teoría de campos unificados

Autores: López – Daniel Martínez Baquerizo – Juan Saltos Núñez

ÍNDICE DE GRÁFICOSILUSTRACIÓN 1: CAMPO MAGNÉTICO...................................................................................................................4ILUSTRACIÓN 2: CAMPO MAGNÉTICO...................................................................................................................5ILUSTRACIÓN 3: CAMPO GRAVITACIONAL..............................................................................................................6ILUSTRACIÓN 4: ALBERT EINSTEIN.......................................................................................................................7ILUSTRACIÓN 5: TELECOMUNICACIONES.............................................................................................................10ILUSTRACIÓN 6: ANTENAS Y SEÑALES.................................................................................................................11ILUSTRACIÓN 7: LEPTONES..............................................................................................................................13ILUSTRACIÓN 8: BOSÓN..................................................................................................................................14ILUSTRACIÓN 9: INTERACCIONES.......................................................................................................................17ILUSTRACIÓN 10: ONDULAMIENTO DEL ESPACIO..................................................................................................17ILUSTRACIÓN 11: FLUCTUACIONES DEL QUANTUM...............................................................................................18ILUSTRACIÓN 12: DOBLAMIENTO DEL ESPACIO TIEMPO.........................................................................................20ILUSTRACIÓN 13: CAMPO GRAVITACIONAL SOLAR Y TERRESTRE...............................................................................21ILUSTRACIÓN 14: AGUJEROS DE GUSANOS..........................................................................................................22

I

ÍNDICE DE ECUACIONESECUACIÓN 1: INTERACCIÓN DÉBIL.......................................................................................................................6ECUACIÓN 2: CROMODINÁMICA.......................................................................................................................15

II

ÍNDICE DE TABLASTABLA 1: LEPTONES.......................................................................................................................................12

III

ContenidoÍNDICE DE GRÁFICOS..................................................................................................................... I

ÍNDICE DE ECUACIONES...............................................................................................................II

ÍNDICE DE TABLAS....................................................................................................................... III

CAPÍTULO 1..................................................................................................................................1

INTRODUCCIÓN........................................................................................................................1

INTERACCIONES FUNDAMENTALES..........................................................................................2

Campo Magnético................................................................................................................3

Campo Eléctrico...................................................................................................................4

El Campo Gravitacional........................................................................................................5

CAPÍTULO 2..................................................................................................................................9

APLICACIONES COTIDIANAS.....................................................................................................9

FUNCIONAMIENTO.................................................................................................................12

Modelo Estándar................................................................................................................12

CAPÍTULO 3................................................................................................................................16

3.1 Glashow-Weinberg-Salam Unified Field Theory...............................................................16

3.2 Gran Teoría Unificada.......................................................................................................16

3.3 Teoría del Todo.................................................................................................................17

3.4 Consecuencias de la Teoría del Todo................................................................................20

Bibliografía.................................................................................................................................23

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓNesde el comienzo de la historia, los humanos han tratado de explicar todos

los fenómenos en la naturaleza con el propósito de fomentar su

comprensión y explicar esos descubrimientos a otras generaciones,

además de mejorar y facilitar el trabajo humano en la Tierra y es por eso que muchos

científicos famosos como Albert Einstein e Isaac Newton han hecho su contribución

como personas dedicadas a la ciencia, y también han ayudado a "construir y entender"

el mundo que todos conocemos hasta hoy.

D

En primer lugar vamos a ver dónde empezó todo; La Teoría de Campos

Unificados o Teoría del Todo, era el sueño de Einstein en la que se supone que la

gravedad, la electricidad y el magnetismo podrían combinarse; sin embargo,

lamentablemente no pudo cumplirlo. Esta teoría hipotética de la Física debe explicar

todas las fuerzas de la naturaleza, la explicación y la conexión de todos los de

fenómenos físicos conocidos por la humanidad. Consiste en una sola ecuación que

interpreta todos los fenómenos físicos y que responde a las preguntas más

fundamentales sobre el Universo.

