tema5_operaciones separacion

7/29/2019 tema5_operaciones separacion

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2011

Autores

I. Martn, R. Salcedo, R. Font.

MECNICA DE FLUIDOS

Tema5. Operaciones separacinslido-fluido

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MECNICA DE FLUIDOS Tema5. Operaciones separacin slido-fluido

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TEMA 5. OPERACIONES DE SEPARACION SLIDO-FLUIDO BASADAS EN

EL FLUJO DE FLUIDOS.

ndice

TEMA 5. OPERACIONES DE SEPARACION SOLIDO-FLUIDO BASADAS EN EL FLUJO DE FLUIDOS. .. 1

1. INTRODUCCIN ........................................................................................... 3

2. SEDIMENTACION. ........................................................................................ 3

2.1 Sedimentacin discontinua. Anlisis Cualitativo. .......................................... 3

2.2 Sedimentacin discontinua. Teora de Kynch-Fitch ...................................... 6

2.3 Aplicacin del experimento discontinuo de sedimentacin para el diseo de

espesador continuo tipo Dorr-Oliver.......................................................... 12

2.4 Otros tipos de sedimentadores: rectangulares, lamelares y reactores defloculacin. ................................................................................................ 13

3. FILTRACIN ............................................................................................... 14

3.1 Tipos de filtracin ...................................................................................... 15

3.2 Filtracin de torta (cake filtration). ............................................................ 15

3.3 Equipos para el proceso de filtracin de torta. ........................................... 23

3.4 Filtracin de lecho profundo. ..................................................................... 26

3.5 Filtracin de flujo cruzado o ultrafiltracin. ............................................... 27

4. CENTRIFUGACIN ..................................................................................... 28

4.1 Fundamentos ............................................................................................ 28

4.2 Filtracin con centrifugacin. .................................................................... 29

4.3 Sedimentacin con centrifugacin ............................................................. 30

5. CLASIFICACIN Y SEPARACIN NEUMATICA DE SLIDOS. .......................... 32

5.1 Clasificacin neumtica. ............................................................................ 32

5.2 Separadores neumticos. Ciclones. ............................................................ 32

6. BIBLIOGRAFA ............................................................................................ 34


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1. INTRODUCCINLos cuatro temas anteriores del curso hacen referencia al estudio del flujo o circulacin de

fluidos, en sus dos versiones ms generales:

a) Por un lado, el flujo de fluidos por el interior de conducciones (o flujo interno), tanto

para lquidos como para gases, junto con los correspondientes equipos de impulsin y

aparatos para controlar el flujo. El flujo interno, estudiado en los tres primeros temas,

tiene su aplicacin fundamental en el transporte de fluidos de un punto a otro.

b) Por otro lado, el flujo de fluidos en contacto con slidos, o flujo externo. Este caso

corresponde al movimiento de slidos en fluidos estacionarios, circulacin de fluidos a

travs de tortas (slidos finos) y lechos granulares (slidos intermedios o gruesos), y el

fenmenos de la fluidizacin de un lecho de slidos

Sin embargo, no se ha especificado cual es la aplicacin del flujo externo, salvo en el caso de la

fluidizacin. Es en este tema donde se van a abordar las aplicaciones del flujo externo, que son

las operaciones de separacin slido fluido, como son la sedimentacin, la filtracin, la

centrifugacin y la separacin y transporte neumtico. Sin embargo, estas operaciones de

separacin son, en gran medida, discontinuas: Por ejemplo, en la sedimentacin, no puede

abordarse como la simple cada de slidos en el seno de un lquido, ya que, con el tiempo,

estos se acumulan en la parte interior, y producir un aumento de concentracin de slidos

que har que disminuya la velocidad de cada de slidos, sin contar con la formacin de un

sedimento espeso. O en filtracin, donde la torta va creciendo a medida que se filtra, y

disminuir el caudal de filtrado. Esta discontinuidad de operacin, aunque existan equipos

donde la operacin sea continua, requieren un anlisis riguroso del flujo externo.

2. SEDIMENTACION.La sedimentacin es la operacin unitaria que consiste en separar, por accin de la gravedad,

un slido finamente dividido de un lquido en el que est suspendido, obteniendo un lquido

clarificado y un lodo ms o menos espeso con elevado porcentaje de slidos. Cabe recordar

que los slidos finamente divididos se encuentran habitualmente en disolucin formando

flculos. Esta operacin unitaria puede llevarse a cabo de forma continua o intermitente. Los

sedimentadores industriales operan normalmente en rgimen continuo.

2.1 Sedimentacin discontinua. Anlisis Cualitativo.Para explicar cmo se desarrolla esta operacin se recurrir a describir un posible experimento

de sedimentacin discontinua efectuado en un cilindro de vidrio a fin de poder observar a

travs de las paredes del recipiente los cambios que tienen lugar en el seno de la suspensin.

La suspensin puede ser no floculenta o incompresible, cuando las partculas no forman

flculos (probablemente ocurrir en tamaos grandes, superior a 1 mm) o floculenta o

compresible, cuando las partculas forman flculos, con lquido en su interior.


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La Figura 2.1 representa una probeta conteniendo una suspensin de concentracin uniforme

Co en el momento de iniciarse el experimento (tiempo t=0, fig. 2.1-a)

(a) (b) (c) (d) (e)

Figura 2.1 Fases de un experimento discontinuo.

Al cabo de un cierto tiempo pueden observarse algunos cambios (Fig. 2.1-b); en el fondo de la

probeta se va formando un lodo concentrado (zona D), con slidos en contacto continuo.

Sobre esta zona puede aparecer una capa (C) de tamao y concentracin variable, donde los

slidos sedimentan sin contacto continuo y otra (B) donde la concentracin de slidos es

aproximadamente igual a la inicial de la suspensin. Finalmente en la parte superior aparece

una zona (A) de lquido claro, libre de slidos.

La separacin entre las zonas A y B suele ser bastante ntida si el tamao de las partculas que

forman la suspensin es suficientemente uniforme. La separacin entre las zonas C y D es

menos definida y en algunos casos resulta difcil o imposible de apreciar, as como laseparacin B y C, cuya separacin es siempre inapreciable.

A medida que sigue transcurriendo el tiempo, el espesor de las capas vara como se indica en

la Fig. 2.1-c. Finalmente llega un momento en que la zona B desaparece (Fig. 2.1-d). A partir de

ese instante, el espesor de la zona C va disminuyendo hasta alcanzar un valor lmite (Fig 2.1-e).

En las suspensiones no floculentas, la capa D no disminuye de espesor, una vez que ha

desaparecido la capa C, y la concentracin es la que le corresponde a un lecho fijo de

partculas (porosidad en torno a 0.35). En las suspensiones floculentas, la capa D sigue

descendiendo, por la compresin del sedimento al salir el lquido que formaba los anteriores

flculos.

