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TEORÍAS DEL UNIVERSO

Volumen I

DE LOS PITAGÓRICOS A GALILEO

Ana Rioja y Javier Ordóñez

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F I L O S O F í A

[ l li é m a t a ]

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d i r e c t o r e s

M a n u e l M a c e i r a s F a f i á n J u a n M a n u e l N a v a r r o C o r d ó n

R a m ó n R o d r í g u e z G a r c í a

TEORÍAS DEL UNIVERSOVolumen I

DE LOS PITAGÓRICOS A GALILEO

Ana Rioja y Javier Ordóñez

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índice

P rólogo .......................................................................................................... 9

1 E l cosmos griego ................................................................................ 151.1. Qué interesa conocer.................................................................... 151.2. Por qué comenzar en Grecia........................................................ 171.3. El Cielo que observamos desde la Tierra................................ 21

1.3.1. Las estrellas, 21. 1.3.2. El Sol, 23. 1.3.3. La Luna, 27.1.3.4. Los planetas, 27.

1.4. El legado de Platón....................................................................... 301.4.1. Jónicos e Itálicos, 31. 1.4.2. Los pitagóricos y la armonía del cosmos, 31. 1.4.3. La concepción platónica de la astronomía, 33.

1.5. La teoría planetaria de Eudoxo................................................ 361.5.1. El “problema de Platón’, 37. 1.5.2. Eudoxo de Cnido y la teoría de esferas homocéntricas, 38. 1.5-3. Dificidtades de la teoría de Eudoxo, 44.

1.6. Física y cosmología en Aristóteles........................................... 451 .6.1 . Física terrestre y física celeste, 46. 1.6.2. Las clases de materia y sus movimientos naturales, 49. 1.6.3. Características

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Teorías del Universo

cosmológicas, 53. 1.6.4. Origen y transmisión de la rotación delas esferas celestes, 55.

1.7. La astronomía geométrica de Ptolomeo y sus predecesores... 581.7.1. La escuela de Alejandría: la astronomía ptolemaica, 59.1.7.2. E l Sol y los planetas, 60. 1.7.3. Predecesores de Ptolomeo, 69. 1.7.4. Claudio Ptolomeo, 71.

1.8. ¿Cosmología ptolemaica?.......................................................... 761 .8.1 . Astronomía y cosmología en el período helénico y en el período helenístico, 76. 1.8.2. El conflicto entre física y astronomía,78. 1.8.3. Consideraciones físicas de Hiparcoy Ptolomeo, 80.

1.9. Griegos heterodoxos................................................................. 841.9.1. Heliocentristas, 85. 1 .9.2 . Atomistas, 88.

2 E l cosmos copem icano................................................................. 932.1. De Ptolomeo a Copérnico....................................................... 93

2 .1 .1 . La caída del Imperio romano de Occidente, 93. 2 .1.2.El Islam y el saber griego, 95. 2.1.3. Los cristianos medievales y el renovado conflicto entre astronomía y cosmología, 99.

2.2. Nicolás Copérnico y la reforma de la astronomía.................. 1072 .2 .1 . La reforma astronómica y el Commentariolus, 111.2.2.2. La reforma astronómica y el De Revolutionibus, 114.

2.3. ¿Se puede mover la Tierra? Argumentos físicos en defensade la movilidad terrestre........................................................... 1182.3.1. Imposibilidad de la astronomía de decidir la cuestión del movimiento de la Tierra, 119. 2.3.2. Argumentos físicos de los antiguos en contra del movimiento de la Tierra, 121.2.3.3. Respuesta de Copérnico a las objeciones de aristotélicos y ptolemaicos, 124. 2.3. 4. Los nominalistas del siglo XIVy la posibilidad del movimiento de la Tierra, 129.

2.4. La interpretación de las apariencias celestes en términos heliocéntricos. La astronomía copernicana................................ 1312.4.1. La herencia griega de Copérnico, 131. 2.4.2. El triple movimiento de la Tierra, 134. 2.4.3. El movimiento de retro-gradación de los planetas, 140.

2.5. La verdad de la teoría astronómica copernicana.................... 1442.6. Sobre luteranos, católicos, ptolemaicos y copernicanos........ 150

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índice

3 Realistas copemicanos: hacia una nueva física celeste........ 1593.1. Las estrellas se dispersan: Th. Digges, W. Gilbert, G. Bruno 159

3.1.1. ¿Esfera de las estrellas?, 159. 3 .1 .2 . Dos ingleses copernicanos: Digges y Gilbert, 162. 3.1.3. Giordano Bruno, 165.

3.2. La excepción: Tycho Brahe y su propuesta astronómica....... 1713.2.1. La culminación de la astronomía observacionalpretelescópica, 173. 3.2.2. Sobre estrellas y cometas, 177. 3.2.3. La Tierra no se mueve, 179. 3.2.4. El sistema tychónico, 181.

3.3. La física celeste de Johannes Kepler........................................ 1853.3.1. Descanse en paz, 185. 3.3.2. Platonismo y copemicanismo, 188. 3 -3 .3 . Órbitas planetarias y poliedros regulares,193. 3-3.4. De la astronomía geométrica a la física celeste,200. 3.3.5. La Tierra se mueve, aunque no uniformemente,203. 3.3.6. Sobre fuerzas y almas, 210. 3.3.7. La segunda y la primera ley de bs movimientos pbnetarios, 215. 3.3.8. La tercera ley y b armonía del cosmos, 221.

4 La física y el m ovim iento de la Tierra....................................... 2254.1. Galileo Galilei: la física de una Tierra en movimiento......... 225

4.1.1. La biografía intelectual de Galileo, 226. 4.1.2. Nuevas observaciones celestes mediante telescopio, 236. 4.1.3■ Las cosas cebstes antes nunca vistas y el sistema copemicano, 244. 4.1.4.La Biblia, b ciencby el movimiento de b Tierra, 246. 4.1.5.El Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo,251. 4.1.6. Hacia una física compatible con b movilidad terrestre, 256.

4.2. Cara y cruz de la aportación galileana..................................... 266

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E pílogo ....................................

B ib liogra fía ...........................

índice de autores y materias

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Prólogo

Esta obra ha nacido por iniciativa de Editorial Síntesis, en el marco de un ambicioso proyecto destinado a presentar una visión de los grandes asuntos que tradicionalmente han sido de interés filosófico y que siguen constituyendo motivo de preocupación para el hombre actual. En nuestro caso, el tema sugerido ha sido ni más ni menos que las principales teorías sobre el universo consideradas desde una perspectiva histórica.

No fue para nosotros mera cuestión de trámite aceptar un reto de esas características. Se trataba, no de escribir un ensayo sobre cierto aspecto concreto acerca del cual realizar un estudio monográfico, sino de redactar algo parecido a un manual que pudiera servir como obra de referencia para estudiantes y profesores, incluyendo a los especialistas de otras materias interesados en problemas limítrofes con su área específica de trabajo.

Este planteamiento interdisciplinar está recogido en el propio título del libro: Teorías del Universo. Es evidente que se trata de uno de esos asuntos que, tanto por su génesis como por su desarrollo a lo largo de los siglos, difícilmente puede encuadrarse bajo el rótulo exclusivo de “ciencia” o “filosofía”. Por el contrario, se sitúa de manera privilegiada en el punto de confluencia de las más diversas razones, tradiciones e intereses. Y es que, en definitiva, resulta imposible dar respuesta, desde una perspectiva única, a la pregunta por los motivos que han inducido al ser humano en todos los tiempos a elevar su mirada al Cielo tratando de desentrañar el enigma que ocultan esos misteriosos y luminosos objetos que nos envuelven por doquier. Filosofía, física, cosmología, astronomía, matemáticas, óptica y, a veces, incluso música, son algunos de los saberes que han encontrado en el universo un ámbito común de reflexión. Lo cual, dicho sea de paso, constituye un motivo más para poner en cuestión esa discutible separación entre Ciencia y Humanidades tan en boga en nuestros días.

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Un proyecto de estas características exigía combinar una información rigurosa con la mayor claridad expositiva posible. En este sentido nos ha sido de valor indudable no sólo la formación que como profesores universitarios hemos adquirido a lo largo de los años, sino nuestra ya larga experiencia docente en la que hemos tenido ocasión de comprobar a diario hasta qué punto no es lo mismo saber algo que exponerlo de modo que quien lo escuche o lo lea pueda hacerlo suyo. La transmisión de una parcela de conocimientos supone una cierta forma de recreación, en ocasiones tan gratificante como la propia invención.

La obra que presentamos aparecerá en tres volúmenes los cuales, en conjunto, abarcan desde la antigua Grecia hasta las primeras décadas de nuestro siglo. El primero de ellos, que el lector tiene entre sus manos, recorre el dilatado período que media entre los pitagóricos del siglo VI a. C. y las aportaciones de Galileo en la primera mitad del siglo XVII. En total veintitrés siglos de desigual contribución al esclarecimiento de los problemas astronómicos y cosmológicos más fundamentales.

El capítulo 1 lleva por título “El cosmos griego”. En primer lugar se justifica en él que una obra dedicada a las “teorías del universo”, y no a la “historia de la astronomía”, comience en Grecia en vez de hacerlo en Babilonia o en Egipto. A continuación se pretende analizar la evolución del estudio de estrellas, planetas y de la propia Tierra desde los antiguos pitagóricos hasta Ptolo- meo. A lo largo de esos ocho siglos (entre el siglo VI a. C. y el siglo II d. C.) tuvo lugar la constitución y desarrollo de la astronomía, la cosmología y la física, primero en el ámbito de influencia de la Academia de Platón y del Liceo de Aristóteles, en Atenas, y posteriormente en torno al Museo de la ciudad greco-egipcia de Alejandría. Así, la teoría planetaria del discípulo de Platón, Eudoxo de Cnido, la física y cosmología de Aristóteles o la astronomía de Pto- lomeo y sus predecesores Apolonio de Perga e Hiparco de Nicea, son objeto de atención preferente. El objetivo es presentar al lector la construcción de uno de los modelos de universo de mayor vigencia de todos los tiempos, el poderoso e influyente cosmos griego, en cuanto conjunto finito y ordenado de cuerpos dispuestos con arreglo a ciertos criterios de carácter racional. Como resultado se verá aparecer, ya en la Antigüedad clásica, el primer saber científico de Occidente referido al conocimiento de los cuerpos celestes.

El capítulo 2 se refiere a lo que hemos denominado “El cosmos copernicano”, queriendo con ello subrayar la profunda vinculación de Copérnico con la forma griega de concebir el mundo. Pero antes de instalarnos en el siglo XVI, conviene repasar lo acaecido durante el largo período que separa a Ptolomeo de Copérnico. Es bien sabido que la división del Imperio romano, tras la muer

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Prólogo

te del emperador romano Teodosio (395) y la posterior disolución de su parte occidental, trajo consigo desde el inicio de la Edad Media la pérdida del saber griego para los habitantes de dicha parte. Ningún progreso (cuando no un franco retroceso) tuvo lugar en astronomía y cosmología hasta que lentamente ese saber se fue introduciendo en Europa gracias a los musulmanes. Hay pues que esperar al siglo XII para que sea posible volver a leer a Platón, Aristóteles o Ptolomeo, y al siglo XIII para que se retome el estudio de aquellas disciplinas en las recién creadas universidades europeas. Pero es en el siglo XVI cuando se plantea la primera gran modificación del cosmos griego en la obra de Copérnico, a pesar de que este autor no perseguía otra cosa que el perfeccionamiento del modelo heredado. En efecto, la sustitución de un mundo geocéntrico por otro heliocéntrico se realizó dentro de los supuestos pitagórico- platónicos en astronomía y aristotélicos en física. Sin embargo, el estudio pormenorizado de las dificultades habidas para responder a los argumentos de carácter físico, que desde la Antigüedad se esgrimían en contra del movimiento de la Tierra, dejó al descubierto la necesidad de profundas reformas. El hecho es que la llamada “revolución copernicana” no fue llevada a cabo por el propio Copérnico sino por sus defensores décadas después de su muerte. Así, en este capítulo se atiende a la construcción copernicana del cosmos, todavía de marcada influencia griega, dejando para más adelante el análisis de la evolución hacia un modelo de universo heliocéntrico, de características totalmente diferentes, propio de la modernidad.

El capítulo 3 se titula “Realistas copernicanos: hacia una nueva física”. En él se examina la aportación de los escasos autores convencidos de la verdad del sistema copemicano. De hecho, fueron ellos los llamados a abordar la revolucionaria tarea de pensar las consecuencias físicas y cosmológicas de una Tierra móvil desplazada del centro del mundo. Ya en la segunda mitad del siglo XVI, tras la publicación del De Revoliitionibtis (1543), encontramos nombres como los de Digges, Gilbert o Bruno, quienes se aventuraron a sacar conclusiones de la teoría copernicana más allá de lo establecido por el propio Copérnico. Situados en el fuego cruzado entre católicos y protestantes, sus propuestas dejaban adivinar tiempos difíciles para las nuevas ¡deas. La formulación de una propuesta astronómica conciliadora por parte del danés Tycho Brahe, en la que se combinaban elementos ptolemaicos y copernicanos, tal vez hubiera podido evitar la confrontación. Sin embargo, las obras de Kepler y Galileo, en las primeras décadas del siglo XVII, consolidaron la descripción copernicana con aportaciones originales en el campo de la física celeste y terrestre respectivamente. En concreto, en este capítulo 3 se analiza en detalle el descubri-

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miento por parte de Kepler de sus tres famosas leyes de los movimientos planetarios en el contexto de su búsqueda pitagórico-platónica de las armonías matemáticas subyacentes a los fenómenos celestes. Dichas leyes vendrían a reemplazar el viejo principio de circularidad y uniformidad de los movimientos que, desde los tiempos de Platón, había presidido el desarrollo de la astronomía, abriendo con ello la puerta a un nuevo tipo de explicación del comportamiento de los cuerpos celestes que culminará en la teoría de la gravitación newton iana.

Por último, el capítulo 4 “La física y el movimiento de la Tierra” se ocupa de la aportación de Galileo Galilei a la construcción de una física compatible con el nuevo mundo heliocéntrico surgido décadas atrás con Copérnico. Y ello en un doble sentido. Por un lado, se expone la interpretación en clave copernicana de las nuevas observaciones celestes obtenidas mediante su recién inventado telescopio; por otro, se atiende a la introducción de planteamientos inercia- íes y relativistas responsables del principio del fin de la todopoderosa física aristotélica. Así, sus ¡deas acerca del estado de movimiento y reposo de los cuerpos referido a sistemas móviles despejarán definitivamente el camino a la posibilidad del movimiento de la Tierra, a pesar de que éste no resulte perceptible para nosotros, sus habitantes. Frente a las objeciones físicas acumuladas por aristotélicos y ptolemaicos, y a las que Copérnico no había podido responder satisfactoriamente, Galileo pondrá de manifiesto que ningún argumento teórico basado en la observación de fenómenos mecánicos sobre la superficie terrestre puede oponerse al veloz giro de la esfera terrestre. Nos hallamos en los umbrales de un nuevo mundo mucho más próximo a Einstein que a Aristóteles.

Con Kepler y Galileo finaliza el volumen primero de las Teorías del Universo. Ha comenzado la apasionante aventura intelectual que conducirá a la gradual sustitución del esférico, finito y jerarquizado cosmos griego, aún defendido parcialmente por Copérnico, por otro de características abiertamente contrarias como es el famoso sistema del mundo de Isaac Newton, punto de partida de la historia moderna del universo. Pero esta radical modificación en el modo de concebir el universo estuvo acompañada de un proceso en el que un nuevo y fundamental vínculo entre heliocentrismo, corpuscularismo y mecanicismo fue gradualmente creándose a lo largo del siglo XVII, fruto del cual tomó fuerza la idea del mundo como una gran máquina.

A la construcción de la gran maquinaria del mundo se consagra, en parte, el volumen segundo de la presente obra. En él se examinará, entre otras cosas, las características del nuevo universo que verá la luz tras los sistemas mecánicos de Descartes, por un lado, y de Newton, por otro. O mejor, de los

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Prólogo

dos tipos de universo enfrentados entre sí, el cartesiano y el newtoniano, que el siglo XVII dejará en herencia a los astrónomos de la Ilustración. Dicho volumen concluye con la muerte de Newton acaecida en 1727 y da paso a un tercero en el que se analiza lo sucedido durante los dos siglos siguientes, concretamente desde Newton y su sistema del mundo hasta las nebulosas extragaldcticas o galaxias del astrónomo americano Edwin Powell Hubble, en constante alejamiento unas de otras. Cuando este tercer volumen concluya, habremos pasado del eterno, inmutable y sereno cosmos antiguo al inquietante universo en expansión, de incierto final, que nos ha deparado el siglo XX.

En cuanto a la Bibliografía que figura al final, está dividida en obras fuente y obras de consulta. En general, el criterio de selección de las mismas ha estado determinado por el hecho de aparecer citadas a lo largo de las páginas que siguen. Pero también se incluyen otras que hemos tenido en cuenta en la elaboración de los diferentes capítulos, aun cuando no se mencionen de modo explícito.

Por otro lado, el carácter interdisciplinar de este libro hacía aconsejable no presuponer conocimientos astronómicos, matemáticos o filosóficos específicos. De ahí, por ejemplo, que hayamos definido los términos técnicos que se encuentran en él, o que hayamos hecho consideraciones introductorias a la filosofía de Aristóteles o de Descartes, por citar dos casos, a pesar de que unos lectores no precisarán lo primero, mientras que otros conocen sobradamente lo segundo.

Confiamos, pues, en que la presente obra sea de alguna utilidad para quienes, desde la filosofía o desde la ciencia, se interesan por cuestiones relacionadas con las teorías que, a lo largo de más de veintiséis siglos de historia, los seres humanos han llegado a construir acerca de ese siempre enigmático universo del que formamos parte. Pero, sobre todo, deseamos que la experiencia de adentrarse por el contenido de estas páginas resulte tan grata como ha sido para nosotros su redacción, a pesar del tiempo y esfuerzo que toda tarea intelectual requiere para ser satisfactoria.

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1El cosmos griego

i .i . Qué interesa conocer

Desde tiempos muy remotos los hombres y las mujeres somos inquilinos permanentes (que no propietarios) de una única e intransferible morada, la Tierra. Desde ella contemplamos todo cuanto nos rodea. El peculiar y sorprendente hecho de que nosotros, sus habitantes, seamos los únicos (que sepamos) observadores conscientes del gran espectáculo del mundo, condujo a suponer que ocupábamos un lugar privilegiado dentro del conjunto. Ello dio pie a hacer una distinción que ha jugado un papel fundamental en la historia del pensamiento cosmológico y que consiste en dividir el mundo en dos regiones independientes y bien diferenciadas: la Tierra, por un lado, y el Cielo, con el resto de los cuerpos del universo, por otro.

Diversos datos avalan esa distinción. En la Tierra los seres humanos que la habitan se ven sometidos al capricho de las poderosas fuerzas naturales que, en forma de inundaciones, tempestades, terremotos, seísmos, etc., producen asombro y terror a quienes los padecen. Además se advierte el constante aparecer y desaparecer por nacimiento o muerte de un tipo de seres que sólo existen en ella, los seres vivos. Frente a esta experiencia atormentada de la potencia arrolladora de la Naturaleza en la que se desenvuelve la vida humana, otros seres, no terrestres, parecen mostrar una sorprendente serenidad.

No hay sino que elevar los ojos al Cielo para que el espectáculo que se nos ofrezca sea por completo distinto. Allí los cuerpos parecen existir eternamente, sin que se advierta en ellos el menor signo de envejecimiento o deterioro. Las estrellas, el Sol y la Luna se desplazan con señorial seguridad, no siendo afectados por catástrofes que alteren el orden inmutable del que disfrutan. Sus movimientos cíclicos son los responsables de los pocos acontecimientos regulares que tienen lugar en la Tierra: la sucesión de los días y las noches o el paso de las estaciones.

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Períodos de luz reemplazan a períodos de oscuridad, que son a su vez seguidos por nuevos períodos de luz, y así por siempre y para siempre. Su carácter repetitivo hace del transcurso del día y de la noche un fenómeno fácilmente predictible. Menos sencillo de anticipar resulta la llegada de las diversas estaciones, si la única información que de ello se tiene es la atmosférica. Es evidente, por ejemplo, que la irrupción de la época de lluvias o el desbordamiento de un río pueden retrasarse o adelantarse.

Con el desarrollo de la agricultura, los pueblos que ya no eran meros recolectores de frutos silvestres precisaban conocer el momento idóneo para sembrar, plantar, cosechar, vendimiar, etc. Y no sólo a la agricultura convenían los cálculos previos. La ganadería, la navegación o incluso la determinación del día más apto para emprender acciones militares o para realizar rituales mágico-religiosos llevaron al hombre primitivo a interesarse por el curso de los astros.

En general el objetivo es múltiple. Se trata, por un lado, de determinar la alternancia de las estaciones. Y puesto que dicha alternancia parece deberse al desplazamiento aparente del Sol entre las estrellas, se hace imprescindible observar éste con toda la minuciosidad posible. Por otro lado, hay un fenómeno visible en los cielos de enorme importancia debido a su regularidad: los cambios periódicos de las fases de la Luna. Sol y Luna se convierten así en los cuerpos cuyo conocimiento reporta mayor provecho. ¿Pero mayor provecho para qué? La respuesta es sencilla e importante: para computar el tiempo.

El carácter cíclico y regular de los movimientos celestes tiene como consecuencia inmediata permitir la medida del paso del tiempo. Esto es, hace posible la división en años, meses y días, y a su vez estos últimos en intervalos de igual duración (horas, minutos, etc.). Resulta así que, tomando como referencia el movimiento del Sol y de la Luna, se puede aspirar a elaborar un calendario solar, lunar o soli-lunar.

Este es sin duda uno de los temas fundamentales que presiden al nacimiento de la astronomía: la medición del tiempo y la confección de calendarios. Para controlar la evolución de la vida en la Tierra es importante conocer los procesos celestes que influyen en ella. En ese sentido conviene observar para predecir. Ahora bien, no es esto lo único relevante en el estudio del Cielo. Desde otro punto de vista interesa explicar cuestiones de escaso o nulo interés práctico inmediato.

Durante miles de años los hombres se han preguntado y se siguen preguntando cómo es el mundo en el que viven, qué forma tiene, cuál es su origen. En definitiva, nos enfrentamos aquí a un tema teórico de carácter cos

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El cosmos griego

mológico referido al origen y configuración del universo. La respuesta puede ser mítica o racional, pero el caso es que en todas las culturas hallamos siquiera algún tipo de narración que pretende dar cuenta de la aparición y formación del universo.

Con frecuencia se ha polemizado acerca de si en el origen fue primero el deseo de conocer el modo como el Cielo está organizado (cuestión cosmológica) o la necesidad de observarlo con precisión a fin de poder anticipar las posiciones futuras de los astros (cuestión astronómica). En realidad se trata de una discusión ociosa, no menos difícil de contestar que la referida a la prioridad del huevo sobre la gallina o viceversa. Desde tiempos muy lejanos el ser humano ha tenido la necesidad de ocuparse del entorno que rodea a la Tierra, y ello por razones tanto teóricas como prácticas. Lo que sí resulta cierto, no obstante, es que no siempre ambas cuestiones han sido abordadas y respondidas de modo compatible. El conflicto entre astronomía y cosmología ha presidido buena parte de la historia del conocimiento de los cielos.

1.2. Por qué comenzar en Grecia

El primer capítulo de este volumen se refiere al cosmos griego, entendiendo por tal la concepción del mundo que se gesta en Grecia a partir del siglo VI a. C. y que recibirá la última gran aportación en el siglo II d. C. Evidentemente ello suscita el interrogante de por qué situar en este momento y en este lugar el comienzo de una obra dedicada a presentar las grandes teorías acerca del universo.

Desde luego los griegos no fueron ni los primeros ni los únicos que contemplaron la bóveda celeste con un interés tanto práctico como especulativo. Babilonios, egipcios, chinos, mayas, hindúes, hebreos, entre otros, lo habían hecho mucho antes. En concreto, si nos ceñimos a las dos culturas de mayor importancia desde el punto de vista astronómico, la babilónica y la egipcia, hemos de trasladarnos unos tres mil años antes de Cristo a dos zonas geográficas: Mesopotamia, localizada entre los ríos Tigris y Eúfrates (hoy Irak), y Egipto, atravesada de norte a sur por el río Nilo.

En ambos casos se plantean los asuntos ya mencionados: la necesidad de medir el tiempo por razones ligadas a la agricultura, a la crianza de los animales, a la navegación fluvial, a la concreción de fiestas religiosas, etc., y también el interés por narrar la historia del universo. A lo primero responden acumulando pacientemente gran cantidad de observaciones y elaborando a lo largo de siglos diversos tipos de calendarios (lunar en el caso de los babilonios

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y solar en el de los egipcios). Dado que ni el año solar ni el mes lunar son períodos que abarquen un número entero de días (365 '/2 y 29 ' / 2 respectivamente), resultaba laborioso coordinar el curso del Sol con el de la Luna y, por tanto, determinar una fecha fija de comienzo y final de las estaciones. Doce meses lunares sumarían sólo 354 días en vez de 365 '/4, de modo que al cabo de nueve años se habría producido un desajuste de una estación. Éste era el principal problema al que tenían que hacer frente los mesopotámicos. En cuanto a los egipcios, estipularon un año solar dividido en doce meses de treinta días, esto es, 360 días, a los que agregaban cinco más. En total al año solar constaba de 365 días, no añadiéndose el equivalente a nuestros días bisiestos (uno cada cuatro años). En consecuencia, en 120 años el retraso era de un mes.

Pero pese a estas y otras dificultades, nadie puede negarles su extraordinaria habilidad en el arte de medir el tiempo, haciendo uso para ello de una rudimentaria matemática. Cosa distinta es el tema de la conformación del universo. Aquí la explicación es enteramente mítica, recurriéndose a la deificación de ciertos cuerpos y fuerzas de la Naturaleza. Así, en la cosmología mitológica de los babilonios se hablaba de un dios celestial, responsable del Cielo, de un dios terrestre, responsable de la Tierra, y de un dios de las tempestades, encargado del espacio que separa uno de otra. En definitiva, lo fundamental era el triunfo de los dioses sobre el caos primigenio y la imposición de un orden en el mundo centrado en la división Cielo-Tierra. Los egipcios, por su parte, adoraban al dios del Sol Ra y a la diosa del Cielo Nut, de cuyo cuerpo en forma de bóveda pendían estrellas y planetas. Cada día Ra recorría la espalda de Nut, atravesando de este modo los cielos.

En general podemos decir que en las culturas prehelénicas hay ciertos rasgos comunes, entre los que cabe destacar los siguientes: la imperfecta elaboración de un calendario con la finalidad de obtener algún tipo de división y cómputo del tiempo; la necesidad, por tanto, de llevar a cabo observaciones de los movimientos celestes; el interés no sólo práctico sino religioso y, en ocasiones, astrológico del estudio del Cielo (frecuentemente los astrónomos eran los encargados de los ritos y ceremonias, identificándose con los sacerdotes); el desarrollo de la aritmética y de la geometría (muy irregular, dependiendo de las culturas) a fin de poder llevar a cabo predicciones astronómicas; por último, la construcción de cosmologías de carácter mítico, en las que el problema del origen y estructura del universo se hacía depender de la intervención de las divinidades, personificadas en el Sol, la Luna u otros seres naturales.

Atendiendo a esto último, es claro que la cuestión cosmológica desborda por completo los límites de la experiencia. Ni la distribución espacial de los

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El cosmos griego

cuerpos que integran el universo ni su origen en el tiempo pueden contemplarse directamente. Luego, los grandes interrogantes cosmológicos referidos a la forma del mundo (forma abovedada de base plana, de tabernáculo, de esfera, etc.), a su ordenación, finitud o eternidad exigen dar un "salto en el vacío”. Es preciso pasar de la pequeña parte que habitamos y observamos al conjunto, a la totalidad del universo, pero sin que nos sea posible acceder personalmente a dicha totalidad.

Esta situación puede afrontarse de dos formas diferentes. La que nos es más familiar consiste en tratar de ampliar el conocimiento empírico de los cielos (en la actualidad construyendo aparatos cada vez más sofisticados que “vean” por nosotros), a fin de conocer el mayor número de regiones posibles del presente y del pasado. A partir de la observación de un ámbito limitado de fenómenos, hacemos extensiva esa información a otros fenómenos de manera inductiva, partiendo del supuesto de que el universo que no vemos es como el que vemos. En este caso podríamos decir que la cosmología se nutre de la astronomía.

Pero históricamente hallamos también un talante por completo diferente, que ha sido mencionado a propósito de egipcios y babilonios. La fuente inspiradora de la cosmología son los mitos, a menudo muy bellos, en los cuales se narra lo que los dioses han permitido saber al hombre sobre el modo como han creado u ordenado el mundo. El punto de partida no es la experiencia humana sino la revelación divina.

En resumen, podríamos pues hablar de una cosmología mitológica y de una cosmología astronómica. Y el hecho es que el punto de inflexión de una a otra se da en Grecia. El tema tiene un alcance muy profundo que va mucho más allá del mero abandono del mito como forma de explicación.

En el contexto de la cosmología astronómica no cabe plantearse el conocimiento de la estructura del universo sin realizar observaciones precisas. Todo cuanto lleguemos a saber depende de la acumulación del mayor número de observaciones posibles. Ahora bien, por sí sola dicha acumulación no proporciona información sobre la estructura global del universo (Kuhn, 1978: 52- 53). Por mucho que examinemos las posiciones relativas de los astros, ello no nos muestra ni su localización con respecto a la Tierra, ni su movimiento o su reposo, ni la forma que adoptan en conjunto, ni su hipotético origen en un remoto pasado. Ver, contemplar, mirar, no basta, entre otras razones porque no podemos situarnos fuera y abarcar todo con la mirada. Muy al contrario, el observador humano forma parte de lo que quiere observar y, por tanto, ha de hacerlo desde una posición necesariamente limitada. El problema entonces a resolver es cómo pasar racionalmente de la parte al todo. Si las observa-


dones no son suficientes, ¿con qué más contamos? Con la posibilidad de construir modelos teóricos que por un lado sobrepasan y por otro anticipan la propia experiencia. El tema es bien conocido por quienes en nuestros días se hallan próximos al quehacer científico, ya que se plantea en toda la ciencia natural y no sólo en la cosmología.

En el sentido en que aquí se emplea el término, un modelo es una construcción racional espía, de representarse y justificar un dominio dado de fenómenos. Se trata de un marco general unificador que, desde luego, no se obtiene recorriendo uno a uno los fenómenos a los que se aplica (por eso, no es necesario llevar a cabo todas las observaciones posibles). Más bien supone una auténtica creación del intelecto humano cuyo objetivo es la construcción de una estructura teórica que, aunque no se percibe, es capaz de hacer entender lo que se percibe. Los modelos no se ven, se piensan, pero pueden explicar lo que se ve. O mejor dicho, deben explicarlo ya que, una vez erigidos, han de ser contrastados empíricamente a fin de ser aceptados o rechazados. No es cuestión de inventar arbitrariamente marcos teóricos sino de presentar aquéllos que sean aptos para dar razón de las apariencias.

El ejemplo más conocido y divulgado en nuestra época es el que se refiere al modelo de átomo. Todo estudiante ha oído hablar alguna vez del modelo de átomo de Thomson, del de Rutherford y, sobre todo, del abstracto y altamente formalizado modelo cuántico de Bohr. Dichos modelos pretenden mostrar la posible estructura del átomo que facilite la comprensión de los fenómenos de emisión y absorción de radiación. Pero nadie los ha “visto”, por muchas horas que haya pasado ante un microscopio.

En nuestro caso lo que buscamos es nada menos que un modelo de universo, una estructura racional que permita integrar y organizar el conjunto de observaciones celestes que lqs pueblos han ido acumulando a lo largo de los siglos. Aspiramos a ir más allá del mero catálogo de estrellas, lo cual implica imponer un orden racional a un conjunto de datos experimentales plurales e inconexos. Como resultado obtendremos una teoría del universo.

¿Dónde y cuándo encontramos la primera teoría del universo que merezca tal nombre? En Grecia, en el siglo VI a. C. Con anterioridad diversos pueblos a lo largo de más de treinta siglos se han interesado por el conocimiento del Cielo, pero ninguno ha elaborado un teoría en sentido estricto (entre otras razones porque en ellos no se ha dado un pensamiento cosmológico laico). La racionalización del universo es una empresa llevada a cabo por los griegos. De ahí que una obra dedicada a las teorías del universo, y no a la historia de la astronomía, comience con el cosmos griego.

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El cosmos griego

A partir de aquí dos tareas nos aguardan. La primera consistirá en la exposición de las principales observaciones de las que dispusieron los griegos referidas a las estrellas, al Sol, a la Luna y a los planetas. La segunda tendrá como objetivo considerar las características que adoptará el primer modelo teórico del universo en el ámbito de influencia de la filosofía de Platón.

1.3. El Cielo que observamos desde la Tierra

Levantemos la mirada al Cielo y contemplemos el magnífico espectáculo que se ofrece a los habitantes del hemisferio norte (en el que se hallan tanto Mesopotamia y Egipto como Grecia). En una noche en la que la visión no se halle obstaculizada por las nubes u otros agentes perturbadores, lo que de modo más inmediato divisamos es un numeroso conjunto de luces en movimiento.

r.3.1. Las estrellas

Una observación más atenta a lo largo de un cierto tiempo nos mostrará, primero, que la mayoría de esas luces se desplazan conjuntamente describiendo círculos de diferente tamaño; segundo, que su velocidad es invariable; tercero, que avanzan siempre en sentido contrario al de las agujas del reloj, esto es, de este a oeste, empleando en ello 23 h 56’ (día sideral). A los cuerpos luminosos que así se comportan se les conoce con el nombre de estrellas, o más precisamente de estrellas fijas, debido a que, a pesar de su movimiento, mantienen siempre sus distancias relativas. Únicamente la estrella polar (recordemos que hablamos del hemisferio norte) ocupa un lugar que permanece en reposo.

Por otro lado, el Cielo como tal tiene un aspecto no plano sino abovedado; ello lleva a pensar que sobre nuestras cabezas se levanta algo parecido a una cúpula o semiesfera. Si nos aventuramos a dar un paso más allá de la pura observación, tal como hicieron los griegos, bien podríamos completar la semiesfera con- virtiéndola en una esfera completa, de modo que el mencionado Cielo se extendería no sólo por “encima” sino también por “debajo” de nosotros, envolviéndonos por entero. A dicha esfera le daremos el nombre de esfera celeste.

Lo anterior tiene una ventaja evidente. En vez de tener que admitir que cada una de las estrella es capaz de desplazarse sin perder la posición que tiene con las demás (como caballos de carrera que llegaran a la meta en el mismo orden en el que salieron), es mucho más sencillo suponer que todas ellas

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están adheridas a la esfera celeste, y que es ésta la que gira sobre su eje, en sentido este-oeste, con velocidad uniforme. En ese caso la única posibilidad es que las estrellas se trasladen conjuntamente, cosa que coincide con lo que se observa. El eje de la esfera celeste se orientará en la dirección norte-sur.

Tal como se han descrito las cosas, se presupone que el observador ocupa la posición central, es decir, que la Tierra está colocada en el centro de la esfera de las estrellas. Además, por razones teóricas y prácticas los griegos asumieron, a partir del siglo VI a. C., no sólo la esfericidad del mundo sino también la de la propia Tierra, cuyo centro coincidiría con el centro geométrico del universo. Tenemos pues una minúscula esfera dentro de otra gigantesca, con sus respectivos polos y ecuadores dispuestos de modo que el polo norte celeste esté exactamente encima del polo norte terrestre y el ecuador celeste sobre el ecuador terrestre. Por último, puesto que es a la esfera celeste a la que se concede movimiento, la Tierra permanecerá en reposo (en términos heliocéntricos, el giro de la bóveda celeste hacia el oeste se explica por el movimiento de rotación de la Tierra hacia el este) (figura 1.1).

Pero no todos los puntos luminosos que pueblan el Cielo se conducen de la misma manera. Quiere decirse, por tanto, que no todos son estrellas. Los que más destacan a simple vista como cuerpos con una personalidad propia

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El cosmos griego

son el Sol y la Luna. En consecuencia convendrá estudiarlos por separado, comenzando por el primero de ellos.

1.3.2. El Sol

Aparentemente el movimiento del Sol es el que nos puede permitir comprender algo tan importante como el momento de inicio y finalización de las estaciones del año. Para ello es imprescindible fijar sus posiciones sucesivas en relación con los únicos puntos de referencia de que disponemos, las estrellas. O sea, se trata de determinar el desplazamiento observable del Sol sobre el fondo de la esfera estelar. Pero ello no es posible hacerlo directamente, ya que de día la luz solar no permite ver las estrellas, y de noche lo que no puede observarse es el propio Sol. Unas y otro nunca son visibles al mismo tiempo, razón por la cual hay que establecer procedimientos indirectos que permitan inferir la localización de este astro en todo tiempo.

Si tuviéramos la paciencia de ir constatando uno tras otro los puntos en lo que el Sol desaparece por el horizonte (a partir de la observación de las estrellas que se hacen visibles inmediatamente después de su puesta), advertiríamos dos cosas. La primera, que dicho astro describe un círculo sobre el fondo de las estrellas, y la segunda que ese círculo solar no coincide con el ecuador celeste sino que se halla inclinado 23 '/2° con respecto a él (y, en consecuencia, también lo está con relación al ecuador terrestre). A este canfino que en apariencia recorre el Sol sobre el fondo siempre de las mismas estrellas se le denomina eclíptica (figura 1.2). Para mayor facilidad pueden dividirse sus 360° en doce segmentos ¡guales, agrupar las estrellas que caen dentro de cada uno de ellos en constelaciones y nombrarlas de alguna manera: Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpio, Sagitario, Capricornio, Acuario, Piscis. Puesto que muchas de ellas recibieron nombre de animales, los griegos las denominaron constelaciones zodiacales.

El Sol transita por este anillo zodiacal o eclíptica en sentido oeste-este, empleando algo más de trescientos sesenta y cinco días y con velocidad no uniforme. Este movimiento solar permite una división fundamental del tiempo, el año. Todo el mundo conoce que a lo largo de este lapso de tiempo hay cuatro días especialmente señalados, a saber, los que marcan el comienzo de las estaciones. Puesto que el Sol no sale y se pone siempre por el mismo sitio, podríamos señalar en la esfera celeste los puntos que corresponden a esos cuatro días, o sea, los dos solsticios y los dos equinoccios. En su recorrido hacia el este a lo largo


de la eclíptica, hay épocas en las que el Sol está encima del ecuador celeste y, por tanto, en la zona más septentrional, y épocas en las que está por debajo en la zona más meridional. Para pasar de una a otra ha de cruzar el ecuador celeste en dos ocasiones. Es posible, entonces, destacar cuatro puntos de la eclíptica: el punto más al norte posible, el más al sur, y los dos puntos en los que se cortan el ecuador y la eclíptica.

El primero de ellos corresponde al solsticio de verano (22 de junio). En él, el Sol sale y se pone por el norte, las horas de luz son máximas; señala el comienzo de los días en los que la Tierra recibe más directamente los rayos solares y, en consecuencia, en los que hace más calor (siempre en el hemisferio norte). En cambio, en el solsticio de invierno (22 de diciembre) sucede todo lo contrario. El Sol sale y se pone por el sur, las noches son más largas, los rayos caen oblicuamente y la temperatura desciende. Por último, tenemos el equinoccio de primavera (21 de marzo) y el equinoccio de otoño (23 de septiembre), en los que el Sol atraviesa el ecuador, saliendo y poniéndose por el este y el oeste verdaderos. En ellos la duración de los días y las noches es aproximadamente la misma (equinoccio es un término de origen latino que significa “igual noche”). Resulta así que la división del año en primavera, verano, otoño e invierno se debe a la inclinación de la eclíptica (o a la inclinación del eje de la Tierra, en términos heliocéntricos) (figura 1.3).

Puede tomarse como unidad de medida el tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del Sol por el mismo punto equinoccial (normalmente el punto vernal o equinoccio de primavera). Tenemos entonces el año trópico,

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El cosm ofgne^o

cuya duración ps de 365,2421 días (según estimaciones actuales). Pero también puede contabilizarse el tiempo que tarda el Sol en volver a pasar sobre el fondo de una misma estrella. Hablamos entonces del año sidéreo, que dura 365,2563 días. Como se ve, uno y otro año no coinciden; su diferencia se debe al fenómeno conocido como precesión de los equinoccios (descubierto en Grecia en el siglo II a. C.; epígrafe 1.7.3). Los puntos de intersección de la eclíptica con el ecuador celeste van retrocediendo muy lentamente, con lo cual el principio de las estaciones se anticipa de año en año. Sin embargo, esto sólo es observable en períodos de tiempo muy largos, ya que se necesitarían 26.000 años para que cada punto equinoccial diera una vuelta completa alrededor de la eclíptica. Desde un punto de vista geocéntrico, puede explicarse por el cambio de posición del ecuador celeste, debido al giro del polo de la esfera celeste en torno al polo de la eclíptica (figura 1.4) (sobre el modo heliocéntrico de explicar este fenómeno, consúltese el epígrafe 2.4.2).

Todo lo dicho acerca del Sol se ha referido a un único tipo de movimiento, el llamado movimiento anual. Pero lamentablemente las cosas no son tan sencillas. Es evidente que así se ha explicado el paso de las estaciones, pero no la sucesión de los días y las noches. Para ello es necesario introducir otro tipo de movimiento, el movimiento diurno del Sol. No sólo las estrellas se trasladan diariamente de este a oeste; también lo hace el Sol y, en realidad, absolutamente todos los cuerpos celestes. La inmensa esfera celeste arrastra en su giro a todo lo demás, de modo que nada en el universo se sustrae a este constante


y regular movimiento, nada excepto la Tierra (o bien podría ser la Tierra la que girara sobre su eje hacia el este, en cuyo caso el resto de los cuerpos perdería su desplazamiento hacia el oeste). Si las estrellas emplean 23 h 56’ en la vuelta completa, el Sol necesita 24 h, resultando así que el día sidéreo no coincide exactamente con el día solar. Se produce un desfase de cuatro minutos, que es el responsable de que en verano y en invierno no se vean las mismas estrellas.

Recapitulando lo dicho con respecto al Sol tenemos un movimiento diurno que permite definir el día y un movimiento anual que determina la duración del año (en un planteamiento heliocéntrico, el primero de estos movimientos se explicará por el de rotación de la Tierra y el segundo por el de traslación). Es decir, el Sol comparte el veloz movimiento de las estrellas que tiene lugar de este a oeste con velocidad constante. Pero además tiene un movimiento propio, mucho más lento, en sentido contrario, o sea, hacia el este, que no es uniforme (emplea seis días más en desplazarse del equinoccio de primavera al de otoño que al revés, pese a que la distancia que recorre es la misma). Naturalmente lo que se observa no son estos dos movimiento por separado, sino la resultante de la combinación de ambos. Ello quiere decir que el comportamiento fenoménico de este astro es muy complejo e irregular. Desdoblar su movimiento observable, en forma de espiral, en dos movimientos circulares supone una simplificación teórica en absoluto evidente.

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1.3.3. La Luna

En el caso de la Luna no es preciso detenerse en exceso, puesto que el esquema explicativo empleado con el Sol le es aplicable. En efecto, el movimiento que de hecho se contempla puede descomponerse en un movimiento diurno, junto con las estrellas y el Sol hacia el oeste, y en un movimiento mensual, a lo largo de la eclíptica hacia el este. El movimiento mensual de la Luna se realiza, por tanto, en la misma región del Cielo que el movimiento anual del Sol, a saber, sobre el fondo de las constelaciones zodiacales. La duración del mes dependerá de que midamos el tiempo transcurrido entre dos fases iguales de la Luna (dos plenilunios, por ejemplo) o entre dos pasos consecutivos sobre el fondo de la misma estrella. En el primer caso hablaremos del mes sidéreo, que consta de 27,3216 días, y en el segundo del mes sinódico, que se extiende a 29,3305 días. Además la Luna se desplaza en la dirección norte-sur en torno a le eclíptica, de la que, sin embargo, no se aleja nunca más de 5°- En definitiva, su movimiento observable ha sido descompuesto en tres movimiento teóricos más sencillos.

1.3.4. Los planetas

Si han resultado ser complejos los movimientos del Sol y de la Luna, mucho más van a serlo los de otros puntos luminosos que se divisan en el Cielo, cuya conducta es tan anárquica que los griegos los denominaron astros errantes o planetas. En apariencia los planetas no se distinguen de las estrellas a no ser porque, mientras estas últimas se trasladan disciplinadamente en círculos en torno a la Tierra, los primeros son verdaderos vagabundos celestes. A simple vista se observan cinco planetas, que conocemos por sus nombres latinos: Mercurio, Venus, Martes, Júpiter y Saturno. Si queremos describir su curso, resulta imprescindible ahora más que nunca considerar su movimiento observable como compuesto de otros más simples.

En primer lugar hay que referirse al movimiento que los planetas no pueden dejar de compartir con el conjunto de la esfera celeste de este a oeste. Todo cuanto nos rodea gira diariamente hacia occidente (o bien somos nosotros los que giramos hacía oriente cada veinticuatro horas). En segundo lugar, estos cuerpos se desplazan hacia el este, lo mismo que la Luna, siguiendo el recorrido del Sol a lo largo de la eclíptica. Ello quiere decir que las estrellas del zodíaco constituyen el fondo sobre el que caminan el Sol, la Luna y los cinco planetas, de


modo que sus órbitas están aproximadamente en el mismo plano. El período de revolución es distinto para cada planeta, oscilando entre el año de Mercurio y Venus y los veintinueve años de Saturno. Pero el más desconcertante es el llamado movimiento de retrogradación que sólo es atribuible a estos astros errantes. En su trayectoria hacia el este a lo largo de la eclíptica se hace notar que invierten el sentido de su movimiento como si retrocedieran, describiendo una especie de bude o lazo que les llevaría hacia el oeste durante un corto intervalo de tiempo, para recuperar finalmente su camino normal (figura 1.5).

Cuando tal cosa ocurre, la velocidad se altera por completo, disminuyendo durante el retroceso y aumentando de nuevo después. Cada planeta retrograda un número distinto de veces en el recorrido normal de su órbita: Mercurio cada 116 días, Saturno cada 378, Júpiter cada 399, Venus cada 584 y Marte cada 780. Por último, hay que decir que los planetas se apartan de la línea de la eclíptica algo más que la Luna en dirección norte-sur, hasta un máximo de 8°. Ello supone que, junto a los tres movimientos anteriores en dirección este-oeste y oeste-este, hay que incluir un movimiento latitudinal en esta otra dirección norte-sur.

Queda por decidir una cuestión importante con respecto a los planetas: su ubicación dentro del conjunto. Lo único que ha sido establecido es que en los confines del mundo se hallan las estrellas, adheridas a la esfera que envuelve el mundo, y que el centro lo ocupa la Tierra. Se sabe asimismo que el resto de los cuerpos celestes, esto es, el Sol, la Luna y los planetas avanzan sobre el fondo de las mismas estrellas (las zodiacales), vistos desde la Tierra. No cabe, por tanto, situarlos en la esfera de las estrellas, sino más bien en el gran espacio que media entre la periferia y el centro. Los planetas están entre las estrellas y la Tierra. ¿En qué orden? (figura 1.6).

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El principio adoptado por los griegos fue el de considerar que a mayor tiempo empleado en recorrer las doce constelaciones del zodíaco (período del planeta), mayor distancia al centro. Saturno emplea unos veintinueve años, Júpiter doce, Mane casi dos, Mercurio y Venus un año. Según esto, inmediatamente por debajo de las estrellas hay que situar las órbitas de Saturno, Júpiter y Marte. A partir de aquí el problema es decidir la colocación de cuerpos cuyo período medio es de un año: el Sol, Mercurio y Venus. Dos fueron las posibilidades que se barajaron: Mane, Venus, Mercurio y el Sol, o bien Mane, el Sol, Venus y Mercurio. Esta segunda es la que finalmente se adoptó a partir del siglo III a. C.

Dado que hay siete cuerpos, el Sol ocupará la posición 4. Por encima se sitúan tres planetas, los llamados planetas superiores, que pueden ser vistos a cualquier distancia de aquél, incluso a la máxima posible de 180° (oposición). Por debajo quedan otros tres, los dos planetas inferiores y la Luna. A diferencia de Saturno, Júpiter y Mane, la elongación máxima (o distancia angular máxima) de Venus está limitada a 46° y la de Mercurio a 28°. La órbita de la Luna en todo caso se considera la más próxima a la Tierra, de modo que el orden queda establecido como sigue desde la periferia al centro: las estrellas, Saturno, Júpiter, Marte, el Sol, Venus, Mercurio, la Luna y la Tierra (figura 1.7).

En resumen, a partir de datos observables se ha ¡do configurando un mundo esférico en el que los planetas se hallan localizados a diferentes distancias del centro (el Sol y la Luna se asimilan a los planetas, no a las estrellas, aunque por sus peculiares características suelen merecer un tratamiento aparte). Por el con-


Figura 1.7.

erario, todas las estrellas se sitúan en la periferia, equidistantes de dicho centro ocupado por la Tierra. El movimiento de estas últimas aparece como uniforme y circular; en cambio el de los planetas resulta tan complejo que es aconsejable su descomposición en otros más simples.

Ahora bien, es manifiesto que con ello se ha rebasado el ámbito de la pura y estricta observación. Ni la esfericidad del universo, ni el movimiento de la esfera celeste, ni la posición central de la Tierra, ni la descomposición de los movimientos planetarios son hechos de experiencia directa. Exactamente lo mismo que vemos podría haber sido descrito de otra manera, tal como siglos más tarde harán Copémico o Kepler. Esto quiere decir que las observaciones se han presentado interpretadas desde un modelo teórico. En concreto dicho modelo comienza a abrirse camino en Grecia, con la escuela pitagórica, y adquiere sus rasgos definitivos en el entorno de la filosofía de Platón. A ella hay que acudir para comprender cómo y por qué surge la primera teoría astronómica propiamente dicha, capaz de emprender la tarea de ordenar racionalmente el mundo.

1.4. El legado de Platón

Antes de abordar la construcción del cosmos en el período de madurez de la filosofía griega ateniense, recordemos muy someramente a jónicos e itálicos y su desigual aportación a la empresa cosmológica.

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1 .4.1 . Jónicos e itálicos

Es ya un tópico situar el nacimiento de la filosofía, a finales del siglo VII a. C., en las colonias fundadas por los jonios en la costa oeste de Asia Menor (hoy Turquía), separada de la costa este de Grecia por el mar Egeo. Los jonios eran un pueblo de la antigua Grecia, que siglos atrás se habían visto obligados a emigrar huyendo de las invasiones dóricas. Algunas de sus ciudades han sido inmortalizadas por la historia de la filosofía presocrática; tal es el caso de Mile- to, de donde procedían Tales, Anaximandro y Anaxímenes; Éfeso, la ciudad de Heráclito; Colofón, lugar de nacimiento de Jenófanes; o Clazomenes, de donde era oriundo Anaxágoras. Si agrupamos a todos estos filósofos por su lugar de nacimiento, Jonia, podríamos hablar de una cosmología jónica, que se extiende a lo largo de unos dos siglos.

Lo cierto es que, si bien introducen una manera absolutamente nueva de interrogarse acerca de la naturaleza de las cosas, no se puede considerar que su descripción del mundo suponga un efectivo avance con respecto a babilonios y egipcios (cuyas concepciones muy probablemente conocieron). Cielo en forma de bóveda hemiesférica que se erige sobre una Tierra plana o, en el mejor de los casos, cilindrica; astros que se encienden al levantarse y se apagan al ponerse; astros ígneos que se dejan ver a través de orificios en el Cielo; etc., todo ello pone de manifiesto una concepción muy primitiva del universo. La extraordinaria innovación que representan sus planteamientos físicos, no tiene su paralelismo en cosmología.

Mucho mayor progreso, en cambio, se aprecia entre sus contemporáneos de las colonias griegas del sur de Italia. Aquí los nombres de lugares que suenan son Elea, la ciudad de Parménides, y Agrigento (en Sicilia) la de Empé- docles; Crotona, en donde Pitágoras (oriundo de Samos, en Jonia) creara su famosa escuela; o Tarento, donde nacieron los pitagóricos Filolao o Arquitas. En realidad este mayor progreso no se debe a los filósofos que podríamos llamar “itálicos” en general, sino a los pitagóricos en particular. Por tanto, dentro de la cosmología itálica es la cosmología pitagórica la que merece destacarse entre los siglos VI y V a. C.

1 .4.2. Los pitagóricos y la armonía del cosmos

Los aspectos más generales de la descripción de las observaciones celestes hecha en el epígrafe 1.3 se deben a la escuela pitagórica. Es el caso de la afir


mación de la forma esférica del mundo, la localización de las estrellas fijas en esa esfera última en rotación, el establecimiento de la esfericidad de la Tierra, o la ubicación de la Luna, el Sol y los planetas en el espacio que media entre la Tierra y las estrellas. El centro lo ocuparía la Tierra o, en una versión muy extendida debida a Filolao (siglo V a. C.), un fuego central inmóvil en torno al cual giraría todo lo demás incluida la Tierra (como curiosidad cabe señalar que entre la Tierra y el fuego central, Filolao situó una Anti-Tierra a fin de proteger a aquélla de los rayos directos de éste) (figura 1.8). Asimismo fue iniciativa de estos filósofos la descomposición del complejo movimiento observable del Sol en dos movimientos simples, el diurno y el anual (y probablemente también la del movimiento de la Luna y los planetas) (ver lo dicho en epígrafe 1.3).

Fácilmente se comprende la importancia de este modo de presentar las cosas para el estudio del Cielo. Conforme al planteamiento pitagórico, el movimiento de los astros ha de ser simplificado cuando la mera observación sólo nos ofrece datos irregulares y desordenados (o sea, en todos los casos, excepto en el de las estrellas). ¿Por qué? Porque en el mundo rige una armonía universal. El concepto de armonía en principio se aplica a los sonidos musicales. De hecho debemos a esta escuela el descubrimiento de que se producen sonidos armoniosos, esto es, diferentes pero acordes, cuando las longitudes de las cuerdas de la lira o de cualquier otro instrumento guardan ciertas proporciones

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numéricas fijas; así hallaron el intervalo de octava, de quinta, de cuarta, etc. Pero de la armonía de la música se pasó a la armonía del cosmos. Las propiedades de los números gobiernan todas las cosas, desde el cuerpo humano a los cuerpos celestes. Ello significa que tanto las distancias a las que éstos se hallan unos de otros como sus movimientos han de ser armónicos. No cabe concebir la menor irregularidad o asimetría en los desplazamientos que tienen lugar en el Cielo. Luego, los movimientos aparentemente desordenados del Sol o de la Luna han de ser reducidos a movimientos que adopten la figura simétrica por excelencia, el círculo.

En definitiva es mérito de Pitágoras y sus seguidores haber aproximado la astronomía a la aritmética y a la geometría, pasando por la música (disciplinas todas ellas que integrarán el Quadrivium siglos después). Desde luego aún no se dispone de una astronomía cuantitativa capaz de predecir con exactitud los movimientos celestes. Sin embargo, el papel que se concede a la matemática es muy distinto del que se le atribuía entre babilonios y egipcios. Allí se trataba de realizar ciertas actividades de medición para poder establecer divisiones del tiempo útiles a la agricultura o la navegación; pero lo que no se encuentra es el menor atisbo de relación entre la estructura del mundo y la matemática. O dicho de otro modo, el mundo no obedecía a las propiedades de los números y las figuras sino al designio caprichoso de los dioses. La noción de ley, aplicada a los cuerpos celestes, es una conquista del espíritu griego. En el fondo de este tema se plantea una cuestión de enorme trascendencia en la cultura científica occidental: el lugar de la matemática en el conocimiento de la Naturaleza. Más allá de los pitagóricos y sus armonías cosmológico-musicales, el asunto nos conduce del sur de Italia a Atenas, concretamente ante la entrada de la Academia de Platón.

i .4.3. La concepción platónica de la astronomía

Nacido en esa ciudad en el año 427 a. C., diversos viajes llevaron a Platón a establecer contacto con pitagóricos de Tarento, especialmente con Arquitas, discípulo del famoso Filolao. La combinación de la influencia recibida y de sus propias convicciones filosóficas dio como resultado el alumbramiento de una peculiar concepción del mundo de la que da cuenta fundamentalmente en el Timeo. En este diálogo, escrito en los últimos años de su vida, encontramos ideas de sorprendente actualidad expuestas en un lenguaje tan alegórico, que no puede decirse que su lectura resulte fácil.

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£1 problema fundamental que se aborda en el Timeo es cómo alcanzar auténtico conocimiento, o sea, conocimiento verdadero y no sólo verosímil, del mundo sensible. Puesto que la verdad es atemporal (lo que es verdadero lo es siempre, como sucede en los teoremas geométricos), se plantea cómo obtener ese conocimiento universalmente válido de objetos en constante cambio. De ahí el famoso dualismo platónico entre un mundo de ideas inteligibles, eternas e inmutables, y un mundo de cosas perceptibles, temporales y en perpetua transformación. En sentido estricto sólo cabe ciencia de lo inteligible, pero entonces la astronomía y la física estarían condenadas de antemano (de hecho esta última sí quedará excluida por Platón del ámbito de la ciencia).

La única manera de fundar una ciencia de lo visible es encontrar, tras este ámbito de lo visible, alguna huella de lo inteligible; o dicho en otros términos, rastrear elementos racionales en un contexto meramente sensible. Esto a su vez exige especificar aquello que caracteriza a lo racional entre lo sensible. En definitiva, se trata de saber qué quiere decir comprender aplicado al conjunto de cosas que afectan a nuestros sentidos, y no simplemente observar acumulando datos empíricos. Einstein decía, asumiendo una posición profundamente platónica, que la comprensibilidad implica la creación de un cierto orden en las impresiones sensoriales. Y, en efecto, conocimiento racional y orden son términos que nunca caminan uno muy lejos del otro. Es posible hacer ciencia del mundo sensible (celeste) única y exclusivamente porque está ordenado, o mejor, según Platón, porque ha sido ordenado por la acción de un Demiurgo (en la filosofía griega la materia puede ser ordenada por un ser superior pero no creada, como sucede en el pensamiento judío).

¿Qué entiende este filósofo por ordenación? Estar ordenado significa ser partícipe de algunos signos distintivos del mundo de las Ideas. Las formas inteligibles o Ideas están jerarquizadas, de modo que no todas son de igual rango. En el grado más elevado hallamos las Ideas de Bien y de Belleza. Ambas presiden el ámbito de lo inteligible, otorgándole ciertas características: orden, armonía, simplicidad, proporción, simetría. A su vez esta belleza del mundo inteligible se contagia al mundo sensible, permitiéndonos descubrir en él vestigios de racionalidad. El mundo sensible ha sido dispuesto por el Demiurgo a imitación del inteligible; por ello es armonioso, regular, simétrico, bello.

La cuestión que a continuación se suscita es la del lenguaje apto para expresar esta belleza, que no es sensible sino racional (es posible apreciarla, por ejemplo, en un teorema matemático, más que en los colores de un paisaje de otoño). La respuesta de Platón no nos sorprende veinticuatro siglos después: el lenguaje es el de las matemáticas. Dado que únicamente hay verdadero cono-

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cimiento de lo que no cambia, sólo es posible captar racionalmente lo que permanece invariante en todo cambio, la ley. Pero lo que la ley expresa son determinadas relaciones invariantes. Son precisamente esas relaciones invariantes, presentes en la Naturaleza, lo que el científico ha de aprender y conocer.

Todo ello no podía por menos de ejercer una influencia decisiva en la astronomía. Esta ciencia se ocupa del movimiento de los astros. Ahora bien, habrá que dirimir si nos referimos a los complicados e irregulares movimientos que vemos, o a los simples y ordenados que no vemos. Pitágoras ha puesto de manifiesto la posibilidad de descomponer la compleja trayectoria helicoidal del Sol en dos movimientos circulares simples, el diurno y el anual. Y la cuestión es si el movimiento real del Sol es el helicoidal que la observación pone de manifiesto, o los circulares que hemos deducido racionalmente. La respuesta de Platón es clara: “Los verdaderos movimientos son perceptibles para la razón y el pensamiento, pero no para la vista” (Platón, 1969: Vil, 529 d).

Si los movimientos de los astros son susceptibles de ser conocidos racionalmente y la astronomía como ciencia es posible, entonces quiere decirse que sus movimientos son ordenados, aunque la observación directamente no lo ponga de manifiesto. Luego, bajo los movimientos irregulares aparentes ha de ser posible encontrar los verdaderos movimientos regulares. En el Cielo ni hay ni puede haber astros errantes, que recorran cada vez un camino distinto. El Sol, la Luna y los planetas, aunque en apariencia describan trayectorias sin figura precisa, en realidad se hallan sometidos a la necesidad de una ley inalterable, como inalterables son las propiedades de las figuras geométricas.

La astronomía está estrechamente emparentada con la geometría. Su objeto es el estudio de los sólidos en movimiento. El problema que se plantea es cuál sea la figura más adecuada a dichos sólidos y al movimiento que realizan. La respuesta no puede ser otra que la figura más simétrica, es decir, la más capaz de no verse alterada cuando es sometida a ciertas transformaciones como, por ejemplo, el giro. Y esa figura es desde luego la esfera (en tres dimensiones) y el círculo (en dos). En definitiva, la figura perfecta es la esfera y el movimiento perfecto es el circular. Estos criterios de tipo matemático-estético van a traer consigo la adopción de compromisos muy precisos, que influirán decisivamente en el desarrollo de la astronomía desde el siglo IV a. C. hasta el siglo XVII. Resumidamente pueden ser expresados como sigue:

1. Tanto los cuerpos celestes como la Tierra tienen forma de esfera (hay también argumentos empíricos en favor de la esfericidad de la Tierra que se expondrán en otro momento).

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2. El cosmos tiene forma esférica y, por tanto, es finito.3. La esfera de la Tierra se halla en el centro de la esfera cósmica.4. Todos los movimientos celestes son circulares.5. La velocidad angular (el término es moderno) de los cuerpos celestes

es invariable (algunos autores niegan en la actualidad que Platón formulara explícitamente este requisito).

6. El sentido de los movimientos circulares planetarios es siempre el mismo; no hay inversiones de sentido.

A partir de Platón la astronomía se moverá dentro de los límites que marcan estas proposiciones. Para romperlos será preciso aguardar al heliocentrismo de Copérnico, a las leyes de Kepler, a la ley de inercia de Descartes y New- ton. La esfera y el círculo perderán su posición privilegiada, pero lo que no desaparecerá es la extraordinaria importancia de la geometría, o mejor, de la matemática en general en la explicación de la Naturaleza. Muy al contrario su aplicabilidad se extenderá con Galileo del Cielo a la Tierra, abarcando un ámbito de fenómenos que habían sido excluidos por Platón de la posibilidad de matematización.

Según este filósofo, los fenómenos terrestres (a diferencia de los celestes) no parecían esconder la menor regularidad, el más mínimo orden y, por tanto, no eran susceptibles de ser conocidos racionalmente. De la Tierra no podía haber ciencia. La física, a diferencia de la astronomía geométrica, no era una ciencia porque no es posible conocer lo que está en incesante cambio. Y es que el mundo está dividido en dos regiones bien diferenciadas, la región supralunar, arriba, y la región sublunar, abajo (el abajo está en el centro, el arriba en la periferia), o lo que es lo mismo, el Cielo y la Tierra respectivamente. El grado de perfección de cada una de ellos es distinto. Si deseamos contemplar el reflejo de lo Bueno y de lo Bello en el ámbito de lo sensible, elevemos nuestros ojos, porque lo perfecto, lo divino, reside arriba, en tanto que lo imperfecto, lo humano, abajo. Lejos de la homogeneidad de un universo mecánico, en el cosmos de Platón a los seres celestes corresponde el lugar superior; a los terrestres, incluidos los humanos, el inferior.

1.5. La teoría planetaria de Eudoxo

La contribución de Platón a la astronomía es exclusivamente teórica. Su concepción del papel que debe jugar la geometría en el conocimiento del ver

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dadero Cielo le conduce a plantear el ideal de una astronomía geométrica capaz de imponer un orden racional al conjunto de observaciones acumuladas por los antiguos. Pero este filósofo no construye una teoría concreta en la que se traten de salvar las apariencias celestes, esto es, en la que se muestre cómo los complejos movimientos de los astros pueden reducirse a movimientos más simples e inteligibles.

Una teoría de estas características es necesaria sobre todo allí donde la observación pone de manifiesto movimientos desordenados y caóticos, y no tanto Cuando lo que se ve está ya de suyo ordenado. De ahí que el auténtico reto intelectual consista en el comportamiento de los planetas, y no del de las estrellas. En ese sentido, la historia de la astronomía de Platón a Kepler es ante todo una teoría planetaria, cosa que no había sido con anterioridad al siglo IV a. C.

r . j . i . El “problema de Platón”

A simple vista las estrellas se desplazan conjuntamente, siempre de este a oeste, describiendo círculos con velocidad constante. Una manera fácil de interpretar estos datos ha sido disponer que se hallan adheridas a una esfera, la cual gira constantemente sobre su eje, arrastrándolas (epígrafe 1.3.1). Ahora bien, la aplicación de un principio de analogía puede llevar a suponer que, al igual que las estrellas son trasladadas por una esfera en rotación, lo mismo sucede con los restantes cuerpos celestes. Así, cada uno de ellos estará situado en la cara interna de una esfera transparente que gira en torno a la Tierra. Puesto que son siete los cuerpos celestes a alojar (cinco planetas, más el Sol y la Luna), siete serán las esferas que los contengan. Si a ellas añadimos la de las estrellas, podemos representarnos el mundo como compuesto de ocho esferas concéntricas a la Tierra, que constituyen las órbitas de cada cuerpo celeste (no hay que confundir la esfera del propio cuerpo con la esfera de su órbita) (figura 1.7).

Esta representación del mundo gozó de enorme popularidad, primero en Grecia y después en la Europa de la Baja Edad Media y del Renacimiento. Su fácil aceptación quizá provenga del hecho de combinar la simetría de un mundo gobernado por la esfera con la atribución de la posición central a los observadores humanos. Pero, en todo caso, no puede sino tratarse de una representación esquemática, exageradamente simplificada. La razón es clara. Si los planetas, el Sol y la Luna viajaran cada uno en su correspondiente esfera lo mismo que hacen las estrellas en la suya, su movimiento aparente debería ser el mismo que el de estas últimas. Al girar cada órbita esférica sobre su eje con

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velocidad constante, obligaría al cuerpo que se aloja en ella a desplazarse siguiendo un solo círculo. Visto desde la Tierra el movimiento planetario, por tanto, aparecería como uniforme, circular y siempre en el mismo sentido. Pero bien sabemos que no es así.

Se presenta, en consecuencia, una ardua tarea que según la tradición habría sido encomendada por Platón a los geómetras. No parece, sin embargo, que fuera formulada por ¿I mismo sino por un discípulo suyo, Eudoxo. En todo caso no hay que salir del recinto de la Academia para ver abordada una osada empresa astronómica, consistente en mostrar que los movimientos, en apariencia erráticos, de los planetas pueden considerarse como la resultante de movimientos absolutamente ordenados, cuya combinación produce la impresión de falta de orden que de hecho se observa. Se trata, en definitiva, de asimilar los planetas a estrellas.

Según el conocido testimonio de Simplicio, autor del siglo VI d. C., Platón habría fijado el problema planetario en los siguientes términos: “Cuáles son los movimientos circulares, uniformes y perfectamente regulares que conviene tomar como hipótesis a fin de salvar las apariencias presentadas por los planetas”. Aun cuando sea dudoso que fuera personalmente este filósofo el que planteara este reto a los astrónomos, dicho problema se conoce como el problema de Platón. En todo caso, quien ofreció primero una respuesta concreta fue Eudoxo. A él debemos la primera teoría planetaria propiamente dicha, la teoría de las esferas homocéntricas.

1 .5.1 . Eudoxo de Cnido y la teoría de las esferas homocéntricas

Oriundo de Cnido (Asia Menor), Eudoxo (408-355 a. C.) fue primero discípulo del pitagórico Arquitas de Tarento y después de Platón. Al parecer, un viaje a Egipto le habría proporcionado información empírica más precisa del movimiento de los astros de la que se disponía en aquel momento en Atenas. Su objetivo como geómetra y astrónomo fue dar razón de las observaciones en el marco de las enseñanzas recibidas en la Academia. Para ello adoptó como punto de partida el movimiento circular que se origina por rotación de una esfera sobre su eje, de modo que lo que debería encontrarse es el modo de salvar las apariencias mediante la combinación de esferas en rotación.

Según se ha indicado ya, no es posible limitar la estructura del mundo a un conjunto de ocho esferas, una por cuerpo. Precisamente la solución propuesta por Eudoxo fue la siguiente: introducir, junto a las esferas que trans

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portan un astro, otras vacias o sin astro, cuya función sería ia de agregar su movimiento al de las anteriores. Como consecuencia, el movimiento circular del cuerpo en cuestión en su esfera se vería mediatizado por el movimiento de las restantes esferas vacías, produciendo la apariencia de movimiento complejo que se observa. Para establecer cuál es el número y las particularidades de esas esferas sin astro hay que acudir a la descomposición de los movimientos del Sol, la Luna y los planetas llevada a cabo con anterioridad.

Los únicos cuerpos que no precisan esferas adicionales son las estrellas. Aquí basta con suponer una única esfera, que gira de este a oeste, con velocidad uniforme, empleando 23 h 56’ en dar la vuelta completa (día sidéreo). Su eje se orienta en la dirección norte-sur, lo mismo que el de la Tierra. Al círculo máximo, perpendicular al eje, que equidista de los dos polos, se le denomina ecuador celeste (figura 1.9).

En cambio, cuando nos ocupamos del movimiento del Sol, una sola esfera ya no es suficiente. Recordemos que los pitagóricos habían descompuesto su movimiento helicoidal aparente en dos movimientos simples, el movimiento diurno y el movimiento anual. En consonancia con este planteamiento, Eudo- xo introducirá una esfera para cada uno de estos dos movimientos, de modo que dispondrá de una para dar razón de la sucesión de los días y de las noches,

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y de otra para el paso de las estaciones. Puesto que en virtud del primero de estos movimientos, el Sol sigue a las estrellas en su desplazamiento diario hacia el oeste, las características de la primera de las esferas serán las mismas que la de las estrellas: giro de este a oeste cada veinticuatro horas (día solar), eje que pasa por los polos norte y sur celestes y velocidad constante.

En su interior y en contacto con ella, se sitúa una segunda esfera responsable del recorrido anual del Sol a lo largo de la eclíptica. Dado que ésta es un círculo que se halla inclinado 23 V2° con respecto al círculo del ecuador celeste, podría considerarse a su vez como el ecuador de esa segunda esfera, cuyos polos deberán tener los mismos grados de inclinación con respecto a los polos celestes. Asimismo, puesto que el movimiento anual tiene lugar hacia el este (el Sol sale y se pone cada vez más hacia el este), su sentido de rotación, a diferencia del anterior, será de oeste a este. En cuanto a la velocidad se supone que es constante, lo que quiere decir que Eudoxo no abordó el problema de la aparente mayor velocidad del Sol en invierno que en verano. Por último, dentro de esta esfera se sitúa una tercera, cuya misión sería explicar el movimiento latitudinal del Sol. Sin embargo, no parece que fuera necesaria ya que este astro no se aleja más de un grado de la línea de la eclíptica. Con dos esferas hubiera sido suficiente (figura 1.10).

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Pasando ahora a la Luna, sabemos que su movimiento aparente tampoco es como el de las estrellas. Para simplificarlo es preciso distinguir entre su movimiento diurno y su movimiento mensual. Luego se hará uso de dos esferas responsables de uno y otro tipo de movimiento. La más externa justifica el movimiento hacia el oeste que la Luna comparte, lo mismo que el Sol, con las estrellas. En consecuencia, puede aplicársele la descripción hecha con respecto a la primera esfera solar. La segunda esfera ha de explicar el movimiento peculiar de la Luna en un mes. Este astro atraviesa mensualmente la eclíptica, empleando en ello 27,32 días (mes sidéreo). A lo largo de esta vuelta completa al zodíaco cambia ostensivamente de fases. El tiempo que transcurre entre dos fases iguales de la Luna es de 29,53 días (mes sinódico). Existe pues un desfase en más de dos días entre el mes sidéreo y el mes sinódico, produciéndose la reaparición de la Luna nueva cada vez más hacia el este sobre el fondo de las estrellas zodiacales. Todo ello permite inferir el modo como ha de concebirse la segunda esfera lunar: la rotación ha de tener lugar en el sentido oeste-este, su eje estará inclinado 23,/2° con respecto al eje de la primera esfera a fin de que su ecuador coincida con la eclíptica y su velocidad se considera que es invariable (no teniendo en cuenta las variaciones de velocidad que se observan en este cuerpo celeste).

Finalmente hay que decir que la Luna se aparta un máximo de 5° de la eclíptica. Le corresponde pues un movimiento latitudinal, para el cual Eudoxo introduce una tercera esfera que aquí, a diferencia del Sol, sí tiene justificación. La inclinación de su eje ha de ser de 5° con respecto al de la segunda esfera y el sentido de su rotación coincidirá con el de la primera, o sea, de este a oeste, debido a que los puntos de desviación máxima al norte y al sur de la eclíptica se desplazan cada vez más hacia occidente en relación a las estrellas fijas (figura 1.11).

Eudoxo se sirve pues de tres esferas para explicar el movimiento del Sol y de otras tantas para el de la Luna. En cada uno de estos sistemas de tres esferas, dos de ellas son vacías, la primera y la segunda, en tanto que la más interior es la que contiene el cuerpo celeste (en particular en la región del ecuador). Puesto que el cuerpo en cuestión no abandona jamás esta posición, su desplazamiento es necesariamente en círculo. Sin embargo, la combinación de la rotación uniforme de la esfera que lo transporta con las correspondientes rotaciones de las otras dos, permite explicar la compleja trayectoria que se observa desde el centro común a todas ellas, la Tierra. En resumen, hasta el momento contamos con siete esferas (las tres de la Luna, las tres del Sol y la de las estrellas). Pero evidentemente su número ha de ser superior, puesto que aún no han aparecido en escena los cinco planetas.


Consideremos en conjunto el movimiento de Saturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio. Fácilmente puede suponerse que al menos dos esferas serán necesarias para cada uno de ellos. La primera permitirá dar cuenta de la diaria rotación hacia el oeste que es común absolutamente a todos los cuerpos celestes (o sea, es común a cuanto se observa desde la Tierra; de lo contrario no podría ser equivalente al movimiento de rotación del observador hacia el este en un planteamiento heliocéntrico). La segunda esfera ha de servir para explicar la vuelta completa que cada planeta realiza a lo largo de la eclíptica (período sidéreo), empleando en ello tiempos distintos (desde los veintinueve años de Saturno hasta el año de Mercurio y Venus). Luego, las características de estas dos esferas básicamente coincidirán con la primera y la segunda esfera del Sol o de la Luna, a excepción del período de rotación.

Pero además los planetas, en su recorrido zodiacal, por un lado, se alejan de la línea de la eclíptica no más de 8o en la dirección norte-sur y, por otro, invierten el sentido normal de su movimiento hacia el este, desplazándose temporalmente hacia el oeste y variando sensiblemente su velocidad. O sea, hay que explicar su movimiento latitudinal y, lo más difícil, su movimiento de retrogradadon. Para ello, Eudoxo se servirá de dos esferas más, esto es, de una tercera y de una cuarta, con velocidades iguales y sentidos opuestos, en torno

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a ejes inclinados entre sí de modo diferente para cada planeta. La cuestión, difícil de visualizar, es el modo como un cuerpo situado en el ecuador de la esfera más interna, la cuarta, trazaría sobre el zodíaco una figura similar a un ocho. Al combinarse con el movimiento uniforme de la segunda esfera hacia el este, produciría un efecto parecido al de avance y retroceso en el camino del planeta a lo largo de la eclíptica (en un planteamiento heliocéntrico, este movimiento retrógrado aparente es consecuencia del adelantamiento mutuo de la Tierra y los planetas en su recorrido orbital) (figura 1.12).

En definitiva, se precisan veinte esferas para salvar el comportamiento aparente de los cinco planetas, cuatro para cada uno de ellos. Sólo la cuarta transporta en su interior al planeta en tanto que las otras tres están vacías, pero todas están ligadas entre sí. En efecto, la más interna está en contacto por los polos con la que la envuelve inmediatamente, y ésta con la anterior, y así hasta llegar a la primera. Eudoxo pone en juego un total de veintisiete esferas homo- céntricas. El centro común a todas ellas está ocupado por la Tierra.

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Esta primera teoría planetaria logra reproducir, de modo meramente aproximado, los movimientos irregulares observados mediante la combinación de movimientos circulares y uniformes. Cumple pues con el objetivo de tratar de ordenar los erráticos movimientos planetarios dentro de un marco de comprensión teórico. Pero no llega a tener una precisión cuantitativa suficiente. De hecho, los modelos teóricos con capacidad predictiva son posteriores al siglo III a. C. y no harán uso de esferas homocéntricas. No obstante, se busca la acomodación a los hechos observables en el Cielo. De ahí que en la escuela de Eudoxo en Cícico, otros autores como Polemarco y Calipo continuaran trabajando en pos de un mayor ajuste de la teoría. Fruto de esto será el aumento del número de esferas que éste último llevará a cabo a fin de explicar mejor el movimiento de algunos cuerpos. En concreto añadirá dos más a cada una de las tres esferas del Sol y de la Luna y una a las cuatro de Marte, de Venus y de Mercurio. Se pasa así de veintisiete a treinta y cuatro esferas.

7.5.3. Dificultades de la teoría de Eudoxo

Todo este inmenso esfuerzo, sin embargo, se enfrentaría a algunas dificultades insalvables. Es consustancial a esta concepción que cada cuerpo celeste permanezca siempre equidistante de la Tierra, puesto que se mueve en una esfera que tiene a ésta como centro. El problema es que el brillo de los planetas no es siempre el mismo; por el contrario, hay grandes variaciones de unos momentos a otros, en concreto cuando una retrogradación tiene lugar. Estas variaciones son especialmente visibles en el caso de Marte o Venus y se interpretaban como modificaciones de la distancia al observador. Ahora bien, es claro que un modelo basado en esferas homocéntricas no podía asumir diferencias de distancia al centro y, en consecuencia, no era capaz de explicar la diversidad de brillos planetarios. Tampoco daba cuenta de la desigual velocidad con la que el Sol, la Luna y los planetas recorren aparentemente la eclíptica. Estos y otros inconvenientes motivaron que la astronomía posterior se apartara de la teoría planetaria propuesta por Eudoxo.

Pero éste no es el único obstáculo al que la teoría tenía que hacer frente. El estudio del Cielo no sólo tiene como meta el cálculo y la predicción, sino también la construcción de un sistema del mundo, entendiendo por tai el conjunto organizado que forman estrellas y planetas. Interesa abarcar la peculiar disposición de las partes del universo, de la que resulta su configuración. Astronomía y cosmología representan enfoques distintos pero no desligados; en con

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creto la segunda se asienta sobre la primera, puesto que el modelo cosmológico no puede prescindir del modelo astronómico.

La teoría de las esferas homocéntricas de Eudoxo y Calipo es fundamentalmente un teoría de carácter astronómico-geométrico, que se propone como tarea prioritaria la explicación racional de los irregulares movimientos planetarios. La cuestión que ahora se suscita es el tipo de sistema del mundo que cabe defender a partir de ella. A primera vista puede parecer que la respuesta es sencilla. El mundo estaría constituido por un conjunto de esferas concón-

' tricas en contacto, de menor tamaño y mayor movimiento conforme avanzamos de la periferia al centro. Los cuerpos celestes serían eternos viajeros de las esferas que los transportan con una inexorabilidad desconocida en cualquier otro ámbito natural. Pero esta configuración del mundo sólo conviene a un esquema simplificado. El hecho es que para cada cuerpo se ha arbitrado un conjunto, bien de tres, bien de cuatro esferas, con el fin de justificar el movimiento de ese cuerpo en particular, prescindiendo del movimiento de los restantes. Resulta así que nos encontramos con siete subsistemas inconexos de esferas independientes, pero no con un sistema único del cosmos que integre todos los cuerpos en una representación global.

La teoría de las esferas inicia un camino de investigación del Cielo que en Grecia se bifurcará en dos direcciones. La primera conduce a la poderosa e influyente cosmologúi aristotélica (siglo IV a. C.). La segunda permite asistir, a lo largo de cinco siglos (desde el siglo III a. C. al siglo II d. C.), a la gradual constitución de un astronomía alternativa conocida como astronomíaptolemaica. El epígrafe 1.6 se ocupará del pensamiento cosmológico de Aristóteles, en tanto que el epígrafe 1.7 abordará la empresa de Ptolomeo y sus predecesores.

i.6. Física y cosmología en Aristóteles

Aristóteles, lo mismo que Eudoxo, fue miembro de la Academia de Platón y, por tanto, discípulo de este filósofo durante veinte años. Oriundo de Estagira, ciudad de Macedonia (al norte de la península de Grecia), se trasladó a Atenas en el año 368 a. C., cuando contaba diecisiete años y allí permaneció hasta la muerte del maestro (347 a. C.). A continuación pasó a vivir en Asia Menor durante cinco años, al cabo de los cuales regresó a su tierra natal, Macedonia, en donde desempeñó el cargo de preceptor del hijo del rey Fili- po, Alejandro Magno. En el año 336 Alejandro sucedió a su padre en el trono y un año más tarde Aristóteles se dirigió de nuevo a Atenas. En esta ciudad

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abrió su propia escuela, el Liceo, en coexistencia con la Academia. En el año 322 a. C. morirá fuera de Atenas (en Calcis de Eubea), dejando tras de sí una amplia e importante obra filosófica en general y físico-cosmológica en particular. Dos son fundamentalmente los escritos relacionados con este tema: la Física con ocho libros o capítulos, y Del Cielo, dividido en cuatro libros.

