teoria 3er proy.docx

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTAD DE INGENIERIA

TOPOGRAFIA ICIV – 213 (J.T.P) II - 2012

POLIGONAL CERRADA DE PRECISIÓN

Doc. Ing. Wilfred GutiérrezAux. Univ. Oscar Acahuana QuispeAux. Univ. Guido Vladimir Mamani Mamani

Proyecto: Poligonal Cerrada de PrecisiónLugar: Cota CotaUbicación: Inst. de Hidrología e Hidráulica

Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

TOPOGRAFIA I

NOMBRE: QUISPE ZEBALLOS ADEMAR

CI: 6792582 L.P.

GRUPO: 7 SABADO

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Fecha: 19/12//2012

SUMARIO INFORMATIVO1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA:

2.1. POLIGONACIÓN:2.1.1. TRIANGULACIÓN O RED TRIGONOMÉTRICA:2.1.2. POLIGONACIÓN:

1.2. TAQUIMETRÍA:2.2.1. TAQUIMETRÍA CORRIENTE DE MIRA VERTICAL:2.2.2. TAQUIMETRÍA TANGENCIAL:

1.3. NIVELACIÓN:2.3.1. NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA:2.3.2. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA:2.3.3. NIVELACIÓN DIRECTA:

1.4. LEVANTAMIENTO Y REPLANTEO:1.4.1. LEVANTAMIENTOS:

2.4.1.1 LEVANTAMIENTOS LIGADOS A LA RED DEL I.G.M.:2.4.1. 2.LEVANTAMIENTOS NO LIGADOS A LA RED DEL I.G.M.:

1.5. CURVAS DE NIVEL. DESCRIPCIÓN DE ACCIDENTES GEOGRÁFICOS:2.5.1. CUESTAS Y LADERAS CONCAVAS Y CONVEXAS:2.5.2. SALIENTES Y ENTRANTES:2.5.3. DIVISORIAS Y LÍNEAS SALIENTES DE CAMBIO DE PENDIENTE Y DIRECCIÓN:2.5.4. VAGUADAS Y LÍNEAS ENTRANTES DE CAMBIO DE PENDIENTE Y DIRECCIÓN:1.5.5. ALTURAS, VALLES Y PUERTOS:

2. OBJETIVOS:1.1. OBJETIVOS GENERALES:1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

3. EQUIPO Y PERSONAL:3.1. EQUIPO:3.2. MATERIALES:3.3. PERSONAL:

4. PROCEDIMIENTO DE CAMPO:4.1. CROQUIS4.2. DETERMINACION DE ANGULOS DE LA POLIGONAL.4.3. DETERMINACION DE DISTANCIAS

4.3.1. METODO TEODOLITO CINTA.4.3.2. METODO TAQUIMIETRIA TANGENCIAL.4.3.3.METODO TAQUIMETRIA CORRIENTE

4.4. LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO.

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5. CÁLCULOS:5.1. CALCULO DE LAS PLANILAS POR DIRECCIONES HORIZONTALES:5.2. CALCULO DE AJUSTE DE DIRECCIONES HORIZONTALES5. 3. CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES .TEODOLITO - CINTA:5. 4. CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES TAQUIMETRIA TANGENCIAL5.5. CALCULO DE RUMBO Y AZIMUT.5. 6. CALULO DE COORDENADAS TOTALES5.7. CALCULO DE AREAS POR COORDENADAS.5. 8. CALCULO DE LA PLANILLA POR TAQUIMETRIA CORRIENTE

6. NIVELACION DIRECTA.7. PLANOS.

1.-Introducción Teórica:

1.1Poligonación:

La mensura de poligonales forma parte de los métodos topográficos, de los que se tiene que valer el ingeniero para efectuar levantamientos que puedan estar o no enlazados a la red del I.G.M., según el objeto que se trate y la precisión que se desee obtener.De ahí que es menester dar una idea cabal de lo que se entiende como método. Es la forma como debe encarar el ingeniero la solución de cada uno de los problemas topográficos que se le presenten en la práctica profesional de conformidad a los requerimientos del proyecto.De esta forma, a continuación se expone en términos generales los diferentes métodos:

1.1.1.Triangulación o Red Trigonométrica:

Es un método que consiste en localizar puntos alejados en el terreno, que formen triángulos sucesivos, los que mensurados, calculados y ajustados proporcionen de cada punto las coordenadas, que pueden estar o no enlazadas a la red I.G.M.En forma sencilla y resumida, la triangulación esta constituida por un triángulo base o de partida, cuyo lado principal se mide con la precisión requerida, constituyendo la base del triángulo y al tiempo la base primaria de toda la red.Las coordenadas de partida del punto A se determinan por observaciones astronómicas, u otros medios. Su cota, en este caso, será absoluta, es decir referida al nivel del mar.El azimut AB se determinará con relación al norte verdadero (o en otros casos al norte magnético). De esta manera, por mensura y cálculo se determinaran las coordenadas y cota del punto B.

1.1.2.Poligonación:

Consiste en la localización de puntos en el terreno, de tal manera que forman un polígono irregular, del cual se miden (por diversos métodos) sus lados, así como los ángulos de enlace interiores o exteriores.Determinando el azimut de partida se calcula las direcciones del resto de los lados y sus coordenadas.

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La poligonal se llama primaria cuando es de alta precisión y esta enlazada a la red del I.G.M. abarcando grandes extensiones y empleando lados largos (500 m, 1 Km, 2 Km, etc.) tanto estos lados como todos los lados horizontales y verticales serán medidos con la mayor precisión. Son utilizadas estas poligonales para establecer en el terreno puntos principales de referencia con coordenadas y cotas conocidas.Las poligonales Secundarias son aquellas que enlazan en su desarrollo, puntos de la poligonal primaria, o sea que parten de un punto de coordenadas y cota conocidas para llegar o cerrar en otro punto igualmente de coordenadas y cota conocida. Naturalmente que la precisión de estas poligonales será inferior a las de las poligonales primarias. Según la precisión que se desee obtener, las poligonales cerradas pueden ser mensuradas, con diversa precisión según como se midan los ángulos y los lados.Pueden mensurarse y calcularse poligonales cerradas, también, mediante las diversas clases de taquimetrías que se conocen, igualmente con precisiones diferentes dependientes del sistema de medida de lados y ángulos.

1.2.Taquimetría:

La taquimetría fue introducida en América por James Watt en 1770, con la intención de vencer las dificultades y limitaciones de los métodos usuales empleados en las medidas lineales. Su telescopio para medir las distancias fue uno de los primeros taquímetros1, pero desafortunadamente, el grado de precisión que se podía obtener con ellos era el de una cinta ordinaria.La taquimetría esta definida como la parte de la topografía que enseña a levantar planos por medio del taquímetro, el cual permite determinar simultáneamente la proyección horizontal de un terreno y las altitudes de sus diversos puntos. En taquimetría se determina la posición de un punto en el espacio mediante tres números que miden la altitud del punto, la distancia del punto al observador reducida al horizonte y el azimut con relación al norte magnético medido por indicaciones de una aguja imantada.Por medio de los métodos taquimétricos, las dimensiones de las líneas se obtienen indirectamente sin necesidad de recorrerlas. Los métodos taquimétricos se basan en propiedades ópticas y en las aplicaciones trigonométricas y electrónicas. Tienen aplicación en lugares donde hay dificultades o imposibilidad para medir directamente las distancias, como en lugares cubiertos por el agua, terrenos abruptos, etc., para levantamientos de detalles, como veredas, contornos sinuosos, etc., o cuando se requiera brevedad en trabajos de campo.En general es un método indirecto de medir distancias con el uso de taquímetros y miras.Entre estos métodos se puede citar:

a. Taquimetría corriente de mira vertical (1:750).

b. Taquimetría tangencial de mira vertical (1:750 – 1:1500).

c. Taquimetría de mira Horizontal (1:1500 – 1:5000).

1 Instrumento similar a un teodolito, capaz de medir directamente ángulos acimutales y verticales, además de las distancias de una manera indirecta usando un retículo estadimétrico.

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1.2.1Taquimetría corriente de mira vertical:

Este método se utiliza cuando no se requiera gran precisión, es decir solo en la toma de detalles plano-altimétricos.Para la utilización de este sistema de medición, se requiere un teodolito que posea hilos estadimétricos equidistantes del hilo axial u horizontal, además de una mira vertical sobre la cual se efectúan las lecturas respectivas a los hilos superiores e inferiores.

1.2.1.1.Errores en la mensura:

a. Constante Taquimétrica Incorrecta: Los taquímetros generales tienen una constante taquimétrica de 100, empero algunos modelos poseen uno de 50. Si no se tiene el cuidado de verificar, puede cometerse errores de consideración, se salva este aspecto comparando medidas echas con taquímetro y luego medidas hechas con huincha.

b. Mira Inclinada: Todas las miras que se usan en trabajos topográficos deben llevar incorporados niveles esféricos, que permitan controlar la verticalidad de los mismos. En la práctica, sensiblemente con frecuencia, por negligencia del ayudante o alarife no las mantiene verticales en el momento de que el operador efectúa la lectura. Este hecho, ocasiona errores de magnitud en función a la inclinación de la mira.

