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tema 4 LA ENERGÍA Y SU TRANSFERENCIA 1.- REVISIÓN DEL CONCEPTO DE ENERGÍA Cuando se producen cambios en un sistema material es cuando interviene la protagonista de este tema: la energía. Tal como vimos el curso pasado, la energía es una propiedad de un sistema por la cuál éste puede modificar su situación o estado, así como actuar sobre otro sistema, transformándolo y transformándose. La energía tiene una serie de cualidades que podemos recordar: a) Se transforma, es decir, puede convertirse de un tipo en otro b) Se degrada, perdiendo utilidad al transformarse de unos tipos más útilies en otros menos útiles. c) Se conserva, es decir su cantidad se mantiene constante sea cual sea el tipo de transformación. d) Se transfiere, intercambiándose de unos sistemas a otros. Así mismo podemos considerar distintas clases de energía, según los sistemas a que están asociadas: a) CINÉTICA: Asociada al movimiento b) POTENCIAL: Asociada a la posición de un cuerpo en el seno de un campo de fuerzas (gravitatorio, eléctrico, magnético,..) c) MECÁNICA: Suma de las energías cinética y potencial gravitatoria d) INTERNA: Energía almacenada en un cuerpo resultado de la suma de todas las energías potenciales y cinéticas de sus partículas. Puede considerarse como suma de: QUÍMICA: debida a su composición química. Se pone de manifiesto en una reacción química. TÉRMICA: debida a su t y estado de agregación. ・ NUCLEAR: Asociada al núcleo de los átomos. Se pone de manifiesto en una reacción nuclear. e) ELÉCTRICA: Energía transportada por una corriente eléctrica. f) RADIANTE: Energía transportada por una onda electromagnética, tal como la luz, las ondas de radio, TV, etc.. g) SONORA: Energía transportada por una onda mecánica, como el sonido. Sin embargo si analizamos en profundidad cada una de estas clases, llegaremos a la conclusión de que en el fondo todas ellas responden a energía ligada a la velocidad (cinética) o a la posición dentro de un campo de fuerzas gravitatorio, electromagnético o nuclear (potencial). A.1.- Escribe todas las diferencias que encuentres entre los conceptos "científicos" de fuerza y energía. La energía es una magnitud escalar (carece de dirección y sentido) cuya unidad en el S.I. es el Julio (J). Sin embargo, dada la importancia de la energía en muchos campos de la ceincia, la técnica y la sociedad, son ampliamente utilizadas otras unidades cuyas equivalencias son: Kilovatio-hora kw-h 1 kw-h = 3,6 106 J Kilocaloría kcal 1 kcal = 4.180 J Tonelada equivalente de petróleo tep 1 tep = 4,18 1010 J Tonelada equivalente de carbón tec 1 tec = 2,926 1010 J

A.2.- Exp encontra A.3.- Rearealizada 2.- EL T

W

presa en kw-h y

Cuando se aamos únicam1.- Mediante2.- Mediante3.- Mediante

aliza un pequa sobre la ener

TRABAJO EN

Supongamos

Dado que el

Sistema

Ex

> 0

O

10-12 F

10-9 B

10-6

10-3 S

1 C

103 C

106 C

109 R

1012

1015 B

y en J la energ

analizan las trmente tres fore una fuerza qe un gradiente una onda el

ueño mapa corgía.

N LAS TRAN

s un cuerpo

trabajo repre

xterior

W < 0

RDENES DE

Fisión de un á

Batido de las

Sonido de un

Caída de una

Cerilla encend

Coche a 150

Rayo en una

Bomba atómi

gía transforma

ransferenciasrmas básicas que desplazae o diferencialectromagnét

onceptual con

NSFORMACI

o apoyado e

esenta la ene

Caumentapor contnegativo

MAGNITUD E

átomo de ura

alas de una

n grillo

a manzana de

dida

km / h

tormenta

ica

ada al quemar

s de energía o mecanism

a su punto dea de tempertica

n todos los c

IONES MEC

en el suelo

ergía transfer

Cuando se a su energía tra si disminuo.