1 .6.1 . Física terrestre y física celeste

Pese al contacto con la filosofía de Platón, la reflexión de Aristóteles con respecto a la Naturaleza sigue un camino original y propio. Quizá la diferencia más fundamental sea la contraposición entre un cosmos (el platónico) regido por un principio de ordenación geométrico y un cosmos (el aristotélico) gobernado por un principio de carácter físico. Pero en todo caso comparte con su maestro la idea de cosmos como totalidad presidida por un criterio de perfección, el cual determinará una jerarquización de los lugares o regiones. En concreto la mayor excelencia ha de corresponder a lo que está arriba en el Cielo; la menor a lo que está abajo en la Tierra (así es también en el lenguaje religioso al que estamos habituados; en la Edad Media el infierno se localizará por debajo de la Tierra, en consonancia con su nulo grado de excelencia). Ahora bien, dicho grado de perfección se entenderá de modo muy distinto en ambos filósofos.

El universo se halla dividido en dos partes por completo heterogéneas: el mundo supralunaro Cielo y el mundo sublunar o Tierra. La línea divisoria está en la esfera de la Luna, perteneciendo ella misma a la región superior. En Platón esta heterogeneidad se debe a que sólo el mundo supralunar participa de ciertas características del mundo de las ideas, en especial de las Ideas de Bien y de Belleza. Ello se traduce en orden, simetría, regularidad, de los verdaderos movimientos celestes, lo que permite hacer ciencia sobre ellos. Los movimientos celestes son los únicos que están provistos de racionalidad porque son ordenados, porque obedecen a leyes tan inmutables como las propiedades de las formas geométricas. Esas leyes no pueden ser descubiertas por los sentidos; de ahí que la astronomía deba elevarse por encima del nivel puramente observado- nal hasta situarse a una altura próxima a la geometría. Nada de esto es posible con respecto a los finitos y contingentes cambios que acontecen en la Tierra. Los seres terrestres están sometidos a una constante mutación que es posible constatar empíricamente, pero de la que no hay ni puede haber ciencia. Podríamos decir que la única ciencia natural que admite el planteamiento platónico es la astronomía, quedando excluida la física.

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Aristóteles mantendrá la partición del cosmos en dos regiones bien diferenciadas y separadas por la esfera de la Luna, pero no asumirá la tesis según la cual sólo es posible el conocimiento de los inmutables seres supralunares. Por el contrario, defenderá la posibilidad de una ciencia del Cielo y de una ciencia de la Tierra, lo cual quiere decir que aspira a conocer en el ámbito de lo sensible algo distinto de lo que pretende Platón. ¿En qué consiste el conocimiento científico?

El filósofo estagirita no niega que la ciencia es conocimiento de lo universal permanente, y no de lo singular cambiante. Efectivamente, no se trata de saber qué es el objeto que tengo delante de mí aquí y ahora, sino de lo que son todos los objetos de su misma clase a partir de la determinación de ciertas características básicas que le son atribuibles en todo lugar y en todo tiempo. Es cierto que los sentidos nos ponen en contacto con un mundo de cosas y cualidades en constante mutación. Pero ello no significa que no haya nada estable que aprehender en él. En este punto Aristóteles mantiene una posición de la mayor importancia para el pensamiento físico de los siglos siguientes: lo que constituye objeto de conocimiento científico no son las leyes sino las causas que operan siempre que se produce un cambio. Necesariamente las causas producen sus efectos, o los efectos derivan de sus causas, de modo que no hay movimiento sin motor. Así, hay ciencia de las cosas sensibles, celestes o terrestres, porque la ciencia no es conocimiento de las relaciones cuantitativas invariables sino de las causas que determinan la aparición de los fenómenos.

Todo cuanto es, es por alguna causa o principio. En consecuencia, la explicación racional de los seres en su conjunto exige su investigación a fin de poner de manifiesto, no sólo el qué, sino el porqué. Y ello se descubre gracias a la información que proporcionan los sentidos. Éstos perciben un objeto, y luego otro, y luego otro que guardan alguna similitud entre sí. A partir de la observación de muchos casos particulares, el intelecto llega a establecer ciertas propiedades esenciales que necesariamente han de pertenecer a todos los objetos de la misma clase. De este modo se alcanza inductivamente un conocimiento de lo universal desde lo singular, en contra de la opinión platónica.

El estudio de la Naturaleza y de los seres que la integran deberá consistir, por tanto, en la búsqueda de sus causas o principios, y no de las leyes a las que pudieran obedecer. Ahora bien, puesto que lo propio y lo peculiar de las cosas que percibimos es que están sujetas a cambio, la ciencia de lo sensible se ocupará de tas causas del cambio. O expresado de otra manera, lo que importa saber es por qué los objetos del universo en su conjunto se comportan de tal o cual manera; por qué los astros se mueven como dicen los astrónomos que lo hacen,

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y también por qué sobre la superficie terrestre unos cuerpos descienden (las piedras, por ejemplo), mientras otros ascienden (el vapor o el fuego).

La investigación no debe limitarse al Cielo, sino que ha de abarcar también la Tierra, ya que tan persistentes son las causas del giro de las estrellas como las de la caída de las piedras. Hay pues una física terrestre y una física celeste que no se unifican en una sola, debido a que el Cielo no es como la Tierra o la Tierra no es como el Cielo (esta opinión se mantiene hasta el siglo XVII). Así, a diferencia de Platón, Aristóteles entiende que tanto los inmutables cuerpos celestes como ios cambiantes y perecederos cuerpos terrestres son susceptibles de ser considerados objetos de conocimiento.

Ello nos lleva a plantear la siguiente cuestión: ¿qué entiende Aristóteles por física? El término griego physis significa naturaleza. Luego la física consistirá en el estudio de los seres que integran la Naturaleza, o sea, los seres naturales. Éstos se oponen a otro tipo de seres que nuestro filósofo denomina fabricados. Tenemos así seres naturales y seres fabricados, sobre cuyas causas y principios es preciso interrogarse. El ser fabricado o ser artificial es producto de la mano del hombre; por tanto, su origen está en la producción humana. Pero, evidentemente, no puede decirse lo mismo del ser natural; ni los animales, ni las plantas, ni el agua o el aire deben lo que son a nuestra actividad productiva.

En contraste con el supuesto básico de toda concepción mecanicista de la Naturaleza, Aristóteles considerará que lo que defíne a los seres naturales, vivos o inertes, es lo siguiente. En primer lugar son susceptibles de cambiar de tres maneras: modificando su tamaño (cambio de cantidad), alterando sus cualidades tales como colores, olores, etc. (cambio de cualidad) y desplazándose localmente (cambio de lugar). Por otra parte, tienen en sí mismos el principio de ese cambio, de modo que su causa es intrínseca. En tercer lugar, la causa de dicho cambio es su propia physis, definida como fuente de la que derivan todas las operaciones que no son artificiales (Física: II, 192b).

La física, por tanto, es el estudio de los cuerpos que son susceptibles de cambiar de estado por sí mismos (y no de aquellos que revelan un tipo de armonía y simetría matemáticas de orden superior); o mejor, consiste en la determinación de las causas intrínsecas de esos cambios. Ahora bien, dichas causas se identifican con la naturaleza (physis) peculiar de cada cuerpo. Ello indica que hay diferentes naturalezas; de lo contrario todos se moverían de la misma manera. Luego a la física compete analizar esas diversas naturalezas internas y los movimientos que de ellas resultan. El supuesto básico (contrario a un planteamiento de carácter atomista) es que los cuerpos no están hechos de la misma clase de materia; por eso se comportan de manera distinta en la Tierra y en el Cielo.

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En las antípodas del planteamiento inercia! de Galileo, Descartes o New- ton, resulta así que los cambios de estado fundamentales son aquellos que se deben a la iniciativa del propio cuerpo que cambia, y no a la acción de unos sobre otros (fuerzas extrínsecas). En conjunto se nos ofrece una concepción activa y dinámica incluso de los seres inertes, y no sólo de los seres vivos, totalmente alejada del homogéneo mundo-máquina que nos traerá la ciencia del siglo XVII.

i .6.2. Las clases de materia y sus movimientos naturales

Lo que ahora procede plantearse es precisamente cuáles son los cambios espontáneos (sin causa externa) que se dan en la Naturaleza y de qué clase de materia están compuestos los cuerpos en los que se dan esos cambios. Consideraremos únicamente el llamado cambio de lugar o movimiento local Ningún cuerpo permanece indefinidamente en un mismo lugar, sino que ocupa posiciones sucesivamente distintas. Conforme al modo aristotélico de hacer ciencia, habrá que indagar cuántas clases de movimiento local hay en la Naturaleza y a qué causas obedecen. Pero, según se ha dicho ya, puesto que la inves- ligación de las causas nos remite a la de las diferentes naturalezas que los producen, todo ello conducirá a su vez a investigar cuántos tipos de naturalezas diferentes hay o, si se quiere, cuántas clases de materia. El resultado de esta investigación mostrará que en el Cielo y en la Tierra hay movimientos distintos porque hay variedades de materia por completo heterogéneas.

A los movimientos que los cuerpos realizan por sí mismos, en función de su naturaleza, Aristóteles les da el nombre de movimientos naturales. Por el contrario, los movimientos que se producen por empuje o arrastre del cuerpo, apartándole de la trayectoria que seguiría si nada interfiriera, los denomina movimientos violentos. Todo lanzamiento de un proyectil será violento, mientras que la caída de los cuerpos sobre la superficie terrestre será natural. Los movimientos violentos pueden darse en cualquier dirección puesto que dependen del agente externo impulsor. En cambio, los movimientos que se producen naturalmente tienen una dirección perfectamente definida: la que marca la propia naturaleza del cuerpo que obra siempre de la misma manera sin excepción.

Dichas direcciones sólo pueden ser dos: o bien en torno al centro de la esfera del mundo, o bien de aproximación-alejamiento de dicho centro. En el primer caso se produce un movimiento circular, en el segundo un movimiento rectilíneo en sentido descendente o ascendente. Hay, por tanto, dos tipos

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de movimientos naturales, el circular y el rectilíneo. Ambos son simples. La causa de estos movimientos está en la naturaleza de los cuerpos que los ejecutan. En consecuencia se han de examinar los tipos de cuerpos a los que conviene de modo natural movimiento circular, movimiento rectilíneo descendente o movimiento rectilíneo ascendente.

Un principio básico de la física aristotélica establece que los movimientos simples corresponden a los cuerpos simples o elementos. Dichos elementos son las sustancias básicas últimas cuya combinación da lugar a ios cuerpos compuestos que de hecho percibimos. Se trata de una idea similar a la que preside los orígenes de la química, según la cual las cosas que vemos y tocamos son mezcla de otras simples. Aristóteles toma de Empédocles la teoría según la cual esas substancias elementales son cuatro y vienen definidas por ciertos pares de cualidades: tierra (fría y seca), agua (fría y húmeda), aire (caliente y húmedo) y fuego (caliente y seco). Ellos compondrán cuantos objetos integran el mundo sublunar.

A continuación lo que se plantea es el tipo de movimiento que cada uno de los elementos inicia o finaliza en (unción de su naturaleza. La cuestión enlaza con un tema fundamental, el de la gravedad. Tomando los datos de observación como punto de partida, se advierte que en la Tierra unos cuerpos caen sobre su superficie, mientras que otros hacen lo contrario. Lejos del planteamiento galileano en el que todos los cuerpos son graves, Aristóteles atribuirá este comportamiento a la existencia de dos clases opuestas de naturalezas, a las que califica como intrínsecamente pesadas o intrínsecamente ligeras. Pesantez y ligereza son propiedades últimas e irreductibles de los elementos. En concreto el elemento tierra es el pesado y el elemento fuego el ligero en términos absolutos, mientras que el agua y el aire son elementos intermedios, relativamente pesado el primero y relativamente ligero el segundo. ¿Gimo se definen estas propiedades?

Nada parecido a la idea de atracción de unos cuerpos por otros hallamos en este filósofo. La gravedad o pesantez se definen como una tendencia al movimiento que reside en el propio cuerpo, en virtud de la cual éste propende a situarse en la región más próxima al centro del universo. Puesto que dicho centro se halla ocupado por la Tierra, normalmente no podrá ir más allá de la superficie terrestre. De ahí que cuando están alejados de ella, siempre desciendan. Pero no todo cuerpo se comporta así. Ni el aire ni el fuego caen, sino que su inclinación natural es a moverse en sentido contrario, esto es, hacia la periferia del mundo (sin sobrepasar jamás la esfera de la Luna). Así, la ligereza es la tendencia al movimiento rectilíneo ascendente, mientras que la pesantez es la tendencia a l movimiento rectilíneo descendente.

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La gravedad y su contrario se asocian pues al movimiento rectilíneo. La causa de dicho movimiento es la diferente naturaleza de los elementos que entran en la composición de los cuerpos terrestres. Pero Aristóteles define la naturaleza como causa tanto de inicio como de cese de movimiento. Esto quiere decir que la mencionada causa no opera moviendo constantemente. Más bien se activa cuando un cuerpo está en un lugar distinto del que le corresponde (según su ligereza o pesantez) y, en cambio, se convierte en causa de reposo cuando el cuerpo se halla donde “debe” (abajo si es pesado, arriba si es iigero). En ese caso el cuerpo en cuestión disfrutará de un reposo natural en su lugar natural. Esto es exactamente lo que sucede con la Tierra. Al ser pesada está obligada a permanecer abajo, esto es, en el centro del mundo. ¿Acaso podría permanecer suspendida en cualquier otro lugar?

En definitiva, en el mundo sublunar los elementos se dirigen a su lugar natural, en línea recta, tendiendo a ordenarse de una cierta manera en función de su naturaleza pesada o ligera. Así, el elemento tierra se situará siempre por debajo de los demás elementos, y sobre ella el agua, el aire y finalmente el Riego. Pero por encima del fuego se halla la esfera de la Luna y el resto de los planetas hasta llegar a la esfera de las estrellas, o sea, al fin del mundo. ¿Cuál es el movimiento natural de estos cuerpos?

Los cuerpos celestes no gozan de movimiento natural rectilíneo, ni descendente ni ascendente; de lo contrario, o se precipitarían sobre la Tierra y sobre nosotros, sus habitantes, o se alejarían centrífiigamente de la posición que ocupan en su órbita. Los astrónomos han establecido que su movimiento es circular, lo cual sólo puede querer decir una cosa, a saber, que no están formados por ninguno de los cuatro elementos (ni siquiera por el fuego, como tan a menudo habían supuesto autores anteriores). En efecto, puesto que la causa de su movimiento circular ha de buscarse en su naturaleza, si ésta fuera pesada o ligera, se aproximarían o se alejarían con respecto al centro del mundo. Pero se mantienen equidistantes de dicho centro. Luego habrá que preguntarse de que materia, diferente de la de los cuerpos terrestres, están hechos los cuerpos celestes.

Aristóteles introduce un quinto elemento para referirse a la materia de los astros, el éter (que nada tiene que ver con el éter mecánico o electromagnético de la física moderna). La primera propiedad que hay que atribuir al éter es el hecho de no guardar relación alguna con el peso; se dice así que es imponderable. En consecuencia, su movimiento natural no será rectilíneo, ya que la causa de la caída en línea recta es precisamente la gravedad.

Pero además la astronomía establece la eternidad de los movimientos circulares celestes. Esto a su vez exige que la substancia de los cuerpos que así se


mueven no esté sujeta a nacimiento, envejecimiento y muerte, y en general a ningún tipo de cambio. El éter es ingenerable e incorruptible; es inmutable. Sólo así se garantiza, desde el punto de vista físico, la continuidad indefinida de un mismo tipo de movimiento. Pues es claro que éste no podría persistir eternamente si lo que se mueve estuviera hecho de materia perecedera. Resulta entonces que los cuerpos celestes están formados de un solo elemento (y no de la mezcla de cuatro) que ni se genera ni se corrompe, que no pesa (no tiende a precipitarse sobre el centro del mundo) y que existe siempre sin experimentar la menor mutación.

Los razonamientos de Aristóteles afianzan la división del cosmos en una región celestial y otra terrenal. Los cuerpos no pueden ocupar cualquier posición, sino que les corresponden lugares bien definidos en función de lo que son. A su vez dichos lugares están jerarquizados, de modo que, por así decir, no todos son de igual categoría. En la parte superior, esto es por encima de la Luna, sólo pueden hallarse los etéreos astros, imperturbables, siempre existentes sin cambio ni transformación, en eterno movimiento circular y uniforme. Se observa aquí la versión física de la perfección geométrica que Platón atribuía al ordenado mundo celeste. Todo conspira en favor de convertir esta parte del universo en la morada de los dioses.

En cambio, por debajo de la Luna se sitúan los cuerpos terrestres, resultado de la mezcla inestable de cuatro elementos. En ellos se observa una constante conversión de unos en otros, responsable de lo que modernamente llamamos “cambios de estado” (sólido, líquido y gaseoso). Así, al transformarse, por ejemplo, la tierra en agua (de sólido a líquido), o el agua en aire (de líquido a gaseoso), o el aire en agua (de gaseoso a líquido), ha de producirse un cambio de lugar a fin de que cada elemento pueda dirigirse por el camino más corto posible a ocupar la posición que le corresponde en función de su naturaleza (pesada o ligera). De ahí los movimientos naturales rectilíneos, en los que la velocidad se incrementa proporcionalmente al espacio (no al tiempo, como establecerá Galileo). Lejos de la inmutabilidad de lo celestial, en el mundo sublunar todos los individuos están condenados a aparecer y desaparecer (únicamente las especies se mantienen fijas), viéndose afectados por procesos de cambio similares a los de los seres vivos. El nacimiento y la muerte presiden el acontecer en la Tierra, de modo que también aquí encontramos la traducción en términos físicos de la imperfección que Platón atribuía a esta parte del mundo.

Con Aristóteles salimos del ámbito de la astronomía geométrica para adentrarnos en el de la astronomía física, o simplemente en el de la física, tanto celes

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te como terrestre. En ella se nos ofrece una investigación, no acerca de la estructura geométrica y legal del Cielo, sino acerca de las causas de los movimientos que acontecen por encima y por debajo de la Luna. Esto a su vez tiene profundas implicaciones de carácter cosmológico, sobre las que aún se discutirá más de veinte siglos después, esto es, en plena Edad Moderna.

1.6.3. Características cosmológicas

Aristóteles no hace ninguna aportación original a la astronomía que elaboran los geómetras y, por tanto, en nada contribuye a mejorar los cálculos celestes. Pero desde luego no hace caso omiso de los datos que aquéllos proporcionan. Así, su punto de partida será el tipo de mundo que se viene configurando desde los pitagóricos hasta Eudoxo: esférico, geocéntrico, geostático y compuesto de un conjunto de esferas concéntricas en las que se alojan estrellas y planetas. Su investigación no se orienta a determinar con mayor precisión las posiciones futuras de los astros, sino a conocer los rasgos que defínen el universo en su conjunto, al que Aristóteles denomina el Todo, el Cosmos o incluso el Cieb.

El mundo celeste o supralunar está constituido por un elemento distinto a los cuatro que integran la composición del mundo sublunar: el éter, también llamado el quinto elemento, como ya ha quedado referido. Dicho quinto elemento es imponderable, no generado, no sujeto a destrucción, y le corresponde por naturaleza movimiento circular. Puesto que todos los cuerpos celestes están hechos de éter, de ello se siguen consecuencias tan importantes como las siguientes (Del Cieb: Libros I y II).

Para empezar hay que decir que el cosmos es eterno puesto que su materia no ha sido producida por causa alguna, no ha comenzado a existir en un tiempo dado (a diferencia de lo que se relata en el Génesis, libro de la Biblia en el que se da cuenta de la creación del mundo). Además, como el éter es inalterable, los seres etéreos o astros no están sometidos al menor proceso de cambio o de transformación; son seres sin historia, que no tienen ni principio ni final. Ello a su vez supone que no hay ni puede haber la menor variación con respecto al número de cuerpos que observamos en el Cielo. Entre las estrellas y la Tierra contamos siete cuerpos y siempre contaremos siete. De lo contrario querría decirse que alguno habría sido generado o destruido (la alteración de este número por obra y gracia del telescopio acarreará a Gaiileo serios disgustos). La presencia pasajera de cometas no altera este principio básico, ya que se consideran fenómenos atmosféricos, es decir, sublunares. Así, los astros

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existen siempre sin cambio alguno, razón por la cual no evolucionan en el tiempo. Propiamente no son seres temporales, ya que Aristóteles entiende que no tiene sentido hablar de transcurso de tiempo cuando lo que se da es la indefinida permanencia en un mismo estado. Sin cambio, no hay tiempo. En definitiva, el cosmos que nos describe se perfila como eterno, atemporal, ahistóri- co, increado, indestructible, imperecedero.

Pasando ahora de la consideración temporal a la consideración espacial, este filósofo afirma rotundamente la fin itu d del mundo, argumentando que ningún cuerpo, ni siquiera el del propio universo como totalidad, puede tener un tamaño infinito. Difícilmente puede concebirse el movimiento, ni natural ni violento, de un cuerpo infinito; pues si fuera natural, el número de elementos deberla ser infinito y, si fuera violento, la fuerza del agente impulsor debería serlo también. Frente a los atomistas (Demócrito y Leucipo), defenderá la existencia de límites gracias a los cuales es posible hablar de una forma del mundo. Dicha forma no es otra que la esfera en tanto que figura perfecta. La superficie de la esfera cósmica marca las confines del mundo. Más allá Nada en sentido absoluto, esto es, ni materia ni espacio vacío. Tanto una como otro terminan en la región de las estrellas; detrás de éstas no hay que interrogarse por lo que pudiera esconderse a nuestra vista, porque nada se oculta. Admitir que el mundo tiene limites significa poner también coto a nuestra imaginación, que siempre nos lleva a prolongar la extensión espacial y a hacernos suponer que cuando todo acaba, al menos el espacio sin cuerpos continúa. En resumen, el universo no sólo no está en el tiempo, sino tampoco en el espacio. El universo no está en ningún lugar. Para hallar el lugar del universo precisaríamos de un término de referencia externo al todo, cosa que, por definición, es imposible.

Junto con la tesis de la finitud del mundo se establece asimismo su unicidad Puesto que el número de cuerpos no es infinito, menos aún lo será el número de mundos, cada uno supuestamente con sus estrellas, planetas, soles y tierras. Hay un solo mundo con un solo cuerpo, la Tierra, ocupando el centro de la esfera cósmica. Los pitagóricos habían planteado la posibilidad de un limitado número de mundos coexistentes. Aristóteles tiene un argumento físico que oponer a ello. Partiendo de que los elementos materiales habrían de ser los mismos en cualquier mundo (puesto que carecemos de todo criterio que nos permita definir de manera distinta la materia de cada uno de ellos), la ubicación que por naturaleza les correspondería dentro del conjunto sería única. Esto quiere decir que todo lo “terrestre” se encontraría aglutinado en el centro, ya que a lo pesado conviene la posición central. Luego no puede haber Tierras fuera del centro. No hay más Tierra que la nuestra, ocupando el único lugar en el que puede hallarse.

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Estrechamente ligado al geocentrismo hallamos otra característica, el geostatismo. Dado lo anterior, si la Tierra se viera desplazada de su posición central, tendería a recuperarla con un movimiento natural rectilíneo (nunca circular). Una vez alcanzada, permanecería allí indefinidamente en estado de reposo. A diferencia de lo que ocurre con los ingrávidos cuerpos celestes, si la esfera que habitamos fuera suspendida en alguna región del Cielo, no podría mantenerse, sino que necesariamente caería precipitándose hacia abajo hasta situarse en él (muchos siglos después, Copérnico tendrá que explicar cómo es que la Tierra puede comportarse como un planeta; esto es, girar en círculos alrededor del Sol en vez de descender en línea recta). Hay pues que afirmar la necesaria inmovilidad de este cuerpo central.

Por último, Aristóteles ofrece diversos argumentos empíricos, y no sólo estéticos, en favor de la esfericidad de la Tierra. No se trata exclusivamente de que la esfera sea la figura geométricamente perfecta. Es un hecho de observación, por ejemplo, que durante los eclipses de Luna, la Tierra arroja una sombra circular sobre la superficie lunar, al interponerse entre el Sol y aquélla. Además, según contemplemos la bóveda celeste más al norte o más al sur, cambia la línea del horizonte y vemos constelaciones diferentes, lo que pone de manifiesto que la Tierra es una esfera y que es de pequeñas dimensiones comparada con la esfera estelar.

En resumen, por tanto, la cosmología aristotélica establece que el cosmos es increado, eterno, indestructible, finito, esférico, no temporal y no espacial, único, geocéntrico y geostático. El único tipo de cambio que acontece en el Cielo es el indefinido y constante movimiento circular de las esferas que lo componen, considerándose dicho movimiento el más próximo al estado de reposo (y así seguirá pensándose hasta la formulación de la ley de inercia en el siglo XVII). Nos queda por averiguar cómo se efectúa su transmisión de unas esferas a otras.

1 .6.4. Origen y transmisión de la rotación de las esferas celestes

Los geómetras, y en particular Eudoxo y Calipo, han establecido que los cuerpos celestes se mueven en círculos y que dichos movimientos circulares son consecuencia de la rotación sobre su eje de las esferas en las que se hallan alojados. Aristóteles acepta la teoría de las esferas homocén tricas, a la que no hace ninguna aportación de carácter geométrico, pero sí mecánico. Hasta la Edad Moderna no se planteará la necesidad de una teoría de fuerzas, como es

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la de Newton, que explique por qué los cuerpos celestes no se salen por la tangente (esa necesidad surgirá como consecuencia de la formulación de la ley de inercia). En el contexto en el que estamos, nada sugiere que pudieran hacer tal cosa, puesto que el movimiento que les corresponde de modo natural es el circular y no el rectilíneo. En consecuencia, no opondrán la menor resistencia al desplazamiento circular. Todos ellos describen ininterrumpidamente círculos en torno a la Tierra gracias a las esferas que los transportan, sin ejercer ningún tipo de oposición.

Dichas esferas orbitales son las responsables directas de los movimientos de estrellas y planetas (según se dijo ya en otra ocasión, es importante distinguir con claridad las esferas de los astros de las esferas de sus órbitas). La cuestión que ahora se suscita es el origen de la rotación de dichas esferas y su modo de transmisión de unas a otras.

A diferencia de lo que ocurrirá a partir de Kepler, el motor de los movimientos celestes no está localizado en el centro (o en el foco de una elipse poco excéntrica); tampoco se identifica con el Sol, que aquí carece de todo papel mecánico. Por el contrario, el movimiento surge en la periferia del mundo, o sea, en la esfera de las estrellas fijas, y se transfiere a las restantes por frotamiento hasta llegar a la de la Luna. Ahora bien, al estar las esferas en contacto (no hay intervalos vacíos entre unas y otras), el movimiento de la primera (la de las estrellas) arrastrará al conjunto de esferas de Saturno, y éste a las de Júpiter y así sucesivamente, impidiendo la necesaria independencia requerida por la teoría de Eudoxo.

Para evitar esto, Aristóteles introduce una serie de esferas compensadoras que se intercalan entre cada uno de estos conjuntos a fin de neutralizar sus efectos (figura 1.13). Así, entre la esfera más interna de Saturno, en la que se aloja éste, y la más externa de Júpiter es donde se sitúan las correspondientes esferas compensadoras, y lo mismo en los demás casos. El número total de esferas se eleva de este modo a cincuenta y seis.

La pretensión fundamental de este filósofo es salvar la viabilidad física de unos movimientos, los celestes, que los astrónomos han estudiado en términos exclusivamente geométricos. No basta con salvar las apariencias racionalizando el movimiento de los planetas uno a uno, como si todos ellos no formaran parte del mismo mundo. Comprender el cosmos significa conocer la manera como las partes están organizadas en un todo. Calcular y predecir no es la única finalidad de la ciencia del Cielo; además es imprescindible lograr una visión global que integre los diversos subsistemas en un sistema único. La analogía más pertinente es la del ser vivo, cuyos órganos cumplen diferentes

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Figura 1 .1 3 .

funciones en beneficio de la totalidad. Y es que el funcionamiento del universo está presidido por una teleología semejante a la que rige en el limitado ámbito de la vida. Ésta tiende a la conservación del individuo y de la especie; de ahí que todo organismo se incline por naturaleza a alimentarse y reproducirse. De igual manera el cosmos tiende a su mantenimiento del modo más perfecto posible.

Perfecto es aquello que posee todos los atributos sin carecer de ninguno y, por tanto, aquello que no experimenta ningún tipo de cambio. Cambiar es perder ciertas propiedades para ganar otras. Pero sí se poseen todas, no ha lugar a modificación alguna. Así, lo perfecto es inmutable. La materia aspira a la perfección del ser absolutamente inmutable cuyo estudio corresponde a la metafísica, no a la física. La traducción en términos físicos de esa aspiración supone poseer el tipo de movimiento que implique la menor mutación y que, en consecuencia, sea el más perfecto posible, el movimiento circular. En efecto, lo que se desplaza indefinidamente en círculo ocupa eternamente los mismos lugares en torno al mismo centro. Según esto, el factor responsable del movimiento cíclico de los imperturbables seres celestes será la tendencia a imitar la perfección de lo inmutable.

El primer motor o la causa primera del movimiento cósmico no actúa, por tanto, en términos de causa eficiente como haría un agente mecánico, sino en términos de causa final. El mundo no es una máquina que precise un impulso inicial (tal será el caso del gran detractor de Aristóteles, Descartes). Por el contrario, la esfera envolvente del mundo en cuanto primer móviles puesta en

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movimiento teleológicamente. Éste se comunica por contacto a los restantes móviles hasta llegar al mundo sublunar. En última instancia, la razón del eterno y ordenado movimiento del mundo es un principio de finalidad intrínseca, que es asimismo un principio de lo mejor.

Al igual que en Platón, el cosmos de Aristóteles es un conjunto heterogéneo de regiones jerarquizadas que van desde un máximo de perfección en la periferia a un mínimo en el centro. Arriba contemplamos los etéreos seres celestes, imperecederos, inalterables, sujetos exclusivamente al movimiento perfecto, el circular. Abajo vemos y tocamos los seres terrestres que nacen y mueren, sufren alteraciones, modifican sus tamaños, abandonan sus lugares naturales. Pero todo ello forma parte del orden cósmico que nunca está amenazado: en el Cielo porque nada se desordena, en la Tierra porque los cuerpos tienden espontáneamente a recuperar la ordenación perdida. En este confortable mundo no cabe concebir un tipo de evolución futura que pudiera conducir a su destrucción. Los rasgos fundamentales de la cosmología aristotélica difieren por completo de los que nos presenta la cosmología del siglo XX, debido a lo cual producen cierta sensación de extrañeza. Ello no impide, sin embargo, que nos mostremos indecisos sobre si, en el fondo, no preferiríamos que el universo del que formamos parte fuera tan eterno y estable como Aristóteles lo describe.

1.7. Las astronomía geométrica de Ptolomco y sus predecesores

Desde su origen mismo, en el siglo IV a. C., la teoría planetaria de Eudoxo y Calipo tenía que hacer frente a algunos problemas para los que no tenía solución. Estos problemas se referían a la inconstancia de la velocidad con que aparentemente el Sol, la Luna y los planetas recorrían su órbita, y a las variaciones visibles de su brillo y su diámetro. Lo primero violaba el axioma de la uniformidad de los movimientos celestes. Lo segundo hacía suponer que la distancia de los planetas a la Tierra no se mantenía inalterable, ya que no se interpretaba que hubiera aumento o disminución real del tamaño o brillo de los propios cuerpos. En definitiva, diversos datos de observación avalaban la inadecuación de un modelo basado en esferas concéntricas a la Tierra con movimientos de rotación uniformes. Dicho modelo salvaba, de modo más cualitativo que cuantitativo, grandes irregularidades que tenían que ver sobre todo con las formas de las órbitas. Pero no permitía calcular las posiciones de los astros en fechas determinadas. Los astrónomos habían pues de afanarse por encontrar nuevos modelos geométricos que, sin abandonar el principio de los

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movimientos uniformes y circulares, permitieran dar mejor cuenta de las observaciones. Esto ocurrirá en la denominada escuela alejandrina.

1.7 .1. La escuela de Alejandría: la astronomía ptolemaica

Tras la muerte de Alejandro Magno (323 a. C.), acaecida un año antes de la de su preceptor Aristóteles, el inmenso imperio creado por aquél fue dividido entre sus generales. Filipo de Macedonia, padre de Alejandro, había ya completado la conquista de Grecia en el año 338 a. C., de modo que Aristóteles conoció el dominio de la ciudad de Atenas por sus conciudadanos mace- donios (lo que le llevó a emigrar para evitar suspicacias políticas). El hecho es que en el año 331, tras anexionarse Egipto, Alejandro había fundado allí la ciudad que llevaría su nombre, Alejandría. Cuando el general Ptolomeo Sotero heredó este país y se convirtió en el primer rey de la dinastía de los Ptolo- meos (303 a. C.), gradualmente el foco de importancia cultural se fue desplazando desde Atenas a esa ciudad greco-egipcia. A ello contribuyó notablemente la creación de dos instituciones, el Museo y la Biblioteca.

El Museo fue un gran centro de investigación y docencia construido, lo mismo que su homónimo ateniense, en honor de las Musas. De enorme tamaño, esta institución llegó a albergar a más de cien miembros, entre filósofos, matemáticos, geógrafos, médicos y astrónomos. Por ella pasaron hombres tan ¡lustres como el gran geómetra Euclides (siglo IV-III a. C.), los creadores de la anatomía y de la fisiología Herófilo (siglo IV-III a. C.) y Erasístrato (siglo III a. C.), los ingenieros Ctesibio (siglo III a. C.) y Filón de Bizancio (siglo III a. C.), el geógrafo Eratóstenes de Cirene (siglo III a. C.), famoso por haber calculado la dimensión de la Tierra, el heliocentrista Aristarco de Samos (siglo III a. C.) y los matemáticos y astrónomos Apolonio de Perga (siglo III a. G ), Hiparco (siglo II a. C.) y Ptolomeo de Alejandría (siglo II a. G ). La Biblioteca por su parte, con más de 700.000 volúmenes, permitió recopilar, copiar y guardar (hasta que fuera destruida en el siglo IV d. C. por albergar “ciencia pagana”), las obras de éstos y otros grandes estudiosos, cuyos originales siempre se habían escrito allí. En conjunto, Alejandría jugó un papel fundamental en la promoción y conservación del saber generado en lengua griega.

Esta cultura alejandrina se extiende a lo largo del período helenístico (desde la muerte de Alejandro Magno y la división de su imperio, en el año 323 a. G , hasta la conquista de Grecia por Roma, a mediados del siglo II a. C.) y del periodo grecorromano (desde mediados del siglo II a. C. hasta el final del imperio roma

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no occidental, en la segunda mitad del siglo V d. C.). En concreto, Egipto fue sometido por los romanos en el año 31a. C., de modo que la gobernación de Alejandría pasó a nuevas manos a partir de entonces. Sin embargo, esta ciudad siguió siendo el centro de estudios griegos. Su producción científica adquirió una personalidad propia (más proclive a la observación y la experimentación), sin perder por ello su continuidad con la de la época helénica. Éste es el caso de la astronomía. Siempre en el marco de los principios de uniformidad y circularidad establecidos por Platón, diversos matemáticos ligados de manera más o menos estable al Museo fueron haciendo aportaciones sucesivas a un modo nuevo de hacer astronomía geométrica, que tomará la denominación del último y más importante de sus artífices, Claudio Ptolomeo (siglo II d. C.). En consecuencia, a la astronomía alejandrina se la conocerá como astronomía ptolemaica.

Sus orígenes son oscuros y mal delimitados, pero en todo caso parecen remontarse al siglo III a. C. Apenas han llegado a nosotros nombres y, mucho menos, obras. Sin embargo, disponemos de algunos testimonios de terceras personas, especialmente del propio Ptolomeo, quien con toda probabilidad tuvo acceso a esas obras, hoy perdidas, gracias a los fondos de la Biblioteca. Pero, con independencia de los autores y los lugares, lo que en primer lugar interesa es describir la teoría astronómica cuya elaboración se extiende a lo largo de cinco siglos (desde el siglo III a. C. al siglo II d. C.) y que Ptolomeo finalmente resumirá, sistematizará y perfeccionará.

La característica más inmediata de la astronomía ptolemaica, a diferencia de la producida en Atenas bajo la influencia directa de la Academia platónica, es la sustitución de las esferas concéntricas por combinaciones de círculos con diferentes centros: círculos excéntricos, círculos epicíclicos o simplemente epiciclos, círcubs deferentes y círculos ecuantes. Para comprender el papel que se les asigna en la tarea de salvar las apariencias celestes, conviene considerar su aplicabilidad a los movimientos de los diversos cuerpos celestes.

1.7.2. El Sol y los planetas

Comencemos por el Sol Eudoxo había tratado de explicar el movimiento diurno y anual de este astro haciendo uso de dos esferas. Con ello conseguía reducir de modo aproximado el complejo movimiento helicoidal que se observa a la combinación de dos movimientos uniformes y circulares. Pero lo que no quedaba justificado es cómo la rotación uniforme de dos esferas permitía dar razón de la desigual marcha con que el Sol recorre la eclíptica. El hecho es que

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tarda seis días más en pasar del equinoccio de primavera al de otoño (alejados entre sí 180°) que del equinoccio de otoño al de primavera (alejados igualmente 180°). Puesto que atraviesa la misma distancia empleando en uno y otro caso tiempos distintos, quería decirse que su velocidad no es uniforme, o mejor, no se observa como tal. En esto consiste la llamada anomalía zodiacal de este astro.

La aplicación del principio de uniformidad hace necesario salvar la igual duración de las estaciones y, por tanto, la velocidad angular constante del Sol en su movimiento anual. Por otro lado, las variaciones de su diámetro aparente sugieren que su distancia a ia Tierra no es siempre la misma. Sin embargo, así habría de ser si estuviera adherido a la cara interna de una esfera que gira uniformemente alrededor de aquélla.

Es posible que fueran precisamente estas dificultades en torno al movimiento del Sol las que hicieran nacer una hipótesis nueva, la de los círculos excéntricos, en sustitución de las esferas (Duhem, 1958: 431). La idea básica es muy simple: la velocidad angular y el tamaño del Sol no se mantienen invariantes a lo largo del año porque la observación no se realiza desde el centro geométrico de su órbita. Dicho de otro modo, el centro de la órbita solar y el centro de la Tierra no coinciden, debido a que éste se encuentra algo desplazado con respecto al anterior.

Por ello, cuando el Sol avanza desde un punto equinoccial a otro (equidistantes entre sí), según se sitúe en la posición más alejada de la Tierra (perineo) o en la más próxima (apogeo), un mismo segmento de arco parecerá a los observadores terrestres menor o mayor. La medida de las distancias se verá afectada, pero no la medida de los tiempos. Aparentemente el Sol recorrería distancias distintas en tiempos iguales, de modo que su velocidad se computará como variable: la mayor velocidad corresponderá al perigeo (solsticio de invierno) y la menor al apogeo (solsticio de verano) (figuras 1.14a y b).

En resumen, la anomalía zodiacal del Sol, esto es, la desigual duración de las estaciones, puede resolverse postulando que su movimiento anual no se observa ni se mide desde el centro. Ello equivale a afirmar algo extraordinariamente osado, a saber, que la órbita circular de este astro no es concéntrica sino excéntrica a la ¡ierra y a la esfera de las estrellas. Para que este modelo solar tenga valor predicti- vo, los astrónomos tenían que calcular la excentricidad de la órbita, esto es, la distancia que separa el centro de ésta del centro de la Tierra. En último término, la precisión de los cálculos dependía de la adecuación de los instrumentos para fijar l.i posición del Sol en un momento dado y para medir el tiempo. Pero lo importante en este momento es el hecho de que, para salvar el movimiento aparente ilel Sol, se ha requerido la introducción de círculos excéntricos.

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a)

b)

M U K O Kverano

SOlsncoMVERANO

Figura i . 14.

Consideremos ahora el movimiento de los planetas. En su desplazamiento hacia el este a lo largo de la eclíptica (movimiento directo), se observa que cada cierto tiempo estos cuerpos pierden velocidad, llegando a detenerse (puntos estacionarios), e invierten el sentido de su marcha (movimiento retrógrado o retrogradación). Retroceden así hacia el oeste durante semanas o meses, hasta que recuperan la dirección normal “hacia delante”. Se observa también que los planetas inferiores (los que están por debajo del Sol y más próximos a la Tierra: Venus y Mercurio) retrogradan cuando están en conjunción con el Sol, o sea, cuando están situados en la misma región del zodíaco que este astro. En

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cambio, los planetas superiores (los que están por encima del Sol: Marte, Júpiter y Saturno) lo hacen cuando están en oposición al Sol, es decir, cuando están en la región del zodíaco más alejada (a 180° de distancia). El hecho es que Venus y Mercurio parecen mantener una especial vinculación con este astro ya que nunca están en oposición a él. Su elongación máxima (distancia angular máxima) es de 46° para Venus y 28° para Mercurio.

Una manera de explicar estos datos observables es combinar la rotación de dos círculos (no de dos esferas) del modo siguiente (Duhem, 1958:431-432). Atendiendo en principio únicamente a los planetas inferiores, podría construirse un modelo en el cual el cuerpo se mueve describiendo un círculo, denominado epiciclo, cuyo centro coincide con el del Sol. A su vez dicho centro gira en torno a la Tierra dibujando un círculo de mayor tamaño denominado deferente (figura 1.15).

Al recorrer el planeta su epiciclo con movimiento uniforme emplea un tiempo que ha de coincidir con la duración de su revolución sinódica (tiempo medio empleado en pasar por dos conjunciones). En cambio, el tiempo empleado por el centro del epiciclo en trazar el círculo deferente (asimismo con velocidad uniforme) ha de ajustarse a la duración de su revolución zodiacal (tiempo medio empleado en dar una vuelta completa alrededor del zodiaco). Tanto para Mercurio como para Venus el período zodiacal es de un año.

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La combinación del movimiento del epiciclo con el del deferente, girando ambos círculos en el mismo sentido, engendraría, visto desde la Tierra, el movimiento en forma de bucle que de hecho se observa (figura 1.16). En efecto, cuando el planeta se desplaza por la parte del epiciclo situada fuera del deferente, esto es, en el apogeo o lugar más alejado de la Tierra, su movimiento será hacia el este, lo mismo que el del deferente (movimiento directo), su diámetro aparente será menor y su brillo menos intenso. Por el contrario, cuando el planeta penetra dentro del deferente, su movimiento tendrá lugar en sentido contrario, es decir, hacia el oeste (movimiento retrógrado); al hallarse en el punto más próximo a la Tierra o perigeo, su diámetro aparente aumentará de tamaño y su brillo se intensificará.

A pesar de que en el cambio de movimiento directo a retrógrado el planeta parece detenerse, de hecho siempre se moverá uniformemente en círculos epicíclicos de modo que no se viola el principio de uniformidad y circularidad de los movimientos. Ahora bien, la novedad estriba en que el centro de rotación de Mercurio y Venus no sería la Tierra sino el Sol, siendo a su vez éste el que gira alrededor de ella. Esto explicaría la peculiar relación que mantienen los dos planetas inferiores con este astro, del cual no se alejan nunca demasiado. Se trata de un modelo explicativo que, sin ser heliocéntrico, tampoco

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es ortodoxamente geocéntrico, puesto que la Tierra no es el único centro de rotación de todos los cuerpos. No obstante, ofrece ventajas indudables, tales como justificar las variaciones de brillo y tamaño de los planetas (como consecuencia de la modificación de su distancia a la Tierra), sin perder la circularidad de su órbita.

La superioridad de este modelo astronómico sobre el de las esferas homo- céntricas aconseja su generalización a los planetas superiores (Duhem, 1958: 432). Éstos ya no guardan esa relación de vecindad con el Sol que les impide hallarse en oposición a él. Muy al contrario es en esa posición cuando Saturno, Júpiter y Marte retrogradan. Ello quiere decir que el centro de sus correspondientes epiciclos no está ocupado por el Sol, sino que ha de ser un simple punto geométrico. A su vez este centro geométrico del epiciclo describe un círculo deferente que tendrá como centro la Tierra (figura 1.17). El tiempo empleado en recorrer el epiciclo corresponde al periodo sinódico del planeta (para los planetas superiores es el tiempo medio que transcurre entre dos oposiciones sucesivas al Sol). Y el tiempo que tarda el deferente (que coincide con el plano de la eclíptica) en dar una vuelta completa se ajusta al período zodiacal (tiempo medio que emplea el planeta en recorrer el zodíaco).

De modo general, y no sólo en la descripción limitada a los planetas inferiores, el modelo epiciclo-deferente (girando ambos círculos hacia el este y con


velocidad uniforme) permite explicar variaciones de brillo y tamaño de los planetas, así como sus estaciones y retrogradaciones. Al fenómeno de detención e inversión del normal sentido de movimiento hacia el este a lo largo de la eclíptica se le conoce con el nombre de anomalía helíaca de los planetas, debido a que los movimientos de retrogradación tienen lugar, bien cuando los planetas están en oposición al Sol (planeta superiores), bien cuando están en conjunción con él (planetas inferiores).

En resumen, para salvar la anomalía zodiacal del Sol se ha hecho uso de un círculo excéntrico que corresponde a la órbita de este astro, el cual gira en relación a un punto algo desplazado en relación a la Tierra (figura 1.14b). Para salvar la anomalía helíaca de los planetas se han combinado dos círculos, uno de los cuales tiene como centro el de la Tierra, que es también el centro del mundo —círculo deferente concéntrico a la Tierra- y el otro tiene como centro un punto cualquiera del deferente -círculo epicíclico-. El deferente se produce por la rotación uniforme del centro del epiciclo alrededor de la Tierra; el epiciclo se produce por la rotación uniforme del planeta alrededor de un punto geométrico abstracto, no ocupado por ningún cuerpo (figura 1.17).

Además, los planetas también presentan su propia anomalía zodiacal ya que, en apariencia, recorren el zodíaco con velocidad no constante. Manifiestamente ello viola el principio de uniformidad de los movimientos. Para salvar esta anomalía zodiacal de los planetas puede utilizarse la misma hipótesis que la empleada con el Sol: círculos excéntricos. Ahora el círculo excéntrico sería el deferente, de modo que en vez del sistema epiciclo-deferente concéntrico, tendríamos el sistema epiciclo-deferente excéntrico (figura 1.18). Sin embargo, la justificación de esta anomalía exigirá la introducción de una hipótesis original debida a Ptolomeo: el ecuante (epígrafe 1.7.4). En todo caso, el centro de los movimientos uniformes y circulares del Sol y de los planetas no es la Tierra. Esto no presenta problemas desde la perspectiva astronómica, pero, tal como se verá posteriormente, sí suscitará importantes dificultades en relación con la física y la cosmología.

El modelo de las esferas homocéntricas, falto de precisión cuantitativa y, por tanto, de capacidad predictiva, tenía la ventaja, no obstante, de ofrecer una explicación unitaria de las apariencias celestes. En efecto, una sola figura, la esfera, bastaba para dar cuenta del comportamiento de todos y cada uno de los cuerpos celestes. El nuevo modelo geométrico, en cambio, parece quebrar esa armonía desde el momento en que se sirve de supuestos distintos: excéntricas y epiciclos. Su restablecimiento únicamente puede venir por vía matemática, lo cual no permite la unificación del cosmos desde el punto de vista

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físico. El hecho es que los geómetras, en efecto, establecerán la equivalencia formal entre la hipótesis de los circuios epiciclo-deferente, de sentidos de rotación distintos, y la hipótesis del círculo excéntrico. Si epiciclo y deferente rotan en el mismo sentido, el movimiento resultante del planeta será en forma de espiral (movimiento en forma de bucle de los planetas) (figura 1.16). Pero si el deferente se mantiene girando hacia el este, en tanto que el epiciclo lo hace “hacia atrás”, o sea, hacia el oeste, se obtendrá un desplazamiento del cuerpo en su epiciclo retrógrado equivalente al que tendría en una órbita excéntrica (figura 1.19).

Así, el movimiento aparente del Sol podría ser justificado indistintamente suponiendo que se mantiene en una órbita excéntrica a la Tierra, o bien que gira en un epiciclo en sentido inverso al del deferente, el cual es concéntrico a la Tierra. Por otro lado, también es posible establecer un procedimiento alternativo para ios epiciclos directos, o sea, para aquellos cuyo sentido de rotación es el mismo que el del deferente (epiciclos de los planetas). Dicho procedimiento consistiría en un círculo excéntrico cuyo centro a su vez describe un pequeño círculo en torno a otro centro que coincide (también puede no coincidir) con el de la Tierra. A dicho círculo cuyo centro no está fijo se le denomina excéntrica móvil (figura 1.20b). Luego el movimiento aparente de los planetas puede ser salvado por igual mediante el sistema de epiciclos directos y deferentes concéntricos a la Tierra (figura 1.20a), que postulando órbitas excéntricas móviles (figura 1.20b).

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Todas estas formas de hacer astronomía geométrica, que constituyen una alternativa a las esferas homocéntricas de Eudoxo y Calipo, se agrupan bajo un mismo nombre: astronomía ptolemaica. Recordemos que la mayor parte de los nombres y obras de los astrónomos alejandrinos no ha llegado hasta nosotros y resulta muy difícil contar la historia de la astronomía desde la muerte de Aristóteles, en la segunda mitad del siglo IV a. C., hasta las aportaciones de Ptolomeo, a mediados del siglo II d. C. Gracias a este último conocemos el tipo de hipótesis introducidas por sus antecesores, pero no podemos establecer el orden en que se fueron sucediendo.

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1 .7 .3 . Predecesores de Ptolomeo

Según algunas opiniones, la invención de excéntricas y epiciclos se debe a escuelas pitagóricas tardías que pervivían en el sur de Italia. £1 papel de la escuela alejandrina habría consistido en desarrollar cuantitativamente y aplicar a observaciones celestes precisas, estructuras geométricas generadas dentro del más puro espíritu de los antiguos pitagóricos y de Platón. Según otras versiones, la utilización de epiciclos para los planetas, cuyo centro estaría ocupado por el Sol y a su vez éste giraría en torno a la Tierra describiendo un círculo deferente, habría derivado de doctrinas de carácter heliocéntrico como las de Heráclides del Ponto (siglo IV a. C.) (ver epígrafe 1.9.1). O tal vez el abandono de las esferas se habría debido a autores desconocidos que no se encuadran en ninguno de estos planteamientos. Lo que parece cierto es que su origen en el tiempo se remonta a finales del siglo IV y principios del siglo III a. C. El primer matemático que sabemos con seguridad que hizo uso de las nuevas hipótesis para salvar las apariencias celestes fue Apolonio.

Apolonio de Perga (ca. 240 a. C.-r».190 a. C.), nacido en esa ciudad, vivió un tiempo en Alejandría. Es bien conocido por su tratado sobre las Cónicas, pero también merece destacarse su contribución a la astronomía. Ptolomeo le atribuye la utilización de excéntricas móviles para dar razón del movimiento observable de los planetas superiores, así como del sistema de epiciclos-deferentes para explicar el movimiento de los inferiores. Considerando que en el centro del correspondiente epiciclo se halla el Sol, habría hecho coincidir el desplazamiento sobre el epiciclo con el período sinódico del planeta y el desplazamiento sobre el deferente con el período zodiacal. Además es probable que hubiera llegado a probar la equivalencia entre el empleo de epiciclos-deferentes concéntricos y excéntricas móviles. En realidad Apolonio es el artífice de una teoría planetaria en la que las variaciones de brillo, la anomalía helía- ca y la anomalía zodiacal son justificadas mediante el recurso a combinaciones de círculos que no tienen como centro común la Tierra.

Este matemático fallece precisamente cuando nace otro gran astrónomo y geómetra, Hiparco de Nicea (ra.190-oi.120 a. C.), también llamado Hiparco ilc Rodas por haber vivido en esa ciudad. Durante su estancia en Rodas y en Alejandría, entre los treinta y los sesenta años de edad, realizó minuciosas y precisas observaciones con el fin de ajustar lo más posible la teoría a los fenómenos. Con Hiparco asistimos propiamente al comienzo de una astronomía que es capaz de dar cuenta de modo cuantitativo, y no sólo cualitativo, de los movimientos planetarios.

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Tanto el modelo de esferas de Eudoxo como el de excéntricas y epiciclos de Apolonio habían pretendido la traducción de los irregulares movimientos observados a movimientos uniformes y circulares. Sin embargo, ni uno ni otro habían dado valores numéricos precisos a los parámetros de sus respectivos modelos. Hiparco se atiene del modo más escrupuloso al principio de Platón; la ordenación y la racionalización del Cielo exigen la construcción de teorías geométricas que salven las anomalías aparentes. Ahora bien, el punto de partida han de ser los datos de observación, a los que se apliquen los procedimientos de la teoría en cuestión. Así será posible construir tablas que permitan predecir el comportamiento futuro de los cuerpos celestes, y con ello verificar la validez de las hipótesis astronómicas puestas en juego. Él mismo fue autor de unas tablas que anticipaban la posición diaria del Sol ¡a lo largo de seiscientos años! En general puede decirse que en Hiparco se da la combinación en adecuadas proporciones de criterios estético-racionales (de tradición pita- górico-platónica) y de elementos empíricos, que le convierten en uno de los astrónomos más importantes de la Antigüedad.

Sus aportaciones al estudio de los cuerpos celestes se centran en el Sol y la Luna. Con respecto a los planetas se limita a mejorar las observaciones referidas a su período trópico, criticando las inexactitudes de sus predecesores, pero no construye ninguna teoría planetaria en la que haga intervenir epiciclos o excéntricas. Esta tarea será llevada a cabo por Ptolomeo. En la teoría del Sol de Hiparco, para salvar la anomalía zodiacal de este astro (desigualdad de las estaciones) se recurre tanto a una órbita excéntrica a la Tierra con centro fijo (figura 1.14b), como a epiciclos con movimiento retrógrado en relación al deferente (figura 1.19). Esto es, la desigual velocidad con la que en apariencia el Sol camina a lo largo de la eclíptica admite dos tipos de explicaciones distintas. Con arreglo a la primera, se garantiza la constancia de su velocidad angular al establecer que en tiempos iguales se barren ángulos iguales en relación al centro de su movimiento circular, el cual no coincide con el centro de la Tierra. Dicho de otro modo, las observaciones no se llevan a cabo desde el centro de rotación del Sol porque la órbita de éste es excéntrica. Pero cabe dar también razón de esta anomalía suponiendo que el Sol describe un pequeño círculo epicídico, cuyo centro describe a su vez un círculo deferente en torno a la Tierra. Dado que el sentido de rotación del epiciclo es inverso al del deferente, visto desde la Tierra parecerá que el Sol sigue una órbita cuyo centro se halla desplazado con respecto a aquélla.

En definitiva, la utilización de ambos procedimientos muestra que Hiparco conocía su equivalencia y la refuerza al obtener en los dos casos el mismo

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valor de la anomalía zodiacal. Algo muy similar sucede con la Luna. Para explicar su comportamiento observable, más complicado que el del Sol, hace uso tanto del sistema de epiciclo retrógrado y deferente concéntrico a la Tierra (figura 1.19), como de la excéntrica, pero esta vez con centro móvil (el centro de la órbita excéntrica describe un círculo en torno a la Tierra) (figura1.20b).

Sin duda uno de los hallazgos más importantes de Hiparco es la precesión de los equinoccios, esto es, el retroceso de los puntos equinocciales o puntos de intersección de la eclíptica con el ecuador (epígrafe 1.3.2). Estipuló que ello era consecuencia del cambio de posición del ecuador debido al lento giro del polo de la esfera celeste (de la que el ecuador es círculo máximo), en torno al polo de la eclíptica (figura 1.4). Este descubrimiento fue propiciado por la sutil observación de que el tiempo que emplea el Sol en volver a pasar por el fondo de la misma estrella (año sidéreo) es ligeramente superior al que necesita para pasar dos veces consecutivas por el equinoccio de primavera (año trópico). Precisamente la razón de este hecho residiría en el ligerísimo desplazamiento que experimenta ese punto equinoccial, “saliendo al encuentro” del Sol.

Por último, podrían mencionarse los trabajos de Hiparco en relación con el tamaño de algunos cuerpos y la distancia a la que están unos de otros. Así, a partir de la observación de los eclipses trató de determinar la magnitud de la Luna y su distancia al Sol (halló un resultado casi veinte veces inferior al real). También se pronunció sobre el tamaño de la Tierra, criticando las mediciones llevadas a cabo por Eratóstenes de Cirene (275 a. C.- 95 a. C.), contemporáneo de Apolonio. A todo ello hay que añadir la confección de un Catálogo de estrellas, en el que se calcula la posición de más de ochocientas de ellas. En conjunto, Hiparco da el perfil de uno de los grandes sabios de la escuela de Alejandría, siendo necesario aguardar dos siglos y medio para encontrar otro hombre de su talla, Claudio Ptolomeo.

1.7.4. Claudio Ptolomeo

Aproximadamente un siglo después de que Hiparco hubiera vivido en Alejandría, esta ciudad egipcia, lo mismo que el resto del país, cayó bajo dominio de los romanos (año 31a. C.). Si permanecemos en ese lugar, pero nos trasladamos al siglo II d. C., nos encontraremos en la época de pleno esplendor del Imperio romano que conoció el gran astrónomo Ptolomeo (ca. 100 d. C.-


ca. 170 d. C.) (pese a su nombre, no guarda la menor relación con el primer rey de Egipto, Ptolomeo I, y sus sucesores). Todo se desconoce de su biografía, a excepción de que pasó buena parte de su vida en la Biblioteca y en el Museo alejandrinos. Ello le permitió tener acceso a los escritos (hoy perdidos) de geómetras y astrónomos anteriores y realizar una gigantesca tarea sólo comparable a la llevada a cabo por Euclides en geometría. Se trata de la sistematización de los conocimientos astronómicos acumulados desde el siglo III a. C. mediante el recurso a epiciclos y excéntricas. Pero su labor no es meramente recopiladora, sino que realizó fundamentales aportaciones a la resolución del problema de los movimientos planetarios, hasta el punto de ser considerado por la historia posterior como el último y más grande de los creadores de este modelo geométrico.

A la obra (escrita en griego) en la que se recoge todo este saber astronómico acumulado a lo largo de cinco siglos, así como sus propias innovaciones, Ptolomeo le dio el nombre de Gran Composición Matemática de la Astronomía. La primera edición que llegó a occidente fue en versión árabe bajo el título de AlM ajesti (“El más Grande”); de ahí el modo como es conocida normalmente, Almagesto. Está dividida en trece libros y capítulos, en los que se incluye el tratamiento del movimiento del Sol (Libro I), de la Luna (Libro IV) y de los planetas (Libros IX - XIII), un catálogo de más de mil estrellas que mejora el de Hiparco (Libros VII y VIII), la descripción del astrolabio, instrumento que permite determinar las coordenadas celestes (Libro V), un estudio de la distancia que separa la Luna y el Sol del centro de la Tierra (Libro V), y también diversas consideraciones de carácter físico y geográfico referidas a la forma del universo, a la de la Tierra, a su inmovilidad, a la concepción de la gravedad y a cuanto tiene que ver con la idea de “lugar habitado”.

La teoría astronómica de Ptolomeo parte de los sistemas de drculos ya empleados por Apolonio, Hiparco y otros astrónomos desconocidos que habrían efectuado pequeños progresos en el largo período que separa a Ptolomeo de este último (unos dosciento sessenta años). De hecho su teoría del Soles idéntica a la de su predecesor: equivalencia entre la hipótesis de una excéntrica fija y la hipótesis de un epiciclo retrógrado junto con un deferente concéntrico a la Tierra para explicar la anomalía zodiacal de este astro. La única diferencia reside en que, mientras Hiparco prefiere una descripción concéntrica a la Tierra que evite desplazar a ésta del centro, Ptolomeo se decanta en favor de la excéntrica por ser más simple (precisa un solo movimiento en vez de dos). Pero el tema de la elección entre hipótesis equivalentes desborda el marco de la astronomía para adentrarse en el de la física.

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Donde realmente se aprecia la originalidad de este astrónomo es en su teoría de la Luna, que corrige y perfecciona la de Hiparco, y sobre todo en su teoría de los planetas. Consideremos esta última, más sencilla que la anterior. Desde épocas previas a Apolonio se conoce la posibilidad de explicar las dos anomalías de los planetas, a saber, la anomalía helíaca (movimiento de retrogradación cuando se hallan en conjunción con el Sol -planetas inferiores- o en oposición al Sol -planetas superiores-) y la anomalía zodiacal (variaciones de velocidad y de bri

llo en su recorrido a lo largo de la eclíptica) mediante la combinación de epiciclos-deferentes y excéntricas respectivamente. Recordemos que, al seguir su órbita sobre el fondo de las estrellas zodiacales, se observa que los planetas no avanzan siempre en el mismo sentido; más bien al contrario, cuando se encuentran en determinadas posiciones con respecto al Sol, vistos desde la Tierra parecen retroceder caprichosamente durante un intervalo de tiempo.

Pero además resulta que los “bucles” o “lazos” que como consecuencia describen en el Cielo no son todos iguales en forma o tamaño, ni se distribuyen uniformemente a lo largo de la eclíptica, lo que quiere decir que el movimiento de los planetas sufre serias variaciones (Hetherington, 1993: 114 y ss.). La introducción de la excentricidad del círculo deferente resuelve parte del problema, pero no explica por qué unos lazos son más anchos que otros. En definitiva, hay una asignatura pendiente referida a la no-uniformidad del movimiento aparente de los planetas en su recorrido zodiacal, que Ptolomeo tratará de resolver. Para ello se servirá de un procedimiento nuevo, creado por él, tan fecundo como polémico, el ecuante.

El esquema básico que adopta para todos los planetas, excepto para Mercurio (que es más complejo), es el siguiente (Duhem, 1958: 490-493). Se parte de la combinación de los dos círculos ya conocidos, el epiciclo y el deferente. El planeta traza con movimiento uniforme y en sentido oeste-este un círculo epicíclico, empleando un tiempo que corresponde a su período sinódico. Simultáneamente el centro del epiciclo describe un círculo deferente, también en sentido oeste-este, en torno a un centro que no coincide con el de la Tierra. El deferente es, por tanto, un círculo excéntrico. La cuestión es si la velocidad angular con que el centro del epiciclo describe el deferente es constante con respecto a su centro de rotación, tal como exige el inviolable principio de uniformidad de los movimientos. Afirmar que el planeta se mueve uniformemente en su epiciclo quiere decir que el radío vector que une el centro de dicho epiciclo con el propio planeta barre ángulos iguales en tiempos iguales. De modo análogo, el radio vector que une el centro del deferente con el centro del epiciclo debiera barrer ángulos iguales en tiempos iguales, tal

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como $e suponía desde hacía cinco siglos. Ptolomeo, sin embargo, estipula algo distinto.

El movimiento del centro del epiciclo que traza el deferente no es uniforme con respecto al centro de su movimiento circular sino con respecto a un tercer punto (distinto del centro del deferente y distinto del centro de la Tierra). Dicho punto ha de estar en la recta que une el centro del deferente excéntrico con el de la Tierra y a una distancia de dicho centro del deferente igual a la que está la Tierra. Resulta así que el radio vector que une el nuevo punto con el centro del epiciclo es el que barre ángulos iguales en tiempos iguales (figura 1.21). O lo que es lo mismo, la velocidad angular del centro del epiciclo no es uniforme en relación al deferente sino a otro círculo imaginario del que el tercer punto introducido sería el centro. La velocidad del epiciclo se iguala o se hace uniforme con respecto a este círculo imaginario, al que los medievales denominaron círculo ecuante (circulus aequans), y a su punto central punto ecuante (punctum aequans) (figura 1.22).

En definitiva, el principio de uniformidad exige que los movimientos circulares de los astros sean uniformes con relación a sus centros de rotación. El nuevo procedimiento introducido por Ptolomeo supone que el planeta se mueve con velocidad angular constante referida al centro de su movimiento que es el centro del epiciclo. Pero éste a su vez se mueve con velocidad angular variable en relación al centro del círculo deferente; la constancia de la velocidad sólo se

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salva si se mide con respecto a un punto distinto, el punto ecuante. Luego la conclusión únicamente puede ser ésta: el sistema de círculos epiciclo-deferente-ecuante viola un principio astronómico básico como es el de la uniformidad de los movimientos alrededor de sus centros de rotación.

Paradójicamente, para salvar el movimiento en apariencia no uniforme de los planetas a lo largo de la eclíptica se pone en juego una combinación de movimientos circulares en los que la velocidad angular no es constante, a no ser que se determine a partir de un punto imaginario convenientemente elegido. Ahora no se trata sólo de que el observador terrestre, por estar desplazado del centro de rotación del deferente, no observe los movimientos de los planetas como uniformes (excéntrica), sino que esos movimientos planetarios no son uniformes (ecuante). Esta cuestión alcanzará una enorme relevancia cuando, trece siglos después, Copérnico aduzca como razón fundamental de la reforma astronómica la necesidad de eliminar el ecuante a fin de restablecer la validez del principio de uniformidad. Pero no anticipemos acontecimientos.

El hecho es que Ptolomeo se convierte en el verdadero artífice de la teoría planetaria de la Antigüedad. Las herramientas geométricas de las que se sirve son los círculos epicíclicos, deferentes, excéntricos con centro fijo (para todos los planetas, excepto para Mercurio) y ecuantes. Mercurio y la Luna, cuyo comportamiento observable es más complejo, requerirán el uso de deferentes excéntricos con centro móvil (el centro del deferente describe un pequeño círculo, en sentido contrario al del propio deferente, en torno a un centro que tampoco coincide con el de la Tierra). Su trabajo original en este campo se une al de Hiparco con respecto al Sol, para ofrecernos el sistema astronómico sobre el que aún se discutirá en plena Edad Moderna.

En conjunto la obra de Ptolomeo representa un monumental esfuerzo intelectual encaminado a dar razón de las apariencias celestes dentro de un marco teórico que tiene dos pilares: la razón y la experiencia. Efectivamente, en el punto de partida se dispone de los datos de observación y de ciertos principios racionales de tradición pitagórico-platónica. En el punto de llegada se obtiene una reinterpretación de esos datos gracias a la construcción de un modelo geométrico que ha tomado como guía dichos principios racionales. El último paso es la contrastación empírica del modelo y la confirmación de su validez en el caso de que se dé el debido ajuste entre observación y predicción.

La astronomía ptolemaica se perfila así como una genuina ciencia del Cielo, capaz de aunar matemáticas y experiencia en orden a descubrir las regularidades o leyes que rigen el comportamiento de los astros. Pero los astrónomos y geómetras alejandrinos no llevaron a cabo una similar transformación

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de la cosmología y de la física heredadas de Aristóteles. El tema que se plantea, por tanto, a continuación es si cabe hablar de una cosmología alejandrina, paralela a su astronomía.

1.8. ¿Cosmología ptolemaica?

Astronomía y cosmología se configuran en Grecia como saberes distintos, con objetivos y métodos propios. El soporte fundamental de la primera es la geometría; la segunda, por el contrario, está estrechamente emparentada con la física (cualitativa y no matemática, como es toda la física pregalileana). No obstante, puesto que se ocupan de lo mismo, a saber, del Cielo, no pueden dejar de interferirse mutuamente.

1.8 .1. Astronomía y cosmología en el período helénico y en el período helenístico

Durante la época helénica (período que se extiende desde el siglo VI a. C. hasta el siglo IV a. C.), el pensamiento astronómico y cosmológico más maduro se articuló en torno a la noción de esfera. Así, en el siglo IV a. C., la astronomía de las esferas de Eudoxo y la cosmología de las esferas de Aristóteles responden a interrogantes diferentes acerca de los cuerpos celestes, pero sin que entre una y otra se dé la menor incompatibilidad. La figura perfecta sirve tanto para geometrizar y ordenar los alocados movimientos planetarios, como para describir la configuración del cosmos. En manos de Eudoxo las esferas son instrumentos que contribuyen a salvar las apariencias de cada planeta independientemente considerado. Con Aristóteles, en cambio, nos permiten saber cómo es el mundo en su conjunto, qué forma tiene, cuál es la disposición de todas sus partes. La hipótesis de las esferas de estrellas y planetas, además de ser útil, es verdadera.

El período helenístico, que se inaugura con la muerte de Alejandro Magno (y de Aristóteles), trae consigo importantes novedades en astronomía analizadas en el epígrafe 1.7. Para empezar, el procedimiento más apto para calcular y predecir los movimientos de los astros no ha sido la esfera, sino el círculo. Eudoxo y Calipo consideraban que los planetas, el Sol y la Luna están adheridos a una esfera en rotación, que los arrastra en torno al centro de la Tierra y del mundo. Frente a esto Apolonio, Hiparco y Ptolomeo han establecido

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que el planeta describe un círculo alrededor de un centro, que no coincide con el de la Tierra, de modo que su movimiento circular no es consecuencia de la rotación de ninguna esfera. Así, las órbitas planetarias son círculos, no esferas. Sin duda lo que más complica las cosas desde el punto de vista cosmológico es que se sirvan indistintamente de órbitas excéntricas o de la combinación de epiciclo y deferente. Pues es claro que, si nos preguntamos por lo que realmente hace el planeta, no puede responderse que las dos cosas: o se mueve siguiendo un círculo excéntrico o se mueve en un epiciclo-deferente concéntrico (figuras 1.23a y b).

£1 tema que se ha suscitado a menudo por parte de los historiadores es si los propios astrónomos alejandrinos se plantearon este tipo de problemas o, lo que es lo mismo, si se ocuparon de la cuestión cosmológica. Con frecuencia se ha señalado (Sambursky, 1990b: 148 y ss.) que la astronomía que se desarrolla entre el siglo III a. C. y el siglo II d. C. vinculada al Museo de Alejandría sacrifica el contenido físico y cosmológico a la exactitud de las descripciones geométricas. De forma aún más pronunciada que en la teoría de Eudoxo arbitra soluciones para salvar las apariencias de cada planeta aisladamente estudiado, pero no ofrece una imagen unitaria del cosmos.

El hecho es que en el período helenístico se da una escisión teórica entre astronomía-geometría, por un lado, y física-cosmología, por otro. En Atenas, las escuelas posaristotélicas, especialmente la estoica y la epicúrea, se interesaron por cuestiones tales como los elementos materiales de los que están compuestas todas las cosas, la existencia o no del vacío, las causas de ios movimientos, la finitud o infinitud del universo, su posible carácter cíclico, etc. Por

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el contrario, en Egipto, la escuela de Alejandría potenció extraordinariamente la observación y el cálculo de las posiciones de los astros, en detrimento del modo aristotélico de investigación del Cielo. Como resultado tenemos una nula aportación de estoicos y epicúreos al conocimiento cuantitativo y pre- dictivo de los fenómenos celestes. ¿Es por su parte inexistente la contribución de los ptolemaicos a la explicación cualitativa y unitaria del cosmos?

De entrada hay que decir que a ningún astrónomo le resultan indiferentes los interrogantes físico-cosmológicos de la envergadura de los mencionados. Pero bien podría haber sucedido que la resolución de espinosos problemas astronómicos no sólo no hubiera traído consigo las deseadas respuestas a estas cuestiones, sino que hubiera suscitado nuevos e insolubles problemas. Lo cual, a su vez, habría agravado las ya de por sí difíciles relaciones entre física y astronomía. La verdad es que, astronómicamente hablando, la superioridad de los círculos ptolemaicos sobre las esferas de Eudoxo es indiscutible. Sin embargo, desde la perspectiva cosmológica y física, prácticamente conducen a un callejón sin salida.

1 .8.2. El conflicto entre física y astronomía

Diversas cuestiones ponen de manifiesto las dificultades de carácter físico de la astronomía ptolemaica. Primeramente hay que volver a referirse a algo ya mencionado. Una misma anomalía puede ser salvada mediante hipótesis distintas aunque equivalentes. Por ejemplo, para dar la razón de la anomalía zodiacal del Sol cabe utilizar un círculo excéntrico con centro fijo o un círculo epicíclico junto con un círculo deferente concéntrico a la Tierra, ambos con sentidos de giro distintos; y lo mismo sucede con los demás cuerpos celestes. Ahora bien, la equivalencia geométrica no implica equivalencia física. Desde el punto de vista matemático puede ser igual servirse de epiciclos-deferentes concéntricos o de excéntricas, pero desde la perspectiva física no, ya que el astro en la realidad no puede seguir simultáneamente dos trayectorias diferentes. Lo que en astronomía es posible, en física es un absurdo.

En segundo lugar, en la teoría de Eudoxo-Aristóteles todas las esferas tienen como único centro común el del universo ocupado por la Tierra. Giran, por tanto, en torno al cuerpo que, debido a su naturaleza pesada, le corresponde la posición central. En cambio, en la astronomía ptolemaica ningún cuerpo gira alrededor de la Tierra sino que todos lo hacen alrededor de un punto geométrico, que, en cuanto tal, carece de entidad física. Ni el centro de un

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círculo excéntrico, ni el centro de un epiciclo (que son los círculos que puede describir un astro) coinciden con el de la Tierra y el del mundo; éste tal vez se identifique con el centro del círculo deferente (si es que es concéntrico), pero el planeta no recorre el deferente sino el epiciclo. No hay criterio físico que permita comprender qué es lo que pueda llevar a un cuerpo celeste a mantenerse eternamente equidistante de un lugar vacío cualquiera.

Esto enlaza con un tercer asunto. Aristóteles se ha servido de la noción de movimiento natural para explicar la persistencia de los movimientos circulares celestes sin suponer que planetas y estrellas opongan la menor resistencia a ello. Ahora bien, en la región supralunar esta noción sólo se aplica a ciertos movimientos circulares, no a todos los que quepa inventar por los astrónomos. En concreto, serán naturales únicamente aquellos que mantienen a los imponderables seres etéreos siempre a igual distancia del centro de gravedad del mundo, el cual es el centro geométrico de la esfera de las estrellasen que reposa la Tierra. Rota la simetría de las esferas concéntricas, se introduce una pluralidad de centros de rotación que es arbitraria y no tiene más justificación que las necesidades de cálculo del astrónomo. El físico no puede dar razón de ello, puesto que se contraviene un principio no menos básico de lo que será el de inercia en la ciencia moderna.

Por último, la astronomía ptolemaica se refiere al apogeo y al perigeo de los planetas, o sea, a su posición más alejada o más próxima a la Tierra. En efecto, para justificar sus variaciones de brillo y de tamaño ha buscado el modo de justificar las diferencias de distancia a la Tierra respetando el principio platónico de circularidad de los movimientos. Sin embargo, con esta solución lo que se viola es el principio aristotélico (y también platónico) de circularidad con respecto a ¡a Tierra. Sólo puede alejarse o aproximarse a ésta aquello que es ponderable; luego o los cuerpos celestes no son imponderables o su distancia a la Tierra siempre es constante, cosa que no sucede ni en el caso de las excéntricas, ni en el caso de los epiciclos. En el fondo, se está arruinando la fundamental distinción entre la región supralunar y la región sublunar del cosmos.

Como se ve, entre la astronomía posaristotélica y la física aristotélica se producen serios conflictos teóricos, no fáciles de resolver. De entrada parece que podrían encararse de dos modos posibles:

1. La astronomía obliga a una revisión de la física y de la cosmología imperantes, debiendo proponerse un sistema nuevo alternativo.

2. La astronomía carece de consecuencias físicas y cosmológicas porque su tarea consiste sólo en geometrizar los movimientos celestes, no en investigar sus causas naturales.

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Históricamente los astrónomos alejandrinos procedieron de la segunda manera, y es perfectamente comprensible que así fuera. Tanto H ¡parco como Ptolomeo dedicaron sus mejores esfuerzos a construir la teoría del Sol, de la Luna y de los planetas que fuera lo más acorde posible con los datos de observación. Para coronar su empresa con éxito se dieron la libertad de formular cuantas hipótesis geométricas estimaron convenientes, sin más restricción que el respeto a los principios platónicos de circularidad y uniformidad. La compatibilidad con los principios físicos aristotélicos no estuvo en su punto de mira probablemente porque, de lo contrario, habrían quedado prisioneros de la inadecuada teoría de las esferas homocéntricas. Desde luego, tampoco se convirtieron en los reformadores de la más sistemática y completa física de que se disponía, la aristotélica (para lo que seguramente habrían necesitado una segunda vida). En consecuencia, la única salida posible fue convivir con la discrepancia entre las tesis de una y otra disciplina (cosa que no puede extrañar demasiado al hombre del siglo XX, forzado a admitir la continuista teoría de la relatividad junto con la discontinuista mecánica cuántica).

Pero todo ello no significa (como se ha repetido con frecuencia) que los astrónomos posaristotélicos de la escuela de Alejandría concibieran su tarea en términos de puro cálculo celeste, sin la menor curiosidad por saber cómo son realmente las cosas más allá de la Tierra. Nunca se desentendieron de la cuestión física. Ahora bien, como tantas veces sucede, al no tener una teoría propia al respecto, aceptaron y asumieron la que había sido construida en Atenas en el siglo IV a. C. De ahí que pueda decirse, en líneas generales, que los astrónomos ptolemaicos, en cuanto cosmólogos, fueron aristotélicos de modo que no hicieron una aportación original a esta disciplina. Analicemos los casos concretos de Hiparco y Ptolomeo.

1 .8.). Consideraciones físicas de Hiparco y Ptolomeo

Aunque los escritos de Hiparco prácticamente no han llegado a nosotros, sabemos indirectamente (por el testimonio del propio Ptolomeo) algo relevante. Pese a hacer uso de la equivalencia geométrica entre excéntricas, por un lado, y deferentes concéntricos más epiciclo, por otro, este astrónomo se decantó en favor de la segunda hipótesis. El argumento aducido habría sido la ruptura de la simetría del cosmos que provocan ios círculos excéntricos al establecer que los centros de rotación de los planetas no coinciden con el centro de la Tierra y de la esfera estelar. Por razones físicas, no astronómicas, habría

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estimado más conforme a la realidad los círculos deferentes concéntricos a la Tierra. Ello pone de manifiesto, primero, su interés por la descripción del cosmos que sea físicamente verdadera y, segundo, el origen aristotélico del criterio seguido para elegir entre hipótesis astronómicas igualmente útiles.

En cuanto a Ptolomeo, en el Libro I de su obra Gran Composición Matemática de la Astronomía hallamos explícitamente ciertas hipótesis:

a) El Cielo, de forma esférica, se desplaza circularmente en torno al centro.b) La Tierra tiene forma de esfera.c) El centro de la esfera celeste está ocupado por la Tierra.d) El tamaño de la Tierra se reduce a un punto en comparación con el del

Cielo.e) La Tierra carece de todo movimiento.

En definitiva, el astrónomo alejandrino comparte el modelo cosmológico que fue construyéndose en Grecia en la época helénica.

Pero quizá lo más relevante desde el punto de vista físico sea el modo como defiende la inmovilidad de la Tierra. Reconoce que las apariencias podrían justificarse en términos heliocéntricos, puesto que no hay nada en los fenómenos celestes que lo impida (en vez de girar el Cielo hacia el oeste, podría ser la fierra la que rotara hacia el este). Luego los argumentos en defensa del reposo terrestre han de ser construidos a partir de consideraciones referidas a lo que ocurre, no en los astros que vemos, sino aquí en la Tierra que pisamos y en el aire que nos envuelve.

La idea básica es que, en una Tierra móvil, las cosas terrestres se moverían de modo diferente a como lo hacen. Así, a partir de la teoría de la gravedad (aristotélica), se concluye que todos los cuerpos de naturaleza pesada tienden a caer en línea recta sobre la Tierra, la cual ha de recibir sus impactos estando siempre debajo de ellos en absoluta quietud. De lo contrario, al ser de mayor tamaño, su velocidad también sería mucho mayor que la de cualquiera de ellos y los dejaría siempre atrás, rezagados y flotando en el aire. O dicho de otro modo, los objetos jamás caerían vertical sino transversalmente, no pudiendo volver a situarse en el punto de la superficie terrestre desde el que hubieran sido lanzados.

Además, puesto que la Tierra rotaría en sentido oeste-este a gran velocidad, no veríamos nunca a los seres sublunares -tales como pájaros, nubes o proyectiles— avanzar hacia el este; más bien su movimiento observable sería en todos los casos hacia el oeste. Y si alguien dijera que el aire es capaz de arras

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trarlos en la misma dirección y con la misma velocidad que la Tierra, entonces parecería que están detenidos. Por último, si la Tierra tuviera movimiento, éste sería tan violento que la haría rebasar los límites mismos del Cielo, dispersando cuanto contiene sobre sí. Pero ello es por completo absurdo.