Si se coloca una tira de papel milimetrado a lo largo del cilindro donde se efecta el

experimento de sedimentacin discontinua y, desde el momento inicial se va anotando la

variacin de la altura de las superficies de separacin entre A y B y C y D, respectivamente, en

funcin del tiempo transcurrido, se obtendra una representacin parecida a la de la Figura

2.2:

A

A

A

AB B

CC

C

DD

D D

B


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Figura 2.2. Diagrama altura-tiempo para un experimento de sedimentacin discontinua.

El punto en que se confunden las dos interfases se denomina punto crtico. Como puede

observarse en la figura mencionada, a partir del punto crtico, la operacin se reduce a una

"compresin " lenta de la zona D. En esta zona el lquido pasa a travs de los canales del lecho

de slidos hacia la zona de lquido claro.

Se recuerda que se pueden diferenciar dos rangos de sedimentacin de acuerdo con la

concentracin de slidos.

a) A concentraciones bajas, hasta un valor crtico de concentracin de slidos (denominado

concentracin crtica), las partculas, agregados o flculos descienden sin estar en contacto

continuo. Este rango se denomina "rango de sedimentacin impedida" o "de no-compresin".

El adjetivo "impedida" se le aade para indicar el hecho de que las partculas o agregados se

molestan unas a otras, disminuyendo la velocidad de sedimentacin a medida que aumenta la

concentracin de slidos (mayor impedimento). En este rango y tal como se presenta en los

apartados siguientes, la velocidad de sedimentacin de las partculas o agregados dependeexclusivamente de la concentracin de slidos.

b) Si aumenta la concentracin de slidos, llega un momento en que las partculas o agregados

estn en contacto continuo.

- Si la suspensin estuviera formada por partculas slidas macizas (sin huecos en

su interior rellenos por fluido), una vez se alcanzase esta concentracin crtica (a

la cual las partculas estn en contacto continuo), no se podra aumentar ms la

concentracin de slidos (se tratar de suspensiones incompresibles o no

floculentas).

- Por el contrario, si la suspensin est formada por agregados de partculas o

flculos, (que contienen lquido en su seno), al llegar a estar en contacto continuo

se produce el fenmeno de sedimentacin por "compresin". Tienen lugar, por

tanto, dos fenmenos:

1) Por una parte, los agregados o flculos pierden su identidad y se forma una

matriz de slidos, liberando parte del lquido del interior.

2) La velocidad de compresin de los slidos, dentro de la matriz, se debe al peso

menos el empuje hidrosttico que ejercen los slidos de las capas superiores,restando la fuerza de friccin del fluido que circula hacia arriba. Dentro de la


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matriz de slidos, se forman canales por donde se recoge el agua del entorno para

circular hacia arriba.

Por tanto hay dos regmenes de sedimentacin separados por un lmite, denominado

concentracin crtica (de slidos), donde todos los slidos pasan de sedimentar de forma

individual a estar en contacto continuo. Esta divisin queda delimitada claramente ensuspensiones donde todos los agregados tienen el mismo tamao y la misma cantidad de

slidos. Sin embargo, hay que hacer algunas consideraciones en suspensiones donde existe

una distribucin de tamaos de partcula:

- En muchas ocasiones se forman agregados con alto grado de uniformidad entre

ellos, con partculas finas y gruesas en el rango de "sedimentacin impedida" y

por tanto el anlisis anterior es correcto.

- No obstante, a concentracin muy baja (casi a dilucin infinita) no se forman

agregados uniformes y es posible que las partculas gruesas sedimenten conmayor velocidad que las ms pequeas.

2.2 Sedimentacin discontinua. Teora de Kynch-FitchA la vista de estas consideraciones se puede entender lo que se ha comentado de un

experimento discontinuo de sedimentacin. La figura 2.3 muestra de forma ms detallada la

evolucin de la altura de las interfases A-B y C-D en un experimento de sedimentacin

discontinua en una probeta graduada. Puede observarse como, al comienzo del experimento,

la disminucin de la altura de la interfase A-B es lineal, indicando que la velocidad de

sedimentacin es constante, lo cual es esperable ya que concentracin (o fraccinvolumtrica) de slidos es constante en la zona B. La velocidad de concentracin en esta fase

viene dada por la ecuacin 2.7 del tema 4:

n

s

soso

n

sosos

Cj1u)1(uu

(2.1)

donde us es la velocidad de sedimentacin de los slidos en la suspensin, u so la velocidad de

cada de un slido aislado (que puede obtenerse por la ley de Stokes o Stokes modificada en

funcin del Reynolds, ec. 2.5 y 2.6 del tema 4), n toma el valor 4.65 segn Richarson-Zaki, y so

y C so son, respectivamente, la fraccin volumtrica de slidos y la concentracin de slidos dela suspensin en el instante inicial, y por tanto, conocidos.

Llega un momento, en que la variacin de la altura de la zona clara con el tiempo se curva. Ello

significa que la zona B ha desaparecido, y la interfase con la zona A clara es la zona C, cuya

concentracin de slidos es variable. Por la propia ecuacin 2.1 puede verse que si la

porosidad vara, variar la velocidad de sedimentacin, y por tanto la representacin altura-

tiempo dejar de ser una recta al variar en cada instante la concentracin. Pueden obtenerse

las velocidades de sedimentacin parciales a cada tiempo mediante tangentes a la curva

experimental. Con el tiempo, la pendiente de la altura de la zona clara va disminuyendo, hasta

confluir en el punto crtico, punto de unin entre las interfases A-C y C-D, desapareciendo portanto la zona C y la sedimentacin libre.


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Figura 2.3. Lneas de concentracin constante en un batch test.

El planteamiento descrito corresponde a la situacin en que la interfase suspensin-sedimento

es visible. Ello solo ocurre en ciertos casos (suspensiones de carbonato clcico en un lquido

coloreado, algunas suspensiones de hidrxidos metlicos, etc) y a veces en ciertas condiciones

(cuando hay un salto de concentracin entre arriba y abajo del sedimento). Se puede recurrir a

tcnicas especiales (rayos X, sondas de conductividad elctrica) para determinar

concentraciones de slidos y por tanto saltos o discontinuidades de concentracin.

Para determinar el tiempo en alcanzar el tiempo crtico, existe la teora de Kynch (1952) para

justificar la evolucin de la sedimentacin de slidos incompresibles cuando se parte de una

suspensin de una composicin uniforme. La teora est basada en las siguientes hiptesis:

1. La concentracin de partculas es uniforme en una capa horizontal.

2. Los efectos pared son despreciables.

3. No hay diferencia en la velocidad de sedimentacin de las partculas (las partculas

son uniformes).

4. La velocidad de sedimentacin en la zona de no compresin depende nicamente

de la concentracin de los slidos: )(fu ss

5. La concentracin inicial es uniforme al comienzo del experimento.

6. En el fondo de la columna se forman una infinidad de capas de concentracin

intermedia entre dos lmites: la concentracin inicial de la suspensin y la concentracinmxima que se puede alcanzar en contacto continuo. Estas capas forman la zona C.