La Teoría de Campos Unificados unificaría la mecánica cuántica1 y la relatividad

general, por lo que implica un estudio de todas las fuerzas que intervienen en la

"Teoría del Todo". Esta teoría no es sólo una de las teorías más importantes jamás

desarrolladas, a pesar de que hay todavía mucho por descubrir y entender en ello, sino

que también es una de las teorías más desconocidas y poco valoradas por las personas

que no tienden a preocuparse por la ciencia. A pesar que la Teoría del Todo es sólo una

teoría hipotética, hay algunos campos como el eléctrico y el campo magnético que ya

han sido unificados, creando el campo electromagnético, que nos ha ayudado a

1 La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo en cualquier sistema físico –y por tanto, en todo el universo– existe una diversa multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones matemáticas por los físicos, son denominados estados cuánticos. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar la existencia del átomo y revelar los misterios de la estructura atómica, tal como hoy son entendidos; fenómenos que no puede explicar debidamente la física clásica o más propiamente la mecánica clásica.

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desarrollar la tecnología de algunas cosas que vemos como comunes hoy en día tales

como las telecomunicaciones, controlar microondas y más.

De acuerdo con lo que hemos investigado, hemos encontrado que hay

diferentes campos que contribuyeron a explicar el mundo de la física con diferentes

ecuaciones, teoremas y desarrollaron una gran cantidad de conceptos acerca de la

Teoría de Campos Unificados anteriormente mencionado.

Hasta el momento se conocen cuatro tipos de fuerzas o interacciones básicas

en la naturaleza. La más débil es la fuerza de gravitación, la cual es de largo alcance, al

igual que la electromagnética. Sin embargo, debido a que las cargas gravitacionales no

se repelan (la masa es siempre positiva), esta interacción domina a escala cósmica. La

teoría moderna de la gravitación, necesaria para describir con exactitud tanto el

movimiento de los planetas (incluso de los satélites geoestacionarios), como la

evolución del Universo, es la relatividad general; se basa en la equivalencia entre un

campo gravitatorio y un sistema de referencia no-inercial (acelerado).

INTERACCIONES FUNDAMENTALESDe acuerdo con la teoría no relativista de Newton, la interacción gravitatoria

entre dos partículas cuya masa sea del orden de las masas atómicas, digamos de masa

igual a la del protón m p, está caracterizada por una constante adimensional

extraordinariamente pequeña. En el micromundo se desarrollan procesos a energías

comparables con la energía en reposo de las partículas. Por lo tanto, las teorías que

describen las interacciones a esa escala deben ser consistentes con la relatividad

especial y la mecánica cuántica. Esto es posible precisamente en el formalismo de la

teoría cuántica de campos, que hace uso de una función Lagrangiana (análogamente al

caso de la mecánica), a partir de la cual se obtienen las ecuaciones del movimiento).

Sin embargo, estas ecuaciones del movimiento no describen partículas aisladas, sino

campos. Este formalismo, capaz de describir los procesos de aniquilación y creación de

partículas, constituye el lenguaje de la física de altas energías.

Pero, antes de explicar los campos que conocemos hoy en día, es importante

explicar lo que de acuerdo a un campo de la física es. Un campo es un concepto que

2

Teoría de campos unificados

utilizamos para representar magnitudes físicas o explicar cómo las principales fuerzas

en el universo actúan en ella. Entre los principales campos tenemos a:

Campo magnético

Campo eléctrico

Campo gravitacional

Campo MagnéticoUn campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética

de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en

cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal

forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector

axial2, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo

magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida

en cargas eléctricas. Campo magnético puede referirse a dos separados pero muy

relacionados símbolos B y H.

Los campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y

el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una

propiedad cuántica fundamental, su espín. En la relatividad especial, campos eléctricos

y magnéticos son dos aspectos interrelacionados de un objeto, llamado el tensor

electromagnético. Las fuerzas magnéticas dan información sobre la carga que lleva un

material a través del efecto Hall. La interacción de los campos magnéticos en

dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de

circuitos magnéticos.

2 Un vector axial o pseudovector es una magnitud física que presenta propiedades de covariancia o transformación bajo reflexiones anómalas, presentando violaciones aparentes de la paridad física.Algunos ejemplos de vectores axiales son el momento angular, el momento de una fuerza, la velocidad angular y el campo magnético.

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Ilustración 1: Campo magnético

Campo EléctricoEl campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo

que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza

eléctrica.1 Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual

de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica. Los campos eléctricos pueden tener

su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las

primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo

tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los

estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes

completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino

que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea

de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción

electromagnética en el año 1832. Después de la débil, la más intensa es la fuerza

electromagnética, entre cuyas múltiples acciones está la de atraer protones y

electrones entre sí para formar el átomo. La existencia de cargas eléctricas de signos

contrarios conduce al apantallamiento de la fuerza electrostática: una carga eléctrica

tiende siempre a neutralizarse atrayendo cargas opuestas. Esto ocurre en el átomo, en

la molécula, en el sólido y en cualquier cuerpo microscópico.