Considerando por ejemplo, una mira de 4 m de largo e inclinada sucesivamente 5cm y 20cm producirá los errores que a continuación se detallan:Para visuales horizontales:ε = 5cm 0.014%ε = 20cm 0.15%Para visuales inclinadas hasta 30 grados:ε = 5cm 0.74 %ε = 20cm 3.14 %En conclusión, y especialmente cuando se trabaja en terrenos inclinados, se debe tener mucho cuidado en mantener la mira completamente vertical; además, en estos casos el operador debe estar consciente de que la precisión de su trabajo está por debajo de 1:750.

c. Lectura Imperfecta de la Mira: Ocasionada por un error accidental, que puede ser de magnitud dependiendo de la clase de instrumentos que se utiliza y de la estabilidad de la mira. Cuando las observaciones se realiza con cuidado y en distancias no mayores a 150m, los errores no deben exceder la precisión de 1:750.

Para evitar o por lo menos disminuir el error, el observador tendrá mucho cuidado en realizar un perfecto enfoque con el retículo eliminando el paralaje. Por tanto es conveniente que el operador tenga la suficiente experiencia, habilidad y cuidado para efectuar correctamente las lecturas, puesto que la precisión de la mensura, en gran parte depende de que se determine la diferencia entre el hilo superior e inferior con mayor exactitud posible.

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d. Error por efecto de Paralaje: En las lecturas debe ser eliminado el paralaje, esto se consigue enfocando correctamente el ocular y el objetivo. Es necesario tomar en cuenta que la imagen de la mira se forma en el plano del retículo, como el mismo se inclina juntamente con el anteojo se produce paralaje que determina error al tomar las lecturas sobre la mira.

e. Error por Refracción: El calentamiento de la atmósfera debido al calor produce este error, especialmente cuando las lecturas se hacen enfocando la mira muy cerca del terreno.

1.2.2.Taquimetría Tangencial:

El método de la taquimetría tangencial que es más preciso que el de taquimetría corriente; es sin embargo el mas fácil de entender.Para la taquimetría tangencial se dispone de cuatro casos:

f. 1er. Caso:

Si: tan(α s )=

nDH

Donde: n=s−i

La distancia horizontal será: DH= n

tan(α s )

La altura ó desnivel resulta: { H=i−AI ¿ ¿¿¿

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Este es un caso muy particular ya que el hilo axial inferior (i) se halla colineal con el horizonte, o sea, a 90° y 0° de altura.

g. 2do. Caso:

Si: {t=DH *tan(α s ) (1 )¿ ¿¿¿

Y: n=t− j=s−i

Restando (1) – (2), la distancia horizontal resulta: DH= n

tan(α s )−tan(α i)

El desnivel será: { H=AI+ t−s ¿ ¿¿¿

h. 3er. Caso:

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Si: {t=DH *tan(α s ) (1 )¿ ¿¿¿

Y: n= j− t=s−i

Restando (2) – (1), la distancia horizontal resulta: DH= n

tan(α i)−tan(α s )

El desnivel será: { H=AI−t−s ¿¿¿¿

i. 4to. Caso:

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Si: {t=DH *tan(α s ) (1 )¿ ¿¿¿

Y: n=t+ j=s−i

Sumando (1) + (2), la distancia horizontal resulta: DH= n

tan(α i)+ tan(α s )

El desnivel será: { H=AI+ t−s ¿ ¿¿¿1.2.2.1Errores en la Mensura:

Las principales causas de errores graves proceden de:

a. Lecturas erradas de la mira.

b. Lecturas erradas de los ángulos verticales.

c. Anotaciones equivocadas en la cartera.

En taquimetría el observador no debe actuar como anotador ya que hay muchas observaciones que anotar; si el anotador tiene experiencia los errores de anotación serán muy raros. El ángulo vertical casi nunca se comprueba en las dos posiciones del anteojo y por tanto debe tenerse mucho cuidado al observar y leer los ángulos verticales y la mira.Los errores sistemáticos proceden de:

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a. No perpendicularidad de la mira.

b. Refracción diferencial.

Para disminuir este efecto la visual deberá ser lo mas alta posible; en la practica esto quiere decir que la lectura inferior no deberá ser lo menos de un metro.

1.3Nivelación:

1.3.1.Nivelación Trigonométrica:

Es el método que permite la determinación indirecta del desnivel entre el punto de estación del instrumento y el punto alejado considerado en el terreno, con el empleo de un teodolito y una mira vertical. Puede conseguirse este objetivo en combinación con las distancias obtenidas por triangulación, poligonación ó mensura taquimétrica.

1.3.2.Nivelación Barométrica:

Método llamado así por que inicialmente se utilizo el barómetro. Para este objeto en la actualidad se utiliza mayormente el altímetro.Consiste en la determinación aproximada de una cota relacionada al nivel del mar. La precisión es baja, comparada con los otros métodos, empero en ciertos trabajos topográficos es común su uso

1.3.3.nivelacion directa.:

Es el método mediante el cual se determina el desnivel en forma directa entre dos puntos relativamente próximos, con el uso de un nivel de Ingeniero y dos miras verticales. Es en realidad, uno de los métodos de nivelación más exactos.Es la que se ejecuta con los aparatos llamados niveles de los cuales hay varios tipos empleados en trabajos de ingenieria.Niveles de albañil.Niveles fijos o topograficosNiveles de mano.Entre los niveles de albañil se encuentra el de la regla cuyas aristas principales son paralelas a la directriz del frasco del nivel el de la plomada y el de manguera que se llena de agua y por vasos comunicantes permite llevar una marca fija a otro lugar cualquiera a la misma altura.

NIVELES FIJOS Entre estos tenemos el tipo americano (o tipo Y), el Tipo Ingles (o tipo “Dumpy”)Nivel tipo americano. Tiene el anteojo desmontable y los soportes de este son en forma de Y que se lo que le da el nombre, los soportes, que se apoyan en la regla, son ajustables y el frasco del nivel esta unido al anteojo y es ajustable verticalmente y tambien horizontalmente.Nivel tipo ingles. Los soportes son fijos rigidamente unidos a la regla, sin ajuste y el nivel va unido a la regla y solo se ajusta en el sentido vertical.

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Las partes de los triples muchas veces no son ajustables, pues este aparto se coloca donde convenga para tomar lecturas y no en puntos obligados. Generalmente los antojeos tiene mayor poder amplificador que en los transitos pues con ellos debe leerse en reglas graduadas, y el frasco del nivel tiene mayor radio de curvatura para hacerlo mas sensible.El desnivel entre don puntos se determina simplemente tomando lecturas en reglas graduadas8 estaticas) colocadas sobre los puntos y obteniendo la diferencia de ellas.

condiciones que debe tener el nivel tipo ingles que utilizamos en la practica 1º. Un hilo de la reticula debe ser horizontal, es decir, perpendicular al eje de rotacion.2º. La directriz del nivel debe ser paralela a la regla.

Se revisa y se corrige por doble posición, la mitad del error se corrige con el tornillo de ajuste del nivel y la otra mitad con los niveladores.3º. La directriz del nivel debe ser paralela a la linea de colimación.

Se revisa y corrige por el procedimiento llamado “Estaca en el ocular” enla forma siguiente:En un terreno plano y con poco desnivel se localiza dos puntos fijos que tengan caracteristicas de banco de nivel, situados a 80 o 100 metro uno de otro.Se coloca el aparato a igual distancia de los dos puntos.Se nivela el aparto y se toma lecturas en reglas graduadas colocadas en los dos puntos.Se obtine entre ellos mediante la diferencia de lecturas y este desnivel sera el verdadero aunque el aparato este correcto por estas a igual distancia de los dos puntos produciendose errores en ambas lecturas.Se traslada el aparato a uno de los puntos y se acerca lo mas posible a la regal para ltomar una lectura prácticamente sin error. Con esta lectura y el desnivel se calcula lo que debera leerse en el otro punto, y en este caso de no leerlo, se sube o baja la reticula hasta que marque la lectura calculada, se rectifica el ajuste llevando el aparato al otro punto y repitiendo la operación o cambiando de altura en el Mismo punto.

ERROR DE CURVATURA Y REFRACCION.

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Al dirigir una visula en (A) para tomar lectura en un estadalen (B), se comete por efecto de la curvatura terrestre un error (Ep) pero como los rayos luminosos son desviados por la refraccion atmosferica, la visula va a caer realmente a (m).Entonces, el error por refraccion (Em) nos diminuye el de la curvatura, y fiunalmente queda como error total solo pm.Error total =pe-Em = pm pe= error por curvatura = CEm = Error por refraccion = rError total = C – r

Error por refraccion. c= d2

2∗R

Error por refraccion. r= d2

14∗Rd= distancia entre los dos puntos.R = radio de la tierra.

Error total Et=0 . 43

d2

R2=0 .00000007 d2

por ejemplo para d=10km Et= 6.82 m

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1.4.LEVANTAMIENTO:

Los trabajos de medición o mensura del terreno para la elaboración de planos, se llama en conjunto levantamiento. Proyectadas las obras de ingeniería a base de los planos, para la construcción se tiene que llevar al terreno los datos obtenidos, trabajo que se denomina replanteo.

1.4.1.Levantamientos:

Los levantamientos se dividen a su vez en dos:

1.4.1.1.Levantamientos ligados a la red del I.G.M.:

Consiste en la determinación de las coordenadas rectangulares del punto de partida en base a referencias (coordenadas de la cuadrícula ó puntos trigonométricos). Este enlace puede realizarse por diversos medios, entre ellos se tiene la aplicación del problema de Pothenot, el problema de la base inaccesible o de los dos puntos trigonométricos, etc.

j. Enlace con el problema de Pothenot:

Datos: coordenadas y elevaciones de los puntos I, M, D proporcionadas por le I.G.M.

Ángulos horizontales α y β medidos cuidadosamente en el terreno.

Ángulos verticales medidos desde el punto A hacia los puntos I y D.

Ángulo horizontal φ de enlace.

Resolución del cuadrilátero A-I-M-D-A con le cálculo de distancias y ángulos y, γ y x.

