DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION ARQUITECTONICA

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA

LAS PALMAS DE GRAN CANARIA

SANEAMIENTO

TEMA V

CÁLCULO DE LAS REDES.

MANUEL ROCA SUAREZ

JUAN CARRATALA FUENTES

1

V. CALCULO DE LAS REDES

I N D I C E O.- INTRODUCCION.

1.- METODO RACIONAL.

1.1 Caudales bases de aguas usadas.

1.2 Caudales y diámetros de las derivaciones.

1.3 Caudales de aguas pluviales, Intensidad Máxima (Im).

1.4 Diámetro de los bajantes.

1.5 Diámetro de derivaciones y colectores.

2.- METODO EMPIRICO: EXPOSICION.

2.1. Aguas usadas. Unidad de descarga.

2.2. Aguas pluviales.

2.3. Sistema separativo y unitario.

3.- METODO EMPIRICO : TABLAS Y ABACOS.

3.1. Aguas usadas.

3.2. Aguas pluviales.

3.3. Aguas mixtas.

3.3.1. En bajantes.

3.3.2. En colectores.

3.4. Ventilación.

4.- NORMAS TECNOLÓGICAS ESPAÑOLAS.

SANEAMIENTO

V. CALCULO DE LAS REDES.

0.INTRODUCCION.

Coexisten dos modos o procedimientos de afrontar el cálculo de las secciones de las redes de Saneamiento.

El primero de ello - que podríamos llamar racional - es preconizado por la normativa francesa y se basa en el intento de la aplicación de las fórmulas clásicas de la física y la hidraúlica. El segundo de base empírica es el adoptado por los países sajones en base a una larga y concienzuda experimentación en cuyos resultados quedan absorbidos parámetros de tan difícil ponderación matemática como son, entre otros, la simultaneidad de utilización de aparatos, la interferencia de otros conductos y - sobre todo en bajantes - la interacción agua - aire en el descenso del líquido.

A este respecto citemos a autor tan conocido como Angelo Gallizio 1.

"Debido a las varias modalidades de desagüe aún de un mismo aparato; el choque de la corriente vertical (en las columnas) con otras corrientes oblicuas u ortogonales procedentes de los varios tubos tributarios; la dificultad de establecer con una cierta exactitud el número de los aparatos evacuando simultáneamente, así como su caudal; la imposibilidad de señalar para las varias resistencias accidentales de estos tubos un coeficiente apropiado, y dado que en general estas tuberías se llenan sólo parcial-mente y además el líquido va mezclado con aire con el que se revuelve de un modo vertiginoso; debido a todas estas inseguridades no es posible establecer con fórmulas matemáticas las relaciones entre la velocidad del agua, caudales y seccio-nes de estas tuberías, por lo cual es necesario fijar los diámetros partiendo de datos prácticos obtenidos por largas y precisas experiencias"

No obstante no es ocioso - ni mucho menos - un suscinto recorrido por el primer procedimiento; y ello por dos razones : 1ª, porque, sin duda, sus resultados consti-tuyen la base de contrastación de los datos obtenidos por medios experimentales, y 2ª, porque en más de una ocasión servirá para la solución de problemas específicos no incluidos en las tablas o ábacos empíricos.

1. METODO RACIONAL.

Se basa en la adopción de los diámetros adecuados a tenor del caudal circulante previsible, Q, en cada tramo de la red, expresado en l/seg.

Los desagües y ramales se suponen a sección llena; los bajantes trabajando a 1/3 ó 1/4 de su capacidad y los colectores a 1/2 ó 3/4.

Cuando en un conducto converge el caudal provinente de varios aparatos éste se multiplica por un coeficiente de simultaneidad, clásico en los cálculos de fontanería y saneamiento, menor que la unidad y dado por la expresión

2

11−

=N

C ,dónde N es el nº de aparatos subsidiarios

1.1. Caudales bases de aguas usadas. Diámetros de desagües de los aparatos.

Considerando un uso medio de los aparatos podemos obtener los caudales apoyándonos la conocida fórmula de Torricelli.

ghV 260,0=

,dónde

V = velocidad de caída del líquido por la válvula del aparato, en m/seg.

0,60 = coeficiente de contracción de la vena líquida al paso por la válvula

(v. Fontanería: TEMA II, ap. 6.1).

g = aceleración de la gravedad, en m/seg2.

h = altura media de llenado sobre la válvula, en m.

1 "Impianti Sanitari". Instalaciones Sanitarias; traducción de la sexta edición italiana. Editorial Hoepli. Barcelona, 1964. Pag. 277.

como VDSyVxSQ4

π==2

, tenemos

ghD 26,04

2

π=Q [1] siendo

Q = Caudal circulante, en l/seg.