Más información en web…

4

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico


Ilustración 2: Campo magnético

El Campo GravitacionalEn física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas

que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el

espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no

estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que

se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina

campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente

especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que

se llama masa testigo.

El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del

problema. Fuerzas creadas por un campo gravitatorio pueden viajar a lo largo del

espacio lejano y pueden afectar a los órganos que son incluso en diferentes galaxias.

Este campo puede producir altas fuerzas de distancia. A la gravitación le sigue en

intensidad la llamada fuerza débil, agente de ciertas desintegraciones radioactivas en

que aparecen electrones y neutrinos, tales como la desintegración beta.

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Ilustración 3: Campo gravitacional

Sin embargo existen otras dos tipos de interacciones:

1. Interacciones Fuertes

2. Interacciones Débiles

Hasta 1967 los fenómenos de las interacciones débiles se describían

satisfactoriamente mediante un modelo fenomenológico debido a Enrico Fermi, que

utilizaba la corriente débil J λ(x ), a la cual contribuye una parte hadrónica (se llaman

hadrones a las partículas que interactúan fuertemente, como los bariones y los

mesones) y otra parte leptónica (los leptones no interactúan fuertemente, son

leptones, por ejemplo, el electrón y su neutrino asociado). Matemáticamente la

interacción débil se describía mediante una función Lagrangiana,

Ecuación 1: Interacción débil

LF=GF

√2J λ(x )J λ

+¿( x)¿

Donde J λ es un cuatrivector, J λ+¿¿ es su conjugado hermítico y GF la constante de

acoplamiento débil.

6


A Albert Einstein Ie cabe el mérito de haber formulado un nuevo principio de

relatividad, que estableció un límite a la velocidad de propagación de toda señal que

transporte información. El principio de relatividad einsteniano, además, trajo como

consecuencia la unificación del espacio y el tiempo en una nueva entidad, el espacio-

tiempo, en el cual la unificación de electricidad y magnetismo descubierta por James

Clerk Maxwell se hace matemáticamente más evidente. En sus últimos años Einstein

buscó, aunque sin éxito, una teoría unificadora de las interacciones electromagnética y

gravitacional. Inspirados en sus ideas, Kaluza y Klein propusieron un modelo de espacio

tiempo de cinco dimensiones que unificaba en principio gravitación y

electromagnetismo. La quinta dimensión se enrollaba como en un tubo, anticipando

una idea básica para la moderna teoría de cuerdas.

Ilustración 4: Albert Einstein

Los trabajos de Weinberg, Salam y Glashow lograron, parcialmente, un objetivo

similar, al unificar en una teoría las interacciones electromagnética y débil. Pero la vía

seguida era muy distinta. Einstein había seguido un camino basado en las teorías

clásicas (no cuánticas) de la relatividad general y la electrodinámica. La teoría del

campo electrodébil se situaba, por el contrario, dentro del terreno de las modernas

teorías cuánticas de campos con ruptura espontánea de la simetría.

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2014

Los trabajos de Dirac, así como

los de Born, Heisenberg y Jordan

establecieron las bases para el

desarrollo de la electrodinámica

cuántica, es decir, una teoría relativista

que describe la interacción del campo

electromagnético cuantificado con el

campo electrón-positrón. La

electrodinámica cuántica toma en

cuenta la estructura corpuscular de la

luz, que se considera compuesta de

partículas de spin 1 (los fotones), los

cuales interactúan con las partículas

cargadas (electrones, protones,

mesones pi, etc.) a través de los

procesos de emisión y absorción. La

función Lagrangiana de la

electrodinámica cuántica consta de tres

partes: una parte que describe a los

electrones y positrones, otra parte que

describe al campo electromagnético en

el vacío, y una tercera que contiene la

interacción del campo electrónpositrón

con el campo electromagnético.

En la actualidad se considera

que las leyes que rigen el Universo,

desde su expansión hasta las

interacciones entre las llamadas

partículas elementales que componen

la materia ordinaria, deben formar

parte de una teoría unificada. La teoría

de cuerdas, por ejemplo, pretende

unificar las interacciones básicas a

escala ultramicroscópica, del orden de

la longitud de Planck I=1.6 x1035m

Así, los componentes básicos de

la materia son partículas de spin ½

(fermiones), que interactúan entre sí

mediante el intercambio de partículas

de spin 1 (bosones), mediadoras de las

interacciones.

