I = C.r%.t

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TEMA: REGLA DE INTERES

Elementos de la regla de interés

CAPOTAL (C) Es toda cantidad de dinero, bien material, servicio o esfuerzo humano que se va a prestar o alquilar para luego de un periodo de tiempo produzca una ganancia.TIEMPO (t) Es el periodo durante el cual se presta o se utiliza el capital.

Equivalencias: (Año comercial) 1 año = 12 meses 1 mes comercial = 30 días 1 año comercial = 360 días 1 año común = 365 días 1 año bisiesto = 366 días

INTERES O RENTA (I). Es la ganancia que produce el capital durante un cierto tiempo y bajo ciertas condiciones. TASA DE INTERES O REDITO (r%) Expresa el tanto por ciento del capital que se paga por la utilización del capital durante un tiempo.MONTO (M) Es la suma del capital y el interés ganado.

CLASES DE INRETES

1. INTERES SIMPLE. En este caso, el capital es constante durante todo el tiempo, el interés es proporcional al tiempo y a la tasa.

Tasas equivalentes:

3% mensual 36% anual7% semestral 14% anual8% mensual 32% anual2% bimestral 12% anual6% trimestral 24% anual

Ejm.Cesar presto S/. 4 000 a Rosa durante 5 años con una tasa de 2% anual. Calcule el interés generado.

2. INTERES COMPUESTOEn este caso el interés generado pasa a formar parte del capital cada cierto tiempo denominado periodo de capitalización.

Donde: M : MontoC : Capital Inicialt : # de periodos o tiempo.r% : tasa

Ejm.Cesar presto S/. 4 000 a Rosa durante 5 años con una tasa de 2% anual capitalizable anualmente. Calcule el interés generado

3. INTERES CONTINUOEs un interés compuesto, donde el periodo de capitalización es al instante.

e = 2,718281

“e” : constantes de Neper.

PROBLEMAS01) Hallar el interés semestral que produce

S/.1200 a 2% semanal.

a) 550 b) 576 c) 500

d) 400 e) 600

02) El interés de un capital al 12% es de 60% de dicho capital. Hallar el tiempo.

a) 2 años b) 3 años c) 4 añosd) 5 años e) 6 años

03) 02) Que interés producirá un capital de S/. 5200 prestado al 21% anual en 7 años y 5 meses.

a) 6410 b) 8099 c) 6414d) 8090 e) 8089

04) En cuanto se convierte una capital de S/ 8800, colocados en un banco durante 240 días; si la base de interés del banco es 6% cada 80 días?

05) Se impuso un capital por 2 años y el monto fue 6000; si se hubiera impuesto por 3 años más; el monto hubiera sido 9000. ¿Cuál fue la tasa de interés?

Rpta.

M = C + I

Cuando la tasa y el tiempo están en las mismas unidades de tiempo.

M = C(1 + r%)t

M = C.er%t

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06) Dos capitales de S/. 3000 y S/. 2000; sea impuesto durante el mismo tiempo el 60% y 30%. Determinar este tiempo si se sabe que al término de este; los montos son iguales.

Rpta:

07) Si la suma de un millón de soles se divide en 2 partes, de modo que al ser impuesta una de las partes al 7% y la otra al 9% anual producen igual interés. ¿Cuáles son las partes?

Rpta:

08) La tercera parte de un capital se impone al 80% anual y el resto al 30% anual; si el interés producido en 5 meses por todo el capital fue S/. 3850. ¿Cuál era el capital?Rpta:

09) La quinta parte de un capital se presta al 60% anual y el resto al 50% anual; al cabo de 15 meses produce un monto de 79200 soles. Hallar el capital.

Rpta:

10) Si un capital se duplicase y la tasa de interés se triplicase; el interés en el mismo tiempo seria 20 000 mayor. ¿Cuál era el interés preventivo?

Rpta:

11) Se presto un capital al 21% trianual; si se hubiera impuesto 2 años mas, a la misma tasa, el Interés hubiera sido el 125% del anterior. ¿Cuál fue el tiempo de imposición?

Rpta:

12) El Interés obtenido por un capital es equivalente a los 7/31 del monto. ¿Que Interés se obtiene si se presta S/. 40 000 en un tiempo triple del anterior y a la misma tasa?

Rpta:13) Suponiendo que el año tiene 10 meses de

20 días cada uno. ¿Qué Interes simple ganar un capital de 1000 000 soles? Colocados al 5% mensual durante 3 meses 15 días.

Rpta:

14) Una persona al recibir su liquidación opta por depositarlo en 3 instituciones financieras; los 4/9 en un banco; los 2/5 del resto en una mutual y el restante en una caja municipal; de modo que después de 5 años producen montos iguales. Si las tasas anuales que le paga el banco y la mutual suman 27,5%. ¿Qué porcentaje anual le paga la caja municipal?

