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teorema de la altura y de cateto

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Presentacin de PowerPoint

Profa. Evelin Lizeth Cruz AlejandreEspecialidad: MatemticasMateria: Escala y semejanzaIng. Jos Alejandro Salinas OrtaTema: Teorema de las alturas y catetosEscuela Normal Superior del Sur de TamaulipasTEOREMA DEL CATETO Y ALTURA

En un triangulo rectngulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.TEOREMA DE LA ALTURAEl triangulo ADC y DBC son semejantes por tener ngulos iguales y lados proporcionalesLa altura es la media proporcional del segmento a y b.

h=m x nEn un tringulo rectngulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.

Ejemplos

TEOREMA DEL CATETOEn todo tringulo rectngulo cada uno de los catetos es media proporcional entre la Hipotenusa del tringulo y su proyeccin sobre ella.

semejanza entre tringulos:ABC y ADC, comparten un lado y un ngulo, y son adems rectngulos Ambos tringulos tienen los lados proporcionales, es decir: AB/AC=AC/AD, es decir, AC equivale a la raz cuadrada del producto AD y AB.

b= a x m

c= a x nEjemplosLa hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 30 cm y la proyeccin de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

Ejercicios:En cada uno de los siguientes tringulos rectngulos se ha trazado la altura BH sobre la hipotenusa. Halla, en cada caso, los segmentos x e y.

2.-

3.-

7.- Uno de los catetos de un tringulo rectngulo mide 12 m y su proyeccin sobre la hipotenusa mide 7,2 m.-Calcula el rea y el permetro del tringulo.


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