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8

CAPÍTULO 2

APLICACIONES COTIDIANASHoy en día, gracias a los esfuerzos de los científicos es que hemos sido capaces

de unificar dos de los campos que ya hemos mencionado que son el uno magnético y

el eléctrico. Los dos juntos forman lo que se llama el electromagnetismo. A través de

experimentos se descubrió que cuando un imán se mueve cerca de un alambre, se ve

una corriente eléctrica. En 1873 el científico incorpora las leyes del

electromagnetismo. Así, la ciencia del electromagnetismo ha ido avanzando, nosotros

llegar a conocer el producto de este desarrollo como teléfonos, microondas, radios,

televisores y otras cosas que utilizamos en nuestra vida cotidiana.

Como hemos aprendido de esas ondas electromagnéticas invisibles e

imperceptibles somos capaces de escuchar la radio mientras hacen tareas, relajarse y

ver la televisión, hacer palomitas de maíz antes de ver una película y nos comunicamos

dondequiera que estemos y siempre que queramos. ¿Cómo funciona esta ola? En

primer lugar, tenemos que ver cómo las microondas trabajo, en estos casos podemos

decir que las ondas de radio tienen la capacidad de ser absorbida por las moléculas de

agua, grasas y azúcares.

Con el fin de ser absorbida, las olas se convierten directamente en el

movimiento de estas moléculas, esto se conoce como calor. Las moléculas de agua

tienen una carga positiva en un lado y negativo en el otro. Estas moléculas tratan de

alinearse con el campo eléctrico fluctuante generado por las olas. Este procedimiento

se realiza por millón de moléculas de agua de forma simultánea lo que se traduce en

las colisiones entre las moléculas, que se ponen en movimiento, dispersando así la

energía, conocido como el calor, que es simplemente la masa de moléculas

interesantes de un compuesto.

El electromagnetismo también juega un papel esencial en las comunicaciones.

Así que nos podemos deleitar con música radio, la onda de sonido se transforma en

una señal eléctrica mediante un micrófono (la conversión se hace lo contrario en un

altavoz). La estación produce una onda electromagnética. Esta ola debería alterar sus

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características para incorporar señales para la transmisión derribado. Una vez que la

señal de radio de onda modulada se propaga al receptor que detecta y demodula la

señal.

Ilustración 5: Telecomunicaciones

Hoy en día los teléfonos celulares son tan necesarios. ¿Cómo podemos texto o

hablar con alguien que está lejos de nosotros? Los teléfonos móviles tienen transmisor

y receptor enlaces a una radio que es capaz de recibir y enviar los mensajes dentro de

su área de cobertura.

El RADAR (Radio Detection and Ranging) es un muy buen ejemplo de

electromagnetismo. Se utiliza microondas para localizar la posición y la velocidad. Un

ejemplo típico es el radar meteorológico, que determina la posición y el tipo de

formaciones de nubes en un lugar determinado. Otros son utilizados por los centros de

control de tráfico aéreo, y los aviones de flujo de orden. También se utilizan en las

naves para evitar colisiones. Otros se utilizan en la ciudad, para determinar la

velocidad de los coches. Otros se utilizan a bordo de satélites que orbitan alrededor de

la tierra para un sinnúmero de variables y la información. Se compone de una antena

que emite pulsos electromagnéticos y también actúa como un receptor de la onda

reflejada por el objeto.

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Ilustración 6: Antenas y señales

Otra aplicación se encuentra cuando giramos el televisor y cambiar de canal sin

estar cerca de ella. O cuando vamos al supermercado y una máquina es capaz de leer

códigos de barras. Esto es posible gracias infrarrojos. Infrarrojos también se utiliza en

equipo de visión nocturna cuando la cantidad de luz visible es demasiado insuficiente

para ver objetos. La radiación se recibe y luego se refleja en una pantalla. Los objetos

más calientes se vuelven más brillantes.

Cómo ondas electromagnéticas y el espectro se utilizan en la medicina? Uno de

los refuerzos más importantes del espectro electromagnético es el uno para uso en la

salud. El ultrasonido se emplea en la detección de tumores cerebrales, exponer parte

del cuerpo a ondas sonoras de alta frecuencia para producir imágenes del interior del

cuerpo. También se utilizan en las mujeres embarazadas con el fin de comprobar el

bebé, verificar el tamaño del feto, su crecimiento, demostrar su bienestar, etcétera. Un

método bien conocido para identificar una fractura ósea es a través de Rayos-X.

