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21-nov-05Introducción a los ComputadoresTema 5. D. Usuario

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Tema 5. Tipos de datos definidos por el usuario

Contenido del tema:– Enumerados– Arrays– Cadenas de caracteres– Registros– Arrays, cadenas de caracteres y registros en C++

Francisco Rus Mansilla

Dpto. Lenguajes y Ciencias de la Computación


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Tipos simples definidos por el usuario

• Los tipos enumerados:– Permiten definir nuevos tipos simples, de cardinalidad

(n) reducida, y valores fácilmente interpretables.– Se declaran en la sección de TIPOS de un algoritmo.

ENUM {Id1, Id2, ..., Idn} IdTipoEnumerado– Literales: identificadores: Id1, Id2, ..., Idn– Son tipos ordinales: ORD(), SUC() y PRED().– No tienen operadores específicos.– Representación física: como N o como Z.– La entrada/salida no está permitida.– El tipo booleano puede verse como un enumerado con

dos valores: ENUM {VERDADERO, FALSO} B

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Los tipos simples mejoran la legibilidad...

CONSTN ROJO = 1 /***********************/N VERDE = 2 /* Valores arbitrarios */N AMARILLO = 3 /***********************/

VARN color, semaforo

INICIOcolor = ROJO // Más legiblesemaforo = 9 // Nada lo impide

... y no haya manera de restringirlo y/o controlarlo.

... aunque el dominio sea arbitrario...


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Los tipos enumerados...

• Mejoran la legibilidad y permiten restringir y controlar el dominio.TIPOS

ENUM {rojo, amarillo, verde} TpColorVAR

TpColor semaforoN posicion

INICIOsemaforo = amarilloposicion = ORD(rojo) // Asigna 1semaforo = PRED(verde) // Asigna amarillosemaforo = SUC(verde) // Error semánticosemaforo = naranja // Valor no permitidosemaforo = 1 // Error semántico

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Tipos enumerados en C++/*Como definir tipos enumerados y variables de dicho tipo.*/

enum TpColor {rojo, azul,verde};

int main() {

TpColor c1,c2;

c1 = rojo;

c2 = c1; //c1 y c2 con el mismo valor

return 0;

}


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Tipos de datos compuestos

• Se componen de otros tipos (simples o compuestos a su vez).– Componentes homogéneos: arrays.

– Componentes heterogéneos: registros.

• No ordenados: no se les puede aplicar los operadores relacionales.

• La asignación entre datos del mismo tipo compuesto es siempre posible: copia completa del dato.

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Necesidad de los arrays

• Los tipos simples son atómicos.

• Para representar colecciones de elementos los tipos simples no son manejables.

• Las colecciones de elementos pueden ser:– Homogéneas: todos los datos del mismo tipo →

empleamos arrays para guardarlos.– Heterogéneas: pueden incluir datos de distinto tipo →

empleamos registros para guardarlos.


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Ejemplo de necesidad de los arrays

• Supongamos que un fabricante de máquinas de café estáinteresado en conocer la popularidad de las diferentes combinaciones de café que dispensa la máquina. La máquina en cuestión dispone de cuatro botones etiquetados como 1, 2, 3 y 4 junto con una nota que explica la función de cada uno de ellos:

1. Café solo, sin azúcar.

2. Café solo, con azúcar.3. Café con leche, sin azúcar.4. Café con leche, con azúcar.

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Inicializar contadores

Leer Selección

Selección !=0

Actualizar Contador

Leer Selección

Imprimir contadores

1≤Selecc.≤4SiNo

Si

No

Fin

Inicio


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Diseño en pseudolenguaje: tipos simplesALGORITMO InformarCafeteraVAR

N soloSin, soloCon, conLeche, sinLeche, seleccion

INICIOsoloSin = 0soloCon = 0conLeche = 0sinLeche = 0Escribir (“¿Que número de

bebida ha seleccionado?: “)Leer (seleccion)

MIENTRAS seleccion != 0 HACERCASO seleccion SEA

1: soloSin = soloSin + 12: soloCon = soloCon + 13: conLeche= conLeche + 14: sinLeche= sinLeche + 1

SINO//No hacer nada

FINCASOEscribir(“¿Que número debebida ha seleccionado?:“)Leer (seleccion)