D = Diámetro de la válvula, en m

A partir de esta fórmula, asignando a cada aparato una cierta capacidad, un tiempo de vaciado y una altura media de agua, se obtiene el caudal circulante y, a continuación, el diámetro de la válvula que se adopta, igualmente, para el del conducto de desagüe.

Ejemplo : Bañera

Capacidad : 0,15 m3; tiempo de vaciado = 120 seg; altura media del agua sobre la válvula = 0,20 m.

20,081,926,04120

15,0)/(2

3 xxxDsegmQ π==

de dónde D = 0,037 m. Se adopta, por redondeo, D = 40 mm.

Realizando las mismas operaciones con un lavabo, al que se le asigna una capacidad de 0,028 m3 y un tiempo de vaciado de 60 seg. con una altura media de agua de 0,10 m., tenemos D = 0,027 m.

A continuación damos la tabla que, al respecto, establece la norma francesa NF P41-202.

CUADRO 1

CAUDALES BASES, SIFONES Y DESAGUES DE LOS APARATOS SANITARIOS

DESIGNACION DE LOS APARATOS 0 INTERIOR MINIMO DEL SIFON Y DESAGUE

(mm)

CAUDAL BASE

l/seg

Bidé, lavapies 30 0,50

Lavabo 30 0,75

Fregadero, lavadero 40 0,75

Ducha 40 0,50

Bañera 40 1,50

Urinario 50 1,00

Inodoro no sifónico 80 1,50

Inodoro sifónico 60 2,00 *

* NOTA.- Esta cifra no figura en la tabla transcrita y está tomada de tablas americanas.

3

1.2 Caudalees y diàmettros de las derivacionnes.

Los traba

diámetros ajar a secció

de estas dón llena se

derivacionescalculan po

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1.3

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Im =

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2

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3)

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4

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aneamientotente en ladad duranteerficie, o losidad anualue, iniciadaalmente enrectamente

es:

o a e o l

a n e

600.exlm [2]

de la superfficie de recoogida, en mm2 .

, en cubiertas, se tomaa igual a la uunidad.

ación de la zona.

s se consideran váliddos tales rresultados tanto paraa

1.4 Diámetro de los Bajantes.

Puede utilizarse la fórmula, ya expuesta en el tema VI, Q (l/seg) = 52.922 x 10-8 D8/3 (D, en mm) en la que se presupone un caudal óptimo y máximo, que ocupa los 7/24 de la sección del tubo y condiciones de ventilación muy eficientes. En caso contrario, y para garantizar el buen funcionamiento de la instalación habrá que considerar, para la misma sección, caudales afectados por un coeficiente de reducción progresivo con la altura del bajante.

El siguiente cuadro pone en relación los diámetros de los bajantes con el caudal idóneo a conducir según las condiciones de ventilación adoptadas 2.

CUADRO 2

Ø DEL BAJANTE (mm) C A U D A L M A X I M O (l/seg)

Con ventilación secundaria Con solo ventilación primaria

40 0,65 0,30

50 1,45 1,10

70 2,90 2,35

80 4,20 3,65

100 7,20 5,60

125 12,05 9,90

150 19,55 12,40

200 40,50 19,15

1.5 Diámetros de colectores.

La norma francesa NF P41-201 utiliza la fórmula de Bazin para el cálculo de los diámetros en las canalizaciones de escasa pendiente.

).(87 VSQyR

JRV =+

=γ

siendo :

V = velocidad media en el tramo considerado, en m/seg.

J = pendiente unitaria (m/m)

5

menmojadoperímetro

ocupada ,

ciónhidráulicoradioR sec==

γ = Coeficiente de rugosidad

Q = Caudal circulante, en m3/seg.

S = Sección ocupada en m2

A continuación, y en base a la misma, se da la siguiente tabla para canalizaciones cilíndricas trabajando a media sección y con = 0,16, conforme a las recomendaciones de la citada Norma para redes domésticas.

32 Cálculo y Normativa Básica de las Instalaciones en los edificios. Luis Arismendi. Eunsa, Pamplona, 2ª edición. 1989. Pág. 200.

C U A D R O 3

2. METODO EMPIRICO : EXPOSICION.

2.1 Aguas usadas. Unidad de descarga.

Hemos ya expuesto la justificación y filosofía del método empírico, tan acorde con el carácter sajón. Los resultados de los cuidados y numerosos ensayos realizados por el "Bureau of Standards" han sido publicados por el U.S. Department of Commerce, dando lugar a irreprochables instalaciones.

