Resolvamos con el profesor:

Problema 01

De la figura calcular el valor de “x”, si: AM = MB y BC = 6.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problema 02

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se sabe que AC = 24 y 𝑚∡𝐶 = 15. Calcular la medida de la altura BH. A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

Problema 03

En un triángulo ABC, la 𝑚∡𝐵 = 90°, se traza la ceviana BD (D en la prolongación de CA). Si la y 𝑚∡𝐷𝐵𝐶 = 3(𝑚∡𝐵𝐶𝐷); BD = 9 y AC = 12, Calcular AD. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problema 04

En la figura: AB = 7; AC = 15 y M es punto medio de BC. Calcular PM.

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5

Problema 05

En un triángulo rectángulo ABC, la 𝑚∡𝐵 = 90 y la 𝑚∡𝐶 = 36, en AC se ubica el punto Q tal

que 𝑚∡𝐴𝐵𝑄 = 18. Calcular BQ, si AC = 12. A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

Problema 06

Si AE = EF; DE = 2√2 y CD es bisectriz del ángulo ACB, calcular AC.

A) 4 B) 4√2 C) 6√2

D) 8 E) 8√2

Triángulos: APLICACIONES DE LA

CONGRUENCIA

M

A

B

C N

𝜃° 𝜃° 𝑥

A

B

C

M

𝜃° 𝜃°

P

A C

B

D

E F

C A

B

P

M

Problema 07 Del gráfico mostrado, calcular el valor de “x”, si AC = 6, MP = 5 y AM = MC. A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60°

Problema 08 Dos lados de un triángulo miden 4 y 12, ¿Cuántos valores enteros puede tomar la mediana relativa al tercer lado? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problema 09 En el gráfico mostrado: AM = MC = PB y la 𝑚∡𝑀𝑃𝐵 = 20°. Calcular el valor de “x” A) 40° B) 45° C) 50° D) 55° E) 60°

Problema 10 Si M es punto medio de BC y AB = 8, Calcular PM.

A) 2 B) 3 C) 4

D) 4√2 E) 6

Problema 11 En la figura MP = 2BQ. Hallar la 𝑚∡𝑄𝐵𝐶 A) 30 B) 40 C) 60 D) 50 E) 35

Problema 12 Calcular “BM”, si PQ = 2 y AP = PM A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

𝜃°

𝜃°

𝑥°

A

B

C

P

M

M A

B

C

P

𝑥°

𝜃° 2𝜃°

Problema 13 En el gráfico AM = MB y 2(BC) = 5(LM). Calcule la m∢ACB. A) 100° B) 110° C) 112° D) 127° E) 130°

Problema 14

La mediana relativa a la hipotenusa de un

triángulo rectángulo mide “a” y el valor de la

hipotenusa es de “b”. Si: a + b = 30; calcular el

valor de “a.b”.

A) 200 B) 180 C) 140

D) 150 E) 90

Problema 15

La base de un triángulo ABC mide 24dm. Se

marcan "M" y "N" puntos medios de AB y BC

respectivamente. Grafique al rectángulo

MNPQ de modo que su altura NP mida 5dm.

Calcular el valor de "NQ".

A) 12 B) 24 C) 5

D) 13 E) 11

AUTOEVALUACIÓN

Problema 01 Hallar "PQ", si: AB = 8 y AC =17.

Problema 02 En el gráfico: AH = 2 y HC = 8. Calcule: AB.

Problema 03 En la figura, calcule BC, si AB = 13, AE = 3 y AF = FC.

A

C

PQ

B

2 A

B

HC