FINMIENTRASEscribir (“Solo Sin Azúcar: “)Escribir (soloSin)...FIN InformarCafetera

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Si se aumenta el número de productos...ALGORITMO InformarCafeteraVAR

N soloSin, soloCon, conLeche, sinLeche, teCon,teSin,..., colaCon, seleccion

INICIOsoloSin = 0soloCon = 0conLeche = 0sinLeche = 0teSin = 0teCon = 0...colaCon = 0Escribir (“¿Que número de bebida ha seleccionado?: “)Leer (seleccion)

MIENTRAS seleccion != 0 HACERCASO seleccion SEA

1: soloSin = soloSin + 12: soloCon = soloCon + 13: conLeche= conLeche + 1...

SINO//No hacer nada

FINCASOEscribir(“¿Que número debebida ha seleccionado?:“)Leer (seleccion)

FINMIENTRASEscribir (“Solo Sin Azúcar: “)Escribir (soloSin)...FIN InformarCafetera


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Concepto de array o vector

• Un array es una estructura de datos.

• Un array es una estructura homogénea:– Los datos son todos del mismo tipo → tipo base

• Un array es una colección finita de elementos.

• Los elementos del array están ordenados según un índice (esto es, están indizados) ordinal.

• El tamaño del array debe especificarse en tiempo de compilación:– Se usa para ello una constante simbólica o literal.– El tamaño (número de elementos) no cambia durante la ejecución

del programa.

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Declaración de tipos y variables array

El tipo array:Formado por todos los posibles arrays de tipo base T que se puedan formar.

Cardinalidad:#Array = (#TipoBase)#TipoÍndice

Declaraciones:TIPOSTipoBase TipoArray [IndInicial..IndFinal]

VARTipoArray nuevoArrayTipoBase2 otroArray[IndInicial2..IndFinal2]

TIPO ORDINAL


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Ejemplo de declaración de array

CONSTN NUM_DÍAS = 31

TIPOSR TipoMes[1..NUM_DÍAS]

VARTipoMes mesHoras

ARRAY mesHoras

Componente 1

Componente 2 mesHoras[3]

Componente 31

.......

1 2 3 4 28 29 30 31 Indice:

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Operaciones con arrays

1. Asignación (inicialización).2. Lectura/escritura.3. Recorrido (acceso secuencial).4. Modificación.5. Ordenación.6. Búsqueda de elementos.


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Asignación e inicialización de un array

– Asignación de un elemento:mesHoras[20] = 7.0

– Asignación de todos los elementos:PARA posicion = 1 HASTA NUM_DÍAS HACER

mesHoras[posicion] = 10.0FINPARA

– Inicialización en tiempo de declaración:VAR

N ejemplo[-4..0] = {1, 3, 5, 0, 1}

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Asignación de un array a otro array

• ¡Siempre que sean del MISMO tipo array!VAR

TipoMes mes, copiaMesINICIO

// Inicializo mes con un bucle, por ejemplocopiaMes = mes // Asignación directa permitida

FIN

Es equivalente a:PARA posicion = 1 HASTA NUM_DÍAS HACER

copiaMes[posicion]= mes[posicion]FINPARA


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Lectura/escritura y recorrido de un array

• Se emplean bucles, aunque puede haber otras estructuras selectivas...

PARA posicion = 1 HASTA NUM_DIAS HACERSI posicion MOD 2 != 0 ENTONCES// Sólo leemos las posicines pares

Leer(mes[posicion])Escribir(mes[posicion]*0.5)

FINSImes[posicion] = SQRT(mes[posicion])

FINPARA

• El recorrido es un acceso secuencial al array para aplicar la misma operación sobre cada elemento.

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Ejemplo: suma y media de elementosALGORITMO CalcularMediaPuntos (S Z suma, media)CONST

N NUM_PUNTOS = 30TIPOS

Z TPuntos [1..NUM_PUNTOS] VAR

TPuntos puntos; Z s; N componenteINICIO

s = 0PARA componente = 1 HASTA NUM_PUNTOS HACER // Recorro para leer

Leer(puntos[componente])FINPARAPARA componente = 1 HASTA NUM_PUNTOS HACER // Recorro para acumular

s = s + puntos [componente] FINPARAsuma = smedia = suma DIV NUM_PUNTOS

FIN CalcularMediaPuntos

Añadir subprogramación


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Solución para el problema de la cafeteraALGORITMO InformarCafeteraCONST