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7. La velocidad de sedimentacin tiende hacia cero cuando la concentracin se

aproxima a su lmite superior.

Teniendo en cuenta estas hiptesis, los postulados de la teora de Kynch, reformulados por

Fitch (1983), son los siguientes:

Primer teorema de Kynch

Cada capa de concentracin constante asciende a lo largo del depsito, desde el fondo en el

tiempo inicial, con velocidad constante:

s

ss u

(2.2)

La ecuacin (2.2) se puede obtener de un balance de slidos aplicado a la frontera entre dos

capas de distinta concentracin, tambin llamada discontinuidad. En la discontinuidad no se

pueden acumular slidos, por lo que la densidad de flujo de volumen de slidos de llegada ser

igual a la densidad de flujo volumtrico de slidos de salida, con lo cual se puede escribir:

221 ssss uu (2.3)

y despejando se obtiene:

12 ss

2s2s1s1s )u()u(

(2.4)

que es equivalente a la ecuacin (2.2).

Segundo teorema de Kynch.

Las capas de diferente concentracin que se forman en el fondo de la columna se elevan con

distinta velocidad, la cual viene dada por la relacin:

s

ss

d

ud

(2.5)

La demostracin se presenta a continuacin a ttulo meramente informativo (por tanto, puede

omitirse en su lectura). En el fondo del recipiente se admite que se forman infinitas capas de

composicin constante cada una de ellas. Hay que tener en cuenta que si bien los slidos se

desplazan hacia abajo, Kynch supone que el aumento gradual de concentracin de los slidos,

es equivalente al desplazamiento hacia arriba de capas ficticias con diferentes

concentraciones. En cada instante las capas se encuentran en posiciones distintas, y estn

formadas por slidos diferentes, tal como se indica en la Figura 2.4


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Figura 2.4. Desplazamiento de capas de slidos segn Kynch (s denota s en la figura)

t

xAuAuA sxssxxss

(2.6)

Dividiendo por "Ax" y tomando lmites cuando x0, se deduce la ecuacin:

0

tx

u sss

(2.7)

Figura 2.5. Balance de materia en un elemento de volumen

La ecuacin 2.7 es la de continuidad, donde la concentracin de slidos s es una funcin que

depende de la posicin "x" y del tiempo "t".

Realizando un balance de slidos sobre un elemento de volumen de suspensin de rea "A" y

altura "x ", tal como se indica en la Figura 2.5, se llega a la siguiente ecuacin:

t,xss (2.8)


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Diferenciando la ecuacin (2.8) se puede escribir:

dtt

dxx

d sss

(2.9)

En las capas ficticias de concentracin constante que se van elevando se verifica que "ds = 0",y por lo tanto de la ecuacin (2.9) se obtiene:

9x/

t/

dt

dx

s

s

(2.10)

donde "dx/dt" representa la velocidad de elevacin "" de una capa ficticia de concentracin

constante de slidos.

Teniendo en cuenta las ecuaciones (2.7) y (2.10) se deduce:

x/

x/u

dt

dxv

s

ss

(2.11)

pero como "-us" depende nicamente de "s ", se puede escribir:

x/

x/d/udv

s

ssss

(2.12)

y de la ecuacin (2.12) se deduce directamente este teorema.

Tercer teorema de Kynch

La capa de la zona C cuya fraccin volumtrica de slidos "sa", y que se propaga a travs de la

suspensin con velocidad "a", y que alcanza la interfase superior en el tiempo "t a" viene dada

por:

aasas

satu

H00

(2.13)

La ecuacin (2.13) correspondiente al enunciado del tercer teorema de Kynch, se puede

interpretar grficamente como se indica en la Figura 2.6. La interfase sedimento-suspensin setraza recta, de acuerdo con la hiptesis de Kynch para sedimentos incompresibles. Dado que la

capa cuya fraccin volumtrica de slidos sa asciende con el tiempo a velocidad constante a

hacia la interfase, se denomina lnea caracterstica a aquella lnea que muestra sobre el

diagrama H-t la posicin de dicha capa de fraccin sa. La velocidad de ascenso de la capa viene

dada por la pendiente de la lnea caracterstica, y la velocidad de sedimentacin a esa

concentracin viene dada por la pendiente de la recta tangente a la lnea de la interfase A-C en

el punto en que la corta la lnea caracterstica.


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Figura 2.6. Experimento de sedimentacin con formacin de sedimento incompresible

La velocidad relativa con que los slidos atraviesan la caracterstica ser a+(-usa), y por

consiguiente el volumen total de slidos que desde t=0 hasta t ta

han atravesado lacaracterstica viene dado por:

)slidosm(At)u( 3asaasa (2.14)

Al multiplicar la concentracin de slidos por la velocidad relativa se obtiene una densidad de

flujo expresada en (m3

slido/m2

seg.), que al multiplicarla por el rea transversal de la

columna y por el tiempo, da el volumen de slidos que ha atravesado la caracterstica. Esta

cantidad debe ser igual al volumen total de slidos que haba en el instante inicial, y por tanto

se puede escribir:

AHAtu osoasaasa (2.15)

Despejando la concentracin de slidos se obtiene la ecuacin del tercer teorema de Kynch:

20

tu

H

asaa

ososa

(2.16)

siendo:

S0 = Concentracin inicial de la suspensin (m3

slido/m3

suspensin).

H0 = Altura inicial de la suspensin (m).

Por otro lado si a y (-usa) se expresan en funcin de "H" y "t", se obtiene:


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a

a

a

H

t ( )

u

H H

tsa

z a

a

(2.17)

siendo "Hz" la interseccin de la tangente al sedimento con el eje vertical "H" para t=0, de

acuerdo con la figura 5.

Sustituyendo las ecuaciones (2.17) en la ecuacin (2.15) se obtiene otra expresin del tercer

teorema dada por la ecuacin (2.13), lo que permite determinar dentro de un rango de

concentraciones, y a partir de un test discontinuo, la relacin entre la velocidad de

sedimentacin y la concentracin de los slidos correspondientes a cada punto de la curva "H-

t" determinada experimentalmente.

z

ososa

H

H (2.18)

As, para disear un sedimentador, ser preciso conocer parmetros tales como tamao departcula, concentracin crtica, AVI, etc. Todos estos parmetros pueden ser inicialmente

desconocidos, pero si se realiza un experimento discontinuo, pueden obtenerse todos estos

parmetros mediante la aplicacin de los teoremas de Kynch a la representacin H-t obtenida

experimentalmente. Esta operacin de necesitar realizar experimentos de laboratorio, a

pequea escala, para la obtencin de parmetros necesarios para abordar el diseo de

dimensiones industriales, es frecuente no slo para la sedimentacin, sino tambin para el

resto de las operaciones de separacin por flujo de fluido.

Dado que la Teora de Kynch se ha desarrollado para suspensiones de slidos incompresibles,

es decir, que no forman fculos, sera totalmente equivalente en todas las demostracionesanteriores sustituir la fraccin volumtrica de slidos s por la concentracin de slidos Cs, ya

que la densidad de slidos siempre es constante.

