TEORA DE COLAS

Conceptos importantes

Las colas son frecuentes

en nuestra vida cotidiana:

Cola en el supermercado

Colas en los puestos de peaje

Cola en la administracin pblica

Otro ejemplo:

Cola en el proceso de fabricacin

Los clientes o llegadas pueden ser:

Personas

Automviles

Mquinas que requieren reparacin

Documentos

Etc.

Definicin:

Cualquier sistema que se caracterice por elementos

que posiblemente tengan que esperar en una fila

para recibir algn servicio puede conceptualizarse

como un sistema de cola.

Una cola es una lnea de espera

Elementos:

Cola Servidor

Sistema

La cola no incluye a la persona que est siendo atendida.

Estructura tpica de sistemas de colas

Una lnea, un servidor

Estructuras tpicas de sistemas de colas

Una lnea, mltiples servidores

Estructuras tpicas de sistemas de colas

Varias lneas, mltiples servidores

Estructuras tpicas de sistemas de colas

Una lnea, servidores secuenciales

Las colas se describen por:

Nmero de canales: indica el nmero deservidores que existen en el sistema

Nmero de fases: indica el nmero de filas

1) Un puesto de peaje en la ruta con un

solo empleado.

2) Las cajas de un supermercado

3) Cajeros de un banco

Ejemplos:

W = tiempo promedio en el sistema

L = nro promedio de clientes en el sistema

Wq = tiempo promedio de espera en la cola

Lq = nro promedio de clientes en la cola

Vamos a presentar el anlisis de los sistemas de

cola mediante dos mtodos:

Mtodos

Analtico: usando las

matemticas y las

estadsticas

De simulacin: usando

diagramas de flujo

Mtodo analtico

= tasa de llegada (Unidades / perodo de tiempo)

= tasa de servicio (Unidades / perodo de tiempo)

= Utilizacin del sistema

Mtodo analtico: No confundir

= tasa de llegada

tA = tiempo de arribo o llegada = 1/

= tasa de servicio

ts = tiempo de servicio = 1 /

Mtodo analtico

Las siguientes frmulas son vlidas si < 1

Anlisis econmico

de las lneas de espera

Tipos de costos:

(1)Costo de servicio (Cs)

(2)Costo de tener elementos esperando en el

sistema (Cw)

Un diseo ptimo de un sistema de cola debe

minimizar estos dos costos

CT = Costo total por perodo de tiempo

Cw = Costo de esperar por perodo de tiempo

L = Cantidad promedio de unidades en el

sistema

Cs = Costo de servicio por perodo de tiempo

S = Nmero de servidores