N NUMERO = 8 // Número de bebidasTIPOS

N TArrFreq [1..NUMERO]VAR

TArrFreq frecuenciaN bebida

INICIO// Inicialización de las frecuenciasPARA bebida=1 HASTA NUMERO HACER

frecuencia[bebida] = 0FINPARAEscribir (“¿Que número de bebida ha

seleccionado? (0 para acabar): “)

Leer(bebida) MIENTRAS bebida != 0 HACER

SI (bebida >=1)Y(bebida<=NUMERO)ENTONCES

frecuencia[bebida] = frecuencia[bebida] +1

FINSI /* Este ‘SI’ evita el índice fuera de rango */Escribir (“¿Que número de

bebida ha seleccionado: “) Leer(bebida)

FINMIENTRAS// Impresión de resultados

FIN InformarCafetera

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Paso de arrays como parámetrosCONST

N MAX_NUM = 10TIPOS

N TpArray[0..MAX_NUM-1]ALGORITMO TpArray Ejemplo (E TpArray a; ES TpArray b)VAR

TpArray unArrayINICIO

...DEVOVER(unArray)

FIN EjemploALGORITMO PrincipalVAR

TpArray uno, dos, tresINICIO

...tres = Ejemplo(uno, dos)

...

Los arrays pueden ser parámetros de E, S o ES

Una función puede devolver un array

Se definen las constantes y los tipos arrays que luego puede usarse en el paso de parámetros


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Arrays en C++

Declaración de variables:float vector[3];float vector[3] = {17.3 , 3.5 , 7.0};

Declaración de tipos:

typedef float TVector [3];TVector vector; vector[0] = 0.5;

Paso de arrays como parámetros:typedef int TVector[20];void LeerVector (TVector &v, const intelementos);

Se indica la dimensión del array, preferiblemente con una constante simbólica.

Los índices siempre van desde 0 a la dimensión - 1

Declaro un tipo arrayque luego uso en el paso de parámetros

0 1 2

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Arrays bidimensionales: matrices

TIPOS NN TEjemplo [1..N][1..M]

...

...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

1

2

N

1 2 3 M-2 M-1 M Indice:


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Filas y columnas de una matrizT I P O S NN T M a t r i z [ 1 . . 5 ] [ 1 . . 6 ] V A R I A B L E S T M a t r i z m

F i l a 1

F i l a 5

F i l a 2

F i l a 3

F i l a 4

C o l u m n a 1

C o l u m n a 2

C o l u m n a 3

C o l u m n a 6 C o l u m n a 5

C o l u m n a 4

T a b l a o M a t r i z

2 3 2 2 2 4 2 5 2 1 26

3 3 3 2 3 4 3 5 3 1 36

4 3 4 2 4 4 4 5 4 1 46

5 3 5 2 5 4 5 5 5 1 56

1 3 1 2 1 4 1 5 1 1 16

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Ejemplo: procesamiento de una matrizALGORITMO ProcesarMatrizCONST

N MAX_FIL = 6N MAX_COL = 8

TIPOSZ TVectorFil [1..MAX_FIL] Z TVectorCol [1..MAX_COL]TVectorCol TMat [1..MAX_FIL]

VARTMat aTVectorFil b // Suma filasTVectorCol c // Suma columnasN fi, coZ suma

INICIOEscribir(“Escribe los valores de la matriz, fila a fila: “)PARA fi = 1 HASTA MAX_FIL HACER

PARA co = 1 HASTA MAX_COL HACERLeer(a[fi][co])

FINPARAFINPARA/* Suma de filas */PARA fi = 1 HASTA MAX_FIL HACER

suma = 0PARA co = 1 HASTA MAX_COL HACER

suma = suma + a[fi][co]

FINPARAb[fi] = suma

FINPARA


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Continuación.../* Suma de columnas */PARA co = 1 HASTA MAX_COL HACER

suma = 0PARA fi = 1 HASTA MAX_FIL HACER

suma = suma + a[fi][co]FINPARAc[co] = suma

FINPARA

/* Escribir la matriz */PARA fi = 1 HASTA MAX_FIL HACER

PARA co = 1 HASTA MAX_COL HACEREscribir(a[fi][co])

FINPARAEscribir(b[fi], ‘\n’)

