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MATERIALES DE CONSTRUCCION. TEMA 2.- PROPIEDADES GENERALES DE LOS MATERIALES. 2.0.- Introducción. Los materiales que se utilizan en construcción deben tener una serie de propiedades, que justifiquen su uso en una determinada aplicación. A partir de los ensayos, se conoce el valor de cada una de las propiedades físicas, químicas y mecánicas que interesa determinar. Para su realización, se deben obtener muestras representativas, a partir de las cuales elaborar las correspondientes probetas a ensayar. De acuerdo a lo anterior, se van a estudiarlas principales propiedades de los materiales, así como los ensayos que se realizan para determinar su valor. Se comenzará por las observaciones elementales que se pueden realizar sin necesidad de laboratorio. 2.1.- Propiedades organolépticas. Son aquellas que se pueden determinar sin la utilización de aparatos especiales. No son propiamente ensayos, pero nos aportan datos de importancia sobre el material de un modo sumamente sencillo. Nos referimos a las propiedades que se pueden determinar por medio de los sentidos y con instrumental sencillo (lupa, navaja, ácido clorhídrico, etc.). A simple vista, se puede observar: el color, tamaño de grano, fractura, superficie, estructura y datos sobre su dureza y composición química. El color nos puede indicar la presencia de impurezas o elementos extraños en el material, así como los elementos que predominan en el mismo. Por el tamaño del grano podemos realizar distintas clasificaciones, tanto de los materiales como de su estructura. Del mismo modo, podemos justificar a priori el comportamiento mecánico y químico de dicho material. Según la fractura podemos clasificar el material en plano, rugoso, ondulado, etc. Nos sirve para observar la existencia de cavidades y representa un índice de la facilidad de labra de dicho material. La superficie según su estado, puede ser pulverulento o limpio, con o sin brillo, indicándonos alguna propiedad sobre sus minerales. La dureza se puede comprobar mediante el rayado con navaja, comparando y diferenciando la que tienen distintos minerales y materiales. La composición química desde un punto de vista cualitativo se puede analizar por ejemplo, humedeciendo ciertos materiales, observando la presencia de arcillas al dar éstas un color característico, o mediante la acción del ácido clorhídrico, podemos conocer los compuestos carbonatados al producir éstos efervescencia con el ácido. 2.2.- Propiedades físicas. 2.2.1.- Estructura de los materiales. La estructura de los materiales se puede apreciar a simple vista o con aparatos de ampliación del tamaño y depende de los minerales que lo componen y de su ordenación molecular, debido a los procesos que han dado lugar a su formación. El conocimiento de la estructura cristalina de una material permite prever, hasta cierto punto, su comportamiento. También permite optimizar el material para la aplicación prevista o incluso encontrar nuevas aplicaciones.

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Según como se hallen dispuestos los elementos que constituyen los materiales, se aprecian las siguientes estructuras (Figura 2.2.1.1):

Figura 2.2.1.1.- Representación gráfica de las diferencias estructurales entre un cristal (a) y un vidrio (b). -Cristalina: aquella en la que los componentes presentan una ordenación regular en sus moléculas. Ordenándose los cristales, que pueden ser de diversos tamaños, según los distintos sistemas cristalinos (cúbico, rómbico, hexagonal...) (Figura 2.2.1.2) y aparecen aislados, asociados o formando maclas.

Figura 2.2.1.2.- Sistemas cristalinos. Relaciones entre los parámetros de red y las geometrías de las celdillas

unidad de los siete sistemas cristalinos.

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Las maclas consisten en agrupaciones homogéneas de uno o de varios individuos de la misma especie que poseen en común dos de sus tres direcciones cristalográficas principales. Muchas maclas se reconocen fácilmente debido a que en ellas existen ángulos entrantes dirigidos hacia el interior del cristal.

Los tipos de maclas más importantes, relacionados con los minerales son:

Macla Carlsbad, derecha Ortosa Macla en punta de Flecha

Yeso Macla en codo Rutilo

Macla en cruz Macla de Pirita Pirita

La estructura cristalina puede ser macrocristalina, microcristalina y criptocristalina (con cristales demasiado pequeños para ser vistos sin microscopio). - Vítreas: son las estructuras constituidas por elementos con una desordenación molecular, aún cuando pueden aparecer cristales aislados en la masa.

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No obstante, los materiales adoptan, con mayor frecuencia, una estructura mixta; es decir, en el material coexiste una fase vítrea y una cristalina. En la misma, se dan las uniones secundarias entre los cristales y una serie de defectos en cuanto a su cristalización y demás características de forma y tamaño del grano, siendo determinante todo esto en las propiedades que ofrecerá dicho material. Según su apariencia podemos distinguir los siguientes tipos de estructura: - Compacta: cuando presentan una masa homogénea. (Mármoles). - Porosa o celular: presentan una masa heterogénea con poros, cavidades y restos orgánicos. (Piedra pómez). - Granular: en forma de granos aglomerados. (Areniscas). - Estratificada: presentan bandas de acuerdo a las capas de sedimentación (Arcillas). - Laminar: formadas por láminas delgadas de fácil exfoliación. (Pizarras). - Clástica: formada por fragmentos aglomerados por cementos naturales (Conglomerados). - Fibrosa: formando fibras paralelas o radiales, pudiendo ser acicular (en agujas) y capilar (hilos finos). (Yesos). - Porfídicas: destacan gránulos de gran tamaño sobre una pasta de minerales difícilmente diferenciables.

(Porfídicos). - Granitoideas: presentan minerales en granos adheridos de tamaños análogos. (Granitos). 2.2.2.- Densidad. Porosidad Compacidad. La densidad de un material se define como la masa del mismo por unidad de volumen, es decir ρ = M/V Para poder determinar las densidades de un material, definidas éstas como el cociente entre la masa y el volumen, se realizará de la siguiente forma: La masa: se adoptará siempre para calcular la densidad, el valor de la masa de la muestra seca a peso constante, que será: Masa probeta = Masa sólido + Masa aire ≅ Masa sólido El volumen: cabe distinguir tres tipos de volúmenes que un material puede presentar en el espacio dependiendo de que consideremos el contenido o no de huecos de éste. Partiendo de la consideración de que todo material está formado por una determinada cantidad real de materia (compacidad) y una cantidad de huecos (porosidad), podemos clasificar los distintos volúmenes como se muestra en la figura 2.2.2.1.

Figura 2.2.2.1.- Distintos volúmenes que presenta un material.

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Así el volumen total (VT) (Otros lo denominan volumen aparente) de un material consta de los siguientes sumandos:

m pc paTV V V V= + + (2.2.2.1) donde:

Vm = Volumen ocupado por la masa de material (Volumen másico). Vpc = Volumen ocupado por los poros cerrados (No comunicados con el exterior). Vpa = Volumen ocupado por los poros abiertos (Accesibles desde el exterior).

La suma del volumen másico (Vm) mas el volumen de los poros cerrados (Vpc) se denomina, habitualmente, volumen aparente (Vap), (Otros lo denominan volumen relativo) ,es decir no se consideran los huecos abiertos:

ap m pcV V V= + (2.2.2.2)

Los poros abiertos a su vez pueden ser permeables o impermeables (Comunicados o no comunicados). Debido a las expresiones (2.2.2.1) y (2.2.2.2) teniendo en cuenta la definición de densidad (Masa/Volumen) se pueden definir tres tipos de densidades (Según por que volumen se divida). La masa total se asimila a la del sólido (M), ya que la del aire puede despreciarse. Así tenemos:

Densidad real = rm

MV

ρ =

Densidad aparente = apap

MV

ρ =

Densidad global = gt

MV

ρ =

En materiales muy compactos las dos últimas densidades pueden diferir en un 2 % solamente. Porosidad. Compacidad. La porosidad de un material conformado incide directamente en su resistencia mecánica (que disminuye al aumentar la porosidad). Otras características importantes como el comportamiento frente al ataque químico, la conductividad térmica y la resistencia al choque térmico, quedan también influenciadas por el tamaño, forma, número y distribución de los poros. La porosidad puede permitir la permeabilidad a gases o líquidos, cambiar las características eléctricas o comprometer el comportamiento óptico. Así, cualquier porosidad residual tendrá un efecto negativo en las propiedades elásticas y en la resistencia. Por ejemplo, se ha observado que la magnitud del módulo de elasticidad E disminuye con la fracción de volumen de porosidad de acuerdo con la ecuación:

( )20 1 1.9 0.9E E P P= − + (2.2.2.3)

donde E0 es el módulo de elasticidad del material no poroso. La influencia de la fracción de volumen de porosidad sobre el módulo de elasticidad para la alúmina se muestra en la figura 2.2.2.2. La gráfica representada en dicha figura es la curva de la ecuación (2.2.2.3).

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Figura 2.2.2.2.- Influencia de la porosidad en el módulo de elasticidad del Al2O3 a temperatura ambiente. La porosidad es desfavorable para la resistencia a la fractura (o módulo de rotura) por dos razones: (1).- Los poros reducen el área de la sección a través de la cual se aplica la carga, (2).- Actúan como concentradores de tensión: en el caso de un poro esférico la tensión es amplificada en

un factor 2. La influencia de la porosidad en la resistencia es mucho más dramática, por ejemplo, no es raro que un 10 % de porosidad disminuya el módulo de rotura en un 50 % del valor medido para el material no poroso. El grado de influencia del volumen de poros sobre la resistencia a la rotura se demuestra en la figura 2.2.2.3, de nuevo para la alúmina. Experimentalmente, se ha demostrado que el módulo de rotura disminuye exponencialmente con la fracción de volumen de poros (P) según la fórmula de Ryshkevich:

( )0 expmf nPσ σ= − (2.2.2.4) En esta expresión 0σ (Módulo de rotura del material no poroso) y n son constantes experimentales.

Figura 2.2.2.3.- Influencia de la porosidad en el módulo de rotura del Al2O3 a temperatura ambiente.

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También existe la fórmula de Balshin:

0 1100

nPσ σ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.2.2.5)

Dentro de los materiales conformados definimos la porosidad abierta, Pa como la relación existente entre el volumen de poros comunicados al exterior (Vpa) y su volumen total, VT, expresado en tanto por ciento de este último. Igualmente definimos la porosidad total, PT, como la relación existente la suma de los volúmenes de poros abiertos y cerrados (Vpc + Vpa) a su volumen total, VT, así como la porosidad cerrada, Pc, como la relación entre Vpc y VT, es decir:

100= paa

T

VP

V , = pc

cT

VP

V100 , 100

+=

T

pa pcT

V VP

V (2.2.2.6)

La compacidad se define como: C = 100 – PT. Capacidad de absorción. Se entiende por capacidad de absorción de agua, la relación existente entre el peso del agua absorbida, hasta saturación (H – P), por un material y su peso en seco (P), expresada en tanto por ciento de éste último. H es la masa de la probeta húmeda saturada.

Capacidad de absorción de agua: 100−=

H PAP

(2.2.2.7)

A continuación, se comentarán los métodos para la obtención de los distintos tipos de volumen. Método de la balanza hidrostática: es el método utilizado para obtener el volumen total y aparente. Si bien es cierto que de un cuerpo regular la obtención del volumen total sería tan simple como medir sus aristas y operar, existe una gran gama de materiales cuyas formas son totalmente irregulares, de los cuales no se puede obtener su volumen total de forma tan simple. Este método se fundamenta en dos principios básicos; el primero tras la comparación de masas permite la obtención de volúmenes, el segundo en el conocido principio de Arquímedes. Como se aprecia en la figura 2.2.2.4, la balanza dispone de un brazo corto desde el cuál se suspende e introduce en un líquido (normalmente agua), el material del que pretendemos obtener su volumen. Dicho material se ha introducido en la misma, saturado totalmente de agua para que el valor del volumen que expresa el empuje, sea el volumen total, es decir, nos de información de la cantidad real de materia así como de todos los huecos. En el brazo largo, colocaremos pesas de masa conocida hasta equilibrar la balanza. El valor de dichas pesas, es lo que conocemos por masa de la probeta sumergida (S).

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Figura 2.2.2.4.- Método de la balanza hidrostática. Para la saturación de la probeta se pueden utilizar dos métodos: Método 1 (Figura 2.2.2.5). . Se introduce la probeta en un recipiente de manera que no quede tocando el fondo del mismo y se añade agua destilada que se halle a la temperatura ambiente, hasta que cubra aproximadamente 1/4 de su altura y se comienza a calentar. Se continúa añadiendo agua cada media hora harta que al cabo de dos horas se encuentre completamente sumergida. A continuación, se hierve durante dos horas, reponiendo el agua evaporada con agua destilada hervida y caliente, de tal modo que la probeta esté, durante las dos horas, totalmente cubierta. Se deja enfriar dentro del agua hasta que alcance la temperatura ambiente.

Figura 2.2.2.5.- Saturación de la probeta por inmersión progresiva en agua a ebullición.

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Método 2 (Figura 2.2.2.6). Se coloca la probeta seca y enfriada en un recipiente estanco. Cerrado el recipiente, se hace el vacío hasta que se alcance una presión, constante de 25 mbar y se mantiene esta presión durante 15 minutos como mínimo Para comprobar que se ha conseguido la desgasificación total de la probeta, se desconecta el recipiente de la bomba de vacío y se comprueba, mediante el manómetro que no aumenta la presión en el interior. Se vuelve a conectar el recipiente a la bomba de vacío y se introduce progresivamente el líquido de inmersión, de forma que, al cabo de 3 minutos la probeta esté totalmente recubierta de líquido. Se mantiene esta presión reducida durante 30 minutos, se desconecta la bomba y se abre el recipiente.

Figura 2.2.2.6.- Instalación de vacío para la determinación de la densidad aparente y porosidad abierta. Masa de la probeta húmeda, H. Se extrae la probeta del agua, se eliminan las gotas de agua de su superficie utilizando un trapo ligeramente hú-medo y se pesa con una precisión mínima de 0,1 g. Será igual a:

pa lH P V ρ= + de donde: pal

H PVρ−

= (2.2.2.8)

siendo P = Masa de la probeta seca.

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Masa de la probeta sumergida, S. Seguidamente se pesa suspendida dentro de agua destilada, en la balanza hidrostática, con precisión mínima de 0,1 g. Si se expresa matemáticamente lo que está ocurriendo en la balanza cuando esta está equilibrada, se tendrá:

= −HSP P EMPUJE o bien

ρ= − TlgS gH V g , ρ= − TlS H V (2.2.2.9)

de donde:

Tl

H SVρ−

= (2.2.2.10)

Por otra parte, sustituyendo el valor de H en (2.2.2.6) se tiene:

ρ ρ= + −pa l TlS P V V o bien : ( )ρ − = −l T paV V P S (2.2.2.11) De: m pc paTV V V V= + + se deduce : pa m pc apTV V V V V− = + =

Luego: ρ = −aplV P S de donde : apl

P SVρ−

= (2.2.2.12)

Hay que destacar, que el líquido utilizado para el ensayo no sea capaz de reaccionar con el material, así como su densidad siempre debe ser inferior al mismo. Estamos ya en condiciones de calcular la densidad global, la densidad aparente y la porosidad abierta, así como la capacidad de absorción.

Densidad aparente = ρ ρ= =−ap l

ap

P PV P S

(2.2.2.13)

Densidad global = ρ ρ= =−g l

t

P PV H S

(2.2.2.14)

Porosidad abierta = 100 100−= =

−pa

at

V H PPV H S

(2.2.2.15)

Capacidad de absorción = A = 100H PP− (2.2.2.16)

Para piezas de formas geometricas fáciles, hay una manera simple de determinar la densidad global que implica el cálculo del volumen de la pieza y después dividir su masa por dicho volumen. Como ejemplos se tiene:

Cilindro sólido: 2gP PV R h

ρπ

= =

donde: h = Altura del cilindro R = Radio del circulo de las bases del cilindro

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Placa rectangular: gP PV abc

ρ = =

donde. a, b, c = Dimensiones de las aristas del paralelepípedo Otra técnica para medir la densidad global es usar una serie de líquidos densos calibrados. Si la densidad del líquido es idéntica a la de la cerámica, esta ni se hundirá ni flotará. Si la densidad del líquido es inferior la cerámica se hundirá y si es más alta flotará. Esta técnica es útil para determinar la densidad global de muestras de cerámica muy pequeñas que no contienen ninguna porosidad abierta. Nos queda por determinar la densidad real (o teórica) y una de las otras porosidades (cerrada o total), ya que la otra se calculara por suma o diferencia. Densidad real o teórica. Para muchas aplicaciones, es deseable producir un material que contenga una porosidad abierta y cerrada mínima. Si el material pudiese densificarse completamente para no contener ninguna porosidad abierta y/o cerrada, consistiría sólo en una mezcla de fases sólidas. Esta condición del material libre de poros representaría la densidad global máxima que se puede lograr para la composición específica y se denomina como densidad teórica o real. . La densidad teórica a menudo se usa como un estándar frente al cual comparar la densidad global actual alcanzada para un material. Por ejemplo, si un material tiene una porosidad total del 10 %, tendría una densidad igual al 90 % de la teórica. La densidad teórica puede ser calculada si se conocen la densidad cristalográfica y la fracción de volumen de cada una de las fases sólidas que componen la microestructura. La densidad real puede ser medida directamente por el método del picnómetro. Los métodos basados en el principio de Arquímedes no pueden dar la densidad real de los materiales porosos. Esto sucede porque parte de la porosidad es inaccesible al líquido en el que sumergimos el ladrillo, los poros cerrados o aquellos abiertos que no permitan la entrada del líquido o fluido. Para obtener en este caso la verdadera densidad, o mejor, el verdadero peso específico, necesitamos pulverizar el material a una malla que produzca la rotura de los pequeños poros y de los poros cerrados. El fin que se persigue con la pulverización es hacer desaparecer, pues, los poros cerrados y poder hacer una medida del volumen que ocupa el material sólido (Figura 2.2.2.7). El líquido de inmersión penetra entre las partículas de sólido una vez que se elimina el aire que existe entre ellas. Se pueden usar los siguientes métodos:

a.- El método del picnómetro. b.- El método del frasco (Rees - Hugill) o del volumenómetro.

Figura 2.2.2.7.- Eliminación de los poros cerrados por pulverización.

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Método del picnómetro. El picnómetro es un matraz calibrado de 25 ó 50 ml., provisto de un tapón de tubo capilar aforado, construido de manera que, entre el tapón y la boca del frasco, no existe la posibilidad de retención de burbujas. En el picnómetro se pesan 2 - 5 g. del material, secado previamente a 110 ± 2 °C durante 2 horas, se añade líquido desairado (agua), aproximadamente 1/3 de su capacidad, se agita con cuidado para eliminar las burbujas de aire, y se lleva hasta ebullición con precaución, para expulsar totalmente el aire ocluido entre las partículas. (La forma de eliminar el aire entre partículas, pues los poros cerrados ya han sido destruidos; puede hacerse también por medio de una bomba de vacío). El líquido de inmersión puede ser agua, tolueno, xileno,etc., dependiendo de la naturaleza química de la muestra y de su finura). Una vez que el picnómetro más muestra se encuentre a temperatura ambiente y haya sedimentado el material, se llena con agua desairada, utilizando una pipeta y haciendo que el líquido resbale lentamente por la pared del picnómetro, colocando, a continuación el tapón con cuidado, para que el líquido sobrante salga por el tubo capilar. A continuación, se introduce en un baño termostático a 25 ± 0.1 °C durante 30 minutos, siempre y cuando la temperatura ambiente no exceda de 20 °C , si así fuera, la temperatura del baño será mantenida a menos de 5 °C por encima de la temperatura ambiente. Al cabo de 30 minutos, se enrasa el picnómetro, aún dentro del baño, se saca de él, se seca externamente con cuidado, con un paño sin frotar, y se pesa en una balanza analítica, con una precisión de 0.001 g. Una vez realizada esta pesada, se vierte su contenido, se enjuaga cuidadosamente con líquido desairado para no dejar partículas adheridas, y se seca exteriormente. Se llena, a continuación, con el líquido de inmersión y se enrasa; se sitúa seguidamente el picnómetro en el baño termostático durante 30 minutos a la misma temperatura y, pasando ese tiempo, se enrasa, se saca, se seca y se pesa. Con los pesos del picnómetro vacío (m), con el polvo (m1), lleno del líquido de inmersión (m3) , picnómetro más polvo y líquido (m2) , y la densidad del agua a la temperatura del baño termostático con relación a la del agua a 4°C, se determina la densidad real de la muestra, con una precisión de ± 0.01 g. Conocidas las 4 pesadas la densidad real se calcula como sigue (Figura 2.2.2.8):

Densidad real =m

MV

ρ =

donde : M = m1 – m y Vm = Vp – Vl siendo :

Vp = Volumen del picnómetro Vp = Volumen que ocupa el líquido en el picnómetro con muestra. Se tiene que :

2 1l

l

m mVρ−

= y 3p

l

m mVρ−

=

con lo que :

Vm = Vp – Vl = 3 2 1( ) ( )

l

m m m mρ

− − −

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Y sustituyendo en la expresión de la densidad real:

m

MV

ρ = = 1

1 2 3

( )( ) ( )

lm mm m m m

ρ−− − −

(2.2.2.17)

Figura 2.2.2.8.- Cálculo de la densidad real por el método del picnómetro.

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Método del volumenómetro A diferencia del método anterior, su exactitud es mucho menor, debido a que no se hierve, ni se somete a vacío, ni se utiliza el baño termostático. Es, por tanto, un método orientativo de la densidad del material analizado. Para determinar la densidad, se pesan unos 30 g. (M) de muestra pulverizada y seca. Como se aprecia en la figura 2.2.2.9, se introduce en el volumenómetro que previamente contenía una determinada cantidad de líquido agua, xileno, etc) enrasada en Vi. En este instante, se experimenta un incremento de nivel de la columna de agua hasta Vf. Al disponer éste de una regla graduada, el volumen real será la diferencia de ambas lecturas:

Vm = Vf - Vi A partir de los datos obtenidos, se calcula la densidad de la muestra:

mf i

MV V

ρ =− (2.2.2.18)

Figura 2.2.2.9.- Método del volumenómetro

El líquido utilizado debe de ser de baja volatilidad y viscosidad, con el fin de que no modifique la pesada en el tiempo y para que se introduzca con facilidad en los huecos que existen entre las partículas del polvo. El valor de la densidad real, rρ , es un parámetro de gran importancia para el conocimiento de muchos materiales refractarios, al indicar su grado de transformación (sílice, silimanita, andalucita, etc.) ó bien puede dar una idea sobre el contenido de alúmina e indirectamente, permite calcular la porosidad total si se conoce también la densidad global del ladrillo refractario. Una vez determinada la densidad real se puede determinar la porosidad total de la muestra y a continuación por diferencia la porosidad cerrada.

100+

= pa pcT

T

V VP

V = 100 1 100 1 100 1 100

ρρρρ

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞− ⎜ ⎟= − = − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎜ ⎟⎝ ⎠

r

g

gm mT

rT T

MV V V

MV V

es decir,

1 100ρρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

gT

rP (2.2.2.19)

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Análogamente, se puede expresar la porosidad abierta en función de la densidad global y de la aparente, resultando:

100paa

t

VP

V= = 100 1 100 1 100 1 100T ap ap ap g

T T apg

MV V V

MV Vρ ρ

ρρ

⎛ ⎞⎛ ⎞− ⎛ ⎞ ⎜ ⎟= − = − = −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

⎝ ⎠

es decir,

1 100ρρ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

ga

apP (2.2.2.20)

Y finalmente la porosidad cerrada:

pcc

t

VP

V= 100 = 1 100g

r

ρρ

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠- 1 100g

ap

ρρ

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠= 100g g

ap r

ρ ρρ ρ

⎛ ⎞− =⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠100 r ap

gr ap

ρ ρρ

ρ ρ−

luego:

Pc = 100 r apg

r ap

ρ ρρ

ρ ρ−

(2.2.2.21)

Absorción y humedad. Es la máxima cantidad de agua que puede entrar en los huecos accesibles. La absorción normal es la cantidad de agua absorbida hasta saturación por un material a presión y temperatura ambiente.

100SAT S

S

P PAP

−= (2.2.2.22)

donde: PSAT = Peso saturado. PS = Peso seco.

La absorción a ebullición es cuando se saturan las probetas por ebullición durante dos horas, una vez que se han cubierto paulatinamente de agua. La humedad es la proporción en peso de agua sobre el sólido:

100H S

S

P PHP−

= (2.2.2.23)

donde: PH = Peso de la probeta humeda.

2.2.3.- Permeabilidad. Es la propiedad que tienen los cuerpos a dejarse atravesar por los fluídos. Un modelo para determinar la permeabilidad de un lecho de partículas empaquetadas, al que también se puede asimilar un material conformado, fue desarrollado por Darcy (1856) para explicar la permeación a través de un filtro de arena. Observo que el caudal volumétrico, Q, a través del filtro de espesor L (Figura 2.2.3.1) era proporcional a la diferencia de presión , ∆P , y al área de la sección transversal A. La ecuación de Darcy es:

Q = DK A PL

Δ (2.2.3.1)

donde KD es el coeficiente de permeabilidad de Darcy.

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Normalizando la ecuación (2.2.3.1) para introducir la viscosidad del fluido, ηf, el coeficiente específico de permeabilidad KP es: KP = KDηf Con lo que la ecuación de Darcy se transforma en :

Q = P

f

K A PLηΔ (2.2.3.2)

de donde y teniendo en cuenta que Q = Volumen VTiempo t

= resulta: KP = f LVAt Pη

Δ (2.2.3.3)

Figura 2.2.3.1.- Aparato para determinar el coeficiente de permeabilidad. La ecuación (2.2.3.1) es válida siempre y cuando el flujo a través de los poros sea laminar, lo cual puede estimarse mediante el número de Reynolds.

Re = V Af

f

vaρη

(2.2.3.4)

donde: ρf = Densidad del fluido. ηf = Viscosidad absoluta del fluido. V Aa = Dimensión media de los canales debidos a la porosidad abierta interconectada v = Velocidad media del fluido en los canales entre las partículas con una dimensión media V Aa . En las rocas el fluido, generalmente, es el agua, y se define como la cantidad de agua, en litros que la atraviesan en una hora y a una presión dada. Para pequeñas cargas de agua se emplean cubos de 7.07 cm. de arista, o sea 50 cm2 de superficie, saturados de agua durante 48 horas, y se mantienen sumergidos en agua durante toda la experiencia.

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Para determinar la permeabilidad a presiones mayores se emplean acumuladores de aire comprimido que permiten mantener una presión constante, y se aprecia por un manómetro. La probeta se sujeta fuertemente al aparato y se recoge el agua que la atraviesa en un tubo graduado. La permeabilidad a los gases (p.e. aire) se determina haciendo atravesar la probeta por un volumen de gas bajo el efecto de una diferencia de presión. Como unidad de medida se utilizará el Perm. Un cuerpo poroso tiene una permeabilidad de un Perm (Pm), cuando un centímetro cúbico de gas, con la vis-cosidad de un poise, a una diferencia de presión de una dina por centímetro cuadrado, pasa, en un segundo, por una sección de un centímetro cuadrado en dirección perpendicular, en una longitud de un centímetro. Para la aplicación práctica se recomienda el Nanoperm, (nPm).

1 Pm = 109 nPm Para su determinación se pueden utilizar probetas de forma cilíndrica con 50 mm de diámetro y 50 mm de altura y una tolerancia de ±0,5 mm en ambas medidas. Las bases serán planas y paralelas. Se colocarán en el porta-probetas según el esquema de la figura 2.2.3.2, el cual deberá efectuar una estanqueidad perfecta alrededor de la probeta, para lo cual estará provisto de una membrana de goma, que se hinchará con una presión de, aproximadamente, unos 2 Kgf/cm2 .

Para el cálculo de los resultados se aplicará la siguiente fórmula: 981

VLPtSημ =

Δ (2.2.3.5)

en la cual:

μ = permeabilidad, en permes V = volumen de aire, en centímetros cúbicos L = longitud de la probeta, en centímetros viscosidad dinámica del aire, en poises ∆P = presión diferencial, en centímetros de columna de agua t = tiempo, en segundos S = sección de la probeta, en centímetros cuadrados.

Figura 2.2.3.2.- Esquema del porta - probetas La viscosidad del aire a distintas temperaturas, es la dada en la tabla 2.2.3.1.

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Tabla 2.2.3.1.- Viscosidad del aire

Temperatura Viscosidad º C Poises 16 1.788 x 10-4 18 1.798 x 10-4 20 1.808 x 10-4 22 1.818x10-4 24 1.828 x 10-4 28 1.847 x l0-4

La permeabilidad es una propiedad vectorial, es decir, varía según la dirección en la cual se realiza la medida. La permeabilidad está relacionada con el tamaño y cantidad de poros del material, pero no esta directamente ligada a la porosidad abierta. Si se toma la presión en atmósferas y la viscosidad en centipoises, resulta la unidad denominada Darcy.

1 Perm = 1.013x108 Darcy 2.2.4.- Heladicidad. Es la resistencia a ciclos hielo/deshielo y, normalmente, se define por la disminución de la resistencia a la compresión de las probetas antes y después de 25 ciclos de hielo y deshielo. El agua, al helarse, H2O(l) →H2O(s), aumenta de volumen aproximadamente en un 10%, y los materiales cuya cohesión no es capaz de resistir estas dilataciones producidas al helarse el agua contenida en los poros, se agrietan, desprenden escamas, se redondean las aristas y disminuyen las resistencias mecánicas. El ensayo de heladicidad se lleva a cabo sobre probetas cúbicas de 7.07 cm. de arista, las cuales se desecan y pesan. Se saturan de agua de +15 a +20 °C por inmersión en agua 48 horas o por el vacío. Después se colocan en una cámara frigorífica durante 4 horas a una temperatura comprendida entre -15 y –20 °C, y se sacan y deshielan, sumergiéndolas en agua a +15 a +20 °C durante otras 4 horas. Esta operación de helar y deshielo se repite 25 veces consecutivas, observando las alteraciones, pérdida de peso y resistencias. Completados los 25 ciclos de hielo y deshielo, se procede a la inspección ocular de las piezas, comprobando que durante el ensayo no se han producido exfoliaciones, fisuras o desconchados. La aparición durante el ensayo de cualquiera de los defectos anteriores en cualquier probeta la califica como heladiza. En caso de duda o de no observación de estos defectos, se procederá a realizar el ensayo comparativo de resistencia a la compresión. Obtenidos los resultados del ensayo se calificará la pieza según los siguientes valores del coeficiente de heladicidad K:

K > 0.8 no heladizo 0.7 < K < 0.8 potencialmente heladizo

K < 0.7 heladizo

siendo K = A

B

RR

donde:

RA = Valor medio de la resistencia de las probetas sometidas al ensayo de heladicidad (Kgf/cm2).

RB = Valor medio de la resistencia de probetas no sometidas al ensayo de heladicidad (Kgf/cm2).

19

También se suele utilizar para determinar numéricamente si un material es o no heladizo, el coeficiente de heladicidad, el cuál relaciona la cantidad de huecos abiertos que tiene el material respecto de la cantidad de huecos totales.

pa

pt

VK

V= (2.2.4.1)

Si bien es cierto que este coeficiente no aportará un dato exacto respecto de si es o no heladizo el material, su obtención nos indicará la conveniencia o no de ser utilizado el mismo en exteriores, es decir, si la cantidad de porosidad abierta fuese muy importante respecto de la porosidad total, este material se vería fácilmente agredido por los agentes atmosféricos o cualquier otro tipo de ataque químico como podría ser de sulfatos y demás sales. 2.2.5.- Morfología. Es la propiedad que determina la forma y dimensiones del material más adecuadas para su utilización. Cuestiones como el ángulo, planicidad, dimensiones, etc., son importantes controlar para el correcto trabajo del material en la obra. Por otro lado, las distintas formas que adopten materiales utilizados como materias primas para la fabricación de otros, variarán de forma significativa sus propiedades tanto físicas como mecánicas. Ejemplo de ello son el tamaño y la forma. Asimismo, dependiendo de la tipología y forma que disponga un mismo material ante un determinado esfuerzo, hará o no adecuada su respuesta. 2.3.- Propiedades térmicas. Por "propiedad o característica térmica" se entiende la respuesta de un material al ser calentado. A medida que un sólido absorbe energía en forma de calor, su temperatura y sus dimensiones aumentan. La energía puede transportarse de las regiones calientes a las regiones más frías de la muestra si existe un gradiente de temperatura y, finalmente la muestra puede fundirse. La capacidad calorífica, la dilatación térmica, la conductividad térmica y la refractariedad (Resistencia piroscópica) son propiedades muy importantes en la utilización práctica de los materiales. 2.3.1.- Capacidad calorifica. Calor específico. Cuando se calienta un material sólido, éste experimenta un aumento de temperatura, indicando con ello que absorbe energía. La capacidad calorífica es una propiedad que indica la capacidad de un material de absorber calor de su entorno. Representa la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura del material en una unidad. Si Q es la cantidad de calor que hay que dar a un cuerpo para subir su temperatura de T1 a T2, se puede definir el cociente siguiente: Q

2 1

21

TT

QCT T

=− (2.3.1.1)

el cual representa la capacidad calorífica promedio del cuerpo entre las temperaturas de T1 y T2.

T1

T2

20

Si las dos temperaturas T1 y T2 tienden hacia un límite común T, el cociente tiende hacia un límite:

dTdQC = (2.3.1.2)

donde dQ es la energía necesaria para producir un cambio dT en la temperatura. Normalmente, la capacidad calorífica se expresa por mol de material C (J/mol.K), obteniéndose la capacidad calorífica molar, que puede ser a volumen constante,CV o a presión constante, CP. La capacidad calorifica a volumen constante se define como (En los procesos a volumen constante todo el calor tomado por el sistema se invierte en incrementar su energía interna dQV = dU):

VV

UCT

∂⎛ ⎞= ⎜ ⎟∂⎝ ⎠ (2.3.1.3)

donde: U = Energía interna T = Temperatura Por su parte, la capacidad calorífica a presión constante se define como (En los procesos a presión constante el calor absorbido equivale al incremento de entalpía del sistema dQP = dH):

PP

HCT

∂⎛ ⎞= ⎜ ⎟∂⎝ ⎠ (2.3.1.4)

donde: H = U+PV = Entalpía del sistema T = Temperatura Existen dos métodos para medir esta propiedad, según cuáles sean las condiciones del medio en que se realiza la transferencia de calor. Uno es medir la capacidad calorífica mientras se mantiene la muestra a volumen cons-tante, en este caso se representa por CV y el otro es bajo presión constante y se representa por CP. La magnitud de CP es más fácil de medir y siempre es mayor que CV. Sin embargo, esta diferencia es muy pequeña para la mayoría de los materiales sólidos a temperatura ambiente e inferiores.

29 /P VC C VT Kα− = (4.2.5) donde: α = Coeficiente de dilatación lineal

K = Modulo de elasticidad volumétrica= PV

V

Δ−

Δ (Cociente entre el cambio de presión y la disminución

relativa de volumen)

V = Volumen T = Temperatura absoluta. Para los sólidos la diferencia entre PC y VC es muy pequeña, ya que el valor de α es muy pequeño y el de K grande. A temperatura ambiente la diferencia para los sólidos es del 5 %.

21

La capacidad calorifica de un material esta influenciada por los efectos que la temperatura (Existencia de una cierta energía térmica) ejerce sobre: 1.- Las vibraciones (u oscilaciones) de los átomos o iones alrededor de sus posiciones de equilibrio, denominada energía vibracional y las rotaciones dentro del material, denominada energía rotacional. 2.- Cambios del nivel de energía de los electrones en la estructura electrónica. Los electrones absorben energía aumentando su energía cinética. Sin embargo, esto sólo es posible en el caso de electrones libres, es decir: aquellos que han sido excitados desde los estados ocupados a los estados vacíos por encima del nivel de Fermi. En los metales, solamente los electrones en estados muy cercanos a la energía de Fermi pueden sufrir estas transiciones, y esto representa únicamente una fracción muy pequeña del número total. Una fracción aún menor de electrones experimenta excitaciones en los materiales aisladores o semiconductores. Por tanto, esta contribución electrónica es generalmente insignificante, excepto a temperaturas cercanas a los 0 K. 3.- Cambios en las posiciones atómicas durante la formación de los defectos en la red cristalina (Vacantes, defectos intersticiales, etc.), transiciones orden-desorden, transformaciones polimórficas, orientaciones magnéticas (aleatorización de los espines en un material ferromagnético a medida que es calentado hasta su temperatura de Curie), etc. A veces se utiliza el calor específico (a menudo representado por ce). Este representa la capacidad calorífica por unidad de masa (J/kg.K) y se define como la cantidad de calor que hay que comunicar a la unidad de masa con el fin de elevar un grado su temperatura, es decir:

eQc

m TΔ

=Δ

(2.3.1.6)

En el año 1819 los científicos franceses P. Dulong y A. Petit establecieron experimentalmente una ley de acuerdo con la cual la capacidad calorífica molar de todos los sólidos, a temperaturas suficientemente altas, es una magnitud constante independiente de la temperatura e igual, aproximadamente a 3R = 25 J/mol.K , siendo R la constante de los gases perfectos = NAkB = 8.314 J/mol.K (Figura 2.3.1.1). Esto significa que cuando un sólido cualquiera se calienta un kelvin, cada uno de sus átomos absorbe una misma cantidad de energía. NA = Número de Avogadro =6.02 x 1023 átomos (o moléculas), y kB = Constante de Boltzmann = 1.38 x 10-23

J/átomosK, o 8.62 x 10-5 eV/átomo-K. La buena coincidencia de los datos experimentales con los teóricos sólo se manifiesta cuando las temperaturas son lo suficientemente altas. A bajas temperaturas, se observan desviaciones de la ley de Dulong y Petit y la dependencia de la capacidad calorífica de los sólidos con la temperatura, tiene la forma que se muestra en la figura 2.3.1.1.

22

Figura 2.3.1.1.- Cambio de la capacidad calorífica de varios materiales cerámicos con la temperatura. Se tiene que:

ce = Tm

QΔ

Δ ce = Tm

QΔ

Δ

ce = C

M

CP

CC = cePM (CC = cePA) (2.3.1.4)

CC = Qn TΔΔ

= MP Qm T

ΔΔ

C

M

CP

= Qm TΔΔ

Como: CC = 25 J/atg.K y además:

Cc = cePA resulta : cePA = 25 J/atg.K (2.3.1.7) siendo PA el peso atómico del elemento considerado . Para un óxido de estequiometría MeyOx se tiene que :

yx

PM

+Ce = 25 J/mol.K (2.3.1.6)

siendo PM el peso molecular del óxido considerado. La tabla 2.3.1.1 indica los valores del calor especifico de varios materiales, así como el de otras propiedades térmicas.

23

Tabla 2.3.1.1.- Propiedades térmicas de varios materiales.

2.3.2.- Dilatación térmica. Todos (o la mayoría) de los materiales sólidos experimentan variaciones dimensionales (Dilatación o contracción ) por efecto de la temperatura, así se expanden cuando son calentados y se contraen cuando son enfriados. El cambio de longitud con la temperatura para un material sólido puede expresarse de la manera siguiente:

o

of

LLL −

= ( )ofl TT −α o bien : TLL

lo

Δ=Δ α (2.3.2.1)

donde Lo y Lf representan, respectivamente, las longitudes iniciales y finales al cambiar la temperatura desde To a Tf: El parámetro αl se denomina coeficiente lineal de dilatación térmica. Es una propiedad que indica el grado de dilatación de un material cuando es calentado y tiene unidades del recíproco de la temperatura [(°C)-1]. Desde luego, el calentamiento o el enfriamiento afecta a todas las dimensiones del cuerpo lo cual produce un cambio de volumen. Los cambios de volumen con la temperatura pueden calcularse a partir de:

TVV

vo

Δ=Δ α (2.3.2.2)

donde, ∆V y Vo son el cambio de volumen y el volumen inicial, respectivamente, y αv simboliza el coeficiente de volumen de la dilatación térmica. En muchos materiales, el valor de αv, es anisotrópico, es decir, depende de

24

la dirección cristalográfica a lo largo de la cual es medido. Para los materiales isotrópicos, αv, es aproximadamente igual a 3αl. El tanto por ciento de dilatación (o de contracción) puede expresarse en función del coeficiente lineal de dilatación térmica, así:

0

(% exp ) 100 100T T T To oLde ansión T

Lα→ →

Δ= = Δ

o bien :

(% exp )

100T To

oT Tansión

Tα →

→ =Δ

(2.3.2.1)

En las figuras 2.3.2.1 y 2.3.2.2 se da el tanto por ciento de expansión frente a la temperatura de diversos materiales metálicos, cerámicos y orgánicos.

Figura 2.3.2.1.- Expansión térmica lineal de metales, polímeros y cerámicas policristalinas típicos.

25

Figura 2.3.2.2.- Expansión térmica lineal de diversos materiales.

Desde el punto de vista atómico, la dilatación térmica se refleja en un aumento en la distancia media de separación entre los átomos. Este fenómeno se entiende mejor consultando la curva de energía potencial frente a la separación interatómica para un material sólido, que se reproduce en la figura 2.3.2.3. La curva tiene forma de un pozo de energía potencial, y la distancia interatómica de equilibrio, r0, corresponde al mínimo del pozo. Calentando sucesivamente a temperaturas más altas (T1, T2, T3, etc.) aumenta la energía vibracional desde El hasta E2 y E3, y así sucesivamente. La amplitud media de la energía vibracional de un átomo corresponde a la anchura del pozo a cada temperatura y el espaciado interatómico se representa por la posición media, la cual aumenta con la temperatura desde r0 a rl y r2, y así sucesivamente.

26

La dilatación térmica se debe realmente a la asimetría de la curva de este pozo de energía potencial, más que al aumento de las amplitudes de vibración con la temperatura. Si la curva de energía potencial fuera simétrica con respecto a la vertical que pasa por el mínimo (Figura 2.3.2.3), no existiría un cambio neto en la separación interatómica y, en consecuencia, no existiría dilatación térmica. Para cada clase de materiales (metales, cerámicas y polímeros), cuanto mayor es la energía del enlace interatómico, más profundo ,y estrecho es el pozo de energía potencial. Por consiguiente, el aumento en la separación interatómica debido a un determinado aumento de temperatura será menor y tendrá un valor de �l menor. Otro factor que influye sobre el valor de αl es el la disposición o empaquetamiento de los átomos en la estructura, que cuanto mayor sea mayor es el valor del coeficiente de dilatación térmica, pues la acumulación de las separaciones es mayor. La tabla 2.3.1.1 indica los coeficientes lineales de dilatación térmica de varios materiales.

Figura 2.3.2.3.- (a) Gráfico de la energía potencial frente a la distancia interatómica, mostrando el aumento en la

separación interatómica al aumentar la temperatura. Al calentar, la separación interatómica aumenta desde ro a r1, y de aquí a r2 y así sucesivamente. (b) Para una curva simétrica energía potencial-separación interatómica, no hay aumento en la separación interatómica al aumentar la temperatura (es decir, rl = r2 = r3).

Metales. Tal como se establece en la tabla 2.3.1.1, los coeficientes lineales de dilatación térmica de los metales más comunes están entre 5 x 10-6 y 25 x 10-6 (°C)-1. En algunas aplicaciones es necesario un alto grado de estabilidad dimensional con respecto a las fluctuaciones de temperatura. Esto ha dado lugar al desarrollo de una familia de aleaciones hierro-níquel y hierro-cobalto que tienen valores de al del orden de 1 x 10-6 (°C)-1. Una de estas aleaciones ha sido desarrollada de manera, que tuviera el mismo coeficiente de dilatación que el vidrio Pirex, de esta manera se evitan las tensiones térmicas y la rotura en la unión cuando está unida con Pyrex y es sometida a variaciones de temperatura.

27

Cerámicas. En muchos materiales cerámicos los enlaces son relativamente fuertes, como se refleja en los coeficientes de dilatación relativamente bajos; los valores se encuentran típicamente en el intervalo entre 0.5 x 10-6 y 15 x 10-6 (°C)-1. En el caso de cerámicas no cristalinas y también aquellas con estructura cristalina cúbica, al es isotrópico. En los vidrios inorgánicos el coeficiente de dilatación depende de la composición. La sílice vítrea (vidrio de SiO2 de alta pureza) tiene un coeficiente de dilatación pequeño, 0.5 x 10-6 (°C)-1. Esto se explica debido a una densidad de empaquetamiento pequeña de manera que el cambio en la distancia interatómica produce un pequeño cambio dimensional macroscópico. Añadiendo impurezas a la sílice vítrea se aumenta el coeficiente de dilatación. Los materiales cerámicos sometidos a cambios de temperatura deben tener coeficientes de dilatación térmica relativamente bajos y, además, deben, ser isotrópicos. En caso contrario, estos materiales frágiles pueden experimentar fractura como consecuencia de los cambios dimensionales no uniformes, lo cual se denomina choque térmico. Polímeros. Algunos materiales polímeros experimentan dilataciones térmicas muy elevadas al ser calentados tal como es de esperar por los altos coeficientes de dilatación que van desde aproximadamente 50 x 10-6 hasta 300 x 10-6 (°C)-1. Los valores más altos de al se encuentran en los polímeros lineales y ramificados debido a que los enlaces intermoleculares son débiles y el entrecruzado es mínimo. Al aumentar el entrecruzamiento, la magnitud del coeficiente de dilatación disminuye. Los coeficientes menores se encuentran en los polímeros termoestables tales como la baquelita, en donde el enlace es casi completamente covalente. 2.3.3.- Refractariedad. Resistencia piroscópica. La resistencia térmica o refractariedad de un material está ligada a su punto de fusión. Sólo los compuestos puros tienen un punto de fusión verdadero, definido. Para un compuesto puro el punto de fusión es la temperatura a la cual se verifica el cambio de fase o la transformación del estado sólido al líquido de un determinado constituyente (SOLIDO ⇔ LIQUIDO). La temperatura durante el cambio de estado no varía, pues aplicando la regla de las fases: F + L = C + 2 y si se fija la presión: F + L = C + 1 entonces como C = 1 y F = 2 resulta que L = 0. Los materiales de construcción, salvo algunos casos, no lo son, y en realidad presentan una ZONA DE REBLANDECIMENTO, por lo que ambos términos no deberían utilizarse indiscriminadamente. Cabe más bien hablar de punto de reblandeciniento, fluencia plástica o, a lo sumo, de punto medio de fusión ya que ésta es siempre gradual al ser diferente para los diversos compuestos que integran el material. E1 reblandecimiento es debido a que determinados componentes (generalmente en la fase vítrea ) funden antes que otros, formando con los no fundidos una masa plástica que se deforma por su propio peso o por una carga aplicada. E1 fenómeno depende, pues, de factores tales como la proporción sólido-líquido (los diagramas de equilibrio entre fases proporcionarán una valiosa información al respecto), la viscosidad del líquido que se forma, el tamaño de los cristales, etc. . Por el hecho de influir en la respuesta del material factores extrínsecos cono la velocidad de calentamiento, dimensión y forma de la nuestra, atmósfera del horno, etc., se hace necesario en la práctica recurrir a ensayos normalizados para determinar esta propiedad.

28

A pesar de la existencia de otras técnicas más modernas, para determinar esta propiedad se sigue utilizando uno de los métodos más antiguos (SEGER, 1886), conocido como conos pirométricos equivalentes (CPE). Está basado en la comparación de las características de comportamiento de pandeo de probetas cónicas o tetraedricas con elementos pirométricos patrón de idénticas dimensiones y forma (cono pirométrico equívalente ó C.P.E., referido a conos Seger). El material a ensayar (cortado o moldeado en forma de cono o de pirámide rectangular) se dispone sobre un ladrillo refractario de alta alúmina y se fija al mismo mediante un cemento aluminoso. Conjuntamente se disponen sobre la base refractaria de alta alúmina una serie de conos pirométricos entre los cuales se sospecha que pudiera encontrarse el material ensayado. Las probetas y los conos pirométricos estarán fijados de tal forma que el ángulo formado con la vertical por la arista o la cara opuesta, según el caso, (la cara o la arista de los conos debe estar inclinada hacia afuera en la misma posición que la utilizada por el fabricante para el contraste de los conos patrón), sea de 8 ± 1 º (Ver figuras 2.3.3.1 y 2.3.3.2 ). El conjunto será secado. Los conos pirométricos a utilizar serán seleccionados de la siguiente forma: Además del cono pirométrico (o del par de conos) cuyo número corresponde a la refractariedad probable del material, serán elegidos dos conos pirométricos del número inmediatamente inferior y superior; el número total de conos pirométricos será cuatro o seis.

Figura 2.3.3.1.- Cono pirométrico.

Figura 2.3.3.2.- Ejemplos de disposición de los conos pirométricos y de la probeta de muestra.

29

El soporte con los conos y las probetas se introducirá en el horno y estará colocado en la zona donde la temperatura es uniforme (Figura 2.3.3.3). Se elevará la temperatura hasta unos 200 ºC por debajo de la probable refractariedad del material en una hora y media óodos horas. Después de lo cual, la velocidad de subida de la temperatura será a una media constante é igual a 2.5 ºC por minuto, de forma que en todo momento la diferencia entre la temperatura real y la curva teórica de subida sea inferior a 10 ºC. Esta velocidad de 2.5 ºC por minuto corresponderá a un intervalo de tiempo de casi ocho minutos entre las caidas de dos conos pirométricos consecutivos. E1 calentamiento se detiene tan pronto como la punta de una de las probetas toma contacto con el soporte.

Figura 2.3.3.3. - Horno para 1a determinación de la temperatura de reblandecimiento.

Al ser sometidos a un calentamiento con velocidad controlada se observa que conforme aumenta la temperatura alguno de los conos comienza a reblandecer doblando su vértice hasta llegar a tocar la base aluminosa transformándose posteriormente en una masa viscosa informe , debido al aumento de la proporción de la fase líquida (ver figura 2.3.3.4). En el momento que el cono a ensayar se ha doblado hasta hacer tocar su vértice con la base puede decirse que la experiencia ha finalizado y la temperatura a la cual tiene lugar sería una medida de la refractariedad del material.

Figura 2.3.3.4 .- Diferente, comportamiento de los conos refractarios durante el calentamiento El soporte se retirará del horno y se anotará el número del como pirométrico que haya caido de la misma manera que cada una de las probetas o los números de los dos conos pirométricos que se inclinaron un poco más y un poco memos que estas probetas. El ensayo se repetirá si una de las probetas o de los conos pirométricos no se inclinan normalmente o si la diferencia de caida de las dos probetas es superior a la mitad de un número de cono pirométrico. El índice de resistencia piroscópica se expresará por el número del cono o de los conos pirométricos definidos en la tabla 2.3.3.1 y por las temperaturas, en grados centígrados, correspondientes a los mismos. Se anotará el origen de los conos pirométricos, así como el modo de preparación de la probeta (cortada o moldeada). Ejemplo: 32 (Seger). 1710 º C (probeta cortada). En el caso de ensayos repetidos, serán anotados todos los resultados y no sólo su media.

30

Tabla 2.3.3.1.- Conos Seger.

2.3.4.- Aislamiento térmico. Conductividad térmica. Los objetivos principales del aislamiento térmico en la construcción son:

- Ahorrar energía - Mejorar el confort térmico, que se define como ausencia de molestias sensoriales. Depende de la temperatura, grado higrotérmico, radiación y turbulencia del aire. - Proteger al individuo, al hábitat y al medio ambiente

Con respecto al ahorro de energía en el sector de los edificios de vivienda y comerciales, tengamos en cuenta que la cantidad de energía que se consume para el acondicionamiento térmico, calefacción y refrigeración es una cantidad muy importante.

En el conjunto de los países de la Unión Europea esta cantidad es un 25 % del total del consumo, aproximadamente igual a los consumos en otros tres sectores, como el de la industria, el de centrales térmicas y el del transporte.

En la tabla 2.3.4.1 se puede observar además que de ese total de consumo en los edificios, el potencial de reducción es muy elevado, ya que aplicando solamente medidas simples y perfectamente conocidas de aislamiento térmico en los edificios existentes es posible obtener una reducción del 50 %.

31

Tabla 2.3.4.1.- Ahorro potencial de energía de calefacción obtenido por un mejor aislamiento.

CONSUMO Millones de GJ REDUCCION POSIBLE

PAISES TOTAL CALEFACCION MILLONES GJ TOTAL CALEFACCION

Austria 223 93 48

Bélgica 1040 307 31 20 67

Dinamarca 595 111 28 5 25

Finlandia 604 111 9 2 8

Francia 2601 511 334 13 65

Alemania 6930 1394 334 13 67

Irlanda 251 65 46 18 71

Italia 3344 354 167 5 50

Holanda 1551 372 251 16 68

Noruega 325 28 9 3 33

España 1728 251 121 7 50

Suecia 864 186 19 2 10

Suiza 390 158 102 26 65

Turquía 1728 641 138 9 25

Reino Unido 5035 697 344 7 49

26987 5163 0.1 10 50

Estos consumos de energía para acondicionamiento térmico de los edificios se originan en pérdidas o ganancias de energía debido a los procesos de transmisión de calor a través de los materiales que conforman las envolventes de las construcciones.

32

En invierno el calor se transmite hacia el exterior y por lo tanto hay que compensarlo con calefacción para evitar una disminución de la temperatura ambiente. En verano el calor se transmite hacia el interior y hay que eliminarlo por medio de refrigeración con el consecuente consumo de energía.

- 1 y 3 transmisión de calor por convección y radiación

- 2 transmisión de calor por conducción.

Elementos Perdidas %

CUBIERTAS 30

RENOVACION DE AIRE 20

PISOS 16

PARED 16

VENTANAS 13

PUENTES TÉRMICOS 9

Mecanismos de transferencia de calor en cerramientos. Se define como ambiente al espacio tanto interior como exterior a la envolvente del cerramiento, en el cual se incluye todos aquellos parámetros físicos que intervienen en los procesos de transferencia de calor, ya sea por radiación como por convección. Se define como cerramientos a los elementos de separación entre el ambiente interior y el ambiente exterior de un edificio y que constituyen su envolvente ciega. Los elementos delimitadores del ambiente interior que pueden permitir el paso del aire, la luz, etc. se denominarán huecos, y no serán objeto de este estudio, ni tampoco las particiones entre diferentes zonas del ambiente interior (Figura 2.3.4.1).

33

En la transmisión del calor a través de los cerramientos, entre el ambiente exterior y el ambiente interior de los edificios, se distinguen varios mecanismos de transferencia y regiones donde se realizan: · Superficies, en contacto con el ambiente exterior e interior, donde se intercambia calor por radiación y convección entre el ambiente y el interior del cerramiento. · Interior del cerramiento, donde se transmite calor por conducción entre ambas superficies a través de varias capas, y se almacena calor por acumulación en su masa térmica. · Aislamientos, que son regiones del interior del cerramiento con elevada resistencia térmica y sin acumulación de calor. Los casos convencionales son las capas aislantes, de masa despreciable, y las cámaras de aire, que si bien actúan por mecanismos de convección y radiación, se asimilan a una resistencia térmica y por supuesto carecen de capacidad de acumulación.

Figura 2.3.4.1.- Regiones definidas en los cerramientos. Conductividad térmica. La conductividad térmica es una propiedad muy importante a la hora de elegir el material más adecuado desde el punto de vista del aislamiento térmico. En general, en los materiales de construcción, y especialmente en los aislantes, se requiere una baja conductividad térmica al objeto de minimizar las pérdidas de calor por las paredes de los edificios, etc. La transmisión de calor a través de un material es un fenómeno de transporte complejo, debido a que al ser un sólido poroso intervienen en él, en mayor o menor grado, los tres mecanismos de transmisión de calor:

- CONDUCCION (En el sólido y en el gas encerrado en los poros) - CONVECCION (En el gas). - RADIACION (En el gas)

En la figura 2.3.4.2 pueden verse esquematizados los tres mecanismos anteriores, así como los factores más importantes que influyen sobre ellos.

34

Figura 2.3.4.2.- Transmisión de calor en los materiales conformados que presentan porosidad. Conducción y acumulación. La conducción es el modo de transferencia térmica en el que el calor se mueve o viaja desde una capa de temperatura elevada del cerramiento a otra capa de inferior temperatura debido al contacto directo de las moléculas del material. La relación existente entre la velocidad de transferencia térmica por conducción y la distribución de temperaturas en el cerramiento depende de las características geométricas y las propiedades de los materiales que lo constituyen. Cuando el cerramiento se encuentra en equilibrio termodinámico resulta que el flujo de calor y la temperatura en cada punto del mismo permanece constante, y el proceso se denomina transmisión en régimen estacionario y el flujo de calor es función de la propiedad de los materiales denominada conductividad.

