tema 9

1TEMA 9: Mquinas de desplazamiento positivo.

9.1. Principio de funcionamiento.9.2. Mquinas de movimiento alternativo de mbolo.9.3. Transmisiones hidrulicas.9.4. Comparativa entre transmisiones hidrulicas y elctricas o mecnicas.9.5. Mquinas de movimiento rotativo o rotoestticas.9.6. Caractersticas del compresor alternativo.9.7. Ejercicios de aplicacin.

Tema 9: Mquinas de desplazamiento positivo. Mquinas fluidomecnicas3 Grado en ing. mecnica

29.1 Principio de funcionamiento.

Variacin del volumen de una cmara. Clasificacin segn el tipo de movimiento del desplazador:

Alternativas / Rotativas. Clasificacin segn la variabilidad del desplazamiento:

Desplazamiento fijo / Desplazamiento variable.

Presin: mbolo prcticamente sin lmite. Rotoestticas: 30 bar por escalonamiento.

Caudales: Regulable en las rotativas y poco variable en las de mbolo.


60nDQ =

39.1 Principio de funcionamiento.


Ventajas Alternativas Ventajas RotativasPresentan un rendimiento superior. Mayor potencia especfica (por unidad de peso).

Mejor equilibrado dinmico: sin aceleraciones en R.Perm.Acoplamiento directo a motores elctricos o trmicos.

Carencia de sobrepresiones.

Carencia de vlvulas de admisin o impulsin.

Flexibilidad para modificar el caudal variando el rgimen.

Comparativa entre mquinas rotativas y alternativas.

49.2 Mquinas de movimiento alternativo de mbolo.


dtd

= dtd =

( )cos1= rx dsenrdx = dtsenr = sAD = dxAdsAdD == dtsenrAdD =

senrAdt

dtsenrAdtdDQi =

==

6060nsAnDQt

=

=

59.2 Mquinas de movimiento alternativo de mbolo.


Diagrama del indicador:

Representacin grfica de la variacin de presin en el cilindro de una bomba en funcin deldesplazamiento del mbolo.

Permite detectar defectos de funcionamiento y medir su potencia interna.

Presin media indicada:

Presin til:

Potencia mecnica o aportada por el eje de la mquina:

Potencia terica o absorbida por el fluido:

Potencia indicada o potencia interna:

Potencia til o del fluido a la salida:

Rendimiento total:

ii hgp =

hiphgp ==

602 nMMP eem

==

pi

mmTiT PQpP ==

vivTiiinsApQpQpP ===

60

vThihi QpQpQpP ===

mm

t

t

i

imvh P

PPP

PP

PP

===

69.3 Transmisiones hidrulicas.


Se basan en el principio de Pascal.Relaciones de fuerzas (directa) y desplazamientos (inversa).

Caudal:

Potencias:

Relacin de transmisin:

2

2

1

1

AW

AW

p ==1

2

2

12211 A

AlllAlAQ ===

606060bbmm nDnDnDQ ===

602

60

mmmm

mmmm

nMMpnDpQP ==== pi

bb

bbbbb

bnMMpnDpQP pi ====

602

60

bm PP =

bm

bm nD

Dn =

79.4 Comparativa entre transmisiones hidrulicas y elctricas o mecnicas.


Sistemas no inflamables, luego no hay peligro de incendios.

Capacidad para producir movimientos traslacionales largos.

Fcil recuperacin en caso de fallo de corriente.

Multiplicacin de fuerza de una manera simple, cambio de rea del mbolo.

Transmisin de potencia a distancias grandes, puntos de difcil acceso o de localizacin mvil.

Simplicidad y flexibilidad.

Autolubricacin.

Absorcin de choques y eliminacin de vibraciones.

Prevencin simple y segura de sobrecargas.

Velocidad variable, con control preciso de la misma.

Facilidad para la realizacin de ciclos automticos.

89.5 Mquinas de movimiento rotativo o rotoestticas.


Funcionamiento rotativo.