Su base operativa se basa en prescindir de los teóricos caudales circulantes expresados en ls/seg e introducir el concepto patrón de Unidad de Descarga (U.D.)

Unidad de Descarga.- Es el efluente que aporta a la red la utilización normal de un lavabo doméstico provisto de válvula y sifón de 30 mm de diámetro equivalente, aproximadamente a 28 litros por minuto, una vez cada 20 minutos.

Las aportaciones de los diferentes aparatos, así como su frecuencia de utilización, se compara con la de este aparato patrón y se establecen así las unidades de descarga de cada tramo de la instalación.

A partir del nº de unidades de descarga se tabulan los diámetros recomendables teniendo en cuenta el oportuno decreciente coeficiente de simultaneidad.

2.2 Aguas Pluviales. Para las aguas de lluvia se aportan tablas que dan directamente los diámetros de los canalones y bajantes en función de la superficie de recogida y del índice máximo de pluviosidad, Im, de la comarca.

2.3 Sistema separativo y unitario.

Como hemos dicho el sistema sajón impone bajantes independientes de aguas fecales y de aguas pluviales.

6

En el caso de que el alcantarillado público sea unitario y, por tanto, lo hayan de ser colectores y/o albañales, existen ábacos y tablas de doble entrada que consideran para tales conductos las U.D. y los m2 de superficie de recogida de patios y azoteas.

3. METODO EMPIRICO: TABLAS Y ABACOS. INSTRUCCIONES DE USO.

3.1 Aguas usadas.

En las páginas siguientes se establecen las tablas para el cálculo de las secciones de los conductos en función de las U.D. que transportan y de la pendiente de los mismos (cuadros 1,2,3 y 4).

A notar que en el cuadro 3, correspondiente a BAJANTES, se acotan, además - tal como hablábamos en el Tema I - las máximas unidades de descarga admisibles por planta o "intervalos de entronque". Igualmente se acotan las longitudes máximas de los bajantes para los diámetros que se señalan.

A comprobar en todos los casos que la pendiente en los tramos horizontales es la adecuada (cuadro 5).

3.2 Aguas pluviales.

Las tablas que se aportan (6 y 7) suponen una precipitación patrón en 5 minutos con Im = 100. Para otros Im = 100 :

7

10022 mlxrealesMcálculodeM =

3.3 Aguas mixtas.

3.3.1 En bajantes.

Insistimos en que las tablas americanas no contemplan la existencia de bajantes mixtos. En caso de que - de acuerdo con lo que permiten los países de nuestro entorno -utilicemos bajantes mixtos, deberemos transformar mediante el ábaco 8.1 el caudal que supondría los M2 de cálculo saneados en U.D. para sumarlas a las que aportan al bajante los distintos aparatos sanitarios.

No es aceptable extender esta técnica a los colectores mixtos que, en el método empírico, tiene su ábaco específico.

3.3.2 En colectores.

El ábaco 8.2 es de doble entrada : en función de las U.D. y de los M2 de recogida para un

Im = 100. Para otros Im, como dijimos, se tomará como superficie de cálculo la resultante de multiplicar la real por Im/100. Este ábaco puede también utilizarse para colectores separativos (solo aguas usadas, o solo aguas pluviales) tomando M2 = 0, ó U.D. = 0, respectivamente.

Según CTE, DB HS-5.

- Dimensionado de los colectores de tipo mixto (apartado 4.3)

1 Para dimensionar los colectores de tipo mixto deben transformarse las unidades de desagüe correspondientes a las aguas residuales en superficies equivalentes de recogida de aguas, y sumarse a las correspondientes a las aguas pluviales. El diámetro de los colectores se obtiene en la tabla 4.9

en función de su pendiente y de la superficie así obtenida. 2 La transformación de las UD en superficie equivalente para un régimen pluviométrico de 100 mm/h se efectúa con el siguiente criterio: a) para un número de UD menor o igual que 250 la superficie equivalente es de 90 m2; b) para un número de UD mayor que 250 la superficie equivalente es de 0,36 x nº UD m2. 1 Si el régimen pluviométrico es diferente, deben multiplicarse los valores de las superficies equivalentes

por el factor f de corrección indicado en 4.2.2.

3.3.3 Aporte de aguas de bombeo.

Cuando a un bajante o colector acometen aguas provinentes de bombeo (por ejemplo de un sótano), se transformarán los l/seg. aportados por la bomba en U.D. mediante el ábaco 8.3.