35

Cuando no existe el anterior equilibrio, ya sea porque el cerramiento no ha tenido tiempo para estabilizarse o debido a que las condiciones del entorno varían en el tiempo, el proceso de denomina transmisión en régimen transitorio, caracterizado porque la temperatura en cada punto del cerramiento varían en el tiempo. Una consecuencia de la variación de temperatura en el interior del cerramiento es la acumulación del calor, debido a la propiedad de los materiales de absorber o disipar energía cuando varía su temperatura denominada calor específico. La ley fenomenológica que rige la conducción del calor fue propuesta por el físico y matemático francés J. B. FOURIER.. Expondremos dicha ley con ayuda del sencillo problema del flujo unidimensional de calor a través de una pared plana (p. ej., una capa de aislante). La figura 2.3.4.3 muestra una pared plana de área A y espesor L, cuya cara en x = 0 se mantiene a la temperatura T1, mientras que el lado en x = L se mantiene a T2 (T1 > T2). El flujo de calor Q a través de la pared se efectúa en la dirección de la disminución de la temperatura . La ley de Fourier establece que, la densidad de flujo de calor, q, (Cantidad de calor que atraviesa la unidad de superficie en la unidad de tiempo, [W/m2],) viene dada por:

QA

•

= dTq kdx

= − (2.3.4.1)

dond :

T es la temperatura local [K o °C] , x es la coordenada en la dirección del flujo [m] y k es la conductividad térmica de la sustancia, cuyas unidades [W/m. K].

El signo menos en el segundo miembro de la expresión (2.3.4.1) se debe a que el calor fluye en el sentido contrario al del gradiente de temperatura, es decir, desde las regiones más calientes a las más frías. Como se ve, la conductividad térmica es un fenómeno de no equilibrio que precisa de la existencia de un gradiente de temperatura. Cuando dT/dx es negativo, el signo menos en la ecuación (2.3.4.1) da un valor positivo de q en la dirección de las x positivas.

Figura 2.3.4.3.- Conducción Unidimensional estacionaria a través de una pared plana . La conductividad térmica es un parámetro que depende del tipo de material (depende de manera crucial de su estructura microscópica) y de la temperatura y representa la cantidad de calor conducido por unidad de tiempo a través de la unidad de área (Perpendicular a la dirección del transporte de calor) cuando el gradiente de temperatura a través del elemento conductor del calor es la unidad. La tabla 2.3.3.1 da los valores de la conductividad térmica de varios materiales.

36

Reordenando e integrando la ecuación (2.3.4.1) sobre el espesor de la pared, se tiene :

2

10

L T

Tq dx kdT= −∫ ∫

donde q y A se han sacado de la integral porque son constantes. Si ignoramos la variación de k con la temperatura, se obtiene:

1 2 1 21 2( )

ter ter

k T T T T Tq T T LL R Rk

− − Δ= − = = = (2.3.4.2)

La comparación de la ecuación (2.3.4.2) con la ley de Ohm, I = V/R, sugiere que ∆T = T1 -T2 puede verse como un potencial impulsor del flujo de calor, así como el voltaje es el potencial impulsor de la corriente eléctrica. Entonces Rter= L/k puede considerarse como una resistencia térmica análoga a la resistencia eléctrica. Si tenemos una pared compuesta por dos placas de material, como se muestra en la figura 2.3.4.4, el flujo de calor a través de cada placa es igual:

1 2

A

A

T Tq Lk

−= = 2 3

B

B

T TL

k

−

Reordenando,

1 2A

A

Lq T Tk

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ , 2 3

B

B

Lq T Tk

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Sumando las dos ecuaciones anteriores se elimina la temperatura de la intercara T2:

1 3A B

A B

L Lq T Tk k

⎛ ⎞+ = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

es decir:

( ) ( )

1 3

A B A BA B

T T TqL L R R

k k

− Δ= =

++ (2.3.4.3)

Recurriendo a la analogía eléctrica veríamos este problema como un circuito térmico formado por dos resistencias en serie y se escribiría inmediatamente:

A B

TqR R

Δ=

+ (2.3.4.4)

Figura 2.3.4.4. - Distribución de temperaturas para conducción estacionaria a través de una pared plana

compuesta.Circuito térmico correspondiente.

37

Cerramientos planos con secciones en paralelo. Puede ocurrir que un cerramiento presente en su superficie áreas de diferentes materiales, por lo que el flujo de calor pasa en paralelo por las diferentes áreas, como sería el caso de una fábrica de ladrillos con juntas de mortero, en cuyo caso se podría calcular la conductancia media del cerramiento obteniendo la media de las conductividades de cada sección ponderándolas por su superficie total AT, análogamente de que paso de la electricidad por circuitos en paralelos:

1 21 2 .....i i

i

T T T

A kA k T A k TQ T

A A AΔ Δ

= + + = Δ∑

de donde:

i i

im

T

A kk

A=

∑ (2.3.4.5)

Se hace la observación que si las superficies del cerramiento tienen una temperatura uniforme en toda su superficie, el gradiente de temperatura de las diferentes secciones en paralelo será igual y no existirán flujos de calor paralelos a la superficie, de manera que no hay intercambios de energía entre las diferentes secciones. Convección. El caso que se ha presentado se ha limitado a aquel en que se conocían las temperaturas de contorno de los cuerpos en cuestión. Pero éste no es el caso en muchos de los problemas de importancia práctica que solemos encontrar. Generalmente, la configuración anterior se emplea en la práctica para separar fluidos a diferentes temperaturas perfectamente conocidas (Aire interior y exterior de un edificio). Cuando el aire de un ambiente se pone en contacto con la superficie de un cerramiento a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de calor se denomina transmisión de calor por convección. Este proceso es una experiencia común, pero una descripción detallada del mecanismo es complicada dado que además de la conducción hay que considerar el movimiento del aire en zonas próximas a la superficie. En el caso que la fuerza motriz que mueve el aire proceda exclusivamente de la diferencia de densidad en el aire que resulta del contacto con la superficie a diferente temperatura y que da lugar a fuerzas ascensionales se producirá el proceso de transmisión denominado convección libre o natural. Cuando exista una fuerza motriz exterior, como el viento, que mueva al aire sobre una superficie a diferente temperatura se producirá una convección forzada, que debido al incremento de la velocidad del aire se transmitirá una mayor cantidad de calor que en la convección libre para una determinada diferencia de temperatura. En el caso que se superpongan ambas fuerzas motrices, por ser de magnitudes semejantes, el proceso se denomina convección mixta. En cualquiera de los casos el fenómeno se puede evaluar mediante la Ley de Newton del enfriamiento. Si se produce un movimiento de fluido, como invariablemente se verifica tanto en el caso de convección libre como forzada, las capas límite térmica y de velocidad resultante, hacen que se produzca una diferencia de temperatura entre la masa principal de fluido (que se encuentra esencialmente a temperatura constante) y la superficie. Así, la interfase de separación entre dos medios, tal como la que existe entre la pared de un edificio y el aire, da lugar a la aparición de una nueva resistencia a la transmisión de calor, dispuesta en serie con el grupo de resistencias de tipo conductivo.

38

Dicha resistencia que denominaremos resistencia superficial, Rs, es igual a:

1s

gR

h= (2.3.4.6)

donde: hg = hc + hr (2.3.4.7) siendo: hg = Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2.k) .

hc = Coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2.k) . hr = Coeficiente de transferencia de calor por radiación (W/m2.k) .

El mecanismo de transporte de calor por convección, al que no es aplicable la ley de Fourier, se presenta en el flujo de calor entre un fluido y un sólido, tanto desde el fluido al sólido, por estar el primero a mayor temperatura, como en sentido contrario si la temperatura del fluido es la menor. Es el mecanismo de transferencia de calor en todas aquellas operaciones de transporte de calor en fluidos. En esta modalidad se produce transporte de materia. El proceso real de la transmisión de energía de una partícula o molécula del fluido a otra , sigue siendo un proceso de conducción, pero la energía se transporta de un punto a otro del espacio merced al desplazamiento del propio fluido (Movimiento del medio), bien por medio de las variaciones de densidad o bien por medios artificiales. En este sentido, un sólido en movimiento también puede transportar energía calorífica por convección. Es virtualmente imposible observar la conducción de calor de un punto a otro en el seno de un fluido, ya que tan pronto como exista una diferencia de temperatura en el, se producirán corrientes de convección como consecuencia de la diferencia de densidades. El transporte de calor mediante este mecanismo estará influenciado por la libertad de movimiento del fluido y por su densidad, así cuanto más denso y más libertad de movimiento tenga el fluido más efectivo será el transporte de calor por este mecanismo. La dimensión , forma y orientación del cuerpo (Por ejemplo, huecos, poros, etc.) que contiene al fluido son factores que influyen sobre el transporte de calor por convección, así este puede controlarse o incluso eliminarse mediante la creación de pequeños cuerpos dentro de los cuales los gradientes de temperatura sean pequeños. En régimen de transporte estacionario la ley fundamental de la convección se conoce con el nombre de ley de enfriamiento de Newton:

( )c s cfQq h T T h TA

= = − = Δ (2.3.4.8)

en donde: - hc = "coeficiente de transmisión de calor por convección", o "coeficiente de película", o conductancia

superficial térmica unitaria". Se trata de una conductancia térmica, y no de una propiedad del material. Sus unidades son (W/m2.K).

- Ts = Temperatura de la superficie sólida en contacto con el fluido. - Tf = Temperatura del fluido alejado de la superficie.

Los parámetros fundamentales que se utilizan para el cálculo simplificado del valor del coeficiente h son la dirección del flujo de calor y la velocidad del aire, este último factor referido únicamente a ambientes interiores con el aire casi en reposo y ambientes exteriores con viento con una velocidad de proyecto típica de invierno, la cual se suele considerar en torno a 3 m/s (12 Km/h). No se consideran otros factores que influyen en el proceso físico de transmisión de calor como la rugosidad de la superficie, la magnitud del salto térmico, el tamaño de la superficie, la velocidad exacta del aire y la emitancia de la superficie, por tratarse de un cálculo aproximado.

39

En la práctica se suele utilizar el coeficiente de resistencia térmica superficial, que el recíproco del coeficiente

superficial de transmisión del calor, referidos a superficies exteriores ⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎝ ⎠

1se

eR

h e interiores

⎛ ⎞=⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

1si

iR

h, y

cuyos valores se suelen obtener experimentalmente. A continuación se muestran los valores de la resistencia térmica superficial propuestos por la norma española NBECT- 79.

Tabla 2.3.4.2.- Valores de resistencia térmica superficial propuestos por [NBE-CT-79]

Se observa como el valor de la resistencia térmica superficial es reducido en aquellas condiciones que favorecen la convección, como son el flujo de calor ascendente (convección natural) y la influencia de viento al exterior (convección forzada). En los cálculos de transmisión de calor entre ambientes (conducción aire-aire) los valores de la resistencia superficial se incorporan a la resistencia del cerramiento, como una resistencia en serie más. Resistencia térmica de cámaras de aire. La transmisión del calor a través de una cámara de aire en un cerramiento es similar a la suma de las resistencias superficiales de las dos superficies interiores enfrentadas, siendo prácticamente proporcional a la diferencia de sus temperaturas, aunque a los procesos de convección natural y radiación se suma la conducción a través del aire y el efecto de la convección confinada en un espacio cerrado, sobre todo cuando el espesor de la cámara es pequeño. Para cámaras de aire continuas con aire en reposo construidas con materiales constructivos corrientes (emitancia alta) la norma española NBE-CT-79 propone los valores que se dan en la tabla 2.3.4.3.

40

Tabla 2.3.4.3.- Valores de resistencia térmica de cámaras de aire según la NBE-CT-79.

Estos valores se incorporan como una resistencia en serie mas para el cálculo de la resistencia térmica total del cerramiento, y se aplica de manera similar a los casos anteriores. Se observa que la resistencia térmica disminuye cuando el flujo es ascendente (convección natural), cuando el espesor es muy pequeño (incremento de la conducción) o cuando el espesor es muy grande (incremento de la convección libre), siendo el espesor optimo de unos 5 cm. Cuando la cámara tiene un espesor variable o cuando el aire no está en reposo por tratarse de un cámara ventilada, la estimación de su resistencia térmica es mucho mas compleja. La introducción de un flujo de aire en la cámara, generalmente procedente del exterior, provoca fenómenos de transferencia de calor arrastrado por el caudal de aire introducido, el cual sufre una variación de temperatura en su recorrido, provocando además un incremento de la convección forzada, e incluso diferencia locales de temperatura en la cámara según la proximidad a las tomas de entrada del aire exterior, por lo que estos casos precisan de un estudio específico. Radiación. Toda la materia y todo el espacio contienen radiación electromagnética La partícula o cuánto de energía electromagnética es el fotón y la transferencia de calor por radiación puede considerarse tanto en función de ondas electromagnéticas como en función de fotones. Se denomina transmisión de calor por radiación cuando la superficie del cerramiento intercambia calor con el entorno mediante la absorción y emisión de energía por ondas electromagnéticas. Mientras que en la conducción y la convección es necesaria la existencia de un medio material para transportar la energía, en la radiación el calor se transmite a través del vacío, o atravesando un medio transparente como el aire. Todas las superficies opacas emiten energía en forma de radiación en una magnitud proporcional a la cuarta potencia su temperatura absoluta T, y en un rango de longitudes de onda inversamente proporcional a su temperatura absoluta. Por consiguiente, los cerramientos emiten radiaciones de onda larga, correspondiente al espectro infrarrojo lejano, procedente de sus superficies a temperaturas típicas del ambiente, en función de una propiedad superficial denominada emitancia (ε), y de forma simultánea absorben radiaciones similares emitidas por las superficies visibles de su entorno, en un proceso denominado irradiación.

4EMITIDAQ Tεσ= ( )2

Wm (2.3.4.9)

En el ambiente también se puede considerar la presencia de radiaciones de onda corta, correspondiente al espectro de radiación visible e infrarrojo cercano, procedente de fuentes de elevada temperatura como el sol y el

41

alumbrado artificial, para las cuales los cerramientos se comportan solo como absorbentes en función de una propiedad superficial denominada absortancia (α).

ADSORBIDA INCIDENTEQ Qα= ( )2W

m (2.3.4.10)

Una superficie negra (ó cuerpo negro) se define como aquella que absorbe la totalidad de la radiación incidente sin reflejar nada. En consecuencia, toda la radiación que proviene de una superficie negra es emitida por dicha superficie y se expresa mediante la ley de Stefan – Boltzmann:

4bnJ E Tσ= = (2.3.4.11)

Donde Ebn es la potencia emisiva del cuerpo negro, T es la temperatura absoluta [K] y σ es la constante de Stefan-Boltzmann ( ≅ 5.67 x 10-8 W/m2.K4) El cuerpo negro es una superficie ideal. Las superficies reales absorben menos radiación que las superficies negras. La fracción de la radiación incidente que se absorbe se llama absortancia (o absortividad), α. Un modelo muy usado para una superficie real es el de la superficie gris, definida como aquella para la cual α es constante, independientemente de la naturaleza de la radiación incidente. La fracción de la radiación incidente que se refleja es la reflectancia (o refiectividad),ρ. Si el objeto es opaco, es decir, si no es transparente a la radiación electromagnética, entonces:

ρ = 1 − α (2.3.4.12) Las superficies reales también emiten menos radiación que las superficies negras. La fracción emitida de la

potencia de emisión del cuerpo negro, 4

bnE Tσ= , se conoce como emitancia ( o emisividad) y se designa por ε. En una superficie gris el valor de ε también es constante, independientemente de su temperatura. Además, para una superficie gris la emitancia y la absortancia son iguales, es decir:

ε = α (2.3.4.13)

Los valores de ε para superficies metálicas brillantes tienden a ser bajos, mientras que para superficies oxidadas o pintadas suelen ser altos Si se transfiere calor entre dos superficies grises finitas, como muestra la figura 2.3.4.5 , la velocidad de flujo de calor dependerá de las temperaturas T1 y T2, y de las emitancias ε1 y ε2, así como de la geometría. Es claro que una parte de la radiación que sale de la superficie 1 no incidirá sobre la superficie 2, y viceversa. Habitualmente es bastante difícil determinar la velocidad de flujo de calor. En general, se puede escribir: ( )4 4

12 1 12 1 2Q A F T Tσ σ= − (2.3.4.14)

donde Q12 es el intercambio neto de energía radiante (transferencia de calor) de la superficie 1 a la superficie 2 y F12 es un factor de transferencia, que depende de las emitancias y de la geometría. Un caso singular son las pequeñas superficies rodeadas de un gran recinto (la superficie 2 rodea a la superficie 1 y el área A1 es pequeña comparada con el área A2, con lo que (A1/A2)∼0)), que prácticamente no reciben sus propias radiaciones reflejadas, como la superficie exterior de los cerramientos y la superficie 2 es casi negra, entonces se tiene:

F12 = ε1

42

y la ecuación (2.3.4.14) se convierte en

( )4 41 212 1 1Q A T Tε σ σ= − (2.3.4.15)

Se trata de un resultado importante, usado con frecuencia por los ingenieros para hacer estimaciones rápidas. Puede aplicarse a la situación común de un objeto pequeño en un medio ambiente grande y casi negro.

Figura 2.3.4.5.- Transferencia de calor por radiación entre dos superficies grises finitas. El hecho de que la transferencia de calor por radiación dependa de T4 vuelve complicados los cálculos en ingeniería. Cuando T1 y T1 no difieren demasiado, conviene linealizar la ecuación (2.3.4.15) descomponiendo el término ( )4 4

1 2T Tσ σ− para obtener

( ) ( )( )( ) ( )( )4 4 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2

312 1 1 1 1 1 1Q =A A A 4 mT T T T T T T T T T Tε σ σ ε σ ε σ− = + + − ≅ − (2.3.4.16)

para T1 ∼ T2, donde Tm es la media de T1 y T2. El resultado anterior puede expresarse de manera más concisa como:

( )r12 1 1 2Q A h T T≅ − (2.3.4.17)

donde 314ε σ=r mh T es el coeficiente de transferencia de calor por radiación [W/m2 .K]. A 25 °C (= 298 K),

hr = 4ε 1 (5.67 x 10-8 W/m2.K4)(298 K)3 o sea, hr ∼6ε1 W/m2 .K

Este resultado es fácil de recordar: el valor del coeficiente de transferencia de calor por radiación a temperatura ambiente es alrededor de 6 veces el valor de la emitancia de la superficie. Para T1 = 320 K y T2 = 300 K, el error debido al empleo de la aproximación de la ecuación ( 2.3.4.17) es sólo del 0.1% y para T1 = 400 K y T2 = 300 K, el error es del 2%. Mecanismos combinados de transmisión del calor. Los procesos de transmisión del calor por medio de la conducción, convección y radiación, junto con la eventual acumulación, se producen de forma simultánea y concurrente, de manera que en situaciones reales, e incluso en condiciones de laboratorio, es difícil discernir con exactitud la contribución de cada mecanismo en la transmisión de calor entre los ambientes y el cerramiento. En el intercambio de calor entre la superficie del cerramiento y el ambiente se solapan los flujos debidos a la radiación y la convección, debiéndose considerar en el primero la contribución de la absorción de onda corta, ya sea procedente del sol o del alumbrado, y la de onda larga, procedentes de las superficies del entorno e incluso, en el caso de recintos cerrados, existirían radiaciones infrarrojas emitidas por el cerramiento y reflejadas por el resto de los paramentos.

43

Simultáneamente a la radiación, los flujos de calor por convección dependerán si el aire es movido por fuerzas gravitatorias o son impulsados por agentes externos, o por una combinación de ambos. La complejidad del cálculo riguroso de todos estos mecanismos ha llevado a la definición de un Coeficiente de transferencia superficial de calor h, de fácil aplicación en el estudio de casos simplificados, tales como los propuestos por normas oficiales de aislamiento térmico, y en los que se integran la convección y la radiación con valores típicos.

( )CONVECCION RADIACIONQ h T h h T= Δ = + Δ (2.3.4.17) En la transmisión de calor por conducción a través de los cerramientos hay que considerar generalmente que éste está constituido por varias capas con propiedades físicas diferentes, debiéndose calcular su resistencia total como la suma de varias resistencias en serie, y que las temperaturas interiores resultantes en régimen estacionario tendrá un gradiente diferente en cada capa. En el caso de existir zonas adyacentes con diferentes conductividades, tales como puentes térmicos, el coeficiente global de conductividad será la media ponderara de las conductividades en paralelo. Por último, en el caso de conducción en régimen transitorio, se generarán sumideros y fuentes de calor por acumulación en función de la variación temporal de las temperaturas en cada punto de su interior.

Figura 2.3.4.6.- Esquema de los flujos de calor entre el cerramiento y su entorno Un caso particular sería la presencia de cámaras de aire en el interior del cerramiento, en las cuales se generan mecanismos de transmisión de calor por convección y radiación, que generalmente se pueden asimilar a una capa con resistencia térmica pero sin acumulación de calor por carecer de masa apreciable. No se ha considerado en el presente estudio ciertos casos especiales, que se pueden presentar en situaciones reales, en los que se producen fenómenos de transferencia de masa tales como cámaras de aire ventiladas o difusión del vapor, ni aquellos casos en los que hay fenómenos implicados de cambio de fase del agua, como condensaciones o congelación, que generan fuentes o sumideros de calor latente de gran magnitud.

44

2.3.4.1.- Pared plana en contacto con fluidos a diferente temperatura. La figura 2.3.4.1.1 muestra una pared plana compuesta de dos capas, A y B, de materiales sólidos, por ejemplo, materiales de construcción, limitada en cada cara por fluidos, por ejemplo, aire. La sección transversal tiene un área A y los espesores y las conductividades térmicas de las capas A y B son LA, kA, LB y kB respectivamente.

Figura 2.3.4.1.1.- Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared

plana compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor solo por convección.

Se transfiere calor de un fluido caliente a la temperatura Ti a la superficie interior de la pared (En este caso la superficie permanece constante al ser la pared plana), con un coeficiente de transferencia de calor por convección hci y de la superficie exterior de la pared a un fluido frío a la temperatura T0 con un coeficiente de transferencia de calor por convección hc0. La ley de enfriamiento de Newton nos dice que:

( )2 ( )/ . 1tconv

c

cQ J Q T TDensidad de flujo de calor J s m q h T

tA A Rh

•

Δ Δ= = = = Δ = = (2.3.4.1.1)

donde: Rtconv = Resistencia térmica convectiva

En régimen estacionario la densidad de flujo de calor a través de la pared es constante, con lo que:

2 3 3 01 1 21 1i

BAceci BA

T T T TT T T TQq L LA h hkk

•− −− −

= = = = = (2.3.4.1.2)

de donde se deduce:

0

0

1 1A B

A B

i

ci c

T TQq L LAh k k h

•−

= =+ + +

(2.3.4.1.3)

Si se define el coeficiente global de transferencia de calor, U, por medio de la relación:

0( )iQq U T TA

•

= = − (2.3.4.1.4)

45

se tiene: 1 1 1A B

ci A B co

L LU h k k h

= + + + (2.3.4.1.5)

Supongamos a continuación que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación (Figura 2.3.4.1.2)

Figura 2.3.4.1.2.- Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared

plana compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación

La ley de Stefan – Boltzmann nos dice que:

( )4 4( )s ab

Q J Qq T TtA A

σε•

= = = − (2.3.4.1.6)

donde:

σ= Constante de Blotzmann = 5.67x10-8 2 4.W

m K⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

εs = Emisividad de la superficie. Tb = Temperatura absoluta de la superficie caliente. Ta = Temperatura absoluta de la superficie fría. La ecuación (2.3.4.1.6) se puede poner en la forma:

( ) ( )( )( )4 4 2 2( )s a s a a ab b b b

Q J Qq T T T T T T T TtA A

σε σε•

= = = − = + + −

y llamando: ( )( )2 2

r s a ab bh T T T Tσε= + + (2.3.4.1.7)

nos queda:

( )( )1

abr ab

tradr

T TQ J Q Tq h T TtA A Rh

•− Δ

= = = − = = (2.3.4.1.8)

donde: Rtrad = Resistencia térmica radiativa

46

Particularizando para nuestro caso:

( ) 3 00 3 0

0

( )1r

tradr

T TQ J Q Tq h T TtA A Rh

•− Δ

= = = − = = (2.3.4.1.9)

En el caso de que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación, se tienen dos resistencias térmicas en paralelo, ya que se tiene: con lo que la resistencia superficial vendrá dada por:

1 1 1

s tconv tradR R R= + de donde: 1

1 1s

tconv trad

R

R R

=⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

y como:

1tconv

cR

h= y 1

tradr

Rh

=

nos queda:

1s

c rR

h h=

+ (2.3.4.1.10)

Y la resistencia total será:

1 1A B

A BT

co roci

L LRh k k h h

= + + ++

(2.3.4.1.11)

de manera que los coeficientes de transferencia de calor por convección y radiación se suman.

Finalmente: 1 1A B

A B

oi

co roci

T TQq L LAh k k h h

•−

= =+ + +

+

(2.3.4.1.12)

y el coeficiente global de transferencia de calor, U,

1 1 1A B

ci A B co ro

L LU h k k h h

= + + ++

(2.3.4.1.13)

En las tablas 2.3.4.1.1, 2.3.4.1.2 y 2.3.4.1.3 se dan las propiedades termicas de los metales, de los no metales y los poderes emisivos de varias superficies, respectivamente.

47

Tabla 2.3.4.1.1.- Propiedades térmicas de los metales.

48

Tabla 2.3.4.1.1.- Propiedades térmicas de los metales (Continuación)

49

Tabla 2.3.4.1.1.- Propiedades térmicas de los metales (Continuación).

Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales.

50

Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales (Continuación).

51

Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales (Continuación).

52

Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales (Continuación).

53

Tabla 2.3.4.1.3.- Poderes emisivos de algunas superficies.

54

Tabla 2.3.4.1.3.- Poderes emisivos de algunas superficies (Continuación).

En la figura 2.3.4.1.3 puede verse la sección transversal de distintos tipos de muros señalando determinadas

características entre las que se encuentran la transmisión térmica 2 . .ºKcal

m h C⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 21 1.1.63

. .º .ºKcal W

m h C m C⎛ ⎞=⎜ ⎟⎝ ⎠

, el

aislamiento acústico y la resistencia al fuego.

55

Figura 2.3.4.1.3.- Sección transversal de distintos tipos de muros señalando determinadas características.

56

Figura 2.3.4.1.3.- Sección transversal de distintos tipos de muros señalando determinadas características (Continuación).

2.3.5.- Resistencia al choque térmico. La resistencia al choque térmico es una propiedad de un material refractario que pone de manifiesto su capacidad para resistir los cambios bruscos, en magnitud y tiempo, de la temperatura. Tal resistencia influye de manera decisiva en su utilización y comportamiento, ya que las tensiones térmicas provocadas en su masa por un calentamiento desigual (Gradientes de temperatura) y por la existencia de constituyentes mineralógicos con diferentes coeficientes de dilatación lineal, pueden superar a la tensión de rotura del material refractario y dar lugar a la formación de grietas y al desprendimiento de trozos (Desconchados), con riesgo de destrucción total. Se dice que un cuerpo esta sometido a choque térmico cuando la temperatura de su alrede4or cambia bruscamente. El caso en el que la velocidad de variación es infinita es el caso más sencillo de tratar te6ricamente y, a la vez, el más extremo. Las conclusiones que se derivan de dicha aproximaci6n, moduladas, son aplicables a situaciones de variaciones de temperatura más suaves. Tensiones térmicas. Las tensiones térmicas son esfuerzos inducidos en un cuerpo como resultado de cambios en la temperatura. El conocimiento de los orígenes y naturaleza de las tensiones térmicas es importante debido a que estas tensiones conducen a la fractura, o bien a una deformación plástica no deseable.

57

Tensiones resultantes de la dilatación y contracción constreñidas. Consideremos primero un sólido homogéneo e isótropo en forma de barra que es calentado o bien enfriado uniformemente, es decir, no se imponen gradientes de temperatura. En el caso de dilatación o contracción libres, la barra estará libre de tensiones. Sin embargo, si el movimiento axial de la barra está restringido por extremos rígidos, se formarán tensiones térmicas. La magnitud de la tensión aresultante debido a un cambio de temperatura desde To a Tf viene dada por:

εσ E= y como : TTTLL

lfolo

Δ=−=Δ

= ααε )(

resulta: σ α α= − = Δ0( )th l lfE T T E T (2.3.5.1) donde E es el módulo de elasticidad y αl es el coeficiente lineal de dilatación térmica. Al calentar (Tf > To ), la tensión es de compresión (σ < 0), puesto que la dilatación ha estado constreñida. Desde luego, si la barra es enfriada (Tf < To), se producirá una tracción (σ > 0). También la tensión de la ecuación (2.3.5.1) es la misma que la que se requeriría para comprimir elásticamente (o alargar) la barra de nuevo a su longitud original después que se ha dilatado (o contraído) con un cambio de temperatura de To -Tf . Tensiones resultantes de gradientes de temperatura. Cuando un cuerpo es calentado o enfriado, la distribución de temperatura dependerá de su tamaño y forma, de la conductividad térmica del material y de la velocidad del cambio de temperatura. Como resultado de los gra-dientes de temperatura en el interior del cuerpo, debidos frecuentemente a calentamientos o enfriamientos en los que la temperatura externa cambia más rápidamente que la interna, se producen tensiones térmicas. Los cambios dimensionales diferenciales restringen la dilatación o contracción libres de elementos de volumen adyacentes dentro de la pieza. Por ejemplo, al calentar, el exterior de una pieza está más caliente y, por tanto, se dilatará más que las regiones del interior. Por consiguiente, se inducen esfuerzos superficiales de compresión, los cuales son equilibrados por esfuerzos de tracción internos. El sentido de los esfuerzos interior-exterior se invierte durante el enfriamiento rápido, de manera que la superficie es sometida a tracción.

Figura 2.3.5.1.- Distribución de temperaturas y tensiones en una placa: (a).- Enfriada rápidamente en su superficie.

(b).- Calentada rápidamente en su superficie.

58

Choque térmico de materiales frágiles. En los metales y polímeros dúctiles, las tensiones térmicas pueden aliviarse mediante deformación plástica. Sin embargo, la falta de ductilidad de muchas cerámicas aumenta la posibilidad de fractura frágil debido a estas ten-siones. El enfriamiento rápido de un cuerpo frágil es más probable que inflija mayor choque térmico que en el caso de calentamiento, puesto que las tensiones superficiales inducidas son de tracción. La formación y propagación de grietas a partir de defectos superficiales son más probables cuando se impone una tracción . La capacidad de un material de resistir este tipo de rotura se denomina resistencia al choque térmico. Para una pieza cerámica que es enfriada rápidamente, la resistencia al choque térmico depende no sólo de la magnitud del cambio de temperatura, sino también de las propiedades térmicas y mecánicas del material. La resistencia al choque térmico es mayor para cerámicas que tienen altas resistencias a la fractura �f , altas conductividades térmicas, así como módulos de elasticidad relativamente bajos y bajos coeficientes de dilatación térmica. La resistencia de muchos materiales a este tipo de roturas puede expresarse mediante un parámetro de resistencia al choque térmico, TSR:

l

f

Ek

TSRα

σ= (2.3.5.2)

donde: k = Conductividad termica del material. αl = coeficiente de dilatación térmica del material. σf = Resistencia a la fractura del material.

E = Modulo de Young del material. Cuanto mayor sea el valor de TSR mejor es la resistencia al choque térmico del material. Se deduce, que un material tendra una mayor capacidad para resistir los cambios bruscos de temperatura (La resistencia al choque térmico sera elevada) cuando σth sea pequeña, es decir:

1.- Cuanto menor sea el valor del modulo de Young, E. 2.- Cuanto menor sea el valor del coeficiente de dilatación lineal, α. 3.- Cuanto mayor sea la conductividad térmica del material, k.

El choque térmico puede prevenirse alterando las condiciones externas de manera que las velocidades de enfriamiento o calentamiento sean reducidas, para que los gradientes de temperatura a lo largo del cuerpo sean mínimos. La modificación de las características térmicas y/o mecánicas que aparecen en la ecuación (2.3.5.2) puede también aumentar la resistencia al choque térmico de un material. De estos parámetros, el coeficiente de dilatación térmica es probablemente el que puede ser cambiado y controlado más, fácilmente. Por ejemplo, los vidrios de sosa y cal, los cuales tienen un αl aproximadamente igual a 9 x 10-6 (°C)-1, son particularmente susceptibles al choque térmico, tal como puede atestiguar cualquier persona que los haya utilizado en un horno. Reduciendo los contenidos de CaO y Na2O y añadiendo al mismo tiempo B2O3 en cantidades suficientes para formar vidrios de borosilicato (o sea, Pyrex) el coeficiente de dilatación se reduce a alrededor de 3 x 10-6 (°C)-1. Este material es muy adecuado para los ciclos de calentamiento y enfriamiento de los hornos de cocina. La introducción de poros grandes o bien una segunda fase dúctil puede aumentar las características de resistencia al choque térmico. Ambos métodos sirven para impedir la propagación de fisuras inducidas térmicamente. En cuanto al tamaño, para un mismo material las piezas pequeñas tienen mejor resistencia al choque térmico que las más grandes. Así, las piezas grandes, que estén sometidas a cambios bruscos de temperatura, es mejor hacerlas a partir de piezas pequeñas.

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2.3.6.- Resistencia al fuego. 2.3.6.1.- Introducción. Los incendios constituyen el riesgo mas grave para los ocupantes de un edificio (Figura 2.3.6.1.1), además de los bienes incluidos en el mismo, e incluso la propia edificación. Las consecuencias de un incendio se resumen en una sola palabra: perdidas. Siempre habrá perdidas materiales de bienes familiares, sociales o empresariales. Con frecuencia, también habrá derivaciones en carencia de servicios. Sin embargo, lo más grave y doloroso, por lo irreparable, son las pérdidas de vidas humanas. La estabilidad del edificio depende del comportamiento de los elementos estructurales frente al desarrollo de un incendio, ya que el enorme calor y las elevadas temperaturas, pueden provocar el colapso de los mismos.

Figura 2.3.6.1.1- Incendio de un edificio. Los elementos constructivos se pueden clasificar según la incidencia del incendio sobre los mismos y por tanto sobre la estabilidad del edificio, así como en la progresión del fuego. Elementos estructurales Son los que forman parte de la estructura resistente y que están sometidos a cargas, como pilares, vigas o jácenas. Elementos separadores Son los que separan e independizan diferentes compartimentos, como tabiques o mamparas, puertas y cubiertas no estructurales.

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Elementos portantes-separadores Son aquellos donde se combinan ambas funciones, como muros de carga y forjados. Una pregunta surge ante esto: ¿habrá algún medio de eliminar este problema? La respuesta es que probable-mente nunca pueda eliminarse, pero si reducirlo notablemente en dimensiones, mediante acciones adecuadas de incrementar la protección pasiva y activa, especialmente en el habitat de las personas, como es el caso de los edificios. Un país que empezó a aplicar esta política a mediados de los años 70 fue EE.UU. con los resultados indicados en el cuadro 2.3.6.1.1. Cuadro 2.3.6.1.1.- Estadísticas de los incendios en Estados Unidos.

La reducción es notable si se tiene en cuenta el incremento de población del 22 % en el periodo 1966-1984. 2.3.6.2.-La protección contra el fuego. Todos los países de nuestro entorno, conscientes del grave problema de los incendios, han legislado normas de obligado cumplimiento, para aumentar la protección de los edificios. La Norma española NBE-CPI-96 contempla los aspectos de protección pasiva y activa de los edificios o establecimientos, excluidos los de uso industrial. Aunque la norma es clara en las definiciones y aplicación, es conveniente resaltar algunos aspectos de interés para el proyectista. 2.3.6.3..-Medidas de protección pasiva. Son acciones orientadas a que un edificio, dentro de una arquitectura y uso determinados, presente mayor resis-tencia a que se generen incendios y, en todo caso, a reducir la velocidad de propagación de los mismos. De este modo se facilita la evacuación ordenada de los ocupantes (victimas potenciales) y podrán utilizar los medios de protección activa para reducir el incendio (disminución de daños). En este contexto, las lanas minerales aislantes (lanas de vidrio y de roca), juegan un papel importante, según los dos aspectos diferentes del comportamiento frente al fuego de los materiales y de los elementos constructivos del edificio. Comportamiento ante el fuego de los materiales. Definiciones de protección frente al incendio aplicables a los diferentes elementos constructivos. Reacción al fuego. La reacción al fuego es una característica propia de un material o producto y trata de significar la magnitud relativa con la que pueden favorecer el inicio y desarrollo de un incendio, es decir, es la respuesta de un material al fuego medida en términos de su contribución al desarrollo del mismo con su propia combustión, bajo condiciones definidas de ensayo.

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Definición de fuego. El fuego se define como un proceso de combustión caracterizado por una reacción química de oxidación (desde el punto de vista del combustible) de suficiente intensidad para emitir luz, calor y en muchos casos llamas. Esta reacción se produce a temperatura elevada y evolución de suficiente calor como para mantener la mínima temperatura necesaria par que la combustión continúe. A temperaturas elevadas aumenta rápidamente la velocidad de oxidación, produciendo cantidades cada vez mayores de calor por unidad de tiempo, hasta alcanzar el nivel en que se sostiene a sí misma en el medio de reacción, por el calor que produce. Triángulo del fuego. El fuego puede ser representado por un triángulo equilátero llamado TRIANGULO DE FUEGO, en el que se simbolizan en cada uno de sus lados los factores esenciales para que el mismo exista:

COMBUSTIBLE + COMBURENTE + CALOR: FUEGO

El fuego se extingue si se destruye el triángulo eliminando o acortando alguno de sus lados. Aunque el triángulo de fuego se ha utilizado por años como modelo de fuego, no se pueden explicar con este ciertos comportamientos en determinados fuegos. Por tal motivo se decidió incorporar a la figura anterior un cuarto factor que contempla la naturaleza química del fuego. Algunos materiales son pirofóricos, es decir, que pueden arder espontáneamente sin necesidad de que haya una fuente de ignición exterior. Por ejemplo, el sodio metálico puede reaccionar con la humedad del aire. Esta reacción produce hidrógeno gas y el calor generado por la reacción puede ser suficiente para hacer arder el hidrógeno con el oxígeno del aire. Tetraedro del fuego. Se ha descubierto que detrás de las llamas existen una serie de especies activas (iones, radicales libres, carbón libre, etc) que son las responsables químicas en cadena que se producen. Por ello la nueva representación del fuego es el TETRAEDRO DEL FUEGO. Este mantiene la misma simbología similar que el triángulo de fuego. El cuarto elemento es la reacción en cadena.

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Definiciones de los cuatro elementos del tetraedro del fuego. Combustible- Agente reductor. Es un combustible es en sí un material que puede ser oxidado, por lo tanto en la terminología química es un agente reductor, puesto que reduce a un agente oxidante cediéndole electrones a este último. Son ejemplos: carbón, monóxido de carbono, hidrocarburos, sustancias celulósicas, solventes, etc. Pueden estar en cualquier estado de agregación: sólido, líquido o gaseoso. Comburente- Agente oxidante. El comburente es un agente que pude oxidar a un combustible (agente reductor) y al hacer esto se reduce a sí mismo. En este proceso el agente oxidante obtiene electrones tomándolos del combustible. Son ejemplos: oxígeno y ozono (generalmente en aire), peróxido de hidrógeno (agua oxigenada), halógenos, ácidos como el nítrico y sulfúrico, óxidos metálicos pesados, nitratos, cloratos, percloratos y peróxidos, cromatos, dicromatos, permanganatos, etc. Desde el punto de vista del incendio, el oxígeno del aire es el comburente principal, agente que alimenta el fuego. Calor- Temperatura de ignición. La temperatura de ignición es el tercer factor del fuego. Es la mínima temperatura a que una sustancia (sólida o líquida) debe ser calentada a fin de iniciar una combustión que se sostenga por sí misma independientemente de fuentes externas de calor. Existen otras definiciones importantes: Temperatura de inflamación: Es la menor temperatura a la que hay que elevar un líquido (o solido volátil) combustible para que los vapores que se desprendan formen con el aire que se encuentra sobre el mismo, una mezcla que se inflama al acercársele una llama. La combustión no continúa al retira la llama o fuente de ignición. La inflamabilidad es la medida de la facilidad que presenta un gas, líquido o sólido para encenderse y de la rapidez con que, una vez encendido, se diseminarán sus llamas. Cuanto más rápida sea la ignición, más inflamable será el material. Los líquidos inflamables no lo son por si mismos, sino que lo son debido a que su vapor es combustible. La volatilidad de un material es un indicativo de la facilidad con que un líquido o sólido pasa al estado de vapor. Se mide mediante el punto de ebullición del material (temperatura a la cual la presión de vapor del material es igual a la presión atmosférica). El término "volatilidad" se confunde con frecuencia y se utiliza como sinónimo de "inflamabilidad". Existen algunos materiales que son volátiles pero en cambio no son inflamables, como el agua, cloroformo y mercurio.

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Temperatura de combustión o ignición: Si se continúa calentado el líquido combustible sobre la temperatura de inflamación se encuentra una temperatura a la cual la velocidad de desprendimiento de vapores es tal que una vez iniciada la combustión, la misma continuará sin necesidad de acercar nuevamente la llama. Temperatura de auto combustión o auto ignición: Es la mínima temperatura a la cual debe elevarse una mezcla de vapores inflamables y aire, para que se encienda espontáneamente sin necesidad de la presencia de una fuente de ignición externa. Este temperatura suele ser muy superior a las anteriores. Reacción en cadena. Cuando una sustancias se calienta, ésta desprende vapore y gases, los cuales se combinan con el oxígeno del aire que en presencia de una fuete de ignición arden. En el momento en que estos vapores arden, se libera gran cantidad de calor. Si el calor desprendido no es suficiente para generar más vapores del material combustibles, el fuego se apaga. Si la cantidad de calor desprendida es elevada, el material combustible sigue descomponiéndose y desprendiendo más vapores que se combinan con el oxígeno, se inflaman, y el fuego aumenta, verificándose la reacción en cadena. La forma de evaluar la reacción al fuego es mediante ensayo normalizado en laboratorio homologado, por la que se determina la clase de reacción al fuego. En nuestro país, de acuerdo con la norma UNE 23727, las clases son: M0 (material incombustible), M1 (material combustible, pero no inflamable) y M2, M3 y M4, que corresponden a materiales combustibles con grado creciente de inflamabilidad. Clase Definición Ejemplo M-0 No combustible (Incombustible) Fibrocementos Silicatos lanas minerales M-1 Material combustible, pero no inflamable Aglomerados M-1, DM-I, Poliestireno extruido M-2 Difícilmente inflamables Aglomerados tipo M-2 M-3 Medianamente inflamables Aglomerado homogéneo. M-4 Fácilmente inflamables Plásticos. Fibras textiles.

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La clasificación de los materiales en los grupos M0, M1..., M4, indica la magnitud relativa de ellos para favorecer el inicio o desarrollo de un incendio, según las normas UNE. Las clases M2, M3 y M4 significan productos con un grado de inflamabilidad creciente. Las lanas minerales son de naturaleza M0, como materiales inorgánicos. Sin embargo, las normas españolas en sus exigencias no son explicitas en dos características importantes de los materiales en caso de incendio: la carga de fuego y los humos. (a).- Los materiales orgánicos presentan valores de carga de fuego caracterizados por su PC (Poder Calorífico), independiente de su clasificación al fuego. Este valor es característico de cada material y no se reduce con la adición de componentes ignifugantes que mejoran la clasificación al fuego. Así, productos que son natural-mente M4, pueden pasar a clasificación M1 con ignifugantes, pero mantienen su PC prácticamente igual. Si bien la posición relativa de los materiales en una solución constructiva supone diferente nivel de riesgo, es evidente que la colocación de productos de elevado poder calorífico en posición expuesta para un posible incendio incrementa los riesgos, con independencia de la clasificación al fuego. Dentro de las posiciones expuestas, están obviamente los elementos vistos de un local y también aquellos introducidos en cámaras de aire con circulación de este y en todo caso las cámaras de alto volumen relativo, con escasa protección de incendios en alguno de los cerramientos de las mismas. (b).- La generación de humos de los materiales combustibles durante un incendio supone una problemática muy grave. Los humos representan un riesgo suplementario para la evacuación de las personas y para la lucha contra el incendio, debido a la reducción de la visibilidad (opacidad) y a la disminución del oxigeno respirable. En el limite, según el tipo de incendios y de los materiales en ignición, los humos pueden contener gases tóxicos (CO, CNH...) que son letales incluso a bajas concentraciones.

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El monóxido de carbono (CO) es un gas tóxico, incoloro, inodoro e insípido, que se produce en combustiones incompletas. Reacciona con la hemoglobina impidiendo el transporte de oxígeno a través de la sangre. Su inhalación puede ser mortal. El dióxido de carbono (CO2) es el gas típico de la combustión. No es venenoso, aunque desplaza el oxígeno del aire pudiendo producir la muerte por asfixia. Se utiliza en muchos sistemas de protección para extinguir incendios en espacios cerrados o semicerrados, debido a su capacidad de desplazar el oxígeno. El cianuro de hidrógeno (HCN) se produce como resultado de la combustión de materiales que contienen nitrógeno como la lana y las fibras sintéticas. El ácido clorhídrico (HCl) se desprende cuando se calientan algunos materiales plásticos como el PVC. El color de los humos depende de los materiales que estén quemándose: - Color blanco o gris pálido: indica que arde libremente. - Negro o gris oscuro: indica normalmente fuego caliente y falta de oxígeno. - Amarillo, rojo o violeta: generalmente indica la presencia de gases tóxicos. Sobre la importancia de estas características, es suficiente indicar que más del 80% de las victimas de los incendios perecen a causa de los humos, mediante dos mecanismos diferentes: la opacidad y la toxicidad de los humos. La opacidad es la medida del oscurecimiento, que impide el paso de la luz a través del humo. En la realidad de un incendio, humos con alto grado de opacidad, impiden la visión de las personas y retardan el tiempo de evacuación de las mismas. Esto aumenta considerablemente el riesgo para aquellas y el potencial numero de victimas. La generación de humos en cuanto a opacidad esta ligada a las características de composición de los materiales, siendo más intensa o rápida a mayor carga de fuego, especialmente en los materiales plásticos El efecto de toxicidad esta relacionado con la capacidad de algunos gases producidos en las combustiones de los materiales orgánicos, para producir alteraciones físicas o psíquicas en el ser humano. Este tipo de alteraciones pueden suponer desde la reducción de la capacidad de movimiento, hasta casos agudos de envenenamiento. En cualquier caso, impiden la evacuación de la zona de incendios por medios propios. Los análisis de composición de humos permiten conocer la presencia cuantitativa de gases tóxicos, depen-dientes de la composición de los materiales. En función de las concentraciones del análisis y de las concen-traciones normalizadas máximas admisibles, algunas normas (ISO, NF...) determinan el «índice de toxicidad de los humos».Ensayos de este tipo se están estudiando para las futuras normas europeas. Resistencia al fuego (RF). La resistencia al fuego es la característica que corresponde a una solución constructiva, por la cual se determina la capacidad de resistir en el tiempo, a la acción del fuego. En todo caso, la característica es el tiempo: cuanto mayor sea el tiempo disponible, será mejor para evacuar personas o luchar contra el incendio. La forma de evaluar esta característica es mediante ensayo normalizado en laboratorio homologado, por la que se determina el tiempo de: 1.- La estabilidad al fuego (EF) o capacidad portante: Esto aplicable a cualquier tipo de solución

constructiva. Es la capacidad de un elemento constructivo de mantener durante un tiempo determinado la estabilidad o capacidad portante de uso para impedir el colapso del edificio en caso de incendio. Se determina en un ensayo normalizado de acuerdo con la norma UNE – EN1363-1.

2.- Ausencia de emisión de gases inflamables en la cara no expuesta al fuego.

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3.- Estanqueidad al paso de llamas o gases calientes a la cara no expuesta al fuego. 4.- Resistencia térmica suficiente para impedir que en la cara no expuesta al fuego, se produzcan

temperaturas superiores a las establecidas por norma.

La primera condición representa la estabilidad al fuego (EF). Si se cumplen las tres primeras condiciones, será parallamas ( PF, Comportamiento de un elemento constructivo sea portante o no, que garantiza durante un tiempo determinado, la estanquidad a las llamas o gases.), y si se cumplen todas, se denominara resistencia al fuego (RF). La escala de tiempos normalizada es:

15 , 30 , 60 , 90 , 120 , 180 y 240 minutos.

La estabilidad al fuego (EF) de los elementos estructurales depende en buena medida del material de estructura, en cuanto a la reducción de la resistencia mecánica de este con la temperatura. Las estructuras portantes metálicas de los edificios en la actualidad, están constituidas por perfiles normalizados de acero (aleación de hierro y carbono), que tienen una elevada capacidad para absorber las solicitaciones mecánicas. La acción del fuego sobre el acero modifica la plasticidad del mismo y con ello se rompe el

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equilibrio de las tensiones de trabajo previstas, con lo que se origina una pérdida de la estabilidad de la estructura. La temperatura a partir de la cual aparece el fenómeno de plasticidad, permite valorar la resistencia al fuego de los elementos estructurales. Dicha temperatura es bastante baja y se alcanza con facilidad en toda la masa de la estructura, debido a la elevada conductividad térmica del acero, k = 52 W/m.K , lo que representa un aspecto negativo en cuanto a la resistencia al fuego, ya que alcanza la «temperatura critica» en pocos minutos. Además su calor específico que es de 486 J/kg.K, también es una característica que influye negativamente. A partir de una temperatura de 250 ºC, se modifican la resistencia y el límite elástico del acero. A partir de una temperatura de 538 ºC (denominada "temperatura crítica") la caída de la resistencia es muy acusada, con lo que la estructura no puede soportar la carga de diseño. El coeficiente de pérdida de sus propiedades mecánicas supone que alrededor de los 500 ºC éstas se reducen, aproximadamente, entre un 45 y un 60 %. En la tabla 2.3.6.3.1 se proporcionan los coeficientes para la reducción de las características mecánicas del acero a elevadas temperaturas que se indican a continuación: ky,θ = fy, θ/fy Factor de reducción del límite elástico. kp, θ = fp,/fy Factor de reducción del límite proporcional. kE, θ = Es, θ/Es Factor de reducción del módulo de deformación longitudinal. Estos coeficientes son válidos para procesos de calentamiento con incrementos de temperatura entre 2 y 50 ºK/min. En la figura 2.3.6.3.1 puede verse la variación de las características mecánicas del acero en función de la temperatura. Tabla 2.3.6.3.- Factores de reducción para la relación tensión – deformación del acero a elevadas temperaturas.

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Figura 2.3.6.3.1.- Coeficientes para la reducción de las características mecánicas del acero a elevadas temperaturas

En la tabla 2.3.6.3.2 se proporcionan los coeficientes para la reducción de la resistencia característica a compresión del hormigón en función de la temperatura θ. Tabla 2.3.6.3.2.- Valores de los parámetros principales de la relación tensión-deformación de hormigones con

áridos silíceos o calizos a elevadas temperaturas.

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Figura 2.3.6.3.2.- Coeficiente Kc(θ) de reducción de la resistencia característica a compresión del hormigón de a

altas temperaturas.

Otro efecto negativo es la dilatación producida en los elementos que constituyen la estructura, aumentando las tensiones que pueden producir el colapso de la misma. Resumiendo la estructura además de perder resistencia mecánica, esta sometida a tensiones mayores

Así, las estructuras de acero en la mayor parte de los casos no cumplen las mínimas exigencias en cuanto a la estabilidad al fuego, ya que para un periodo superior a 10 minutos la caída de resistencia y las tensiones producidas por la dilatación, originan el colapso de las mismas.

El hormigón soporta mejor la acción del fuego por ser un material peor conductor del calor y la resistencia estructural solo depende del tiempo en que las armaduras de acero alcancen la temperatura crítica.

Para aumentar hasta los limites requeridos la estabilidad al fuego de los elementos estructurales de acero, es necesario revestirlos con un material aislante térmico que disminuya de forma efectiva el flujo de calor. Se puede revestir mediante paneles de lana minerales, mediante morteros que se proyectan sobre el elemento estructural o mediante pinturas (Figura 2.3.6.3.4).

El material aislante de protección debe cumplir una serie de requisitos, como son:

- Estabilidad a temperaturas elevadas (Punto fusión > 1200 ºC) - Reducida conductividad térmica (0.036 W/m.K) y elevado calor específico (840 J/kg.K) - Fácil mecanizado y montaje. - Resistencia mecánica (autoportante) y durabilidad. - Compatibilidad con el acero y otros materiales.

Los paneles de lana minerales cumplen con las características descritas: -Su composición (potenciada con óxidos metálicos), les confiere una temperatura de fusión que se sitúa por

encima de los 1.200 ºC. -Su elevada densidad aporta una baja conductividad térmica a temperaturas elevadas. - Los paneles fáciles de cortar y perforar, permitan un montaje rápido y simple. - Sus características mecánicas facilitan la fijación mediante sistemas mecánicos y adhesivos especiales, no

sufriendo degradación de sus características con el tiempo. - Su composición les hace compatibles con el acero y con el adhesivo utilizado para juntas a base de silicato (ya

que su pH ≅ 0,9).

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Figura 2.3.6.3.4.- Revestimiento de elementos estructurales de acero mediante paneles de lana minerales o bien mediante morteros.

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Así la utilización de lanas minerales como materiales envolventes de los elementos estructurales permite aumentar notablemente los tiempos de EF, debido al poder aislante térmico y a soportar altas temperaturas. Las lanas de roca que deben utilizarse para esta aplicación deben tener un alto punto de fusión (por encima de 1200 °C), con una densidad muy elevada y una composición especial potenciada en óxidos metálicos. Al tratase de materiales incombustibles (M0), no existe reacción alguna frente al fuego. No existe por tanto ni aporte de energía calorífica, al no haber combustión de materiales, ni desprendimiento de humos de combustión. En este sentido, representan el grado mas elevado de seguridad posible para los usuarios de edificios, en caso de incendios. Por otra parte, las lanas minerales mantienen una capacidad muy elevada de aislamiento térmico, aunque la temperatura en una de sus caras sea muy elevada. Por esto, reducen el paso de calor a trabes del material y aumentan de un modo apreciable, la resistencia al fuego de las soluciones constructivas. De este modo se contribuye a la seguridad, aumentando los tiempos de estabilidad de las estructuras en los edificios y con ello, el tiempo potencial de evacuación. En la figura 2.3.6.3.5 puede verse que la lana de roca ROCKWOOL no funde hasta temperaturas superiores a los 1000 ºC y conserva sus prestaciones mecánicas frente a altas temperaturas. La lana de roca volcánica ROCKWOOL es termoestable, es decir cuando se somete a temperatura no se dilata ni se contrae.

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Figura 2.3.6.3.5.- Puntos de fusión o inflamación de algunos materiales de construcción. Para la determinación general de protecciones de estructuras de acero, puede utilizarse un método de cálculo técnico-experimental, de acuerdo con la norma UNE 23820 Exp. El método permite establecer unas correlaciones validas entre los factores: - Estabilidad al fuego (EF) de un perfil de acero contorneado por un material aislante de protección. - Masividad o factor de forma del perfil de acero. - Espesor del material aislante de protección. El concepto «masividad» o «factor de forma» del perfil se define como la relación entre el área exterior del perfil con protección contorneada por unidad de longitud y el volumen de acero contenido en dicha área por unidad de longitud. Las dimensiones serán m2/m3, es decir m–1. En la práctica, para perfiles continuos (laminados normalizados) de la misma sección recta, la masividad se calcula mediante la relación :

donde:

P = Perímetro de la sección recta protegida del perfil (m). A = Área de la sección recta del perfil (m2).

En las tablas 2.3.6.3.3, 2.3.6.3.4, 2.3.6.3.5 y 2.3.6.3.6, se indican las pasividades correspondientes a los perfiles normalizados más habituales en la edificación, de acuerdo con el tipo de protección envolvente (contorneada o cajeada) y las caras expuestas al fuego.

Tabla 2.3.6.3.3.- Perfiles normalizados. Masividades

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Tabla 2.3.6.3.4.- Perfiles normalizados. Pasividades.

Tabla 2.3.6.3.5.- Perfiles normalizados. Pasividades.

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Tabla 2.3.6.3.6.- Perfiles normalizados. Pasividades.

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La norma UNE 23820 Exp citada establece un número de ensayos determinado para diversos perfiles y protec-ciones, permitiendo la posterior interpolación de resultados de protección para elementos no ensayados. Los ensayos de estabilidad al fuego se realizan en hornos homologados, estando expuesto el perfil a ensayar a un fuego que sigue una curva patrón establecida de tiempo - temperatura (norma UNE – EN1693-1). La curva tiempo - temperatura se obtiene aplicando valores en la ecuación:

donde:

t = Tiempo, expresado en minutos. T =Temperatura del horno en el tiempo, medida en grados centígrados. T0 =Temperatura inicial (ambiente) del horno, en grados centígrados.