Rpta:

15) Se deposita en la casa municipal de Lima S/. 150 el 1 de Marzo; S/. 80 el 10 de Julio y S/. 100 el 10 de Agosto. Se retira el 1 de octubre S/. 50 del capital total. ¿Cuál será mi capital el primero de enero si la tasa es de 8% anual?Rpta:

16) La diferencia de 2 capitales es de S/.4000; ellos son colocados a la misma tasa; uno durante 9 meses; el otro durante 7 meses. El Interes del menor capital sobrepasa de S/.176 al Interes del mayor y le suma de esos intereses es de S/. 2416. Hallar la tasa de imposición y el valor de la suma de los 2 capitales.

Rpta:

17) Dos sumas, la primera de S/. 12000 y la otra S/. 12800 colocados durante el mismo tiempo: La primera al 6% la segunda al 5%. Han adquirido alrededor de este tiempo el mismo valor; por la adición del Interes simple al capital. ¿Cuál ha sido el tiempo de la imposición?

Rpta:

18) La diferencia de 2 capitales es S/. 1500; si se impone una al 8% y el otro al 4% anual; al cabo de 16 meses los montos son iguales. ¿Cuál es el capital mayor?

Rpta:

19) Se tiene un capital C del cual 1/n se impone al 1% los 2/n al 2%, los 3/n al 3% y así sucesivamente. Si luego de un año produce

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un Interes del 59% del capital. ¿Calcular en cuantas partes se dividió el capital?

Rpta:

20) Una empresa obtiene un préstamo bancario de S/. 2000 por un periodo de 3 meses y con el interés anual del 5%. El banco cobra los intereses al instante de entregar el dinero. Determine la tasa real de interés al tener que dividir al final del plazo, la cantidad originalmente prestada.

Rpta:

03) A que tanto por ciento habrá estado prestado un capital de S/. 120 000 para haberse convertido en S/. 144 000 en 20 meses.

a) 10% b) 12%c) 14% d) 16%e) 20%

04) Un capital impuesto durante un año al 3% produce S/. 21 más que otro impuesto 9 meses al 4%. ¿Cuál es la diferencia de dichos capitales?

a) 800 b) 750c) 900 d) 700e) 1000

05) Se presento un capital por un año y el monto fue S/. 5500. Si se hubiera prestado por 2 años seria S/. 6000 ¿Cuál seria el monto en 4 años?

a) S/. 12000 b) S/. 9000c) S/. 8000 d) S/. 7000e) S/. 6500

06) Una tasa del 6% quincenal de interés simple es equivalente a:

a) 0,3 diariosb) 0,02 diariosc) 1% cada 3 díasd) 14% anuale) 10% cada 25 días.

07) A que porcentaje debe ser colocado un capital para que en 3 años 4 meses produzca un interés equivalente a los 2/5 del monto.

a) 20% b) 21%c) 22,5% d) 7,5%e) 15%

08) Una persona ahorra su dinero cobrando un interés diario e D.P al # de días transcurridos. Si cuando lo retiro su dinero lo había triplicado y el último día había ganado el 1/6 del capital original. Hallar el número de días que depósito su capital.

a) 64 b) 63c) 2016 d) 1113e) 1013

09) Si en 3 meses de ahorrar en un banco donde pagan de interés simple; la ganancia es 20% del monto ¿Cuál es la tasa mensual que este ganando?

a) 6% b) 8%c) 8,33% d) 6,6%e) 7%

10) Un capital se divide en 3 partes iguales que imponen al 28%, 34 y 38% anual respectivamente. ¿Al cabo de cuanto tiempo se habrá triplicado el capital?

a) 3 años b) 4 añosc) 5 años d) 6 añose) 8 años

11) ¿Qué capital es aquel que impuesto al 4% anual en 5 meses produce S/. 1100 menor que ni se impusiera al 9% mensual en el mismo tiempo?

a) 1200 b) 1100c) 1300 d) 1150

e) 1400

12) Se impone S/. 4800 al 4% anual durante un año y medio. ¿Qué capital seria necesario aumentar para que durante un año y 8 meses al 6% el interés se duplique?

a) 8106 b) 8610c) 8160 d) 6108e) 6801

13) Los 5/7 de un capital colocado al 3%; produce anualmente 560 soles mas que el resto colocado al 4% ¿Cuál es el capital?

a) 26000 b) 63000c) 40000 d) 50000e) 64000

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14) Se impone un capital al 6% durante 4 años y 3 meses; después se retira el capital mas los intereses y se impone todo al 8%. ¿Cuál era el capital inicial si ahora se recibe como renta anual 180, 72?

a) 2000 b) 2500c) 8000 d) 1000e) 1800

15) Si el m % de un capital se impone al 24% anual; en 5 meses produce un monto igual al interés que produce el 27,27% del resto del capital en 15 meses al 44% anual. Hallar “m”

a) 10 b) 12c) 30 d) 40e) 45