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Matemáticas para Economistas (1º GE)Universidad de Cantabria

TEMA II:

LA INVERSIÓN

Macroeconomía II2º GE Universidad de Cantabria


2.1 Introducción

2.2 Teorías de demanda de inversión

2.3 Teoría VAN y TIR

2.4 Teoría del acelerador

2.5 Teoría de los costes de ajuste

2.6 La teoría de la 𝑞𝑞 de Tobin

Macroeconomía II2º GE

Universidad de Cantabria




2.1 Introducción

• La inversión (𝑰𝑰) o Formación Bruta de Capital (𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭) es el gasto destinado a incrementar el

stock de capital (𝒌𝒌). Por tanto, inversión equivale a acumulación de stock de capital.

• Diferencia entre stock de capital e inversión:

STOCK DE CAPITAL

INVERSIÓN

Conjunto de activos utilizados directamente en la producción de

bienes y servicios (VARIABLE STOCK)

Gasto que alimenta la acumulación stock de capital (VARIABLE

FLUJO)

• Relevancia del agregado Inversión:

o Aunque su peso en el PIB (esfuerzo inversor bruto) es mucho menor que el consumo (inferioral 30%), es mucho más volátil y sensible a la evolución del ciclo económico.

o Sensibilidad de la inversión a la evolución de los tipos de interés.o Papel de la inversión en el crecimiento a largo plazo de una economía.

• Clasificación de la inversión por tipo de activos (clasificación del IVIE):

o En vivienda

o En otros edificios y construcciones (infraestructuras viarias, hidráulicas, ferroviarias,

portuarias, aeroportuarias, urbanas).

o En material de transporte.

o En maquinaria y bienes de equipo (hardware)

o En activos inmateriales (software, I+D)

• Otra clasificación común de la inversión:

Inversión Bruta (𝐼𝐼𝐵𝐵) Recursos destinados a incrementar los bienes de capital y también a sustituir bienes de capital obsoletos o deteriorados (depreciación).

𝑰𝑰𝑵𝑵 = 𝑭𝑭𝒕𝒕+𝟏𝟏 − 𝑭𝑭𝒕𝒕

𝑰𝑰𝑵𝑵 = 𝑰𝑰𝑭𝑭 − 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅

𝑰𝑰𝑭𝑭 = 𝑰𝑰𝑵𝑵 + 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝑰𝑰𝑵𝑵 + 𝒅𝒅 � 𝑭𝑭𝒕𝒕

Inversión Neta (𝐼𝐼𝑁𝑁) Recursos destinados únicamente a incrementar los bienes de capital




• Comentarios sobre la evolución de la inversión en España (datos IVIE).




2.2 Teorías de demanda de inversión

Teorías tradicionales:

• Teoría de la eficiencia marginal del capital: 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼 𝑖𝑖 , 𝐼𝐼′ < 0

• Teoría del cash flow: 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼 𝐶𝐶𝐶𝐶 , 𝐼𝐼′> 0

• Teoría VAN y TIR: 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 > 0, 𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇 > 𝑖𝑖 ⇒ 𝐼𝐼′ > 0

• Teoría del acelerador: 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼 ∆𝑄𝑄 , 𝐼𝐼′> 0

• Teoría de los costes de ajuste: 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼 𝑔𝑔 , 𝐼𝐼′> 0

Otros enfoques más contemporáneos:

• Teoría de la 𝑞𝑞 de Tobin: 𝐼𝐼 = 𝐼𝐼 𝑞𝑞 − 1 , 𝐼𝐼′> 0,




2.3 Teoría VAN y TIR

• Criterios de valoración de inversiones para evaluar la viabilidad de un proyecto o jerarquizar proyectos

alternativos a partir de los flujos de caja de una empresa.

1º Un empresario invierte en una máquina en un periodo (periodo de compra) para venderlo en el

periodo siguiente (periodo de funcionamiento y venta).

• Supuestos:

2º Supongamos que 𝑪𝑪 es el desembolso inicial (precio) y que 𝑪𝑪 � 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑭𝑭 es el rendimiento de la

inversión al término del segundo periodo.

3º La máquina se vende al término del segundo periodo a un precio de venta 𝑪𝑪 � (𝟏𝟏 − 𝒅𝒅), donde

𝑑𝑑 es la tasa de depreciación, que suponemos constante.

