tensiones en la masa de suelo

7/24/2019 Tensiones en La Masa de Suelo

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TENSIONES EN LA MASA DE SUELO

EL COMPORTAMIENTO DEL SUELO

ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO

ESTADO DE TENSIONES

ECUACIN FUNDAMENTAL DE TERZAGHI

DISTRIBUCIN DE TENSIONES


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Naturaleza de la Deformacin del Suelo

Fuerzas de Contacto entre partculas adyacentes Deformaciones elsticas y plsticas de partculas en puntos o zonasde contacto


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Deformacin general del suelo

Deformaciones individuales de partculas+

Deslizamiento relativo entre partculas

Deformacin de masa de suelo controlada por interacciones entrepartculas individuales, especialmente por deslizamiento entre lasmismas (friccin, adhesin)



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Deslizamiento: Deformacin no lineal e irreversible


Comportamiento tensin-deformacin de suelos:

no lineal e irreversible

Imposibilidad de plantear leyes tensin-deformacin de suelo

considerando comportamiento de contactos individuales Propiedades de sistemas con gran nmero de partculas


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Comportamiento de la Fase Intersticial

Interaccin Qumica

Arcillas

Antes de cargar Reduccin de separacin porcarga aplicada

Elementos de fase intersticial influyen en naturaleza de superficies

minerales y afectan proceso de transmisin de fuerzas en puntos decontacto entre partculas


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c) Suelo en ebullicin

Flujo de agua afecta magnitud defuerzas en contactos entre partculas einfluye sobre resistencia al corte desuelos

Comportamiento de la Fase Intersticial

Interaccin Fsica

a) Estado hidrosttico

b)


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N

T

N

Tmx= f.N

f = tan

ngulo de Friccin

Resistencia al Deslizamiento Tangencial entre

Partculas de Suelo

Resistencia al Esfuerzo Cortante

Fuerza que debe aplicarse paraproducir deslizamiento relativo entrepartculas

Fuerzas resistentes al deslizamiento Friccin

Cohesin


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ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO

Superficiehorizontal

Superficieondulada

Cortevertical porsuperficiehorizontal

Cortevertical porsuperficieondulada

Dificultades para medirtensiones de contacto

A nivel macroscpico puedeconsiderarse al suelo como unmedio continuo


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Tensiones en un Elemento Continuo de Suelo

Suelo Seco

Fuerzas sobre el elemento A

2v

v2h

h

2h

h2v

v

aT;

aT

a

N;

a

N

==

==


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Tensiones Geostticas

h = v = 0

v = h = tensiones principales

v

v

hhv = Peso de suelo en z

z


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Tensiones en interior de suelo

Tensiones Geostticas

Peso Propio Suelo

Cargas Externas

ESTADO DE TENSIONES GEOSTTICAS

Superficie de terreno horizontal Naturaleza de suelo vara muy poco en horizontal

Estado de tensiones sencillo de determinarCaso frecuente en suelos, particularmente sedimentarios


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Tensiones geostticas verticales

En general = f (z)aumenta por compresin

=z

v dz0

Peso especfico () = cte. (z)

zv

=

= z.v

Suelos estratificados

v

z


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v

h

K

=

K variable segn suelocomprima o expanda endireccin horizontal porrazones naturales o

intervencin humana

Tensiones geostticas horizontales

En general v vs. h: Coeficiente de empuje lateral (K)


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Coeficiente de Empuje Lateral en Reposo (Ko)

Caso particular de K sindeformacin lateral de terreno v

hK

=0

Suelo sedimentario normalmente consolidado: h < v

Depsito de arena formado por deposicin de abajo hacia arriba:K0 = 0,4 a 0,5

Suelo sedimentario sobreconsolidado: h no se disipa al

descargar, queda congeladoK0puede llegar a 3

Frmula semi-emprica Jcky (1948) K0 = 1 - sin

K0 =K0,NC OCR = (1- sin) OCR

OCR =vp /v vp = presin mx de preconsolidacin

v = presin vertical efectiva


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Coeficiente de Empuje Lateral en Reposo (Ko)

Caso particular de K sindeformacin lateral de terreno v

hK

=0

reposo)enlateralempujedeecoeficient(1

1)1(

:simetraporSiendo

0

istropomediounen

00

0x

xx

KK

K

EEE

EEEEEE

zzzx

zxy

zyxx

zyx

z

z

y

y

x

xx

=

=

==

==

=

=

==

=


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Descripcin de estado de tensiones similar acualquier otro material

ESTADO DE TENSIONES EN EL SUELO

n

n

=

33231

23221

13121

TEn general

Para describir estado de tensionesTensor de Tensiones


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Existen 3 planos en los que ij = 0 Planos Principales

i actuantes en Planos Principales Tensiones Principales

1 (mayor), 3 (menor), 2 (intermedia)

Tensiones Principales

Esfuerzos geostticos

Plano horizontal por P es principal Planos verticales por P son principales

Si K < 1 (K = h/v): v = 1; h = 3; 2 = 3 = h

K >1 : h = 1; v = 3; 2 = 1 = h

K=1 : h=v=1=2= 3 estado istropo de

tensiones


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Crculo de Mohr (1882)

Convencin de Signos

2

2

2cos22

31

3131

sen

=

+

+=

Caso bidimensional (2 = 3)


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Dados 1, 3 y sus direcciones, se pueden encontrartensiones correspondientes a cualquier ( y ) y viceversa

Tensin tangencial o de corte mxima en punto:mx = (1 -3)/2 = Rcrculo

Esto es para: sen 2 mx = 1

2 = /4

Estado de tensiones geostticas

Crculo de Mohr (1882)

( )

( )

0:0

12

:1

12

:1

max

max

max

==

=>

== wa uus


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Suelos Parcialmente Saturados

ua

uw

uaua

uw

Saturado No Saturado Seco

a) Fuerzas transmitidas por las partculas de componentes unitarias (i,i), Tensin intergranular (lafuerza se divide por el rea total y no por el rea de contacto, por lo que la tensin real existente en loscontactos es mucho mayor);b) Presin intersticial del agua u, actuante en cierta fraccin , de la superficie ocupada por los poros;c) Presin intersticial del aire ua, actuante en el resto de la seccin.