De la ecuación se obtienen los valores numéricos que aparecen en la tabla 2.3.6.3.7.

Tabla 2.3.6.3.7.- Elevación de la temperatura del horno (T-T0) en función del tiempo .

Tiempo t minutos

Elevación de la temperatura del horno (T-T0) en función del tiempo

ºC 5 556 10 659 15 718 30 821 60 925 90 986 120 1.029 180 1.090 240 1.133 360 1.193

Durante el ensayo se toman registros de la temperatura en el alma del perfil hasta el limite de 500 ºC. El tiempo necesario para alcanzar dicha temperatura, será la Estabilidad al Fuego teórica, aunque oficialmente solo se admite el mayor valor inferior a los correspondientes de la escala:

EF 15, 30, 60 , 90 , 120 , 180 , 240.

Por ejemplo si se ha alcanzado un tiempo de 119 minutos, el resultado oficial será EF-90.

En la figura 2.3.6.3.6 se determinan las curvas reales de temperatura de horno y de alma de un pilar de acero protegido con TOP-HEAT.

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Figura 2.3.6.3.6.- Evolución de la temperatura de la superficie de un pilar metálico protegido con TOP HEAT En los cuadros 2.3.6.3.1 y 2.3.6.3.2 se indican los espesores de material TOP-HEAT que son necesarios para estabilidades al fuego hasta 240 minutos (EF-240), de pilares y vigas, respectivamente, en función de la pasividad. (b).- Parecido es el caso de los elementos de cierre y compartimentación, caracterizados en este caso por la resistencia al fuego (RF) Las exigencias son muy severas: no solo se debe impedir el paso de llamas a través del elemento, sino también el paso del calor a la cara no expuesta al fuego, ya que si esta alcanza temperaturas elevadas, se permitiría la ignición de materiales en los espacios contiguos, propagándose entonces el incendio.

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Cuadro 2.3.6.3.1.- Espesores de material TOP HEAT que son necesarios para estabilidades al fuego de hasta 240 minutos (EF-240) de los pilares de acero.

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Cuadro 2.3.6.3.2.- Espesores de material TOP HEAT que son necesarios para estabilidades al fuego de hasta 240

minutos (EF-240) de las vigas de acero.

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La introducción de lanas minerales en el elemento de compartimentación, bien en su interior o bien adosados al mismo, permite aumentar el tiempo de RF del elemento, por las mismas razones que en el caso de los elementos estructurales. Algunos ejemplos reales pueden verse en el cuadro 2.3.6.3.3. Cuadro 2.3.6.3.3.- Aumento del tiempo de RF del elemento de compartimentación con la introducción de lanas

minerales.

Consideremos el ejemplo de una cubierta metálica plana (tipo Deck) de una nave industrial. La resistencia al fuego de este tipo de cubiertas, que incorporan un aislamiento de tipo orgánico, no llega a RF-15 en ningún caso. Si a esta cubierta se le añade un aislante térmico de lana de roca de tipo PANEL CUBIERTA de 40 mm de espesor solamente, se alcanza hasta 42 minutos de resistencia al fuego en el ensayo, quedando clasificado RF-30 (Figura 2.3.6.3.8 ).

Figura 2.3.6.3.8.- Resistencia al fuego de una cubierta de chapa de acero (Tipo Deck) aislamiento de cubiertas planas no

transitables Deck. 2.6.3.4.- Protección pasiva y aligeramiento de cargas del edificio. La arquitectura moderna, por razones obvias de reducción de costes, trata de encontrar soluciones constructivas cada vez más ligeras y de fácil colocación, sin que se dejen de cumplir las necesarias características de resisten-cias mecánicas. Sin embargo, la protección contra el fuego parece oponerse a este deseo si sólo se utilizan materiales tradicionales y no una adecuada combinación de estos con revestimientos protectores ligeros y permanentes en el tiempo. En algunos casos el material de estructura no soporta el fuego minimamente. Se puede alcanzar un grado importante de EF en un pilar metálico efectuando una envolvente de ladrillo enlucido. Igual resultado se puede obtener con una lana mineral envolvente y revestida de cartón-yeso, con la ventaja de la facilidad de colocación y un peso mucho más ligero. Existen otros materiales que resisten bien el fuego, pero no con el nivel suficiente exigido por la normativa. Incre-mentar espesores o utilizar productos más densos, es una solución... pesada. Más aceptable será el adosado de lanas minerales y todavía mejor, la sustitución de divisorios de obra de fábrica, con elementos divisorios de montaje en seco, con un alma interior de lana mineral.

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2.4.- Propiedades acústicas. 2.4.1.- Conceptos fundamentales. 2.4.1.1.- Sonido. La acústica es la ciencia que estudia la producción, transmisión y percepción del sonido tanto en el intervalo de la audición humana, como en las frecuencias ultrasónicas e infrasónicas. Algunas de las áreas de trabajo en acústica son: - Acústica arquitectónica. Estudia la interacción del sonido con las construcciones. Participa en el diseño de:

Salas de conciertos, auditorios, teatros, estudios de grabación, iglesias, salas de reuniones, salones de clases, etc.

- Ingeniería acústica. Estudia el diseño y utilización de transductores e instrumentos de medición de sonido.

Incluye la instrumentación para diagnóstico médico, sísmico, grabación y reproducción de voz y música. Una rama de la ingeniería acústica es la electroacústica la cual trata con micrófonos y altavoces.

- Control de ruido y vibraciones. Esta área cobra cada vez mayor importancia dado el aumento en el

reconocimiento del ruido como un factor de contaminación que afecta seriamente la salud. Su campo de trabajo está en las fábricas, en los organismos de control gubernamental y en asesorías a los arquitectos. También tiene un campo importante en el mantenimiento preventivo de maquinarias mediante el análisis de sus vibraciones.

Una definición simple de sonido es: «Se entiende por sonido una variación de la presión ambiental que se propaga en forma de ondas». Mas científicamente se puede definir: «El sonido es un fenómeno vibratorio que, a partir de una perturbación inicial del medio elástico donde se produce, bien sea gaseoso, liquido o sólido, se propaga, en ese medio, bajo la forma de una variación periódica de presión». Una perturbación producida en un punto de un medio elástico no queda localizada en ese punto, sino que se transmite a los puntos próximos y así sucesivamente.

Diremos que hay un sonido cuando la perturbación se propaga a través de un medio elástico, causando una alteración de la presión o un desplazamiento de las partículas del medio que pueda reconocerse por una persona o por un instrumento.

La simple definición anterior del sonido sugiere que esta perturbación puede detectarse por la medida de algunas magnitudes físicas del medio, que se perturba desde su valor de equilibrio. Para que haya una onda en movimiento en un medio material, este debe tener dos propiedades, inercia y elasticidad. Inercia es la propiedad que permite a un elemento del medio transferir la perturbación a otro adyacente, esto tiene relación con la densidad del medio, es decir la masa de un elemento. Elasticidad es la propiedad que produce una fuerza sobre un elemento desplazado de su posición de equilibrio, tendiendo a volver a esa posición.

El aire posee estas dos propiedades, que podemos comprobar con suma sencillez. La presión atmosférica resulta del peso de una columna de aire, lo que es una indicación indirecta de que el aire tiene masa. Podremos obtener una indicación más directa pesando un recipiente conteniendo aire, y después haciendo el vacío en el mismo y pesándolo de nuevo, observando una diferencia entre las dos medidas realizadas, que nos indica que el aire pesa, y por lo tanto, tiene masa. Podemos ver por varios procedimientos que el aire tiene elasticidad, por ejemplo, si tomamos un balón desinflado y lo dejamos caer sobre el suelo, se golpea y queda en reposo sin rebotar, en cambio si inflamos el balón con aire, observamos que rebota cuando se golpea.

Una onda acústica aérea es una vibración del aire caracterizada por una sucesión periódica en el tiempo y en el espacio de expansiones y compresiones.

81

La velocidad de propagación del sonido es la velocidad con que se desplazan las ondas sonoras. Tiene la dirección perpendicular a la superficie vibrante bajo forma de ondas. Dentro de unos grandes limites, esta velocidad es independiente de la magnitud de la presión acústica. Depende de las condiciones ambientales (presión y temperatura) y, fundamentalmente, del medio donde se propaga, llamado «campo acústico». Se considera que las ondas acústicas se propagan adiabáticamente, es decir que no existe intercambio de calor entre elementos adyacentes del medio. En estas condiciones y habida cuenta de los valores relativamente pequeños de la presión acústica, en relación a la presión atmosférica estática 0p la velocidad del sonido a 0 °C vale:

00 0

op pc γ γρ ρ

= ≈ (2.4.1.1.1)

y como: 1.4,γ = 50 1.013 10p x= 2

Nm

y 0 1.293ρ = 3Kgm

, resulta: 0 330c = ms

Dentro del rango lineal de perturbaciones los cambios acústicos en presión p van acompañados de cambios equivalentes en densidad ρ, por lo que la velocidad de propagación no varía. Los cambios de temperatura, por el contrario tienen bastante importancia ya que para los gases (perfectos) se cumple:

p RTρ

= (2.4.1.1.2)

siendo R la constante de los gases y T la temperatura absoluta en Kelvin. Se obtiene, por tanto:

( ) 0 1 20.05273tc t c T⎛ ⎞= + =⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.4.1.1.3)

donde t es la temperatura en grados centígrados. Para 20 °C se obtiene el conocido valor de 342 m/s. Se llaman ondas sonoras a las ondas acústicas que producen sensaciones a través del órgano de la audición. Se puede establecer una clasificación de las ondas atendiendo a la forma en que se mueven las partículas del medio respecto a la dirección de propagación. Cuando el movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación, la onda se denomina transversal y se representa en la figura 2.4.1.1.1.

Figura 2.4.1.1.1.- Ondas transversales. Este es el caso de las ondas que se propagan en una cuerda al mover uno de sus extremos. En cambio, cuando el movimiento de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación, la onda se llama longitudinal, como se representa en la figura 2.4.1.1.2, a esta categoría corresponden las ondas sonoras.

82

Figura 2.4.1.1.2.- Ondas longitudinales También se pueden clasificar por la forma geométrica de las ondas. Esto se hace fácilmente mediante los llamados frentes de onda o superficies continuas que pasan por los puntos con el mismo estado vibratorio: amplitud y fase. Si la perturbación se propaga en una sola dirección, los frentes de onda son planos paralelos y las ondas se denominan planas, su fuente emisora ideal es un pistón rígido que vibra en el interior de un tubo muy largo,,de sección constante como se muestra en la figura 2.4.1.1.3. En el caso de que la perturbación se propague igual en todas las direcciones, los frentes de onda son esferas concéntricas cuyo centro es la fuente y las ondas asociadas se denominan esféricas. Su aspecto, reducido a dos dimensiones, se ilustra en la figura 2.4.1.1.4.a.

Figura 2.4.1.1.3.- Ondas planas

(a) (b)

Figura 2.4.1.1.4.- Ondas esféricas

83

A grandes distancias de la fuente los frentes de onda esféricos tienen muy poca curvatura y en una región de pequeña superficie pueden considerarse como planos, lo que se aprecia en la figura 2.4.1.1.4.b. Otro tipo de ondas son las cilíndricas en que los frentes de onda tienen forma de superficie cilíndrica. Se producen cuando la fuente es una línea recta. Este es el caso de trenes y del borde superior de barreras acústicas. Tanto las ondas esféricas como las cilíndricas son ondas divergentes (rara vez convergentes) que ocupan cada vez mayor volumen y disminuyen por ello su intensidad al propagarse. Las fuentes acústicas, generalmente, emiten con intensidad distinta en las distintas direcciones. A esto se llama radiación directiva y a su representación gráfica: figura de radiación o diagrama de directividad. En general, las ondas sonoras se propagan en todas direcciones a partir de la fuente, con determinada velocidad. Esta velocidad de propagación o celeridad es la distancia que avanza la onda en cada unidad de tiempo, medida en una dirección de propagación determinada. Esta es la velocidad a que se transmite la energía de la onda sonora. Para el sonido en el aire, se ha visto, que es prácticamente independiente de la frecuencia, y que varía con la temperatura. En general para ondas mecánicas longitudinales, la velocidad de propagación, en el rango lineal, y supuesto el medio no disipativo, es independiente de la amplitud y de la frecuencia y viene dada por:

Bcρ

= (2.4.1.1.4)

donde B es el módulo de elasticidad volumétrico o de compresibilidad del medio, pB VV

−Δ=

Δ y ρ su densidad.

Es de notar que la velocidad de propagación de una onda viene determinada por las propiedades del medio en que se propaga, y más concretamente por una propiedad elástica B, y otra inercial ρ . La celeridad del sonido en el agua, es función de la temperatura, presión (o profundidad si es el mar) y salinidad.

Un valor de referencia es el de 1500 ms

que corresponde a 20 °C y salinidad media.

En sólidos aparecen además de las ondas longitudinales, varios tipos de ondas transversales. Ambas se ven influenciadas por la geometría del sólido por lo que al hablar de la velocidad hay que precisar la geometría. En la tabla 2.4.1.1.1 se dan los valores característicos de velocidades longitudinales y transversales de algunos medios y materiales de interés.

84

Tabla 2.4.1.1.1.- Valores característicos de velocidades longitudinales y transversales de algunos medios y

materiales de interés.

2.4.1.2.- Periodo y frecuencia. Si representamos gráficamente una oscilación cualquiera (Figura 2.4.1.2.1), se llama periodo (T) al tiempo que se tarda en realizar un ciclo completo. Se mide en segundos (s). La frecuencia (f) es el número de ciclos que

se realizan en un segundo. Es, por tanto, la inversa del periodo: f = 1T

Se mide en ciclos por segundo (cps), que

se denomina normalmente hercios (Hz).

85

Figura 2.4.1.2.1.- Representación gráfica de una oscilación. 2.4.1.3.- Longitud de onda. La distancia que recorre una onda sonora en el tiempo de un periodo es lo que se llama longitud de onda ( )λ . Por tanto, esta longitud de onda dependerá de la velocidad de propagación (c) y del periodo (T), o su inversa, la frecuencia (f).

λ=c f ccTf

λ = = Se mide en unidades de longitud (m).

2.4.1.4.- Impedancia acústica. Cada medio, sólido, liquido o gaseoso, ofrece una facilidad más o menos grande para la propagación del soni-do. Por analogía con la corriente eléctrica, se dice que el medio posee una impedancia acústica (Z). La impedancia se define como el cociente entre la presión acústica (P) y la velocidad propia del movimiento vibratorio definida antes como velocidad del sonido (c). Es decir:

Z = Pc

que para el caso de ondas planas se puede expresar también por: Z = cρ

siendo ρ la masa volumétrica (densidad), y c la velocidad de propagación. Se mide en ohmios acústicos, g/s.cm2, o en Rayls Pa.s/m. En la tabla 2.4.1.4.1 se dan los valores de la impedancia acústica para algunos elementos.

TABLA 2.4.1.4.1 .- Valores de la impedancia acústica para algunos elementos .

86

2.4.1.5.-Presión sonora. El sonido puede cuantificarse a partir de la medida de alguna magnitud física del medio, que varíe con la perturbación sonora. La magnitud física más importante empleada en acústica es la presión sonora (p), que representa la diferencia entre la presion total instantanea en un punto determinado, en presencia de una onda acustica, y la presion estatica en el mismo punto, representa, pues, las variaciones de la presión atmosférica en torno a su valor de equilibrio, que en condiciones normales, al nivel del mar es del orden de 105 N/m2. Para su medida se utilizan magnitudes más cómodas que el kgf/cm2 o «bar». Se usa generalmente el microbar (µbar), que es la millonésima parte del bar (1 µbar = 10-6 bar), o el pascal (Pa) ( 1 Pa = N/m2 = 10 µbar). No toda variación periódica de la presión ambiental es perceptible como sonido. La frecuencia es una variable limitativa fundamental. La frecuencia de una onda sonora se define como el número de pulsaciones (ciclos) que tiene por unidad de tiempo (segundo). La unidad correspondiente a un ciclo por segundo es el hertzio (Hz.). Las frecuencias mas bajas se corresponden con lo que habitualmente llamamos sonidos "graves", son sonidos de vibraciones lentas. Las frecuencias mas altas se corresponden con lo que llamamos "agudos" y son vibraciones muy rápidas. El oido (Figura 2.4.1.5.1), donde se puede observar el pabellón auricular, el orificio auditivo, el conducto auditivo externo, el timpano, el martillo, la ventana redonda, el yunque, la trompa de eustaquio, el estribo, la ventana oval, la escala vestibular, la escala media, la escala timpanica, el helicotrema y por ultimo el caracol), percibe las variaciones de presión en forma de sonido cuando su periodicidad esta entre las 16 y 16.000 variaciones por segundo (de 20 a 20.000 segun otras teorias), es decir, cuando su frecuencia esta entre 16 y 16.000 Hz (o 20 a 20.000 Hz). Las ondas de frecuencia inferior a 20 Hz se llaman infrasonidos y las de frecuencia superior a 20 KHz ultrasonidos.

Figura 2.4.1.5.1.- Esquema del oído.

87

La banda de frecuencias audibles se descompone generalmente en tres regiones: frecuencias graves, medias y agudas.

Dentro de las ondas sonoras importan, en las edificaciones, las comprendidas entre 100 Hz y 5000 Hz, por comprender el rango principal de los sonidos producidos por las fuentes de ruido y por la eficacia asegurada de los materiales acústicos fuera de este rango, en casi todos los casos. El valor medio de la presión sonora es aproximadamente nulo, ya que toma tantos valores positivos como negativos aproximadamente. Por este motivo no es un indicador adecuado. Interesa otro indicador relacionado con la energía que transporta la onda. Por eso se usa la presión sonora eficaz: pms, que se obtiene calculando la raíz cuadrada del promedio temporal del cuadrado de la presión sonora instantánea, de acuerdo con la fórmula

( )2

0

1 t

msp p t dtt

= ∫ (2.4.1.5.1)

Para ondas planas progresivas, la presión sonora es independiente de la distancia a la fuente. Para ondas esféricas, la presión sonora varía con el inverso de la distancia a la fuente. 2.4.1.6.- Intensidad acústica. Las dos sensaciones fundamentales que nos da el oido son el tono y la intensidad. El tono se puede determinar fácil y objetivamente midiendo la frecuencia. La intensidad acústica o sonora es una magnitud, en parte subjetiva, y es la energía transportada por la onda que atraviesa, en la unidad de tiempo y de superficie perpendicular a la dirección de propagación de las ondas. Esta relacionada con la presión sonora, que es objetivamente medible. Sin embargo, dos sonidos de igual presión sonora y de distinta frecuencia no producen la misma sensación de intensidad. Se define como la energía por unidad de superficie y se mide en W/m2. Es igual a la presión sonora (fuerza por unidad de área) por la velocidad de las partículas del medio:

I pv= (2.4.1.6.1)

Para que el oido comience a percibir un sonido, la presión acústica debe ser, al menos, de 2 · 10-4 µbar. Esto es lo que se denomina Umbral Auditivo. Cuando la presión acústica supera los 103 µbar, el oido puede sufrir lesiones irreversibles. Esto es lo que se denomina Umbral Doloroso. En la escala de intensidades, el umbral auditivo es 10-12 W/m2 y el umbral doloroso es 25 W/m2.

88

Por otra parte, como las intensidades sonoras son proporcionales al cuadrado de las presiones, la formula anterior puede escribirse:

10log⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎣ ⎦

io

ILI (2.4.1.6.2)

Siendo: I0 = 10-12 W/m2 la intensidad acústica del umbral auditivo. 2.4.1.7.-Potencia acustica o sonora. Otra magnitud usada es la potencia sonora, especialmente para caracterizar fuentes acústicas. Valora la energía que una fuente sonora radia al medio exterior, en la unidad de tiempo. Una parte de esta potencia fluye a través de cada elemento de superficie del medio que rodea a la fuente. Sea W la potencia acústica radiada por la fuente, en vatios. Si no hay pérdidas en el medio, toda la potencia radiada atravesará cualquier superficie que encierre a la fuente. Cuanto mayor sea su área menor será la potencia por unidad de área que atraviese cualquier elemento de superficie. Si la fuente es omnidireccional, es decir radia uniformemente en todas direcciones, su potencia sonora total es el producto de la intensidad sonora por el área de la superficie cerrada:

W IS= (2.4.1.7.1)

con I en W/m2, y S en m2. Si la fuente sonora es direccional, es decir no radia uniformemente en todas direcciones, la intensidad sonora variará sobre la superficie considerada y su potencia sonora total se obtiene integrando sobre dicha superficie:

SSW I dS= ∫ (2.4.1.7.2)

donde IS es la componente de la intensidad que atraviesa cada elemento de área dS de la superficie cerrada, de área total S. La potencia media producida por una persona al hablar es de unos 510− , pudiendo alcanzar hasta 10-3 W en los gritos. Así pues la potencia acústica producida por todas las personas de una ciudad de 6 millones de habitantes, hablando simultáneamente, será de unos 60 W, suficiente apenas para encender una lámpara eléctrica de tamaño medio. 2.4.2.- Medida objetiva del sonido. 2.4.2.1.- La escala logarítmica. La razón de usar escalas logarítmicas, en acústica, se debe al amplio rango de sonidos que el oído humano puede percibir, tanto en amplitud como en frecuencia. La escala de frecuencias abarca un rango de 10 a 104, la de intensidades desde 1 a 1012 y la de presiones de 1 a 106. Para conservar un porcentaje de precisión constante, al medir estas magnitudes, y para evitar el manejo de exponentes grandes, en los números que aparecen, también se emplean escalas logarítmicas. Además el oído responde a cambios de presión sonora de una forma no lineal, así que aunque los aparatos de medida puedan responder proporcionalmente a la intensidad sonora, el oído no lo hace. Este responde aproximadamente de modo proporcional al logaritmo decimal de la intensidad. Por lo tanto, una escala logarítmica de amplitudes será más apropiada para representar la energía sonora.

89

2.4.2.2.-Niveles de presión, potencia e intensidad. El decibelio. El decibelio (en honor a G. Bell) es una unidad logarítmica de medida utilizada en diferentes disciplinas de la ciencia. En todos los casos se usa para comparar una cantidad con otra llamada de referencia. Normalmente el valor tomado como referencia es siempre el menor valor de la cantidad. En algunos casos puede ser un valor promediado aproximado. En acústica la mayoría de las veces el decibelio se utiliza para comparar la presión sonora, en el aire, con una presión de referencia. Este nivel de referencia tomado en acústica, es una aproximación al nivel de presión mínimo que hace que nuestro oído sea capaz de percibirlo. El nivel de referencia varía lógicamente según el tipo de medida que estemos realizando. No es el mismo nivel de referencia para la presión acústica, que para la intensidad acústica o para la potencia acústica. A continuación se dan los valores de referencia. Nivel de Referencia para la Presión Sonora (en el aire) = 0.00002 = 2x10-5 Pa (rms) Nivel de Referencia para la Intensidad Sonora (en el aire) = 0.000000000001 = 10-12 W/m2 Nivel de Referencia para la Potencia Sonora (en el aire) = 0.00000000001 = 10-12 W Como su nombre indica el decibelio es la décima parte del Bel. El Bel es el logaritmo en base 10 de la relación de dos potencias o intensidades. No obstante esta unidad resulta demasiado grande por lo que se ha normalizado el uso de la décima parte del Bel, siendo el decibel o decibelio. La formula para su aplicación es la siguiente, partiendo que la intensidad acústica El propósito de la escala de nivel es transformar la razón de dos valores de una magnitud física, tomando su logaritmo decimal. A la cantidad del denominador de la razón, se le llama referencia. El argumento del logaritmo ha de ser siempre adimensional y la escala correspondiente da el nivel sonoro, por encima o por debajo del valor de la referencia, según sea el signo positivo o negativo. Evidentemente el valor de 0 dB, en la escala de nivel, es el correspondiente al valor de referencia. 2.4.2.3.- Nivel de presión sonora En Acústica, la palabra decibelio se asocia con el nivel de presión sonora, ya que la mayoría de los aparatos de medida responden a la presión sonora. Se define el nivel de presión sonora, como:

2

210log 20log⎡ ⎤ ⎡ ⎤

= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

rms rmsp

ref ref

P PLP P dB (2.4.2.3.1)

siendo:

refP = Presion acustica o sonora eficaz de referencia o del umbral auditivo, que se toma, por acuerdo

internacional, igual a 2 x10-5 2Nm

(=2 · 10–4 µbar), para el aire.

rmsP = Presion acustica o sonora eficaz en 2Nm

, orrespondiente al nivel de presión pL .

pL = Nivel sonoro en dB Entonces se puede escribir:

( )20log 94= +p rmsL P dB 52 10re x − 2Nm (2.4.2.3.2)

90

Así la escala de presiones sonoras, de 1 a 106, que representan aproximadamente el umbral de audición y el umbral de dolor del oído humano a la frecuencia de 1 KHz , respectivamente, se reduce al rango de 0 a 120 dB, en la escala de nivel de presión, correspondiendo 0 dB al nivel de referencia y 120 dB al nivel máximo. Podemos obtener el valor de la presión a partir del nivel correspondiente de acuerdo con la fórmula:

2010PL

rms refP P x= (2.4.2.3.3) para lo cual, evidentemente, hemos de conocer el valor de la presión de referencia. 2.4.2.4.- Nivel de potencia sonora. Análogamente el nivel de potencia sonora se define como:

10log⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

Wref

WLW dB (2.4.2.4.1)

y recíprocamente:

1010WL

refW W x= (2.4.2.4.2) siendo W la potencia sonora, en vatios, correspondiente al nivel L W , y Wref la potencia de referencia, cuyo valor es de 10-12 W. Así pues se puede poner:

( )10log 120= +WL W dB 1210re − W (2.4.2.4.3) De la definición de nivel de potencia, es evidente, que cada vez que la potencia aumenta en un factor 10, el nivel de potencia aumenta 10 dB, independientemente del valor de la potencia de referencia Wref. Como es natural, siempre es necesario escribir el valor de referencia a continuación del nivel en dB. Esta precaución evita confusiones con otras referencias usadas antiguamente y con referencias empleadas en otros campos. 2.4.2.5.- Nivel de intensidad sonora. El nivel de intensidad sonora en dB, L I , se define así

10log ..⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

Iref

IL dBI refreI (2.4.2.5.1)

siendo I la intensidad sonora, en W/m2, correspondiente al nivel L I , e Iref la intensidad de referencia, establecida internacionalmente en 10-12 W/m2. Recíprocamente:

1010IL

refI I x= (2.4.2.5.2) Sustituyendo el valor de referencia en la definición de nivel de intensidad, queda:

91

( )10log 120= +IL I dB 1210re − 2Wm (2.4.2.5.3)

Un sonido es un decibelio mayor que otro si la intensidad de uno es 10 10 1.26= veces la intensidad del otro. 2.4.2.6.-Composición de niveles. Cuando un espacio está sometido a la acción de varias fuentes que producen las presiones respectivas 1P ,

2P ,…………, nP , dentro del margen lineal, la presión resultante es:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 21

........n

i ni

P t P t P t P t P t=

= = + + +∑ (2.4.2.6.1)

El nivel de presión de ( )P t se calcula o mide a partir de su valor eficaz o rms. De acuerdo con la definición, ya mencionada, se tiene:

( ) ( ) ( )( )2 2

1 1

22 2

,2 1 2 1

1 2t t

rms irms i jt ti i i j

i j

P P t dt P P t P t dtt t t t

≠

⎛ ⎞= = +⎜ ⎟− −⎝ ⎠∑ ∑ ∑∫ ∫ (2.4.2.6.2)

Si las presiones ( )iP t , ( )jP t tienen alguna correlación entre ellas, la integral correspondiente no es nula En

general hay que calcular dicha integral. En la práctica suele ser mejor calcular primero ( )P t y después rmsP . Si por el contrario las fuentes (y por consiguiente las presiones 1P , 2P ,…………, nP ) no tienen correlación entre sí, como es el caso general de ruidos, todas las integrales se anulan o se reducen enormemente en relación a los términos cuadráticos, obteniéndose:

2 2rms irms

iP P= ∑ (2.4.2.6.3)

en cuyo caso se dice que la composición se hace de manera energética. El nivel de presión resultante es, por lo tanto

2

210log irmsT

i ref

PLP

= ∑ (2.4.2.6.4)

(Notar que el factor multiplicativo del logaritmo es 10, en vez de 20, al mantener en cada sumando el exponente 2). eniendo en cuenta que:

2

210log irmsi

ref

PLP

= ⇒

210

2 10iL

irms

ref

PP

= (2.4.2.6.5)

queda finalmente la fórmula de composición de niveles para ruidos aleatorios entre sí

1010log 10

iL

Ti

L = ∑ (2.4.2.6.6)

92

Para dos componentes puede usarse la figura 2.4.2.6.1.

Figura 2.4.2.6.1.-Ábaco para la composición de dos niveles de ruido Puede resultar interesante aplicarla a un número superior de niveles, no coherentes entre sí, agrupándolos por parejas según el esquema en árbol de la figura 2.4.2.6.2.

Figura 2.4.2.6.2.-Esquema en árbol para varios niveles de ruido

En este caso, la obtención de una precisión aceptable usando la gráfica de la figura 2.4.2.6.1, requiere elegir los pares de niveles a componer lo más próximos posible. 2.4.2.7.- Nivel sonoro continuo quivalente. El nivel sonoro continuo equivalente ponderado , LAeq,T es el valor del nivel de presión sonora ponderado A de un sonido constante hipotético que contiene la misma energía que el ruido en consideración, observado durante un intervalo T en una posición determinada. Viene dado por:

93

( )

10, 0

110log 10AL tT

Aeq TL dtT

⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦∫ (2.4.2.7.1)

siendo ( )AL t el nivel de presión sonora ponderado A. 2.4.2.8.- Indice de ruido y número de operaciones. Es un índice global de valoración del ruido de aviones. Se denota por NNI y se define por:

15log 80PNNNI L n= + − dB (2.4.2.8.1)

siendo PNL , el valor medio de los niveles de pico de ruido percibido y n el número de operaciones (maniobras de aterrizaje, despegue, etc.) en el período considerado. A su vez el nivel de pico de ruido percibido es un índice global que valora el efecto total producido por el paso de un avión, en función del nivel sonoro máximo, de su espectro y de la evolución temporal del ruido. Se expresa en dB.

2.4.3.- Acondicionamiento acústico. El ruido acústico: Fuentes y molestias. 2.4.3.1.- Introducción. El sonido, al ser una onda de presión que se propaga en un medio elástico, transportando cierta cantidad de energía, se puede evaluar cuantitativamente a partir de medidas de la presión e intensidad sonoras. En la mayoría de los casos prácticos, el último eslabón de la cadena sonora es el hombre, su oído, su cerebro. Las dificultades proceden de la necesidad de expresar, no una magnitud física, sino la sensación o las molestias percibidas como consecuencia. No hay que confundir la causa (estímulo o solicitación exterior) con el efecto subjetivo en el hombre. La percepción de una onda sonora por el oído implica una vibración de las partículas de aire situadas delante del tímpano, con una frecuencia definida y una amplitud determinada. Esta vibración puede considerarse también debida a las variaciones de presión del aire en ese mismo punto. La presión del aire se eleva sobre la atmosférica y después se hace inferior a ella, siguiendo la misma ley que un movimiento armónico simple de la misma frecuencia que el desplazamiento de una partícula de aire. El exceso máximo de presión sobre la atmosférica se denomina amplitud de la presión sonora, como se ha visto. Los experimentos realizados con personas, ponen de manifiesto que las presiones sonoras más fuertes que soporta el oído humano son de 28 N/m2, por encima o por debajo de la presión atmosférica (105 N/m2). Así la amplitud del desplazamiento sonoro correspondiente a una frecuencia de 1 KHz es de unos 10-5 m. Es decir que incluso las amplitudes, de los sonidos más fuertes que soporta el oído son extraordinariamente pequeñas. Por otra parte, los sonidos más débiles capaces de excitar al oído, siempre a 1 KHz, dan una amplitud de desplazamiento de unos 10-5 m. Estas distancias son extraordinariamente pequeñas, (recordemos que la longitud de onda de la luz visible es del orden de 10-7 m, y el diámetro de un molécula es del orden de 10-10 m) de forma que el oído es un órgano muy sensible. El intervalo de frecuencias e intensidades o presiones sonoras a las que es sensible el oído queda representado gráficamente en el diagrama de la figura 2.4.3.1.1, que corresponde a la zona de audición de una persona con el oído en buenas condiciones.

94

La ordenada de la curva inferior representa el nivel de intensidad correspondiente al sonido más débil que puede percibirse a cada frecuencia. La forma de esta curva muestra que el oído presenta sensibilidad máxima en el intervalo de frecuencias comprendidas entre 2 y 5 KHz. Esta curva se denomina umbral de audición. La ordenada de la curva superior corresponde al nivel de intensidad del sonido por encima del cual la sensación es dolorosa, es el umbral de dolor. Su valor es de unos 120 dB.

Figura 2.4.3.1.1.- Rangos de audición y umbrales El intervalo de frecuencias audibles, para el oído humano, está comprendido entre 20 Hz y 20 KHz, y el de intensidades entre 1012 W/m2 y 1 W/m2, luego el rango de niveles de intensidad correspondiente varía desde 0 dB hasta 120 dB. Pero, en realidad, el rango de niveles audibles cambia con la intensidad, esto es para un sonido fuerte cuyo nivel de intensidad sea de 80 dB, el intervalo de frecuencias sería el citado antes, como puede verse en la figura anterior, pero para otro cuyo nivel de intensidad sea de 20 dB, el rango de frecuencias audibles se reduce al intervalo de 160 Hz a 15.000 Hz. Por otra parte el rango de intensidades audibles también varía con la frecuencia; así por ejemplo a 1 KHz, el intervalo de niveles de intensidad va de 3 dB a 137 dB, como se ve en la figura 2.4.3.1.1. Los sonidos complejos, o sea los que tienen más de una frecuencia, no se pueden representar por un punto en una gráfica como la de la figura anterior. Estos sonidos se representan por una curva cuyos puntos dan la intensidad en función de la frecuencia. Dicha curva se denomina espectro en frecuencia del sonido y se puede determinar captando el sonido con un micrófono conectado a un filtro paso-banda de frecuencia central variable. Con este dispositivo se selecciona una banda de frecuencia estrecha y se determina la energía media en ella. Repitiendo la medida, para las diferentes bandas que componen el espectro de audio, se obtiene una serie de puntos que proporcionan una gráfica similar a la anterior. La curva que pasa por los puntos correspondientes a la medida es el espectro en frecuencias del ruido. El nivel de intensidad total de un sonido complejo se puede obtener a partir de su espectro mediante una integración, aunque también hay instrumentos que miden directamente el nivel de intensidad total como son los sonómetros. Existe un conjunto de curvas de igual sonoridad (isofónicas) admitido internacionalmente, que se muestra en la figura 2.4.3.1.2 y representa cómo debe variar el nivel sonoro, de sonidos simples (tonos puros), para producir la misma sensación de sonoridad a diferentes frecuencias.

95

El fonio es una unidad adimensional empleada para caracterizar el nivel de sonoridad de un sonido o de un ruido determinado. Es decir es la unidad de nivel de sonoridad. Se expresa en dB por ser un nivel.

Figura 2.4.3.1.2.- Curvas isofónicas de igual sonoridad para tonos puros

El nivel de sonoridad de un sonido es n fonios si, a juicio de un oyente normal, es igualmente intenso que un tono puro de 1KHz, propagándose en forma de ondas planas progresivas, procedentes desde enfrente del oyente, cuyo nivel de presión sonora sea n dB re 20 μPa. La presión sonora es una característica objetiva del sonido y puede medirse con un equipo adecuado sin necesidad de utilizar el oído. Sin embargo, al escuchar una onda sonora cuya intensidad aumenta gradualmente, aumenta también la sensación percibida o sonoridad. La sonoridad es la sensación que percibimos a través del oído, que por lo tanto, es una característica subjetiva del sonido y no puede apreciarse con un equipo de medida. Por otra parte se ha observado que el aumento de la presión sonora no se relaciona linealmente con el de la sonoridad o sensación percibida. De forma que un sonido cuya presión sonora sea 100 veces superior a la de otro, no se percibe 100 veces más fuerte. En cambio se ha comprobado que la sonoridad es aproximadamente proporcional al nivel de presión. Esto es válido cuando se comparan las sensaciones producidas por un mismo tipo de ondas de una misma frecuencia, variando sólo su presión sonora, pero no lo es cuando varía el tipo de ondas o su frecuencia. La sonoridad, como sensación que percibimos a través del oído, se mide en sonios. Se introduce la escala de sonoridad, cuya unidad (adimensional) es el sonio, porque aumentos iguales de sonoridad con sonios no corresponden a aumentos iguales del nivel de sonoridad (en fonios). Además la suma de los niveles de sonoridad de tonos puros (fonios) no corresponde al nivel de sonoridad de ambos tonos combinados. Se define el sonio como la sonoridad de un tono puro, de 1KHz y de 40 dB re 20 μPa, de nivel de presión sonora, lo que corresponde a un nivel de sonoridad de 40 fonios. Es decir que comparando las escalas de nivel de sonoridad (en fonios) y de sonoridad (en sonios) 40 fonios coinciden con 1 sonio, 50 fonios con 2 sonios, etc, de forma que cada vez que el nivel de sonoridad aumenta 10 dB (10 fonios) se duplica la sonoridad, y viceversa. La sonoridad aumenta mucho más rápidamente que el nivel de sonoridad. La escala de sonoridad (en somos) tiene la ventaja de que un sonido considerado doble de fuerte que otro tiene también un valor numérico doble de sonoridad.

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Dos tonos puros de distinta frecuencia son de igual sonoridad si sus niveles de intensidad están sobre una misma curva isofónica. Su sonoridad viene dada por el nivel, en sonios, de dicha curva a 1 KHz. Con frecuencia se coloca la escala lineal de sonoridad (en sonios), junto a la escala logarítmica del nivel de sonoridad (en fonios), estando ambas relacionadas por:

40

102P

S−

= (2.4.3.1.1) o bien:

10040 log( )3

P S= + (2.4.3.1.2)

donde S es la sonoridad y P el nivel de sonoridad. 2.4.3.2.- Clasificación de los sonidos. Ruido: Tipos. Los sonidos se pueden clasificar por su respuesta subjetiva, así los más usuales, como por ejemplo la palabra, pueden considerarse como sonidos, siempre que los niveles de presión sonora que producen no sean excesivos, ya que en este caso se tendrían que denominar ruidos, entendiendo por tal, todo sonido no deseado que interfiere en alguna actividad humana y que es una mezcla compleja de sonidos con frecuencias fundamentales diferentes. Ciertos sonidos agradables se clasifican generalmente como musicales, aunque pueden convertirse en ruido, de acuerdo con la definición anterior. Por tanto, vemos que la diferencia entre sonido agradable y sonido molesto, depende tanto del nivel de presión sonora, como de la respuesta subjetiva. El grado de molestia de un ruido depende principalmente de su nivel de presión sonora, siendo la respuesta subjetiva, dependiente de la naturaleza del sonido

En cualquier lugar, existe ruido procedente de diferentes fuentes, unas próximas y otras lejanas, puede venir reflejado por las superficies, e incluso una parte de él, puede proceder de todas las direcciones. De acuerdo con lo expuesto, el ruido total asociado con un determinado entorno, se llama "ruido ambiental".

El ruido se puede clasificar de diferentes formas, una por ejemplo en función del nivel de presión sonora:

(a).- de elevado nivel de intensidad (nivel de ruido >90 fonios), produce dolor y pérdida de audición, debiendo de eliminarse;

(b).- de nivel de intensidad intermedia (40 fonios < nivel de ruido < 90 fonios), estos ruidos se pueden soportar, aunque son molestos;

(c).- de pequeño nivel de intensidad (nivel de ruido < 40 fonios), no producen trastornos físicos, aunque si pueden ser psicológicos.

El cero absoluto no se obtendrá nunca, y además se debe de evitar, puesto que afecta al sistema nervioso humano. Los ruidos se producen en unos focos sonoros o fuentes (calle, televisor, discoteca, etc), se transmiten a través de un medio (cuerpos sólidos, líquidos, aire), y por último llegan al receptor (un individuo, una comunidad, etc). Se puede decir, que cuando la salida de un foco sonoro se ve influenciada por el medio o el receptor, la impedancia de radiación del foco, ha sido alterada por su entorno, de forma análoga la reacción del receptor depende de las características del medio y de la fuente

Se puede suponer que muchos ruidos complejos, están formados por un gran número de componentes, distribuidas continuamente en el espectro de frecuencias. Es conveniente a veces, emplear el nivel del espectro de presión acústica LPS, que es el nivel de presión acústica en una banda de 1 Hz de ancho. El nivel de presión en la banda LBANDA, es el nivel de presión acústica dentro de una banda limitada por dos frecuencias, f2 y f1, siendo su ancho f2 - f1.

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Tipos de ruidos: (1).- "Ruido de fondo", es el ruido circundante, asociado con un entorno dado siendo generalmente una composición de sonidos de muchas fuentes cercanas o lejanas. (2).- "Ruido aleatorio", es una cantidad fluctuante, cuyas amplitudes instantáneas aparecen, como función del tiempo, de acuerdo con una distribución (gaussiana) (Figura 2.4.3.2.1)

Figura 2.4.3.2.1.-Representación gráfica del ruido aleatorio.

(3).- "Ruido blanco", es de naturaleza estadísticamente aleatoria, es decir que tiene igual energía por ancho de banda de frecuencia, sobre una banda total específica. Es decir, si el nivel de presión sonora medido con un analizador, es constante en un amplio margen de frecuencias, se dice que el espectro sonoro es plano, llamando al ruido blanco (Figura 2.4.3.2.2) , dicho de otra forma, un ruido de este tipo es aquel cuya presión sonora cuadrática media es uniforme y continua con la frecuencia. Un ruido blanco puede ser también aleatorio, caracterizado porque las amplitudes instantáneas de sus componentes se distribuyen en el tiempo según la curva de gauss (también llamada distribución normal). Sin embargo el ruido aleatorio, no contiene necesariamente, un espectro plano.

Figura 2.4.3.2.2.-.Representación gráfica del ruido blanco.

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(4).- "Ruido continuo constante", es aquel cuyo nivel de presión sonora medido en bandas de octava, no fluctúa a lo largo del tiempo (Figura 2.4.3.2.3).

Figura 2.4.3.2.3.- Representación gráfica del ruido contínuo constante.

(5).- "Ruido constante pero intermitente", es análogo al continuo, pero fluctuando en un margen moderado a lo largo del tiempo (Figura 2.4.3.2.4).

Figura 2.4.3.2.4.-Representación gráfica del ruido constante pero intermitente.

(6).- "Ruido fluctuante periódicamente", es análogo al continuo, pero fluctuando periódicamente con el tiempo (Figura 2.4.3.2.5).

Figura 2.4.2.5.-Representación gráfica del ruido fluctuante periódico.

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(7).- "Ruido fluctuante no periódico", de características análogas a los anteriores, pero con largas fluctuaciones irregulares no periódicas (Figura 2.4.3.2.6).

Figura 2.4.3.2.6.-Representación gráfica del ruido fluctuante no periódico.

(8).- "Ruido impulsivo repetitivo", es aquel que presenta impulsos repetidos análogos (Figura 2.4.3.2.7).

Figura 2.4.3.2.7.-. Representación gráfica del ruido impulsivo repetitivo.

(9).- "Ruido impulsivo simple", es el que presenta impulsos aislados (Figura 2.4.3.2.8).

Figura 2.4.3.2.8.-Representación gráfica del ruido impulsivo simple.

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(10).- "Ruido rosa", es en el que todas las componentes nos dan el mismo nivel subjetivo, es decir es el ruido blanco pero con una pendiente de –3 dB (Figura 2.4.3.2.9).

Figura 2.4.3.2.9.-Representación gráfica del ruido rosa. Este ruido se puede definir como el que tiene igual energía por octava dentro del rango de frecuencias audibles. 2.4.3.3.- Fuentes de ruido. El grado de contaminación ambiental en los grandes centros de población debido al ruido, tiene cada día más transcendencia, por lo que se trata de estudiar y conocer con profundidad las fuentes sonoras y sus características físicas, para disminuir los niveles de ruido que generan, y proteger a las personas de esta lacra de las modernas sociedades, que produce grandes problemas sociales, económicos, psicológicos, etc. Seguidamente pasamos a mencionar algunas de las fuentes de ruido más importantes, que dividimos en dos grandes grupos:

(a).- Fuentes de ruido externas a los edificios, (b).- Fuentes de ruido internas a los edificios.

El conocimiento de estas fuentes nos permitirá saber como se producen los ruidos, y como se propagan, tratando por último de establecer una relación entre las magnitudes físicas de las fuentes sonoras y el grado de molestia que originan. Los valores objetivos de las fuentes sonoras, que se pueden medir son: (a).- Nivel de potencia sonora:

(b).- Nivel de intensidad sonora:

(c).- Nivel de presión sonora:

Por tanto, el conocimiento de estas fuentes de ruido, nos permitirá conseguir que los recintos tengan el ambiente acústico adecuado, que permita que los trabajos que se hagan en los mismos, sean los correctos.

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2.4.3.3.1.-Fuentes de ruido externas a la edificación. Para realizar el estudio y el control de los ruidos externos a los edificios, enumeremos seguidamente las diferentes fuentes, empezando por las más importantes. Para tener una idea aproximada de las intensidades del ruido, consideremos los siguientes ejemplos, en un recinto tranquilo el nivel es de 30 o 40 dB; en una calle en un momento de intenso tráfico sería de 70 a 90 dB, y el ruido producido por un martillo neumático sería de 130 dB, estos ejemplos se ven en la figura 2.4.3.3.1.1.

Figura 2.4.3.3.1.1.- Ejemplos de diferentes tipos de ruidos y sus niveles.

(1).- "Ruido debido al tráfico rodado" (Figuras 2.4.3.3.1.2 y 2.4.3.3.1.3): De las diferentes fuentes de ruido la más importante, es la del tráfico rodado, producido por vehículos en movimiento, por medio de su motor, órganos de transmisión, chapa, neumáticos, etc. Una idea de los niveles que se alcanzan, es que la legislación existente en los diferentes países marca unos niveles máximos que no deben superarse, que van desde los 80 a los 90 dB (A) para coches y de 70 a 80 dB (A) para motocicletas.

Figura 2.4.3.3.1.2.- Fuente de ruido externa: tráfico rodado por una vía rápida.

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Los niveles anteriores no son producidos por un sólo vehículo, sino por muchos coches de diferentes características (turismos, camiones, furgonetas, etc), con distintas velocidades, y posiciones, etc. Esto conduce a considerar la fuente de ruido con una distribución lineal de potencia por unidad de longitud. La potencia de la fuente sonora, en ausencia de toda limitación sobre la velocidad de los vehículos, es proporcional a la densidad de tráfico, debiendo introducirse correcciones en los cálculos, cuando el porcentaje de tráfico debido a camiones es importante, o bien cuando la vía de circulación tiene pendiente y los vehículos circulan en dirección ascendente, así mismo la velocidad media de los vehículos que circulan por la vía influye sobre el nivel de potencia media producido, efectuándose otras correcciones en función de si son vehículos de turismo, furgonetas, autocares etc, como ejemplo, un coche circulando por una autopista genera un nivel de potencia acústica de 100 dB (re 10-12 W/m2). El nivel de presión sonora media varía con la distancia y debería ser menor de 3 dB, cada vez que se dobla la distancia. Experimentalmente se ha podido comprobar que en terreno llano y libre de obstáculos, la atenuación con la distancia es mayor de 3 dB, esto es consecuencia de una atenuación adicional debida al poder de absorción del suelo, así como a los fenómenos de refracción, difusión, condiciones meteorológicas y a la absorción del aire. El espectro de la energía sonora emitida por una vía rápida, es independiente de la naturaleza del pavimento (adoquines, cemento, asfalto, etc), pero no de su estado. Debido a la absorción del suelo, a medida que nos alejamos, el espectro se modifica.

Figura 2.4.3.3.1.3.- Fuente de ruido externa: camión de retirada de basura. En zona urbana, la presencia continua de edificios a ambos lados de la vía, refuerza el sonido, debido a las reflexiones que se producen entre las fachadas de los edificios. El ancho de la vía, el tipo de fachada, dimensiones de las aceras, etc, permiten obtener unos valores de la variación del nivel de presión sonora con estos parámetros. Se ha comprobado que en vías con edificios a ambos lados, el nivel de presión es sensiblemente independiente de la altura del punto de observación, mientras que cuando los edificios están a un lado de la vía, el nivel de presión disminuye con la altura. Otro tipo de fuente de ruido exterior es la debida a los trenes o como el metro (Figuras 2.4.3.3.1.4 y 2.4.3.3.1.5), aunque existen pocos datos sobre las mismas. El paso de un tren como fuente de ruido consiste, en que el nivel de presión sonora crece rápidamente, y tanto más deprisa, cuanto más cerca de la vía se encuentre el punto de observación, se estabiliza a un valor llamado máximo, aunque con variaciones, disminuyendo más lentamente de lo que creció, a titulo indicativo el paso de un tren produce a 30 m de distancia un nivel que varía entre 80 y 100 dB(A).

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El ruido generado por esta fuente sonora depende de: (a) sistema de colocación de los raíles y conservación de la vía; (b) de la naturaleza y tipo de material rodante; (c) de la velocidad; (d) de la longitud de los trenes; (e) de la naturaleza del suelo, así como de la altura del punto de observación para las posiciones alejadas.

Figura 2.4.3.3.1.4.- Fuente de ruido externa: Trenes.

Figura 2.4.3.3.1.5.- Fuente de ruido externa: Metro. En el caso del metro debe evitarse tanto el ruido aéreo dentro del túnel, como la propagación de las vibraciones generadas por su paso y transmitidas a las superficie, ya que se pueden crear problemas, como sucede en el caso del Teatro Real de Madrid; un valor indicativo puede ser el de 80 dB(A). (2).- "Ruido de tráfico aéreo" (Figura 2.4.3.3.1.6), los aviones son una fuente de potencia acústica muy importante (en el momento de despegue 100 kilovatios acústicos), y las condiciones de propagación del ruido son muy favorables (espacio sin obstáculos). En las fases de despegue y aterrizaje, es cuando los aviones producen más ruido, ya que la potencia emitida en estos procesos es máxima debido a que los aviones se encuentran en el suelo o muy próximos a él. Cuando los aviones vuelan a gran altura, el ruido que llega a la tierra procedente de los mismos es muy pequeño, como consecuencia de la gran distancia a la que se encuentran. El ruido producido por el paso de un avión depende: a) del intervalo de tiempo durante el que el avión genera el ruido, que emerge del ruido de fondo, o de un valor de referencia seleccionado, b) el máximo valor alcanzado por el nivel de presión sonora del ruido y c) el espectro del ruido obtenido por yuxtaposición de los máximos niveles alcanzados en cada banda en estudio.

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Figura 2.4.3.3.1.6.- Fuente de ruido externa: tráfico aéreo, aviones. En el proceso de despegue de los aviones, se pueden mencionar dos fases, una primera de empuje máximo, y la segunda de empuje reducido. Esto se debe, a que los aviones con el fin de que las molestias producidas por el ruido sean mínimas, en el momento del despegue reducen la potencia exigida a los motores en cuanto las condiciones de seguridad lo permiten, logrando que el nivel de presión se reduzca de 8 a 10 dB en todas las frecuencias. Una vez conocidos los niveles de presión sonora que produce un avión, se pueden predecir características del ruido en los alrededores de los aeropuertos, así como relacionar sus características con las molestias que puede ocasionar el ruido. Todo lo expuesto anteriormente se refiere al vuelo subsónico, ya que si el vuelo es supersónico se produce un "boom" sónico con un gran nivel de ruido que puede originar enormes vibraciones de las edificaciones en el suelo. Como ejemplos de niveles de potencia producida, se puede mencionar que un motor de reacción puede llegar a producir de 160 a 170 dB, un avión cuatrimotor de 140 a 150 dB, un pequeño motor de avión de 120 a 130 dB, etc, siendo el caso más extremo que se puede mencionar el del cohete Saturno, cuyo nivel de potencia en el despegue alcanzó los 195 dB. El valor de pico que puede alcanzarse en el nivel de presión, a bajas frecuencias (entre 125 y 250 Hz), es de unos 115 dB para aviones de hélice, mientras que para aviones a reacción es de unos 120 dB a 125 Hz. También debe considerarse el ruido producido por los barcos en los puertos y zonas próximas (Figura 2.4.3.3.1.7), originados tanto por los motores como por sus sirenas.

Figura 2.4.3.3.1.7.-Fuente de ruido externa: tráfico marítimo.

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(3).- "Ruido debido a las actividades industriales" (Figura 2.4.3.3.1.8) son los ruidos producidos por la industria en general, cuyo nivel y espectro sonoro puede ser muy variado, ya que depende tanto del procedimiento industrial en si, como de donde se encuentran situadas las industrias y el tipo de construcción que las contiene, proceso de carga y descarga de mercancías, etc. Este es uno de los motivos por el que los polígonos industriales se han sacado fuera de las poblaciones, con el fin de que estas fuentes de ruido no estuviesen próximas a la zona urbana de viviendas, sobre todo teniendo en cuenta que muchas industrias trabajan las 24 horas del día.

Figura 2.4.3.3.1.8.-Fuentes de ruido externa: actividades industriales. (4).- "Ruido debido a las obras públicas" (Figura 2.4.3.3.1.9), estas fuentes de ruido existen en la construcción, debido principalmente a la maquinaria pesada que se emplea, que produce diferentes tipos de ruido, aunque los más frecuentes son los impulsivos y los continuos de nivel fluctuante, como por ejemplo un gran martillo neumático que da un nivel de potencia acústica de120 dB, taladros, sierras, etc.

Figura 2.4.3.3.1.9.-Fuentes de ruido externa: maquinaria de obras públicas. (5).- "Ruido debido a actividades urbanas comunitarias" (Figura 2.4.3.3.1.10), estos ruidos se deben a que en algunas zonas de una población existen en determinados intervalos de tiempo, concentraciones de personas que producen ruidos de tipo intermitente con variación de niveles, como por ejemplo en mercados, galerías comerciales, teatros, cines, colegios, multicentros, carga y descarga de mercancías, grandes concentraciones deportivas, etc.

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Figura 2.4.3.3.1.10.-Fuente de ruido externa: actividades comunitarias, un colegio, un mercado. (6).- "Ruido debido a los agentes atmosféricos" (Figura 2.4.3.3.1.11), las tormentas son la principal fuente de ruido, con la lluvia, granizo, truenos, etc, que producen bien ruido aéreo, bien ruido de impacto, que en determinadas zonas del país, por sus adversas condiciones climatológicas, tienen una gran importancia, con unos niveles de potencia acústica muy elevados; asimismo el viento genera elevados niveles de ruido.

Figura 2.4.3.3.1.11.- Fuente de ruido externa: agentes atmosféricos, viento, lluvia, tormentas. 2.4.3.3.2.- Fuentes de ruido internas a la edificación. En el hábitat normal de los seres humanos (vivienda), así como en los múltiples recintos que se emplean para diferentes funciones (estudios de grabación, teatros, salas de concierto, emisoras de radio, etc), los seres humanos se comunican a través de la palabra, emitiendo sonidos cuyas características (intensidad y tono) son variables. Las fuentes de ruido internas se deben al empleo de los edificios, así como de sus servicios e instalaciones. El ruido puede ser tanto aéreo como estructural. Al estudiar las fuentes de ruido y sus orígenes, se pueden hacer dos grupos, las propias y las ajenas. El conocimiento de todo esto permite realizar una adecuada distribución en planta y altura de los edificios, así como una distribución general de sus volúmenes. (1).- "Ruido debido a las personas" (Figura 2.4.3.3.2.1), una persona, o un colectivo de personas pueden ser una fuente importante de ruido según en que casos. El nivel de presión que existe en un recinto depende tanto de las características de la persona que habla (potencia acústica), como de las características acústicas y geométricas del local (absorción acústica, tiempo de reverberación, modos propios, etc). Una conversación con un nivel normal puede producir un nivel de potencia acústica de 70 dB.