Criterio del Valor Actual Neto (VAN):

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 =𝐶𝐶 � 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑔𝑔𝐾𝐾

1 + 𝑖𝑖+𝐶𝐶 � (1 − 𝑑𝑑)

1 + 𝑖𝑖− 𝐶𝐶

El empresario invertirá si: 𝑽𝑽𝑽𝑽𝑵𝑵 > 𝟎𝟎 ⇒ 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑭𝑭> 𝒅𝒅 + 𝒅𝒅

o Un empresario tomará la decisión de invertir comparando la productividad marginal del capital con el costo

del capital (tasa de descuento más tasa de depreciación: 𝒅𝒅 + 𝒅𝒅).

o El punto crítico que determina si el empresario debe invertir o no es 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝒌𝒌 = 𝒅𝒅 + 𝒅𝒅 (𝑽𝑽𝑽𝑽𝑵𝑵 = 𝟎𝟎)

o De poder elegir entre distintos proyectos de inversión, se elegirá aquel con mayor VAN positivo.

Para calcular el VAN, se comparan los flujos netos de caja que genera la inversión en el tiempo (aplicandooperación de descuento para llevarlos a periodo actual) con el desembolso inicial.

C 𝑪𝑪 � 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑭𝑭

𝑪𝑪 � (𝟏𝟏 − 𝒅𝒅)

÷ (𝟏𝟏 + 𝒅𝒅)

(pizarra!!)




• Con carácter general, dada una tasa de descuento nominal 𝑖𝑖, un desembolso inicial 𝐶𝐶 y un conjunto de flujos netos de caja 𝐶𝐶𝑉𝑉𝑡𝑡 durante el periodo de vida útil de la inversión 𝑛𝑛 (o periodo de recuperación de la inversión), el VAN del proyecto vendrá dado por:

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = �𝑡𝑡=1

𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉𝑡𝑡

(1 + 𝑖𝑖)𝑡𝑡 − 𝐶𝐶

• ¿Cómo se elige la tasa de descuento?La tasa de descuento debe recoger la rentabilidad mínima exigida a la inversión. Dada la dificultad de sucálculo, en la práctica se sueles aproximar como:

o Si el proyecto se financia únicamente con fondos propios: el inversor exigirá al menos lamáxima rentabilidad que podría obtener invirtiendo esos recursos en otra inversiónalternativa (depósito a plazo, deuda pública, etc).

o Si se financia íntegramente con fondos ajenos: el inversor exigirá al menos el coste delpréstamo (tipo de interés del préstamos + gastos bancarios).

o Si se financia con fondos propios y ajenos: el inversor exigirá al menos el coste medioponderado del coste de ambos recursos.

Si la inversión exige asumir un nivel de riesgo superior al asumido en una inversión alternativa, alo anterior se añadirá una prima de riesgo.




La relación entre tasas reales y nominales se conoce como Efecto Fisher:

1 + 𝑖𝑖 = (1 + 𝑟𝑟) � (1 + 𝜋𝜋𝑒𝑒)

𝑖𝑖 ≈ 𝑟𝑟 + 𝜋𝜋𝑒𝑒

𝑟𝑟 ≈ 𝑖𝑖 − 𝜋𝜋𝑒𝑒

• Inflación y tasas de interés:

Al utilizar tasas de interés o cualquier otra tasa financiera (ej. Rendimiento de un bono) esnecesario distinguir entre tasas nominales (𝒅𝒅) y tasas reales (𝒅𝒅).

Las tasas financieras casi siempre vienen expresadas en términos nominales y, por tanto, no están ajustadas por la inflación (𝜋𝜋). Por tanto, nos darán información sobre el cambio porcentual en la cantidad de euros que tenemos, pero no el cambio porcentual en nuestro poder de compra.

En el cálculo del VAN es necesario ser consistente:

o Si los flujos netos son nominales, entonces utilizaremos la tasa de descuento nominal.

o Si los flujos netos son reales, entonces utilizaremos la tasa de descuento real.




EJEMPLO:Un inversor desea obtener una rentabilidad real del 10%. Si la tasa de inflación es del 2%,¿qué tasa nominal deberá exigir? Obtener la tasa nominal exacta y aproximada.


• A partir de la Teoría VAN, demostrar la relación inversa entre inversión y tipo de interés (pizarra!!!).

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Criterio de la Tasa Interna de Retorno (TIR)

• El TIR es un criterio alternativo al VAN que proporciona una medida relativa (%) de la rentabilidad

promedio anual de un proyecto.

