tema 7flexion y fuerza axial

5/25/2018 Tema 7flexion y Fuerza Axial

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Estructuras de Acero :

FLEXION Y TENSIN XI L Mg Ing CARMEN CHILN MUOZ

PIURA PER 2013


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TIPS PARA APROBAR LA MATERIA1.- ESTUDIAR mucho para aprobar correctamente los exmenes y HACER BIEN las tareas

y los trabajos de investigacin asignados y entregarlos a tiempo.

2.- NUNCA llegar tarde (p.e. si es a las 4:00pm hay que estar antes, no despus).

3.- Asistir TODOS los das a clases, de ser posible (>75% de asistencia).4.- Tomar APUNTES y prestar atencin, NO es una pelcula de cine lo que estn viendo.

5.- ESCUCHAR atentamente y HACER CASO a las recomendaciones del profesor.

6.- Que sus celulares estn APAGADOS para que no perturben la clase.

7- Ser respetuosos de las normas de URBANIDAD, el saln de clases es un Templo.8.- JAMS intentar copiarse en un examen.

9.- Consultar al profesor ante cualquier duda o inquietud, etc


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FLEXIN y FUERZA AXIAL


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ESTRUCTURAS VIGAS -COLUMNAS


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FLEXION Y FUERZA AXIAL


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INTRODUCCIONLos momentos en los miembros sujetos a tensin no son tanpeligrosos como en los miembros sujetos a compresin,porque la tensin tiende a reducir las deflexiones laterales,

en tanto que la compresin las incrementa.

A su vez, el incremento de deflexin lateral se traduce en

incremento de momento, con el resultado de mayores

deflexiones laterales, etc.

Es de esperarse que los miembros en tal situacin seansuficientemente rgidos como para impedir que las

deflexiones laterales lleguen a ser excesivas.


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Elementos con simetra simple y

doble enflexo-traccin


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: 0.2u

n

TPara

T

1, 02

uyu ux

n b nx b ny

MT M

T M M

Flexo-Traccin


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: 0.2u

n

TPara

T

81, 0

9

uyu ux

n b nx b ny

MT M

T M M

Flexo-Traccin

Ecuaciones emplean para miembros sujetos a flexin y a fuerzas axiales ytambin de compresin


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Elementos con simetra simple y

doble

en flexo-compresin


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: 0.2u

n

PPara P

1, 02

uyu ux

n b nx b ny

MP MP M M

Flexo-compresin


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: 0.2

u

n

P

Para P

8

1, 09

uyu ux

n b nx b ny

MP M

P M M

Flexo-compresin


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MOMENTO DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN

PARA MIEMBROS SOMETIDOSA FLEXION Y COMPRESION AXIAL


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DEFORMACIONES: ;


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ALTERNATIVAS PERMITIDAS

1.- Mtodo de diseno de anlisis directo

2.- Mtodo de la longitud efectiva y

3.- Mtodo de anlisis de primer orden


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MTODO DEL ANLISIS DIRECTO (DM)

Este mtodo es aplicable a todo tipo de estructura.

No distingue entre los sistemas estructurales de construccin talescomo los prticos arriostrados, los prticos para momento, el

muro de cortante, o cualquier combinacin de sistemas.Tiene la ventaja adicional de no tener que calcular el factor delongitud efectiva, K.

Esto implica que para determinar la resistencia de compresinaxial disponible, Pc, se usa K = 1.0.


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EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN

La resistencia requerida, Pr, se puede determinar usando unanlisis riguroso de segundo orden que requiere un anlisis

iterativo con computadora del modelo o mediante la tcnica

aproximada de utilizar un anlisis amplificado de primer ordenusando factores de amplificacin, B1 y B2.


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REDUCCIN DE RIGIDEZ

El Mtodo del anlisis directo usa una rigidez reducida a la flexin yaxial para considerar la influencia de la inelasticidad y de laincertidumbre de la resistencia y la rigidez sobre los efectos desegundo orden.

En el anlisis, la rigidez reducida EI* = 0.8tbEI

Y EA* = 0.8EA.

El factor tb depende del nivel del esfuerzo axial en el miembro, lo que

implica que el mdulo de elasticidad se reduce a medida que elmaterial se vuelve inelstico.


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Cuando: Pr 0.5

Py

Cuando : Pr > 0.5

Py

Donde:


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ANALISIS APROXIMADO

DE SEGUNDO ORDEN


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Se hacen dos anlisis elsticos de primer orden:

1.- PORTICO ARRIOSTRADO2.- PORTICO NO ARRIOSTRADO


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1.- PORTICO ARRIOSTRADO

No tiene desplazamiento lateral

Se tiene un: Momento Mnt que se multiplica por un factor deamplificacin por B1 para considerar el efecto P


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2.- PORTICO NO ARRIOSTRADOPermite desplazarse lateralmente

Se tiene un: Momento Mlt que se multiplica por un factor deamplificacin por B2 para considerar el efecto P


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MOMENTO FINAL DE UN MIEMBRO: Mr

Mr= B1 Mnt+ B2 Mlt. (Ecuacin A-8-1 del AISC)

RESISTENCIA AXIAL FINAL: Pr

Pr= Pnt+ B2Plt. (Ecuacin A-8-1 del AISC)


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FACTORES DE AMPLIFICACIN

Con B1, se estima Pntpara una columna con o sin desplazamiento

Con B2, se estima Pltpara prticos sin soporte lateral

DERIVA: ; es la deflexin lateral en un edificio de variospisos debido a carga de sismo o viento.