2.3 Aplicacin del experimento discontinuo de sedimentacin para el diseode espesador continuo tipo Dorr-Oliver

En un espesador continuo tipo Dorr-Oliver, la suspensin es alimentada en la parte intermedia

del espesador, saliendo el lquido clarificado por la parte superior y el lodo es arrastrado por

un rastrillo hacia el fondo. En la Figura 2.7, se muestra este tipo de sedimentador.

El autor de este tema ha dedicado parte de su investigacin al anlisis del diseo de

sedimentadores, cuyo fundamento se ha presentado en este tema. Un esquema del


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funcionamiento de este tipo de sedimentadores se muestra en la siguiente Figura 2.8:

Figura 2.7. Esquema de un espesador continuo Dorr-Oliver.

Figura 2.8. Esquema de sedimentador continuo

Los parmetros de diseo que se pueden considerar son el rea del sedimentador y la altura

de la zona de compresin, a la que hay que sumar alturas prximas a 1 m, para la zona de

recogida del lodo, y la zona de no compresin. Teniendo en cuenta, que en muchos casos se

parte de la informacin de un nico experimento de sedimentacin continua, donde se ha

podido determinar (a veces con suerte) el punto crtico, para el clculo del rea se puede

recurrir al mtodo grfico de Talmadge y Fitch (1955), del que se podr obtener el rea dediseo de forma conservativa, es decir superior al realmente necesario. La altura necesaria de

la zona de compresin ser del orden de la altura del sedimento obtenido en probetas de

laboratorio, por lo que se asegura que con alturas superiores el sedimentador va a funcionar.

En las referencias bibliogrficas del tema se puede encontrar la justificacin del mtodo.

2.4 Otros tipos de sedimentadores: rectangulares, lamelares y reactores defloculacin.

Cuando se parte de concentraciones muy diluidas, se puede realizar la sedimentacin en

canales o tanques rectangulares (Figura 2.9), donde la suspensin avanza longitudinalmente,permitiendo la sedimentacin de los flculos en el fondo. Estos canales pueden tener mdulos


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aceleradores (Figura 2.10), donde la suspensin es obligada a circular hacia arriba por el

interior de los planos o tubos paralelos inclinados, favoreciendo la sedimentacin al entrar los

flculos en la zona de bajas velocidades de ascensin en la proximidad de las paredes,

denominndose sedimentador lamelar. Otras veces, el proceso de floculacin se realiza en el

mismo tanque que la sedimentacin, favorecindose el proceso de floculacin al entrar el agua

bruta con flculos previamente formados.

Figura 2.9. Tanques rectangulares de sedimentacin.

Figura 2.10. Sedimentador lamelar

3. FILTRACINEl proceso de filtracin es aquella operacin de separacin slido fluido en la que se produce la

separacin de partculas slidas o gotas de lquidos o gases a travs de un medio filtrante -


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filtro, aunque a veces se utiliza en otros procesos de separacin. En el caso de filtracin slido-

lquido, el lquido separado se denomina filtrado, efluente, permeato o agua clara.

3.1 Tipos de filtracinSe pueden diferenciar los siguientes procesos de filtracin:

- Filtracin de torta (cake filtration) o comnmente filtracin, donde la partculas de slido se

acumulan sobre el filtro, donde el medio filtrante posee unos poros que no permiten pasar las

partculas de slidos, formndose una torta. Se pretende separar el slido del fluido, y en

muchas ocasiones el alimento puede proceder de un sedimentador. Es el proceso de filtracin

por excelencia, donde la torta formada va creciendo, y por tanto, hay que retirarla o eliminarla

cada cierto tiempo.

- Filtracin de lecho profundo o de medio filtrante (filter bed, bed or deep-bed filtration),

donde se pretende obtener un efluente clarificado sin partculas finas a partir de un alimentocon bajo contenido en slidos (menor de 0.1 % en peso). En este tipo de filtracin, se

pretende eliminar slidos muy finos y muy diluidos mediante circulacin a travs de un lecho

granular con slidos medios o gruesos. Habitualmente el lecho es de arena, y el ejemplo ms

comn es la eliminacin de los slidos en suspensin en el tratamiento de aguas potables, tras

la floculacin y sedimentacin. Por tanto, no se forma torta, aunque los lechos tendrn que

limpiarse peridicamente mediante circulacin inversa del fluido.

- Filtracin de flujo cruzado o ultrafiltracin (screening and cross-flow filtration), donde los

slidos (desde 5 m hasta 0.03 m) son separados en flujo tangencial al medio filtrante y

separados continuamente sin acumulacin sobre el medio filtrante, que son membranas. Eneste caso, no todo el caudal de lquido pasa a travs del medio filtrante, sino que existir salida

tanto de un lquido filtrado (sin solutos) como de una corriente de rechazo, ms concentrada

en solutos.

Las fuerzas que provocan la filtracin puede ser la gravedad o la presin hidrosttica (sobre

presin o vaco), dado que si no hay fuerza impulsora de presin a travs del medio filtrante,

no hay caudal de filtrado (ley de Darcy).

3.2 Filtracin de torta (cake filtration).Como se ha mencionado anteriormente, consiste en la separacin de los slidos de una

suspensin mediante un medio filtrante, donde todo el lquido atraviesa el medio filtrante y la

torta de slidos que se va formando y acumulando. Por tanto, en anlisis de este tipo de

operacin habr que realizarlo a partir de la Ley de Darcy. Cualquiera que sea el tipo de filtro

utilizado, a lo largo de la operacin de filtrado, se va depositando el slido sobre un medio

filtrante, formado por una torta porosa a travs de la que circula sinuosa y casi laminarmente

el fluido.

El caudal de filtrado (lquido que atraviesa la torta y el medio filtrante) depende de la

diferencia entre las presiones que actan en la superficie de salida del medio filtrante (P1-P3)respectivamente (Fig.3.1).


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Po

P

1

P

P3

2

Figura. 3.1- Esquema las zonas creadas en una filtracin.

Tambin es funcin de las siguientes variables: a) superficie del medio filtrante en contacto

con la suspensin, b) viscosidad del lquido, c) de las dos resistencias en serie que se oponen a

la circulacin del fluido: de la torta y la del medio filtrante.

Utilizando la ley de Darcy puede escribirse, y despreciando los efectos de gravedad:

uA

dV

dt

P P

Rt

P P

Rf

P P

Rt Rf

1 1 2 2 3 1 3

( ) (3.1)

siendo:

u+: velocidad media superficial de filtrado a travs de la torta; m/s.

V: volumen del filtrado; m3.

t: tiempo de filtracin; s.

A: rea total de la superficie filtrante; m2.

P1: Presin del lquido en la superficie libre de la torta filtrante; Pa.

P2: Presin del lquido en la superficie de separacin de torta y medio filtrante; Pa.