Razonamientos como los anteriores pueden parecer ingenuos al lector del siglo XX, habituado al planteamiento inercial. Pero ni Ptolomeo, ni siquiera Copérnico en el Renacimiento, dispusieron de una física basada en el principio de inercia. Por el contrario, con arreglo a la teoría de los movimientos naturales, y también al sentido común, el movimiento de la Tierra debería ser perceptible, puesto que tendría que afectar a cuanto se mueve con ella. Ahora bien, tal influencia no se detecta; luego la Tierra no se mueve. Éste es el silogismo implícito, de inspiración aristotélica, que Ptolomeo opone a cualquier planteamiento heliocéntrico. Y éste es igualmente el silogismo que Copérnico tendrá que neutralizar sin disponer de herramientas conceptuales para ello (epígrafe 2.3). Será preciso esperar a Galileo para ver surgir una nueva física capaz de adaptarse a una astronomía, la copernicana, que postula una Tierra móvil. Sólo entonces la cosmología y la física de Aristóteles recibirán el golpe de muerte.

Al comienzo de la Gran Composición Matemática de la Astronomía o Alma- gesto su autor ha defendido un modelo de universo en el que la esfera de la Tierra ocupa el centro de la inmensa esfera de las estrellas fijas. Pero ¿qué hay entre una y otra? En la cosmología aristotélica entre ambas se sitúan las esferas de los planetas. Ptolomeo, en esta obra, no habla de ellas. Se limita a postular los elementos geométricos (círculos) necesarios para salvar las anomalías del Sol, la Luna y los planetas. No obstante, en otra obra posterior, Las hipótesis de los planetas, sí se pronuncia al respecto. Aquí reencontramos las esferas tridimensionales que tan profundamente arraigaron en la mentalidad griega durante la época helénica. Tras plantearse el orden y distancia a la que están los planetas (el orden que definitivamente prevalece es el que sitúa al Sol entre Venus y Marte), mostrará la posibilidad de describir sus movimientos empleando recursos geométricos más acordes con la física que con el Almagesto. Tratará así de combinar esferas, epiciclos y excéntricas, a base de introducir esferas huecas o caparazones esféricos en cuyo interior se contienen los epiciclos en los que se mueve el planeta. Cada cuerpo requiere así más de una esfera para dar razón de sus movimientos, de modo que el número total de esferas asciende a cuarenta y uno. (La aplicación de un principio de economía le llevará a tratar de reducir ese número al tomar, no esferas completas, sino la parte de ellas en la que se realizan los movimientos.)

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Puesto que Ptolomeo acepta la imposibilidad del vacío en el cosmos establecido por Aristóteles, las esferas habrán de estar en contacto unas con otras. A fin de evitar que el movimiento de la más exterior -la de las estrellas- se propague automáticamente hasta la más interior -la de la Luna-, este último filósofo estimó conveniente hacer uso de esferas compensadoras. Sin embargo, Ptolomeo excluye tajantemente esta solución. La razón estriba en que rechaza la existencia de un primer motor, fuente originaria de todo movimiento cósmico. Cada planeta con su conjunto de esferas forma un todo independiente, siendo el propio planeta la fuente de su movimiento gracias a la fuerza vital que reside en él. Según su propio símil, todos ellos se asemejan a una bandada de pájaros en la que cada uno vuela por sí mismo, con total autonomía respecto de los restantes. Así pues, la complejísima pluralidad de esferas excéntricas que sitúa entre las estrellas y la Tierra no forman un sistema único ligado por un mecanismo común de transmisión.

Hay sobrados motivos para poner en duda que Ptolomeo lograra restablecer la unidad de la imagen física del cosmos que Aristóteles persiguió con tanto afán. Lo que sí consiguió es sistematizar y perfeccionar la más exacta teoría astronómica que se formuló en muchos siglos. Durante la Baja Edad Media y el Renacimiento, Aristóteles y Ptolomeo simbolizarán dos modos distintos e incompatibles de enfocar el estudio del Cielo. El filósofo cstagirita proporciona una concepción sistemática del cosmos en su totalidad, fundamentada en criterios físicos y cosmológicos. No arroja, en cambio, ninguna luz acerca de cómo calcular y predecir las posiciones de los astros.

Por el contrario, el astrónomo alejandrino aporta cuantos procedimientos geométricos son necesarios para cumplir este último objetivo. Pero sus hipótesis cosmológicas tienen un alcance muy limitado. La tradición posterior afirmará sin vacilar que el cosmos realmente está constituido por un conjunto de ocho esferas concéntricas a la Tierra (tesis que a veces se atribuyó erróneamente al propio Ptolomeo). La física, esto es, la teoría de la materia y sus movimientos terrestres y celestes avala este modelo cosmológico simplificado. Otra cosa es el conjunto de círculos excéntricos, epiciclos, etc., del que el astrónomo se sirve para llevar sus cómputos celestes a buen fin. La astronomía, a diferencia de la física, no puede adoptar compromisos cosmológicos.

Como se verá en páginas posteriores (epígrafe 2.1.3), ésta será aún la situación de fisura entre astronomía y cosmología en la que se educará Copérnico en la transición del siglo XV al XVI. Y ésta será también una de las razones de la reforma astronómica que emprenderá y que le conducirá a sustituir una descripción geocéntrica del mundo por otra heliocéntrica. El objetivo del men-

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donado astrónomo renacentista consistirá en conciliar ambas disciplinas, pero sin poner en cuestión la física de los movimientos naturales. Sin embargo, una nueva y más profunda incompatibilidad -n o prevista por é l- surgirá entre heliocentrismo y física aristotélica. La definitiva armonización entre los principios astronómicos, cosmológicos y físicos exigirá algo que no tendrá lugar hasta la Edad Moderna: el abandono de la concepción griega del cosmos.

1.9. Griegos heterodoxos

Las aportaciones de muy distinto signo realizadas a lo largo de ocho siglos (entre el siglo VI a. C. y el siglo II d. C.) por geómetras y filósofos de lugares diversos (ciudades de Asia Menor, de la Magna Grecia, Atenas, Alejandría, etc.), pese a sus discrepancias, han tenido en general algo en común. Todas ellas se han articulado en torno a un esquema conceptual que Kuhn denomina “universo de las dos esferas” (Kuhn, 1978: capítulo l.°). Esto quiere decir que la interpretación de las observaciones celestes y el conocimiento del cielo han sido posibles gracias, no a la mera acumulación de datos empíricos, sino a la construcción de un marco teórico que tiene dos supuestos básicos:

1. Toda observación se realiza sobre el fondo de una esfera, la de las estrellas, que marca los límites del mundo.

2. Toda observación se realiza desde otra esfera mucho más pequeña, la de la Tierra, que reposa inmóvil en el centro de la anterior.

El Cielo está arriba, la Tierra abajo. Uno y otra definen dos regiones del universo con propiedades bien diferenciadas, de modo que cualquier cuerpo no puede encontrarse en cualquier sitio. Muy al contrario, los lugares se hallan jerarquizados con arreglo a un criterio de perfección que determina la posición que a cada ser natural le corresponde dentro del conjunto. A diferencia del mundo-máquina que conocerá Occidente a partir del siglo XVII, una porción de materia no está allí donde se ve conducida por las demás (en virtud de fuerzas de impulso o de atracción), sino donde le corresponde estar en función de sus cualidades. Con frecuencia se concede a los astros una naturaleza divina que subraya todavía más su heterogeneidad respecto de la Tierra y cuanto ésta contiene.

Así, a la concepción griega del cosmos resulta fundamental, por un lado, la distinción Cielo-Tierra, por otro la idea de orden. En virtud de lo primero,

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la Tierra no puede ser un astro más, un planeta, ni puede tampoco ocupar el espacio reservado a éstos. A la Tierra le corresponde estar abajo, en el centro. I’or tanto, el cosmos griego es geocéntrico. Pero, conforme a lo segundo, la razón de esta colocación no es mecánica, ciega o azarosa. Muy al contrario resulta de la aplicación de un principio universal de orden y armonía en su doble vertiente geométrica (de inspiración pitagórico-platónica) y física (de inspiración aristotélica). El cosmos griego es ordenado. Según esto, griegos heterodoxos serán aquellos que nieguen una de estas dos características, o sea, los heliocentristas y, sobre todo, los atomistas.

1.9.1 . Heliocentristas

En Grecia, los defensores de la posición central del Sol son totalmente minoritarios. Si consideramos independientemente el período helénico y el período helenístico, pocos nombres podemos citar en cada uno de ellos. En el siglo V a. C. encontramos testimonios de antiguos pitagóricos que negaron a la Tierra esa posición central por razones estéticas que no fueron compartidas posteriormente. Estimaron que el centro es el lugar de mayor dignidad del cosmos y que, por tanto, no le corresponde a la Tierra alojarse en él. Tampoco le conviene el estado de reposo por ser éste más perfecto que el estado de movimiento. En consecuencia, reservaron la región central para el más noble de los elementos materiales, el fuego. La Tierra es concebida como un astro más, que se desplaza circularmente alrededor del centro. Y lo mismo hace otro extraño cuerpo que intercalan entre ella y el fuego central, una Anti-Tierra que nos impide la visión directa de este último. La Tierra, la Anti-Tierra, el Sol, la Luna y los planetas, todo gira el torno al fuego central. No defienden, en consecuencia, una tesis heliocéntrica sino que simplemente niegan el geocentrismo y el geostatismo. Filolao de Tarento (siglo V a. C.) es el pitagórico más conocido que mantuvo estas opiniones, pero no hay que pensar que fue el único en su época.

Otro pitagórico de finales del siglo V a. C., Hicetas de Siracusa, sostuvo que todo el universo permanece absolutamente en reposo, a excepción de la fierra a la que concedió el doble movimiento de rotación y traslación. Probablemente esta posición influyó en un discípulo de la Academia de Platón de siglo IV a. C., Heráclides del Ponto (ca. 380 a. C.-ca. 312 a. C.). Oriundo de I leradea, en el Ponto (Mar Negro), viajó a Atenas con algo más de veinte años. Allí defendió una concepción que podemos llamar “mixta”, puesto que afirma


que Mercurio y Venus giran alrededor del Sol, en tanto que Marte, Júpiter, Saturno y el propio Sol -además por supuesto de la Luna- giran en torno a la Tierra. A esta última se le concede movimiento de rotación sobre su eje hacia el este a fin de explicar el movimiento diurno hacia el oeste de las estrellas, pero no movimiento de traslación. Introduce pues dos ideas novedosas, la rotación de la Tierra y la existencia de dos centros de rotación en vez de uno solo en el centro del mundo.

¿Qué razón podía haber para formular un esquema de este tipo? Es un hecho de observación que Mercurio y Venus están unas veces por encima del Sol y otras por debajo, de modo que parece adecuado referir sus órbitas a este astro en vez de a la Tierra (recordemos que la elongación máxima de estos planetas es limitada). Pero además hay otro importante dato empírico que avala lo anterior: las fuertes variaciones de brillo y de diámetro de los planetas inferiores debidas a modificaciones de su distancia a la Tierra.

El contemporáneo de Heráclides y miembro igualmente de la Academia de Platón, Eudoxo de Cnido, construía en esa época la teoría de las esferas homo- céntricas (epígrafe 1.5.2). Esta teoría tenía la ventaja de ser ortodoxamente geocéntrica y de postular un único centro de rotación de todos los cuerpos. Pero exigía, en cambio, considerar constante la distancia a la Tierra de todos y cada uno de los cuerpos celestes. Precisamente esto, unido a la falta de explicación adecuada de la anomalía zodiacal del Sol y de los planetas, motivó la búsqueda de una alternativa durante el período helenístico, tal como ha sido expuesto en páginas atrás. El resultado fue la construcción del modelo de epiciclos y excéntricas propio de la astronomía ptolemaica. Pese a que dicha astronomía es también geocéntrica, en su origen planteó la idea de un movimiento epicídico para Venus y Mercurio cuyo centro estaría ocupado por el Sol; a su vez el Sol trazaba un círculo deferente en torno a la Tierra (epígrafe 1.7.2).

Como se ve, hay una gran similitud entre la teoría de Apolonio de Perga y la de Heráclides del Ponto, excepción hecha de un aspecto fundamental. En la teoría epicíclica, la Tierra, además de estar en el centro del mundo, está en reposo; en cambio, en la teoría anterior de Heráclides, la Tierra permanece en el centro, si bien animada por un movimiento de rotación hacia el este. Es muy probable (tal como piensa Duhem, 1958: capítulo VIII) que entre la primera hipótesis de los epiciclos y la hipótesis mixta de Heráclides haya una analogía no casual. Tal vez fuera ésta última la que inspirara un sistema astronómico (el ptolemaico) en el que, por un lado, se pierde el carácter homocéntrico de Eudoxo (al menos hay dos centros de rotación: la Tierra y el Sol) y, por otro, se garantiza la inmovilidad de la Tierra puesta en entredicho por Heráclides.

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Sea como sea, lo que sí se deduce de lo dicho es que los griegos helénicos no llegaron a defender una concepción propiamente heliocéntrica del mundo. En un caso -Filolao de Tarento- se saca a la Tierra del centro y se le atribuye únicamente movimiento de traslación, no de rotación. En el otro -Herádides del Ponto - se mantiene a la Tierra con un movimiento de rotación, no acompañado del de traslación. Algunos testimonios asocian el nombre de Herádides al de Ecfan- to el pitagórico, quien supuestamente habría afirmado la rotadón de la Tierra con anterioridad a aquél. De cualquier modo los nombres de Filolao, Hicetas, Ecfan- to y Herádides constituyen los primeros testimonios en favor de una Terra móvil, que no crearon opinión en el contexto de la cultura griega helénica.

La excepción más relevante la constituye Aristarco de Samos (ca. 310 a. C.-ca. 230 a. C.), ya dentro de la época helenística. Discípulo primero del Liceo aristotélico en Atenas (regentado en aquel entonces por Estratón de Lampsaco), desarrolló su trabajo como astrónomo en Alejandría. Su universo sí es heliocéntrico en el pleno sentido del término: el centro de la esfera de las estrellas está ocupado por un Sol inmóvil en torno al cual giran todos los demás cuerpos, incluida la Terra (a excepción de la Luna). Por su parte, la Tierra tiene un doble movimiento: diurno o de rotación y zodiacal o de traslación. No son las estrellas las que cada casi veinticuatro horas giran hacia el oeste, sino la Terra la que lo hace hacia el este. Además se desplaza, también hacia el este, sobre el fondo de las estrellas zodiacales, siendo ella la que recorre el camino por el que aparentemente avanza el Sol. La inclinación del eje terrestre sobre el plano de la eclíptica permite explicar las estaciones.

Este planteamiento, que se nos presenta como una verdadera anticipación de las tesis copernicanas, no supuso, sin embargo, la creación de una teoría astronómica propiamente dicha en la que se diera razón de las irregularidades planetarias con cierto grado de precisión. El heliocentrismo no pasó de ser una hipótesis posible desde el punto de vista astronómico, ya que las apariencias celestes son las mismas, tanto si lo observado se desplaza en un sentido permaneciendo el observador fijo, como si es éste el que se mueve en sentido contrario y lo observado se mantiene inmóvil. Sin embargo, en la época de Aristarco (y también muchos siglos después) era una conjetura muy poco probable, que no fue desarrollada con un mínimo de detalle.

En efecto, numerosas objeciones se erigían contra el movimiento de la Fierra a las que Aristarco no pudo ser ajeno. Aristóteles había argumentado

que en ese caso la posición aparente de las estrellas en el Cielo debería variar como consecuencia de que se observan desde ángulos distintos. Se trata del fenómeno conocido como paralaje (contemplado mediante telescopio por llcssel en el siglo X IX ). Así, la ausencia de paralaje sería prueba del reposo de

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la Tierra. Puesto que Aristarco pensaba que la distancia de la Tierra a las estrellas era mucho mayor de lo que la opinión dominante consideraba, tal vez ello le permitió responder a esta objeción.

Pero además habla otros argumentos basados en la teoría de la gravedad aristotélica (a la Tierra, como cuerpo pesado le corresponde estar abajo, en el centro), en la supuesta violencia del movimiento terrestre que arrojaría fuera de su superficie a cuanto habita en ella, en la imposibilidad de caída vertical de los cuerpos pesados sobre una Tierra móvil, etc. Puesto que la mayoría de estos argumentos contrarios al movimiento terrestre habían sido aducidos por Aristóteles, hay que pensar que a Aristarco, educado en el Liceo, no le eran desconocidos. Desgraciadamente la información que poseemos de su concepción es insuficiente e indirecta, de modo que ignoramos las respuestas que pudo dar al respecto, si es que dio alguna. En todo caso, Ptolomeo, cinco siglos después, subrayará la vigencia de esas razones críticas, tratando de cerrar el paso al heliocentrismo del astrónomo de Samos.

Ahora bien, la defensa de una Tierra móvil no sólo tenía que vencer obstáculos de carácter físico. Al arrancarla de su lugar central y adentraría en el Cielo se la estaba equiparando a un astro. Ello atentaba contra la división del mundo en una región superior o supralunar de naturaleza inmutable, inmortal y divina, y otra inferior o sublunar, ajena a la perfección de lo que está arriba. La Tierra no podía estar en las alturas celestes, so pena de incurrir en la impiedad y el sacrilegio.

El hecho es que, por estas u otras razones, la hipótesis heliocéntrica del mundo no tuvo seguidores ni entre los astrónomos ni entre los filósofos helenísticos. La única y última excepción que puede señalarse, con posterioridad a Aristarco, es la de Seleuco (siglo II a. C.). Después de él, en el mundo grecorromano no volverá a retomarse esta hipótesis. Habremos de aguardar a la obra de Copérnico, Sobre las Revoluciones de los Orbes Celestes (1543), para ver resurgir casi literalmente la misma polémica a propósito del movimiento de la Tierra. Argumentos físicos y religiosos se esgrimirán en su contra. Pero entonces el heliocentrismo tendrá defensores tan cualificados como Kepler, Galileo o Descartes, que lograrán finalmente inclinar la balanza a su favor.

í.9.2. Atomistas

En el siglo XVII, medio siglo después de la muerte de Copérnico, no sólo se librará un combate en favor del copernicanismo. La adhesión a esta doctri

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na va a ir acompañada de una manera nueva de pensar la Naturaleza y sus operaciones, que tomará su modelo del modo como funcionan las máquinas. El mecanicismo pasará a ser el marco teórico en el que se levante la nueva física no aristotélica. Ahora bien, esta física mecanicista resultará estar estrechamente emparentada con una concepción de la materia que apartará definitivamente a Occidente de los principios que inspiraron la construcción del cosmos griego. Esa concepción de la materia es el atomismo, y por ello puede afirmarse que no hay en la Antigüedad grecolatina pensadores tan heterodoxos y corrosivos como los atomistas. Si distinguimos de nuevo entre filósofos helénicos y filósofos helenísticos, tres nombres aparecen siempre citados como partidarios de esta doctrina. Leudpo (siglo V a. C.) y su discípulo Demócrito de Abdera (ca. 460 a. C -ca. 360 a. C.), por un lado, y Epicuro de Samos (341 a. C.-270 a. C.), por otro. Menos original es el romano Tito Lucrecio Caro (siglo I a. C.), quien prácticamente se limita a exponer la doctrina epicúrea.

Conforme al punto de vista atomista, los componentes únicos del universo son dos: el vacío y los átomos. Éstos son los elementos de los que se compone todo cuerpo. Su carácter elemental deriva de su indivisibilidad. Las partes de materia no pueden ser objeto de una división hasta el infinito, de modo que un átomo es la entidad teórica a la que conduce esa divisibilidad finita de lo material (los átomos no son observables). Por vacio hay que entender la extensión ilimitada del espacio. Dado que nada podría poner límites a la extensión vacía (al igual que no puede limitarse la longitud de una recta), hay que afirmar que el universo -mezcla de átomos y vado- es ilimitado. A su vez el número de átomos es infinito, no siendo susceptible de experimentar disminudón o incremento en la medida en que son inalterables, indestructibles y eternos por definidón. Tenemos pues una cantidad infinita de materia que está contenida en la extensión infinita del apodo vacío.

Los átomos se hallan en movimiento perpetuo en el vacío. Puesto que son sólidos, su constante movimiento es responsable de incesantes colisiones (hoy diríamos que se trata de colisiones elásticas) que les llevan a desplazarse en cualquier dirección y a ocupar cualquier lugar. Todas las posiciones son posibles, y no cabe afirmar que a unos les corresponde por naturaleza estar arriba, en la periferia, y a otros abajo, en el centro. En un mundo ilimitado no hay centro ni periferia. Además todos los átomos son homogéneos y, por tanto, de igual naturaleza. Sus diferencias son sólo de forma, orden y posición. Al desplazarse y chocar unos con otros, ciertos conjuntos de ellos se ven arrastrados por un movimiento común en forma de torbellino, agrupándose entre sí y dando lugar a la formación de agregados que llamamos cuerpos. A su vez esos cuerpos se van disponiendo ciegamente de la manera que denominamos mundo.

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En la antigua cosmología atomista se parte de un caos primitivo, en el que los átomos se encontraban diseminados sin orden ni criterio alguno. Lejos de cualquier tipo de plan o proyecto demiúrgico, el puro y frenético baile de esas partes elementales es causa de que, al ponerse en contacto en los choques, se entrelacen y formen compuestos en número ilimitado. Así se forman los mundos. Los átomos semejantes en tamaño y forma se reúnen entre sí. Los más sutiles se deslizan hacia el exterior del torbellino en el que se hallan retenidos formando una membrana envolvente; por su parte los más groseros se precipitan sobre la zona central dando lugar a una primera construcción esférica, la Tierra. Dentro de esa membrana, algunos se unen a otros hasta originar una mezcla húmeda, a modo de lodo, que gradualmente se deseca primero, y se pone incandescente después como consecuencia del continuo movimiento. El resultado es la constitución de la materia de los astros. Tenemos pues un Tierra central, una envoltura externa y astros dispuestos entre ésta y aquélla. Ha nacido un mundo. Pero no es el único. El infinito número de astros desplazándose en el vacío infinito produce infinitos mundos con su correspondiente cuerpo central y cuerpos periféricos en cada torbellino. Y lo mismo que esos mundos nacen por unión o agregación, otros mueren por desunión o desagregación.

El universo atomista no es eterno, único, limitado, inmortal, a diferencia del de Aristóteles. Tampoco está gobernado por un principio de orden y de armonía. No tiende ideológicamente a la perfección. Por el contrario, es producto de un juego azaroso, fortuito, ciego, en el que todo es posible porque no obedece a ningún designio o propósito preconcebido (ni siquiera Epicuro y su clinamen o desviación espontánea de la caída vertical de los átomos escapa a esta forma de descripción naturalista). No hay fines, sólo causas mecánicas. En el contexto del pensamiento atomista, la palabra griega cosmos designa algo distinto de lo habitual. En general este término se refiere a la idea de “mundo ordenado”; de ahí que cosmos se oponga a caos. A su vez la idea de orden conlleva la de jerarquización de las regiones del mundo con arreglo a un criterio de perfección. La fundamental distinción entre Cielo y Tierra, arriba y abajo (en sentido absoluto, no meramente relativo), periferia y centro (centro único, no centros múltiples), es resultado de lo anterior. Pero para que los lugares no sean todos equivalentes, se han de cumplir dos condiciones: primero, que el universo sea finito y, segundo, que sea heterogéneo.

Aristóteles comprendió perfectamente que nada se oponía más a su concepción del cosmos en cuanto totalidad ordenada que la infinitud y la homogeneidad de los átomos y del vacío atomistas. Lo infinito no tiene centro, o si

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se quiere, tiene infinitos centros, de modo que pierde valor el argumento físico en favor de una Tierra única que ocupa el centro del mundo. Además, en la homogeneidad del vacío, las partes de materia, también homogéneas, pueden ocupar cualquier posición y moverse en cualquier dirección. A ello se añade que en el vacío los cuerpos no iniciarían movimientos en busca de su lugar (movimiento natural) porque todos y ninguno les corresponde, ni tampoco se detendrían cuando hubieran llegado a él (reposo natural). Así, dice Aristóteles, si hubiera vacío los cuerpos se moverían indefinidamente a menos que algo más fuerte los detuviese. Genial anticipación del principio de inercia, que es desechado por absurdo.

En resumen, la física de los movimientos naturales es plenamente coherente con el modelo cosmológico que propugna la esfericidad del mundo y, por tanto, la existencia de límites. Puesto que la esfera tiene un solo centro, hay un único cuerpo que lo ocupa. Razones físicas estipulan que éste es la Tierra. Entre la esfera de las estrellas y la Tierra se localizan los planetas, el Sol y la Luna. A los astrónomos compete determinar cómo se mueven éstos, observando sus posiciones presentes y prediciendo las futuras. Para ello se han de servir de procedimientos geométricos, no siempre compatibles con la cosmología. En estas pocas palabras puede condensarse el estudio del Cielo desde los pitagóricos hasta Ptolomeo. La gran excepción la constituyen los atomistas, con sus mundo infinitos que pueblan el infinito y homogéneo vacío. Estos filósofos ponen la Tierra (o mejor, las Tierras) en el centro de cada mundo o torbellino, de acuerdo con la opinión geocéntrica dominante. Pero igualmente podrían poner el Sol. En la medida en que las partes del espacio son todas indistintas, todo cuerpo puede ocupar un lugar cualquiera.

En la Antigüedad grecolatina el atomismo no pasa de ser un programa de interpretación de la Naturaleza, no concretado en un sistema físico, cosmológico y, mucho menos, astronómico. Si hemos de juzgarlo por sus resultados, el balance es claramente negativo, ya que no resiste la menor comparación con la coherente y completa física aristotélica o con la exacta y predictiva astronomía ptolemaica. Sin embargo, contemplado con ojos del siglo XX, sorprende su apuesta por una ideas en filosofía natural, que sólo podrán poner de manifiesto su fecundidad cuando el cosmos griego, cerrado sobre sí, ceda el paso a un universo que se extiende hasta el infinito. En el momento en que tal cosa ocurra, estaremos instalados en la Edad Moderna.

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1.1. De Ptolomeo a Copémico

Trece siglos median entre los dos grandes astrónomos que fueron Ptolomeo y Copérnico. Durante ese dilatado tiempo tienen lugar profundísimas transformaciones de carácter político, social, económico, religioso, etc., sobre las que los historiadores han escrito gruesos volúmenes. En el campo de la astronomía, sin embargo, no puede decirse que se diera una revolución paralela. Lo que Copérnico aprendió de esta disciplina en las universidades de Cracovia y de Bolonia no era mucho más de lo que se sabía en Alejandría a la muerte de Ptolomeo. Sus conocimientos de física tampoco excedían gran cosa de lo enseñado por Aristóteles. Pero ello no quiere decir que la actividad matemática, astronómica, física y cosmológica estuviera detenida siglo tras otro hasta llegar al Renacimiento. Tal como se expondrá en las páginas que siguen, la recuperación, comentario y crítica del saber griego ocupó a los árabes primero y a los europeos medievales con posterioridad.

2.1.1. La caída del Imperio romano de Occidente

Si partimos de la época de Ptolomeo (siglo II d. C.), no es posible citar ningún astrónomo relevante entre este momento y la caída del Imperio romano. Cabe pues hablar de una lenta decadencia del saber que se convertirá en franco retroceso hasta llegar a su desaparición en Occidente con el inicio de la Edad Media. No es momento de analizar en detalle las razones que contribuyeron a ese cataclismo intelectual. A modo de puro ejemplo puede citarse la entrada en escena de un movimiento neopitagórico desde finales del siglo II y

neoplatónico desde mediados del siglo III con un fuerte componente místico-

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religioso, probablemente de influencia oriental. Pitágoras y Platón son asociados con las doctrinas de brahmanes, judíos y magos, arrojando un resultado no excesivamente favorable para la ciencia en general y para la ciencia de los cielos en particular. Los escritos herméticos de los siglos II y III son buena prueba del interés preferente de ciertos sectores por temas de carácter religioso, como el de la salvación, frente a otros más terrenales, lo que irá en detrimento de los segundos.

La conversión del cristianismo en la religión oficial del Imperio romano, a comienzos del siglo IV (año 320), no contribuyó a mejorar las cosas. El deseo de conocimiento de la vida futura aglutinó muchos más esfuerzos que el de la vida intelectual; y para satisfacer este deseo el saber pagano resultaba de poca utilidad.

Pero lo que decididamente barrerá la ciencia griega de la mayor parte del continente europeo durante seis siglos es la división del Imperio romano y la disolución de su parte occidental. Finalizando el siglo IV muere el emperador romano Teodosio (395). Su vasto Imperio, que se extiende desde España hasta el Tigris y desde el norte de África hasta el Rhin y el Danubio, es dividido entre sus hijos Honorio y Arcadio. Este último pasa a gobernar la parte oriental, que incluye Grecia y Egipto. Su centro político se sitúa en Constantino- pla (antiguamente Bizancio).

Hasta la invasión turca de 1453 prevalecerá este Imperio, al principio con el nombre de Imperio romano de Oriente y, a partir del siglo XI con el de Imperio bizantino (en esta época se había reducido a Constantinopla y zonas limítrofes). Dos circunstancias favorables concurren. La primera tiene que ver con el hecho de que grandes focos de la cultura griega, como Atenas y Alejandría, quedan de este lado oriental. En consecuencia, se dispondrá ininterrumpidamente de las obras de Platón, Aristóteles, Ptolomeo, etc. La segunda consiste en que la lengua que se emplea es el griego (sólo los documentos oficiales se escribían en latín), de modo que puede accederse a la lectura de las mencionadas obras en el idioma en que fueron escritas.

Muy distinta suerte corre la parte del Imperio romano que hereda Honorio. En la segunda mitad del siglo V, los pueblos que habitaban al norte del Rhin y del Danubio (pueblos germanos) ocuparon las provincias occidentales. El resultado fue la fragmentación de los territorios hasta entonces bajo dominio romano y la gradual constitución de los reinos germánicos de Europa, germen de los estados europeos. La caída del Imperio romano en el año 476 se ha tomado como punto de referencia para señalar el fin de la Edad Antigua y el comienzo de la Edad Media. Desde el punto de vista cultural, la desventaja con respecto a la parte oriental es abrumadora. Ni retuvieron las obras

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clásicas griegas, a excepción de una traducción parcial del Timeo, ni hubieran sido capaces de entenderlas por hablar únicamente latín (y por no saber leer la gran mayoría de la población durante la Alta Edad Media). Quedaron aban- donados a sus propios recursos, por cierto, muy escasos.

Es un tópico referirse al período comprendido entre los siglos V y X como una época de barbarie, anarquía e incultura. Prácticamente lo único que puede destacarse es la labor de los enciclopedistas latinos tales como Capella (siglo IV- V), Boecio (siglo VI), Casiodoro (siglo V-VI), Isidoro de Sevilla (siglo VI-VII), Beda el Venerable (siglo VII-VIIl). La realización de compilaciones del conjunto de las ciencias logró mantener algo del gran edificio intelectual construido en la Antigüedad. Se trataba, con todo, de una tarea llena de lagunas e inexactitudes, cuando no de claros errores.

En esas circunstancias no puede esperarse ningún tipo de contribución a la astronomía. Muy al contrario, lejos de la perfección alcanzada por Ptolo- meo y sus predecesores, en algunos casos se volvió a concepciones muy primitivas del universo que ya los griegos del siglo V a. C. habían superado. Así, partiendo del Génesis, hubo quienes asumieron la idea de un mundo plano, en forma de tabernáculo, dejando de lado toda cuestión técnica. Pocos se atrevieron a defender la esfericidad del cosmos, al ser considerada una tesis cosmológica pagana incompatible con las Sagradas Escrituras.

Si los europeos occidentales permanecieron apartados de la ciencia griega (que es tanto como decir de la ciencia a secas) durante tantos siglos, otro pueblo, ajeno por completo a la historia de Grecia, sí iba a beneficiarse de los logros intelectuales de esta última. Se trata de los árabes, oriundos de la tórrida y semidesértica península de Arabia.

2.1.2. El Islam y el saber griego

En el siglo VII Mahoma había llevado a cabo la unificación política y religiosa de las tribus semitas que habitaban la mencionada península de Arabía, la prédica de la guerra santa iniciada por el Profeta y proseguida por los califas (lugartenientes del Profeta) les permitió conquistar Persia, Siria, Egipto. Posteriormente llegarían hasta España y parte de Francia por un extremo y hasta la India por el otro. En rigor, quienes llegaron a Europa no fueron tanto gentes oriundas de Arabia, como un heterogéneo conjunto de pueblos seguidores de la religión de Mahoma. Debería pues hablarse más de islamitas o musulmanes que de árabes a pesar de que el uso haya consagrado este último término.

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Desde la perspectiva filosófica y científica lo más relevante de estas conquistas fue su contacto con sirios y persas, a través de los cuales accedieron a la cultura helénica. La fundación, a mediados del siglo VIH, del Califato independiente de Damasco por Abderramán I (transformado posteriormente en Califato de Córdoba) aseguraría su presencia en España durante más de siete siglos. Desde aquí, desde la parte más occidental de Europa, volvería a entrar en ella el saber perdido que se había generado al otro lado del Mediterráneo. Pero esto no sucederá hasta el siglo XII.

Entre tanto, los cristianos medievales occidentales, según se ha dicho ya, no realizaron el menor progreso en las ciencias. Lo sorprendente es que tampoco lo hicieran los cristianos del Imperio romano de Oriente o Imperio bizantino. Pese a que dispusieron de todo el legado griego, su contribución se limitó a compilar las obras, copiarlas, comentarlas, etc. No hay pues una producción original que perfeccione y haga progresar la herencia recibida. Pero de todas maneras cumplieron un importante papel al preservar el saber griego y difundirlo entre persas, sirios y árabes (Taton, 1971: 584 y ss.). En todo caso resulta claro que a lo largo de la mayor parte de la Alta Edad Media no es el mundo cristiano, ni occidental ni oriental, el que se interesó de manera activa por dicho saber. En cambio, no puede decirse lo mismo de los árabes.

La ciencia musulmana, pese a incorporar importantes elementos de origen hindú y persa, se construye y gira en torno a la ciencia griega. Este proceso tiene lugar entre los siglos VIII y XIII, momento en que cederá el “testigo” a los cristianos medievales de Europa. A lo largo de todos estos siglos de liderazgo musulmán, dos ciudades van a desempeñar sucesivamente un papel en cierto modo similar al que tuvo Alejandría en la Antigüedad: Bagdad en Oriente (hasta finales del siglo IX) y Córdoba en Occidente (a partir del siglo X).

Bagdad, fundada por la dinastía de los abbasidas en la segunda mitad del siglo VIII, llegó a convertirse en el centro de la vida cultural con una Academia de Ciencias que recogió la herencia del Museo alejandrino. Otras ciudades importantes fueron Damasco y El Cairo. La transmisión del acervo cultural a Europa no se realizó, sin embargo, desde la Bagdad de los abbasidas, sino desde la Córdoba de los omegas, y en general desde la España musulmana (y también desde Sicilia, bajo dominio árabe hasta el año 1095). Sevilla, Córdoba y especialmente Toledo aglutinaron personas de muy diversas procedencias que acudían allí en busca de los escritos de autores helenos conocidos sólo por referencias indirectas. Si en Oriente la lengua siríaca sirvió dt puente entre el griego y el árabe, en España las traducciones al latín de las obra:

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griegas se hicieron a partir de versiones árabes, únicas disponibles (sólo en Sicilia pudieron realizarse directamente del idioma original).

A veces el castellano sirvió de lengua intermedia de modo que los escritos griegos en árabe fueron vertidos primero al castellano y luego al latín. Fácilmente se adivinan las transformaciones que a lo largo de este largo viaje filológico habrían de sufrir las páginas salidas de la mano de Aristóteles o Ptolo- meo, por ejemplo. Pero en cualquier caso la existencia por primera vez de un texto latino, más o menos fiel, desempeñó la fundamental misión de permitir su difusión por Europa occidental, asegurando a ésta un impresionante renacimiento cultural que desde luego no habría tenido lugar sin el acceso a la ciencia y la filosofía de la Grecia Antigua. Todo ello ocurrirá a partir del siglo XI, con posterioridad a la caída de Toledo en manos del rey cristiano Alfonso XI (1085).

Pero antes de pasar a los cristianos medievales, conviene decir algo acerca de lo que fue la aportación musulmana a la astronomía. En el año 820 la obra de Ptolomeo Gran Composición Matemática de la Astronomía (Almages- to) fue traducida al árabe en Bagdad. A lo largo de todo el siglo IX matemáticos y astrónomos fundamentalmente de Bagdad y de Damasco (ciudades en las que se construyeron sendos observatorios astronómicos) se preocuparon por obtener nuevas observaciones y desarrollar técnicas que permitieran calcular las posiciones de los astros. La introducción de los números arábigos facilitó la tarea. El objetivo era construir nuevas tablas astronómicas que perfeccionaran las de Ptolomeo.

El nombre más conocido en esta línea es el de Al-Battani (o Albategnius) (segunda mitad del siglo IX), quien dijo dedicarse a la astronomía a fin de corregir ciertos errores que observaba en los libros de los antiguos, usando para ello los métodos de Ptolomeo. Esos errores aludían sobre todo a las posiciones y movimientos de los astros en la eclíptica. En conjunto su trabajo se inscribe, lo mismo que el de otros contemporáneos suyos, dentro del marco de una astronomía de carácter puramente técnico que sólo aspiraba a mejorar el conocimiento empírico del Cielo. El punto de partida obligado era el estudio del Almagesto, obra que se conocía, se comentaba, se usaba para los fines propios de esta disciplina, pero cuyas consecuencias cosmológicas y físicas no se tomaron en consideración.

Esta neutralidad, sin embargo, no era unánime. Así, por ejemplo, el astrónomo de la primera mitad del siglo IX Thabit ibn Qurra o el físico del siglo XI Alhazén (Ibn-al-Haytham) se plantearon el problema de la naturaleza física del conjunto de esferas y círculos que es necesario suponer para describir el

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comportamiento de los astros. El libro que sirvió de guía y en el que se inspira el Resumen de Astronomía de Alhazén es la Hipótesis de los Planetas de Pto- lomeo. Dada la incompatibilidad existente entre el modo ptolemaico y el modo aristotélico de describir el mundo, la pregunta por la existencia real de los entes geométricos no podía sino reabrir el conflicto helenístico entre astronomía y cosmología expuesto en el capítulo anterior (epígrafe 1.8.2).

En pura teoría, un estudioso de los cielos tenía ante sí tres vías posibles:

1. Atender a la astronomía geométrica prescindiendo de la física (Al-Bat- tani).

2. Tratar de acomodar la física a la astronomía de Ptolomeo (Thabit ibn Qurra o Alhazén).

3. Supeditar la astronomía a la física construida por Aristóteles.

Si los dos primeros caminos fueron en general seguidos por astrónomos árabes de Oriente, el tercero fue emprendido con entusiamo por astrónomos arábigo-occidentales de Al-Andalus a lo largo del siglo XII. Avempace, Aben- tofail, Averroes, Al-Bitrugi (Alpetragius) o el judío Maimónides, entre los más conocidos, optaron abiertamente por la crítica a Ptolomeo en nombre de Aristóteles. El rechazo del Almagesto, con sus excéntricas y epiciclos, condujo así a los autores hispano-árabes a recorrer hacia atrás la distancia que separaba a Ptolomeo de Eudoxo.

En el Occidente cristiano tendrá amplia difusión, a partir del siglo XIII, la Teoría de los Planetas de Al-Bitrogi en la que se defendía un sistema astronómico basado en esferas homocéntricas. En principio, ello restablecía la simétrica descripción del mundo que propugnaron los helenos (cuerpos celestes que giran, absolutamente todos, alrededor del centro único del mundo ocupado por la Tierra). Ahora bien, al tratarse de una astronomía cualitativa, se hacía extraordinariamente difícil el cálculo y la predicción de los fenómenos celestes. Hombres tan significados como Averroes desautorizaron, sin embargo, toda teoría astronómica que no fuera construida sobre los pilares de la física (que en aquel momento era la aristotélica). Por tanto, se opusieron al Alma- gesto y a las Hipótesis de los Planetas ¿ lo Ptolomeo, decantándose en favor de la obra de Aristóteles Del Cielo.

En el mismo siglo en que los árabes de Al-Andalus escribían sus tratados y comentarios sobre cuestiones astronómicas y cosmológicas, los europeos comenzaban la mayor aventura traductora de todos los tiempos, que pondría

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El cosmos copemicano

a su alcance la ciencia y la filosofía griegas. En 1085 Toledo y en 1091 Sicilia dejaron de estar gobernadas por musulmanes para pasar a control cristiano. Allí se encontraban las grandes obras de Euclides, Aristóteles, Apolonio, Galeno, Ptolomeo, etc. (bien en la lengua original en Sicilia, bien en versiones árabes en Toledo) que los descendientes del Imperio romano de Occidente habían perdido hacía ya tanto tiempo. Se inició entonces un verdadero éxodo de traductores que aspiraban a trasladar al latín las obras maestras de la Antigüedad. Como resultado, sólo algunas décadas después de la conquista de Toledo y Sicilia era ya posible leer en esta lengua los escritos físicos y astronómicos de Aristóteles y Ptolomeo.

En el año 1160 el Almagesto era traducido en Sicilia directamente del griego por un autor desconocido. Quince años después (1175) Gerardo de Cremona traducía esta obra del árabe al latín en Toledo. Él mismo puso también en lengua latina a Euclides, Apolonio y al propio Aristóteles (Physicay De Cáelo), entre otros. A lo largo de un siglo, desde Italia y desde España, la poderosa cultura helénica y helenística fue adentrándose por territorios europeos. El medio de penetración fue una institución típicamente europea creada en esta época, la universidad. A partir de este momento, hay que dirigir la mirada a lo que sucede, culturalmente hablando, en el Occidente cristiano.

2.1.3. Los cristianos medievales y el renovado conflicto entre astronomía y cosmología

La recuperación del saber griego obligó por primera vez a los cristianos a enfrentarse a una astronomía (Ptolomeo) y a una cosmología (Aristóteles) dignas de tal nombre. A mediados del siglo XIII estas materias, junto con la física y las matemáticas, se incorporaban a los programas de estudios de las jóvenes universidades de la Europa occidental, destacando París y Oxford. Concretamente, en las facultades de artes (así se denominaban las facultades en las que se estudiaban las diversas ciencias de la Naturaleza y las matemáticas) se enseñaba la Física y el Del Cielo de Aristóteles, el Almagesto y las Hipótesis de los Planetas de Ptolomeo. Pero también se manejaban los tratados árabes de Alfarabi, Alhazén, Averroes, Alpetragius o Maimónides (éste último, pese a ser judío, escribió igualmente en árabe).

Con la lectura y el estudio de estos autores la polémica estaba servida. En el nuevo horizonte intelectual no sólo se tenían que armonizar los puntos de vista de astrónomos y cosmólogos, sino que además había que pasar las tesis

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griegas sobre el mundo por el filtro del pensamiento cristiano. En efecto, en el campo de la astronomía era preciso decidir entre las esferas homocéntricas (en la versión de Alpetragius) o entre los epiciclos y excéntricas de Ptolomeo y Alhazén. Lo cual a su vez era consecuencia de la necesidad de adoptar una posición en el conflicto secular que enfrentaba a la astronomía ptolemaica con la cosmología y la física de Aristóteles, conflicto que había sido agudizado por árabes como Averroes. Pero, para acabar de complicar las cosas, resultaba además que no era ni mucho menos clara la concordancia entre ciertas afirmaciones filosóficas y cosmológicas de Aristóteles con la doctrina de la Iglesia. Entre ellas merece citarse la que se refiere a la eternidad del mundo sin necesidad de suponer acto creador alguno por parte de Dios. Este filósofo pagano describe una Naturaleza autosuficiente en la que no tienen cabida, ni la creación de la materia desde la nada por un ser superior, ni las intervenciones extraordinarias posteriores de ese ser superior en forma de milagros.

Si la vida universitaria no suele ser nunca apacible (en contra de lo que pudiera parecer desde fuera), en el siglo XIII esto resulta una evidencia. Especialmente ilustrativo es el caso de la Universidad de París, escenario de enconadas luchas entre filósofos y teólogos. Sobre ella pesó la prohibición eclesiástica de enseñar la filosofía natural de Aristóteles durante casi cincuenta años. Tras durísimos enfrentamientos de unos con otros, en el año 1277, E. Tempier, obispo de París, condenó bajo pena de excomunión doscientos diez y nueve “errores execrables” difundidos en la facultad de artes. Muchos de los postulados objeto de condena (la cual permaneció hasta 1325) eran de inspiración aristotélica, como por ejemplo el referido a la unicidad del mundo o la imposibilidad del vacío, los cuales supuestamente limitaban la omnipotencia divina. En contra de Aristóteles, se afirmaba ahora que Dios pudo crear una pluralidad de mundos en el espacio vacío. La condena de 1277 representó el triunfo de la facultad de teología sobre la de artes, y su repercusión rebasó ampliamente el limitado ámbito de la institución parisina.

Cuestiones de filosofía natural, como la existencia de uno o varios mundos o la naturaleza y realidad del espacio, podían y debían ser sometidas a discusión. Como resultado tal vez se concluyera lo mismo que Aristóteles, o tal vez no. El problema no estaba en modificar ciertas tesis de la Física, sino en establecer por decreto, desde la teología, cómo era el mundo físico. Los filósofos naturales no podían refugiarse en el recurso de mantener la teoría de la doble-verdad de Averroes, según la cual la verdad filosófica y la verdad teológica no tienen necesariamente que coincidir, de modo que una misma proposición podría ser verdadera y falsa a la vez (verdadera en filosofía y falsa en

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teología, o al revés). El monopolio de la verdad caía ahora decididamente del lado de la teología.

Algunos autores (Grant, 1983: 171) han destacado que, como consecuencia de la condena de 1277, se desarrolló entre los filósofos una cierta “actitud positivista sofisticada”, que les permitió pronunciarse sobre los más diversos temas con tal de hacerlo de modo hipotético. Es decir, pudieron discutir y razonar acerca de proposiciones físicas cuya verdad o falsedad ya había sido decidido por la Iglesia, e incluso poner de manifiesto la verosimilitud de la posición contraria. La condición para disfrutar de esta peculiar libertad de pensamiento era considerar que sus conclusiones no pasaban de ser un ejercicio de la imaginación, sin aplicación a la Naturaleza. Éste es el caso de los profesores de la universidad de París, Juan Buridan, Nicolás de Oresme o Alberto de Sajonia, quienes en el siglo XJV barajaron importantes argumentos en favor de la rotación de la Tierra, pero sin llegar a concluir que dicha rotación fuera real.

No todos los hombres de Iglesia, sin embargo, dieron muestras de una intransigencia comparable a la del obispo de París. El ejemplo más relevante de lo contrario es el de Tomás de Aquino (1225-1274), al que llegó incluso a alcanzar la condena de 1277 una vez que ya había fallecido. Este dominico fue el gran defensor de la conciliación entre razón y fe. No hay dos tipos de verdad, como había sostenido Averroes, sino una sola. Pero, por ello mismo, lo conocido por las solas luces de nuestro intelecto y lo revelado por Dios no pueden estar en contradicción.

Fruto de esta actitud de consenso fue su enorme esfuerzo de armonización de la poderosa y fecunda filosofía aristotélica con la teología cristiana. Extensos y profundos comentarios de la obra física y cosmológica de Aristóteles trataron de poner de relieve que no existía incompatibilidad entre la concepción del mundo de este filósofo griego y las enseñanzas contenidas en la Biblia y en el magisterio eclesiástico. El enojoso postulado de la eternidad de la materia lúe rechazado debido a que ningún tipo de prueba era posible aportar en su favor. Partiendo de que la verdad es única, puesto que la fe sostiene la falsedad de dicho postulado y la razón no puede probar lo contrario, se concluye que el mundo ha sido creado por Dios.

La “cristianización” del pensamiento aristotélico, gracias a medievales como Tomás de Aquino o Alberto Magno, jugó un papel decisivo en la cultura euro- |>ea al facilitar la aceptación de un sistema físico y cosmológico cuya superioridad era manifiesta. Aun cuando la revolución científica posterior se llevará a cabo precisamente en oposición a tal sistema, la importancia de su recepción

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en Occidente es indiscutible. El hecho es que, a partir del siglo XIII, la cosmología dominante es la aristotélica, sin que quepa hablar de alternativas dignas de tenerse en cuenta.

Esto quiere decir que para la mentalidad de los últimos siglos de la Edad Media el cosmos es concebido como esférico, geocéntrico, único (pese a que llegue a pensarse que, en virtud de la omnipotencia divina, no necesariamente ha de haber un solo mundo), con las estrellas y planetas alojados en esferas concéntricas. El número de esferas que se toma en cuenta no es el de cincuenta y cinco, como en Aristóteles, sino simplemente ocho (elevándose a once en ocasiones). Entre las estrellas, en la periferia, y la Tierra, en el centro, se localizan los demás cuerpos en el orden ya conocido: Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio y la Luna (figura 1.7). Se mantiene la distinción entre un mundo etéreo supralunar, el Cielo, y un mundo sublunar mezcla de los cuatro elementos. Este orden cósmico no es eterno ni indestructible sino dependiente de la acción de Dios. En conjunto se trata de una sencilla representación que satisface la natural curiosidad por saber cómo es el mundo del que formamos parte. Quizá radique en ello la extraordinaria implantación que llegó a tener en toda Europa, siendo los filósofos escolásticos sus más fervientes defensores.

Ahora bien, a nadie podía ocultársele que este seductor esquema cosmológico no resistía la menor contrastación con las observaciones celestes. Cuando en la Antigüedad helénica se introdujo a fin de salvar las apariencias, el número de esferas en juego fue muy superior a ocho (o a once). Pero aun así la dificultad de acomodarse a las variaciones de brillo y de diámetro de los planetas llevó a plantear su sustitución por excéntricas y epiciclos (epígrafe 1.5.3). Finalizando la Alta Edad Media, el problema permanece igual. En consecuencia, tras un período de revuelo inicial originado por la traducción latina de la Teoría de los planetas de Alpetragius (en la que se defendían de un modo peculiar las esferas homocéntricas), la mayor parte de los matemáticos y astrónomos se decantó en favor de los círculos excéntricos de Ptolomeo.

¿Concentricidad o excentricidad? ¿Giran todos los cuerpos celestes en torno a un único centro físico especificado por la propia Naturaleza (el centro del mundo en el que reposa la Tierra) o lo hacen alrededor de múltiples puntos geométricos arbitrariamente fijados por los astrónomos? ¿Cómo es realmente el cosmos? Puesto que la teoría de Aristóteles y la de Ptolomeo hacen afirmaciones incompatibles, ¿cuál de ellas es la verdadera y cuál es la falsa? La respuesta más generalizada sería ésta: la teoría cosmológica de Aristóteles es verdadera, en tanto que la teoría astronómica de Ptolomeo no es ni verdadera ni falsa. Una y otra se interrogan de modo distinto acerca del Cielo.

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La cosmología trata de conocer la estructura global del cosmos, el modo como se distribuyen todos los cuerpos celestes. Sus proposiciones pretenden dar cuenta de la configuración del mundo en su totalidad (orbis totalis). Si se adecúa a éste tal como es, será verdadera; en caso contrario será falsa. En cambio, la astronomía tiene como tarea observar sistemáticamente, computar y predecir los movimientos de las estrellas y de cada uno de los planetas. Para salvar las apariencias no hay que suponer que las hipótesis geométricas que formulan son verdaderas, sino únicamente que son útiles al fin propuesto. Ese fin puede ser algo tan fundamental como corregir los importantes errores que el calendario juliano había ido acumulando, hasta lograrse su reforma.

La filosofía de la ciencia actual denomina realista a la concepción de las teorías científicas que considera a éstas como un conjunto de enunciados de los que es posible predicar la verdad o la falsedad. Por el contrario, llama instrumentalista a la posición según la cual dichas teorías científicas son sólo instrumentos o herramientas válidas para organizar el material sensible disponible y predecir datos futuros. En este último caso, la expresión salvar las apariencias, aplicada a la astronomía, pierde su sentido platónico profundo (desvelar el verdadero orden del mundo bajo las confusas apariencias) y se convierte exclusivamente en la posibilidad de anticipación del movimiento de los astros. Según esto cabe decir que la interpretación de la cosmología de Aristóteles fue realista, en tanto que la interpretación de la astronomía de Ptolomeo fue instru- rnentalista o positivista.

En principio pudiera pensarse que este pragmático enfoque del problema existente entre teorías inconciliables acerca de los cielos evitó la confrontación entre cosmólogos y astrónomos. Sin embargo, no fue así. Hanson ha subrayado que los diferentes objetivos de una y otra disciplina “se desarrollaron en la mentalidad medieval como si fueran constitucionalmente diferentes. [...] Así, en cuestiones celestes se podía tener, o bien una descripción y predicción matemáticas, o bien una comprensión y explicación cosmológica; pero no ambas cosas a la vez” (Hanson, 1978: 182).

Este asunto dividió a los eruditos y a las propias universidades en las que normalmente éstos realizaban sus investigaciones. Las facultades de artes (en las que se enseñaba física, cosmología, geometría y astronomía, además de lógica) fueron escenario de las disputas entre quienes reclamaban la prioridad de los estudios físico-cosmológicos (se trata de los denominados físicos, cosmólogos o peripatéticos) y quienes ponían el acento en las técnicas de cálculo, prescindiendo de toda consideración física (eran los matemáticos, astrónomos o ptolemaicos).

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Esta situación de conflicto se fue agudizando conforme nos acercamos a la época de Copérnico, esto es, a los siglos XV y XVI. Durante mucho tiempo, los receptores medievales del Almagesto no estuvieron en disposición de adentrarse en los vericuetos geométricos de la obra. Lo que más bien se popularizó fue una versión muy simplificada de la combinación ptolemaica de círculos debida a Sacrobosco (siglo XIII). Su obra La Esfera, así como ciertos tratados árabes, constituyeron los casi únicos textos que se manejaron con profusión. No es de extrañar, por tanto, que deba aguardarse al siglo XV para hallar algún progreso o aportación original a las técnicas de Ptolomeo, en especial en la Universidad de Viena.

Aun cuando, desde mediados del siglo XIII, en los planes de estudio de las universidades se incluyeron tanto la Física y el Del Cielo de Aristóteles como el Almagesto y las Hipótesis de los Planetas de Ptolomeo, la mayor parte de la producción literaria medieval consistió en comentarios sobre las dos obras aristotélicas. La forma que normalmente adoptaron esos comentarios fue la de las célebres quaestiones, en las que se planteaban y resolvían ciertos temas o problemas de filosofía natural a partir de la cita de un texto. Los escolásticos con frecuencia se sirvieron de ese método para exponer sus puntos de vista decididamente aristotélicos.

Especial atención merece el modo condicional o hipotético que esas quaestiones adoptaron en el siglo XIV, particularmente en sectores con tendencias empiristas o nominalistas opuestas al realismo tomista. Así, en el punto de partida se formulaba una hipótesis contraria a la aceptada como válida por la opinión dominante de la época (por ejemplo, podía postularse el movimiento de la Tierra). A continuación se esgrimían los llamados argumentos principales en su favor (argumentos en defensa del movimiento terrestre). Sin embargo, al final el autor no concluía conforme a esos argumentos principales, sino que se atenía a la concepción habitual (reposo de la Tierra). Esto era así porque los razonamientos se planteaban de manera hipotética en cuanto puros ejercicios dialécticos, sin pretensión de demostrar la falsedad de ciertas tesis físicas o cosmológicas consideradas verdaderas hasta este momento. Ya se comentó anteriormente que la condena de 1277 trajo consigo esta forma ciertamente peculiar de libertad de pensamiento que, si bien no produjo ningún tipo de revolución intelectual, acostumbró a las mentes a ciertas reflexiones en favor del movimiento terrestre. Copérnico se beneficiará posteriormente de ese relativo espíritu crítico.

Entre los casos más relevantes de la manera de proceder descrita se cuentan los autores mencionados en páginas precedentes vinculados a la Universi

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dad de París: Juan Buridan (ca. 1300-1358), quien desempeñó el cargo de rector de dicha Universidad, Nicolás de Oresme (1328-1382) y Alberto de Sajorna (ca. 1316-1390), también rector de la universidad parisina. Los tres integran la denominada escuela de París, muy próxima a la posición filosófica de Guillermo de Occam. Sus disquisiciones pusieron de manifiesto algo fundamental que recuerda lo que será la empresa galileana: es imposible demostrar fehacientemente, tanto que la Tierra se mueve, como lo contrario. Lo único que cabe decir es que puede moverse. La última palabra, sin embargo, la tiene la teología. A la luz de la razón establecemos la posibilidad del movimiento terrestre, pero a la luz de la revelación afirmamos su permanente reposo (sobre la escuela de París véase el epígrafe 2.3.4).

En virtud de todo lo dicho hasta ahora, cabe afirmar lo siguiente. Tras la gradual recuperación del saber griego gracias a la mediación de los musulmanes, los mejores esfuerzos de los cristianos de los siglos XIII y XIV se orientaron a asimilar las tesis físicas y cosmológicas del gran Aristóteles. Al igual que en el siglo IV a. C., el hombre de la Baja Edad Media piensa que ocupa el centro de la gran esfera celeste. A su alrededor estrellas y planetas se desplazan con movimiento uniforme y circular, debido a que están alojados en esferas concéntricas en rotación. El mundo pues es un conjunto de esferas, unas dentro de otras, con un solo centro común a todas ellas. El hecho de ser habitantes del único cuerpo pesado o grave nos garantiza que podamos contemplar el espectáculo celestial estando inmóviles en dicho centro. Si la Tierra es la morada de los seres humanos, las esferas planetarias lo serán de seres angélicos. Todos, ángeles y hombres, tienen su lugar en este cosmos greco-cristiano creado por la voluntad libre y soberana de Dios.

A lo largo de estos dos siglos de estudio, aceptación y discusión de la obra de Aristóteles, la astronomía geométrica no tuvo un desarrollo paralelo. Se sometió a examen la cuestión de la realidad física de los círculos excéntricos de Ptolomeo (acordándose en general el negársela), pero no se mejoraron los cálculos haciendo uso de tales círculos. Hasta el siglo XV no encontramos una contribución al perfeccionamiento de las técnicas desplegadas en el Almages- to. La Universidad de Viena será el escenario más importante de tal empresa gracias al trabajo del austríaco Georg Peuerbach (también escrito Peurbach) (1423-1461) y del alemán Johannes Müller (1436-1476), conocido como Regiomontano y discípulo del anterior. Conforme nos acercamos al final del siglo XV, el centro de mayor actividad, en lo que a astronomía se refiere, se desplaza a la Universidad de Cracovia. En ella Marcin Bylica y Wojeiech de Brud- zewo continuarán la tarea de sus colegas de Viena. En esta universidad polaca es


en la que Nicolás Copérnico iniciará sus estudios en 1491 cuando Brudzewo era uno de sus profesores.

Con frecuencia se han señalado dos tipos de razones para comprender por qué se produce concretamente en el siglo XV un progreso de la astronomía en Europa. En primer lugar, hay que señalar la urgente necesidad de una reforma del calendario juliano, cuestión tan grave que en realidad exigirá la reforma misma de la astronomía (epígrafe 2.2.2). En segundo lugar, no pueden dejar de mencionarse los afanes viajeros de portugueses y españoles que concluirán en 1492 con el descubrimiento de América. Los osados navegantes precisaban que los astrónomos y geógrafos pusieran a su disposición mejores mapas terrestres y celestes. El perfeccionamiento, por tanto, de las tablas astronómicas era de suma importancia.

El gran ptolemaico que fue G. Peuerbach, profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Viena, que emprendió junto con su discípulo Regiomontano la revisión de las Tablas Alfonsinas. Dichas tablas habían sido encargadas en el siglo XIII por Alfonso X de Castilla y León y fueron utilizadas hasta el siglo XVII. Venían a sustituir a las Tablas Toledanas, elaboradas cuando Toledo estaba bajo dominio musulmán y traducidas en el siglo XII por Gerardo de Cremona. Tanto Peuerbach como Regiomontano llegaron a dominar las técnicas del cálculo del Almagesto como nadie antes lo había hecho. Ello les permitió comprender también sus errores y limitaciones, tratando de establecer en qué medida esos errores podían deberse a deficiencias en las sucesivas traducciones de la obra de Ptolomeo. La normalización de dichas traducciones, cotejándolas con el original griego, se convirtió en un objetivo para Peuerbach que la muerte le impidió culminar.

Regiomontano fue el que llevó esa empresa a término a lo largo de los siete años que permaneció en Italia. Asimismo completó una obra iniciada por su maestro, Compendio del Almagesto de Ptolomeo, que sería ampliamente difundida a lo largo de las décadas siguientes (Copérnico se encontrará entre sus lectores). El otro gran texto de astronomía ptolemaica fue la Nueva Teoría de los Planetas de Peuerbach, en la cual ensayó la posibilidad de localizar las excéntricas y epiciclos en esferas cristalinas materiales siguiendo los pasos de Las Hipótesis de los Planetas de Ptolomeo. Es decir, quiso mostrar que las herramientas de cálculo de la astronomía no eran meras hipótesis geométricas sino entidades con realidad física.

Una vez más surge el intento de conciliación entre cosmología y astronomía con resultados siempre inciertos. Y también de nuevo se pone de manifiesto que cuando se aspira a conocer cómo es realmente el mundo, la res

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puesta es invariablemente la misma: un conjunto de esferas. En la Universidad de Viena, Peuerbach trataba de encajar en esferas sólidas los imprescindibles círculos excéntricos de Ptolomeo sin los cuales no hay cálculo ni predicción posibles.

En la misma época, sus colegas averroístas de las universidades de Padua y Bolonia seguían un camino bien distinto. Negando toda validez a los círculos ptolemaicos, pretendían una astronomía basada en esferas homocéntricas por ser éstas las únicas que resultan enteramente compatibles con los postulados de la física. Así, aristotélicos averroístas como Alessandro Achillini (Sobre las esferas, 1484) o Girolamo Fracastoro (Homocéntricas, 1538) y Gianbattis- ta Amico (Sobre los movimientos de bs cuerpos celestes conforme a los principios peripatéticos, 1536), se apartarán de Ptolomeo en busca de una mejor expresión de la teoría de Eudoxo. Pero ningún tipo de tablas astronómicas es posible hacer con las esferas homocéntricas porque éstas no se adaptan a las observaciones.

¿Viena o Padua? ¿Ptolomeo o Aristóteles? ¿Astronomía o cosmología? ¿Predicción matemática o explicación física? Éstos son los graves dilemas a los que tratará de enfrentarse un desconocido estudiante, primero de la Universidad de Cracovia (cuya orientación era muy similar a la de Viena), y después de la universidad de Padua. Ese estudiante se llama Nicolás Copérnico. De la necesidad de poner fin a esta escandalosa situación de conflicto en la que se educa y que se prolonga desde hace tantos siglos, surgirá la reforma de la astronomía. No decimos reforma de la cosmología o de la física, sino únicamente de la astronomía. Pues el hecho es que la más radical reelaboración de esta última disciplina se llevó a cabo en defensa de la concepción griega del cosmos y, por tanto, en el marco de la antigua cosmología.

z.2. Copérnico y la reforma de la astronomía

Constan ti nopla, año 1453. Los turcos toman la ciudad poniendo fin al longevo y debilitado Imperio bizantino. La artificiosa división de la historia en edades nos permite señalar el comienzo de la Edad Moderna. Paradójicamente, el último siglo de franca decadencia de estos descendientes del Imperio romano de Oriente coincide en Occidente con el comienzo de un período de renovación cultural conocido como Renacimiento. Diez años antes, Johann Gutenberg había inventado la imprenta (1443); casi cuarenta años después Colón descubrirá América (1492). Entre tanto acontecimiento importante hay

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que señalar otra fecha: el 19 de febrero de 1473, día en que nace en la ciudad de Thorn (Prusia polaca) Copérnico, uno de los mayores astrónomos de todos los tiempos.

La vida de este astrónomo transcurre en su Polonia natal, con un largo paréntesis de unos ocho años que pasó en las universidades italianas de Bolonia, Padua y Ferrara. Tutelado por su tío Lucas Watzenrode, obispo de War- mia, a los dieciocho años inicia su formación universitaria en Cracovia. En la facultad de artes de esta universidad estudiará matemáticas y astronomía, en especial la obras de Sacrobosco, Peuerbach y Regiomontano. El discípulo de éste último, Brudzewski, impartía en aquella época un curso sobre el De Cáelo de Aristóteles que seguramente no pasó desapercibido a nuestro astrónomo. De esta Universidad Copérnico salió cuatro años más tarde con sólidos conocimientos matemáticos y habiendo adquirido las técnicas de observación astronómica. Tras ser nombrado canónigo de la catedral de Frauenburg (siempre gracias a la largo mano de su tío), en 1496 se trasladó a Italia para cursar primero derecho en la Universidad de Bolonia y después medicina en la de Padua. En la ciudad de Ferrara obtuvo el doctorado en derecho canónigo en el año 1503.

Conviene resaltar los nombres de dos italianos con quienes Copérnico entró en relación: el neoplatónico Doménico María de Novara, profesor de astronomía en la Universidad de Bolonia, y el averroísta Fracastoro, condiscípulo de Copérnico, que enseñaría lógica en la Universidad de Padua. Posteriormente habrá ocasión de comentar algo acerca del neoplatonismo de Copérnico; lo que parece claro es que recibió la influencia directa de Doménico María de Novara, en cuya casa vivió como discípulo y con quien realizó importantes observaciones celestes. Tampoco puede menospreciarse la importancia que para su pensamiento pudo tener el contacto con aristotélicos averroístas, firmes defensores de la necesidad de supeditar la astronomía a la física (en contraposición a los ptolemaicos).

Es verosímil, incluso, que a través de las universidades italianas accediera a los escritos de los nominalistas parisinos del siglo anterior (Buridan, Ores- me) y sus argumentos dialécticos en favor del movimiento terrestre. Sin embargo, no hay constancia de ello. Con poco más de treinta años regresa a Polonia, en donde permanecerá hasta su muerte acaecida a los setenta años. Primero vivió en el castillo de Heilsberg, residencia de su tío obispo (que era también el príncipe de la provincia de Warmia), en calidad de secretario personal. A la muerte de éste, en el año 1512, se mudó a Frauenburg para hacerse cargo de la canonjía. En este destino, en el que tuvo ocasión de practicar la medicina, permaneció la mayor parte de su vida, exceptuando la época inmediatamente anterior y posterior a la guerra de Prusia (desencadenada en 1520).

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El cosmos copertticano

La gran obra astronómica de Copérnico fue escrita en latín y publicada en el año de su muerte, 1 $43, con el título De Revolutionibus Orbium Coelestium (Sobre las Revoluciones de los Orbes Celestes). Dada la nula información que el propio autor ha proporcionado sobre su biografía intelectual resulta difícil saber cuándo estuvo terminado el original. Pero es muy probable que, salvo retoques sin importancia, haya que remontarse a 1530. Durante esos trece años, lo único que pudo leerse acerca de la nueva astronomía heliocéntrica propuesta por Copérnico fue un manuscrito suyo de muy pocas páginas que circuló entre amigos y conocidos. Al estar desprovisto de toda precisión técnica, cumplía únicamente un papel divulgativo que, sin embargo, hizo concebir esperanzas a muchos sobre la posibilidad de una pronta reforma del calendario. Carece de fecha y de título, si bien es conocido como Commentariolus (En: Copérnico, Digges, Galilei, 1983: 23-43). Posiblemente fue redactado en la década que se inicia en 1530, pero hay incluso quien le atribuye 1507 como fecha más adecuada.

Quienes, no obstante, deseaban averiguar el contenido de las tesis principales del De Revolutionibus en los años inmediatamente anteriores a su publicación, dispusieron de una buena fuente indirecta. Un joven alemán, Georg Joachim von Lauchen, más conocido como Rheticus, se trasladó en 1539 a Frauenburg para conocer de primera mano lo que sólo sabía de oídas. Permaneció dos años con Copérnico y escribió una obra, Narrado prima de libris revolutionibus, que constituye una exposición introductoria a la nueva astronomía. Fue publicada en 1540 sin mencionar el nombre de su maestro (aunque con la autorización de éste) y tuvo una enorme difusión.

La verdad es que el sabio polaco deseaba a toda costa evitar la polémica. Quizá por ello se ocultó durante tanto tiempo. Animado por el éxito del escrito de Rheticus o por cualquier otra razón, el hecho es que por fin en 1542 inicia las acciones oportunas para que el De Revolutionibus salga a la luz pública. Por diversas vicisitudes, la responsabilidad de conducir el manuscrito original a la imprenta quedó a cargo primero del propio Rheticus y después del teólogo luterano Andreas Osiander. La fecha y el lugar de su aparición es mayo de 1543 en la ciudad de Nuremberg. Pero para su autor era ya demasiado tarde. En diciembre anterior había sufrido un derrame cerebral con la consecuencia de parálisis parcial y pérdida de las facultades mentales. La primera copia de la obra llegaba a sus manos en los días precedentes a su muerte.

El De Revolutionibus se presentó ante los lectores con un prefacio anónimo, en realidad escrito por Osiander (epígrafe 2.6), y con un prefacio del propio Copérnico dedicado al Papa Pablo III (Alejandro Farnesio). Su obra está

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dividida en ocho libros o capítulos y en ella se aborda la explicación, en términos heliocéntricos, de todas las apariencias celestes justificadas hasta entonces de modo geocéntrico. Así, tras corregir el catálogo de estrellas de Ptolomeo y analizar el valor de la oblicuidad de la eclíptica en los Libros I y II respectivamente, en el resto de los libros se lleva a cabo un minucioso estudio del movimiento aparente del Sol (Libro III), de la Luna (Libro IV) y de los planetas (Libros V y VI), partiendo de la hipótesis de un triple movimiento terrestre.

A lo largo de siglos, en la época alejandrina y muy posteriormente en la Baja Edad Media, se habían desarrollado y perfeccionado técnicas de cálculo y predicción de los fenómenos terrestres que eran incuestionablemente ptolemaicas. La tarea fundamental del astrónomo, salvar las apariencias, se llevaba a cabo siempre y en todo caso tomando la Tierra como el único sistema en reposo en el centro del mundo. Elegir el Sol para ocupar el lugar de ésta implicaba, primero, rehacer de principio a fin el edificio erigido por Ptolomeo y sus continuadores árabes y cristianos y, segundo, añadir una complicación nueva, puesto que el comportamiento de los astros se describía ahora desde un lugar distinto del que nosotros habitamos y desde el que realizamos nuestras observaciones.

Es verdad que la astronomía ptolemaica había ido acumulando errores que exigían cambios capaces de traer la reforma del calendario (acontecida en 1582). Pero también es cierto que la corrección de esos errores no exigía necesariamente afirmar algo tan difícil de admitir como el movimiento vertiginoso de la esfera que pisamos (movimiento, por cierto, que no notamos). Prueba de lo impensable que resultaba el giro de la Tierra es que, para encontrar precedentes de su temeraria hipótesis, Copérnico hubo de remontarse nada menos que a autores griegos como Hicetas de Siracusa, Filolao de Tarento, Herácli- des del Ponto o Ecfanto el Pitagórico (epígrafe 1.9.1). Es decir, se retrotrae unos veinte siglos. No obstante, ninguno de ellos había construido una astronomía de cálculo capaz de establecer las posiciones de los planetas partiendo de postulados heliocéntricos. Copérnico, por tanto, no pudo apoyarse en lo hecho por esos heterodoxos pensadores, lo cual hace aún más apremiante la contestación al interrogante ya planteado: ¿por qué se decidió a abordar una reforma de la astronomía de tal envergadura?

La respuesta la ofrece el propio autor explícitamente en dos momentos: en el Commentariolus y en el prefacio al De Revolutionibus dedicado al Papa Pablo III. Desde luego sus razones son sorprendentes para un lector del siglo XX, pero también de gran interés por cuanto ponen de manifiesto sus más profundas convicciones teóricas.

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2.2.1 . La reforma astronómica y el Commentariolus

Comencemos con el Commentariolus, cuyas líneas iniciales merece la pena reproducir pese a su extensión. En ellas Copérnico, tras hacer un somero repaso de lo que ha sido la historia de la astronomía, expone lo que constituye el centro de sus preocupaciones:

Observo que nuestros predecesores recurrieron a un elevado número de esferas celestes a fin, sobre todo, de poder explicar el movimiento aparente de los planetas respetando el principio de uniformidad. En verdad parecía completamente absurdo que un cuerpo celeste no se moviera uniformemente a lo largo de un círculo perfecto. [Recordemos que en virtud del principio platónico de circularidad y uniformidad de los movimientos, todo cuerpo celeste ha de desplazarse con velocidad angular uniforme alrededor, no de un punto cualquiera arbitrariamente elegido, sino alrededor del centro mismo de su rotación.] Pero se dieron cuenta de que mediante distintas composiciones y combinaciones de movimientos uniformes podían lograr que un cuerpo pareciera moverse hacia cualquier lugar del espacio. [Los planetas parecen vagar por el cíelo de modo errático y desordenado. Sin embargo, combinando un número suficientemente elevado de esferas o círculos, sus desplazamientos aparentes podían ser reducidos a movimientos uniformes y circulares.]

Calipo y Eudoxo, que trataron de resolver el problema por medio de círculos concéntricos, no fueron sin embargo capaces de dar cuenta por este procedimiento de todos los movimientos planetarios. No sólo tenían que explicar las revoluciones aparentes de los planetas, sino también el hecho de que tales cuerpos tan pronto nos parezcan ascender en los cielos como descender, fenómeno éste incompatible con el sistema de círculos concéntricos. [Puesto que los planetas varían de tamaño y de brillo, pareciera que ascienden y descienden; esto es, que en ocasiones se hallan más alejados y en otras más próximos a la Tierra.] Éste es el motivo de que pareciera mejor emplear excéntricas y epiciclos, preferencia que casi todos los sabios acabaron secundando.

Las teorías planetarias propuestas por Ptolomeo y casi todos los demás astrónomos, aunque guardaban un perfecto acuerdo con los datos numéricos, parecían comportar una dificultad no menor. [Aquí Copérnico claramente afirma que el problema de la astronomía ptolemaica no es de carácter empírico, ya que no son los datos los que invalidan la teoría. Dicha astronomía adolece de un problema que, en su opinión, resulta por lo menos tan grave como sería el desajuste entre observación y predicción.] Efectivamente, tales teorías sólo resultaban satisfactorias al precio de tener asi

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mismo que imaginar ciertos ecuantes, en razón de los cuales el planeta parece moverse con una velocidad siempre uniforme, pero no con respecto a su deferente ni tampoco con respecto a su propio centro. Por ese motivo, una teoría de estas características no parecía ni suficientemente elaborada ni tan siquiera acorde con la razón. [La dificultad no menor a la que se ha aludido anteriormente es la violación de un principio racional, el principio de uniformidad de los movimientos. En virtud de los ecuantes introducidos por Ptolomeo en el Almagcsto, se establece que los planetas no giran con velocidad uniforme ni en torno al centro del epiciclo ni en torno al centro del deferente, sino en relación a un punto imaginario, el punto ecuante. No cabe duda que esto no se adecúa al principio platónico.)

Habiendo reparado en todos estos defectos, me preguntaba a menudo si sería posible hallar un sistema de círculos más racional, mediante el cual se pudiese dar cuenta de toda irregularidad aparente sin tener para ello que postular movimiento alguno distinto del uniforme alrededor de los centros correspondientes, tal y como el principio del movimiento perfecto exige. Tras abordar este problema tan extraordinariamente difícil y casi insoluble, por fin se me ocurrió cómo se podría resolver por recurso a construcciones mucho más sencillas y adecuadas que las tradicionalmente utilizadas, a condición únicamente de que se me concedan algunos postulados. Estos postulados, denominados axiomas, son los siguientes (Commentariolus. En: Copérnico, Digges, Galilci, 1983: 25-26).

Lejos de una actitud positivista, Copérnico busca el sistema de círculos que sea, no más acorde con las observaciones, sino más racional. Es decir, no sólo se trata de dar cuenta de los movimientos aparentes de los planetas, sino de hacerlo de modo que ponga al descubierto el orden inteligible que subyace en el cosmos. Para ello entiende que han de establecerse siete postulados, en los que se renuncia nada menos que al reposo de la Tierra y a su posición central. Concretamente afirma que no hay un único centro de rotación de todas las esferas celestes; así, el centro de la esfera lunar es el centro de la Tierra, pero el centro de todas las demás, incluida la esfera de la Tierra, es el Sol. Luego no es la Tierra la que se halla en el centro del mundo, sino este astro. Tanto la rotación diaria de la esfera de las estrellas y los movimientos diario y anual del Sol, como el de retrogradación de los planetas, son pura apariencia sensible producto del doble movimiento de la Tierra (rotación y traslación). Realmente ni las estrellas se mueven, ni el Sol recorre la eclíptica, ni los planetas retrogradan. Y a continuación añade: “Una vez establecidos estos postulados, voy a tratar de mostrar brevemente cómo puede preservarse sistemáticamente la

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uniformidad de los movimientos” (Commentariolus. En: Copérnico, Digges, Galilei, 1983: 28).

En páginas posteriores de este libro (epígrafe 2.4) se verá de qué manera explica Copérnico el comportamiento observable del Sol, la Luna y los planetas en términos heliocéntricos. Lo que no deja de asombrar es que manifieste la intención de emprender una total reforma de la astronomía con el solo fin de poder eliminar los ecuantes y garantizar así el más escrupuloso respeto al principio de Platón. Con frecuencia se ha subrayado la presencia de elementos platonizantes en la obra del astrónomo polaco. Desde la Antigüedad podemos rastrear una línea ininterrumpida de autores platónicos y neoplató- nicos que llega hasta el Renacimiento. Aunque durante muchos siglos los medievales sólo dispusieron de una traducción parcial del Timeo de Platón, lo cierto es que nunca llegó a desaparecer una corriente de pensamiento que enlaza con autores latinos como Macrobio, Calcidio, san Agustín o Boecio, y continúa con Juan Escoto Eriúgena, la Escuela de Chartres, Roberto Grosseteste y con los renacentistas Marsilio Ficino y Nicolás de Cusa entre otros. A través del profesor de la Universidad de Bolonia Doménico María de Novara, Copérnico entró en relación con círculos platónicos de la Academia creada en Florencia por la familia Medicis (homónima de la fundada por Platón en Atenas), lo que sin duda ejerció una profunda influencia sobre él.

Prescindiendo de los ingredientes espiritualistas, orientalistas y esotéricos que con frecuencia se mezclan en esta tendencia filosófica, lo que aquí interesa destacar es la combinación de platonismo (o neoplatonismo) y pitagorismo que tendrá su expresión en una firme convicción: la estructura del mundo -o mejor, la estructura del alma del mundo según la terminología del Timeo-, es de carácter matemático. Las cosas sensibles se mueven, cambian, se modifican. Pero esos cambios no suceden anárquica o caprichosamente, sino según las propiedades de orden, armonía, simetría y simplicidad que hallamos en los entes matemáticos. Al igual que los seres vivos poseen un principio de movimiento, un alma, también la posee el mundo sensible. Ahora bien, si el alma del mundo es de naturaleza matemática, los movimientos resultantes son ordenados y, puesto que son ordenados, son racionales.

La concreción astronómica de esta tesis general es el principio de uniformidad y circularidad de los movimientos. Por ello, poner en cuestión este principio de uniformidad es atentar contra la racionalidad misma de los cuerpos celestes y, consecuentemente, contra la viabilidad de la astronomía como ciencia. Mucho es lo que está en juego. Se comprende entonces que Copérnico en el Commentariolus, pese a no referirse explícitamente a esta cuestión del alma


del mundo, rechace la astronomía ptolemaica en nombre, no de la experiencia, sino de la razón.

Así, en definitiva, si hacemos caso a este breve escrito, el abandono del geocentrismo se produce en el contexto de una interpretación profundamente platonizante de la tarea del astrónomo. Salvar las apariencias no consiste simplemente en formular cuantas hipótesis sean necesarias para poder anticipar las posiciones de los astros, por mucho que esto se haga con el máximo rigor. Supone además reducir los irregulares movimientos aparentes a los verdaderos movimientos uniformes, circulares y regulares, pues sólo de este modo se hace posible desvelar el orden subyacente del cosmos.

2.2.2. La reforma astronómica y el De Revolutionibus

Cerremos ya el Commentariolus y abramos el De Revolutionibus. En particular, elijamos el prefacio dedicado al “Santísimo Señor Pablo III, Pontífice Máximo”. Allí su autor se propone desvelar al Papa los motivos que le han inducido a imaginar un cierto movimiento de la Tierra, en contra de la opinión recibida de los matemáticos, e incluso en contra del sentido común. Respondiendo a la pregunta por él mismo formulada, aduce ahora tres de estos motivos que merece la pena comentar.

Primero, porque los matemáticos están tan inseguros sobre el movimiento del Sol y de la Luna, que no pueden ni demostrar ni observar la duración constante del año estacional (año trópico| (Copernicus, 1965: “Prefacio"). (La traducción de las citas de esta obra ha sido realizada a partir de la edición facsímil de 1965; véase Obras Fuente).