FINPARA

// Escribir suma de columnasPARA co = 1 HASTA MAX_COL HACER

Escribir(c[co])FINPARA

FIN ProcesarMatriz

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Otro ejemplo: producto matricialALGORITMO MultiplicarMatricesCONST

N MAX = 10TIPOS

R TMatriz [1..MAX][1..MAX]VAR

TMatriz matrizA,matrizB,matrizCN numFilas, numColumA, numColumBR suma

INICIO// Lectura de datosEscribir (“Número de filas y columnas”)Leer (numFilas, numColumA)LeerMatriz (matrizA,numFilas, numColumA)Leer(numColumB)LeerMatriz (matrizB,numColumA, numColumB)/* El número de filas de B debe coincidir

con el de columnas de A */// Proceso C = AxBmatrizC = ProductoMat(matrizA, matrizB,

numFilas, numColumA, numColumB)

// Presentación de resultadosEscribirMat (matrizC, numFilas,

numColumB)FIN MultiplicarMatrices

El subalgoritmoProductoMatlo implementamos luego...


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Subalgoritmo para el producto matricialALGORITMO TMatriz ProductoMat (EE TMatriz mA, mB; E E N totFil,filCol,

totCol)VARTMatriz resultN k, fil, colR suma

INICIOPARA fil = 1 HASTA totFil HACER

PARA col = 1 HASTA totCol HACERsuma = 0.0PARA k = 1 HASTA filCol HACER

suma = suma + mA[fil][k] * mB[k][col]FINPARAresult[fil][col] = suma

FINPARAFINPARADEVOLVER result

FIN ProductoMat

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Arrays de varias dimensiones

¿Arrays MultidimensionalesMultidimensionales ?Arrays de tres, cuatro,..., n dimensiones.

Ejemplo:CONST

N MAX_IND1 = 10N MAX_IND2 = 10N MAX_IND3 = 20

TIPOSR TVector [1..MAX_IND3]TVector TMatriz [1..MAX_IND2]TMatriz TArray3D [1..MAX_IND1]

VARTArray3D tridimensional


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Un array tridimensional es un cubo

Columnas

Filas

Profun

didad

NN TArray3D [1..MAX1][1..MAX2][1..MAX3]

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C++ permite arrays multidimensionales

typedef float TMatriz [MAX1][MAX2];typedef float TCubo [MAX1][MAX2][MAX3];

TCubo cubo; // Array tridimensional

// Posible inicializaciónfor (int i=0; i<MAX1; i++)

for (int j=0; j<MAX2; j++)for (int k=0; k<MAX3; k++)

cubo[i][j][k] = 0.0;


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Cadenas de caracteres

• Una cadena de caracteres es una secuencia de cero (cadena vacía) o más caracteres de entrada/salida.

• La longitud de una cadena es el número de caracteres que contiene.

• Las cadenas de caracteres constantes literales se escriben entre comillas dobles

• Ejemplos: “12 de octubre de 1.492”“[email protected]”

“ a Eiou_12345_&$-__”

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Representar cadenas de caracteres

• Vamos a emplear arrays de caracteres para representar cadenas de caracteres.

• Un delimitador (‘\0’ o CHR(0)) delimitará la cadena dentro del array.

• Una cadena vacía quedará perfectamente representada por un delimitador en la primera posición del array.

• A partir del delimitador, el contenido del array no importa.

• La primera aparición del delimitador marcará la terminación de la cadena.


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Declaración de cadenas de caracteres

• Cuando se declara un array de caracteres su contenido es indefinido.

CONSTN MAX_LONG = 17

TIPOSC TpCadena [1..MAX_LONG]

VARTpCadena cadena

e # 5 µ Ö g Ο • ∆ φ ∼ η / ∀ . Θ

2 3 17 1 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

Uno de los posibles estados iniciales del vector cadena

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Variables tipo cadena de caracteres

• La posición del carácter terminador marcará el final de la cadena.

• Por ejemplo, cadena[1] = ‘\0’ creará una cadena vacía (“”).

e # 5 \0 Ö \0 Ο • ∆ φ ∼ η / ∀ . Θ

2 3 17 1 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

Cadena de caracteres vacía (terminador en la primera posición del array, aunque puede haber otros más adelante)


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Asignación de cadenas

• La asignación entre dos arrays puede hacerse siempre que ambos sean del mismo tipo.

