementos de concreto simple

8. ESTUDIOS ESPECIALIZADOS Dentro de los estudios especializados en los cuales participan alumnos y acadmicos que se pueden desarrollar en el laboratorio se encuentran:

Pruebas de carga dinmica para elementos y sistemas estructurales como: torones, placas, losas, racks metlicos, etc.

Pruebas de flexin en sistemas piso a base de losacero, paneles estructurales, vigueta y bovedilla. etc.

Pruebas instrumentadas en diversos materiales como acero, concreto, resinas, etc.

Pruebas de vibracin ambiental para determinar propiedades dinmicas de estructuras en sitio.

Pruebas ndice en estructuras de mampostera como: compresin, tensin diagonal, compresin en pilas y piezas solas, etc.

FORMATO DE PRCTICAS

Nombre de la asignatura Laboratorio de Mecnica de Slidos II Nombre de la prctica Comportamiento Estructural de Elementos Estructurales

Nmero de prctica Nmero de horas

Objetivo. Marco Terico. Equipo y Materiales. Prerrequisitos. Metodologa. Evaluacin de la Prctica. Conclusiones: Observaciones: Bibliografa.