Aquí Copérnico ofrece un argumento que tiene que ver con una de las grandes asignaturas pendientes de la astronomía, la reforma del calendario. El problema es el siguiente (véase epígrafe 1.3.2). Se trata de determinar la duración exacta del año trópico, esto es, el tiempo que tarda el Sol en volver a pasar por un mismo punto de intersección del ecuador celeste y la eclíptica. A los dos puntos de intersección se les denomina puntos equinocciales y señalan el comienzo del otoño (23 de septiembre) y de la primavera (21 de marzo). Puede pues decirse que el año trópico es el tiempo que transcurre entre dos pasos consecutivos del Sol por un mismo punto equinoccial. Su duración es fundamental para construir un calendario, puesto que indica el comienzo y el final

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El cosmos copermcano

de las estaciones. La primera dificultad estriba en que no abarca un número entero de días. De ahí que los egipcios, al establecer que el año constaba de 365 días exactos, fueran acrecentando un retraso que llegó a ser de un mes en un período de 120 años.

En el siglo I a. C. Julio César, asesorado por astrónomos, decretó que un año (trópico) consta de 365 */4 días, de modo que a cada tres años de 365 días había de añadirse un cuarto bisiesto. El llamado calendario juliano, adoptado por la Iglesia en el Concilio de Nicea (325), se mantuvo hasta finales del siglo XVI, siendo por tanto el que conoció Copérnico. Pero este calendario a su vez acumulaba un error debido al fenómeno conocido como precesión de los equinoccios. Consiste en el lento retroceso de los puntos equinocciales, responsable de que el comienzo de las estaciones se anticipe muy ligeramente cada año (11 minutos y 14 segundos). Así, si el comienzo de la primavera estaba fijado para el 21 de marzo, resultaba que en la época de Copérnico se había adelantado diez días. En contra de lo que indicaba el calendario juliano, el equinoccio de primavera tenía entonces lugar el 11 de marzo. En definitiva, las observaciones mostraban que el año trópico no tenía una duración constante y, en consecuencia, tampoco era constante la diferencia entre el año trópico y el año sidéreo (tiempo que tarda el Sol en volver a pasar sobre el fondo de una misma estrella). De ahí que en el texto anteriormente citado del prefacio a Pablo III, Copérnico se lamente de que los matemáticos no hayan sido capaces de demostrar “la duración constante del año estacional”.

Es posible que la referencia a la reforma del calendario en la dedicatoria al Papa obedezca a una estrategia bien calculada. La Iglesia en aquel momento estaba interesada en grado máximo en este tema. Una de las razones principales era la fijación de la importante fecha de Pascua, así como otras fechas litúrgicas móviles que dependían de la determinación del equinoccio de primavera. El tema había sido abordado en el Concilio de Letrán (1516), pero no había podido ser resuelto. De hecho la modificación del calendario no llegará hasta 1582 con el papa Gregorio XIII, ya muerto Copérnico (básicamente consistirá en suprimir tres años bisiestos cada cuatro siglos). Aun cuando no fue este astrónomo quien personalmente llevó a cabo dicha modificación, sí es cierto que sus cálculos, en el contexto de una nueva astronomía heliocéntrica, fueron decisivos para culminar la empresa con éxito y confeccionar el nuevo calendario gregoriano.

Resulta pues muy comprensible que se presente al Papa, como argumento en favor de la reforma de la astronomía, la contribución a la anhelada y hasta entonces fracasada reforma del calendario. Las ventajas prácticas de esta


empresa ral vez harían más aceptables sus inconvenientes teóricos, especialmente en lo relacionado con el movimiento de la Tierra. La pragmática posición de la Iglesia, sin embargo, fue la de aceptar los beneficios, rechazando toda implicación física y cosmológica que pusiera en entredicho el orden imperante aristotélico.

Si la primera razón aducida por Copérnico en favor de una astronomía heliocéntrica se refiere al cálculo de la duración del año trópico, la segunda va a reproducir el argumento ya empleado en el Commentariolus. Los matemáticos no se ponen de acuerdo sobre el mejor modo de describir los movimientos celestes. Unos emplean esferas homocéntricas (los seguidores de Eudoxo y Aristóteles, tales como los averroístas italianos); otros hacen uso de círculos excéntricos (Peuerbach, Müller y demás ptolemaicos). Pero ambos adolecen de un defecto fundamental:

Los que han puesto su confianza en las esferas homocéntricas, aunque han mostrado que con ellas es posible componer movimiento diversos, no han sido capaces de construir algo que se ajuste por completo a los fenómenos [o sea, que dé razón de las diferencias de brillo y tamaño de los planetas]. Por su parte, aquellos que han ideado los círculos excéntricos, si bien parece que gracias a ellos han logrado en buena medida deducir los movimientos aparentes con exactitud numérica, sin embargo en este proceso se han visto llevados a admitir muchas cosas que contravienen el primer principio referente a la uniformidad de los movimientos [los ecuantes] (Copernicus, 1965: “Prefacio”).

Los defensores de las esferas homocéntricas no se ajustan a los datos de observación. Por su parte, los partidarios de los círculos excéntricos violan un principio racional que supone garantía de inteligibilidad. Ahora bien, tan fundamental es atenerse a la experiencia como a los requisitos de la teoría. Ningún sistema astronómico puede ser considerado válido si no es capaz de proporcionar verdadero conocimiento, además de simples predicciones acertadas. De nuevo viene aquí al caso el platonismo de Copérnico expuesto a propósito del Commentariolus. Pero aún cabe mencionar un tercer motivo de insatisfacción con respecto a los astrónomos ptolemaicos.

Tampoco han podido descubrir o deducir lo más importante, esto es, la forma del mundo y la simetría de sus partes. Más bien son comparables a alguien [un escultor, por ejemplo] que tomase de diversos lugares manos, pies, cabeza y otros miembros auténticamente óprimos, pero no adecua

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dos para representar un solo cuerpo al no corresponderse entre sí, de modo que con ellos compusiera más un monstruo que un hombre (Copernicus, 1965: “Prefacio").

Se trata de una sugerente metáfora la que aquí emplea Copérnico. Un artista puede elegir los más perfectos miembros tomados aisladamente, pero esto no bastará si lo que quiere es formar con ellos un solo cuerpo. La reunión de partes, por hermosas que éstas sean, no dará como resultado un todo bello y armonioso, si no es a condición de que guarden entre sí la debida correspondencia. De lo contrario, bien podría suceder que, al juntarse, crearan algo monstruoso. La serie de recursos astronómicos, que Ptolomeo sistematizara y perfeccionara en el siglo II d. C., tenía como objetivo salvar los movimientos observables de cada planeta independientemente considerado. Para ello el astrónomo estaba autorizado a arbitrar cuantos recursos geométricos fueran precisos, sin tener que garantizar que fueran compatibles entre sí. Por tanto, de un mismo cuerpo celeste podía afirmarse, por ejemplo, que se mueve describiendo un círculo excéntrico, y también un epiciclo-deferente concéntrico.

El tema se hace mucho más evidente cuando lo que se pretende es una representación global del comportamiento de todos los cuerpos celestes en su conjunto, y no uno a uno. Hanson (Hanson, 1978: 167) se refiere a la astronomía ptolemaica como “una colección de herramientas de cómputo” que, propiamente, no llegó a ser nunca un sistema, esto es, un conjunto de principios y reglas enlazados entre sí. Cada una de estas herramientas (epiciclos, deferentes, excéntricas, ecuantes, etc.) cumple su cometido, a saber, dar razón de la anomalía zodiacal de Saturno, de Júpiter, de Marte, de Venus, de Mercurio. Por ello, nos ha dicho Copérnico, son como “los miembros auténticamente óptimos” que un escultor seleccionara para construir su obra de arte. Pero el problema se plantea al tratar de reunirlos de modo que formen una sola escultura. Los artificios geométricos no están concebidos para ofrecer una explicación unitaria del cosmos, sino sólo para resolver problemas técnicos aislados. Así, no permiten saber cómo es el mundo en su globalidad, qué forma tiene, cuál es la disposición de sus partes. En palabras de Copérnico, los astrónomos no pudieron hallar lo más importante, esto es, la forma del mundo y la simetría exacta de sus partes. O sea, la astronomía ptolemaica no ha ¡do acompañada de una cosmología adecuada.

A su paso por las distintas universidades de Polonia e Italia, Copérnico ha conocido el divorcio entre las dos disciplinas que se ocupan del mundo celeste. La escuela astronómica de Cracovia (Bylica, Brudzewo), ligada a la escuela de

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Viena (Peuerbach, Regiomontano), le ha facilitado el acceso a los intrincados procedimientos de predicción y cálculo que se habían ido desarrollando a partir del Almagestoy de diversos tratados árabes. Por otro lado, el contacto con círculos averroístas de Padua y Bolonia (en especial con Fracastoro) probablemente inculcó o al menos reforzó en él la convicción de que ninguna astronomía geométrica puede ser válida si sus conclusiones no concuerdan con las tesis básicas de la cosmología y de la física (inevitablemente aristotélicas).

Como resultado se perfila la necesidad de rescatar lo mejor, tanto de la tradición astronómica ptolemaica, como de la cosmología aristotélica. Contrariamente a lo ocurrido a lo largo de los siglos anteriores, en cuestiones celestes ha de ser posible predecir matemáticamente y explicar cosmológicamente. La escisión irreconciliable entre estos dos tipos de investigación debe terminar (Hanson, 1978: 194; Elena, 1985: llO yss.).

En resumen, tres son las razones aducidas por Copérnico en el prefacio de su obra Sobre las Revoluciones de los Orbes Celestes en favor de una radical transformación de la astronomía. La primera se refiere a la necesidad de llevar a cabo una reforma del calendario. Se trata pues de un motivo de carácter práctico. La segunda, por el contrario, obedece a criterios enteramente teóricos de inspiración pitagórico-platónica. Repugna a la razón, como dirá más adelante (Libro I, cap. 4), la sola idea de un mundo en el que los cuerpos celestes se muevan de forma irregular. El universo es un todo ordenado y, en consecuencia, racional. Violar un principio fundamental de orden, como es el de uniformidad, equivale a renunciar a la inteligibilidad del cosmos.

Por último, se esgrime como argumento la necesidad de conciliar astronomía y cosmología. Puesto que tal conciliación no puede llevarse a cabo desde los postulados de la astronomía geocéntrica tradicional, se propone la sustitución de éstos por otros nuevos. Si con ellos se logra proporcionar la verdadera forma del mundo y la simetría de sus partes, sin menoscabo de la precisión en el cálculo y ¡a predicción, querrá decirse que el estudio del Cielo habrá entrado al fin por el buen camino. Y dicho camino no es otro que aquel que nos haya de conducir a la obtención de conocimientos tan útiles como verdaderos y tan verdaderos como útiles.

2.3. ¿Se puede mover la Tierra? Argumentos físicos en defensa de la movilidad terrestre

La pretensión de lograr conocimientos que revelen el verdadero orden del cosmos obliga a tomar partido con respecto al movimiento o reposo de la Tierra.

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Por el contrario, si lo único que interesa es calcular con precisión las variaciones aparentes de las posiciones de los astros, entonces no es necesario decidir si aquélla realmente se mueve. Las apariencias celestes pueden describirse de igual modo suponiendo bien que es lo observado lo que gira en un sentido, bien que es el observador el que gira en sentido contrario. En ambos casos contemplaremos el mismo espectáculo.

Consideremos el movimiento diurno hacia el oeste que en la astronomía geocéntrica comparten las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas, es decir, todos los cuerpos excepto la Tierra. Resulta perfectamente legítimo dar cuenta de ese movimiento aparente postulando que es esta última la que gira hacía el este. En un caso desplazamos a la gigantesca esfera de los cielos; en el otro sólo a la minúscula esfera terrestre. ¿Cómo dirimir cuál de estas dos hipótesis es la verdadera y cuál es la falsa?

2 .3 .1. Imposibilidad de la astronomía de decidir la cuestión del movimiento de la Tierra

Planteada de este modo la anterior pregunta no tiene respuesta. No es posible determinar el estado físicamente real de la Tierra atendiendo a lo que desde ella se observa, cosa que ya comprendió perfectamente Ptolomeo. En el Alma- gesto explícitamente afirma que nada hay en los fenómenos celestes que permita descartar la hipótesis de que sean los cielos los que permanecen en reposo, en tanto que la Tierra da vueltas alrededor de su eje de oeste a este, completando una revolución cada día (Ptolemy, 1984: I, 7). Y lo mismo piensa Copérnico trece siglos después. En el De Revolutionibus nos dice que, aunque la mayoría de los autores opinen que la Tierra descansa en el centro del mundo, sin embargo “no debe darse esta cuestión por resuelta”. En efecto, todo cambio de posición aparente se debe al movimiento de lo que se ve o al movimiento de quien ve. Desde la Tierra percibimos la rotación de los cielos, pero si íúera ella misma la que diera vueltas alrededor de su eje, su movimiento repercutiría en todo lo que vemos que sea exterior a ella. Concretamente parecería que todo eso que le es exterior gira en sentido contrario (revolución diurna), tal como sucede de hecho. Luego convendrá considerar la posibilidad del movimiento terrestre con más atención (Copernicus, 1965:1, 5). (Advertencia: al igual que en el caso del Alma- gesto, en las citas de esta obra, en vez de las páginas, indicaremos el Libro con números romanos y el capítulo con números arábigos, a fin de que el lector pueda orientarse más fácilmente en cualquier edición).

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A partir de la observación de lo que ocurre juemdc la Tierra, no es posible deducir su estado de movimiento o de reposo. Denominaremos a esto principio óptico de relatividad. Lo único que cabe determinar es el cambio de posición aparente entre la Tierra y los cuerpos celestes, pero no la causa del cambio. Quiere ello decir que, en términos puramente astronómicos o matemáticos, no puede especificarse cuál es el sistema realmente en reposo y cuál es el sistema realmente en movimiento, ya que en cualquier caso siempre se ve y se mide lo mismo. Tal vez, no obstante, haya una manera de salir de la incertidumbre. Para ello será preciso dejar de contemplar cuanto acontece en los cielos y reparar en lo que sucede aquí en la Tierra. O dicho de otro modo, en vez de prestar atención al comportamiento de los cuerpos celestes, convendrá indagar el de los cuerpos terrestres en su desplazamiento sobre la superficie de la Tierra. La mirada ha de pasar de fuera a dentro.

Tanto Aristóteles como Ptolomeo, por señalar los dos casos más significativos, no dudaron en sostener que, si esto hacemos, nos decantaremos inequívocamente en favor del reposo de la Tierra. “Aunque no haya nada quizá en los fenómenos celestes -afirma Ptolomeo- que contravenga esta hipótesis [la del movimiento terrestre], sin embargo a partir de lo que ocurre aquí en la Tierra y en el aire, podemos ver que tal idea es francamente ridicula” (Ptolemy; 1984:1, 7). Los argumentos de este astrónomo son los mismos que los de Aristóteles y suponen rebasar el ámbito de la astronomía para adentrarnos en el de la (epígrafe 1.8.3).

En lo fundamental, dichos argumentos se resumen en lo siguiente:

1. Si la Tierra se moviera, se producirían ciertos efectos perceptibles derivados del movimiento terrestre.

2. Es así que no se aprecian tales efectos en los cuerpos que se mueven en ella (graves, proyectiles, nubes, pájaros, etc.).

3. Luego la Tierra no se mueve.

Resulta pues que si desde el punto de vista astronómico el movimiento de la Tierra no es decidible, desde el punto de vista físico sí debería serlo. Lo que es real es su inmovilidad. Al menos esto piensan aristotélicos y ptolemaicos.

Volvamos a Copérnico. Según se ha visto, aspira a establecer el sistema astronómico que sea físicamente real Y entiende que dicho sistema es de carácter heliocéntrico. En consecuencia, la afirmación relativa a la movilidad terrestre ha de ser verdadera. Pero esto no puede ser defendido sin más. Deberá responderse a las objeciones (físicas, no astronómicas) en contra del movimiento de la Tierra que han sido planteadas desde la Antigüedad.

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2 .3 .2 . Argumetttos físicos de los antiguos en contra del movimiento de la Tierra

Copérníco se plantea este tema en el Libro I del De Revolutionibus antes de los desarrollos astronómico-geométricos que ocuparán los cinco libros restantes. Así, en el capítulo 7 del mencionado Libro I encontramos la presentación de las razones de los antiguos favorables a una Tierra en reposo en el centro del mundo, y en el capítulo 8 su refutación.

Su discurso es del máximo interés por cuanto pone de manifiesto, sin pretenderlo, dos cosas de gran importancia relacionadas entre sí. Por un lado, la incompatibilidad del único sistema físico disponible, el aristotélico, con una astronomía heliocéntrica. Por otro, la necesidad de una nueva física alternativa a la del filósofo griego, que de hecho no llegará hasta la primera mitad del siglo XVII con Gal ileo y Descartes. En una Tierra en movimiento, la física de los movimientos naturales deberá ceder el paso a la física de ios movimientos inerciales y del principio mecánico de relatividad. Pero para ello es pronto. Copérnico ha de abordar la defensa de esa Tierra móvil sin los conceptos físicos adecuados. Veámoslo.

Cinco son los argumentos de los antiguos que aparecen reproducidos en el De Revolutionibus. El primero se relaciona con la teoría aristotélica de la gravedad y dice así (epígrafe 1.6.2). La tierra es el elemento pesado por antonomasia. Ahora bien, la pesantez o gravedad se define como la tendencia intrínseca a las cosas que poseen esa naturaleza a dirigirse al centro de la esfera celeste y permanecer en ese lugar en reposo. Luego la Terra deberá conservarse inmóvil en el centro del mundo como consecuencia de su peso (Copernicus; 1965,1,7).

Este razonamiento implícitamente supone que si el centro de la T erra no coincidiera con el centro del mundo, los cuerpos pesados mantendrían su tendencia a caer sobre éste último. Y si resultara que es el Sol el que reposa en él, tal como se afirma desde un sistema astronómico heliocéntrico, entonces dichos cuerpos deberían precipitarse sobre ese astro central. Pero ello no ocurre, sino que descienden sobre la superficie terrestre. Por tanto, es la Tierra la que ocupa el centro. Además, si alguien postulara que en algún momento dejara de estar en ese lugar, de inmediato tendería a recuperarlo en línea recta. Ello quiere decir que en ningún caso la Tierra puede mantenerse indefinidamente en movimiento circular. La verdad es que resultaba a casi todo el mundo imposible de concebir que esa gran mole terráquea fuera capaz de conservarse “suspendida” en alguna región de los cielos, en vez de arrojarse hacia abajo. Lo pesado no puede ser situado arriba; sólo los cuerpos etéreos retienen esa posición alejada del centro del cosmos.

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El segundo argumento se hace eco de otra tesis física de Aristóteles referida a la simplicidad de los movimientos (epígrafe 1.6.2). Puesto que se entendía que dos son las magnitudes geométricamente simples, la recta y el círculo, dos serán también los movimientos simples, el rectilíneo y el circular. Los demás son combinación de ambos. A su vez el movimiento rectilíneo tiene dos sentidos. Luego todo movimiento simple, o está dirigido hacia el centro (rectilíneo descendente), o se encamina hacia la periferia (rectilíneo ascendente), o se efectúa alrededor del centro (circular). Ahora bien, por naturaleza, esto es, de modo espontáneo y no inducido por causas externas, a cada clase de materia sólo le corresponde un tipo de movimiento simple (descendente, ascendente o en círculo). Ello se debe a que es absurdo pensar que algo pueda propender a seguir direcciones opuestas simultáneamente. Dado que, según Aristóteles, las clases básicas de materia son cinco, tierra, agua, aire y fuego (elementos sublunares) y éter (elemento supralunar), a cada uno de estos componentes simples de los cuerpos conviene un solo movimiento simple. En concreto, la tierra y el agua se mueven naturalmente en sentido vertical descendente, el aire y el fuego en sentido vertical ascendente y el éter alrededor del centro del mundo (Copernicus, 1965:1, 7).

A primera vista no resulta evidente qué relación guarda la cuestión de la simplicidad de los movimientos con la de la inmovilidad terrestre. Sin embargo, el tema tiene un profundo alcance en el caso de que efectivamente la Tierra se mueva, pues entonces será necesario combinar dos movimientos simples: el rectilíneo de los cuerpos pesados o ligeros con el circular de la propia Tierra. Pero la física aristotélica excluye por completo la combinación de dos movimientos naturales simples; en consecuencia, la Tierra está inmóvil.

El tercer argumento que Copérnico considera alude de modo explícito a Ptolomeo (el cual lo ha tomado de Aristóteles) (epígrafe 1.8.3). Dice el astrónomo alejandrino que si supusiéramos que la Tierra tiene una revolución diaria hacia el este, se trataría de un movimiento de rotación tan violento y tan rápido que arrojaría fuera de ella a cuanto se encuentra en su superficie. Incluso las partes terrestres se separarían llegando a diseminarse por los cielos. Es así que nada de esto sucede; luego la Tierra carece de todo movimiento giratorio (Copernicus, 1965:1,7).

En el fondo se trata de un razonamiento aristotélico que parte de la distinción entre movimiento natural circular celeste y movimiento natural rectilíneo terrestre. El movimiento natural circular de los cuerpos celestes no engendra lo que modernamente llamamos fuerzas centrífugas porque dichos cuerpos carecen de toda tendencia a apartarse de su centro de rotación. Muy al con

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trario, por naturaleza propenden a mantenerse equidistantes de dicho centro. Es por ello que su movimiento carece de todo efecto dispersivo y destructor. Pero no sucede lo mismo con la pesada Tierra, cuyo movimiento natural sólo puede ser rectilíneo. Por tanto, obligarla a rotar significa violentar su inclinación al movimiento rectilíneo (en el hipotético caso de que se hallara alguna vez desplazada del centro). Y esta violencia sí tendría efectos negativos para ella misma y para lo que contiene.

En cuarto lugar se presenta una prueba en favor del reposo de la Tierra que será enormemente popular y que ocupará a Galileo a lo largo de gran número de páginas casi un siglo después. Brevemente expresado por Copérnico se reduce a lo siguiente. En una Tierra en movimiento las cosas no podrían caer como de hecho lo hacen, esto es, perpendicularmente al punto de la superficie terrestre situado justo debajo. Pues, mientras lo hacen, dicho punto o lugar se habría desplazado (Copernicus, 1965:1, 7).

En definitiva, se trata de un argumento que pretende estar sacado de la observación directa del fenómeno de caída de los graves. Parece manifiesto que éstos lo hacen verticalmente, de manera que si una piedra es lanzada siguiendo esa dirección, deberá caer en la misma región desde la que fue impulsada hacia arriba. Pero si la Tierra se mueve, dicha región se trasladará hacia el este tanto más cuanto mayor sea el tiempo empleado en caer. Consecuentemente, la piedra encontrará el suelo siempre en un lugar diferente al de partida (es decir, quedará situada más hacia el oeste). Resulta así que, si suponemos una Tierra móvil, los cuerpos no caerían perpendicular sino transversalmente. Es un hecho de observación, no obstante, que la dirección de la gravedad es perpendicular a la superficie terrestre. Luego la Tierra no se mueve.

En quinto y último lugar Copérnico se refiere al movimiento de las cosas que flotan en el aire, como las nubes (o los pájaros). Si fuéramos habitantes de una Tierra en rotación hacia el este, deberíamos observar que siempre se dirigen hacia el oeste. Pero no observamos tal cosa; luego... (Copernicus, 1965: L 7).

También aquí se esgrime un argumento que pretende ser empírico (Galileo pondrá de manifiesto la irrelevancia de estos supuestos datos de observación). Puesto que la Tierra, en caso de que rotara, debería hacerlo con una elevada velocidad no igualable por nube o pájaro alguno, siempre adelantaría a éstos dejándolos atrás. O sea, aunque ellos se movieran indistintamente hacia oriente o hacia occidente, a nosotros siempre nos parecería que se desplazan hacia occidente. Sin embargo, no es esto lo que constatamos. Luego contemplamos su desplazamiento estando nosotros mismos en reposo.

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Hasta aquí el resumen que hace Copérnico de las principales razones de los antiguos a favor de la inmovilidad de la esfera terrestre. Ninguna de ellas se refiere a las apariencias celestes sino a los fenómenos terrestres. Ahora es el momento de emprender la ardua tarea de encontrar respuestas satisfactorias que muestren la insuficiencia de esas razones aducidas. De lo contrario, el postulado del movimiento de la Tierra y, en general, el sistema heliocéntrico del mundo podría considerarse (en el mejor de los casos) como un modo de descripción astronómicamente útil, pero no verdadero. La realidad física sería de un modo ('Hierra inmóvil en el centro del mundo), aunque los geómetras fingieran que es de otro (Tierra móvil situada entre Venus y Marte) a fin de lograr una mayor simplicidad y exactitud en sus cálculos.

Pero si se defiende una concepción realista de la astronomía, como es el caso de Copérnico, es imprescindible realizar una incursión por la física a fin de neutralizar los razonamientos de quienes creen probar el reposo terrestre. La empresa no resulta en absoluto fácil en un siglo que aún se sirve de los conceptos físicos aristotélicos acuñados para dar razón de un mundo geocéntrico. Puesto que la transformación de dichos conceptos no tendrá lugar hasta aproximadamente un siglo después, lo único que hallamos en Copérnico es una serie de hipótesis ad hoc introducidas, en el marco físico heredado, con el solo fin de salvar su propia teoría astronómica. Pasemos pues a considerar su réplica a las objeciones tradicionales contra el movimiento de la Tierra contenidas en el Libro I, capítulos 8 y 9 del De Revolutionibus.

2.3.3. Respuesta de Copérnico a las objeciones de aristotélicos y ptolemaicos

En respuesta al primer argumento referido a la gravedad optará por el único camino posible, a saber, sustituir la definición aristotélica por otra más conveniente al tipo de universo que pretende defender. Así, se preguntará si el centro del mundo es el centro de gravedad entendiendo por tal el lugar al que se han de dirigir las cosas pesadas. La contestación es negativa. El centro de gravedad de las cosas terrestres es el centro de la Tierra, que no coincide con el centro de la esfera celeste.

Y es que la gravedad es meramente una cierta inclinación natural atribuida a todas y cada una de las partes por la divina providencia del Arquitecto del mundo para otorgarles unidad e integridad, agrupándose en forma de esfera. Bien puede aceptarse que esta inclinación la poseen el Sol, la

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El cosm<j$-'copernicano.

*. •Luna y demás astros errantes, de modo que gracias a ella conservan la forma esférica con la que se presentan pese a las diversas maneras cortvo re-, corren sus órbitas (Copernicus, 1965: I> 9).

Copérnico sigue concibiendo la gravedad como una tendencia intrínseca a los propios cuerpos, y no como la consecuencia de la acción de unos sobre otros (tal como defenderán Descartes o Newton). Pero ahora afirma que consiste en la inclinación de las partes a adoptar la figura geométricamente perfecta de pitagóricos y platónicos, la esfera. Además sostiene que dicha inclinación es atribuible a todos los cuerpos del universo. Ello supone una sorprendente multiplicación de los centros de gravedad. En efecto, el centro de la Tierra lo es de las cosas terrestres, pero el centro del Sol lo será de las cosas solares, el centro de la Luna de las lunares, y así sucesivamente. Puesto que en la física aristotélica los seres celestes, compuestos de éter, no pesaban (ni tampoco el fuego o el aire), quiere decirse que la definición aquí propuesta tendría que ir acompañada de una nueva teoría de la materia y sus elementos en la que se explicara de qué están hechos los cuerpos que componen Cielo y Tierra.

¿Abandona Copérnico la doctrina de los cinco elementos? No parece, pues aunque no habla del éter como quinto elemento sí se refiere a los otros cuatro. Tal vez piense que los astros están compuestos de los mismos elementos que los cuerpos sublunares. Pero el problema es que, al privarles de su antigua caracterización en cuanto pesados (tierra, agua), ligeros (aire, fuego) o imponderables (éter), dejamos de comprender en qué consisten sus distintas naturalezas. Por otro lado, si lo que resulta es que todos los cuerpos están hechos de una sola clase de materia, entonces lo que desconocemos es la razón por la que unos caerían específicamente sobre la Tierra, otros sobre la Luna, otros sobre Marte, etc.; en definitiva, no entendemos por qué se habrían de dirigir espontáneamente hacia lugares distintos si todos están hechos de lo mismo.

En conclusión, partiendo de que es el Sol, y no la Tierra, el que está en el centro del mundo, es necesario dejar de considerarlo como el centro de gravedad de los cuerpos terrestres. De lo contrario, en el nuevo sistema éstos deberían precipitarse sobre el Sol. Hay pues que admitir la existencia de múltiples centros de gravedad Pero ello exige a su vez modificar la doctrina clásica aristotélica de la gravedad o pesantez, aceptada durante unos veinte siglos. La nueva concepción propuesta por Copérnico la define a partir de la tendencia de todo cuerpo a preservar la forma esférica. Descienden, en consecuencia, y caen para reunirse con su esfera. Tal como se ha visto, no obstante, este planteamiento deja abiertos numerosos interrogantes que no encontrarán respuesta


adecuada en tanto no se abandone por completo la teoría cualitativa de los elementos y de los movimientos naturales.

A continuación vamos a examinar el modo como Copérnico replica al tercer argumento de los antiguos, ya que sus planteamientos con respecto al segundo, cuarto y quinto convendrá analizarlos conjuntamente. Ptolomeo había establecido la dificultad de atribuir a la Tierra un movimiento de rotación en virtud del cual ésta diera una vuelta completa cada veinticuatro horas. Tan veloz desplazamiento obligaría a las cosas terrestres y a la propia Tierra a dispersarse, de modo que finalmente el orden cósmico quedaría destruido.

A ello Copérnico opone un argumento muy sencillo. Si la Tierra se mueve, su movimiento será natural, no violento. Pero nada que se produzca de modo natural puede desencadenar procesos que atenten contra el buen orden del mundo. Por consiguiente, la rotación terrestre no engendra la menor propensión a apartarse del centro de rotación. Es posible que inspire temor lo que deriva del ingenio humano, pero no la acción de la propia Naturaleza que jamás actúa en contra de sí misma (Copernicus, 1965:1, 8).

Hay que reconocer que la respuesta del astrónomo polaco no puede ser menos “moderna”. Lejos de admitir que el movimiento circular en todos los casos genera fuerzas centrífugas (el término no se acuña hasta la segunda mitad del siglo XVI), afirma que no produce tales efectos si es natural Conforme a los principios físicos aristotélicos, lo que así se mueve tiende a mantenerse equidistante del centro, y no a apartarse de él. Pero en Aristóteles tal comportamiento estaba reservado a los etéreos seres celestes. Luego si la Tierra rotara, su rotación sería violenta y, en consecuencia, sería responsable de los pavorosos resultados contra los que previene Ptolomeo.

Frente a esto, Copérnico ha establecido en páginas anteriores de su obra (Copernicus, 1965:1, 4) una tesis que es totalmente ajena a Aristóteles y muy próxima en cambio a Nicolás de Cusa: el movimiento de los cuerpos deriva de su forma geométrica. Concretamente, a la figura geométrica perfecta, la esfera, conviene el movimiento circular. Ahora bien, la Tierra tiene forma esférica. Luego su movimiento es tan natural como lo es el de los restantes cuerpos esféricos del universo. Y si esto es así, no debe recelarse del movimiento terrestre más de lo que se hace del resto de las rotaciones celestes. La Tierra se comporta como un planeta cualquiera o, mejor dicho, por primera vez la Tierra es un planeta, y como tal se mueve con movimiento natural circular.

Queda por responder a los argumentos segundo, cuarto y quinto en contra del movimiento terrestre. Según razonaban aristotélicos y ptolemaicos, en una Tierra en veloz rotación hacia el este no percibiríamos, ni a los graves caer ver

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ticalmente, ni a los pájaros o las nubes desplazarse de otro modo que no fue* ra hacia el oeste. Es un hecho que no observamos tal cosa; luego la Tierra no se mueve. En definitiva, se da por supuesto que la rotación terrestre ha de tener efectos perceptibles en el movimiento de los cuerpos que se contienen en ella. Al no advertirse tales efectos, se concluye la inexistencia de la causa.

La deducción sería correcta si fuera imposible combinar los movimientos simples (rectilíneo y circular), de modo que un mismo cuerpo pesado o ligero no pudiera poseer, además de su propio movimiento rectilíneo descendente o ascendente, el circular de la Tierra. Y ello porque la única manera de contestar al argumento relativo a la ausencia de efectos perceptibles derivados del movimiento terrestre es admitiendo que, en una Tierra móvil, todo comparte su movimiento, esté o no en contacto con ella. Así, un cuerpo en movimiento (caída de graves o desplazamiento de proyectiles) unirá al suyo el de la Tierra, dando como resultado otro compuesto de rectilíneo y circular. Esto explicaría que nada sea “dejado atrás” por la rotación terrestre, pues cuando algo avanza en una dirección cualquiera, al mismo tiempo acompaña a la Tierra en su movimiento con la misma velocidady en el mismo sentido (hacia el este).

Mientras las cosas “se mantienen en su estado y lugar naturales”, es decir, en contacto con la superficie esférica de la Tierra, no hay problema, ya que evidentemente serán arrastradas por ella. Ahora bien, “cuando abandonan su lugar, ya sean expulsadas o se alejen de él por cualquier otro motivo” y, por tanto, pierden el contacto con dicha superficie, entonces ya no es la Tierra la que las transporta hacia el este. En el caso de hallarse flotando en el aire (nubes), o bien ascendiendo o descendiendo por él (piedras, por ejemplo), ¿cuál será el motor que pudiera impulsarlas en la misma dirección y con la misma velocidad que la Tierra?

Con anterioridad a la introducción del planteamiento ¡nercial, la respuesta no es sencilla. Se busca la causa de un movimiento horizontal o paralelo al suelo, en virtud del cual los cuerpos en todo momento se trasladen con la Tierra, aun cuando no reposen sobre su superficie. El movimiento vertical se debe a la gravedad, pero en la física aristotélica no hay ninguna clase de tendencia de los cuerpos pesados a desplazarse horizontalmente (la observación no muestra nada parecido). ¿Qué les hará moverse en esa dirección?

No sólo la Tierra con el elemento agua unido a ella se mueve de esta manera [en círculo], sino también una parte considerable del aire y todo cuanto tenga una similar afinidad con aquélla, ya sea porque el aire circundante, al estar mezclado con materia terrestre y acuosa, tiene su misma naturaleza, ya sea porque, debido a su contigüidad, comparte con la Tierra su revolución perpetua y su ausencia de resistencia (Copernicus, 1965:1, 8).

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Según nos dice Copérnico en este texto, la Tierra con el agua y el aire circundante se trasladan conjuntamente, y a su vez el aire es responsable de que también nubes, pájaros o graves compartan este movimiento. En consecuencia, todo participa del movimiento circular de la Tierra, y ésta es la razón por la que nada queda rezagado. La respuesta es a primera vista enormemente simple y, sin embargo, encubre numerosas dificultades.

Se atribuye el desplazamiento del aire circundante al hecho de que participa de la misma naturaleza que la Tierra, bien por estar él mismo mezclado con materia terrestre y acuosa, bien debido a su contigüidad con ella. Esto debería garantizar un movimiento común al que el propio aire no opondría resistencia. Ahora bien, en principio la contigüidad supone una forma de transmisión de movimiento por causa extrínseca, por arrastre, lo que haría que el movimiento del aire fuera forzado o violento. Pero todo movimiento forzado tiene lugar no sin resistencia por parte del móvil. Por tanto, el movimiento del aire debiera ir retardándose, no estando asegurada la misma velocidad para el aire que para la Tierra.

Copérnico, sin embargo, afirma explícitamente que la traslación del primero debería producirse “sin resistencia”. Esto sólo es posible si el movimiento común es natural y no violento. Para ello ha de hacer que uno y otro participen de idéntica naturaleza. Pero, puesto que tierra y aire son elementos diferentes (lo que muestra que sigue defendiendo la teoría de los cuatro elementos), la única posibilidad de garantizar tal cosa será considerar que se hallan mezclados. “El aire -nos ha dicho-, al estar mezclado con materia terrestre y acuosa, tiene la misma naturaleza que la Tierra”. O sea, ha de amalgamar partes de aire con partes de tierra a fin de poder defender que el primero se desplaza sin ser dejado atrás, ni siquiera parcialmente, por la rotación de la Tierra.

La verdad es que se trata de un tipo de hipótesis ad hoc poco convincente. Se reduce a afirmar, frente a la objeción de los antiguos, que no percibimos que los cuerpos terrestres se vean afectados por el movimiento de la Tierra debido a que se mueven con el aire, el cual a su vez se mueve con la Tierra. Ahora bien, a duras penas puede dar razón de este movimiento conjunto con la misma velocidad. Galileo explotará de manera muy fecunda la idea de movimiento compartido, que en su planteamiento será equivalente a la de reposo, si dicho movimiento es inercial. En un sistema inercial todo fenómeno mecánico sucederá de igual manera con independencia del estado de movimiento o de reposo del sistema y, por tanto, ningún efecto perceptible podrá derivarse de uno u otro estado (epígrafe 4.1.6).

Nada parecido a la noción de sistema mecánico inercial y de principio mecánico de relatividad encontramos en Copérnico. Lejos de ello, defiende que cuando las cosas ascienden desde el suelo o descienden desde cierta altu

ra»


ra, su movimiento rectilíneo se combina con el circular de la Tierra gracias a un elemento propulsor, el aire. Además de las dificultades vistas a propósito de este elemento propulsor, ello entraña un segundo tipo de problemas referidos a la posibilidad de combinación de dos movimientos simples.

Según la física aristotélica, los movimientos naturales son rectilíneos (en la Tierra) o circulares (en el Cielo). El descenso vertical de los graves es puramente rectilíneo, puesto que no se plantea la necesidad de combinar ese movimiento rectilíneo con el circular terrestre. Por el contrario, si la Tierra se mueve, esta combinación es una exigencia. Ahora bien, de la composición de los dos movimientos sólo puede resultar su mutua obstaculización, ya que a una tendencia a seguir la dirección de la gravedad se opone el movimiento efectivo en una dirección diferente. Desde luego, finalmente se impondrá la inclinación natural a caer, pero no sin haber sufrido impedimento. Como resultado el cuerpo no descenderá siguiendo la vertical, cosa que contraviene la experiencia.

En Galileo hallaremos un principio de independencia de los movimientos, en virtud del cual todo se produce como si la componente vertical (acelerada) tuviera lugar en ausencia de la componente horizontal (inercial) y viceversa. Copérnico, en cambio, recurre a un argumento de carácter estético. Cuando los cuerpos están en su lugar natural, no están absolutamente en reposo, sino que permanecen en dicho lugar al tiempo que giran con la superficie terrestre (movimiento circular simple). Por el contrario, cuando abandonan su lugar por cualquier razón, inician un movimiento rectilíneo que les reconduzca de nuevo a él, pero sin perder el circular propio de la Tierra (movimiento compuesto). En el mundo copernicano lo que ni hay ni puede haber son movimientos rectilíneos simples, puesto que nada se sustrae al constante movimiento terrestre.

En resumen, el supuesto movimiento de la Tierra no ha de producir efectos perceptibles en las cosas que se mueven con ella. La razón estriba en que todo comparte su movimiento natural. Como se ve, pese a que la argumentación altera supuestos básicos aristotélicos, seguimos instalados en la física de los movimientos naturales, en las antípodas de lo que será la nueva física de los movimientos inerciales del siglo XVII. Sólo esta última estará en condiciones de responder al desafío intelectual que representa la hipótesis de una Tierra móvil.

2 .3 .4 . Los nominalistas del siglo XIV y la posibilidad del movimiento <ie la Tierra

Antes de finalizar este comentario dedicado a los argumentos físicos a favor y en contra del movimiento terrestre, merece la pena hacer siquiera una alusión

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a autores anteriores a Copérnico que, ya en el siglo XIV, abordaron la cuestión de un modo que muchos consideran un precedente de los planteamientos galileanos. En concreto se trata de los nominalistas de la escuela de París Juan Buri- dan y Nicolás de Oresme. Uno y otro habían puesto en circulación ideas relativas al movimiento compuesto de la caída de los cuerpos, al desplazamiento del aire junto con la Tierra y, en definitiva, a la falta de consecuencias observables derivadas del reposo o del movimiento de ésta. Respetuosos con la tradición, no habían concluido que la Tierra se mueve, pero sí al menos que puede moverse. Sus especulaciones se desarrollaron en el marco de una física del ímpetus que probablemente Copérnico conoció, aunque no podamos estar seguros de ello.

Así, según Buridan, cuando un motor pone en movimiento un móvil, imprime en él un cierto ímpetus o potencia motriz en virtud del cual el movimiento se conservará siempre, a menos que esa potencia vaya siendo destruida por la acción de la gravedad o la resistencia del aire. La magnitud de dicho ímpetus estará en función de la cantidad de materia y de la velocidad del móvil. Puesto que los astros no se ven sometidos a ninguna de esas acciones o impedimentos, se desplazarán indefinidamente en círculos como consecuencia del ímpetus dado por Dios en el origen.

Aplicado esto al caso de los cuerpos terrestres, permite comprender tanto el movimiento de los proyectiles como la caída vertical de los graves en una Tierra móvil. Limitándonos a esto último, cuando un cuerpo abandona el contacto con la superficie terrestre, la Tierra (motor) imprime en él (móvil) el ímpetus responsable de que la acompañe en su movimiento circular. Ahora bien, como la gravedad no deja de actuar (o sea, la tendencia a dirigirse hacia abajo), finalmente el cuerpo caerá. El problema, no obstante, reside en que debido a la resistencia del aire (que aquí no es el elemento propulsor, sino todo lo contrario), su movimiento de caída se verá obstaculizado de modo que encontrará el suelo en un lugar algo desplazado hacia el oeste.

A partir de esto Buridan concluye lo que desea concluir: la Tierra está en reposo. Inicia así un tipo de argumentación muy interesante capaz de explicar la participación de las cosas terrestres en el movimiento de la Tierra, a pesar de que en el último momento parece dar marcha atrás. No hay que olvidar que estas reflexiones, formuladas a modo de quaestiones, tienen un carácter meramente hipotético (epígrafe 2.1.3). No se pretende demostrar la falsedad de ciertas tesis físicas comúnmente admitidas (la inmovilidad terrestre, por ejemplo), sino sólo ejercitar la razón a propósito de esos temas.

Oresme, por su parte, sí considera que un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba retorna al lugar desde el que fue lanzado debido a la descom

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posición de su movimiento en dos, uno vertical y otro horizontal. Sin entrar en los pormenores de Copérnico acerca de cómo es posible tal descomposición, se limita a sostener que el proyectil comparte el movimiento circular de la Tierra incluso cuando viaja por el aire, al igual que compartiría el movimiento de un buque (si el hecho se realiza bajo cubierta).

Por consiguiente, el fenómeno de caída de los cuerpos tendrá lugar de la misma manera en una Tierra en reposo que en una Tierra en movimiento. A partir de aquí lo que se concluye es que ésta se puede mover. Nada más debiera decir Oresme y, sin embargo, añade: se puede mover, pero no se mueve. La razón estriba, en su opinión, en que el tema no se dirime en el terreno de la física sino en el de la teología, la cual defiende la inmovilidad terrestre.

Independientemente de la intención únicamente dialéctica de Buridan y Oresme, no cabe duda de que si Copérnico tuvo conocimiento de los argumentos empleados por ellos, eso debió facilitarle el camino. A diferencia de los profesores de París, su posición es abiertamente realista. Se trata de defender la verdad de la hipótesis que afirma el movimiento de la Tierra. Las consideraciones anteriores han puesto de manifiesto que dicho movimiento, no sólo es astronómica, sino también físicamente posible. A partir de aquí Oresme ha concluido: aun cuando se puede mover, no se mueve. Por el contrario, Copérnico sostiene: la Tierra se puede mover y se mueve.

2.4. La interpretación de las apariencias celestes en términos heliocéntricos.La astronomía copemicana

La tarea a la que Copérnico dedicó casi toda su vida se inicia a partir de este punto. Hay que mostrar que los datos observables de planetas y estrellas pueden ser descritos, cuantificados y predichos en el marco de una astronomía heliocéntrica, con un grado de precisión no inferior al obtenido por la astronomía geocéntrica ptolemaica. Afirmar la existencia de un Sol central en reposo no representa una novedad absoluta, puesto que ya algunos griegos lo habían hecho (epígrafe 1.9.1). Pero ni siquiera Aristarco de Samos (siglo III a. C.), el más importante defensor del heliocentrismo, había legado un desarrollo geométrico en el que se diera razón de las irregularidades planetarias con un mínimo de detalle. Por el contrario, se trató más bien de un planteamiento cualitativo en el que, a grandes rasgos, se dibujaba un cosmos diferente al defendido por la mayoría de sus compatriotas.

Hay pues que rehacer todos los cálculos de acuerdo con los nuevos postulados. En este sentido resulta indiscutible la extraordinaria osadía intelec-


tual del astrónomo polaco. Sin embargo, en términos generales no puede afirmarse que su trabajo partiera de cero. Por el contrario, se apoyó en el conjunto de conocimientos transmitidos desde la antigua Grecia, de modo cabe definir su universo como un verdadero cosmos greco-copemicano.

2.4.1. La herencia griega de Copérnico

Copérnico no modifica el modelo básico de universo construido unos veinte siglos antes y que Kuhn ha bautizado como “universo de las dos esferas”. Quiere esto decir que las apariencias celestes han de ser explicadas partiendo del supuesto de que todo cuanto hay está contenido dentro de la esfera de ¡as estrellas fijas. En el centro de dicha esfera, que aún se concibe como material, hallamos una segunda, la esfera del Sol (en vez de la esfera de la Tierra). Ambas determinan dos regiones privilegiadas: la periferia, que representa los límites del cosmos, y el centro, lugar de máxima dignidad para este astrónomo (epígrafe 2.6). Entre una y otra se sitúan las esferas de los planetas que, al ser también materiales, arrastran a éstos (incluida la Tierra) alrededor del Sol. Asimismo el orden planetario es el habitual, a excepción de la posición de la Tierra: las estrellas, Saturno, Júpiter, Marte, la Tierra (en torno a la cual gira la Luna), Venus y Mercurio (figura 2.1).

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Poco ha cambiado respecto del cosmos griego finito, esférico, único, ordenado. En cambio, es difícil encontrar alguna similitud con el ilimitado mundo mecánico que se abre paso en el siglo XVII. Esto por lo que respecta a la cosmología. Según se vio en el epígrafe 2.3.3, otro tanto puede decirse de su física regida por la idea de movimiento natural, esto es, de movimiento resultado de una tendencia intrínseca al propio móvil. Es verdad que tuvo que introducir numerosas hipótesis ad hoc a fin de compatibilizar la física aristotélica con la nueva astronomía. Pero no es menos cierto que el edificio clásico se mantuvo hasta la formulación del principio de inercia y la radical eliminación de todo tipo de causas intrínsecas o virtualidades internas por parte de la física moderna.

Si atendemos ahora al tipo herramientas geométricas de las que Copérnico se sirvió para dar razón de las apariencias celestes, éstas siguieron siendo las mismas que las empleadas por los ptolemaicos. Así, se constata la presencia de círculos epicíclicos, deferentes, excéntricos (no de círculos ecuantes) en su astronomía, los cuales resultan imprescindibles mientras se mantenga el supuesto de la circularidad de las órbitas. La primera ley de Kepler pondrá fin a este supuesto aproximadamente medio siglo después. Entre tanto fue necesario justificar la irregularidad aparente de la forma de las órbitas planetarias, así como la inconstancia de la velocidad (segunda ley de Kepler), recurriendo a los procedimientos tradicionales. La única novedad estribaba en tratar de dar cuenta de ello estipulando que la Tierra no está en el centro de los círculos que describen los planetas, de modo que no los observamos siempre a la misma distancia.

Debe admitirse -afirma Copérnico- que los movimientos irregulares del Sol, la Luna y los planetas, aunque se nos presentan como irregulares, son regulares. Ello se debe a las diferencias de los ejes de revolución, o tal vez a que la Tierra no está en el centro de los círculos que describen, en cuyo caso para nosotros que observamos desde la Tierra las trayectorias de dichos astros, éstas nos parecen mayores cuando están más cerca que cuando están más lejos. De igual modo, debido a las diferentes distancias desde las que son vistos, parecerá que con sus movimientos recorren arcos diferentes de las órbitas en tiempos iguales. Por todo ello, resulta imprescindible examinar con atención cuál es el tipo de relación que existe entre la Tierra y el Cielo (Copernicus, 1965:1,4).

Efectivamente lo que se trata de analizar es si, postulando una nueva relación entre Cielo y Tierra, no será posible salvar las irregularidades aparentes de modo más acorde con el principio de Platón. Copérnico está firmemente persuadido del antiguo principio según el cual “el movimiento de los cuerpos celestes es uniforme, circular y perpetuo o compuesto de movimientos circulares”. Suponer otra cosa

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“repele a la razón” (Copernicus, 1965:1,4). En consecuencia, debe exigirse su más escrupuloso cumplimiento a todos los geómetras, tal y como ya sucediera muchos siglos atrás en el ámbito de influencia de la Academia platónica.

Resumiendo, hemos de decir que Copérnico se desenvuelve en un contexto de pensamiento en el que los elementos conceptuales cosmológicos, físicos y astronómico-geométricos son heredados de platónicos, aristotélicos y ptolemaicos. No obstante, todo cambia desde el momento en que se atreve a introducir la arriesgada hipótesis del movimiento de la Tierra. Dentro de la esfera de las estrellas ya nada es como era. En efecto, ahora resultará que, si la Tierra se mueve, la mayor parte de los movimientos celestes admitidos desde los pitagóricos no son efectivamente realizados por estrellas y planetas, sino puras ilusiones ópticas. Concretamente éste sería el caso de los siguientes:

1. Movimiento diurno de las estrellas hacia el oeste.2. Movimiento diurno del Sol hacia el oeste.3. Movimiento anual del Sol hacia el este a lo largo de la eclíptica.4. Movimiento diurno de la Luna hacia el oeste.5. Movimiento diurno de los planetas hacia el oeste.6. Movimiento de retrogradación de los planetas, en el que invierten su

camino orbital hacia el este a lo largo de la eclíptica.

Todos ellos se desvanecerán si se admite la rotación del eje de la Tierra, así como su traslación en torno al Sol. Unicamente permanecerán como reales y propios de los cuerpos celestes el movimiento mensual de la Luna alrededor de la Tierra, y el movimiento orbital de los planetas alrededor del Sol.

Estos temas serán tratados de modo expreso en los diferentes libros del De Revolutionibus. Así, en el Libro I se establece (junto con otros temas no astronómicos ya vistos) un triple movimiento de la Tierra. El movimiento anual aparente del Sol se aborda en el Libro III, el movimiento de la Luna en el Libro IV y el movimiento de los planetas en los Libros V y VI. Además, el lento retroceso de los puntos equinocciales o precesión de los equinoccios se estudia en el Libro III. Comencemos con la cuestión de los movimientos terrestres.

2.4.2. El triple movimiento de la Tierra

En el capítulo 11 del Libro I Copérnico plantea la necesidad de fijar un triple movimiento para la Tierra. El primero consiste en un movimiento dia

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rio de rotación sobre su eje, en sentido oeste-este. En virtud de la relatividad del movimiento ha de admitirse que todo cambio de posición puede deberse al movimiento de lo observado o al del observador. Desde la Tierra contemplamos el Cielo. Ahora bien, el espectáculo será exactamente el mismo, tanto si suponemos un movimiento de rotación hacia el oeste de todo lo que es exterior a ella, como si suponemos un movimiento de rotación hacia el este de la propia Tierra. En este último caso, ni las estrellas, ni los planetas, ni el Sol, ni la Luna gozarán realmente del movimiento diurno que desde la Antigüedad se les había atribuido.

Quiere ello decir que, aunque Copérnico mantiene la materialidad de la envoltura última del cosmos (o sea, de la esfera de las estrellas), ahora dicha esfera se encuentra detenida, en reposo. En contra de lo defendido por Aristóteles, ya no juega ningún papel mecánico, por lo que no es de extrañar que autores inmediatamente posteriores a este astrónomo se plantearan su eliminación abriendo con ello las puertas a la posibilidad de un universo infinito (epígrafe 3.1).

El segundo movimiento de la Tierra es el movimiento anual de traslación en torno al centro, también en sentido oeste-este. Hay que decir que el centro geométrico de la órbita terrestre es un punto vacío no ocupado por el Sol (es el llamado Sol medio, a diferencia del Sol real). Éste se halla ligeramente desplazado del centro, lo que implica que se está haciendo uso de una noción bien conocida por la tradición ptolemaica: el círculo excéntrico. En tanto no se establezca la forma elíptica de las órbitas, el recurso a excéntricas fijas o móviles parece ineludible. Situada entre Venus y Marte, la Tierra se desplaza sobre el fondo de las estrellas zodiacales, siendo ella y no el Sol la que se mueve en el plano de la eclíptica.

El eje terrestre se halla inclinado 23 */2° con respecto a la perpendicular a dicho plano, lo cual origina la desigual incidencia de los rayos del Sol sobre su superficie a lo largo del año. O dicho de otro modo, la inclinación del eje de la Tierra es lo que, en términos heliocéntricos, explica las estaciones (epígrafe 1.3.1). Puesto que dicha inclinación apenas varía en el curso de una traslación completa alrededor del Sol, el eje de la Tierra unas veces mirará hacia el Sol y otras (seis meses después) se orientará de espaldas a él. En el primer caso los rayos solares caerán más perpendiculares en el hemisferio norte, de manera que se elevará la temperatura. Es el comienzo del verano. Medio año después sucederá lo mismo, pero esta vez en el hemisferio sur. En cambio, para el hemisferio norte, que recibe muy oblicuamente los rayos solares, señala el comienzo del invierno (figura 2.2).


El movimiento anual de la Tierra, astronómicamente hablando, convierte a ésta en un planeta. Exactamente igual que Saturno, Júpiter, Marte, Venus y Mercurio, la esfera que habitamos se traslada en torno al Sol empleando en ello tiempos distintos (Saturno treinta años, Venus nueve meses y Mercurio ochenta días). Por el contrario, el Sol, que ya había perdido su movimiento diurno a consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra, es privado ahora de su movimiento anual. Visto desde la Tierra y sobre el fondo de la estrellas parecerá que este astro avanza hacia el este. Pero en realidad somos nosotros los que caminamos en esa dirección (figura 2.3).

El movimiento de rotación de la Tierra no plantea la exigencia de que ésta abandone su posición central. Bien pudiera ser, tal como defendió Heráclides del Ponto (siglo IV a. C.), que gire sobre su eje sin abandonar jamás el centro del mundo (epígrafe 1.9.1). Ello eliminaría el movimiento diurno de las estrellas pero no el movimiento anual del Sol, que seguiría trazando círculos en torno a la Tierra. Sin embargo, el movimiento de traslación sí supone que es esta última la que describe una trayectoria circular alrededor del centro. Ello implica algo fundamental: las observaciones celestes no se realizan ni desde una plataforma en reposo ni desde el lugar central.

Si en el epígrafe 2.3.2 hemos visto las objeciones físicas que cabe plantear en contra del movimiento de la Tierra, ahora se suscita otra dificultad no menor directamente referida al modo como tienen lugar dichas observaciones astronómicas. En las circunstancias descritas, deberían producirse diferencias en las

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posiciones de los astros sobre la bóveda celeste que estarían originadas, no por un cambio de los propios astros observados, sino por un cambio del observador. Se denomina paralaje anual de las estrellas al desplazamiento angular de las posiciones estelares como consecuencia del movimiento de la Tierra alre

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dedor del Sol (“paralaje” es un término derivado del griego que significa cambio o diferencia). Puesto que la magnitud de este desplazamiento es mayor cuanto menor es la distancia desde la que se observa, sólo a enormes distancias puede considerarse despreciable. Ahora bien, dado el relativamente pequeño tamaño de la esfera del mundo que se admitía desde la Antigüedad, la paralaje debería constatarse a simple vista. Puesto que no es así (el astrónomo alemán F. W. Bessel será el primero que logre determinar la paralaje de una estrella mediante telescopio en 1838), esto se utilizaba como prueba del reposo de la Tierra.

Para refutar este convincente argumento, Copérnico se vio obligado a alejar enormemente las estrellas, postulando un volumen de universo cuatrocientas mil veces mayor. Además, tuvo que limitar la magnitud de la órbita terrestre a fin de garantizar que su traslación en el espacio se efectuara en una región mucho más próxima al centro del mundo que a la periferia (Kuhn, 1978: 215- 216). En el fondo su modo de razonar a favor de heliocentrismo es siempre parecido: aunque las observaciones y mediciones celestes se realizan desde un sistema no central en movimiento, todo sucede como si fuera un sistema central en reposo. Bien porque en la Tierra todo, incluido el aire, gira con ella (epígrafe 2.3.3), bien porque la lejanía de las estrellas es casi inconmensurable, el hecho es que ningún efecto directamente perceptible derivado del movimiento terrestre debieran esperar los posibles lectores del De Revolutionibus.

Dos han sido los movimientos atribuidos hasta el presente a la Tierra: el de rotación diurno sobre su eje y el orbital o de traslación en torno al Sol. En el capítulo XI del Libro I del De Revolutionibus aún postula un tercero, según el cual el eje terrestre realiza una revolución anual hacia el oeste y, por tanto, en sentido inverso al del centro de la Tierra. El objetivo que se persigue es justificar el hecho, anteriormente mencionado, de que el eje terrestre se mantiene siempre paralelo a sí mismo, “apuntando” hacia el mismo lugar del cielo. Puesto que las órbitas siguen siendo esferas materiales que arrastran a los planetas alrededor del centro, hay que suponer que la Tierra está sólidamente fijada a la suya propia. Pero entonces ha de producirse una continua modificación de la dirección del eje terrestre a lo largo del recorrido orbital. Así, durante el intervalo de un año constantemente señalará hacia regiones diferentes del espacio describiendo un cono. Si esto no se observa es porque este desplazamiento cónico se contrarresta con otro movimiento casi igual y en sentido contrario, el tercer movimiento de la Tierra mediante el cual su eje gira de este a oeste a modo de un trompo.

Además de explicar la conservación de la dirección del eje terrestre, este tercer movimiento es utilizado por Copérnico para dar razón de uno de los

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fenómenos más importantes descubiertos por Hiparco en el siglo II a. C., la precesión de los equinoccios (epígrafes 1.3-2 y 1.7.3). En la teoría de este último, el lento retroceso de los puntos equinocciales o puntos de intersección de la eclíptica con el ecuador celeste se debía al cambio de posición de este último. A su vez la posición del ecuador variaba debido a que, además de la rotación diaria hacia el oeste, el polo de la esfera celeste giraba muy lentamente hacia el este, completando una revolución cada veintiséis mil años (figura 1.4). De ahí que gradualmente la fecha del equinoccio de primavera se fuera anticipando y, a su vez, también que la duración del año sidéreo y del año trópico fuera ligeramente distinta.

A fin de no tener que atribuir a una sola esfera, la de las estrellas, dos movimientos en sentido opuesto (uno rápido hacia el oeste y otro extremadamente pausado hacia el este), en la Edad Media se había desdoblado la esfera estelar en dos, introduciéndose así una novena esfera (y en ocasiones una décima e incluso una undécima). Copérnico, sin embargo, en el Libro III del De Revo- lutionibus rechaza abiertamente esta multiplicación de esferas. El fenómeno de precesión de los equinoccios, que tantos problemas crea a la hora de establecer un calendario preciso (epígrafe 2.2.3), se debe al giro del eje terrestre y no al giro del eje celeste. En vez de suponer el desplazamiento diurno de las estrellas hacia el oeste, postula la rotación de la Tierra hacia el este. Y, asimismo, en vez de admitir un segundo movimiento de las estrellas hacia el este, introduce un tercer movimiento de la Tierra hacia el oeste. Concretamente plantea que el movimiento de trompo del eje terrestre que, según se ha visto, permite cancelar el cambio de dirección de dicho eje a lo largo del recorrido orbital, es casi pero no exactamente igual a éste último.

En otras palabras, Copérnico entiende que se produce una ligerísima variación de la dirección del eje de la Tierra, siendo esa variación la responsable de la precesión equinoccial. El eje terrestre realiza un movimiento cónico alrededor de la perpendicular al plano orbital. Como consecuencia, se modifica la posición espacial del ecuador terrestre y también, por tanto, del ecuador celeste. Pero si esto sucede, los puntos de intersección del ecuador celeste con la eclíptica sufrirán un desplazamiento. Puesto que esos puntos de intersección son los equinoccios de primavera y otoño, hay que concluir que el movimiento del eje terrestre produce la anticipación del comienzo de las estaciones.

En resumen, a la Tierra se le atribuyen tres movimientos mediante los cuales es posible mostrar el carácter meramente aparente y no real de ciertos movimientos celestes. El movimiento diurno de los cielos en su conjunto hacia el oeste es sustituido por el movimiento de rotación de la Tierra hacia el este (pri

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mer movimiento). Por su parte, el movimiento anual del Sol hacia el este a lo largo de la eclíptica y en torno a la Tierra es asimismo reemplazado por el movimiento anual de la Tierra alrededor del Sol, también hacia el este en el plano de la eclíptica (segundo movimiento). Finalmente, el lento movimiento hacia el este de la esfera de las estrellas postulado en siglos anteriores para justificar la precesión de los equinoccios es eliminado en favor del movimiento cónico del eje terrestre hacia el oeste (tercer movimiento). Queda, no obstante, por considerar otro tipo de movimiento que no es realizado por los propios cuerpos, aunque desde la Tierra lo parezca: el de retrogradación de los planetas.

2.4.3. El movimiento de retrogradación de los planetas

Copérnico aborda el estudio de los planetas en el Libro V (movimientos longitudinales) y en el Libro VI (movimientos latitudinales) del De Revolu- tionibus. En lo que sigue se va a prescindir del cambio de las posiciones latitudinales de los planetas (desviaciones de la línea de la eclíptica en la dirección norte-sur), mal estudiadas por este astrónomo, para atender únicamente a sus movimientos longitudinales (en dirección oeste-este).

En un planteamiento geocéntrico, además de la revolución diurna con el resto de los cuerpos celestes, había sido preciso distinguir entre el movimiento orbital directo del planeta hacia el este y su retroceso cada cierto tiempo hacia el oeste acompañado de una sensible variación de la velocidad. En un modelo heliocéntrico, sin embargo, los movimientos de retrogradación desaparecen con una extraordinaria sencillez. Si la Tierra posee un movimiento orbital propio junto con los demás planetas, en su traslación entre Venus y Marte en torno al Sol, unas veces será adelantada por los planetas inferiores (Mercurio y Venus, más rápidos que ella) y otras adelantará a cualquiera de los planetas superiores (Marte, Júpiter y Saturno, más lentos). Cuando esto sucede, un observador terrestre contemplará el fenómeno como si el planeta hubiera retrocedido en su órbita (figura 2.4).

No deja de sorprender que la profunda convicción de los griegos acerca del carácter ordenado y racional del cosmos les hubiera llevado a suponer que todos los movimientos planetarios debían tener lugar en el mismo sentido (de oeste a este), pese a que la observación no ponía esto de manifiesto. Con el fin de poder explicar la trayectoria aparente del planeta en forma de bucle, fue preciso introducir grandes epiciclos en rotación hacia el este, cuyo centro también giraba hacia el este describiendo un círculo deferente (figura 1.16). Con

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Copérnico desaparece la necesidad de introducir tales epiciclos. Basta la esfera orbital de la Tierra, sumada a las otras cinco esferas orbitales planetarias, para dar razón del movimiento de retrogradación convertido ahora en pura ilusión óptica (figura 2.5). (El hecho de que se vea un “bucle” y no simplemente un camino lineal de ida y vuelta sobre la eclíptica, se debe a que los planos orbitales de los planetas están ligeramente inclinados de modo que no coinciden exactamente entre sí.)

Además, la teoría copernicana explica el hecho, bien conocido desde la Antigüedad, de que la retrogradación aparente se produce cuando los planetas están, bien en oposición al Sol (planetas superiores), bien en conjunción con él (planetas inferiores). Un planeta superior está en oposición al Sol cuando se sitúa en la posición opuesta a la del Sol con respecto a la Tierra, lo cual coincide con la distancia mínima a esta última (antes y después de la oposición es cuando se produce el adelantamiento del planeta por la Tierra). Un planeta inferior está en conjunción (inferior) con el Sol cuando se encuentra entre éste y la Tierra (antes y después de la conjunción inferior la Tierra es adelantada por el planeta). Se comprende también que los planetas inferiores no puedan hallarse nunca en oposición al Sol, de modo que su elongación máxima (distancia angular máxima al Sol) esté limitada (27° para Mercurio y 45° para Venus). En efecto, puesto que sus órbitas están localizadas dentro de la órbita terrestre, vistos desde la Tierra nunca se alejarán demasiado del Sol. Por


el contrario, los planetas superiores que giran juera de la órbita terrestre, pueden llegar a situarse a 180° del Sol (en oposición a él).

Queda así salvada lo que se conoce como la anomalía bellaca de los planetas (epígrafe 1.7.2), esto es, su retrogradadón o retroceso en la órbita dependiendo de su posición con respecto al Sol. Para dar razón de ello, la astronomía ptolemaica hacía uso de un epicido con centro en el Sol para el caso de los planetas inferiores, y con centro vacío para el caso de los superiores. A su vez

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el centro del epiciclo giraba trazando un círculo deferente en torno a la Tierra. La astronomía copernicana extiende al conjunto de los cuerpos lo que antes era privativo de Mercurio y Venus, a saber, girar alrededor del Sol. Con ello, en principio, se lleva a cabo una notable simplificación del número de círculos exigidos para explicar las apariencias celestes.

Lo anterior permite comprender también otro fenómeno que representó el más grave obstáculo para la teoría de la esferas homocéntricas: las variaciones de brillo y tamaño de los planetas al retrogradar. Puesto que en todo momento se interpretaron dichas variaciones como modificación de su distancia a la Tierra, resultaba imposible admitir la equidistancia exigida por la doctrina de Eudoxo. La ¡dea de un movimiento epicíclico combinaba el postulado de un movimiento planetario circular, siempre a igual distancia del centro del epiciclo, con la variación de la distancia al centro de la Tierra y del mundo. Pero para ello fue preciso desdoblar los centros, en contra de lo permitido por los principios físicos. Copérnico puede lograr idéntico resultado con mayor sencillez: los movimientos planetarios son circulares y, por tanto, equidistantes con respecto al centro del mundo. Ahora bien, cuando a lo largo de su recorrido orbital un planeta se halla en su posición más próxima a la Tierra, se produce su aparente retroceso al adelantar o ser adelantado por ella. Es entonces cuando ha de observarse más brillante y con un diámetro mayor.

Si la anomalía helíaca ha sido ya resuelta, no puede decirse lo mismo de la otra gran anomalía de los planetas, la llamada anomalía zodiacal (epígrafe 1.7.2). En su traslación alrededor del Sol medio, estos cuerpos celestes recorren el zodiaco con velocidad en apariencia variable. Ahora bien, ello constituye una irregularidad que debe ser convenientemente salvada, reduciéndose a movimientos regulares. La solución ofrecida por la astronomía ptolemaica se concreta en el empleo de excéntricas y ecuantes. Copérnico en ningún momento puede permitirse el recurso a ecuantes, puesto que ello constituye una violación del principio de uniformidad (epígrafe 1.7.4). En cambio, de lo que no puede prescindir es de la órbitas excéntricas, o bien de lo que constituye su equivalente formal, pequeños epiciclos cuyo sentido de rotación es contrario al del deferente. (Como se recordará, no hay que confundir los pequeños epiciclos retrógrados, geométricamente equivalentes a las excéntricas, con los grandes epiciclos directos, responsables de los bucles planetarios y que desaparecen en la teoría de Copérnico.)

En sus famosas leyes Kepler establecerá que ni las órbitas son circulares (primera ley), ni la velocidad angular de los planetas es uniforme (segunda ley) (epígrafe 3.3.7). Pero, en tanto se sigan manteniendo los principios de uniformidad y circularidad, no es posible renunciar a las herramientas geométri

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cas de los ptolemaicos. Así, Copérnico se servirá de excéntricas móviles para explicar el comportamiento de Venus y Mercurio, un pequeño epiciclo junto con un deferente excéntrico (la excentricidad se establece con respecto al centro de la órbita terrestre, no respecto al Sol) para Marte, Júpiter y Saturno, y un doble epiciclo para la Luna, centrados por supuesto en la Tierra. El número total de círculos requeridos asciende a treinta y cuatro.

En definitiva, tal como se dijo en el epígrafe 2.4.1, si atendemos al tipo de herramientas geométricas empleadas, la recién construida astronomía continúa siendo ptolemaica. Por otro lado, seguimos encerrados dentro de los límites del cosmos griego, esférico y, por tanto, finito, en el que la gigantesca esfera de las estrellas es el lugar último en el que todo está contenido. Es decir, se mantiene el modelo teórico de universo configurado en la Antigüedad. La novedad estriba en que el lugar central tiene un nuevo inquilino, el Sol, que ha desalojado al anterior ocupante.

Como consecuencia, el observador terrestre se ha visto “puesto en órbita” en el espacio interestelar, contraviniendo tanto la perspectiva del sentido común como los principios de la física. Sin embargo, Copérnico apuesta por esta nueva relación entre Cielo y Tierra. Ella permitirá salvar los movimientos planetarios de modo más acorde con las observaciones y, sobre todo, con la razón. Al principio del Commentariolus su autor se preguntaba si sería capaz de hallar “un sistema de círculos más racional” que el ptolemaico, mediante el cual se pudiera dar cuenta de toda irregularidad aparente sin violar el principio del movimiento perfecto. Ese sistema más racional es el que nos ofrece en el De Revolutionibus, el cual es el único capaz de desvelarnos la estructura real e inteligible del cosmos.

2.5. La verdad de la teoría astronómica copernicana

Nicolás Copérnico entendió la astronomía como un conjunto de postulados, no simplemente útiles para calcular los movimientos planetarios, sino susceptibles de ser verdaderos o falsos. Concretamente se persuadió de que la teoría heliocéntrica que defendía era verdadera, esto es, permitía describir las cosas tal como son en la realidad física. Empleando una terminología anacrónica, podemos decir que defendía una concepción realista de esa disciplina, y no meramente instrumentalista.

Puesto que consideraba la teoría ptolemaica suficientemente acorde con los datos numéricos, quiere decirse que la superioridad de la suya propia no estaba en la mayor exactitud con que calculaba y predecía los movimientos

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aparentes de los astros. Ambas teorías habían demostrado su eficacia para explicar las observaciones celestes, con la diferencia de que en un caso se partía del movimiento de lo observado (el Cielo), y en el otro del movimiento del observador (la Tierra). Pero en la medida en que, geométricamente hablando, los dos supuestos eran equivalentes, también habían de serlo las hipótesis construidas a partir de ellos (en rigor la equivalencia entre la astronomía geostáti- ca y la heliostática no es formal o geométrica sino observacional, tal como Hanson ha puesto de manifiesto; véase Hanson, 1978: 224 y ss.).

Sin embargo, Copérnico se decanta en favor del heliocentrismo al considerar que éste es verdadero y, por tanto, que el geocentrismo es falso. La astronomía no puede desligarse de la cosmología y de la física para asociarse exclusivamente con la geometría. De ahí que no sea posible eludir la problemática física que plantea la cuestión de la posición y movimiento de la Tierra y que él mismo aborda en el Libro I del De Revolutionibus, tal como se ha visto en páginas atrás.

En lo que sigue conviene atender a dos tipos de cuestiones relacionadas con la interpretación de la astronomía. La primera se refiere a los argumentos aducidos por el propio Copérnico en favor de la verdad de una teoría que, desde el punto de vista práctico, no tenía una clara ventaja sobre su rival y , desde el punto de vista teórico, entraba en colisión con los principios físicos más fundamentales admitidos en la época. En segundo lugar, interesa conocer el tipo de aceptación, realista o instrumentalista, que tuvo su obra en la turbulenta época de la Reforma y de la Contrarreforma que conoció el siglo XVI. Filósofos y teólogos, además de los propios astrónomos, se pronunciarán al respecto iniciándose una polémica que enlaza directamente con Galileo y la gran revolución científica del siglo XV II. Abordamos a continuación la primera de estas cuestiones, dejando la segunda para el próximo y último epígrafe de este capítulo.

Desde el comienzo conviene decir que las razones que Copérnico invoca en favor de la descripción heliocéntrica del cosmos no constituyen propiamente pruebas que demuestren el carácter verdadero de dicha descripción. Más bien se trata de indicios con capacidad de persuasión, que no pueden desvincularse de ciertos criterios de carácter estético. En todo caso podrían agruparse en dos categorías: las negativas o destinadas a mostrar que nada se opone a la posibilidad del movimiento terrestre (ya analizadas en el epígrafe 2.3); las positivas u orientadas a poner de manifiesto lo adecuado de esta hipótesis para describir la realidad del Cielo. Por un lado, se trata de neutralizar las objeciones que desde la época helénica se han ido acumulando en contra de la


movilidad terrestre y su localización fuera del centro. Por otro lado, se pretende convencer acerca de la mayor verosimilitud de los expuesto en el De Revolutionibus. Veamos los argumentos con que se defiende esto último.

De entrada es posible poner en duda la razonabilidad de un planteamiento que, a fin de garantizar el reposo del observador, obliga a la inmensa maquinaria de los cielos a desplazarse alrededor suyo dando una vuelta completa cada veinticuatro horas. Desde luego, resulta mucho más sencillo y económico permitir el reposo del todo y adjudicar el movimiento a una de sus pequeñas partes, aunque esa parte sea la que habita el espectador humano. En consecuencia, puesto que la misma apariencia tendrá el Cielo, tanto si la Tierra rota hacia el este, como si lo restante en su conjunto se desplaza por encima en sentido opuesto, debe optarse por lo que resulta más conforme a la razón. Ahora bien, “puesto que es el Cielo el que contiene y abarca todas las cosas, y en donde todo encuentra su lugar, no resulta en absoluto evidente por qué no se atribuye el movimiento al contenido en vez de al continente, a lo que se sitúa en ese lugar en vez de al lugar mismo” (Copernicus, 1965:1, 5).

Y otro tanto cabe afirmar con respecto a la posición de la Tierra. Hasta ahora es casi unánime la opinión según la cual aquélla ocupa el centro del universo. Pero si resultara que las irregularidades aparentes de los movimientos celestes quedan explicadas por el solo hecho de que la Tierra no se halla en su centro de rotación, entonces habría que concluir que existen poderosas razones para admitir que efectivamente esto es lo que ocurre. Frente a los avances y retrocesos aparentes de los planetas en sus órbitas con sensibles aumentos y disminuciones de su velocidad, Copérnico nos presenta un mundo en el que todos los cuerpos avanzan regular y ordenadamente siempre hacia el este. Sus idas y venidas han resultado ser puras ilusiones ópticas, ya que en realidad permanecen siempre en sus esferas orbitales girando alrededor del Sol. Sin necesidad de recurrir a los sofisticados epiciclos, los desconcertantes bucles planetarios se explican con gran sencillez gracias a la concesión a la Tierra del doble movimiento de rotación y traslación.

Hay otro motivo para admitir que este cuerpo no ocupa el centro. En concreto concierne a la posibilidad de disponer de un criterio que permita establecer el orden en el que están situadas las esferas celestes. Pues resulta que “o la Tierra no está en el centro al que está referido el orden de estrellas y esferas, o bien todo orden carece de razón, de modo que no será posible justificar por qué la posición superior debe corresponder a Saturno y no a Júpiter o a cualquier otro planeta” (Copernicus, 1965: I, 10).

La hipótesis de partida en el sistema ptolemaico y en el copernicano es la misma: un planeta se halla tanto más alejado del centro cuanto mayor es el tiem

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po que tarda en recorrer su órbita. De ahí que Saturno, cuyo período es de treinta años, sea el más lejano, y por debajo de él se sitúen Júpiter (doce años) y Marte (dos años). El problema comienza aquí. Si a continuación viene el Sol, resulta difícil comprender por qué la elongación máxima de Mercurio y de Venus está limitada. Además, al establecer que esos tres cuerpos tienen el mismo período, su ordenación resulta arbitraria puesto que no se deriva de la teoría.

Supongamos, en cambio, que el Sol está fijo en el centro de la órbita de Venus y de Mercurio y también que los períodos de ambos planetas son distintos, tal como establece la nueva astronomía. La ventaja entonces es doble. Puesto que giran en torno a este astro, no pueden apartarse de él más de lo que permite la curvatura de sus esferas; y puesto que el período orbital de Venus (nueve meses) es mayor que el de Mercurio (ochenta días), es la órbita de este último la que está contenida dentro del anterior. Queda justificado teóricamente, en consecuencia, tanto la especial vinculación que estos dos planetas guardan con el Sol, como su colocación relativa comenzando por el centro: Sol, Mercurio, Venus. La Tierra emplea un año en recorrer su órbita; luego ha de estar situada entre Venus (nueve meses) y Marte (dos años).

Por último, el esquema que relaciona el movimiento planetario con el Sol como centro es también perfectamente aplicable a los planetas superiores. El tamaño de sus respectivas órbitas debe ser tal que englobe la de la Tierra (y, por tanto, las de los planetas inferiores). Así se explica el hecho de que se observen a menor distancia de ésta cuando se hallan en oposición al Sol (la Tierra en ese caso está entre los planetas y el Sol), y en cambio alcancen la máxima distancia con la Tierra cuando se hallan en conjunción con él (ahora es el Sol el que está entre la Tierra y los planetas). Todo ello muestra que su centro de revolución debe establecerse en este astro. Y puesto que su período orbital es distinto (Marte dos años, Júpiter doce, Saturno treinta), su ordenación es clara: por encima de la Tierra hallamos a Marte, y a continuación Júpiter y Saturno (Copernicus, 1965:1, 10).

En resumen, un sistema heliocéntrico está en condiciones de deducir el orden de las esferas celestes, que queda establecido como sigue: Sol, Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno. La Luna es el único cuerpo que gira alrededor de la Tierra, la cual ya no ocupa el centro del mundo. Deja, por canto, de ser la frontera entre dos regiones bien diferenciadas, el Cielo y la Tierra. Más allá de la órbita de Saturno, Copérnico mantiene a las estrellas adheridas a la esfera envolvente del mundo que postularan los antiguos griegos, con la sola diferencia de que ahora esa esfera se ha detenido. Además, ya que la precesión de los puntos equinocciales se justifica por el tercer movi

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miento terrestre, es innecesario añadir a la octava esfera una novena o una décima, tal como hicieran los medievales.

El reposo de los cielos ofrece una ventaja teórica suplementaria. Dado su gran tamaño comparado con el de la Tierra (en magnitud la Tierra es como un punto con respecto al Cielo), si fueran ellos los que giraran, su movimiento tendría que ser mucho más rápido que el de ésta, lo cual hace más difícil comprender cuál sería la causa por la que se produciría el efecto menos económico. A ello se añade que el reposo es un estado de naturaleza más noble que el movimiento, de modo que aquél conviene más al mundo que a la Tierra (Coperni- cus, 1965:1, 8).

En el último texto citado Copérnico nos ha dicho que o la Tierra no está en el centro o el orden planetario carecerá de razón. Esto es, la disposición de las órbitas de los diferentes planetas se establecerá mediante un conjunto de hipótesis adhocsm relación entre sí. Por el contrario, en la astronomía heliocéntrica “la forma del mundo y la simetría de sus partes” puede deducirse de los axiomas o postulados que se hallan a la base de la teoría y que ya fueron explicitados en el Commentariolus. Resulta pues que la nueva astronomía describe el cosmos de modo más simple. “Encontramos en esta ordenación -afirma- una maravillosa simetría del universo y una relación armoniosa entre el movimiento y el tamaño de las esferas que no puede descubrirse de ninguna otra manera” (Copernicus, 1965:1, 10. La cursiva es nuestra).

El supuesto básico de tan sencilla y armoniosa estructura del cosmos es la concesión al Sol del lugar central. Copérnico tiene otros motivos para defender esta disposición que, desde nuestra perspectiva del siglo XX, consideramos extracientíficos. Con antiguos y medievales comparte la concepción de un cosmos en cuanto conjunto jerarquizado de lugares. Pero, en su opinión, el lugar de mayor dignidad es el centro (tesis que había sido defendida por los pitagóricos). En la tradición heredada lo perfecto, lo celeste, lo divino se halla siempre arriba; lo imperfecto, lo terrestre, lo humano abajo (lo infernal asimismo se ha de contener en el corazón de la Tierra, o sea, aún más abajo). Sin embargo, al astrónomo polaco invierte esta distribución. El centro es algo así como el trono del mundo, desde el cual el astro supremo gobierna cuanto le rodea. Y ese astro no puede ser sino el Sol, fuente de luz y de vida.

En medio de todo está el asiento del Sol. Pues ¿quién pondría esta lámpara en otro lugar mejor que en este más bello de los templos, desde el cual puede iluminar todo al mismo tiempo? Con razón unos le denominan el faro del mundo, otros la mente, otros el soberano. Trimegisto le llamó Dios

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E l cosmos coperntcano

visible, Sófocles, en Electra, el observador de todas las cosas. Así, en efecto, como sentado en un trono real, gobierna al modo de un cabeza de familia los astros que le rodean (Copemicus, 1965: I, 10).

Copérnico profesaba al Sol una cierta veneración, muy presente en la tradición neoplatónica y hermética, de la que participará el propio Kepler. Resulta difícil saber si ello constituyó un acicate para la reforma astronómica, o si esa tendencia esotérica más bien se agudizó una vez que había decidido la superioridad de la manera heliocéntrica de describir el mundo. En todo caso lo fundamental no es esto, sino los argumentos prioritariamente estéticos de los que se sirve para defender sus planteamientos.