¿Cómo funcionan? Nuestro tejido blando no puede absorber los rayos de alta energía y

pasar. Por lo tanto, los materiales de alta densidad, tales como huesos, absorben la

radiación. Rayos-X también se utilizan en la radioterapia externa para el tratamiento

del cáncer. Otro tipo de ondas electromagnéticas que se utiliza en la terapia de radio

es rayos gamma. Se pueden esterilizar los instrumentos que no pueden ser

esterilizados de otra manera. Y los riesgos de salud son significativamente más bajos

que los otros métodos.

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2014

FUNCIONAMIENTO

Modelo EstándarSegún el Modelo Standard, los constituyentes básicos de la materia son

partículas de spin ½ (fermiones), los leptones y los quarks, que se comportan como

partículas sin estructura interna, es decir, como verdaderos puntos, sin dimensiones

perceptibles. Los leptones no participan en las interacciones fuertes. Se tienen seis

leptones:

Tabla 1: Leptones

Lepton Nombre Carga eléctrica

V e Neutrino electrónico 0

e Electrón -1

V μ Neutrino muónico 0

μ Muón -1

V τ Neutrino τ 0

τ Lepton τ -1

Obviamente, a cada leptón, le corresponde un anti-leptón. Los quarks son

partículas de carga fraccionaria 2/3 y 1/3 de la carga del electrón, entre los cuaIes se

ejerce la interacción fuerte a través del campo gluónico. Hay dos propiedades

fundamentales de los quarks: el confinamiento y la libertad asintótica. El

confinamiento de los quarks consiste en que estas partículas no se encuentran libres;

los quarks siempre aparecen en parejas o en tríos, como constituyentes de otras

partículas. Los bariones están constituidos por tres quarks y los mesones por pares

quark-antiquark. La libertad asintótica se refiere a que los quarks, cuando están muy

próximos (o su energía de interacción es muy grande, a muy alta energía), se

comportan como si fuesen libres, o como si no interactuaran entre sí. Los quarks son

de diferentes tipos, a los que los físicos llaman humorísticamente sabores. Hasta el

presente se suponen seis sabores o tipos de quarks: "up", "down", "strange",

"charmed", "bottom", "top". La sustancia ordinaria requiere sólo de los quarks u, d, (a

los cuales se les asocia el número cuántico I (spin isotópico), relacionado con las

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transformaciones en el espacio isotópico, que veremos más adelante) y de los leptones

e−¿¿ , V e. Por ejemplo, un protón tiene la estructura:

quarks carga

p={ u2/3u2/3

u−1/3

Ilustración 7: Leptones

A diferencia de la electrodinámica, las transformaciones de norma de los

campos de Yang-Mills son noabelianas (no conmutativas); un ente fundamental,

llamado tensor del campo, tendría propiedades no lineales, pues contendría un

término con el producto de dos de sus componentes. Esto, da lugar a nuevas

propiedades físicas para estos campos. Por ejemplo, cuando un fotón se propaga

libremente no puede descomponerse en dos fotones, pues este proceso no lineal esta

prohibido en la electrodinámica. Pero en los campos de Yang-Mills, a causa de sus

propiedades no lineales, es posible el proceso en que un bosón masivo Z se desintegra

en un par de bosones pesados W +¿ ¿ y W−¿¿.

Entonces, mediante un modelo de Yang-Mills se puede unificar en una teoría a

la electrodinámica y las interacciones débiles como resultado de la simetría de

calibración SU(2) × U(l). Las interacciones entre los quarks, por otra parte, se deben a

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2014

la invarianza ante el grupo SU(3). Pero para que la teoría así obtenida sea

renormalizable (es decir, las divergencias que aparecen en los cálculos específicos se

puedan eliminar) los campos de calibración deben ser no masivos, como el fotón. Hace

falta entonces un mecanismo mediante el cual se genere la masa de los bosones

intermediarios en las interacciones débiles y preserve la renormalizabilidad.