Caudal prcticamente constante a lo largo de un ciclo.

Reversibles (pueden funcionar como motoras o generadoras). Constan de un rotor (paletas, mbolos) y de un estator por el que se transfiere el fluido.



Mquinas de paletas deslizantes.

Velocidad media de la paleta:

Desplazamiento: , o ms precisamente:

Caudal terico:

Caudal real:

( )60

nedv p

=

pi

( )edebD = pi2 ( )[ ]zedbeD = pi2

60nDQ =

QQ vR =

10



Mquinas de mbolos radiales.

Desplazamiento:

Caudal:

zedD = 24

2pi

60nDQ v=

11



Mquinas de engranajes externos.

Desplazamiento:

Caudal: 60nDQ v=

hbdhbzmD == pipi

12



Mquinas de lbulos.

Desplazamiento:

Caudal: 60nDQ v=

( ) bAAzD minmax =

13



Mquinas de husillos helicoidales o de tornillos.

Desplazamiento:

Caudal:60

nDQ v=

( )sdsddD eie

=

22sen

42

22 pi

e

ie

ddd

+=

2cos

14



Mquinas de mbolos axiales.

Desplazamiento para eje inclinado (izquierda):

Desplazamiento para placa inclinada (derecha):

Caudal: 60nDQ v=

pi

senzDd

D kk

=

4

2

pi tan4

2

= zDd

D kk

kDh

=tan

15

9.6 Caractersticas del compresor alternativo.


Caractersticas geomtricas:

Cilindrada o desplazamiento:

Volumen muerto:

Volumen del cilindro o capacidad total:

Volumen de compresin del fluido posterior al cierre de la vlvula de admisin:

Volumen de expansin del fluido anterior a la apertura de la vlvula de admisin:

[ ]32 m 4

zsdDSE =

pi ( ) [ ]3222 m 42

zsddD VE

=

pi

300 VDrvV ==

10 VVDVC =+=

2V

'V

16



Caractersticas geomtricas:

Volumen de inicio de aspiracin:

Volumen de aspiracin en las condiciones de admisin:

Volumen de descarga en las condiciones de descarga:

'04 VVV +=

'VDVa =

02 VVVd =

17



Relaciones politrpicas:nn VPVP 2211 =

=

1

2

2

1

VVLn

PPLn

n

n

PPVV

1

4

334

=

n

a

d

PP

VVV

1

0

0 '

=

+

= 1'

1

0

n

a

d

PPVV

18



Caudal volumtrico terico:

=

s

mnDG3

60

Masa en el cilindro:

Masa transferida en cada ciclo:

Flujos msicos:

vVm =

32 mmmc =

=

s

kgnv

Vm aa 6041

=

s

kgnv

Vm dd 6023

===

s

kgnmmmm cda 60

19



Proceso 1-2: sistema cerrado, compresin politrpica de grado n.

n

PPVV

1

2

112

=

( )

=

=

kgkJ

n

vPvPn

TTrw

11112212

12

=

kgkJ

v

vLnTrw

1

21212

[ ]kJmwW 121212 =

20



Proceso 2-3: sistema abierto, descarga a presin constante.

( )[ ]kJVVPW 232323 =

21



Proceso 3-4: sistema cerrado, expansin politrpica de grado n.

n

PPVV

1

4

334

=

( )

=

=

kgkJ

n

vPvPn

TTrw

11334434

34

=

3

43434

v

vLnTrw

[ ]kJmwW 343434 =

22



Proceso 4-1: sistema abierto, aspiracin a presin constante.

( )[ ]kJVVPW 414141 =41342312 WWWWWi +++=

23



Potencias y rendimientos.

