tension superficial

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PRCTICA 10

DETERMINACIN DE LA TENSIN SUPERFICIAL POR ELMTODO DEL PESO DE LA GOTA

1.- FUNDAMENTO TERICO

Quin no ha invertido algunos minutos de su vida en observar cmo el agua se acumula en elextremo de un grifo, formando gotas que caen sucesivamente?. Inicialmente, puede observarse unapequea superficie ovalada. Despus, a medida que el agua se acumula, esta superficie va tomandoforma esfrica y finalmente cae.

Se observa que las gotas siempre caen cuando alcanzan un determinado volumen. Es decir, nocaen a veces gotas pequeas y luego gotas grandes. Si el flujo de agua se mantiene constante, es unhecho que las gotas desprendidas tienen siempre el mismo tamao.

Si en vez de agua, el grifo diera alcohol, la gotas se desprenderan antes y su volumen seranotablemente ms pequeo.

La explicacin que justifica el hecho de que lquidos diferentes generen gotas de distintotamao, reside en la misma explicacin que justifica que algunos insectos puedan caminar sobre lasuperficie del agua. La misma que argumenta el uso de servilletas de papel como absorbente, y la queigualmente explica porqu la sabia accede desde las races hasta las hojas y porqu el detergente sirvepara lavar.

La explicacin de todos estos fenmenos reside en una propiedad que tienen todas lassustancias que presentan un lmite en su extensin, una frontera que la separe de otra fase diferente.Esta propiedad se denomina tensin superficial.

Analicemos la estructura microscpica de la gota de agua. En ella podemos distinguir entre elvolumen que constituye su interior y la superficie que delimita su forma. En el agua, al igual que ocurreen todos los lquidos, las molculas establecen interacciones atractivas que las mantienen cohesionadas.De hecho si no existiesen estas fuerzas, nuestro sistema no sera lquido sino gaseoso. Estaramoshablando de un gas ideal.

En el interior, una molcula de agua est rodeada de otras de su misma especie. Como se ilustraen la figura 1, las interacciones se distribuyen en todas las direcciones sin existir ninguna privilegiada. Sinembargo en la interfase que limita la gota y la separa del aire, la situacin es diferente. Una molcula de

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agua que ocupe cualquier posicin de esta superficie, no tiene a otras sobre ella, lo que significa que noest sometida a interacciones con otras molculas de agua, ms all de la interfase.

En consecuencia se da una asimetra en la distribucin de interacciones y la aparicin de unafuerza resultante neta que apunta hacia el interior de la gota.

Figura 1

En trminos de estabilidad, una molcula de agua se encuentra en una situacin mucho msfavorable cuando se encuentra en el interior que cuando se encuentra en la interfase. Esto es as porquedebido a la fuerza resultante que apunta hacia el interior, el acceso de molculas internas hacia lasuperficie corresponde con un proceso energticamente costoso. Y es que para vencer esta fuerza, elsistema debe consumir parte de su energa interna en realizar el trabajo necesario para llevarla hasta all.

Evidentemente si acceden un nmero determinado de molculas hasta la superficie, sta se veraincrementada. El trabajo necesario dW, para incrementar en dA la superficie de la gota se calcula como,

dW = gab dA

donde,

gab, representa la fuerza neta que apunta al interior de la gota y se denomina tensin superficialab , representa a las interfases limtrofes (en el ejemplo agua y aire)

Las unidades de tensin superficial seran Superficie de Unidades Energade Unidades

. Empleando las unidades

recomendadas por el sistema internacional se expresaran como 2m

J. Si desarrollamos este cociente, se

llega a:

;22 m

N

m

mN

m

J==

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Es decir, 1 2m

J equivale a 1

mN . En estas unidades, las tensiones superficiales de la mayor parte de los

lquidos son del orden de las centsimas o las milsimas. Por ello, en vez de emplear mN , se utiliza el

submltiplo m

mN , que se lee como mili newton por metro.

Segn estas unidades, la tensin superficial se puede expresar como fuerza por unidad delongitud. Veamos porqu.

Imagine que disponemos de dos globos exactamente iguales y que lo inflamos hasta alcanzarvolmenes diferentes. Evidentemente el globo de mayor volumen soporta una tensin superior a la delotro. Ahora imagine que nos disponemos a efectuar un corte de igual longitud en sus superficies.Cmo sern la fuerzas de cohesin que deberamos aplicar en ambos globos a lo largo de la longituddel corte, para que las superficies no se separen?. Lgicamente ser mayor en el globo de mayorvolumen, puesto que la tensin a la que est sometida su superficie, es superior a del globo mspequeo. En este ejemplo queda reflejado cmo la tensin superficial puede medirse en unidades defuerza por longitud.