• Esto incluye a los arrays de caracteres donde se guardan cadenas.VAR

TpCadena cad1, cad2...

cad1 = cad2 // Copia de todo el array• Asignación de constantes literales

– El terminador se añade automáticamente.

– La última posición del array se reserva para el terminador.VAR

TpCadena cad1 = “ejemplo”, cad2...

cad2 = “Cadenamuylargaquenocabe” // Sólo se // almacenan 16 // caracteres

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Lectura no estándar hasta fin de cadena

CONSTC RETORNOCARRO = CHR(13)C TERMINADOR = CHR(0)N LONGITUD = 100

TIPOSC TCadena [1..LONG_MAX]

/* Lectura hasta el final de la cadena(retorno de carro o longitud máxima) */

ALGORITMO LeerCadena (SS TCadena cadena )VAR

N componenteC caracter

INICIO

componente = 1Leer(caracter)MIENTRAS (componente < LONG_MAX) Y

(caracter != RETORNOCARRO) HACERcadena[componente] = caracterLeer(caracter)componente = componente + 1

FINMIENTRAScadena[componente] = TERMINADOR

FIN LeerCadena

Declaración de constantes y tipos:


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Lectura estándar hasta delimitadorCONSTC RETORNOCARRO = CHR(13)C BLANCO = CHR(32)C TABULADOR = CHR(9)C TERMINADOR = CHR(0)N LONGITUD = 100


ALGORITMO B EsDelimitador(E C car)VAR

B esDel = FALSOINICIO

SI car == RETORNOCARRO Ocar == BLANCO Ocar == TABULADOR ENTONCES

esDel = VERDADEROFINSIDEVOLVER esDel

FIN EsDelimitador

/* Lectura hasta delimitador (blanco, tabulador, retorno de carro) o longitud máxima */

ALGORITMO Leer (SS TCadena cadena )VAR

N componenteC caracter

INICIOcomponente = 1Leer(caracter)MIENTRAS componente < LON_MAX Y

NO EsDelimitador(caracter) HACERcadena[componente] = caracterLeer(caracter)componente = componente+1

FINMIENTRAScadena[componente] = TERMINADOR

FIN Leer

Este algoritmo lo podemos suponer implementado por el pseudolenguaje

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Escritura estándar de cadenasCONST

C TERMINADOR = CHR(0); N LONG_MAX = 100TIPOS

C Tcadena[1..LONG_MAX]// Precondición: cadena correctamente definidaALGORITMO Escribir (E TCadena cadena)VAR

N compINICIO

comp = 1MIENTRAS (cadena[comp] != TERMINADOR) HACER

Escribir(cadena[comp])comp = comp + 1

FINMIENTRASFIN Escribir


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Longitud de una cadena de caracteresCONST


C Tcadena[1..LONG_MAX]// Precondición: cadena correctamente definidaALGORITMO Longitud (E TCadena cadena)VAR

N compINICIO

comp = 1MIENTRAS (cadena[comp] != TERMINADOR) HACER

comp = comp + 1FINMIENTRASDEVOLVER (comp – 1)

FIN Longitud

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Comparación de cadenasCONST


C TCadena [1..LONG_MAX]ALGORITMO B Iguales(E TCadena cadena1, cadena2)VAR

N comp, longCad1, longCad2B igual

INICIOigual = VERDADEROlongCad1 = Longitud (cadena1)longCad2 = Longitud (cadena2)SI longCad1 == longCad2 ENTONCEScomp = 1// ... Seguimos a continuación


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Comparación de cadenas (continuación)

//... viene de atrásMIENTRAS (comp <= longCad2) Y iguales HACER

SI cadena1[comp]!= cadena2[comp] ENTONCESigual = FALSO

FINSIcomp = comp + 1

FINMIENTRASSINO

igual = FALSOFINSIDEVOLVER igual

FIN Iguales

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Búsqueda de subcadenas (patrones)CONST

C TERMINADOR = CHR(0)N LONG_MAX = 100


// Precondición: las cadenas deben estar correctamente definidasALGORITMO Z Posicion (EE TCadena texto, patron)VARN i, j, longTxt,longPtrZ posB encontrado

INICIOlongTxt = Longitud (texto)longPtr = Longitud (patron)i = 0encontrado = FALSO// Sigue detrás...