ENERGÉTICA

anio

mosca

esde 1 metro

r 1 litro de pet

que se produos de intercae aplicación:ratura

conceptos expr

ÁNICAS

y sobre epro, spro sien∆r

rida, su unida

realiza un decimos qu

uye la energ

W = ΔE

A

o de altura

róleo (ρ = 900

ucen entre loambio entre

TRABAJOCALOR (RADIAC

resados hasta

el que aplicaduciéndose use define educto escala

W = ∙ ∆

ndo el áng

ad es tambié

trabajo sobre el trabajo

gía del sistem

= EF - EI

0 kg/m3)

os sistemas mellos: O (W) (Q)

CIÓN (hυ )

a ahora en la

amos una fun desplazamel trabajo ar de F por ∆r

= F ∆s cos

gulo formado

én el julio (J).

re un sistemtiene signo

ma se le asig

72

materiales

a revisión

fuerza F, miento ∆rcomo el r:

o por F y

.

ma y es positivo,

gna valor

A.4.- Detforma un A.5.- Calmesa de 7 realizadobajo la c un cuerpvalores d

A.6.- Sobopuestos.cada una A.7.- Una aplicada? rozamien A.8.- Juahace JuarozamienJuan, Jul utilizadapolea, lafavorececambian A.9.- Quiayuda de

Así si: - El trabajo lo- El trabajo lo

termina el trab ángulo de 30

lcula el trabaj70 cm de altur

Cuando la fo por la mismcurva F = f (

El trabajo espo actúan vade los trabajo

bre un fardo q. El fardo se d

a de las fuerzas

a fuerza de 10a) Si consider? b) Si consider

nto y la fuerza

an tira de un tran es de 60N, nto con la nievlia, la fuerza p

El curso ants desde la aa palanca o eer la aplicación la dirección

ieres levantar e un tablón. Re

o realiza el eo realiza el s

bajo realizado� con el vecto

jo realizado pora, si la levant

fuerza F no ma deberemo( ∆s ).

s una magnitarias fuerzasos realizados

que está apoyadesplaza 5m es y el trabajo t

0N cuya direcramos nulo el

ramos el rozamresultante?

rineo donde vla que hace J

ve, el conjuntopeso del trineo

terior describantigüedad. el torno no aón de la fueren que se ap

a una altura ellena, tras hac

exterior sobreistema sobre

o al arrastrar or desplazamie

or una personta con velocida

sea constanos operar grá

tud escalar, p el trabajo tpor cada un

ado en el suelen la direccióntotal sobre el f

cción forma unl rozamiento y

miento (μ = 0,1

a montada MaJulia es de 40o se mueve con

y la fuerza de

bimos algunoEn relación ahorran trarza, unas vecplica.

de 1 m sobrecer lo cálculos

e el sistema e el exterior

5m un cuerpoento

na al levantar ad constante.

nte, para caáficamente, c

pues carece total puede cna de las fuer

W1

lo se tira de an de la fuerzafardo.

n ángulo de 30y el fardo se d

1 ), ¿qué traba

Marta, mientras0N y la masa n velocidad dee rozamiento, c

os dispositivocon la energ

abajo, pero ces porque p

e el suelo un bs pertinentes la

=> aumenta=> disminu

o por medio d

una cesta, de

alcular de trcalculando el

de dirección calcularse surzas.

12 = W12(N)

ambos lados ca de mayor va

0º con el suelo,desplaza 1,5m,

ajo habrá real

s Julia empujadel trineo má

e 1 m/s, calculcuando se han

os mecánicosgía, convienehacen más f

permiten dism

bulto de 50 kga siguiente tab

a su energía ye su energía

de una fuerza a

masa 4 kg, d

abajo l área

y sentido. Pumando como

+ W12(F) +

con fuerzas delor. Calcula e

, actúa sobre u, ¿qué trabajo

lizado la fuerz

a por la parte ás su pasajerala por separad

n desplazado 1

s, llamados e aclarar qufácil la transfminuir dicha f

g haciendo un bla:

=> W>0 a => W<0

aplicada de 3

desde el suelo

Por ello, cuano números r

+ W12(P) +

e 50 y 24 N enel trabajo real

un fardo de 50o ha realizado

za aplicada, la

de atrás. La fa es 70 kg. Si do el trabajo q100 m.

máquinas sue máquinas ferencia de efuerza y otra

plano inclina

73

350 N, que

hasta una

ndo sobre reales los

W12(FR)

n sentidos lizado por

0 kg. o la fuerza

a fuerza de

fuerza que debido al

que hacen

simples, como la

energía al as porque

ado con la

74

F (N) W (J)

Directamente

Con plano de 30º

Con plano de 60º

3. POTENCIA Cuando dos sistemas intercambian energía, no solamente interesa saber la cantidad de energía transferida, sino también importa mucho sobre el tiempo que se invierte en la transferencia. Por ello, se define la magnitud potencia P, como la energía transferida por unidad de tiempo: - Potencia media, Pm, desarrollada en un intervalo de tiempo ∆t - Potencia instantánea P desarrollada en un instante La unidad de potencia SI es el julio por segundo, que se denomina vatio (W). También es muy utilizada la unidad del sistema anglosajón, el caballo de vapor CV que equivale a 735 W. La potencia de un aparato o máquina es el dato que nos caracteriza la capacidad de transferencia de energía del mismo: estufa de 2.000 W, bombilla de 100 W, motor de 5 CV,.. A.10.- Encontrar la relación entre el julio y el kW-h A.11.- Determina la potencia de un motor que desarrolla una fuerza de 60 N moviendo un objeto con una rapidez de 3m/s. A.12.- ¿Qué trabajo realiza un motor de 150 CV funcionando durante 3 h? A.13.- El motor de una motocicleta desarrolla una potencia máxima de 2 CV. Si suponemos que la resistencia total al avance (rozamiento con la carretera, con el aire y rozamientos internos) es equivalente a 60 N, ¿qué rapidez máxima podrá alcanzar la motocicleta?. Si la velocidad se reduce a la mitad, suponiendo invariable la fuerza de rozamiento, ¿cuál será la nueva potencia desarrollada por el motor? 4.- EFICACIA DE LA TRANSFERENCIA: RENDIMIENTO Toda máquina está ideada para realizar una función, para lo cual necesita transformar una clase de energía en energía útil, pero una parte de la energía transformada no puede aprovecharse, es decir, se pierde, o se disipa por calentamiento del aparato, debido a rozamientos internos y externos, etc...

t

E = Pmedia

dt

dE =

t

E = P 0t

lim

se define

A.14.- El km/h. En ¿cuál es e 5.- ENE movimie cambia sque un cmisma vmovimie masa, mplano hofuerza acinética Como se ∆EC = W A.15.- Caque marc

Para indicar e el rendimi

l motor de un esas condicio

el rendimiento

ERGÍA CINÉ

Como ya saento. Un cuerpo qsu rapidez; pcamión de gvelocidad; p

ento.

Para establem, imaginemoorizontal muyl mover su pdel cuerpo.

e trata de un

W = F ∆s = m

alcula la energcha a 36 km/h

el tanto por iento, η , de

coche desarroones consume o del motor?

ÉTICA

abemos la e

que está en por tanto, suran tonelaje

por tanto la

ecer la ecuacos que una y pulido, de punto de apl

MRUV

m a (v2 - v02 )

gía cinética de

Rendim

ciento de ene la máquina

olla una poten7 litros de ga

energía cinét

movimiento u energía cin

es capaz de energía cin

ción de la enfuerza horizoforma que eicación un es

=> v2 =

) / 2 a = m

EC =

e una bala de 5

E = omient

nergía que scomo:

ncia de 40 CVasolina cada 1

ica es la en

es capaz denética depende producir mnética depe

nergía cinéticontal, F, aceel rozamientospacio ∆s, se

= v02 + 2 a ∆s

(v2 - v02 ) /

=½ m v2

50 g cuya rap

tra Energía

Energí

e aprovecha

V cuando circu100 km. Si la g

nergía que t

e realizar tranderá de su vás transformnderá tambi

ca, EC, en fuelera un cueo sea despree invertirá to

s =>

2 = ½ m v2

idez sea 200 m

dansforma

útil ía

respecto a l

ula por una cagasolina sumin

iene un cue

nsformacionevelocidad. Po

maciones que ién de la m

unción de la rpo de masa

eciable. El traotalmente de

∆s = (v2

- ½ m v02

m/s y la de un c

% 100 .

