Teorema de Stolper Samuelson

Supuestos:

Dos pases que producen dos bienes, alimentos (A) y manufacturas (M) en el contexto del

comercio internacional, los pases producirn ambos bienes en el punto donde los costos de

producir ambos bienes es igual al precio, Sea los requerimientos de trabajo para

producir una unidad de alimentos y el requerimiento de capital para producir una unidad de

capital. Sea W El costo del salario y r el costo de alquiler del capital. Los costos de

producir alimentos en relacin al precio C= Pa y de producir manufacturas est dada por las

funciones:

=

=

Resolviendo el equilibrio de mercado en funcin de una variable

=

=

La relacin capital- trabajo se traduce como la intensidad del uso de un factor utilizado para

la produccin de un bien. Se supone que los alimentos son intensivos en el uso del trabajo y

las manufacturas son intensivas en el uso del capital denotado por la relacin capital- trabajo:

>

Resolviendo el sistema de forma matricial por la regla de cramer:

=

=

=

Que sucede si el precio de las manufacturas aumenta, la funcion de manufacturas se desplaza a la

derecha ocacionando que el salario de equilibrio w* caiga a w2 y la renta al capital aumente de r* a r2

a situarse en un punto de equilibrio (F)

Demostrando este cambio. Suponiendo que partimos de un equilibrio inicial y haciendo uso

de la esttica comparativa queremos demostrar el cambio de las variables endgenas w, r;

cuando vara el precio de las manufacturas Pm. Matemticamente se expresa como:

El asterisco denota el salario y renta del equilibrio esttico inicial. El supuesto que el precio

de las manufacturas se expresa mediante la bsqueda de un nuevo equilibrio de la funcin

de alimentos cuyo precio Pa se mantiene constante y las manufacturas Pm (prima).

Expresando mediante la implcita

=

=

: = 0

: = 0

La matriz jacobiana es igual a la matriz tecnolgica o matriz (A), en forma general queda:

=

=

01

=

0 1

=

< 01

=

0 1

=

>

1 Un aumento en el precio del bien, se producir un aumento en el precio del factor utilizado intensivamente

en esa industria y una disminucin en el otro factor.