¿Qué ocurre si el campo de Yang-Mills no abeliano interactúa con un campo

escalar? En este caso, si hay ruptura espontánea de la simetría (es decir, si el estado

básico no es simétrico ante la transformación de calibración, aunque la Lagrangiana sí

lo es) aparecen componentes del campo escalar de masa nula que corresponden a

partículas no físicas, que se pueden eliminar de la teoría y sólo queda una componente

con masa. Esto significa que hay grados físicos de libertad que se pierden; pero, en su

lugar, el campo de calibración adquiere masa; es decir, la ruptura de simetría produce

partículas sin masa y es posible demostrar que estas son no físicas. Pero, por otra

parte, el campo de calibración adquiere masa. Por cada partícula escalar sin masa, a

causa de la ruptura de simetría, aparece ahora una partícula vectorial con masa. Este

es el llamado mecanismo de Higgs.

Ilustración 8: Bosón

En el modelo de unificación de las interacciones electromagnéticas y débiles,

debido a Weinberg, Salam y Glashow, se usa de modo especial el mecanismo de Higgs,

para que tres campos de norma, originalmente sin masa, adquieran masa a causa de

su interacción con un campo escalar. Este campo escalar no está aún identificado en la

naturaleza, sin embargo, las consecuencias físicas de la unificación han tenido ya

14


comprobación experimental amplia. Este campo escalar aparece inicialmente con

cuatro componentes independientes. A causa de la ruptura de simetría, sólo una de las

componentes del campo escalar es masiva y se Ie llama escalar de Higgs.

El campo de color aparece mediado, según el Modelo Standard, por partículas

sin masa, llamadas gluones (de glue, en inglés, pegamento) que serían los análogos de

los fotones, como verdaderos intermediarios de las interacciones fuertes. La existencia

de tres colores de quarks da una base para la teoría actual de las interacciones fuertes,

la cromodinámica cuántica (en inglés, QCD). El conjunto de transformaciones unitarias

que transforman los colores entre sí son el grupo de calibración de color SU(3), que

tiene ocho generadores que determinan el grupo. El campo gluónico se describe así

por un campo de Yang-Mills donde las componentes isotópicas corresponden a los

distintos colores a = 1,2,...,8. En la QCD la simetría es exacta: por ello los gluones serían

como el fotón, partículas de masa cero.

La cromodinámica cuántica presenta la propiedad de confinamiento, ya

mencionada. Un quark de color dado atrae cargas de color de la misma polaridad.

Como resultado de esto la carga de color dado disminuye a cortas distancias del quark,

y aumenta, cuando se incrementa la distancia. Esto está asociado a la dependencia de

la constante de acoplamiento con respecto al momentum g2=g (−p2)2, (se suele usar

esta notación donde −p2>0 es el módulo del vector cuatri-momentum). Tomando un

valor μ2 como referencia, tiene la forma:

Ecuación 2: Cromodinámica

g(−p¿¿2)=g(μ¿¿2)

1+(11−2nf

3 ) ln−p2

μ2

¿¿


15

CAPÍTULO 3

Tras el éxito de que la Teoría de Campos Unificados propuso y formuló, muchos

físicos han estado trabajando por separado en muchas teorías, pero con un objetivo

común, tratando de crear una "teoría general" en la que todas las cuatro fuerzas

fundamentales podrían estar unidos entre sí; los resultados de estas investigaciones

son nuevas teorías sin terminar y no probadas que tal vez podría ser la solución de la

unificación, las obras más reconocidas son: Gran Teoría Unificada y Teoría del Todo.

Hasta hoy en día que la unificación se considera uno de los problemas más

importantes y no resueltos de la física, pero a pesar de eso, otro Teoría del Campo

Unificado se formuló y se probó con éxito, siendo la segunda teoría del campo

unificado éxito.

3.1 Glashow-Weinberg-Salam Unified Field TheoryEn 1967 Sheldon Glashow, Steven Weinberg y Abdus Salam propusieron un

nuevo modelo en el que trataron de "conectar" (2) fuerzas electromagnetismo y

nucleares débiles. Más tarde, en 1983 apareció Carlo Rubbia y Simon van der Meer,

que apoyó la nueva teoría, y que finalmente se demostró que el modelo matemático

fue correcta. La nueva teoría de la unificación y la posterior demostración fue un éxito

y Glashow, Weinberg y Salam ganó un premio Nobel de Física en 1979, mismo que

Rubbia y Van der Meer, que ganó el mismo premio en 1984.