En definitiva, podríamos decir que la nueva astronomía es más sencilla, más armoniosa, más económica o, si se quiere, más acorde con el postulado básico según el cual “la Naturaleza no produce nada superfiua o inútilmente” (Copernicus, 1965: I, 10). La Naturaleza opera del modo más simple y, por tanto, entre teorías rivales hay que elegir aquella que se adapta mejor a este principio rector de toda investigación desde los griegos hasta hoy. Ahora bien, ¿en qué sentido la teoría copernicana es más simple que la ptolemaica?

Mucho se ha discutido sobre la supuesta simplicidad del sistema copernicano. La astronomía ptolemaica había llegado a necesitar más de ochenta círculos para salvar las apariencias; frente a ello a la copernicana le bastan treinta y cuatro. Pero no es aquí donde está la clave. Como bien ha apuntado Hanson, la simplicidad no es cuantitativa sino sistemática. Ello quiere decir lo siguiente. Al igual que la teoría de Einstein es más simple que la de Newton (aunque sea mucho más difícil de comprender y estudiar), la teoría de Copérnico es más sencilla que la de Ptolomeo “en el sentido en el que cálculo deductivo es más simple que un montón de herramientas de cálculo” (Hanson, 1978: 259).

La empresa ptolemaica introduce gran cantidad de hipótesis ad hoc que no se derivan de los axiomas de la teoría, constituyendo una colección de utensilios inconexos destinados a solucionar problemas concretos aislados. Por el contrario, la obra de Copérnico forma un sistema organizado, o sea, un conjunto de elementos, sean éstos muchos o pocos, relacionados entre sí. Como resultado Copérnico es capaz de presentarnos un edificio completo y simétrico, mientras que el astrónomo alejandrino no.

De manera muy gráfica y expresiva dice Hanson que Ptolomeo era “un ingeniero-contratista celeste que adaptaba sus herramientas con habilidad e ingenio a cada nuevo problema que iba surgiendo. Por el contrario, Copérnico era un arquitecto celeste. Hasta que no comprendió la estructura de toda la bóveda se

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negó a unir las piezas constituyentes” (Hanson, 1978: 259)- Esta superioridad sistemática representa para el mencionado filósofo de la ciencia, no una razón más, sino la razón para aceptar las tesis contenidas en el De Revolutionibus.

Resumiendo podemos decir que, a mediados del siglo X V I, los argumentos que es posible aducir en defensa de la verdad de la astronomía copernicana son fundamentalmente de carácter estético-racional. El soporte empírico vendría más tarde, en especial tras la observación galileana de los cielos mediante telescopio. Así, es necesario aguardar a Galileo, y sobre todo a la teoría de la gravitación de Newton, para establecer la preeminencia indiscutible del heliocentrismo. Enjuiciados desde el siglo XX, los mencionados argumentos poseen una capacidad persuasiva muy distinta de la que podían tener en la época, puesto que mezclan consideraciones ligadas al culto al Sol y a una concepción jerarquizada del universo (mayor dignidad del cuerpo del Sol, de la posición central y del estado de reposo) con la posibilidad de deducir el orden de las órbitas planetarias o con la simplificación de la descripción de su comportamiento. Desde luego, entre los científicos actuales no quedan adoradores del Sol, pero sí ardientes defensores del papel que presupuestos racionales, como la simetría, la regularidad o la simplicidad, juegan en el conocimiento de la Naturaleza (Einstein es quizá el más conocido, pero no el ónico).

Ahora bien, una cosa es que la teoría se presentara con un mayor grado de verosimilitud, y otra que su verdad hubiera quedado demostrada. Con cierta prudencia Copérnico se pregunta “por qué seguir dudando en conceder a la Tierra el movimiento [circular] que le corresponde de acuerdo con su forma [esférica]; por qué creer que el universo en su conjunto es el que cambia de lugar, pese a que sus límites nos sean desconocidos como no puede ser por menos; por qué no admitir que la revolución diaria es aparente en los cielos y realen la 7)Vrw”(Copernicus, 1965:1, 8. La cursiva es nuestra).

Sus palabras son una cierta invitación a seguir un determinado camino, ante la expectativa de obtener mejores resultados intelectuales. Pero lo cierto es que hay razones poderosas que oponer, unas de carácter físico y cosmológico, otras de carácter teológico (esgrimidas por protestantes y católicos), que sembrarán ese camino de escollos y dificultades.

2.6. Sobre luteranos, católicos, ptolemaicos y copcrnicanos

Trasladémonos al turbulento y agitado siglo XVI, en cuya mitad se produce la muerte de Copérnico y la publicación de su gran obra, el De Revolutio-

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nibus{ 1543). Su contemporáneo Martín Lutero (1483-1546) había comenzado en el año 1517 la revolución religiosa que conocemos como Reforma y que pondría fin a la unidad de la Iglesia Católica medieval. Sacerdote agustino y profesor de teología en la universidad alemana de Wittenberg, inició en esta ciudad la disidencia al colocar en la puerta de la iglesia del castillo sus famosas noventa y cinco tesis en contra de la llamada “venta de indulgencias” por parte de Roma. Excomulgado por el papa Pío X en el año 1521, Lutero respondió quemando públicamente la bula de excomunión. Ni la Dieta de Worms (1521) ni la Dieta de Augsburgo (1530), convocadas por el Emperador Carlos V, lograrían detener este imparable proceso de ruptura con Roma. Muy al contrario, precisamente en la Dieta de Augsburgo el fiel discípulo de Lutero, Philipp Melanchton (1497-1560), fijó la profesión de fe protestante en lo que se conoce como Confesión de Augsburgo. La Paz de Augsburgo, firmada en el año 1555, supuso la aceptación de los hechos consumados y la división de Alemania en protestantes y católicos.

Pero fuera de Alemania también se dieron importantes movimientos reformistas. Juan Calvino (1509-1564) pronto se unió a la nueva causa, constituyendo su propia Iglesia reformada independiente de la luterana. Su punto de partida fue Ginebra en el año 1536. Los presbiterianos escoceses, los hugonotes franceses, los anglicanos, etc., todos ellos ponen de manifiesto el momento de creciente fragmentación de la unidad religiosa que vive Europa.

La Iglesia católica responde de maneras muy diversas, que van desde la fundación de una asociación en la que eclesiásticos y seglares se plantean las posibles reformas a acometer en el seno de la Iglesia (Oratorio del Amor Divino), o la aprobación por Pablo III de la Compañía de Jesús (1540) con un cuarto voto de obediencia al Papa, hasta la creación de la congregación pontificia del Santo Oficio de la Iglesia Universal, encargada de centralizar la organización del Tribunal de la Inquisición (establecido con carácter local en el siglo XIII). La publicación asimismo del índice, o lista de libros prohibidos para los católicos, completaba la labor contrarreformista de la Inquisición. Pero sin duda lo que más peso tuvo desde el punto de vista del dogma fue la apertura en el año 1545 del Concilio de Trento, reunido de nuevo en 1551 y clausurado en 1563. La aprobación al año siguiente de la Profesión de fe por Pío IV establecerá de modo unívoco el credo católico.

Todos estos datos históricos nos permiten recordar la difícil época en que se gestó la nueva astronomía. Los defensores del copernicanismo de la segunda mitad del siglo XVI y primera mitad del siglo XVII hubieron de abrirse camino entre la exaltación, la intransigencia y el fanatismo de unos y otros. Sitúa-


dos sin pretenderlo en el centro de una batalla campal por el control del pensamiento, las opiniones y las conciencias, difícilmente iban a pasar desapercibidos. Extremadamente suspicaces, protestantes y católicos tomaron posiciones frente a las novedades que provenían del De Revolutionibus en la medida en que podían afectar a uno de los puntos fundamentales en litigio: la interpretación de la Biblia.

En el origen de la reforma luterana estaba la vuelta a los Libros Sagrados como única fuente de revelación, junto con la voluntad de prescindir de mediaciones provenientes de la tradición o del Papado. En consecuencia, la Biblia había de ser interpretada desde la libertad individual de conciencia, pero ateniéndose a la letra del texto. Así, en el tema que nos afecta, si en el Libro de Josué literalmente se dice que éste pidió a Dios que detuviera el Sol en beneficio de los israelitas, es porque es este astro y no la Tierra el que se desplaza. Y si en el Eclesias- tés Salomón afirma que la Tierra permanece siempre en su lugar en tanto que el Sol sale y se pone, es porque así son realmente las cosas en el mundo creado por Dios. Y lo mismo podría decirse de otros fragmentos similares. Como resultado, fueron Lutero, Melanchton, Calvino y otros reformadores de primera línea los que se opusieron frontalmente al heliocentrismo.

En la Iglesia católica existía una corriente de opinión que enlazaba con san Agustín (y de la que sin duda participaba Copérnico), según la cual era posible una interpretación alegórica de la Biblia. Esto es, los textos sagrados Rieron escritos de acuerdo con las nociones que en aquella época se tenían y, en consecuencia, no debían entenderse como una descripción de la realidad celeste. Por esta razón, no era aconsejable servirse de ellos en apoyo de una u otra tesis cosmológica. De hecho hasta la amonestación a Galileo y el edicto del año 1616, durante siglos no se había condenado ninguna cosmología concreta (ni siquiera cuando era tan heterodoxa como la del cardenal Nicolás de Cusa, en el siglo X V ).

El controvertido Concilio de Trento reafirmó el papel de la Iglesia como única autoridad competente para interpretar la Biblia, en contra de la libre interpretación preconizada por los luteranos. Pero no se comprometió de forma expresa en la defensa de su literalidad (cosa que sí haría en el año 1616). Probablemente ello explique que, mientras en el ámbito protestante a lo largo de la segunda mitad del siglo XVI se suceden las reprobaciones a la teoría copernicana, haya que esperar al siglo XVII para encontrar la contundente oposición católica (especialmente “convincente” al disponer del Tribunal de la Inquisición).

Ante la astronomía en general y la de Copérnico en particular tres actitudes eran posibles, que podemos calificar como instrmnentalista, realista geocéntrica o realista heliocéntrica. Según la primera, esta disciplina no es sino un

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El cosmos copernicatio

conjunto de procedimientos de cálculo cuya validez está en función de su capacidad para computar y predecir los movimientos celestes de modo conforme con las observaciones. La elaboración de un “buen” calendario, esto es, preciso y riguroso, constituye una de sus metas más loables. Puesto que carece de todo compromiso físico o filosófico no puede entrar en colisión con ningún tipo de verdad revelada.

Por el contrario, un realista entiende que los postulados de una teoría astronómica son algo más que el punto de partida de una empresa calculatoria. Concretamente unos afirmarán que los axiomas referidos al reposo y posición central de la Tierra son verdaderos (los geocentristas); otros, por el contrario, entenderán que son falsos (los heliocentristas). Pero mientras los realistas heliocéntricos hacen uso de su teoría tanto para calcular como para describir la estructura del universo (astronomía y geometría heliocéntricas), los realistas geocéntricos emplean la suya propia para decir cómo es el universo (cosmología geocéntrica), si bien pueden llegar a servirse de los procedimientos geométricos copernicanos (astronomía heliocéntrica) en el caso de que estimen que son más útiles para la predicción celeste. Y ello a pesar de que sean falsos.

Pongamos nombres a estas diversas posiciones. El ejemplo más claro y también más conocido de actitud instrumentalista en este período es la del teólogo luterano Andreas Osiander (1498-1552). Su inmerecido salto a la fama procede de haber sido el redactor del prefacio anónimo con que apareció la primera edición del De Revolutionibus en el año 1543. Copérnico había entregado el original a su discípulo Rheticus para que se encargara de su publicación en Nuremberg. Ya en esta ciudad y debiendo trasladarse a Leipzig, éste último confió la supervisión de la edición al profesor de matemáticas J. Scho- ner y al pastor luterano Osiander. La obra finalmente salió de la imprenta encabezada con unas palabras, “Al lector sobre las hipótesis de esta obra”, que en total apenas sumaban cuarenta líneas. Sin embargo, el hecho de que no fueran firmadas (induciendo a confusión sobre su autoría) y que expresaran un punto de vista abiertamente opuesto al de Copérnico sobre el modo de interpretar las hipótesis astronómicas, dio pie a confusiones y comentarios.

Gracias a Kepler sabemos que un par de años antes Copérnico y Osiander habían mantenido una correspondencia sobre la cuestión. No se conserva lo escrito por Copérnico, pero sí algo de Osiander. A partir de esto y del prefacio del De Revolutionibus, podemos colegir lo siguiente. En opinión de este último las hipótesis astronómicas no tienen como objetivo descubrir cómo son realmente las cosas, sino únicamente computar del mejor modo posible el movimiento aparente de los astros. Por ello, el astrónomo puede inventar todas las


hipótesis que estime oportunas, e incluso emplear varias de ellas distintas entre sí, para describir un solo movimiento. La cuestión es que “no es necesario que esas hipótesis sean verdaderas, o siquiera probables, sino que basta con que permitan cálculos conformes con las observaciones”. Osiander da un paso más allá al establecer que nada puede conocerse con verdad a la luz de la razón, no sólo en astronomía, sino tampoco en filosofía. La única fuente de conocimiento verdadero es la revelación divina. Con ello marca una peculiar posición epistemológica que le distingue de la forma habitual de instrumentalismo.

Según lo anterior, no ha lugar a que los eruditos se ofendan por las novedades introducidas por Copérnico. Es lo mismo mantener a la Tierra en reposo que otorgarle movimiento. En todo caso lo que se está haciendo es calcular; no otra cosa. En consecuencia, ningún tipo de debate por causas físicas o teológicas debiera producirse. Y, por supuesto, nadie merecería exponerse a públicas críticas por servirse de la hipótesis del movimiento terrestre. De ahí que quizá estimara tan inútil como absurdo que Copérnico y su obra pudieran verse reprobados por no manifestar en alta voz el carácter meramente instrumental de su planteamiento. Y quizá también por ello se decidió a anteponer anónimamente su prefacio que atentaba contra las más profundas convicciones realistas de su autor.

No es éste el momento de cuestionar la licitud moral de la iniciativa de Osiander. Baste con indicar que fueron precisamente aquellos que a lo largo de las siguientes décadas no adoptaron esta posición de neutralidad física y cosmológica con respecto a la astronomía, los que protagonizaron la gran revolución científica de la modernidad. Naturalmente para ello había que situarse en las antípodas intelectuales de quienes sostenían que las únicas verdades accesibles al conocimiento humano proceden directamente de Dios. Pues en ese caso ni la ciencia ni la filosofía tienen el menor valor teórico.

¿Compartieron la mayor parte de los luteranos este pragmatismo extremo con respecto a la astronomía? Lo sucedido en la Universidad de Wittenberg puede permitirnos responder con cierto fundamento. Recordemos que en esa Universidad se doctoró Lutero en teología y posteriormente enseñó allí esa misma disciplina. También en Wittenberg el gran luterano Melanchton desarrolló su actividad docente, en concreto como profesor de griego. En torno a este último se constituyó el llamado Circulo de Melanchton al que pertenecieron Erasmo Reinhold o su discípulo Caspar Peucer, entre otros. Tanto Lutero como Melanchton habían invocado las Sagradas Escrituras para condenar sin paliativos el heliocentrismo. Otro tanto harían Calvino y el conjunto de los líderes reformadores. Ahora bien, no debe interpretarse que estas condenas apartaron al emergente mundo protestante del De Revolutionibus.


El conocedor del copercanismo más reputado dentro del Círculo de Melanchton fue E. Reinhold (1511-1553), artífice de las difundidas Tablas Prusianas del año 1551. Dichas tablas, construidas a partir de las matemáticas del De Revolutionibus, venían a sustituir a las Tablas Alfonsinas (siglo XIII) basadas en la teoría ptolemaica. De hecho completaban las del propio Copér- nico, llegando a ser de uso común por parte de todo astrónomo que se preciara (al margen de sus convicciones físicas). Sobre ellas se apoyó la esperada reforma del calendario, que culminaría con la sustitución en el año 1582 del calendario juliano por el gregoriano.

En definitiva, desde el punto de vista matemático, la publicación de las tablas de Reinhold representaron el triunfo de la obra de Copérnico sólo ocho años después de la publicación de la primera edición. Pero el éxito era únicamente de sus procedimientos matemáticos. Por el contrario, las tesis cosmológicas, tan firmemente defendidas por el astrónomo polaco, fueron completamente obviadas a fin de evitar el menor compromiso con la supuesta movilidad terrestre. Reinhold se limitó a presentar sus tablas astronómicas sin referencia alguna al heliocentrismo.

Esta actitud no fue sólo personal de Reinhold. Su discípulo Peucer y el resto de miembros del Círculo de Melanchton la adoptaron igualmente, dando lugar a lo que actualmente se ha dado en llamar la interpretación de Wittenberg. Su difusión en otras universidades alemanas fue notoria (al menos hasta la década de los años setenta del siglo XVI), convirtiéndose en un punto de referencia obligado cuando se quiere analizar las relaciones entre luteranismo y copernicanismo.

Podría en principio considerarse instrumentalista la posición defendida por la interpretación de Wittenberg, puesto que se limitó a adoptar la teoría copernicana como una técnica de cálculo, que en modo alguno reflejaba la realidad física. La cuestión es si idéntico punto de vista mantenían con respecto al geocentrismo y al geostatismo. Hay fundadas razones para sospechar que, más allá de su valor instrumental, consideraban que la teoría copernicana era falsa, en la medida en que seguían juzgando verdadero que la Tierra está en reposo en el centro del universo. Y esto es más propio de una concepción realista geocéntrica de la astronomía. De cualquier modo, lo que desde luego refleja es una profúndización de esa fisura entre astronomía y cosmología contra la que luchó Copérnico. Pues una cosa es medir y calcular, para lo cual podemos introducir la órbita de la Tierra a modo de puro círculo imaginario, y otra describir cómo es el mundo. En este último caso, la autoridad de la Biblia nos garantiza nuestra condición de observadores en el centro del mundo, en consonancia con lo que postula el modelo ptolemaico.


Si en los ámbitos culturales protestantes del siglo XVI se combinó la más fírme y pública reprobación de las ideas copernicanas junto con su utilización para fines estrictamente prácticos, desde el lado católico apenas se escucharon voces contrarias a dichas ideas. Ello no quiere decir que se aceptara la verdad o siquiera la verosimilitud de tan novedosas doctrinas. Simplemente, sin entrar en sus implicaciones filosóficas o teológicas, se veía con buenos ojos todo cuanto representara una mejora en los cálculos y, consecuentemente, una esperanza de solución al problema del desajustado calendario juliano. El propio Copér- nico dedica el De Revolutionibus al gran contrarreformista que fue el papa Pablo III (Alejandro Farnesio), en cuyo pontificado se creó el Santo Oficio y se convocó el Concilio de Trento. Pero quizá lo más expresivo es el hecho de que, ante sus temores y vacilaciones, fueran dos hombre de Iglesia los que animaran y presionaran a Copérnico para que finalmente se decidiera a sacar a la luz el manuscrito de su obra, durante mucho tiempo guardado y callado. Se trata del dominico Nicolás Schónberg, cardenal de Capua, y de Ttedemann Cíese, obispo de Kulm. De hecho este último, amigo personal de Copérnico, fue el que con más virulencia protestó por la inclusión del prólogo de Osiander que de manera tan profunda tergiversaba las intenciones de su autor.

En definitiva, la salida de la imprenta del De Revolutionibus no sacó a Roma de su silencio en temas astronómicos, ni entonces ni a lo largo de las décadas siguientes. Más bien hay que suponer una general satisfacción cuando, sobre la base de los cálculos copernicanos, Gregorio XIII estuvo finalmente en condiciones de hacer adoptar a la Iglesia Católica el nuevo calendario que llevaría su nombre. Así en mayo de 1582 decretó que el 4 de octubre de ese mismo año fuera considerado el día 15 de ese mes. A partir de aquí se trataba de poder fijar con exactitud la fecha de Pascua y el resto de fiestas litúrgicas móviles. Los gobiernos de Italia, España y Portugal lo aceptaron desde entonces; Francia lo haría meses más tarde y Alemania (la parte católica) al año siguiente. Los protestantes, en cambio, tardaron más de un siglo (en el mejor de los casos) pese a que en el fondo se trataba de un problema estrictamente astronómico (la duración del año trópico), y no ideológico.

No resulta difícil comprender la falta de respuesta católica en la segunda mitad del siglo XVI frente al copercanismo. Difundido en Europa como una herramienta de cálculo sin consecuencia físicas ni cosmológicas, no tenía por qué producir el menor recelo. Los libros en uso seguían propagando la imagen de un mundo geocéntrico aristotélico-ptolemaico. Los autores que se adhirieron a las tesis heliocéntricas de Copérnico se cuentan con los dedos de una mano. Entre ellos se incluye Giordano Bruno (1548-1600) quien, al margen de consi

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deraciones astronómico-geocéntricas (o sea, técnicas), extrajo algunas conclusiones importantes de sus convicciones copernicanas. Las más notables fueron la supresión de la esfera de las estrellas, la diseminación de éstas por el espacio y, en definitiva, la afirmación de la infinitud del universo y la pluralidad de los mundos (epígrafe 3.1.3). Ahora bien, este “uso” de la teoría de Copérnico era desde luego bien distinto del de Reinhold, y mucho más peligroso.

Quizá el caso de Bruno, unido a la presión de la Iglesia protestante en aras de una interpretación literal de la Biblia, fue lo que hizo adoptar a la Iglesia Católica posiciones más beligerantes. De cualquier manera lo cierto es que en la transición del siglo XVI al XVII (Bruno fue condenado a la hoguera en el año 1600), Roma parece despertar de su sueño de indiferencia y prudencia, lanzándose a una guerra contra la libertad de investigación de astrónomos y cosmólogos que, a la larga, no podía sino perder. Sus amonestaciones y condenas se realizarán desde una actitud abiertamente realista geocéntrica, según la cual la teoría que propugna el reposo de la Tierra en el centro del mundo es verdadera puesto que describe la realidad física del universo. Esto es lo que la Biblia y Aristóteles nos enseñan; por tanto, la teoría heliocéntrica es falsa. Ello no supuso, sin embargo, un obstáculo a la posibilidad de servirse del sistema copernicano allí donde fuera más conveniente por exigencias prácticas de cálculo y predicción (tal como se hará en las universidades católicas hasta el siglo XIX ). Pero siempre dejando claro de modo explícito que se tomaba la posición de Copérnico como pura hipótesis matemática, carente de todo valor de verdad.

La Iglesia romana abrazará con tal entusiasmo este modo de enfocar la astronomía que la mantendrá nada menos que hasta el año 1897, año en que León XIII aceptó la interpretación alegórica o metafórica de los fragmentos bíblicos referidos a la constitución y estructura del mundo. Este Papa venía así a sancionar lo que era ya un hecho desde un siglo antes, esto es, la imposibilidad de seguir rechazando la teoría copernicana por su supuesta incompatibilidad con la Biblia. Ese rechazo, sin embargo, había sido firme desde la segunda mitad del siglo XVI entre los protestantes, y desde la primera mitad del siglo XVII entre los católicos. Como consecuencia del antagonismo de los postulados cosmológicos de Copérnico no sólo con la Biblia sino con la doctrina física de Aristóteles, la inmensa mayoría de los astrónomos se mantuvo al margen de la hipótesis heliocéntrica durante aproximadamente las seis décadas siguientes a la publicación del De Revolutionibtts. Fue necesario aguardar a la generación nacida en torno al año 1370 para que las cosas comenzaran a cambiar, si no entre los hombres de Iglesia, sí al menos entre algunos hombres de ciencia.

Comenzar a cambiar significa dejar de ser un realista geocéntrico para convertirse en un realista heliocéntrico; esto es, abandonar la consideración de la


teoría copernicana como una mera herramienta de cálculo para adoptarla como la verdadera descripción del mundo. Es entonces cuando se inicia la auténtica revolución científica que ha de instaurar una nueva cosmología y una nueva física. Como resultado el mundo finito y esférico, todavía defendido por Copérnico, se perderá en la inmensidad de un espacio que se extiende sin final; la jerarquización de los seres terrestres y celestes en función de su desigual dignidad se diluirá en la más perfecta homogeneización que los convertirá en simples partes de un impersonal todo; la diferenciación de los lugares (centro y periferia; abajo y arriba) se perderá en la infinitud de un mundo en el que cualquier punto puede ser centro; la consideración animista y teleológica de la materia se transformará en la más ortodoxa concepción mecanicista.

Cuando a lo largo del siglo XVI este impresionante y esforzado proceso llegue a término, se habrá derruido para siempre el ordenado cosmos griego y en su lugar se erigirá el universo mecánico. Los importantes pasos dados por Copérnico no le llevaron, sin embargo, a cruzar la frontera que separa una concepción del mundo de otra. Por eso, este polaco del siglo XVI podría ser considerado, cosmológicamente hablando, un griego heterodoxo como lo fue Aristarco de Samos. Será necesario seguir avanzando hasta extraer del nuevo modelo todas sus consecuencias. Pero ahora el testigo han de tomarlo aquellos que partan de la verdad, y no sólo de la utilidad, del sistema copernicano. Por ello esta tarea aguarda a los defensores realistas de la teoría heliocéntrica del mundo, con los que se perderá definitivamente la vieja idea de cosmos todavía defendida por Nicolás Copérnico.

Realistas copernicanos: hacia una nueva física celeste

3.1. Las estrellas se dispersan: Th. Diggcs, W. Gilbert y G. Bruno

En el siglo XV I, Copérnico (lo mismo que Aristarco de Samos en el siglo III a. C.), representa la excepción dentro de sus respectivos contextos puesto que el pensamiento dominante de una y otra ¿poca es abiertamente geocéntrico. Ahora bien, mientras que las tesis de este último no pasaron de ser simples opiniones que no se concretaron en una astronomía predictiva rigurosa, Copérnico construyó un auténtico sistema del mundo heliocéntrico desarrollado con el detalle suficiente como para representar una seria alternativa a la poderosa astronomía ptolemaica.

Aristarco no tuvo discípulos y, de hecho, la concepción heliocéntrica se apagó en la Antigüedad como una vela a la que le falta el aire sin dejar apenas rastro. Por el contrario, su reaparición a mediados del siglo XVI tendrá consecuencias fundamentales para la historia del pensamiento científico de Occidente. Pero para ello será preciso que los cambios desborden el marco de la astronomía para invadir el de la cosmologlay el de la física. Esto será obra de los realistas copernicanos.

¿Esfera de las estrellas?

Los defensores del copernicanismo más relevantes desarrollaron su labor en las primeras décadas del siglo XVII. Sin embaigo, ya entre los nacidos en los años en los que se publicó el De Revolutionibus (en torno a 1543) encontramos algunos “avanzados” que, sin ser astrónomos ni hacer ninguna aportación en este campo, se adhirieron a la nueva doctrina y comenzaron a extraer las consecuencias cosmológicas que de ésta se derivaban. En ellos se dan reunidos los dos


tipos de heterodoxias que en Grecia fueron planteadas por autores distintos: por un lado, la movilidad terrestre propugnada por los heliocentristas; por otro, la ausencia de límites del universo defendida por los atomistas (epígrafe 1.9).

Nada más ajeno al cosmos griego que la ¡dea de infinitud, ya que todas las consideraciones de carácter físico y cosmológico están ligadas a la existencia de un centro único y absoluto. En efecto, de él dependen la distinción en términos absolutos entre el arriba y el abajo, la atribución a cada tipo de cuerpo de un lugar dentro del conjunto en función de su naturaleza, la diversidad de clases de materia pesadas o ligeras, la existencia de movimientos naturales terrestres y celestes, etc. De ahí la importancia de la figura esférica del universo.

Está en juego la aplicabilidad de criterios estéticos de perfección, armonía, simetría, que son precisamente los que no encontramos en el modo de descripción atomista. Si el universo no tiene límites, la más radical homogeneidad se va a ir extendiendo por todas las regiones, impidiendo establecer la menor distinción entre las partes de materia que pueblan el espacio infinito. Es entonces cuando nos vemos abocados a abandonar el cosmos griego, cerrado sobre sí, para adentrarnos en las profundidades de un universo moderno que se prolonga siempre más allá de sí mismo.

Los antiguos pitagóricos habían fijado las fronteras cósmicas en la esfera de las estrellas, y razón tenían para ello (epígrafe 1.3.1). En apariencia esos cuerpos se desplazan conjuntamente describiendo círculos de este a oeste con velocidad invariable. No es pues descabellado suponer que el mantenimiento de sus distancias relativas es consecuencia de la rotación de una esfera a la que están unidas. Por otra parte, el aspecto abovedado del Cielo invita a atribuirle esa forma esférica. Además, puesto que todos los restantes fenómenos celestes que podamos observar (tanto movimientos planetarios como fenómenos atmosféricos) parecen transcurrir por debajo de esa bóveda celeste, no es absurdo concluir que ésta constituye la zona más alejada del mundo. Más allá, nada. Sólo la vana especulación de atomistas como Demócrito o Leucipo, sin fundamento empírico alguno, podía atreverse a soñar con infinitos mundos alojados en el vacío.

El universo tiene límites representados por la envolvente esfera estelar. Ésta es una ¡dea sólidamente fijada en las mentes, no sólo de la mayor parte de los griegos, sino también de medievales y renacentistas (con excepciones como la de Nicolás de Cusa). Copérnico desde luego la comparte. La diferencia estriba en que la nueva astronomía heliocéntrica ha hecho innecesario el incesante giro de las estrellas hacia occidente y lo ha reemplazado por la rotación diaria de la Tierra hacia oriente. Ello, sin embargo, introduce un factor nuevo en

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Realistas copemicanos: hacia una nueva física celeste

la cuestión desde el momento en que si no son las propias estrellas las responsables del movimiento diurno, ya no es preciso mantenerlas adheridas a una esfera capaz de desplazarlas conjuntamente.

¿Y si no hubiera esfera última? ¿Y si las estrellas estuvieran diseminadas hallándose, en consecuencia, a distancias variables de la Tierra? ¿Podrían estar a cualquier distancia, extendiéndose hasta el infinito? La hipótesis de la dispersión de las estrellas va a estar ligada a la introducción de una noción de espacio vacio próxima a la de los atomistas. Recordemos que, en la física aristotélica, el universo no está en ningún lugar (epígrafe 1.6.3). Según este filósofo, los cuerpos sólo ocupan un lugar en la medida en que se mantienen en cierta posición relativa unos con respecto a otros. Pero el todo, por definición, carece de término de referencia extrínseco. Luego el universo no está en el espacio; éste es intramundano, no extramundano (como es el espacio vacío). En conclusión, donde se hallan las estrellas, se acaba el único mundo existente; más allá ni materia, ni espacio. Así pensaba Aristóteles.

Razones teológicas habían llevado a los medievales a cuestionar la tesis de la finitud del mundo. En particular en el siglo XIII se disputó sobre si Dios “podía” haber creado otros mundos, puesto que nada es capaz de limitar el poder creador divino. Desde luego, en pura teoría era posible suponer que otros mundos hubieran precedido al nuestro o fueran a seguirle, o también que una pluralidad de ellos hubiera sido creada sin conexión entre sí hallándose separados unos de otros por lo que se denominó un vacío imaginario infinito.

Este espacio vacío tendría que ser infinito debido a que los inconexos mundos múltiples no podrían ponerle límites. Asimismo era calificado como imaginario debido a las dificultades para conciliar la infinitud espacial y la infinitud divina. Se trataba de dirimir si, junto a Dios, era posible afirmar la existencia real de una extensión tridimensional infinita. El tema generó controversia, pero, en todo caso, el marco de discusión a lo largo de los dos siglos anteriores a la revolución copernicana muestra que se trataba de una discusión referida más al modo como deba concebirse un Dios todopoderoso que a la forma de representar el mundo.

Existieran o no otros mundos, el nuestro siguió siendo entendido en términos aristotélico-ptolemaicos con una Tierra ocupando el centro de una esfera, la de las estrellas. Y esta esfera estelar era el continente de todo lo creado (estrellas, planetas, Sol, Luna y cuerpos sublunares), de modo que constituía los límites del cosmos. Tras la publicación de la obra de Copérnico, sin embargo, las cosas empezaron a plantearse de modo distinto. Ahora ya no se trataba de dilucidar si más allá de las estrellas que vemos (todas equidistantes del centro), hay otros mundos sin relación alguna con el nuestro. El tema a debatir

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ahora era el de la finitud del mundo, poniéndose en duda que las estrellas delimitasen sus últimas regiones. Pues bien pudiera suceder que todas ellas parezcan estar a la misma distancia de la Tierra a consecuencia únicamente de su enorme lejanía (objetos muy alejados, situados a distancias distintas, son vistos por el ojo humano en el mismo plano).

Según se dijo anteriormente, puesto que en la astronomía copernicana las estrellas carecen de rotación diurna no precisan de una esfera que las traslade. Es admisible entonces especular con la posibilidad de que se hallen esparcidas a grandes distancias unas de otras. Y cabe también aventurar la hipótesis de que cada una de ellas se asemeje a nuestro Sol, de modo que otros invisibles planetas giren a su alrededor, lo mismo que sucede en el mundo que vemos y habitamos. En estos supuestos la unicidad del cosmos aristotélico cedería el paso a la multiplicidad de mundos, con sus respectivas estrellas y planetas que, en conjunto, constituirían un universo infinito.

Copérnico no fue tan lejos. Con gran cautela afirma no querer entrar en la discusión sobre si el mundo es finito o infinito (Copernicus, 196$: I, 8), esto es, si fuera de nuestro Cielo hay algo o no hay nada, ni tan siquiera espacio vacío. Lo importante, no obstante, es que explícitamente mantiene la esfera estelar y, consecuentemente, la equidistancia de las esferas que observamos con respecto al centro de un mundo concebido asimismo como esférico.

Otros serán los protagonistas de la apertura del cosmos hacia el infinito. Pero no se piense que esa gran aventura se inicia partiendo de sólidas razones científicas basadas en la observación o el cálculo. Es más bien el resultado de una confusa (cuando no extravagante) mezcla de intuición y deducción atribuible a los poquísimos realistas copemicanos que hallamos en la segunda mitad del siglo XVI. En un momento en que la relativa aceptación del nuevo sistema se da únicamente entre los astrónomos y como mera herramienta predictiva (epígrafe 2.6), se producen algunas excepciones. Son aquellos que ya entonces se persuaden de la verdad de lo enseñado por Copérnico. En consecuencia, se disponen a sacar conclusiones fisicasy cosmológicas (no siempre válidas), al margen de la astronomía. El caso más relevante es el de G. Bruno. Pero no pueden dejar de mencionarse dos ingleses contemporáneos suyos, Th. Digges y W. Gilbert.

3.1.2. Dos ingleses copemicanos: Digges y Gilbert

Tilomas Digges (ca. 1543-1595) puede ser considerado un autodidacta en astronomía, disciplina por la que mostró gran interés probablemente debido a

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Realistas copemicanos: hada una nueva física celeste

la influencia de su padre, un matemático defensor acérrimo del sistema ptolemaico. Thomas, sin embargo, manifestó una fe copernicana desde sus años de juventud. La única razón por la que los historiadores se han ocupado de él es un breve escrito publicado en Londres en el año 1576 (algo más de treinta años después de morir Copérnico), redactado en inglés, cuyo título en castellano es Una perfecta descripción de las esferas celestes según la antiquísima doctrina de los pitagóricos, recientemente revivida por Copérnico y acreditada por medio de demostraciones geométricas. (En: Copérnico, Digges, Galilei, 1983: 45-69).

Este opúsculo (que en la edición española apenas supera las veinte páginas) fue concebido por su autor con la única intención de añadirse a modo de suplemento “copernicano” a una obra de su padre. Consiste en una traducción-comentario de parte del Libro I del De Revolutionibus, lugar en el que Copérnico exponía sus opiniones sobre cuestiones de cosmología y física antes de iniciar los restantes libros de carácter estrictamente astronómico y geométrico.

Digges reproduce así temas abordados por el astrónomo polaco tales como la respuesta a las objeciones físicas de los antiguos en contra del movimiento terrestre. Pero lo que realmente merece la pena destacarse es lo siguiente. Primero, su convicción de que la teoría copernicana es verdadera y no meramente útil a los objetivos de la predicción. En ese sentido considera que, pese al prólogo anónimo con el que se publicó la obra de Copérnico, su propio autor “jamás presentó los fundamentos de su hipótesis sobre el movimiento de la Tierra como meros principios matemáticos, es decir, puramente ficticios y en modo alguno filosóficamente verdaderos” (Unaperfecta descripción... En: Copérnico, Digges, Galilei, 1983: 50). Segundo, ateniéndose a los términos de la obra original, se refiere a las órbitas esféricas de los planetas dispuestas en el orden conocido (Saturno, Júpiter, Marte, la Tierra con la Luna, Venus, Mercurio y el Sol) y también a la inmóvil esfera de las estrellas fijas. Pero añade:

Nunca podremos dejar de admirar la inmensidad [...] de esa esfera inmóvil engalanada por innumerables luminarias, que se extiende ilimitadamente hacia arriba en altitud esférica. De estas luces celestiales tan sólo podemos ver aquellas que se encuentran situadas en la parte inferior de dicha esfera, pareciéndonos cada vez menores a medida que están más altas, hasta llegar a un punto donde no alcanza ya nuestra vista y no es capaz de distinguirlas: en virtud de esta prodigiosa distancia la mayor parte de la mismas resultan invisibles para nosotros (Unaperfecta descripción... En: Copérnico, Digges, Galilei, 1983: 61).


A continuación afirma que en las estrellas que resultan inescrutables para nosotros es donde podemos situar “la gloriosa corte del gran Oios”, lo cual nos hace dudar si está hablando en términos físicos o teológicos (probablemente se trata de una mezcla imprecisa de ambos). En cualquier caso, aunque de palabra se refiera a la esfera de las estrellas, la “desplaza” indefinidamente hacia arriba hasta convertirla en un “lugar infinito”. En cambio, en un diagrama que adjunta, opta por mantener la representación tradicional de la octava esfera envolviendo la de Saturno, y situar estrellas fuera de esa octava esfera estelar.

Lo importante, no obstante, es la negación por vez primera de la equidistancia de todas las estrellas con respecto al centro ocupado por el Sol (centro que deja de tener sentido en un mundo sin límites) y su dispersión hasta el infinito. Digges no sitúa otros mundos en esa recién inaugurada infinitud, sino más bien a Dios y su corte celestial. Pero no cabe duda de que supone un hito en el proceso de aceptación del copernicanismo, desde el momento en que es capaz de vislumbrar el carácter gratuito e infundado que la finitud del universo tiene en el nuevo sistema astronómico heliocéntrico.

Pasemos al otro inglés anteriormente mencionado, William Gilbert (ca. 1544- 1603). Fundamentalmente fue médico y físico, no astrónomo. En el año 1600 publicó la obra por la que ha pasado a la historia: De Magnete (DelMagnetismo). En efecto, sus hallazgos más importantes se producen en asuntos relacionados con el magnetismo y de la electricidad (muy rudimentaria en esa época, ya que se limitaba al frotamiento de algunas sustancias como el ámbar o el cristal de roca).

De sus estudios en este campo cabe destacar su afirmación de que la Tierra ha de ser considerada como un gran imán puesto que, según puso de manifiesto, una aguja imantada apunta siempre en dirección al norte terrestre (en el caso de que se puede mover con libertad). Convierte así nuestro planeta en un sistema de fuerzas, y no simplemente en una esfera en movimiento. Es decir, plantea el tema en términos físicos, en contraposición a la consideración meramente matemática que había tenido en Copémico.

Gilbert fue ante todo un experimentalista más interesado en fenómenos sublunares que en cuestiones celestes. Sin embargo, aceptó del sistema copernicano el movimiento diurno de rotación de la Tierra (aunque no su traslación anual alrededor del Sol), admitiendo sin reservas que constituía algo físicamente real y, por tanto, que había de tener una causa física. Es decir, se interroga de modo dinámico y responde acudiendo a la fuerza magnética. La Tierra se mueve debido a una fuerza, y lo mismo los planetas. No importa de qué fuerza se trate; lo relevante es el planteamiento mismo que, retomado por Kepler, abrirá un capítulo nuevo en el estudio de la física celeste.


Pues bien, en este marco de admisión parcial de la descripción copernicana del mundo, con un Sol central, una Tierra en rotación y sin esferas planetarias (su eliminación se debe a Tycho Brahe), Gilbert explícitamente renuncia a la esfera de las estrellas, puesto que no es necesaria para justificar el aparente movimiento diurno hacia el oeste. En consecuencia, la distancia de las estrellas a la Tierra puede ser variable. Ello le lleva a deducir, no sin cierto respetuoso asombro, la inmensurable lejanía a la que deben de estar, la cual resulta inaccesible no sólo a la vista sino al pensamiento mismo.

Es posible que Gilbert tomara de Digges la idea de la infinitud del universo. El aspecto a destacar es que esta tesis se acepta con “naturalidad”, pese a su enorme osadía, cuando se admite que el movimiento de la Tierra es verdadero. En cambio, no se tomará en consideración en tanto el copernicanismo se siga interpretando como lo hace Osiander en su famoso prólogo (epígrafe 2.6). Por ello, la doctrina heliocéntrica no resultará peligrosa para la filosofía y la teología dominantes hasta el momento en que empiecen a levantarse voces copernicanas de timbre realista, y no meramente instrumentalista. Y si alguna de estas voces resuena demasiado, se considerará la conveniencia, o incluso la necesidad, de callarla para siempre. Esto es lo que sucedió con otro convencido defensor del sistema de Copérnico, G. Bruno.

3.1.3. Giordano Bruno

Pocas biografías resultan tan desalentadoras como la de este eterno fugitivo, nacido en Ñola, al sur de Italia, en el año 1548, y muerto en la hoguera en 1600 (Mondolfo, 1980: 37-62). Dominico desde los ciecisiete años de edad y sacerdote desde los veinticuatro, abandona el claustro en el año 1576 tras iniciarse un proceso de herejía contra él. Huye a Roma, lugar en el que cuelga los hábitos, y posteriormente se traslada al norte de Italia. Desterrado de allí en el año 1579, comienza un largo y azaroso periplo por diversas ciudades europeas, en las que nunca podrá permanecer mucho tiempo: Ginebra, Tolosa, París, Londres (donde pudo entrar en relación con Gilbert y Digges), París de nuevo, Wittenberg, Praga, Helmstádt, Francfort. En el año 1591 regresa a Italia, residiendo primero en Padua e instalándose después en Venecia. Tiene cuarenta y tres años y ha pasado quince escapando de un lugar a otro. Al año siguiente es denunciado al tribunal del Santo Oficio. Encarcelado en Venecia, es más tarde conducido a Roma. Se abre así un proceso que dura ocho años y que finaliza con una sentencia condenatoria de la Inquisición por herejía y apostasía. El 17 de febrero de 1600 es quemado vivo.


Su formación filosófica abarcaba desde Aristóteles, Tomás de Aquino y los escolásticos a los atomistas, platónicos y neoplatónicos; desde escritos cabalísticos y herméticos, pasando por Lulio y su arte de la memoria, a las obras de Ptolomeo y Copérnico. Especial mención merece la influencia recibida de los movimientos platonizantes del siglo XV y, muy en particular, de Nicolás de Cusa. Sus intereses se orientaban tanto a la astrología, la magia, la alquimia o la mnemotecnia (técnica mágica de inspiración hermética que permite acceder al conocimiento de la mente), como a la teología (disciplina en la que se doctoró), la filosofía griega o la cosmología. En conjunto puede decirse que se trata de un típico hombre renacentista, al que no bastaba con un saber especulativo sobre la Naturaleza sino que aspiraba a controlar los poderes que ésta oculta. Si a la mencionada acumulación de heterodoxias sospechosas para la Iglesia unimos su sarcástico y nada diplomático carácter, podemos atisbar algunas de las razones de tanto viaje forzoso, así como del trágico desenlace que tuvo su vida.

Bruno fue un autor prolífico que escribió sobre todos los temas mencionados. Limitándonos a lo que aquí interesa, la cosmología, hay que decir que es uno de los pocos hombres del siglo XVI que abandonó el sistema ptolemaico para abrazar sin reservas la descripción copernicana del mundo. Dos son las obras (en forma de diálogo) en las que aborda la defensa de esta nueva cosmología: La Cena de las Cenizas y Sobre el infinito universo y los mundos. Ambas fueron escritas en italiano durante su estancia en Londres y publicadas en 1584.

En dichas obras se pone de manifiesto algo que no se observa en Copérnico, esto es, la absoluta convicción de que la astronomía heliocéntrica no es compatible con la física aristotélica, de modo que la renovación de esta última es imprescindible. En el fondo se trata de la misma empresa que algunas décadas después emprenderán Galileo y Descartes, pero con resultados bien distintos. Pues las bases teóricas de Bruno se asientan sobre un naturalismo animista y mágico de características opuestas a la nueva física inercial y mecanicista que se construirá en el siglo XVII.

Según el filósofo italiano, Copérnico nos ha descrito el Cielo como realmente es. Ello debe llevar a interrogarnos sobre la necesidad de seguir manteniendo prisionero el mundo dentro de la región de la esfera estelar. Si la Tierra es la que gira, tal esfera ya no es necesaria para arrastrar a las estrellas hacia el oeste. En el fondo su introducción siglos atrás, piensa Bruno, procede de un error. En efecto, al considerar que nosotros, los observadores humanos, estamos en el centro, los antiguos intentaron determinar a qué distancia mayor o menor estaban los cuerpos celestes. Puesto que se observaba en cada planeta un movimiento dife

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rente sobre el fondo de las estrellas, a cada uno de ellos se le adjudicó una esfera distinta más o menos próxima al centro. En cambio, las estrellas aparentemente mantienen sus posiciones relativas, razón por la cual todas ellas fueron colocadas en la misma esfera y, en consecuencia, equidistantes de la Tierra. Sin embargo, si no percibimos ni movimiento ni variación de situación en ellas es debido a su enorme lejanía, al igual que en el horizonte todas las cosas nos parecen situadas a la misma distancia aunque no lo estén (Bruno, 1987: 150-151). Lo único cierto es que, en relación a la Tierra, las estrellas se hallan más alejadas que los planetas. Pero postular una esfera estelar que marca los confines del universo supone atribuir límites al mundo de forma arbitraria.

En conclusión, Bruno afirma la inexistencia de la esfera celeste, la dispersión de las estrellas y, lo que es más arriesgado, la infinitud del universo (Koyré, 1980: 159-174). Dicha infinitud se entiende en un doble sentido: con respecto a la materia y con respecto al espacio. En efecto, a fabulosas distancias de la Tierra existe un infinito número de astros distribuidos a lo largo de un espacio infinito. Contrariamente a Aristóteles sostiene que incluso allí donde no haya materia estelar, habrá espacio vacío. Éste no se identifica con el vacío imaginario de los medievales, sino que se trata de una genuina extensión tridimensional con realidad física. O dicho de otro modo, Bruno dota de existencia física al espacio geométrico (lo cual le aproxima a Newton). Ahora bien, en el infinito no hay centro o, si se quiere, cualquier punto puede ser así considerado. Luego los lugares son todos equivalentes y el espacio en su conjunto es un medio radicalmente homogéneo, en el que no hay la menor posibilidad de especificar el arriba o el abajo en sentido absoluto.

La cuestión de la existencia o no de límites cósmicos afecta asimismo a las nociones de mundo y de universo. En Aristóteles “mundo” es el conjunto ordenado de todos los cuerpos celestes, dispuestos concéntricamente desde el centro hasta la esfera estelar. Dicho conjunto abarca una sola Tierra, un solo Sol, una sola Luna, además de los cinco planetas restantes. En cambio, Bruno retiene más bien el sentido atomista de la expresión. Hay infinitas tierras e infinitos soles con sus respectivos planetas (¿por qué no habitados?), cada uno de los cuales forma un mundo por mera agregación de astros dentro del infinito espacio etéreo. A su vez un mundo se añade a otro en número ilimitado, componiendo todos ellos un universo infinito (Bruno, 1987: Diálogo 4.°).

La materia de los cuerpos que forman los mundos plurales es la misma tanto en el Cielo como en la Tierra, y no habría inconveniente en explicar su composición a partir de la teoría de los cuatro elementos. Ahora bien, Bruno niega toda posibilidad de ordenarlos de abajo a arriba en función de su pesan


tez o su ligereza. Y también niega que deba concedérseles movimientos naturales diferentes (rectilíneo o circular). Con gran ironía sostiene que aquel bello orden de la Naturaleza por el que se asciende del cuerpo más pesado al más liviano “donde está es en los sueños, las fantasías, las quimeras, las locuras" (Bruno, 1982: 165-166). La distinción Cielo-Tierra, en consecuencia, es absurda. Más bien resulta que la materia, al igual que el espacio, es homogénea.

En cuanto al movimiento, si se prescinde por completo de la noción de movimiento natural, entonces no cabe sino considerarlo como un puro cambio de relación entre el móvil y su sistema de referencia. En un universo infinito no hay centro ni periferia, de modo que no tiene sentido plantear que los seres corpóreos tiendan de manera espontánea a dirigirse hacia un lugar con preferencia a otro. Difícilmente, por tanto, a los cuerpos pesados les puede corresponder por naturaleza estar abajo y a los ligeros arriba. En palabras de Bruno, el lugar sólo puede establecerse “a partir de ciertas relaciones con respecto a otros cuerpos y puntos arbitrariamente elegidos” (Bruno, 1987: 120). Por tanto, el cambio de lugar, o sea el movimiento, es puramente relativo.

A partir de aquí es posible plantear algo enormemente fecundo (que volveremos a encontrar en Galileo). Se trata de la existencia de movimientos relativos participados. Diversos móviles pueden participar de un mismo movimiento común a todos ellos. En ese caso no debe esperarse que dicho movimiento global produzca ningún efecto observable sobre los cuerpos que lo comparten, lo cual tiene una aplicación inmediata al problema de la posibilidad física del movimiento terrestre. En efecto, según se ha mostrado a propósito de Copérnico (epígrafe 2.3.2), los antiguos objetaban que el supuesto movimiento de la Tierra repercutiría de diversas maneras sobre los cuerpos que están en ella (graves, pájaros, nubes, etc.). Es un hecho, sin embargo, que tal repercusión no se observa; luego la Tierra no se mueve.

Con extrema dificultad Copérnico había hecho frente a estas objeciones (epígrafe 2.3.3). Bruno, sin embargo, responde lo siguiente: “Con la Tierra se mueven todas las cosas que se encuentran en ella” (Koyré, 1980: 159-164). Por eso, si desde un lugar dentro de la propia Tierra se arroja una piedra, ésta caerá perpendicularmente, cosa que no ocurrirá si se arroja desde fuera. La razón es que en el primer caso participa del movimiento terrestre, y en el segundo no. Para hacerse entender mejor se sirve de una analogía de connotaciones tan gali- leanas (epígrafe 4.1.6), que merece la pena reproducir literalmente.

Si hay dos personas, de las cuales uno está dentro de una nave en movimiento y la otra fuera de ella; si tanto el uno como el otro tienen la mano

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en el mismo punto del aire y desde ese lugar, y en el mismo instante además, uno deja caer una piedra y el otro otra, sin darles impulso alguno, la del primero llegará al lugar determinado sin perder un punto y sin desviarse de la línea, mientras que la del segundo se quedará atrás. Esto no resulta sino de que la piedra que sale de la mano de quien se encuentra en la nave y, por tanto, se mueve con el movimiento de ella, posee una fuerza impresa que no posee la que procede de la mano del que está fuera de la nave, aunque las dos piedras tengan el mismo peso, el mismo aire intermedio, partan del mismo punto y experimenten el mismo impulso.

La única explicación que podemos dar de esa diferencia es que las cosas que están fijas o pertenecen a la nave se mueven con ella y que una de las dos piedras lleva consigo la fuerza del motor que se mueve con la nave y la otra del que no participa de dicho movimiento (Bruno, 1987: 131-132).

Sorprende un planteamiento tan distinto al de Copérnico con anterioridad a la introducción de las ideas inerciales. La ausencia de efectos perceptibles derivados del movimiento de la Tierra se debe a que los graves y demás cuerpos terrestres poseen una fuerza impresa por el mero hecho de moverse con ella. Por tanto, una piedra dejada caer libremente no sólo descenderá por acción de la gravedad, sino que avanzará hacia el este con la propia Tierra. De ahí que pese a la rotación de ésta, la caída de los graves sea estrictamente vertical. Como se ve, Bruno basa su explicación en la teoría del ímpetus, y no en la moderna noción de inercia. Sin infravalorar la diferencia entre una y otra, lo que no cabe duda es que Bruno se halla más próximo a Galileo que a Aristóteles, al menos en esta cuestión.

Cuando salimos, sin embargo, del ámbito de sus consideraciones en favor del sistema copernicano y tratamos de comprender cuál es el marco global en el que se inscribe su pensamiento, lejos de avanzar hacia la ciencia moderna nos adentramos en una concepción animista y mágica que enlaza con la tradición hermética. Aun cuando recorre un camino en la dirección de los atomistas, lo que nunca aceptará de ellos es su mecanicismo implícito. Las partes indivisibles de las que están formados los cuerpos no pueden ser pura materia, pasiva e inerte, desprovista de vida o de alma. Muy al contrario, el alma se afirma como un principio vital que permite que los astros sean concebidos como seres animados. La causa de su movimiento es intrínseca y recibe el nombre de atracción o amor, queriendo indicar inclinación que tiene como finalidad la conservación de la vida. Y es que vida significa cambio, renovación, adquisición de formas y posiciones distintas. Por el contrario, la inmutabilidad supone disolución y muerte. Así, la Naturaleza se renueva periódi-


cántente, lo cual implica sucesión en la que cada cosa cambia de lugar, es decir, se mueve (Bruno, 1987: 160).

Ahora bien, los movimientos celestes de los que habla el filósofo italiano no cumplen estrictamente las condiciones de circularidad y uniformidad que se les ha atribuido desde la Antigüedad. No hay que postular ningún tipo de orden, regularidad o simplicidad con el solo fin de matematizar el comportamiento de los astros. Combate así todo intento de geometrizar la astronomía, ya provenga de Ptolomeo o de Copérnico. La Naturaleza no habla el lenguaje de las matemáticas sino el de la vida, y ésta no se somete a leyes ni principios. Y para poder aprehender los poderes que esa Naturaleza encierra, la herramienta es la magia, no la matemática.

Copernicanismo, atomismo, animismo, vitalismo, pampsiquismo; extraña mezcla de elementos, para nuestra mentalidad del siglo XX, que en todo caso pone de manifiesto algo importante. Los primeros defensores del heliocentrismo que comienzan a romper con la tradición física heredada, en general no pertenecen al círculo de astrónomos profesionales. Mientras éstos se limitan a enjuiciar la nueva teoría atendiendo fundamentalmente a las exigencias del cálculo y la predicción, personajes como G. Bruno se adhieren a ella por razones que nada tienen que ver con la matematización de los cielos. Con más osadía que fundamento, el pensador italiano se lanza a la tarea de extraer consecuencias físicas y cosmológicas, a veces geniales, a veces descabelladas. Pero, de cualquier modo, tras la obra de este realista copernicano de la segunda mitad del siglo XVI, nada volverá a ser como antes.

La voz de alarma ha sonado alertando a filósofos y teólogos sobre posibles cambios no deseados que pueden llegar a producirse en la concepción general del mundo. Sólo dieciséis años después de la sentencia a muerte de Bruno, la jerarquía eclesiástica católica promulgará un decreto en el que por primera vez el reposo del Sol y el movimiento de la Tierra serán condenados oficialmente. Asimismo la obra de Copérnico (dedicada al papa Pablo III) quedará incluida en el índice de Libros Prohibidos, lo que dificultará su difusión. Por su parte, Galileo recibirá una amonestación en privado del cardenal Bellarmino a fin de que se abstenga de defender o enseñar esa doctrina. La batalla se ha desatado, lo que prueba que el copernicanismo ha dejado de ser la teoría puramente instrumental de los cielos que pretendía Osiander.

Pero es hora de regresar a los astrónomos. En concreto convendrá ocuparse de una original propuesta en esta disciplina que representó durante setenta años aproximadamente una tercera vía distinta de la ptolemaica y de la copernicana. Se trata del sistema mixto de Tycho Brahe.

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3.2. La excepción: Tycho Brahc y su propuesta astronómica

En un capítulo dedicado a los defensores realistas del sistema copern¡cano, este autor es la excepción. En efecto, él se aparta de la condición general de los demás porque, pese a ser realista, no es copernicano. Esto quiere decir que de ninguna manera aceptará considerar el tema del movimiento terrestre como una ficción útil desde el punto de vista astronómico. Muy al contrario nos enfrentamos aquí a una afirmación que es verdadera o es falsa, y personalmente entiende que es falsa. La Tierra está en reposo.

Copérnico, sin embargo, ha hecho importantes aportaciones a la astronomía que no es posible ignorar. Cabe, por tanto, plantear el siguiente problema teórico propuesto implícitamente por Brahe: cómo combinar la descripción heliocéntrica de los movimientos planetarios con el mantenimiento de una Tierra inmóvil en el centro del mundo. Ello tendría la ventaja de aprovechar la mayor sencillez de la astronomía copernicana, sin tener que abordar las gravísimas objeciones de carácter físico que cabe oponer al triple movimiento terrestre (en realidad Brahe dice no haber partido de Copérnico sino de las puras observaciones, pero eso resulta bastante difícil de admitir).

La biografía de Tycho Brahe (1546-1601) nos conduce esta vez al norte de Europa, concretamente a Dinamarca. Lo mismo que Digges, Gilbert o Bruno, nace en la década en la que se publica el De Revolutionibus, acontecimiento que marcará sus vidas. Estudiante de derecho y filosofía en la Universidad de Copenhague desde los trece años, se orienta posteriormente hacia la astronomía y las matemáticas (quizá influido por la observación de un eclipse parcial de Sol en el año 1560). Así, tras pasar tres años en esa institución danesa, se traslada a Alemania para continuar su formación en universidades como Leipzig o Wit- tenberg, entre otras. En esta última, de orientación luterana, entrará en contacto con astrónomos del Círculo de Melanchton, tales como Reinhold (el artífice de las Tablas Prusianas) o Peucer, cuya actitud hacia el copernicanismo era abiertamente instrumentalista (epígrafe 2.6).

En el año 1571 regresa a Dinamarca, realizando importantes trabajos en astronomía observacional. El hecho es que sólo cinco años más tarde, Brahe recibe un ofrecimiento por parte del rey danés Federico II consistente en construir un observatorio astronómico en la isla de Hveen (situada entre Dinamarca y Suecia) y en dotarle de cuanto pudiera precisar para el desarrollo de su trabajo (tierras, rentas, etc.). Desde luego la propuesta era suficientemente tentadora como para no ser rechazada, de modo que en dicha isla se levantó un castillo-observatorio denominado Uraniborg (“Castillo del Cielo”) y, con


posterioridad otro segundo observatorio, más pequeño, conocido como Stjar- neborg (“Castillo de las estrellas”).

Ambas edificaciones hadan honor a sus bellos nombres, puesto que en ellas Brahe dispuso de los mejores y mayores instrumentos de observación nunca poseídos por astrónomo alguno con anterioridad a la invención del telescopio (hecho para el que faltaba algo más de treinta años). Además contaba allí con otros servicios como, por ejemplo, una imprenta para la publicación de sus escritos. Esta condición de magnífico privilegio, de la que con toda seguridad usó y abusó, se prolongó a lo largo de veinte años.

Su protector, Federico II, murió en el año 1588 y el sucesor de éste, Cristian IV, decidió poner fin nueve años más tarde a una situación de despilfarro y rencillas, a la que el carácter de Brahe le hacía muy propicio. Abandona la isla de Hveen en el año 1597 con una enorme corte de familiares, ayudantes, criados, etc., además de los instrumentos que admitían traslado. Su acomodo en otro lugar no resultaba fácil, pero será también en esta ocasión un hombre de estado el que se lo proporcione: el emperador Rodolfo II de Bohemia. A finales del año 1599 encontramos así al ilustre danés instalado en otro castillo, esta vez en el de Benatek, en los alrededores de Praga. En ese nuevo destino aceptará como ayudante a Kepler, lo cual tendrá una influencia decisiva en la biografía intelectual de este último; pero no adelantemos acontecimientos. Nombrado matemático imperial, Brahe permanecerá en este puesto hasta su muerte, acaecida en el año 1601 (un año después de la dramática desaparición de G. Bruno).

Considerando en conjunto su obra, pueden distinguirse tres tipos de aportaciones distintas al estudio del Cielo. En primer lugar, hay que destacar su contribución a la astronomía observacional, lo que implica tanto un extraordinario aumento de la precisión de las observaciones a simple vista, como la modificación de los métodos de observación y de los propios instrumentos. En segundo lugar, hallamos una interpretación de esas observaciones en el marco de un sistema cosmológico original que no es ni ptolemaico ni copernicano. Finalmente, no pueden dejar de mencionarse los renovados argumentos de carácter físico que Brahe aún esgrime en contra del movimiento terrestre.

Haciendo balance, podemos decir que estos últimos argumentos perderán definitivamente su valor tras la publicación en el año 1632 del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo de Galileo. Asimismo, su sistema cosmológico, denominado tychónico, dejará de ser considerado por los astrónomos como una tercera opción posible a considerar en la segunda mitad del siglo XVII. Pero lo que le asegura un puesto en la historia del pensamiento científico es el hecho de representar la culminación de la astronomía de observación pretelescópica.

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Con excesiva frecuencia, no obstante, su nombre aparece citado en los libros únicamente como lugar de paso hacia Kepler, olvidando que, incluso allí donde sus opiniones no han resultado “correctas”, su formulación no ha sido en vano. Veámoslo.

3.2.1. La culminación de la astronomía observacional pretelescópica

Tal como se dijo al comienzo del capítulo 1 del presente libro, en el origen de la astronomía hallamos la necesidad de conocer los movimientos celestes con el fin de medir el tiempo y confeccionar calendarios. Ello supone un proceso de obtención de información del mayor número posible de astros, lo cual sólo puede realizarse de una manera: contemplándolos con atención. A su vez la construcción de un modelo racional que explique e interprete los datos obtenidos mediante el examen empírico del Cielo depende del rigor y de la precisión con que se haya efectuado dicho examen. Difícilmente una teoría puede ser válida si los fenómenos que trata de explicar se conocen con un elevado margen de error.

Ahora bien, con anterioridad a la invención del telescopio, a principios del siglo X V II, toda observación debía efectuarse a simple vista, esto es, sin la ayuda de instrumentos que incluyeran lentes capaces de amplificar la imagen de los objetos. El resultado es que aquellos cuerpos celestes que se encuentran más allá del umbral de nuestra visión no podían ser jamás descubiertos (por ello causará tanto asombro el hallazgo galileano de nuevos astros gracias a la utilización de un rudimentario telescopio). Pero en relación con los que no están tan lejanos como para que su presencia no pueda ser captada por los ojos, la cuestión es si cabe diseñar y construir algún aparato (carente de parte óptica) que auxilie el sentido de la vista. Puesto que su utilidad no ha de consistir en el aumento de tamaño de los objetos, habrá que preguntarse en qué consiste la función de los instrumentos astronómicos pretelescópicos.

El objetivo fundamental de la observación en la antigua astronomía era conocer la posición de los astros y la variación de esa posición en el pasado a fin de anticipar su localización en el futuro. Sólo así era posible elaborar un calendario, es decir, un catálogo en el que se recogiera la división del tiempo en años, meses y días. Para efectuar tal división había datos especialmente importantes, como son los referidos a los ortos y los ocasos del Sol, su avance sobre el fondo de las estrellas (zodiacales), el comienzo de las estaciones o las fases de la Luna. No es de extrañar, por tanto, que los primeros calendarios de la Antigüedad pregriega fueran lunares o solares.

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Tampoco sorprende que el primer instrumento astronómico del que se tiene constancia fuera el gnomon vertical, consistente en una suerte de reloj solar compuesto de un palo vertical clavado sobre un suelo plano que, al ser iluminado por el Sol, permite observar una sombra siempre cambiante en longitud y dirección. A partir de ella es posible determinar los solsticios, los equinoccios y otras posiciones solares de especial relevancia. Este primitivo gnomon puede perfeccionarse de modo que el estilo vertical se levante sobre un círculo horizontal graduado, que facilite la medida de la longitud de la sombra producida por el Sol. Pero la finalidad es la misma, a saber, hallar los puntos fundamentales que hagan posible la elaboración de un calendario.

No parece que los griegos del siglo VI a. C. dispusieran de instrumentos de observación, a excepción del gnomon, y así permanecieron las cosas durante dos siglos más. Es a partir del siglo IV a. C. (el siglo de Eudoxo) y hasta la época de Ptolomeo cuando gradualmente esos instrumentos empezaron a entrar en escena. Los árabes, por su parte, realizaron desde el siglo IX nuevos progresos en ese campo, perfeccionando los antiguos aparatos y diseñando otros nuevos que tres siglos después empezarían a pasar al mundo latino.

Entre los principales instrumentos astronómicos pretelescópicos merecen destacarse los siguientes. En primer lugar cabe citar aquéllos que ayudaban a dirigir la vista hacia un objeto lejano mediante el tiro de visuales (línea recta que se traza desde el ojo del espectador hacia el objeto). Es el caso de la pínula (tablilla en la que se ha practicado una abertura circular o longitudinal) o la alidada (regla fija o móvil que lleva perpendicularmente y en cada extremo una pínula). Ambas fueron muy utilizadas como parte de otros aparatos más sofisticados. Entre éstos tenemos el astrolabio plano (siglo II a. C.), capaz de representar estereográficamente (sobre un plano) la esfera celeste con su movimiento diurno, así como el movimiento anual del Sol. Al estar provisto de alidadas y pínulas, facilitaba la observación de alturas y posiciones de los astros.

El astrolabio esférico, denominado también esfera armilar, simbolizaba asimismo la esfera de las estrellas en la que figuran los grandes círculos que sirven de término de referencia para situar éstas. Esos círculos eran el horizonte (círculo de la esfera celeste perpendicular a la vertical del lugar considerado), el meridiano (círculo perpendicular al anterior que pasa por los ejes de los polos), el ecuador celeste, la eclíptica y los polos celestes. La esfera armilar, entendida como sinónimo de astrolabio esférico, se caracterizaba por poseer sistemas para tirar visuales y por tener graduados los mencionados círculos de referencia. Pero también podía emplearse esta denominación para referirse a la esquematización de la esfera celeste sin estos dos requisitos.

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El triquetrum o regla de Ptolomeo era un conjunto de tres reglas, una vertical y fija, y las otras dos móviles y articuladas sobre ella; de las dos reglas móviles una llevaba la mira del observador. El cuadrante era un instrumento compuesto de un cuarto de círculo graduado (90°), dotado de pínulas, que se elevaba verticalmente sobre un plano horizontal. Servía para calcular las alturas sobre el horizonte y el ángulo acimutal (ángulo comprendido entre el meridiano de un lugar y el plano vertical en que esté la visual dirigida a un objeto). El sextante, por su parte, constaba de un sector de círculo graduado de 60° (la sexta parte del círculo). Tanto el cuadrante como el sextante permitían establecer medidas angulares.

Con frecuencia se ha señalado el hecho de que, en general, todos estos instrumentos astronómicos eran más bien de calado que de observación (tal como sucede con los aparatos cartográficos). En efecto, no permitían mejorar en ningún sentido la imagen visual de los objetos celestes; más bien tenían como objetivo determinar con mayor exactitud posiciones y distancias, a veces trasladando a la geometría plana cuestiones de geometría esférica demasiado difíciles de resolver. Así, astrolabios, esferas arm ilares, cuadrantes, sextantes y demás formaron un conjunto de herramientas materiales útiles al conocimiento cuantitativo de los fenómenos celestes.

Ahora bien, la cuestión a plantear es el grado de precisión que era posible alcanzar con tales instrumentos. Copérnico admitía un margen de error superior a los diez minutos de arco en la determinación de la posición de una estrella (la circunferencia de un círculo tiene 360° y cada grado puede dividirse en 60 partes iguales a las que se denomina minuto). Y el hecho es que no resultaba nada fácil disminuir el mencionado margen de error cuando las observaciones habían de efectuarse a simple vista. Aquí es cuando entra en escena Tycho Brahe, al realizar la fantástica proeza de reducirlo a un minuto de arco en el caso de que se tratara de una estrella, y uno o dos minutos más si se refería a los siempre complicados planetas. ¿Cómo pudo lograrlo?

Los aparatos utilizados por Brahe no eran fundamentalmente distintos de los manejados por los astrónomos anteriores, aunque introdujera algunas modificaciones. La novedad estribaba en lo siguiente. Primero, en las mayores dimensiones de los instrumentos de los que se dotó. Ha de tenerse en cuenta que la exactitud de las observaciones pretelescópicas dependía estrechamente del tamaño de dichos instrumentos, puesto que un error de milímetros en la posición del ojo al tirar la visual se traducía en una desviación de varios minutos de arco en la posición del objeto observado. En ese sentido el sabio danés construyó un cuadrante con un radio de seis metros, una esfera armilar de cinco metros

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y medio de diámetro y un sextante de casi dos metros de radio, por citar algunos ejemplos. En Uraniborg acumuló más de veinte aparatos de gran envergadura, colocándolos sobre las terrazas del castillo. Y puesto que aún resultó insuficiente el espacio del que disponía, decidió levantar el Stjarneborg o castillo de las estrellas.

En segundo lugar, Brahe tuvo el buen criterio de conceder la mayor importancia a la estabilidad de los instrumentos de observación, tratando de preservarlos de cualquier movimiento vibratorio procedente del medio en el que se hallaban instalados. Algunos de ellos eran móviles, pero la mayoría eran fijos de modo que era muy importante la determinación de su ubicación y la inalterabilidad de las condiciones elegidas para cada uno de ellos. Oe nuevo aquí, la más ligera variación en dichas condiciones podía convertirse en un error no despreciable en la posición del astro a observar. Ello le llevó, por ejemplo, a situar algunos de sus instrumentos en lugares subterráneos dentro del Stjarneborg.

En tercer lugar, inauguró un método de observación de los cielos que puede ser denominado continuo. En efecto, hasta entonces la obtención de datos se había efectuado de modo intermitente, esto es, no siguiendo el rastro de un cuerpo celeste en todo tiempo, sino sólo en circunstancias consideradas relevantes (ortos, ocasos, conjunciones, oposiciones, etc.). Brahe, sin embargo, apostado noche y día junto con sus ayudantes ante los instrumentos de observación, logró reunir a lo largo de veinte años la más precisa y rica cantidad de datos astronómicos jamás alcanzada hasta entonces (según cuentan, había instalado una cama en el observatorio del castillo, durmiendo allí con la actitud de quien permanentemente está de guardia).

Por último, a esa precisión contribuyó el hecho de que Brahe hiciera intervenir el efecto de la refracción de la atmósfera, elemento ciertamente perturbador a la hora de fijar la posición de los astros con un índice de error que en algunos casos se medía, no ya en minutos, sino en segundos de arco.

Años más tarde, la utilización de un rudimentario telescopio de muy escasa potencia permitió a Galileo descubrir cuerpos celestes (estrellas y satélites) no visibles a simple vista (epígrafe 4.1.2). Pero, con respecto a lo observado por el gran astrónomo danés, el nuevo instrumento no introdujo modificaciones relevantes hasta al menos un siglo después de su invención. Por otra parte, en manos de Kepler, el apasionante caudal de conocimientos empíricos proporcionado por Brahe permitió la más radical reforma de la astronomía cinemática que había tenido lugar desde los tiempos de Platón. En conjunto, no supone ninguna exageración afirmar que la empresa de Tycho Brahe repre

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senta la culminación de la astronomía de observación anterior a la invención del telescopio.

3.2.2. Sobre estrellas y cometas

La vocación y la gran habilidad de Brahe en este campo de la astronomía observacional se revelaron desde la adolescencia. Suele citarse como elemento desencadenante de tan temprana inclinación por la astronomía el eclipse parcial de Sol que tuvo lugar en el año 1560, cuando sólo contaba catorce años de edad. En este caso la importancia del acontecimiento estuvo, no tanto en el fenómeno mismo, cuanto en la admiración que le produjo el hecho de que hubiera podido ser predicho por los astrónomos gracias a un saber cuantitativo riguroso. Tres años más tarde realizó su primera aportación al descubrir que la conjunción de Saturno y Júpiter tiene lugar con una diferencia de varios días en relación a lo previsto por las tablas astronómicas en uso en aquel momento, las Tablas Prusianas del luterano alemán Reinhold elaboradas en 1551, diferencia que se ampliaba a un mes en el caso de las Tablas Alfonsinas. Ello quería decir que los datos de que se disponía no eran lo suficientemente precisos, debiendo ser mejorados. A este objetivo parece que consagró todos sus esfuerzos intelectuales. Elaboró así un catálogo de casi ochocientas estrellas que sería incorporado por Kepler a sus nuevas Tablas Rodolfinas del año 1627.

Pero hay dos hallazgos posteriores de Brahe que no pueden dejar de mencionarse. Se trata de la observación de una nueva estrella en el año 1572 y de un cometa en 1577 (a las que seguirían las de otros cinco cometas entre 1577 y 1596). En realidad comenzar diciendo que observó una estrella y un cometa es ir demasiado lejos, puesto que en rigor no vio ni una cosa ni otra. En el primer caso lo que apareció ante sus ojos en el firmamento (en concreto en la constelación de Casiopea) fue un cuerpo celeste muy brillante no contemplado hasta entonces. Corría el mes de noviembre de 1572 y el fenómeno pudo contemplarse hasta marzo de 1574, si bien fue debilitándose gradualmente.

Con la mentalidad del siglo XX resulta difícil hacerse cargo de lo que aquello pudo representar para todos los astrónomos de la época. Recuérdese que una de las características físicas del Cielo establecida por Aristóteles y aceptada por todos durante siglos porque parecía ser conforme con las observaciones, era su inmutabilidad, (epígrafe 1.6.3). Esto quiere decir que la región comprendida entre la Luna y las estrellas (mundo supralunar) no estaba sometida a la menor variación. Los cuerpos celestes no sufrían modificaciones con el

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paso del tiempo, esto es, ni empezaban a ser, ni dejaban de ser, ni alteraban sus características. Por tanto, no era concebible que aumentaran o disminuyeran su brillo. Todo proceso de mutación tenía lugar únicamente en la Tierra, es decir, en la región que se halla por debajo de la Luna.

Lo anterior permitía deducir que lo observado en el año 1572 había de corresponder a un cuerpo sublunar. Ahora bien, si así fuera, dada la relativamente corta distancia entre la Tierra y la Luna, debería constatarse la existencia de paralaje. El mérito de Tycho Brahe fue demostrar que tal paralaje no se producía y calcular que el “nuevo cuerpo” habría de hallarse a una distancia superior a la del planeta más alejado, Saturno. Su osada conclusión, que contravenía principios cosmológicos admitidos durante siglos, fue la siguiente. Aquello que había comenzado a brillar más intensamente que Venus no era un fenómeno sublunar (propio de la atmósfera terrestre); tampoco desde luegp era un planeta; se trataba de una nova sulla o nueva estrella.

Para acabar de complicar las cosas, la nova de del año 1572 sólo permaneció visible durante casi año y medio. ¿Quería ello decir que las estrellas se generan y se destruyen como si de seres terrestres se tratara? (Propiamente no es esto lo que ocurre. En la actualidad sabemos que si en un momento dado las llamadas novas se hacen visibles, no es sino a consecuencia de la explosión de una estrella ya existente previamente. Pero sin telescopio no es posible observar su presencia anterior. Por otro lado, dentro de la clasificación moderna de las estrella, la de Brahe es más bien una supemova debido a su gran amplitud y a la intensidad de su brillo.)

En resumen, podemos decir que todos vieron lo mismo el 11 de noviembre de 1572, pero sólo Tycho fue capaz de identificar lo que tenía ante sus ojos como una estrella. La fundamental distinción Cielo-Tierra, en la que se basaba toda descripción física, recibía un duro golpe.

Cinco años más tarde, o sea en 1577, sucedió otro hecho fundamental: la aparición de un cometa. Hay que tener en cuenta que, por los mismos motivos expuestos líneas atrás, la ocasional aparición de esos cuerpos era interpretada como un suceso sublunar (consistente en exhalaciones de la atmósfera terrestre). En efecto, nada contingente, cambiante, perecedero podía acontecer en el Cielo. Pero, además, puesto que se seguía pensando que las órbitas de los planetas eran esferas sólidas, difícilmente cabía admitir que se tratara de seres celestes autónomos viajando por el espacio interplanetario. Las esferas orbitales se lo impedirían. (Como se sabe, los cometas son cuerpos cuya órbita es mucho mayor que el tamaño del sistema planetario. El hecho de que sólo puedan contemplarse cuando se desplazan dentro de dicho sistema, hace que

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aparezcan como fenómenos esporádicos. Es precisamente su falta de regularidad aparente lo que impidió que desde la Antigüedad fueran considerados como residentes del ordenado e inmutable Cielo.)

También en este caso la observación minuciosa y el cálculo de su paralaje permitió a Brahe llegar a conclusiones distintas de las admitidas tradicionalmente. El cometa no podía estar localizado por debajo de la Luna, sino al menos por encima de Venus. Además estableció que su trayectoria era secante a las esferas que alojan los planetas y que su órbita era ovalada. Ahora bien, para defender esto había de pagar un alto precio: considerar inexistentes las órbitas cristalinas de los planetas. De nuevo, enjuiciado esto con tres siglos de distancia, corremos el riesgo de minimizar lo que ello supone. El hecho es que las mencionadas órbitas cumplían el importante papel de explicar la causa del movimiento de los planetas. Si éstos no son arrastrados por orbes materiales en rotación, ¿qué los mueve en torno al centro del mundo?

Brahe no fue un reformador de la física, pero planteó serios interrogantes a los que la ciencia posterior trató de dar una respuesta. Así, por ejemplo, junto al problema de los motores planetarios, habrá de reflexionarse sobre cuestiones tales como la referida a la materia (inmutable o no) de la que están compuestos los seres celestes. Tal vez el Cielo sea como la Tierra, en cuyo caso habrá que dilucidar por qué unos cuerpos caen (los terrestres) y otros no (los celestes), por qué unos se mueven en línea recta y otros en círculo, por qué considerar pesados o graves a los que están abajo en la Tierra, y no a los que están arriba en el Cielo.

En definitiva, por razones completamente distintas a las de su contemporáneo G. Bruno, Brahe facilita el camino hacia un universo homogéneo en el que ya no tenga sentido la división en dos regiones distintas, el mundo supralunar y el mundo sublunar. Resulta, sin embargo, que en la medida en que todas las explicaciones físicas se basaban en esa distinción, su abolición no era trivial en absoluto. De ahí que las novedosas afirmaciones del astrónomo danés, hechas a propósito de estrellas y cometas, requirieran un marco teórico distinto que comenzará a construirse en el siglo XVII con Kepler, Galileo y Descartes.

3.2.3. La Tierra no se mueve

Prueba de la permanencia del planteamiento físico tradicional en la obra de Tycho Brahe es su argumentación a propósito del movimiento terrestre (Koyré, 1980: 169-174). Las objeciones de aristotélicos y ptolemaicos en con

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tra de una Tierra móvil se fundamentaban en la suposición de que los movimientos que observamos sobre ella (caída de graves o lanzamiento de proyectiles) sucederían de modo distinto a como lo hacen en el hipotético caso de que ésta rotara a vertiginosa velocidad hacia el este y además se trasladara alrededor del Sol.

Copérnico trató de replicar con las herramientas conceptuales que proporcionaba la propia física aristotélica (epígrafe 2.3.3). Bruno, en cambio, se aventuró a dar una respuesta que le convierte en un precedente del planteamiento inercial galileano (epígrafe 3.1.3). Brahe, en este sentido, representa un paso atrás respecto de Copérnico y, sobre todo, de Bruno (a quien critica explícitamente), puesto que admitirá totalmente la validez de las impugnaciones clásicas. Lo cierto es, no obstante, que en la segunda mitad del siglo XVI

existían sobradas razones para oponerse al movimiento de la Tierra. Dichas razones eran unas de carácter físico, otras derivadas de la ausencia de paralaje observable. También las había de índole religiosa.

Los argumentos físicos pueden resumirse en la conocida cuestión siguiente. La única manera de explicar que la rápida rotación de la Tierra no deje atrás piedras, balas, pájaros, nubes, etc., es postulando que todo se mueve contlia. Pero eso quiere decir que, además del movimiento que les es propio, hay que añadir el de la Tierra misma. Ello presenta tres serías dificultades. Primero, una vez que un cuerpo pierde el contacto con la superficie terrestre (mientras viaja con el aire), nada autoriza a pensar que conservará el movimiento de la propia Tierra hacia el este. Segundo, puesto que ningún objeto puede tender espontáneamente a avanzar en dos direcciones distintas (o sea, no puede tener dos movimientos naturales), jamás se moverá por sí mismo paralelamente al suelo. Unicamente lo hará en la dirección de la gravedad. Tercero, aun cuando fuera posible la combinación de dos movimientos naturales, ambos se obstaculizarían mutuamente de modo que el desplazamiento global sería distinto en función del estado de reposo o de movimiento de la Tierra.