Cálculo de direcciones (azimutes)

Cálculo de coordenadas parciales.

Cálculo de coordenadas totales de A.

Cálculo de la elevación del punto A por nivelación trigonométrica a base de las cotas de los I, M, D ó mediante nivelación directa cerrada partiendo de un banco de nivel (BM.) próximo.

Cálculo de azimut de partida AB.

Mensura y cálculo de la poligonal A-B-C-D-E-F-A determinando coordenada y elevaciones de los vértices.

Mensura de detalles con teodolito y huincha o mediante taquimetría dependiendo de la precisión del trabajo a realizar, determinando distancias y cotas, así como ángulos horizontales y verticales respectivos.

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Cálculo de la libreta de campo, cálculo de coordenadas y dibujo del plano.

Cálculo de superficies.

1.4.2.LEVANTAMIENTOS NO LIGADOS A LA RED DEL I.G.M.:

Se requieren los siguientes datos:

Coordenadas del vértice A asumidas ó determinadas en forma gráfica de un plano ó mapa a escala pequeña (1:5000, 1:10000, 1:200000).

Elevación del punto de partida A, determinada por nivelación trigonométrica ó directa cerrada, siempre y cuando se obtenga información de bancos de nivel en las proximidades. En su defecto, se obtendrá la cota aproximada de otro plano con curvas de nivel (mediante interpolación gráfica). Finalmente se nivelará la cota de partida mediante altímetro. En casos excepcionales se asumirá la cota aproximada y racional (esto cuando el levantamiento no precise de una cota más aceptable).

El azimut de partida se tomará directamente desde el Norte magnético utilizando la brújula incorporada del teodolito. En casos muy particulares y cuando el trabajo sea de poca precisión se medirá el azimut de partida usando brújula Brunton.

Mensura de poligonal.

Mensura de detalles.

Dibujo del plano.

Estos tres últimos son realizados de la misma forma que en el caso anterior, dependiendo de la precisión que se desee obtener.Es necesario mencionar las ventajas y desventajas de ambos tipos de levantamiento. Si bien un levantamiento no ligado a la red del I.G.M. es más rápido y menos costoso, posee grandes desventajas a comparación de un que si esta ligado a la red:

1. Un trabajo ligado a la red posee una posición única.

2. Un trabajo ligado a la red tiene una altura absoluta sobre el nivel del mar.

3. Un trabajo ligado a la red tiene una correlación directa con otros trabajos también ligados a la red.

En un levantamiento no ligado a la red, las cotas se sacan por interpolación de cualquier otro plano y las coordenadas se aprecian de cartas geográficas.

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1.5.Curvas de Nivel. descripción de accidentes geográficos:

Se define curva de nivel como la línea imaginaria o real, que une todos los puntos del terreno o del plano que tienen la misma cota. Es el procedimiento que se emplea para poder dibujar y saber interpretar, con cierta exactitud, el relieve del terreno.Ofrece la superficie de la tierra los más variados aspectos de difícil clasificación; no obstante hemos de intentar hacer un estudio geométrico del relieve.El terreno en Cota Cota, esta constituido por pendientes moderadas con pequeños montículos y depreciaciones lagunares claramente observadas en las inmediaciones de la ciudad universitaria; la tierra está formada, en su mayor parte, por materiales removidos por procesos de solifucción con basamento arcilloso.

1.5.1.Cuestas y Laderas concavas y convexas:

Es la forma elemental más sencilla, es la denominada cuesta, que podemos equiparar a un plano inclinado; en este caso las curvas de nivel se aproximan a líneas mas o menos rectas paralelas equidistantes entre sí.Línea de máxima pendiente, en una cuesta, es la perpendicular a las curvas de nivel y se denomina pendiente, de la cuesta a la de su línea de máxima pendiente. De esta definición se deduce que de dos cuestas representadas por curvas de nivel de igual equidistancia, será más pendiente aquella cuyas curvas de nivel, en la proyección disten menos ente sí.Una ladera representará la unión seguida de pequeñas pendientes que dependiendo de que las curvas de nivel se alejen (en sentido ascendente del terreno) ó se acerquen, serán cóncavos ó convexos respectivamente.

En la figura de la izquierda, la primera cuesta es de menor pendiente que la segunda y esta que la tercera y, en consecuencia, el perfil abatido da origen a una línea cóncava hacia el exterior (posición que siempre ocupa el observador) y diremos que el terreno forma una ladera cóncava. En la figura de la derecha, al contrario, la ladera será convexa.

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Deducimos por lo tanto, que cuando en un plano topográfico adopten las curvas de nivel formas sensiblemente rectas y paralelas entre sí, y la distancia en proyección, disminuye en sentido ascendente del terreno, la ladera será cóncava y convexa si las líneas se separan.

1.5.2.Salientes y Entrantes:

Supóngase ahora, que la intersección de dos cuestas sea en forma oblicua (ver figuras); en ellas se representa dos cuestas limitadas por las curvas de nivel 8 y 9 y su intersección a-b por ser oblicua, corta en todas las figuras a las dos curvas.

Podrá adoptar la intersección dos formas principales; en las figuras anteriores, las curvas de nivel de menor cota envuelven a las de mayor cota, y en este caso si tratamos de unir dos puntos de la misma curva de nivel c y d (fig. izquierda), uno en cada cuesta, la recta c-d tendrá que atravesar el terreno y se dice que la intersección a-b, de las dos cuestas, forma un saliente.En cambio, si las curvas de mayor cota envuelven a las de menor, la recta c-d sería exterior al terreno y la intersección formará una entrante (ver figura siguiente).

1.5.3.Divisorias y Líneas Salientes de Cambio de Pendiente y Dirección:

A su vez los salientes pueden adoptar dos formas diferentes que se representan en las figuras de la anterior sección, ambas son salientes, pero mientras la intersección a-b en la figura de la izquierda forman ángulos agudos u obtusos, pero los dos del mismo género, con las dos ramas de una misma curva de nivel, en la figura de la derecha a un ángulo obtuso, de uno de los lados, corresponde uno agudo en el adyacente.De aquí que el terreno representado en cada una de las figuras se comporte de diferente manera: en la figura izquierda de la anterior sección, el agua que caiga en un punto p de la intersección de las cuestas, habrá de seguir las líneas de máxima pendiente, en cada una de ellas, que en este caso serán la p-m y p-n, perpendiculares, respectivamente a cada una de las dos ramas de una curva de nivel. El agua se dividirá para correr una parte de cada ladera, que se denominan vertientes, y la línea de partición de las aguas recibe el nombre de divisoria.En la figura derecha de la anterior sección, por el contrario, el agua que caiga en m sigue la dirección de su línea de máxima pendiente hasta el punto p y a partir de éste la línea de máxima pendiente será la p-n; el agua cambia de dirección, al mismo tiempo que varía la pendiente.

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A la línea a-b , en este caso, además de línea saliente la denominaremos, por la razón antes expresada, línea de cambio de pendiente y de dirección para diferenciarla de la intersección de dos cuestas, cuando es horizontal, que es tan solo de cambio de pendiente y no de dirección.

1.5.4.Vaguadas y Líneas Entrantes de Cambio de Pendiente y Dirección:

Lo mismo que hemos dicho respecto alas líneas salientes podemos decir de las entrantes: las figuras siguientes representan dos entrantes, puesto que tanto en una como en otras las curvas de mayor cota envuelven a las de menor, pero mientras en la figura de la izquierda forma la intersección ángulos agudos con las dos ramas de la curva 9, en la otra figura, forma uno agudo y otro obtuso.

Las aguas que, en el primer caso, caigan en m y en n, siguen sus respectivas líneas de máxima pendiente hasta reunirse en p, continuando desde este momento por la línea p-b, que es la de mayor pendiente. La intersección de las dos cuestas, en este caso, es una línea de reunión y circulación de aguas y por eso se denomina vaguada.En la figura de la derecha las aguas que caen en m siguen la dirección m-p, línea de máxima pendiente en esa ladera, hasta que llegan a p, a partir de cuyo punto sigue la línea de máxima pendiente de la otra, que ahora será la p-n, cambiando la dirección al mismo tiempo que la pendiente.La línea a-b será, por consiguiente, una línea entrante de cambio de pendiente y dirección.Estas inflexiones elementales del terreno, se unirán a su vez entre sí, dando lugar a las más variadas formas compuestas, que son las que definen el relieve.

1.5.5.Alturas, Valles y Puertos:

Si suponemos un punto o una zona de terreno mas alta que los que la rodean, para descender a al parte mas baja, cualquiera sea el camino seguido, habrá que atravesar las curvas de nivel intermedias, que por lo tanto serán cerradas a su alrededor. Diremos entonces, que cuando las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota, el terreno forma elevación que según su importancia se denomina pico, montaña, monte, cerro, otero, colina, altozano, etc.Las laderas de estas elevaciones formarán inflexiones elementales y compuestas, que levantadas planimétrica y altimétricamente, definirán totalmente la elevación.

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A la inversa, las curvas de mayor cota que envuelven a las de menor; es el caso de una depresión, que cuando es de gran amplitud constituye un valle o una zona de terreno rodeada de montañas, cuyas laderas formarán a su vez, divisorias, vaguadas y líneas de cambio de pendiente y dirección de diversas clases.Las depresiones por su mayor profundidad o angostura, reciben también los nombres de barrancos, simas, hoyas, etc. y cuando son de suelo impermeable forman lagunas al reunirse las aguas de las vaguadas de sus laderas.