P3: Presin en el lado de descarga del medio filtrante; Pa.

Rf: Resistencia del medio filtrante definida mediante la ecuacin (3.1); m-1.

Rt: Resistencia de la torta definida tambin por la ecuacin (3.1), y la ecuacin 3.10 del

tema 4; m-1.

: Viscosidad del filtrado; Pas.

La resistencia que opone la torta en un instante, tal como se ha definido en el tema anterior, al

paso del lquido puede expresarse mediante:

Rt WsA

sm (3.2)


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siendo:

Ws: Masa de torta seca que en un instante dado existe sobre el medio filtrante; kg.

s: Resistencia especfica media de la torta, es decir, la resistencia media que ofrecera

la unidad de masa de torta seca depositada sobre la unidad de rea de seccin transversal,m/kg.

El balance de materia entre las condiciones iniciales (no se ha formado torta) y cuando se ha

obtenido un volumen de filtrado V es el siguiente:

Mo = V + W (balance total) (3.3)

MoSo = WSs (balance de slidos) (3.4)

de donde se deduce:

W WSVS

MSS S

O

O

1(3.5)

siendo:

Mo: Masa total inicial en la suspensin; kg suspensin inicial.

: Densidad del filtrado; kg/m3.

So: Fraccin msica de slido en la suspensin que se filtra; kg slido/kg de

suspensin.

Ss: Fraccin msica media de slido en la torta; kg slido seco/kg torta hmeda.

M: Relacin msica media torta hmeda / torta seca ( = 1/Ss).

V: Volumen del filtrado; m3.

W: masa de torta hmeda; kg.

Teniendo en cuenta (3.1), (3.2) y (3.5) se podr escribir:

)R)MS1(A

VS(

pp

R

pp

MS1

VS

A

1

pp

dt

dV

A

1

f

o

so

31

f

32

s

o

o

21

(3.6)

La operacin de filtracin puede llevarse a cabo de tres formas distintas:

a) a presin constante

b) a caudal constante

c) en rgimen mixto.


18/34


18

a) En la filtracin a presin constante, la diferencia (p+1-p+

3) se mantiene constante a lo largo

de la operacin. Como la resistencia del lecho filtrante va aumentando a medida que crece el

espesor de la torta, la velocidad de filtracin va disminuyendo paulatinamente.

b) En la filtracin a caudal constante, a medida que aumenta el espesor de la torta, la

resistencia a la circulacin del lquido crece y como consecuencia tambin lo hace la prdida de

presin.

c) En rgimen mixto se produce una combinacin de los dos mtodos anteriores.

Los problemas que pueden plantearse en la filtracin a escala industrial son:

1) Calcular el volumen de suspensin a filtrar si se conoce el rea de filtracin y se fija el

tiempo y el p+.

2) rea de filtracin necesaria para desarrollar una operacin de filtracin.

3) Variaciones que sobre la velocidad de filtracin introduce la variacin de P, si sedispone de un filtro de rea determinada.

Para resolver cualquiera de estos problemas es necesario integrar la ecuacin diferencial (3.6),

resultante de la ley de Darcy. Ahora bien, al integrar esta ecuacin se ha de tener en cuenta la

mayor o menor compresibilidad de la torta de slido que se forma sobre el lecho filtrante.

Las tortas filtrantes pueden clasificarse, al igual que en la sedimentacin, en incompresibles y

compresibles. A pesar de que todas las tortas son ms o menos compresibles, el grado de

compresibilidad de alguna de ellas como CaCO3, BaCO3, etc., es tan pequeo que a todos los

efectos pueden considerarse como incompresibles.

A. Tortas incompresibles

En las tortas filtrantes incompresibles, la resistencia especfica sm, la razn M y la porosidad

de la torta pueden considerarse constantes a travs de la torta durante todo el proceso de

filtracin. Bajo estas premisas, se va a proceder a la integracin de la ecuacin 3.6 en funcin

de que la presin sea constante y el caudal sea constante.

A.1- Filtracin a presin constante.

La integracin de la ecuacin (3.6) entre 0 y V; y entre 0 y t conduce a la ecuacin:

)PP(A

RV

)PP(A)MS1(2

S

V

t

31

f

312

o

so

(3.7)

Esta ecuacin relaciona todas las variables que intervienen en una operacin de filtracin.

Normalmente, s y Rfse calculan experimentalmente.

La ecuacin (3.7) puede escribirse de la forma:

t

V C V C 1 2 (3.8)


19/34


19

que es la ecuacin de una recta. Por consiguiente al representar t/V frente a V en cualquier

experiencia de filtracin a presin constante, con suspensiones que originen tortas

incompresibles resultar una lnea recta de cuya pendiente, C1 y ordenada en el origen, C2

podrn deducirse los valores desconocidos de s y Rfpara la suspensin que se ensaye, pues

todas las dems magnitudes son conocidas.

A.2- Filtracin a caudal constante.

Como en este caso, el caudal Q es igual a dV/dt, que es constante, y por tanto V es igual a Qt,

la ecuacin (3.6) se convierte en:

A

RQt

A)MS1(

SQppp f

2o

so2

31

(3.9)

o lo que es lo mismo:

P = C1t + C2 (3.10)

que tambin es la ecuacin de una recta. Al representar pues p = f(t) en un experimento de

filtracin a caudal constante, resultar una recta de cuya pendiente y ordenada en el origen

ser posible deducir s y Rf ya que se conocen las dems magnitudes.

B. Tortas compresibles

Se denomina torta compresible a aquella en la que la fraccin volumtrica de slidos no es

homognea en toda la torta, sino que vara con su longitud. As, la velocidad real del filtradono ser la misma a lo largo de la torta, y tampoco lo ser la resistencia especfica de la torta. El

tratamiento riguroso de tortas compresibles en filtracin es complejo desde el punto de vista

conceptual y matemtico. Adems, en la mayora de las ocasiones, nicamente presentar

compresibilidad una pequea parte de la misma en la parte superior, y en el resto de la

longitud, estara totalmente comprimida y por tanto sera homognea. Por ello, suele

despreciarse el efecto de la compresibilidad, al suponer un trabajo enorme para obtener un

resultado prcticamente idntico al de una torta incompresible. De cualquier forma, se

describe a continuacin la teora ms aceptada sobre la compresibilidad de las tortas en

filtracin.

La porosidad de la torta compresible va decreciendo a medida que es sometida a mayor

presin. Se puede considerar una relacin de constitucin:

s = 1 - = f (Ps) (3.11)

donde la fraccin volumtrica de slidos s o la porosidad son funcin de la presin efectiva

Ps a la que son sometidos los slidos. Esta presin Ps es transmitida por los contactos slido-

slido y por las bolsas de lquido que pueden quedar encerradas entre partculas slidas.

Cuanto mayor es el esfuerzo de compresin Ps, mayor es la fraccin volumtrica de slido

correspondiente. Recuerdese que la presin efectiva es la presin que soporta una torta sin

aumentar la fraccin volumtrica de slidos.