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Figura 2.4.3.3.2.1.- Fuente de ruido interna: reunión de personas hablando. Esto sólo sucede cuando el nivel de ruido ambiental, es reducido permitiendo la inteligibilidad de la conversación. Si el nivel de ruido de fondo es elevado, para poder entenderse es necesario elevar el nivel de potencia de la voz, por lo que si en un local hay muchas personas hablando simultáneamente se interfieren entre sí, y como consecuencia se eleva la voz. El nivel de presión acústica aumenta en 3 dB en el local, cada vez que se duplica el número de personas que se encuentran hablando simultáneamente en el mismo a partir de un determinado número de personas, denóminandose a esto "efecto coktel". (2) "Ruido de impactos" (Figura 2.4.3.3.2.2), es un ruido típico que se transmite por la estructura y cuyo nivel y espectro en frecuencias dependen del tipo del suelo, como en el caso de pisadas, salto, movimiento de objetos, etc. Otro tipo de ruido de impactos se presenta al golpear las paredes (fijar clavos, etc). Estos ruidos tienen un espectro importante en bajas frecuencias, que se transmiten con facilidad de un local al otro.

Figura 2.4.3.3.2.2.- Fuente interna: impactos.

(3).- "Ruido debido a los aparatos de radio y televisión", (Figura 2.4.3.3.2.3) son ruidos cuyo nivel medio, así como las fluctuaciones del nivel instantáneo, dependen principalmente del tipo de programa que se ve o escucha. Se han realizado estudios estadísticos para valorar la intensidad media que permita una escucha agradable, como dato orientativo, diremos que un aparato de radio a gran volumen produce un nivel de potencia acústica de 100 a 110 dB. En estos ruidos predominan en su espectro las frecuencias bajas y medias.

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Figura 2.4.3.3.2.3.- Fuente de ruido interna: aparatos de radio y televisión.

(4).- "Ruido debido a los instrumentos de música" (Figura 2.4.3.3.2.4), en la actualidad estos ruidos son casi tan frecuentes en las viviendas como los anteriores debidos principalmente a los equipos de alta fidelidad, pudiendo alcanzar niveles de potencia acústica superiores a los 100 dB. Con relación a los instrumentos musicales más corrientes (de cuerda o viento), pueden generar niveles, como por ejemplo un piano o la tuba de 110 a 120 dB en niveles eficaces de pico, en intervalos de un octavo de segundo en la gama de frecuencias comprendidas entre 50 y 1.500 Hz, otro ejemplo puede ser el de un órgano de tubos o bien una orquesta de 75 instrumentos que produce un nivel de potencia acústica de 130 a 140 dB de niveles eficaces de pico en un intervalo de un octavo de segundo.

Figura 2.4.3.3.2.4.- Fuente de ruido interna: equipos musicales.

(5.-) "Ruido debido a los aparatos electrodomésticos" (Figura 2.4.3.3.2.5), la mayoría de estos aparatos producen ruido aéreo y estructural (propagación a través del aire, que es el más importante, y propagación por los sólidos, debido a su contacto con paredes y suelo), con un espectro en frecuencias en el que predominan las frecuencias medias y bajas.

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Figura 2.4.3.3.2.5.- Fuente de ruido interna: aparatos electrodomésticos.

Las fuentes más importantes son los lavavajillas, lavadoras, con sus procesos de carga y descarga de agua, nivelado de precisión inadecuado de los electrodomésticos, etc. Los ventiladores pueden producir niveles de potencia acústica de 90 a 100 dB, siendo los electrodomésticos menos ruidosos los frigoríficos. (6).- "Ruido debido a las instalaciones de fontanería" (Figura 2.4.3.3.2.6), son una fuente importante de ruido, tanto en los edificios públicos, como privados, ya que el ruido además de producirse en los sistemas de tuberías se transmite a través de las mismas a toda la estructura (por la canalización y el fluido). Su control es difícil ya que se puede originar en muchos sitios, propagándose por la estructura a través de un complejo mecanismo. Las canalizaciones son unas vías excelentes para transmitir sus propios ruidos, ya que el flujo de líquidos en tuberias puede ser laminar y turbulento, siendo en este último caso el movimiento del fluido irregular.

Figura 2.4.3.3.2.6.- Fuente de ruido interna: instalaciones de fontanería.

El que exista un tipo u otro de régimen, va a depender del diámetro de la tuberia, de la densidad del fluido, de la viscosidad absoluta, y por último de la velocidad del flujo. Por ejemplo, cuando se alcanzan velocidades superiores a 3 m/s, el régimen es turbulento debido a un diseño incorrecto de las tuberías o de la forma de su sujeción, generando mayores niveles de ruido.

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Otra importante fuente de ruido en estas instalaciones son los orificios (grifos), aumentando el ruido que producen, a medida que aumenta la presión y la velocidad, en función de que las válvulas se encuentren total o parcialmente abiertas originando el fenómeno de la cavitación, que se presenta a velocidades bastante críticas y de difícil predicción. El ruido debido a la cavitación aumenta con la frecuencia. El ruido intenso agudo denominado golpe de ariete, se produce cuando se interrumpe bruscamente un flujo estacionario en un sistema de distribución de líquidos, por ejemplo al cerrar una válvula rápidamente, este ruido se puede eliminar empleando elementos de expansión. A veces el ruido en sistemas de tuberías se origina en los equipos giratorios, como las bombas, el ruido debido a estas fuentes contiene la mayoría de tonos puros asociados con la velocidad de rotación de la bomba o motor. Los métodos más frecuentes de reducción de estos ruidos, son el empleo de equipos amortiguadores, el uso de conexiones flexibles, soportes aislantes, equipos absorbentes de golpes, desacoplamientos de elementos, revestimientos y fundas de las paredes de las tuberías. Los ruidos de llenado y vaciado de cisternas, son importantes fuentes de ruido. Haciéndose más intenso a medida que el flujo disminuye por la subida del flotador. (7).- "Ruido debido a instalaciones de calefacción" (Figura 2.4.3.3.2.7), las calderas y los quemadores, son las fuentes más importantes de producción y radiación de ruidos, pudiéndose oscilar niveles elevados en el recinto en el que se encuentran situados, con un espectro rico en bajas frecuencias. Estos ruidos, pueden ser de breve duración (golpes de puertas de calderas, etc) o de larga duración en el tiempo (quemadores, etc). En las calefacciones de tipo individual (estufas transportables, fijas, etc) se debe impedir la propagación del ruido a través de sólidos (paredes, suelos) mediante soportes amortiguadores. Los radiadores eléctricos, originan sistemas vibrantes mecánicos resonantes, produciendo ruidos a frecuencias discretas que se transmiten a los parámetros a través de los soportes de sujección, por lo que estos deben ser elásticos.

Figura 2.4.3.3.2.7.- Fuente de ruido interna: instalaciones de calefacción.

La calefacción por pisos, debe tener las calderas aisladas de la estructura del suelo, no sujetándose el resto de la instalación a las paredes de separación entre viviendas. En los sistemas de calefacción central, como mejor se evita la propagación de ruidos es montando la caldera sobre unos cimientos con aislamiento a ruido estructural, siempre que los mismos estén en comunicación con el edificio, para el aislamiento a ruido aéreo, se suelen construir paredes y suelos dobles. (8).- "Ruido debido a los ascensores" (Figura 2.4.3.3.2.8), las principales fuentes de ruido son las debidas a los motores de accionamiento, el mando eléctrico, los carriles-guías y las puertas del ascensor. En la maquinaria de accionamiento los ruidos se producen por el motor eléctrico, los engranajes, cojinetes de las poleas y en la

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conducción del cable. Las máquinas se suelen situar junto a la caja del ascensor, sobre un soporte elástico, con conexiones de tubos y cables no rígidos, el espectro de frecuencias, es rico a las bajas frecuencias.

Figura 2.4.3.3.2.8.- Fuente de ruido interna: ascensores, cabinas, cables y caja del ascensor.

Los aparatos de mando, molestan debido a los golpes del relé, pudiendo evitarse montando el aparato de mando, al lado de la maquinaria de accionamiento en los cimientos, o mediante cualquier sistema que los aisle de las vibraciones. Los ruidos de deslizamiento de los carriles de conducción de la cabina, se pueden evitar, empleando ruedas de transporte con goma. Los ruidos debidos a las puertas se evitan haciendo éstas correderas en vez de los de dos hojas. La propagación del sonido por el aire en la caja del ascensor, se evita poniendo material absorbente en las paredes interiores de la caja. (9).- "Ruido debido a las instalaciones de vertederos de basura" (Figura 2.4.3.3.2.9), son fuentes de ruido aéreo y estructural de tipo esporádico, debiendo colocarse lejos de los recintos de bajo nivel de ruido, y con la caja de caída independiente del edificio propiamente dicho, por lo que se le aislará del ruido que se transmite por la estructura. En el diseño de la caja se emplearán materiales de poca resonancia con las compuertas de vertido aisladas de la estructura, mediante juntas elásticas y cierre a presión.

Figura 2.4.3.3.2.9.- Fuente de ruido interna: equipo de vertederos de basuras.

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(10).- "Ruido debido a instalaciones de ventilación" (Figura2.4.3.3.2.10), es debido a la transmisión a través de los conductos de ventilación de cuartos de baño y cocinas, del ruido aéreo entre distintos locales, e incluso de inmisión de ruido exterior, debiendo diseñarse de tal manera que permitan una separación acústica correcta.

Figura 2.4.3.3.2.10.- Fuente de ruido interna: instalaciones de ventilación.

(11).- "Ruido debido a las instalaciones de climatización" (Figura 2.4.3.3.2.11), estos sistemas facilitan la propagación de ruidos y vibraciones, desde la maquinaria, a los diferentes recintos, a través de los conductos, por lo que éstos deben tener recubiertas, sus superficies interiores con materiales absorbentes acústicos. El número de rejillas y difusores así como su diseño son una fuente adicional de ruido, por lo que su diseño aerodinámico debe cuidarse de una forma especial. En los acondicionadores de aire de tipo unitario, en su espectro de frecuencias, predominan las bajas frecuenciasdebiendo estar aislados correctamente de la estructura para evitar la transmisión de estas frecuencias.

Figura 2.4.3.3.2.11.- Fuente de ruido interna: instalaciones de climatización.

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(12) "Ruido debido a las instalaciones eléctricas" (Figura 2.4.3.3.2.12), los sistemas de iluminación con sus reactancias interruptores, relés de conmutación, etc, son una de las principales fuentes de ruido, pudiendo alcanzarse niveles de presión acústica molestos, ya que emiten de una forma continua, frecuencias discretas que son amplificadas por objetos de montaje y de mantenimiento. Los relés producen ruidos impulsivos, que alcanzan elevados niveles, debiendo montarse sobre soportes elásticos y llevando un revestimiento interior de material absorbente. Si dentro de los edificios existen centros de transformación, éstos son una importantísima fuente de ruido y vibraciones, por lo que los locales en los que se encuentran situados deben tener un adecuado tratamiento acústico.

Figura 2.4.3.3.2.12.- Fuente de ruido interna: instalaciones eléctricas.

(13).- "Ruido debido a otras fuentes" (Figura 2.4.3.3.2.13), en este grupo se puede englobar el debido a los animales domésticos, así como cualquier otro que no esté mencionado en los puntos anteriores.

Figura 2.4.3.3.2.13.- Fuente de ruido interna: animales domésticos.

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2.4.4.- Efectos del ruido sobre los seres humanos. Debido a los efectos fisiológicos y psicológicos, el ruido es una importante fuente de molestias en las sociedades industriales (aceleración del ritmo cardíaco, modificación del ritmo respiratorio, variaciones de la presión arterial, etc). El ruido crea una perturbación cuyas consecuencias pueden ser muy variadas (timbre de llamada a una puerta, claxón de un coche, etc).

Tabla 2.4.4.1.- Valores indicativos del índice PSIL.

PSIL incluida la banda de 4

kHz

Distancia máxima a la que se considera

satisfactoriamente inteligible una conversación normal

(m)

Distancia máxima a la que se considera

satisfactoriamente inteligible una

conversación en voz muy alta (m)

35 40 45 50 55 60 65 70

7,5 4,2 2,3 1,3 0,75 0,42 0,25 0,13

15 8,4 4,6 2,6 1,5 0,85 0,50 0,26

Si el mismo ruido se repite con regularidad, su efecto sobre diferentes personas será completamente distinto, así una persona tranquila no le prestará atención, mientras que una persona nerviosa no podrá soportar el ruido, debido a sus efectos psicológicos. Entre estos dos casos extremos existen una gran variedad de situaciones que dependen tanto de las personas, como del ruido que soportan. La reacción de un colectivo de personas ante el ruido se debe, bien a las molestias reales sufridas por la mayoría, o por las experimentadas por una minoría muy activa, sensibilizada ante el problema. El nivel a partir del cual se puede provocar esta reacción es muy variado, existiendo legislación internacional y nacional, que impone unos valores que no deben sobrepasarse para que no se planteen problemas. Un ruido de espectro amplio y regular, sin tonos puros acentuados y de nivel constante, es aceptado en general, favoreciendo por ejemplo el sueño. Si al mismo ruido se le superponen tonos puros con elevados niveles de presión, el nuevo ruido se soporta peor ya que los tonos puros son irritantes, y ello tanto más cuanto más elevada es su frecuencia. Si en lugar de ser rentable, el ruido presenta una intensidad de espectro muy fluctuante, debido a sus súbitas modificaciones, capta la atención de las personas que lo escuchan lo que no siempre se desea. La medida de ciertos parámetros fisiológicos puede en determinadas situaciones (en periodos de sueño), permitir apreciar la importancia de las perturbaciones ocasionadas por el ruido, sin que por ello sea fácil relacionar estos resultados, con los de un cuestionario sobre las molestias. Sea cual sea el tipo de prueba que se emplee, la dispersión de los resultados que se observan sobre un número determinado de personas sometidas al mismo ruido, es siempre grande, ya que por una parte ciertas personas no se sienten molestas en absoluto, mientas que otras lo son profundamente, por otro lado los parámetros fisiológicos de algunas personas varían poco, mientras que las de otros varían mucho.

115

Por lo anteriormente expuesto, no es de extrañar que se encuentren muchas dificultades para predecir el grado de molestias causadas a una o varias personas, situadas en unas determinadas condiciones, o para saber si verdaderamente tienen razón al quejarse de un ruido determinado. Tabla 2.4.4.2.-Niveles sonoros continuos equivalentes LEQ de inmisión de ruido aéreo que no deben

sobrepasarse en los locales.

Nivel Leq máximo de inmisión recomendado en dBA

Tipo de edificio Local Durante el día (8-22 h)

Durante la noche (22-8 h)

Residencial privado Residencial público Administrativo y de oficinas Sanitario Docente sanitario

Estancias Dormitorios Servicio Zonas comunes Zonas de estancia Dormitorios Servicios Zonas comunes Despachos profesionales Oficinas Zonas comunes Zonas de estancia Dormitorios Zonas comunes Aulas Sala de lectura Zonas comunes

45 40 50 50 45 40 50 50 40 45 50 45 30 50 40 35 50

40 30 - - 30 - - - - - - - 25 - - - -

Cuando se desea conocer el grado de correlación que puede existir entre las características físicas de un ruido y las molestias que ocasiona, es ventajoso poder caracterizar al ruido por un sólo parámetro. Esto nos conduce a estudiar por separado los efectos de diferentes tipos de ruidos (tráfico rodado, aéreo etc). La razón principal de estudiar estos ruidos, es que son particularmente molestos, por lo que es necesario conocerlos con profundidad, para poder realizar un buen trabajo, facilitando la búsqueda de una relación entre molestia y ruido.

Tabla 2.4.4.3.- Vibraciones máximas que se recomienda no sobrepasar en los locales.

Area

Valor máximo

recomendado de k

Area de reposo durante la noche................................ Area de vivienda.........................................................

0,1 5

116

Cuando se desea comparar entre si ruidos de distintas estructuras el problema se complica, puesto que es necesario buscar un índice de valoración del ruido que tenga en cuenta la influencia de las diferencias de estructura. Las molestias que produce el ruido de tráfico sobre las personas, dependen de la intensidad media del ruido, de la importancia de sus fluctuaciones, así como de su espectro en frecuencias. En vías de circulación rápida, la intensidad media del ruido y las molestias están relacionadas, variando el grado de molestias, según que las viviendas estén situadas de una forma paralela o perpendicular a la vía de circulación. La audición de un determinado sonido lleva consigo, para los sonidos de igual frecuencia y frecuencias próximas, una disminución temporal de la sensibilidad, con la elevación del umbral de audibilidad, tanto más señalada si esta fatiga ha sido provocada por un sonido más intenso y duradero. Se produce la pérdida de la percepción de las altas frecuencias, como resultado de la vejez, pero esta pérdida no es muy molesta, ya que estas frecuencias no son las de los sonidos fundamentales de la voz humana, ni de los instrumentos musicales. Las verdaderas sorderas tienen caracteres diversos, apareciendo en las curvas del umbral de sensibilidad que se determinan mediante un audiómetro. Los audiogramas se trazan normalmente de forma que queden indicadas las deficiencias de audibilidad a las diferentes frecuencias, expresadas en dB. El examen audiométrico puede completarse con medidas del umbral diferencial, para niveles sonoros más o menos altos, buscando los casos en los que la sensibilidad insuficiente para los niveles bajos, se vuelva a hacer normal para altas intensidades, mediante la determinación de porcentajes de los sonidos vocales que se perciben correctamente. Las sorderas de percepción debidas a una afección del oído interno o del sistema nervioso auditivo, son localizadas frecuentemente en una determinada banda de frecuencias, acusándose por una fatiga prolongada que produzca algunas alteraciones de la membrana basilar. Las sorderas de transmisión pueden deberse a una obturación de la trompa de Eustaquio o a una esclerosis de la cadena de huesecillos, afectando a la conducción ósea. Como bien sabemos existen aparatos de prótesis que solucionan algunos tipos de sordera, componiéndose estos aparatos principalmente, de un micrófono que recibe los sonidos, de un amplificador electrónico con filtros, y de un emisor telefónico situado en el oído. Este equipo debe ser tan manejable y pequeño como sea posible, teniendo en función de la frecuencia, una selectividad ajustada con mucho cuidado, al tipo de sordera al que está destinado. Dentro del campo de la audición, juega un papel muy importante el ruido, ya que es un factor integrante del ambiente acústico en la vida moderna. Este ruido incide sobre las personas de una forma casi permanente, a lo largo de la jornada laboral, estando expuesto al campo directo procedente de la fuente sonora ruidosa e incluso al campo reverberante del recinto de trabajo. 2.4.5.- Acondicionamiento acústico. Absorción acústica 2.4.5.1.- Importancia del acondicionamiento acústico. El acondicionamiento acústico de edificaciones tiene su fundamento en dos premisas: los efectos del ruido en el hombre y el grado de desarrollo de los materiales y técnicas de acondicionamiento. Los efectos del ruido en el hombre, no deseados (recuérdese que es frecuente definir el ruido como un sonido no deseado), son muy variados y van desde la simple molestia derivada del enmascaramiento de una conversación hasta enfermedades y lesiones traumáticas pasando por fatiga y descenso del rendimiento de las personas. Por ello se comprende fácilmente el interés por desarrollar los medios para eliminar, o al menos reducir en el máximo grado estos efectos y poner en práctica las estrategias más convenientes: lucha contra el ruido.

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En los edificios, estos dos aspectos adquieren una gran importancia al ser un ambiente en que el hombre pasa la mayor parte de su vida. La lucha contra el ruido implica una concienciación del individuo en el sentido de que el ruido no es un mal que hay que aguantar pasivamente, sino que se dispone de conocimientos y soluciones constructivas para minimizar sus efectos. Hay pues que llevarlas a término y esto, por razones de economía y eficacia, conviene hacerlo desde el proyecto del edificio (no mediante parches posteriores), enmarcado en una buena planificación urbana. En lo que sigue analizaremos los fenómenos acústicos subyacentes y los métodos y técnicas del acondicionamiento acústico, desde la perspectiva del estatus de nuestro país y de la normativa y niveles exigibles vigentes. 2.4.5.2.- Perturbaciones acústicas. Fuentes de ruido. 2.4.5.2.1.- Generalidades. Las perturbaciones acústicas encontradas en las edificaciones son muy variadas. Un punto de vista interesante clasifica los ruidos en dos grandes grupos: ruidos originados en el aire y ruidos originados en los sólidos. En el argot acústico corresponden respectivamente a ruidos aéreos y ruidos estructurales. Esta clasificación que atiende al medio en que aparece primero la perturbación acústica es muy importante desde el punto de vista técnico pues está en relación directa con los tratamientos y procedimientos de reducción del ruido. Las fuentes de ruido con incidencia en los edificios son frecuentemente causa de ruidos aéreos y ruidos estructurales. Sólo en algunos casos son causa exclusiva de un solo tipo de ruido. Un ejemplo típico es la voz que produce perturbaciones exclusivamente en el aire. Otro ejemplo es el ruido de aviones (subsónicos) sobrevolando edificaciones. Casi imposible es citar una fuente neta de ruidos estructurales pues a la perturbación acústica en el medio sólido se suma, en el punto de excitación, una emisión por vía aérea importante. Pensemos por ejemplo en electrodomésticos como picadoras, aspiradoras, etc.; en aparatos de saneamiento como cisternas, grifos, etc.; en el ruido de pisadas, etc. De los tres métodos generales de actuación en el control de ruido, reducción en la fuente, en el camino de propagación y en el receptor, el control de ruido en los edificios, considerado globalmente, es un caso típico de actuación en el camino de propagación. Reducir el ruido externo, como tráfico rodado o de aviones, implica interponer elementos de construcción tales como fachadas y cubiertas con la suficiente capacidad aislante. Reducir los ruidos de pisadas implica interponer entre los pies y los recintos de los usuarios elementos de amortiguación de impactos y forjados con propiedades de aislamiento acústico adecuadas. Un último mecanismo de control del ruido en edificios consiste, prescindiendo del uso de protectores auditivos, en el tratamiento interior del recinto donde se sitúa el receptor. Es la denominada acústica de recintos en donde los conceptos de absorción acústica y reverberación cobran toda su importancia. Las vibraciones como tales, pueden ser también causa de molestias para el individuo, al captarlas a través de los puntos de contacto con el medio sólido, en las posiciones habituales en los edificios: de pié, sentado y tumbado. Las vibraciones y el ruido estructural van íntimamente ligados, con la salvedad de que restringimos el nombre de vibraciones para las perturbaciones del medio sólido o parte de las mismas no transformadas en ruido. Los procedimientos de reducción y control no difieren substancialmente de los correspondientes al ruido estructural y los trataremos conjuntamente. Resumiendo, hay que conocer la naturaleza de los ruidos y de sus fuentes productoras así como de los procesos físicos de propagación del sonido en el aire y en los elementos de la edificación para alcanzar unos niveles de confort acústico imprescindibles en el interior de los edificios.

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2.4.5.2.2.- Control de ruidos aéreos. Conforme a lo indicado, se denominan ruidos aéreos a los residentes en el aire bien porque hayan sido generados en su seno directamente o bien porque hayan sido transmitidos al mismo por paredes y otros elementos de los edificios. Los mecanismos de propagación y los procedimientos para su reducción y acondicionamiento son análogos en ambos casos. La norma NBE-CA-88 del Ministerio de Fomento, semejante a las normas de otros países, desarrolla una línea exigencial para los elementos componentes de los edificios, admitiendo que su integración y vertebración en el edificio completo es tal que las condiciones finales resultantes procuren un ambiente acústico satisfactorio. En términos generales se puede decir que es menos restrictiva que las normas de los países más desarrollados de Europa. Utiliza índices globales de valoración del aislamiento acústico en dBA, en la línea de la normativa francesa, y algo diferentes de los índices globales de otros países más en consonancia con las normas ISO, pero con los que se pueden correlacionar. 2.4.5.3.- Acondicionamiento acústico por absorción. 2.4.5.3.1.- Absorción acústica. En igualdad de circunstancias, mismas fuentes acústicas, volumen y aislamientos, el campo acústico en el interior de un recinto es función de la absorción acústica. Bajo la denominación absorción acústica hay dos conceptos distintos que hay que distinguir ya que son causa de muchos errores en el diseño y de fracasos en la realización de soluciones a problemas específicos. Un primer concepto es la absorción en el seno del aire, (en general en el seno de un fluido o de un sólido): la densidad de energía disminuye al propagarse la perturbación acústica debido a procesos viscoelásticos de degradación y moleculares, de relajación. Afecta por igual en todos los puntos del volumen. Al ser el medio homogéneo, y por tanto la velocidad constante, se puede admitir que la absorción acústica es función del tiempo o de la distancia recorrida. Es frecuente expresarla por medio de un coeficiente m, con dimensiones de 1m− , o en decibelios de reducción del nivel de intensidad por unidad de distancia recorrida. Es poco importante en recintos de pequeñas dimensiones: a las frecuencias de interés, en la acústica de edificios, prácticamente despreciable. En la figura 2.4.5.3.1.1, se da m a 20 °C para distintas frecuencias.

Figura 2.4.5.3.1.1.- Coeficiente de atenuación m

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El segundo concepto, que es el que nos interesa en acústica de edificios, se refiere al coeficiente de absorción acústica, que es la fracción de energía no reflejada por una superficie (generalmente las paredes, suelo y techo) o por un objeto en relación a la energía incidente. (No hace pues mención de la disipación en el seno del material). Es un concepto relativo visto desde el interior del recinto o desde el seno del aire en relación a las fronteras que lo limitan, considerando como tales también los objetos interiores. Es importante señalar que los tratamientos superficiales tienen un comportamiento muy variable según el trasdós y cómo estén aplicados. Un tablero perforado colocado directamente contra una pared densa es acústicamente neutro mientras que separado unos cuantos centímetros de la misma puede resultar un poderoso absorbente acústico a frecuencias medias (500 - 2000 Hz). En la figura 2.4.5.3.1.2 aparecen dos medios 1 y 2 cuyas impedancias son, respectivamente, Z1 y Z2. Consideramos una onda incidente «i» que va del medio 1 al 2. Al llegar al límite, parte de la energía sonora se refleja mediante una onda reflejada «r», y otra parte se transmite al medio 2 mediante una onda transmitida «t».Se define:

Factor (o coeficiente) de transmisión: 2

1 2

2= =

+t

i

P ZtP Z Z

Factor (o coeficiente) de reflexión 2 1

1 2

−= =

+r

i

P Z ZrP Z Z

Esta última ecuación nos indica que cuanto mayor sea la diferencia entre Z1 y Z2, la reflexión será mayor y, por tanto, existirá una elevada amortiguación del sonido. Por ejemplo: si Z1 es pequeño, como en el caso del aire, se elegirá para una buena amortiguación un Z2 grande. Por el contrario, si Z1 es grande, como en el caso del agua y de los sólidos, se elegirá una materia de impedancia Z2 pequeña. Así, siempre que se trata de lograr un gran factor de reflexión hay que interponer en el camino del sonido un medio cuya impedancia Z sea lo mas diferente posible a la del medio que conduce el sonido. Por lo tanto, es lógico tratar por un lado el aislamiento del sonido en el aire u otro medio gaseoso (baja impedancia) y, por otro, el aislamiento en sólidos (alta impedancia). Generalmente, en lugar del factor de reflexión r se emplea el grado de absorción (α), que se define como la fracción de energía de onda incidente que no es reflejada. Como la energía es proporcional al cuadrado de la presión sonora, entonces se puede escribir:

21 rα = − Para hacerse una idea, veamos un ejemplo: el grado de absorción de paredes sin revestir, empleando materiales de construcción usuales, es, en general, menor del 5% (α < 0.05) (imaginarse una habitación vacía). Además, si tenemos presente que con un grado de absorción del 10% (α = 0.1) son necesarias mas de 20 reflexiones para que la energía de una señal sonora se reduzca en unos 10 dB, es decir, a una décima parte, esta claro que la naturaleza de las paredes juega un papel decisivo en la intensidad del interior de un recinto.

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Figura 2.4.5.3.1.2.- Reflexión y absorción del sonido. Conocido el coeficiente de absorción sonoro αi de las diferentes superficies de un recinto, de áreas respectivas Si, se calcula la absorción acústica total mediante la fórmula: i i

iA Sα= ∑ (2.4.5.3.1.1)

Extendida la sumatoria a todas las superficies distintas. Al ser αi un coeficiente adimensional, A tiene las dimensiones de un área y se expresa en m2. El resultado sería equivalente al obtenido mediante un coeficiente de absorción sonoro medio que se definiría

1i i

iS

Sα α= ∑ (2.4.5.3.1.2)

siendo: ii

S S= ∑ , el área total del recinto.

Cuando se trata de objetos, difícilmente asimilables a superficies planas, tales como personas, butacas, etc., se usa el concepto de área de absorción sonora equivalente que es el área de un absorbente, que, con un coeficiente de absorción acústico unidad, produce la misma absorción total. 2.4.5.3.2.- Campos acústicos directo y reverberante. Reducción del ruido por absorción acústica. La cuantía de la absorción acústica total en un recinto determina el nivel sonoro en el mismo, supuestas iguales las restantes características. Para evaluar esta contribución hay que considerar que el nivel sonoro estacionario, en un recinto, se compone de dos sumandos: uno debido al sonido directo y el otro al sonido procedente de las sucesivas reflexiones en las fronteras o paredes (sonido reverberante). Se expresa mediante la siguiente fórmula para el nivel de presión acústica media (LP):

2410log

4 4P WQL Lr A mVπ

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟+⎝ ⎠ (2.4.5.3.2.1)

en donde: LW =Nivel de potencia de la fuente acústica (bien interior o bien equivalente a la energía inyectada a través de

las paredes); Q = Factor de directividad de la fuente (igual a 1 para fuentes omnidireccionales); R = Distancia desde el punto de observación hasta la fuente; A y V = Absorción acústica en m 2 y el volumen, en m3 , del recinto, respectivamente. m = Atenuación en el aire en 1m− . El sumando 4 m V es pequeño comparado con A, para las frecuencias y volúmenes de los recintos usuales en los edificios (a excepción de grandes auditorios).

121

El primer sumando del paréntesis corresponde al sonido directo y el segundo al reverberante. En la figura 2.4.5.3.2.1 aparece representada la importancia relativa de ambos términos para distintos valores de la absorción acústica total 4TA A mV= + . Para absorciones no muy importantes el sonido reverberante es preponderante ya a distancias pequeñas y en cualquier caso para distancias superiores al radio acústico de la sala dado por

14

TH

QArπ

= (2.4.5.3.2.2)

Otra conclusión importante desde el punto de vista práctico es que la reducción del nivel sonoro por absorción acústica, en un recinto, es bastante limitada ya que, en la zona más favorable, la de predominio de la energía reverberante, y conforme a la fórmula anterior viene dada por:

10log 1 TP

T

ALA

⎛ ⎞ΔΔ = +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.4.5.3.2.3)

Una duplicación de la absorción acústica ( )T TA AΔ = produce una reducción de sólo 3 dB, en el nivel de presión acústica. Además esta duplicación de absorción acústica puede aplicarse pocas veces al tener, en cualquier caso, valores de AT difícilmente inferiores a 0.1 del máximo, para un conjunto de absorción acústica unidad. Un límite práctico es 10 dB partiendo de recintos con paredes altamente reflectantes, que se reducen a 6 dB, en las situaciones habituales más favorables.

Figura 2.4.5.3.2.1. Sonido directo y sonido reverberante en recintos.

122

2.4.5.3.3.- Reverberación. La importancia de la absorción acústica se manifiesta sobre todo en el control de la reverberación de un recinto, magnitud que condiciona la inteligibilidad de la palabra y la calidad de la escucha de la música. Existen criterios de valores óptimos de la reverberación, en función del volumen del recinto, tanto para la palabra como para distintos tipos de música. La reverberación es el fenómeno de la persistencia del sonido en un punto determinado del interior de un recinto, debido a las reflexiones sucesivas en los cerramientos del mismo (Figura 2.4.5.3.3.1)

Figura 2.4.5.3.3.1.- Fenómeno de la reverberación. El tiempo de reverberación, cuyo símbolo es T, es el tiempo en el que la presión acústica se reduce a la milésima parte de su valor inicial (tiempo que tarda en reducirse el nivel de presión en 60 dB) una vez cesada la emisión de la fuente sonora. En general, es función de la frecuencia. Para medir la reverberación se emplea la magnitud tiempo de reverberación. Se define este como el tiempo necesario para que la intensidad acústica de un sonido, inicialmente estacionario, en un recinto se reduzca a una millonésima parte de su valor inicial, contando a partir del instante en que cesa su emisión. Es equivalente a considerar una reducción de 60 dB, del nivel de presión acústica o del nivel de intensidad acústica. Para recintos altamente difusos en que la absorción acústica varía poco de unas superficies a otras y no es excesivamente elevada, una buena aproximación del tiempo de reverberación viene dada por la fórmula de Sabine

( )0.163 0.163

4T i ii

V VTA S mVα

= =+∑ (2.4.5.3.3.1)

en donde V es el volumen del recinto en m3 y αi el coeficiente de absorción acústica de la superficie Si, medida ésta en m2. Para otras condiciones de menor difusión, mayor absorción y/o distribución desigual de absorbentes, existen otras fórmulas debidas aEyring, Millington, Kuttruff, etc. Ateniéndonos a la NBE-CA-88, admitiremos válida la fórmula de Sabine en todas las situaciones de los edificios.

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La fórmula de Eyring para el tiempo de reverberación, solo es aplicable cuando los coeficientes de absorción sonora son de valores numéricos parecidos para todas las superficies límites, siendo:

0.161 ( )(1 )m

VT sSLn α

⎡ ⎤= ⎢ ⎥− −⎣ ⎦

(2.4.5.3.3.2)

Las pérdidas de energía sonora en un recinto, debidas al aire, sólo tienen influencia a altas frecuencias (2.000-4.000 Hz), y en recintos de gran volumen (superior a 5.000 m3). Luego para recintos pequeños y frecuencias inferiores a 2.000 Hz, se puede despreciar el término 4mV. Cuando la variedad de materiales en el recinto es grande, y la diferencia entre los valores de los coeficientes de absorción también, la mayor aproximación al tiempo de reverberación se obtiene empleando la fórmula de Millington-Sette:

1

0.161 ( )(1 )

i n

iii

VT sS Ln α

=

=

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (2.4.5.3.3.3)

donde Si es el área del material iésimo y ai el coeficiente de absorción de dicho material. El tiempo de reverberación depende además de la forma del recinto, de las posiciones de la fuente sonora y de los materiales absorbentes, no siendo constante para todas las frecuencias, ya que la absorción tanto en el aire como en las superficies interiores, depende de la frecuencia. Generalmente, con fines prácticos, los cálculos del tiempo de reverberación se hacen en octavas para frecuencias de 125, 250, 500, 1.000, 2.000 y 4.000 Hz, a las que los fabricantes facilitan los coeficientes de absorción de sus productos. Se denomina tiempo de reverberación resultante Tr al que tiene un recinto secundario cuando está acoplado electroacústicamente con un recinto primario. Se define como tiempo óptimo de reverberación Top al que proporciona la mejor calidad del sonido en un recinto, pudiéndose determinar solo por métodos experimentales, y dependiendo: del uso del recinto, de sus dimensiones, de la naturaleza de la fuente sonora, del tipo de obra musical y de las frecuencias sonoras. Se llama tiempo de reverberación equivale Teq, al que corresponde a la percepción subjetiva. Esta reverberación tiene una importancia especial en la determinación de la influencia de las condiciones acústicas de un local para grabación mediante micrófonos, como resultado de la distancia entre la fuente y el micrófono, así como de la direccionalidad del mismo. Se define como tiempo de reverberación efectivo Tef a la suma de los tiempos de las secciones correspondientes a la primera T1 y a la segunda T2 etapas de caída de la energía sonora, debidas la primera a los rayos reflejados de primero y segundo orden de reflexión, y la segunda a los rayos reflejados de orden superior. Desde el punto de vista de medidas experimentales, las mismas se basarán en el Proyecto de Norma Española PNE 74043 de 1980 titulado "Medida del tiempo de reverberación de auditorios" análoga a la Norma Internacional ISO 3382 de 1975. En esta norma se trata en concreto el tema de los locales de grabación sonora en sus puntos 2.2b sobre estados de ocupación, así como en el 3.2 sobre auditorios ocupados y en estudio. El tiempo de reverberación es el principal criterio para evaluar el comportamiento acústico de un recinto, aunque no el único. En función del empleo que tenga un local, deberá ser el valor de su tiempo de reverberación, así como su variación en función de la frecuencia (Figura 2.4.5.3.3.2).

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Figura 2.4.5.3.3.2.- Variación del tiempo de reverberación con el volumen en recintos considerados con buena

acústica, a frecuencias medias para: (1) música religiosa; (2) salas de concierto para música orquestal; (3) salas de concierto para música ligera; (4) estudios de concierto; (5) salas de baile; (6) teatros de ópera; (7) auditorios para la palabra; (8) cines y salas de conferencias, (9) estudios de televisión y (10) estudios de radio.

En el local receptor, si existe una reverberación elevada, el valor del nivel acústico L2 es mayor que el que cabria esperar debido al aislamiento producido por la pared, con lo que el aislamiento acústico se reduce. Lo contrario ocurrirá en el caso de elevada absorción: baja reverberación. En la figura 2.4.5.3.3.3 se dan los tiempos de reverberación óptimos en función del volumen, para la palabra y distintos tipos de música.

Figura 2.4.5.3.3.2.- Tiempo óptimo de reverberación

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2.4.5.3.4.- Materiales absorbentes. El coeficiente de absorción acústica es función de la frecuencia, (también del ángulo de incidencia). Por ello conviene conocer los diferentes tipos de materiales y su eficacia absorbente, en función de la frecuencia, en el intervalo de frecuencias de interés en la edificación que comprende las bandas de octava, con frecuencias centrales de 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz; usualmente los datos se suministran en los 18 tercios de octava correspondientes. Adicionalmente y sólo con fines orientativos se puede especificar su valor a 500 Hz, o preferiblemente mediante el coeficiente de reducción de ruido: NRC, definido como la media aritmética de los coeficientes de absorción acústica a 250, 500, 1k y 2 kHz. Existe además una norma, la EN ISO 11654, que permite evaluar de forma global la absorción acústica expresándola como a. w, aunque hasta la fecha su uso es muy restringido. Los tipos principales de materiales absorbentes están en consonancia con los procesos y mecanismos de degradación de la energía acústica y pueden clasificarse según el esquema siguiente:

En la figura 2.4.5.3.4.1 aparecen los esquemas constitutivos principales de los materiales anteriores y las curvas de absorción típicas. Tal vez los más típicos y desde luego los únicos, de entre los considerados aquí, con características de verdadero material, son los materiales porosos, siendo realmente los demás, dispositivos absorbentes. Estos materiales porosos están constituidos por un medio sólido (esqueleto) recorrido por cavidades más o menos tortuosas (poros) comunicadas con el exterior. La degradación de la energía acústica se produce por fricción viscosa del fluido en el seno de las cavidades, cuya superficie alcanza en estos medios una proporción preponderante frente al volumen. No son materiales acústicos absorbentes los materiales porosos sin intercomunicación entre cavidades ni con el exterior (materiales de celdillas cerradas).

126

Figura 2.4.5.3.4.1.- Absorbentes acústicos y curvas de absorción típicas

Desde el punto de vista del comportamiento acústico conviene distinguir entre materiales de esqueleto rígido y flexible. En los primeros, el coeficiente de absorción aumenta con la frecuencia (Figura 2.4.5.3.4.1) siendo absorbentes preferentes de frecuencias altas, mientras que los segundos presentan resonancias de absorción a frecuencias altas y medias. Entre los múltiples materiales porosos que se pueden encontrar en el mercado, como lanas minerales y de roca, aglomerados de fibras minerales y corcho, moquetas, terciopelos, etc. hemos recogido en la figura 2.4.5.3.4.2 las curvas de absorción acústica correspondientes a: (a).-Tela sintética aterciopelada (fiocada) de 3 mm de espesor, usada en la decoración de paredes. (b).- Baldosas de grava aglomerada de 30 mm de espesor, y porosidad del 30 %. (c).- Fieltro sintético de 16 mm de espesor. Como se puede apreciar, la absorción acústica es preferente en las frecuencias altas.

127

Figura 2.4.5.3.4.2.- Materiales porosos.

En los resonadores, según su nombre indica, la absorción se produce por un proceso de resonancia. El movimiento resonante de una parte del sistema extrae energía del campo acústico, de manera selectiva y preferente en una banda de frecuencias determinada. La parte móvil, en los resonadores de Helmholtz y paneles perforados, la constituye el aire contenido en el cuello, conducto que pone en comunicación la cavidad posterior, que actúa como elemento elástico o muelle, con el campo acústico del recinto. Para un resonador de H e l m h o l t z simple se obtiene:

2rc Sf

LVπ= (2.4.5.3.4.1)

siendo: c = Velocidad del sonido en el aire S = Area de la sección transversal del resonador L = Longitud efectiva del cuello del resonador V = Volumen de la cavidad

todo en unidades M.K.S . Para resonadores con cuello cilíndrico de radio r, la longitud efectiva se obtiene añadiendo a la longitud geométrica el valor 1.6r. La fórmula anterior es aplicable a los paneles perforados, para los que se escribe en la forma:

2rc Pf

LDπ= (2.4.5.3.4.2)

donde P es el coeficiente de perforación (cociente entre la superficie de perforaciones y la total), D la profundidad de la cámara de aire, y L la longitud efectiva de las perforaciones.

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Las curvas de absorción acústica de la figura 2.4.5.3.4.3, corresponden a nueve techos suspendidos a base de placas de fibras minerales, de rigidez media y espesores comprendidos entre 20 y 40 mm, y densidades entre 36 y 70 kg/m3, cubiertas con películas plásticas perforadas o no. Se han dibujado los límites entre los que se sitúan los valores del coeficiente de absorción de los distintos techos. La rama inferior, en la zona de bajas frecuencias, corresponde a productos de gran densidad. Las ramas de máxima absorción, en la zona de altas frecuencias, corresponden, en orden decreciente de absorción, a los paneles sin cubierta plástica y microperforada.

Figura 2.4.5.3.4.3 Techos acústicos. (Fibras minerales de rigidez media)

Los falsos techos, de fibras minerales de gran rigidez, poseen curvas de absorción acústica comprendidas en la banda dibujada en la figura 2.4.5.3.4.4, que corresponde a un total de cinco techos a base de placas de espesores entre 15 y 20 mm, con cámara de aire de 25 cm. La rama superior de absorción, en la zona de frecuencias altas, corresponde a un techo especial constituido por uno normal al que se le ha suplementado, a 10 cm de distancia, una retícula del mismo material formando un artesonado de 61 x 61 x 15 cm3.

Figura 2.4.5.3.4.4.-Techos acústicos a base de fibras minerales de gran rigidez

129

En los techos metálicos, las propiedades absorbentes acústicas se sitúan en una gama más amplia que en los anteriores, tal como muestra la figura 2.4.5.3.4.5, que corresponde a un total de 14 techos acústicos. Los de la rama principal (punteado claro) están constituidos a base de láminas de aluminio de espesores comprendidos entre 0,5 y 0,6 mm, anchura variable entre 84 y 134 mm, formando entre sí, rendijas de 15 mm de profundidad y anchura entre 11 y 26 mm. En el trasdós llevan mantas o planchas de lana mineral, generalmente con recubrimiento asfáltico, y espesores y densidades comprendidas entre 15 y 13 mm, y entre 20 y 30 kg/m3, respectivamente.

Figura 2.4.5.3.4.5.- T e c h o s acústicos metálicos.

En la figura 2.4.5.3.4.6, aparecen las curvas de absorción acústica de dos techos de placas de escayola: Insonor y Forjan. Estas placas presentan como carácter distintivo el acoplar resonadores de membrana y de Helmholtz no en paralelo, como los anteriores, sino en serie. Al tratarse de productos comerciales perfectamente definidos, no entramos en detalles constitutivos, señalando únicamente que en este caso la cámara de aire es de 10 cm de profundidad, no variando sensiblemente la curva de absorción al aumentar esta profundidad. En los resonadores de tipo membrana la parte móvil la constituye una plancha, panel o película, mientras que el elemento elástico está formado por la cámara de aire posterior, en las membranas propiamente dichas, o bien por un colchón o capa elástica, en los absorbentes del tipo Békésy. La frecuencia de resonancia, en donde se produce un máximo de absorción de energía, viene dada, para los resonadores de membrana, por

212r

cfMDρ

π= (2.4.5.3.4.3)

donde:

M = Masa por unidad de superficie D = Profundidad de la cámara de aire ρc2= Módulo de compresión adiabática del aire.

130

En el sistema M K S :

59.5

rf MD= (2.4.5.3.4.4)

con M en kg/m2 y D en m.

Figura 2.4.5.3.4.6.- Techos acústicos a base de losetas de escayola Cuando la profundidad de la cámara es infinita, son únicamente las propiedades elásticas del material las que regulan la absorción acústica; estos dispositivos constituyen los resonadores de membrana o placa propiamente dichos. Para un panel rectangular de lados a, b, espesor d, y masa por unidad de superficie M, la frecuencia fundamental de resonancia viene dada por:

( )

πυ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟ −⎝ ⎠

3

2 21 1

2 12 1rEdf

Ma b (2.4.5.3.4.5)

donde E es el módulo de Young y υ el coeficiente de Poisson. En los absorbentes comerciales tipo membrana y Békésy, hemos representado en la figura 2.4.5.3.4.7 las curvas de absorción acústica de los materiales: (a).-Losetas de corcho aglomerado, recubiertas parcialmente de formica, de 20 mm de espesor y cámara de aire

posterior de 25 cm. (b). Losetas de styropor EP-100 de 20 mm de espesor con cámara de aire de 25 cm. (c).- Manta de fieltro sintético de 10 mm de espesor cubierta en su cara vista por una capa asfáltica de 2 mm y

terminada con una película plástica de 0.02 mm.

131

Figura 2.4.5.3.4.7.- Resonadores de membrana

Se puede afirmar que con este tipo de absorbentes, puede cubrirse toda la banda de frecuencias propias en Acústica de la edificación, ya mencionada. En los dispositivos de absorción con variación progresiva de las características físicas se hace uso del hecho de que la reflexión de una onda acústica se produce cuando encuentra una variación de las características físicas del medio en que se propaga. Con la variación gradual de éstas, se pretende reducir al mínimo el obstáculo que presenta el material. En términos más técnicos podemos decir que se produce una adaptación entre la impedancia acústica específica del aire y la de las superficies del recinto. Con estos absorbentes se logran coeficientes de absorción acústica, para incidencia normal, superiores al 99 %, a partir de una determinada frecuencia llamada frecuencia de corte que, aproximadamente y en términos generales, corresponde a una longitud de onda cuatro veces mayor que el tratamiento absorbente de transición. Su utilización es específica de las cámaras anecoicas. Como punto final, es necesario resaltar la importancia de la adecuación entre el espectro del ruido constitutivo del campo acústico que se quiere conformar y la curva de absorción acústica del material de tratamiento. Sería ineficaz un tratamiento a base de materiales porosos, como los descritos, en el caso de un ruido con preponderancia espectral en bajas frecuencias, al igual que utilizar resonadores de membrana, como los vistos, para un ruido en cuyo contenido energético predominan las altas frecuencias. En este sentido cabe destacar la existencia en el mercado nacional de materiales absorbentes: (a).- Calificables de "absorbentes rosa", al poseer propiedades notables de absorción, en igual grado en toda la banda de frecuencias de la Acústica de edificación, (comparar las figuras 2.4.5.3.4.3 y 2.4.5.3.4.5). (b).- Con una curva de absorción en todo análoga a la del espectro de la voz (comparar las figuras 2.4.5.3.4.3, 2.4.5.3.4.5 y 2.4.5.3.4.6 con la 2.4.5.3.4.8) lo que les hace especialmente idóneos en los numerosos problemas de inteligibilidad y donde la voz constituye la principal fuente acústica.

132

Figura 2.4.5.3.4.8.- Espectro de la voz

2.4.6.- Aislamiento acústico de ruidos aéreos 2.4.6.1.- Introducción. El aislamiento del sonido consiste en impedir su propagación por medio de obstáculos reflectores. El sonido transmitido por el aire es lo que normalmente se denomina ruido aéreo. Los ruidos generados en el aire o transmitidos a éste por alguna superficie sólida se pueden tratar de la misma manera. El método más eficaz y natural de protección frente a estos ruidos consiste en la interposición de una barrera que además debe envolver completamente la zona a proteger, ya que en caso contrario y por difracción de las ondas acústicas, principalmente las de baja frecuencia, puede llegar una fracción importante de la energía acústica. Es por otra parte coincidente con la situación en que por múltiples causas se delimitan espacios interiores separados entre sí y del exterior por paredes, forjados y cubiertas. Las fachadas y cubiertas protegen de los ruidos aéreos externos. Las paredes divisorias protegen de los ruidos internos a las edificaciones. Se puede definir como aislamiento acústico a ruido aéreo de una pared, a la pérdida de energía que experimentan las ondas sonoras al atravesar la pared (Figura 2.4.6.1.1). Una partícula de aire infinitamente próxima a la superficie de una pared, se verá forzada a desplazarse al llegar la onda.

Figura 2.4.6.1.1.- Aislamiento acústico especifico de un elemento constructivo.

133

Esta energía que llega, hace vibrar a la superficie sólida y comprime el aire próximo a ella, en la dirección opuesta a dicha pared. Es decir, que una parte de la energía incidente sobre la pared se refleja mientras que otra se transmite. La parte de energía transmitida, hace que se desplacen las partículas del sólido, mientras la perturbación se propaga, y otra parte se disipa absorbiéndola el material, por efecto de las fuerzas intermoleculares. En su propagación por el interior del sólido, la perturbación alcanza la superficie de éste opuesta a la que recibe la onda inicialmente, y mediante un proceso análogo se radia nuevamente en forma de sonido aéreo. Es decir, al incidir sobre una pared una onda, se transmitirá parte de la energía de ésta, originándose una vibración mecánica en la pared, que a su vez se transformará en ondas sonoras, con una pérdida de energía debido a las reflexiones y a la absorción interna del material. Es mas difícil aislar los sonidos graves que los agudos, ya que para los sonidos de más de 1000 Hz de frecuencia, la longitud de onda será extremadamente pequeña, y va disminuyendo a medida que aumenta la frecuencia, por lo que la presión de aire generado por estas frecuencias que alcanza tanto al suelo como a las demás superficies, será muy pequeña. En cambio, para ondas cuya frecuencia sea del orden de 50 a 1000 Hz, su longitud de onda será grande y a medida que la frecuencia disminuye, la longitud de onda aumenta, y por tanto, la presión sonora ejercida para estas frecuencias sobre las superficies, será mucho mayor, por lo que será más fácil la transmisión de estas frecuencias por las paredes. Se puede decir en general, que para un material dado, la pared aislante debe ser tanto más gruesa o densa, cuanto más bajas sean las frecuencias de la onda incidente. Si colocamos una barrera entre dos locales para conseguir un aislamiento al ruido aéreo, la transmisión del ruido de un local a otro se puede realizar por distintos caminos, como puede verse en la figura 2.4.6.1.2.

Figura 2.4.6.1.2.- Caminos para la transmisión del ruido de un local a otro. (a).- Por vía directa (2), que se puede descomponer en dos causas principales: - La porosidad a través de fisuras e intersticios. - El efecto de diafragma, es decir, flexión bajo el efecto de la presión sonora, como en una membrana. (b).- Por vías indirectas, como conductos (1) y paredes adyacentes (3).

134

2.4.6.2.- Conceptos y definiciones fundamentales. Medidas. Hay diversos índices normalizados para cuantificar el aislamiento al ruido aéreo. Veamos los más usados: (i).- Aislamiento acústico (D): Es la diferencia de niveles de presión acústica que existe entre el nivel acústico del local donde esta la fuente (local emisor) y el del local donde se recibe el sonido (local receptor). Se calcula mediante la expresión:

1 2D L L= − (dB) (2.4.6.2.1) donde : L1 = Nivel acústico del local donde esta la fuente (local emisor ). L2 = Nivel acústico del local donde se recibe el sonido (local receptor ). Este valor puede corresponder a una sola frecuencia, a una banda de frecuencia o al espectro total de fre-cuencias. (ii).- Aislamiento acústico normalizado (Dn): Es la diferencia de niveles de presión acústica entre el local emisor y el receptor, pero teniendo en cuenta la influencia que, sobre el nivel, ejerce la reverberación. En el local recep-tor, si existe una reverberación elevada, el valor del nivel acústico L2 es mayor que el que cabria esperar debido al aislamiento producido por la pared, con lo que el aislamiento acústico se reduce. Lo contrario ocurrirá en el caso de elevada absorción: baja reverberación. Para tener en cuenta el tiempo de reverberación, se efectúa una corrección de los resultados considerando que una habitación con un amueblamiento normal posee un tiempo de reverberación de 0.5 segundos, o, según otra normativa, un área de absorción equivalente de 10 m2. Por tanto, el aislamiento acústico normalizado, para una frecuencia determinada entre dos locales de una vivienda, se calcula mediante la expresión:

1 2 1 21010log 10log

0.5⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + = − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

nTD L L L L

A ( dB) (2.4.6.2.2)

siendo:

T = Tiempo de reverberación del local receptor para la frecuencia considerada. A = área de absorción equivalente del local receptor para la frecuencia considerada.

(iii).- Índice de debilitamiento acústico (R): Este índice se utiliza generalmente para medidas en laboratorio (cámaras de transmisión) y se define como:

1

2

10log⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

WRW

( dB ) (2.4.6.2.3)

siendo W1 y W2 las potencias acústicas incidentes sobre la muestra y transmitida por ella. En el caso de campo acústico difuso, que es como se ensaya en el laboratorio, se puede evaluar por la formula:

1 2 10log⎛ ⎞= − + ⎜ ⎟⎝ ⎠

SR L LA

(dB) (2.4.6.2.4)

siendo: S = Superficie de la muestra a ensayar (m2). A = área de absorción equivalente de la sala de recepción (m2).

135

(iv).- Se denomina aislamiento acústico específico de un elemento constructivo a su capacidad para reducir la intensidad acústica del ruido al interponerle en su propagación. Se mide por la diferencia entre los niveles de intensidad acústica incidente y transmitida a través del elemento constructivo.

10log ii t

t

IR L LI

⎛ ⎞= = −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (dB) (2.4.6.2.5)

De modo similar el aislamiento acústico entre recintos corresponde a la disminución de la intensidad del ruido al pasar del recinto emisor al receptor. Cuando la única vía de comunicación entre los recintos es la pared separadora o elemento constructivo, caso de los laboratorios de ensayo sin transmisiones indirectas, el aislamiento acústico normalizado coincide con el aislamiento acústico específico del elemento constructivo, tal como se ha definido (nótese que la intensidad acústica incidente se supone "reverberante'). 2.4.6.3.- Aislamiento acústico global en decibelios A (dBA). Los índices globales de aislamiento acústico simplifican el diseño arquitectónico, mediante la reducción a un valor único de la curva de aislamiento acústico o de la tabla numérica correspondiente, habitualmente 18 valores para otros tantos valores de frecuencia que cubren el espectro de interés en acústica de edificación. La NBE-CA-88, del Ministerio de Fomento, utiliza un índice global de aislamiento acústico y en base a él se establecen los respectivos niveles exigenciales. Corresponde a la diferencia de niveles de intensidad acústica en la emisión y en la recepción, ponderados ambos con la curva de ponderación A, suponiendo que el ruido de emisión es rosa. Puede llegarse a determinar experimentalmente cumpliendo los requisitos pertinentes o deduciéndolo de R mediante cálculo. De esta forma pueden aprovecharse todos los estudios y mediciones experimentales de R, realizados hasta la fecha. El esquema de cálculo se representa en la tabla 2.4.6.3.1.

Tabla 2.4.6.3.1.- Esquema de cálculo de aislamiento acústico normalizado.

136

La obtención del nivel global, en la emisión, ponderado A, puede obtenerse a partir de los niveles parciales ponderados A, en las bandas de tercio de octava Nei y aplicando la fórmula:

( )18 1810 10

1 110log 10 10log 10

i iei N AN

Aei i

N+

= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠∑ ∑ (2.4.6.3.1)

Análogamente se haría en la recepción. También puede hacerse siguiendo el esquema en árbol agrupando los niveles parciales de dos en dos y componiéndolos sucesivamente con el ábaco correspondiente. Todo este proceso de cálculo se resume en la siguiente expresión:

( )

1810

118

10

1

1010log

10

i

i i

A

iA A R

i

R =−

=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟=⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑

∑ (dBA) (2.4.6.3.2)

que proporciona el aislamiento acústico global en dBA conociendo el aislamiento acústico normalizado R y los valores iA de la ponderación A. 2.4.6.4.- Niveles exigibles. La NBE-CA-88 establece para el aislamiento acústico de elementos constructivos los siguientes niveles exigibles: (i).- Particiones interiores - Elementos separadores de locales pertenecientes a la misma propiedad o usuario en edificios de uso residencial. - Elementos separadores de locales utilizados por un solo usuario en edificios de uso residencial, público o sanitario. El aislamiento acústico mínimo a ruido aéreo R exigible a las particiones interiores se fija en 30 dBA para las que compartimentan áreas del mismo uso y en 35 dBA para las que separan áreas de usos distintos, excluidas las puertas. (ii).- Paredes separadoras de propiedades o usuarios distintos - Paredes medianeras entre propiedades o usuarios distintos, en edificios de usos residencial, privado o administrativo y de oficina. - Paredes separadoras de habitaciones destinadas a usuarios distintos en edificios de usos residencial, público y sanitario. - Paredes separadoras de aulas en edificios de uso docente. El aislamiento acústico mínimo a ruido aéreo R exigible a estos elementos constructivos se fija en 45 dBA.