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Distribucin de Tensiones en la Masa del Suelo

z

v

v

hh

h

h

v

v Disipacin de tensiones en planohorizontal

Disipacin de tensiones en vertical


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Cargas distribuidas en toda la superficie Tronco de pirmide

Teora de la elasticidad

Cargas distribuidas en superficie >> espesor de suelo Condicin Geosttica: Tensiones producidas se distribuyen

como constante, sin disipacin

Mtodos de Clculo de Distribucin de Tensiones

qv

z

Peso Propio

.z

vCarga Infinita

q

+ =

v

q + z

q


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Pendiente 2V:1H , 1V:1H o 1V:2H

Mtodo del Tronco de Pirmide

( )( ) ( )( ) ( )( )BzLz

q

zBzL

qLB

zBzL

Qz

/1/1 ++=

++=

++=

Incremento de tensiones provocado a profundidad z

Se asume que tensiones disminuyen en profundidad siguiendoesquema de tronco de pirmide

No hay variacin de tensiones en planos horizontales No se conoce distribucin de tensiones fuera de pirmide


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Mtodo del Tronco de Pirmide

( )2/1

1/

Lzqz

+=

Se asume que tensiones disminuyen en profundidad siguiendoesquema de tronco de pirmide No hay variacin de tensiones en planos horizontales No se conoce distribucin de tensiones fuera de pirmide

q = 0,500 q

Pendiente 2V:1H

z/L z/q

0 1,000

0,5 0,444

1 0,250

1,5 0,160

2 0,111

2,5 0,082

3 0,0633,5 0,049

4 0,040

4,5 0,033

5 0,028

2V/1Vz/L z/q

0 1,000

0,5 0,250

1 0,111

1,5 0,063

2 0,040

2,5 0,028

3 0,0203,5 0,016

4 0,012

4,5 0,010

5 0,008

1V/1V

z/L z/q

0 1,0000,5 0,111

1 0,040

1,5 0,020

2 0,012

2,5 0,008

3 0,006

3,5 0,004

4 0,0034,5 0,003

5 0,002

1V/2V

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

q = 0,250 q

q = 0,111 q

q = 0,063 q

q = 0,040 q

q = 0,028 q

X/L

Z/L


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SoluciSolucin den deBoussinesqBoussinesq (1885)(1885)

( )

( )

+

=

+=

+===

cos1

coscos

2

21

cos1

cos21cos3

2

)(2

3

2

3cos

2

3

23

2

223

2r

22

3

5

3

2

2

25

z

P

senz

P

zr

zP

R

zP

z

Pz

Teora de la Elasticidad

Carga puntual en semiespacio homogneo,istropo y linealmente elstico

x

y

z

P

o

A

R

r

z

r

(1842 1929)

+= 2/522

2

)(2

3

zr

rzQ

rz


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SoluciSolucin den deBoussinesqBoussinesq (1885)(1885)

22 25

))/(1(1

23/

zzxPz

+=


Carga puntual en semiespacio homogneo,istropo y linealmente elstico

x

y

z

P

o

A

R

r

z

r

No es evidente transformarla enuna ecuacin adimensional


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SoluciSolucin den de WestergaardWestergaard(1938)(1938)

( )

( )

blandoarcillosomaterialparaPoissondeMdulo:

-12

2-1K:donde

zKyx

z

K2

P

232222z

=

++=


x

y

z

P

o

A

z

En suelos compresibles con finos estratos dearena o limo alternados con otros de arcilla

(arcillas finamente estratificadas), lminas dearena o limo actan como refuerzos delconjunto, restringiendo deformacin horizontalde masa de suelo (Casagrande)

Solucin elstica lineal en semiespacio finamente particular de esteproblema para caso extremo de deformaciones horizontales nulas


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Soluciones para carga puntual se extienden por integracin paradistintas geometras

Cimentacin infinitamente larga

Cimentacin cuadrada Cimentacin circular Cimentacin de terrapln

Resultados se expresan mediante curvas isobricas (Diagrama debulbo de presiones)

Para profundidades de 2 a 3 veces B, el valor de la tensin se reduce

Como se supone medio elstico, vale el principio de superposicin

Validez de valores calculados por estas teoras en suelos

Soluciones Extendidas de Boussinesq y de Westergaard


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Solucin Extendida de Boussinesq para incremento de

tensiones verticales por efecto de carga q (rectangular)

Bulbo de presiones

O d S l d d


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Superficie rectangular uniformemente cargadaFADUM (1941)

Carga lineal uniformemente distribuidaFADUM (1941)

Carga trapecial infinita (terrapln)OSTERBERG (1957)

Otros casos de Soluciones Extendidas

O d S l i E did


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NEWMARK (1942)


Permite calcular reas de carga concualquier geometra

Escala: Segmento equivale a

profundidad z en la que sequiere calcular incremento detensin vertical

O d S l i E did


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BURMISTER

(1943, 1945)


Incremento de tensiones

verticales en medioelstico de 2 y 3 capasde rigideces diferentes

tensiones en la masa de suelo

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