20/34


20

En una filtracin con torta compresible, donde los efectos de la gravedad son despreciables, la

circulacin del fluido tiene lugar porque hay una presin que le obliga a ello. Considerando el

siguiente esquema:

Lquido

Distancia

P1

P2

P3

1

2

i

s

medio filtrante

(a)

Presin

Distancia

(b)

P1

Ps

PL= P

P

P1

s1

2P

2

Figura 3.2. Esquema de presiones

La variacin de la presin del fluido puede ser la indicada por la lnea curva en la Figura 3.2.b.

Teniendo en cuenta que la presin del lquido se va transmitiendo a los slidos a medida que

avanza el lquido, se deduce que:

Ps + P = cte. = P1 + Ps1 (3.12)

La variacin de la presin no es lineal con la distancia, ya que al ser la torta compresible, la

concentracin de slidos ser mayor en las capas ms prximas al medio filtrante.

Se puede considerar que la torta depositada sobre el medio filtrante, est formada por

infinitas capas con diferentes concentraciones y resistencias especficas. Adems se da la

circunstancia, que la velocidad con que circula el fluido por las diferentes capas ser distinta,

ya que por las capas ms prximas al medio filtrante circular el fluido con mayor velocidad

que en las capas ms alejadas. Ello se debe a la compresin de la torta, que hace que el fluido

desalojado por los slidos tenga que salir de la torta.

Para una capa, cuyo contenido en slidos es Wsi, y teniendo en cuenta que los slidos y el

liquido se mueven en la misma direccin:

u u uk P

L

P

R

P

W

A

i i si sii

i

i

ti

i

sisi

( )( )1

(3.13)

Para el medio filtrante, se puede escribir que:

uA

dV

dt

P P

Rf

1 2 3

(3.14)

Realizando un balance de slido y lquido en un entorno, entre cualquier capa de la torta y la

salida del medio filtrante, se cumple que:


21/34


21

Au)1(AuAu sisisii (3.15):

Combinando la primera parte de la ecuacin (3.13) y la ecuacin (3.15), se deduce que

ui

u usi

(3.16)

La ecuacin (3.13) se puede escribir como

uWsi

A

Pi

siu usi

u

(3.17)

e integrando la ecuacin anterior, se obtiene

sm

21

sisi

s

PPsisi

s

P

2Pssisi

P

P

s PP

u

uu

dP

u

uu

dP

u

uu

dP

A

Wu

0

21

1s1

2

(3.18)

donde la resistencia especfica media de la torta se calcula como

21 PP

0si

si

si

21sm

u

uu

dP

PP

11(3.19)

ya que dP = -dPs y el fluido tiene una presin P1, Ps1 = 0, y para una presin del fluido P2 lecorresponde una presin efectiva de slidos Ps2 = P1 - P2. La ecuacin anterior representa la

demostracin rigurosa de la resistencia especfica de la torta.

Combinado las ecuaciones (3.18) y (3.19) se deduce que

uA

dV

dt

P P

A

VSoMSo

sm

P P

Rf

P P

VSo smA MSo

Rf

1 1 21

1

2 3 1 3

1

(

( ))

(3.20)

En una gran multitud de casos, cuando se trabaja a P = P1 - P3 elevados, se obtiene lasiguiente variacin de porosidad i y de velocidad (u+-usi)/u+


22/34


22

Distancia

( u - u )/u+

si+

si

propiedad

Figura 3.3 Variacin de fraccin volumtrica de slidos y ratio de velocidades en el filtro.

Ello quiere decir que prcticamente la mayor parte de la torta tiene un valor de si y ratio de

velocidades casi constantes. Por tanto, en estos casos, y si P 2 P3 (la resistencia al flujo del

medio filtrante es muy pequea, exceptuando un periodo inicial muy corto y por tanto

despreciable), se deduce que:

P

0s

s

sm

dP

P

11(3.21)

siendo P = P1 -P3

Se han propuesto en la bibliografa relaciones de s y s con Ps del tipo:

1

11

1

n

s

s s

A

s

s s

A

P

P

P

P

(3.22); (3.23)

siendo s1 y s1 los correspondientes valores cuando Ps = 0, y PA una constante caracterstica

de la suspensin con unidades de presin. A presiones elevadas las expresiones anteriores se

convierte en potenciales.

1 1

1 1

n

ns

s s s s

A

s

s

A

PP

P

PP

P

(3.24); (3.25)

De acuerdo con la variacin de s, se deduce que:


23/34


23

1PP1

P

P

n1sn1

AA

1sm

(3.26)

Si P/PA >>1, y (P/PA)1-n >> 1, se deduce que:

n1s

n

nA

1s

n1

A

A

1ssm Pn1P

P

n1

P

P

P

P

n1

(3.27)

donde "n" es el factor de compresibilidad.

La experiencia demuestra que sm y Rf se mantienen prcticamente constantes durante el

proceso de filtracin con tortas compresibles, si la diferencia de presiones P1- P3 permanece

constante a lo largo del mismo.

En el intervalo de presiones en el que se cumple la ecuacin (11) puede admitirse aplicable con

bastante aproximacin la ecuacin:

Rf= r (P1-P3)s (12)

r y s pueden determinarse experimentalmente, representando los datos experimentales de

Rf, obtenidos a distintas presiones, frente a P1-P3.

3.3

Equipos para el proceso de filtracin de torta.Aunque los equipos para llevar a cabo la filtracin de slidos estn diseados para que realicen

la operacin de forma continua, es decir, se alimenta al equipo de forma continua una

suspensin y se obtiene de forma continua (sin variacin con el tiempo) sendas corrientes de

filtrado y lodo espeso, en realidad se lleva a cabo en el interior del equipo procesos cclicos

discontinuos. Existen muchas disposiciones de equipos continuos de filtracin, pero por

simplicidad, se van a destacar nicamente los dos ms habituales. Los filtros de mangas, y los

filtros de tambor.

Filtros de mangas (Plate and frame filter). La figura 3.4 muestra un esquema de un filtro de

mangas. Bsicamente, se hace circular la suspensin por un sistema mltiple de medios

filtrante, en los que existen distintos marcos. Sobre las distintas mangas se van formando las

tortas, por lo que son retiradas cada cierto tiempo. As, en estos sistemas, normalmente,

mientras un conjunto de prensas estn trabajando en filtracin (formndose torta), otros

estn en limpieza y rascado de torta mediante circulacin inversa.


24/34


24

Figura 3.4. Esquema de un filtro de mangas

Los sistemas de este tipo normalmente operan a prdida de presin constante. Por tanto para

su diseo habr, que utilizar las ecuaciones de filtracin a prdida de presin constante para el

periodo de tiempo en el cual se permita crecer la torta hasta un determinado espesor, despus

del cual se limpia el medio filtrante. El caudal de filtrado no ser totalmente constante en estaoperacin, aunque se puede considerar un caudal medio mediante la relacin entre el

volumen de filtrado obtenido por ciclo y el tiempo de operacin del mismo. La figura 3.5

muestra otro esquema de filtro de mangas.

