Y conductores electricosLA CORRIENTE ELCTRICADEPARTAMENTO DE TECNOLOGIACURSO 09-10

1.-LA CORRIENTE ELCTRICA1.- LA CORRIENTE ELCTRICA.-Definicin: La corriente elctrica es un conjunto de cargas elctricas, en concretoelectrones, que se mueven a travs de un conductor. Para que este movimiento seproduzca es necesario que entre los dos extremos del conductor exista una diferenciade potencial elctrico.Existen dos tipos de corriente elctrica:

a)Corriente continua: Los electrones se desplazan siempre en el mismo sentido, del punto de mayor potencial (polo negativo) al de menor potencial (polo positivo). Su representacin grfica es una lnea recta.

b)Corriente alterna: Los electrones al desplazarse cambian muchas veces de sentido en intervalos regulares de tiempo. Es la ms utilizada, ya que es ms fcil de producir y de transportar. Su representacin grfica es una onda senoidal.En la siguiente pgina se describen las similitudes existentesentre un circuito elctrico y un hidrulico, las cuales resultande gran utilidad para entender cmo se relacionan las magnitudeselctricas fundamentales.

Podemos establecer tambin un smil hidrulico para explicar la diferencia entre la corrientecontinua y la alterna.CORRIENTE CONTINUA:

Circuito hidrulico: Cuando la llave de paso no interrumpe el circuito, la bomba mueve el lquido hasta la rueda hidraulica y la hace girar. El agua regresa a la bomba por el circuito de retorno y la bomba la vuelve a impulsar de forma continua.Circuito elctrico: Cuando el interruptor no interrumpe el circuito, el generador mueve las cargas (pone las cargas a un potencial alto). stas llegan al receptor, se enciende la lmpara (cae el potencial de las cargas) y el generador vuelve a poner las cargas a un potencial alto, con lo que repiten el recorrido de forma continua.

CORRIENTE ALTERNA:Circuito hidrulico: Cuando la llave de paso no interrumpe el circuito, podemos mover el lquido empujando el mbolo hacia arriba. La rueda hidrulica gira en sentido contrario a las agujas del reloj.Si movemos el mbolo hacia abajo, cambia el sentido del lquido, por lo que la rueda girar en sentido contrario (sentido de las agujas del reloj).Por tanto, moviendo el mbolo hacia arriba y hacia abajo obtenemos un movimiento de tipo alterno.Circuito elctrico: Cuando el interruptor no interrumpe el circuito, el generador de corriente alterna mueve las cargas en uno y otro sentido y con una intensidad variable.

2.-MAGNITUDES ELCTRICAS2.1.- CARGA ELCTRICA.-Se denomina carga elctrica a la cantidad de electricidad que posee un cuerpo o que circula por un conductor.Se representa con la letra Q.La unidad de carga elctrica es el culombio (en honor al fsico francs Charles Coulomb). Se representa mediante la letra C.1 C = 6,3 1018 electrones

2.2.- DIFERENCIA DE POTENCIAL, VOLTAJE O TENSIN.-Se denomina diferencia de potencial a la diferencia en el nivel de carga que existe entre los extremos de un conductor, de tal manera que se puede producir un flujo de electrones desde el extremo que tiene mayor carga negativa hasta el de menor carga.Se representa mediante la letra V.La unidad de diferencia de potencial es el voltio (en honor al fsico italiano Alejandro Volta). Se representa con la letra V.

2.3.- INTENSIDAD ELCTRICA.-Se denomina intensidad elctrica a la cantidad de carga que atraviesa una seccin de un conductor en la unidad de tiempo.Se representa mediante la letra I.La unidad de intensidad elctrica es el Amperio (en honor al fsico francs Andr Marie Ampre). Se representa mediante la letra A.Segn su definicin la intensidad elctrica se calcula mediante la siguiente expresin:

Donde:I = intensidad de corriente (A)Q = carga elctrica (C)t = tiempo (s)

2.4.- RESISTENCIA ELCTRICA.-

Se denomina resistencia elctrica a la oposicin que ofrece un material a que los electrones se desplacen a travs de l.Se representa mediante la letra R.La unidad de resistencia elctrica es el ohmio (en honor al fsico alemn Georg Simon Ohm). Se representa con la letra griega .La resistencia elctrica de un conductor depende de tres variables:

a) del material con el que est fabricado. Esta variable se recoge en un factor denominado resistividad.b) De la longitud, de tal modo que a mayor longitud mayor es el valor de la resistencia.c) De la seccin o rea del conductor, de tal modo que a mayor seccin menor es el valor de la resistencia.