• Matemáticamente, es la tasa de descuento que hace cero el 𝑽𝑽𝑽𝑽𝑵𝑵:

0 = �𝑡𝑡=1

𝑛𝑛𝐶𝐶𝑉𝑉𝑡𝑡

(1 + 𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇)𝑡𝑡− 𝐶𝐶

• Interpretación del TIR: un proyecto se considera viable si el TIR supera la rentabilidad mínima

exigida a una inversión (𝑖𝑖): 𝑻𝑻𝑰𝑰𝑻𝑻 > 𝒅𝒅𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑𝑑𝑑 (𝑖𝑖)𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇


• Problemas asociados al TIR:

o Es insensible a la dimensión del proyecto:

En caso de proyectos mutuamente excluyentes, se recomienda priorizar criterio VAN.

o Problemas al resolver la ecuación de grado 𝑛𝑛 que determinar el TIR: ausencia de solución o existencia de soluciones múltiples.

Año 0 1 2 3 VAN TIR

Proyecto A -40 20 20 20 14,46 euros 23%

Proyecto B -5000 2000 2000 2000 446,5 euros 10%

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0 𝑖𝑖


𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0 𝑖𝑖

El motivo está relacionado con la estructura de los flujos de caja: existencia de cambios de signo (Regla de Descartes)




o Asume que los flujos positivos de caja son reinvertidos a la misma tasa que se financian los flujos negativos.

o Dados varios proyectos, si existe la llamada “intersección de Fisher” y la tasa de descuento resulta ser inferior a dicha intersección, entonces los criterios VAN y TIR no coincidirán en su valoración. Si fuera el caso de inversiones mutuamente excluyentes, priorizar el VAN.


𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0 𝑖𝑖𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇𝐴𝐴 𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇𝐵𝐵

𝐼𝐼𝑛𝑛𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝒅𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶𝑖𝑖𝑇𝑇𝐹𝑑𝑑𝑟𝑟

PROYECTO A

PROYECTO B

o Relación inversa entre la vida útil de un proyecto y la TIR.



Ejemplo de dos raíces TIR:

Año 0 1 2 TIR

Desembolso y flujos de caja -100 500 -450 𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇 = 17,7%, 282,3%

Alternativa al TIR en casos como el anterior: TIR Modificado (𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇𝑃𝑃)

Es una tasa que iguala el valor final de los flujos de cajas positivos (capitalizados a una tasa de reinversión) con el valor actual de los flujos negativos (descontados a una tasa de financiamiento).

Año 0 1 2 Tasa financiamiento

Tasa reinversión

TIRM

Desembolso y flujos de caja -100 500 -450 3% 10% 2,43%

𝑇𝑇𝐼𝐼𝑇𝑇𝑃𝑃 =𝑉𝑉𝑇𝑇𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑓𝑓𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑉𝑉𝑑𝑑𝑓𝑓𝑑𝑑𝑇𝑇 (+)𝑉𝑉𝑇𝑇𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉 𝑓𝑓𝑉𝑉𝑑𝑑𝑓𝑓𝑑𝑑𝑇𝑇 (−)

�1 𝑛𝑛− 1




2.3 Teoría del acelerador

• El principal motor de la inversión es el incremento esperado de la demanda/producción, que

normalmente se aproxima con el incremento contemporáneo/desfasado del nivel de producción.

• Para que la inversión se materialice no es suficiente que la producción/demanda sea alta, sino que debe

crecer en el tiempo.

• Supuestos:

1º La relación capital-producto (h), conocida como el acelerador, es estable:

𝐾𝐾𝑡𝑡𝑄𝑄𝑡𝑡

= 𝐹 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑. ⇒𝐾𝐾𝑡𝑡 = 𝐹 � 𝑄𝑄𝑡𝑡

2º No existen retrasos (o “tiempo muertos”) en el proceso inversor y, por tanto, la empresa opera con un nivel de stock de capital deseado 𝐾𝐾∗:

𝐾𝐾𝑡𝑡 = 𝐾𝐾∗ ⇒ 𝐾𝐾∗ = 𝐹𝑄𝑄𝑡𝑡




• Modelo:

𝐼𝐼𝑁𝑁 = 𝐾𝐾𝑡𝑡+1 − 𝐾𝐾𝑡𝑡 = 𝐹𝑄𝑄𝑡𝑡+1 − 𝐹𝑄𝑄𝑡𝑡 = 𝐹 𝑄𝑄𝑡𝑡+1 − 𝑄𝑄𝑡𝑡 = 𝐹 � ∆𝑄𝑄

• Implicaciones del modelo:

o Incrementos esperados de demanda y producción generarán mayores niveles de inversión.

o A nivel agregado, las economías más dinámicas registrarán mayores niveles de inversión.