No suelen ser los valles totalmente cerrados, sino que tienen alguna salida entre las montañas, por la que en general circula algún río, pero aparte de este medio natural de salir del valle existe el puerto o collado, punto mas bajo de las montañas que le rodean. El puerto es el paso obligado de las carreteras para trasladarse de uno a otro valle.

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2.Objetivos:

2.1.Objetivos Generales:

1. Realizar el levantamiento topográfico de un terreno de pequeña extensión en función de una poligonal cerrada de 4to orden de precisión.

2. Realizar la nivelación geométrica del terreno.

2.2.Objetivos Específicos:

2. Levantar el terreno de forma aproximada realizando un croquis.

3. Determinar los ángulos de enlace externos e internos por el método de reiteración.

4. Determinar las distancias de los lados de la poligonal por los siguientes métodos:

a. Medición de distancias con teodolito y cinta.

b. Medición de distancias por taquimetría tangencial de mira vertical.

c. Medición de distancias por corriente tangencial de mira vertical

5. Hacer un levantamiento detallado del terreno mediante taquimetría corriente de mira vertical.

6. Realizar la nivelación geométrica de los vértices de la poligonal del terreno mediante el instrumento de precisión “nivel de ingeniero” por el método del punto medio.

7. Realizar los cálculos respectivos con los datos tomados en campo.

8. Elaborar el plano topográfico a escala.

3.Equipo y Personal:

`3.1.1. EQUIPO

3.1.1.Equipo:

1 Teodolito

1 Trípode

1 Huincha

2 Miras verticales

1 Nivel de Ingeniero

19






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3.1.2.Materiales:

10 Estacas

10 Fichas

1 Combo

1 Trapo de Limpieza

3.2. PERSONAL:

1 Operador

1 Record

3 Alarifes (O lo que se necesite)

4. Procedimiento dee Campo:

4.1. Croquis.

4.2 DETERMINACION DE ANGULOS DE LA POLIGONAL

4.3. DETERMINACION DE DISTANCIAS4.3.1 Método: Teodolito-Cinta ó Nivelación Trigonométrica:

Instalar equipo en vértice definido (A) y registrar la altura2 instrumental.

Si la distancia de pto. estación (A) hacia vértice siguiente (B) es mayor a la de la cinta, con ayuda del teodolito alinear ambos mediante fichas (auxiliares) cuyas distancias sean menores a la de la cinta.

Colimar a vértice siguiente (B) ó auxiliar (Aux1) barriendo de este modo un ángulo vertical, registrar dato. Dependiendo del equipo, se nivela ó no, el nivel de seguridad del circulo vertical graduado.

Realizar vuelco de campana para lecturas invertidas verticales, cuidando de volver a visar el punto donde se efectuó la última lectura. Registrar dato, observando que la suma del ángulo en posición directa más el de posición invertida resulte aproximadamente 360°.

Si entre vértices existe mas de un auxiliar, estacionarse en todos (Aux1, Aux2… respectivamente) repitiendo el procedimiento para vista atrás (A, Aux1… respectivamente) y vista adelante (Aux2, Aux3… respectivamente). Si no fuera así, estacionarse en vértice definido (B), repetir el procedimiento para vista atrás, que puede ser vértice (A) ó auxiliar (Aux1) y vista adelante vértice (C) ó auxiliar (Aux2) dependiendo de la distancia, hasta cerrar la poligonal.

2

20






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Registrar todos los datos y observaciones en las planillas correspondientes.

4.3.2.Método: Taquimetría Tangencial de Mira Vertical:

Para este tipo de taquimetría, identificar el caso que corresponda y definir parámetros de cálculo.

Instalar equipo en vértice definido (A) y registrar altura instrumental.

En vértice siguiente (B) hacer parar la mira cuidando que esta este lo bastante vertical posible. Esto se logra tratando de mantener la burbuja del nivel esférico de la mira en el centro.

Visar con el teodolito a una altura de 1000mm (en al mira) y hacer la lectura del ángulo vertical. Con la ayuda de lo hilos estadimétricos (superior e inferior), verificar que la lectura a 1000mm sea correcta. Registrar datos: ángulo vertical, hilos axial, superior e inferior.

Visar de igual manera a una altura de 3000mm (en la mira) y proceder como en el anterior paso.

Realizar el vuelco de campana y repetir el procedimiento.

Repetir todos los pasos para cada vértice definido (B) para vista atrás (A) y vista adelante (C), sucesivamente hasta cerrar al poligonal.ç

4.3.3. Método de Taquimetría Corriente. Para la descripción de este método primero explicare el trabajo realizado en campo y luego explicare el

calculo de planillas en gabinete mostrando con detalle la deducción de formulas. Procedimiento de campo.- El procedimiento que se siguió en campo fue el siguiente: Primero se instalo el taquímetro en un vértice, una ves instalado se mide la altura instrumental, luego se

coloca una mira en el siguiente vértice, lo mas vertical posible. Se colima el hilo axial del taquímetro a 1000 y se hace la lectura de los hilos superior e inferior además

del ángulo directo e invertido. Del mismo modo para cada vértice en el terreno. Procedimiento de gabinete.- El procedimiento seguido en gabinete para el calculo de planillas se lo mostrara con un ejemplo:

21






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Est. Alt. Inst. (m)

Pto. Obs.

Pos.

Ángulo VerticalAngulo

PromedioAngulo

ProbableAngulo Auxiliar

Hilos (mm)

mSup.Axial

° ' '' '' ° ' '' ° ' '' ° ' '' Inf.

AB

D 98 44 24 24 98 44 2498 44 17 -8 -44 -17

13501000 700

1,578 I 261 15 48 54 261 15 51 650B

AD 82 9 18 24 82 9 21

82 9 18 7 50 421350

1000 7001,548 I 277 50 42 48 277 50 45 650

El ángulo promedio es el promedio de los errores registrados, en nuestro caso el teodolito es al minuto, entonces es el promedio de las dos lecturas al minuto que se hicieron.

El ángulo probable se lo saca por formula, este ángulo probable nos servirá para hacer los posteriores cálculos, la formula para calcularlo es la siguiente:

α=

αD+360 °−α I

2

22

Numero generador

G

Distancia Horizontal

(m)

Dist. Horiz.

Promedio (m)

Dist. Vert. h

(m)

Desnivel h

(m)

Desnivel Promedio

(m)

Cota sin corregir (msnm)

Corrección C

(m)

Cota corregida (msnm)

70000 68,385

68,540

-10,511 -9,933

-9,973 3901,783 0,000 3901,783

70000 68,696 9,465 10,013






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Donde: αD es la lectura directa del ángulo vertical, y αI es la lectura invertida del mismo ángulo vertical. Para poder Explicar el resto de la planilla es preferible ir a la deducción de formulas para poder entender

mejor el procedimiento de cálculos.

Caso particular

Retículo H - H Lente objetivoPunto focal

C i Horizontal C’

m’

c f

C d

f

D

m’ = Separación entre hilos estadimétricos

23






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d

m' =fi=k

donde :k=cte .. . multiplicativa

d= fi

m'=k m'

D=d+C=k m'+Cconsideramos :C=0D=k m'

α

m’/2 m/2

Lente objetivo P. focal m’H-H C’

Retículo

α DV

C Horizontal

D

DH

24






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DH=k m'×cos αDV =k m'×senαm'

2=m

2cos α

m'=m cosαDH=km cosα cosαDH=km (cosα )2

DV =km cosα sen α

DV =12

kmsen (2α )

Finalmente; para hallar el desnivel empleamos:

Desnivel = DV-t + i Donde: t= posición del hilo axiali = altura instrumentalEl calculo del ángulo auxiliar es similar al calculo del ángulo auxiliar de taquimetría tangencial.“m” es la diferencia de la lectura del hilo superior menos el hilo inferior.El numero generador “G” no es nada mas que: m x 100

La distancia horizontal se halla con la formula ya deducida, la cual sirve para cualquier posición de la mira con respecto al teodolito ya que los ángulos auxiliares tienen signos que lo harán variar.La distancia horizontal promedio es el promedio de las distancias de ida y de vuelta, es decir las lecturas de A – B con las de B – A.El desnivel del mismo modo se calcula con las formulas obtenidas anteriormente, mientras que el promedio de estas se la realiza del mismo modo que el de las distancias horizontales sin tomar tomando en cuenta el signo del desnivel según el sentido en que vaya la poligonal.El calculo de cotas, corrección de las mismas y precisión se las realiza del mismo modo que en teodolito cinta.

4.4. Levantamiento Taquimétrico.

En el levantamiento taquimétrico o levantamiento de detalles debemos tomar En cuentas los detalles altimétricos y planimétricos para poder determinar puntos en todo nuestro terreno.

Podemos reconocer los detalles planimétricos pues tienen una altura constante o de lo contrario muy difícil e innecesaria de determinar, éstos detalles son: Árboles, canchas, construcciones. Y los detalles altimétricos son las pendientes, depresiones, etc.

25






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Los caminos pueden ser considerados como detalles tanto altimétricos como planimétricos.Para realizar el levantamiento se deben colocar los puntos, en todos los detalles planimétricos,Por ejemplo si es una cancha, podemos tomar las cuatro esquinas de la misma para determinarla, en cambio para los detalles altimétricos debemos tomar puntos en los cambios de pendiente y de dirección, para así poder cubrir todo el terreno.

La forma en que realizamos esta trabajo es la siguiente:

Nos instalamos en uno de los vértices y colimamos en otro. A partir de éste punto en el cual colimamos, determinamos los demás punto cos su ángulo vertical y el horizontal. El ángulo vertical sólo se toma en posición directa y se trabaja con el método de taquimetría corriente.