Figura 3.5. Esquema de filtro prensa

Filtro de tambor (Rotary drum filter). La figura 3.6 muestra un esquema simple de un filtro detambor. Consta de un tambor rotatorio, que gira con una frecuencia constante, por cuya

superficie desarrollada cilndrica est el medio filtrante y penetra el lquido claro.


25/34


25

Figura 3.6. Filtro de tambor. Esquema bsico.

El cilindro se encuentra situado en el interior de un recipiente, sobre el que alimenta la

suspensin a filtrar, quedando sumergida en la suspensin parte de la superficie exterior

cilndrica del tambor. La forma de funcionamiento es la siguiente. Supngase un trozo de

seccin del tambor que est no est mojada por la suspensin y no tiene torta. Al girar el

tambor, llegar un momento en que se sumerja, y comenzar a formarse torta sobre l. A

medida que va girando sumergido, se ir formando ms torta hasta que salga del depsito.

Una vez fuera, sobre ese trozo de seccin no crece ms la torta, y en un punto concreto, un

rascador elimina la torta formada, dejando el trozo limpio y preparado para volver a entrar en

la suspensin.

Con objeto de optimizar la succin y evitar prdidas de energa sobre la superficie no

sumergida, el tambor est dividido en sectores, tal como se muestra en la figura 3.7. Por

medio de una valvulera circular, solo se permite la succin por el eje del tambor a aquellos

sectores que estn sumergidos en la suspensin.

Figura 3.7. Filtro de tambor. Esquema detallado dividiendo el tambor en sectores.

Por tanto, aunque el filtro de tambor realice el proceso de forma continua (y en este caso se

aporta un caudal de forma continua), la operacin es discontinua y cclica. La operacin del

filtro de tambor siempre es a prdida de presin constante. As, para el diseo, habr que

utilizar las ecuaciones correspondientes a prdida de presin constante, considerando que el

rea de filtrado es el rea total externa de la seccin cilndrica del tambor (S = D L) y el

tiempo de filtrado es la fraccin de superficie sumergida dividido por la frecuencia de giro (es


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26

decir, el tiempo en que un elemento infinitesimal de superficie permanece sumergido

mientras gira. La figura 3.8 muestra una visin genrica en perspectiva de este filtro.

Figura 3.8. Filtro de tambor. Visin general.

3.4 Filtracin de lecho profundo.Esta filtracin se realiza en lechos granulares, de profundidad 0.5 -3 metros donde se debe

retener las partculas pequeas (entre 0.3 y 5 m) y en baja concentracin (menor de 0.1 g.

slidos/l), se aplica en los procesos de depuracin de aguas. El flujo de circulacin del agua,

cuando el filtro est limpio, se puede calcular mediante la ecuacin de Ergun. El

funcionamiento correcto corresponde a caudales de carga entre 5 y 50 m3 agua/(m2 seccin

transversal. h), aunque en algunos casos se puede funcionar con 0.1-0.2 m/h , cuando hay

slidos muy finos (menores que 1 micra). A medida que se van reteniendo las partculas de

slidos, la prdida de carga va aumentando o el caudal va disminuyendo. A un valor

determinado, se debe proceder el lavado del filtro con agua en contracorriente con altos

velocidades de flujo (alrededor de 36 m/h), o sistema scour-agua con burbujeo de aire en

agua. La figura 3.9 muestra un ejemplo de filtro con arena para una planta de potabilizacin de

aguas.

Figura 3.9. Filtracin por lecho profundo.


27/34


27

3.5 Filtracin de flujo cruzado o ultrafiltracin.En este tipo de filtracin, no se forma una torta, y la separacin slido-fluido implica que el

lquido pasa por los orificios o poros del medio filtrante, y los slidos no pueden pasar. Hay de

dos tipos:

a) para partculas grandes, donde las partculas que se acumulan en la superficie del

medio filtrante, pueden ser desplazadas por gravedad o algn elemento mecnico.

b) para partculas pequeas, se utilizan membranas, con poros de hasta 2 nm. El rango

de aplicacin de la microfiltracin se puede observar en la Figura 3.4. Los filtros de membrana

operan a 0.2-1 MPa y el flujo suele ser de 2-4 m/s

Para que no se forme torta, no todo el lquido del alimento va a cruzar la membrana, sino que

slo cruzar la membrana parte del lquido, con lo que saldr del sistema otra corriente de

lquido con una concentracin en solutos superior a la de entrada, denominada rechazo, de

acuerdo con la figura 3.10.

Figura 3.10. Esquema de la filtracin por flujo cruzado o ultrafiltracin.

Los procesos de ultrafiltracin se aplican no ya a la eliminacin de partculas slidas visibles

(proceso meramente fsico mediante la ley de Darcy), sino que consiste en la eliminacin de

solutos disueltos de gran tamao molecular a travs de membranas de tamiz molecular. En

estos procesos, intervienen ms factores, como los efectos estricos y electrostticos, quehacen que la ultrafiltracin sea un campo tcnico muy especializado, y queda fuera del

objetivo del curso. De cualquier forma, en la materia Ingeniera del Medio Ambiente se

escriben procesos de ultrafiltracin aplicados a la limpieza de aguas.


28/34


28

4. CENTRIFUGACINLa centrifugacin realmente no constituye una operacin de separacin por s misma, sino que

consiste en operaciones de sedimentacin y de filtracin, en el que la accin de la gravedad es

acelerada y/o sustituida por la accin de la fuerza centrfuga en un eje rotatorio a granvelocidad. As, puede distinguirse entre sedimentacin con centrifugacin (la ms comn) y

filtracin con centrifugacin. Por tanto, los fundamentos del proceso son similares a los vistos

en los anteriores apartados.

4.1 FundamentosComo consecuencia del proceso de rotacin, de una columna de lquido, tal como se indica en

la Figura 4.1, la diferencia de presin hidrosttica entre la superficie superior y la superficie

inferior, se puede calcular de la siguiente forma:

Para un capa de espesor r, se cumple que:

dp a dr r dr 2 (4.1)

donde la fuerza de aceleracin centrfuga "a" es igual a "2r", estando la velocidad angular

expresada en radianes /s (=2/perodo). Integrando la ecuacin (4.1) entre los lmites del

sistema, se deduce que:

p p pr r

r rr r

r r g

r r

g r r zg

2 12

2

2

1

2

2 1

21 2 2 1

2 1 2

2 12 2 2

( ) ( ) ( )

(4.2) .

donde el factor aceleracin "z" supone el un incremento de la aceleracin respecto de la

gravedad, y resulta el cociente entre aceleracin media y la de la gravedad- viene dado por la

expresin:

z

r r

g

2 1 2

2 (4.3)

Dependiendo de la velocidad de giro, se puede conseguir que la presin sobre el fondo del

recipiente, sea mayor o menor, y si el espesor de la torta depositada sobre el fondo no es muy

grande, se pueden emplear las frmulas deducidas para filtracin.