3.4 Ventilación. Por último (cuadros 9, 10, y 11) se tabulan las secciones recomendadas de ventilación para aparatos y grupos de aparatos (ventilación terciaria) así como para bajantes (ventilación secundaria). Como se aprecia esta última viene dada no solo en función del 0 del bajante sino también de su longitud.

Según CTE_ HS5. Tabla 4.1 UDs correspondientes a los distintos aparatos sanitarios:

Tipo de aparato sanitario Unidades de desagüe UD Diámetro mínimo sifón y

derivación individual [mm] Uso privado Uso público Uso privado Uso público

Lavabo 1 2 32 40 Bidé 2 3 32 40 Ducha 2 3 40 50

8

Bañera (con o sin ducha) 3 4 40 50

Inodoros Con cisterna 4 5 100 100 Con fluxómetro 8 10 100 100

Urinario Pedestal - 4 - 50 Suspendido - 2 - 40 En batería - 3.5 - -

Fregadero De cocina 3 6 40 50 De laboratorio, restaurante, etc. - 2 - 40

Lavadero 3 - 40 - Vertedero - 8 - 100 Fuente para beber - 0.5 - 25 Sumidero sifónico 1 3 40 50 Lavavajillas 3 6 40 50 Lavadora 3 6 40 50 Cuarto de baño (lavabo, inodoro, bañera y bidé)

Inodoro con cisterna 7 - 100 -

Inodoro con fluxómetro 8 - 100 -

Cuarto de aseo (lavabo, inodoro y ducha)

Inodoro con cisterna 6 - 100 - Inodoro con fluxómetro 8 - 100 -

Según CTE_ HS5.Tabla 4.2 UDs de otros aparatos sanitarios y equipos:

Diámetro del desagüe, mm Número de UDs 32 1 40 2 50 3 60 4 80 5

100 6

9

10

Según CTE_ HS5. Tabla 4.3 UDs en los ramales colectores entre aparatos sanitarios y bajante

Diámetro mm Máximo número de UDs

Pendiente 1 % 2 % 4 %

32 - 1 1 40 - 2 3 50 - 6 8 63 - 11 14 75 - 21 28 90 47 60 75

110 123 151 181 125 180 234 280 160 438 582 800 200 870 1.150 1.680

Según CTE_ HS5. Tabla 4.4 Diámetro de las bajantes según el número de alturas del edificio y el número

de UDs:

Diámetro, mm Máximo número de UDs, para una altura

de bajante de: Máximo número de UDs, en cada ramal para

una altura de bajante de: Hasta 3 plantas Más de 3 plantas Hasta 3 plantas Más de 3 plantas

50 10 25 6 6 63 19 38 11 9 75 27 53 21 13 90 135 280 70 53

110 360 740 181 134 125 540 1.100 280 200 160 1.208 2.240 1.120 400 200 2.200 3.600 1.680 600 250 3.800 5.600 2.500 1.000 315 6.000 9.240 4.320 1.650

SegúnCTE_HS5. Tabla 4.5 Diámetro de los colectores horizontales en función del número máximo de

UDs y la pendiente adoptada:

Diámetro mm Máximo número de UDs

Pendiente 1 % 2 % 4 %

50 - 20 25 63 - 24 29 75 - 38 57 90 96 130 160

110 264 321 382 125 390 480 580 160 880 1.056 1.300 200 1.600 1.920 2.300 250 2.900 3.500 4.200 315 5.710 6.920 8.290 350 8.300 10.000 12.000

11

12

Según CTE_HS5. Apéndice B. Obtención de la intensidad pluviométrica

La intensidad pluviométrica i se obtendrá de la siguiente manera: 1 A partir del mapa siguiente se identificará la zona en la que se encuentre la localidad (A

o B) y la isoyeta (curva de igual régimen pluviométrico) que le corresponde. 2 La intensidad pluviométrica se obtendrá a partir de la isoyeta mediante la utilización de

la tabla que corresponda en función de la zona:

Zona A Isoyeta 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Intensidad pluviometrica (mm/h)

30 65 90 125 155 180 210 240 275 300 330 365

Zona B Isoyeta 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Intensidad pluviometrica (mm/h)

30 50 70 90 110 135 150 170 195 220 240 265

Según CTE_HS5. Tabla 4.7 Máxima superficie de cubierta servida por canalones semicirculares, para un régimen pluviométrico de i = 100 mm/h

13

Diámetro nominal canalón, mm Máxima superficie de cubierta en proyección horizontal, m2