Según Tycho Brahe, Bruno se equivoca al establecer que cuanto hay en la Tierra participará del movimiento de ésta. Se trata de un supuesto tan gratuito que no puede ser admitido por nadie que trate de razonar con rigor. Si aquélla girara, necesariamente se alterarían de modo notorio las trayectorias de los cuerpos terrestres. Tal alteración no se produce; luego la Tierra no se mueve. Ésta es la conclusión firme a la que llega el astrónomo danés tras analizar con detalle lo que ocurre con las balas disparadas por cañones en diversas direcciones y sentidos. Hasta que Galileo no introduzca la conservación del movimiento horizontal sin necesidad de motor o causa (de características inerciales) y el principio de

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independencia de los movimientos horizontales y verticales, hay que reconocer que los argumentos aristotélicos de Brahe no son triviales.

Al análisis teórico anterior hay que añadir una prueba, esta vez empírica, a favor de la inmovilidad terrestre. Para un observador en movimiento que tratara de situar un objeto fijo (una estrella) sobre un fondo lejano (la esfera estelar), dicho objeto realizaría aparentemente un desplazamiento angular o paralaje que sería tanto mayor cuanto menor fuera la distancia interpuesta. Si la Tierra se mueve, la paralaje ha de detectarse. Esto es, deberá producirse una diferencia en las posiciones aparentes de los astros como consecuencia de la variación del lugar desde el que son observados.

En la medida en que ese efecto disminuye con la distancia, sólo suponiendo (como hace Copérnico) que las estrella se hallan enormemente alejadas de Saturno (y, por tanto, también del observador) será posible afirmar simultáneamente que la Tierra se mueve y que la paralaje no es constatable, ni siquiera con los instrumentos de observación de que disponía Brahe (el hecho es que se precisa un potente telescopio). Ahora bien, éste considera que Copérnico ha agrandado el tamaño del cosmos de forma desmesurada e injustificada, únicamente para poder defender el movimiento terrestre. Resultaba poco verosímil para la mentalidad de la época que el diámetro del universo fuera dos mil veces mayor que el establecido por Ptolomeo, siendo que éste ya era de por sí bastante grande (veinte mil radios terrestres o doscientos millones de kilómetros). Concluye, por tanto, que ese diámetro debería ser más bien reducido que ampliado.

De cualquier modo, el hecho empírico y constatable era que la contemplación atenta de las estrellas no permitía establecer la menor paralaje. Luego lo razonable no sería introducir una hipótesis carente de cualquier prueba independiente, sino mantener el reposo de la Tierra. Si a ello se añade que eso es lo que parece respetar la letra de las Sagradas Escrituras, se llega a la única conclusión posible para Brahe. En contra de Copérnico, hay que afirmar que la Tierra no se mueve.

3.2.4. El sistema tychónico

Las ventajas que se desprendían de una concepción geostática del mundo no impidieron a Tycho Brahe reconocer la superioridad de la descripción de los movimientos planetarios que toma el Sol como centro de las órbitas. Dicha superioridad se pone de manifiesto en especial cuando se pretende dar cuen

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ta de la anomalía helíaca de los planetas (referida a los movimientos de retro- gradación de estos cuerpos celestes). Se denomina helíaca (es decir, solar) debido al sorprendente hecho de que las retrogradaciones tienen lugar, bien cuando los planetas están en oposición al Sol (planetas superiores), bien cuando están en conjunción con él (planetas inferiores). Por otro lado, en ningún caso estos últimos pueden hallarse en la región del zodíaco más alejada del Sol (180° de distancia), puesto que su elongación máxima está limitada a 46° para Venus y a 28° para Mercurio (epígrafe 1.7.2).

Para dar razón de la especial relación que los movimientos orbitales de los planetas parecen tener con el Sol, ya en la antigua Grecia se formuló la hipótesis de que este astro fuera el centro de rotación de los dos planetas inferiores (en vez de la Tierra). O sea, uno y otro se moverían en un epiciclo en cuyo centro se encuentra el Sol. A su vez dicho centro trazaría un círculo deferente en torno a la Tierra, de modo que, según este supuesto, Mercurio y Venus girarían alrededor del Sol, y éste a su vez lo haría en torno aquélla. Se trata de una descripción geocéntrica que posiblemente esté en el origen de la astronomía ptolemaica (conviene recordar en este sentido los nombres de Apolonio de Perga, por un lado, y Heráclides del Ponto, por otro).

En la astronomía copernicana ningún planeta refiere su movimiento a ia Tierra. En consecuencia, ésta pierde su posición central y su estado de reposo. La cuestión es lograr combinar la idea de un Sol, que se constituye en centro de los movimientos planetarios, con el mantenimiento del geocentrismo y del geostatismo. El resultado es un sistema mixto que se conoce como el sistema tychónico.

En efecto, según el sistema de Tycho Brahe, la Tierra permanece inmóvil en el centro del mundo. La posibilidad de especificar un centro viene dada exclusivamente por el hecho de que seguimos instalados en un cosmos esférico finito y cerrado. A diferencia de Digges o Bruno, la esfera celeste continúa poniendo límites al mundo. Ahora bien, puesto que no se introduce el movimiento de rotación terrestre, será esa esfera de las estrellas la que deba desplazarse diariamente hacia el oeste, tal como sucede en los planteamientos pre- copernicanos. Y junto con las estrellas, idéntico movimiento diurno hay que suponer en el resto de cuerpos celestes (el Sol, la Luna y los planetas). Además, el Sol y la Luna realizan sus correspondientes movimientos anual y mensual respectivamente en torno a la Tierra. En cambio, los movimientos orbitales de los cinco planetas se efectúan alrededor del Sol (figura 3.1).

Lo anterior permite dar cuenta de manera satisfactoria de las apariencias celestes, postulando un número mucho menor de epiciclos que en el sistema

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ptolemaico. Pero sobre todo asegura algo que para Brahe es tan importante como para Copérnico: la eliminación del ecuante. Desde los tiempos de Platón se ha mantenido firme la condición de uniformidad y circular idad de los movimientos planetarios como expresión de su estructura ordenada y racional más allá de las apariencias. Ningún tipo de licencia puede permitirse el astrónomo en este terreno. Naturalmente esto aproxima las posiciones de Brahe a las de Copérnico y le aleja de Ptolomeo. Por el contrario, la cuestión del movimiento terrestre le acerca a éste último y le distancia del primero. La solución es una hipótesis astronómica en la que se trata de combinar lo mejor de una y otra descripción del mundo, la ptolemaica y la copernicana. Escuchemos las palabras del propio Brahe.

Considero que el viejo ordenamiento ptolemaico de los orbes celestes no era lo bastante elegante y que resultaba superílua la suposición de tantos epiciclos para explicar las apariencias de los planetas con respecto al Sol, sus retrogradaciones y estaciones, así como parte de la desigualdad aparente. A decir verdad, esas hipótesis pecaban contra los primeros principios del arte, puesto que permitían algo impropio, como es el movimiento circular y uniforme no en torno al propio centro [de la órbita], como debiera ser, sino alrededor de otro punto que resulta ser un centro excéntrico y que por tal razón denominan usualmente ecuante.

Al mismo tiempo tomé en consideración la innovación recientemente introducida por el gran Copérnico, mediante ideas similares a las de Aris

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tarco de Samos (como Arquímedes muestra en el Arenario), con las que evita elegantemente esas cosas superfluas e incongruentes del sistema ptolemaico y evita también transgredir los principios matemáticos.

Sin embargo, el cuerpo de la Tierra, al ser grande e indolente e incapaz de movimiento, no ha de ser perturbado con un movimiento (sobre todo con tres movimientos), del mismo modo que tampoco hay que desplazar las luces etéreas, de tal manera que dichas ideas resultan opuestas a los principios físicos y a la autoridad de las Sagradas Escrituras que tantas veces han confirmado la estabilidad de la Tierra. (...]

Puesto que (como digo) pensaba que ambas hipótesis admitían absurdos no despreciables comencé a pensar para mí con mayor profundidad, por si fuera posible descubrir mediante el razonamiento una hipótesis que concordase en todos los aspectos tanto con ¡a matemática como con la física, evitando la censura teológica, y que estuviera al mismo tiempo en total acuerdo con ¡as apariencias celestes. A la larga y ya casi sin esperanza, se me ocurrió esa disposición de las revoluciones celestes mediante la cual su orden se dispone del modo más conveniente, de manera que no pueda surgir ninguna de esas incongruencias (texto de Tycho Brahe citado por Hanson, 1978: 268-269- La cursiva es nuestra).

Estas palabras de Brahe son muy elocuentes y constituyen un excelente resumen de cuanto aquí se ha dicho. Por razones matemáticas, flsicasy teológicas es preciso salvar las apariencias celestes de una manera nueva e imaginativa, capaz de superar las posiciones irreconciliables de ptolemaicos y copernicanos. El sistema mixto que nos propone será concebido en el año 1583, exactamente cuarenta años después de la publicación del De Revolutionibus, si bien no será publicado hasta 1588. Durante más de medio siglo fue bien acogido por todos aquellos que, reconociendo la superioridad de la descripción heliocéntrica, no deseaban defender el movimiento de la Tierra, bien por convicción, bien por precaución. Prueba de que se buscaba una solución de compromiso en la línea ofrecida por Brahe es que una teoría muy similar fue expuesta simultánea e independientemente por otros dos autores, Reymers Bar (Ursus) y Helisaeus Roeslin (Tycho siempre consideró que Ursus le había “robado” la idea, pero no hay pruebas de que tal cosa fuera cierta).

Sin embargo, la obra de T. Brahe en modo alguno pudo, no ya impedir, sino ni tan siquiera frenar el imparable proceso de reformas astronómicas y físicas que conoció el siglo XVII. Kepler, Galileo y Descartes, en la primera mitad de siglo, y Newton, en la segunda mitad, figuran entre los grandes nombres propios que consolidarán el copernicanismo, haciendo olvidar definiti

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vamente cualquier otro sistema astronómico. Pero esta vez su defensa irá ligada a una física nueva, no aristotélica, punto de partida de la llamada ciencia moderna.

3.3. La física celeste de Johannes Kcpler

Las páginas restantes de este volumen van a estar íntegramente dedicadas a un protestante alemán, Johannes Kepler, y a un católico italiano, Galileo Galilei, ambos nacidos más de veinte años después de la publicación del De Revolutionibus. La contribución de cada uno de ellos a la victoria del heliocentrismo tendrá una orientación muy diferente. Pero en cualquier caso compartirán la convicción de que el sistema copernicano es verdadero. Muy lejos de la posición instrumentalista defendida por Osiander y por tantos otros, la lectura de las obras de estos dos autores nos introduce en una época en la que las consecuencias cinemáticas y dinámicas del copernicanismo comienzan a aflorar, dando lugar a la constitución de una nueva física celeste y terrestre. Kepler y Galileo, por tanto, pueden ser considerados dos ilustres realistas copernicanos “de segunda generación”.

3.3.1. Descanse en paz

El 27 de diciembre de 1571 nacía Johannes Kepler en Weil-der-Stadt, perteneciente al ducado de Württemberg (al sudoeste de Alemania), en el seno de un familia protestante de escasos recursos económicos. Heinrich Kepler, su violento y brutal padre, y Katherine Guldenmann, su desequilibrada madre, tuvieron otros seis hijos más, de los que tres no llegaron a adultos. Un cuarto sufriría ataques de epilepsia, y el propio Johannes tuvo siempre que convivir con problemas de salud y, sobre todo, de visión. Mal comienzo para una vida tan fecunda en lo intelectual como desgraciada en lo personal.

Su asistencia a la escuela en los años infantiles fue muy irregular; habrá que esperar a los trece años para que comience una formación sistemática en el seminario teológico de Adelberg, gracias a la ayuda material que su ciudad natal (concretamente el duque de Württemberg) ponía a disposición de los niños inteligentes y carentes de medios. El objetivo era formar pastores luteranos capaces de contribuir a la causa protestante con la mejor preparación posible. Ello permitió a Kepler continuar sus estudios de bachillerato en el


Seminario de Maulbronn y posteriormente ingresar en la Universidad luterana de Tubinga.

Allí siguió primero los cursos de la facultad de artes antes de poder iniciar los de teología, tal como era preceptivo. Tuvo así la oportunidad de seguir las enseñanzas de un profesor que resultó fundamental en su biografía, Michael Mastlin (1550-1631), un profundo conocedor del sistema copemicano. De él recibió su formación en matemáticas, astronomía y filosofía natural, contribuyendo muy probablemente a hacer nacer en el joven de veinte años que entonces era Kepler una convicción copernicana que no le abandonó nunca.

Habiéndose ya graduado en artes y próximo a hacerlo en teología, recibe la propuesta de trasladarse a la ciudad austríaca (y católica) de Graz como profesor de astronomía y matemáticas en una escuela canónica protestante. Aspirante a pastor de la iglesia luterana, sus planes desde luego no pasaban por convertirse en docente en esas materias. Sin embargo, razones económicas le obligaron a aceptar, lo cual de hecho le apartó definitivamente de la carrera eclesiástica.

Entre 1594 y 1600 permaneció en Graz. Durante esos años hizo dos cosas dignas de mención en todo relato biográfico. La primera, escribir un libro, el Myste- rium Cosmographicum (El secreto del universo); la segunda, casarse. La obra se publicó en Tubinga en el año 1596, encargándose Mastlin de las correcciones. Aunque no puede decirse que fuera un éxito, parece, no obstante, que le reportó muchas más satisfacciones que su desdichada unión matrimonial en el año 1597 con una joven viuda, Bárbara Mühleck, la cual falleció a los treinta y siete años y con la que tuvo cinco hijos (de los que sólo sobrevivieron dos). Sin duda, su vida constituye un ejemplo claro de que la sabiduría y la felicidad pueden no coincidir jamás.

Corrían tiempos contrarreformistas, lo que no hacía fácil las cosas a los protestantes allí donde dominaban los católicos (y al contrario). En 1598 la escuela luterana de Graz fue cerrada y, un año después, Kepler decidió buscar trabajo en otro lugar, preferentemente en su tierra natal. Sin embargo, el destino le llevaría a Praga, ciudad en la que se hallaba el gran Tycho Brahe que en aquel entonces disfrutaba del cargo de matemático imperial en la corte del emperador Rodolfo II de Bohemia.

Kepler había enviado en 1597 un ejemplar de su Mysterium Cosmographicum a Galiieo y al propio Brahe, entre otros, coincidiendo con la época en la que este último abandonaba su Uraniborg en la isla danesa de Hveen. Aunque con reticencias, la mencionada obra suscitó el interés del astrónomo danés, que respondió proponiendo al autor que fuera a visitarle. Instalado ya en el castillo de Benatek (en las afueras de Praga) reiteró su invitación que ahora fue aceptada por Kepler. El 1 de enero de 1600 éste dejaba Austria y se dirigía al encuentro

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de aquél. Fruto de dicho encuentro fue el ofrecimiento de Brahe a Kepler para que permaneciera a su lado como ayudante.

Comienza aquí una segunda etapa en la historia personal e intelectual del astrónomo alemán que se prolongará durante doce años. En principio no hubiera sido su deseo trabajar a las órdenes de alguien que defendía un sistema propio no copernicano. Además, el difícil y polémico carácter de ambos hizo de su relación un rosario de disputas y reconciliaciones. El encargo que el recién estrenado ayudante recibió era el de estudiar la trayectoria del planeta más complicado, Marte. El objetivo perseguido era su contribución a la elaboración de las tablas astronómicas que Brahe preparaba, y con las que pretendía sustituir a las Tablas Prusianas (será Kepler quien finalmente complete y publique las nuevas Tablas Rodolfinas en 1627).

Como se verá en páginas posteriores, la asignación de esta tarea resultó ser providencial, ya que condujo al hallazgo de lo que hoy conocemos como primera y segunda ley de Kepler. Pero para ello era necesario que este último dispusiera de la libertad de interpretar los excelentes datos de observación que Brahe puso a su disposición según el modelo copernicano del mundo y no según el modelo tychónico, tal como éste le exigía (en contra de la opinión de su ayudante). Nunca sabremos en qué habría acabado esta situación de desavenencia si no se hubiera producido un hecho luctuoso que representó, sin embargo, un golpe de fortuna para nuestro astrónomo. La muerte sorprendió a Tycho Brahe en otoño del año 1601, y Kepler fue nombrado nuevo matemático imperial, sucediendo así al fallecido en el cargo.

Producto de este período de su vida en Praga es la importantísima obra Astronomía Nova, que finalizó en el año 1606 y se publicó en esa ciudad en 1609. Pero también merecen destacarse otros títulos tales como De Sulla Nova (1606), Ad Viullionem Pandipomena, quibus astronomiaepars óptica traditur (1604) (aborda temas de la teoría de la visión con aplicación en astronomía antes de la invención del telescopio), Bericht vom Kometen o Tratado sobre los Cometas (1608) y Dioptrice (1611) (esto es, el estudio de los fenómenos de la refracción de la luz). Asimismo redacta en el año 1610 un comentario al Sidereus nuncius de Galileo (a propósito de las nuevas observaciones astronómicas de éste gracias a la utilización por vez primera de telescopio), que se titula Dissertatio cum nuncio Sidéreo (Conversación con el mensajero sideral. En: Galileo-Kepler, 1984: 91-152).

En otro orden de cosas conviene decir que Kepler, por obligación y también por devoción, dedicó una parte importante de su tiempo a la astrología. Todo el mundo en Praga le pedía horóscopos (predicciones realizadas en función de la posición de los astros) y pronósticos (adivinaciones de cosas futu

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ras inspiradas en ciertas señales). En esta linea de pensamiento escribe De Fundamentos astrologiae certioribus (1601), obra consagrada a los fundamentos de la astrología en contraste con los de la astronomía.

En el año 1611 fallece su primera mujer y también su hijo preferido. Pero como las desgracias nunca vienen solas, estalla la guerra civil en Praga y su protector Rodolfo II pierde el trono, muriendo poco después. A principios del año siguiente, Kepler se ve obligado a dejar esta ciudad y la posición que disfrutaba en ella. Su destino será de nuevo Austria, concretamente Linz. Atrás quedan los mejores años de su vida (desde el punto de vista intelectual, ya que en lo personal su infortunio no tuvo tregua), que van desde la muerte de Bra- he hasta este momento; en total algo más de diez.

En Linz desempeñó, a lo largo de catorce años (1612-1626), el cargo de matemático provincial, mucho más parecido al que había ocupado en Graz que de Praga. En esta etapa hay también una obra importante a destacar, Harmonice M undi libri Vo La Armonía del Mundo en 5 libros (1619) en la que hallamos su tercera ley (formulada un año antes). Además, entre los años 1618 y 1621 publica los siete libros que componen su Epitome astronomiae coperni- canae, esto es, un Compendio de astronomía copernicana.

En el año 1613 Kepler contrajo matrimonio por segunda vez, sin que tampoco en esta ocasión hallara en él algo más que sinsabores, y por segunda vez enviudó. Una experiencia muy dolorosa se añade a todo ello, y es el complicado proceso que su madre hubo de afrontar en Alemania al ser acusada de bruja. Kepler acudió allí en su ayuda, logrando finalmente su absolución no sin grandes esfuerzos. Pero los problemas no habían terminado. Una revuelta campesina en Linz le obligó a abandonar la ciudad y a refugiarse en Ulm (Alemania). Allí publicará en el año 1627 su última gran obra, las Tablas Rodolfinas (llamadas así en honor del emperador Rodolfo II) que sustituirán a todas las anteriores.

Después de tres años de forzosos y accidentados viajes, Johannes Kepler muere en Regensburg (Baviera) el 15 de noviembre de 1630, víctima de un enfriamiento contraído cuando se dirigía a cobrar una deuda. Descanse en paz. (Sobre la biografía de este astrónomo y también sobre su obra, véase Koestler, 1982: Parte Cuarta.)

3.3.2. Platonismo y copernicanismo

En la producción intelectual de Kepler, que se inicia en el año 1596 durante su estancia en Graz, el copernicanismo no fue un punto de llegada al que

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accedió tras laboriosas investigaciones, sino un punto de partida. De estudiante en la Universidad de Tubinga pasó a profesor en Graz; en el equipaje llevaba ya consigo la convicción absoluta de que las hipótesis de Copérnico, y no las de Ptolomeo, eran las apropiadas. ¿En qué se basaba tal convicción?

Tubinga, lo mismo que Wittenberg, era uno de los grandes centros universitarios luteranos. Tal como se indicó en el epígrafe 2.6, la reforma de Lutero había propiciado una actitud de oposición al heliocentrismo en nombre de la interpretación literal de la Biblia. Ello determinó que en medios protestantes se adoptara una posición, o bien abiertamente ¡nstrumentalista, o bien realista geocéntrica, pero que en todo caso no se concediera la menor verosimilitud a los postulados referidos al movimiento de la Tierra y a la posición central del Sol. En el mejor de los supuestos se trataría de ficciones útiles para un mejor cálculo de la duración del año trópico. Nada más. De este punto de vista participaron astrónomos tan cualificados como E. Reinhold, el autor de las Tablas Prusianas, o C. Peucer, ambos miembros del Círculo de Melanchton en Wittenberg.

Desde la muerte de Copérnico y durante más de un siglo, la postura dominante en el mundo luterano, en lo que a la astronomía se refiere, puede resumirse en dos puntos: consideración del heliocentrismo como hipótesis meramente matemática sin contenido físico alguno, y escisión entre la astronomía geométrica, por un lado, y la cosmología física, por otro. Todo ello quiere decir que en universidades protestantes, como Wittenberg o Tubinga, hallamos buenos conocedores de las herramientas de cálculo contenidas en el De Revolu- tionibus, pero no copernicanos (a excepción quizá de M. Mástlin).

En estas condiciones resulta sorprendente que el joven de veintitrés años, que en 1594 abandona la Universidad de Tubinga con sólidos conocimientos de astronomía tanto ptolemaica como copernicana, se declare un entusiasta seguidor de Copérnico. Ese joven no es otro, desde luego, que el devoto luterano que siempre fue J. Kepler. Indudablemente su maestro Mástlin jugó un papel importante al poner a su alcance las virtudes de la nueva astronomía. Pero para comprender los objetivos y la trascendencia de la empresa intelectual que llevará a cabo es preciso adentrarse en el marco filosófico en el que se inscribe todo su pensamiento.

Dos mil años antes, Platón había planteado en el Timeo el problema de cómo obtener conocimientos verdaderos acerca del mundo que observamos (epígrafe 1.4.3). Las cosas que percibimos cambian constantemente y, sin embargo, aspiramos a saber de ellas algo permanente. ¿Es ello posible? En definitiva se trata de establecer cómo puede hacerse inteligible el ámbito de lo sensible. La respuesta platónica, que ha influido profundamente en el pensamien

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to posterior, ha consistido en defender que lo sensible es inteligible porque oculta o encierra en su seno un orden inalterable más allá de los objetos siempre cambiantes. El orden del mundo sensible es obra de un Demiurgo o artífice divino que ha operado sobre la materia primigenia y caótica siguiendo un modelo o un plan determinado (es pues una potencia superior meramente ordenadora y no creadora). Dicho modelo viene dado por el mundo de las Ideas, y muy especialmente por las Ideas de Bien y de Belleza. Es este carácter de copia o imitación de la perfección del mundo inteligible el que hace de lo sensible algo armonioso, proporcionado, simétrico, simple; en resumen ordenado y bello y, en consecuencia, inteligible.

Lo que interesa conocer, por tanto, no se agota en lo que vemos y tocamos; más aún, si nos limitamos a lo que está al alcance de nuestros sencidos, nada podemos llegar a saber. Resulta imprescindible no sólo atender a las cosas, sino también y muy fundamentalmente al modelo original y primario conforme al cual y a causa del cual éstas son como son. O sea, hay que remontarse a los arquetipos. Ello conduce la investigación al terreno de las causas formales. Si el modelo según el cual un escultor hace una estatua es su causa formal, también lo es el plan seguido por el Demiurgo en el proceso de ordenación de la materia. Preguntarse por dicha causa supone tratar de comprender porqué los hechos son los que son. Así, por ejemplo, Kepler se interrogará acerca de la razón por la que los planetas son seis, y no menos o más; por qué están a la distancia que están unos de otros, etc.

La búsqueda de armonías, simetrías, regularidades que se esconden tras los fenómenos lleva a dirigir la mirada a las relaciones invariantes que subyacen a los puros datos de observación, relaciones que se expresan en el lenguaje de los números y de las figuras, esto es, en el de las matemáticas. En su sentido platónico profundo, salvar las apariencias celestes será construir un esquema teórico, de carácter astronómico-geométrico, capaz de dar cuenta del orden que en realidad está contenido bajo los aparentemente confusos movimientos planetarios. Lo cual poco tiene que ver con la interpretación instrumentalista de la expresión que reduciría la validez de la empresa a su utilidad para predecir hechos futuros.

No es posible prescindir de la cuestión de la verdad de la teoría, si se concibe la tarea del astrónomo como el desvelamiento de lo real tras lo aparente a fin de hallar las leyes estructurales del cosmos. Salvando las distancias, reconocemos este mismo planteamiento en las siguientes palabras de Einstein:

Hasta el momento presente nuestra experiencia nos autoriza a creer que la Naturaleza es ¡a realización de las ideas matemáticas más simples que

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Realistas copertticattos: hacia una nueva física celeste

se pueda concebir. Estoy convencido de que, por medio de construcciones puramente matemáticas, podemos descubrir los conceptos y leyes que los conectan entre si, que son los elementos que proporcionan la clave para la comprensión de los fenómenos naturales (Einstein, 1981: 245- La cursiva es nuestra).

No por casualidad este físico del siglo XX fue un reconocido y confeso admirador de Kepler, que a su vez fue un fiel heredero de esta línea de pensamiento platónica o neoplatónica de la que también participaba Copérnico. Pero no puede olvidarse que además nos hallamos en un mundo cristiano. El Demiurgo ordenador de Platón se ha convertido en el Dios creador, y el superior mundo de las Ideas se ha transformado en el mundo de las Ideas ejemplares en Dios. Desde toda la eternidad existen en la mente divina los modelos o arquetipos de las cosas, que constituyen algo así como el proyecto conforme al cual el Arquitecto Supremo ha creado el universo más bello que quepa concebir. Comprender los objetos sensibles que nos rodean, celestes y terrestres, exige ir más allá de lo que se observa para captar esas razones estructurales o arquetípicas, que constituyen la huella terrena] de Dios.

[...] era absolutamente necesario que el Creador perfectísimo realizase la más bella obra, pues ni ahora ni nunca se puede evitar que el mejor de los seres no produzca ta más bella de las obras [...]. Pero, puesto que el Creador del mundo preconcibió en su mente una Idea del mundo y la Idea es primero que la cosa, y además, como se ha dicho, anterior a una cosa perfecta, será ella misma óptima en tanto que forma de la obra futura. [...] Esta imagen, esta Idea es lo que quiso imprimir en el Mundo, de modo que éste resultase tan bueno y hermoso como fuese susceptible de alcanzar (Kepler, 1992a: 93).

En la tradición pitagórico-platónica en la que se sitúa Kepler, esa Idea del Mundo es de características geométricas. O dicho de otro modo, tras los hechos observables se oculta un entramado de armonías matemáticas que es posible desvelar, y que es el que nos va a proporcionar la razón o la causa formal de por qué los hechos son como son. Esto, y sólo esto, es lo que la razón humana puede y debe aspirar a conocer. En ello reside la tarea de la ciencia.

Para Dios hay en el mundo material entero -escribe Kepler en ] 599— leyes materiales, números y relaciones de especial excelencia y del mayor orden apropiado. [...] No intentemos, pues, descubrir más del mundo inmaterial y celeste que lo que Dios nos ha revelado. Esas leyes están dentro del ámbito de la comprensión humana; Dios quiso que las reconociéramos al


crearnos según su propia imagen, de manera que pudiéramos participar en sus mismos pensamientos. Porque ¿qué hay en la mente humana, aparte de números y magnitudes? Es solamente esto lo que podemos aprehender de manera adecuada (texto citado por Crombie, 1974: vol. II, 170. La cursiva es nuestra).

£1 conocimiento de la Naturaleza puede alcanzarse a través de las leyes cuantitativas a las que obedece. Números y magnitudes están en la mente y están en las cosas. Por eso la vía obligada de acceso es la matemática, y las teorías que enuncian las relaciones invariantes entre los fenómenos son mucho más que útiles; son verdaderas, y como tales nos permiten participar de las Ideas arque- típicas del mismísimo Dios.

A partir de todo lo dicho se pone claramente de manifiesto que sus convicciones filosóficas alejan por completo a Kepler de una concepción instrumentalista de la astronomía. Esta disciplina no está al servicio de la utilidad, como tampoco lo está la pintura o la música. Por el contrario, es una manera de colmar la aspiración humana a desentrañar los misterios del cosmos, y también de obtener por este procedimiento una felicidad estable y duradera (como se ve, constituye un programa casi socrático de vida). En último término se trata de una forma de alabanza a Dios.

Quizá alguien se pregunte -afirma Kepler en su primera obra- ¿de qué sirve a un estómago vacío el conocimiento de las cosas naturales, o de qué sirve todo el resto de ¡a astronomía? [...] Mantenemos a los pintores que deleitan nuestros ojos, a los músicos que agradan nuestros oídos, pese a que nada aprovechen a nuestros asuntos, y no sólo consideramos humano sino también honesto el placer resultante de ambas actividades. Por tanto, cuán inhumano o estúpido es negar a la mente su propio placer y no negarlo a los ojos y a los oídos. Quien renuncia a estos deleites contradice la naturaleza de las cosas. [...] Pues la razón por la que la mente fue acoplada a los sentidos por nuestro Bienhechor no fue tanto para que el hombre se sustentase, cosa que muchos géneros animales pueden hacer mucho mejor con la ayuda de inteligencias brutas, sino también para que a partir de las cosas que con los ojos vemos que existen nos dirijamos a las causas por las que existen y ocurren, aunque de ello no obtuviéramos utilidad alguna (Kepler, 1992a: 56-57. La cursiva es nuestra).

La astronomía tiene como objetivo, no reportar ventajas de carácter práctico, sino mostrar las causas reales por las que las cosas ocurren en los cielos


tal como ocurren. Pero puesto que esas causas son arquetípicas o estructurales, el astrónomo ha de aplicarse a descubrir las verdaderas leyes que rigen los movimientos celestes. Para ello tiene que proceder del modo siguiente.

Primero, debe atenerse estrictamente a las observaciones, las cuales tendrán que ser lo más completas y exactas posibles. En este sentido Kepler comparte con Tycho Brahe su alta valoración por la astronomía observacional, desde el convencimiento de la necesidad de atender a la constante mejora de la cantidad y cualidad de los datos empíricos disponibles sobre el comportamiento de los astros.

Segundo, el astrónomo ha de formular hipótesis capaces de dar cuenta de lo que se ve. Ahora bien, no es indiferente que esas hipótesis sean verdaderas o falsas, por mucho que salven adecuadamente las apariencias. Kepler se opone de modo explícito a la forma de argumentación que se desentiende de la verdad de las premisas con tal de obtener conclusiones que permitan explicar los fenómenos. Pues en ese caso se trataría de un proceso aleatorio de obtención de conocimientos. “La conclusión a partir de premisas falsas es pura casualidad” (Kepler, 1992a: 76). Por tanto, al astrónomo concierne la cuestión de la verdad de sus proposiciones, no pudiendo refugiarse en la pura elaboración de tablas o de enunciados matemáticos sin implicaciones físicas (como fue el caso de Reinhold y el de tantos otros). En definitiva, las hipótesis astronómicas, no sólo han de adecuarse a las observaciones (lo cual es imprescindible), sino que han de permitir deducir “la verdadera naturaleza de las cosas”, “la causa permanente de las apariencias” (Kepler, 1992a: 76).

Para concluir digamos que si la búsqueda de las armonías matemáticas que rigen el cosmos es el objetivo propio de la astronomía, es una exigencia construir teorías que sean físicamente verdaderas, y no simplemente aptas para el cálculo. Lo cual quiere decir que estas dos disciplinas, tradicionalmente apartadas una de otra, no son sino dos caras de la misma moneda. Toda astronomía es física celeste.

3.3.3. Órbitas planetarias y poliedros regulares

Kepler se propone explícitamente probar con nuevos argumentos la verdad del sistema copernicano. En su estilo de pensamiento, esto tiene un peculiar significado. En efecto, la cuestión es que si, y sólo si, los datos empíricos han sido bien establecidos por una teoría astronómica apropiada, las armonías irán emergiendo. O dicho de otro modo, el cosmos mostrará su secreto. En caso con-

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erario, dicho secreto permanecerá para siempre oculto e inaccesible a la inteligencia humana. De ahí que la forma más adecuada de probar dicha verdad sea poner al descubierto las causas o razones arquetípicas que determinan que los hechos sean los que son.

Los frutos de esta original empresa en favor del copemicanismo han sido juzgados de muy desigual manera con posterioridad. Así, mientras algunos de ellos han sido incorporados con pleno derecho a la ciencia moderna, otros no han pasado de ser bellas y sugerentes anécdotas. Sin embargo, la opinión de su autor fue muy distinta, manifestando en ocasiones una especial satisfacción precisamente por aquello que no llegaría a tener un lugar en la Historia. Por supuesto, sus tres famosas leyes sí alcanzaron ese lugar, pero no puede decirse lo mismo de otras regularidades o armonías establecidas por Kepler. Las páginas que siguen se ocuparán de uno y otro tipo de resultados, tratando de ofrecer al lector una comprensión más profunda del contexto en el que se obtuvieron algunos de los principales logros del pensamiento astronómico moderno.

Para ello se analizará, en sucesivos epígrafes, el contenido de tres obras fundamentales, que corresponden cada una de ellas a tres períodos distintos de la vida de Kepler. La primera nos conduce a los años de profesor en la escuela protestante de Graz. Se trata del Mysterium Cosmographicum (Elsecreto del universo) (Tubinga, 1596), del que ya se ha hablado algo hasta este momento. La segunda de las obras a considerar se escribe en Praga, en la época en que Kepler disfrutaba del cargo de matemático imperial en la corte de Bohemia. Lleva por título Astronomía Nova (Nueva Astronomía) (Praga, 1609). La tercera, Harmonice M undi (La armonía del mundo) (Linz, 1619), nos transporta de nuevo a Austria, cuando hacía tiempo que su autor había perdido la confortable situación de la que disfrutaba en Praga. Todas ellas nos muestran a un Kepler de entre veinticinco y cuarenta y ocho años, que a lo largo de toda su vida mantuvo el mismo proyecto intelectual de inspiración pitagórica y platónica. (Con respecto a este autor pueden consultarse las siguientes obras que han sido tenidas en cuenta en la elaboración de las páginas que siguen: Koestler, 1982: 249-404; Koyré, 1974: 127-281 y Simón, 1979: 233-425).

Comenzando por la primera de ellas, su título completo es Pródromo (literalmente “precursor”] de disertaciones cosmográficas que contienen el secreto del universo, sobre la admimble proporción de los orbes celestes, y sobre las causas auténticas y verdaderas del número de los cielos, de su magnitud y de sus movimientos periódicos, demostrado por medio de los cinco cuerpos geométricos regulares. Conforme a los usos de la época, en el rótulo de las obras se pretendía dar a cono

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cer el asunto principal tratado en ellas. De ahí el interés de reproducirlo pese a su sorprendente extensión para un lector actual.

Se señala que este escrito contiene el secreto del universo en lo concerniente a la causa (formal) de algunos hechos; concretamente de la proporción, número y magnitud de los orbes celestes o esferas planetarias, así como de sus movimientos periódicos. Y todo ello va a ser demostrado por medio de ciertos cuerpos geométricos, los cinco sólidos regulares. En el presente epígrafe se abordarán únicamente las tres primeras cuestiones (proporción, número y magnitud de los orbes celestes), dejando para el próximo el tema de la causa de los movimientos de los planetas, por cuanto ello nos introduce de lleno en el tema de la física celeste.

Según se ha comentado ya con detalle, si el sistema copernicano es verdadero, las numerosas armonías matemáticas que subyacen en el universo podrán descubrirse a partir del análisis de los datos y sus causas. En concreto, Kepler se formula los siguientes interrogantes:

1. ¿Por qué son seis los planetas? De entre las clases de cuerpos que componen en universo, unos -las estrellas- parecen ser incontables; otros en cambio -los planetas- existen en muy reducido número: sólo seis. ¿Por qué precisamente seis, y no más o menos? ¿Qué razón hay para que este hecho sea así y no de otra manera?

2. ¿Por qué las distancias medias al Sol son las que son? La teoría copernicana permitía medir el tamaño de las órbitas planetarias y, por tanto, sus distancias relativas. En la figura 3.2 se aprecia que Saturno está muy alejado de Júpiter, y éste a su vez de Marte, mientras que el resto de los planetas se hallan más próximos entre sí. ¿A qué se deben estas diferencias de magnitud?

3. ¿Por qué la proporción o disposición de los planetas es ¡a que conocemos y no otra? Aquí se trata de comprender la distribución de las partes —las esferas planetarias- en relación al todo —la esfera cósmica—. Copérnico ha establecido el orden de esas esferas, incluyendo la de la Tierra, que ocupa su posición entre Venus y Marte. Pero tampoco esto debe ser aceptado como un puro dato, sino que es necesario indagar su causa. ¿Por qué a los planetas les ha correspondido una determinada ordenación y no otra?

Los presupuestos para responder a estas cuestiones son éstos: “Ninguna cosa ordenada ocurre por casualidad” y “Dios siempre geometriza”. Ello supo-


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ne que hay una razón para cada hecho y que esa razón ha de buscarse en la geometría. Pero a partir de aquí la conclusión no es automática. Kepler manifiesta haber dado vueltas una y otra vez a las anteriores preguntas sin lograr hallar la respuesta.

Por fin -nos cuenta- llegué a aproximarme a la solución real con motivo de una nimiedad. Pensaba que se debía a la gracia divina el hecho de que lo consiguiese por casualidad, cuando con ningún esfuerzo lo había conseguido antes; y lo creía tanto más cuanto que yo siempre rogaba a Dios que, si Copérnico había dicho la verdad, las cosas resultasen de ese modo (Kepler, 1992a: 68).

En diferentes pruebas y ensayos consideró primero la posibilidad de intercalar diversas figuras geométricas (cuadrados, triángulos, pentágonos) entre los orbes planetarios. El intento resultó totalmente infructuoso. Estimó entonces que sería preferible hacer uso de cuerpos sólidos (es decir, tridimensionales), en vez de figuras bidimensionales, ya que los orbes planetarios son esferas y no círculos. Del conjunto de todos los poliedros (sólidos limitados por superficies planas), se fijó en los poliedros regulares (sólidos limitados por superficies planas y equiláteras). ¿Por qué?

Desde Euclides era perfectamente conocido que sólo pueden existir cinco poliedros de esa clase (cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro). Ahora bien,

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Realistas copemicattos: hacia una nueva física celeste

entre seis cuerpos hay únicamente cinco huecos. Si los espacios interplanetarios hubieran sido establecidos en función de cada uno de los sólidos regulares, ello implicaría, primero, que el número de planetas tendría que ser necesariamente seis, y segundo, que tanto sus distancias relativas como el tamaño de las órbitas estarían en función de las características de los poliedros interpuestos (lo que no quiere decir que se Ies atribuya existencia física; lo único que importa son las propiedades geométricas que imponen al espacio que media entre los planetas).

Lo que a continuación deberá decidirse es el orden en que los cinco poliedros regulares han de inscribirse y circunscribirse en las esferas planetarias. Tras diversos intentos, Kepler estipuló lo siguiente. A partir de un Sol inmóvil en el centro, a continuación se sitúa la órbita de Mercurio inscrita en un octaedro; la esfera de Venus circunscribe al octaedro y se halla inscrita en un icosaedro; la esfera de la Tierra circunscribe al icosaedro y se inscribe en un dodecaedro; la esfera de Marte circunscribe al dodecaedro y se inscribe en un tetraedro; la esfera de Júpiter circunscribe al tetraedro y se inscribe en un cubo; finalmente la esfera de Saturno circunscribe al cubo (figura 3.3). La representación del mundo de Kepler adopta la forma de una copa porque su autor deseaba que pudiera ser materializada en plata por un orfebre. La empresa sería financiada por el duque Federico de Württemberg, pero no llegó a realizarse.

Figura 3.3.

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Tenemos pues poliedros dentro de esferas y esferas dentro de poliedros, debidamente ordenados, lo que fija por completo el tamaño que ha de tener cada una de esas esferas planetarias y, en consecuencia, sus distancias mutuas y con respecto al Sol. El universo heliocéntrico de Copérnico se revela así como un auténtico sistema, puesto que existen criterios matemático-racionales que estipulan las relaciones entre sus diversos componentes.

Llegados a este punto el lector se preguntará, no sin fundamento, si el cálculo de magnitudes y distancias que resultaba de esta sorprendente hipótesis coincidía o no con los datos empíricos. La preocupación es compartida por Kepler, el cual afirma “haber consumido días y noches hasta saber si la proporción que había expresado con palabras se acomodaba a los orbes de Copérnico, o si más bien el viento se llevaría mis esperanzas” (Kepler, 1992a: 70).

El viento no se llevó sus esperanzas; por el contrario reforzó en él la convicción de que “todo está en armonía con todo". Y el hecho es que la correspondencia entre los valores predichos por esta hipótesis y los valores obtenidos empíricamente para la distancia media de los planetas en algún caso era prácticamente total (Marte o Venus) y en otros bastante aproximada (los planetas que más se apartan son Júpiter y Mercurio). ¿Podría tratarse de una pura coincidencia casual? Si nosotros tal vez vacilaríamos en la respuesta, Kepler no duda en contestar negativamente.

Pero también es cierto que la conformidad entre unos valores y otros no era completa. Ello le llevará a considerar la necesielad de revisar todos los datos aceptados por Copérnico y Reinhold a propósito de las distancias planetarias. La hipótesis de trabajo que barajaba era que el desajuste pudiera deberse a la inexactitud de dichos datos, y no a la teoría de los poliedros regulares. La suposición resultó muy fecunda ya que le hizo tomar una decisión importante.

Copérnico había medido las distancias máximas y mínimas de todos los planetas, no con respecto al centro mismo del Sol (Sol real), sino con respecto a un punto geométrico próximo a él que, en realidad, era el centro de la órbita terrestre (Sol medio). Pues bien, frente a esto Kepler entiende que en un sistema verdaderamente heliocéntrico el centro de la órbita terrestre no tendría que jugar ningún papel. Así, el movimiento de todos los cuerpos celestes debería establecerse tomando como referencia el cuerpo del Sol, y no un punto vacío imaginario. Ello supondría admitir que la excentricidad, tanto de la órbita de la Tierra como de cualquier otro planeta, se mide de igual modo, a saber, en relación al Sol. Éste adquiere así una relevancia que no tenía en el De Revolutionibns.

El paso siguiente había de ser calcular de nuevo las órbitas excéntricas de los seis planetas en relación con el Sol real, en vez de con el Sol medio. Para

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llevar a cabo tan fatigosa tarea solicitó la colaboración de su maestro Mástlin. La verdad es que fue este último el que la llevó a cabo, prestando un apoyo que el discípulo no dejó de agradecer. Hay que suponer que Kepler aguardaba con impaciencia el resultado, puesto que confiaba en que los nuevos valores así obtenidos mostrarían una mayor concordancia con su teoría de los poliedros regulares.

Sin embargo, tal cosa no ocurrió. El acuerdo de los datos deducidos por él mismo con los calculados por Mástlin, aun siendo relevante, no era en realidad mayor del que existía con los antiguos datos de Copérnico. Alguien pudiera pensar que esto era el final de un sueño tan bello como inútil, pero se equivocaría. Por el contrario, fue el punto de partida de una importante transformación de la astronomía. Para empezar hay que decir que Kepler extrajo diversas enseñanzas.

La primera constituyó una profunda reflexión sobre el modo como debe procederse en la construcción de la ciencia, abordando una cuestión bien familiar a los científicos de todos los tiempos. Concretamente se refiere al margen de error que es lícito aceptar, o dicho de otro modo, al grado de precisión que es exigible en la determinación de cualquier valor. Predicción y observación no coinciden nunca absolutamente (¿cuántos decimales habría que considerar para poder afirmar que la coincidencia es absoluta?). Ahora bien, tampoco pueden apartarse en exceso. El problema es determinar cuánto.

La respuesta no es única e invariante. En el apartado 3.2.1 se señaló, por ejemplo, que Copérnico admitía un margen de error superior a diez minutos de arco en la determinación de la posición de una estrella. La mayor precisión de los aparatos de Tycho Brahe permitió reducir ese margen a un minuto de arco. Pero una “cantidad de error” tan abultada no impidió a Copérnico levantar su edificio astronómico. Esto es justamente lo que señala Kepler, el cual afirma que este astrónomo “no rechaza valores que mediante operaciones diversas debían concordar en virtud de la fuerza de la demostración, pese a que discrepen entre sí en varios minutos”. Y más adelante añade: “superar las dificultades y sin trabas aspirar a la constitución de la ciencia con la menor imperfección, como se atrevió Copérnico, es propio de un gran hombre; de un indolente es el evitarlo y de un cobarde es desesperar y abandonar toda esa tarea”. Y es que “mejor era tener una astronomía en cierto modo incompleta que no tener ninguna” (Kepler, 1992a: 179).

Kepler no desea situarse ni entre los indolentes ni entre los cobardes. Lo que sí será es mucho más exigente que Copérnico en cuanto al grado de precisión en los datos. La conformidad entre los valores de las distancias planetarias hallados por Mástlin y los deducidos de su hipótesis sobre los sólidos


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Tenemos pues poliedros dentro de esferas y esferas dentro de poliedros, debidamente ordenados, lo que fija por completo el tamaño que ha de tener cada una de esas esferas planetarias y, en consecuencia, sus distancias mutuas y con respecto al Sol. El universo heliocéntrico de Copérnico se revela así como un auténtico sistema, puesto que existen criterios matemático-racionales que estipulan las relaciones entre sus diversos componentes.

Llegados a este punto el lector se preguntará, no sin fundamento, si el cálculo de magnitudes y distancias que resultaba de esta sorprendente hipótesis coincidía o no con los datos empíricos. La preocupación es compartida por Kepler, el cual afirma “haber consumido días y noches hasta saber si la proporción que había expresado con palabras se acomodaba a los orbes de Copérnico, o si más bien el viento se llevaría mis esperanzas” (Kepler, 1992a: 70).

El viento no se llevó sus esperanzas; por el contrario reforzó en él la convicción de que “todo está en armonía con todo”. Y el hecho es que la correspondencia entre los valores predichos por esta hipótesis y los valores obtenidos empíricamente para la distancia media de los planetas en algún caso era prácticamente total (Marte o Venus) y en otros bastante aproximada (los planetas que más se apartan son Júpiter y Mercurio). ¿Podría tratarse de una pura coincidencia casual? Si nosotros tal vez vacilaríamos en la respuesta, Kepler no duda en contestar negativamente.

Pero también es cierto que la conformidad entre unos valores y otros no era completa. Ello le llevará a considerar la necesidad de revisar todos los datos aceptados por Copérnico y Reinhold a propósito de las distancias planetarias. La hipótesis de trabajo que barajaba era que el desajuste pudiera deberse a la inexactitud de dichos datos, y no a la teoría de los poliedros regulares. La suposición resultó muy fecunda ya que le hizo tomar una decisión importante.

Copérnico había medido las distancias máximas y mínimas de todos los planetas, no con respecto al centro mismo del Sol (Sol real), sino con respecto a un punto geométrico próximo a él que, en realidad, era el centro de la órbita terrestre (Sol medio). Pues bien, frente a esto Kepler entiende que en un sistema verdaderamente heliocéntrico el centro de la órbita terrestre no tendría que jugar ningún papel. Así, el movimiento de todos los cuerpos celestes debería establecerse tomando como referencia el cuerpo del Sol, y no un punto vacío imaginario. Ello supondría admitir que la excentricidad, tanto de la órbita de la Tierra como de cualquier otro planeta, se mide de igual modo, a saber, en relación al Sol. Éste adquiere así una relevancia que no tenía en el De Revolutionibus.

El paso siguiente había de ser calcular de nuevo las órbitas excéntricas de los seis planetas en relación con el Sol real, en vez de con el Sol medio. Para


llevar a cabo tan fatigosa tarea solicitó la colaboración de su maestro Mastlin. La verdad es que fue este último el que la llevó a cabo, prestando un apoyo que el discípulo no dejó de agradecer. Hay que suponer que Kepler aguardaba con impaciencia el resultado, puesto que confiaba en que los nuevos valores así obtenidos mostrarían una mayor concordancia con su teoría de los poliedros regulares.

Sin embargo, tal cosa no ocurrió. El acuerdo de los datos deducidos por ¿I mismo con los calculados por Mastlin, aun siendo relevante, no era en realidad mayor del que existía con los antiguos datos de Copémico. Alguien pudiera pensar que esto era el final de un sueño tan bello como inútil, pero se equivocaría. Por el contrario, fue el punto de partida de una importante transformación de la astronomía. Para empezar hay que decir que Kepler extrajo diversas enseñanzas.

La primera constituyó una profunda reflexión sobre el modo como debe procederse en la construcción de la ciencia, abordando una cuestión bien familiar a los científicos de todos los tiempos. Concretamente se refiere al margen de error que es lícito aceptar, o dicho de otro modo, al grado de precisión que es exigible en la determinación de cualquier valor. Predicción y observación no coinciden nunca absolutamente (¿cuántos decimales habría que considerar para poder afirmar que la coincidencia es absoluta?). Ahora bien, tampoco pueden apartarse en exceso. El problema es determinar cuánto.

La respuesta no es única e invariante. En el apartado 3.2.1 se señaló, por ejemplo, que Copérnico admitía un margen de error superior a diez minutos de arco en la determinación de la posición de una estrella. La mayor precisión de los aparatos de Tycho Brahe permitió reducir ese margen a un minuto de arco. Pero una “cantidad de error” tan abultada no impidió a Copérnico levantar su edificio astronómico. Esto es justamente lo que señala Kepler, el cual afirma que este astrónomo “no rechaza valores que mediante operaciones diversas debían concordar en virtud de la fuerza de la demostración, pese a que discrepen entre sí en varios minutos”. Y más adelante añade: “superar las dificultades y sin trabas aspirar a la constitución de la ciencia con la menor imperfección, como se atrevió Copérnico, es propio de un gran hombre; de un indolente es el evitarlo y de un cobarde es desesperar y abandonar toda esa tarea”. Y es que “mejor era tener una astronomía en cierto modo incompleta que no tener ninguna” (Kepler, 1992a: 179).

Kepler no desea situarse ni entre los indolentes ni entre los cobardes. Lo que sí será es mucho más exigente que Copérnico en cuanto al grado de precisión en los datos. La conformidad entre los valores de las distancias planetarias hallados por Mastlin y los deducidos de su hipótesis sobre los sólidos

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regulares es más que suficiente para no considerar casual dicha conformidad. Luego la hipótesis misma no debe ser abandonada. Muy al contrario, contribuye a reforzar la verosimilitud de la concepción copernicana del mundo.

Ahora bien, en su biografía personal tendrá el efecto de suscitar un enorme interés por el trabajo de la persona que en toda Europa disponía de los datos más precisos: Tycho Brahe. De ahí que le enviara un ejemplar de su Mys- terium Cosmographicum y que años más tarde se desplazara a Praga para poder entrar en contacto con él, y ello a pesar de su prevención por el hecho de que Brahe no fuera copernícano. La segunda lección aprendida atañe pues a la importancia de disponer de datos de observación fiables (como se verá posteriormente, esto será decisivo en la resolución de problemas que le condujeron al hallazgo de sus leyes).

En tercer lugar, Kepler concluye la necesidad de referir todos los movimientos celestes al Sol real, y no al Sol medio. Es decir, por primera vez hace del Sol el centro de los movimientos, confiriéndole un protagonismo que no había tenido hasta entonces. Kepler comparte con Copérnico la tesis pitagórica relativa a la dignidad especial que posee el centro del mundo, lugar al que ambos califican de trono desde el cual el astro supremo ha de gobernar cuanto le rodea (epígrafe 2.5). Pero en realidad en la astronomía copernicana el Sol era un rey que no reinaba ya que ni se utilizaba para calcular la excentricidad de las órbitas, ni por supuesto desempeñaba ningún papel motor en el movimiento de los planetas.

Con Kepler, sin embargo, asistimos a la introducción de una completa novedad. Puesto que las órbitas planetarias y sus distancias relativas se especifican tomando como referencia el Sol real, ¿por qué no suponer que es debido a su acción por lo que se mueven los planetas?, ¿por qué no hacer del Sol el motor universal? Con esta extravagante hipótesis para la mentalidad de la época se abre el estudio kepleriano de la física celeste.

3.3.4. De la astronomía geométrica a la física celeste

En el Mysterium Cosmographicum Kepler no sólo se interroga por la causa del número de planetas, el tamaño de sus órbitas y sus distancias relativas, sino también por la de los movimientos. Con ello espera reforzar la victoria copernicana sobre el antiguo universo. Así, tras haber mostrado que “en las hipótesis de Copérnico las distancias entre los orbes son proporcionales a los cinco sólidos”, busca ahora confirmar esas hipótesis mediante el logro de “una mejor

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razón de la proporción de los movimientos respecto de las distancias” (Kepler, 1992a: 191).

Lo que pretende averiguar es si existe una proporcionalidad entre las distancias y las velocidades de los planetas, o también entre las distancias y los tiempos de revolución. Esta cuestión no es en absoluto trivial, puesto que años más tarde se convertirá en la tercera ley. Pero ya en este momento da importantes frutos al plantearse del modo siguiente.

Cuanto más alejado está un planeta del centro, mayor es el tamaño de su órbita y mayor también es el período orbital o tiempo empleado en recorrerla (compárense los casi tres meses de Mercurio con los treinta años de Saturno). Es mérito de Copérnico haber mostrado que a los tres cuerpos más próximos al centro no les corresponde el mismo período, de modo que se mantiene el principio de que a menor longitud de la órbita, menor tiempo requerido para dar una vuelta completa (como se recordará, los griegos creían que el período, tanto del Sol como de Mercurio y de Venus, era de un año).

Ahora bien, si la velocidad fuera en todos los casos la misma, los tiempos de revolución serían proporcionales a las distancias. Sin embargo, esto último no sucede, lo que indica que las velocidades son distintas. En efecto, a mayor alejamiento del centro, menor velocidad. ¿Cuál es la causa de este hecho? ¿Por c¡ui la velocidad decrece con la distancia? Kepler buscará la explicación en el motor o agente capaz de mantener a los planetas en movimiento.

La explicación tradicional hablaba de un Motor Inmóvil como causa primera del movimiento de la esfera de las estrellas. A su vez este movimiento se transmitía al resto de las esferas planetarias, siendo responsable de su rotación diurna hacia el oeste. Por otro lado, el orbe de cada planeta trasladaba a éste alrededor del zodíaco hacia el este. Para dar razón del movimiento de estas esferas planetarias se introducían motores propios de ellas, con frecuencia concebidos como almas.

Esto no debiera resultar en exceso escandaloso para el lector moderno, pues fundamentalmente consistía en explicar los movimientos de los planetas por analogía con el de los seres vivos. “Alma” es el término con el que se pretendía dar cuenta de la realización de una función debido a la presencia de lo que podríamos llamar “principios de actividad”. Así, los animales son capaces de nutrirse y reproducirse gracias a su alma vegetativa, los seres humanos pueden pensar porque poseen un alma racional. Por su parte, los planetas se desplazan localmente a causa de su alma motriz. Puede pues afirmarse que las esferas celestes tenían alma y, por tanto, que junto al primer motor se incluía una pluralidad de motores secundarios.

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Lo que Kepler critica en esta etapa de su pensamiento (1596) no es la noción de alma motriz (que posteriormente sustituirá por la de fuerza motriz), sino, primero, el hecho de que la acción se propague de la periferia al centro y no al revés y, segundo, que cada planeta tenga su propia alma. Frente a esto defenderá una única alma responsable de los movimientos planetarios, ubicada en el centro del mundo, o sea, en el cuerpo del SoL Ahora sí está en situación de responder al interrogante anteriormente propuesto: ¿por qué la velocidad orbital decrece con la distancia al centro?

Será preciso establecer una de dos: o que las almas motrices son más débiles cuanto más lejos se hallan del Sol, o bien que sólo hay un alma motriz en el centro de todos los orbes, esto es, en el Sol, que empuja más fuertemente un cuerpo cuanto más próximo se halla, mientras que para los lejanos, debido a la distancia y al debilitamiento de su fuerza, [es] como si languideciera. Pues tal y como ocurre con la fuente de luz [...], la vida, el movimiento y el alma del mundo residen en el mismo Sol (Kepler, 1992a: 193).

La velocidad decrece con la distancia a causa del debilitamiento de la acción motriz que emana del alma del SoL A ello se añade que, a mayor alejamiento del centro, mayor tamaño de la órbita, lo cual quiere decir que la distancia al Sol juega un doble papel (disminución de la fuerza y aumento de la longitud a recorrer por el planeta en su órbita). De ahí que los tiempos de revolución no sean proporcionales a las distancias (tampoco lo serán a su cuadrado debido a un error de razonamiento de Kepler; véase al respecto Koyré, 1974: 153).

El Mysterium Cosmographicum se publica en el año 1596 sin que se haya encontrado la correcta relación entre los tiempos de revolución y el tamaño de las órbitas (eso no sucederá hasta mucho después). Pero ha dado un inesperado giro a las cuestiones astronómicas al asignar al Sol un papel mecánico sin precedentes, que dará todos sus frutos con Isaac Newton.

Kepler no logrará nunca establecer ni la verdadera naturaleza de la fuerza que impulsa a los planetas, ni accederá al planteamiento inercial de sus contemporáneos Galileo y Descartes, ni llegará a medir correctamente la magnitud de esa fuerza motriz. Para esto último hemos de aguardar a la formulación de la ley de gravitación universal. Sin embargo, esas primeras investigaciones dinámicas le abrirán camino hacia nuevas leyes cinemáticas de los movimientos planetarios, sin las cuales la obra de Newton no hubiera sido posible.

La búsqueda de armonías, regularidades o causas sobre “el número, magnitud y movimientos periódicos de los cielos, demostrado mediante los cinco

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sólidos geométricos regulares” (tal como reza el título de su obra) ha permitido dar una paso más allá de la astronomía puramente geométrica, en la que se desenvolvió la obra de Copérnico. De ahí que hable de “Consideraciones Cosmográficas acerca del secreto del universo”, entendiendo por ello reflexiones de carácter físico. Y es que, desde Kepler, resulta impensable una astronomía sin física o una física sin astronomía.

3.3.J. La Tierra se mueve, aunque no uniformemente

El escenario cambia de Graz a Praga; atrás queda la época de profesor en una escuela protestante. Próximo a cumplir los veintinueve años, Kepler es aceptado como ayudante de Tycho Brahe en el castillo de Benatek, convertido en observatorio astronómico. Entre los años 1600 y 1606 redacta una obra que no publica hasta 1609; se trata de la Astronomía Nova, cuyo título completo es Nueva Astronomía fundada en causas, o Física celeste, expuesta en comentarios sobre los movimientos de la estrella Marte, a partir de las observaciones de Tycho Brahe.

Según se especifica en dicho título, la astronomía es asimilada a la física celeste, rompiendo así una larga tradición que, desde Eudoxo y Ptolomeo, ha analizado los movimientos celestes sin hacer intervenir la cuestión de las causas que los producen. Para encontrar una referencia sistemática a este tema hay que recurrir a Aristóteles, pero en cambio lo que no hallamos en este filósofo es una contribución a la astronomía. Kepler, sin embargo, va a plantear de manera conjunta el estudio de leyes (matemáticas) y de causas (físicas). Importa saber cómo se mueven los cuerpos celestes (qué ley rige la forma de sus órbitas o sus velocidades) y por qué se mueven como lo hacen (lo cual hará recaer la mirada sobre el Sol).

Situemos la acción en los comienzos de Kepler como ayudante de Brahe. Este último, junto con su equipo, se hallaba ocupado por entero en la realización de una nuevas tablas astronómicas más precisas que las Tablas Prusianas de Reinhold de 1551. Al incorporarse aquél, se le asigna como tarea el estudio del movimiento del planeta que resultaba más difícil de conocer con precisión debido a su mayor excentricidad, Marte (cuanto más se aparta del círculo una órbita, más complicado resulta predecir las posiciones del planeta en el contexto de una teoría que las considera circulares). Según nos cuenta el propio Kepler, ese trabajo le estaba encomendado hasta entonces a otro ayudante de Brahe, Christian Severinus (más conocido por su nombre latino Lon- gomontanus).

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Con frecuencia he pensado -afirma- que tuvo que ser la divina providencia, por lo que llegué justo cuando [Longomontanus] se ocupaba de Marte, ya que sus movimientos proporcionan el único acceso posible a los secretos ocultos de la astronomía, y sin los cuales habríamos permanecido para siempre ignorantes de dichos secretos (Kepler, 1992b: 185).

En principio, el encargo que el nuevo ayudante recibe incluye la exigencia de considerar el movimiento de Marte dentro del marco del sistema tychónico y no del copernicano, exigencia que no le hace muy feliz. Sin embargo, se da la circunstancia, ya mencionada, de que Brahe muere meses después. A partir de ese momento Kepler pasa a disponer de todo el arsenal de datos empíricos acumulado por aquél a lo largo de toda su vida, disfrutando a un tiempo de la libertad para dirigir la investigación del modo como creyera más oportuno.

El objetivo perseguido consistía en poder predecir con exactitud la posición del planeta en diferentes momentos de su período orbital. Para ello decide partir de lo establecido en su obra anterior en lo concerniente a la cuestión de las causas físicas de los movimientos. Si se admite que es el Sol el que mueve los planetas mediante una acción motriz que se debilita con la distancia, ello implica dar dos pasos.

En primer lugar, supone “demostrar que [el plano] de todas las excéntricas intersecan en el centro mismo del cuerpo del Sol, y no en un punto próximo, en contra de lo que pensaban Copérnico y Brahe” (Kepler, 1992b: 48). O sea, la excéntrica de todas las órbitas ha de calcularse por relación al Sol real, y no al Sol medio (conforme a lo establecido en el Mysterium Cosmographicum).

En segundo lugar, resulta que si la velocidad de los planetas ha de decrecer con la distancia debido al debilitamiento de la acción motriz que emana del Sol, Kepler sospecha que esto debería aplicarse no sólo a los distintos planetas en función de su posición con respecto al centro del mundo (Mercurio el más próximo y veloz, Saturno el más alejado y lento), sino a cada planeta individualmente considerado. Ello querría decir que la velocidad de los planetas no es uniforme; por el contrario, en el afelio tendría que darse la velocidad mínima y en el perihelio la velocidad máxima. La forma tradicional en astronomía de tratar movimientos planetarios no uniformes ha sido mediante la utilización de ecuantes. Pues bien, esto es lo que Kepler propone (antes de que llegue a formular la ley de áreas), de acuerdo con Ptolomeo y en contra de Copérnico: el análisis de los movimientos de los planetas exige el empleo de ecuantes, aun cuando ello viole el principio platónico de uniformidad de los movimientos.

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Ahora bien, ia Tierra no ha de quedar fuera de este planteamiento, puesto que si la hipótesis dinámica es correcta (el Sol en cuanto motor planetario), el mismo esquema tendría que aplicarse a todos los cuerpos que giran alrededor del astro central. Ptolomeo había excluido la utilización de ecuantes cuando se trataba del movimiento anual del Sol (que es en su astronomía quien recorre la órbita de la Tierra), mientras que Copérnico había estimado que la traslación de la Tierra tiene lugar de modo uniforme, siendo el centro de su órbita el punto respecto del cual se establecían las órbitas planetarias. Es Kepler quien por primera vez sugiere que la Tierra es un planeta como los demás, sin ningún privilegio.

Esta sugerencia, sin embargo, debe ser contrastada con los hechos. Si efectivamente pudiera probarse que la Tierra recorre su órbita con velocidad no constante, ello constituiría un magnífico argumento en favor de la hipótesis dinámica de la que se ha partido por motivos filosóficos. Tal como se verá a continuación, el fracaso de la primera vía emprendida por Kepler para solucionar el problema de Marte le llevará a ocuparse de la propia Tierra. Es entonces cuando la observación y el cálculo pondrán de manifiesto la no uniformidad del movimiento terrestre.

Ese primer intento por resolver la trayectoria de Marte avanzó por caminos tradicionales. Puesto que se trataba de definir la órbita de este planeta era preciso determinar su centro geométrico, la distancia a la que se halla del centro del Sol (su grado de excentricidad) y el punto ecuante. Ello proporcionaría asimismo la dirección de la línea de los ábsides (línea que conecta el perihelio con el afelio). Para conseguir esto hizo uso de las técnicas astronómicas conocidas: epiciclos, deferentes, excéntricas (calculadas a partir del Sol real) y ecuantes. Además mantuvo el principio de circularidad de las órbitas.

La tarea le ocupó desde su llegada a Bcnatek hasta la muerte de Brahe. Pero los resultados no dieron satisfacción a sus expectativas. Se constataba una diferencia de ocho minutos de arco entre observación y predicción (menos de la octava parte de un grado, de los 360° que tiene una circunferencia). Un investigador menos escrupuloso que Kepler tal vez hubiera dado el resultado por válido, pero él no podía conformarse con un margen de error que duplicaba el conseguido por Brahe en sus observaciones. En consecuencia, procedía replantearse todo el procedimiento teórico seguido hasta este momento.

Otoño del año 1601. Brahe fallece y Kepler le sucede en el cargo de matemático imperial en la corte de Bohemia. En relación al espinoso tema que le ocupa decide seguir una estrategia nueva. En vez de continuar analizando directamente el comportamiento de Marte, entiende que es preferible dar un rodeo


que pasa por estudiar el movimiento orbital de la Tierra. La razón es la siguiente. Si la Tierra realmente está en movimiento, al pretender fijar la posición de un planeta en un momento determinado de tiempo sobre el fondo de las estrellas fijas, hay que tener en cuenta dicho movimiento puesto que lo que vemos es el resultado del desplazamiento conjunto de observador y observado.

Interesa pues conocer en profundidad el modo como la Tierra se traslada alrededor del Sol. Para ello, además de estos dos cuerpos precisamos de las estrellas fijas. Gracias a ellas podemos saber algunas cosas que ya conocían los antiguos astrónomos. Así, trazando una recta desde el Sol a las estrellas que pase por la Tierra, obtendremos la posición de aquél sobre la bóveda celeste. A su vez, dibujando diferentes rectas similares durante un año, estableceremos sus cambios de posición, o lo que es lo mismo, el movimiento anual (aparente) del Sol a lo largo de la eclíptica. Pero poca información recabaremos de este modo sobre la órbita terrestre.

Con buen criterio Kepler supuso que para ello necesitaba un tercer cuerpo que estuviera más alejado del Sol que la propia Tierra. Además, ya que debía servir de término de referencia, era conveniente que permaneciera fijo en el mismo lugar. Pero el problema es que ningún planeta está inmóvil. Entonces optó por hacer lo siguiente (Einstein, 1981: 234-237). Eligió Marte como cuerpo auxiliar (que cumple con la condición de estar a más distancia del Sol que la Tierra) y tomó dos momentos en los que invariablemente está en la misma posición con respecto al Sol. Eso ocurre cada seiscientos ochenta y siete días (que es su período orbital), de modo que, transcurrido un intervalo de casi dos años, el planeta vuelve a tener una situación igual a la anterior. Ya tiene lo que buscaba, esto es, un cuerpo fijo, en relación al cual poder establecer la órbita terrestre.

El período orbital de la Tierra es inferior al de Marte. Por tanto, a las mismas posiciones de Marte en su órbita M (M,, M2, M}) corresponderán posiciones distintas de la Tierra en la suya (T,,T2,T3) (figura 3.4). Dado que tres puntos definen un círculo, tres lugares ocupados por la Tierra respecto del Sol determinarán su órbita circular. Luego lo que se ha de investigar son las distancias ST,, ST2, ST3 (figura 3.5). Para ello hay que proceder trigonométricamente. Consideremos los triángulos SMT,, SMT2, SMTy El lado SM es común a los tres puesto que Marte es tomado siempre en el mismo punto de su órbita. Interesa ahora conocer los ángulos de los respectivos triángulos, o sea, los ángulos T,SM, T 2SM y T 3SM, los ángulos ST,M, ST2M y ST3M, y finalmente los ángulos SMT,, SMT2 y SMT3 (figura 3.6). Kepler concreta su valor sin dificultad, bien por observación directa, bien obteniéndolos median

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te cálculo. A partir de aquí, está en condiciones de ofrecer la magnitud de las distancias ST,, ST2> y ST3 (ya que no son sino uno de los lados de los triángulos señalados) en función de SM y, en consecuencia, dispone de los tres puntos anteriormente indicados con los que poder fijar la órbita terrestre.

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Ahora bien, dicha órbita es excéntrica, de modo que el Sol no está en el centro geométrico de la curva descrita por la Tierra (en las tres figuras anteriores las órbitas se han representado concéntricas para mayor facilidad; figura 3.7). Esto, no obstante, no representa un problema en la medida que puede calcularse con los datos de que se dispone. Pero lo que sí queda aún por dirimir es una cuestión de la mayor importancia referida a velocidad de nuestro planeta.

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Copérnico había defendido la uniformidad del movimiento terrestre, de modo que la línea que une el centro de la órbita de la Tierra con ella barre ángulos iguales en tiempos iguales. Al ser la órbita excéntrica, la uniformidad se establece en relación a este punto, no al centro del Sol (lo cual por otra parte es lo que exige el principio platónico). Por las razones físicas expuestas anteriormente (acción motriz procedente del Sol), Kepler sospechaba que ningún cuerpo podía tener la misma velocidad en el perihelio que en al afelio, de modo que ésta no podría ser constante en relación al centro de la correspondiente órbita. Eso quiere decir que la uniformidad del movimiento habría de establecerse por referencia a un tercer punto arbitrariamente elegido por el astrónomo, el punto ecuante.

¿Ha de introducirse un ecuante para la Tierra? La forma de salir de dudas es calcular trigonométricamente si las distancias ET,, ET2, y ETj de la figura 3.7 son iguales entre sí. Los resultados mostraron que eran distintas en los tres casos, lo cual indicaba que siendo E el punto de movimiento uniforme del circuito terrestre no puede ser el centro de la órbita. Luego E es el punto ecuante. Posteriormente demostrará que el centro de la órbita terrestre se halla en el punto medio de la distancia que separa el centro del Sol del ecuante (figura 3.8).

Pero lo fundamental es que, en su opinión, quedaba confirmado que "la Tierra recorre su órbita de modo desigual, más lentamente cuando se aleja del Sol y más rápidamente cuando se aproxima. Esto está en concordancia con los


principios físicos y con la analogía con los demás planetas” (Kepler, 1992b: 324. La cursiva es nuestra).

Llegado a este punto, Kepler podía seguir dos caminos: o bien reanudar el estudio de Marte, con los nuevos conocimientos adquiridos sobre la órbita terrestre (epígrafe 3.3.7): o bien profundizar en su hipótesis físico-dinámica, que los anteriores resultados han reforzado (epígrafe 3.3.6). Hará esto segundo, de modo que la desviación del camino que conduce al análisis del mencionado planeta se va a alargar mucho más de lo previsto. Pero de momento se ha concluido algo importante; pese a los reparos de instrumentalistas'y realistas geocéntricos, hay que afirmar rotundamente que la Tierra se mueve, aunque no uniformemente.

3.3.6. Sobre fuerzas y almas

Las arraigadas convicciones platónicas de Kepler no han impedido que renuncie a un principio astronómico tan importante como es el de uniformidad de los movimientos planetarios. La hipótesis que ha servido de guía a su investigación ha consistido en la novedosa idea del Sol como motor universal. Resulta así que premisas de carácter físico han conducido a obtener ciertos resultados en astronomía. Se rompe de este modo con una larga tradición de independencia (cuando no de fisura) entre estas dos formas de estudiar los fenómenos celestes, que se remonta a la Antigüedad griega (y muy especialmente a Platón).

Pero los propios principios físicos (aristotélicos) se ven afectados por este proceso innovador (epígrafe 1.6.2). En efecto, la fundamental noción de movimiento natural celeste, circular y uniforme ha de ceder su lugar a la de movimiento provocado por el Sol. En Aristóteles, así como en sus seguidores a partir de la Baja Edad Media, la posibilidad de un agente material impulsor se limitaba al mundo sublunar, esto es, a los fenómenos terrestres. De ahí que en el Cielo no pudiera haber movimientos provocados o violentos. Hablar ahora de la acción motriz del Sol supone, por tanto, trastocar los fundamentos de la concepción física del mundo.

A lo anterior hay que añadir otro tema. Kepler ha aceptado la conclusión extraída por Brahe a propósito del estudio de los cometas: las esferas sólidas, capaces de alojar y trasladar a los planetas, no existen (epígrafe 3.2.2). Las órbitas de los mencionados planetas pasan así a ser definidas del modo como es familiar a todo lector actual, esto es, en cuanto meras trayectorias espaciales.

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Ahora bien, ello refuerza la pertinencia del punto de partida adoptado por Kepler, ya que entonces se hace más necesario proporcionar una explicación de la causa de los movimientos planetarios que se aparte de la tradicionalmente admitida. Todo hace suponer que se abre un capítulo nuevo de la física celeste entendida ahora como dinámica celeste o estudio de los movimientos que acontecen en los cielos en relación con las fuerzas que los producen. (Resulta anacrónico emplear el término “dinámica” referido a Kepler ya que fue acuñado por Leibniz a finales del siglo XV II. Pero en t o d o caso, a diferencia de la cinemática, se trata de expresar la relación entre movimientos y fuerzas.)

El epígrafe anterior ha dejado fijado el siguiente estado de cosas. En la obra publicada en el año 1609, Astronomía Nova, su autor incorporó lo ya defendido en su Mysterium Cosmographicum a propósito del Sol como responsable del acontecer cósmico. Ello implicó, por un lado, la necesidad de calcular la excentricidad de las órbitas planetarias a partir del Sol real (centro del cuerpo del Sol), y no a partir del Sol medio (centro de la órbita terrestre); por otro, la aceptación de la velocidad variable de los planetas. En una primera etapa de su investigación esto último supuso la reintroducción de los ecuantes eliminados por Copérnico precisamente por violar el principio de uniformidad.

Con estas herramientas geométricas tradicionales (epiciclos, excéntricas, ecuantes) pasó así a estudiar el problema propuesto por Brahe a su llegada a Bena- tek, el de la órbita de Marte. Los resultados obtenidos, sin embargo, habían mostrado un desajuste entre las posiciones predichas y las posiciones observadas de ocho minutos de arco, error que Kepler encontró inaceptable (pese a que era inferior al admitido por Ptolomeo y Copérnico). Luego la hipótesis de una órbita circular recorrida con una velocidad que sólo se iguala o se hace constante en relación a un punto ecuante (en vez de a su centro) no había traído la solución buscada, al menos en lo que a este planeta atañe.

En ese punto de la investigación Kepler decidió emprender el estudio del movimiento orbital de la Tierra, convencido (con razón) de que ello podría arrojar luz en el conocimiento de los demás movimientos planetarios. Para lograr este objetivo mantuvo el esquema de órbita circular excéntrica y ecuante que venía utilizando con Marte, lo cual implicaba aceptar que tampoco la Tierra se movía con velocidad orbital uniforme en torno a su propio centro. Tomando así como vértices de diversos triángulos el lugar ocupado por el Sol, la Tierra en diferentes puntos de su órbita y Marte siempre en la misma posición (cada seiscientos ochenta y siete días), y sirviéndose de la trigonometría, consiguió esta vez mejores resultados (debido al hecho de que la trayectoria de la Tierra se aparta mucho menos del círculo que Marte).

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En opinión de Kepler, la victoria alcanzada confirmaba la validez del supuesto físico que había inspirado toda su investigación. Nada, ni siquiera la Tierra, puede sustraerse al principio de velocidad variable. En efecto, todos los planetas han de desplazarse tanto más deprisa cuanto más próximos se hallan al Sol y más despacio cuanto más alejados están de él, si es cierto que este astro es el que los mueve con una virtud motriz que se debilita con la distancia. (En realidad la ley kepleriana según la cual la velocidad es inversamente proporcional a la distancia sólo se aplica en la región de los ápsides, esto es, en el perihelio y en el afelio. Newton demostrará, décadas después, que si sobre un planeta que describe una órbita elíptica se ejerce la acción de una fuerza que decrece con el cuadrado de la distancia, entonces la velocidad es inversamente proporcional, no a la distancia al Sol, sino a la perpendicular trazada desde el Sol a la tangente a la elipse en un punto cualquiera. Newton, 1987: Libro I, Sección III, Proposición XVI).

Hasta aquí lo analizado en el epígrafe 3.3.5. Ha llegado el momento de interrogarse por las características, tanto cualitativas como cuantitativas, de esa acción que emana del Sol. En el Mysterinm Cosmographicum había sustituido la pluralidad de almas o inteligencias planetarias por un alma motriz única localizada en el cuerpo de ese astro. Ahora, en la Astronomía Nova, opta a su vez por reemplazar el alma motriz por la noción de fuerza m otril acercándose de este modo a una concepción menos animista y más mecánica del movimiento. Con ello estaría afirmando la naturaleza física de la causa de los giros terrestres.

No puede negarse la dificultad de describir el tipo de influjo que experimentan los planetas y que les “obliga” a recorrer su órbita alrededor del Sol. La historia astronómica y física anterior había hablado de movimientos naturales y de motores incorpóreos, que incluían tanto el primer motor como los motores planetarios secundarios. Los cuerpos celestes, por su parte, no ofrecían la menor resistencia al movimiento; muy al contrario, por naturales tendían a mantenerse en movimiento circular, de modo que en ningún caso eran constreñidos desde el exterior a comportarse del modo que observamos. Kepler, sin embargo, introduce la idea de acción externa ejercida por el Sol sobre los planetas, poniendo así en cuestión la fundamental distinción entre movimiento natural y movimiento violento. Dos cuestiones se suscitan a continuación; la primera se refiere a las características de esa acción motriz solar; la segunda al tipo de respuesta que cabe esperar de los cuerpos sometidos a su influencia.

Comenzando por la última de ellas, Kepler explícitamente va a negar que la materia celeste se defina por su aptitud para el movimiento circular, tal como

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Realistas copenticanos: hacia una nueva física celeste

ha venido siendo habitual hasta ahora (incluso en Copérnico). Dicha materia, por el contrario, se define por su impotencia natural para moverse, es decir, por su incapacidad para abandonar por sí misma el lugar que ocupa. Luego si los planetas giran constantemente alrededor del Sol es porque algo actúa sobre ellos. En caso contrario, permanecerían de manera indefinida en un punto cualquiera de su órbita.

Para designar esa incapacidad para el movimiento hizo uso de un término muy empleado en la actualidad: inercia. Su significado, sin embargo, es distinto del que conocemos tras la formulación de la correspondiente ley. En efecto, no se afirma la perseverancia de todo cuerpo en el estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo, sino únicamente en el de reposo. Esto quiere decir, por tanto, que en Kepler la fuerza motriz es proporcional a la velocidad (y no a la aceleración), debiendo vencer la pereza natural de los cuerpos al movimiento o inercia.

En conjunto puede afirmarse que nos hallamos en una etapa de transición, que tendrá su culminación en la obra de Newton. En efecto, Kepler elimina los movimientos naturales, pero no introduce los movimientos inerciales; habla de la pasividad de la materia (frente al animismo aristotélico), pero la identifica con la tendencia al reposo y no con la conservación del estado mecánico; defiende la existencia de una fuerza motriz procedente del Sol, pero no establece la reciprocidad que garantiza que no haya acción sin reacción (esto es, que todos los cuerpos interactúen entre sí). Asimismo, coincide con Aristóteles en que un movimiento constante requiere la actuación constante de un motor, de modo que la proporcionalidad no puede darse entre fuerza y aceleración sino entre fuerza y velocidad. Por último, la fuerza motriz kepleriana decrece con la distancia simple, y no con su cuadrado.

Pasando a la primera cuestión anteriormente planteada, hay que preguntarse ahora por la naturaleza de la fuerza que mueve a los planetas. Newton defenderá que es de una clase específica no comparable, ni a la electricidad, ni al magnetismo, ni a ninguna otra cosa conocida, y que ha de atribuirse a toda parte de materia por el mero hecho de serlo. Se trata de la famosísima fiterza de gravitación universal Kepler, sin embargo, comprensiblemente buscó analogías para su nueva virtud solar en ámbitos que resultaran siquiera algo familiares, como eran la luz o el magnetismo (recientemente estudiado por Gilbert en su obra del año 1600 De Magnete; epígrafe 3.1.2).

Ateniéndonos a esta última analogía (entre la fuerza motriz solar y el magnetismo), podría aventurarse la hipótesis de que el Sol se comporta como un enorme imán que gira sobre su eje. A consecuencia de su movimiento de rota

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ción se producen ciertos radios de fuerza magnética tirados desde el Sol a los planetas, que arrastran a éstos en una especie de torbellino o remolino y les obligan a desplazarse en círculo. Kepler advierte, conforme a lo aprendido en Gilbert, que el imán no atrae las limaduras de hierro por todas sus partes, sino que en su región media su acción se limita a dirigir la orientación de éstas. Así, puesto que los planetas se mueven en el plano de la eclíptica, la fuerza magnética del Sol no es una fuerza de atracción (que los aproximaría indefinidamente), sino que se limita a impulsar a aquellos a lo largo de sus órbitas, determinando la dirección de sus movimientos.

