Temas PropuestosPrimer Parcial Física 2 – 2014 (F1)

Tema 1a) Explicar cuando se produce una transferencia de calor por conducción. Indicar cual es

la dirección del flujo. Dar un ejemplo.b) Graficar el ciclo del motor de combustión interna (Ciclo Otto) e indicar las carreras y

tipo de transformaciones.

Tema 2Una vasija de zinc, cuyo coeficiente de dilatación lineal es 2,9 10-5 1/ºC, está llena de mercurio a 100 ºC, teniendo entonces una capacidad de 10 litros. Si todo se enfría hasta 0 ºC, calcular:a) la masa de mercurio, medida a 0 ºC, que hay que añadir para que la vasija quede nuevamente llena, siendo el coeficiente de dilatación del mercurio de 1,82 10 -4 1/ºC y su densidad de 13,6 g/cm3.b) la cantidad de mercurio que se derramará si luego se calienta todo hasta 302 ºF.

Tema 3Una caja de espuma de polietileno (k = 0,01 W/m ºC) de 60 cm de largo, 40 cm de ancho y alto, y 2 cm de espesor, contiene en su interior 3 kg de hielo (Lf = 79,7 cal/g). Calcular:a) la corriente de calor hacia el interior de la caja si la temperatura exterior es de 30 ºCb) la masa de hielo que se derrite en 8 horasc) el tiempo (en horas) que tardará en derretirse todo el hielo

Tema 4Un aparato de Torricelli se instala dentro de un cilindro provisto de un pistón. Hay hidrógeno sobre el mercurio y aire en el cilindro. Etapa 1: la altura de la columna de mercurio es de 70 cm, la presión del aire pa1 = 100 cmHg, la temperatura es de 0°C. Etapa 2: manteniendo la temperatura constante, se mueve el pistón hacia arriba hasta que la altura de la columna de mercurio sea de 40 cm; la presión del aire pa2 = 60 cmHg. Etapa 3: manteniendo el volumen del aire constante, se eleva la temperatura hasta T3; la altura de la columna de mercurio es de 50 cmHg. Etapa 4: la temperatura es T4, la altura de la columna de mercurio es de 45 cmHg, la presión del aire no registra cambio. Calcular:a) la longitud “L” del aparato de Torricellib) la presión “pa3” del aire en la Etapa 3c) la presión “ph4” del hidrógeno en la Etapa 4d) la temperatura final “T4”

Tema 5Un refrigerador de Carnot opera entre dos fuentes de calor a temperaturas de 320 K y 270 K. El refrigerador realiza 165 ciclos/min, y en cada ciclo recibe 415 J de calor de la fuente a 270 K. Calcular:a) el calor que cede la fuente a 320 Kb) la potencia que se requiere para operarloc) el coeficiente de rendimiento del refrigerador.

Tema 1a) Explicar cuando se produce una transferencia de calor por conducción. Indicar cual es

la dirección del flujo. Dar un ejemplo.b) Graficar el ciclo del motor de combustión interna (Ciclo Otto) e indicar las carreras y

tipo de transformaciones.

Solución:

a) Transferencia de calor por conducción se produce cuando se colocan en contacto dos regiones que están a diferente temperatura.La dirección de flujo siempre es de la temperatura más alta a la más baja.Ejemplo: cuando cada extremo de una varilla se coloca en contacto con dos cuerpos a diferentes temperaturas.

b)

a: Carrera de admisiónab: Carrera de compresión: transformación abiabáticabc: Carrera de explosión: transformación isocoracd: Carrera de trabajo o expansión: transformación adiabáticada: Carrera de escape: transformación isocora

Tema 2Una vasija de zinc, cuyo coeficiente de dilatación lineal es 2,9 10-5 1/ºC, está llena de mercurio a 100 ºC, teniendo entonces una capacidad de 10 litros. Si todo se enfría hasta 0 ºC, calcular:a) la masa de mercurio, medida a 0 ºC, que hay que añadir para que la vasija quede nuevamente llena, siendo el coeficiente de dilatación del mercurio de 1,82 10 -4 1/ºC y su densidad de 13,6 g/cm3.b) la cantidad de mercurio que se derramará si luego se calienta todo hasta 302 ºF.

Solución:

z = 3 αz = 3 x 2,9 10-5 = 8,7 10-5 1/ºC

V0 = 10 lts = 10 dm3 = 10.000 cm3

a) Vf1-z = V0 (1 + z Δt)Vf1-z = 10.000 x [1 + 8,7 10-5 x (0 – 100)] = 9.913 cm3

Vf1-m = V0 (1 + m Δt)Vf1-m = 10.000 x [1 + 1,82 10-4 x (0 – 100)] = 9.818 cm3

ΔV = Vf1-z – Vf1-m = 9.913 – 9.818 = 95 cm3

m = ρ ΔVm = 13,6 x 95

b) tºC / 100 = (tºF – 32) / 180tºC = 100 x (302 – 32) / 180 = 150 ºC

Vf2-z = Vf1-z (1 + z Δt)Vf2-z = 9.913 x [1 + 8,7 10-5 x (150 – 0)] = 10.042,36 cm3

Vf2-m = Vf1-z (1 + m Δt)Vf2-m = 9.913 x [1 + 1,82 10-4 x (150 – 0)] = 10.183,62 cm3