Volviendo a la gotas, cmo se justifica en trminos de tensin superficial, que las gotas dealcohol que se desprenden del grifo, sean ms pequeas que las de agua?. Hemos afirmado que entodos los lquidos existen interacciones moleculares o inicas que los mantienen cohesionados. Estasfuerzas son de magnitud diferente para cada lquido y en el caso del agua, son sustancialmente elevadasen relacin con las de otros lquidos, ya que en su seno se establecen unas interacciones relativamenteintensas denominadas puentes de hidrgeno.

En el alcohol, las interacciones moleculares son bastante menos intensas y como consecuenciala tensin superficial tambin es relativamente pequea en relacin con la del agua. A medida que lagota acumula lquido, sobre ella se aprecian dos fuerzas verticales de sentido opuesto. Por un lado elpeso (mg) que apuntando al centro de la tierra trata que la gota caiga. Por otra parte la tensinsuperficial, que al igual que la superficie del globo, mantiene cohesionado el contenido de la gota. Estafuerza que apunta en sentido contrario al peso, est aplicada a lo largo de la curva cerrada de contactoentre la gota y el grifo, y corresponde a la tensin superficial (vase figura 2).

Como el agua tiene una tensin superficial relativamente elevada, la masa de agua necesariapara que el peso de la gota supere en una cantidad infinitesimal a la tensin superficial, es relativamentegrande. Sin embargo, la cantidad de masa de alcohol requerida para que el peso de la gota supere sutensin superficial es menor. Por ello, en el momento en que se desprenden, las gotas de agua son demayor volumen que las de alcohol.

Un sistema para medir la tensin superficial: el mtodo del peso de la gota

Como ya hemos visto, el proceso de formacin de una gota en el extremo de una superficieslida, es un fenmeno regido por la tensin superficial. Para que una gota de lquido se desprenda y

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caiga, es preciso que su peso supere en una cantidad infinitesimal al trabajo ejercido por la tensinsuperficial para la ampliacin de su superficie.

En el caso de que consideremos la situacin de un lquido que gotea en el extremo de un tubocapilar de radio r, la condicin de equilibrio en el instante anterior al desprendimiento de la gota es,

;2'

2'

2f

prf

ppg

rgV

rgm

rmg

LF ==== (1)

donde m es la masa de la gota ideal, m es la masa de la gota desprendida, medidaexperimentalmente, V es el volumen de esa gota, g es la aceleracin de la gravedad, r es la densidaddel lquido, r es el radio exterior del capilar (mejor dicho el radio de la circunferencia de contactolquido - vidrio) y f es una funcin correctora que tiene en cuenta los restos de masa del lquido que nose desprenden del extremo del capilar y que distingue a la gota ideal de la desprendida.

En efecto, la masa de la gota obtenida por este mtodo (m), es menor que el valor ideal (m).La razn de ello es fcil de comprender tras observar detenidamente el proceso de formacin de unagota por desprendimiento desde un capilar de vidrio (figura 2).

Figura 2

La parte superior de la gota en formacin, corresponde con un cuello cilndrico, mecnicamentepoco estable. Debido a la existencia de este cuello, se observa que slo se desprende de la gota enformacin una pequea porcin, pudiendo quedar hasta un 40% del lquido adherido al capilar paraentrar a formar parte de la siguiente gota. Para compensar este efecto se incorpora la funcin f. Suvalor depende de la relacin entre el radio externo del capilar y la raz cbica del volumen real de lagota desprendida (r / V1/3) y sus valores pueden calcularse por la expresin emprica de Harkins yBrown (apndice 1).

Tensioactivos

Se dice que una sustancia es un agente tensioactivo o surfactante cuando da lugar a un descensosignificativo en la tensin superficial de un lquido. Los tensioactivos ms efectivos (jabones, detergentesy colorantes), presentan en su estructura molecular, una parte hidroflica y otra hidrfoba.

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Generalmente, la parte hidroflica es un grupo inico, ya que los iones suelen presentar unafuerte afinidad por el agua, motivada por su atraccin electrosttica hacia sus dipolos. La partehidrfoba suele consistir en una larga cadena hidrocarbonada, una estructura muy parecida a la de lasgrasas y parafinas, hacia las que experimenta atraccin.

Se clasifican en aninicos, catinicos y no inicos segn la carga de la parte hidroflica. En lasiguiente tabla se pueden ver algunos ejemplos de las tres clases.

AninicosEstearato sdico CH3(CH2)16COO-

Oleato sdico CH3(CH2)7CH=CH(CH2)7COO-

Dodecilsulfato sdico CH3(CH2)11SO4-

Dodecilbencenosulfonato sdico CH3(CH2)11C6H4SO4-

CatinicosClorhidrato de laurilamina CH3(CH2)11NH3+

No inicosxidos de polietileno, como CH3(CH2)7C6H4(OCH2CH2)8OH

La disminucin de la tensin superficial de un lquido implica que la fuerza con la que cadamolcula de la superficie es atrada hacia el interior, tambin disminuye. Por tanto el trabajo necesariopara incrementar la superficie de la gota tambin lo hace, reduciendo as la capacidad de formar gotasesfricas (volumen que presenta superficie mnima) y aumentando la capacidad de extensin, es decir,de mojado.

