Teorema de Pitagoras

Pitagoras es uno de los mas grandes mitos para los matematicos actuales. Se cree que fueun griego del siglo VI a.c., de la isla de Samos, importante bastion marıtimo independientede Atenas, que viajo a Mesopotamia y Egipto en mas de una oacasion, miembro de la escuelajonica, fundada por Thales. Se le atribuye el descubrimiento de una de las relaciones masimportantes en geometrıa, hecho al cual se debe su reconocida fama, pero hasta la fechay hasta donde se sabe, no existe un solo escrito de su autorıa. Se dice de el que fue elprimero en reflexionar sistematicamente sobre la naturaleza,las matematicas y sus relacionesintrısecas, pero se ignora si en efecto llego a demostrar la validez del teorema que hoy llevasu nombre.

Muchos matematicos e historiadores suponen que Pitagoras en realidad nunca existio, yque el nombre fue el seudonimo usado por un culto, mas bien mistico y religioso, surgido enla epoca. De los pitagoricos, como se hacıan llamar los miembros de este culto, se sabe unpoco mas que de Pitagoras, aunque estas noticias son por cierto horrendas. En el ano 1460a.c. la casa de Milon de Crotona, distinguido pitagorico, fue asaltada, quemada y ahı mismofueron masacrados 50 pitagoricos que estaban de tranquila francachela. En la clandestinidad,los pitagoricos, eran perseguidos por el extrano culto cenido a la creencia hereje de que losnumeros son los elementos fundamentales del universo (no el agua, no la tierra, no el aire,no el fuego, ni ningun otro quinto o sexto elemento). Para los pitagoricos los dioses no erannecerarios, bastaba con los numeros.

La relacion que establece el teorema de pitagoras era bien conocida por civilizacionesanteriores y mayormente desarrolladas que la griega (poner tablillas). Se ha supuesto queel merito de lo griegos es justamente la descripcion logica, abstracta y racional de estarelacion. Descripcion que desde entonces se conoce como “demostracion”, y que sigue siendoen la actualidad el elemento mas importante de las matematicas, como disciplina cientıfica.Debe decirse, sin ambargo que la primera demostracion de la que se tiene noticia, provienede Euclides, en sus Elemetos, casi 200 anos despues de Pitagoras.

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Por otro lado, de la antigua China, sobrevive el libro Chou pei suan ching (La aritmeticadel triangulo y de las trayectorias circulares del cielo), contemporanea a Pitagoras perocompletamente independiente de la cultura griega, han sobrevivido documentos que muestranque tambien conocıan esta relacion.

En cualquier caso, la importancia del teorema de Pitagoras es pantente en el el hecho deque es uno de los resultados para el que existen mas pruebas diferentes de su validez. DesdeEuclides, Platon, Euler, Leonardo D’Vinci, son algunos nombres que figuran en esta largalista siempre ademas han existido otras pruebas visuales (algunas de las cuales circulan eninternet) y en algunos mueseos (como en el Universum, de la UNAM), pueden encontrarsealgunas pruebas dinamicas.

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Figura 1: Demostracion visual del Teorema de Pitagoras

La armonıa numerica del mundo pitagorico estaba influida principalmente por las propiedadesde las cuerdas vibrantes y las pautas ondulatorias (base teorica de la musica, desde antes dela existencia del hombre mismo). Una cuerda tensa puede dividirse en las proporciones 1/2,3/4 6/8, por ejemplo, para producir sonidos sumamente armoniosos. Los pitagoricos

A decir por Herodoto, es completamente cierto quePero al parecer no fue muy apreciado en su epocaEn la actualidad, Pitagoras es una de los mas grnades mitos matematicaEl Teorema de Pitagoras establece una extraordinaria relacion entre numeros y el polıgono

regular mas simple.Si en un triangulo rctangulo h denota la hipotenusa (el lado opuesto al angulo recto), a el

cateto (lado) adyacente

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Figura 2: Teorema de Pitagoras

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