La unificación de las interacciones electromagnéticas y las fuerzas nucleares

débiles dio como resultado las interacciones electrodébiles, que son básicamente la

combinación de dos de las cuatro fuerzas fundamentales. Las interacciones

electrodébil se incluyen en la Gran Teoría Unificada y también en la Teoría del Todo.

3.2 Gran Teoría UnificadaDespués de la unificación exitosa del electromagnetismo y las interacciones

nucleares débiles, más físicos hasta que las nuevas teorías y modelos que tratan de

unificar las interacciones electrodébil y las fuerzas nucleares fuerte ahora han

propuesto, esta unificación sería con tres de las cuatro interacciones fundamentales y

es a menudo llamado como el Gran Unificada Teoría. Los modelos más conocidos son:

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el modelo de Pati-Salam y el modelo Georgi-Glashow. Desafortunadamente hasta hoy

esos modelos no se han probado debido a los altos niveles de energía requeridos para

hacer la parte experimental, el problema principal es que no hay un acelerador de

partículas que puede soportar esos altos niveles de energía.

Ilustración 9: Interacciones

3.3 Teoría del TodoUna teoría compleja, la teoría de que finalmente podría unificar las cuatro

fuerzas fundamentales: las interacciones eléctricas, fuerzas nucleares fuertes, fuerzas

nucleares débiles y fuerzas gravitacionales son la teoría del todo. Básicamente, la idea

es crear un modelo simple en la que todas las cuatro fuerzas fundamentales podrían

estar conectados. El nombre de "Teoría del Todo" o "Teoría Final" está dada por los

físicos porque se supone que la Teoría de Todo va a explicar y relacionar todos los

aspectos físicos del universo que en realidad también se ha traído hasta otros

contextos en las ciencias humanas.

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2014

Ilustración 10: Ondulamiento del espacio

Como ya hemos visto, los quarks interactúan entre sí mediante el campo

gluónico, pero también interactúan entre sí y con los leptones mediante el campo

electrodébil. Entonces, parece natural buscar modelos que unifiquen las interacciones

fuertes, con el campo electrodébil. Un modelo que hace algunos años se tomó como

prometedor. Para que sea una teoría unificadora de fuerzas débiles y fuertes, debe

haber mecanismos que transformen hadrones en leptones. El modelo requiere para

ello de unos bosones3 X super-masivos. Estos serían intermediarios en la

descomposición del protón, por ejemplo, en un positrón y un mesón π. De acuerdo con

esto, el protón debe tener una vida media de unos 1033 años, y el neutrino debe tener

una pequeñísima masa, probablemente del orden de algunas decenas de eV. La idea

de la gran unificación se apoya también en el hecho de que las constantes de

acoplamiento varían con la energía (o el momentum) de las partículas en interacción.

Así, la constante de estructura fina, que caracteriza las interacciones

electromagnéticas, es constante para bajas energías; para energías mayores aumenta

su valor.

3 En física de partículas, un bosón o boso, es uno de los dos tipos básicos de partículas elementales de la naturaleza (el otro tipo son los fermiones). La denominación «bosón» fue dada en honor al físico indio Satyendra Nath Bose. Se caracterizan por:Tener un espín entero (0,1,2,...).No cumplen el principio de exclusión de Pauli y siguen la estadística de Bose-Einstein. Esto hace que presenten un fenómeno llamado condensación de Bose-Einstein (el desarrollo de máseres y láseres fue posible puesto que los fotones de la luz son bosones).La función de onda cuántica que describe sistemas de bosones es simétrica respecto al intercambio de partículas.

18


Ilustración 11: Fluctuaciones del quantum

También vimos que el campo gluónico se caracteriza por una constante de

acoplamiento que disminuye al decrecer la distancia (incrementar el momentum y la

energía) entre las partículas (libertad asintótica), mientras que la interacción débil

disminuye, pero más lentamente. La teoría de la gran unificación prevé la unificación

de las interacciones electrodébiles con las fuertes a energías gigantescas. Es decir, a

estas energías, las constantes de acoplamiento (que varían con el momentum)

coinciden en valor. La interacción fuerte (descrita por el grupo SU(3)) decrece, y en

cuanto a las otras dos, descritas por los grupos SU(2) y U(l), la débil decrece más

lentamente y la electromagnética incrementa su valor hasta coincidir con las otras dos.

