Teora y Notacin de conjuntosNOCIONES Conjunto: Coleccin finita de objetos, elementos o miembros.

Conjunto Unitario: compuesto por un solo elemento.

Conjunto Vaco o Nulo: no contiene elementos, se expresa por (.

Conjunto Universal o Espacio Muestral: contiene todos los elementos en los cuales se tiene inters y se expresa por U o (.

Subconjunto: A ( B.

El conjunto vaco ( es subconjunto de todos los dems conjuntos.

A = B si y slo si contiene los mismos elementos.

OPERACIONES CON CONJUNTOS

1. Unin A ( B: es el formado por los elementos que pertenecen a A o B o a ambos.

2. Interseccin: es el formado por los elementos que pertenecen a A y B

3. Complemento de A es ; es otro subconjunto de U, formado por los elementos en U que no estn en A.

4. Leyes de Morgan: (AUB)c= Ac(Bc (A(B)c= AcUBcEstas operaciones se pueden representar grficamente a travs de los Diagramas de Venn.EJEMPLO:

Unin

A (B

Si A y B son disjuntos o mutuamente excluyentes.

A (B

Interseccin

A ( B

Si A y B son disjuntos

A ( B = 0Complemento

EJERCICIO 1:

La siguiente tabla muestra el N de pacientes internados en un hospital psiquitrico en un ao. Los datos estn tabulados en forma cruzada por diagnstico y edad. (Daniel, Pg. 77)

EDAD(aos)

DIAGNSTICOA1

< 15A2

15 a 24A325 a 34A435 a 44A545 a 54A655 a 64A765 y msTOTAL

B1Reaccin

Psictica Involutiva00072720458

B2Reaccin

Maniaco-Depresiva0114954 24

B3Esquizofrenia

590140160103447549

B4Reacciones

Psico-Neurticas026444729133162

B5Alcoholismo

07417768265224

B6Drogadiccin

022422113

TOTAL5126228299238110241030

Con base en los datos, explicar con palabras los siguientes conjuntos y dar el nmero de pacientes en cada uno:a. A4 ( B3: pacientes esquizofrnicos y de edad comprendida entre 35 a 44 aos

n(A4 ( B3) = # A4 ( B3 = 160

b. B5 ( A7 = pacientes alcohlicos que poseen 65 y ms aos n(B5 ( A7) = 5

c. B3 ( A4 = pacientes con esquizofrenia o de edades de 35 a 44 aos

n(B5 ( A6) = n(B3) + n(A4) - n(B3 ( A4) = 549 + 299 - 160 = 688

d. A6 ( B5 = pacientes con edades de 55 a 64 aos o que tienen alcoholismo

n(A6 ( B5) = 110 + 224 - 26 = 308

e. 1 = pacientes mayores de 15 aos

n(1) = n(U) - n(A1) = 1030 - 5 = 1025

EJERCICIO: Con los datos de la tabla anterior, calcular las siguientes probabilidades:

a.- P(A1).

b.- P(B3)

c.- P(B4)

d.- P(B5)

e.- P(1)

SOLUCINa.- P(A1) =

b.- P(B3) =

c.- P(B4) =

d.- P(B5) =

e.- P() = 1 - P(A1) = 1 - 0.005 = 0.995f.- (A4 ( A5) (B3 = pacientes de edades comprendidas entre 35 a 44 45 a 54 aos y que tienen esquizofrenia.

g- (A4 ( A5) ( B3 = (A4 ( B3) ( (A5 ( B3)

n(A4 ( A5) ( B3 = n(A4 ( B3)n + n(A5 ( B3) = 160 + 103 = 263

A

U

B

U

A

U

A

B

U

B

U

A

U

A

B

U

A

U

B

U

A

U

A

B

U

B

U

A

U

A

U

A4

B3

_1362058405.unknown

_1362058407.unknown

_1362058409.unknown

_1362058410.unknown

_1362058411.unknown

_1362058408.unknown

_1362058406.unknown

_1362058403.unknown

_1362058404.unknown

_1362058402.unknown