Estas tres variables se relacionan entre s mediante la siguiente expresin:Donde:R = resistencia elctrica () = resistividad (mm2/m)l = longitud (m)S = seccin (mm2)

2.5.- ENERGA ELCTRICA.-Se denomina energa elctrica a la energa que poseen las cargas (los electrones) cuando se desplazan por un conductor.Se representa mediante la letra E.La unidad de energa elctrica es el julio (en honor al fsico britnico James P. Joule). Se representa con la letra J.Matemticamente su expresin es:

E = QV

Donde:E = energa elctrica (J)Q = carga transportada ( C)V = diferencia de potencial (V)

Como la carga transportada es difcil de medir, esms frecuente expresar el valor de la energaelctrica en funcin de la intensidad:

E = I t VDonde:E = energa elctrica (J)I = intensidad de corriente (A)t = tiempo (s)V = diferencia de potencial (V)

Otra expresin para calcular la energa elctrica se obtiene partiendo de la ley de Ohm:

E = I2 R tDonde:E = energa elctrica (J)I = intensidad de corriente (A)R = resistencia ()t = tiempo (s)Si queremos expresar la energa elctrica en caloras,

E = 0,24 I2 R t

2.6.- POTENCIA ELCTRICA.-Se denomina potencia elctrica a la cantidad de energa desarrollada o consumida por un aparato en la unidad de tiempo.Se representa mediante la letra P.La unidad de potencia elctrica es el vatio (en honor al ingeniero britnico James Watt). Se representa con la letra W.Segn su definicin su expresin matemtica ser:

Donde:P = potencia elctrica (W)I = intensidad de corriente (A)V = diferencia de potencial (V)

Nota: Segn la definicin de potencia obtenemos una nueva frmula para calcular laenerga elctrica:E = P tDonde:energa elctrica (Kwh)Potencia (Kw)Tiempo (h)As, la energa consumida por un aparato elctrico puede medirse simplementemultiplicando la potencia del receptor (medida en kilovatios) por el tiempo defuncionamiento (medido en horas).

3.- LEY DE OHMLa ley de Ohm expresa la relacin que existe entre las tres principales magnitudeselctricas que definen un circuito. Su expresin matemtica es la siguiente:Donde:V = diferencia de potencial (V)I = intensidad de corriente (A)R = resistencia elctrica ()

Conociendo dos magnitudes, podemos calcular la tercera de dos modos distintos:a) Usando las matemticas:

b) Usando el siguiente tringulo:

4.- ASOCIACIN DE RESISTENCIASExisten tres posibilidades a la hora de asociar las resistencias que forman parte deun circuito: 4.1.- ASOCIACIN EN SERIE.-

Las resistencias de un circuito elctrico estn conectadas en serie cuando vancolocadas una a continuacin de la otra, conectandose el borne de salida de unreceptor con el borne de entrada del siguiente, y as sucesivamente.

Esta disposicin se caracteriza porque si se desconecta o avera cualquiera de loselementos del circuito, se interrumpe el paso de la corriente a todos los dems.

La conexin en serie tiene dos caractersticas fundamentales:

a) La intensidad que pasa por todas las resistencias del circuito es la misma.

b) El voltaje proporcionado por la pila se repartir entre las resistencias en proporcin directa a su valor, es decir cuanto mayor sea el valor de la resistencia, mayor ser el voltaje asociado a ella.

De tal modo que la tensin entre el principio del primer receptor y la salida del ultimo receptor es V y se cumple que:

El esquema elctrico de este tipo de circuito es el siguiente:

La resistencia total equivalente viene dada por la siguiente frmula:

Por lo que el circuito equivalente al anterior ser:RT = R1 + R2 + ....... + Rn

Dado un generador (pila) conectado a una asociacin de receptores en serie (de loscuales conocemos o podemos conocer su resistencia elctrica), se suele pedir:a) Intensidad de corriente elctrica (I) que recorre el circuito.b) Tensin (V1,V2,V3) a que estan los bornes de cada receptor.c) Potencia que consume cada receptord) Potencia que suministra el generador (pila)R1R2R3VProblema Tipo:

Procedimiento de clculo:

Resistencias en serie

Resistencia equivalente

Ley de Ohm

V

Req

I

V=I.R

Clculo de I

Clculo de tensiones

V1=I.R1

V2=I.R2

V3=I.R3

Clculo de potencias

P1=V1.I

P2=V2.I

P3=V3.I

Pg=Vg.I

12VR1=3

1) Clculo de resistencia equivalente:R2=2R3=4R1=3R2=2R3=4R eq= 9 Se obtiene as el circuito elemental

Veamos este procedimiento de clculo con un ejemplo numrico

2) Clculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental:

R eq= 9+-+-3) Clculo de las tensiones a que se encuentran los receptores:12VR1=3R2=2R3=4V1V2V3Obsrvese que se cumple la ley de las mallas de Kirchoff: I

4) Clculo de potencias consumidas por los receptores y suministrada por el generador.

y la suministrada por el generador o pila ser:

pudindose comprobar que la potencia suministrada por la pila debe consumirse en todos los receptores:

4.2.- ASOCIACIN EN PARALELO.-

Las resistencias de un circuito elctrico estn conectadas en paralelo cuando tienenunidos sus extremos en un mismo punto. La asociacin de receptores se realizaconectando todos los bornes de entrada entre si y todos los bornes de salida entre si .

La conexin en paralelo tiene dos caractersticas fundamentales:

a) La intensidad se reparte entre los diferentes ramales en proporcin inversa al valor de la resistencia de cada ramal, es decir, a mayor resistencia corresponde menor intensidad. Se cumple la primera ley de Kirchoff o ley de los nudos:

b) El voltaje al que estn sometidas todas las resistencias del circuito es el mismo.

El esquema elctrico de este tipo de circuito es el siguiente:

La resistencia total equivalente viene dada por la siguiente frmula:

Por lo que el circuito equivalente al anterior ser:

Si aplicamos la ley de Ohm a cada una de las resistencias que componen el circuitopodremos calcular la intensidad que recorre cada una de ellas:Resistencia 1:Datos:VTR1I1=?Resistencia 2:Datos:VTR2I2=?

Resistencia n:Datos:VTRnIn=?Se debe cumplir que la suma de las intensidades que pasan por cada resistencia sea igual a la intensidad total:I1 + I2 + ........ + In = IT

Problema Tipo

Dado un generador (pila) conectado a una asociacin de receptores en paralelo (de los cuales conocemos o podemos conocer su resistencia elctrica), se suele pedir:a) Intensidad de corriente elctrica (I) que recorre el circuito.b) Intensidad de corriente elctrica que atraviesa a cada receptor (I1,I2,I3)c) Tensin a que estn los bornes de cada receptor.d) Potencia que consume cada receptore) Potencia que suministra el generador (pila)

Procedimiento de clculo

Resistencias en paralelo

Resistencia equivalente

Ley de Ohm

V

Req

I

V=I.R

Clculo de I

Clculo de corrientes

I1=V/R1

I2=V/R2

I3=V/R3

Clculo de potencias

P1=V1.I

P2=V2.I

P3=V3.I

Pg=Vg.I

V

Veamos este procedimiento de clculo con un ejemplo numrico:12VR1=3R2=2R3=41) Clculo de la resistencia equivalente:324ReqLa resistencia equivalente se obtendr del modo siguiente:

2) Calculo de I aplicando la ley de Ohm, al circuito elemental:

R eq= 0,92 +-+-I3) Calculo de las corrientes que atraviesan a cada receptor 12VI3I2I1ITSabemos que cada uno de los receptores se encuentran a la misma tensin siendo sta la que proporciona el generador o pila.Por tanto: siendo las intensidades que pasan por cada receptor: pudindose comprobar que se cumple la ley de los nudos de Kirchoff:

4) Clculo de potencias consumidas por los receptores y suministrada por el generador

y la suministrada por el generador o pila ser:

pudindose comprobar que la potencia suministrada por la pila debe consumirse entodos los receptores:

4.3.- ASOCIACIN MIXTA.-Como su propio nombre indica se trata de una mezcla de elementos en serie y en paralelo.En primer lugar hemos de simplificar aquellos elementos elctricos que estn, por un lado, en serie, y aquellos otros que lo estn en paralelo, sustituyndolos por sus correspondientes equivalentes. Una vez hecho esto, obtendremos otro u otros circuitos mas simples (en configuracin serie) y por tanto tambin lo podremos simplificar sustituyendo por el correspondiente equivalente. Por ultimo debemos llegar al CIRCUITO ELEMENTAL.