Si no se añade nada más a lo dicho, resulta que los planetas deberían mantenerse siempre equidistantes del Sol, pero no es así. Ha de completarse, por tanto, la anterior explicación de modo que se justifique por qué las órbitas planetarias son excéntricas. Para dar razón de la existencia de posiciones más próximas y más alejadas del Sol, Kepler hace uso de nuevo de la idea de motores planetarios. £1 hecho es que la fuerza única que emana del Sol, al no ser atractiva, ni tampoco repulsiva, no es capaz de acercar o de alejar a los planetas. Luego cree necesario concluir que son ellos mismos los responsables de esta variación de la distancia al centro gracias a la virtud motriz propia de cada uno que no es sino su alma motriz.

En la Astronomía Nova, este tipo de descripción animista desaparecerá una vez que haya formulado su primera ley, es decir, sólo después de que haya dejado de asociar la forma de las órbitas con el círculo. Buscará entonces una explicación de la desviación de la figura perfecta en la acción que desde el exterior se ejerce sobre los planetas. Para ello recurrirá de nuevo al magnetismo, proponiendo esta vez considerar no sólo al Sol sino también a los planetas como imanes esféricos que se trasladan alrededor de aquél manteniendo constante la dirección de sus respectivos ejes. Como consecuencia, unas veces estará orientado al Sol un polo y otras veces el otro, lo que producirá alejamientos y acercamientos alternativos.

Años después introducirá cambios en esta explicación, pero no es necesario dar más detalles al respecto. Lo interesante es subrayar las dificultades y vacilaciones de Kepler a propósito de almas (incorpóreas) y fuerzas (corpóreas), esto es, acerca del origen intrínseco o extrínseco de los movimientos. Decir que la causa de un cierto movimiento es el alma del cuerpo implica conceder a éste una potencia natural o capacidad para realizar por sí mismo una determinada acción o producir un efecto. En la medida en que esa capacidad sea consustancial a la materia, dicha causa estará siempre y, por tanto, el efecto tendrá lugar ininterrumpidamente. De ahí que cuanto más regular, uni

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forme y simétrico sea un movimiento, mayor será la tendencia a buscar en el propio cuerpo la causa del mismo.

Quizá eso es lo que llevó a Kepler a defender, a lo largo de toda su vida, la existencia de almas motrices en el Sol y en los planetas en tanto que responsables del constante y uniforme movimiento de rotación. En cambio, según se ha visto, planteó una explicación en términos de fuerzas para el irregular y variable (tanto en la velocidad como en la distancia al centro) movimiento de traslación.

Hoy consideramos inaceptable toda forma de animismo, toda atribución a la materia de principios de acción o de poderes en virtud de los cuales ésta pueda cambiar de estado por sí misma. La ley de inercia constituye la formulación de esa prohibición. Sin embargo, resultó muy difícil compatibilizar la idea de materia inanimada con la de fuerza motriz, Newton es un buen ejemplo de ello, según se tendrá la oportunidad de comprobar en el volumen segundo de la presente obra. De ahí que las polémicas a propósito de la cuestión se sucedieran a lo largo del siglo X V III, dando lugar a apasionados debates. Se constata, con todo, un hecho que es cierto y definitivo: las fuerzas pueden cuantifícarse; las almas no. En consecuencia, el programa de matematización de la Naturaleza, propio de la ciencia moderna, se decantará sin la menor duda por las primeras.

En Kepler aún conviven, sin embargo, almas y fuerzas, tal como corresponde a un autor que es ajeno al planteamiento ¡nercial y mecanicista que su contemporáneo Descartes, por ejemplo, trataba de establecer con tanta radi- calidad. Pese a que en el año 1605 manifestara su propósito de “demostrar que la máquina celeste ha de ser comparada, no a un organismo divino, sino más bien a un mecanismo de relojería”, difícilmente puede asimilarse el cosmos de Kepler a una máquina. A caballo entre dos mentalidades, este astrónomo pasará a la historia por tres leyes sobre los movimientos planetarios que encontramos en los libros de texto sin la menor referencia a fuerzas y, mucho menos, a almas. Sin embargo, sin su hipótesis dinámica fundamental nunca l^s hubiera hallado. Ha llegado el momento de conocer cuáles son esas leyes, siguiendo el orden cronológico en que fueron establecidas.

3.3.7. La segunda y la primera ley de los movimientos planetarios

Los resultados obtenidos hasta este momento (finales del año 1601) han conducido a Kepler a considerar válido lo siguiente. Primero, los planetas se desplazan siguiendo órbitas circulares excéntricas en torno al Sol. Segundo, la


velocidad con la que recorren esas órbitas es variable. Tercero, dicha velocidad depende de la fuerza magnética que emana del Sol, de la distancia entre éste y el planeta en cuestión y de la pasividad natural o inercia de este último. Se hace intervenir pues la velocielad, la fuerza, la distancia y la inercia, además de la circularidad de las órbitas. La fuerza será así directamente proporcional a la velocidad y a la inercia, e inversamente proporcional a la distancia.

El estudio del movimiento de la Tierra había concluido con la confirmación de su desigual velocidad a lo largo del recorrido orbital (epígrafe 3.3.5). Ahora bien, en realidad Kepler sólo había comprobado esta hipótesis en el perihelio y en el afelio. Habrá pues que investigar si en todos los puntos de la órbita la velocidad es proporcional a la distancia. Para ello hay que hacer intervenir el tiempo y su relación con el espacio.

En la medida en que la velocidad disminuye con la distancia al Sol, el tiempo empleado en recorrer un segmento de arco de la órbita aumentará, lo que quiere decir que dicho tiempo es inversamente proporcional a la distancia. En concreto, para un arco tan pequeño de la órbita que pueda despreciarse la variación de velocidad que tiene lugar, el tiempo que la Tierra empleará en recorrerlo será proporcional a la longitud de la línea magnética (imaginaria) que une a ésta con el Sol. Por tanto, la duración del intervalo temporal puede determinarse a partir de la suma de las longitudes de las diferentes líneas comprendidas entre los dos puntos extremos del segmento de arco.

El problema reside en que, por pequeño que sea dicho segmento, el número de líneas es infinito. Kepler no dispone del cálculo infinitesimal que inventarían décadas después Newton y Leibniz independientemente. En consecuencia, ha de poner a prueba su ingenio y concebir un método “imperfecto pero suficiente”, según sus propias palabras. Dicho método consistirá en hacer equivalente (pese a no serlo) “suma de longitudes” y “áreas”. Lo que se busca entonces es la relación existente entre la superficie contenida dentro del perímetro formado por las líneas o radios orientados del Sol al planeta en dos puntos distintos de su órbita y el tiempo empleado en recorrer el segmento de arco correspondiente. Ahora bien, las superficies no son sino la medida de los tiempos; de donde se concluye que las superficies son proporcionales a los tiempos.

Expresado en términos modernos (que Kepler no usa) diremos que las áreas barridas por el radio vector (línea que se tira desde el foco a ctuilquier punto de una curva) que une la Tierra con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Cuando este resultado se generalice para todos los planetas, tendremos lo que se conoce como segunda ley de Kepler, establecida antes que la primera (figura 3.9; en ella se ha dibujado la órbita circular y no elíptica, tal como hace Kepler).

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Figura 3 .9 .

Se trata de un hallazgo revolucionario, puesto que supone nada menos que la definitiva abolición de uno de los dos principios platónicos que durante veinte siglos han presidido el estudio del Cielo. En efecto, se afirma ahora que, en tiempos iguales, el radio vector que une el planeta con el Sol no barre ángulos iguales sino áreas iguales. Se abandona así el principio de uniformidad o, dicho de otro modo, se acepta como un hecho, que no precisa ser “salvado”, la variación de la velocidad angular. Ello hace perder todo sentido al intento de seguir haciendo ésta uniforme en relación al punto ecuante. Los ecuantes van a desaparecer de la astronomía tras la formulación de la segunda ley de las áreas, del mismo modo que la primera ley pondrá fin a las órbitas circulares excéntricas.

Kepler establece la nueva relación entre tiempos y áreas en el contexto de sus investigaciones sobre la órbita de la Tierra. Es hora de retornar al problema que le fue encomendado desde su misma llegada al observatorio de Tycho Brahe, el de la órbita de Marte (epígrafe 3.3.5). Según se ha visto, el rodeo que dio para llegar de nuevo a este punto fue muy largo. El camino se inició con el estudio de la órbita de este planeta, sirviéndose para ello de las herramientas tradicionales (epiciclos, excéntricas y ecuantes). El error detectado de ocho minutos entre las posiciones predichas y las posiciones observadas llevó a abandonar provisionalmente la tarea para ocuparse de la Tierra. La comprobación de la velocidad no constante con la que ésta recorre su órbita fue interpretada

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como una confirmación de la hipótesis dinámica según la cual, todos los planetas han de sufrir variaciones de velocidad en función de su distancia al Sol. Esto le condujo a tratar de profundizar en esa hipótesis, tanto desde el punto de vista cualitativo (naturaleza de la fuerza que emana del Sol), como cuantitativo (medida de la fuerza).

Como resultado creyó probada la validez del siguiente principio dinámico: la fuerza procedente del Sol es inversamente proporcional a la distancia. A continuación, partiendo de dos premisas falsas, una heredada de la tradición (la circularidad de las órbitas), y la otra establecida por él mismo (la anterior relación entre fuerza y distancia), logró formular la ley de las áreas. No es de extrañar, en consecuencia, que alguien haya calificado de "milagro” su hallazgo.

La cuestión que se plantea a continuación es la siguiente. La recién hallada ley no se cumple para órbitas circulares sino elípticas. Kepler no lo advirtió al principio porque se ocupaba únicamente de una órbita muy próxima al círculo, la de la Tierra. Pero cuando quiso volver al análisis de Marte armado con estas nuevas armas que el estudio de nuestro planeta le habla proporcionado, una sorpresa desagradable le aguardaba. La aplicación de la ley de las áreas arrojaba una vez más un error de ocho minutos en la determinación de las posiciones de aquél.

En este punto Kepler ha de adoptar una decisión fundamental. O bien mantiene la órbita circular y revisa la ley de las áreas, o bien mantiene esa ley y se atreve a admitir algo que ya recelaba: la forma de la órbita no es un círculo. En principio se inclinó por lo primero; sin embargo sucesivos fracasos le convencieron de lo inevitable. Al igual que el principio de uniformidad de los movimientos había sido eliminado, ahora le tocaba el turno al de circularidad.

Desde luego el problema no habla hecho más que empezar porque si el circulo en tanto que figura perfecta no corresponde a las órbitas planetarias, quería decirse que éstas pueden adoptar cualquier forma. Kepler no disponía de datos teóricos que le permitieran deducirla, de manera que procedió empíricamente aplicando un método de ensayo y error, esto es, de puro tanteo. La observación mostraba que la órbita de Marte parecía tener la amplitud del circulo en el perihelio, mientras que en los lados, y sobre todo en el afelio, se replegaba hacia dentro dibujando una curva en el interior del círculo. La conclusión a la que llega en el año 1604 es que se trata de un óvalo (esto lo había sospechado tiempo atrás, pero se había negado a tomarlo en consideración) (figura 3.10).

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No bastaba, sin embargo, con decir tal cosa. Había que saber abordar matemáticamente una figura ovoide. En concreto, se trataba de determinar el área de la órbita, ya que se supone equivalente a la suma de distancias y, en consecuencia, también a los tiempos (lo mismo que ocurría con el círculo). Pero lo cierto es que no podía acudir a los geómetras en busca de los conocimientos que precisaba para calcular el área de un huevo. Cosa distinta es si tuviera la forma de una elipse, pues en ese caso podría echar mano de la obra Sobre las Cónicas del gran geómetra y astrónomo del siglo III a. C., Apolonio de Perga, y de la de Arquímedes Sobre los Conoides y Esferoides.

Decide entonces considerar la órbita de Marte como si fuera una elipse. Es decir, aunque todavía cree que físicamente no tiene esa figura cónica, matemáticamente así la toma. Su acceso pues a la elipse es fortuito y teórico; simplemente es la forma que, junto con el círculo, mejor ha sido estudiada. Sin embargo, gradualmente se persuadirá de lo que constituye el contenido de la primera ley: la órbita de los planetas es elíptica y el Sol ocupa uno de sus dos focos. Nos hallamos ante un resultado obtenido en principio para Marte y, posteriormente, extrapolado al resto de planetas y satélites (figura 3.11).

Ahora es cuando podía aplicarse a este planeta la ley de las áreas con exactitud. Resulta así que, en tiempos iguales, las áreas elípticas barridas por la línea (imaginaria) que une el planeta con el Sol son iguales. Al fin ha resuelto el problema de Marte. Y con ello escribe una página nueva en la historia de la astronomía, puesto que formula dos leyes de los movimientos planetarios que van

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a ocupar en el futuro el lugar que hasta ese momento hablan ocupado los dos principios platónicos de uniformidad y circularidad.

Desde el punto de vista astronómico-geométrico suponen una notable simplificación de la descripción de los movimientos celestes, ya que ahora seis órbitas elípticas pueden sustituir por completo al abigarrado conjunto de círculos epicíclicos, deferentes, excéntricos y ecuantes empleados desde la Antigüedad. Todavía Copémico se había visto obligado a recurrir a ellos (a excepción del ecuante), debido a que seguía considerando que las velocidades angulares eran uniformes y que las órbitas eran circulares.

Hay que reconocer, de todos modos, que durante veinte siglos los astrónomos fueron capaces de dar razón de movimientos orbitales no circulares y no uniformes mediante la sola combinación de circuios. Lo único que necesitaron es poder multiplicar su número cuanto fuera preciso, sin verse sometidos a restricciones físicas o de otro tipo. Así, según se ha visto, no pretendieron que sus artificios geométricos tuvieran realidad material. Y en general aceptaron como mal menor que las construcciones astronómico-geométricas no fueran compatibles con las hipótesis físicas. Su libertad para concebir modelos teóricos, en el marco de los postulados platónicos, estaba por encima de la conveniente conciliación entre física y astronomía. Por ello la astronomía había sido pura geometría celeste o, si se quiere, cinemática celeste.

Con Kepler, sin embargo, asistimos a una curiosa circunstancia. Tanto la primera como la segunda ley, formuladas en los términos que todos conoce

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mos, son de carácter cinemático. Así, nos dicen cómo es la forma de las órbitas y cómo varía la velocidad de un planeta cualquiera al recorrerla. Pero de su enunciado no forma parte la explicitación de las causas o fuerzas que determinan que las cosas sean así. En tanto que leyes cinemáticas representan la culminación de la astronomía heredada de la Antigüedad.

Sin embargo, Kepler no concibe la astronomía sin la física. En todo momento su investigación ha sido dirigida por hipótesis dinámicas, falsas en su mayoría, pero sin las cuales no hubiera llegado a formular las leyes que le han hecho famoso. En resumen, empleando una terminología anacrónica, puede decirse que trató de deducir la cinemática de la dinámica, fiel a la convicción de que la astronomía no es sino física celeste. No obstante, con el transcurso posterior de la ciencia y en especial con la obra de Newton, sus planteamientos cinemáticos se consolidaron plenamente, en tanto que sus especulaciones dinámicas pasaron al olvido. De ahí que todas las historias de la ciencia recojan su nombre asociado a tres leyes cinemáticas, y poco más. Algo que horrorizaría a su autor, y que tal vez lo consideraría como la última de las desgracias que se suma a las muchas que padeció en vida.

3.3.8. La tercera ley y la armonía del cosmos

En el año 1606 Kepler da por finalizada la redacción de su Nueva Astronomía fundada en causas, o Física Celeste,... (cuyo contenido ha sido expuesto entre los epígrafes 3-3.5 y 3.3.7). Su publicación tiene lugar tres años más tarde en Praga, entre la indiferencia e incluso la hostilidad de la mayor parte de sus contemporáneos. A modo de ejemplo pueden citarse los casos de Galileo en Italia o de Descartes en Francia, los cuales no prestaron la menor atención al tema de la elipticidad de las órbitas. Es comprensible que la historia haya asociado los nombres de Kepler y de Newton, ya que es este último el que sacará todo el partido de la nueva dirección dinámica emprendida por aquél.

Irasladémonos con Kepler a la ciudad austríaca de Linz, en donde reside desde que las circunstancias políticas le obligaran a abandonar Praga en el año 1612. La obra que ahora interesa comentar aparece en 1619 con el título Harmonice mundi Ubri Vo La armonía del mundo, en cinco libros. En él encontramos explícitamente las mismas inquietudes intelectuales que inspiraron su Mysterium Cos- mographicum del año 1596 (de la que habrá una segunda edición en 1621).

Entonces se interrogaba por el secreto del mundo, que no era otro que las causas por las que el número de planetas, el tamaño de las órbitas y sus movi

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mientos periódicos eran los que eran. Y a todo ello se respondía por medio de la teoría de los cinco poliedros regulares. Ahora le toca el turno a lo establecido en la Astronomía Nova. Las órbitas son excéntricas (primera ley) y la velocidad angular es variable (segunda ley). ¿Por qué es esto así y no de otra manera?

Dichas leyes establecen que los planetas están en constante cambio puesto que en cada punto de su órbita modifican, tanto su distancia al Sol, como su movimiento. Se busca la causa formal, la razón arquetípica por la que el mundo no es tan inmutable como las figuras de la geometría. La teoría de los poliedros proporciona algo así como el criterio de distribución general de los cuerpos, pero no la explicación de su variabilidad.

Kepler aspira a apoderarse del gran secreto que encierra la relación entre las distancias y las velocidades de los planetas entre sí (lo cual ya se había planteado en su primera obra sin poderlo entonces descubrir). Pero, puesto que la velocidad no habla sólo de espacios recorridos sino de tiempos empleados, el tema abordado en el Harmonice mundi puede formularse en estos términos: ¿existe alguna fórmula que ligue los tiempos de revolución (período orbital) de los planetas con el tamaño de sus órbitas, esto es, con sus distancias al Sol?

La respuesta a este interrogante no es sino la denominada tercera ley de Kepler, según la cual los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol (las distancias medias se refieren al radio medio de una órbita elíptica, esto es, a la mitad de la longitud de la línea recta que une perihelio y afelio o, lo que es lo mismo, al semieje mayor de la elipse). A Kepler le produjo una honda satisfacción este hallazgo porque, en su opinión, iba mucho más allá de las dos leyes anteriores al lograr correlacionar los tiempos y las distancias de todos los planetas, y no la de cada uno de ellos individualmente considerado. Ello representaba un salto cualitativo en la búsqueda de armonías universales, a pesar de que su interés práctico fuera escaso (es con Newton con quien se pondrá de manifiesto toda su fecundidad).

A diferencia de lo ocurrido en la Astronomía Nova, en esta obra no ofrece indicación alguna de cómo logró formular esta tercera ley. Quizá, como algunos autores sugieren, el procedimiento fuera el de ensayo y error. En cualquier caso, lo que sí conocemos es el marco general en que se produjo este hallazgo. Sorprendentemente (para nuestra mentalidad), como si de una vuelta a Pitá- goras se tratara, ese marco general lo va a proporcionar la música.

Según se dijo anteriormente, en un mundo en el que las velocidades angulares y las posiciones con respecto al Sol cambian constantemente, las armonías presentes en el plan del Creador no pueden ser exclusivamente de carácter geométrico. En cambio, difícilmente encontramos un ámbito mejor que

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el de la música para expresar la belleza y la armonía que resultan de la variación en el tiempo. ¿Por qué mejor un mundo cambiante que un mundo estático? Y supuesto que haya de haber cambio, ¿por qué mejor movimientos planetarios variables y excéntricos que uniformes y concéntricos?

Los tonos son la cualidad de los sonidos que nos permite ordenarlos de graves a agudos. Así, en una escala musical ascendente, partiendo de una nota fundamental es posible ir situando el resto a partir de los más graves, y en una escala ascendente al revés. Los tonos dependen del número de vibraciones (por unidad de tiempo), de modo que a mayor número de vibraciones, tono más agudo (soprano en la voz humana o violín en los instrumentos de cuerda); a menor número de vibraciones, tono más grave (bajo y barítono en los hombres, contrabajo en la cuerda). Es posible, por tanto, disponer tanto las voces como los instrumentos de cuerda en (unción del tono en que emiten sonidos. ¿Cabe concebir una ordenación musical de similares características que se aplique a los planetas? Sugestiva y extravagante pregunta.

Supongamos con Kepler que fuera posible hacer corresponder velocidades angulares y número de vibraciones (por unidad de tiempo), de modo tal que una alta velocidad diera cuenta de un tono agudo y una baja velocidad de un tono grave. Así resultaría que si la velocidad angular de cada planeta varía constantemente en cada punto de la órbita, también se modificarán los tonos correspondientes. En el afelio (punto más alejado del Sol) el planeta adquiere la velocidad menor; en el perihelio (punto más próximo) lo contrario. Luego en el afelio habrá de emitir el sonido más grave y en el perihelio el más agudo. La distancia de ambos puntos depende de la excentricidad de la órbita. En consecuencia, la amplitud de su sonido estará condicionada por esa excentricidad.

Pero a su vez sabemos que cada planeta tiene una velocidad distinta según el tamaño de la órbita desde Mercurio, el más veloz por estar más cerca del Sol, hasta Saturno, el más lento por estar más alejado. En consecuencia cabría hablar no sólo de la música de cada planeta, sino también de la del conjunto de todos ellos. Podrían así ordenarse como si de una orquesta o de un coro se tratara. Con nuestra división actual de instrumentos y voces, Saturno sería el contrabajo o el bajo, Mercurio el violín o la soprano. Entre ambos se situarían los demás planetas de conformidad con el resto de los instrumentos y voces (la Tierra, por ejemplo, se asimilaría a la contralto). La partitura interpretada por los planetas tendría dos notas extremas, que irían desde la más grave emitida por Saturno en el afelio hasta la más aguda emitida por Mercurio en el perihelio.

En resumen, Kepler cree haber hallado la razón última que hace inteligible la variación de las velocidades y la excentricidad de las órbitas. Se trata de

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la música de los planetas. Por supuesto, el compositor no puede ser otro que Dios, el cual ha concebido el universo desde la doble armonía matemática (geométrica) y musical. Por ello lo creado es la más perfecta obra que ha podido salir de su mano.

Desvelar el secreto del universo ha implicado poner de manifiesto la armonía del mundo. Más de veinte años han pasado entre una y otra obra, sin que el objetivo final haya cambiado. Se pretendía mostrar la verdad del sistema copernicano poniendo de manifiesto que sólo una teoría físicamente verdadera podría poner ante los ojos del intelecto las leyes estructurales que gobiernan el cosmos. Además, ello hará que sea útil desde la perspectiva de la observación y del cálculo; pero una teoría falsa como es la ptolemaica también puede ser útil. Por ello el criterio no es la utilidad sino la verdad.

No cabe duda de que Kepler, en la transición del siglo XVI al X V II, es uno de los más radicales defensores realistas del sistema copernicano. Su contribución a la causa, sin embargo, ha tenido una orientación muy distinta a la de G. Bruno. Este último había propuesto, no sin cierta osadía, la ruptura de la esfera estelar, la dispersión de las estrellas, la multiplicidad de los mundos, la infinitud del universo. Ningún tipo de apertura hacia el infinito hallamos en Kepler. El universo sigue siendo único, formado por seis y sólo seis planetas, con un privilegiado Sol central (que de ningún modo es un astro como los demás) y con estrellas encerradas dentro de la bóveda celeste, que no se elimina. En consecuencia, seguimos dentro de un mundo esférico, cerrado, limitado, regido por criterios estéticos de orden, armonía y regularidad. Los dos grandes principios astronómicos formulados en Grecia, el de uniformidad y el de circularidad, han sido reemplazados. Pero el cosmos griego en cierto modo permanece. Nada más ajeno a lo que Kepler describe que un universo ilimitado, ciego y mecánico, tal como el que su contemporáneo Descartes, por ejemplo, se afanaba por construir.

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La física y el movimiento de la Tierra

4.1. Galileo Galilei: la física de una Tierra en movimiento

Siete años mayor que Kepler, Galileo es también un copernicano de segunda generación. Ambos nacen más de dos décadas después de la publicación del De Revolutionibus de Copérnico, en una época en la que el pensamiento dominante entre protestantes y católicos es aristotélico-ptolemaico. La obra de Kepler ha tenido como pretensión mostrar la verdad del copernicanismo mediante el hallazgo de las leyes y armonías que rigen la estructura del cosmos y el movimiento de los cuerpos celestes. En cambio, la contribución de Galileo a esta misma causa muestra características muy diferentes.

De lo que se tratará es de cumplir un doble objetivo. Por un lado, aspira a poner de manifiesto que los nuevos fenómenos celestes, a los que la utilización del telescopio le dará acceso por vez primera, se ajustan mejor a una concepción heliocéntrica del mundo que geocéntrica. Por otro, tratará de rebatir a quienes, desde la Antigüedad, han considerado los fenómenos terrestres como una prueba de la inmovilidad de la superficie que pisamos debido a que no percibimos su supuesto movimiento. La posibilidad de que éste no sea observable para quienes participan de él va a abrir las puertas a una completa renovación de las ¡deas mecánicas que regían desde Aristóteles. La fundamental noción de movimiento iner- cialYízri. su aparición, poniendo de manifiesto toda su fecundidad cuando es cuestión de hacer física en un mundo en el que la Tierra no está en reposo.

Se desarrollan así de modo paralelo dos tipos de investigaciones en favor del sistema copernicano. Por un lado la física celeste de Johannes Kepler, por otro la física de una Tierra móvil (la expresión es de Cohén, 1989: cap. 1.°) de Galileo Galilei. En uno y otro caso puede afirmarse que ha comenzado la construcción de la llamada ciencia moderna que conduce, en la segunda mitad del siglo XV II, a la síntesis de Isaac Newton.


4.1.1. La biografía intelectual de Galileo

El 15 de febrero de 1564 nacía en Pisa (ciudad perteneciente entonces a la república italiana de Florencia) el hijo primogénito del matrimonio formado por Vicenzio Galilei y Giulia Ammannati di Pescia. Le pusieron por nombre Galileo. Posteriormente vendrían al mundo otros seis hijos más. Su infancia transcurre entre esta ciudad y Florencia. Cuando contaba diecisiete años inicia sus estudios universitarios en la facultad de artes de la Universidad de Pisa, con la intención (más atribuible al padre que al hijo) de convertirse en doctor en medicina. Sin embargo, nunca accederá a esta titulación dado su escaso interés por la materia. Su auténtica vocación eran las matemáticas, disciplina que cultivaba en privado y al principio sin conocimiento de su padre.

Tras cuatro años de permanencia en la mencionada Universidad (1581- 1585), decide abandonarla y residir de nuevo en Florencia. Allí pasa otros cuatro años con su familia, dando clases particulares y adquiriendo una sólida formación en mecánica, astronomía y, por supuesto, en matemáticas. El estudio de la obra de Arquímedes y de la aplicación que en ella se hace de la geometría a la estática y la hidrostática ejercerá una profunda influencia sobre él. Como se sabe, la estática es la parte de la mecánica que estudia las leyes del equilibrio, es decir, el estado de los cuerpos cuando el conjunto de las fuerzas que se ejercen sobre ellos se compensan mutuamente de modo que se destruyen; por su parte la hidrostática atiende al equilibrio de los fluidos. El desarrollo de la ley de la palanca o la formulación del llamado principio de Arqui- medes, entre otras cosas, hacen de este siciliano del siglo III a. C. un claro antecesor de Galileo y de cuantos, en el siglo XVII, defenderán la matematiza- ción de la física en contra de la tradición aristotélico-escolástica.

La influencia de Arquímedes se pone de manifiesto en una obrita sobre la balanza hidrostática escrita en el año 1586 y que lleva por título La Bilancetta. En general no parece imprudente afirmar que, ya en tan temprana fecha, las enseñanzas acerca de la física aristotélica recibidas en la Universidad de Pisa (muy probablemente gracias a Francesco Bonamico) pesaban menos que la orientación hacia la matemática aplicada a cuestiones físicas y mecánicas proveniente de Ostilio Rica, un profesor florentino discípulo de Nicoló Tartaglia.

En el año 1589 la Universidad de Pisa ofrece a Galileo un contrato por tres años como profesor de matemáticas. Dada la estrecha relación siempre existente entre astronomía y geometría, ello implicaba la exigencia de introducir a los alumnos en el conocimiento cuantitativo de los fenómenos celestes, por supuesto dentro de una concepción ptolemaica del mundo. Galileo cumplió

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Im física y el movimiento de la Tierra

con esta obligación escribiendo incluso un comentario al Almagesto de Ptolo- meo, sin que sea fácil establecer cuál era su verdadera opinión sobre el copernicanismo en esta época.

A esos años de profesor en Pisa corresponde la redacción de una serie de escritos sobre temas relacionados con el movimiento que hoy conocemos como De M otu. Su inclinación al modo de proceder de Arquímedcs, más que al de Aristóteles, se pone de manifiesto en que el uso de la matemática forma parte imprescindible de la resolución de los problemas que plantean los desplazamientos de móviles diversos, bien en caída libre, bien a lo largo de planos con diferentes grados de inclinación. Aquí Galileo establece algo tan fundamental (en contra de Aristóteles) como la igualdad de tiempos empleados por cuerpos de distinto peso al caer desde idénticas alturas en el mismo medio.

Una vez cumplido el contrato que tenía en Pisa, en el año 1592 se traslada a Padua en cuya universidad (dependiente de la República de Venecia) se le había ofrecido la cátedra de matemáticas durante seis años (si bien permaneció dieciocho). Allí tendrá tres hijos con Marina Gamba, veneciana con la que no llegó a casarse y a la que abandonó cuando dejó Padua en el año 1610.

Aunque no puede afirmarse que durante esta etapa de Padua careciera de interés por cuestiones celestes, lo cierto es que todas sus investigaciones versaron sobre temas terrestres. Unas tiene que ver con el hallazgo de leyes cuantitativas de los movimientos, tales como la del movimiento uniformemente acelerado de los graves en caída libre, el desplazamiento parabólico de los proyectiles o el isocronismo de las oscilaciones pendulares; otras con la invención de utensilios como el “compás geométrico y militar” (algo parecido a una máquina de cálculo). Fruto de todo ello es la publicación de su Operazioni del compasso geométrico e m ilitare y la redacción de Le meccaniche, no publicada, cuyo contenido en líneas generales fue recogido en su gran obra del año 1638, Discorsi e D im ostrazioni matematiche intom o a due nttove scienze. Asimismo se ocupó de fenómenos térmicos y magnéticos (puestos de moda por Gilbert) construyendo, además de ¡manes capaces de aumentar su fuerza atractiva, un primer termoscopio o termómetro de aire que muestra el aumento de temperatura de un cuerpo (aunque sin escala).

Pero sin duda lo más relevante desde el punto de vista astronómico fue su dedicación al perfeccionamiento de un nuevo artilugio, el anteojo o telescopio, cuya primera patente era del holandés Hans Lippershey. Según se ha mencionado, resulta complicado fijar con claridad la posición galileana con respecto a los grandes sistemas del mundo, el ptoiemaico y el copernicano, con anterioridad al año 1610. Si bien es verdad que en mayo de 1597 escribió sen

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das cartas dirigidas a Jacopo Mazzoni y a Kepler en las que se declaraba partidario de Copérnico, lo cierto es que sus manifestaciones públicas en la Universidad de Padua eran favorables a Ptolomeo. Sea como sea, lo más interesante es dejar constancia del modo en que el telescopio iba a alterar el marco de discusión en astronomía y cosmología.

En Galileo personalmente tuvo el efecto de persuadirle por completo sobre la verdad del sistema copernicano, en la medida en que las nuevas observaciones sobre las estrellas de la Vía Láctea, la superficie de la Luna, los satélites de Júpiter, las fases de Venus, las manchas del Sol o lo que posteriormente se han denominado los anillos de Saturno recibían una interpretación razonable y verosímil suponiendo una Tierra móvil desplazada del centro desde la cual se llevan a cabo dichas observaciones, y un Sol ocupando la posición central.

Llegamos así a 1610, año en el que suceden dos cosas importantes. La primera tiene que ver con el cambio de residencia de Padua a Florencia. La segunda se refiere a la publicación de la obra que da cuenta de los primeros resultados en astronomía observacional con telescopio, Sidereus Nuncius. El contrato de tres años en la Universidad de Padua se había ido prorrogando hasta convertirse en una cátedra vitalicia. Sin embargo, Galileo opta por abandonar ese puesto y aceptar el de primer matemático y filósofo del gran duque de Tosca- na, Cosimo II de Medici (máxima autoridad política de la República de Florencia). Ganaba el hecho de ser eximido de dar clase y una remuneración económica superior; perdía la mayor libertad de pensamiento y expresión de la que había disfrutado en la República de Venecia.

La mencionada obra, Sidereus Nuncius, suscitó inmediata y ardorosa polémica dentro y fuera de Italia. El problema era doble; por una parte resultaba necesario ponerse de acuerdo sobre qué se veia (cosa no fácil con los rudimentarios telescopios de que se disponía); por otra había que decidir hasta qué punto las nuevas observaciones constituían una prueba en favor del sistema copernicano.

En la primavera del año 1611 decide emprender un viaje a Roma a fin de tratar de ganarse el apoyo del poderoso e influyente Collegio Romano (el más importante centro de enseñanza de los jesuítas). En el mundo católico interesaba especialmente la posición que adoptara esa institución por su ascendiente dentro del ámbito de las altas esferas eclesiásticas y también por el alto prestigio que había llegado a tener como centro de estudios astronómicos, gracias a la labor desarrollada por el padre Clavius (1538-1612), un convencido realista geocéntrico que enseñaba en dicho Collegio Romano desde el año 1565 y que había sido miembro de la comisión que estableció la reforma gregoriana

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del calendario. Al principio este jesuita rechazó que con la interposición de unas lentes entre el ojo del observador y el objeto celeste observado se viera lo que Galileo decía que se veía, considerando más bien que se trataba de una ilusión óptica producida por la mediación de aparatos. Pero cuando dispuso de un telescopio propio y pudo llevar a cabo observaciones sistemáticas reconoció con honestidad que Galileo tenía razón en cuanto a la existencia de satélites de Júpiter y demás fenómenos contemplados por vez primera. Lo que no admitió es que constituyeran testimonios favorables al copernicanismo, estando como estaba convencido de la falsedad de esta doctrina (el hecho es que, según el propio Galileo reconoce, nada de ello constituía pruebas propiamente dichas que permitieran zanjar la polémica entre ptolemaicos y copernicanos).

Este viaje a Roma del año 1611 resultó para Galileo muy alentador ya que fue bien recibido, no sólo por los jesuítas del Collegio Romano (el padre Cla- vius y el cardenal Bellarmino, entre otros), sino también por cardenales e incluso por el papa Pablo V. Si nos atenemos a las expectativas creadas en esta ocasión, todo parecería presagiar un desenlace mucho más favorable del que tuvo lugar años después.

Tras su regreso a Florencia dos cuestiones acapararon su atención. En primer lugar fue invitado a participar en un debate informal sobre la causa de la flotación de los cuerpos, en el que adoptó una posición arquimedeana en contra del aristotélico y anticopernicano Lodovico delle Colombe. Como colofón de dicho debate escribió una obra sobre hidrostática, Discorso intom o aUe cose che stanno in su l ’acqua, publicada en Florencia en el año 1612, que tuvo el efecto de crearle un buen número de enemigos partidarios del mencionado filósofo. En nada, desde luego, contribuyó a calmar los ánimos otra disputa mantenida esta vez con el jesuita alemán Christoph Scheiner a propósito de las manchas solares. La aparición en Roma, en el año 1613, de la obra Istoria e dim ostrazioni intorno alie macchie solari no hizo sino aumentar la aversión y el odio de quienes, no siempre sin razón, se sentían burlados y ridiculizados por un sarcástico e implacable Galileo.

Además de estos temas (pese a todo de carácter técnico), Galileo se adentró por caminos mucho más peligrosos que invadían el campo de los teólogos y que hadan referencia a la necesaria independencia entre ciencia y religión. Pretendía mostrar que las Sagradas Escrituras y las tesis copernicanas podían interpretarse de modo que fueran compatibles. La ocasión para abordar tan espinoso asunto se la brindó, sin proponérselo, un discípulo suyo y profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa, Benedetto Castelli. Éste se vio envuelto en una discusión propiciada por la gran duquesa Cristina de Lorena, madre

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de Cosimo de Medid, quien gustaba de reunir en su residencia a personalidades capaces de disputar sobre temas diversos. En una de esas ocasiones fue invitado Castelli, a quien se incitó a que se pronunciara sobre la posibilidad de defender el movimiento de la Tierra sin contradecir lo que se afirma en ciertos pasajes de la Biblia.

La defensa del movimiento terrestre por parte de Castelli se basó en la libertad de los estudiosos de la Naturaleza para decidir cuestiones que en el mencionado Libro Sagrado se abordan de modo metafórico y no literal. Huelga decir que en los tiempos contrarreformistas que corrían, no habría de faltar quien encontrara sospechoso semejante punto de vista. Puesto al corriente Galileo por su propio discípulo de lo ocurrido, escribió lo que se conoce como Carta a Castelli (21 de diciembre de 1613), en la que insistía en el carácter metafórico de lo narrado en la Biblia. Dos años más tarde, ampliaba estas consideraciones sobre las relaciones entre ciencia y religión en la famosa Carta a Cristina de Lorena, Gran Duquesa de Toscana (la dos cartas se hallan contenidas en, Galileo: 1987). Ambas ofrecen interesantes reflexiones sobre un tema que aún hoy no ha perdido vigencia.

Castelli había mostrado la carta de Galileo a un dominico, Nicoló Lorini, quien la copió y en el año 1615 la remitió al Tribunal romano de la Inquisición para que fuera investigada por si contenía afirmaciones incompatibles con lo defendido por la Iglesia católica. Pese a que otro dominico enemigo de Galileo, Tommaso Caccini, declaró en su contra, en esta ocasión ninguna condena se produjo ni contra Copémico ni contra el propio Galileo. Pero la suerte no dura siempre.

En todo caso lo sucedido le impulsó a visitar de nuevo Roma, en el año 1615, con la intención de disipar todas las dudas acerca de su posición teórica. Desde luego resultó imprudente insistir en su tesis acerca de la independencia de científicos y teólogos en un momento en que la jerarquía católica endurecía sus posiciones ante la presión de los protestantes, por un lado, y de los más celosos contrarreformistas, por otro (entre los que se encontraban los representantes en Roma de la poderosa corona española). La opinión expresada por el influyente cardenal Bellarmino a propósito de una consulta hecha por un carmelita, el padre Paolo Antonio Foscarini, fue clara y tajante: conviene que Galileo se limite a hablar ex suppositione, es decir, suponiendo que el movimiento de la Tierra y la posición central del Sol permiten salvar mejor las apariencias, pero sin que ello implique que en realidad, cosmológicamente hablando, las cosas son así. Los diversos pasajes de la Biblia en los que se afirma que el Sol gira en torno a la Tierra han de interpretarse literalmente, a no ser que de modo explí

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cito pudiera demostrarse lo contrario, en cuyo caso más bien debiera decirse que no lo entendemos.

Éste es el punto de vista que se va imponiendo en el mundo católico. Además del carácter meramente instrumental del heliocentrismo que la Iglesia siempre había defendido, se establece ahora con la mayor intransigencia algp que todavía en las últimas décadas del siglo XVI no era motivo de conflicto, a saber, la interpretación literal y no metafórica de las Sagradas Escrituras, lnstrumentalismo copernicano y literalidad bíblica resumen la posición oficial católica hasta finales del siglo XIX. Pero parece como si Galileo se resistiera a aceptar lo inevitable. Prueb a de ello es su Discorso delflttsso e refltisso d e lm a re (l6 l 6), dirigido al cardenal Alessandro Orsini, en el que se propone probar la verdad del sistema copernicano mediante una teoría de las mareas (falsa, por otro lado, ya que este fenómeno no se explica por el movimiento de la Tierra sino por la influencia de la Luna). En todo caso el escrito da cuenta de su posición copernicana realista.

Si su ingenua pretensión era acallar las voces anticopernicanas con argumentos y razonamientos, el resultado conseguido fue exactamente el contrario. Ante el cariz que estaban tomando las cosas, el cardenal Bellarmino aconsejó al papa Pablo V que los teólogos del Santo Oficio examinaran las dos proposiciones referidas a la posición central y al reposo del Sol, por un lado, y al movimiento de una Tierra que ya no ocupa el centro del mundo, por otro. El resultado del mencionado examen resultó catastrófico para Galileo, pese a que ¿1 mismo no fue condenado y ni tan siquiera aludido. En efecto, el 24 de febrero de 1616 la comisión de teólogos dictaminó lo siguiente:

1. La proposición según la cual el Sol está situado en el centro del mundo y carece de movimiento “es necia y absurda desde el punto de vista filosófico, y además formalmente herética ya que contradice expresamente muchas de las afirmaciones de las Sagradas Escrituras, tanto en su significado literal como en el significado que les atribuyen los Santos Padres y los doctores en teología”.

2. La proposición según la cual la Tierra no está situada en el centro del mundo ni es inmóvil, sino que se mueve incluso con el movimiento diurno “merece idéntica censura que la anterior desde el punto de vista filosófico, mientras que desde el punto de vista teológico es errónea en lo que se refiere a la fe”.

No faltó quien buscara la condena explícita de Galileo, pero de momento el tema se cerró con una amonestación verbal y privada para que no defen


diese ni enseñase de ningún modo, ni oralmente ni por escrito, las dos proposiciones anteriores bajo la amenaza de males mayores en caso de desobediencia. El Papa encomendó la tarea al cardenal Bellarmino, de manera que la mencionada amonestación a Galileo tuvo lugar el 26 de febrero de 1616 en la residencia de dicho cardenal, en Roma, con la asistencia no prevista del padre Comisario General de la Inquisición. El edicto que contenía la sentencia del Santo Oficio se promulgó el 5 de marzo de ese año, siendo ésta la primera vez en que era condenado el heliocentrismo por parte de la Iglesia católica cuando habían transcurrido más de setenta años desde la muerte de Copérnico.

El 4 de junio de 1616 Galileo regresa a Florencia. No se había visto obligado a abjurar de sus teorías ni se le había impuesto penitencia alguna, pero se encontraba en una incómoda situación con respecto a la posibilidad de continuar su labor en favor del copernicanismo. Resultaba poco claro si se le había prohibido absolutamente referirse a este asunto o si podía hacerlo ex suppositione, es decir, en tanto que hipótesis meramente instrumental. De hecho esta cuestión será motivo de desacuerdo en el proceso que se siga contra él diecisiete años más tarde. Durante un tiempo optó por guardar silencio, ocupándose de precisar algunas de las observaciones astronómicas realizadas con anterioridad. En especial los satélites de Júpiter (cuyos eclipses permitían arbitrar un método para la medición de longitudes) acapararon su atención hasta que en noviembre del año 1618 se divisaron en el Cielo tres cometas. Ello daría pie a una nueva polémica, que en nada había de beneficiar a Galileo.

La aparición de ese triple fenómeno hizo que muchos se ocuparan de la cuestión. Desde luego el Collegio Romano no iba a ser la excepción, de modo que uno de los jesuítas que entendían sobre el tema, el matemático Orazio Grassi, escribió un libro sobre los cometas en el que adoptaba el punto de vista de Tycho Brahe. Por su parte un discípulo de Galileo, Mario Guiducci, se pronunció públicamente en contra de los jesuitas con palabras sugeridas por su maestro. La réplica de Grassi, dirigida directamente contra Galileo, no se hizo esperar, si bien esta vez se ocultó bajo el seudónimo de Lotario Sarsi. A su vez, el propio Galileo respondió con una obra escrita en italiano y publicada en el año 1623, II Saggiatoreo El Ensayador, cuyo estilo sarcástico tuvo la virtud de atraer sobre sí las iras de todo el Collegio Romano.

II Saggiatore es una obra equivocada en lo que a la naturaleza de los cometas se refiere (más próxima a Aristóteles que a Brahe). Pero en ella se contienen interesantes reflexiones sobre el carácter matemático de los fenómenos naturales o sobre la hipótesis atomista, lo que la convierte en uno de los escritos galileanos de obligada lectura. Es verdad que no incluye la menor referen


cia al copernicanismo, pero también es cierto que se pronuncia a favor del otro gran tema tabú para la Iglesia católica, a saber, la concepción atomista de la materia frente a la concepción hilemórfica (materia y forma) de Aristóteles en la que los teólogps habían fundamentado su explicación de la Eucaristía. Gali- leo parece pues mostrar un cierto gusto por los temas que rozaban el peligro. (En un apasionante libro aparecido en Tormo en 1983, el italiano Pietro Redon- di sostiene que el factor desencadenante de la condena de Galileo no fue la defensa del heliocentrismo sino justamente su teoría atomista de la materia; P. Redondi, 1990).

Lo que definitivamente le situó en una posición delicada fiie un hecho que, en apariencia, hubiera debido serle favorable. Se trata de la elección como papa de un amigo suyo, el cardenal Maffeo Barberini, con el nombre de Urbano VIII. Esto ocurría en el mismo año en que se publicó II Saggiatore, 1623- El nuevo papa no se avino a anular el edicto de condena del año 1616, tal como Galileo le pidió, pero sí permitió a éste que se refiera a su teoría de las mareas a condición de que el movimiento de la Tierra fuera considerado de modo puramente hipotético. Arriesgada concesión dada la personalidad tanto de quien la hacía (el nuevo papa demostró ser persona de carácter poco firme, muy vulnerable a las críticas y comentarios chismosos) como de quien la recibía (Galileo por su parte hizo gala de un temperamento temerario y polémico que no necesitaba de grandes estímulos para acometer imprudentes empresas).

Así, entre los años 1624 y 1630 (con algunos períodos de interrupción) Gali- leo se decidió a trabajar en su libro más importante en cuanto a la defensa del copernicanismo se refiere. Su título es Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, ptolemaico e copernicano (Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolem aicoy copernicano). Está dividido en cuatro partes o “jornadas”, siendo la cuarta la que dedica al tema de las mareas (en el epígrafe 4.1.5 será comentada la estructura y el contenido de la obra). El Dialogo se publicó en Florencia en marzo del año 1632, tras obtener con dificultad la correspondiente licencia eclesiástica y civil de esa ciudad. Cinco meses después el libro fue retirado de las librerías por orden de la Inquisición romana y Galileo recibió una citación para comparecer ante ella. A causa de una enfermedad, dicha comparencia se dilató hasta febrero del año 1633. Dos meses después, concretamente el 12 de abril de ese año, se iniciaba uno de los procesos más famosos de la Historia que finalizaría el 22 de junio con la abjuración y la reclusión perpetua de Galileo.

¿Qué había sucedido para que la obra fuera prohibida por la Inquisición? La verdad es que el número de enemigos acumulados por el ilustre y polémico italiano a lo largo de toda su vida fue muy elevado. Y de modo especial los

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hallamos en las filas de los jesuitas y de los dominicos. Suelen aducirse dos tipos de hechos que influyeron sobre el Papa, disponiendo su ánimo en contra de su antiguo amigo. Unos le susurraron al oído insistentemente que Gali- leo se había burlado de él al poner en boca del personaje más simple e ignorante de la obra (que tiene forma de diálogo entre tres interlocutores) palabras pronunciadas por él mismo. Otros le mostraron un acta sin firmas que supuestamente daba cuenta de la amonestación recibida por Galileo del cardenal Bellarmino (ya fallecido) para no defender ni enseñar de ningún modo (es decir, ni siquiera a modo de hipótesis instrumental) la doctrina de Copérnico. En la medida en que el papa ignoraba este episodio de la vida de Galileo (que éste, por otra parte, le había ocultado), se sintió burlado y engañado, lo que despertó en él una profunda cólera. Si a ello unimos las presiones de sectores políticos fanáticamente contrarreformistas, como es el caso del embajador del rey de España (cardenal Borgia), para que se tomaran medidas contra todo tipo de desvia- cionismos, tendremos un cuadro siquiera superficial de la explosiva situación que en el año 1633 degeneró en la apertura del proceso contra el sabio de Pisa.

Se ha discutido mucho sobre la validez de un acta sin firmas como la presentada al Papa. La cuestión que en el fondo se discutía es si el cardenal Beílar- mino prohibió absolutamente a Galileo defender el copernicanismo, tal como constaba en la mencionada acta (en cuyo caso éste habría desobedecido la amonestación del año 1616), o si le había sido permitido referirse a ella exsuppo- sitíone, tal como Galileo sostenía que había sucedido. Si esto último era lo cierto, entonces se había respetado la prohibición puesto que explícitamente se afirma al principio de la obra haber tomado “en la argumentación el partido de la teoría copernicana, considerándola como pura hipótesis matemática” (Galileo, 1994: 5). Ésta es al menos la línea de autodefensa que adoptó Galileo: sin embargo, pese a esas palabras que se vio obligado por los censores a incluir, ninguno de sus lectores podía ignorar que se hallaba ante un convencido realista copernicano. Es por ello que la redacción y publicación de un libro en favor del copernicanismo, por mucha cautela instrumentalista que se adoptara, era de por sí un riesgo que Galileo asumió al estar persuadido de contar con el favor papal. Dominicos y jesuitas, sin embargo, se encargarían de trocar amor en odio, cosa no difícil en un hombre tan orgulloso, impulsivo e inseguro como el papa Urbano VIII.

Extraño proceso el que se desarrolla entre abril y junio del año 1633, puesto que se dispone de un acta escrita sin valor legal frente a la sola palabra del acusado, y poco más. En privado se le recomienda que renuncie a su defensa y admita una cierta culpabilidad no imputable a la mala fe sino a la vanidad,

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a cambio de un benévolo trato que excluiría el uso de la tortura y una sentencia no en exceso desfavorable. En efecto, no fue torturado pero sí condenado a reclusión perpetua, tras abjurar públicamente de rodillas. Con casi setenta años se veía obligado a “abjurar, maldecir y aborrecer” la doctrina referente al movimiento de la Tierra, ante el temor (que algunos le han reprochado) de terminar sus días de modo tan dramático como Giordano Bruno.

Sin duda Galileo no esperaba una resolución de los inquisidores tan dura: prisión de por vida y prohibición total de difundir el Dialogo sopra... Se le permitió, sin embargo, cumplir la pena primero en la residencia del arzobispo de Siena y después en su propio domicilio (en la villa de Arcetri, en Florencia), el cual no pudo abandonar nunca, ni siquiera para visitar al médico (perdió la vista en 1637). Tras una etapa de mayor condescendencia inicial, tampoco se le autorizó a recibir visitas, por lo que permaneció prácticamente solo durante nueve años con alguna excepción como la de Vicenzio Viviani, un discípulo que pudo acompañarle y escribir lo que Galileo dictaba una vez que éste quedó ciego.

Durante estos últimos años escribió su otra gran obra, junto al Dialogo. Se trata de los Discorsi e D im ostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, que vieron la luz en Leyden (Holanda) en 1638. En esta ocasión la lección había sido bien aprendida, de modo que no volverá a ocuparse nunca más del copernicanismo. Por el contrario, retoma asuntos menos conflictivos como son el de la resistencia de los materiales a la ruptura en máquinas de tamaños diversos o el del movimiento local, los cuales había analizado en su etapa de profesor en Padua y sobre los que había escrito en su obra de juventud no publicada Le meccaniche. Es pues en los Discorsi donde hallamos remas que le han hecho famoso tales como la correcta ley de caída de los graves, la ley del isocronismo de las oscilaciones pendulares o el estudio de la trayectoria parabólica de los proyectiles (lo que exige componer dos movimientos independientes, uno horizontal uniforme y otro vertical uniformemente acelerado).

Lo mismo que el Dialogo, los Discorsi tienen estructura de diálogo entre los mismos tres personajes que discuten y comentan problemas de estática y de dinámica a lo largo de cuatro jornadas. En ella se abandonan las cuestiones cosmológicas para considerar problemas únicamente mecánicos. Arquímedes ocupa el lugar de Copérnico en cuanto autor que inspira un modo de proceder en el que se combinan matemáticas y experimentación. Pese a la prohibición expresa de la Inquisición, en el año 1633 y en 1641 se publicaron en Estrasburbo dos ediciones latinas del Dialogo. En noviembre de ese año enfermó gravemente y murió en enero del año 1642, once meses antes de que nacie

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ra Isaac Newton en la distante Inglaterra. La mencionada obra permaneció en el índice de Libros Prohibidos hasta 1835. (Sobre la biografía de Galileo pueden consultarse: Beltrán, 1983; Drake, 1983 y Geymonat, 1986).

4 . 1 .2 . N uevas observaciones celestes m ediante telescopio

Según se desprende de lo dicho hasta aquí, en el conjunto de la obra de Galileo destacan dos tipos de investigaciones que admiten una consideración independiente y que pueden resumirse haciendo uso de los dos nombres propios ya citados: Arquímedes y Copémico. En efecto, en un caso se atiende a temas relativos a las leyes del equilibrio, leyes del péndulo, fenómenos magnéticos y térmicos, movimiento de los cuerpos por planos de diferente inclinación, ley de caída de los graves, etc., de todo lo cual se ocupa preferentemente antes del año 1610 y después de 1633. Constituyen trabajos que Geymonat califica de “matemática aplicada” y que muestran la simpatía intelectual de Galileo hacia el modo de hacer física de Arquímedes frente al de Aristóteles. El otro caso tiene que ver con la cruzada llevada a cabo en favor del sistema copernicano del mundo en el período comprendido entre las dos fechas anteriores.

El año 1633 marca el fin de la campaña de Galileo en pro del copemicanismo debido a que es entonces cuando tiene lugar la condena por parte de la Inquisición. Mayor explicación precisa el hecho de que tal empresa comience hacia el año 1610, momento en que se publica el Sidereus Ntmcius {La Gaceta sideral En: Galileo-Kepler, 1984: 28-90). En primer lugar se plantea el problema de cuándo y por qué Galileo, que había sido educado en la doctrina ptolemaica, habría sustituido dicha doctrina por la de Copérnico. No es fácil responder a esta cuestión, ya que durante sus años de profesor en Pisa y Padua (esto es, entre 1589 y 1610) públicamente aparece como un despreocupado ptolemaico, si bien en privado hace algunas manifestaciones en favor de Copérnico. En concreto, según se ha mencionado páginas atrás, en mayo y agosto respectivamente del año 1597 escribe sendas cartas al filósofo Jacopo Mazzoni y a Johannes Kepler en las que se confiesa copernicano. Especial interés tiene la remitida a Kepler, la cual es respuesta al envío de éste de su obra M ysterium Cosmographicum. En dicha carta incluso manifiesta disponer de pruebas que ponen de manifiesto la verdad del sistema copernicano. Ignoramos en qué podrían consistir éstas (si es que en efecto disponía de alguna), pero lo que sí parece es que dichas pruebas no serían de carácter estrictamente astronómico. Tal vez se basaran en consideraciones físicas antiaristotélicas que hacían menos verosímil un mundo geocéntrico.


El 9 de octubre de 1604 tuvo lugar un fenómeno que apartó su atención durante un tiempo de los estudios de mecánica. Se trata de la aparición de una nova stella en la constelación de Ofiuco. Lo mismo que hiciera Tycho Brahe en el año 1572 con ocasión de la observación de otra nova (epígrafe 3.2.2), Gali- leo supuso que si este nuevo cuerpo celeste, hasta entonces no observado, estaba situado en la región sublunar como pretendían los aristotélicos, entonces debería producirse paralaje (variación en la posición aparente de la estrella). Al no constatarse tal cosa, la conclusión era que se hallaba tan alejado como para ser considerado una verdadera estrella, y no un simple fenómeno atmosférico. Ahora bien, ello ponía en entredicho la inmutabilidad de los cielos defendida por Aristóteles, así como la fundamental división del mundo geocéntrico en dos zonas, una por encima y otra por debajo de la Luna. La nova del año 1604 no constituía una prueba del sistema copernicano, pero debilitaba el aristoté- lico-ptolemaico. A los pocos meses desapareció de la vista y Galileo volvió a sus quehaceres arquimedeanos alejados de la astronomía.

Lo que realmente cambiaría este estado de cosas es algo importantísimo que no sucedió en el Cielo teniendo a los astros por protagonistas, sino en la Tierra como consecuencia de la intervención de los humanos. Nos referimos a la invención del telescopio y su utilización para fines astronómicos. La construcción de este peculiar artilugio tiene una larga historia tras de sí relacionada con la óptica geométrica o estudio del comportamiento de la luz. Dichos estudios (y muy especialmente los de Euclides) habían permitido conocer su propagación en línea recta, además de los fenómenos de reflexión y refracción. La reflexión se produce de modo ejemplar en los espejos, mientras que la refracción es especialmente manifiesta cuando se ven los objetos a través de cuerpos transparentes. La consecuencia en cualquier caso es una distorsión de las imágenes transmitidas que había que tratar de corregir. El tema resultó ser más sencillo cuando se trataba de pulir espejos (inicialmente de plata), siendo la forma geométrica un factor decisivo de la mayor fidelidad de aquéllas. En cambio, los vidrios representaban el asunto más complicado debido a la especial dificultad de fabricarlos sin imperfecciones.

Interesaba, sin embargo, construir vidrios capaces de lograr la ampliación de las imágenes. En la Edad Media se utilizaron para aumentar el tamaño de las letras al ponerlos en contacto con el pergamino o papel y poder corregir de este modo algunos problemas de visión como la presbicia. Tampoco los renacentistas fueron ajenos al interés por el estudio de las lentes y la obtención de imágenes por medio de ellas. Así, se conocieron las propiedades de las lentes cóncavas y convexas, pero siempre con el obstáculo de no poder conseguir un pulido regular y unos vidrios de razonable calidad.

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Es en este contexto donde hay que situar, en las últimas décadas del siglo XVI, la aparición del primer anteojo (denominado por el filólogo Demisiani telescopio a principios del siglo XVII), probablemente montado por diferentes personas dispersas por la geografía europea y usado sobre todo para escrutar los mares (advirtiendo de la llegada de barcos enemigos) y las tierras llanas. No es de extrañar, por tanto, que el primer telescopio que en el año 1608 fuera patentado correspondiera a un oriundo de los Países Bajos, el holandés Hans Lippershey (ca. 1570-1619), cuya principal contribución consistió en insertar dos lentes en un tubo de metal a fin de proporcionar una mayor comodidad a la visión.

A principios del año 1609, Galileo tuvo conocimiento de este invento capaz de ampliar el tamaño de objetos lejanos. Desde el punto de vista práctico, de inmediato advirtió su utilidad en una república de marinos como era la Serenísima de Venecia (lo que le proporcionó ventajas económicas); desde el punto de vista teórico aportó fundamentales resultados a la astronomía de observación que modificarían para siempre el status del sistema copernicano. Se puso pues manos a la obra y en poco tiempo consiguió perfeccionar el anteojo hasta alcanzar veinte aumentos, mientras que sus contemporáneos no lograban pasar de tres o cuatro.

En esencia constaba de una lente cóncava más próxima al ojo (ocular) y otra convexa más cercana al objeto (objetivo), ambas embutidas en un tubo de metal (a tales telescopios de ocular cóncavo se les llamó telescopios galileanos para distinguirlos de aquellos otros de ocular convexo denominados telescopios keplerianos). Además incorporó un diafragma o apertura oval en el objetivo a fin de regular la cantidad de luz que dejaba pasar, lo que permite suponer que descubrió pronto las aberraciones cromáticas o defecto del instrumento óptico que presentan los objetos contorneados con los colores del arco iris. Si a lo anterior unimos una mejor calidad de las lentes que él mismo pulía, en conjunto puede decirse que Galileo obtuvo el máximo rendimiento posible del anteojo de la época. Y ello por puro procedimiento de ensayo y error ya que, a diferencia de Kepler, no era en modo alguno un teórico de la óptica.

Pero lo más relevante quizá no sea tanto el perfeccionamiento mismo del instrumento óptico patentado por Lippershey, pese a ser muy importante, como el uso que Galileo le dio más allá de la observación de objetos terrestres en el horizonte con fines comerciales y, sobre todo, militares. Aunque es cierto que no fue el primero que orientó el telescopio a la bóveda celeste (Tho- mas Harriot, en concreto, había estudiado la superficie de la Luna de este modo en el año 1609), sin embargo no puede negársele el mérito de haber sido el

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que comprendió antes que nadie la importancia de observar los cuerpos celestes interponiendo entre ellos y el órgano de la visión un aparato que acortara las distancias que los separan. Y también fue el que se anticipó a publicar los resultados obtenidos en una obra que causó un gran impacto en la época, Side- reus Nuncius, la cual dibujaba un nuevo panorama celeste totalmente imprevisible tras muchos siglos en los que siempre se había percibido lo mismo.

Llegados a este punto, procede preguntarse qué vio Galileo con su flamante telescopio dirigido sistemáticamente a todos los tipos de seres celestes conocidos desde la Antigüedad: estrellas, planetas, Sol y Luna. Dando cuenta de sus observaciones en el orden cronológico en que fueron establecidas (al menos tal y como aparecen relatadas en la mencionada obra), hay que comenzar hablando de la Luna.

En verano del año 1609 decide mirar este cuerpo con el nuevo instrumento. El asombro fue grande al reparar en que, pese a haber sido concebido por los griegos como perfectamente esférico, inmutable, etéreo, homogéneo y, en definitiva, por completo distinto a la Tierra, presentaba un aspecto demasiado parecido a ésta. Un extraño conjunto de luces y sombras, desigualmente repartidas, fue interpretados por el perspicaz Galileo como consecuencia de una orografía lunar formada por valles y montañas. Así, supuso (“suponer” no es "ver”) que las manchas eran valles y los puntos luminosos montañas que emergían de la superficie hasta alcanzar cierta altura (máximo de seis mil metros, según calculó), debido a lo cual presentaban mayor luminosidad. Al contemplar los cambios que se producían en función de la iluminación recibida por el Sol en momentos distintos, intuyó que se trataba de una situación similar a la que se produce en la Tierra al amanecer. En efecto, cuando aún no ha llegado la luz a los valles terrestres, sólo los montes que los circundan por la parte opuesta al Sol aparecen resplandecientes. Por su parte, en la Luna se divisaban zonas oscuras en el lugar en el que se halla el Sol con contornos muy luminosos en la parte opuesta que, según esta analogía, corresponderían a los picos de hipotéticas montañas lunares. A medida que la luz diurna aumenta en la Tierra, las sombras de sus valles disminuyen; del mismo modo se observaba que las manchas lunares iban perdiendo su oscuridad, lo que querría decir que la luz del Sol había comenzado a invadir sus valles.

La superficie de la Luna y de los demás cuerpos celestes, concluye Galileo, no es de hecho lisa, un iform e y de esfericidad exactísim a, tal com o ha enseñado de ésta y de otros cuerpos celestes una num erosa cohorte de filósofos, sino que, por el contrario , es desigual, escabrosa y llena de cavidades y prom inencias, no de o tro m odo que la propia faz de la T ierra, que pre


senta aquí y allá las crestas de las montañas y los abismos de los valles (La gaceta sideral. En: Galileo-Kepler, 1984: 41-42).

A continuación enfocó su anteojo hacia las estrellas. Lo que de entrada resultaba relevante es la diferente apariencia de planetas y estrellas. Los primeros aumentaban su tamaño hasta parecer discos redondos, mientras que las segundas apenas cambiaban la forma que tienen a simple vista, lo que fue interpretado por Galileo como una consecuencia de su enorme lejanía. Además aparecieron nuevas estrellas que eran invisibles sin telescopio, cosa que avalaba la anterior interpretación: no se observan a ojo desnudo, no porque fueran muy pequeñas, sino porque estaban a fantásticas distancias de la Tierra.

En tercer lugar contempló la naturaleza de la Vía Láctea o Galaxia. La tesis aristotélica la convertía en un fenómeno meteorológico similar al de los cometas. Sin embargo, Galileo puso de manifiesto que “no es otra cosa que un conglomerado de innumerables estrellas reunidas en montón. [...] Además las estrellas que hasta estos días han denominado todos los astrónomos Nebulosas son cúmulos de estrellitas admirablemente esparcidas” (Galileo-Kepler, 1984: 65-66). El universo estelar se despliega ante el primitivo telescopio, de modo que mirar la bóveda celeste supondrá en el futuro adentrarse en un mundo de luz que parecerá multiplicarse incesantemente.

Pasemos a continuación a los planetas, siendo Júpiter el primero de ellos que cae bajo su atenta mirada telescópica el 7 de enero de 1610. Aquí le aguardaba una gran sorpresa.

Mas lo que supera con mucho todo lo imaginable y que principalmente nos ha movido a llamar a la vez la atención de astrónomos y filósofos, es precisamente haber descubierto cuatro estrellas errantes que nadie antes que nosotros ha conocido ni observado, las cuales, a semejanza de Venus y Mercurio en torno al Sol, presentan sus propios períodos en torno a una estrella insigne, que se cuenta entre las conocidas, ora precediéndola, ora siguiéndola, no alejándose jamás de ella fuera de ciertos límites (Galileo- Kepler, 1984: 37).

Esas “cuatro estrellas errantes” nunca vistas antes son lo que Kepler denominó satélites de Júpiter, mientras que Galileo los bautizó con el nombre de “planetas medíceos” en honor del duque de Medid. Se trata de ío, Europa, Ganimedo y Calisto. Puesto que los nuevos astros contemplados aparentemente seguían siempre a dicho planeta en sus desplazamientos, lo mismo que

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La física y el movimiento de ¡a Tierra

hace la Luna con la Tierra, no resultaba absurdo concluir que “realizan sus revoluciones en torno a él, al tiempo que todos a una cumplen sus revoluciones en torno al centro del mundo” (Galileo-Kepler, 1984: 88).

Meses después, esto es, en la primavera del año 1610, Galileo publicó todos estos descubrimientos en la citada obra Sidereus Nuncius (La gaceta sideral). Posteriormente vendrían nuevas observaciones referidas también a planetas, en concreto a Saturno y Venus por este orden. En efecto, en julio de ese año advirtió, admirado, que Saturno presentaba una extraña forma cuando se le contemplaba con el anteojo, pues no parecía ser un solo cuerpo sino tres juntos que se tocan, uno grande en el centro y dos pequeños en los lados. En cambio, si el anteojo era de menor aumento, no se percibían tres cuerpos sino uno solo en forma de aceituna (oblongo en el ecuador). Se trata de lo que él califica como “extravagancia de Saturno”, que no supo explicar.

Pero lo que definitivamente le desconcertó fue lo siguiente. Tras observarlo durante unos meses sin advertir el menor cambio en su aspecto “tricorpó- reo” y dejar de prestarle atención durante otros dos meses más, cuando volvió a él lo encontró solitario, sin los dos cuerpos laterales y, por tanto, con una forma tan redonda como la de Júpiter. ¿A qué se debía tan extraña mutación? Las limitaciones del telescopio de Galileo no le permitieron llegar a saber que lo que había descubierto es lo que conocemos como los anillos de Saturno (conjunto de partículas de finísimo polvo, que se distribuyen uniformemente en sistemas de “anillos” que circundan este planeta; no se trata pues de ningún nuevo cuerpo celeste). Dependiendo de la posición relativa de Saturno, la Tierra y el Sol, el observador terrestre puede contemplar su brillo o no. Es pues comprensible la turbación de Galileo que sucesivamente veía y no veía algp con su instrumento óptico (será Huygens quien establezca la verdadera naturaleza de este fenómeno a mediados del siglo XVII gracias a la utilización de un telescopio más potente).

En octubre del año 1610 pasó a ocuparse de otro planeta, Venus. Durante muchos días su figura es perfectamente redonda, pero gradualmente comienza a alterar su forma y tamaño atravesando por las mismas variaciones que se dejan ver en la Luna. Se trataba de las fases de Venus, que constituyeron uno de sus mejores argumentos en favor del sistema copernicano. En efecto, la teoría de Copérnico predecía tales fases, pero puesto que no se detectaban a simple vista (Venus está demasiado lejos para distinguir de él algo más que un punto luminoso), ello constituía un serio obstáculo para este astrónomo. Al contemplarlas con telescopio, Galileo logró corroborar su existencia proporcionando así un arma importante a los defensores de la nueva astronomía.

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Además estableció que lo mismo había de ocurrir con el otro planeta situado entre la Tierra y el Sol, Mercurio. Su excesiva proximidad al Sol impide una adecuada observación, pese a lo cual Galileo estaba seguro de que le era aplicable idéntico planteamiento.

Lo anterior tenía una consecuencia inmediata. La Luna tiene fases porque, al carecer de luz propia, refleja la del Sol. Por la misma razón, Venus (y, por extensión, el resto de los planetas) ha de ser un cuerpo opaco iluminado por la luz de aquél. En la época aún no se disponía de una solución definitiva al problema de si los planetas se asemejan a la Luna (cuerpos opacos) o a las estrellas (cuerpos luminosos). Ahora la respuesta no dejaba lugar a dudas: todos los planetas reciben la luz del Sol, siendo oscuros por naturaleza; en cambio las estrellas brillan por sí mismas.

Por último, Galileo hizo otra gran aportación a la astronomía, esta vez a propósito del Sol. A principios del año 1611 un astrónomo de Witrenberg, Johann Fabricius, había publicado una obra en la que se describían las llamadas manchas solares (parte central oscura rodeada de una aureola más clara), que presentaban un aspecto cambiante. Puesto que ello ponía en cuestión la inmutabilidad de ese astro, en ambientes escolásticos se apresuraron a dar una explicación acorde con la física aristotélica. En concreto, el jesuita y profesor de la Universidad de Ingolstadt, Christoph Scheiner, supuso que o bien eran consecuencia de la interposición de multitud de pequeñísimos cuerpos celestes que giran alrededor del Sol (por debajo de Mercurio), o bien eran fenómenos atmosféricos (tales como nubes muy altas) que obstaculizarían la visión desde la Tierra. En todo caso se trataba de garantizar que ninguna variación pudiera atribuirse al propio Sol. Galileo discutió el planteamiento de este autor en una obra publicada en Roma en el año 1613, Istoria e dimostrazioni intomo alie macchie solari.

Ello dio pie a una agria polémica referida tanto a la prioridad del descubrimiento (pese a que ni uno ni otro contemplaron el fenómeno por vez primera), como a su interpretación. Esta última cuestión era del mayor interés. Aun cuando no estuviera clara su naturaleza física, consideraciones varias llevaron a Galileo a concluir que las manchas solares están en la superficie del Sol, y no en alguna región entre él y la Tierra. Además, debido a que periódicamente se ven y se dejan de ver, conjeturó con todo acierto que ello era efecto de la rotación de este astro. Ahora tendríamos, en consecuencia, un Sol central con movimiento giratorio, que no respondería al esquema de perfección e inmutabilidad que se le había aplicado durante tantos siglos.

En resumen, entre los años 1609 y 1613 Galileo acumuló una serie de fundamentales observaciones telescópicas referidas a la Luna, las estrellas, los pla

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netas y el Sol. Sin embargo, aquí se suscita una dificultad radical que no se le planteó al gran astrónomo Tycho Brahe. No es lo mismo observar a ojo desnudo que por medio de un anteojo. En este segundo caso es preciso servirse de un dibujo si se quiere contar a otros lo que se ha visto (al menos hasta la introducción de la fotografía astronómica). Pero dicho dibujo ha de reproducir lo que efectivamente se ve más lo que se interpreta (el caso de la orografía de la Luna es bien ilustrativo). Y la mencionada interpretación tiene dos tipos de soportes.

Por una parte, requiere una teoría de la visión como la que posee Kepler pero no Galileo. O en su defecto, un conocimiento de la técnica de la perspectiva, como el desarrollado por la pintura italiana del Renacimiento, que permite representar en un plano una figura de tres dimensiones (quizá lo obra más característica al respecto sea Della pictura, escrita en la época de Copérnico por León Battista Alberti). Se sabe que Galileo leyó dos libros sobre la técnica del claroscuro, La practica della prospettiva de Daniel Bárbaro y La practica d i prospectiva de Lorenzo Sirigatti, lo que pone de manifiesto su interés por el tema de la distribución de la luz y de las sombras en la delincación de un objeto. Hay con todo un ineludible factor de subjetividad, puesto que a la imagen observada sólo tiene acceso quien se pone ante el telescopio; en cambio, la imagen dibujada puede ser contemplada por todos, pero no hay que olvidar que esta última expresa lo que interpreta quien mira (no hay sino que comparar los diferentes dibujos de Harriot y de Galileo sobre un mismo cuerpo, la Luna, para hacerse cargo de esta cuestión). Luego el primer problema consiste en fijar el tipo de objeto que se tiene ante la vista auxiliada por un anteojo (siguiendo con el ejemplo de la Urna, ver luces y sombras no es ver montañas y valles).

Junto al arte de representar en una superficie los cuerpos celestes tal y como aparecen a la mirada telescópica, se plantea la necesidad de contar con una teoría astronómica que permita explicar esos nuevos objetos contemplados en los cielos y pintados en un papel (habrá así que justificar teóricamente el hecho de que la Luna tenga valles y montañas, lo cual por cierto se opone a la doctrina física imperante). Es precisamente esa teoría (ya sea ptolemaica, tychónica o copernicana) el pilar más fundamental en el que se apoya la interpretación de los datos obtenidos. En el caso de Galileo, hay que decir que el copernicanismo fue el gran sistema del mundo que dio sentido a sus descubrimientos en astronomía observacional. A su vez, dichos descubrimientos reforzaron su convicción de que se hallaba ante la doctrina verdadem, de modo que las de Pto- lomeo y Brahe sólo podían ser falsas. De ahí que entre los años 1613 y 1616 (año del decreto condenatorio del heliocentrismo y de la amonestación de Bellar- mino) dedicara todos sus esfuerzos a difundir esta buena nueva.

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4.1.3. Las cosas celestes antes nunca vistas y el sistema copernicano

Según se dijo anteriormente, se desconoce ia fecha exacta y el motivo por el que Galileo abandonó las enseñanzas ptolemaicas recibidas. En el año 1609, sin embargo, debía ya ser un copernicano puesto que desde sus primeras observaciones hizo intervenir la posición central del Sol y el carácter planetario de la Tierra para dar razón de ellas.

La descripción aristotélico-ptolemaica del mundo incluía como característica fundamental la división de éste en dos regiones delimitadas por la esfera de la Luna. Por encima de ella, se situaban los seres celestes, etéreos, imponderables, esféricos, incapaces de sufrir la menor variación y envueltos en su conjunto por la última esfera. Por debajo, en el centro, residía la oscura, pesada e inmóvil Tierra, escenario de todo tipo de cambios. Luego ningún tipo de similitud podía haber entre ésta y la Luna o los planetas. Se trataba de cuerpos distintos con propiedades bien diferenciadas.

Galileo, sin embargo, entiende que lo que observa con su telescopio de hasta treinta aumentos pone en cuestión este esquema no discutido durante siglos. En primer lugar, la orografía lunar (con pronunciados entrantes y salientes) arroja una duda razonable sobre su figura perfectamente esférica, haciendo más bien pensar en algo muy semejante a la propia Tierra. Su similitud se pone también de manifiesto en otra cuestión: ambas se hallan desprovistas de iluminación solar. El examen de la luz de esta última le lleva a tomar partido contra quienes defienden que brilla por sí misma de modo propio y natural. La Luna es un cuerpo opaco, áspero y rugoso, de figura desigual, que no invita a ser considerado como la puerta de entrada a un mundo excelso y celestial, opuesto al que habitamos.

Pero tampoco uno de los más importantes residentes de ese maravilloso Cielo, el Sol, parece cumplir con la exigencia de perfección e inmutabilidad que tradicionalmente se le había atribuido. Razones de peso conducen a Galileo a negar que las manchas que en él se aprecian puedan en realidad corresponder a fenómenos atmosféricos producidos en la región sublunar o a eclipses parciales debidos a la interposición, bien de Mercurio o Venus, bien de minúsculos planetas desconocidos. Pese a los problemas teóricos que ello suscita, concluye que hay que situarlas en la superficie misma del Sol y afrontar el hecho de que también este astro muestre una característica hasta ahora exclusiva de la Tierra, la mutabilidad.

Además atribuye la periodicidad con que se observan las manchas a un hipotético movimiento de rotación del Sol. Lo cual conviene a un tipo de hipó

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tesis dinámica que Galileo comparte con Kepler y que se refiere a la conveniencia de sustituir el primer motor aristotélico por este cuerpo como causa motriz de los movimientos planetarios. Habría así algún tipo de correlación entre la rotación solar y los desplazamientos de los planetas, lo cual implica que éstos giran alrededor suyo.

Con respecto a la cuestión de la posición central del Sol, Galileo cree disponer de una prueba irrefutable: las fases de Venus. Las diferencias de iluminación y de tamaño que se observan sólo son posibles si este cuerpo celeste brilla con luz reflejada y si se mueve en torno al Sol (de quien recibe dicha luz). En efecto, cuando Venus se halla en su posición más alejada de la Tierra, se muestra redondo y pequeño; en cambio, cuando la distancia se acorta, crece de tamaño y su figura se asemeja a la de una hoz. Si la órbita de este planeta estuviera contenida dentro de la del Sol, como creía Ptolomeo, entonces Venus se mostraría siempre menor de medio círculo. Pero de hecho sucede exactamente lo que predice la teoría copernicana (adviértase, sin embargo, que este fenómeno también sería compatible con el sistema de Tycho Brahe).

Los satélites de Júpiter, por su parte, hacen más verosímil la posibilidad de que la Luna sea un satélite de la Tierra en vez de la esfera que separa ésta de Mercurio. La observación pone de manifiesto que no se mueven alrededor del centro del mundo, de lo que deriva que no hay un único centro de rotación (coincidiendo así con lo que Copérnico había establecido). En definitiva, piensa Galileo, ello contribuye a aceptar sin escrúpulo que unos cuerpos (satélites) giren en torno a otros (planetas), y todos ellos alrededor del Sol.

Finalmente, la contemplación de un elevado número de estrellas nunca vistas con anterioridad proporciona cierto fundamento a las ensoñaciones de Giordano Bruno, el cual imaginó un mundo sin límites. Sin que Galileo llegue a afirmar la infinitud del universo, resulta difícil seguir defendiendo la esfera estelar y, consiguientemente, la forma esférica del mundo con su centro de gravedad situado en su punto medio, tal y como mantiene la concepción tradicional.

Se ha hecho notar por numerosos autores que la totalidad de los datos obtenidos gracias al uso sistemático del telescopio constituye indicios favorables al sistema copemicano, pero no pruébasen sentido estricto. Incluso el argumento más poderoso de todos, el de la incompatibilidad de las fases de Venus con el sistema ptolemaico, no permite decidir entre Copérnico y Tycho Brahe. Por eso, los contemporáneos de Galileo que eran partidarios de la concepción geocéntrica del mundo se escindieron entre aquellos que no supieron o no quisieron ver a través de los anteojos (no llegando a identificar las zonas


oscuras de la Luna como valles o los puntos luminosos que acompañan a Júpiter como satélites) y aquellos otros que, viendo lo mismo, no aceptaron su interpretación dentro de un marco copernicano. Ejemplo claro de esto último es el de los matemáticos y astrónomos pertenecientes a la orden de los jesuítas, quienes, tras la irrupción del telescopio para usos astronómicos, optaron en general por el sistema tychónico debido a su capacidad de conjugar el movimiento de los planetas alrededor del Sol con el reposo de la Tierra.

A pesar de todo, no cabe duda de que se había producido un cambio fundamental. Difícilmente podía seguir admitiéndose, sin amplia polémica, que la teoría heliocéntrica tenía un mero carácter instrumental desprovisto de implicaciones físicas y cosmológicas. La caja de los truenos había sido destapada. Roma tratará de zanjar la discusión poniendo límites a la difusión de una doctrina que en esa época se había convertido en un franco peligro para las posiciones aristotélicas amalgamadas con el dogma católico. De ahí la condena del copernicanismo del año 1616.

Durante los tres años transcurridos entre la publicación de su obra sobre las manchas solares y la prohibición de continuar manifestando sus opiniones (esto es, del año 1613 a 1616) la actitud de Galileo puede ser calificada como “apostólica”, en el sentido de tratar de propagar las tesis heliocéntricas. Y ello lo hizo de una manera particularmente peligrosa, por cuanto osó adentrarse en el vedado camino de la argumentación teológica en un intento de mostrar la posibilidad de conciliar ciencia y religión. En concreto, éste es el contenido de la Carta a Castelli del 21 de diciembre de 1613 y de la Carta a Cristina de Lorenade mediados de 1613 (Galileo, 1987), a las que se aludirá en el epígrafe siguiente.

4.1.4. La Biblia, la ciencia y el movimiento de la Tierra

El problema de fondo que enfrentó a Galileo con la Iglesia es el siguiente. Puesto que en la Biblia hay pasajes en los que explícitamente se habla del movimiento del Sol alrededor de la Tierra, hay que elegir una de estas dos alternativas. O bien el movimiento de la Tierra es meramente hipotético de modo que se postula con la sola pretensión de sacar de ello consecuencias de valor práctico, o bien se sostiene que es real, es decir, que el mundo en verdad «así. Pero entonces se plantea la espinosa cuestión de la interpretación de la Biblia. Si la astronomía dice la verdad, y la Biblia literalm ente dice lo contrario sin dejar por ello de decir también la verdad, habrá entonces que buscar el modo de interpretar metafóricamente esos pasajes a fin de garantizar la compatibilidad entre uno y otro tipo de afirmaciones.