Esta energía prevista, de unificación de los campos fuertes y electrodébil, es a

10−4 veces menor que la energía de Planck, característica de los efectos cuánticos

gravitacionales. Para energías inferiores a 1015 GeV, se produce una ruptura de la

simetría, y quedan dos campos separados: el fuerte o de color 124 y el electrodébil. A

su vez, a energías del orden de 100 GeV el campo electrodébil se separa en dos

componentes. El campo electromagnético permanece hasta energías más bajas, pero

la fuerza débil se manifiesta sólo mediante procesos virtuales de creación de las

partículas W y Z. Es decir, entre 0 y 100 GeV, las fuerzas que prevalecen son la fuerte y

la electromagnética. El hecho de que las energías determinantes de los cambios de

simetría sean 100 y 1015 GeV, plantea el problema de que en este modelo el rango de

energías intermedias es muy grande: la relación entre ambos es de 1013 y se piensa que

esto es un defecto de la teoría y que puede haber muchos fenómenos notables en el

fango de 102 a 1015 GeV. La teoría de la gran unificación tiene una aplicación inmediata

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a escala cosmológica. Se considera que al comenzar la expansión del universo (y

probablemente la inflación), la temperatura media era del orden de 1032 K. A esa

temperatura todas las interacciones fundamentales tenían igual jerarquía. Al

descender a menos de 1028 K se produjo la separación entre las interacciones fuertes y

el campo electrodébil. Entre esa temperatura y 1015 K se produjo la transición de fase,

en que se rompió la simetría electrodébil. A la temperatura media actual del universo

visible, las fuerzas de la naturaleza tienen las características que detallamos

anteriormente. De la igualdad inicial entre todas las interacciones fundamentales,

alcanzada a temperaturas gigantescas, hemos llegado, al enfriarse el universo, a una

escala jerárquica de las fuerzas de la naturaleza.

Ilustración 12: Doblamiento del espacio tiempo

3.4 Consecuencias de la Teoría del TodoAhora, ¿qué podría suceder si los científicos descubren cómo unir a todos los

campos?

Albert Einstein sugirió imaginar el espacio-tiempo4 o universo como una tela de

manera diferente a la forma en que usamos para imaginarlo, en la que se colocan los

planetas, la producción de cada uno de su curvatura en él. Dijo que si pudiéramos

combinar la fortaleza de las fuerzas electromagnéticas y las propiedades de ambos las

fuerzas nucleares débil y fuerte tener, con el rango de tiempo que las fuerzas

4 El espacio-tiempo es el modelo matemático que combina el espacio y el tiempo en un único continuo como dos conceptos inseparablemente relacionados. En él se desarrollan todos los eventos físicos del Universo, de acuerdo con la teoría de la relatividad y otras teorías físicas. Esta concepción del espacio y el tiempo es uno de los avances más importantes del siglo XX en el campo de la física y de la filosofía.

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gravitatorias tienen; podría ser posible doblar el espacio-tiempo (o que "trapo" que

imaginó en la que se colocan los planetas y las galaxias). ¿Qué pasa si doblamos el

espacio-tiempo? Imagínese que el paño que Albert Einstein utilizó para modelar el

universo. Si logramos doblar el espacio-tiempo, podría ayudarnos a reducir la distancia

entre un planeta a otro, o incluso una galaxia distante a otro. Este atajo es lo que

conocemos como un agujero de gusano).

Ilustración 13: Campo gravitacional solar y terrestre

Albert Einstein y Stephen Hawking ahora también dijeron que doblar el espacio-

tiempo podría permitir a nosotros para viajar a través del tiempo, y pudimos ver los

eventos pasados. Pero, ¿cómo podemos hacer eso? Basándose en el mismo modelo

que Einstein menciona sobre la tela, explicaron que todo lo que sucede en la Tierra se

refleja al espacio y luego al espacio lejano. Todo viaja a través del espacio a la

velocidad de la luz metros por segundo); pero llegar a esa velocidad es aún más

"imposible" que la unificación de los campos (en este punto sabemos que no es una

declaración que debemos suponer que imposible), por lo que sugirió que podría el

mismo principio que mencionamos cuando nos explicó cómo viajar a otra galaxia más

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rápido. El uso de este principio o hipótesis que modelaron, podríamos ser capaces de

tomar ventaja y en la "raza" contra las imágenes reflejadas en el espacio sobre un

acontecimiento que sucedió en la tierra, y que podríamos ser capaces de hacer algo

que podríamos suponer como un hecho ficticio: al ver el pasado.

Ilustración 14: Agujeros de gusanos


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Bibliografía

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teoría de campos unificados

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