Potencia neta o absorbida por el fluido:

Rendimiento indicado:

Potencia indicada o aportada por el ciclo:

Rendimiento volumtrico:

Potencia terica: absorbida por el fluido suponiendo

Rendimiento mecnico:

Potencia mecnica o aportada en el eje:

Rendimiento total:

( ) ( )2121 TTcpmhhmW ==

ii W

W=

[ ]kWnWW ii 60=

t

i

n

a

d

aV W

WD

PPV

DV

DVD

DV

=

==

==

1

1'1'

1

0

0'0 == VV

m

Tm W

W=

602 nMMW ejeejem

==

pi

mm

t

t

i

imvi W

WWW

WW

WW

===

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9.7 Ejercicios de aplicacin.


1.- Una bomba volumtrica de mbolo gira a 1800 rpm., tiene un desplazamiento D=0.2dm3/rev,trabaja a una presin de 10 bar. Calcular los valores tericos del caudal, par y potencia.

2.- Una bomba de mbolo de doble efecto, tiene las siguientes caractersticas: El dimetro interiores de 200mm., el del vstago es de 50mm., la carrera s = 400mm., est accionada por un cigealque gira a 180rpm., bombea agua, se mide la presin de aspiracin que da un valor de 5 mca. yla de impulsin de 15 mca. Calcular:a) Fuerza necesaria para accionar la bomba en ambas carreras.b) Caudal de la bomba.c) Potencia absorbida por la bomba si no se consideran prdidas.

3.- Una bomba de paletas deslizantes est compuesta de un rotor de 150mm de dimetro exteriory un estator de 200mm de dimetro interior, su anchura es de 150mm. y su velocidad de giro es3.000rpm. Calcular: el caudal terico y el desplazamiento si se desprecian el espesor de laspaletas y su deslizamiento.

4.- A un motor elctrico que gira a 1.450 rpm. y desarrolla un par de 100 mN., se conecta unabomba que trabaja a una presin de 150 bar. Calcular el caudal de dicha bomba si su rendimientototal es del 70%.

5.- El motor hidrulico de una transmisin hidroesttica, funciona con un caudal de aceite de 60l/min. y a una presin de 150 bar., cuando gira a 1.000 rpm.; si los rendimientos volumtrico ymecnico son: v = 0,95 y m = 0,9 respectivamente, calcular la potencia y el par til del mismo.

25

9.7 Ejercicios de aplicacin.


6.- Una transmisin hidrulica consta de un motor y una bomba ambos cilndricos, con lassiguientes caractersticas: Db = 40cc., Dm = 25cc., nb = 1.800rpm., pb = 35bar. Calcular:a- Las velocidades de giro, los pares y potencias de la bomba y del motor si b = m = 100%.b- Lo mismo pero con rendimientos b = 90% y m = 95%c- Rendimiento total de la transmisin en el caso b.

7.- En un acoplamiento hidrodinmico, el eje de entrada gira a 1.000 rpm. y el de salida a 990rpm., transmitiendo una potencia de 200 kW medida en destino. Determinar el rendimiento delacoplamiento as como el par y potencia en ambos ejes.

8.- Un convertidor de par tiene 50 y 120 mN., de pares de entrada y salida respectivamente, lavelocidad de giro en el eje conductor es de 2500 rpm. y en el eje conducido de 1.000 rpm.Calcular las potencias de entrada y salida y el rendimiento del convertidor.

9.- El par de accionamiento de un acoplamiento hidrulico es de 20 mN., el eje conductor gira auna velocidad de 1.450 rpm., el deslizamiento es del 5%. Calcular la potencia transmitida al ejeconducido.

10 Para una instalacin de un cilindro conectado a una bomba hidrulica que le aporta un caudalde 100 cc/s, se pide:- Grfico L/t, del mbolo del cilindro vertical que soporta un peso de 5000 N, sabiendo que la

seccin del mbolo es de 40 cm2 y la longitud del vstago es de 25 cm.- Repetir el grfico en el caso de cilindro diferencial siendo la seccin del vstago de 10 cm2- Asimismo en el caso de que la entrada al cilindro est estrangulada con una vlvula cuyo

coeficiente K = 20 Pa / (cm3/s)2, lo que producira una prdida de carga h = K Q2

tema 9

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