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Tema 8. Funcionamiento de los mercados de opciones
8.1 Introducción
8.2 Posición larga en call europea
8.3 Posición corta en call europea
8.4 Posición larga en put europea
8.5 Posición corta en put europea
8.6 Activos subyacentes
8.7 Terminología
8.8 Garantías
8.1 Introducción
Una opción
de compra (call)
de venta (put)
da a su propietario
el derecho (no la obligación) acomprar
vender
un activo(subyacente)
a un precio establecido de antemano (precio de ejercicio, precio de ejercicio,
strike price o exercise pricestrike price o exercise price), en una fecha futura conocida
(opción europeaopción europea) o en cualquier momento antes de dicha
fecha (opción americanaopción americana)
Por tanto:
Las opciones europeas sólo pueden ejercerse en el
momento del vencimiento
Las opciones americanas pueden ejercerse en cualquier
momento antes del vencimiento
Podemos distinguir cuatro tipos de opciones:
Call europea
Call americana
Put europea
Put americana
Observemos que quien compra una opción (posición
larga) tiene derecho a comprar o vender el subyacente
Sin embargo, quien vende (o emite) la opción (posición
corta) tiene la obligación de venderle o comprarle el tiene la obligación de venderle o comprarle el
subyacente a la otra partesubyacente a la otra parte.
Dada esta asimetría de derechos y obligaciones, nos
preguntamos por qué alguien podría querer emitir una
opción.
La respuesta es que la parte con la posición corta recibe
una prima (precio de la opción) a cambio de asumir esta
obligación
Es decir, quien compra una opción debe pagar una
cantidad de dinero (llamada prima o precio de la opción)
por tener el derecho a comprar o vender el subyacente,
con independencia de que decida o no ejercer su derecho.
Observemos que en un contrato de futuros ambas partes
asumen una obligación: comprar o vender el subyacente,
por tanto, ninguno de los dos tiene que pagar prima alguna
por entrar en el contrato, salvo las garantías, que no
suponen un coste real, dado que se devuelven al finalizar
el contrato.
NOTACIÓN
c: prima de una opción call europea
C: prima de una opción call americana
p: prima de una opción put europea
P: prima de una opción put americana
S: precio del activo subyacente
T: fecha de vencimiento
X: precio de ejercicio (strike)
8.2 Posición larga en call europea(Long Call)
Supongamos que la prima de una opción call europea
sobre una acción es c = 2,50 $ y el precio de ejercicio
es X = 50 $
Dibujaremos un gráfico que muestre cómo varía el
beneficio del comprador de la opción en función del
precio del subyacente en el momento del vencimiento.
Beneficio en T ST – X – c = ST – 52,5
ST
50 52,5-2,5
Si ST < 50, no conviene ejercer, ya que no es racional comprar
por X = 50 $ una acción que vale menos en el mercado. En
este caso se pierde la prima beneficio = 2,5 $
Si ST > 50, conviene ejercer, ya que podríamos comprar
una acción por X = 50 $ y venderla (si queremos) en el
mercado por ST > 50 $ beneficio = X + ST c =
50 + ST 2,5 = ST 52,5
Observemos que si 50 < ST < 52,5 conviene ejercer
aunque obtengamos pérdidas, ya que si no ejerciéramos,
la pérdida sería mayor.
Por tanto, una call europea debe ejercerse siempre
que: SSTT > X > X
Es interesante observar que la pérdida del comprador está
limitada (a la prima pagada), mientras que sus beneficios
están ilimitados.
8.3 Posición corta en call europea(Short Call)
Retomemos el ejemplo anterior, pero ahora desde el
punto de vista del vendedor de la opción.
Su beneficio será el opuesto al del comprador de la
opción.
Beneficio en T
2,5
ST
50 52,5
X – ST + c = – ST + 52,5
Si ST < 50, el comprador no ejercerá la opción y, por tanto, el
emisor gana la prima: 2,5 $
Si ST > 50, el comprador ejercerá la opción y, por tanto, el
emisor obtiene: X ST + c = 50 ST + 2,5 = ST + 52,5
8.4 Posición larga en put europea(Long Put)
Supongamos que un inversor compra por 3 $ una
opción de venta europea sobre una acción, con
precio de ejercicio 40 $.