La lectura de los hilos de la mira al igual que en el otro caso debe tener una diferencia máxima de dos milímetros con la del hilos axial.El ángulo horizontal lo tomamos para tener la ubicación del punto que estamos tomando. Y el ángulo vertical lo tomamos para determinar tanto la distancia horizontal como la vertical hasta este punto.

Levantamiento de Detalles:

Los detalles en un levantamiento, son aquellos elementos que dan forma al terreno ó forman parte de el, como ser árboles, arbustos, caminos, construcciones, instalaciones de todo tipo, accidentes geográficos, etc. y para ubicarlos dentro del plano se procede de la siguiente forma:

Establecer área de levantamiento al rededor de vértice definido.

Instalar equipo en vértice definido (A) y registrar altura instrumental.

Colimar a vértice siguiente (B) a 0° 0' 00".

Junto al “croquista”, ubicar la mira sobre los detalles mas importantes que se desean levantar. Tomar en cuenta cambios de pendiente y dirección (mas que todo), caminos, estructuras, instalaciones. Tomar en cuenta el número y característica del detalle.

Visar la mira a una altura conveniente y cómoda. Registrar datos: ángulos horizontal y vertical e hilos axial, superior e inferior.

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En vista a al gran cantidad de detalles y de la irrelevante importancia, el método para el levantamiento será la taquimetría corriente, omitiendo la apreciaciones de lectura invertida.

Nivelación Geométrica:Este tipo de nivelación se realiza con nivel de ingeniero. Tanto la instalación y el camino que recorre es errático e indiscriminado, teniendo presente que las distancia vista atrás y vista adelante sean aproximadamente iguales, para eliminar el error de altimetría.

Ubicar nivel de ingeniero entre dos puntos, uno vista atrás vértice definido (A) de cota conocida y otro, vista adelante vértice siguiente (B) de cota por conocer siempre y cuando se puedan leer los hilos axial, superior e inferior en la mira. Caso contrario buscar un punto auxiliar de distancia aproximada a vista atrás.

Repetir procedimiento para cada vértice hasta cerrar la poligonal.

6. Nivelación Directa.-

Para realizar el trabajo de nivelación empleamos los niveles de ingeniero. Nosotros realizamos la nivelación geométrica o directa pues con este método se determina de manera directa el desnivel existente entre cada punto. Esta método se realiza de la siguiente manera:

Nos instalamos con la mira estadimétrica en uno de los vértices, y con el nivel a cierta distancia en dirección al otro vértice, realizamos la lectura controlando que no exista una diferencia mayor a dos milímetros entre los hilos.Giramos el nivel y trasladamos la mira una distancia igual que cuando estábamos en el vértice, volvemos a realizar la lectura.

Ahora trasladamos el nivel a otra distancia de la mira, no necesariamente será la misma que a un principio; pero cuando traslademos la mira; si cebemos tener el cui8dado de que las distancias entre las dos posiciones de la mira sean iguales, esto es para compensar el error por la curvatura de la tierra y también por los errores sistemáticos o accidentales que podamos tener.

5. CALCULOS

FLUJOGRAMA

27






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si

4. 1 CALCULO DE PLANILLAS DE DIRECCIONES HORIZONTALES

28

Az≥360

Inicio

Nombre : Quispe Zeballos AdemarCI : 6792582 L.P.GRUPO : N°7

Azimut=1. 75×CI×10−4

AZc=AZ−180

X A=2 .00×CI×10−3

Y A=3 .20×CI×10−3

Cota=2. 5×CI×10−3

C A≥4000

C A=C A−2000

Nombre: Quispe Zeballos AdemarC.I: 6792582 L.P. Az : 288°42’6.66’’X A 1: 13585.164Y A: 20377.746C A: 2302.197






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ANGULOS INTERNOS

ANGULOS INTERNOS

Serie

Estación

Posi-

Angulos Suma

Promedio

Direccion

Angulo CorregidoOcup.

Obs.

ción

° ' " " ' ' '

1 A

BD 0 0 0 0

16 4,00 0,00

Ang. = 65° 2' 22,75''

I180 0 7 9

ED 65 2

43

45

107 26,75 22,75

I245 2 9

10

2 A

BD 20 0 0 0

25 6,25 0,00

Ang. = 85° 2' 46,00''

I200 0

13

12

ED 85 2

57

56

209 52,25 46,00

I265 2

47

49

1 B

CD 0 0 0 0

21 5,25 0,00

Ang. = 143° 2' 4,00''

I180 0

10

11

AD

143 2 6 5

37 9,25 4,00

I323 2

12

14

2 B

CD 20 0 0 0

15 3,75 0,00

Ang. = 163° 1' 27,50''

I200 0 7 8

AD

163 1

56

58

125 31,25 27,50

I343 2 5 6

1 C

DD 0 0 0 0

22 5,50 0,00

Ang. = 68° 15' 4,50''

I180 0

10

12

BD 68

15

12 9

40 10,00 4,50

I248

15

10 9

2 CD

D 20 0 0 617 4,25 0,00

Ang. = 88° 15' 10,50''

I200 0 4 7

B D 88 15

12

8 59 14,75 10,50

29






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

I268

15

20

19

1 D

ED 0 0 0 0

18 4,50 0,00

Ang. = 120° 2' 19,50''

I180 0 8

10

CD

120 2

23

24

96 24,00 19,50

I300 2

24

25

2 D

ED 20 0 0 0

13 3,25 0,00

Ang. = 140° 2' 9,50''

I200 0 6 7

CD

140 2

12

13

51 12,75 9,50

I320 2

12

14

1 E

AD 0 0 0 0

34 8,50 0,00

Ang. = 143° 38' 1,00''

I180 0

18

16

DD

143

38 6 7

38 9,50 1,00

I323

38

12

13

2 E

AD 20 0 0 0

33 8,25 0,00

Ang. = 163° 37' 30,75''

I200 0

15

18

DD

163

37

56

58

156 39,00 30,75

I343

38

20

22

ANGULOS INTERNOS

Vertice1ra Serie 2da Serie Promedio

° ' " ° ' " ° ' "A 65 2 22,75 65 2 46,00 65 2 34,37

B 143 2 4,00

143 1 27,50

143 1 45,75

C68

15 4,50 68

15 10,50 68

15 7,50

D 120 2 19,50

120 2 9,50

120 2 14,50

E 143

38 1,00

143

37 30,75

143

37 45,87

Σ=539

59 28,00

30






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

ANGULOS EXTERNOS

ANGULOS EXTERNOS

Serie

Estación

Posi-

Angulos Suma

Promedio

Direccion

Angulo CorregidoOcup.

Obs.

ción

° ' " " ' ' '

1 A

ED 0 0 0 0

22 5,50 0,00

Ang. = 294° 57' 23,75''

I180 0

12

10

BD

294

57

26

25

117 29,25 23,75

I114

57

34

32

2 A

ED 20 0 0 0

12 3,00 0,00

Ang. = 314° 57' 13,75''

I200 0 7 5

BD

314

57

14

19

67 16,75 13,75

I134

57

16

18

1 B

AD 0 0 0 0

8 2,00 0,00

Ang. = 216° 57' 38,25''

I180 0 3 5

CD

216

57

31

32

161 40,25 38,25

I 3657

48

50

2 B

AD 20 0 0 0

31 7,75 0,00

Ang. = 236° 57' 20,00''

I200 0

15

16

CD

236

57

12

14

111 27,75 20,00

I 5657

42

43

1 C

BD 0 0 0 0

14 3,50 0,00

Ang. = 291° 44' 40,50''

I180 0 6 8

DD

291

44

44

43

176 44,00 40,50

I111

44

44

45

2 CB

D 20 0 0 00 0,00 0,00

Ang. = 311° 44' 33,75''

I200 0 0 0

D D 31 4 3 3 135 33,75 33,75

31






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

1 4 3 4

I131

44

33

35

1 D

CD 0 0 0 0

18 4,50 0,00

Ang. = 239° 57' 30,50''

I180 0 8

10

ED

239

57

32

33

140 35,00 30,50

I 5957

38

37

2 D

CD 20 0 0 0

117 29,25 0,00

Ang. = 259° 57' 9,00''I

199

59

58

59

ED

259

57

38

40

153 38,25 9,00

I 7957

37

38

1 E

DD 0 0 0 0

42 10,50 0,00

Ang. = 216° 21' 26,75''

I180 0

20

22

AD

216

21

38

36

149 37,25 26,75

I 3621

37

38

2 E

DD 20 0 0 0

32 8,00 0,00

Ang. = 236° 21' 22,75''

I200 0

15

17

AD

236

21

24

25

123 30,75 22,75

I 5621

36

38

ANGULOS EXTERNOS

Vertice1ra Serie 2da Serie Promedio° ' " ° ' " ° ' "

A 294

57

23,75

294

57

13,75 294

57

18,75

B 216

57

38,25

216

57

20,00 216

57

29,12

C 291

44

40,50

291

44

33,75 291

44

37,13

D 239

57

30,50

239

57 9,00 239

57

19,75

E 216

21

26,75

216

21

22,75 216

21

24,75

Σ= 125 5 9,50

32






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

9 8

CORRECCION

CORRECCION POR CAMBIO DE ESTACION

VerticeAng. Int

PromedioAng. Ext Promedio Error

Ang. Int Corregido

° ' " ° ' " " ° ' "

A65 2 34,37 294

57 18,75 -3,44 65 2 37,81

B 143 1 45,75 216

57 29,12 -22,56

143 2 8,31

C68

15 7,50 291

44 37,13 -7,69 68

15 15,19

D 120 2 14,50 239

57 19,75 -12,87

120 2 27,37

E 143

37 45,87 216

21 24,75 -24,69

143

38 10,56

Σ=539

59

28,00

1259

58 9,50 Σ=

540 0 39,25

FINALMENTE ANGULOS FINALES

Angulos finales

VerticeAng. Int Corregido Ang. Error Angulo Compensado

° ' " % " ° ' "