Dicha compatibilización presenta a su vez dos dificultades no despreciables. En primer lugar, supone que son las aserciones bíblicas las que han de acomodarse a las astronómicas, lo cual implica la prioridad de los conocimientos humanos de origen natural sobre los revelados. No es necesario subrayar que este planteamiento no podía ser del agrado de los teólogos. En segundo lugar, si se admite explícitamente la interpretación metafórica de la Biblia, no cabe duda de que se profundizan las diferencias con los protestantes quedando expuestos los católicos a duras críticas. La prudencia vaticana desaconsejaba tal cosa. Luego lo más “razonable” es concluir que las proposiciones científicas que defiendan algo distinto a lo escrito en la Biblia son hipotéticas (ex suppositione), no describiendo la realidad de las cosas naturales creadas por Dios. Ello tiene la doble ventaja de subordinar la ciencia a la religión y de evitar un mayor conflicto con los díscolos protestantes.

Galileo, sin embargo, no sigue este camino. Muy al contrario, se manifiesta favorable a una consideración realista del sistema copernicano, criticando de modo expreso la posición instrumentalista defendida paradigmáticamente por Osiander en su famoso prólogo. En consecuencia, defiende también la interpretación metafórica de las Sagradas Escrituras y la independencia entre científicos y teólogos. Pero, tal como se acaba de indicar, si los teólogos han de buscar el sentido de los textos sagrados a partir de los hallazgos de los estudiosos de la Naturaleza, aunque no se pretenda, ello de hecho supone la supeditación de los primeros a los segundos.

Probablemente donde mejor se pone de manifiesto la concepción realista galileana de la astronomía sea en unas páginas redactadas durante al viaje a Roma del año 1615 (viaje que justamente emprendió desde Florencia con la intención de convencer a sirios y troyanos sobre las bondades de la nueva doctrina). Frente al consejo del cardenal Bellarmino para que se limite a hablar ex suppositione (consejo contenido en una carta al padre Foscarini), Galileo se propone refutar por escrito lo que considera dos errores: uno, dar por cierto el reposo de la Tierra y el movimiento del Sol; otro, difundir la idea de que Copémico y otros astrónomos han establecido lo contrario únicamente para acomodarse mejor a las observaciones y cálculos astronómicos, a pesar de que tenían tal cosa por falsa.

Hay que reparar en el hecho, afirma Galileo, de que cuando tratamos del movimiento o de la inmovilidad de la Tierra o del Sol, nos hallamos frente a un dilema de proposiciones contradictorias, una de las cuales ha de ser necesariamente verdadera, de manera que no cabe en modo alguno decir que acaso no sea de una forma ni de la otra. Ahora bien, si la inmo

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vilidad de la Tierra y el movimiento del Sol se dan realmente en la naturaleza, resultando absurda la posición contraria, ¿cómo podrá sostenerse razonablemente que la hipótesis falsa se adecúa mejor que la verdadera a las apariencias observadas en los movimientos y las posiciones de los astros? [...] Dado que una de ellas ha de ser necesariamente falsa y la otra verdadera, mantener que sea la falsa la que mejor se adecúa a los efectos de la naturaleza es algo que realmente desborda mi imaginación (Consideraciones sobre la opinión copemicana. En: Copcrnico, Digges, Galilei, 1983:79-80).

En el mundo que habitamos y contemplamos, o la Tierra está en reposo y es el Sol el que gira, o lo contrario. Por tanto, las proposiciones que describen estos hechos, o son verdaderas (si dan cuenta de lo que realmente es), o son falsas. Se trata de una posición inequívocamente realista según la cual la ciencia es el conjunto de conocimientos verdaderos sobre los objetos de los que se ocupa. Ahora bien, ello de inmediato suscita el problema de conciliar la verdad científica con la verdad religiosa. Galileo trata de resolverlo de un modo que no puede gustar a los teólogos, esto es, desde su mutua independencia.

La autonomía y libertad de la investigación científica es el tema de la carta redactada el mismo año del opúsculo anteriormente mencionado y dirigida a la gran duquesa de Toscana, la señora Cristina de Lorena, carta que a su vez es ampliación de la remitida dos años antes a su discípulo y profesor de la Universidad de Pisa, Benedetto Castelli.

“Dos verdades no pueden contradecirse” afirma Galileo. En las cuestiones referidas a la fe, las Sagradas Escrituras tienen la última palabra. Donde se suscita el problema es en relación con el conocimiento de la Naturaleza obtenido por medio de la experiencia y de la razón, en el caso de que sus conclusiones no coincidan con la literalidad de lo allí escrito. Lejos de admitir la doctrina de la doble verdad de Averroes (según la cual, lo que es verdadero en teología puede no serlo en filosofía o al revés), Galileo defiende la existencia de una sola verdad. Y la pregunta que surge es: ¿La de los científicos o la de los teólogos?

Nuestro autor recurre a la existencia de dos niveles de lenguaje en la Biblia. Uno es el del pueblo llano, comprensible por todo el mundo y adecuado a las creencias populares que nos habla de la Tierra, del agua, del Sol o de otra criatura; éste exige ser interpretado por los expertos. El otro es el que se ocupa de los asuntos propiamente religiosos y éticos cuyo fin es conducir a los hombre a su eterna salvación; aquí las palabras deben ser tomadas en su significado literal

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pues han sido reveladas por el Espíritu de Dios. Y es que “la intención del Espíritu Santo era enseñarnos cómo se va al cielo, no como va el cielo” (Galileo, 1987: 73). Ahora bien, esos “expertos”, capaces de desentrañar el sentido de las afirmaciones sobre las cosas de la Naturaleza, habrán de hacerlo de modo que sea compatible con los resultados de la ciencia.

Es función de los sabios intérpretes el esforzarse por encontrar los verdaderos sentidos de los pasajes sagrados, que indudablemente concordarán con aquellas conclusiones naturales de las que tuviésemos de antemano certeza y seguridad por la evidencia de los sentidos o por las demostraciones necesarias. [...] Creo que se obraría muy prudentemente si no se permitiese a ninguno comprometer los textos de la Escritura y, en cierto modo obligarles a tener que sostener como verdaderas estas o aquellas conclusiones naturales, de las que algunas vez los sentidos y las razones demostrativas y necesarias nos pudiesen demostrar lo contrario (Galileo, 1987: 73-74).

Puesto que no es posible hacer que las cosas del mundo natural no sucedan como suceden, Galileo recomienda extrema cautela para no exponer la Biblia al riesgo innecesario de errar si afirma que es lo que no es. No está en manos de los estudiosos de la Naturaleza modificar el curso de ésta para acomodarlo a las exigencias de los teólogos, con lo cual no debería olvidarse la diferencia existente entre dar órdenes a un matemático o a un filósofo (que no pueden cambiar sus resultados) y hacerlo a un mercader o a un jurista (que sí pueden comerciar o legislar de otra manera). Así, las proposiciones que son estrictamente naturales y no defide, y que además han sido “realmente demostradas, no deben subordinarse a pasajes de la Escritura, pero sí se debe aclarar con exactitud cómo tales pasajes no se oponen a estas conclusiones” (Galileo, 1987: 80).

Sin embargo, no todas las proposiciones naturales se demuestran de modo tal que sobre ellas tengamos conocimiento seguro y probado; en algunos casos sólo cabe obtener opinión probable y conjetura verosímil Pues bien, únicamente las primeras no se supeditan a la Biblia y sirven de guía para interpretar ésta; las segundas, en cambio, conviene que se atengan al sentido literal del Libro Sagrado. Resulta pues que no es legítimo esgrimir la Biblia como argumento de autoridad con respecto a aquellas cuestiones que cumplan las dos condiciones siguientes: no ser de fide, por un lado, y haber sido incuestionablemente demostradas o conocidas mediante experiencias sensibles, por otro. De hecho, esas proposiciones sobre las que exista certeza son precisamente las que han de servir como guía para una mejor comprensión del lenguaje adaptado al vulgo que la Biblia emplea para referirse a asuntos profanos.

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Puestas así las cosas, la pregunta que a continuación surge es si la afirmación referida al movimiento o reposo de la Tierra y del Sol cumple los dos requisitos mencionados, en cuyo caso debiera quedar a salvo de cualquier condena. Desde luego Galileo no cree que sea defide, a lo cual hay poco que objetar. Pero además entiende que de ella “se tiene, o se puede creer firmemente que pueda tenerse, con experiencias, con prolijas observaciones y con necesarias demostraciones, indudable certeza” (Galileo, 1987: 82).

Hay que reconocer que Galileo ha puesto las cosas muy difíciles a los defensores del movimiento de la Tierra, en su celo por reconocer hasta el límite posible la autoridad de las Sagradas Escrituras. Sin duda reivindica la libertad de investigación en cuestiones naturales, pero sólo concede autonomía a aquellos resultados que sea posible considerar estrictamente probados, bien por demostraciones necesarias, bien por la evidencia de los sentidos. Resulta así que únicamente en el caso de proposiciones absolutamente seguras y ciertas no cabe esgrimir incompatibilidad con la religión. Dicho brevemente, las proposiciones científicas que valen por derecho propio, con independencia de cualquier otro discurso ajeno a ellas mismas, son las que podemos calificar de proposiciones verdaderas en su sentido más fuerte y radical.

Cualquier conocedor de la filosofía de la ciencia del siglo XX sabe de las enormes dificultades que plantea el concepto de verdad en el contexto de las ciencias naturales. Cómo y cuándo puede admitirse que una afirmación sobre el mundo está estrictamente probada y por tanto es verdadera, constituye una espinosa cuestión sobre la que no es momento de entrar. Baste con plantearla exclusivamente a propósito del tema que nos ocupa, esto es, el movimiento o reposo de la Tierra. Galileo ha afirmado de modo explícito que sobre ella es posible alcanzar “indudable certeza”. Pertenece, por tanto al ámbito de las proposiciones acerca de las cuales hay conocimiento seguro, y no mera opinión probable.

Ahora bien, éste es justamente el problema. ¿Es demostrable el movimiento de la Tierra? Lo que está en juego es la posibilidad de afirmar su verdad o falsedad con independencia de todo discurso religioso, hasta el punto de que sean los propios pasajes bíblicos los que hayan de ser interpretados a partir de aquí. Ahora bien, si resultara que no cabe aducir pruebas concluyentes en su favor, entonces el compromiso contraído por Galileo es el de aceptar la prioridad de la religión sobre la ciencia. En ese caso habrá de plegarse a la literalidad de los textos bíblicos y aceptar que la Tierra no se mueve. Desde nuestra perspectiva actual, con premisas tan exigentes, es más que dudoso que se encuentre proposición alguna de cuya verdad definitiva podamos estar absolutamente ciertos.

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Lo cual no invalida la exigencia de autonomía y libertad en la investigación. Pero, desde la posición galileana, es imprescindible poder probar el movimiento de la Tierra. De lo contrario, la debilidad frente a sus adversarios es manifiesta.

Los nuevos datos astronómicos obtenidos por Galileo con su telescopio no proporcionan la clase de prueba que él necesita. Según se ha visto, constituyen más bien indicios que refuerzan la verosimilitud del sistema copernicano. Pero ni siquiera la constatación empírica de las fases de Venus permite considerar demostrada la movilidad terrestre en la medida en que, si bien dichas fases no concuerdan con las predicciones del sistema ptolemaico, también es cierto que no permiten decidir entre el de Copérnico o el de Tycho Brahe.

Galileo no ignora esto; de ahí que busque los elementos probatorios que precisa en la finca. En concreto, elige la teoría de las marcas como el mejor argumento en favor del movimiento terrestre. Así, en enero del año 1616 escribe su Discorso delflusso e reflusso del marea, pedido del cardenal Alessandro Orsini. No publica este discurso sino que incorpora un versión revisada a la “Cuarta Jornada” del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo. El problema es que aquello que Galileo considera su arma más importante es en realidad el punto más vulnerable, pues en efecto se equivoca por completo al creer que hay relación alguna entre el fenómeno de movimiento periódico de ascenso y descenso de las aguas del mar y el movimiento de la Tierra. Si así friera, habría identificado un hecho perceptible que no se produciría si ésta estuviera inmóvil, es decir, habría logrado establecer mediante experiencias sensibles y razonamiento la movilidad de nuestro planeta.

Pero éste no es el caso. Las mareas no proporcionan en modo alguno la prueba física que busca. Ahora bien, se da la paradoja de que la gran contribución de Galileo consiste precisamente en haber puesto de manifiesto que ningún tipo de experiencia o experimento sobre la superficie terrestre perm ite decid ir a sus habitantes sobre su estado de m ovim iento y de reposo. Expresado esto con palabras modernas, podemos decir que las fundamentales nociones de m ovim iento inercial, sistema inercialy principio mecánico de relatividad van a excluir por principio la posibilidad de demostrar o refutar el movimiento de la Tierra en los términos en los que se venía pretendiendo desde la Antigüedad. De esto se ocupará en la “Segunda Jornada” del Diálogo.

4 .S .5 . El Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo

En el año 1615 Galileo había redactado el opúsculo que conocemos como Consideraciones sobre la opinión copemicana (en: Copérnico, Digges, Galileo, 1983: 71-


87) y la Carta a Cristina de Lorena (en: Galileo, 1987: 63-99). Según se ha visto, en el primero se presentaba sin tapujos como un convencido realista copernicano; en la segunda reivindicaba el derecho a pronunciarse sobre esta cuestión. Todavía en los primeros días del año 1616 escribe el discurso sobre las mareas que supuestamente condene el argumento decisivo en el que se pone de manifiesto la imposibilidad del reposo terrestre. Faltan sólo algunas semanas para que el Santo Oficio dicte su famoso decreto del 24 de febrero de 1616 condenando las dos tesis que constituyen el eje del copernicanismo, a saber, la posición central del Sol y el movimiento de la Tierra, y también para que Galileo sea amonestado oficialmente por el cardenal Bellar- mino a fin de que se abstenga de defender o enseñar las mencionadas tesis. La advertencia es lo suficientemente seria como para no osar desobedecerla.

El ilustre italiano interrumpe así su campaña pública en favor del sistema copernicano. Pero esta interrupción no es para siempre. Será necesario aguardar a que circunstancias más favorables permitan volver a referirse al tema. Siete años después se produce la llegada de un nuevo papa, Urbano VIH, como ya se ha dicho amigo y hasta entonces simpatizante de las ideas de Galileo. Ello hace concebir a éste último la esperanza de una nueva época en la que poco o nada haya de temer de Roma (craso error). Se decide así a iniciar una obra largo tiempo proyectada, en cuya redacción invertirá seis años, esto es, de 1624 a 1630 (con períodos de pausa). En el año 1632 se publica en Florencia, desatando las iras de más de uno de sus muchos enemigos. El final de la historia es bien conocido y ya se ha comentado el proceso y la condena de Galileo del año 1633, que tanto y cuánto han dado que hablar.

La obra en cuestión es su famoso Dialogo sopra i due m assimi sistem i del mondo, ptolemaico e copernicano (Diálogo sobre los dos máximos sistemas del m undo, ptolemaico y copernicano). Tal y como reza su título, nos ofrece en efecto un diálogo entre tres personajes, quienes a lo largo de cuatro días o jornadas se proponen conversar sobre las dos grandes concepciones del mundo (como se ve, no toma en consideración el sistema mixto de Tycho Brahe). A cada uno de ellos corresponderá defender una opinión distinta. Así, Galileo elige como exponente de ¡a suya propia a Salviati, que es el nombre de un florentino amigo suyo ya fallecido, Filippo Salviati (1583-1614). Como representante de los defensores del geocentrismo escoge a un aristotélico denominado Simplicio (en este caso no alude a ningún contemporáneo suyo, pero sí tal vez al filósofo neo- platónico y comentarista de Aristóteles del siglo VI d. C.). Por último, introduce un tercer interlocutor, culto e imparcial, cuya misión es dejarse convencer por los mejores argumentos de los dos anteriores (no hace falta decir que será Salviati quien lleve la “voz cantante”). Se trata de Sagredo, que de nuevo en este


caso debe su nombre a un antiguo amigo de Galileo, el patricio veneciano Gio- vanfrancesco Sagredo (1571-1620). En vida de éste no era infrecuente que se celebraran reuniones en su palacio de Venecia, en las cuales se discutían temas de la actualidad científica y filosófica. De ahí que el autor de la teatral obra sobre los grandes sistemas del mundo recree una situación imaginaria, tomando este palacio como lugar de encuentro entre sus tres protagonistas a lo largo de cuatro jornadas (que marcarán las cuatro partes en que se divide).

Situemos pues la acción en el mencionado palacio de Sagredo en Venecia. La Primera Jornada se abre con unas palabras de Salviati en las que recuerda a sus contertulios el compromiso contraído el día anterior en el sentido de reflexionar, tan clara y concretamente como sean capaces, “respecto a las razones naturales y su validez que, de una y otra parte, han formulado tanto los partidarios de la posición aristotélica y ptolemaica como los seguidores del sistema copemicano” (Galileo, 1994: 9).

El objetivo expreso es pues someter a examen, desde la sola razón natural y dejando aparte consideraciones teológicas, la validez de las demostraciones y pruebas que puedan aportar aristotélico-ptolemaicos y copernicanos en defensa de sus respectivos sistemas del mundo. Bajo esta aparente neutralidad se halla, por supuesto, la intención de persuadir, convencer y ganar el mayor número posible de lectores para la causa copernicana (en ese sentido es relevante que renuncie al latín en beneficio del italiano, que es comprendido por capas más amplias de población). No estamos, por tanto, ante una obra académica dirigida a eruditos. Pero ello no hace disminuir en nada su interés hasta el punto de ser considerada, con todo derecho, la otra gran obra de Galileo junto con los DiscorsL

En cada una de las cuatro jornadas se aborda un tema específico. Las tres primeras tratan de eliminar obstáculos que se oponen a la aceptación del movimiento de la Tierra y de la posición central del Sol. Estrictamente hablando no demuestran nada, pero dejan el camino libre a la posibilidad de ambas tesis. Es en la cuarta donde se acomete la famosa y desgraciada prueba de las mareas con la que pretendía establecer su realidad Hasta tal punto le concede importancia Galileo, que su primera intención fue denominar al conjunto de la obra Diabgo sttlle maree. Sin embargo, en el momento de su publicación los censores le exigieron que lo modificara, permitiéndole en cambio aquel otro con el que es conocida (por cierto, haciéndole con ello un favor sin pretenderlo).

El asunto del cambio de nombre pone de manifiesto la batalla ideológica que se libraba entre la Iglesia y los copernicanos en esta primera mitad del siglo XVII. En el mejor de ios casos ésta aceptaba que se hablara de la cuestión astronómica s¡ se hacía ex suppositione, o sea, de modo hipotético e instrumental. De

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ahí que para conceder la licencia de publicación planteara como condición necesaria la inclusión de un prólogo en el que explícitamente se dejara claro este punto. En consecuencia, Galileo se vea obligado a decir lo siguiente:

He tomado en la argumentación el partido de la teoría copemicana, considerándola como pura hipótesis matemática, tratando por cualquier medio artificioso de presentarla como superior a la tesis de la quietud de la Tierra, no absolutamente sino según el modo en que es defendida por algunos que, peripatéticos de profesión, lo son sólo de nombre [...]. (Galileo, 1994: 5-6).

La doctrina copemicana, por tanto, había de presentarse “como pura hipótesis matemática”. Y si a lo largo del Diálogo pareciera resultar más verosímil, es sólo porque es superior a la doctrina de los malos filósofos escolásticos, pero no porque en sí misma contenga mayor verdad. Con tales premisas es perfectamente razonable que no se permitiera a Galileo subrayar desde el título mismo la única parte de la obra que pretendía erigirse en prueba física del doble movimiento terrestre; bastante es con que no se le forzara a suprimirla (probablemente debido a que más de uno estaba convencido de su falsedad).

Prescindamos de la Cuarta Jornada, en la medida en que el tratamiento galileano de las mareas carece de interés científico, y consideremos las tres restantes. Según se ha dicho, la finalidad es suprimir impedimentos, eliminar escollos, neutralizar cuantas objeciones solían oponerse a la posibilidad de un mundo concebido en términos copernicanos. Las dificultades que más frecuentemente se constatan entre aristotélicos y ptolemaicos serán así objeto de atención a lo largo de la obra.

La Primera Jornada se ocupa de un tema directamente relacionado con la física y la cosmología aristotélicas (epígrafes 1.6.2 y 1.6.3). En concreto se trata de la división del mundo en dos regiones, una sublunar, abajo, en el centro, y otra supralunar, arriba, entre la Luna y las estrellas. Puesto que el centro del mundo era el centro de gravedad, a la Tierra, cuerpo pesado por antonomasia, le correspondía esa posición central. En cambio, los planetas, el Sol, la Luna y las estrellas se distribuían por el Cielo. Aristóteles había ligado entre sí cuatro características en tanto que propias y exclusivas de los seres celestes: el movimiento circular natural, la ausencia de todo cambio o inmutabilidad, la carencia de pesantez o ligereza y la ingenerabilidad e incorruptibilidad.

Si Galileo aspira a mostrar la posibilidad física de que la Tierra ocupe un lugar en el mundo supralunar, entre Venus y Marte, ha de mostrar que esas características no van unidas. Tiene que ser posible predicar el movimiento

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circular de todo cuerpo, incluida la Tierra, sin que ello implique inmutabilidad o imponderabilidad. Todo cambia, todo se genera y se destruye, porque la esfera que habitamos es de la misma naturaleza que el resto de los planetas y, en consecuencia, se ha de mover como ellos. Critica, por tanto, la idea de movimiento natural rectilíneo de la cosas terrestres en virtud del cual, si la Tierra pudiera hallarse desplazada del centro, de inmediato se precipitaría sobre él en línea recta en vez de trazar un círculo alrededor suyo.

En definitiva, la Tierra no es un cuerpo distinto de los demás. Para ello se apoya en argumentaciones que resultarían totalmente ajenas a un físico actual. Y también echa mano de algunas de las nuevas observaciones obtenidas gracias al telescopio, a las que se ha hecho referencia en páginas atrás. Las manchas solares o la superficie accidentada y rugosa de la Luna ponen de manifiesto, por ejemplo, la mutabilidad del Cielo y su afinidad con la Tierra.

En el caso de que los lectores de la obra hubieran sido finalmente convencidos por Salviati, y no por Simplicio (que es lo que le sucede a Sagredo), habrían finalizado la primera jornada del Diálogo aceptando la posibilidad de que la Tierra no ocupe la posición central Es momento de razonar sobre el otro gran tema, su movimiento, o mejor sus movimientos, en plural. Con respecto al diurno o de rotación tanto Aristóteles como Ptolomeo habían formulado cierto número de importantes objeciones derivadas todas ellas del hecho de que no se percibe alteración alguna en los desplazamientos que se producen sobre la superficie terrestre; en cambio, no se había refutado del mismo modo el anual o de traslación. De ahí que Galileo aborde de manera distinta la defensa de uno y otro, dedicando la Jornada Segunda al de rotación y la Tercera al de traslación.

La Tercera Jornada aspira a poner de manifiesto la mayor concordancia de los datos telescópicos con una Tierra que se desplaza alrededor del centro ocupado por un Sol que ilumina desde esa posición. En la medida en que nuestra experiencia, como habitantes de la Tierra, no es incompatible con ese movimiento anual, si resultara que todo lo que vemos se explica mejor suponiendo éste en vez del anual del Sol a lo largo de la eclíptica, ¿por qué habríamos de negarnos a admitirlo? Se esforzará así en persuadir al lector de que es más conveniente situar a este astro en el centro de las revoluciones celestes que colocar a la Tierra; ciertas observaciones lo avalan tales como el aparente movimiento de retrogradación de los planetas, las fases de Venus, los satélites de Júpiter, etc. De forma mucho más extensa y pormenorizada que en escritos anteriores, mantiene, sin embargo, la misma posición que viene sosteniendo desde el año 1610 y que ha sido expuesta anteriormente (epígrafe 4.1.3): las


observaciones celestes no proporcionan una prueba irrefutable, pero sí hacen mucho más verosímil el sistema copemicano que el ptolemaico.

Ahora bien, donde hallamos la mayor novedad es en la Segunda Jornada. Allí ha de acometer una empresa que no puede tener un final feliz si no se modifican substancialmente los planteamientos físicos imperantes. En efecto, se trata de demostrar que los fenómenos terrestres (y no en este caso los celestes) son compatibles con la movilidad de la Tierra. Las argumentaciones de Aristóteles, Ptolomeo y el propio sentido común habían generado un amplio consenso en contra de esa compatibilidad. Copérnico, por su parte, se encontró en francos apuros al intentar neutralizar las objeciones de los antiguos, mientras que Tycho Brahe las suscribió sin reserva alguna. De hecho, ésta es una de las razones por las que muchos optaron por adherirse a este último sistema, único capaz de conciliar las observaciones celestes que parecen inclinar la balanza en favor del Sol como centro de las órbitas planetarias, con las observaciones terrestres que apuntan a una Tierra inmóvil.

Galileo hará frente a esas tradicionales objeciones transformando las nociones aristotélicas de movimiento y reposo. Surge, como consecuencia, un planteamiento nuevo en virtud del cual frecuentemente se le ha considerado el padre de la moderna física inercial. Como se verá, la atribución es algo exagerada, pero no cabe duda que esta “Segunda Jornada” marca un hito en el estudio de los sistemas móviles, hasta el punto de que Einstein entenderá que constituye un lugar de paso obligado a su teoría especial de la relatividad.

4 .1 .6. Hacia una nueva física com patible con la m oiñlidad terrestre

La “Segunda Jornada” no tiene un carácter cosmológico sino físico. A diferencia de la “Tercera Jornada”, no se ocupa de lo que observamos en el Cielo, del movimiento aparente de los astros y de su más razonable interpretación. Lo que aquí constituye objeto de reflexión y análisis es lo que percibimos en la Tierra, esto es, el modo como tienen lugar los movimientos de los cuerpos en ella, ya sean graves que caen desde una cierta altura, proyectiles lanzados en direcciones diferentes, pájaros, nubes, etc.

Los argumentos que se presentan en este tema [el movimiento de la Tierra], afirma Salviati [Galileo], son de dos clases: unos tienen que ver con los accidentes terrestres, sin relación alguna con las estrellas, y otros se sacan de las apariencias y observaciones de las cosas celestes. Los argumentos de

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Aristóteles en su mayoría están sacados de las cosas que están en nuestro entorno, y deja los otros a los astrónomos. Por ello estaría bien, si os parece [le dice al aristotélico Simplicio], examinar los que están tomados de las experiencias de la Tierra, y después [en la “Tercera Jornada”] veremos los de la otra clase (Galileo, 1994: 112).

La opinión generalmente aceptada, y no sólo por los aristotélicos (como sería seguramente la nuestra si en la escuela no nos hubiesen enseñado otra cosa), era tan simple y sensata como la siguiente. Si la Tierra se mueve, habremos de notarlo. En efecto, todos tenemos experiencia de las peculiares sensaciones que experimentamos cuando nos hallamos sobre una plataforma que gira velozmente. Con igual razón, en tanto que habitantes de la Tierra podremos dar fe de su supuesta rotación, puesto que giraremos con una velocidad lineal en el ecuador de 460 metros por segundo. Si a ello unimos los 30.000 metros por segundo (o 30 kilómetros por segundo) con los que nos desplazaremos alrededor del Sol, resulta claramente improbable que nuestro planeta pueda moverse sin que aquí nadie lo advierta.

Quizá el lector, habituado a las ideas inerciales, pueda considerar algo infantil el planteamiento. Sin embargo, no resultó sencillo neutralizar tan aparentemente elemental objeción. De ahí que, durante más de veinte siglos, los geocentristas dispusieran de argumentos físicos superiores a los de sus adversarios. El propio Copérnico (según se vio en el epígrafe 2.3.3) ofreció respuestas muy poco convincentes sobre este punto. El caso es que en las primeras décadas del siglo XVII nos hallamos poco más o menos donde estábamos un siglo antes, cuando el famoso astrónomo polaco redactaba el Libro I de su De Revolutio- nibus. No es posible dirimir con argumentos astronómicos la rotación de la Tierra, ya que bien puede ser que los cielos den vueltas de este a oeste mientras nosotros, observadores terrestres, reposamos en el centro; o, por el contrario, que seamos nosotros quienes giremos hacia el este sin que en los cielos se produzca movimiento alguno. En ambos casos, si miramos por encima de nuestras cabezas, veremos lo mismo. A esta equivalencia de efectos visuales la denominamos principio óptico de relatividad (epígrafe 2.3.1).

En definitiva, según dicho principio (conocido desde la Antigüedad) no es posible deducir el estado de reposo o de movimiento de la Tierra a partir de la observación de lo que ocurre fuera de ella. Puesto que el mismo cambio de posición tiene lugar ya se desplace lo observado o el observador, idénticos fenómenos celestes se han de contemplar desde una Terra tanto en movimiento como en reposo.

Pero la cuestión que aquí interesa es si esto puede también aplicarse al caso de los fenómenos terrestres. Es decir, si atendiendo al comportamiento de los


cuerpos en la propia Tierra podremos llegar a saber si somos eternos viajeros espaciales o más bien espectadores bien asentados en la única esfera fija del universo. En el caso de que el supuesto movimiento de nuestro planeta perturbe el de graves, proyectiles y demás móviles del entorno, entonces será posible salir de dudas; si no, no. Pues bien, lo que Galileo establecerá es que todo suceso mecánico tiene lugar de igual manera en la Tierra, ya sea ésta móvil o inmóvil, de modo que tampoco la observación de los fenómenos terrestres permite decidir sobre el estado de movimiento del sistema. Ello supone la formulación de un principio mecánico de relatividad (y no simplemente óptico) que, sin embargo, no puede se enunciado sin más. Es imprescindible modificar la concepción aristotélica de movimiento y sustituirla por lo que será uno de los pilares de la física moderna, el movimiento inercial, el cual no hubiera podido plantearse sin una profunda renovación de las concepciones tradicionales.

Éste es el camino que Galileo empieza a recorrer en la “Segunda Jornada” de su Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo. Si él tiene razón, los graves caerán con total independencia del movimiento o reposo de la Tierra. Asimismo, el alcance de un proyectil lanzado hacia el oeste será el mismo que si es lanzado hacia el este, de modo que la hipotética rotación terrestre en nada influirá. Y los pájaros, por mucho que jamás puedan alcanzar la vertiginosa velocidad de la Tierra en esa dirección, no por ello serán “dejados atrás”, con lo que el observador no tendrá por qué verlos volar siempre hacia occidente. En definitiva, los cuerpos terrestres se han de mover al margen del estado de reposo o de movimiento del sistema del que forman parte.

La condición para que lo anterior sea posible es que todo en la Tierra se mueva con ella. Es decir, con independencia de que los cuerpos desciendan verticalmente por el hecho de ser graves, además tienen que acompañar a la Tierra en su rotación hacia el este, con lo que se moverán también horizontalmente. Y las preguntas que inevitablemente se plantean son éstas: ¿Cómo podrían tener lugar esos desplazamientos horizontales?, ¿cuál sería su motor?, ¿acaso no observamos que los únicos movimientos no provocados se producen en la dirección de la gravedad? En principio la idea de un movimiento paralelo al horizonte parece constituir un supuesto gratuito introducido con el solo fin de justificar el heliocentrismo.

En las primeras páginas de la “Segunda Jornada”, Galileo pone las siguientes palabras en boca de Salviati:

Sea pues el principio de nuestra reflexión la consideración de que es necesario que cualquier movimiento que se atribuya a la Tierra, a nosotros,


como sus habitantes y en consecuencia partícipes del mismo, nos sea del todo imperceptible y como si no existiese, siempre y cuando atendamos únicamente a las cosas terrestres. Pero, al contrario es igualmente necesario que el mismo movimiento nos parezca el más común a todos los otros cuerpos y objetos visibles que, estando separados de la Tierra, carecen de él (Gali- leo, 1994: 101-102).

Hablamos del movimiento diurno de la Tierra del cual se hacen dos afirmaciones:

1. Ha de ser imperceptible para quien lo comparta, de modo que no se observará en los seres terrestres.

2. Sólo puede aprehenderse en todo aquello que carece de él, esto es, en el conjunto de los seres celestes que parecen girar en torno a nuestra cabeza cada veinticuatro horas.

Pero la cuestión es justamente ésta: ¿Por qué es imperceptible por el mero hecho de ser compartido? El propio Salviati nos da la respuesta unas líneas más adelante:

El movimiento, en tanto que es movimiento y como movimiento, opera en cuanto que tiene relación con cosas que carecen de él. Pero entre cosas que participan de él por igual no opera y es como si no existiese. (...) El movimiento que es común a muchos móviles es ocioso y como nulo en cuanto a la relación de estos móviles entre si, porque entre ellos nada cambia, y únicamente es operativo en la relación que esos móviles tienen con otros que carezcan de este movimiento, con los que se da un cambio de disposición (Galileo, 1994: 103-104).

En contra de la física de Aristóteles, Galileo sostiene que el movimiento es puro cambio de relación, y no una propiedad del móvil que éste tiene o no tiene de modo semejante a un metal que es dúctil o no lo es. Según la noción aristotélica de movimiento natural, a cada elemento material le corresponde un tipo de movimiento específico que tiene lugar siempre por oposición al reposo. Movimiento y reposo son pues estados opuestos, que obedecen a causas distintas, que tienen efectos diferentes y que jamás pueden ser equivalentes. Para comprender la posición de Aristóteles no hay sino que pensarla desde nuestra experiencia como seres vivos: no nos resulta en absoluto indiferente movernos o reposar aunque sólo sea por la presencia o ausencia de un cierto efecto, la fatiga.

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Sin embargo, Galileo (coincidiendo en este punto con Descartes) prescinde de toda referencia intrínseca al movimiento ligada a consideraciones sobre la naturaleza de los móviles, para atender única y exclusivamente a la modificación de la posición o la distancia. Sólo si se produce cambio de posición entre algo y su sistema de referencia hay movimiento propiamente dicho, lo cual exige que este último carezca de él. Por el contrario, si ese algo comparte el movimiento del sistema, entonces se trata de un movimiento nulo y como no existente. Es a ese movimiento nulo a lo que denominamos reposo.

Extraña idea para un aristotélico. Ahora resulta que movimiento y reposo no son estados absolutos, definidos unívocamente, sino estados relativos que en modo alguno se oponen entre sí: el reposo no es sino un movimiento compartido (Balibar, 1984: 9 y ss.) Y si se estima, como todo el mundo cree, que un sistema en reposo no altera el comportamiento de los cuerpos que pertenecen a él, tampoco debe esperarse que se produzca ninguna modificación cuando ese sistema se ponga en movimiento. O dicho de otro modo, se da una equivalencia mecánica entre ambos estados en función de la cual el movimiento compartido es tan carente de efectos perceptibles como el reposo. Luego si de la inmovilidad de la Tierra no se derivan dichos efectos, ¿por qué argumentan que su movimiento diurno sí debería producirlos? Muy al contrario, para todo aquello que participe de él, incluyendo a sus habitantes, el movimiento de la Tierra será como nulo e inexistente, imperceptible y, en consecuencia, imposible de demostrar. El estado de reposo o de movimiento de la Tierra es indecidible.

Ahora bien, aunque hasta el momento presente Galileo ha establecido esta equivalencia entre movimiento y reposo sin ninguna condición, el hecho es que esto no resulta válido para todos los casos sino sólo para los movimientos inerciales (la equivalencia entre reposo y aceleración ha de esperar nada menos que a la teoría general de la relatividad de Einstein). Nuestro autor no ignora que la velocidad ha de ser uniforme; en cambio tiene bastante menos claro que la dirección tiene que ser rectilínea. Veámoslo aplicado a un caso concreto, la caída de un grave.

Todos plantean, afirma Salviati, como el mejor argumento el de los cuerpos graves que, cayendo de arriba abajo, llegan por una línea recta y perpendicular a la superficie de la Tierra. Lo que se considera un argumento irrefutable de que la Tierra está inmóvil. Porque si ésta tuviese la rotación diurna, una torre desde cuya parte superior se deja caer una piedra, al ser transportada por la rotación de la Tierra, en el tiempo que la piedra tarda


en caer, recorrería muchos cientos de brazas [1 braza = 1,6718 metros] hacia oriente, y la piedra debería caer a tierra lejos de la base de la torre en un espacio correspondiente (Galileo, 1994: 112-113)

En definitiva, aristotélicos y ptolemaicos pretenden que, a partir de la mera percepción de la caída de un grave, podemos decidir si la Tierra se mueve o no. El supuesto del que parten es que la piedra se verá caer de modo distinto en un caso y en otro, o sea, perpendicularmente si el sistema que forman la torre y la Tierra está inmóvil, transversalmente si se mueve. Es así que la experiencia muestra su caída vertical; luego la Tierra no se mueve.

A ello Galileo opone el siguiente razonamiento. Para quien participa del movimiento de la Tierra el fenómeno de caída de un grave tendrá lugar exactamente de la misma manera que en una Tierra en reposo. Luego de la simple visión de este fenómeno no es posible inferir nada acerca del estado de aquélla. Pretender afirmar su inmovilidad es razonar falsamente, dando por supuesto aquello que se ha de probar (Galileo, 1994: 123-124). La argumentación galileana se apoya en dos principios físicos antiaristotélicos, el principio de ¡a independencia de los movimientos (verticaly horizontal) y el principio de la persistencia del movimiento horizontal (el propio Galileo no los enuncia en forma de principios).

Comenzando por el primero de ellos, ya hubo ocasión de referirse a él a propósito de Copérnico (epígrafes 2.3.2 y 2.3.3). Ha de ser posible combinar el movimiento vertical (rectilíneo) propio de los cuerpos que descienden por acción de la gravedad, con el horizontal (circular) propio de la Tierra, y ello de modo tal que cada uno tenga lugar como si el otro no existiera. Además de que esto no es evidente, resulta (tal como Simplicio se encargará de recordar) que la composición de dos movimientos simples, el rectilíneo y el circular, quedaba expresamente prohibida por la física de Aristóteles puesto que a cada elemento material sólo podía corresponderle uno de esos movimientos y nunca ambos simultáneamente (sería tanto como decir que alguien puede tener dos estaturas al mismo tiempo).

Al plantear esta independencia de los movimientos, Galileo muestra que ya no se desenvuelve en el marco del pensamiento aristotélico, como prueba el hecho de que combine un movimiento vertical acelerado con otro horizontal que, como se verá poco después, va a tener características inerciales. En una obra posterior (Discorsi) pondrá de manifiesto que el móvil sigue una trayectoria parabólica. Lo fundamental, sin embargo, es que, al aplicar esto al caso de la caída de un grave en una Tierra en movimiento, resulta que el observa

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dor participa de la componente horizontal (en la medida en que todo se mueve con la Tierra), pero no de la vertical. Y puesto que el movimiento compartido es como nulo y equivalente al reposo, para dicho observador únicamente será efectiva esta segunda componente. En consecuencia, desde una Tierra móvil, lo mismo que desde una Tierra inmóvil, nuestro perspicaz espectador verá caer la piedra perpendicularmente al suelo, siendo indiferente que la componente horizontal exista o no. Por ello, de la simple observación de este fenómeno (o de otro cualquiera referido a movimientos de cuerpos terrestres) nada podrá concluir acerca de su estado de reposo o de movimiento. Quienes, desde los tiempos de Aristóteles y Ptolomeo, han creído poder inferir, a partir de un dato de experiencia tal, la verdad de la proposición que afirma la inmovilidad de la Tierra, han cometido un paralogismo. Esto es, han razonado falsamente al considerar probado algo que en realidad estaban suponiendo desde el inicio.

Queda, no obstante, por justificar ese movimiento horizontal, común a todo cuanto forma parte del sistema terrestre. Se trata de un problema ampliamente debatido durante siglos, al que viene a responder el segundo principio anteriormente mencionado, el de la persistencia del movimiento horizontal. ¿Pueden los cuerpos moverse con la Tierra y compartir su movimiento cuando no están en contacto con ella?¿Cómo explicar que acompañen a ésta, no sólo en el mismo sentido de su movimiento, sino además con la misma velocidad? Vas respuestas se encaminaban siempre en la búsqueda de un motor que actuara en una dirección que no es la de la gravedad. Puesto que según un presupuesto básico de la física tradicional, todo movimiento supone un motor responsable del mismo, evidentemente ésta no iba a ser la excepción; también aquí tenía que señalarse la causa del movimiento. En ocasiones dicha causa había sido identificada con el aire (Copérnico), en otras con el Ímpetus (Buridan -epígrafe 2.3.4- o Giordano Bruno -epígrafe 3.1.3—). Galileo, sin embargo, da un giro a la cuestión, al plantear que pueda tratarse del único caso de movimiento que se conserva sin motor. Basta con que nada oponga resistencia para que persista indefinidamente. La condición es pues negativa, y no positiva, en contra de lo que todo el mundo pensaba (Koyré tiene razón cuando afirma que el Ímpetus ha dejado de ser entendido como la causa del movimiento para identificarse con el movimiento en sí; Koyré, 1980: 219) .

En realidad, la clave para resolver este problema se la proporcionan sus estudios de juventud (anteriores al año 1610) sobre la caída de cuerpos por planos de diversa inclinación, incluido el caso en que dicha inclinación es cero de modo que el plano sea horizontal. En concreto en la “Segunda Jornada” del


Diálogo relaciona el movimiento natural de Aristóteles con el de un cuerpo esférico que desciende por una superficie inclinada tan plana y pulida como la de un espejo en dirección al centro de la Tierra, mientras que el movimiento violento se estudia en el ascenso del cuerpo por esa misma superficie. En el primer caso el móvil (una bola, por ejemplo) avanza con un movimiento continuamente acelerado por la acción de la gravedad. En cambio, en el segundo caso la bola no remontará esa misma superficie de modo espontáneo, sino que deberá ser lanzada o empujada; su movimiento irá retardándose y durará más o menos según la cantidad de impulso que haya recibido y según la mayor o menor inclinación del plano. Salviati, tras un intercambio de preguntas y respuestas con Simplicio, resume esto de la siguiente manera:

Entonces me parece que hasta aquí me habéis explicado los accidentes de un móvil sobre dos planos distintos. En el plano inclinado el móvil grave desciende espontáneamente y se va acelerando continuamente, y para mantenerlo en reposo hay que usar fuerza. Pero sobre el plano ascendente se requiere fuerza para empujarlo y también para detenerlo, y el movimiento que se le ha impreso va menguando continuamente, hasta que al final se aniquila. Decís además que tanto en un caso como en el otro la diferencia surge del hecho de que la cuesta hacia arriba o hacia abajo del plano sea mayor o menor. De modo que de la mayor inclinación hacia abajo se sigue mayor velocidad y, por el contrario, sobre el plano cuesta arriba el mismo móvil lanzado con la misma fuerza se mueve a tan» mayor distancia cuanto menor es la elevación. Ahora decidme lo que le sucedería al mismo móvil sobre una superficie que no estuviese inclinada ni hacia arriba ni hacia abajo (Galileo, 1994: 129-130. La cursiva es nuestra).

En su obra no publicada Le Meccaniche daba el nombre de momento de descenso a la magnitud que está en función tanto de la velocidad como de la oblicuidad del plano. En general, le permitía estudiar la pesantez o gravedad, no en sí misma como en Aristóteles, sino en tanto que modificada por máquinas simples (mostrando una vez más su acercamiento a Arquímedes). Y ello entre dos situaciones extremas, una en la que el plano es vertical, y otra en la que el plano es horizontal. En el primer caso, el momento de descenso coincidirá con la gravedad y la velocidad será máxima; en el segundo, el momento de descenso será cero, pero ¿cuál será la velocidad? Para responder a esta pregunta volvamos de nuevo al Diálogo, en el que se introduce una condición fundamental.


Notad, afirma Salviad, que he mencionado una bola perfectísimamente redonda y un plano exquisitamente pulido para eliminar todos los impedimentos externos y accidentales. Además quiero que hagáis abstracción del aire, con la resistencia que ofrecería al estar a la intemperie, y de todos los demás obstáculos accidentales que se os puedan ocurrir (Galileo, 1994: 129).

Esa condición ha resultado ser la completa eliminación de todo impedimento externo, de modo que se trata de saber cuál sería el estricto comportamiento de un cuerpo esférico en un plano horizontal sin ningún otro factor añadido, tal como la resistencia del aire o el rozamiento del propio plano. Es decir, interesa estudiar el fenómeno en condiciones no reales, algo que nunca hubiera permitido Aristóteles. No obstante aquí, a su vez, se dan dos posibilidades. La primera consiste en que el cuerpo se halle de partida en reposo; entonces, tal y como Simplicio concluye, "debería quedarse naturalmente quieto”. La segunda, más interesante, es la que Salviati plantea: “Y si se le hubiera dado ímpetu hacia algún lado, ¿qué sucedería?”. O sea, si partimos de una situación de movimiento, ¿cómo sería éste y cuánto duraría? Puesto que no hay causa de aceleración, como en el plano descendente, ni de retardación, como en el ascendente, ni se ganará ni se perderá velocidad. Pero si no se pierde velocidad, el cuerpo no se parará. Luego en ausencia de resistencia sobre un plano horizontal todo cuerpo permanecerá en reposo o se moverá indefinidamente con velocidad uniforme.

El lector actual, conocedor de la ley de inercia, comienza a atisbar ésta entre tanto plano inclinado y tanta bola bien redondeada. Sin embargo, aún ignoramos si nuestra superficie horizontal es plana o esférica y, en consecuencia, si la dirección de la velocidad será rectilínea o circular. Para responder a esta pregunta conviene recordar que el tema que nos ha llevado a este punto no es una situación abstracta, sino, por el contrario, la de las cosas terrestres que acompañan y participan del movimiento de la Tierra en su giro hacia el este. En virtud de este movimiento común, los objetos se mantendrán equidistantes del centro de la Tierra. Luego la superficie que recorren ha de ser esférica; de lo contrario tendríamos una superficie tangente a la Tierra por la que los graves finalmente se verían obligados a ascender o descender. Además, para que ese movimiento rectilíneo se prolongara sin final, el universo debería ser infinito, cosa que Galileo no se atreve a defender. Ello quiere decir, en definitiva, que según establece erróneamente este autor, el movimiento que se conserva indefinidamente por sí mismo es circular. Con frecuencia se ha deno


minado a esto la inercia circular á t Galileo, o también, el movimiento de inercia circular (Cohén, 1989: 124-132).

Téngase en cuenta, no obstante, que a pesar de que la ley de inercia se aplica al movimiento rectilíneo y no circular, tal como formulan correctamente Descartes primero y Newton después, Galileo hace uso de segmentos de arco muy pequeños en relación al tamaño de la Tierra (relativos al recorrido de un grave o de un proyectil). Esto hace que su planteamiento sea válido por aproximación cuando se trata de estudiar pequeñas distancias, tal como es el caso de los desplazamientos de los cuerpos sobre la Tierra. Sería, en cambio, totalmente inexacto si eso le hubiera llevado a hacer una especie de teoría inercial circular de los movimientos planetarios. Pero no hace tal cosa; el hecho es que tampoco tiene una teoría de fuerzas que le permita explicar cómo y por qué se mueven los planetas.

Recapitulemos lo dicho en el presente epígrafe. Se trataba de mostrar que los fenómenos mecánicos terrestres que percibimos cotidianamente son compatibles con la rotación de la Tierra, de manera que dicha rotación es posible no sólo en términos astronómicos sino también físicos. Bien pudiera ser que todo gire y, sin embargo, no lo notemos. ¿Por qué? Porque todo participa de su movimiento. Cuando dejamos caer un grave o lanzamos un proyectil, éstos no parten del reposo sino del movimiento que la Tierra les comunica y que el propio cuerpo conserva sin necesidad de que actúe motor alguno (basta con que nada se oponga). Ese movimiento persistente sin fuerza o causa mantendrá constante la velocidad y seguirá una dirección horizontal a la superficie terrestre. Será, por tanto, uniforme y circular. La introducción de la noción de movimiento inercial (aun siendo incorrecta tal y como Galileo la plantea) tiene la virtud de encauzar adecuadamente las objeciones de los antiguos en contra de la movilidad terrestre.

En efecto, si todo se desplaza horizontalmente con la Tierra, en el mismo sentido y con la misma velocidad que ella y, por otra parte, si la caída vertical de los graves tiene lugar como si la otra componente no existiera, es claro que para nosotros, habitantes de este planeta y partícipes de su movimiento, todo ha de suceder de igual forma que si estuviera en reposo. Ninguna experiencia referida a fenómenos mecánicos observables en ella puede permitirnos dirimir la debatida cuestión: ¿Se mueve la Tierra? Luego rebatir las antiguas objeciones no es demostrar que sí lo hace, sino poner de manifiesto que no es posible probar ni el reposo ni el movimiento. En esto radica la aportación de un principio mecánico de relatividad, el cual, en su expresión más completa (no formulada por Galileo) establece la invariancia, no sólo de los fenómenos mecánicos,


sino sobre todo de las leyes que los rigen tanto en sistemas en reposo como en movimiento inercial.

Las vacilantes ideas inerciales y relativistas que hallamos en Galilco van a dar un giro, no ya al problema del movimiento de la Tierra, sino al modo mismo de hacer física. Los actuales libros de texto sobre mecánica no suelen mencionar que los orígenes del principio de inercia estuvieron en parte ligados a un asunto concreto como es el de la elección entre un sistema copernicano o ptolemaico del mundo. Pero el hecho es que la pérdida de la Tierra como sistema material inmóvil al que referir cualquier otro movimiento supuso algo que aún hoy muchos tienen dificultad para comprender. Si no hay un sistema en reposo absoluto (ni el Sol ni ningún otro cuerpo celeste), no es posible decidir unívocamente cuándo algo se mueve y cuando no. Aunque en tanto que seres vivos experimentemos el movimiento como un estado opuesto al reposo (entre otras cosas porque nos produce fatiga), el tema estriba en que la distinción es puramente relativa cuando se aplica a sistemas mecánicos y, en esa medida, es convencional (depende de la elección del sistema de referencia). Newton pretendió evitar estas consecuencias mediante la introducción de su espacio absoluto, radicalmente inmóvil por definición. Einstein, sin embargo, con su relativiza- ción de espacio y tiempo, ha abocado a los hombres y mujeres del siglo XX a una situación más radicalmente galileana de lo que Galileo nunca pudo soñar.

4.2. Cara y cruz de la aportación galileana

En el año 1642 muere Galileo Galilei y nace Isaac Newton. Desde 1543, año de la publicación del De Revolutionibus y del fallecimiento del propio Copér- nico, ha transcurrido un siglo. Numerosas ideas nuevas se han ¡do abriendo camino en filosofía natural, pero es mucho lo que aún queda por hacer hasta completar la sustitución de la antigua concepción aristotélico-prolemaica del mundo por otra que sea capaz de dar una explicación tan sistemática y completa del conjunto de los fenómenos como aquélla. No en vano el modelo de universo construido en Grecia perduró durante más de veinte siglos. Copérni- co inició la transformación astronómica, pero sin consecuencias físicas o cosmológicas. Esto quiere decir que, pese a crear una astronomía basada en un Sol central y en una Tierra móvil, ni la cosmología de las esferas ni la física de los movimientos naturales fueron puestas en cuestión por el sabio polaco.

Es a lo largo de las décadas siguientes fue cuando las cosas empezaron a cambiar gracias a quienes se persuadieron de la verdad de lo afirmado en el De

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Revolutionibus, desmarcándose con ello de la tendencia mayoritaria a no ver en esa obra sino técnicas útiles para el cálculo. Eran los defensores realistas del sistema copernicano, para los cuales las antiguas tesis acerca de cómo es el mundo habían de ser puestas en entredicho.

Para empezar introdujeron fundadas sospechas sobre la existencia de la esfera estelar, planteando la posibilidad de que el universo careciera de límites (idea sobrecogedora entonces y ahora). Pero esto a su vez abrió nuevos interrogantes de difícil respuesta. Si no formamos parte de un cosmos finito, cerrado, esférico, con un centro único en torno al cual giran todos los cuerpos celestes conocidos, ¿cuál es su estructura global?, ¿cómo se distribuyen los astros en él?, ¿lo que no vemos es igual o distinto a lo que vemos?, ¿es inteligible un mundo infinito?, ¿los mismos principios de orden y regularidad que aplicamos a los planetas son aplicables por doquier? La enorme envergadura de estas cuestiones hace perfectamente comprensible que autores menos rigurosos y más osados, como Giordano Bruno, se lanzaran a especulaciones de altos vuelos sobre la infinitud del universo, mientras que otros más prudentes y “profesionales”, como Kepler y Galileo, manifestaran sus dudas al respecto no suscribiendo esa infinitud. Pero el problema seguía en pie. Si en un mundo heliocéntrico ya no hay razón para mantener la esfera de las estrellas, ¿qué se extiende más allá de esta derribada frontera y cómo estudiarlo? Galileo no contesta.

Tampoco van a persistir las esferas materiales que cumplían la función de trasladar a los planetas alrededor del centro. La órbita de cada uno de ellos pasa a ser la trayectoria que describen en el espacio, y no un cuerpo que los aloja. Nada más natural, por tanto, que preguntar: ¿Qué mueve a los planetas? La respuesta ha de venir de la mano de una mecánica celeste que explique su comportamiento en términos de fuerzas. Kepler esbozó algo en este sentido; nada similar hallamos en Galileo (epígrafe 5.2.1).

Si la tradicional distinción entre un Cielo etéreo arriba y una Tierra pesada abajo se quiebra, ¿de qué están hechos uno y otra? Los griegos básicamente legaron dos tipos de hipótesis acerca de la constitución de los cuerpos; una que supone la heterogeneidad de sus constituyentes últimos; otra, por el contrario, que afirma su radical homogeneidad. Aristóteles se cuenta entre los grandes defensores de la primera de ellas con su doctrina de los cinco elementos; los atomistas y sus partes indivisibles de materia idénticas cualitativamente entre sí son los grandes artífices de la segunda hipótesis. Con respecto a Galileo, no puede decirse que disponga de una teoría de la materia coherente y sistemática al respecto. En efecto, si bien en obras como El Ensayador se mani

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fiesta claramente favorable al atomismo, en el Diálogo, sin embargo, se refiere al elemento sólido o tierra, al aire y al agua como si fueran de naturaleza y comportamiento mecánico distinto, lo cual contraviene esa uniformidad entre los componentes del mundo que es consustancial al atomismo. (Sobre esta cuestión puede consultarse la Introducción de A. Beltrán a su edición del Diálogo de Galileo: XLV y ss.).

A lo que Galileo ha dedicado mayores esfuerzos es al tema del movimiento en una doble dirección. Por una parte, se ha ocupado de cuestiones mecánicas sin duda influido por el modo de hacer física de Arquímedes. Así, ha estudiado con detalle el comportamiento de los péndulos, la caída de los graves por planos de diferente inclinación o la trayectoria de los proyectiles, diseñando circunstancias experimentales en las que la mediación de máquinas simples, si bien altera las condiciones naturales en las que espontáneamente se produce el fenómeno (que es como los analizaba siempre Aristóteles), permite una investigación mucho más rigurosa.

Junto a esto y en segundo lugar, Galileo se ha empleado a fondo en la defensa del copernicanismo tratando de poner de manifiesto la posibilidad del movimiento terrestre, no sólo desde el punto de vista astronómico (las nuevas observaciones telescópicas lo avalan), sino desde el punto de vista físico. Para ello ha presentado un nuevo y extraño tipo de movimiento que no requiere causa y que no produce efectos. Kepler había introducido la idea de pereza o inercia de la materia, entendiendo por tal la incapacidad de la materia para iniciar o conservar el movimiento si no es en presencia de un motor. Galileo, en cambio, establece la persistencia del movimiento sin motor con velocidad uniforme y en circulo. Al margen de su error en la cuestión de la dirección del movimiento inercial, lo fundamental es que este último, al carecer de todo efecto mecánico, es equivalente al reposo y, en consecuencia, no se distingue de él. Luego en relación al tema que nos ocupa, la conclusión es la siguiente: el movimiento de la Tierra es posible. Contrariamente a lo que los antiguos creían, nadie puede demostrar su reposo. Pero tampoco los defensores de Copérnico pueden probar su movimiento, y ello por una cuestión de principio y no por falta de habilidad.

Hasta aquí permite llegar un principio mecánico de relatividad. Mientras no se introduzcan consideraciones dinámicas, esto es, mientras no se elabore una teoría de fuerzas como hará Newton, en vano se argumentará en favor del carácter absoluto del movimiento terrestre. Y, sin embargo, Galileo va más allá, contraviniendo sus propias conclusiones. La Tierra se pueele mover y se mueve. El paso siguiente, por tanto, ha de ser la presentación de una prueba positiva

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que consistirá en la constatación de un fenómeno observable derivado de la supuesta movilidad de nuestro planeta de modo tal que, si esa movilidad no se diera, aquel fenómeno no se produciría. Como se sabe, él mismo cree encontrar ese fenómeno en las mareas dando con ello un paso en falso en un doble sentido. Primero, porque el descenso y ascenso de las aguas del mar tienen su causa en la influencia de la Luna; segundo, porque conforme a lo establecido en la “Segunda Jornada” el movimiento de la Tierra no tiene efectos mecánicos sobre lo que se mueve con ella. Por tanto cabe decir, con la perspectiva que da el paso del tiempo, que Galileo no debería haber añadido al Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo la “Cuarta Jornada” con su teoría de las mareas (de la que estaba tan orgulloso que incluso, como ya se ha indicado, pretendió que diera nombre a toda la obra).

Sin embargo, si nos situamos en la primera mitad del siglo XVII, cuando partidarios y detractores del movimiento de la Tierra se hallaban enfrentados en una lucha a muerte, la cosa cambia. Hay que reconocer que el punto de vista relativista puede ser muy interesante para nosotros (sobre todo después de Einstein), pero francamente débil en aquella época. En contra de la mera posibilidad del movimiento terrestre, se erigen la cosmología y la física heredadas, además por supuesto de las Sagradas Escrituras. La tradición en filosofía natural y la ortodoxia católica no van a aceptar con facilidad un cambio de rumbo. Y para colmo de males, el propio Galileo había puesto el tema muy difícil al comprometerse, en la Carta a Cristina de Lorena, a atenerse a la literalidad de la Biblia en todas aquellas cuestiones naturales sobre las cuales no tengamos conocimiento seguro y probado. Las proposiciones que no puedan ser incuestionablemente demostradas habrán de someterse a la autoridad de la religión. Ahora bien, en el Antiguo Testamento expresamente se habla de la movilidad del Sol; luego esto es lo que tendría que prevalecer como verdadero.

No es de extrañar, por tanto, que busque una prueba del movimiento de la Tierra, aunque a nosotros eso no sea lo que más nos interese. Y en su defecto, Galileo, llevando al límite su esfuerzo por defender la libertad de investigación, esgrime el derecho a no ser condenado mientras sus opositores no demuestren la falsedad de sus tesis. Ahora la carga de la prueba correspondería al bando contrario.

En suma, si no es posible que una conclusión sea declarada herética mientras se duda que pueda ser verdadera, vana deberá ser la fatiga de aquellos que pretenden que se condene el movimiento de la Tierra y la inmovilidad del Sol, si antes no demuestran que sea imposible y falsa.

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Y en páginas atrás ha dicho:

Si las conclusiones naturales realmente demostradas no deben subordinarse a pasajes de la Escritura [...].

Es necesario, por tanto, antes de condenar una proposición natural, hacer ver que ella no está demostrada necesariamente, y esto lo deben hacer no aquellos que la tienen por verdadera, sino aquellos que la consideran falsa (Carta a Cristina de Lorena. En: Galileo, 1987: 94 y 80).

Pese a las declaraciones de fe instrumentalista a las que se vio forzado por sus censores, Galileo nunca dejó de ser un realista convencido. En el mejor de los casos habría hallado la forma de demostrar la verdad de las tesis copernicanas y, con ello, su autonomía frente a lo afirmado en la Biblia. En el peor de todos habrá puesto de manifiesto que sus oponentes no pueden probar la falsedad de dichas tesis dado que el movimiento de la Tierra al menos es posible. Y si éstos no pueden hacer patente esa falsedad, tampoco debieran atreverse a condenar. Ésta es al menos la lógica galileana, no compartida por el cardenal Bellarmino y demás autoridades eclesiásticas. La historia de la ciencia, sin embargo, ha reservado un lugar de honor para Galileo, no por su fallido intento de demostración del movimiento de la Tierra basándose en el movimiento de las aguas marítimas, sino por su incipiente introducción de planteamientos inerciales y relativistas en mecánica, que en su caso se combinan con ideas epistemológicas realistas. Y es que un relativista mecánico no es un relativista epistemológico, tal como Einstein en nuestro siglo pondrá claramente de manifiesto.

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Epílogo

El primer volumen de las Teorías del Universo concluye cuando la idea de una Tierra móvil desplazada del centro del mundo comienza a abrirse camino, no sólo como hipótesis astronómica útil para simplificar el cálculo de los movimientos celestes, sino también como hipótesis física y cosmológica verosímil. La cuestión no es baladí, pues mientras que en un caso nada cambia, en el otro todo ha de cambiar en lo que a la concepción del universo se refiere. Si la Academia de Platón había ejercido una poderosa influencia en el modo de hacer astronomía, estrechamente vinculada a la geometría, el pensamiento de Aristóteles había resultado hegemónico a la hora de establecer cómo deben entenderse las características del cosmos.

La astronomía fue así la primera disciplina propiamente científica en el sentido moderno del término, además de la primera ciencia matematizada de la Naturaleza o, mejor, de una parte de ella ya que sólo se ocupa de los seres celestes. En cambio, ningún proceso parecido de matematización habían experimentado la física y la cosmología en la obra de Aristóteles. Una cosa, por tanto, era tratar de describir y predecir el comportamiento de los planetas, el Sol, la Luna en su recorrido aparente a lo largo de la eclíptica, y otra muy diferente investigar la materia de la que están compuestos los seres terrestres y celestes, las causas de sus diferentes movimientos, la explicación de la gravedad o la naturaleza del espacio y el tiempo. No es lo mismo elaborar el calendario más ajustado posible en el que queden registrados todos los días del año distribuidos por meses (lo cual permite algo tan fundamental como establecer un cómputo del tiempo), que determinar si el universo tiene límites en el espacio y en el tiempo, si su figura es esférica o de cualquier otra forma, si los cuerpos que habitan los cielos están sometidos al mismo proceso de transformación y cambio que los que residen en la Tierra, y tantos otros interrogantes a los que trató de dar respuesta Aristóteles.


En el Renacimiento se puso claramente de manifiesto que las cuestiones relativas al conocimiento cuantitativo de los astros podían resolverse tanto en términos ptolemaicos (geocéntricos) como copernicanos (heliocéntricos), sin que ello obligara a modificar los puntos de vista físicos mantenidos tradicionalmente. De ahí la apuesta de luteranos y católicos, desde el momento mismo de la publicación del De Revolutionibus de Copérnico, por un uso meramente instrumentalista de la hipótesis heliocéntrica. Y de ahí también el carácter profundamente innovador de quienes se atrevieron a hacer una defensa del copernicanismo adoptando una posición realista. Pues si verdaderamente la Tierra se mueve y ocupa un lugar en el Cielo entre Marte y Júpiter, ninguna de las tesis físicas y cosmológicas aristotélico-escolásticas podía seguir manteniéndose.

Kepler introduce una original forma de interpretar los movimientos celestes; Galileo, en cambio, nos propone una diferente manera de concebir los movimientos de graves y proyectiles en una Tierra en movimiento. Es el principio del fin del antiguo orden. Pero ni uno ni otro ofrecen un nuevo sistema físico- cosmológico alternativo al de Aristóteles, es decir, un conjunto de principios racionalmente conectados entre sí capaz de proporcionar una explicación unitaria de los principales fenómenos celestes y terrestres. Esta tarea será emprendida, primero, por un contemporáneo de Kepler y Galileo, René Descartes y, posteriormente, por Isaac Newton, si bien con resultados muy desiguales.

A esta diferencia de planteamiento se debe el escaso aprecio que Descartes siempre mostró hacia la empresa galileana. A sus ojos, la limitación básica de dicha empresa estaba en haberse puesto como objetivo desarrollar soluciones a problemas físicos concretos y parciales, en vez de proceder metódicamente examinando las cuestiones por orden hasta constituir un sistema físico general capaz de reemplazar al aristotélico. Se imponía una nueva teoría de la materia y del movimiento desde premisas enteramente distintas a las del filósofo griego, objetivo que Descartes persiguió con afán. El hecho de que dicha teoría llegara a ser eclipsada, décadas después, por la de Newton no resta interés al objetivo global del proyecto cartesiano: la construcción de una física mecánica fundada en una concepción geométrica de los cuerpos, ya sean éstos celestes o terrestres.

No cabe duda, sin embargo, que es en la teoría newtoniana de la gravitación universal donde los anteriores interrogantes referidos a la materia, el movimiento, el espacio, el tiempo o la gravedad encontraron su más adecuada respuesta. En su gran obra Philosophiae Naturalis Principia Matbematica (1687), Newton construye la ciencia general de las relaciones matemáticas entre movi

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Epilogo

mientos y fuerzas, ciencia a la que denomina mecánica racionalicen distinguirla de la meramente artesanal. De la aplicación de esta mecánica racional al estudio del Cielo resultará su mecánica celeste, la cual permitirá ofrecer la constitución del sistema del mundo (entendiendo por tal el sistema solar). Se trata de una ordenada estructura en la que los principales fenómenos de la Tierra, los cielos y el mar van a explicarse a partir de la elegante ley de gravitación universal.

La teoría de Newton pondrá de manifiesto la posibilidad de un conocimiento racional del universo copernicano a partir de principios mecánicos, en el que ya no tenga el menor sentido la distinción entre mundo sublunar y otro supralunar o entre Tierra y Cielo, en el que el conjunto de los cuerpos ocupen un lugar no específico de cada uno de ellos en un espacio y tiempo infinitos, en el que nada escape a la acción de la gravedad, en el que todo en cualquier parte del sistema solar esté sometido a los mismos procesos de movimiento regidos por las mismas leyes naturales inexorables.

Si el De Cáelo de Aristóteles fue la obra cosmológica indiscutible durante siglos ligada a una astronomía geocéntrica, los Principiada Newton representan la culminación de una concepción realista heliocéntrica de la astronomía debido al carácter dinámico, y no meramente cinemático, de su teoría. En efecto, tal como manifiesta el astrónomo Fred Hoyle (Hoyle, 1982: 192-195), si la opinión según la cual es la Tierra la que realmente gira alrededor del Sol tiene validez objetiva, ha de haber alguna propiedad física importante que aparezca en el planteamiento heliocéntrico, pero no en el geocéntrico. ¿Cuál? En el sistema solar la ley de gravitación o ley del inverso del cuadrado arroja resultados incompatibles aplicada a un mundo en el que el centro sea el Sol y a otro en el que lo sea la Tierra, puesto que predice órbitas planetarias diferentes según el centro elegido. Ahora bien, las predicciones que concuerdan con la observación son las que corresponden a un centro ocupado por el Sol, y no en modo alguno por la Tierra. Luego la ley de Newton sólo opera en un mundo heliocéntrico, lo que pone de manifiesto la verdad, y no simplemente la utilidad del sistema copernicano.

Así como en la segunda mitad del siglo XVI la física (aristotélica) avalaba la teoría geocéntrica, lo cual hacía posible un uso meramente instrumental de la teoría heliocéntrica por parte de católicos y luteranos, un siglo después la física (newtoniana) se decanta por esta última. El sistema aristotélico-escolás- tico, todavía enseñado en las universidades europeas de la época de Newton, no podrá sino ceder gradualmente el paso al sistema dinámico del ilustre inglés, en el que el estado propio de la Tierra no es el de reposo sino el de acelera

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ción. Y puesto que reposo y aceleración no son dos estados equivalentes (la equivalencia se establece ya por Galileo sólo entre reposo y movimiento inercial), las teorías geocéntrica y heliocéntrica tampoco lo son. Y así permanecerán las cosas hasta que la teoría general de la relatividad de Einstein, en la segunda década del siglo XX, realice la extraordinaria proeza de hacer equivalentes aceleración y reposo y, en consecuencia, otorgue también equivalencia física a todo sistema de coordenadas, ya sea éste inercial o no inercial (Hoyle, 198: 196).

Pero volvamos al siglo XVII, al cual aguarda la importante tarea de construir una filosofía natural compatible con los progresos de la astronomía realizados en el siglo anterior. Según se ha apuntado, dos modelos rivalizarán entre sí, el cartesiano y el newtoniano. Tenía razón Voltaire cuando ironizaba acerca de la diferencia entre el tipo de universo que un francés de mediados del siglo XVIII dejaba en París y el que encontraba a su sola llegada a Londres.

Un francés que llega a Londres encuentra las cosas muy cambiadas en filosofía, como en todo lo demás. Ha dejado el mundo lleno; se lo encuentra vacío. En París se ve el universo compuesto de torbellinos de materia sutil; en Londres, no se ve nada de eso. Entre nosotros es la presión de la luna la que causa el flujo del mar; entre los ingleses es el mar el que gravita hacia la luna. [...] Entre vosotros, cartesianos, todo sucede por impulso del que nada se comprende; en el Sr. Newton, es por una atracción cuya causa no se conoce mejor. En París, os figuráis la tierra hecha como un melón; en Londres, está aplastada por los dos lados. La luz, para un cartesiano, existe en el aire; para un newtoniano, viene del sol en seis minutos y medio. Vuestra química hará todas sus operaciones con ácidos, bases y materia sutil; la atracción domina hasta en la química inglesa. [...] He aquí unas furiosas contradicciones (Voltaire, 1976: 117-118).

Presentar y analizar estos dos modelos mecánicos de universo será tema del segundo volumen de las Teorías del Universo. Pero un mejor conocimiento de la estructura del mundo no sólo se obtuvo en el contexto de la filosofía natural del siglo XVII. El uso del telescopio con fines astronómicos inaugurado por Galileo experimentó un importante desarrollo gracias al perfeccionamiento de este y otros instrumentos de observación y de cómputo del tiempo. Ello permitió aportar nuevos y fundamentales datos sobre planetas, satélites (concretamente de Saturno se descubrirán cinco satélites), estrellas y cometas. Es posible así hablar de una mecánica celeste, disciplina teórica heredera de la astronomía geométrica cultivada desde los griegos y que formaba parte del

Epilogo

Quadrivium dentro de las artes liberales, y de una astronomía observacional más ligada a las artes mecánicas, concretamente al quehacer artesanal de los constructores de telescopios, relojes, barómetros o máquinas de vado. En la segunda mitad del siglo XVII, la construcción de los observatorios astronómicos de París y Greenwich, al margen de las universidades, y la creación de nuevas sociedades científicas tales como la Royal Society de Londres o la AcacUmie Royale des Sciences de París, con las que dichos observatorios guardaron una estrecha relación, serán la expresión de una nueva forma de organización del saber con profundas repercusiones en el tratamiento de las cuestiones astronómicas y físicas.

A modo de simple recuento no sistemático puede decirse, por tanto, que el volumen segundo de la presente obra abordará el estado de la cuestión del conocimiento de los cielos hasta la muerte de Newton (acaecida en el año 1727) desde la doble perspectiva, por un lado, de las filosofías naturales meca- nicistas que el siglo del Barroco dejará como legado a los estudiosos de la Ilustración y, por otro, del desarrollo de una astronomía observacional de carácter empírico, que aspiraba a la determinación cada vez más precisa de la posición de los astros gracias al constante perfeccionamiento de las técnicas e instrumentos de observación.

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helíaca, 66; 69; 73; 142; 182 zodiacal, 61; 63; 70; 71; 73; 143

añosidéreo, 25; 115 trópico, 24; 115

A polonio , 59; 69; 70 ; 72 ; 76; 86; 182; 219

Aristarco, 59; 86 -87 ; 131; 159; 183; 184 Aristóteles, 41 -58 ; 76; 77; 83; 87; 88; 90;

99; 100; 102; 103; 104; 116; 120; 121; 122; 126; 134; 161; 167; 169; 177; 203; 213; 236; 254; 255; 259; 263; 264 Véase D e l C ielo

características del cosmos, 53-55 esferas compensadoras, 56 éter, 51-52, 53 física

celeste y terrestre, 46-49 conocimiento de las causas, 47

gravedad, 49; 50; 122 lugar natural, 52 movimiento natural, 49-50; 122 m undo sublunar y supralunar, 46 teoría de los elementos, 49; 50

Arquímedes, 219; 226; 236; 263 Arquitas, 31; 32; 38 astrolabio, 72; 174A stronom ía N ova (Kepler), 187; 194; 203;

211; 212; 214; 222 atomistas, 88-91; 160; 169 Avempace, 98Avcrroes, 98; 99; 100; 101; 248

B

Bar, R. Véase UrsusBellarmino, R., 170; 229; 230; 231; 232;

234; 244; 247; 252Brahe, T., 165; 171-185; 186; 187; 210;

211; 237; 245; 256

2 8 3


biografía, 171—172instrum entos de observación, 173-177 reposo de la Tierra, 179-181 sistema cosmológico, 181—185

Brudzewo, W., 105; 117 Bruno, G ., 156; 157; 165-170; 179; 180;

201anim ism o, 169—170 infinitud del universo, 166-167 relatividad del m ovim iento, 168-169

B uridan , J . , 101; 105; 108; 130-131; 201

C

Caccini, T., 230 calendario

gregoriano, 115; 155 juliano, 103; 115; 85; 155; 156 Véase reforma del calendario

Calipo, 44; 45; 56; 58; 68; 76; 111 Calisto, 240Castelli, B., 229; 230; 248 C írculo de M elanchton , 152; 154; 171;

189Clavius, C h „ 228; 229 Colom bc, L., 229 cometas, 53; 177-179; 210; 232 C o m m en ta rio lu s (C opérn ico), 111-114 Copérnico, N ., 107-158; 160; 162; 166;

168; 175; 198; 200; 204 ; 209; 241; 256Véase D e R evo lu tion ibus Véase C om m entario lus astronomía copernicana, 131-144 composición de movimientos rectilíneo

y circular, 126—129 gravedad, 124—126 realismo, 144-150 reforma heliocéntrica, 111-118 vida y obras, 107—110

cuadrante, 175

D

D e R evo lu tio n ib u s (Copérnico), 109; 110: 114-118; 121-129; 131-150; 152; 153; 155; 156

deferente, 63; 64; 65; 66; 67; 75; 77; 78; 79

D e l C ielo (Aristóteles), 46; 49-55; 98; 99; 104

Dem ócrito, 54; 89; 160 día

sidéreo, 26; 39 solar, 26; 40

D iálogo (Galileo), 233; 251 -266 Digges, T h ., 162-164; 182

E

Ecfanto, 87; 110 eclíptica, 23ecuante, 73 ; 74 ; 112; 159; 183; 205;

209elongación, 29; 63; 141; 182 Empédodes, 50epiciclo (círculo epicídico), 63; 65; 66; 67;

71; 72; 75; 77; 78; 79; 80; 82; 111; 140; 143; 182

Epicuro, 89; 90equinoccios (puntos equinocciales), 24; 71;

115; 134; 139; 147 Véase precesión de los equinoccios

Eratóstenes, 59; 71 escuela de París, 105; 130 esferas hom océntricas, 38-45; 55; 66; 86;

98; 102; 107; 116; 143 Euclides, 59, 99Eudoxo, 38-45; 56; 58; 60; 68; 70; 76; 78;

86; 111; 116; 203 Véase esferas homocéntricas teoría de los planetas, 42-44 teoría del Sol y de la Luna, 39-41

Europa, 240

2 8 4


excéntrica (arcillo excéntrico u órbita excéntrica), 60; 61; 66; 67; 71; 72; 75; 77; 80; 82; 111, 204; 208;

F

fases de Venus, 228; 241; 245; 251; 255 Filolao, 31; 32; 85; 87 Foscarini, P. A., 230; 247 Fracastoro, G ., 107; 108; 118

G

Galaxia, 240Galileo, 36; 52; 82; 123; 129; 168; 170;

176; 180; 221; 225-270;Véase D iálogo Véase S idereus N u n tiu s biografía, 226-236ciencia y religión, 246-251; 269-270 gravedad y fuerza centrífuga: véase volu

m en 2o de Teorías d e l U niverso inercia (circular), 262-265 m ovim iento relativo, 257-261 principio de relatividad, 121; 128; 251;

257; 265; 268telescopio y astronomía, 236-246

G anim edo, 240 Gerardo de Crem ona, 99; 106 Gilbert, W., 164-165,213 gnom on, 174 Grassi, O ., 232

H

H arm onice M u n d i (Kepler), 188; 194; 221 Heráclides, 69; 85; 86; 110; 136 Hicetas, 85; 87; 110 Hiparco, 59; 69-71; 72; 76; 80

Ím petus, 130; 169; 262 interpretación de W ittenberg, 155 ío, 240

J

Júpiter. Véase satélites de Júpiter

K

Kepler, J., 143; 149; 153; 172; 176; 177; 185-224; 236; 240; 243; 245; 267 Véase M ysteriu m C osm ographicum Véase H arm onice M u n d i Véase A stro n o m ía N o va biografía, 185-188 filosofía platónica, 188-193 física celeste, 200-215 gravedad: véase volum en 2o de Teorías

d e l U niversoinercia y fuerza, 212-215; 268 las tres leyes de los movimientos plane

tarios, 215-224Newton y las leyes de Kepler: véase volu

men 2o de Teorías d e l U niverso teoría de los poliedros regulares, 193-

200verdad de las hipótesis astronóm icas,

192-193

Lauchen, J. von. Véase Rheticus Leucipo, 54; 89; 160 Longomontanus, 203 Lorini, N ., 230 Lucrecio Caro, 89 Lutero, M ., 151; 152; 189


M

M aimónides, 98; 99 manchas solares, 229; 241; 242 mareas, 229; 233; 251; 252; 253; 254 Mastlin, M ., 186; 189; 199 Meianchton, Ph., 151; 152; 154. Víase Cír

culo de Meianchton mes

sidéreo, 27; 41 sinódico, 27; 41

Müller, J., 105; 116. Véase Regiomontano M ysterium C osm ographicum (Kepler), 186;

193;-200; 202; 204; 211; 212; 221; 236

N

Nicolás de Cusa, 113; 126; 152; 160; 166 Novara, D. M. de, 108; 113

O

Oresme, N ., 101; 105; 108; 130-131 Osiander, A., 109, 153; 154; 165; 170; 185,

247

P

paralaje, 87; 137; 178; 180; 181 período

sidéreo, 42 sinódico, 65 zodiacal, 65

Peucer, C ., 154; 155; 171; 189 Peuerbach, G ., 105; 106; 108; 116; 118 pínula, 174pitagóricos, 31; 33; 53; 54; 69; 85; 148 planetas mediceos, 240. Véase satélites de

Júpiter

Platón, 23-26; 47; 48; 52; 58; 60; 69; 189; 191Véase T im eoconcepción de la astronom ía, 33; 36 “problema de Platón”, 37-38; 133

Polemarco, 44precesión de los equinoccios, 25; 71; 115;

134; 139; 147Ptolomeo, Cl., 71-76; 81-84; 98; 99; 102;

117; 120; 122; 126; 149; 204; 255 Véase A lm agesto astronomía ptolemaica, 59-68 física y cosmología, 81 -84 introducción del ecuante, 73 predecesores, 69-71 teoría de los planetas, 73-76 teoría del Sol, 72

pun tos equinocciales. Véase equinoccios

R

reforma del calendario, 106; 110; 114; 115; 118; 155

Regiomontano, 105; 106; 108; 118 Reinhold, E., 154; 155; 171; 177; 189; 198;

203retrogradación (m ovim iento de retrogra-

dación de los planetas), 28; 42-43; 62- 66; 140-144

revolución sinódica, 63 zodiacal, 63

Rheticus, 109; 153 Roeslin, H ., 184

S

Sacrobosco, 76; 79“salvar las apariencias”, 37; 102; 103; 110;

190satélites de Júpiter, 228; 229; 2 4 0 , 245; 255

z8 6


Saturno. Véase anillos de Saturno Scheiner, C h., 229; 242 Seleuco, 88Severinus. Véase Longomontanus sextante, 175, 176Sidereus N u n c iu s (Galileo), 228; 236-243 Simplicio,Sol. Véase manchas solares solsticios, 24

T

Tablas Alfonsinas, 106; 155; 177 Tablas Prusianas (Reinhold), 155; 171; 177;

187; 203Tablas Rodolfinas (Kepler), 117; 187; 188 Tablas Toledanas, 106 T habit ibn Q urra, 97; 98 T im eo (Platón), 33; 95; 113; 189

Tomás de Aquino, 101 triquetrum , 175

U

U raniborg, 171 Ursus, 184

V

Venus. Véase fases de Venus Vía Láctea, 228; 240

W

W ittenberg. Véase interpretación de W ittenberg

ilosofía, física, matemáticas, astronomía, cosmología, óptica e incluso música son algunos de los saberes que lian configurado las respuestas a los interrogantes históricamente planteados sobre uno de los objetos de investigación más difíciles y enigmáticos: el universo.

La presente obra, primera de un conjunto de tres, pretende poner de manifiesto ese enfoque interdisciplinar en relación con las principales teorías que sobre el universo se lian sucedido desde la antigua Grecia basta nuestro siglo, finalizando este volumen con las contribuciones de Kepler y Galileo a la causa de los realistas copernicanos ■

teorías del universo · pdf fileisbn volumen 1¡ 84-7738-628-5 depósito...

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