2.- OBJETIVO DE LA PRCTICA

Se pretende determinar las tensiones superficiales del etanol y de agua con una elevadaconcentracin de un electrolito fuerte (NaCl), as como realizar una medida de la disminucin en latensin superficial del agua cuando se le aade como soluto un detergente comercial (mezcla detensioactivos aninicos y no inicos) y un tensioactivo aninico como el dodecilbencenosulfonatosdico, de inters comercial en el marco industrial del Campo de Gibraltar.

3.- MATERIAL Y REACTIVOS

MATERIAL

2 Vasos de precipitados de 100 ml.2 Vasos de precipitados de 250 ml.3 Matraces Erlenmeyer de 100 ml.1 Matraz aforado de 100 ml.1 Picnmetro.2 Buretas de 25 ml.1 Probeta de 100 ml.

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1 Varilla de vidrio.1 Jeringuilla.1 Aguja de jeringuilla.

REACTIVOS

Detergente comercial.Etanol.NaCl.Agua purificada.Dodecilbencenosulfonato sdico.

4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Proceso experimental

Una simple bureta, con una punta lo ms fina posible, es un instrumento adecuado para unaprimera aproximacin a la determinacin de tensiones superficiales. La punta debe estar completamentelimpia. Para la obtencin de una adecuada precisin, el sistema debe estar exento de vibraciones.

La primera gota debe formarse lentamente y despreciarse sta y las siguientes, hasta obtener unrgimen estacionario de cada.

Metodologa del proceso

Calibracin de las buretas con agua purificada. Clculo del radio estimado de cada bureta.

Las operaciones que aqu se describen deben realizarse con ambas buretas.

Enrase la bureta con agua destilada. Abra la llave de manera que caiga su contenido, gota agota, a razn de unas cuatro por minuto y deseche las 10 primeras que caern sobre uno de los vasosde precipitado.

Utilice un matraz erlenmeyer, previamente tarado, para contener las siguientes 50 gotas.

Vuelva a pesar y calcule el peso de las 50 gotas de agua por diferencia con el peso del matrazvaco. Antelo en la fila correspondiente a la muestra 1 de la tabla 5.1, (si se trata de la bureta 1), o dela tabla 5.2, (si se trata de la bureta 2).

Seque perfectamente el matraz y repita la experiencia. Anote la masa de las gotas en la filacorrespondiente a la muestra 2 de la tabla 5.1, (si se trata de la bureta 1), o de la tabla 5.2, (si se tratade la bureta 2).

Calcule la densidad del agua con la siguiente expresin,

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dAgua = (30.0658 7.4810-3T) / 30; (2)donde,

dAgua, es la densidad del agua expresada en g / cm3

T, es la temperatura en grados centgrados

Anote la densidad en las tablas 5.1 y 5.2.

Calcule el volumen medio de la gota en cada bureta y antelo en las tablas 5.1 y 5.2. (Estos volmenesno tienen porqu coincidir).

Utilizando la expresin (1) (pgina 10-4) y el valor de tensin superficial que se proporciona enla siguiente tabla, calcule el valor del radio de la circunferencia de contacto lquido-vidrio (r) que seemplear en las prximas medidas. Tome f =1 como factor corrector.

Tensiones superficiales del agua a distintas temperaturasg (mN / m) Temperatura (C) g (mN / m) Temperatura (C)

73.05 18 72.28 2372.90 19 72.13 2472.75 20 71.97 2572.59 21 71.82 2672.44 22 71.66 27

Anote los resultados de r Bureta (1) y r Bureta (2) en la tablas 5.1 y 5.2, respectivamente.

Determinacin de la tensin superficial del etanol

Calcule la densidad del etanol utilizando el picnmetro como se explica en el apndice 2. Anoteel resultado en la tabla 5.3.

Opere del mismo modo que en el proceso de calibracin pero, en este caso, con la buretaenrasada con etanol. Anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.3.

Realice la determinacin dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo

los clculos necesarios para rellenar la tabla 5.3, excepto los valores de rBureta ( ) / ( )1/3V , f y g.

Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el nmero correspondiente en el parntesisde la variable, rBureta( ).

Determinacin de la tensin superficial de una disolucin de 100 ml de NaCl 1M.

Calcule la densidad de la disolucin utilizando el picnmetro como se explica en el apndice 2.Anote el resultado en la tabla 5.4.