la que se tra

arretera horizonistra 4,18 10

erpo en virtu

es sobre otroor otra parte, una motocicmasa del cu

velocidad, va, m, apoyadabajo realizade aumentar la

2 - v02 ) / 2 a

luego en def

camión de 10

75

ansforma,

ontal a 90 04 kJ/litro,

ud de su

o cuando , es claro cleta a la uerpo en

v, y de la do en un do por la a energía

finitiva

toneladas

76

A.16.- Un vagón de mercancías de masa m1 = 20 t se mueve con velocidad de 1 m/s cuando se acopla a otro vagón de masa m2 = 10 t, inicialmente en reposo. Calcula la rapidez del conjunto de los dos vagones tras el choque y explica qué ha pasado con la energía cinética. 6.- ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Sabemos que un cuerpo, por estar a una determinada altura, posee una capacidad para realizar trabajo que no tiene cuando está en la posición más baja posible (h = 0). Así, si levantamos una piedra hasta una cierta altura para después dejarla caer sobre una estaca, podemos clavarla en la tierra. A esta capacidad para realizar transformaciones relacionadas con la altura se le denomina energía potencial gravitatoria, ya que es debida a la interacción gravitatoria entre los cuerpos y la Tierra. A.17.- Pon algunos ejemplos de utilización de energía potencial gravitatoria Para determinar el valor de la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m situado a una altura h, no hay más que calcular el trabajo necesario para levantarlo hasta dicha altura. ∆EP = W = F ∆s teniendo en cuenta que la fuerza necesaria para levantarlo será su propio peso m g y que el espacio recorrido será la variación de altura ∆h, tendremos: ∆EP = m g ∆h = m g (h2 - h1) = m g h2 - m g h1 en definitiva EP = m g h donde h es la altura respecto de un origen que arbitrariamente se tome para referir el valor de la energía potencial gravitatoria, que es por lo tanto una magnitud relativa a dicho origen, es decir para h = 0 aceptamos que EP = 0. A.18.- Un motor eléctrico eleva agua desde un pozo hasta el nivel del suelo (50 m ). Si eleva 10 litros de agua cada minuto ¿qué trabajo realiza en ese tiempo? ¿cuál es la potencia del motor? A.19.- Dejamos caer una pelota de tenis desde una altura de 1m, rebota en el suelo y comprobamos que asciende 60 cm antes de volver a detenerse. ¿Se ha conservado la energía potencial inicial de la pelota? ¿qué % de la energía potencial inicial se ha disipado en el choque? ¿qué altura crees que alcanzará la pelota en el segundo rebote? ¿Para qué ha servido la energía disipada? A.20.- ¿Qué aumento de velocidad sufre una vagoneta de atracción de feria si pasa por el punto más alto con velocidad de 2 m/s y cae por una rampa de 50 m de larga con ángulo de 45º? ¿Cuál será el valor final de la energía cinética de la vagoneta, si su masa es 500 kg? 7.- ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Es claro que para estirar o comprimir un muelle elástico es necesario realizar un trabajo por medio de una fuerza exterior, FEXT, aplicada al muelle que se desplaza un desplazamiento o deformación x. La energía transferida al muelle por acción de este trabajo realizado queda almacenada en forma de energía potencial elástica. La determinación del valor de la energía potencial elástica, es algo más complicado, ya que la fuerza elástica no es constante, sino que varía con la deformación, x, según la ley de Hooke,

A.21.- Unhorizontase deberá¿por qué 8.- FUE velocidadla energ

E2 = m gE3 = EC3 Es decir

n bloque metáal sujeto a la pá comprimir pa?