137

(iii).- Paredes separadoras de zonas comunes interiores - Paredes que separan las viviendas o los locales administrativos y de oficinas, de las zonas comunes del edificio, tales como cajas de escalera, vestíbulos o pasillos de acceso, y locales de servicio comunitario. - Paredes que separan las habitaciones de las zonas comunes del edificio, análogas a las señaladas anteriormente, en edificios de usos residencial, público y sanitario. - Paredes que separan las aulas de las zonas comunes del edificio, análogas a las señaladas anteriormente, en edificios de uso docente. El aislamiento acústico mínimo a ruido aéreo R exigible a estos elementos constructivos se fija en 45 dBA excluidas las puertas. (iv).- Fachadas El aislamiento acústico, global, mínimo a ruido aéreo aG exigible a estos elementos constructivos en cada local de reposo se fija en 30 dBA. En el resto de los locales, excluidos los de servicio como cocinas y baños, se considera suficiente el aislamiento acústico proporcionado por ventanas con carpinterías de la Clase A-1 como mínimo, provistas de acristalamientos de espesor igual o superior a 5o 6 mm. (v).- Elementos horizontales de separación de propiedades o usuarios distintos El aislamiento acústico mínimo a ruido aéreo R, exigible a estos elementos constructivos se fija en 45 dBA. El nivel de ruido de impactos normalizado LN en el espacio subyacente no será superior a 80 dBA, con la excepción de que estos espacios sean exteriores o no habitables como porches, cámaras de aire, garajes, almacenes o salas de máquinas. (vi).- Cubiertas. El aislamiento acústico mínimo a ruido aéreo R, exigible a estos elementos constructivos se fija en 45 dBA. En azoteas transitables, el nivel de ruido de impactos normalizado LN, en el espacio subyacente, no será superior a 80 dBA, con la excepción de que estos espacios sean no habitables como trasteros y salas de máquinas. (vii).- Instalaciones de equipos comunitarios El aislamiento acústico mínimo a ruido aéreo R, exigible a los elementos constructivos horizontales y verticales que conforman los locales donde se alojan los equipos comunitarios se fija en 55 dBA. 2.4.6.5.- Aislamiento acústico de divisorios simples de una hoja. Ley de masa. Fenómeno de coincidencia.

Se entiende por pared sencilla o de una sola capa la que no esta formada por varias paredes independientes y es una pared en la que los puntos de la masa que están sobre la misma normal, no modifican su distancia mutua cuando la pared realiza vibraciones. La pared de una sola capa no tiene porque ser homogénea, puede estar formada por varias capas y puede contener también espacios vacíos huecos.

Para obtener un buen aislamiento acústico, estas paredes se deben construir de acuerdo con los siguientes pun-tos:

- Suficientemente pesadas. - Débilmente rígidas.

- Estancas de aire.

138

El aislamiento acústico específico de divisorios de una hoja formada por un solo componente (o por varios que se pueden considerar homogéneos macroscópicamente), es función de sus propiedades mecánicas. Una primera aproximación del aislamiento acústico de estos elementos constructivos lo proporciona la ley de masa y frecuencia (Ley de Berger), que en su forma logarítmica (el aislamiento acústico viene dado en decibelios), se escribe

20log 20log 20log 422MR f MZ

ω⎛ ⎞= = + −⎜ ⎟⎝ ⎠

dB (2.4.6.5.1)

en donde f es la frecuencia, ω(Hz) = Pulsación [ 2 fω π= ], M la masa por unidad de superficie ( )2Kg

m y Z

la impedancia acústca del aire (Z = 415 rayls). Esta ley nos indica que el aislamiento acústico es mayor cuanto mayor sea su masa superficial (masa por unidad de superficie), es decir, mas pesadas, y también es mayor para frecuencias altas Cualitativamente la ley de masa establece que para una frecuencia dada el aislamiento acústico incrementa 6 dB al duplicar la masa. Al promediar en frecuencia, que es análogo para todos estos divisorios, se obtiene que el aislamiento medio es solo función de la masa, con el incremento reseñado de 6 dB cada vez que se duplica la masa. Para un divisorio dado el aislamiento acústico crece con la frecuencia a razón de 6 dB, al duplicar la frecuencia (6 dB por octava). En la figura 2.4.6.5.1, aparece explicada la ley de masa en forma intuitiva.

Figura 2.4.6.5.1.- Representación gráfica de la Ley de Masa

Aislamiento real de paredes simples. El modelo físico simplificado que conduce a la Ley de Masa no presupone la realidad de las características elásticas del divisorio. La inclusión de éstas conduce a una mejor concordancia con los resultados experimentales, que muestran, en la curva de aislamiento acústico de un divisorio en función de la frecuencia, ascendente como se ha visto, la aparición de un bache de aislamiento. En una zona de frecuencia, en torno a una llamada frecuencia crítica o de coincidencia, la energía acústica se transmite a través del divisorio en forma de ondas de flexión, acopladas con las ondas acústicas en el aire, con la consiguiente disminución del aislamiento acústico.

139

La ley de masas solo se cumple en un intervalo de frecuencias que esta determinado por dos frecuencias características de una pared real y en el entorno de las cuales no se cumple la ley de masas, con una reducción notable del aislamiento acústico. - La frecuencia natural del sistema (f0) como un todo, que depende de la masa de la pared y de las sujeciones perimetrales de la hoja. - La frecuencia critica o de coincidencia (fc), en la cual las ondas incidentes coinciden en frecuencia con las ondas longitudinales de flexión de la pared. Esta frecuencia depende exclusivamente del material de la pared y de su espesor, según la expresión:

2

2π=c

cfd

212 (1 )E

ρ μ−=

( )24 16.4 10xd E

ρ μ− (2.4.6.5.2)

donde:

c = Velocidad del sonido en el aire (m/seg). d = Espesor de la pared (m). ρ = Densidad del material de la pared (kg/m3). µ = Coeficiente de Poisson. E = Modulo de Young (N/m2).

En la figura 2.4.6.5.2 se indican los valores de las frecuencias críticas de los materiales mas habituales en la edificación.

Figura 2.4.6.5.2.- Valores de las frecuencias criticas de los materiales más habituales en la edificación. Se observa que existen tres zonas donde el aislamiento acústico está gobernado por diferentes factores, tal como se representa esquemáticamente en la figura 2.4.6.5.3. - La zona de «dominio de la elasticidad» (f < f0), que corresponde en general a muy bajas frecuencias y con un aislamiento descendente hasta (f0), donde es casi nulo. - La zona de «dominio de la masa», que si esta gobernada por la ley de masas, caracterizada por f0 < f < fc aproximadamente, donde:

R = 20 log (M.f) – 42 (dB) (2.4.6.5.3)

140

- La zona de «dominio del amortiguamiento interno», que corresponde a f > fc, en la cual el aislamiento baja de modo considerable hasta fc y aumenta desde ese valor de un modo progresivo. En esta zona, el factor que gobierna las variaciones del aislamiento es el amortiguamiento interno (T) del material, es decir, la capacidad del material para absorber energía de vibración a las ondas de flexión.

Figura 2.4.6.5.3.- Aislamiento acústico de una pared simple. Esquema simplificado del Efecto de Coincidencia

Toda esta problemática esta bien estudiada para las paredes simples de obra que se utilizan en la edificación, como se representa en la figura 2.4.6.5.4. La curva de trazos indica el valor del aislamiento en función de la masa para la pared ficticia considerada (Ley de masa teórica). Sin embargo, en la práctica, y de acuerdo con los ensayos realizados en laboratorio con distintos tipos de materiales, se ha podido comprobar que los resultados obtenidos son inferiores (curva llena). Se observa que existe una diferencia notable en el aislamiento de 10-15 dB para perdidas reales, entre la ley de masa teórica y las medidas reales, debido a los factores de influencia explicados.

Figura 2.4.6.5.4.- Aislamiento acústico de una pared en función de la masa

141

NOTA: Importancia de la estanquidad Los defectos en las juntas de albañilería, las rendijas en puertas y ventanas, las juntas de paneles prefabricados, etc., juegan un papel nefasto cara al aislamiento acústico, dando lugar a las «fugas acústicas» o «puentes acústicos» (por asimilarlos a los puentes térmicos). Estas fugas dejan pasar fundamentalmente las frecuencias agudas, con lo que el problema se agrava (recordar la sensibilidad del oído a dichas frecuencias). En la tabla 2.4.6.5.1 se dan la densidad, módulos elásticos, coeficientes de pérdidas y fórmulas simplificadas de la frecuencia crítica de algunos materiales usuales. Tabla 2.4.6.5.1.- Densidad, módulos elásticos, coeficientes de pérdidas y fórmulas simplificadas de la

frecuencia crítica de algunos materiales usuales.

De esta tabla puede deducirse fácilmente que las paredes de ladrillo de un pie o superiores tienen la frecuencia crítica fc < 100 Hz, fuera o en el extremo inferior del rango de frecuencias que nos interesa, lo que siempre es favorable. Análogamente sucede para el cemento. Las láminas metálicas, de espesor inferior a 1 m m , tienen la frecuencia crítica por encima del rango de frecuencias de interés, situación también favorable. Disminuir el espesor de la pared de ladrillo o aumentar el de la lámina metálica traslada hacia el centro del espectro el bache de aislamiento de la zona de coincidencia. Ley de masa para el aislamiento acústico global en dBA Los materiales y elementos constructivos varían en torno a unas características tales que, en promedio y para divisorios de una hoja, se agrupan mostrando la tendencia estadística de establecer una ley de masa en dBA. Para los materiales más usuales en nuestro país, de los datos, obtenidos principalmente en el Instituto de Acústica (CS/C), resultan, por mínimos cuadrados, las fórmulas:

2150..kgM m≤ 16.6log 2R M= + ( d B A ) (2.4.6.5.4)

2150..kgM m≥ 36.5log 41.5R M= − ( d B A ) (2.4.6.5.5)

142

En la figura 2.4.6.5.5, se representa gráficamente

Figura 2.4.6.5.5.- Ley de Masa para el aislamiento acústico global en dBA

Esto significa que para densidades superficiales de hasta 150 kg/m2, estos elementos constructivos incrementan su aislamiento acústico a razón de 5 dBA cada vez que se duplica M y a partir de este valor lo hacen a razón de 11 dBA, cada vez que se duplica M, lo que se debe fundamentalmente a la posición de la frecuencia crítica. Es para densidades superficiales superiores a 150 kg/m2 donde el incremento de masa resulta más ventajoso. Las limitaciones vienen impuestas por motivos no acústicos, generalmente estructurales y económicos. Estas fórmulas son directamente aplicables y reconocidas a efectos de la NBE-CA-88. 2.4.6.6.- Aislamiento acústico de una capa de material poroso. A efectos didácticos conviene considerar el aislamiento acústico de una pared o divisorio de una hoja de material poroso. Aprovechando la ocasión para corregir la idea errónea, ampliamente difundida por otra parte, de que los materiales absorbentes proporcionan gran aislamiento acústico. En bajas frecuencias, el aislamiento acústico de materiales porosos no depende más que de la masa por unidad de superficie, es decir es muy bajo al ser baja ésta. En altas frecuencias son la porosidad p (razón del volumen de las cavidades al volumen total del material), y la resistencia al flujo r (cociente entre la caída de presión a ambos lados del material y la componente de la velocidad de las partículas perpendicular a su superficie), las que determinan el aislamiento acústico según la fórmula:

20log 1820

rRp

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.4.6.6.1)

Para capas de unos 10 cm de espesor, no pasa, en promedio, de unos pocos decibelios. Cuanto más poroso es el material menos aísla y cuanto más resistente al flujo de aire más aísla acústicamente.

143

2.4.6.7.- Paredes múltiples. Aislamiento acústico de divisorios de dos hojas (Paredes dobles). En el punto anterior se ha determinado el valor real del aislamiento acústico de una pared simple. La necesidad de obtener aislamientos acústicos superiores a los previstos por la ley de masa ha inducido al desarrollo de otros sistemas entre los que hay que destacar los divisorios de dos hojas o paredes dobles. La idea es aproximarse al ideal de sumar aritméticamente los aislamientos acústicos de cada hoja. No obstante, hay entre ambas un acoplo a través de la cámara de aire que las separa y del perímetro que las conecta más o menos rígidamente. Si dicha pared de masa (m) la dividimos en dos hojas de masas m1 + m2 = m y las separamos una distancia(d) , el conjunto ofrece un aislamiento acústico superior al de la pared simple de masa equivalente. Este hecho representa un paso importante en el aligeramiento de las soluciones constructivas para un mismo valor de aislamiento acústico. Además este aligeramiento puede ser muy notable con la utilización de materiales ligeros blandos a la flexión (es decir, de fc elevada). El análisis del aislamiento, en este caso, nos lleva a la aparición de frecuencias en el entorno de las cuales existe una fuerte reducción del aislamiento. En este caso se trata de la «frecuencia natural del sistema» y de las «fre-cuencias de cavidad», que dan lugar a zonas dominadas por diversos factores de influencia. (I).- La frecuencia natural del sistema (f0) se refiere a un conjunto de masas 1m y 2m , unidas por un resorte de rigidez K. Este sistema de masa-muelle-masa, con la capacidad de vibrar, posee una frecuencia de resonancia propia que viene definida por la siguiente expresión:

1 20

1 2

12π

+=

m mf Km m ( Hz) (2.4.6.7.1)

donde: K = Rigidez del medio separador (N/m3).

1m y 2m = Masas de los elementos (kg/m2). El medio separador puede estar constituido por aire, un material determinado o un sistema mecánico. Si el medio lo constituye el aire, la frecuencia de resonancia viene dada por la expresión:

01 2

615 1 1= +f

m md (Hz) (2.4.6.7.2)

donde: d = Espesor de la capa de aire (cm).

1m y 2m = Masas superficiales, en kg/m2. Esta frecuencia será tanto mas baja cuanto mayores sean las masas y/o mayor la distancia entre ellas. Para esta frecuencia, el aislamiento acústico es muy bajo, prácticamente nulo, por tanto, se debe conseguir que esta frecuencia sea lo mas baja posible, ya que la sensibilidad del oído disminuye al disminuir la frecuencia. Normalmente se busca que esta frecuencia este por debajo del campo de medida (100 Hz). Algunos estudios aconsejan que esta frecuencia sea menor de 75 Hz, y otros, más exigentes, recomiendan que sea menor de 60 Hz. Para estos dos casos, se obtienen las relaciones prácticas siguientes:

Para f0 < 75 , d > 671 2

1 1m m

⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠ ( cm) (2.4.6.7.3)

144

Para f0 < 69 , d > 1051 2

1 1m m

⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠ ( cm) (2.4.6.7.4)

Para este caso, se encuentran para el aislamiento acústico dos regiones diferentes. (i).- rf f< , en que el aislamiento acústico viene dado por la Ley de masa para un divisorio de una hoja de

densidad superficial 1 2m m+ . (ii).- rf f> , en que el aislamiento acústico tiene una variación complicada con la frecuencia por depender de múltiples factores, siendo siempre inferior al valor límite dado por:

( )1 2 20log 2LIMR R R kd= + + (2.4.6.7.5) en donde 1R y 2R son los aislamientos acústicos, normalizados, de cada hoja, d es el espesor de la cámara de

aire y k el número de onda 2 fkc cω π⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠, ambos en el mismo sistema de unidades.

Además de la frecuencia de resonancia rf , aparecen resonancias cada vez que d iguala un número entero de semilongitudes de onda, en que teóricamente el aislamiento acústico es también cero. La colocación de materiales porosos absorbentes, en la cámara de aire, minimiza estas resonancias. La ligazón rígida entre hojas disminuye el aislamiento acústico del conjunto tanto más cuanto mayor es la ligazón, siendo en todo caso más favorable la ligazón por puntos que por líneas. Aislamiento acústico global, en dBA, de divisorios de dos hojas. A diferencia de los divisorios de una hoja, los de dos hojas presentan gran variabilidad de comportamiento siendo necesario agruparlos por tipologías, naturaleza y técnicas constructivas para poder aplicar fórmulas generales. Por ello seguiremos la clasificación que recoge la NBE-CA-88 del Ministerio de Fomento: (a).- Paredes dobles de albañilería Si se carece de resultados de ensayo en laboratorio, se permite aplicar la fórmula de paredes de una hoja para

150M ≥ kg/m2, tomando M como la suma de ambas hojas. Se establecen como requisitos para utilizar esta fórmula, que: - La separación entre hojas debe ser mayor de 2 cm. - La masa de la hoja más liviana ha de ser superior a 150 kg/m2. - Si hay junta de dilatación entre hojas, la densidad superficial de la hoja más ligera ha de ser superior a 200 kg/m2. Caso de ser de 150 kg/m2, los forjados que se usen deben poseer un aislamiento acústico a ruido aéreo 3 dBA superior, y un nivel de ruido de impactos 3 dBA inferior a los requeridos para estos elementos. (b).- Paredes dobles de elementos blandos a la flexión Formados por dos o más hojas simples, de montaje en seco, con la frecuencia crítica, 2000cf ≥ Hz. Los valores de aislamiento acústico se acreditarán mediante ensayo.

145

(c).- Paredes dobles formadas por una hoja de albañilería y otra de elementos blandos a la flexión Igual que en el caso anterior la NBE-CA-88 no admite fórmula de cálculo, requiriendo acreditación del aislamiento acústico mediante certificado de ensayo. Recomienda también que la hoja de albañilería sea de al menos 150 kg/m2.

(II).- La zona de «dominio de la elasticidad» ( )0f f< , en que el comportamiento del sistema es idéntico al

de una sola hoja de masa total igual a 1 2tm m m= + . Precisamente para 0f f= , el aislamiento es casi nulo.

(III).- La zona de «dominio de las masas» ( )0 CAVIDADf f f< < . Para frecuencias superiores a la frecuencia de resonancia es donde realmente se aprecia la ventaja de la doble pared, ya que para una masa equivalente a la pared simple la mejora del aislamiento teórica alcanza los 18 dB al duplicar la frecuencia, en vez de 6 dB. El nivel de aislamiento obtenido en esta zona de frecuencias a nivel teórico puede calcularse mediante la expresión siguiente:

31 2

2 320log2

ωρ

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎣ ⎦

m m dRc (2.4.6.7.6)

donde: 1m y 2m = Masas de elementos (kg/m2). d = Espesor de la capa de aire (m). ω = Frecuencia angular 2 fω π= (Hz). ρ = Densidad de aire (kg/m3). c = Velocidad del sonido en el aire (m/seg).

Este valor queda reducido en torno a las zonas en que las masas m1 y m2, tengan sus frecuencias criticas o de coincidencia, ya que en esas frecuencias cada una de las hojas será muy transmisora del sonido. La mejora del aislamiento se puede obtener con diversos procedimientos: • Haciendo que ambas hojas, si son del mismo material, no sean iguales de espesor, para evitar el efecto de acoplamiento en una misma frecuencia critica. • Diseñando hojas de materiales diferentes, especialmente que uno de ellos sea blando a la flexión (placas de yeso laminado, chapa metálica,...), para que al menos una de las hojas tenga una frecuencia critica muy elevada (> 3000 Hz) donde el aislamiento ya es tan importante que no presenta influencias negativas apreciables. • Este es el caso de los trasdosados sobre cerramientos o divisorios de obra, con placas de yeso laminado. • El límite ideal es la disposición de ambas hojas con materiales blandos a la flexión. Este es el caso de la tabiquería de montaje en seco, con placas de yeso laminado. • Los procedimientos anteriores se deben complementar con un elemento absorbente interno en el interior de la cámara de aire (por ejemplo: lana de vidrio). El efecto de este elemento absorbente es conseguir un desacople de ambas hojas y una absorción de is energía acústica que se transmite de la hoja excitada por la vibración sonora, hacia la segunda.

146

Los elementos absorbentes mas típicos, y desde luego los únicos, de entre los considerados aquí, con características de verdadero material, son los materiales porosos, que están constituidos por una estructura que configura una elevada cantidad de intersticios o poros comunicados entre si. Los materiales de estructura fibrosa se ajustan exactamente a esta configuración. Al incidir una onda acústica sobre la superficie del material, un importante porcentaje de la misma penetra por los intersticios; haciendo entrar en vibración a las fibras, con lo que se produce una transformación en energía cinética de parte de la energía acústica. Por otra parte, el aire que ocupa los poros entra en movimiento, produciéndose unas perdidas de energía por el rozamiento de las partículas con el esqueleto, que se transforma en calor. Como quiera que la sección de que dispone la onda acústica esta limitada por el esqueleto o elemento sólido, se comprende que el comportamiento del material dependerá de la porosidad del mismo. Efectivamente, la elevada absorción acústica de los materiales constituidos por fibras de vidrio o roca es explicable a su elevada porosidad, que puede rebasar el 99%. No obstante, como quiera que los espesores de capa que normalmente se utilizan son muy limitados, por problemas de espacio y costo, la absorción acústica con materiales porosos es muy elevada a [as altas frecuencias y limitada a las bajas. Efectivamente, para obtener un grado de absorción del 99%, es necesario un

espesor de aislamiento para una determinada frecuencia; equivalente a 4λ ( λ , longitud de onda).

En la figura 2.4.6.7.1 aparecen las curvas de absorción acústica de un panel de lana de roca con diferentes espesores. Observando las mismas, puede apreciarse lo anteriormente expuesto: la influencia del espesor sobre el coeficiente de absorción. Efectivamente, así como para las altas frecuencias el comportamiento esta muy en línea para los cuatro espesores considerados, en las medias y especialmente en bajas frecuencias, se aprecia claramente la ganancia obtenida al aumentar el espesor.

Fgura 2.4.6.7.1.- Absorción acústica de paneles de lana de coca «ROCLAINE» de densidad 70 kg/m3 apoyados sobre una superficie rígida.

147

(IV).- La zona de «dominio de las resonancias de cavidad», gobernada exclusivamente por la distancia «d». En esta zona el aislamiento baja fuertemente en el entorno de cada:

2 2λ

= =cd n nf

representadas en la figura 2.4.6.7.2, siendo: c = Velocidad del sonido (m/s). n = Numero entero (1, 2, 3...). d = Espesor de capa de aire (m). f = Frecuencia (Hz).

Para estas frecuencias, el sistema se comporta como una masa única mt = m1 + m2, ya que ambas hojas se acoplan acústicamente, desapareciendo así el efecto aislante de la pared doble. Solo existe una solución general al problema: la presencia de elementos absorbentes en la cavidad (p.e.: lana de vidrio), amortiguara la fuerte caída del aislamiento, por absorción de buena parte de la energía de resonancia en la cavidad.

Figura 2.4.6.7.2.-Resonancias de cavidad . NOTA: Acoplamiento rígido entre elementos (Figura 2.4.6.7.3). Las capas de una pared múltiple no deben tener, a ser posible, ninguna unión rígida, ya que esta provoca un cortocircuito acústico (puente fónico), que reduce el efecto de pared múltiple. En el caso limite, el aislamiento acústico seria el de una pared simple de peso equivalente al peso total. Si son inevitables tales puentes, como, por ejemplo, en las sujeciones laterales de las paredes, en los pasos ine-vitables de tuberías, etc., estos deben ser relativamente blandos y ligeros para paredes pesadas, y pesados para paredes ligeras.

148

Figura 2.4.6.7.3.- Acoplamiento rígido entre elementos. Ejemplo de aislamiento a ruido aéreo. Se presenta a continuación un ejemplo comparativo que resume las características de los aislamientos de pare-des simples y dobles, según mediciones reales de laboratorio, resumidas en la figura 2.4.6.7.4. La curva 1 corresponde a las dos placas cartón-yeso juntas, pero no solidariamente unidas, por lo que la fre-cuencia crítica del material es de 4.000 Hz, que correspondería a una sola hoja. No obstante, se observa un cier-to acoplamiento caracterizado por la bajada de aislamiento a 2.000 Hz, que correspondería a la frecuencia criti-ca de la pared unitaria de espesor 20 mm. La curva 2 presenta un bajo aislamiento a la frecuencia natural del sistema (f0 ~ 100 Hz), además de algunos aco-plamientos debido a los rigidizadores, así como la influencia de las resonancias en cavidad y la importante reducción del aislamiento a la frecuencia critica de las hojas iguales a 4.000 Hz. No obstante, el aislamiento global es superior al de la hoja simple. La curva 3 corresponde al mismo montaje ensayado en 2, pero con adición de lana de vidrio en la cavidad. La curva 3 es sensiblemente parecida a la curva 2, pero con valores de aislamiento superiores. Esto es debido al fuerte efecto de desacoplamiento de hojas y la absorción de la energía acústica en cámara. Ya en la frecuencia natural del sistema, la reducción de aislamiento es inferior y se amortiguan las caídas de aisla-miento en torno a las frecuencias críticas y de cavidad.

149

Figura 2.4.6.7.4.- Aislamiento acústico a ruido aéreo de un paramento ligero.

150

2.4.6.8.- Particiones mixtas o hibridas formadas por elementos constructivos diferentes. Esta situación es bastante común en los edificios en donde una partición alberga elementos bien definidos de características distintas. Es el caso de fachadas con ventanas, puertas, cristaleras, etc., el de cubiertas con claraboyas o el de paredes interiores con puertas. El aislamiento acústico global de tales particiones se puede calcular mediante la fórmula.

1010log 10

iRi

Gi

sRS

−⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠∑ (2.4.6.8.1)

en donde el componente de aislamiento acústico específico iR ocupa una superficie is de modo que:

ii

S s= ∑ (2.4.6.8.2)

Aunque la NBE-CA-88 no lo escribe explícitamente admite la fórmula anterior para los aislamientos acústicos globales normalizados R, en dBA:

1010log 10AR

iAG

i

sRS

−⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠∑ (2.4.6.8.3)

Como en el caso de composición de niveles, esta fórmula es asequible a la mayoría de las calculadoras de bolsillo. No obstante puede hacerse como entonces, ir componiendo aislamientos mediante el ábaco de la figura 2.4.2.5.7.1, que da directamente el resultado, si el divisorio está compuesto de dos partes. Se entra en abscisas con el valor

C V

V

s ss+

(2.4.6.8.4)

cociente de la superficie total a la superficie del elemento de menor aislamiento (que en la notación usada es el

Vs ). Para ese valor de abscisas se busca el cruce con la curva de valor C VR R− , y se lee en el eje de ordenadas

el valor correspondiente C GR R− . De este valor es inmediata la obtención de GR al conocer CR . De la fórmula para dos componentes (o del ábaco correspondiente) se deduce que: (a).-El elemento de aislamiento acústico más débil condiciona fundamentalmente el valor del aislamiento acústico global. Por ello conviene combinar elementos con aislamiento acústico lo más próximo posible. (b).- En el caso de fachadas el aislamiento acústico global obtenible es, como máximo, 10 dBA superior al del elemento más débil que es la ventana. Por ello para mejorar el aislamiento acústico de fachadas el esfuerzo hay que hacerlo en mejorar el aislamiento acústico de la ventana, empleando ventanas de mejor calidad.

151

Figura 2.4.6.8.1.- Aislamiento acústico de particiones mixtas

2.4.6.8.1.- Aislamiento acústico de ventanas. El espesor del vidrio, el número de capas (ventanas simples, dobles, etc.) y la estanquidad constituyen los factores determinantes del aislamiento acústico de ventanas. Estos factores condicionan también fundamentalmente el aislamiento térmico, por lo cual la consecución de los niveles exigenciales acústico y térmico puede lograrse armónicamente. Como en otros casos la NBE-CA-88 admite la acreditación mediante certificado de ensayo y ofrece un conjunto de fórmulas de cálculo del aislamiento acústico, en dBA, en función de la naturaleza de la ventana. (i).- Ventanas de carpintería sin clasificar: 12AR ≤ (dBA) (2.4.6.8.1.1) (ii).- Ventanas de carpintería Clase Al: 15AR ≤ (dBA) (2.4.6.8.1.2) (iii).- Ventanas de carpintería Clase A2:

( )13.3log 14.5AR e= + (dBA) (2.4.6.8.1.3) siendo e el espesor del acristalamiento, en mm, si éste es de una hoja, o el espesor medio de las hojas cuando la cámara sea igual o menor de 15 mm, o la suma de los espesores de los vidrios para cámaras superiores a 15 mm.

152

(iv).-Ventanas de carpintería Clase A3:

( )13.3log 19.5AR e= + (dBA) (2.4.6.8.1.4) en donde e debe interpretarse como para ventanas de carpintería clase A2. Para las ventanas de carpintería clases A2 y A3 y acristalamientos laminares constituidos por hasta 4 capas de vidrio, de espesor no superior a 8 mm, unidas con capas adherentes plásticas de espesor superior a 0.4 mm, se admite un incremento de 3 dBA en relación a los valores obtenidos por las fórmulas precedentes para acristalamientos normales, siendo e el espesor total del acristalamiento. Las ventanas dobles se acreditarán mediante ensayo a efectos de la norma. Ventanas dobles con buenos diseños pueden proporcionar aislamientos acústicos importantes, incluso superiores a 40 dBA. 2.4.6.8.2.- Aislamiento acústico de puertas. De manera semejante a las ventanas, la NBE-CA-88, prefiere la acreditación del aislamiento acústico de puertas mediante ensayo, admitiendo las siguientes fórmulas de cálculo: (i).- Puertas macizas:

( )16.6log 8AR M= − (dBA) (2.4.6.8.2.1) (ii).- Puertas especiales de laminados blandos a la flexión

( )16.6log 2AR M= + (dBA) (2.4.6.8.2.2) siendo M la densidad superficial y suponiendo que incorporan juntas de estanquidad. Si éstas no existen, los valores anteriores se reducirán en 5 dBA. (Hacemos notar, no obstante que la citada norma, no establece niveles exigibles a las puertas). 2.4.6.9.- Forjados. El aislamiento acústico a ruido aéreo del conjunto solado-forjado-techo debe acreditarse mediante ensayo, pudiendo en su defecto aplicarse la fórmula de paredes sencillas en función de la densidad superficial:

( )36.5log 41.5AR M= − (dBA) (2.4.6.9.1) NOTA: En los edificios reales, hay una pérdida de aislamiento acústico en relación a los valores de R indicados para los elementos constructivos. Ello es debido a las transmisiones indirectas, que dependen del sistema constructivo, de la naturaleza de los dos elementos y del ensamblaje entre ellos como factores fundamentales. En el caso de paredes multicapa esta diferencia puede ser muy importante, siendo entonces especialmente necesario una cuidada ejecución, que aunque la norma no contempla, redundará en beneficio de la calidad resultante, propósito que como profesionales de la edificación debe preocuparnos sobre todo.

153

2.4.7.- Acondicionamiento acústico. Amortiguación de impactos y vibraciones. 2.4.7.1.- Introducción. Los ruidos generados en un medio sólido no pasan inmediatamente al aire sino que se transmiten en este medio sólido, principalmente y, cuando las condiciones de acoplo al aire son favorables, se convierten en ruidos aéreos. Hay por tanto dos vías de incidencia en el hombre: como ruidos aéreos y como vibraciones propiamente dichas. Importa por tanto conocer los mecanismos de reducción del "ruido" en medio sólido ya que estos incidirán en las dos vías citadas de trascendencia en el confort acústico. Los mecanismos de radiación, por su complejidad, exceden el alcance de este curso y no serán tratados aquí si bien conviene decir que con los métodos de reducción del ruido estructural y vibraciones pueden soslayarse al quedar en segundo término. La diferencia fundamental entre impactos y vibraciones, a efectos de la NBE-CA-88, viene de la naturaleza de la excitación que en los impactos es impulsiva y en las vibraciones, en cambio, es estacionaria. En ambos casos el lugar de atención preferente son los forjados en los que inciden las pisadas, los golpes y las vibraciones de los electrodomésticos. Las instalaciones de abastecimiento de agua, de xpulsión de aguas residuales y de climatización son los restantes focos de ruido estructural y de impactos más importantes. 2.4.7.2.- Ruido de impactos. 2.4.7.2.1.- Introducción. Entre ellos destacan las pisadas. Se reglamentan sobre las características de forjados. En la figura 2.4.7.2.1.1 aparece el espectro de un impacto típico, y la forma de la fuerza excitadora. Corresponde al impacto sobre una superficie dura. Si la superficie es blanda o se interpone un elemento elástico que absorbe, por deformación, parte de la energía, la fuerza ejerce su acción sobre un tiempo más largo. El máximo espectral se obtiene a na frecuencia inferior y la pendiente de caída, en altas frecuencias, aumenta hasta -12 dB

Octava , siendo por tanto menor la energía en dichas frecuencias.

154

Figura 2.4.7.2.1.1.- Fuerza del impacto. Forma temporal y espectro 2.4.7.2.2.- Niveles exigibles de ruido de mpactos en la NBE-CA-88. Establece esta norma un nivel sonoro global, máximo, debido al ruido de impactos en la habitación subyacente de 80 dBA, cuando se hace funcionar sobre el conjunto suelo-forjado-techo, la máquina de martillos especificada en la norma UNE-EN ISO 140-6, que en esencia produce un impacto cada 0.1 , por caída libre de un martillo de latón de 0.5 g, desde 4 cm de altura. Siendo L el nivel medido de ruido aéreo, se calcula el nivel normalizado de ruido de impactos mediante la fórmula:

1010lognL LA

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.4.7.2.2.1)

en donde A es la absorción acústica del recinto receptor, en m2. Esta fórmula se aplica en cada banda de frecuencia. Los niveles así obtenidos se ponderan con la curva A y se componen para obtener el nivel total resultante. Este valor es el que no debe superar los 80 dBA. Como en tantas otras ocasiones la norma prefiere la acreditación mediante ensayo, admitiendo en su ausencia el cálculo del nivel global mediante la fórmula:

135nL R= − (2.4.7.2.2.2) Supuesto que un conjunto de solado-forjado-techo satisface justo las exigencias de ruido aéreo, es decir que R =4 5 dBA, no queda garantizado el cumplimiento de las exigencias para ruido de impactos ya que se obtendría

135 45 90nL = − = dBA. Es decir, hay que tomar R = 55 dBA, o disponer un dispositivo amortiguador del impacto. Las cubiertas transitables se rigen por los mismos valores exigenciales y fórmulas de evaluación indicados para forjados. La última expresión no es válida para despejar R, si deseamos conocer su valor a partir de nL puesto que nL puede reducirse mediante cubiertas amortiguadoras que no suelen alterar el valor de R. 2.4.7.2.3.- Suelos flotantes y cubiertas amortiguadoras. Incrementar la densidad superficial de un forjado hasta obtener el valor de R = 55 dBA, indicado anteriormente, para conseguir un nivel global de impactos normalizado de 80 dBA, es mala solución ya que al coste propio se añaden problemas estructurales. Lo más aconsejable es aplicar elementos o montajes amortiguadores del impacto antes de que su energía pase a la estructura. Lo más usual y eficaz son los suelos flotantes y las cubiertas amortiguadoras. En los suelos flotantes, el suelo propiamente dicho "flota" sobre una capa elástica. Este conjunto amortigua la energía del impacto en una cuantía importante, suficiente, si está bien diseñado y realizado, para asegurar un de nivel global de ruido de impactos normalizado por debajo del límite establecido. La capa elástica puede ser continua o concentrada en puntos o en líneas. En ambos casos hay que evitar el contacto del suelo flotante con las paredes perimetrales y asegurar mediante armado o similar la integridad del solado. Igualmente importante es no realizar flotaciones demasiado "blandas", con desplazamientos importantes por el propio peso del usuario, dada la inseguridad subjetiva que producen. Las cubiertas amortiguadoras están formadas por capas de materiales con una gran capacidad de deformación, que absorben la energía del impacto. Son generalmente materiales de reacción localizada que no transmiten la deformación al paramento sobre el que se apoyan. Su eficacia como amortiguadores del ruido de impactos puede ser muy alta superando incluso a los suelos flotantes. Es el caso de alfombras y moquetas.

155

2.4.7.2.4.- Falsos techos. Los falsos techos son otro dispositivo o montaje que también contribuye a disminuir el ruido de impactos si bien a diferencia de los anteriores no impiden el paso de la energía al medio sólido y estructura actuando solamente en el recinto en que se montan. Su eficacia es menor que los dos métodos generales anteriores. Son capas generalmente blandas a la flexión, con frecuencia crítica superior a 2 KHz, que garantizan una radiación débil de la energía acústica a las frecuencias del espectro que nos interesan. La eficacia amortiguadora de estos elementos se valora en términos de la mejora del aislamiento acústico a ruido de impactos o reducción del nivel de ruido de impactos. Es ésta una función dependiente de la frecuencia que admite una valoración global, en dBA, que es la que usa la NBE-CA-88. Cada solución particular debe acreditarse mediante ensayo si bien dicha norma admite unos valores determinados para soluciones tipo que van desde 2 dBA para losetas plásticas, hasta más de 20 dBA para moquetas de primera calidad, pasando por una variedad considerable de materiales, en el entorno de los 10 dBA, suplemento mínimo para que un forjado que cumple estrictamente los requisitos de aislamiento acústico a ruido aéreo alcance también el límite exigencial a ruido de impactos. 2.4.7.3.- Control de vibraciones. 2.4.7.3.1.- Introducción. Los principios operativos para el control de vibraciones no difieren substancialmente del ruido de impactos, si bien es más frecuente en éstas que predominen frecuencias puras en su espectro, permitiendo soluciones más específicas al no tener que extender su eficacia, como en aquellos, a todo el ancho de banda del espectro. 2.4.7.3.2.- Niveles exigibles de la N BE-CA-88. La norma básica de la edificación NBE-CA-88, utiliza para la valoración de vibraciones el factor K, relacionado con la intensidad de percepción subjetiva de vibraciones. Corresponde a la medida de un elevado número de ensayos en el margen de 0.5 a 80 Hz. No establece niveles exigibles aunque sí valores límites que recomienda no sobrepasar :

- 0.1 en áreas de reposo durante la noche - 5.0 en áreas vivideras

indicando también que, transitoriamente y en número inferior a tres veces por día, en cualquier área y/o situación K puede alcanzar el valor 10. El factor K se calculará mediante la fórmula:

2

12.5

110

aKf

=⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.4.7.3.2.1)

donde a es la amplitud de la aceleración en m/s2, y f la frecuencia de la vibración en Hz. 2.4.7.3.3.- Aislamiento de vibraciones. Las vibraciones se amortiguan muy poco al propagarse en los sólidos, por lo que su aislamiento implica, generalmente, la interrupción del sólido, intercalando capas elásticas. Es también frecuente, en sólidos laminados, añadir capas de materiales pesados con gran viscosidad y módulo de cizalla muy bajo.

156

Cuando entre la fuente de vibraciones y los divisorios, verticales u horizontales de un edificio, se interpone un elemento elástico se forma un sistema resonante que en un gran número de casos se puede aproximar por un sistema masa muelle con un grado de libertad (Figura 2.4.7.3.3.1). Es el caso de un suelo flotante sobre una capa elástica, un soporte puntual de una tubería, etc. También es una buena aproximación en el caso de máquinas apoyadas en varios puntos.

Figura 2.4.7.3.3.1.- Sistema masa - muelle Para estos sistemas, con un grado de libertad, la transmisibilidad de vibraciones desde la fuente (situada en la masa) a la base viene representada, para la fuerza, en la figura 2.4.7.3.3.2, y corresponde a la fórmula, válida también .para el desplazamiento

221

n

ff

TZ

ξ⎛ ⎞+ ⎜ ⎟

⎝ ⎠= (2.4.7.3.3.1)

siendo Z la impedancia mecánica, nf la frecuencia propia del sistema masa-muelle dada por:

1

2nkfmπ

= (2.4.7.3.3.2)

donde m es la masa, k la rigidez de la capa elástica y 4C n

C CC f m

ξπ

= = es el coeficiente de amortiguamiento (el

amortiguamiento referido al valor crítico).

157

Figura 2.4.7.3.3.2.- Transmisibilidad en sistemas con un grado de libertad. Independientemente del amortiguamiento, la transmisibilidad es mayor que 1 para frecuencias inferiores a 2nf . Para frecuencias superiores a este valor la transmisibilidad es inferior a 1 y tanto menor cuanto mayor es el

cociente n

ff , y cuanto menor es el amortiguamiento.

Para ξ = 0.01 se obtiene un amortiguamiento de 20 dB, para 3.22 nf f= y de 40 dB, para 10 nf f=

El valor de nf para estos sistemas se puede calcular, bastante aproximadamente, mediante la fórmula

5

nf δ= (2.4.7.3.3.3)

donde S es la deflexión estática en cm, de la capa elástica al cargarla con la masa m del sistema. La figura 2.4.7.3.3.3, puede utilizarse igualmente a este fin. Una limitación para estos sistemas es la carga que pueden soportar, por encima de la cual se comprimen tanto que la capa elástica deja de serlo y la conexión de la masa con la base se hace prácticamente rígida. La tabla 2.4.7.3.3.1 da valores orientativos a este respecto. Cuando la suspensión elástica se apoya en una estructura no suficientemente inerte, como es el caso de las construcciones con estructuras de acero, los valores de aislamiento del sistema elástico pueden quedar reducidos considerablemente por razón de un acoplo de vibraciones entre la base y el elemento a aislar, en cuyo caso debe elegirse un elemento elástico con una rigidez, por lo menos, inferior a la mitad de la necesaria cuando la base de sustentación es inerte.

158

Figura 2.4.7.3.3.3.- Deflexión estática para sistemas con un grado de libertad.

Tabla 2.4.7.3.3.1.- Valores orientativos de la carga máxima y banda de frecuencia útil.

Los principios anteriormente expuestos son directamente aplicables a suelos flotantes, techos suspendidos, etc. y, en cualquier caso, de gran interés en la sustentación de máquinas e instalaciones generadoras de vibraciones en edificios.

159

2.4.7.4.- Control de ruidos de instalaciones. 2.4.7.4.1.- Introducción. Hay que distinguir entre instalaciones que requieren la intervención directa del constructor, por tener implicaciones en la obra, e instalaciones que pueden realizarse incluso con la obra terminada. Ejemplo típico de las primeras son las redes de saneamiento y de las segundas los compresores e impulsores de agua y de aire acondicionado. En estas segundas el fabricante debe garantizar el adecuado funcionamiento y cumplimiento de las exigencias acústicas, mediante encapotados, suspensión elástica de la maquinaria y manguitos antivibratorios en las acometidas de las redes de distribución, que aseguren los niveles a respetar, indicados en la NBE-CA-88 y que se dan a continuación, en las tablas 2.4.7.4.1.1 y 2.4.7.4.1.2. De especial interés, a los fines de este texto, nos parecen las instalaciones que, completa o parcialmente, repercuten en la edificación propiamente dicha y a las que dedicaremos las páginas siguientes.

Para unas y otras se recomienda, en la NBE-CA-88, en términos del nivel sonoro continuo equivalente ,Aeq TL

para los ruidos y del factor K, para las vibraciones, no sobrepasar los valores recogidos en las tablas2.4.7.4.1.1 y 2.4.7.4.1.2 Recordamos que, en todo caso, el aislamiento acústico, mínimo, a ruido aéreo de los elementos constructivos horizontales y verticales que delimitan locales con equipos o instalaciones comunitarias se establece en 55 dBA.

Tabla 2.4.7.4.1.1.- Nivel de inmisión de ruido aéreo

160

Tabla 2.4.7.4.1.2.- Nivel de vibración.

2.4.7.4.2.- Instalaciones de fontanería. Se requerirá una adecuada instalación de la bomba de circulación para evitar vibraciones de alto nivel en los paramentos en que se apoya y en las tuberías de distribución. Incluso podrá requerirse a la firma suministradora que no produzca niveles de ruido aéreo superiores a 95 dBA en el local que la alberga si limita con zonas de reposo. Se desaconsejan regímenes de circulación con velocidades superiores a 3 m/s, para reducir ruidos de turbulencias. Velocidades mayores requerirán manguitos amortiguadores en las tuberías. Se cuidará que los grifos no ocasionen niveles incompatibles con los niveles recomendados anteriormente, exigiendo del fabricante la garantía correspondiente. Igualmente se cuidará, con elementos expansores, la eliminación del denominado golpe de ariete. Las cisternas, bañeras y recipientes se montarán con elementos elásticos adecuados para respetar los niveles de ruido aéreo y estructural recomendados. Las bajantes deben diseñarse con buena ventilación para evitar los ruidos por formación de pistón hidráulico. 2.4.7.4.3.- Instalaciones de evacuación de basuras. Requiere cuidados especiales la chimenea de evacuación que se realizará lo más desolidarizada posible del edificio. Análogamente se cuidaran las compuertas de vertido con juntas elásticas y cierre hermético. 2.4.7.4.4.- Calefacción. La calefacción por agua tiene implicaciones análogas a las de fontanería. Los radiadores eléctricos deben instalarse con soportes elásticos, calculados como se ha indicado en el apartado de aislamiento de vibraciones, cuando el nivel de ruido y vibraciones previsible supere los límites indicados para ambas magnitudes. La razón es que constituyen sistemas resonantes, con predominio de frecuencias discretas, que pueden ser transmitidas a las paredes a través de los soportes. 2.4.7.4.5.- Ventilación natural. Las instalaciones de ventilación natural, fundamentalmente las chimeneas de aireación pueden deteriorar completamente el aislamiento acústico entre propiedades distintas si son compartidas. Por ello hay que disponer las tomas a través de laberintos para conseguir la atenuación requerida. A este fin sirven las indicaciones, dadas más adelante, para los conductos en sistemas de climatización. 2.4.7.4.6.- Instalaciones de climatización. A las partes motoras de estos sistemas (caldeo e impulsión) son aplicables los principios operativos indicados para los sistemas impulsores en fontanería y calefacción.

161

Es útil conocer que el motoventilador produce ruidos con predominio de frecuencias puras dadas por:

60p

z

Nnf H= (2.4.7.4.6.1)

y sus armónicos, en donde N es el numero de r.p.m. del motor y n, el número de aspas de la hélice. La red de canalizaciones de distribución y retorno constituye la parte más diferenciada. Los puntos de fijación son otros tantos focos de transmisión de vibraciones a la estructura y paredes en general. Las paredes, por su considerable superficie, son susceptibles de radiar cantidades de ruido aéreo importantes. La vena fluida, por una parte, transmite los ruidos generados en el sistema motor y, por otra, es capaz de generar ruidos aerodinámicos. Finalmente las rejillas y difusores son fuentes de ruido generado por choque de aire. En la figura 2.4.7.4.6.1, se da una estimación indirecta, a través de LN, medido en dB re1 pW, del nivel de potencia acústica, por tercios de octava, LW. En función de la sección del conducto en el ataque a la rejilla S en

m2, de la velocidad del fluido u en m/s y del coeficiente de presión 22 p

uξ

ρΔ

= , donde pΔ es la caída de presión

estática en la rejilla, la fórmula a utilizar en el cálculo es:

( ) ( )10log 30logW NL L S ξ= + + (2.4.7.4.6.2) y si el nivel a no superar en el recinto considerado es 1L , deberá suceder para WGL , nivel global de WL :

1 10log25WGVL LT

⎛ ⎞≤ + ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.4.7.4.6.3)

siendo V el volumen en m3, y T el tiempo de reverberación en s del recinto en cuestión.

Figura 2.4.7.4.6.1.- Nivel de potencia del ruido de rejillas

162

En cualquier caso resulta más directo el conocimiento de LWG determinado mediante ensayo. Un método de reducción de este tipo de ruido, bastante generalizado, es tratar el interior de los conductos con material absorbente acústico. En conductos de chapa o de paredes delgadas este absorbente amortigua las vibraciones. En todos los casos produce una atenuación que puede estimarse mediante la fórmula

.51.05 PAS

α= dBm

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.4.7.4.6.4)

en donde α es el coeficiente de absorción del material de las paredes, P la longitud del perímetro interno del revestimiento en m , y S la superficie de la sección libre del conducto en m2. Se aprecia la importancia del

cociente PS

, cuyo valor más desfavorable se obtiene en conductos cilíndricos. Si el material de tratamiento es

poroso, cosa habitual, estarán más atenuadas las altas frecuencias. Otras técnicas, generalmente válidas para tonos puros, son la inclusión de filtros en serie o en paralelo con los conductos, de forma semejante a los de silenciadores de tubos de escape de la industria automovilista. Un buen diseño aerodinámico de los conductos, en los acodamientos, cambios de sección, etc., reduce notablemente los ruidos de origen aerodinámico. 2.4.7.4.7.- Instalaciones eléctricas. Señalamos únicamente las estaciones de transformación que requieren, en general, un montaje antivibratorio especialmente cuidado a la vez que un buen aislamiento acústico a ruido aéreo en bajas frecuencias. 2.4.7.4.8.- Ascensores y montacargas. Los ruidos, tanto aéreos como estructurales, generalmente en estas instalaciones provienen del sistema motor y del accionamiento de las puertas. Hay que requerir de fabricantes e instaladores que estos dispositivos, una vez montados, garanticen niveles de ruido y vibraciones, en los locales del edificio, por debajo de los límites recomendados. 2.4.7.5.- Recomendaciones de diseño. 2.4.7.5.1.- Introducción. Las recomendaciones de diseño que incluimos en este apartado contribuyen a un mejor aprovechamiento de las propiedades acústicas de los elementos constructivos y por consiguiente a un mejor confort acústico. En unos casos pueden resultar determinantes en el aislamiento acústico de zonas comunes y privadas, como sucede con vestíbulos y pasillos de distribución entre la puerta de acceso y la propiedad privada propiamente dicha, en otros, pueden resultarlo frente al ruido exterior o de las instalaciones. Y en todos ellos facilitará la consecución de grados de confort superior el uso de elementos constructivos que satisfagan los niveles exigibles prescritos en términos de su comportamiento en laboratorio, que es bien sabido quedan disminuidos en el comportamiento "in situ".

163

2.4.7.5.2.- En el exterior. Agrupar las áreas urbanísticas por funciones: residencial, comercial, industrial, etc. facilita la homogeneidad y armonización de soluciones. Disponer las zonas residenciales suficientemente alejadas de aeropuertos, de zonas industriales, de vías férreas, de vías de penetración con tráfico pesado, de vías urbanas rápidas, etc., de modo que se garanticen, para el ruido de aeronaves, valores no superiores a 40 NNI , y para el ruido de tráfico rodado valores del nivel sonoro

continuo equivalente ,Aeq TL no superiores a 60 dBA. Disponer los volúmenes de los edificios de modo que aminoren los efectos del ruido exterior haciendo que ellos mismos se apantallen y, en todo caso, que las dependencias más sensibles del edificio se dispongan en las partes más protegidas frente a los ruidos prominentes en la zona. Utilizar, en lo posible, los relieves naturales y zonas verdes para apantallar y alejarse de las fuentes externas de ruido. 2.4.7.5.3.-En el interior. Resulta favorable agrupar las instalaciones y servicios comunitarios en zonas de escaso requerimiento acústico. Es conveniente agrupar locales de uso equivalente tanto en una misma propiedad como en propiedades distintas, especialmente en sentido vertical. Situar los huecos, puertas y ventanas lo más alejados y desenfilados de otros pertenecientes a distintas áreas o a distintas propiedades. Disponer vestíbulos y distribuidores entre las puertas de acceso y las áreas de mayores exigencias acústicas ya que en este caso el aislamiento acústico total (a ruido aéreo) es, prácticamente, la suma aritmética de los aislamientos acústicos de los divisorios interpuestos. Prever el trazado de canalizaciones por zonas de bajas exigencias acústicas y, en lo posible, disponer canalizaciones suplementarias que alberguen en su interior las tuberías de distribución de fluidos. Situar los equipos generadores de ruido y vibraciones en locales dispuestos al efecto, en zonas de baja exigencia acústica y, en casos más extremos, en construcciones independientes alejadas de las edificaciones a proteger. 2.4.8.- Barreras acústicas. 2.4.8.1.- Introducción. A diferencia de lo que sucede en el interior de edificios, donde es posible disponer cerramientos totales que permitan conseguir el aislamiento acústico necesario, tanto de las fuentes de ruido existentes en su interior, como de las que funcionan en el exterior, hay muchas situaciones en que las fuentes en cuestión no pueden encerrarse debidamente, lo que plantea serios problemas de molestia en las zonas afectadas por su ruido. Casos de todos conocidos son el tráfico de automóviles y ferrocarriles, así como los locales diáfanos, cada día más frecuentes, en que los divisorios de altura total no tienen cabida. Por ello la única acción de reducción del ruido aplicable en estas y en otras muchas situaciones, es la interposición de pantallas o barreras acústicas, en general de altura bastante limitada (los términos barrera y pantalla se usarán en este apartado indistintamente con el mismo propósito).

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Una barrera acústica es cualquier objeto, de tamaño considerable, respecto a la longitud de onda, que obstaculiza la trayectoria recta de propagación del sonido, entre la fuente y el receptor, como puede ser el propio relieve del terreno cuando se eleva lo suficiente, interrumpiendo el camino de propagación del sonido. En exteriores, la principal fuente de ruido es el tráfico por lo que el diseño y utilización de pantallas debe tener en cuenta este hecho significativo. Por otra parte, tales elementos pueden constituir un reflector eficaz del ruido en cuestión con incidencia negativa hacia el lado insonificado de la barrera: zona de brillo, que afecta a los propios conductores y a los vecinos de los inmuebles de ese lado de la vía de circulación, como se observa en la figura 2.4.8.11. Para minimizar este efecto se diseñan barreras absorbentes con un elevado coeficiente de absorción acústica. También son necesarias barreras absorbentes cuando se disponen tales elementos a ambos lados de la vía de tráfico. Los trenes, a diferencia de los automóviles, que pueden tomarse como fuentes puntuales, constituyen fuentes extensas incoherentes, siendo asimilables a fuentes lineales. Para barreras acústicas suficientemente largas, respecto a su altura, puede despreciarse la transmisión por sus bordes verticales, de forma que el sonido que llega al receptor lo hace, esencialmente, por difracción en su borde superior. Para ello, además, el sonido que atraviesa la barrera por transmisión (aislamiento acústico a ruido aéreo), debe ser despreciable. En la práctica se considera suficiente con que sea 5 dB inferior al nivel sonoro difractado. Para conseguir este requerimiento hay que evitar que la barrera tenga agujeros y rendijas, en toda su extensión, así como en la unión con el suelo. A efectos prácticos, materiales de densidad superficial superior a 20 kg/m2, proporcionan aislamiento acústico a ruido aéreo de más de 25 dB, a 500 Hz, lo cual suele ser suficiente a estos fines.

Figura 2.4.8.1.1.- Campo acústico de una fuente puntual por la acción de una barrera (sin considerar la acción

del suelo) La zona protegida acústicamente por la barrera, se denomina zona de sombra, y la atenuación que proporciona es una magnitud que valora la reducción del nivel sonoro en esta zona. En la zona de sombra y a cierta distancia de la barrera, la radiación sonora del borde superior se puede aproximar por la de una fuente lineal situada en dicho borde, cuya intensidad es proporcional a la de la onda incidente sobre la barrera. La onda difractada por el borde superior de la barrera, no sólo afecta a la zona de sombra, sino que también produce interferencias con la onda incidente en una pequeña región próxima a dicha zona.

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Por otra parte, el suelo produce una disminución de la atenuación acústica de la barrera, debido a la interferencia mutua creada por ambas superficies, lo que complica la evaluación precisa de la protección acústica que proporciona cada barrera, al hacerla depender de las características del suelo sobre el que se vaya a construir. Para valorar la reducción del ruido de las barreras acústicas, se emplea el concepto de pérdida por inserción o disminución del nivel de presión sonora en el punto o zona considerada por interposición de la barrera, respecto al nivel existente antes de su instalación, siendo sus valores, habitualmente, positivos. 2.4.8.2.- Comportamiento acústico de barreras delgadas. Abacos de Redfearn y Maekawa. Fórmula de Kurze. La primera cuantificación de las pérdidas por inserción o protección acústica debida a una barrera se debe a Redfearn (1940) (Figura 2.4.8.2.1), que elaboró un ábaco en que la atenuación viene dada en función de la distancia desde el borde de la barrera a la recta que une la fuente con el receptor (medida en unidades de la longitud de onda), tomando como parámetro el ángulo formado entre el rayo que va desde la fuente al borde de la barrera y el rayo que, difractado por el borde de la barrera, llega al receptor.

