TEMA 4 FUNDAMENTOS DE

CLCULO DE ESTRUCTURAS.

Curso de Resistencia de Materiales y clculo de estructuras.

Flix C. Gmez de LenAntonio Gonzlez Carpena

ndice. Introduccin. Partes de una estructura. Tipos de Cerchas. Mtodo de los nudos. Mtodo de Ritter. Cremona. Problemas.

Partes de una estructura

Cercha

Correas

Viga atado

Cruz de San

Andrs

Pilar

Rasante Cimiento

Mnsula

Viga Carril

2 Cruja

1 Cruja

Luz

Introduccin. Si a un tringulo formado por tres barras unidas en tres

nudos no alineados le vamos aadiendo barras de dos en dos que se unen en un vrtice tendremos una estructura simple articulada e indeformable. Estructura Triangular Cannica: cada triangulo solo esta en

contacto con uno anterior y otro posterior (Figura 1). Simple no cannica (Figura 2). Deformable (no simple) (Figura 3). Mecanismo (Figura 4).

Isostatismo e hiperestatismo. Una celosa simple, formada a partir de un triangulo, es

un cuerpo rgido que tiene tres grados de libertad. Para impedir totalmente su movimiento, se han de disponer tres vnculos que la unan al cimiento. Hiperesttica Interna b > 2n-3 Isosttica Interna b = 2n-3 (Estrictamente indeformable) Inestable Interna b < 2n-3

Tipologa.Jcenas.

Tipologa.Cubiertas.

INGLESA

BELGA

SWAN

POLONCEAU

Mtodos de los nudos. Se considera sucesivamente cada nudo de

la estructura como slido libre y se aplican las condiciones de equilibrio. Si se toman los nudos en un orden tal, que en ninguno de ellos aparezcan ms de dos fuerzas de magnitud y sentido desconocidos pero de direccin conocida, se pueden ir determinando sucesivamente los valores de estas fuerzas, que son los esfuerzos de las barras.

Se debe adoptar un sentido de giro para recorrer las barras de cada nudo, comenzando por los conocidos.

1-2

1-4

5/4P

NUDO 1

1-2

2-3 2-4

P

NUDO 2

3-5 3-4

2-3

NUDO 3

1-4

4-5

3-4

2-4

P

NUDO 4

Mtodo de las Secciones. Mtodo de Ritter. Por este mtodo podemos determinar el esfuerzo en una

barra cualquiera sin necesidad de calcular el resto de la estructura, siempre que sea posible dar una seccin a la estructura que la divida en dos partes y solo corte a tres barras, una o varias de la cuales son las que pretendemos calcular.

El esfuerzo en cada barra se obtiene tomando equilibrio de momentos respecto al punto de interseccin de las otras dos.

a

b

cA

RA

Mtodo de Ritter. Problema. Determinar la fuerza en los elementos FH, GH y GI de la

cercha mostrada en la figura.8

m

Cremona.

8

6'5

4'5

3

1

2

3

4

5

76

P1 = 1 kN

P2 = 2 kN

P3 = 1'5 kN

R1 R2

Cremona.

Cremona.N4-5

N3-6

N2-3

P2

N2-3

N4-5N3-6

P2

NUDO 3

Cremona.

N5-6

N7-5N5-6

N4-5

N4-5

N7-5

NUDO 5