RZAS CONS

Por energíad, es decir seía mecánica t

Existen un ti

v22 = v1

2 +

g h' + ½ m 2= ½ m v3

2

en los tres p

EP

ac

álico de 500g,pared por el oara lograr det

SERVATIVA

ía mecánicaería la suma transferida m

ipo de fuerzamecánLas prcentraconser peso. desde a su enenergíaenergía teniend

2 a ∆s =>

2 g (h - h') == ½ m 2 g h

puntos, la ene

PE = W , parcudir al proce

W es =>

que se muevetro extremo. Stener al bloque

AS.- CONSER

a se entiendde sus energ

mediante la a

as que cuandnica del mismincipales fueles (electrosrvativas las fu

El caso má

Supongamuna altura

En la posicnergía potenca cinética, ma cinética.

E1 = EP1 = E2 = EP2 +

do en cuenv2

2 = 2 g (h

m g h' + mh = m g h

ergía mecánic

F = k x

ra determinaedimiento grá

el área bajo

W = ½ F x

e con velocidaSi la constantee cuando éste

RVACIÓN D

de la energígía cinética ycción de una

do actúan sobmo, dichas fueerzas conservstática y guerzas de roz

ás común de

mos un cuerpoh.

ción 1, toda scial, en la po

mientras que

m g h Ec2 = m g h'

nta que la h - h')

m g h - m g h

ca es la mism

donde

r el trabajo áfico.

o la curva, e

x = ½ k x2

ad de 0,7 m/s,e elástica del mchoque con él

DE LA ENERG

ía del cuerpy potencial. Pa fuerza que d

bre un cuerperzas se denovativas son lagravitatoria) zamiento.

fuerza conse

o de masa

su energía mosición interm

al llegar al s

' + ½ m v22

caída del c=>

h' = m g h

ma.

e k es la cte.

al ser F vari

n este caso

=> EP

choca contramuelle es k = l? ¿qué ocurri

GÍA MECÁN

po debida a Precisamente desplaza su p

po mantienenominan fuerzas fuerzas coy la fuerz

ervativa es p

m

ecánica se demedia 2, tendrsuelo en el p

cuerpo es u

elástica del m

iable con x,

el área del

PE = ½ k x

a un muelle en100 N/m, ¿quirá después de

NICA

su posiciónel trabajo re

punto de apli

n constante larzas conservonstantes, laza elástica.

precisamente

que se d

eberá exclusrá energía popunto 3, sólo

un MRUV te

77

muelle.

debemos

triángulo

x2

n posición é longitud

el choque?

n y a su epresenta icación.

a energía vativas. s fuerzas No son

la fuerza

deja caer

ivamente otencial y o poseerá

endremos

todas las "Cuandenergía y teniend A.22.- En160 km/hHércules A.23.- Si ¿qué altu A.24.- que tendr rapidez s E? DATOS: 9.- CALO que se espontántemperaentre si. 9.1.- TE

Esta idea se s fuerzas con

do sobre unas cinética y

Así pues, par

do en cuenta

n un comunicah equivale apren A Coruña.

se deja oscilaura cabe esper

a) Si se abanrá al pasar por

b) Si quereme le debe comu

c) Si pasa po

h = 1 m h' =

OR Y TEMP

Como ya se encuentran

neamente detura (frio). V

EMPERATUR

El concepto

recoge en enservativas, n

n sistema y potencial

ra fuerzas co

a que W = ∆E

ado de la Direroximadament (104 m). Exp

ar un péndulo rar que alcanc

ndona la bola r C.

mos que lleguunicar en el A

r C con veloc

0,5 m

PERATURA

ha dicho antn a distintaesde el cuerVemos por lo

RA

de tempera

el principio deno sólo para e

actúa únicse mantien

onservativas

E tend

ección Generate al choque lica la equival

de 1 kg de mace al cabo de 1

en A sin velo

e al punto mA?

cidad de 1 m/s

h" = 3 m

teriormente, ea temperarpo que se o tanto cómo

atura de un

e conservaciel peso:

camente unnen constan

∆EC + ∆

dremos que:

al de tráfico, que se produlencia.