Figura 2.4.8.2.1.- Ábaco de Redfearn

Este ábaco contiene todos los ingredientes importantes del proceso: la eficacia de una barrera es diferente en cada punto de observación y para cada frecuencia y además varía al variar la posición de la fuente. La mayor eficacia se encuentra en los puntos cercanos a la barrera, en la zona de sombra, y es tanto mayor cuanto más bajos están los puntos. En las proximidades de la línea divisoria de las zonas insonificada y de sombra, el efecto es muy escaso.

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En 1965 Maekawa propuso un nuevo ábaco que mejoraba en algunos aspectos el anterior y, como aquel, se proponía para una fuente puntual, añadiendo una curva adicional para fuentes lineales. La eficacia de la barrera se establece en función de una sola variable, el número de Fresnel: diferencia entre la longitud del camino recorrido por el rayo difractado y la distancia directa, medida en unidades de la semilongitud de onda, es un parámetro adimensional

2N δλ

= (2.4.8.2.1)

siendo A B dδ = + − . La figura 2.4.8.2.2 explica la geometría del problema.

Figura 2.4.8.2.2.- Ábaco de Maekawa

Para barreras delgadas o terminadas en diedro recto, el ábaco de Maekawa puede sustituirse con ventaja por la fórmula de Kurze,

( )

220log 52N

tag h Nπ

π

⎡ ⎤⎢ ⎥ +⎢ ⎥⎣ ⎦

LΔ = (2.4.8.2.2)

0 en el resto de los casos que no plantea grandes dificultades de cálculo.

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Es válida para barreras rectas y fuentes sonoras puntuales y constituye una aproximación de la teoría de la difracción óptica incluyendo una corrección por campo cercano en el borde difractor y una aproximación para la región de transición entre las zonas de sombra y de brillo. Gráficamente se encuentra representada en la figura 2.4.8.2.3. En la zona de brillo, definida por N < -0.2, la onda difractada es despreciable y la atenuación acústica de la barrera es nula o negativa. La zona de transición hacia la zona de brillo es la región próxima a la recta que une la fuente y el borde superior de la barrera y en ella, la atenuación acústica de la barrera varía entre 0 y 5 dB. En la zona de sombra, la atenuación de la barrera varía desde 5 dB, cerca de la zona de transición, hasta un valor determinado por las irregularidades y turbulencias atmosféricas que puede considerarse limitado alrededor de 24 dB, según los datos experimentales.

Figura 2.4.8.2.3.- Modelo de Kurze para calcular las pérdidas por inserción de barreras acústicas

En la práctica, podemos encontrar discrepancias, generalmente favorables, entre las previsiones teóricas y los resultados experimentales, en particular con barreras de absorción acústica apreciable por el lado de la fuente sonora. También se encuentran atenuaciones superiores a las previstas para barreras gruesas, como es el caso de edificios (considerados como barreras gruesas según se describirá más adelante), en que se produce el fenómeno de la doble difracción, por tener dos bordes difractores. Contrariamente, se han obtenido atenuaciones inferiores a las previstas, cuando el suelo sobre el que se sitúa la barrera, es absorbente acústicamente. Este efecto se debe a que la interferencia destructiva de la reflexión en el suelo con la onda directa que suele producirse sin barrera, especialmente en el rango de frecuencias comprendido entre 300 y 600 Hz, desaparece al construir la barrera, dando lugar a un aumento del nivel sonoro en vez de una disminución, en la posición del receptor. En la zona insonificada las reflexiones en la barrera y en el suelo producen una zona interferencial con un incremento del nivel sonoro. En la zona de sombra el ruido es capaz de penetrar debido al fenómeno de difracción producido en el borde de la barrera: este borde actúa como un radiador secundario que emite en todas las direcciones.

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Para determinar la protección acústica de una barrera, en presencia de varias fuentes, hay que calcular su efecto sobre cada una, por separado, obtener los niveles "transmitidos" a la zona de sombra y combinar estos niveles por la regla de composición de niveles. Para ruidos de banda ancha se puede calcular la protección acústica de pantallas de longitud finita de manera análoga a lo dicho para distintas fuentes: cada borde permite el paso de cierta cantidad de energía, pudiendo estimarse la reducción del nivel sonoro por el ábaco o fórmula correspondiente; la reducción resultante se obtiene por las reglas conocidas de composición de niveles de fuentes incoherentes. La diferencia entre el nivel inicial sin barrera, y el nivel final, composición de los niveles difractados por cada borde, constituye la pérdida por inserción de la barrera de longitud finita, análogamente a como se hace para determinar el aislamiento acústico de particiones mixtas, siendo la expresión correspondiente:

1010log 10iL

Ti

LΔ

−Δ = − ∑ (2.4.8.2.3)

Donde ∆Li, es la pérdida por inserción correspondiente al i-ésimo borde. 2.4.8.3.- Barreras gruesas. Aplicación a edificios. En el caso de barreras gruesas se puede obtener una estimación de la pérdida por inserción tomando como longitud del rayo difractado la suma de los recorridos que este rayo necesita para acceder al receptor, bordeando el obstáculo por el camino más corto. Las pérdidas debidas a las esquinas de los edificios, con aristas verticales en ángulo recto, pueden estimarse mediante la curva correspondiente del ábaco de la figura 2.4.8.2.3. La atenuación que proporcionan los edificios, considerados como barreras acústicas, puede ser de hasta 15 ó 20 dB, aunque no es fácil superar el valor de 10 dB. Se ha podido comprobar que esta atenuación es independiente del número de edificios interpuestos entre la fuente y el receptor, siendo el primer edificio existente el que proporciona esencialmente la atenuación final, mientras que el resto apenas aporta alguna reducción de nivel adicional. 2.4.2.7.4.- Barreras acústicas dobles. En ocasiones, se dispone una segunda barrera acústica en el lado opuesto de la fuente sonora. Cuando ésta es paralela a la primera, dispuesta entre la fuente y el receptor, se producen entre ellas, múltiples reflexiones que dan lugar a la aparición del fenómeno de reverberación. La reducción en la eficacia de la barrera inicial es máxima cuando el receptor puede ver la barrera opuesta por encima de la inicial. Esta reducción puede estimarse en 5 dB o más. También puede producirse reverberación entre el costado de un ferrocarril y una barrera acústica próxima que pretende apantallar el ruido de las ruedas contra los raíles. Otro tipo de barreras acústicas dobles, lo representan los corredores urbanos, constituidos por calles con edificios a ambos lados, cuyas fachadas son paralelas entre sí, produciendo múltiples reflexiones acústicas, causantes de reverberación urbana, y que elevan los niveles sonoros. Para paliar los efectos negativos de la reverberación sobre barreras acústicas, se pueden tomar las siguientes medidas: - Aplicar un material absorbente acústico, en el lado de la fuente, de la o las barreras. - Inclinar una o ambas barreras, alejándolas entre sí por su parte superior, para que el ruido se refleje hacia el

cielo. - Aumentar la altura de la o las barreras.

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2.4.2.7.5.- Carreteras hundidas o elevadas. Un tipo de barrera acústica lo constituye la pared lateral de una carretera que transcurre a un nivel inferior al del suelo circundante. Para carreteras hundidas 4m por debajo del suelo, se obtienen atenuaciones acústicas de 7 a 10 dBA, para cualquier distancia. Para carreteras que transcurren elevadas respecto al nivel del suelo circundante, se encuentran atenuaciones sonoras de 2 a 10 dBA, hasta distancias del orden de 100 m. 2.4.2.7.6.- Efecto del suelo y de la vegetación. La atenuación del suelo es función de su estructura y la cubierta superficial, así como de las posiciones de la fuente y el receptor. La atenuación debida al suelo no suele poderse expresar por unidad de distancia a la fuente. Cuando la fuente y el receptor se encuentran por encima de la superficie del suelo, la onda reflejada interferirá con la directa, en campo lejano, muy probablemente a frecuencias comprendidas entre 300 y 600 Hz. En principio, la atenuación debida a la absorción del suelo puede despreciarse para distancias comprendidas entre 30 y 70 m de la fuente. A distancias de 250 m pueden obtenerse atenuaciones comprendidas entre 5 y 10 dB. Con una altura de fuente y receptor de 2.5 m, se obtienen atenuaciones de 5 a 10 dB, para una distancia de 250 m, en el rango de frecuencias comprendidas entre 100 y 6.300 Hz, aumentando hasta 50 dB en el rango de 300 a 600 Hz. La atenuación sobre hierba alta y a través de arbustos es mayor, pudiendo estimarse en torno a 5 dB, cada 100 m. La atenuación acústica debida a las plantas se debe, fundamentalmente, a la dispersión sonora que producen sus hojas y ramas hacia el cielo, ya que la absorción acústica de estos elementos suele ser despreciable. No obstante hay casos desafortunados en que esta dispersión desvía la energía acústica hacia la zona de sombra, por lo que su uso ha de hacerse con cautela. La atenuación por bosques o zonas con arbolado denso, puede ser de hasta 10 dB cada 100 m, o menos para árboles deshojados sobre suelo absorbente. También tienen efecto protector los terraplenes. Los árboles producen atenuaciones escasas, casi inapreciables, respecto al ruido de tráfico aunque pueden resultar interesantes para ruidos de frecuencias altas, sobre todo los de follaje denso. 2.4.2.7.7.- Indices de valoración global de las magnitudes características de barreras acústicas. A efectos de producto, se valoran las propiedades intrínsecas de aislamiento y absorción acústicos de las pantallas antirruido, siguiendo los procedimientos de laboratorio normalizados (EN 1793) que son muy semejantes a los establecidos para divisorios y productos de edificación. Esta norma permite atribuir un valor del índice global correspondiente, que se expresa en dBA, para dichas propiedades. Los índices globales intrínsecos anteriores, indican la bondad del producto en cuanto que valoran si deja pasar el sonido a su través o lo refleja en cuantía significativa, pero no dicen nada de su comportamiento en el exterior respecto a la energía difractada. En este sentido hemos visto que la protección es una función de punto por lo cual el problema resulta especialmente complicado y aún no está resuelto satisfactoriamente a nivel técnico.

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2.4.2.7.8.- Tipos de pantallas acústicas comerciales. Existe una gran variedad de pantallas comerciales siendo las más significativas: (a).- de envolvente metálica con una de sus caras perforada y con absorbente en su interior (b).- de hormigón normal, aligerado, armado o reforzado con fibra de vidrio, liso (sin o con aditivos absorbentes) o formando casetones con módulos terreros aptos para la adición de elementos de jardinería (c).- de plástico transparente, que permite la visión a su través. (d).- de madera, poco habituales dado su mayor coste y menor longevidad. 2.5.- Propiedades eléctricas. 2.5.1.- Introducción. Las propiedades eléctricas de los materiales ponen de manifiesto su respuesta a la acción de un campo eléctrico aplicado. Desde un punto de vista eléctrico, los materiales se suelen clasificar en conductores (por ejemplo, metales), aislantes y semiconductores. Un material se considera aislante cuando la corriente que pasa a través de él por la acción de un campo eléctrico es muy pequeña, prácticamente despreciable. Consecuentemente, un aislante puede acumular cargas eléctricas y por tanto, energía eléctrica. La palabra «dieléctrico», especialmente si se utiliza como adjetivo, cubre un amplio rango de materiales que, al ofrecer una elevada resistencia al paso de corriente, presentan fenómenos de polarizabilidad. Estos fenómenos a su vez están relacionados con una gran variedad de aplicaciones de los materiales dieléctricos (la piezo y la ferroelectricidad, por ejemplo, la absorción de la luz, etc.). En la figura 2.5.1.1 puede verse la conductividad eléctrica de los tres tipos de materiales.

Figura 2.5.1.1.- Conductividad eléctrica de los materiales conductores, aislantes y semiconductores.

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2.5.2.- Conducción eléctrica. Ley de OHM. Una de las más importantes características eléctricas de un material sólido es la facilidad con que transmite una corriente eléctrica. La ley de Ohm relaciona la corriente, I, o sea el paso de carga por unidad de tiempo, con el voltaje aplicado, V, de la manera siguiente: V IR= (2.5.2.1) donde R es la resistencia del material a través del cual pasa la corriente. Las unidades de V, I y R son, respectivamente, voltios (J/C), amperios (C/s), yohmios (V/A). El valor de R depende de la configuración de la muestra y en muchos materiales es independiente de la corriente. La resistividad, ρ, es independiente de la geometría de la muestra y está relacionada con R mediante la expresión:

RAL

ρ = (2.5.2.2)

donde L es la distancia entre los dos puntos en que se mide el voltaje y A es el área de la sección perpendicular a la dirección de la corriente. Las unidades de ρ son ohmios-metro (Ω-m). A partir de la expresión de la ley de Ohm y de la ecuación (2.5.2.2), se tiene:

RVAIL

ρ = (2.5.2.3)

La figura 2.5.2.1 es un esquema de un dispositivo experimental para medir la resistividad eléctrica.

Figura 2.5.2.1 .- Esquema del aparato utilizado para medir la resistividad eléctrica. Conductividad eléctrica. Algunas veces se utiliza la conductividad eléctrica, σ, para especificar el carácter eléctrico de un material. Es simplemente el recíproco de la resistividad, o sea:

1σρ

= (2.5.2.4)

e indica la facilidad con que un material es capaz de conducir una corriente eléctrica. Las unidades de σ son las inversas de Ω-m (Ω-m)-1, o bien, mho/m. Los materiales sólidos muestran un sorprendente intervalo de conductividades eléctricas, el cual se extiende unos 27 órdenes de magnitud. Probablemente ninguna otra magnitud física experimenta tan amplia variación.

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De hecho, una manera de clasificar a los materiales sólidos es según la facilidad o dificultad para conducir la corriente eléctrica. Los metales son buenos conductores, típicamente tienen conductividades del orden de 107 En el otro extremo están los materiales con muy bajas conductividades que van desde 10-10 a 10-20 (Ω-m)-1. Estos son los aisladores eléctricos. Materiales con conductividades intermedias, generalmente entre 10-6y 104 (Ω-m)-1 se denominan semiconductores. Conducción electrónica e iónica. Una corriente eléctrica es el resultado del movimiento de partículas eléctricamente cargadas en respuesta a fuerzas que actúan sobre ellas debido a la acción de un campo eléctrico externamente aplicado. Las partículas positivas son aceleradas en la dirección del campo y las negativas en la dirección opuesta. En la mayoría de los materiales se origina una corriente a partir del flujo de electrones, lo cual se denomina conducción electrónica. Además, en los materiales iónicos puede tener lugar un movimiento neto de partículas cargadas que genere una corriente, lo cual se denomina conducción iónica. 2.5.3.- Estructura de bandas de energía en los sólidos. En todos los conductores y semiconductores, y en muchos materiales aisladores, solamente existe la conducción electrónica, por lo que la magnitud de la conductividad eléctrica es fuertemente dependiente del número de elec-trones capaces de participar en el proceso de conducción. Sin embargo, no todos los electrones de cada átomo son acelerados por la acción de un campo eléctrico. El número de electrones que pueden participar en la conducción eléctrica en un determinado material está relacionado con la distribución de los estados electrónicos o niveles energéticos y, por tanto, con la manera en que estos estados pueden estar ocupados por electrones. Para cada átomo individual existen niveles de energía discretos que pueden estar ocupados por electrones, dispuestos en niveles y subniveles. Los niveles son designados por números enteros (1, 2, 3, etc.) y los subniveles por letras (s, p, d, y f). Para cada uno de los subniveles, s, p, d y f, existen, respectivamente, uno, tres, cinco y siete estados. Los electrones en la mayoría de los átomos llenan los estados de menor energía, con dos electrones de espín opuesto por cada estado, de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli. La configuración electrónica de un átomo aislado representa la distribución de los electrones dentro de los estados permitidos. Consideremos ahora la extrapolación a los materiales sólidos. Un sólido puede ser imaginado como formado por un gran número de átomos, N, inicialmente separados, que después de acercarse unos a otros se van enlazando para formar la disposición atómica ordenada que se encuentra en el material cristalino. Para separaciones relativamente grandes, cada átomo es independiente de todos los otros y tendrá los niveles de energía atómicos y la configuración electrónica que tendría si estuviera aislado. Sin embargo, si los átomos se aproximan unos a otros, los electrones son perturbados por los electrones y los núcleos de los átomos adyacentes. Esta influencia es tal que cada nivel de energía del átomo se divide o desdobla en una serie de estados electrónicos distintos pero muy próximos que forman lo que se denomina una banda de energía de los electrones. El grado de desdoblamiento depende de la separación interatómica (Figura 2.5.3.1) y empieza con los niveles electrónicos más exteriores, puesto que éstos son los primeros en ser perturbados a medida que los átomos coalescen. Dentro de cada banda, los estados de energía son discretos, aunque la diferencia de energía entre estados adyacentes es muy pequeña. Para la separación de equilibrio, la formación de bandas no puede ocurrir para los niveles cercanos al núcleo, tal como se ilustra en la figura 2.5.3.2.b . Además, pueden producirse intervalos prohibidos entre bandas de energía, tal como se ilustra en la figura. Normalmente, los estados de estos intervalos no pueden ser ocupados por electrones. El método convencional de representar las estructuras de bandas de energía de los electrones se muestra en la figura 2.5.3.2.a.

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Figura 2.5.3.1.- Representación esquemática de la energía de los electrones en función de la separación

interatómica para un agregado de 12 átomos (N = 12). Al aproximarse a distancias muy peque-ñas cada uno de los niveles de energía 1s y 2s de los átomos se dividen para formar una banda de energía electrónica que consiste en 12 estados.

Figura 2.5.3.2.- (a).- Representación convencional de la estructura de bandas de energía de los materiales

sólidos en la separación interatómica de equilibrio. (b).- Energía de los electrones frente a la separación interatómica para un grupo de átomos ilustrando cómo se forma la estructura de bandas de energía de equilibrio en (a).

El número de estados dentro de cada banda será igual al número total de estados con que contribuyen los N átomos. Por ejemplo, una banda s constará de N estados, y una banda p de 3N estados. Con respecto a la ocupación, cada estado de energía puede acomodar dos electrones, los cuales deben tener espines opuestos. Además, las bandas contendrán a los electrones que residían en los correspondientes niveles de los átomos aislados; por ejemplo, la banda 4s en el sólido contendrá aquellos electrones 4s de los átomos aislados. Desde luego, existirán bandas vacías y, posiblemente, bandas que estarán sólo parcialmente llenas.

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Las propiedades eléctricas de un material sólido son una consecuencia de su estructura electrónica de bandas, o sea, de la distribución de las bandas electrónicas más exteriores y la manera como son llenadas por los electro-nes. A este respecto, la banda que contiene los electrones con mayor energía, o sea, los electrones de valencia, se denomina banda de valencia. La banda de conducción es la banda de energía siguiente, la cual a menudo está vacía de electrones. A 0 K (grados Kelvin) existen cuatro tipos distintos de estructuras de bandas de energía. En el primero (Figura 2.5.3.3.a), la banda de valencia sólo está parcialmente llena de electrones. La energía correspondiente al estado de más alta energía a 0 K se denomina energía de Fermi, E f, tal como se indica. Este tipo de estructura de banda de energía está representada por algunos metales, en particular aquellos que tienen un solo electrón de valencia s (por ejemplo, el cobre). Cada átomo de cobre tiene un electrón 4s. Sin embargo, para un sólido de N átomos, la banda 4s es capaz de acomodar 2N electrones. Por consiguiente, sólo la mitad de las posiciones de los electrones están ocupadas dentro de la banda 4s. El segundo tipo de estructura de bandas de energía, también presente en los metales (Figura 2.5.3.3.b), tiene la banda de valencia llena, pero se solapacon la banda de conducción, la cual, si no hubiera solapamiento, estaría va-cía. El magnesio tiene este tipo de estructura de bandas. Cada átomo aislado de Mg tiene tres electrones de valencia. Sin embargo, cuando se forma el sólido, las bandas 3s y 3p se solapan. En este caso, y a 0 K, la energía de Fermi se toma como la energía por debajo de la cual, para N átomos, están llenos N estados, con dos electrones por estado. Los otros dos tipos de bandas de energía son similares: en ambos casos todos los estados en la banda de valencia están completamente llenos con electrones. Sin embargo, no existe solapamiento entre ésta y la banda de conducción vacía; esto origina un intervalo prohibido de energía entre ambas. Para materiales muy puros, los electrones no tienen energías en este intervalo. La diferencia entre los dos tipos de estructura de bandas reside en la magnitud del intervalo prohibido de energía; para los materiales que son aisladores, el intervalo prohibido es relativamente ancho (Figura 2.5.3.3.c), mientras que para los semiconductores es estrecho (Figura 2.5.3.3.d). La energía de Fermi para este tipo de estructura de bandas está en el intervalo prohibido de energía, cerca del centro.

Figura 2.5.3.3.- Posibles estructuras de bandas en los sólidos a 0 K.

(a).- Estructura de bandas encontrada en metales como el cobre, en la cual existen estados electrónicos por encima y adyacentes a los estados llenos en la misma banda. (b).- Estructura de bandas de metales como el magnesio, en la cual se produce un solapamiento entre la banda de valencia llena y una banda de conducción vacía. (c).- Estructuras de bandas característica de los aisladores; la banda de valencia está llena y está separada de la banda de conducción vacía por un intervalo prohibido de energía relativamente alta (> 2 eV). (d).- Estructura de bandas encontrada en los semiconductores, la cual es la misma que para los aisladores excepto que el intervalo prohibido de energía es muy estrecho (< 2 eV).

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2.5.4.- Conducción en términos de modelos de bandas y de enlaces atómicos. En este punto, es fundamental entender otro concepto, a saber: solamente los electrones con energías mayores que la energía de Fermi pueden ser acelerados en presencia de un campo eléctrico. Estos son los electrones que participan en el proceso de conducción, los cuales se denominan electrones libres. En los semiconductores y aisladores se encuentra otra entidad electrónica cargada denominada hueco. Los huecos tienen energías menores que Ef y también participan en la conducción electrónica. La conductividad eléctrica es una función directa del número de electrones libres y huecos. Además, la distinción entre conductores y no conductores (aisladores y semiconductores) reside en el número de electrones libres y huecos transportadores de carga. Metales. Para que un electrón llegue a ser libre, debe ser excitado o promovido hacia uno de los estados de energía vacíos y disponibles por encima de Ef. Para metales con estructura de bandas de los tipos mostrados en las figuras 2.5.3.3.a y 2.5.3.3.b, existen estados de energía vacíos contiguos al nivel ocupado de mayor energía, Ef. Así, se requiere poca energía para promover electrones en los niveles bajos de energía, tal como se muestra en la figura 2.5..4.1. Generalmente, la energía proporcionada por un campo eléctrico es suficiente para excitar un gran número de electrones de conducción a estos estados conductores. En el enlace metálico, se supone que todos los electrones de valencia tienen libertad de movimiento y forman un "gas de electrones" que está uniformemente distribuido en toda la red de iones. Aun cuando estos electrones no estén localmente unidos a ningún átomo en particular, deben experimentar, sin embargo, cierta excitación para convertirse en conductores completamente libres. Así, aun cuando solamente una fracción es excitada, esto da origen a un número relativamente grande de electrones libres y, en consecuencia, a una conductividad alta.

Figura 2.5.4.1.- Estados ocupados en el caso de un metal: (a) antes y (b) después de la excitación electrónica. Aisladores y semiconductores. En el caso de los aisladores y semiconductores, no existen estados vacíos contiguos al máximo de la banda de valencia. Para hacerse libres, los electrones deben superar un intervalo prohibido de energía para acceder a los primeros estados de energía de la banda de conducción. Esto es posible únicamente si se suministra al electrón la energía equivalente a la diferencia entre estos dos estados, que es aproximadamente igual a la energía del intervalo prohibido, Eg. Este proceso de excitación se muestra en la figura 2.5.4.2. En muchos materiales este intervalo prohibido tiene una anchura de aproximadamente varios electronvoltios. A menudo la excitación energética proviene de una fuente no eléctrica tal como calor o luz, sobre todo la primera.

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El número de electrones excitados térmicamente (por energía calorífica) a la banda de conducción depende del intervalo prohibido de energía, así como de la temperatura. A una temperatura dada, cuanto mayor es Eg, menor es la probabilidad de que un electrón de valencia pase a un estado energético dentro de la banda de conducción, lo cual resulta en un número menor de electrones de conducción. En otras palabras, cuanto mayor es el intervalo prohibido de energía, menor es la conductividad eléctrica para una determinada temperatura. Por consiguiente, la distinción entre semiconductores y aisladores reside en el valor del intervalo prohibido; en el caso de semiconductores es pequeño, mientras que en los materiales aisladores es relativamente grande. Al aumentar la temperatura tanto de un aislador como un de un semiconductor se produce un aumento de la energía térmica disponible para la excitación de electrones. Por consiguiente, más electrones son promocionados a la banda de conducción, lo cual origina un aumento de la conductividad.

Figura 2.5.4.2.- Estados ocupados en el caso de un aislador, o bien un semiconductor: (a) antes y (b) después de la

excitación de un electrón desde la banda de valencia a la banda de conducción, en cuyo proceso se forma un electrón libre y un hueco.

La conductividad de aisladores y semiconductores puede también ser vista desde la perspectiva de los modelos de enlace químico. En los materiales aisladores, el enlace interatómico es iónico o fuertemente covalente. Así, los electrones de valencia están fuertemente ligados a átomos individuales o son compartidos por ellos. En otras palabras, estos electrones están muy localizados y no son en absoluto libres para moverse dentro del cristal. El enlace en los semiconductores es covalente (o bien predominantemente covalente) y es relativamente débil, esto significa que los electrones de valencia no están fuertemente ligados a los átomos. En consecuencia, en los semiconductores, estos electrones son desligados más fácilmente por excitación térmica que en los aisladores. 2.5.5.- Resistividad eléctrica de los metales. La mayoría de los metales son extremadamente buenos conductores de la electricidad. Las conductividades a temperatura ambiente de algunos de los metales más comunes se dan en la tabla 2.5.5.1. Los metales tienen conductividades elevadas debido al alto número de electrones libres que han sido excitados hacia los estados vacíos por encima de la energía de Fermi. De este modo n tiene un valor grande en la expresión de la conductividad eléctrica dada por la ecuación siguiente y que es válida para muchos materiales: en eσ μ=

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donde n es el número de electrones libres de conducción por unidad de volumen (por ejemplo, por centímetro cúbico) e es el valor absoluto de la carga eléctrica sobre cada electrón (1.6 x 10-19 C) y . La constante de proporcionalidad eμ se denomina movilidad electrónica, y es un indicador de la frecuencia de los sucesos de

dispersión. Sus unidades son metros cuadrados por voltio-segundo 2

.mV s

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Por tanto, la conductividad eléctrica es proporcional tanto al número de electrones libres como a su movilidad.

Tabla 2.5.5.1.- Conductividades eléctricas a temperatura ambiente para metales y aleaciones comunes.

Es conveniente discutir la conducción en los metales en términos de la resistividad, el recíproco de la conductividad. Puesto que los defectos cristalinos actúan como centros de dispersión de los electrones de conducción en los metales, al aumentar el número de defectos también aumenta la resistividad (o sea, disminuye la conductividad). La concentración de estas imperfecciones depende de la temperatura, la composición y el grado de acritud de una muestra metálica. De hecho, experimentalmente se ha encontrado que la resistividad de un metal es la suma de las contribuciones de las vibraciones térmicas, de las impurezas y del grado de deformación plástica, o sea, los mecanismos de dispersión actúan independientemente unos de otros. Esto puede expresarse matemáticamente de la manera siguiente:

TOTAL t i dρ ρ ρ ρ= + + (2.5.5.1)

En esta expresión ρt, ρi, y ρd representan las contribuciones a la resistividad de las vibraciones térmicas, las impurezas y la deformación, respectivamente. La ecuación (2.5.5.1) se conoce, a veces por el nombre de ley de Matthiessen. La influencia de cada variable ρ sobre la resistividad total se muestra en la figura 2.5.5.1, como un diagrama de resistividad frente a la temperatura para el cobre y para varias aleaciones recocidas, una de ellas deformada. La naturaleza aditiva de las contribuciones individuales a la resistividad se muestra a -100 °C.

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Figura 2.5.5.1.- Resistividad eléctrica en función de la temperatura para el cobre y para tres aleaciones cobre-

níquel, una de las cuales ha sido deformada. Las contribuciones térmica, de las impurezas y de la deformación a la resistividad se indican a -100°C.

Influencia de la temperatura. Para el metal puro y todas las aleaciones de cobre-níquel mostradas en la figura 2.5.5.1, la resistividad aumenta linealmente con la temperatura por encima de -200 °C. Así, se tiene:

0t aTρ ρ= + (2.5.5.2)

donde ρ0 y a son constantes para cada metal. La dependencia de esta componente térmica de la resistividad respecto de la temperatura se debe a que al aumentar la temperatura aumentan las vibraciones térmicas y otras irregularidades de la red (por ejemplo, vacantes), las cuales actúan como centros de dispersión de los electrones. Influencia de las impurezas. Para un determinado tipo de impurezas en disolución sólida, la componente de la resistividad debido a impurezas,

ρi, está relacionada con la concentración de impurezas Ci en términos de la fracción atómica %100

at⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

de la manera

siguiente: (1 )i i iAC Cρ = − (2.5.5.3) donde A es una constante independiente de la composición y es una función tanto de la impureza como del solvente. La influencia de adiciones de impurezas de zinc sobre la resistividad del cobre a temperatura ambiente se muestra en figura 2.5.5.2, en el intervalo de composiciones correspondiente al de solubilidad de la fase alfa. De nuevo, los átomos de zinc en el cobre actúan como centros de dispersión, de tal manera que aumentando la concentración de zinc en el cobre se produce un aumento de la resistividad.

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Figura 2.5.5.2.- Resistividad eléctrica a temperatura ambiente en función de la composición para aleaciones de cobre - zinc.

Influencia de la deformación plástica. La deformación plástica también aumenta la resistividad eléctrica como resultado del aumento del número de dislocaciones que provocan dispersión de electrones. La influencia de la deformación en la resistividad también está ilustrada en la figura 2.5.5.1. 2.5.6.- Conducción eléctrica en cerámicas iónicas y polímeros. La mayoría de las cerámicas iónicas y polímeros son materiales aisladores a temperatura ambiente y, por tanto, tienen estructuras de bandas de energía similares a la representada en la figura 2.5.3.3.c: una banda de valencia llena está separada de la banda de conducción vacía por un intervalo prohibido de energía bastante grande, normalmente mayor que 2 eV. Por tanto, a temperaturas normales sólo muy pocos electrones pueden excitarse a través del intervalo prohibido por medio de la energía térmica disponible, lo cual explica la conductividad tan baja de estos materiales. En la tabla 2.5.6.1 se dan las conductividades eléctricas a temperatura ambiente de varios de estos materiales. Desde luego, muchos materiales son utilizados por su capacidad para aislar, y, por tanto, es deseable una alta resistividad. Al aumentar la temperatura, los materiales aisladores experimentan un aumento en la conductivi-dad eléctrica, que puede llegar a ser mayor que la de los semiconductores. Los cationes y los aniones de los materiales iónicos poseen carga eléctrica y, como consecuencia, son capaces de migración o difusión cuando se aplica un campo eléctrico. Por consiguiente, del movimiento neto de estos iones cargados resultará una corriente eléctrica, que estará presente además de la debida a cualquier otro movimiento electrónico. Desde luego, las migraciones de aniones y cationes serán en direcciones opuestas. La conductividad total de un material iónico, σTOTAL, es así igual a la suma de las contribuciones iónica y electrónica, de la manera siguiente:

TOTALσ = ELECTRONICAσ + IONICAσ (2.5.6.1)

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Cualquiera de las dos contribuciones puede predominar dependiendo del material, su pureza y, desde luego, de la temperatura. A cada especie iónica se le puede asociar una movilidad de la manera siguiente:

i iI

n eDkT

μ = (2.5.6.2)

donde ni y Di representan, respectivamente, la valencia y el coeficiente de difusión de un ión particular; T la temperatura, e la carga del electrón y k la constante de Boltzmann. Por consiguiente, la contribución iónica a la conductividad total aumenta al aumentar la temperatura, de la misma manera que la contribución electrónica. Sin embargo, a pesar de las dos contribuciones a la conductividad, la mayoría de los materiales iónicos siguen siendo aisladores, aún a temperaturas elevadas. La mayoría de los materiales poliméricos son pobres conductores de la electricidad (Tabla 2.5.6.1) debido a la no existencia de un gran número de electrones libres que puedan participar en el proceso de conducción. El mecanismo de conducción eléctrica en estos materiales no es bien conocido, pero se sabe que la conducción en polímeros de alta pureza es por electrones. Tabla 2.5.6.1.- Conductividad eléctrica de materiales no metálicos a temperatura ambiente.

Tabla 1: Valores típicos de conductividad eléctrica

Cristales iónicos < 10-16-10-2 Electrólitos sólidos 10-1-103 Conductores iónicos

Electrólitos fuertes (líquidos) 10-1-103 Metales 103-107 Semiconductores 10-7-105 Conductores Eletrónicos aislantes < 10-10

La conductividad iónica, derivada de la migración de los iones, no ocurre en gran extensión

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2.6.- Propiedades químicas. 2.6.1.- Introducción. Para cumplir su cometido en construcción, el material debe ser no sólo resistente, sino también durable. En este sentido, puede definirse la durabilidad del material como el conjunto de propiedades necesarias para que conserve durante su vida de servicio prevista un grado de las mismas aceptable. La historia de los edificios construidos por el hombre con piedra natural se ha visto amenazada desde siempre por problemas mas o menos importantes de degradación del material como consecuencia de una serie de acciones físicas naturales que degradan lenta pero progresivamente los materiales pétreos. A partir del empleo del carbón como combustible, estos fenómenos se agravan por la acción que los residuos sólidos procedentes de su combustión ejercen sobre las superficies en que se depositan y es a partir de la revolución industrial y del empleo de combustibles derivados del petróleo cuando el problema comienza a adquirir proporciones alarmantes debido a la gran cantidad de residuos que estos combustibles , tanto en forma sólida como liquida o gaseosa, lanzan al aire, depositándose en la superficie de los edificios y atacando los materiales constituyentes de los mismos. La magnitud de los daños originados depende del tipo de agente agresor y de la composición y estructura de la roca. Este ataque convierte al material pétreo, que siempre se ha considerado como un material eterno con funciones resistentes y estéticas a la vez, en un elemento constructivo que si bien inicialmente puede perder el valor estético e histórico que le caracterizaba por alteración de su superficie, si no se toman las medidas pertinentes llegue a perder también su función resistente por perdida progresiva de su cohesión o por reducción notable de su masa. 2.6.2.- Mecanismos de alteración. A continuación se estudiarán los agentes agresores más frecuentes que pueden degradar a un material. Si bien se puede decir que normalmente las agresiones no se originan ni por un agente agresor único, ni por un mecanismo de alteración único, se ha considerado conveniente, para su estudio y una mayor claridad de exposición, el estudio por separado de los distintos tipos de agentes agresores y mecanismos de alteración a que dan lugar: AGUA : De cantera De condensación Capilar De lluvia GASES : Atmosféricos De origen orgánico SALES SOLULES : En el elemento constructivo En el terreno En el aire El agua. El agua es el agente principal de alteración química de un material, ya que reacciona con el sustrato pétreo disolviendo sus componentes y actúa como vehículo de transporte Además de la acción que puede ejercer por si misma, es indispensable para que ejerzan su acción destructiva los gases y las sales solubles, pues participa en la mayor parte de las reacciones químicas que se dan en los materiales pétreos alterados y otros tipo de materiales.

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El agua retenida por acción capilar solo se eliminara aplicando fuerzas superiores a las de succión producidas por capilaridad. La cantidad de agua retenida por capilaridad da una indicación del tamaño de los poros. También puede haber agua circulando libremente en los microcanales de mayor diámetro. Este agua puede eliminarse fácilmente. El origen del agua en el material puede ser: - De cantera. Contenida en la propia roca en el momento de su extracción. - De condensación. Consecuencia del depósito sobre la superficie de la piedra del vapor de agua del aire. Capilar. Originada en el terreno, con cierto contenido de sales solubles, e introducida en el material por efecto de succión. - De lluvia. Contiene determinados iones existentes en la atmósfera, estando su pH comprendido entre 4 y 7 en zonas de aire no contaminado, aunque siempre con presencia de CO2. En la figura 2.6.2.1 puede verse un esquema de los diferentes tipos de agua en el interior de la red capilar de un material poroso.

Figura 2.6.2.1.- Esquema de los diferentes tipos de agua en el interior de la red capilar de un material

poroso. La congelación del agua o condensación del vapor de agua aumenta el volumen de la roca, las tensiones provocadas por el hielo sobre paredes internas y capilares de la roca pueden llegar a romperla y los ciclos de hielo- deshielo originan exfoliaciones. Los efectos provocados por el hielo dependen del volumen del mismo y de su lugar de formación. Los gases Los agentes atmosféricos actúan como catalizadores de las reacciones intensificando la acción química del agua. A partir del siglo XIX, el desarrollo de actividades industriales y el aumento de población han producido la emisión masiva de partículas a la atmósfera. El origen de los gases que ejercen una acción agresiva contra los materiales de construcción, y en particular contra los materiales pétreos, lo encontramos básicamente en el aire contaminado por efecto de las combustiones defectuosas de automóviles, industrias (química, petroquímica,

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metalurgica, cementera, papelera, centrales térmicas, etc) y de una forma menos importante en la acción biológica de ciertos bongos y bacterias. Los principales contaminantes atmosféricos son: los óxidos de nitrógeno (NOx) , carbono (CO2) y azufre (SO2) procedentes de la combustión de hidrocarburos, el gas metano emitido por los fertilizantes y la quema de bosques, y los gases de combustión liberados en la incineración de residuos sólidos No obstante, en una atmósfera limpia también existe un cierto contenido de CO2, aunque considerablemente inferior al existente en el aire contaminado. Más importante, por su mayor agresividad y volumen, es el efecto del SO2. Este gas tiende a asociarse con partículas sólidas y liquidas suspendidas en el aire para formar aerosoles, dando origen a SO4H2 a través de las siguientes reacciones:

SO2 + H2O → SO3H2

SO3H2 + 12

O2 → SO4H2

Las agresiones causadas a los materiales por efecto del SO2 tienen lugar a partir de la interfase SO4H2 - piedra, sobre todo si son piedras con componentes calcicos que se transforman en yeso con un aumento de volumen del 32 %. La producción de ácidos como consecuencia de la acción de hongos y bacterias, aunque de escasa influencia, cuantitativamente hablando, se debe básicamente al ácido cítrico y oxálico de los hongos y oxidaciones del N2 del aire por ciertas bacterias que con el concurso del agua de lluvia se transforman en nitratos, así como también otras oxidantes de los sulfuros a sulfatos. Sales solubles. El efecto de las sales solubles es el más frecuente y extendido. Son por lo general sulfatos y cloruros de sodio, potasio, calcio y magnesia, nitratos de sodio, potasio y calcio y carbonatos de sodio y potasio. Se ponen en movimiento por el agua, acumulándose y cristalizando en las zonas de evaporación. Las aportaciones de agua liquida y los cambios de humedad hacen que las sales cristalicen, se hidraten y se disuelvan, repitiéndose dicho ciclo hasta destruir el material. Su origen puede estar en los materiales originales o de restauración, los cuales pueden contenerlas o producirlas por alteración. También en el aire, como consecuencia de la contaminación o de transporte desde zonas marítimas. En el suelo, como consecuencia de transformaciones de residuos orgánicos e introducidas en el material por capilaridad. Y por ultimo, como consecuencia del empleo de productos de limpieza, conservación y consolidación inadecuados. Estas disoluciones empobrecen a veces el material cementante, trasladándolo cuando es soluble hasta la superficie, donde debido a la evaporación precipita. De esta manera los poros de la superficie se colmatan a costa del debilitamiento interno, formándose así una costra que será la capa externa de una estructura más compleja que consta de:

a).-Una costra superficial. b).- Un estrato empobrecido en adhesivos. c).- Material sano.

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Si las sales depositadas en la costra son poco solubles, dicha costra le sirve de protección a la piedra base (hidróxido férrico, de aluminio, de magnesio, fosfatos) formando una patina. Sin embargo los sulfatos, cloruros y nitratos originan graves daños a las rocas. Los cloruros son muy higroscópicos y cuando se producen condensaciones son las primeras sales que se vuelven a disolver, siendo muy activas. Análogamente actúan los nitratos y las sales de ácidos orgánicos. Los sulfatos se depositan en los poros a partir de soluciones sobresaturadas, en forma de hidratos:

(SO4Na.10H2O, SO4Mg.7H2O, SO4Ca.2H2O). 2.6.3.- Clases de agresiones. Para su estudio se han dividido los tipos de agresiones en:

FISICAS : Viento

Temperatura Hielo Cristalización e hidratación de sales

QUIMICAS : Disolución e hidrólisis Oxidación y reducción

BILOGICAS : Procesos biofísicos Procesos bioquímicas

Viento Su acción es puramente mecánica y puede servir como medio de transporte de las partículas sólidas, que ejercen impacto sobre las superficies pétreas, erosionándolas. Además, la velocidad del viento sobre la superficie influye en la cristalización de las sales al aumentar la velocidad de evaporación del agua capilar, eliminándose el agua superficial. Acciones térmicas. Los cambios térmicos se materializan en acciones mecánicas debidas a cambios de volumen como consecuencia de las dilataciones y contracciones. Estos movimientos cíclicos pueden llegar a producir roturas en la piedra. El efecto mas habitual de daños por cambios térmicos se produce entre zonas soleadas y sombreadas, así como entre capas superficiales y profundas al producirse diferentes movimientos térmicos entre unas y otras capas como consecuencia de la mayor o menor dilatación que se produce entre las distintas capas, debido a la gran inercia y conductividad térmica que poseen los materiales pétreos, lo que da origen a la aparición de tensiones por movimientos diferenciales entre superficie e interior que pueden llegar a producir la rotura, separándose la capa superficial del resto e iniciándose un proceso de arenización de la piedra. No obstante, salvo en climas tropicales, la acción de la temperatura es fundamentalmente indirecta, pues modifica la humedad contenida en los poros de las rocas y la solubilidad de las sales y los gases, acelerando las reacciones químicas y facilitando la hidrólisis.

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Acción del hielo Al transformarse el agua en hielo experimenta un aumento de volumen del 9 %, originándose como consecuencia de ello unas presiones de unos 50 Mpa, si se efectúa una congelación brusca a -5 ºC, que van acompañadas de unos alargamientos longitudinales de, aproximadamente, 0.3 mm/m, superiores a los alargamientos de rotura de las rocas, que son del orden de 0.2 mm/m. Nuevas teorías sobre la formación del hielo en capilares ponen de manifiesto la importancia decisiva del diámetro de los poros en la destrucción del material, lo que justifica que estructuras porosas de poros grandes no resulten afectadas por la congelación del agua en los mismos y que sin embargo estructuras menos porosas pero de menor diámetro de poros si resulten afectadas. A través de estudios de porosimetría se ha determinado la relación existente entre capilaridad y radio medio de los poros, así como el «diámetro de poros critico (D10)» para la alterabilidad por hielo y definido por el valor del diámetro de los poros que corresponden a un 10 % de la porosidad abierta alcanzada por el mercurio (con el porosímetro de mercurio), habiéndose llegado a determinar que si:

10 2D μ< → el material no es resistente

10 3D μ> → el material si es resistente De esta manera se puede concluir que la resistencia al hielo depende no solo de la cantidad de agua susceptible de poder helarse, sino también de la estructura de la red capilar y de la distribución, forma y dimensiones de los poros constituyentes del material. Cristalización e hidratación de sales solubles. Las sales solubles son la causa mas frecuente del deterioro de los materiales pétreos y sea cual sea su origen, se ponen en movimiento por el agua y se acumulan en las superficies de evaporación, donde cristalizan. Las aportaciones de agua liquida y los cambios de humedad relativa del aire hacen que estas sales cristalicen, eflorezcan o se disuelvan, fenómeno que al repetirse una y otra acaba por degradar la piedra. El principal problema viene como consecuencia de la contaminación procedente de las atmósferas industriales y es la sulfatación debida al SO2 resultante de las combustiones y que por los agentes atmosféricos pasa a SO4H2 (Reacción del agua con el dióxido de azufre, formándose el ácido sulfuroso que se oxida bajo la presencia del oxígeno atmosférico) La acción del ácido sulfúrico sobre el carbonato calcico de calizas y areniscas con cemento calizo comienza con la descomposición por cambio iónico de este, formando una disolución de sulfato calcico anhidro, que al hidratarse por un aumento de la humedad relativa del aire, precipita en forma hidratada de yeso (SO4Ca.2H2O), con un aumento de volumen del 32 %, en forma de agregado cristalino, aunque para un pH comprendido entre 3 y 6 se forman agujas finas y largas capaces de absorber mas cantidad de sustancias extrañas que colorean las costras así formadas. Y las reacciones que dan origen a la costra de yeso son:

SO4H2 ⇔ 2H+ + 24SO −

CO3Ca + 24SO − ⇔ SO4Ca + 2

3CO − SO4Ca + 2H2O ⇔ SO4Ca.2H2O

Al evaporarse el agua del sulfato cálcico hidratado se forma una costra de sulfín, más dañina que la de calcín porque el sulfúrico es más agresivo que el carbónico y porque retiene más humedad al ser su volumen mayor.

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En las zonas próximas al mar el sulfato cálcico formado reacciona con el cloruro sódico del agua del mar y se forma sulfato sódico, que es muy corrosivo. La formación de eflorescencias y sales hidratadas, así como la conversión de unas en otras, depende de su presión de vapor y de la temperatura. La cuantía del daño originado por estas rítmicas contracciones y presiones en las paredes de los poros viene determinada por la presión de hidratación que puede desarrollar la sal. Si esta supera la resistencia de las paredes de los poros, estas se romperán aumentando así el espacio útil para la nueva precipitación de sales. Disoluciones con mas del 0.1% de sulfatos se consideran peligrosas para materiales porosos, debido al hecho de que la mayoría de los poros tienen secciones elípticas, lo cual, como consecuencia de fenómenos de tensión superficial, origina una sobresaturación local que deposita sales donde el poro es mas estrecho, con lo que la presión de hidratación conduce al deterioro aunque el poro no este lleno de sal. De peores consecuencias es el S03 más oxidado que, aunque poco frecuente, se produce en las denominadas "lluvias ácidas", dando con el agua directamente ácido sulfúrico y posteriormente sulfato cálcico.

SO3 + H2O → SO4H2 Disolución e hidrólisis. La fuerza mas intensa que ejerce el agua se basa en su poder de disolución. La capacidad de disolución del agua se intensifica por las adiciones que le dan, casi siempre, el carácter de un ácido. Tales adiciones se hallan en el aire en forma de CO2 y como NO2, procedentes del N2, y del O2, del aire por efecto de las tormentas. Cualquier material pétreo ve afectada su resistencia cuando se disuelven partes de su estructura. Debido a la heterogeneidad de muchos materiales, las partículas de la superficie presentan diferente solubilidad. El agua penetra también en los diferentes puntos hasta distinta profundidad en la roca, produciendo una superficie desigual y desmenuzándola paulatinamente. Tras la eliminación por disolución de las partículas fácilmente solubles, los salientes que quedan en la superficie pierden su cohesión y estabilidad, destruyéndose con el tiempo. En el caso en que el agua contenga CO2, puede formar ácido carbónico, que a su vez puede convertir el carbonato calcico (insoluble) en bicarbonato calcico (soluble), atacando así a la roca. Además, este bicarbonato puede emigrar luego a la superficie y volver a convertirse en carbonato, produciendo eflorescencias, que forman una costra de calcín. según las siguientes reacciones:

H2O + CO2 ⇔ CO3H2 ⇔ 2H+ + 23CO −

CO3Ca + 2H+ + 23CO − ⇔ (CO3H)2Ca

(CO3H)2Ca ⇔ CO3Ca + H2O + CO2 La formación de esta costra es beneficiosa a corto plazo, ya que endurece la superficie de la roca y es impermeable. Pero a la larga alcanza mayor grado de compacidad que el propio sustrato y retiene la humedad en el interior En la figura 2.6.3.1 puede verse la acción del CO2 y del SO2 y SO3.

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Figura 2.6.3.1.-Acción del CO2 y del SO2 y SO3 .

En ambos procesos, se forma una costra dura e impermeable en la superficie de la piedra y arenización interior. Cuando la costra se desprende se disgrega gran parte de la piedra. En relación al yeso, originado en forma de costras por la sulfatación descrita, se sabe que su solubilidad en el agua es de 202 mg en 100 g de agua y que aumenta progresivamente con la presencia de cloruro sodico en el agua, lo que justifica que por repetidas disoluciones se disgreguen las superficies. Independientemente, los cloruros por si mismos son un enérgico contaminante que puede originar en el agua de lluvia ácido clorhídrico o hipocloroso, disolviendo rápidamente las rocas carbonatadas. El efecto, sin embargo, sobre los materiales síliceos es aun desconocido. En los granitos el efecto de la meteorización se manifiesta como caolinización de los feldespatos y cloritizacion de los elementos micáceos. El grado en que estas alteraciones se han producido en las rocas se puede determinar mediante difracción de rayos X (DRX). La caolinización consiste en la acción que producen los compuestos ácidos que aportan iones H + , por ejemplo en forma de humedad, penetrando en las estructuras de los feldespatos y desplazando los átomos de los elementos alcalinos y alcalinotérreos, que se disuelven en la disolución de ataque ayudado por el CO2, según la reacción siguiente:

Al2O3.K2O.6SiO2 + 2H2O + CO2 → Al2O3.2SiO2.2H2O + 4SiO2 + CO3K2 ortosa caolinita sílice disolución

La cloritizacion consiste en la transformación de la mica biotita al liberar iones ferrosos que producen un oxido de hierro hidratado. Oxidación y reducción. Aunque de carácter general, se explica claramente por la frecuente existencia de metales, sobre todo el hierro, en la composición de las rocas. El hierro se presenta tanto en forma ferrosa reducida (Fe++), como en la forma ferrica oxidada (Fe +++) de la herrumbre común. El paso de la primera a la segunda se produce muy fácilmente, fracturando la red cristalina de la roca por aumento de volumen. Resulta, por tanto, necesario el perfecto conocimiento del ión ferroso y del férrico, así como el contenido de sulfuros que implica la posible presencia de compuestos piritosos. El hierro suele estar en las rocas en forma de silicatos ferromagnesianos, compuestos piritosos de sulfuro de hierro o el carbonato de hierro llamado siderita. Estos compuestos tienden a captar humedad del ambiente y transformarse primero lentamente en goetita coloidal y después en compuestos férricos, expansivos. El contenido de hierro servirá por tanto para evaluar la durabilidad de calizas, mármoles y areniscas.

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Así, los compuestos piritosos, con la intemperie, se oxidan, dando óxidos de hierro y ácidos sulfuroso y sulfúrico. Los primeros presentan una gran expansividad y los ácidos reaccionan con los compuestos carbonatados. Biodeterioro. El biodeterioro es la degradación física y química de la roca provocada por organismos vivos. Los líquenes, hongos y musgos retienen humedad, favorecen la colonización y producen ácidos que modifican el color de la roca. Las bacterias más dañinas son: las autótrofas por desarrollarse con la propia acción de la luz, las sulfobacterias por transformar compuestos silicatados en ácidos y oxidar el azufre a sulfato y las nitrificantes por producir nitritos y nitratos que al reaccionar con el carbonato cálcico de las rocas calcáreas pueden formar nitrato cálcico. Procesos biofisicos. Los efectos destructores de las plantas se centran sobre todo en la expansión de sus raíces y en la acción química que el CO2 que desprenden, ayudado por el agua, origina en las rocas calcicas. Entre los animales, sobre todo las aves, hay que señalar la acción destructora de las palomas, cuyos excrementos contienen nitratos, gran cantidad de azufre e incluso un 2 % de ácido fosforico. Este último, proveniente de las deposiciones de las aves y elementos vegetales, fijan SO2 con efecto similar al descrito anteriormente. Por ultimo, la existencia de liquenes (alga + hongo) es indicio de altos contenidos de humedad (capilar, proximidad de bajantes, etc.) y son la primera etapa de un suelo capaz de soportar plantas mas complicadas. Procesos bioquímicos. No es clara la acción de los hongos sobre las piedras. Los mas activos, Aspergillum niger, Spicaria sp y Penicillum sp, producen ácido cítrico y oxálico a partir de soluciones de glucosa al 5 %. También es dudosa la influencia, cuantitativamente hablando, de los microorganismos en la alteración de las piedras. En calizas y areniscas sulfatadas se han observado thiobacterias oxidantes de sulfuros, que reducen los sulfuros existentes en el terreno a sulfatos y estos son arrastrados al interior de los muros por el agua de capilaridad, concentrándose al evaporarse las disoluciones. También actúan como mineralizadores del azufre orgánico, generando ácido sulfhídrico. 2.6.4. Tipos de daños. Los daños, que más comúnmente se manifiestan en las rocas, se pueden clasificar de acuerdo con el esquema de la figura 2.6.4.1.

Figura 2.6.4.1.- Tipos de daño

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Por variación en la humedad y temperatura o por la acción mecánica de hielo y sales, pueden producirse fenómenos de exfoliación paralelos a la superficie de la piedra, originándose descamaciones cuando el espesor es milimétrico, y desplacados cuando es centimétrico (Figura 2.6.4.2).

Figura 2.6.4.2.-Desplacado en la superficie de un granito muy arenitizado. Erosión. Se produce este fenómeno como consecuencia de la acción combinada de lluvia y viento, aunque de una manera más acusada si van acompañados de partículas sólidas que actúan como esmeril en un fenómeno de desgaste progresivo y que además abre el camino a otros tipos de ataque. Sus efectos dependerán de la dureza superficial de la roca y de su resistencia, quedando así todo tipo de roca expuesto en mayor o menor medida a este tipo de ataque, que se acusa sobre todo en las superficies mas labradas de la roca. Disolución El efecto más notable originado por la disolución de los materiales de la propia roca o de sales solubles es la aparición de costras en la superficie de los mismos. Según sea el tipo de movimiento de la humedad en el interior de la roca, dará lugar a distintos tipos de costras. Así, si la humedad y con ella los elementos disueltos se mueven siempre hacia el exterior de la roca, como es el caso del agua capilar del subsuelo, darán origen a eflorescencias o costras externas, según sea la solubilidad de la sal depositada en el exterior y la cantidad de lluvia. La costra se formara cuando la sal sea poco soluble y la cantidad de lluvia escasa, mientras que la eflorescencia temporal será mas o menos rápidamente lavada por el agua de lluvia. Muy diferente es el tipo de costra que se origina si la humedad se mueve alternativamente hacia el exterior y hacia el interior, produciendo ciclos humedad-desecaci6n (ritmo de humedad) como consecuencia de las lluvias o cambios de la humedad relativa del aire. Se producen entonces las llamadas costras internas o autenticas. El proceso de formación de una costra interna se puede comprender si se examina una caliza o una arenisca provista de cemento calcáreo. El agua de lluvia penetra en la piedra y la satura hasta cierta profundidad, disolviendo carbonato calcico o transformándolo en sulfato cuando existe SO4H2. Cuando el agua retorna hacia el exterior, deja depositados por evaporación los compuestos menos solubles (carbonato cálcico o magnésico o sulfato calcico). En este proceso tienen importancia fundamental los repetidos ritmos de humedad. El resultado es una diferenciación de la capa externa con el resto de la piedra. Los poros pequeños se colmatan y los grandes son parcialmente obstruidos por las sales cristalizadas en las paredes. De esta manera la zona exterior de la piedra, de algunos mm de espesor, se consolida y se vuelve más compacta.