Pendiente del canalón 0.5 % 1 % 2 % 4 %

14

100 35 45 65 95 125 60 80 115 165 150 90 125 175 255 200 185 260 370 520 250 335 475 670 930

Según CTE_HS5. Tabla 4.8 Máxima superficie proyectada servida por bajantes de pluviales para

i = 100 mm/h :

Diámetro nominal bajante, mm Superficie en proyección horizontal servida, m2 50 65 63 113 75 177 90 318

110 580 125 805 160 1.544 200 2.700

SegúnCTE_HS5. Tabla 4.9 Superficie máxima admisible para distintas pendientes y diámetros de colector

horizontal de recogida de aguas pluviales (i = 100 mm/h)

Diámetro nominal colector, mm Superficie proyectada, m2

Pendiente del colector 1 % 2 % 4 %

90 125 178 253 110 229 323 458 125 310 440 620 160 614 862 1.228 200 1.070 1.510 2.140 250 1.920 2.710 3.850

15

16

16

17

18

Según CTE_ HS5. Dimensionado de las redes de ventilación:

4.4.1 Ventilación primaria 1 La ventilación primaria tendrá el mismo diámetro que la bajante de la que es prolongación,

aunque a ella se conecte una columna de ventilación secundaria.

4.4.2 Ventilación secundaria

Tabla 4.10 Dimensionado de la columna de ventilación secundaria

Diámetro de la bajante, mm UDs

Diámetro de la columna de ventilación secundaria, mm 32 40 50 63 65 80 100 125 150 200

Máxima longitud efectiva, m 32 2 9 40 8 15 45 50 10

24 9 7

30 14

40

63 19 40

13 10

38 32

100 90

75 27 10 25 68 130 54 8 20 63 120

90 65 153

14 12

30 26

93 58

175 145

110 180 15 56 97 290 360 10 51 79 270 740 8 48 73 220

125 300 540

1.100

6 45 42 40

65 57 47

100 85 70

300 250 210

160 696 32 47 100 340 1.048 31 40 90 310 1.960 25 34 60 220

200 1.000 1.400 2.200 3.600

28 25 19 18

37 30 22 20

202 185 157 150

380 360 330 250

250 2.500 3.800 5.600

10 18 16 14

75 40 25

150 105 75

315 4.450 7 8 15 6.508 6 7 12 9.046 5 6 10

En el caso de conexiones a la ventilación en cada planta, los diámetros de la misma se tomarán de la tabla 4.11:

Tabla 4.11 Diámetros de columnas de ventilación secundaria con uniones en cada planta

Diámetro de la bajante, mm Diámetro de la columna de ventilación, mm

40 32 50 32 63 40 75 40 90 50

110 63 125 75 160 90 200 110 250 125 315 160

4. NORMAS TECNOLOGICAS ESPAÑOLAS.

Renglón aparte merecen los resultados que aportan N.T.E. (ISS-1973 Instalaciones de Salubridad. Saneamiento) en las determinaciones de las secciones de las redes.

Su única tabulación, que reproducimos al final del TEMA, establece los diámetros de bajantes y colectores en función de los tres parámetros que les pueden ser subsidiarios : m2 de cubiertas, número de inodoros (o placas turcas, o vertederos) y número de los restantes aparatos.

En otro aspecto los trazados que preconiza (adopción de bajantes unitarios y economía a ultranza de las redes de ventilación) así como su obligado carácter generalizador las lleva a la adopción de diámetros notoriamente excesivos en relación con los obtenibles con otros planteamientos.

Veamoslo con el siguiente ejemplo :

CALCULO DE BAJANTE Y COLECTOR PARA 20 CUARTO DE BAÑO.-

a) Método Racional.

Cuarto de baño completo = 4,75 l/seg.

20 Unidades = 4,75 X 20 = 95 l/seg.

Nº de aparatos = 80

Coeficiente de simultaneidad

19

11,0180

1=

−=C

Q = 95 x 0,11 = 10,45 l/seg.

Según el cuadro 2, BAJANTE de ∅ 125

Según el cuadro 3, COLECTOR de ∅ 150 con pendiente del 2%.

b) Método Empírico.

Cuarto de baño completo = 12 UD.

20 Unidades = 12 x 20 = 240 UD.

Según tablas, BAJANTE de ∅ 100 y COLECTOR de ∅ 125 con pendiente del 2% .

c) N.T.E.

Nº de aparatos, excepto inodoros : 3 x 20 = 60

Nº de inodoros = 20

Según tabulación. BAJANTE de ∅ 200 y COLECTOR de ∅ 250 con pendiente del 1,5%, ó de ∅ 200 con pendiente del 3%.

20