tema iv.c [modo de compatibilidad]

TEMARIO AULA: DISEÑO Y CALCULO DE MAQUINAS ELECTRICAS

Tema IV Diseño de máquinas asíncronas

Introducción

Detalles de construcción:Detalles de construcción:Estator; Rotor; Forma de las ranuras del rotor.

Pauta de cálculo:Pauta de cálculo:Inducción en el entrehierro (B);Capa de corriente (A); Número de polos (p); Diámetro (D); Longitud (L);L it d d l t hi ( )Longitud del entrehierro (g).

Número de ranuras y dimensiones de las mismas; DevanadoCálculo del estator:

Número de ranuras y dimensiones de las mismas; Devanado.

Cálculo del rotor:Nú d di i d l i A ill d t i it

1/28Departamento de Enxeñería Eléctrica – Universidade de Vigo. http://webs.uvigo.es/lbcalmaq

Número de ranuras y dimensiones de las mismas; Anillo de cortocircuito.



Cálculo del rotor:

Dimensionamientodel estator

Dimensionamientodel rotor

Cálculo del rotor:

Elección del número ranuras del estator nrs

Elección del número ranuras del rotor nrr

EstimarConductores/ranura Ncrs

EstimarConductores/ranura Ncrr

Di i d t ( l L )

Elección J (A/mm2)

Di i d t ( l L )

Elección J (A/mm2)

Dimensionar ranuras del estator (bs;hs)

Dimensionar conductores (scs ; lc ; Lesp_s ; rcs)

Dimensionar ranuras del rotor (br;hr)

Dimensionar conductores (scr ; lc ; Lesp_r ; rcr)

Dimensionar dientes del estator (ts -bs) Dimensionar dientes del rotor (tr -br)

No Si No Si

2/28

B satisfactorias B satisfactoriasNo Si No Si

Departamento de Enxeñería Eléctrica – Universidade de Vigo. http://webs.uvigo.es/lbcalmaq



Cálculo del rotor:Cálculo del rotor:Especificaciones

Tomar (B di )Teórica

Dimensionamiento(D2L) y D

Tomar (Bmedia)Teórica

( ) y

Dimensionamientodel estatordel estator

Dimensionamientodel rotordel rotor

ObtenciónParámetros del circuito equivalente

Cumple las especificaciones DiseñoNo SiFabricación

3/28

Cumple las especificaciones mecánico Fabricación




Cálculo del rotor:Cálculo del rotor:Corriente: Barras del rotor y anillo de cortocircuito.

nrr

=Ia Σ2

nrrπ2p

Ib2

=Ib22p

r =2 ρ π Dmedio_anillos Kra

sanilloKR

I 2 r + I 2 r

Pérdidas: Barras del rotor y anillo de cortocircuito.

Rρ nrrLb +2 ρ Dmedio anillo nrr

2( ) I 2 =K I 2

4/28

Ia2 ra+ Ib2 rb = Rrrr b

sb_total+ 4π p2 sanillo

( ) Ib2 =KR Ib2




Cálculo del rotor:Número de ranuras y dimensiones de las mismas; Anillo de cortocircuito.

Resistencia TOTAL del rotor (bar y anillo) de cortocircuito

Rotor en jaula

es s e c a O de o o (ba y a o) de co oc cu o

Rr =ρ nrr Lbsb total

+2 ρ Dmedio_anillo nrr

2

4 π p2 sanilloKR

KR : Factor de corrección del anillo de c.c.

b_total p anillo

Rotor bobinadoResistencia de devanado por fase del rotor

R =ρ Nr Lesp_r

p

5/28

RrF = sr_total




Cálculo del rotor:Número de ranuras y dimensiones de las mismas; Anillo de cortocircuito.

R i t i TOTAL d l t (b ill ) d t i itResistencia TOTAL del rotor (barra y anillo) de cortocircuito

Rr =ρ nrr Lbsb total

+2 ρ Dmedio_anillo nrr

2

4 π p2 sanilloKR

b_total p anillo

KR : Factor de corrección del anillo de c.c.

El KR se aplica cuando el ancho del anillo es mayor que el área de la barra, como en el caso de pequeños motores es necesario considerar lapequeños motores, es necesario considerar la distribución no uniforme de la corriente en la sección del anillo




¿B apropiadas ?

Circuito magnéticog




¿B apropiadas ? Circuito magnético

ATp = ATg+ ATdiente_s+ ATdiente_r+ ATnucleo_s+ ATnucleo_rA-V por polo :

F (θ,t) = 3/2 FM [ Cos (ωt – p ωmt ]

FMM total:

F = 2 [3/2 ( 4 Ns IµKbs)] πFMM por polo:

2 p

FMM por polo:

F = 2 [3/2 ( 4 Ns IµKbs)] =π

ATp

AT 2 pCorriente de magnetización por fase VALOR EFICAZ:

2 pπATg 2 p

I =0,74 p ATp

π/(3 2) = 0,74

8/28

IµF = Ns Kbs




Especificaciones

Tomar (B di )Teórica

Dimensionamiento(D2L) y D

Tomar (Bmedia)Teórica

( ) y

Dimensionamientodel estatordel estator

Dimensionamientodel rotordel rotor

ObtenciónParámetros del circuito equivalente

Cumple las especificaciones DiseñoNo SiFabricación

9/28

Cumple las especificaciones mecánico Fabricación




Obtención parámetros del circuito equivalente

I1 I0I'2

Xd1X’d2R'2R1

Xµ

IµIFe U'2

E1

U1

ΦNs

RFeE'2

R’c

Fe

C i t d ti ió•Corriente de magnetización•Corriente de pérdidas en el hierro•Corriente de vacío•Resistencias rotor y estator•Reactancias rotor y estator

10/28

•Reactancia de magnetización





Corriente de magnetizaciónCorriente de magnetización

I F =0,74 p ATp

N K

Corriente de pérdidas en el hierro

IµF Ns Kbs

IFe =Pm+ PFe

3 E

Corriente de vacío

Fe 3 EsF

Corriente de vacío

Io = I 2 + I 2

11/28

Io Iµ + IFe2





Resistencias rotor y estator E1F 4 Kf Kd1 Ka1 f1 N1 Φm Kb1 N1y E1F 4 Kf Kd1 Ka1 f1 N1 Φm

==rtu =Kb1 N1

Kb2 N2

rS2 / m2 E2 m1 E1 t

m1

E2F 4 Kf Kd2 Ka2 f1 N2 Φm

rsF = scS

ρ NsIsF

=rti S1 / m1 E1= m2 E2

rtu= 1m2

mnrr

m2 = 2p

RrF =ρ nrr Lb

sb_total+

2 ρ Dmedio_anillo nrr2

4 π p2 sanilloKR

’ R

( )1m2

RrF =ρ Nr Lesp_rs

rr’ = rtu rti R

12/28

rF sr_total





Reactancias rotor y estatorReactancias rotor y estator

Xµ : reactancia de magnetizaciónXd : reactancia de dispersión

INTERESA: Xµ >>> Xd

Xd = 2 π f Lo = 2 π f ( l)℘nm (2N)2

nr℘:permeancia por unidad L.Ns : espira estator por fase

Denominamos flujo de fugas o de dispersión a todo aquel flujo que no ti i di t t l ió l t á i d l í

Flujos de dispersión

participa directamente en la conversión electromecánica de la energía.

Los flujos de dispersión se evalúan a través de la reactancia de dispersión. Para ello es necesario definir las trayectorias de éstos

13/28

p yflujos así como la longitud y el área de las mismas (permeancia, ℘).





Reactancias rotor y estator

Denominamos flujo de fugas o de dispersión a todo aquel flujo que no participa directamente en la conversión electromecánica de la energía.

En general, Flujo de dispersión ≡ Inductancia de dispersióng ,estos flujos se cierran por tramos de aire ( ) Fl j d

Flujo de dispersión ≡ Inductancia de dispersión

XdranXde XdskXdarm Xdz(µo)

Flujo en zig-zag

Flujo de dispersión de ranura

Flujo de cabeza de bobina y anillo

Flujo de dispersiónInclinación de ranura

Flujo de dispersión armónico

Xdz

Flujo de dispersión diferencial

Xd Xd XdXd XdXd

14/28

Xdran Xde XdskXd = + +Xdz +Xdarm+






- Flujo diferencial de fase, debido a la diferencia entre eljflujo total y el correspondiente al fundamental y que lleva a ladenominada inductancia de dispersión diferencial de fase.

- Flujo en zig-zag, debido al número finito de ranuras y quecorresponde a la diferencia entre el flujo teóricop jcorrespondiente a un número infinito de ranuras (liso) y elcorrespondiente al real considerando un número finito de lasmismas y que lleva a la denominada inductancia dedispersión en zig-gag; este término presenta valoresnotables en las máquinas asíncronas con el entrehierro muypequeño.





Reactancias rotor y estatorRRanura

El flujo de dispersión de ranuraEl flujo de dispersión de ranura depende de la relación entre el ancho de ranura y la profundidad.

8 f ( L )m1 N12

Estator

Xdran1 = 8 π f ( L )℘rnrs

m1 N1

Rotor reducido

Xd’ran2 = 8 π f ( L )℘rnrr

m1 N12 Kb1

Kb2( )2

Rotor reducido


rr





Ranura

℘4.41(a)

℘r

4.41(b)

℘r℘r





Reactancias rotor y estatorC b d b bi illCabeza de bobina y anillo

℘e

Xde L ℘

18/28

Xde LFormula empírica: ℘e






Xdran Xde XdskXd = + +Xdz +Xdarm+

Reactancia total estator:

Reactancia total rotor: X’d2 =

Xd1=

Xd2 rtu rti

Xdran1 Xde1 Xdsk1+ +Xdz1+Xdarm1 +

X d2 Xd2 rtu i

Reactancia de magnetización

X = XEsF

19/28

Xµ = - Xd1IµF





126

133

140131.027

84

91

98

105

112

119

Rend s( ) 100⋅

T s( )

49

56

63

70

77

84Tmi s( )

I1F s( )

Pu s( ) 10 2−⋅

fdp s( ) 100⋅

T ( )

7

14

21

28

35

42

0

Tmag s( )

20/2820/28Departamento de Enxeñería Eléctrica – Universidade de Vigo. http://webs.uvigo.es/lbcalmaq

1 .10 4 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10

10.0001 s

tema iv.c [modo de compatibilidad]

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