A 65 2 37,81 12,0 4,73 65 2 33,08

B 143 2 8,31 26,5 10,40 143 1 57,92

C 68 15 15,19 12,6 4,96 68 15 10,23

D 120 2 27,37 22,2 8,73 120 2 18,65

E 143 38 10,56 26,6 10,44 143 38 0,12

Σ= 540 0 39,25 100,0 39,3 540 0 0,00

33






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

5.2 CALCULO DE AZIMUTS

CALCULO DE AZIMUTES

Punto Ang. Interno Azimut

Est. Obs. [°] ['] ["] [°] ['] ["]

A B 65 2 33,08 288 41 60,00

B C 143 1 57,92 325 40 2,08

C D 68 15 10,23 437 24 51,86

D E 120 2 18,65 137 22 33,21

E A 143 38 0,122 173 44 33,08

5.3 CALCULO DE PLANILLAS DE TAQUIMETRIA TANGENCIAL

34






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

Est. Pto. n Dist. Dist. Horiz. Des- DsnivelAlt.Ins. Obs. Horiz. Promedio nivel Promedio

[m] ° ' " " ° ' " [m] [m] [m] [m]D 93 55I 267 14D 90 17I 270 17,4D 88 18 8I 271 41 26D 85 16 0I 274 43 42D 98 20 25I 261 39 20D 94 37 15I 265 22 48D 83 41 14I 276 18 53D 79 59 10I 280 8 47D 89 31 8I 270 29 10D 87 6 52I 272 53 26D 91 37 21I 268 23 34D 89 13 7I 270 47 44D 87 44 19I 272 15 30D 84 52 28I 275 9 18D 93 41,2I 266 52,1D 90 46,1I 269 46,8D 88 30I 272 5,58D 83 23I 277 10,9D 94 58,5I 267 1D 90 11,3I 270 57

-1,91517

1,945707

-0,81353

1,505084

TAQUIMETRIA TANGENCIAL

35,924071812

1000

A

1,41

B

1,41

PosAngulo

Ax

Ax

D

E

89

Sup.

37 9,00

88 12 12,60

Probable

83 6 3,00

1146 854 1000

3000

93 58 45,00

3146 2854 3000

2000

2000

1110 890 1000

3110 2890

2,23556

0,198574

-2,69512

4,968549

-1,08174

1,825625

-0,28985

2,748593

47,637655

-39,5888

-47,7039

-30,4061

39,422854

2000

2000

-22,3131

-39,2569

48,556957

-26,2439

2000

2000

-47,5715

-29,7942

2000

2000

-37,6294

2000

810-34,2188

Angulo Vertical HilosVertical

Inf. Axial [mm]

30,100171

2,408009

-0,60216

3,831836

2000

300027623238

10007621238

300028003200

300028003200

10008001200

10008001200

3155

300028113188

300028103190

1000

30002848

1000844

30002845

1000

56,753691

1189

1188

1155

1153

3239

1236

3152

27,254487

50,751289

37

39,002990

33,002493

32,505184

20,7555

C

2093

48,005989

30,00

21,75

C

1,48

C

1,48

CB

2762

E

1,6

848

3000

1,41

B

D

D

1,6

83

36,506

1,51

E

59,503089

D1,51 94

31,252098

E

87

88A

20,2541

1,41

A

19,50

735 1000

1685

25,5018

79

RESUMEN TAQUIMETRIA TANGENCIAL

35






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

Tramo Dist. Horiz.[m]

Desnivel[m]

A B 48,557 1,946

B C 39,423 -1,915

C D 47,638 -0,814

D E 30,100 3,832

E A 35,924 1,505

Suma 201,642 4,554

CORRCION

Punto Cota[msnm]

CorreccionCota Corregida

[msnm][%] [m]

A 2302,1970 0,00 0,000 2302,1970

B 2304,1427 24,08 -1,097 2303,0461

C 2302,2275 19,55 -0,890 2300,2406

D 2301,4140 23,62 -1,076 2298,3512

E 2305,2458 14,93 -0,680 2301,5032

A' 2306,7509 17,82 -0,811 2302,1970

5.4 CALCULO DE PLANILLA DE DETALLES

36






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

Est. Pto.Alt.Ins.(mm) [º] ['] ["] [º] ['] ["] Sup. Axial Inf.

A B D 0 0 0 2302,1971430 1 D 234 35,1 35,2 91 18,2 18,5 812 906 1000 188 18,7902 -0,4292 0,0948 2302,29

2 D 312 59,8 59,9 95 35,5 35,4 778 889 1000 222 21,9885 -2,1566 -1,6156 2300,583 D 282 47,7 47,5 92 48,5 48,4 600 800 1000 400 39,9031 -1,9668 -1,3368 2300,864 D 305 55,4 55,3 87 22,6 22,7 335 667 1000 665 66,3614 3,0332 3,7962 2305,995 D 325 16,2 16,3 93 55,1 55,3 679 840 1000 321 31,9489 -2,1969 -1,6069 2300,596 D 333 51,9 51,7 93 56,1 56,2 654 828 1000 346 34,4358 -2,3782 -1,7762 2300,427 D 325 12,1 12,2 92 2,9 2,8 644 822 1000 356 35,5545 -1,2721 -0,6641 2301,538 D 104 36,4 36,5 92 38,3 38,2 894 947 1000 106 10,5774 -0,4894 -0,0064 2302,199 D 42 1,1 1,3 94 22,2 22,3 815 907 1000 185 18,3923 -1,4075 -0,8845 2301,3110 D 90 3,3 3,2 95 16,3 16,2 752 877 1000 248 24,5903 -2,2709 -1,7179 2300,4811 D 26 24,2 24,3 93 3,8 3,9 855 928 1000 145 14,4586 -0,7740 -0,2720 2301,92

B C D 0 0 0 2299,561450 12 D 186 40,2 40,1 88 59,1 59,2 852 925 1000 148 14,7955 0,2579 0,7829 2300,35

13 D 190 48,9 48,7 87 58,1 58,2 680 840 1000 320 31,9604 1,1247 1,7347 2301,3014 D 232 23,7 23,9 88 56 56,1 620 810 1000 380 37,9872 0,6969 1,3369 2300,9015 D 249 52,5 52,3 89 45,3 45,1 620 810 1000 380 37,9994 0,1542 0,7942 2300,3616 D 236 22,9 22,8 86 4,1 4,2 520 760 1000 480 47,7745 3,2825 3,9725 2303,5417 D 257 15,8 15,9 86 32 32,2 475 738 1000 525 52,3090 3,1606 3,8726 2303,4418 D 278 20,5 20,4 88 19,8 19,7 440 720 1000 560 55,9527 1,6260 2,3560 2301,9219 D 274 59,3 59,4 91 9,1 9,2 585 792 1000 415 41,4832 -0,8358 -0,1778 2299,3920 D 309 25,5 25,6 92 44,6 44,5 570 785 1000 430 42,9006 -2,0649 -1,3999 2298,1621 D 20 32,9 32,8 93 53,2 53,3 850 925 1000 150 14,9306 -1,0182 -0,4932 2299,0722 D 356 38,3 38,4 95 15,5 15,3 765 882 1000 235 23,3023 -2,1463 -1,5783 2297,99

C D D 0 0 0 2297,621480 23 D 58 1,5 1,4 85 56,1 56,2 840 920 1000 160 15,9202 1,1270 1,6870 2299,30

24 D 65 24,1 24,3 90 47 47,1 864 931 1000 136 13,5974 -0,1890 0,3600 2297,9825 D 39 51,9 51,8 92 29,1 29,3 845 922 1000 155 15,4707 -0,6736 -0,1156 2297,5026 D 51 51,1 50,9 88 5 5,1 804 903 1000 196 19,5781 0,6547 1,2317 2298,8527 D 49 44,9 44,7 85 40 39,9 766 882 1000 234 23,2671 1,7585 2,3565 2299,9728 D 32 8,8 8,7 84 35,9 35,8 770 884 1000 230 22,7969 2,1516 2,7476 2300,3629 D 15 53,2 53,3 94 16,9 16,7 895 948 1000 105 10,4413 -0,7826 -0,2506 2297,3730 D 20 28,3 28,1 87 51,2 51,4 852 926 2000 1148 114,6411 4,2686 4,8226 2302,4431 D 358 8,5 8,7 94 8,5 8,6 791 896 1000 209 20,7909 -1,5064 -0,9224 2296,6932 D 350 7,8 7,7 93 58,1 58,3 751 875 1000 249 24,7798 -1,7260 -1,1210 2296,5033 D 342 35,1 35,2 95 53 53,2 684 841 1000 316 31,2663 -3,2300 -2,5910 2295,0334 D 350 14,6 14,7 91 41 41,2 721 861 1000 279 27,8756 -0,8248 -0,2058 2297,4135 D 355 10 10,1 93 16,6 16,7 721 860 1000 279 27,8086 -1,5943 -0,9743 2296,64