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Búsqueda de subcadenas (continuación)MIENTRAS (i + longPtr<=longTxt) Y (NO encontrado) HACER

j = 1MIENTRAS (j<=longPtr) Y (texto[i+j] == patron[j]) HACER

j = j + 1FINMIENTRASSI j > longPtr ENTONCES

encontrado = VERDADEROSINO

i = i + 1FINSI

FINMIENTRASSI encontrado ENTONCES

pos = i+1SINO

pos = -1FINSIDEVOLVER pos

FIN Posicion

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Cadenas de caracteres en C++

#include <cstring> // Librería de cadenas// strcpy(des,org): copiar cadenas// strcmp(a, b): comparar cadenas// strcat(des,org): concatena cadenas...const unsigned int MAX_LONG = 256;typedef char TpCadena[MAX_LONG];

...TpCadena cad1 = “inicializo bien”, cad2;cad1 = “asignacion incorrecta”;cad2 = cad1; // Asignación incorrectastrcpy(cad1, “asignacion correcta”);strcpy(cad2,cad1); // Asignación correcta


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Concepto de registro

• Un registro es una colección heterogénea (de distinto tipo) de uno o más elementos.

• Cada uno de los elementos de un registro recibe el nombre de campo.

• Los campos de un registro puede ser de cualquier tipo simple o estructurado: no tiene un único tipo base.

• Un tipo registro se declara en la sección de TIPOS y permite declarar variables de tipo registro.

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Declaración de registros

TIPOSREGISTRO TpRegistro1 // Nuevo tipo

<TipoBase1> campo1<TipoBase2> campo2, campo3...

FINREGISTROVARTpRegistro1 unReg, otroReg // RegistrosREGISTRO yOtroMas // Otro registro

<TipoBase3> campoA<TipoBase4> campoB...

FINREGISTRO


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Ejemplo de declaración de registros

TIPOSN TDíaENUM {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio,

Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre} TMesZ TAñoREGISTRO TFecha // Un nuevo tipo registro

TDía d // Campos del tipo registro TFechaTMes m // Cada campo tiene su tipo e identificadorTAño a

FINREGISTRO

VARTFecha f // Un nuevo registroTFecha nace = {31, Diciembre, 2004} // Inicialización

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Más ejemplos de declaraciones

TIPOSENUM {oros, copas, espadas, bastos} TpaloENUM {as, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, sota, caballo, rey} TValorREGISTRO TCarta

TPalo pTValor v

FINREGISTROREGISTRO TTiempo

N horas // Los campos pueden ser del mismo tipo baseN minutos, segundos

FINREGISTRO

VARTCarta cTTiempo t1, t2


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Operaciones básicas con registros

• Asignación: siempre que los registros sean exactamente del mismo tipo.t1 = t2 // Registros del mismo tipo

Se copian todos los campos de t2 en t1.

• Acceso a los campos mediante el operador ‘punto’:t1.horas = t2.horast1.minutos = t2.minutost1.segundos = t2.segundos// Equivale a la asignación t1 = t2

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Registros en C++const char FINCAD = ‘\0’;const int MAXCAD = 20;const int ENTER = ‘\n’;typedef char TCadena[MAXCAD+1]; // MAXCAD caracteres + FINCADstruct TFecha{ // Nuevo tipo registro

int dia, mes, anho;};struct TPersona{ // Nuevo tipo registro

TCadena nombre, apellido1, apellido2;int edad;TCadena nif;TFecha fecha_nacimiento;

};...TPersona tu = {“Juan”, “Perez”,”Perez”,22,”55”,12,12,1999};tu.fecha_nacimiento.mes = 11;strcpy(tu.nombre, “Pepe”);


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Bibliografía

• Programación en C++. Algoritmos, estructuras de datos y objetos. L. Joyanes. McGraw-Hill, 2000.

• Cómo programar en C/C++. H.M. Deitel, P.J. Deitel. Prentice Hall, 1995.

• Pascal. Dale/Orshalick. Ed. McGraw Hill 1986• Programación I. José A. Cerrada y Manuel Collado.

U.N.E.D. 1993.• Fundamentos de Programación. Joyanes Aguilar.

McGraw Hill. 2ª Edición, 1996.• Introduction to programming with Modula-2. Saim

Ural/Suzan Ural. Wiley. 1987.

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