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La zona próxima, por el contrario, ha perdido sus sales y el continuo paso de las disoluciones en los dos sentidos modifica la estabilidad de los agregados minerales. Entonces se forma una segunda capa o costra interior con propiedades inversas a la precedente, es decir, con escasa cohesión y arenizada. Esta capa arenosa intermedia permite que se caiga la costra exterior, con lo que la piedra no solo pierde espesor sino que también presenta una nueva superficie dispuesta a sufrir sucesivas alteraciones. El espesor de estas costras depende del tamaño del grano y de la porosidad, por ejemplo, en las calizas de grano grueso es de 2 a 4 cm y en las areniscas con cemento calizo, de 1 a 2 mm. Disgregación Se entiende por tal la perdida de cohesión de los distintos agregados cristalinos integrantes de la roca, con perdida de resistencia mecánica y desmoronamiento de su masa. Este efecto puede originarse básicamente por las siguientes causas:

- Fenómenos de heladicidad, - Fenómenos de hidratación de sales, - Caolinización,

Los fenómenos de heladicidad son la consecuencia del aumento de volumen que experimenta el agua al helarse. Las consecuencias son una dislocación o exfoliación superficial de la piedra con esquirlas Al estar relacionada con la porosidad, se acusa en las piedras porosas y en los granitos, que, aunque poco porosos, presentan normalmente una microfisuración superficial debido a la labra ejecutada sobre un material no homogéneo con utensilios rompientes como la bujarda En cuanto a los fenómenos de hidratación son causa de disgregación por las elevadas presiones que ejercen las sales al hidratarse en el interior de los poros que pulverizan materialmente la roca. Evidentemente se produce en piedras con complejas redes de poros y siempre y cuando haya penetración de sales disueltas en las mismas, como es el caso de calizas y areniscas. Este tipo de agresión se da sobre todo en núcleos industrializados de atmósfera contaminada así como en las proximidades del mar y desiertos, donde el aire contiene cloruros, sulfatos y nitratos. La disgregación por caolinización se produce en dos fases: 1.- Hidrólisis de feldespatos y biotita sin modificaciones del aspecto externo. 2.- La microdivisión e hidrólisis se intensifica por infiltración de soluciones y los minerales ferromagnésicos y

las plagioclasas se destruyen y son parcialmente lixiviados, dejando solo la mica blanca, el cuarzo y algo de feldespato alcalino.

Para todo ello es preciso el concurso de alta temperatura y abundancia de agua, produciéndose este tipo de daño tan solo en granitos. De todo lo anterior, se deduce que en las rocas se dan dos tipos distintos de alteraciones: una alteración lenta consecuencia de fenómenos naturales y una alteración más rápida originada principalmente por la contaminación atmosférica. La alteración de un edificio es además distinta según las zonas del mismo. Así, en las partes bajas expuestas a la lluvia no suelen formarse costras y generalmente presentan una ligera abrasión superficial debida a la lentísima disolución de los carbonatos por el agua de lluvia y a la acción del hielo. En cambio, las alteraciones mas típicas suelen presentarse en zonas no batidas por la lluvia, las cuales se denotan por una tonalidad oscura. Las zonas umbrías resultan más alteradas que las expuestas al sol y las expuestas al viento dominante están menos alteradas que las resguardadas.

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La contaminación ambiental parece que influye más en la degradación de los motivos ornamentales exteriores, mientras que los daños estructurales se deben principalmente a reacciones intrínsecas de la piedra y a la acción de los distintos tipos de humedad. Cabe considerar, para concluir, que el material pétreo atacado corresponde principalmente, a aquel que presenta en su composición química sustancias solubles o componentes vulnerables a la acción de las atmósferas ácidas, como son las calizas y las areniscas con cementos calcáreos. 2.6.5.- Problemática del ladrillo cerámico. La patología que presenta este material es en cierta medida similar a la de la piedra. por lo que tan solo reseñaremos las particularidades especificas del mismo. De alguna forma. en este caso se puede controlar la durabilidad del producto desde el proceso de fabricación, dado que debido a deficiencias del mismo es por lo que se produce gran parte de la patología del ladrillo. Las agresiones pueden proceder del exterior, del propio ladrillo, del mortero de unión o de una inadecuada combinación de estos dos últimos v pueden ser debidas a:

- Ataque de sulfatos. - Existencia de nódulos de cal. - Eflorescencias. - Fenómenos de heladicidad. - Corrosión de materiales metálicos. - Variaciones dimensionales por cambios de humedad.

El ataque mas importante de sulfatos se debe a la expansión originada al producirse sulfoaluminato calcico (ettringita) por incorporar 32 moléculas do agua (3SO4Ca.Al2O3.3CaO.32H2O) como consecuencia de la reacción producida entre los aluminatos cálcicos del cemento portland y el yeso secundario. Es frecuente el ataque por sulfatos en las chimeneas debido a las condensaciones v a la existencia de gases con compuestos de azufre. Los nódulos de cal, debido a la existencia de caliza en la arcilla y transformada en cal viva durante la cocción se hidratan apagándose debido a la humedad de la puesta en obra con aumento de volumen y rotura de los ladrillos. Ya se ha hablado ampliamente de la acción del hielo y de las oxidaciones metálicas y compuestos piritosos al describir la problemática de las piedras, por lo que no insistiremos más en este punto. Por su notable incidencia en la patología de las fabricas se tratará el tema de las eflorescencias. Para concluir reseñar la contracción que se produce durante el secado de la obra. Si el mortero empleado es pobre incapaz de soportar tracciones, se producen en el mismo pequeñas grietas y si es resistente se comporta monoliticamente toda la fábrica y se producen pocas grietas pero mas grandes. 2.6.5.1.- Eflorescencias. La eflorescencia es un depósito cristalino, usualmente de color blanco (Figura 2.6.5.1.1), que puede desarrollarse en la superficie de materiales tales como mamposterías o piezas de hormigón. El mecanismo de formación se basa en el transporte por capilaridad de sales solubles que pueden encontrarse en los materiales de construcción o en los suelos o aguas en contacto con las estructuras, llevándolas hacia su superficie. Allí el agua se evapora, quedando las sales expuestas como manchas, las cuales se conocen como eflorescencias. La eflorescencia se origina debido a la evaporación del agua existente en el interior del elemento constructivo o del ladrillo, cristalizando determinadas sales tanto en su superficie como en el interior de los poros inmediatos a la misma.

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Como consecuencia de la aparición de eflorescencias el ladrillo deja de ser un material durable y resistente a los agentes atmosféricos. sobre todo si se ve afectado de eflorescencias destructivas que ocasionan perdida de aristas v descomposición de superficies, fenómenos agravados además si se presentan además otros factores como la expansión por humedad y fenómenos de heladicidad. Jackson definió la eflorescencia como «la formación de un depósito de sales minerales solubles sobre la superficie de una pieza cerámica terminada, por exposición a los agentes atmosféricos». Si bien en esta definición se culpa a los agentes atmosféricos como responsables de la eflorescencia, es más cierto que la principal causa de la misma es el transporte de una solución salina por el interior de la pieza y la posterior acumulaci6n de sales sobre la superficie libre de la misma debido a una rápida evaporación del agua, dando como consecuencia la precipitación de las sales disueltas cuando se sobrepasa una determinada concentración de saturación. Por tanto, aquellos ladrillos que tengan una estructura porosa mas abierta, con mas facilidad para el movimiento del agua, serán los más fácilmente eflorescibles. En el teórico extremo de un ladrillo con un coeficiente de absorción de cero la eflorescencia no será posible. En la definición dada no se consideran conceptos tan importantes como la diferente solubilidad de las sales habitualmente existentes en los ladrillos ni la cantidad de agua circulante por el interior del mismo, ni el tiempo necesario para producirse la eflorescencia.

Figura 2.6.5.1.1.- Eflorescencias en ladrillos cerámicos y en el hormigón.

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En la figura 2.6.5.1.2 puede verse un detalle de una eflorescencia en un ladrillo cara vista, observándose el desconchamiento que produce.

Figura 2.6.5.1.2.- Detalle de una eflorescencias en un ladrillo cerámico cara vista. Las florescencias se dividen en dos grandes grupos:

(a).- Criptoflorescencias

(b).- Eflorescencias. Las criptoflorescencias son florescencias invisibles, porque las sales se depositan en algún lugar del interior de los ladrillos, mientras que las eflorescencias son florescencias visibles, porque las sales se depositan sobre la superficie de los ladrillos. Generalmente, los ladrillos que contienen abundantes criptoflorescencias, muestran también depósitos salinos sobre su superficie. La cristalización de sales en la superficie de los ladrillos no produce esfuerzos mecánicos importantes. Por el contrario, cuando la cristalización es abundante y tiene lugar en el interior de la red capilar, se producen esfuerzos mecánicos considerables. Las eflorescencias causan degradaciones microestructurales en las zonas próximas a la superficie de los ladrillos, y las criptoflorescencias en el interior de los mismos. Composición y origen de las eflorescencias Salvo en casos excepcionales lo mas habitual es que las sales que van a provocar la eflorescencia provengan del propio ladrillo, del mortero empleado en las juntas y en menor medida del propio terreno. Se ha comprobado que la composición de las eflorescencias es muy diversa, conteniendo sales de muchos tipos diferentes, aunque con un claro predominio de los sulfatos, sobre todo (en orden decreciente en cuanto a contenido) calcico, sódico, potásico y de magnesio. La eflorescencia blanca Hay quo reseñar quo la composición de las sales contenidas en el interior del ladrillo suele ser diferente de la que presenta la eflorescencia superficial. Este hecho puede explicarse por la separación de sales que se origina en la formación de la eflorescencia debido a la diferente solubilidad de los compuestos quo participan en la misma. Los sulfatos de sodio, potasio o magnesio son más solubles que el de calcio y por tanto serán arrastrados hacia la superficie con mayor rapidez.

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Si bien, las sales se pueden producir habitualmente en el ladrillo, en el mortero y en el propio terreno, también es cierto que puntualmente su origen puede encontrarse en otros agentes, como pueden ser aguas o vapores marinos, residuos industriales u orgánicos, depósitos de carbón, productos químicos de limpieza, etc. No obstante, nos centraremos en las sales contenidas en el propio ladrillo. El origen de las sales contenidas en un ladrillo puede ser debido a que: 1.- Existían en la materia prima. 2.- Se han originado en los procesos de secado y/o cocción, por reacción con los gases que envolvían a las

piezas. 3.- Se han formado en la cocción por reacción entre diferentes componentes de la materia prima. Los sulfatos, que son las sales predominantes causantes de las eflorescencias en los ladrillos, se derivan de compuestos de azufre existentes en la materia prima. Hay que tener en cuenta que los sulfatos existentes en la materia prima no tienen por que ser los que resultan en el producto final cocido y quo además las piezas cocidas suelen contener mas productos solubles que la materia prima de la que han sido fabricados. Para este problema que se presenta en origen, en la misma materia prima, la medida preventiva mas comúnmente empleada por los fabricantes consiste en la adición de carbonato de bario a la masa, que en presencia de humedad precipita los sulfatos solubles de la materia prima, formando además durante la cocción sulfato de bario insoluble, antes que los de calcio, magnesio o hierro. La adición de carbonato de bario a la arcilla constituye el modo más habitual de combatir la formación de velos de sulfatos de calcio o de magnesio. Esta adición suele ser eficaz también para disminuir la tendencia a eflorescer de los ladrillos cocidos, ya que proporciona iones bario para precipitar los sulfatos contenidos en el agua que circula por los poros de los ladrillos cocidos. El carbonato de bario es útil, pues, para combatir tanto los velos de secadero, como la eflorescencia de los ladrillos cocidos. El carbonato de bario reacciona con los sulfatos de calcio o de magnesio para dar sustancias no formadoras de velo, según las siguientes reacciones:

CaSO4 + BaCO3 → CaCO3 + BaSO4

MgSO4 + BaCO3 → MgCO3 + BaSO4 El sulfato de bario y los carbonatos de calcio y de magnesio, por su gran insolubilidad, no son arrastrados por el agua a la superficie de los ladrillos. La cantidad de carbonato de bario que se añade a la arcilla, como correctivo de los velos, está relacionada con su contenido en sulfatos solubles. Una adición habitual es 5 kg por tonelada de arcilla seca, aunque en algunos casos la adición puede llegar a los 8 kg. Otra alternativa para la formación de sulfatos solubles en los ladrillos es la posible reacción química con los gases sulfurosos de los hornos y secaderos. Experimentalmente se ha comprobado quo la existencia de dióxido de azufre en el aire durante el secado y la cocción puede ser el origen de importantes eflorescencias. Además. materiales no eflorescibles pueden presentar problemas de eflorescencias si se cuecen en atmósfera sulfurosa, agravándose el problema si además se secan en atmósfera del mismo tipo. Este problema se ve aumentado si además la materia prima contiene impurezas de carbonato calcico y sobre todo magnesico.

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La peligrosidad de las eflorescencias de sulfato de magnesio radica además de en la problemática de tipo estético quo se da en todo tipo de eflorescencia, en un desmoronamiento superficial que avanza progresivamente hacia el interior. Este sulfato se caracteriza por su gran solubilidad en agua y la gran expansión que experimenta cuando cristaliza, lo que justifica que se presente cristalizado en forma de eflorescencia antes que otros sulfatos existentes en el ladrillo incluso en mayor proporción, pero menos solubles. La transformación química que experimenta al cristalizar este sulfato de peso molecular 120, normalmente es hacia formas de heptahidrato de peso molecular 246, experimentándose un aumento de volumen de hasta un 225 %. Como además durante la evaporación la solución salina se concentra y cristaliza cerca de la superficie del ladrillo, las fuerzas de expansión están muy localizadas provocando roturas y desmoronamientos. Se han investigado las posibles formas de combatir este tipo de eflorescencias. sintetizándose los diferentes sistemas en cuatro grupos distintos:

a).-Aumento de la temperatura de cocción de los ladrillos. b).- Aumento del tiempo de cocción. c).- Adición de productos químicos a la masa. d).- Tratamiento a base de siliconas de los ladrillos cocidos.

La eflorescencia amarillenta Cuando nos encontramos ante eflorescencias en forma de manchas de tonos verdes amarillentos, muy adheridas al ladrillo, de tal forma que no se eliminan por un simple cepillado, lo mas probable es que se tenga una eflorescencia originada por sales de vanadio. No obstante, no siempre es el vanadio el responsable de eflorescencias coloreadas pues se ha detectado también en algunos casos la existencia de hierro, molibdeno, cobre, cromo, níquel y manganeso. El origen del vanadio en los ladrillos se puede encontrar tanto en las materias primas como en los combustibles, por lo cual es recomendable tomar una serie de medidas preventivas como son: (a).- Seleccionar arcillas v combustibles de bajo contenido en vanadio. (b).- No almacenar ladrillos cocidos en patios descubiertos sobre suelos de cenizas y escorias. (c).- Aumentar la temperatura de cocción de los ladrillos. (d).- Añadir fluoruro cálcico. Las sales de vanadio son muy móviles, desplazándose no solo a la superficie de los ladrillos, sino a través de los materiales porosos que estén en contacto con aquellos, como pueden ser los enlucidos de yeso, sobre cuya superficie exterior se depositan cristalizadas las sales de vanadio, después de atravesar una solución de la misma todo el espesor del enlucido y cristalizar exactamente en su superficie, pero no en su interior, coloreando, por tanto, solo el paramento descubierto pero no el grueso del enlucido. Ello se debe a que las sales de vanadio depositadas sobre la superficie de los ladrillos son arrastradas por el agua del yeso hacia el exterior, evaporándose allí el agua y dando origen a la mancha, que no suele atacar a la pintura, aunque cuando se emplean pinturas de bajo poder cubriente si se suele transparentar a través de la misma. Además de las manchas adherentes de vanadio, pueden presentarse también eflorescencias menos adherentes de sulfatos alcalinos o alcalino-térreos o incluso carbonato de calcio, coloreados por compuestos de vanadio con tonos amarillentos. Suelen ser poco adherentes y se pueden eliminar con un simple cepillado. Fenómenos físicos causantes de eflorescencias. Mojado y secado de los ladrillos. En la formación de eflorescencias hay que considerar las cantidades tan sumamente pequeñas de sales que intervienen en el proceso y que en una aproximación cuantitativa se estima en cienmilésimas o incluso millonésimas del peso del ladrillo, en tanto que el contenido en sales propiamente dicho del ladrillo es del orden de milésimas de su peso.

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Con independencia de la justificación química que se ha dado hasta ahora, existen otros factores de tipo físico tanto intrínsecos como extrínsecos del ladrillo, que intervienen en la formación de eflorescencias y que pueden explicar fenómenos como por ejemplo el hecho de que ladrillos que no son eflorescibles en laboratorio, en obra presenten problemas, o también el hecho de que las eflorescencias sean mas frecuentes en primavera, etc. Comenzaremos por hablar de la influencia de la temperatura en la solubilidad de las sales. Es conocido el hecho de que el agua caliente es capaz de disolver más cantidad de sal que el agua fría, por tanto, si una solución saturada a una temperatura moderada se enfría, supera el límite de solubilidad, produciéndose la expulsión y cristalización parcial de la sal. Por otra parte, para un mismo contenido en sal, una solución estará mas concentrada cuanto mas baja sea la cantidad de agua contenida en el elemento constructivo, condicionando por tanto el coeficiente de absorción la concentración de la solución y por tanto el tiempo necesario para producirse la eflorescencia. Estos dos fenómenos actuando simultáneamente justifican el hecho de que la mayor parte de las eflorescen-cias se produzcan durante la primavera, cuando las paredes, húmedas por la acción del invierno se encuentran expuestas a temperaturas bajas y a la acción simultanea del viento y del sol, lo que origina rápidas evaporaciones de agua y como consecuencia de ello un aumento en la concentración salina, hasta llegar a la saturación y a la posterior cristalización de las sales. Otro factor a tener en cuenta es la forma y tamaño de la red capilar. Si bien la evaporación siempre se efectúa por la superficie libre del ladrillo, es posible no obstante que las superficies liquidas de los meniscos de la solución puedan estar en el extremo exterior del capilar o en las zonas más internas de los mismos. Según la zona donde se produzca el depósito de sal, dará origen a la criptoflorescencia o a la eflorescencia. En cuanto a la forma de la sección transversal de los poros, presentan un comportamiento diferente los capilares de sección circular y los de sección con fuertes variaciones de sus radios de curvatura, produciéndose eflorescencias más fácilmente en este ultimo caso. También resulta interesante considerar la variación de la distribución de sales en los ladrillos recién cocidos, debido a las reacciones producidas en el horno entre los gases existentes y la arcilla, que da origen a determinadas sales, las cuales por su procedencia, tenderán a situarse preferentemente en las capas superficiales de los ladrillos. Este hecho no es detectado fácilmente en laboratorio, puesto que en este los ensayos se realizan con muestras pulverizadas, lo que dará como resultado un valor medio del contenido en sales del ladrillo, pero sin contemplar la mayor concentración de las mismas que existe en las capas externas de aquel. Normalmente el contenido en sulfatos de la superficie de un ladrillo es notablemente mas elevado que en su interior. Por último, al estudiar las eflorescencias, es importantísimo considerar la manera en que se realiza el mojado y el secado de los ladrillos. Llamamos cara de evaporación a aquella, a través de la cual el agua se evapora a mayor velocidad. Es decir, esta cara señala la dirección y el sentido del flujo predominante del agua, en su camino de salida. En un muro, la cara de evaporación es la cara vista de los ladrillos (Figura 2.6.5.1.2). Si el agua entra en el ladrillo por la misma cara que después ha de salir por evaporación, la eflorescencia es menos probable que si el mojado se hace por alguna otra cara. Existen pues, mas posibilidades de que se produzca la eflorescencia si el ladrillo recibe el agua por una de sus caras y se evapora por otra diferente que si el mojado y la posterior evaporación se realizan por la misma cara. La razón de esta afirmación se basa en el hecho de que si el agua accede al ladrillo por una de sus caras, comienza a disolver las sales que encuentra a su paso; a medida que continúa la aportación de agua, esta encuentra menos sal que disolver, resultando la solución mas diluida.

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Figura 2.6.5.1.2.- Comunicación de los ambientes interior y exterior a través de la porosidad abierta y continua de los ladrillos que constituyen el muro.

Mojado por la cara de evaporación. Este sería el caso de un muro seco que se moja en su cara externa por el agua de lluvia. Es evidente que el agua entra, en forma líquida, por la misma cara a través de la cual ha de salir después en forma de vapor. Las primeras porciones de agua de lluvia van disolviendo sales a medida que penetran hacia el interior del ladrillo por los capilares. Las siguientes porciones de agua encuentran cada vez menos sales que disolver, y quedan, por tanto, más diluidas (Figura 2.6.5.1.3). Los fenómenos de difusión en la solución de los capilares son lentos y, en consecuencia, se tarda mucho tiempo en alcanzar una homogeneidad de concentraciones en dichas soluciones. Si el proceso de secado comienza antes de que se homogeneicen las concentraciones, la solución próxima a la cara externa del ladrillo estará diluida y, al producirse la evaporación, los meniscos retrocederán en los capilares grandes distancias antes de que se alcance la saturación de la solución. En este caso el depósito salino queda oculto y la eflorescencia no se manifiesta. Si se hubiese permitido suficiente tiempo para que se homogeneizaran las concentraciones, la solución próxima al exterior estaría más concentrada y, en consecuencia, sería más probable que se produjesen eflorescencias visibles. En resumen, cuando el agua líquida penetra en el ladrillo por su cara de evaporación, la situación es favorable a que existan soluciones diluidas en los capilares próximos a la superficie y, por tanto, a que las sales cristalicen en el interior del ladrillo, y no se formen eflorescencias.

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Figura 2.6.5.1.3.- Mojado del ladrillo por una cara y secado preferente por la misma cara.

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Mojado por caras distintas a la de evaporación (Figura 2.6.5.1.4). Si el agua entra por una cara y se evapora por otra diferente, el caso es mas grave, puesto que a medida que progresa el agua por la red capilar del ladrillo aumenta su concentración al ir aportándose continuamente sal a la solución y llegando a la superficie de evaporación saturada o con una elevada concentración, por lo que la cristalización se produce en cuanto comienza el secado. Esto justifica el que en casi todas las obras nuevas se produzcan unas eflorescencias durante el primer secado, debido a que los ladrillos para su colocación se suelen mojar por todas sus caras, mientras que el secado tan solo se va a producir a través de una de ellas. Los ensayos de eflorescencia, como pretenden ser severos, establecen que el mojado se haga de este modo, para poner de manifiesto hasta la más débil tendencia a eflorescer de los ladrillos. En resumen, cuando el agua líquida penetra en el ladrillo por caras distintas a la de evaporación, la situación es propicia a que existan soluciones concentradas en los capilares próximos a la superficie y, por tanto, a que las sales cristalicen formando eflorescencias.

Figura 2.6.5.1.4.- Mojado del ladrillo por una cara y secado preferente por la cara opuesta.

Consideraciones prácticas sobre el mojado y el secado de los ladrillos. Las eflorescencias suelen manifestarse muy claramente en las obras nuevas, durante el primer secado. La razón de ello es que los ladrillos han sido mojados por todas sus caras antes de ser colocados, y también durante la colocación. El secado, sin embargo, se verifica preferentemente por una sola cara. Para aminorar este efecto, debería mantenerse la obra de ladrillo todo lo seca que sea posible durante la construcción. Ahora bien, el mayor o menor mojado de los ladrillos antes de ser colocados en obra, debe ser decidido teniendo en cuenta, no solamente su repercusión sobre la eflorescibilidad, sino también, y de modo muy destacado, sobre la adherencia final que se logre entre el ladrillo y el mortero. La adherencia, a su vez, influye sobre la resistencia y la impermeabilidad del muro.

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En general, los ladrillos no deben mojarse antes de su colocación, salvo cuando tengan un coeficiente de absorción muy elevado o se encuentren con suciedad que reduzca un adecuado contacto con el mortero, en cuyo caso el mojado debe ser muy breve, para impedir la saturación del mismo. Si se dejan las pilas de ladrillos al descubierto, y reciben fuertes lluvias, la cantidad de eflorescencia aumenta. Lo mismo ocurre cuando se deja sin cubrir la obra en curso cuando se interrumpe el trabajo a causa de la lluvia, o cuando sorprende la lluvia al muro descubierto, fuera de las horas de trabajo. Las líneas de eflorescencias que se observan en algunos edificios suelen corresponder a los lugares donde se interrumpió el trabajo a causa de fuertes lluvias. Muy a menudo se olvida la precaución de cubrir los materiales y las obras no terminadas durante el tiempo húmedo. Cuando ya está la obra acabada, la lluvia incide sobre la cara descubierta de los ladrillos, y tiende a arrastrar las sales hacia su interior. El siguiente brote de eflorescencia puede producirse al secarse la obra en primavera, cuando las temperaturas aún son bajas, y la larga persistencia del ambiente húmedo invernal ha evitado la evaporación y, en consecuencia, ha permitido que se homogeneice la concentración de sal de la solución que impregna el ladrillo. Los siguientes brotes de eflorescencia que se producen en temporadas sucesivas suelen ser más benignos, o incluso no llegan a producirse, debido a que se alcanza un estado de equilibrio en el cual el agua que penetra por la cara de evaporación empuja hacia el interior del ladrillo una cantidad de sal que compensa la que se mueve hacia el exterior durante el secado. Evidentemente, cuando este equilibrio se rompe, por alguna razón, las eflorescencias reaparecen y, a veces, son muy abundantes. Cuando un ladrillo deja de eflorescer, no hay que interpretar que las sales han sido ya totalmente eliminadas por lavado. En realidad, las sales se encuentran sometidas a unos ciclos de disolución y cristalización, en el interior de los capilares, y estos ciclos son de tal naturaleza que las sales nunca llegan a cristalizar en la superficie. Ahora bien, cuando cambian las circunstancias externas, este equilibrio se modifica, y las sales cristalizan en otros lugares. Esta situación se hace dramática cuando una obra seca y equilibrada recibe un aporte inesperado de agua en su interior. El resultado de esta mojadura suele ser, casi siempre, la formación de una intensa eflorescencia. Es imprescindible impedir que los ladrillos y las fábricas absorban sales del exterior. Para ello no se deberán apilar ladrillos sobre escorias de hornos con gran contenido en sales solubles y se aislaran las fábricas del contacto con el terreno, para impedir la succión capilar de las sales contenidas en el mismo, sobre todo si es de origen industrial orgánico, etc., ya que las eflorescencias originadas por estos agentes externos son habitualmente las mas graves 2.7.- Propiedades mecánicas. Rotura 2.7.1.- Introducción. Muchos materiales, cuando prestan servicio, están sometidos a fuerzas o cargas, ejemplos de ello son las aleaciones de aluminio con las cuales se construyen las alas de los aviones, el acero de los ejes de los automóviles o las vigas y pilares de los edificios. En tales situaciones es necesario conocer las características del material y diseñar la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no se produzca la rotura. El comportamiento mecánico o las propiedades mecánicas de un material reflejan la relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material (o sea, su deformación). Algunas de las propiedades mecánicas más importantes son la resistencia, la dureza, la ductilidad y la rigidez.

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La respuesta de los materiales a las fuerzas aplicadas depende de 1.- Tipo de enlace. 2.- Disposición estructural de los átomos o moléculas. 3.-Tipo y número de imperfecciones, que están siempre presentes en los sólidos, excepto en raras

circunstancias. Así, fijada la solicitación exterior es evidente que la deformación que se origina y, en consecuencia, la tensión creada en el sólido elástico dependen de las fuerzas de atracción molecular, es decir, de la estructura cristalina del material. A pesar de la considerable complejidad de los materiales ingenieriles todos los materiales sometidos a cargas se pueden clasificar en tres grupos principales de acuerdo con el mecanismo que ocurre durante su deformación bajo las fuerzas aplicadas (I).- MATERIALES ELASTICOS (Por ejemplo, los cristales iónicos y covalentes). (II).- MATERIALES ELASTOPLASTICOS (Por ejemplo, los metales estructurales). (III).- MATERIALES VISCOELASTICOS (Por ejemplo, los plásticos, los vidrios). A su vez los tipos básicos de deformación de los materiales como respuesta a las fuerzas aplicadas son tres

1.- ELASTICO. 2.- PLASTICO. 3.- VISCOSO

Para los materiales elásticos, cuando las tensiones no superan el límite de fluencia, la deformación resulta independiente del tiempo, pero si lo sobrepasan, a la deformación elástica se añade una fluencia plástica («yiel-ding») creciente con el tiempo, según se representa en el diagrama deformación - tiempo de la figura 2.7.1.1.a. Además, si no se sobrepasa el límite elástico al dejar de aplicar el esfuerzo la deformación se recupera totalmente: la probeta adquiere las dimensiones originales. Este comportamiento puede verse en la figura 2.7.1.2.b en la que se representa la deformación frente al tiempo correspondiente a la curva carga instantánea -tiempo, mostrada en la figura 2.7.1.2.a. Por el contrario, para el comportamiento totalmente viscoso, la deformación no es instantánea. Es decir, la deformación, como respuesta a un esfuerzo aplicado, depende del tiempo. Además, esta deformación no es reversible y no se recupera nada después de eliminar el esfuerzo. Este fenómeno se ilustra en la figura 2.7.1.2.d. En un comportamiento viscoelástico intermedio, la aplicación de un esfuerzo (Figura 2.7.1.2.a) origina una deformación instantánea seguida de una deformación viscosa dependiente del tiempo y una deformación elástica retardada en el tiempo (anelasticidad). Este comportamiento se muestra en la figura 2.7.1.2.c. Los materiales viscoelásticos fluyen ya a tensiones muy reducidas, según se representa en el diagrama deformación-tiempo de la figura 2.7.1.1.b, superponiéndose desde el principio las deformaciones elásticas con las viscosas («creep»).

202

Figura 2.7.1.1.-Diagrama deformación – tiempo: (a).- Material elástico , (b).- Material viscoelástico.

Figura 2.7.1.2.- Fluencia y recuperación de la fluencia. (a).-Carga frente al tiempo, donde la carga se aplica instantáneamente en el instante ta y se elimina en el tr Comportamiento del ciclo carga – tiempo. (b) Respuesta deformación – tiempo totalmente elástica (c).- Respuesta viscoelástica (d).- Respuesta viscosa. Los elementos de un cuerpo tienden a dilatarse o contraerse cuando se calientan o se enfrían respectivamente, y las deformaciones que se presentan se denominan deformaciones unitarias térmicas. Si los elementos se pueden deformar libremente, las deformaciones unitarias térmicas no vienen acompañadas de tensiones, pero si se restringe la deformación aparecen tensiones térmicas. Las deformaciones unitarias térmicas vienen dadas por:

ε0 = 0

0

L LL− = TαΔ (2.7.1.1)

donde: α = Coeficiente de dilatación lineal del material. Δ T= Cambio de temperatura. L = Dimensión final. Lo = Dimensión inicial.

203

Asumiendo que la mampostería esta totalmente restringida, es decir los elementos no pueden variar sus dimensiones en la magnitud:

Δ L = ε0L0 = αL0 Δ T (2.7.1.2) su dimensión final será la misma que la inicial. La tensión térmica, σt, como se muestra en la figura 2.7.1.3, puede calcularse usando la curva tensión-deformación unitaria del material. Asumiendo un modulo de elasticidad igual a E e igual a la tangente a la curva en el punto M (Intersección de la curva con la recta vertical ε = ε0), la tensión térmica viene dada por:

σt = ε0E = αE Δ T (2.7.1.3)

Figura 2.7.1.3.- Carga controlada por la deformación.

Las propiedades mecánicas de los materiales son muy sensibles a las operaciones y proceso de fabricación. Los ingenieros de materiales y los metalúrgicos, por otro lado, dirigen sus esfuerzos a producir y conformar materiales que puedan soportar las condiciones de servicio predichas por el análisis de tensiones. Esto necesa-riamente implica un conocimiento de la relación entre la microestructura (es decir, los detalles internos) de los materiales y sus propiedades mecánicas. 2.7.2.- Conceptos de esfuerzo y deformación. Si una fuerza o carga es estática o bien cambia de forma relativamente lenta con el tiempo y es aplicada uniformemente sobre una sección o superficie de una pieza, el comportamiento mecánico del material puede ser estimado mediante un simple ensayo esfuerzo - deformación. Por tanto, para obtener la relación entre tensión y deformación tendremos que proceder necesariamente por vía experimental mediante ensayos realizados en el laboratorio, en donde se comprueba, en efecto, que para dos piezas de distintos materiales, de iguales dimensiones y sometidas al mismo estado de cargas, las deformaciones son distintas. En los ensayos de compresión y de tracción el esfuerzo, σ, se mide como la fuerza, F, actuando por unidad de área (A), es decir:

σ = FA

(2.7.2.1)

204

La alteración de la forma o dimensiones de un cuerpo como resultado de las tensiones se denomina deformación. Existen tres principales maneras de aplicar la carga, a saber: tracción, compresión y cizalladura ( Figuras 2.7.2.1 a, b, c ). En las aplicaciones de ingeniería, muchas cargas son torsionales más que de ci-zalladura pura. Este tipo de carga se ilustra en la figura 2.7.2.1.d. Puesto que existen esos tipos principales de tensión darán lugar a deformaciones de tracción, compresión , cizalladura y de torsión.

La deformación por tracción viene dada por: εt = 0

0

L LL− =

0

LLΔ (2.7.2.2)

y la de compresión: εc = 0

0 0

L L LL L− Δ

= (2.7.2.3)

Los esfuerzos de tracción causan en la pieza una elongación perpendicular a su propia dirección, mientras que los de compresión dan lugar a una contracción. En los ensayos en que se utiliza simplemente una fuerza de cizalladura tal como se muestra en la figura 2.7.2.1.c, la tensión de cizalladura τ se calcula de acuerdo con:

τ = o

FA

(2.7.2.4)

donde F es la carga o fuerza impuesta paralelamente a las caras superior e inferior, cada una de las cuales tiene un área A0. La deformación de cizalladura γ se define como la tangente del ángulo de deformación θ, tal como se indica en la figura 2.7.2.1.c , y , viene dada por la relación :

γc = ´aaad

= tgθ (2.7.2.5)

donde el ángulo θ es el resultante del cambio de inclinación de un cierto plano sujeto a una tensión cortante pura, τ, y una línea perpendicular a este. El segmento aa’ es el deslizamiento horizontal del lado ab con respecto al lado cd. La tensión cortante es equivalente al estado tensional producido por una tracción en una dirección e igual compresión en la dirección perpendicular. Las unidades de tensión y deformación de cizalladura son las mismas que las correspondientes de tracción. La torsión es una variación de la cizalladura pura, mediante la cual un miembro estructural es deformado de la forma mostrada en la figura 2.7.2.1.d . Las fuerzas de torsión producen un movimiento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al otro extremo. Ejemplos de torsión se encuentran en el caso de ejes de máquinas y ejes impulsores, y también en brocas. Los ensayos de torsión generalmente se realizan sobre cilindros sólidos, o bien sobre tubos. La tensión de cizalladura τ es una función del par aplicado T, es decir τ = f(T), mientras que la deformación de cizalladura γ está relacionada con el ángulo de giro, Φ de la figura 2.7.2.1.d y viene dada por:

tR

Lγ Φ

= 4

2MLR Gπ

⎛ ⎞Φ =⎜ ⎟⎝ ⎠

, G = Módulo de cizalladura, M = Momento del par = TR (2.7.2.6)

La tensión y la deformación de cizalladura son proporcionales entre sí según la expresión:

τ = G γ 2.7.2.7) donde G es el módulo de cizalladura, o sea, la pendiente de la región elástica de la curva tensión-deformación de cizalladura.

205

Figura 2.7.2.1.- (a).- Ilustración esquemática de como una carga de tracción produce un alargamiento y una deformación lineal positiva. Las líneas discontinuas representan la forma antes de la deformación y las sólidas, después de la deformación. (b).- Ilustración esquemática de como una carga de compresión produce una contracción y una deformación lineal negativa. (c).- Representación esquemática de la deformación de cizalladura, y, donde γ = f(θ) (d).- Representación esquemática de una deformación torsional (o sea, ángulo de giro Φ) producido por un par aplicado T.

206

Cuando sobre un metal se aplica una tracción, se produce un alargamiento elástico y una deformación �z en la dirección de la carga aplicada (la cual se tomará arbitrariamente como la dirección z), tal como se indica en la figura 2.7.2.2 . Como resultado de este alargamiento, se producirán contracciones en la direcciones laterales (x e y) perpendiculares a la dirección de la aplicación de la tensión. A partir de dichas contracciones, se pueden determinar las deformaciones de compresión εx y εy. Se define un parámetro denominado coeficiente de Poisson como el cociente entre las deformaciones laterales y axiales, o sea,

υ = yx

z z

εεε ε

− = − (2.7.2.8)

El signo negativo se incluye en la expresión para que ν sea siempre positivo, puesto que εx y εy siempre son de signo opuesto a εz. Teóricamente el coeficiente de Poisson para sólidos isotrópicos debería ser 0.25 . Además, el máximo valor de υ (o bien el valor para el cual no hay cambio neto de volumen) es 0.50. Muchos metales y aleaciones tienen valores del coeficiente de Poisson comprendido entre 0.25 y 0.35 El módulo de cizalladura y el módulo elástico están relacionados entre sí y con el módulo de Poisson mediante la relación:

E = 2 G (1 + υ ) (2.7.2.9) En muchos metales G tiene un valor igual a 0.4 E. Por consiguiente, cuando un módulo es conocido los otros pueden ser calculados de forma aproximada.

Figura 2.7.2.2.- Alargamiento axial (z) (deformación positiva) y contracciones laterales (x e y) en respuesta a una

tracción aplicada. Las líneas continuas representan las dimensiones después de aplicación de la carga y las discontinuas, antes.

207

2.7.3.- Curvas tensión-deformación. Las curvas tensión - deformación, usualmente, se obtienen mediante ensayos de laboratorio realizados mediante normas estandarizadas y utilizando probetas también estandarizadas. Se fijan la velocidad de carga y la temperatura. Los ensayos se pueden realizar con cargas de compresión, tracción, flexión y cortadura, que a su vez pueden ser estáticas o dinámicas. Los ensayos de compresión, tracción y flexión con cargas estáticas son los que mas se suelen realizar. Los ensayos de TRACCION se realizan con los MATERIALES DUCTILES con un cierto grado de plasticidad, tales como los materiales metálicos ferrosos y no ferrosos, plásticos, gomas, fibras, etc. Los ensayos de COMPRESION Y FLEXION se realizan con los MATERIALES FRAGILES, tales como los materiales refractarios, el hormigón, cerámicos, etc. Estos materiales poseen una baja resistencia a la tracción en comparación con la de compresión. En la figura 2.7.3.1, puede verse la forma general de la curva tensión - deformación de un material dúctil y la de un material frágil. Se puede observar que los materiales dúctiles rompen después de experimentar una deformación apreciable, mientras que los materiales frágiles rompen después de pequeñas deformaciones. En la figura 2.7.3.2 se muestra la curva tensión – deformación del acero y en la figura 2.7.3.3 la de un material refractario con un 70 % de Al2O3 en función de la temperatura y ensayado a compresión. Las curvas tensión - deformación nos permiten determinar las principales características mecánicas de los materiales, Así, se pueden estimar una serie de importantes propiedades tales como :

1.- RESISTENCIA. 2.- RIGIDEZ 3.- DUCTILIDAD. 4.- RESILIENCIA. 5.- TENACIDAD.

Figura 2.7.3.1.- Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales

frágiles y dúctiles ensayados hasta la fractura.

208

Figura 2.7.3.2.- Diagrama tensión - deformación de un acero sometido a tracción.

Figura 2.7.3.3.- Diagrama tensión - deformación de un material refractario con un 70 % de Al2O3 en función de la temperatura y ensayado a compresión.

209

La curva tensión – deformación del ensayo de tracción de un material dúctil presenta una serie de puntos, que determinan a su vez una serie de zonas, (Figura 2.7.3.4) cuya denominación es: P = Límite de proporcionalidad. E = Límite elástico. Cuando al material se le somete a una tensión menor o igual a la correspondiente a dicho punto, al liberar al material de la carga no se presenta deformación permanente (El material retorna a su tamaño original). Para los materiales dúctiles el Iimite elástico (E) y el Iímite de proporcionalidad (P) están muy próximos y puede considerarse que tiene el mismo valor. El punto E determina la zona elástica, OE, que se puede dividir en dos: la zona de elasticidad proporcional, OP, y la no proporcional, (PE). En la zona proporcional se cumple la Ley de HOOKE, en la que los alargamientos son proporcionales a los esfuerzos, es decir: σ= Eε (2.7.3.1) donde E es el denominado módulo de Young o de elasticidad y es la pendiente del segmento lineal de la curva tensión – deformación (Figura 2.7.3.5 ).

Figura 2.7.3.4.- Diagrama básico tensión –deformación del ensayo de tracción de un material dúctil.

210

F

δ

bonds stretch

return to initial

2

1. Initial 2. Small load 3. Unload

Elastic means reversible!F

δ

Linear- elastic

Non-Linear-elasticElasticidad no lineal (elastomeros o gomas)

la gráfica de esfuerzo-deformación no sigueuna recta sino una cyrva, y esta es reversible

durante la descarga

Figura 2.7.3.5.- Diagrama esquemático tensión-deformación con deformación elástica lineal para ciclos de carga-descarga.

El modulo de elasticidad de un material nos define la mayor o menor capacidad de un material de deformarse bajo tensiones y puede ser interpretado como la RIGIDEZ del material, es decir, su resistencia a la deformación elástica, de tal modo que cuanto mayor es el modulo mas rígido es el material, o sea, menor es la deformación elástica que se origina cuando se aplica una determinada tensión σ.

211

A escala atómica la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espaciado intraatómico y así los enlaces entre átomos son estirados. Por tanto, la magnitud del modulo de elasticidad es una medida de la resistencia a la separación de los átomos contiguos. Esto depende de dos factores, que son especialmente importantes: - Las fuerzas de enlace intraatómicas, que mantienen unidos a los átomos actuando como pequeños muelles (Fiqura 2.7.3.6). Existen enlaces primarios (IONICO, COVALENTE Y METALICO), que son todos relativamente fuertes y dan puntos de fusión entre 750 y 4750 °C y enlaces secundarios (VAN DER WAALS Y PUENTES DE HIDROGENO), que son relativamente débiles y dan puntos de fusión entre -150 y 250 °C .

Figura 2.7.3.6.- Simulación del enlace entre dos átomos. Fuerza normalizada entre dos átomos vecinos en función de su distancia.

La figura 2.7.3.7 muestra las curvas fuerza-separación tanto para materiales que tienen enlaces fuertes como para materiales con enlaces débiles. La pendiente en r0 se indica en cada caso. Los metales y los cerámicos poseen enlaces primarios (Covalente e iónico en los cerámicos y metálico y covalente en los metales), mientras que los polímeros poseen enlaces secundarios.

212

Figura 2.7.3.7.- Fuerza frente a la separación interatómica para átomos unidos débilmente y para tomos unidos fuertemente. La magnitud del modulo de elasticidad es proporcional a la pendiente de cada curva en la separación de equilibrio r0.

- El empaquetamiento atómico, que determina cuantos pequeños muelles hay por unidad de área y el ángulo en que ellos son estirados ( Fiqura 2.7.3.8 ). El empaquetamiento esta fuertemente influenciado por el tipo de enlace.

Figura 2.7.3.8.- Número de enlaces por unidad de área

Los valores del modulo de elasticidad de los materiales cerámicos, entre ellos los refractarios, en general, son mayores que los valores de los metales. Para los polímeros son menores. Esas diferencias son una consecuencia directa de los distintos tipos de enlace en los tres tipos de materiales.

213

Sobrepasando el punto E se entra en la zona elástico – plástica (EFi) , en la cual en el caso de cesar la fuerza se observarán deformaciones permanentes, lo que imposibilita que el material vuelva a recuperar las condiciones iniciales. Llegado a este punto, se pueden observar unas líneas que forman 45° con el eje de la probeta llamadas líneas de Lüders y que son producidas por las tensiones tangenciales cuyos valores máximos, corresponden a esas direcciones y originan un desplazamiento relativo de las redes cristalinas de moléculas del material. Pertenecientes a dicha zona tenemos los puntos: Fs = Límite de fluencia superior. Fi = Límite de fluencia inferior. Hasta el punto Fs los alargamientos son pequeños pero al llegar a el aumentan considerablemente sin necesidad de aumentar la fuerza F. Para cierto tipo de materiales la fuerza disminuye hasta el valor determinado por el punto Fi. En el límite de fluencia superior, la deformación plástica se inicia con una disminución de la tensión. La deformación prosigue bajo una tensión que fluctúa ligeramente alrededor de un valor constante, correspondiente al punto de fluencia inferior. Dentro de esta zona se puede distinguir la zona de fluencia, FsFi, donde las deformaciones crecen rápidamente sin apenas aumentar la carga. Las importantes deformaciones que tienen lugar en la zona de fluencia, producen a partir del punto Fi un aumento de resistencia del material que se conoce como ACRITUD. Alcanzado el límite de fluencia inferior vuelve a ser necesario aumentar la carga durante el periodo de fortalecimiento y la curva es creciente hasta un valor máximo dado por el punto R:

R = Punto correspondiente a la máxima tensión o tensión de rotura cuya tensión correspondiente se llama resistencia de rotura. La rotura propiamente dicha no se produce en el punto R, sino después de un periodo durante el cual la probeta se estira rápidamente, reduciéndose sensiblemente su sección hasta que se produce la rotura bajo un esfuerzo menor que la tensión de rotura (R) y que corresponde al punto K (tensión última). La deformación plástica, que se reparte en un principio a lo largo de toda la probeta, se concentra en una zona originando la estricción, el esfuerzo disminuye y la probeta se rompe. La zona delimitada por los puntos Fi y K es la zona plástica, en la que también se puede distinguir dos zonas: la zona de fortalecimiento (ACRITUD) definida por los puntos Fi y R y la zona de formación de huso y rotura (RK). La estricción es la disminución de la sección en la fractura de una probeta rota por alargamiento. Se expresa en porcentajes, según la siguiente expresión:

− −= =

2 20 0

20 0

(%) 100 100f fS S D DZ

S D (2.7.3.2)

donde S0 es la sección inicial y Sf la sección de rotura. Desde un punto de vista atómico, la deformación plástica corresponde a la rotura de los enlaces entre los átomos vecinos más próximos y a la reformación de éstos con nuevos vecinos, ya que un gran número de átomos o moléculas se mueven unos respecto a otros. Al eliminar la tensión no vuelven a sus posiciones originales. El mecanismo de esta deformación es diferente para materiales cristalinos y amorfos. En los materiales cristalinos, la deformación tiene lugar mediante un proceso denominado deslizamiento, en el cual está involucrado el movimiento de dislocaciones (Figura 2.7.3.9). La deformación plástica en los sólidos no cristalinos (así como en los líquidos) ocurre por un mecanismo de flujo viscoso.

214

3

1. Initial 2. Small load 3. Unload

Plastic means permanent!

F

δlinear elastic

linear elastic

δplastic

planes still sheared

F

δelastic + plastic

bonds stretch & planes shear

δplastic

LAS DISLOCACIONES CAUSAN UNA DEFORMACION PERMANENTE

Figura 2.7.3.9.- Mecanismo de deformación plástica. Existen algunos materiales (por ejemplo, fundición gris y hormigón) para los cuales la porción elástica inicial del diagrama tensión-deformación no es lineal ( Figura 2.7.3.10). Por tanto, no es posible determinar el módulo de elasticidad tal como ha sido descrito anteriormente. Cuando se produce este tipo de comportamiento no lineal, se utiliza el módulo tangente o bien el módulo secante. El módulo tangente se toma como la pendiente de la curva tensión - deformación a algún determinado nivel de la tensión, mientras que el módulo secante representa la pendiente de una secante trazada desde el origen hasta algún punto determinado de la curva σ -ε. La determinación de estos módulos se ilustra en la figura 2.7.3.10.

Figura 2.7.3.10.- Diagrama esquematico tensión-deformación mostrando comportamiento elástico no lineal, y como se determinan los módulos secante y tangente.

215

La mayoría de las estructuras se diseñan de tal manera que solamente ocurra deformación elástica cuando sean sometidas a tensiones. Por consiguiente, es deseable conocer el nivel de tensiones para el cual empieza la deformación plástica, o sea, cuando ocurre el fenómeno de fluencia. En muchos casos, la posición del punto que nos indica el comienzo de tal deformación no puede ser determinada con precisión. Por este motivo se ha establecido una convención por la cual se traza una línea recta paralela a la línea elástica proporcional del diagrama tensión - deformación desplazada por una determinada deformación, usualmente 0.002. La tensión correspondiente a la intersección de esta línea con el diagrama tensión-deformación cuando éste se curva se denomina límite elástico, σy (Se utiliza la palabra "límite elástico" para la propiedad del metal que en inglés se denomina "yield strength") . Esto se muestra en la figura 2.7. 3.11.a. Para aquellos materiales que tienen una región elástica no lineal ( Figura 2.7.3.10), la utilización del método anterior no es posible, y la práctica usual es definir el límite elástico como la tensión necesaria para producir una determinada deformación (por ejemplo, ε = 0.005). Algunos aceros y otros materiales exhiben el tipo de diagrama tensión - deformación mostrado en la figura 2.7.3.11.b. La transición elasto - plástica está muy bien definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenómeno de discontinuidad del punto de fluencia. En los metales en que ocurre este fenómeno, el límite elástico se toma como el promedio de la tensión asociada con el límite de fluencia inferior, ya que está bien definido y es poco sensible al procedimiento seguido en el ensayo.

Figura 2.7. 3.11.- (a).- Curva de tracción típica de un metal que muestra las deformaciones elástica y plástica, el limite proporcional P y el limite elástico σy, determinado como la tensión para una deformación plástica del 0.002 (b).- Curva de tracción típica de algunos aceros que presentan el fenómeno de la discontinuidad de la fluencia.

Sin embargo el tomar el límite de fluencia inferior como límite de elasticidad puede traer consigo que se pueda romper el material sin necesidad de llegar a la tensión de rotura. En efecto, si se hace desaparecer la carga F cuando la tensión σ1 pertenece a la zona elástico plástica, queda una deformación permanente εA ( Figura 2.7.3.12.a).

216

Si aplicamos nuevamente un esfuerzo hasta conseguir la misma tensión anterior σ1, se observa que el alargamiento ε2 es considerablemente superior al ε 1, y las cosas ocurren como se indica en la figura 2.7.3.12 .b. Si cesa la fuerza causante de la deformación se mantiene una deformación permanente εB que, como se ve, es notoriamente mayor que εA. Al hacer el proceso reiterativo vemos que en una de las operaciones de someter a la probeta a la tensión σ1, se rompe sin llegar a este valor. Se deduce que sin necesidad de aplicar una tensión que llegue a σr , ni aun que pertenezca a la zona plástica, se puede conseguir la rotura de un material por aplicaciones sucesivas de un esfuerzo que produzca simplemente una pequeña deformación permanente. Es por esta causa que las tensiones admisibles deben pertenecer a la zona de elasticidad proporcional en la que no existen deformaciones permanentes. Lógicamente el valor máximo admisible debería ser la σe, límite de elasticidad, pero al ser difícil de determinar la frontera entre la zona plástica y la elastico - plástica, en la practica se toma como tensión admisible el cociente entre la tensión de rotura y un numero entero n que varía según el material de que se trate y llamado coeficiente de seguridad, es decir:

admisible = rn

σσ

Figura 2.7.3.12.- Proceso reiterativo de aplicación de una carga sobre un material. Otras propiedades de los materiales. Ductilidad. Es una medida del grado de deformación plástica que puede ser soportada por el material hasta la fractura. Un material que experimenta poca o ninguna deformación plástica se denomina frágil. El diagrama tensión-deformación para materiales dúctiles y para materiales frágiles se ilustran esquemáticamente en la figura 2.7.3.13. La ductilidad puede expresarse cuantitativamente como alargamiento relativo porcentual, o bien mediante el porcentaje de reducción de área. El alargamiento relativo porcentual a rotura, % EL, es el porcentaje de defor-mación plástica a rotura, o bien:

0

0% 100 100f

fL L

ELL

ε−

= = (2.7.3.3)

donde Lf es la longitud en el momento de la fractura y Lo es la longitud de la probeta original. Siempre que una parte significativa de la deformación plástica a la rotura esté confinada en la región de la estricción, la magnitud de % EL dependerá de la longitud de prueba de la probeta. Cuanto más corta sea Lo, mayor será la fracción del alargamiento total que proviene de la estricción, y, por consiguiente mayor será el valor de % EL. Por tanto, se

217

debe especificar el valor de Lo cuando se menciona el alargamiento relativo, el cual se suele tomar igual a 50 mm. El porcentaje de reducción de área % AR se define como:

0

0

% 100fA AAR

A

−= (2.7.3.4)

donde Ao es el área de la sección inicial y Af es el área de la sección en el momento de la fractura (Tanto Lf como Af se miden después de la rotura, volviéndose a colocar juntas las dos piezas resultantes). Para un determinado material los valores de % EL y % AR son en general diferentes. La mayoría de los metales tienen por lo menos un pequeño grado de ductilidad a temperatura ambiente. Sin embargo, algunos se hacen frágiles a medida que la temperatura disminuye.

• Elongation

• Area Reduction

EL% =Lf − Lo

Lo x 100

AR% =Ao − Af

Ao x 100

Lo

Ao

Lf

Af

Ductile Vs Brittle Materials• Only Ductile materials will exhibit

necking.• Ductile if EL%>8% (approximately)• Brittle if EL% < 5% (approximately)

X

XXA

B C

XD Brittle DuctileA & B C & D

Engi

neer

ing

Stre

ss

Engineering Strain

Figura 2.7.3.13.- Diagramas de un material frágil y dúctil.

218

El conocimiento de la ductilidad de un material es importante por lo menos por dos razones. En primer lugar, indica al diseñador el grado en que una estructura podrá deformarse antes de producirse la rotura. En segundo lugar, especifica el grado de deformación que puede permitirse durante las operaciones de conformación. A menudo se dice que los materiales relativamente dúctiles son "indulgentes", en el sentido de que cualquier error en el cálculo de la tensión de diseño lo ponen de manifiesto deformándose antes de producirse la fractura. Como materiales frágiles pueden considerarse aquellos que tienen una deformación a la fractura menor que aproximadamente el 5%. Resiliencia. La resiliencia es la capacidad de un material de absorber energía elástica cuando es deformado y de cederla cuando se deja de aplicar la carga. La propiedad asociada se denomina módulo de resiliencia, UR , que es la energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para deformar un material hasta el límite elástico. En el caso de disponer de la curva tensión-deformación , el módulo de resiliencia de una probeta sometida a una carga uniaxial es justamente el área encerrada por dicha curva hasta la fluencia, el eje Oε y la recta vertical correspondiente al límite elásticos ( Figura 2.7.3.14 ), o bien

0y

RU dε

σ ε= ∫

Suponiendo que la región es elástica lineal (σ = Eε ) se tiene:

12 y yRU σ ε= (Area del triángulo)

en donde σy es la deformación en el límite elástico.

X

Engineering Strain, e = ΔL/Lo)

Engi

neer

ing

Stre

ss, S

=P/A

o

Ur = S deo

e y

∫

≈Sy ey

2

=Sy

2

2E

SuSy

E

ey

Figura 2.7.3.14.- Esquema donde se indica como se obtiene el modulo de resiliencia (correspondiente al área rayada) a partir de la curva de tracción.

219

Las unidades de resiliencia son el producto de las unidades de los ejes del diagrama tensión - deformación. En el Sistema Internacional es joules por metro cúbico (J/m3, o de forma equivalente Pa). Los joules son unidades de energía, y por tanto el área bajo la curva tensión - deformación representa absorción de energía por unidad de volumen de material. La incorporación de la ecuación σ = Eε da lugar a la expresión :

21 1

2 2 2y y

y y yRUE E

σ σσ ε σ

⎛ ⎞= = =⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.7.3.5)

Por consiguiente, los materiales resilientes son aquellos que tienen un límite elástico muy alto y un módulo de elasticidad muy bajo. Tales materiales podrían utilizarse en aplicaciones para muelles. Tenacidad . La tenacidad es una medida de la capacidad de un material de absorber energía, durante la deformación plástica, antes de la fractura. La geometría de la probeta así como la manera con que se aplica la carga son importantes en la determinación de la tenacidad. En el caso de condiciones de carga dinámicas (alta velocidad de deformación) y cuando está presente una entalla (o sea un concentrador de tensiones), la tenacidad a la entalla es evaluada utilizando ensayos de impacto. Además, la tenacidad de fractura es una propiedad que nos indica la resistencia a la fractura de un material cuando existe una grieta. En el caso de la situación estática (baja velocidad de deformación), la tenacidad puede ser evaluada a partir de los resultados del ensayo de tracción. Es el área bajo la curva σ - ε hasta la fractura. Esta propiedad específica se denomina módulo de tenacidad, T, y es la máxima cantidad de energía por unidad de volumen que puede absorber el material sin fracturarse.Las unidades de tenacidad son las mismas que las de resiliencia (o sea, energía por unidad de volumen de material). Para que un material sea tenaz, debe poseer alta resistencia y ductilidad y, a menudo, los materiales dúctiles son más tenaces que los frágiles. Esto se ve en la figura 2.7.3.1, en la cual están representadas las curvas tensión - deformación para ambos tipos de materiales. Se puede observar que, aun cuando los materiales frágiles tienen mayor límite elástico, tienen menor tenacidad que los dúctiles a causa de la falta de ductilidad. Esto se puede deducir comparando las áreas ABC y AB'C' de la figura 2.7.3.1. En el caso de que no se disponga de la curva anterior el módulo de tenacidad, T, se puede calcular del siguiente modo (Figura 2.7.3.15):

1 ( )2 y u fT σ σ ε= + (2.7.3.6)

Para materiales que poseen una curva tensión – deformación de forma parabólica, tales como el hormigón y la fundición gris, el módulo de tenacidad puede calcularse mediante la siguiente expresión:

( )23 u fT σ ε= (2.7.3.7)

220

Engineering Strain, e = ΔL/Lo)

Engi

neer

ing

Stre

ss, S

=P/A

o

X

Ut = S deo

e f

∫

≈(Sy + Su )

2EL%100

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

SuSy

Figura 2.7.3.15.- (a).-Representación diagramática de la ductilidad, tenacidad y resiliencia. El área OACD es una medida de la tenacidad y el área OAB de la resiliencia. (b).-Tenacidad de los distintos tipos de materiales.