asa y 1 m de lo10 oscilaciones

ocidad, calcul

más alto, E, ¿

s ¿podría lleg

el calor, Q, atura, T, d

encuentra ao calor y tem

cuerpo está

ón de la ene

na fuerza cntes"

∆EP = 0 y po

W = W =

se recuerda ace al tirar el

ongitud, dejáns si puede desp

la la

¿qué

gar a

mide la enerde hecho ea mayor temmperatura so

ligado con partículas. Comcinético-moque las supartículas (átienen movtraslación, restos movimuna determi

ergía mecánic

conservativa

or consiguien

= ΔEC = - ΔEP

a los automovicoche desde

ndolo caer despreciarse el ro

rgía transferidel calor sie

mperatura (can dos concep

el estado de

mo recordamolecular de

ustancias eátomos, molévimientos prrotación y mientos, cadnada energía

ca que es vá

va, la suma

nte ∆EC =

vilistas que unlo alto de la

esde una alturaozamiento?

da entre dos empre se taliente) al dptos bastant

e movimient

arás, la e la materiaestán formaéculas o ionropios de avibración. Dda partícula a cinética. P

78

álido para

a de las

- ∆EP

choque a Torre de

a de 5 cm,

sistemas transfiere de menor te ligados

o de sus

teoría a nos dice das por es ) que agitación: Debido a

poseerá ues bien,

la tempe moveránenergía correspo es proposus parque: A.25.- Dia una tem

eratura mide

Obviamente,n con la mism

intermedia onderá a una

La temperatuorcional a la rtículas, ma

T =

ibuja cómo sermperatura T y

En la práctica

el valor med

, no todas ma velocidady el númecurva en for

ura absoluta energía cinét

atemáticamen

cte. C

ría la distribuca una tempera

a también se

dio de la ener

las partículad, de hecho ero menor drma de camp

de un cuerpotica media dnte diríamo

ción de energíatura T' mayor

tamvaloKelpar

e usan otras e

rgía cinética d

s tendrán lahabrá partícde partículaspana (campan

o e

os

ías cinéticas dr que la anteri

Como mpoco lo seror más bajolvin), que srtículas carec

escalas termo

de las partícu

a misma enulas con mus con energna de Gauss

de las partículaior

la energía crá la tempero de tempeería el correcen de ningun

ométricas, co

ulas de un cu

ergía cinéticy poca energgías muy a).

as de un cuerp

cinética no atura absolu

eratura es eespondiente n movimiento

omo la centig

uerpo.

ca pues no rgía, las másaltas. La dis

po (campana d

puede ser uta, y por loel cero abso

a un cuerpo de agitació

grada o la Fa

79

todas se con una

stribución

de Gauss )

negativa, tanto el

oluto ( 0 po cuyas n.

renheit.

9.2.- EN interna potencia

éste más a los enl A.26.- Ind bien porcuerpos, química, energía íntegramcambio dla tempconstantcambio caracterísustancia

Curva de

6

NERGÍA INT

La energía ca del mismoales de todas

1.- De su ma2.- De su tem3.- De su ess que el sólid4.- De su coaces químico

dica varias for

Los cuerpos r trabajo (no, éstos se calCuando un , o bien varía

Si cambia de ΔE = m c Δ

Si hay cambiΔE = m Qi

Cuando el stransferida

mente en pde estado y pperatura se te. Las tempe

de estísticas da pura.

e calentamiesustancia pu

1

2 3

4

5

i

TERNA

cinética de lao. La energía

las partícula

asa: A mayomperatura:stado de agdo omposición os.