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29

pp12

r1

r2

r

r

Figura 4.1. Diagrama de presiones en un proceso centrfugo.

4.2 Filtracin con centrifugacin.La Figura 4.2 muestra un esquema de algunos tipos de centrfugas. Sobre el filtro los slidos se

depositan, y stos pueden ser retirados peridicamente o discontinuamente.

En la Figura 4.2a se muestra la centrfuga tamizadora continua. El rotor comunica energa de

rotacin a la suspensin. La torta depositada sobre el tambor perforado (perforated drum),

puede ser eliminada continuamente, por un tornillo giratorio a una velocidad diferente de la

del rotor, o por vibracin- Figura 4.2b- (a bajas velocidades 500-1000 rpm). Se emplean para

suspensiones de carbn y productos cristalinos.

En la Figura 4.2c, se presenta una centrfuga de platos con empuje (Pusher plate). La

frecuencia es de 60-100 min-1. La capacidad puede ser de 60-80 t/h. Se utlizan para industria

de potasa y fertilizantes

En la Figura 4.2d se observa un esquema de una centrfuga tipo cesta con rascador,

funcionando alternativamente. El dimetro puede ser de hasta 2 metros, con velocidades de

rotacin de 750 rpm hasta 2000 rpm. Se utilizan cuchillos, para rascar la torta que se mueven

tangencial y radialmente, con factores de aceleracin de 500-1500, y el nmero de cargas

puede ser de 5 a 20/hora. Se emplean tambin para productos cristalinos y resinas.

En las Figuras 4.2e y f, se presentan dos esquemas de centrfugas manuales.


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30

Figura 4.2. Tipos de centrfugas filtrantes y de tamizado.

4.3 Sedimentacin con centrifugacinA este tipo de centrifugadoras se les conoce tambin como "solid-bowl centrifuges

(centrfugas slido-cuenco)" o "hydrocyclones (hidrociclones)". En este caso, se utiliza la fuerza

centrfuga para sedimentar las partculas.

Algunas de las ecuaciones deducidas para el proceso de sedimentacin en el campo

gravitatorio son vlidas siempre que se sustituya la aceleracin "g" por "zg".

El rea media de clarificacin es el rea transversal A, que se puede expresar para el caso de la

Figura 4.4, como "2Lrmedio", y el rea equivalente de clarificacin "" como "Az".


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31

s uper f i c ie c i l nd r i

a r ad io med io r

L

Figura 4.4 Esquema de un proceso de sedimentacin-centrifugacin.

En la Figura 4.5 se muestra esquemas de las centrifugadoras sedimentadoras y decantadoras.Las caractersticas se muestran en la Tabla 4.1 (donde "d" es el dimetro medio y L la anchura)

y en la Figura 4.6.

En la Figura 4.5a, se dispone de un tambor que gira, para comunicarle la rotacin y un rascador

que gira con velocidad menor con relacin 1:40 a 1:120. En la Figura 4.5b, el proceso se realiza

por cargas. En la centrfuga de disco y boquilla, el alimento es obligado a ir a la periferia, y

luego dentro de los discos troncocnicos, el slido desciende hacia abajo y el lquido hacia

arriba (semejante a los decantadores lamelares), actuando la boquilla de regulador del caudal

de slidos. Similares razonamientos pueden aplicarse a los otros tipos.

Figura 4.5. Tipos de centrifugadoras sedimentadoras y decantadoras.


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32

5. CLASIFICACIN Y SEPARACIN NEUMATICA DE SLIDOS.En este apartado se van a describir aquellos equipos que producen, por un lado una

clasificacin de slidos por tamaos, y por otro una separacin de slidos finos, mediante el

flujo de fluidos, sin que influya en la separacin ni la accin de la gravedad ni la accin de un

medio filtrante.

5.1 Clasificacin neumtica.El fundamento de este tipo de clasificadores se ilustra sobre la figura 5.1. Si una corriente de

slidos, con una distribucin heterognea de tamaos, desciende por la accin de la gravedad,

y se hace circular en contracorriente un caudal de gas de forma que supere la velocidad

terminal de una parte de la distribucin, las partculas ms gruesas caern a un depsito

inferior, mientras que los finos sern arrastrados por la corriente.

Figura 5.1. Esquema del fundamento de un clasificador neumtico.

El fundamento y expresiones de la velocidad terminal de partculas ya fue explicado en el

apartado 4.3 del Tema 4, en la seccin de fluidizacin. Recurdese que la velocidad terminal es

aquella velocidad ascendente de gas cuya fuerza permite mantener estacionaria una partcula,

situacin equivalente a la cada de una partcula en el seno de un fluido estacionario. Por

tanto, si la velocidad es superior a la terminal, la partcula es arrastrada.

5.2 Separadores neumticos. Ciclones.Un cicln se utiliza para separar partculas finas que van arrastradas por una corriente gaseosa

mediante la accin de la fuerza centrfuga, sin la accin de ningn tipo de medio filtrante, por

lo que opera totalmente en continuo y no tiene riesgo de obstruccin. En la figura 5.2 semuestra un esquema de un cicln.


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33

Figura 5.2. Vista lateral y superior de un cicln

La corriente de gas, con slidos suspendidos, entra de forma de forma tangencial al interior deun cilindro, con una velocidad de entrada de alrededor de 30 m/s. Mientras los slidos son

proyectados directamente hacia la pared del cilindro, y posteriormente descienden por la

parte cnica inferior, el gas limpio sale por un tubo situado en el centro del cilindro por la

parte superior. Este equipo es muy efectivo para separar partculas superiores a 20 m,

aunque su eficacia en la separacin de partculas superiores a 5 m es superior al 70%.

El motivo por el cual los slidos son separados del gas es porque sobre las paredes del cono, la

fuerza centrfuga que acta sobre cada partcula (proyectndola hacia fuera) es igual a la

fuerza de rozamiento del la partcula sobre la superficie. Tras aplicar un balance de cantidad de

movimiento, las dimensiones ptimas de un cicln vienen dadas sobre la figura 5.3.

La entrada debe ser rectangular, de dimensiones 0.2D x 0.5D, donde D es el dimetro de la

parte cilndrica del cicln. En la entrada rectangular la velocidad del gas debe estar

comprendida entre 15 y 30 m/s para que el cicln sea efectivo. En la parte inferior se coloca

una vlvula con un depsito, que debe estar cerrado, sobre el que se va depositando las

partculas separadas.


34/34


Figura 5.3. Dimensiones de un cicln.

6. BIBLIOGRAFA(1) Coulson, J.M. y Richarson, J.F.. Chemical Engineering. Vol. II. Pergamon Press. Oxford.

1978

(2) Darby, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics, Marcel Dekker, 1996.

Ullmanns Encyclopedia of Industrial Chemistry. Volumen B2, Ed. Advisoty Board, 1988.

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