D E D 0 0 0 2296,631580 36 D 130 51 51,2 93 41 41,1 878 938 1000 122 12,1493 -0,7845 -0,1425 2296,49

37 D 133 49,8 49,7 96 52,5 52,6 914 957 1000 86 8,4762 -1,0242 -0,4012 2296,2338 D 167 29,8 29,6 99 17 17,1 940 970 1000 60 5,8437 -0,9557 -0,3457 2296,2939 D 153 26,2 26,4 88 36,7 36,6 912 956 1000 88 8,7949 0,2116 0,8356 2297,4740 D 176 42,1 42 98 58,9 58,7 893 946 1000 107 10,4383 -1,6529 -1,0189 2295,6141 D 141 27,1 27,2 89 36,9 36,7 872 937 1000 128 12,7995 0,0837 0,7267 2297,3642 D 137 12,4 12,2 89 4,2 4,3 835 918 1000 165 16,4957 0,2674 0,9294 2297,5643 D 116 49,4 49,5 91 42,9 42,7 854 928 1000 146 14,5867 -0,4398 0,2122 2296,8444 D 44 16,5 16,6 90 15,9 15,8 911 955 1000 89 8,8998 -0,0418 0,5832 2297,2145 D 356 29 29,1 88 12,4 12,5 859 929 1000 141 14,0862 0,4402 1,0912 2297,7246 D 295 31,5 31,6 90 46 46,1 773 887 1000 227 22,6958 -0,3088 0,3842 2297,02

E A D 0 0 0 2300,581470 47 D 234 45,2 45,3 98 18 18,1 853 926 1000 147 14,3933 -2,1010 -1,5570 2299,02

48 D 183 14,2 14,1 104 32,7 32,8 896 948 1000 104 9,7433 -2,5296 -2,0076 2298,5749 D 246 27,8 27,7 97 32,3 32,2 747 873 1000 253 24,8635 -3,2942 -2,6972 2297,8850 D 281 30,4 30,5 96 30,1 30,1 748 873 1000 252 24,8761 -2,8387 -2,2417 2298,34

ÁnguloHorizontal

Desnivelh

[m]

Hilos[mm]

m[m]

PLANILLA DE DETALLES

Obs.

ÁnguloVerticalPos.

Cota[msnm]

DistanciaHorizonta

l

DistanciaVertical

[m]

5.5 CALCULO DE LA PLANILLA DE NIVELACION

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Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

Pto Vista atrás Intervalo Suma de Vista adelante Intervalo Suma de Desnivel Cota Correccion CotaS / A / I de Hilos Intervalos S / A / I de Hilos Intervalos h Obtenida Parcial Corregida[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [msnm] [m] [msnm]673 145528383 1451584 528,00 290302 107 3299 138195 316190 105 3024 137587 723,67 502 9484 3161,33 275688 122 2243 99566 2144445 121 2043 1011699 1290,00 745 6430 5304,67 4753065 82 1668 1162983 15522902 81 1436 1168950 4273,33 908 4656 6856,67 7073031 56 903 762975 8272918 57 750 778924 7248,00 1021 2480 7683,33 8602478 96 1249 682382 11812286 96 1112 697146 9630,00 1213 3542 8864,00 997

866 98768669 992303 9631,67 1194

2974,67 113

192

2156,67

1794,00

1614,33

0,0014

2298,788

0,0010

0,0012153

2302,197

0,0004 2299,564

0,0007 2297,617

2382,00

PromedioObs

Promedio

A

B

C

2983,33

2302,20

2299,5637

D

Ax

2297,616

2302,20

243

-2633,33

E

A 0,0017

2300,582

163 2296,631

137

2296,6303

2298,787

2300,581

-985,67

3161,33

767,67 197

1552,00 232

1180,67

826,67

275

2143,33 200

528,00 290

195,67 212

566,33 -1947,67

2302,1953

38






Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

CALCULO DE COTAS

NIVELACION

PuntoCota Corregida

[msnm]

A 2302,197

B 2299,564

C 2297,617

D 2296,631

E 2300,582

6 CUESTIONARIO

1. Para que obras civiles, nos sirve una poligonal cerrada, una poligonal abierta (en ambos dar ejemplos y acompañar con gráficos) y cuáles son las especificaciones que deben cumplir cada una de ellas.

Una línea poligonal es abierta, si los segmentos extremos no coinciden en un mismo punto y,Nos sirve para las carreteras, sistemas de desague de agua, enbovedados, canalizaciones.

Una línea poligonal es cerrada, cuando los segmentos extremos sí coinciden en un mismo punto.Nos sirve para realizar levantamientos cálculos de áreas de terrenos.

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Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

2. Los levantamientos geodésicos y topográficos en que orden se encuentran y porque

La diferencia entre ambas ciencias es que la topografía son un conjunto de posiciones que se utilizan para determinar posiciones de puntos, sobre la superficie de la tierra por medio de medidas según los tres elementos del espacio que son el largo, ancho y alto. Mientras que la geodesia se dedica a dividir geométricamente la tierra y determinar formas y dimensiones, dependiendo de lo que se valla a estudiar.

3. Teóricamente cuál es la precisión que alcanza con los métodos que se menciona a continuación- Método teodolito cinta- Método taquimetría tangencial- Método taquimetría corriente- Método taquimetría de mira vertical

Teodolito cinta 1:500Taquimetría de mira vertical 1:750Taquimetría tangencial 1:750 a 1: 1500Taquimetría de mira horizontal 1:4000 1:50000

4. Defina que es curva de nivel y cual es la diferencia entre curva de nivel, curva isopleta y curva batimétrica.

Las curvas de nivel, son los lugares geométricos de los puntos del terreno de igual cota. Vienen dadas por la proyección sobre el plano de comparación, de las intersecciones de la superficie del terreno con planos paralelos al de comparación y equidistantes entre ellos. Se emplean en los planos topográficos para representar las formas del relieve del terreno.Las curvas de nivel son cerradasLas curvas de nivel no se cortan ni se cruzan.

Curva isopleta, sirven para representar fenómenos cuya variación puede ser importante en puntos próximos del territorio. Son especialmente adecuados para la representación de variables del medio físico, por lo que

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Grupo: 7 SABADO

Fecha: 19/12//2012

son muy usados en topografía. En Metereología se usan mapas de isopletas para el estudio de casi todas las variables que se analizan, tales como mapas de isoyetas, isobaras, isoclinas, isohipsas (Curvas de nivel),...Los mapas se isopletas proporcionan una forma gráfica, exacta y sencilla de recoger una gran cantidad de datos y mediciones, para facilitar su análisis y estudio.

Curvas batimétricas se denominan Aquellas curvas de nivel que se encuentran por encima del nivel del mar representan el nivel altimétrico y las que se encuentran por debajo del nivel del mar y representan el relieve submarino. El intervalo o distancia entre una y otra curva se denominaequidistancia. Las curvas de nivel de trazos gruesos son denominadas directrices y suelen trazarse cada cinco líneas finas, denominadas curvas ordinarias. La finalidad es ubicar más fácilmente determinadas cotas.

5. En que se aplican las curvas de nivel, para que y como.

Para representar métricamente sobre un plano a través de las curvas de nivel, unas isolíneas que unen puntos situados a la misma altitud y que se trazan generalmente con un intervalo determinado y equidistante para todo el terreno a cartografiar. Una de cada cuatro o cinco curvas se dibuja con un mayor grosor y se rotula su altitud correspondiente; son las llamadas curvas maestras y, entre ellas, se describen las curvas de nivel intermedias. Actualmente, las curvas se trazan a partir de las fotografías aéreas, consiguiendo una precisión mucho mayor que cuando tenían que delinearse en el campo con la ayuda de una red de cotas. A pesar de que las curvas de nivel no proporcionan una imagen visual del relieve tan clara como la técnica del sombreado, su análisis facilita tal cantidad de información que hace que sea el método más útil de representación del relieve en los mapas topográficos.

Curvas de nivel, líneas que, en un mapa, unen puntos de la misma altitud, por encima o por debajo de una superficie de referencia, que generalmente coincide con la línea del nivel del mar, y tiene el fin de mostrar el relieve de un terreno. Las curvas de nivel son uno de los variados métodos que se utilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie terrestre en un mapa bidimensional. En los modernos mapas topográficos es muy frecuente su utilización, ya que proporcionan información cuantitativa sobre el relieve. Sin embargo, a menudo se combinan con métodos más cualitativos como el colorear zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de las curvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente del terreno: cuanto más empinada sea la pendiente, más próximas entre sí aparecerán las curvas de nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del mapa. De este modo, los mapas con curvas de nivel proporcionan una impresión gráfica de la forma, inclinación y altitud del terreno. Las curvas de nivel pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición en el terreno, utilizando la técnica de la nivelación. Sin embargo, los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan utilizando la fotogrametría aérea, la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de pares estereoscópicos de fotografías aéreas. El operador comienza a nivelar partiendo de una cota conocida, efectuando una nivelación compuesta, desde la estación de arranque debe marcar los puntos del terreno que tienen igual lectura de mira. Cuando cambia la estación tomara como diferencia el ultimo punto de la estación anterior y efectuada la lectura de mira se procede a buscar sobre el terreno puntos de igual cota que proporcionen la misma lectura y así hasta terminar

41

http://es.wikipedia.org/wiki/Curvas_de_nivel

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Isohipsa&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Isoclina&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Isobara

http://es.wikipedia.org/wiki/Isoyeta






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con esa curva. De esta manera se marca sobre el terreno una línea de nivel, es decir que no sube ni baja, para esto se van colocando estacas de madera las que demarcan su trayectoria.

6. Que es el error de cierre en la nivelación y de que depende

Error de cierreEs la diferencia entre la lectura inicial del punto de partida, considerando la cota en terreno, menos la cota de terreno del mismo punto al llegar y hacer el cierre; implicando un Ec positivo o negativo.Si este error de cierre escapa a la tolerancia, la nivelación se debe realizar nuevamente, de lo contrario, se deberan compensar esta mismas.