rmas que tend

poseen unao hay más qientan). sistema cam su temperat

e temperatura

ΔT

io de estado

sistema matese emplea

producir el por lo tanto

mantiene eraturas de tado son de cada

ento de una ura

as partículas a interna tos que conforLa energía d

La energía

La energía

or masa más a mayor tem

gregación:

química: Pu

drías para vari

energía inteue comproba

mbia su enertura o bien ca

a, la variació

donde: m :

donde: Qi = vapo

erial es una

E = E 1

de un cuerpotal la obtenrman el cuerpde la partícula

a interna del

a interna de u

cantidad de mperatura maPosee más e

ues al variar

iar la energía

erna que puear cómo cua

rgía interna ambia de est

n de energía

masa del cuec : calor∆T : var

= calor latenteorización) [=

sustancia p

+ E + E + 321

po no es mndríamos supo. Si suponea j sería Ej =E

cuerpo sería

un cuerpo de

partículas y/oayor energía energía inter

ésta cambian

interna de un

eden variar bando por acc

sin que camtado.

interna pued

erpo [=] kgr específico driación de t ・

e de cambio ] J / kg

pura, mientra

= E + ...... + n

más que una umando las emos un cuerEcj + Epj

epende de:

o partículas dcinética. na el estado

n las energía

vaso de agua.

bien por qué ción de una

mbie su mas

de calcularse

el cuerpo [=]= TF - T0 [=

de estado (fu

as dura el c

= E =n

j=1j

n

j=1

parte de la energías cin

rpo con n pa

de mayor ma

o gas que el

as potenciales

.

intercambiefuerza, frota

sa ni su com

e como:

] J / kg ・ ] C o K・ ・

fusión o

cambio de e

] E + E [ pjcj

80

energía néticas y rtículas:

asa

líquido y

s debidas

en calor o amos dos

mposición

estado, la

]

A.27.- Desobre él p A.28.- Cohasta 60quién le t hasta la tinterna d A.29.- Caen agua akJ/kg) entre sisun "termplateadotapa en resistenc(Recordaproporcio A.30.- Dede calent 9.3.- EQ mayor teintermed

perdida

etermina la vapor valor de 1

on la intenciónºC. ¿Cuánta etransfiere la enUna vez calentemperatura a

del agua? El ca

alcula la energa 50ºC ( c= 4

Para medir estemas, se emmo" vaso Do entre las qula que se co

cia eléctrica ar del cursoona por efecdonde ∆V es

eterminar exptamiento. Elab

QUILIBRIO

Supongamosemperatura qdia, decimos

Si no se conpor el sistem

Q1 + Q2 =

ariación de te000 J, siendo

n de tomar unenergía debemnergía al aguantada el agua,ambiente, ¿cuáalor específico

gía que hay qu4180 J / kg K).

en el laboratmplea el calo

Dewar (vaso ue se ha hecholoca un term

que sirve o pasado qucto Joule un cs el voltaje, I

erimentalmenborar un infor

O TÉRMICO

s dos sistemaque el sistemen ese mom

nsideran pérdma caliente es

= 0

mperatura qusu calor espec

na infusión, camos suministraa y cómo se tra la ponemos eánta energía io del agua es c

