Teoría de Orbitales Moleculares (OM)

El caso de CH4

Ricardo Agusto Valencia Mora.María Magdalena Vázquez Alvarado.

Osmaly Villedas Hernández.José Luis Zavala Salgado.

Friedrich Hund 1896 - 1997

• Formula la TOM

Robert Sanderson Mulliken

1896 – 1986

• Adapta la TOM y la aplica a moleculas diatomicas

Sir John Edward Lennard-Jones

1894 – 1954

• Introduce la aproximacion de

la CLOA

Teoría de Orbitales Moleculares (OM)

• La idea de un enlace químico entre un par de átomos en una molécula es fundamental para la química. Se pueden asignar energías a varios tipos de enlace y con esto obtener estimaciones para propiedades moleculares (por ejemplo, la susceptibilidad magnética, momento dipolar) considerando la adición de las energías de los enlaces individuales y pares electrónicos.

Orbitales atómicos•En el tratamiento mecano cuántico de los átomos, las funciones de ondas mono electrónicas que se obtienen como solución de la ecuación de Schrödinger se llaman orbitales atómicos.

Orbitales atómicos (2)Es una función de onda que es solución a la ecuación de Schrödinger.

Orbitales atómicos

Orbitales molecularesCuando se intenta resolver la ecuación de Shrödinger a fin de obtener diversos orbitales moleculares, se tiene el problema para átomos más pesados que el hidrógeno ya que no se puede resolver de manera exacta y es por eso que se deben hacer aproximaciones respecto a la construcción de la función de onda para los orbitales moleculares.

Modelos alternativos• La teoría de enlace-valencia (TEV) construye la función de onda de la

molécula vista como un conjunto de pares electrónicos localizados en un átomo o entre dos átomos. Se trata de la versión mecánica-cuántica de las ideas de Lewis y comparte con ella conceptos de resonancia.

• La teoría de los orbitales moleculares (TOMs) construye la función de onda de la molécula como un conjunto de orbitales moleculares deslocalizados por toda la molécula.

• La teoría de enlace valencia y la teoría de orbitales moleculares tienen fuerzas y debilidades que hacen que se complementen.

• La TEV es una forma de describir y visualizar a las moléculas mientras que la TOMs da una mejor descripción a las distribuciones electrónicas, a las energías de enlace y a las propiedades magnéticas.

• En ambas teorías, el traslape de orbitales atómicos juega un papel fundamental. Cuando participan orbitales direccionales, el traslape depende de la dirección de interacción

• La teoría del enlace de valencia complementa a la teoría de orbitales moleculares.

Teoría de orbitales moleculares

•Si dos núcleos se colocan a una distancia de equilibrio y se adicionan electrones, éstos entrarán en orbitales moleculares, los cuales son, en muchos aspectos, análogos a los orbitales atómicos.

● Principio de Exclusión de Pauli

● Principio de Hund de la máxima multiplicidad

Combinación lineal de orbitales atómicos CLOA

• El argumento fundamental es que, la mayor parte del tiempo, los electrones se encuentran “controlados” por uno u otro de los núcleos, y cuando esto suceda, el orbital molecular debe ser aproximadamente el mismo que el orbital atómico para ese átomo. Por consiguiente , se combinan los dos orbitales:

• ⍦β = ⍦ A + ⍦ B

• ⍦ α = ⍦ A - ⍦ B

• De esta forma, para un solo electrón, se tiene un orbital molecular de enlace (⍦ β ) y uno de antienlace (⍦ α) ⍦ ⍦ ⍦

⍦

⍦ ⍦ ⍦

⍦

• El orbital de enlace incrementa la densidad electrónica entre los núcleos pero que el orbital de antienlace abate la densidad electrónica entre los núcleos.

σ π

2. El número de orbitales es siempre igual al número de orbitales atómicos

3. Mientras más estable es el orbital de enlace más inestable es el orbital de antienlace

4. Los electrones se colocan en orbitales moleculares siguiente un orden creciente de energía. Se debe de seguir la regla de Hund

5. En una molécula estable el número de electrones ubicados en orbitales de enlace es mayor que el número de electrones situados en orbitales de

antienlace

6. Al igual que en los orbitales atómicos, en los orbitales moleculares se pueden acomodar dos electrones con diferente espín

7. El número de electrones en los orbitales moleculares es el mismo que el total de electrones que contenían los orbitales atómicos

La molécula de H4• σx → SS. Simétrico

en los planos xy, yz.• σx

* → SA. Simétrico en xz y antisimétro en yz.

• σy → SS. Simétrico en ambos planos.

• σy* → AS.

Antisimétrico en xz y simétro en yz.

Los orbitales con la misma simetría generan 2 orbitales σ1 y σ2

*.

Los orbitales σ2* tienen

la misma energía que σx

* y σy* Fleming, Ian. Molecular Orbitals and Organic Chemical Reaction. Student Edition. Wiley. University of

Cambridge. UK. 2009. pp. 09-20

Orbital 2s del carbono.

La integral de traslape S de un orbital 2s (-19.5 eV) con un orbital 1s (-13.6 eV) del hidrógeno, es similar al traslape de dos orbitales 1s.

ENLACE C-C Y C-H

Los orbitales 2p del carbono tienen energía de -10.7eV

Orbital 2p del carbono.

Fleming, Ian. Molecular Orbitals and Organic Chemical Reaction. Student Edition. Wiley. University of Cambridge. UK. 2009. pp. 09-20

INTEGRAL DE TRASLAPE 1s-2p y 2p-2p

La integral de traslape (S) entre 2s y σ2

* es igual a cero. Ya que existe la misma interacción de enlace con los lóbulos inferiores, como de antienlace con los superiores.

• 4 OM de enlace (mostrados en la figura)

• 4 OM de antienlace (no se muestran).

DIAGRAMA DE ORBITALES MOLECULARES DEL METANO

σ

σ σσ

σ σσ

σ

DIAGRAMA DE ORBITALES

MOLECULARES DEL METANO

Se forman funciones adaptadas a la simetría tomando combinaciones lineales de los orbitales atómicos 1s. Una función de simetría obvia es:

Se necesita de 3 funciones de simetría más. Usando teoría de grupos se obtienen las 3 restantes funciones ortogonales adaptadas a simetría:

Las funciones básicas con simetría adaptada son las siguientes:

Los 9 orbitales moleculares consisten en 3 a1 y 6 t2. Los 6 t2 pertenecen a los orbitales triplemente degenerados y por lo tanto se encuentran en diferentes capas.

La configuración electrónica del estado base del metano es:

HIBRIDACIÓN

A diferencia del diagrama anterior considera los 4 orbitales de enlace en la misma energía.

Sin embargo, el diagrama de OM anterior es más realista. Puesto que explica por qué, experimentalmente la energía de ionización no siempre es la misma, (hay dos niveles)

DIAGRAMA DE ORBITALES MOLECULARES DEL METANO CONSIDERANDO LA HIBRIDACIÓN

Espectroscopía electrónica para análisis químico (ESCA).

Dos picos en 12.7 y 23 eV corresponden a los electrones de valencia.

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