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Tema 3. Funciones de Oferta
_______________________________________________________________Ref. Básicas: Pindyck-Rubinfeld cap. 8 Carrasco – Iglesia y …, cap. 3.
1.- Ingresos en Comp. Perfecta
2.- Beneficios en Comp. Perfecta
3.- La función de oferta a C/P en comp. perfecta
Curva de ofertaPunto cierre, punto nivelación
Función de oferta
AGREGACIÓN - [Exced. – Elastic.]
4.- La función de oferta a L/P en comp. perfecta
Libre entrada y Beneficios nulos
Número de empresas.
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1.- Ingresos en …
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EMPRESA COMPETITIVA =PRECIO ACEPTANTE
Precio
Producción
dP*
Empresa (q)
Industria (Q)
D
P*
Precio
Producción
P = d = IMg = IMe
IT = Pq
IMe = ?
IMg = ?
q Q
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q
u.m.
IT (Precio-aceptante)
Max. Bº´s → CMg = IMg = P
2.- Ingresos y Beneficios en …
CT
CF
q0 q*
q0 = Min.q* = Max.
Cond. 2º orden
CMg creciente
π(q) = IT(q) – CT (q) = p(q)⋅q – CT (q)
0)(' =−==dq
dCT
dq
dIT q
dq
d π
π
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q0
Bº´s perdidoscdo (q1 < q*)
Bº´s perdidos cdo(q2 > q*)
q1 q2
10
22
30
40
u.m.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
50
60
CMg
CVMe
CTMe
IMe = IMg = P*
Producción
q*
q1 : IMg > CMg yq2: CMg > IMg yq0: CMg = IMg
pero ...
3.- Oferta a c/p
¿Bº V = ? ¿Bº T = ?
En q*:
IMg = CMgP* > CTMe
80144 ¿CF= ? 64
BENEFICIOS VARIABLES
BENEFICIOS TOTALES
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Como P* < CTMe.Bº T = (P*- CTMe) q * Bº T = - Area ABCD.Bº T = - 40 < 0
Como P* > CVMe Bº V > 0 ;Bº V = (P*- CVMe) q *; Bº V = Area AEFD = 80
CVMe
CTMeCMg
q* = 8
P* = IMg
B
F, 15
C, 30
A
E
D, 25
u.m.
Producción
3.- Oferta a c/p
¿Bº V?
¿Bº T ?
¿CF? ¿Continuará con
Pérdidas?
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CMg
CVMeCTMeP2
q2
(q i)S = CMg está por encima de CVMeu.m.
Producción
3.- Oferta a c/p - Curva
Nivelación
PMin. = Mín. CVMe
qMin
Cierre
P1
q1
¿Qué ocurre si P < CVMe?
P3
q3
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Resumen de las decisiones de producción
Los beneficios se maximizan cuando: CMg = IMg
Si P* > CTMe, la empresa obtiene beneficios.
Si CVMe < P* < CTMe, la empresa debe incurrir en pérdidas.
Si P* < CVMe < CTMe, la empresa debe cerrar.
3.- Oferta a c/p
Ejemplo: Mercado competitivo una empresa con costes
CT(Y) = Y3 - 6Y2 + 20Y + 100a) Curva de oferta a c/p
b) Rango de precios donde no produce, produce con
pérdidas y produce con Bº´s
c) Si precio mercado es 20, ¿equilibrio?
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3.- Oferta a c/p
Ejemplo: La f. producción de una empresa es q = 2(L)1/2.
a.- ¿Función de oferta q* = f(P,w)? b.- Curva de oferta cdo w = 10
ofertaFunciónr wPq LK f q −=== ),,(**)*,(*
Ejemplo: F. Producción q = 10K(1/4)L(1/4)F(1/2)
a)¿Curva of. C/P cdo F=16 y (w=r=4)?
b) ¿Curva de oferta cdo Pq = 12?
c) ¿Curva de oferta del mdo cdo hay 500 empresas?
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Empresa Tipo B
PPP
q1 A q1
B
P1
s A sB
Mercado
Q1
S
q1 A + q1
B = Q1
3.- Oferta a c/p - AGREGACIÓN
La curva de oferta de la industria a corto plazo es la suma horizontal
de las curvas de oferta de todas las empresas.
Empresa Tipo A
12 emp.
q1
A
= 6P - 12
20 emp.q
1
B = 3P - 15
q1Mdo = ¿?
∑=
==n
i
is wvPqwvPQ Mercadoof F 1
),,(),,(..
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10
3
1000
3
10100
1
100
1
PPqQ
i i
is === ∑ ∑= =
LnP
LnQ
Q
P
P
Q
PVar
QVar e S
S
S PS s
∂
∂=⋅
∂
∂===
en.%
ofertada.%, ε
b) 100 empresas idénticas isoelásticas qi (P) = 10P/3
1
3/10003
1000),,(, =⋅=⋅
∂
∂=
P
P
Q
P
P
wvPQe
S
S PS
3.- Elasticidad de Oferta Definición:
Caract. Básicas: 1.- No negativa - Valor Numérico
2.- Relación con pendiente - Casos extremos
3.- Oferta indiv. vs oferta mercado (Pend. y elast.)
Ejemplo: a) 10 empresas idénticas lineales qi (P) = (P - 5)
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A
D
B
C
ENp(Opción 2A)
Opción 2A
En q* CMg = IMg.
Entre 0 y q*, IMg > CMg en conj.
de todas las unidades.
u.m.
Producción
CVMe
CMg
0
P*
q*
Opción 1:
(EB) = (Pq*) = IT =
= Area OABq*.