ΔV = Vf2-m – Vf2-z ΔV = 10.183,62 – 10.042,36

m = 1.292 g

ΔV = 141,26 cm3

Tema 3Una caja de espuma de polietileno (k = 0,01 W/m ºC) de 60 cm de largo, 40 cm de ancho y alto, y 2 cm de espesor, contiene en su interior 3 kg de hielo (Lf = 79,7 cal/g). Calcular:a) la corriente de calor hacia el interior de la caja si la temperatura exterior es de 30 ºCb) la masa de hielo que se derrite en 8 horasc) el tiempo (en horas) que tardará en derretirse todo el hielo

Solución:

a) A1 = L x a = 0,6 X 0,4 = 0,24 m2

A2 = L x h =0,6 X 0,4 = 0,24 m2

A3 = a x h = 0,4 X 0,4 = 0,16 m2

AT = 2 (A1 + A2 + A3) = 2 x (0,24 + 0,24 + 0,16) = 1,28 m2

H = k A (Tc – Tf) / eH = 0,01 x 1,28 x (30 – 0) / 0,02

b) t = 8 x 60 x 60 = 28.800 seg

Q = H tQ = 19,2 x 28.800Q = 552.960 JQ = 552.960 / 4.186Q = 132,10 Kcal

Q = m Lf

m = Q / Lf m = 132.10 / 79,7

c) Q = m Lf Q = 3 x 79,7Q = 239,1 kcalQ = 239,1 x 4.186Q = 1.000.872,6 J

Q = H tt = Q / Ht = 1.000.872,6 / 19,2t = 52.128,78 segt = 52.128,78 / (60 x 60)

H = 19,2 W

m = 1,66 kg

t = 14,48 hs

Tema 4Un aparato de Torricelli se instala dentro de un cilindro provisto de un pistón. Hay hidrógeno sobre el mercurio y aire en el cilindro. Etapa 1: la altura de la columna de mercurio es de 70 cm, la presión del aire pa1 = 100 cmHg, la temperatura es de 0°C. Etapa 2: manteniendo la temperatura constante, se mueve el pistón hacia arriba hasta que la altura de la columna de mercurio sea de 40 cm; la presión del aire pa2 = 60 cmHg. Etapa 3: manteniendo el volumen del aire constante, se eleva la temperatura hasta T3; la altura de la columna de mercurio es de 50 cmHg. Etapa 4: la temperatura es T4, la altura de la columna de mercurio es de 45 cmHg, la presión del aire no registra cambio. Calcular:a) la longitud “L” del aparato de Torricellib) la presión “pa3” del aire en la Etapa 3c) la presión “ph4” del hidrógeno en la Etapa 4d) la temperatura final “T4”

Solución:

Cuadro de estados

1 2 3 4Presión del hidrógeno Ph1 Ph2 Ph3 Ph4

Volumen del hidrógeno Vh1 Vh2 Vh3 Vh4

Presión del aire 100 cmHg 60 cmHg Pa3 Pa3

Volumen del aire Va1 Va2 Va2 Va3

Temperatura 273 K 273 K T3 T4

Etapa 1 – 2 del Hidrógeno

Vh1 ph1 = Vh2 ph2

(L – 70) x (100 – 70) = (L – 40) x (60 – 40)

Luego: Vh1 = 60 cm ; Vh2 = 90 cm ; Vh3 = 80 cm ; Vh4 = 85 cm

ph1 = 30 cmHg ; ph2 = 20 cmHg

Etapa 2 – 3 del Hidrógeno Etapa 3 – 4 del Hidrógeno

Vh2 ph2 / T2 = Vh3 ph3 / T3 Vh3 ph3 / T3 = Vh4 ph4 / T4

ph3 = pa3 – 50 ph4 = pa3 – 45

90 x 20 / 273 = 80 x (pa3 – 50) / T3 … (1) 80 x (pa3 – 50) / T3 = 85 x (pa3 – 45) / T4 … (2)

L = 130 cm

Etapa 2 – 3 del aire

pa2 / T2 = pa3 / T3

60 / 273 = pa3 / T3 … (3)

de 1 y 3:

T3= 364 Ken 2:

Luego: ph3 = pa3 – 50 = 80 – 50 = 30 cmHg

ph4 = pa3 – 45 = 80 - 45

Cuadro de estados finales (solo de referencia)

1 2 3 4Presión del hidrógeno 30 cmHg 20 cmHg 30 cmHg 35 cmHgVolumen del hidrógeno 60 cm 90 cm 80 cm 85 cmPresión del aire 100 cmHg 60 cmHg 80 cmHg 80 cmHgVolumen del aire Va1 Va2 Va2 Va3

Temperatura 273 K 273 K 364 K 451 K

pa3 = 80 cmHg

T4 = 451 K

ph4 = 35 cmHg

Tema 5Un refrigerador de Carnot opera entre dos fuentes de calor a temperaturas de 320 K y 270 K. El refrigerador realiza 165 ciclos/min, y en cada ciclo recibe 415 J de calor de la fuente a 270 K. Calcular:a) el calor que cede la fuente a 320 Kb) la potencia que se requiere para operarloc) el coeficiente de rendimiento del refrigerador

Solución:

a) Qf / Qc = Tf / Tc Qc = 415 x 320 / 270

b) W = Qc – Qf W = 491,85 – 415W = 76,85 J … por ciclo

WT = 165 WWT = 165 x 76,85WT = 12.680,25 J

P = WT / tP = 12.680,25 / 60

c) E = Qf / WE = 415 / 76,85

Qc = 491,85 J

P = 211,34 w

E = 5,4