Procedimiento de clculo

Resistencias en paralelo

Resistencia equivalente

Ley de Ohm

V

Req

I

V=I.R

Clculo de I

Clculo de tensiones

VAB=IR1

VBC=IREQ

Clculo de intensidades

I1=VBC/R1

I2=VBC./R2

Ig=VBC./R3

V

Resistencias enserie

Resistenciaequivalente

A

B

C

V=12 VR4=2 R5=3 R1=8 R2=10 R3=5 MONTAJE REAL DEL CIRCUITOESQUEMA ELECTRICO Veamos con un ejemplo los pasos a seguir para resolver un circuito de este tipo:

PASO 1Analizar qu elementos elctricos estn en serie y cuales en paraleloLmparas conectadas en serieLmparas conectadas en paralelo

PASO 2Calcularemos la RESISTENCIA EQUIVALENTE de las lmparas conectadas en SERIE y sustituiremos las dos lmparas por otra lmpara equivalente quetenga una resistencia en ohmios igual al valor quehemos calculadoR4-5=R4 + R5R4 R5

PASO 3Calcularemos la RESISTENCIA EQUIVALENTE de las lmparas conectadas en PARALELO y sustituiremos las tres lmparas por otra lmpara equivalente quetenga una resistencia en ohmios igual al valor quehemos calculado

PASO 4Sustituimos tanto las lmparas conectadas en SERIE como en PARALELO por sus lmparas equivalentes (y sus respectivas Resistencias equivalentes) obteniendose otro circuitoms simplificadoV=12 VR1-2-3 R4-5CIRCUITO REAL SIMPLIFICADO

PASO 5El circuito simplificado es un circuito SERIE. Por tanto procederemos a volver a calcular una nueva resistencia equivalente a las dos.

PASO 6Sustituimos nuevamente las lmparas conectadas en SERIE por su lmpara equivalente (y su respectiva Resistencia equivalentes) obtenindose el circuito elemental

CIRCUITO ELEMENTALESQUEMA ELEMENTAL

PASO 7Dado el circuito elemental, calcularemos en l, la intensidad total que proporciona la pila y que circula por el circuito, para lo cual aplicaremos la ley de Ohm I+-VReqvINTENSIDAD TOTAL

- Para seguir calculando el problema debemos regresar al circuito inmediatamente anterior al circuito elemental+-VReqv

- Para calcular la tensin en cada resistencia, aplicaremos nuevamente la ley deOhm+-+-VR4-5VR1-2-3II

Para seguir calculando el problema debemos regresar al circuito inmediatamente anterior al circuito simplificado; en nuestro caso sera el circuito original y ms complejo.

Empezaremos por calcular las intensidades que pasan por las lmparas en paralelo.

Debemos aplicar la ley de OhmV=IRY para ello debemos conocer las tensiones VR1; VR2 y VR3 pero como estn en paraleloVR1= VR2 = VR3 = VR1-2-3 =3,83 VEntonces despejando I de la ley de OhmObserva que se cumple:

Ahora queremos calcular las tensiones que hay en las resistencias en serie R4 y R5. Para ello volvemos a aplicar la ley de Ohm.VR4VR5I++---

VR4+-VR5+-VR1+-

5.- TABLAS DE VERDADA continuacin estudiaremos la tabla de verdad que acompaa a una serie de circuitosbsicos. Mediante esta tabla se definen los posibles estados en un circuito.

A) Circuito del mando de una lmpara desde 1 punto.

B) Circuito del mando de una lmpara desde 2 puntos.

INTERRUPTORBOMBILLA1ON0OFF

CONMUTADOR-A-CONMUTADOR-B-BOMBILLA00ON01OFF10OFF11ON

C) Circuito del mando de una lmpara desde 3 puntos.

D) Circuito del mando de una lmpara desde 4 puntos.

E) Asociacin de interruptores en serie.

F) Asociacin de interruptores en paralelo

G) Asociacin de interruptores en mixto.H) Circuito de mando de un zumbador o timbre.I) Circuito inversor de giro de un motor mediante un conmutador de cruce.

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