(EN) = ( IT–CV) = BV =
= Area ABCD.
3.- Excedente del ProductorDefinición: Exc. B y Exc. Neto
∫ ∫∫∫ −=−==
*
0
*
0
*
0
*
0
)(*)()()(ºVBº
q qqq
dqCMgdqPdqCMg IMgdqq Mg B
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q
P Curva oferta (CMg) = Si
p1
q1
PMín. = P0
∫∫ ==−=
1
0
1
0
p
p
i
p
p
01 )dp(Sq(p)dp,...)Π(p,...)Π(pENp
3.- Excedente del Productor
Costes Prod .
Opción 2B:
Exc. Bruto = Ingresos
Exc. Neto = Beneficios
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Producción
Precio Curva Oferta (CMg)
p1
q1
p2
q2
VARIACIÓN DE BENEFICIOS – BIENESTAR Porque la f. beneficios es nodecreciente en precio (P), se cumple que si
p2 > p1, entonces Π(p2,…) ≥ Π(p1,…)
Por tanto, la ganancia de bienestar se mide como Π(p2,…) - Π(p1,…)
Ef. Precio
= (P2-P1)q1
Efecto Cantidad
=Π−Π= ,...)(,...)(B.Var. 12 p p
∫∫ ∂Π∂== 2
1
2
1
)/()( p
p
p
pdp pdp pq
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q2
Ahorro de la empresadebido a la reduccióndel nivel de producción.
CMg2
CMg se desplaza hacia arriba
CMg1
q1
u.m.
q
P*
3.- Oferta a c/p⇑ Precio fact.
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Empresa Tipo B
PPP
q1 A q1
B
P1
s A sB
Mercado
Q1
S
q1 A + q1
B = Q1
3.- Oferta a c/p - AGREGACIÓN
La curva de oferta de la industria a corto plazo es la suma horizontal
de las curvas de oferta de todas las empresas.
Empresa Tipo A
12 emp.
q1
A = 6P - 12
20 emp.q
1
B = 3P - 15
q1Mdo = ¿?
∑=
==n
i
is wvPqwvPQ Mercadoof F 1
),,(),,(..
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A largo plazo, aumentará el tamaño yla producción de la planta a q3.
Los beneficios a largo plazo, EFGD >beneficios a corto p lazo ABCD.
q1
A
BC
D
A corto p lazo,Los beneficios son ABCD.
La elección del nivel de producción a largo plazo
Precio
Producción
P* = IMg40
CTMeCP
CMgCP
q3
G F
CMe
E
CMg
4.- Oferta a L/P
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Producción Producción
Precio
CMe
CMg
S1
D1
S2
P1
Q1
EmpresaIndustria
qMin = q2
PMin.
Q2
P2
Precio
Cierre = Nivel.
Nº Empresas = Q2 /q2 = (QMdo)/(qMín)
Libertad de entrada: los beneficios atraen a las empresas
La oferta aumenta hasta que los beneficios son nulos
4.- Oferta a L/P
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D’1.- Muy corto plazo
La cantidad of. No varía
P
Q
SD
Q1
P1
TIEMPO DE REACCIÓN DE LA OFERTA
2.- Corto plazo
La cantidad varía, pero
El nº de empresas no varía
3.- Largo plazo
El nº empresas es libreQ2
P2
2
1
¿3?
4.- Oferta a L/P
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AP1
CMe
P1
CMg
q1
D1
S1
Q1
B2
S2
Q2
Los bº´s atraen a nuevas empresas.
El mercado vuelve al eq. a L/P en el mismo Precio.
Industria de coste constante
Producción Producción
Precio
SL
Q1 aumenta a Q2.Oferta a largo plazo = SL La variación de la producción no
afecta al coste de los factores.Precio
Se mantiene (qMin.o q1) y Nuevas Emp. = [(Q2 - Q1)/q1]
B0
P2 P2
q2
B1
D2
4.- Oferta a L/P
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Producción Producción
Precio
S1
D1
P1
CMe1
P1
CMg1
q1 Q1
A
SL
A causa de la subida de los precios de los factores,El equilibrio a L/P alcanza un precio más alto.
P3
CMg2CMe2
B
S2
P3
Q3q2
P2 P2
D2
Q2
Precio
¿qMin.?; ¿Bº´s?; ¿Nuevas Emp.?
Industria de coste creciente
4.- Oferta a L/P
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SL
B
S2
P3
Q3
P3
CMg2
CMe2
Producción Producción
Precio
P1P1
CMg1
A
D1
S1
Q1q1
CMe1
Q2q2
P2 P2
D2
Precio
A causa de la bajada de los precios de los factores,El equilibrio a L/P alcanza un precio más bajo.
¿qMin.?; ¿Bº´s?; ¿Nuevas Emp. = Q3 /(q3)N?
Industria de coste decreciente
4.- Oferta a L/P
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Ejercicio. Tecnología idéntica resumida en
CT(qi) = (q3 – 6q2 +72q)
La demanda del mercado es [PQ = 213 – QD]
a) Eq. Largo plazo si existe libertad de entrada: precio,
cantidad, beneficios, nº empresas.
b) La demanda se modifica a [QD = 191 – PQ]
¿Nuevas empresas?, ¿cuántas?
Ejercicio. Dos tecnologías en mdo competitivo
CT(X1) = (X3 – 2X2 + 5X) y CT(X2) = (5X)
La demanda del mercado es [PX = 7 – XD]
a) Curva de oferta de cada empresa (analítica ygráficamente)
b) Eq. del mercado si no existe libertad de entrada
c) Eq. Mdo a L/P si existe libertad de entrada. ¿Cuántas
empresas entran?