• Principales críticas al modelo:

2º 𝒉𝒉 no tiene por qué ser constante (demostración en pizarra!!!).

1º Pueden existir retrasos o “tiempos muertos” en la inversión.




2.4 Teoría de los costes de ajuste

• Generalización de la teoría del acelerador que sostiene que los empresarios no ajustan de forma

instantánea su stock de capital al nivel deseado, sino que lo ajustan gradualmente. Motivos:

1º Desde que se planifica un proyecto hasta que se ejecuta o completa transcurre un tiempo.

2º Las inversiones rápidas son más costosas de financiar que las inversiones graduales.

• ¿A qué velocidad se realiza dicho ajuste? En cada periodo las empresas planifican cubrir una fracción 𝑷𝑷

(𝟎𝟎 < 𝑷𝑷 < 𝟏𝟏) de la brecha o desfase entre su stock deseado y el stock existente vía inversión:

𝐼𝐼𝑁𝑁 = 𝐾𝐾𝑡𝑡+1 − 𝐾𝐾𝑡𝑡 = 𝑔𝑔 � (𝐾𝐾∗ − 𝐾𝐾𝑡𝑡)




• El coeficiente 𝑷𝑷 se conoce como coeficiente de ajuste parcial, y mide la velocidad de ajuste del

capital existente al deseado: cuanto más pequeño sea, más lento será el ajuste, y viceversa.

𝑷𝑷 = 𝟏𝟏: Modelo del acelerador.

𝑷𝑷 = 𝟎𝟎.𝟓𝟓: en cada periodo se cubrirá la mitad de la diferencia entre el stock existente

y el deseado.

Ejemplo:

Tiempo

Stock de capital 𝐾𝐾∗




• El modelo trata de determinar el valor óptimo para 𝑷𝑷 y en consecuencia 𝐼𝐼𝑁𝑁. Para ello, asume que el

desajuste entre stock deseado y existente acarrea dos tipos de costes adicionales (además de los costes

laborales y unitarios del capital):

o El coste de estar fuera del óptimo (𝑪𝑪𝒇𝒇𝒇𝒇): coste de no estar operando a beneficio máximo.

Supondremos que adopta una forma cuadrática.

o El coste de ajuste o de alteración del nivel de capital (𝑪𝑪𝒅𝒅): Coste de instalar capital nuevo vía

inversión. Supondremos que sigue también un esquema cuadrático.

• Función de costes asociados a la decisión de capital:

𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝐶𝐶𝑎𝑎 = 𝑑𝑑1 � 𝐾𝐾∗ − 𝐾𝐾𝑡𝑡+1 2 + 𝑑𝑑2 � (𝐾𝐾𝑡𝑡+1 − 𝐾𝐾𝑡𝑡)2

• Explicar trade-off entre ambos costes

• La empresa parte de un stock de capital 𝑭𝑭𝒕𝒕 y conoce 𝑭𝑭∗, luego el objetivo será determinar el

nivel de stock 𝑭𝑭𝒕𝒕+𝟏𝟏 que minimiza los costes:

𝑃𝑃𝑖𝑖𝑛𝑛 𝐶𝐶 = 𝑑𝑑1 � 𝐾𝐾∗ − 𝐾𝐾𝑡𝑡+1 2 + 𝑑𝑑2 � (𝐾𝐾𝑡𝑡+1 − 𝐾𝐾𝑡𝑡)2

𝐼𝐼𝑁𝑁 = 𝑐𝑐1(𝑐𝑐1+𝑐𝑐2)

(𝐾𝐾∗−𝐾𝐾𝑡𝑡) donde 𝑔𝑔 = 𝑐𝑐1(𝑐𝑐1+𝑐𝑐2)

(pizarra!!!)

• Interpretación de la función de inversión del modelo:

o Si 𝒅𝒅𝟏𝟏 → 𝟎𝟎, entonces 𝑷𝑷 → 𝟎𝟎: Si el coste de estar fuera del óptimo es muy bajo, el

empresario preferirá que el ajuste sea muy gradual.o Si 𝒅𝒅𝟏𝟏 es muy grande, entonces 𝑷𝑷 → 𝟏𝟏: Si el coste de estar fuera del óptimo es muy alto, el

empresario preferirá que el ajuste sea muy rápido.

o Si 𝒅𝒅𝟐𝟐 → 𝟎𝟎, entonces 𝑷𝑷 → 𝟏𝟏: Si los costes de ajuste son muy bajos, al empresario le

interesará realizar el ajuste de forma muy rápida.

o Si 𝒅𝒅𝟐𝟐 es muy grande, entonces 𝑷𝑷 → 𝟎𝟎: Si los costes de ajuste son muy altos, al empresario

le interesará realizar el ajuste de forma muy gradual.