2.7.4.- Dureza. 2.7.4.1.- Introducción. Otra propiedad mecánica importante es la dureza, la cual es una medida de la resistencia de un material a la deformación plástica localizada (por ejemplo, una pequeña abolladura o rayadura). Los primeros ensayos de dureza se basaban en el comportamiento de los minerales junto con una escala construida según la capacidad de un material para rayar a otro más blando. Un método cualitativo de ordenar de forma arbitraria se basa en la escala de Mohs (Tabla 2.7.4.1.1) A lo largo de los años se han ido desarrollando técnicas cuantitativas de dureza que se basan en un pequeño penetrador que es forzado sobre una superficie del material a ensayar en condiciones controladas de carga y velocidad de aplicación de la carga. En estos ensayos se mide la profundidad o tamaño de la huella resultante, lo cual se relaciona con un número de dureza. Cuanto más blando es el material, mayor y más profunda es la huella, y menor es el número de dureza. Las durezas medidas tienen solamente un significado relativo (y no absoluto), y es necesario tener precaución al comparar durezas obtenidas por técnicas distintas.

221

Tabla 2.7.4.1.1.- Escala de dureza de MOHS

Dureza Mineral Comparación 1 Talco La uña lo raya con facilidad 2 Yeso La uña lo raya 3 Calcita La punta de un cuchillo lo raya con facilidad 4 Fluorita La punta de un cuchillo lo raya 5 Apatito La punta de un cuchillo lo raya con dificultad 6 Feldespato Potásico Un trozo de vidrio lo raya con dificultad

7 Cuarzo Puede rayar un trozo de vidrio y con ello el acero despide chispas

8 Topacio Puede rayar un trozo de vidrio y con ello el acero despide chispas

9 Corindón Puede rayar un trozo de vidrio y con ello el acero despide chispas

10 Diamante Puede rayar un trozo de vidrio y con ello el acero despide chispas

En la tabla 2.7.4.1.2 pueden verse los distintos ensayos desarrollados para la determinación de la dureza.

Tabla 2.7.4.1.2.- Ensayos para la determinación de la dureza.

222

2.7.4.2.- Dureza BRINELL. En los ensayos de dureza Brinell también se fuerza un penetrador duro esférico en la superficie del metal a ensayar. El diámetro del penetrador de acero endurecido (o bien de carburo de tungsteno) es de 10 mm . Durante el ensayo, la carga se mantiene constante durante un tiempo especificado (entre 10 y 30 s). Los materiales más duros requieren cargas mayores. El numero de dureza Brinell, HB, es una función de tanto la magnitud de la carga como del diámetro de la huella resultante (Tabla 2.7.4.1.2). Este diámetro se mide con una lupa de pocos aumentos, que tiene una escala graduada en el ocular. El diámetro medido es entonces convertido a número HB aproximado usando una tabla. En esta técnica solamente se utiliza una escala. El número de dureza Brinell también se indica por BHN. No se utilizan los ensayos Brinell para durezas superiores a 500 (aceros templados), porque se deforman las bolas.

Nomenclatura: XXX HBS (D/P/t) Ejemplo: 156 HBS 10/3000/1

El valor de la carga P viene dado por: P = K D2 , donde K=cte. de ensayo. El tiempo de ensayo es t =10 - 15 s según normas UNE. Los valores de K para algunos materiales son: Aceros y elementos siderúrgicos: K=30 Cobres, Bronces, Latones: K=10 Aluminio y aleaciones: K=5 Materiales blandos (Sn, Pb): K=2.5 Condiciones de ensayo: 1 - La superficie de la probeta debe ser plana, estar limpia, homogénea y perpendicular a la bola, libre de óxido y lubricantes, con el fin de obtener una huella bien definida 2 - El espesor de la probeta (s), debe ser al menos ocho veces la flecha de la impronta (s = 8f ) 3 - La distancia entre 2 huellas = (4:6)d y la distancia del centro de la huella al borde = (2.5:3)d. 4 - Temperatura de ensayo = 23 °C ±5

223

Uso de HBS: a).- Determinar el %C de un acero. Solo valido para aceros al carbono.

80%

141HBSC −

=

b).- Cálculo de la resistencia a la tracción.

0.363r

HBSHBSσ = ≅

2.7.4.3.- Dureza Rockwell. El ensayo de dureza Rockwell constituye el método más usado para medir la dureza debido a que es muy simple de llevar a cabo y no requiere conocimientos especiales. Se pueden utilizar diferentes escalas que provienen de la utilización de distintas combinaciones de penetradores y cargas, lo cual permite ensayar virtualmente cualquier metal o aleación desde el más duro al más blando. Los penetradores son bolas esféricas de acero endurecido que tienen diámetros: 1.588, 3.175, 6.350 y 12.70 mm. Para los materiales mas duros se usa un penetrador cónico de diamante (Brale). Con este sistema, se determina un número de dureza a partir de la diferencia de profundidad de penetración que resulta al aplicar primero una carga inicial pequeña y después una carga mayor. La utilización de la carga pequeña aumenta la exactitud de la medida. Basándose en la magnitud de las cargas mayores y menores, existen dos tipos de ensayo: Rockwell y Rockwell superficial. En el ensayo de Rockwell, la carga menor es de 10 kg, mientras las cargas mayores son 60, 100 y 150 kg. Cada escala esta representada por una letra del alfabeto. En las tablas 7.1.1 y 7.3.1.a se indican varias de estas escalas junto con los penetradores y cargas correspondientes. Para ensayos superficiales, la carga menor es de 3 kg, mientras que el valor de la carga mayor puede ser 15, 30 o 45 kg. Estas escalas se identifican mediante un número (15, 30 o 45, según la carga) y una letra (N, T, W o Y, según el penetrador). Los ensayos superficiales se realizan frecuentemente en probetas delgadas. La tabla 7.3.1.b presenta varias escalas superficiales. Cuando se especifican durezas Rockwell y superficiales, debe indicarse, además del numero de dureza, el símbolo de la escala utilizada. La escala se designa por el símbolo HR seguido por una identificación de la escala. Por ejemplo, 80 HRB representa una dureza Rockwell de 80 en la escala B, y 60 HR30W indica una dureza superficial de 60 en la escala 30W. Las escalas Rockwell también se designan frecuentemente por una letra R con la letra de la escala como subíndice, por ejemplo, RC, significa escala Rockwell C. Para cada escala las durezas pueden llegar a valores de 130. Sin embargo, a medida que la dureza alcanza valores superiores a 100 o inferiores a 20 en cualquier escala, estos son poco exactos. Como las escalas se solapan en esa situaciones es mejor utilizar la escala vecina mas dura o la vecina mas blanda respectivamente también se producen inexactitudes si la muestra es demasiado delgada, si la huella se realiza demasiado cerca de un borde, o bien si dos huellas están demasiado próximas.

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Tabla 2.7.7.3.1.- Escalas de dureza: (a).- Rockwell (b).- Rockwell superficial.

(a)

(b) Condiciones de ensayo: 1 - La superficie de la probeta debe ser plana, estar limpia, homogénea y perpendicular a la bola, libre de óxido

y lubricantes, con el fin de obtener una huella bien definida. 2.- El espesor de la probeta debe ser 10 veces la penetración del cono ó de la bola (profundidad de la huella),

s = 10 f 3. - La distancia entre 2 huellas = 3d y la distancia del centro de la huella al borde = 2.5 d. 4. - Temperatura de ensayo = 23° C ±5 5.- Si las piezas son cilíndricas y Φ<30 mm se debe introducir un factor de corrección que se da en gráficas. Ventajas del método Rockwell: - Método rápido y preciso, no necesita de operarios especializados. - Huellas más pequeñas que el método Brinell. - Inconveniente tiene que si el material no asienta perfectamente, las medidas resultan falseadas. Los equipos modernos para la medida de la dureza Rockwell están automatizados y son de muy fácil utilización: La dureza es medida directamente, y cada medida requiere únicamente unos pocos segundos. Los equipos modernos de ensayo también permiten la variación del tiempo de aplicación de la carga. Esta variable debe ser considerada al interpretar los resultados de los ensayos de dureza.

225

2.7.4.4.- Microdureza Vickers. El método Vickers (también a veces denominado pirámide de diamante), se deriva directamente del método Brinell. Se emplea mucho en laboratorio y en particular para piezas delgadas y templadas, con espesores mínimos hasta de 0.2 mm. Se utiliza como penetrador una punta piramidal de base cuadrangular y ángulo en el vértice entre caras de 136°. Este ángulo se eligió para que la bola Brinell quedase circunscrita al cono en el borde de la huella. La dureza Vickers viene dada por:

HV = PS

[Kg/mm]

donde S es la superficie de la impronta y P la carga aplicada. Ponemos la fórmula en función de la diagonal “d”:

Así queda pues la expresión para la dureza Vickers: 21.854 PHVd

= 2

Kgmm

donde P es generalmente 30 Kp (entre 5 y 100 Kp), pero si es dureza Vickers superficial es 1.3 ó 5 Kp. La marca resultante se observa al microscopio y se mide. Nomenclatura: XXX HV P/t Condiciones de ensayo: 1. - La superficie de la probeta debe ser pulida, plana; estar limpia, homogénea y perpendicular a la bola, libre de óxido y lubricantes. 2. - s = 1.5 d (s= espesor de la probeta). 3. - Distancia entre centros de 2 huellas = (3:6) d; Distancia del centro de la huella al borde = (2,5:3) d. 4. - Temperatura de ensayo = 23° C ±5 5. - En probetas cilíndricas, P debe ser tan pequeña que f < 0,01 mm.

226

Ventajas del método Vickers: 1.- Las huellas Vickers son comparables entre sí; independientes de las cargas. 2.- Pueden medirse una amplia gama de materiales, desde muy blandos hasta muy duros, llegándose hasta

1.150 HV. 3.- Se pueden medir piezas muy delgadas con cargas pequeñas, hasta espesores de orden de 0.05 mm. 4.- Puede medirse dureza superficial. (para determinar recubrimientos de los materiales) 5.- La escala Vickers es más detallada que la Rockwell (32 unidades Vickers = 1 unidad Rockwell) 6.- Como es preciso examinar la huella puede comprobarse el estado del penetrador. 2.7.4.5.- Microdureza Knoop. Se usa para durezas normales (P=1 - 5 Kp), superficiales (P=1/2 - 1 Kp) y microdurezas (P=10 gr - 500 gr.).El penetrador esta hecho con una pirámide rómbica con relación entre diagonales de 1:7. Sus ángulos entre aristas son a = 130° y b = 172°30’, de donde se obtiene:

El método Knoop se emplea sólo en laboratorio, para medir la dureza de láminas muy delgadas, incluso de depósitos electrolíticos. Nomenclatura: XXX HK P/t Condiciones de Ensayo: 1.- 3D e≤ (e= espesor de la probeta) Las técnicas Knoop y Vickers se consideran ensayos de microdureza debido a la magnitud de la carga y al tamaño del indentador. Ambas son muy convenientes para la medida de la dureza de pequeñas regiones seleccionadas en la superficie de la muestra. además, ambas técnicas Knoop y Vickers son utilizadas para el ensayo de materiales frágiles, tales como las cerámicas. Las escalas de dureza para ambas técnicas son aproximadamente equivalentes. 2.7.4.6.- Conversión de la dureza. Es muy conveniente disponer de métodos para convertir la dureza de una escala a otra. Sin embargo, puesto que la dureza no es una propiedad del material muy bien definida, y debido a las diferencias experimentales de cada técnica, no se ha establecido un método general para convertir las durezas de una escala a otra. Los datos de conversión han sido determinados experimentalmente y se ha encontrado que son dependientes del tipo de material y de las características. La escala de conversión más fiable que existe es la que corresponde a aceros. Estos datos se presentan en la figura 2.7.4.6.1 para las durezas Knoop, Brinell y de las dos escalas Rockwell. también se in-cluye la escala de Mohs.

227

Figura 2.7.4.6.1.- Comparación de las varias escalas de dureza. 2.7.4.7.- Correlación entre dureza y la resistencia a la tracción. Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son indicadores de la resistencia de un metal a la deformación plástica. Por consiguiente, estas propiedades son, a grandes rasgos, proporcionales, tal como se muestra en la figura 2.7.4.7.1 para la resistencia a la tracción en función de la HB en el caso de la fundición, aceros y latones. Tal como se indica en la figura 2.7.4.7.1, la relación de proporcionalidad no es la misma para todos los metales. Como regla general, para la mayoría de los aceros, el número HB y la resistencia a la tracción están relacionados de acuerdo con:

tσ (MPa) = 3.45 x HB

228

Figura 2.7.4.7.1.-Relación entre dureza y resistencia a la tracción para el acero, el latón y la fundición. Los ensayos de dureza se realizan con mucha mayor frecuencia que cualquier otro ensayo por varias razones: 1.- Son sencillos y baratos, y ordinariamente no es necesario preparar una muestra especial. 2.- El ensayo es no destructivo, la muestra no es fracturada ni es excesivamente deformada, ya que una

pequeña huella es la única deformación.

3.- Otras propiedades mecánicas pueden ser estimadas a partir de los resultados de dureza, tales con la resistencia a la tracción (Figura 2.7.4.7.1).

2.7.5.- Tipos de Rotura. La resistencia a la rotura no es una propiedad, sino el resultado de un ensayo que da la tensión o carga necesaria por unidad de sección para producir la rotura del metal ensayado. Como la rotura de un metal puede producirse por tracción, por compresión, por torsión o por cizalladura. Entonces habrá una resistencia a la rotura por tracción, otra por compresión, otra por torsión y otra por cizalladura. La fractura o rotura simple es la separación de un cuerpo en dos o mas piezas en respuesta a una tensión aplicada estática (es decir, constante o que cambia lentamente con el tiempo) y a temperaturas que son relativamente bajas en comparación con la temperatura de fusión del material. Se comentarán las fracturas que resultan de cargas de tracción uniaxiales.

229

En los materiales de ingeniería, existen dos tipos de fractura: dúctil y frágil. La clasificación esta basada en la capacidad del material para experimentar deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben normalmente una deformación plástica substancial con muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por otro lado, en la rotura frágil existe normalmente poca o ninguna deformación plástica con poca absorción de energía en el proceso de rotura. Cualquier proceso de fractura esta compuesto de dos etapas -la formación y la propagación de una fisura- en respuesta a una tensión aplicada. El modo de fractura depende mucho del mecanismo de propagación de la grieta. La fractura dúctil se caracteriza por la existencia de mucha deformación plástica en la vecindad de la grieta que avanza. Además, el proceso tiene lugar lentamente a medida que la grieta se extiende. Una grieta de este tipo se suele decir que es estable. Es decir, se resiste a su extensión a menos que se aumente la tensión aplicada. Además, hay evidencia de deformación plástica apreciable en las superficies de fractura (por ejemplo, retorcimiento y desgarre). Por el contrario, en el caso de la fractura frágil, las grietas pueden extenderse de forma muy rápida, con muy poca deformación plástica. Tales grietas se denominan inestables, y la propagación de la grieta, una vez iniciada, continúa espontáneamente sin un aumento en la tensión aplicada. La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones. En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita y catastrófica sin ningún síntoma previo. Esto es consecuencia de la propagación rápida y espontánea de la grieta. Además, en el caso de fractura dúctil la presencia de deformación plástica es un síntoma de que la fractura es inminente, siendo así posible tomar medidas preventivas. En segundo lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más energía de deformación ya que los materiales dúctiles generalmente son más tenaces. Bajo la acción de una tensión aplicada, la mayoría de los metales son dúctiles, mientras que las cerámicas son notablemente frágiles y los polímeros pueden exhibir ambos tipos de fractura. Fractura dúctil. Las superficies de fractura dúctiles tienen sus propios rasgos tanto a nivel microscópico como microscópico. La figura 2.7.5.1 muestra esquemáticamente dos perfiles microscópicos característicos de fractura. La configuración mostrada en la figura 2.7.5.1.a se encuentra en metales muy blandos, tales como oro y plomo a temperatura ambiente, y en otros metales, polímeros y vidrios inorgánicos a temperaturas elevadas. Estos materiales son muy dúctiles y se rompen cuando la estricción se reduce prácticamente a un punto, presentando una reducción de área virtualmente igual al 100%. El tipo mas común de perfil de fractura a tracción en los materiales dúctiles es el representado en la figura 2.7.5.1.b, en la cual la fractura es precedida por solo una cantidad moderada de estricción. El proceso de fractura normalmente ocurre en varias etapas (Figura 2.7.5.2). En primer lugar, después de iniciarse la estricción, se forman pequeñas cavidades, o microcavidades, en el interior de la sección, tal como se indica en la figura 2.7.5.2.b. A continuación, a medida que la deformación aumenta, estas microcavidades se hacen mayores, se juntan y coalescen para formar una grieta elíptica, la cual tiene su eje mayor perpendicular a la dirección de la fuerza aplicada. La grieta continua creciendo en una dirección paralela a su eje mayor mediante este proceso de coalescencia de microcavidades (Figura 2.7.5.2.c). Finalmente, se produce la fractura por la rápida propagación de una grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción (Figura 2.7.5.2.d), por deformación de cizalladura formando un ángulo de alrededor de 45° con respecto al eje de tracción, o sea, el Angulo en el cual la tensión de cizalladura es máxima. Algunas veces, una fractura que tiene este contorno característico se denomina fractura copa-cono debido a que una de las superficies tiene la forma de una copa y la otra la de un cono

230

Figura 2.7.5.1.- (a).- Fractura muy dúctil en la cual la probeta se estricciona hasta llegar a un punto.

(b).- Fractura moderadamente dúctil después de cierta estricción. (c) Fractura frágil sin ninguna deformación plástica.

Figura 2.7.5.2.- Etapas en la fractura copacono. (a).- Estricción inicial. (b).- Formación de pequeñas cavidades.

(c).- La colescencia de cavidades forma una grieta. (d).- Propagación de la grieta. (e).- Fractura final por cizalladura a un ángulo de 45° respecto a la dirección de la tensión.

231

En resumen, las características de las roturas dúctiles son: * La rotura produce un cono a 45°. * Observando el gráfico de la figura 2.7.5.3 se observa: - Tiene un gran alargamiento en el periodo de estricción y rotura. - La diferencia entre el límite de proporcionalidad y tensión de rotura es muy grande. - Tiene un gran periodo plástico.

Figura 2.7.5.3 .- Características de las roturas dúctiles.

Fractura frágil. La fractura frágil ocurre sin apreciable deformación plástica, y por propagación rápida de una grieta. La dirección del movimiento de la grieta es casi perpendicular a la dirección de la tensión aplicada y produce una superficie de fractura relativamente plana, tal como esta indicado en la figura 2.7.5.1 .c. Las superficies de fractura de los materiales que se han roto de una manera frágil tienen sus propios detalles característicos; cualquier signo de deformación plástica importante esta ausente. La fractura frágil en materiales amorfos, tales como vidrios cerámicos, produce una superficie lisa y brillante. En la mayoría de los materiales cristalinos frágiles, la propagación de la grieta corresponde a la sucesiva y repetida rotura de enlaces atómicos a lo largo de planos cristalográficos. Tal proceso se denomina descohesión. Este tipo de fractura se dice que es transgranular (o transcristalina), debido a que las grietas pasan a través de los granos. En algunas aleaciones, la propagación de la grieta ocurre a lo largo de los bordes de grano; esta fractura se denomina fractura intergranular. En resumen, las características de las roturas frágiles son: * Prácticamente no tiene cono de rotura. No hay apenas estricción. * La rotura es de 90° respecto al eje. * Observando el gráfico de la figura 2.7.5.4 se tiene: - Desaparece el periodo plástico. El alargamiento es muy corto. - El periodo de estricción y rotura es muy corto. - La diferencia entre el punto A y el punto B es muy corta. Estos dos casos son los casos extremos, los demás casos se comprenden entre estos dos.

232

Figura 2.7.5.4.- Características de las roturas frágiles.

Factores de los que dependen las roturas: (a).- Temperatura: Actualmente se realizan ensayos en diferentes temperaturas (horno y aparato que produce frío-gas) * Comportamiento en frío: A medida que se enfríe el periodo plástico va desapareciendo, se convierte de material dúctil a frágil. El límite elástico se aproxima a la tensión de rotura. * Comportamiento en caliente ( Figura 2.7.5.5 ): Aumenta el periodo plástico, disminuye la tensión de rotura.

Figura 2.7.5.5 .- Influencia de la temperatura en el comportamiento del material frente a la rotura

(b).- Velocidad: Al aumentar la velocidad diminuimos el periodo plástico. No cambia la Tensión de Rotura. (c).- Distribución de tensiones: Hacen que el material se convierta en frágil. Hay cambios de tensiones en: - Disminución de secciones. - Ángulos. - Roturas internas. - Tratamientos: cementaciones, templados. - Soldaduras. - Mecanizados. (d).- Estructura Cristalina: - Grano grande y abierto. El material rompe antes, NO hay periodo plástico. - Grano pequeño y cerrado. Hay periodo plástico, el material rompe más tarde.

233

(e).- Composición del material: - Hay elementos que tienden a hacer frágil el material como son: C, Si, S, P, Sb, Arsénico, y gases(N, H, O) - Hay elementos que eliminan los anteriores, por lo que beneficia al material al hacerlo más dúctil. El Mn

(cierra la estructura), el Ni y Al (disminuyen el tamaño del grano), elementos desgasificantes. 2.7.6.- Principios de mecánica de la fractura. 2.7.6.1.-Tensión teórica de fractura. La fractura es la separación de un cuerpo, por fuerzas físicas o químicas, en dos o más partes, resultado de lo cual se crean nuevas superficies. La fractura incluye la rotura de enlaces atómicos a través de la propagación de fisuras o grietas ( Figura 2.7.6.1.1). Primero ha de producirse la creación de una fisura o grieta y después ha de propagarse.

Figura 2.7.6.1.1.- Rotura de enlaces atómicos a través de la propagación de fisuras o grietas

Se denomina resistencia teórica de un material en un punto, a aquella que se obtiene de considerar una situación ideal perfecta en el medio contínuo, es decir homogénea sin discontinuidades, donde solo actúan las fuerzas químicas de ligadura interatómica (fuerzas cohesivas que existen entre los átomos: iónicas, covalentes, metálicas, de Van Der Waals). Es decir que el material esta libre de defectos y su capacidad mecánica es entonces la ideal. El concepto de resistencia teórica sirve para conocer el límite superior de resistencia, que se puede alcanzar con un material hipotéticamente perfecto. El objetivo es saber hasta que limites se puede aprovechar la resistencia de un material si se garantizara su perfecta fabricación. En otras palabras, lo que se intenta es responder a la pregunta: ¿ cuanto más hay que mejorar el proceso de fabricación de un material para que su resistencia se acerque a la teórica?. Se demuestra que la resistencia teórica de un material viene dada por:

0

γσ = sth

Er (2.7.6.1.1)

donde: E = Modulo de elasticidad

γs = Energía superficial específica (J/m2) r0 = Separación interatómica de equilibrio En la tabla 2.7.6.1.1 se dan las características mecánicas de algunas sustancias para problemas de tracción. Asimismo, en la tabla 2.7.6.1.2 puede verse la comparación entre la resistencia teórica de la alúmina y del carburo de silicio con su resistencia real a tracción según el tipo de material. La mayoría de los materiales cerámicos se fabrican de modo que son policristalinos. La resistencia real es, aproximadamente, 1/100 de la teórica.

234

Tabla 2.7.6.1.1 - Características mecánicas de algunas sustancias para problemas de tracción.

Tabla 2.7.6.1.2.- Comparación entre la resistencia teórica de la alúmina y del carburo de silicio con su

resistencia real.

En la tabla 2.7.6.1.3 pueden verse los valores de la energía superficial de varios materiales en vacío o en atmósferas inertes. Tabla 2.7.6.1.3.- Valores de la energía superficial de varios materiales en vacío o en atmósferas inertes

235

2.7.6.2.-Relación entre resistencia real y resistencia teórica. La magnitud de la resistencia teórica σth es considerablemente mayor que aquella denominada resistencia real o nominal del material σf . En la década de los anos veinte, A. A. Griffith propuso que la discrepancia entre la resistencia cohesiva teórica y la resistencia a la fractura observada podía ser explicada por la presencia de defectos, es decir de las dislocaciones, microfisuras, poros, huecos, etc. los cuales siempre existen en condiciones normales en la superficie y en el interior de una pieza de material. Para ello, se utiliza el concepto de concentración de tensiones desarrollado por Inglis. La presencia de irregularidades en forma de discontinuidades en la matriz del material provoca un incremento de las tensiones, en los bordes de dicha discontinuidad, conocido como "concentración de tensiones". Estos defectos van en detrimento de la resistencia a la fractura debido a que una tensión aplicada puede ser amplificada o concentrada en la punta del defecto, en un grado que depende de la orientación de la grieta y de la geometría. Particularmente, Inglis , para placas de grandes dimensiones sometidas a tracción y suponiendo que el orificio de la placa es eliptico, con lo que consigue aproximar "un simple hueco" a "un defecto de aspecto similar a una fisura". Asi, fue posible estudiar en forma muy aproximada el estado tensional en la cabeza de una fisura (Figura 2.7.6.2.1). Si se supone que esta orientado con su eje mayor perpendicular a la tensión aplicada, la tensión máxima en el extremo de la grieta, σm, vale:

Hueco elíptico: ( )

( ) ( )2 2

2 2 2 2

2 21 1MAXa b a aa ba b bb a b

σ σ σ⎡ ⎤+ ⎡ ⎤= − − ≅ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

(2.7.6.2.1)

Figura 2.7.6.2.1.- Placa finita con un orificio elíptico, sometida a un estado plano de tensiones

Para elipses muy delgadas puede realizarse la siguiente aproximación,

2MAXab

σ σ ⎡ ⎤≅ ⎢ ⎥⎣ ⎦ 1

2ab

⎛ ⎞∀⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.7.6.2.2)

La tensión máxima en el extremo de la grieta, σm, también puede ser aproximada por:

max 02t

aσ σρ

= (2.7.6.2.3)

donde 0σ es la magnitud de la tensión nominal aplicada, ρt es el radio de curvatura de la punta de la grieta y a representa la longitud de una grieta superficial, o bien la mitad de la longitud de una grieta interna. Así para una

microgrieta relativamente larga que tiene un radio de curvatura pequeño, el factor

12

t

aρ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

puede ser muy grande.

Esto da un valor de σ m varias veces mayor que 0σ .

236

En la figura 2.7.6.2.2, se muestra el perfil de la tensión a través de la sección que contiene una grieta. Tal como se ilustra mediante este perfil, la magnitud de la tensión localizada disminuye con la distancia a la punta de la grieta. En las posiciones muy alejadas, la tensión es exactamente la tensión nominal σ0, o sea, la carga dividida por el área de la sección.

Figura 2.7.6.2.2.- (a).- Geometría de grietas superficiales e internas. (b).- Perfil esquemático de la tensión a

lo largo de la línea X-X' en (a), mostrando la amplificación de la tensión en las posiciones cercanas a las puntas de la grieta.

237

A menudo el cociente max

0

σσ

se denomina factor de concentración de tensiones Kt:

12

0

2mt

t

aK σσ ρ

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.7.6.2.4)

el cual es simplemente una medida del grado con que una tensión externa es amplificada en el extremo de una grieta pequeña. Como comentario adicional, se puede decir que la amplificación de la tensión no esta restringida a estos defectos microscópicos; puede ocurrir en discontinuidades internas macroscópicas (por ejemplo, agujeros), en ángulos vivos y en entallas en estructuras grandes. Además, el efecto de un concentrador de tensión es mas significativo en materiales frágiles que en materiales dúctiles. Para un material dúctil, ocurre deformación plástica cuando la tensión máxima excede al límite elástico. Esto conduce a una distribución mas uniforme de la tensión en la vecindad del concentrador de tensiones y al desarrollo de un factor de concentración de tensiones máximo que es menor que el valor teórico. Esta fluencia plástica del material y la redistribución de tensiones asociada no ocurre en absoluto alrededor de los defectos y discontinuidades en los materiales frágiles; por consiguiente, la tensión que resulta es la teórica. Griffith propuso que en todos los materiales frágiles existe una población de fisuras y defectos pequeños que tienen una variedad de tamaños, geometrías y orientaciones. Al aplicar un esfuerzo de tracción, la rotura ocurrirá cuando la resistencia cohesiva teórica del material sea superada en la punta de uno de los defectos. Esto conduce a la formación de una grieta que entonces se propaga rápidamente. Si no existieran defectos, la resistencia a la fractura sería igual a la resistencia cohesiva del material. Filamentos metálicos y cerámicos muy pequeños ("whiskers"), crecidos prácticamente libres de defectos, tienen resistencias a la fractura que están próximas a sus valores teóricos. Durante la propagación de una grieta se produce lo que se denomina liberación de energía de deformación elástica, o sea, parte de la energía que es almacenada en el material cuando es deformado elásticamente. También se forman nuevas superficies en las caras de la grieta cuando esta se extiende, lo cual origina un incremento en la energía superficial del sistema. Griffith demostró que la tensión critica que se requiere para propagar una grieta en un material frágil viene dada por

2 sc

Eaγσ

π= (2.7.6.2.5)

donde : E = módulo de elasticidad

sγ = energía superficial especifica a = mitad de la longitud de una grieta interna.

La fractura ocurre cuando el nivel de la tensión aplicada excede un valor crítico σc. El desarrollo previo se aplica a materiales completamente frágiles para los cuales no hay deformación plástica. La mayoría de los metales y muchos polímeros experimentan alguna deformación plástica antes de la fractura; esto produce un enromamiento del extremo de la grieta, o sea, un aumento en el radio de la punta de la misma y, por consiguiente, aumenta la resistencia a la fractura.

238

2.8.- Propiedades mecánicas. Ensayos. 2.8.1.-Ensayos de resistencia: compresión, tracción y flexión flexión. Resistencia a compresión. Este ensayo es el más importante a realizar con una piedra natural, con el hormigón, con los ladrillos, etc. por ser a este esfuerzo como generalmente se les hace trabajar. La resistencia a compresión simple de las piedras que se utilizan como revestimientos o como pavimentos, se determinan sobre formas paralelepipédicas, en lugar de formas cilíndricas, que es lo habitual para determinar la resistencia a compresión simple de cualquier material, como por ejemplo el hormigón. En concreto, se utilizan muestras formadas por 5 probetas cúbicas, que se ensayan después de secarlas en estufa, manteniéndolas durante 48 horas a 60 ± 2°C. Las bases serán paralelas entre si y perpendiculares al eje de la probeta, alisándose por amolado con una máquina rectificadora. Se rechazarán las probetas que presenten defectos evidentes. - La planicidad de las bases se comprobará con ayuda de un papel de carbón colocado sobre una superficie perfectamente plana y sobre el cual se colocarán las bases de la probeta. - La perpendicularidad del eje de la probeta a las bases se comprobará situándola de pie sobre una superficie perfectamente plana y aplicando una escuadra sobre una generatriz. La holgura entre cualquiera de las generatrices y la rama vertical de la escuadra, no deberá sobrepasar la tolerancia especificada. - El paralelismo de las bases se comprobará realizando cuatro medidas de la altura de la probeta, equidistantes. La diferencia entre la medida máxima y la mínima , no deberá exceder a la tolerancia especificada. La máquina de ensayos será una prensa hidráulica o mecánica (Figura 2.8.1.1.a), que disponga de varias escalas de manera que se pueda escoger la apropiada, según el valor medio del ensayo a efectuar, de forma que ningún resultado individual quede por debajo de la décima parte del valor máximo de la gama de medida empleada. Debe permitir la aplicación de la carga de una manera continua y progresiva. Entre los platos de la prensa se situará el dispositivo de compresión (Figura 2.8.1.1.b), en el cual uno de los platos de presión estará montado sobre una rótula, con el fin de repartir de forma uniforme la carga y adaptarse al posible no paralelismo de las bases. Cada probeta, previamente secada, se coloca en el dispositivo de compresión, el cual a su vez estará colocado entre los platos de la prensa. A continuación, se somete a un esfuerzo continuado de compresión , con una velocidad de carga de, por ejemplo, 10 ± 1 kgf/s.cm2 , que para una probeta cilíndrica de 5 cm. de diámetro (Area = 19.63 cm2) se corresponde con, aproximadamente, 2000 N/s. Entre las bases de la probeta y las placas de presión, no debe intercalarse ningún material, tales como cartón, papel, goma, etc., que pueda ejercer un efecto de almohadillado o también un esfuerzo lateral. Tampoco se deben compensar las irregularidades de las bases por medio de rellenos de yeso, cemento, etc. Se aplica la carga a la velocidad que especifica la norma correspondiente y se registra el valor, F, al que se produce la rotura. Entonces, la resistencia a la compresión vendrá dada por:

cFA

σ = (2.8.1.1)

donde: A = Área de la sección de la probeta donde se aplica la carga.

239

(a)

(b)

Figura 2.8.1.1.- Resistencia a la compresión.

240

La forma de la rotura varía con la naturaleza de la piedra y forma de la probeta. Las rocas duras y compactas se rompen, dividiéndose en prismas rectos de sección irregular, siendo sus generatrices paralelas al sentido de los esfuerzos, y a veces salen proyectados con gran violencia, siendo conveniente rodear los platillos con una tela metálica. Las piedras blandas se rompen según planos que pasan por las aristas de las bases, formando un ángulo menor de 50 ° con la dirección de la presión, desprendiéndose prismas truncados. Las probetas cilíndricas o prismáticas se rompen por resbalamiento sobre un plano oblicuo, formando un ángulo aproximadamente de 45 ° con la dirección de los esfuerzos. Si las muestras no son cubos perfectos, se recomienda calcular la resistencia a compresión simple equivalente, Rce mediante la expresión:

( )0.778 0.222c

ceRR

bh

=+

(2.8.1.2)

donde: Rc = resistencia a compresión simple obtenida en el ensayo. b = anchura de la probeta. h = altura de la probeta.

En el caso de rocas anisótropas con planos de sedimentación o esquistosidad, se deben hacer dos determinaciones de la resistencia a compresión simple, una en la dirección perpendicular a estos planos y otra en la dirección paralela a estos planos.

Figura 2.8.1.2.- Resistencia a la compresión perpendicular y paralelamente a los planos de discontinuidad. Resistencia a la tracción. Este ensayo se realiza muy pocas veces, variando mucho la forma de las probetas según la máquina que se emplee, no estando normalizado en casi ningún país. La resistencia a la tracción de las piedras naturales varía

entre 18

y 157

de la resistencia a la compresión, tomándose como término medio en las piedras usadas en

construcción 128

de la resistencia a la compresión.

No se suele hacer debido al alto coste de la preparación de la probeta a ensayar y por otro a que se requiere un alineamiento extremadamente bueno de la dirección de la carga y del eje de la probeta durante el ensayo, ya que cualquier desalineamiento introduce tensiones de flexión lo que hace que la medida de la resistencia a la tracción sea incierta. En la figura 2.8.1.3 puede verse una posible forma de la probeta y del dispositivo de tracción.

241

Figura 2.8.1.3.- Posible forma de la probeta y del dispositivo de tracción. En la figura 2.8.1.4 se muestra una máquina para realizar ensayos de tracción, en la que se pueden ver los dispositivos tipo mordazas para la sujeción de las probetas.

Figura 2.8.1.4.- Máquina para ensayos de tracción.

242

Existe un método para determinar la resistencia a tracción indirecta (Ensayo brasileño) sobre probetas cilíndricas, que también se puede usar para probetas cúbicas o prismáticas. En el caso de la probeta cilíndrica se le somete a una fuerza de compresión aplicada en una banda estrecha y en toda su longitud. El resultado de la fuerza de tracción ortogonal resultante origina que la probeta rompa a tracción. En la figura 2.8.1.5 pueden verse los dispositivos de ensayo para probetas cilíndricas y prismáticas. Las bandas de apoyo son de fibras prensadas de densidad > 900 kg/m3 y dimensiones, ancho a = 10 mm., espesor t = 4 mm y una longitud superior a la línea de contacto de la probeta. Las bandas de apoyo solo deberán usarse una vez. Durante el ensayo debe asegurarse que la probeta permanece centrada cuando comienza la carga y durante la aplicación de esta el plato superior ha de estar paralelo con el inferior. Se selecciona un incremento de tensión

constante dentro del rango, por ejemplo, de 0.04 a 0.06 2.MPa N

s mm s= . La carga se aplica sin brusquedades y se

incrementa continuamente, en la velocidad seleccionada 1± , hasta que no soporte una carga mayor. La velocidad de carga requerida en la máquina de ensayo se calcula mediante la formula:

2π

=sR

Ld (2.8.1.3)

donde:

R = Velocidad de incremento de carga, en newtons por segundo; L = Longitud de la probeta en milímetros (Figura 2.8.1.5); d = Dimensión de la sección transversal de la probeta en milímetros; s = Incremento de tensión, en megapascales por segundo (newtons por milímetro cuadrado por segundo).

La resistencia a la tracción indirecta viene dada por la formula:

2

ctFLd

σπ

= (2.8.1.4)

donde: σct = Resistencia a tracción indirecta, en megapasacales o newtons por milímetro cuadrado F = Carga máxima, en newtons L = Longitud de la línea de contacto de la probeta, en milímetros d = Dimensión de la sección transversal, en milímetros

243

Figura 2.8.1.5.- Dispositivos de ensayo para probetas cilíndricas y prismáticas.

244

En la figura 2.8.1.6 se muestra una disposición general del ensayo de tracción indirecta y los detalles de la rotura.

Figura 2.8.1.6.- Disposición general del ensayo de tracción indirecta y detalles de la rotura.

Resistencia a la flexión en tres puntos o cuatro puntos. El comportamiento tensión – deformación de los materiales frágiles usualmente no se describe mediante el ensayo de tracción por dos razones. En primer lugar, es difícil preparar y ensayar probetas de tracción con la geometría requerida y en segundo lugar, existe una diferencia significativa entre los resultados obtenidos a partir de ensayos conducidos bajo cargas de tracción y de compresión. Por consiguiente, frecuentemente se emplea un ensayo de flexión, en el cual una probeta en forma de barra con sección rectangular o circular es flexionada usando una técnica de tres o cuatro puntos de aplicación de la carga. El esquema de aplicación de carga por tres y cuatro puntos se ilustra en la figura 2.8.1.7.

Figura 2.8.1.7.- Resistencia a la flexión en tres y cuatro puntos. En el punto de aplicación de la carga, la superficie superior esta sometida a un estado de compresión, mientras la superficie inferior esta sometida a tracción (Figura 2.8.1.8).

245

Beam with a plane of symmetry in pure bending:

• member remains symmetric

• bends uniformly to form a circular arc

• cross-sectional plane passes through arc centerand remains planar

• length of top decreases and length of bottom increases

• a neutral surface must exist that is parallel to the upper and lower surfaces and for which the length does not change

• stresses and strains are negative (compressive) above the neutral plane and positive (tension) below it

Figura 2.8.1.8.- Tensiones y deformaciones en el ensayo de flexión.

Las suposiciones básicas de la teoría clásica de las vigas son las siguientes: 1.-Los planos perpendiculares al eje longitudinal permanecen perpendiculares, y planos cuando la viga se somete a flexión. Así, los planos AC y BD en la figura 2.8.1.9.b pueden rotar, uno con respecto al otro, pero permanecen perpendiculares al eje longitudinal curvo. Como las deformaciones unitarias están relacionadas directamente con las deformaciones totales, esta suposición implica que la deformación unitaria longitudinal Ex varía linealmente con la profundidad de la viga desde un extremo negativo o valor mínimo en CD hasta un valor positivo máximo en AB, como se indica en la figura 2.8.1.9.c. Las fibras EF, para las cuales la deformación unitaria es cero, están situadas en la llamada superficie neutra de la viga. La intersección de esta superficie neutra con un plano vertical de flexión se llama el eje neutro. Esta suposición también implica que los únicos esfuerzos producidos por los momentos de flexión Mz que actúan en el plano x -y son los esfuerzos normales, σx. Debido al efecto de Poisson, las deformaciones unitarias en las direcciones y y z son :

x

Eυσ

−

Debido a este mismo efecto, la superficie neutra se curva en dos direcciones, pero se supone curva únicamente en el plano x –y y plana en la dirección z. 2.- El material de la viga se comporta linealmente, es decir que los esfuerzos son directamente proporcionales a las deformaciones unitarias, de acuerdo con la ley de Hooke, esto significa que los esfuerzos normales σx varían linealmente con la profundidad de la viga, como se indica en la figura 2.8.1.9.d.

246

Figura 2.8.1.9.- Flexión pura de vigas. Las suposiciones básicas para flexión pura no son estrictamente aplicables a los casos en que se presenta corte simultáneamente con la flexión. No obstante, para los elementos clasificados como vigas, las deformaciones por corte generalmente son despreciables comparadas con las producidas por flexión. Únicamente en casos excepcionales tales como las vigas cortas de gran profundidad sometidas a altas cargas de corte, la deformación por corte desempeña un papel significativo. Sin embargo, para la gran mayoría de vigas, las deformaciones por corte (no los esfuerzos cortantes) son despreciables. Esto también es cierto para las vigas sometidas a carga axial, con tal que esta última carga no sea predominante. Fórmula de la flexión elastica. Con base en las suposiciones anteriores, una variación lineal de los esfuerzos normales, σx, se puede expresar en la forma:

x extyc

σ σ= (2.8.1.5)

en donde y es la distancia hasta el eje neutro y c es la distancia a la fibra extrema (véase la figura 2.8.1.6.b). Si se aplica un momento positivo Mz, las condiciones de equilibrio exigen que en cualquier sección transversal la suma de las fuerzas en la dirección x tiene que ser igual a cero. Entonces, de acuerdo con la relación entre las componentes del esfuerzo y las acciones internas, se tiene:

0σ= =∫ xAP dA o bien: 0ext

AydA

cσ

=∫ (2.8.1.6)

y para valores diferentes a cero de σext y c,

0=∫AydA (2.8.1.7)

247

Esto implica que el eje neutro coincide con el eje centroidal del elemento. Además del equilibrio de fuerzas horizontales se debe satisfacer el equilibrio de momentos, esto exige que :

σ=z xdM dAy e integrado a toda la sección: σ= ∫z xAM y dA (2.8.1.8)

y sustituyendo xσ el valor de dado por (2.8.1.5):

( )σ= ∫z extA

yM y dAc = 2extA

y dAc

σ∫ (2.8.1.9)

Por definición, el término 2

Ay dA∫ es el momento de inercia del área de la sección transversal con respecto

al eje z y se designa mediante Iz o, sencillamente, I. I tiene la dimensión de longitud a la cuarta potencia (ésta es, metros4 o pulgadas4). Remplazando Mz por M se obtiene:

σ= ext IM

c o bien: ext

McI

σ = (2.8.1.10)

y llamando W = Momento resistente = cI se tiene:

WM

ext =σ (2.8.1.11)

Para el ensayo de tres puntos se tiene:

a).- 0 2Lx ≤≤ M =

2P x y para x =

2L resulta: Mmax =

4PL

b).- 2L < x < L M =

2P x - P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

2Lx =

2 2PL Px

− y para x = 2L resulta: Mmax =

4PL

248

Para el ensayo de cuatro puntos se tiene:

a).- 0 4Lx≤ ≤ M =

2P x y para x =

4L resulta: Mmax =

8PL

b).- 4L < x < 3

4L M =

2P x -

2P

4Lx⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠=

8PL

c).- 34L < x < L M =

2P x -

2P 3

4Lx⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠-

2P

4Lx⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠= −

2P x +

2PL

y para x = 34L resulta :

8=MAX

PLM

Para una probeta de sección rectangular y ensayo en tres puntos se tiene:

y para probeta de sección circular y ensayo en tres puntos se tiene:

249

La tensión máxima, o tensión a la fractura en este ensayo de flexión, se denomina modulo de rotura, o resistencia a la flexión, un parámetro mecánico importante para los materiales frágiles. La tensión se calcula a partir del espesor de la probeta, el momento de flexión y el momento de inercia de la sección. En la figura 2.8.1.10 se da un resumen del ensayo de flexión en tres puntos para secciones rectangulares y circulares. El valor del módulo de elasticidad se calcula por la formula:

3

48=

PLEIf

donde: P = Carga del límite de proporcionalidad. f = Flecha L = Distancia entre centros de apoyo I = Momento de inercia.

Figura 2.8.1.10.- Esquema del sistema de flexión por tres puntos para medir el comportamiento esfuerzo -

deformación y modulo de rotura de materiales frágiles, incluyendo las expresiones para el calculo de la tensión en probetas de secciones rectangular y circular.

250

Análogamente, para una probeta de sección rectangular y ensayo en cuatro puntos se tiene (Figura 2.8.1.11):

σ = 2

34

PLbh

y si es de sección circular:

σ = 3

32PLRπ

Figura 2.8.1.11.- Fórmulas para la flexión en 3 y 4 puntos. En la figura 2.8.1.12 puede verse el dispositivo para determinar la resistencia a la flexión en cuatro puntos y en la figura 2.8.1.13 la disposición general del ensayo de flexión en cuatro puntos y detalles de la rotura.

251

Figura 2.8.1.12.- Dispositivos para determinar la resistencia a la flexión en tres y cuatro puntos

Figura 2.8.1.13.-Disposición general del ensayo de flexión en cuatro puntos y detalles de la rotura. Los valores característicos del modulo de rotura para varios materiales cerámicos están tabulados en la tabla 2.8.1.4. Puesto que durante la flexión una probeta esta sometida tanto a esfuerzos de tracción como de compresión, la magnitud de su modulo de rotura es mayor que la resistencia a la tracción. Además,σ , dependerá del tamaño de la probeta, de tal modo que al aumentar el volumen de la probeta (bajo carga) aumenta la severidad de los defectos y, por consiguiente, el modulo de rotura disminuye.

252

Tabla 2.8.1.4.- Módulos de rotura (Resistencia a la flexión) y módulos de elasticidad para materiales cerámicos.

El ensayo debe realizarse con una muestra formada por 5 probetas. En el caso de que la probeta no sea isótropa, debe ejecutarse el ensayo preparando probetas con los planos de discontinuidad perpendiculares a la dirección de la carga y paralelos a la dirección de la carga. El módulo de ruptura calculado en el ensayo en tres puntos se relaciona con la resistencia a tracción que tiene la roca, pero determinada en una zona muy limitada, ya que el momento máximo se produce en el centro de la probeta. Para tener en cuenta la heterogeneidad que presenta una roca, que debe reflejarse en el comportamiento de la probeta, con el ensayo de resistencia a flexión en cuatro puntos, en el que se somete la probeta de longitud L, a una carga P que se aplica sobre la probeta en dos puntos separados L/2, se consigue tener una zona de probeta de longitud L/2 sometida al mismo momento flector, rompiéndose la probeta por la sección más débil de esta parte central. La resistencia de las piedras naturales a la flexión es aproximadamente 1/10 de la resistencia a la compresión. Para un material dado la resistencia a la flexión en 4 puntos da valores más bajos que la resistencia a la flexión en 3 puntos. Ello se debe a que el área y volumen bajo el pico de tensión de tracción o próximo a el es más grande en el ensayo de 4 puntos que en el de 3 (Figura 2.8.1.14) y de ese modo aumenta la probabilidad de que un defecto de mayor tamaño se encuentre expuesto a una tensión alta. Como consecuencia de ello, la resistencia a la flexión (MOR) medida en el ensayo de 4 puntos es más baja que la medida en el ensayo de tres.

253

Figura 2.8.1.14.- Comparación de la distribución de tensión de tracción sobre las probetas en los ensayos de

flexión de tres puntos y de cuatro y en el ensayo de tracción. Valores medios de la resistencia medidos con cada técnica (Nitruro de silicio prensado en caliente).

2.8.2.- Resistencia al desgaste. Cuando las piedras se van a utilizar en pavimentos, es muy útil conocer su resistencia a la abrasión. Se denomina resistencia al desgaste por rozamiento la que opone la superficie del material cuando es sometida a un ensayo, que mide el desgaste lineal producido sobre tres caras de dos probetas. Para la ejecución del ensayo descrito en esta norma, será necesaria una máquina de tipo especial, apta para este ensayo y que reunirá las características siguientes (Figura 2.8.2.1): (a).- Dispondrá de una pista de rozamiento de radio mínimo interior de 25 cm y de radio mínimo

exterior de 40 cm capaz de girar a una velocidad mínima relativa de 1 m/s, referido al centro de la probeta.

(b).- Constará de dos portaprobetas, solidarios a sendos ejes deslizantes y diametralmente opuestos sobre el bastidor, que estarán centrados sobre la circunferencia media de la pista de rozamiento. (c).- Poseerá un dispositivo mediante el cual se pueda comprimir la probeta entre los platos con una presión de 0.0588 MPa.

(d).- Tendrá otros dispositivos que permitan verter abrasivo y agua en las superficies de rozamiento. (e).- Dispondrá así mismo de un contador de vueltas. El ensayo se efectuará sobre un mínimo de dos probetas cúbicas de 7 cm de arista, con una tolerancia del ± 5%.

254

En cada probeta se determinará el volumen inicial por el método de la balanza hidrostática (UNE 22-182). Posteriormente se determina la superficie a desgastar midiendo con un calibre las dos dimensiones de la cara, de forma que cada dimensión viene dada por la media de los valores en los extremos y en el centro de las aristas de la cara. Seguidamente se colocan las probetas en los portas y se cargan a razón de 0.0588 MPa respecto a la superficie de la cara a desgastar. Finalmente se pone la máquina en marcha y se va vertiendo, de manera uniforme, el abrasivo (carborun-dum cuyos granos estén comprendidos entre un tamiz 0,33 UNE 7-050 y otro tamiz 0,63 UNE 7-050), en una cantidad de 1 g/cm2 de la superficie de la mayor cara de las sometidas al desgaste, así como 12 gotas de agua por minuto. Se someten las probetas a un recorrido de 1000 m, sacándolas posteriormente de la máquina y limpiándolas cuidadosamente. El resultado será el siguiente:

Desgaste lineal (mm) = −

= i fV VD

A (2.8.2.1)

siendo: Vi = Volumen inicial (mm3 ). Vf = Volumen final (mm3 ). A = Superficie de las caras de las probetas en contacto (mm2).

Se tomará como resultado definitivo la media aritmética de los desgastes lineales de cada una de las dos. En las normas ASTM, se da un procedimiento de ensayo para determinar esta resistencia a la abrasión. Consiste en someter una cara de una probeta prismática de roca de 50 x 50 x 25 mm., que se ha cargado con 2 Kg de peso, a la acción de un disco abrasivo que gira a una velocidad de 45 r.p.m., durante 5 minutos. La resistencia a la abrasión es inversamente proporcional al volumen de roca perdido durante el ensayo, es decir, cuanto más resistente sea la roca a la abrasión, menos desgaste sufrirá la probeta, por eso la resistencia a la abrasión, Ra, viene dada por la expresión:

( )1 1ades

RV

α= + (2.8.2.2)

donde: Vdes = Volumen desgastado. α = Variable que depende del peso medio de la probeta en el ensayo.

2000sPα = . 0.05 < α < 0.1 y

2+

= i fs

P PP

siendo: Pi = peso inicial de la probeta y Pf =peso final de la probeta. Cuando las piedras son heterogéneas y tienen elementos de diferente dureza, se aprecia mejor el desgaste sometiendo a las probetas a un chorro de arena a presión, expresando el desgaste por el cociente de la pérdida de peso o en cm2. Otro metodo para determinar el valor de la resistencia a la abrasión se basa en la huella producida en la cara vista de la material (Por ejemplo, baldosas) al ser sometida al rozamiento de un disco de acero y material abrasivo a una velocidad de 75 r.p.m. durante un minuto (Figura 2.8.2.2)

255

Figura 2.8.2.1.- Equipo de medida para la determinación de la abrasión superficial.

Figura 2.8.2.2.- Esquema de ensayo de desgaste por abrasión

256

La máquina de desgaste se compone de los elementos que figuran en el esquema indicado en la figura 2.8.2.3. El disco es de acero, de dureza comprendida entre 203 HB y 245 HB, de diámetro 200 mm, y de anchura 70 mm y un carro portaprobetas con un contrapeso que mantienen la presión. Como material abrasivo se emplea corindón blanco de tamaño de grano 80.

Figura 2.8.2.3.- Esquema de la máquina del ensayo de desgaste por abrasión La muestra está compuesta por cuatro baldosas completas o por piezas cortadas de 100x70 mm2. La probeta estará limpia y seca y la superficie de su cara vista será plana, por lo que, si la textura de la probeta es rugosa ésta se planificará hasta conseguir una superficie lisa. El equipo se calibra al menos 2 veces al mes o después de 400 huellas (lo que ocurra antes) empleando una probeta de referencia de "Mármol de Boulonnaise", ajustando el contrapeso de forma que se consiga una huella de 20 mm (figura 2.8.2.4). Podrá utilizarse un material alternativo como probeta de referencia, siempre que se establezca una correlación con el "Mármol de Boulonnaise". Se llena la tolva con abrasivo seco. Se sitúa la probeta sobre el carro, de forma que la huella que se produzca se encuentre a más de 15 mm de cualquier borde de la probeta. Una vez situada la probeta en contacto con el disco, se abre la válvula de control y se inicia el ensayo hasta completar 75 vueltas. Siempre que sea posible se aconseja realizar dos huellas sobre cada probeta y se tomará como resultado del ensayo la medida mayor obtenida.

Figura 2.8.1.4.- Características geométricas de la huella que se obtiene en el ensayo

257

El resultado del ensayo es el siguiente: - Desgaste de cada probeta (hi en mm) - El desgaste medio:

4

=∑ i

ih

h (2.8.2.3)

Las normas establecen las siguientes clases incluidas en las tablas 2.8.2.1 y 2.8.2.2: Tabla 2.8.2.1.- Desgaste por abrasión para piezas de uso interior

Tabla 2.8.2.2.- Desgaste por abrasión para piezas de uso exterior.

Las piedras destinadas a firmes de carretera, se ensayan al desgaste por rozamiento mutuo con el aparato Deval o con bolas de acero, estando formados por unos cilindros en los que se introduce el material previamente pesado, haciendo girar cierto número de vueltas y determinando la pérdida de peso. 2.8.3.- Resistencia al choque (Figura 2.8.3.1). El método consiste en dejar caer una bola de acero de 1kg de peso sobre una baldosa a alturas crecientes hasta que se produzca la rotura o la primera fisura. El equipo está compuesto por una bancada cuadrada de hormigón de 700x700x100 mm3, con dos guías paralelas para sujetar la baldosa. Barra móvil en altura. Sistema de fijación y caída de bola. Sobre la bancada se coloca la baldosa a ensayar. Se coloca la baldosa a ensayar sobre la capa de fieltro, de forma que la cara vista quede en la parte superior y sujeta con las guías. A continuación se deja caer la bola de acero desde una altura inicial establecida según las tablas 2.8.3.1 y 2.8.3.2 y, si no se produce la rotura se aumenta la altura gradualmente en 100 mm. hasta que la baldosa rompa o aparezca la primera fisura.

258

Cada impacto debe producirse a una distancia superior a 50 mm del impacto anterior y a más de 50 mm. del borde de la baldosa. Como resultado del ensayo se da la altura a la que se produce la primera fisura en cada una de las baldosas ensayadas.

Figura 2.8.3.1.- Esquema del ensayo.

Tabla 2.8.3.1.- Resistencia al impacto para piezas de uso interior.

Tabla 2.8.3.2.- Resistencia al impacto para piezas de uso exterior.

259

2.8.4.- Adherencia a los morteros (Figura 2.8.4.1). Se mide preparando una probeta en forma de semiocho, colocándola en un molde y rellenando la otra mitad con el mortero a ensayar. Endurecido el mortero en el tiempo que se considere oportuno, se rompe como las probetas de cemento.

Figura 2.8.4.1.- Adherencia a los morteros. Otro modo de realizar este ensayo, es adosando las probetas prismáticas mediante una junta de 1 cm. de mortero a ensayar, pasados 7 días se despegan las probetas mediante una prensa hidráulica.