INDICE DE DERIVA: H ; es la medida de la deriva

L

Donde:

H : Deflexin lateral de entrepiso de primer orden

L : Altura del piso


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Bajo cargas de servicio: 0.0015 H 0.0030

L

Baja cargas factorizadas: H 0.0040

L


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El valor B1 , para un PORTICO ARRIOSTRADO, se usar slo para amplificar Mnt(Momento calculado suponiendo un prtico sin desplazamiento lateral)

B1 = Cm____ 1.00

1 - Pr

Pe1Donde:

Cm : Factor de modificacin de momento

Pr : Resistencia axial requerida del miembro

Pe1 : Resistencia al pandeo de Euler del miembro sin desplazamientolateral (Ladeo)

Pr = Pnt + Plt (Se permite este valor calcular B1)

K L= 1 (Longitud efectiva en el plano de flexin, sin traslacin lateral)


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Para ANALISIS DIRECTO: EI * = 0.8

Para MTODO LONGITUD EFECTIVA: EI* = EI


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RESISTENCIA CRITICA AL PANDEO ELASTICO: Pe 2P e2, se determina mediante un anlisis de pandeo por ladeo

K2L= Longitud efectid en su plano de flexin, se basa en el anlisis depandeo por ladeo

RESISTENCIA AL PANDEO POR LADEO , se calcula con:

Donde:


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Los valores para P piso y Pe piso; son para todas las columnas del piso en estudio.

Esto es necesario porque el trmino B2, se usa para amplificar el momento de lascolumnas por ladeo

Para que se presente le ladeo de una columna especfica, es necesario que todaslas columnas del piso se ladeen simultnemaente.

El valor B2, es aplicable slo a momentos causados por las fuerzas que causan elladeo y quie deben calcularse par el piso completo.

Para usar el valor B2, debemos seleccionar las domensiones iniciales del miembro;de modo que podamos calcular un valor P e piso para H


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FACTORES DE MODIFICACION DELMOMENTO O FACTORES : Cm

Los factores B1 y B2, sirven para estimar los incrementosde los momentos.

En la expresin para B1 se incluy un trmino Cm

Cm : factor de modificacion.

El factor B1, se usa para determinar el mximo

desplazamiento lateral posible. En muchas ocasiones el desplazamiento NO es tan

GRANDE, entonces B1 sobreamplifica el momento de lacolumna.


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AMPLIFICACION DEL MOMENTO PARA LA COLUMNAFLEXIONADA EN CURVATURA SIMPLE

Aqu, tenemos una columna flexionada en curvatura simple, con momentos deextremo iguales tales que la columna se deflexiona lateralmente una cantidada la mitad de su altura.

El momento mximo total: M mx = M +el momento incrementado Pnt .

En consecuencia, no se requiere ninguna modificacin, entonces : Cm = 1.0.


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AMPLIFICACION DEL MOMENTO PARA LA COLUMNA

FLEXIONADA EN CURVATURA DOBLE

Los momentos de extremo tienden a flexionar el miembro en curvatura doble.El momento mximo inicial ocurre en uno de los extremos y NO deberamosINCREMENTARLO por un valor Pnt que ocurre a cierta distancia de la columna

porque estaramos exagerando la amplificacin del momento


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Cm : FACTOR DE MODIFICACIN DE MOMENTO

El factor de modificacin: Cm; sirve para cambiar o reducirel momento amplificado cuando la variacin de losmomentos en la columna es tal que B1 resulta demasiadogrande.

Si no usramos un factor de modificacin: Cm;terminaramos con los mismos momentos totales en lascolumnas, con una curvatura simple o con dos curvaturas.


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CATEGORIAS DEL VALOR Cm


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CATEGORIA: 1

1.- SI NO HAY CARGAS TRANSVERSALES ACTUANDO SOBRE ELMIEMBRO.

M1/M2: Razn de momentos flexionates en los extremos del miembroM1 > M2; Son valores absolutos


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CATEGORIA: 2

2.- Miembros sujetos a cargas transversales entre su apoyos

Los valores que se toman son los de la Tabla N 11.2


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SIGNOS DE ACUERDO A SU CURVATURA DE FLEXIN


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Donde:

Pr = Carga Axial de la columna requerida Pe1 = Carga de Pandeo Elstico para una columna arriostrada para el eje

el cual se est considerando la flexin


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CALCULO DEL VALOR : Cm


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VIGA-COLUMNA

EN PORTICOS ARRIOSTRADOS


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VIGA-COLUMNA EN PORTICOS ARRIOSTRADOS

Se usan las mismas ecuaciones de interaccin para miembros sujetos aFLEXOCOMPRESIN que para miembros sujetos a FLEXITENSION.

Algunos trminos usados en las ecuaciones se definen de maneradiferente, tales como:

Pa y Pu son fuerzas de COMPRESIn y NO fuerzas de TENSIN

Para analizar una VIGA-COLUMNA (Flexocompresin), se necesita realizar:

a.- ANALISIS DE PRIMER ORDENb.- ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN


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ANALISIS DE PRIMER ORDEN

El Momento de PRIMER ORDEN, se obtiene haciendo un anlisiselstico y obtenemos:

Momentos de la Viga- Columna generados por cargas de

gravedad

ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN

Determinamos el momento:

Momentos de la Viga- Columna generados por cargaslaterales


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Para cargas simtricas : Mlt= 0

Para Prtico arriostrado : Mlt= 0


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VIGA- COLUMNA

CON PORTICO NO ARRIOSTRADO


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VIGA- COLUMNA CON PORTICO NO ARRIOSTRADO

Los momentos primarios mximos en prticos NO ARRIOSTRADOS casisiempre se presentan en los extremos de las columnas, como puedeapreciarse en:


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VIGA- COLUMNACON PRTICO NO ARRIOSTRADO

Los momentos mximos por ladeos, siempre ocurren en los extremos delmiembro y el momento total para una columna en particular se determina:


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