Entonces: p = 3, X = 40
Dibujaremos el beneficio del inversor, en función del
precio del subyacente en el momento del
vencimiento.
Beneficio en T
ST + X p = ST + 37
ST
37 40 3
Si ST > 40, no se ejerce, ya que no conviene vender por X =
40 $ una acción que vale ST > 40. Por tanto, se pierde la prima
beneficio = 3 $
Si ST < 40, conviene ejercer, ya que se vendería por X = 40
$ una acción que vale ST < 40 beneficio = ST + X p =
ST + 40 3 = ST + 37 $
Si 37 < ST < 40 conviene ejercer aunque se obtengan
pérdidas
Por tanto, conviene ejercer una put europea siempre Por tanto, conviene ejercer una put europea siempre
que: Sque: STT < X < X
8.5 Posición corta en put europea(Short Put)
Analizaremos ahora el ejemplo anterior, pero desde
el punto de vista del vendedor de la opción.
Su beneficio, lógicamente, será el opuesto al del
comprador de la opción.
Beneficio en T
3
ST
37 40
ST - 37
Si ST > 40, el comprador no ejerce el vendedor gana la
prima beneficio = 3 $
Si ST < X = 40, el comprador ejercerá el emisor obtiene:
X + ST + p = 40 + ST + 3 = ST 37 $
8.6 Activos subyacentes
Existen opciones sobre:
acciones
divisas
índices bursátiles
contratos de futuros
activos de renta fija
mercancías
etc.
En un contrato de opción sobre futuros el subyacente
es un contrato de futuros.
Lógicamente, el vencimiento del futuro debe ser igual
o posterior al vencimiento de la opción.
Cuando el subyacente es un índice o un futuro sobre
un índice, los contratos se liquidan en metálico. Es
decir, no se entrega el propio subyacente, sino su
equivalente en metálico.
8.7 Terminología
Una opción se dice que está “in the money” (en
dinero) si el propietario de la misma obtuviese una
cantidad positiva de dinero de ser ejercida
inmediatamente.
Una opción se dice que está “out of the money”
(fuera de dinero) si el propietario de la misma obtuviese
una cantidad negativa de dinero de ser ejercida
inmediatamente
Una opción se dice que está “at the money” (a dinero)
si el propietario de la misma obtuviese una cantidad
nula de dinero de ser ejercida inmediatamente.
Lógicamente, sólo se ejercerá una opción si está in
the money.
Una call (europea o americana) está:
in the money si: S > X
out of the money si: S < X
Una put (europea o americana) está:
in the money si: S < X
out of the money si: S > X
El valor intrínsecovalor intrínseco de una opción se define como el
máximo entre cero y la cantidad de dinero que
obtendría de estar in the money y ser ejercida
inmediatamente.
El valor intrínseco de una call (europea o americana)
es:
max (0, S X)
El valor intrínseco de una put (europea o americana)
es:
max(0, X S)
En ocasiones es óptimo esperar y no ejercer
inmediatamente una opción americana in the money
Esto se debe a que la opción tiene, además del valor
intrínseco, que se podría conseguir sin más que ejercer de
inmediato, un valor temporalvalor temporal
El valor total de la opción será la suma del valor intrínseco
y del valor temporal
La prima de una opción americana debe ser siempre al
menos igual a su valor intrínseco:
C max (0, S X)
P max (0, X S)
Esto se debe a que el propietario de la opción podría
obtener el valor intrínseco sin más que ejercer de
inmediato
8.8 Las garantías
Cuando se inicia un contrato de opción, el comprador
debe pagar la prima, pero no necesita depositar
garantías, ya que su pérdida nunca puede ser mayor
que la prima.
Sin embargo, el emisor de la opción sí debe Sin embargo, el emisor de la opción sí debe
depositar una garantía, que varía dependiendo del depositar una garantía, que varía dependiendo del
mercado de que se trate y de las circunstancias del mercado de que se trate y de las circunstancias del
momento (el emisor tiene una pérdida potencial momento (el emisor tiene una pérdida potencial
ilimitada).ilimitada).