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Prepare 100 ml de una disolucin 1M de NaCl y opere de la misma manera que en el casoanterior. Anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.4.


los clculos necesarios para rellenar la tabla 5.4 excepto los valores de rBureta ( ) / ( )1/3V , f y g.


Determinacin de la tensin superficial del agua con detergente comercial.

Calcule la densidad de la disolucin utilizando el picnmetro como se explica en el apndice 2.

Pese 1 g de detergente en un vaso de 250 ml. Aada 100 ml de agua medidos en la probeta yhomogenice por agitacin con una varilla de vidrio.

Opere de la misma manera que en el caso anterior y anote las masas de las 50 gotas en la tabla5.5.




Determinacin de la tensin superficial del agua con dodecilbencenosulfonato sdico (DSS).

Calcule la densidad de la disolucin utilizando el picnmetro como se explica en el apndice 2.

Pese 1 g de disolucin de DSS. Aada 100 ml de agua medidos en la probeta y homogenicepor agitacin con una varilla de vidrio.

Opere de la misma manera que en el caso anterior y anote las masas de las 50 gotas en la tabla5.6.




CLCULOS:

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Realice las operaciones necesarias para calcular rBureta ( ) / V1/3, f y g para cada una de lasdeterminaciones y antelas en las tablas correspondientes, expresando los datos de tensin

superficial en m

mN .

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APNDICE 1

FUNCIN DE AJUSTE DE HARKINS Y BROWN

f

r/V1/3

Funcin de ajuste entre 0.3 r / V1/3 1.2 (en lnea continua en la figura):

f = 1.19553 + 0.252149 x + 1.87333 x2 2.36412 x3 + 0.683521 x4, donde x = r/V1/3.

APNDICE 2

EMPLEO DEL PICNMETRO

El picnmetro es un instrumento que sirve para medir la densidad de lquidos. La utilizacin correcta deeste material requiere proceder segn se indica a continuacin:

1. Calibracin. Esta operacin es necesaria para conocer el volumen del picnmetro a la temperaturade trabajo y se realizar solamente una vez.

Pese el picnmetro completamente seco y anote el peso. Mida la temperatura ambiente yantela tambin.

Llene el picnmetro con agua destilada hasta rebosar y posteriormente coloque el tapn.

Seque la superficie y extraiga con una jeringuilla la cantidad necesaria para que el nivel del aguase site en la marca del tapn.

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Vuelva a pesar y calcule por diferencia la masa de agua contenida en el picnmetro.

Calcule la densidad del agua a la temperatura de trabajo mediante la expresin (2).

Con los datos de masa y densidad, calcule el volumen del picnmetro y antelo.

2. Medida de densidades. Una vez conocido el volumen del picnmetro ya se puede proceder a lamedida de densidades.

Llene el picnmetro a rebosar con el lquido cuya densidad desea conocer y coloque el tapn.

Seque la superficie y extraiga con una jeringuilla la cantidad necesaria para que el nivel se siteen la marca del tapn.

Pese y calcule por diferencia la masa de lquido contenido en el picnmetro.

Finalmente calcule la densidad dividiendo la masa de lquido entre el volumen del picnmetro.

5.- RESULTADOS EXPERIMENTALES

5.1.- Calibracin de la bureta 1

Nmerode gotas

Masa delas gotas

Masa deuna gota

Masamedia de

la gota

Densidaddel agua

Volumenmedio de

la gotaMuestra1Muestra2

rBureta(1) =

5.2.- Calibracin de la bureta 2

Nmerode gotas

Masa delas gotas

Masa deuna gota

Masamedia de

la gota

Densidaddel agua

Volumenmedio de


rBureta(2) =

5.3.- Tensin superficial del etanol

Nmerode gotas

Masa delas gotas

Masa deuna gota

Masamedia de

la gota

Densidaddel etanol

Volumenmedio de


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rBureta( ) / ( ) 3/1V = fEtanol =gg Etanol =

5.4.- Tensin superficial de una disolucin de NaCl

Nmerode gotas

Masa delas gotas

Masa deuna gota

Masamedia de

la gota

Densidadde la

disolucin

Volumenmedio de


rBureta( ) / ( ) 3/1V = fDisolucin =gg Disolucin =

5.5.- Tensin superficial de una disolucin con detergentecomercial

Nmerode gotas

Masa delas gotas

Masa deuna gota

Masamedia de

la gota

Densidadde la

disolucindetergente

Volumenmedio de

la gota

Muestra1Muestra2

rBureta( ) / ( ) 3/1V = fDetergente =gg Detergente =

5.6.- Tensin superficial de una disolucin con DDS

Nmerode gotas

Masa delas gotas

Masa deuna gota

Masamedia de

la gota

Densidadde la

disolucinDDS

Volumenmedio de

la gota

Muestra1Muestra2

rBureta( ) / ( ) 3/1V = fDDS =gg DDS =

tension superficial

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