2.5 El modelo q de Tobin

• Modelo propuesto por James Tobin (Premio Nobel, 1981) en 1969 para la toma de decisiones de

inversión.

• Basa la decisiones de inversión de las empresas en aspectos financieros de valoración de activos y

en las expectativas empresariales.

• Según Tobin, las empresas deben basar sus decisiones de inversión en el valor de un ratio

llamado 𝑞𝑞 de Tobin:

𝑞𝑞 =𝑣𝑣𝑇𝑇𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑚𝑚𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐𝑖𝑖𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉 𝑖𝑖𝑛𝑛𝑇𝑇𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐𝑖𝑖𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉 𝑇𝑇𝑖𝑖 𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚𝑐𝑐𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟𝑇𝑇 𝐹𝑑𝑑𝑜𝑜

o Si 𝑞𝑞 > 1, el mercado da al capital instalado una valoración superior a su

coste y, por tanto, existirán señales de oportunidad para invertir.

o Si 𝑞𝑞 < 1, existirán incentivos a no reponer el capital a medida que se

deteriore.




• Supuestos del modelo:1º Un empresario decide comprar un bien de capital (inversión) al principio de un periodo por un precio 𝑣𝑣1 con

intención de venderlo al final del siguiente periodo suponiendo una tasa de depreciación 𝑑𝑑.

2º La inversión lleva asociada costes de ajuste.

3º Sea 𝑐𝑐 el precio del bien producido y 𝑤𝑤 el salario con el que retribuye a sus trabajadores 𝐿𝐿.

4º El empresario desea maximizar el valor actual de sus beneficios presentes y futuros ( 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉) en un horizonte

temporal de dos periodos y en ausencia de incertidumbre.

• Modelo:

𝑃𝑃𝑇𝑇𝑎𝑎 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉(𝐿𝐿1, 𝐿𝐿2,𝐾𝐾2, 𝐼𝐼1) = 𝑐𝑐1𝑄𝑄 𝐾𝐾1, 𝐿𝐿1 − 𝑤𝑤1𝐿𝐿1 − 𝑣𝑣1𝐼𝐼1 − 𝐶𝐶𝑎𝑎 𝐼𝐼1 + 𝑝𝑝2𝑄𝑄 𝐾𝐾2,𝐿𝐿21+𝑖𝑖

− 𝑤𝑤2𝐿𝐿21+𝑖𝑖

+ 𝑣𝑣2𝐾𝐾2(1−𝑑𝑑)1+𝑖𝑖

𝑇𝑇. 𝑇𝑇. 𝐼𝐼1 = 𝐾𝐾2 − 𝐾𝐾1 + 𝑑𝑑𝐾𝐾1

Resolución del Lagrangiano:

𝑞𝑞 =

𝜕𝜕𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝜕𝜕𝐾𝐾2𝑣𝑣1

=𝑣𝑣𝑇𝑇𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟𝑇𝑇𝑑𝑑𝑖𝑖𝒅𝑛𝑛 𝑚𝑚𝑇𝑇𝑟𝑟𝑔𝑔𝑖𝑖𝑛𝑛𝑇𝑇𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟𝑔𝑔𝑇𝑇𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑛𝑛𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐𝑖𝑖𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑛𝑛𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑇𝑇𝑐𝑐𝑖𝑖𝑑𝑑𝑇𝑇𝑉𝑉




• Dificultad para estimar empíricamente 𝑞𝑞. Propuesta de Hayashi (1982): aproximación de 𝑞𝑞 utilizando

valores medios suponiendo rendimientos constantes a escala en la función de producción y en los costes

de ajuste:

𝑞𝑞 ≃ 𝑉𝑉𝐴𝐴𝐵𝐵𝐾𝐾2� 𝑣𝑣1

donde 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 podría medirse mediante la cotización en bolsa de las acciones de la empresa y

𝑣𝑣1 mediante el valor contable de las acciones más la deuda financiera.

Según dicha aproximación, una caída de la bolsa provocará una caída de 𝑞𝑞 que los inversores

interpretarán con pesimismo, lo que desincentivará la inversión.


TEMA II:

LA INVERSIÓN

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