Compensacion de cotas

Proporcuonalidad al camino recorrido:Considerando exclusivamente las distancias entre los puntos de cambio, conforme a:C = Ec * Distancia AcumuladaDistancia Total

proporcionalidad a las posiciones instrumentales:

Al momento de no poder tomar las distancias entre los puntos de cambio, este método es el apropiado; a pesar que de no tener las distancias, estas se obtienen de la mira y una contante K = 100 metros, siendo la distancia D, la siguiente:D = ( Hilo Inferior — Hilo Superior ) * KPero e todos modos, la compensación se hará conforme a:C = Ec * Nº Parcial Acumulado de Posiciones InstrumentalesNº Total de Posiciones Instrumentales

7. Explique y grafique la diferencia entre nivelación geométrica, nivelación taquimétrica, nivelación trigonométrica y nivelación de perfiles.

Nivelación Directa o Geométrica.Es el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel óptico o

electrónico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos según su precisión: 1° y 2° orden (utilizados en geodesia), 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más según el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de referencia).

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Nivelación trigonométrica

Es la nivelación que se realiza a partir de la medición de ángulos cenitales, de altura o depresión, y de distancias que luego se usarán para la resolución de triángulos rectángulos, donde la incógnita será el cateto opuesto del ángulo a resolver, que en estos casos son el desnivel existente entre el punto estación y un, otro, punto cualquiera.

El ejemplo más simple es cuando con un teodolito medimos un ángulo y con un E.D.M. adosado al mismo, la distancia inclinada existente entre la estación y un punto cualquiera.

Nivelación taquimétrica

Es un procedimiento aplicado en el calculo de distancias, con el que se determinan en forma indirecta distancias horizontales y desniveles mediante un teodolito y una mira.

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http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Unidad_06_imagen_017.jpg






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Nivelación de perfil

L a n i v e l a c i ó n d e p e r f i l c o n s i s t e e n o b t e n e r d a t o s e n e l c a m p o m e d i a n t e l o s c u a l e s p o d a m o s cons t ru i r l a g rá f ica de l per f i l de l t e r reno a lo l a rgo de una t rayec tor ia p re f i j ada . Genera lmente seprocede a ub icar un conjun to de puntos sobre e l t razo es tab lec ido a d i s tanc ias f i j as . Es dec i r , l aequid i s tanc ia en t re punto y punto puede se r 5 , 10 , 20 , 25 ó 50m. En e l caso de los t raba jos para carreteras se utiliza la distancia de 20 m y se le llama “estación” (6 estaciones serán 120 m). Comolos desarrollos son de distancias muy largas, por convención se acostumbra en la anotación separar e l número de k i lómet ros de los met ros con un s igno + . Por e emplo para un encadenamiento de5386.25 m se escribirá 5+386.25.

La nivelación de perfil se apoya en una nivelación diferencialcuyos bancos de nivel y puntos de liga siempre es convenientese localicen fuera de la trayectoria del perfil

8. Que es taquimetría

La taquimetría es un metodo para realizar medidas por medio del taquímetro, el cual permite determinar simultáneamente la proyección horizontal de un terreno y las altitudes de sus diversos puntos.

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Mediante la Taquimetría, que es el método de levantamiento topográfico, tanto planimétrico como altimétrico, en el cual, tras la utilización de un taquímetro, es posible representar una porción de la superficie terrestre, en función de la medida de ángulos verticales y horizontales, y además sin dejar de lado, las longitudes hechas en el mismo terreno, para que con posterioridad, puedan ser representadas en un dibujo a escala

9. Que es excentricidad de la alidada

excentricidad de alidadaLa distancia entre el centro definido por los puntos de índice en la alidada y el centro definido por el círculo graduado. Los puntos de índice (en el microscopio vernier o micrómetro) están en la alidada, y ninguna excentricidad de alidada combina con excentricidad de círculo a la excentricidad de la forma del instrumento.

10. Que es coeficiente de rendimiento de un teodolito y como se determina

Dado que el teodolito se utiliza como tal, es decir, para hallar ángulos exclusivamente, pero también, y con mayor frecuencia, asociado a un sistema de evaluación de distancias, además de la puntería a un lugar concreto genérico o a una diana predeterminada, predominan las punterías realizadas a elementos que están asociados a sistemas de evaluación de distancias: estadías horizontales, estadías verticales y prismas de reflexión de ondas.

7 APLICACIONES

1. se ha mensurado una poligonal de tres lados en campo y los datos obtenidos fueron:Angulos internos Distancias (m)

A=33º48’18’’ AB= 625.374

B=86º19’58’’ BC= 402.344

C= 59º51’44’’ CA= 721.625

Además : ACD=68º30’20’’

Ademas se conoce las coordenadas absolutas del vértice C y de un vértice D al cual se ha enlazado la poligonal.

vértice E(msnmm) N(msnmm)

C 13843.221 22739.173

D 14365.341 21849.173

Calcular:a) Los rumbos y azimut.b) Las coordenadas absolutas o totalesc) El error absoluto

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d) El error relativoe) La precisión de levantamiento

Calculando DC:DC=√¿¿DC=1031.85 m.De la grafica : β=ACD−C=8 º 38 ' 36 ' 'Aplicando teorema de cosenos:BD=√BC 2+ DC2−2∗BC∗DC∗cosβBD=636.95Aplicando teorema de senossenβBD

= senαBC

α=5º 26' 14 ' '

de la figura :θ=180−α−β=165 º 54 ' 86 ' 'También:

AZcd=arctan ( 14365.341−13843.22122739.173−21849.173 )

AZcd=30º 23' 53.12' '

De la grafica:AZdb=AZcd+180+α=215º 50' 26 ' 'AZbc=AZdb−180+θ=201 º 45' 17.12 ' 'AZca=360−C−( AZbc−180 )=278º 22' 58.88 ' 'AZab=AZca−180−À=64 º 34 ' 40.88 ' 'Rumbos: según la graficaAB: N 64º34’40.88’’ EBC: S 21º45’17.12’’ W

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CA: N 81º37’1.12’’ W

COORDENADAS:Realizando una tabla

TRAMO

D.H. AZIMUT COORD. PARCIALES COORD. CORREGIDAS

COORD. ABSOLUTAS

º ' '' X Y X Y X Y

AB 625.374 64 34

40.88 564.819 268.462 671.430 268.469 13252.325

22844.387

BC 402.344 201

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17.12 -149.123 -373.689 -80.533 -373.684 13923.754

23112.857

CA 721.625 278

22

58.88 -713.915 105.206 -590.896 105.214 13843.221

22739.173

Σ 1749.343 -298.218 -0.021 0.000 0.000

Calculo de errors:Error AbsolutoEabs=√ex2+ey2

Eabs=¿298.217963Error Relativo

Erel= EabsΣDH

Erel=¿0.170

PRECISION

P=1 : x donde x= 1Erel

X= 5.8659P=1 :10

1. En un levantamiento de terreno se tiene los siguientes datos.Pto. Est. Pto. Obs. Ang. Horizontal Ang. vertical H.S.(mm) H.A.(mm) H.I.(mm)

AA.I.=

1413(mm)

B 00º00’00’’1 29º38’13’’ 88º30’14’’ 1350 1175 10002 356º33’30’’ 104º20’54’’ 2229 2115 20003 180º36’50’’ 99º53’18’’ 1480 1240 1000

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4 209º35’28’’ 100º18’30’’ 1292 1146 10005 61º22’50’’ 82º17’31’’ 1400 1200 10006 115º35’00’’ 85º00’28’’ 1610 1305 1000

Donde el punto A se enlaza con el punto P con cota de 1000.000 (msnmm) y se obtiene los siguientes datos:αvi=85º20’10’’ APi=1500(mm)=Ai donde: Ai=axial inferiorαvs=84º00’00’’ APs=3500(mm)=As As=axial superior

a) Calcular las cotas de los puntos 1,2,3,4,5 y 6.

HALLANDO COTA DE A:α 1=90−85 º 20' 10' '=4 º 39 ' 50 ' '

α 2=90−84 º 00' 00' '=6 º 00' 00' '

DH= mtan α 1−tan α2

m=3500−1500=2000 mm=2m.

DH= 2

tan (4 º 39' 50' ' )−tan (6 º 00 ' 00 ' ')=85.020 m .

D V 1=DH∗tan α1=6.936 m.DESNIVEL h=AI−Ai+D V 1

h=1.413−1.500+6.936=6.849 m .

cota A=cotaC+h

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cota A=1000.000+6.849=1006.849 msnm.

Calculando cotas de los puntos en una tabla:

PUNTO HILOS ANGULO N° GENERADOR

DISTANCIA DISTANCIA+- DV - t + i

COTAOCUP OBS

SUP.AXIAL

HORIZONTAL VERTICAL HORIZONTAL VERTICAL

A.I. INF. ° ' '' ° ' '' G=(S-I)*100 DH (m) DV (m) + -

AB

0 0 0 1006.849

1.413

A1

13501175 29 38 13 88 30 14 35000 34.9761 0.9135 1.152 1008.001

1.413 1000

A2

22292115 356 33 30 104 20 54 22900 21.4936 5.4980 6.200 1000.649

1.413 2000

A3

14801240 180 36 50 99 53 18 48000 46.5844 8.1205 7.948 998.901

1.413 1000

A4

12921146 209 35 28 100 18 30 29200 28.2650 5.1409 -0.209 1007.058

1.413 1000

A5

14001200 61 22 50 82 17 31 40000 39.2804 5.3165 5.530 1012.379

1.413 1000

A6

16101305 115 35 0 85 0 28 61000 60.5381 5.2881 5.396 1012.245

1.413 1000

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