ue aportar a u Señala dos p

torio, los caloorímetro, que

de doble pho el vacío), mómetro, unde sistema ue una resiscalor Q la intensidad

te el calor esprme sobre el tr

as materialesma 2, le ceder

ento que se

didas de calos igual a la en

ue experimentacífico c = 130

alentamos en uar al agua? ¿ansfiere?. en un vaso coninterna pierdec= 4180 J / kg

un cubito de hiprocedimientos

ores transfere no es mas pared de vicerrado con

n agitador y de calefacc

stencia eléct= ∆V I

d y t el tiemp

pecífico del agrabajo realizad

s que se ponerá calor hastaha alcanzado

or con los anergía ganad

m1 c1

a un objeto de0 J/kg K

una cocina de¿Ha variado l

n el sobre de inel agua? ¿A d

g K

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83

energía cinética tras el choque con el suelo. CCu = 390 J / kg �K A.37.- Una bala de plomo de masa 20g atraviesa un bloque de madera entrando con una rapidez v1 = 300 m/s y saliendo con una rapidez v2 = 100 m/s. Halla su variación de energía interna y su variación de tª si la tercera parte de la disminución de energía cinética de la bala se emplea en la elevación de su tª. CPb = 126 J / kg �K A.38.- Pedro y Ana están de pie en el centro de la pista de hielo. Ana empuja a Pedro y le comunica una rapidez de 2 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre los patines y el hielo es 0,03 y la valla de la pista está a 50 m, ¿chocará Pedro con la valla? A.39.- Una máquina de vapor quema 220 kg de carbón a la hora, siendo el poder calorífico del carbón de 13.000 kcal / kg. a) determinar el trabajo que podría realizar la máquina en 1 h si pudiese aprovechar toda la energía del carbón b) ¿Cuál será su rendimiento si su potencia es de 1200 CV? En toda transformación de la energía se conserva la cantidad total de la misma, tal como expresa el principio de conservación. Sin embargo, la energía va perdiendo calidad en cada paso, de forma que su capacidad de ser utilizada eficazmente para producir una transformación "útil", va disminuyendo. Este hecho constituye el concepto de degradación de la energía y es el que permite hablar de "consumo de energía", "energía que se gasta", etc ... Algunos tipos de energía son más útiles que otros, en el sentido de que permiten un mayor número de transformaciones. Así por ejemplo la energía eléctrica es a nivel práctico la más útil de todas, seguida por la mecánica y por la energía química. La menos útil de todas es la energía térmica sobre todo a medida que se disminuye la temperatura de la fuente de energía. Cuando se habla de consumo de energía nos referimos en general a su uso directo, por ejemplo, se habla del consumo de energía eléctrica de una estufa, ya que una vez transformada en energía térmica de la habitación ya no puede reutilizarse. Cuando se habla de producción de energía nos referimos a la transformación de una energía más útil a partir de otra de menor calidad; así por ejemplo, hablamos de la producción de energía eléctrica, en una central térmica, a partir de la energía química presente en el carbón Nos referimos a fuente de energía, como al sistema material del que puede extraerse una energía utilizable; son por ejemplo fuentes energéticas, el petróleo, el gas, el carbón, los saltos de agua, etc.. Nos referimos, por último, a energía perdida, como a la parte de energía que en toda transformación no es útil para el fin que buscamos; así por ejemplo, en un motor de combustión, gran parte de la energía consumida no sirve para impulsar el vehículo, sino que se pierde como energía térmica de los gases producidos o se elimina en forma de calor con el sistema de refrigeración del motor. Siempre que a partir de una energía dada tratamos de obtener una energía de mayor calidad, es necesario perder una parte de la energía inicial, es decir, sería imposible un rendimiento del 100% en este proceso.

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11.3.- ESTIMACIÓN DE LAS RESERVAS DE FUENTES DE ENERGÍA El Consejo Mundial de Energía ofrece la siguiente estimación de las reservas de combustibles fósiles, para el año 1990: Carbón: 496 Gtep Lignito 110 Gtep Petróleo 137 " Gas Natural 108 " Naturalmente se trata de una estimación aproximada; además la duración de las reservas depende del rítmo con que se consuman y de lo que se esté dispuesto a pagar a la hora de medir la rentabilidad de un yacimiento. Algunas fuentes estiman la duración siguiente de los principales recursos fósiles: Carbón: 1.500 años Gas natural:120 años Petróleo: 60 años Como vemos, estos combustibles no se acabarán en bastantes décadas; es decir, que el problema energético hoy en día no es exactamente que no haya fuentes de energía. 11.4.- EL IMPACTO MEDIOAMBIENTAL Cuando quemamos petróleo y carbón o fisionamos el uranio en una central nuclear para obtener energía útil, estamos al mismo tiempo generando una serie de residuos perjudiciales ( por ej. CO2) o altamente contaminantes (óxidos de azufre y nitrógeno, elementos radiactivos,...). Las consecuencias son ya palpables: efecto invernadero y calentamiento global del planeta, lluvia ácida y desforestación de grandes superficies de bosque, contaminación urbana, catástrofe nuclear, toneladas de residuos potencialmente peligrosos durante miles de años y con los que nos se sabe que hacer o dónde almacenar,.. A la vista de este problema derivado del consumo energético, desde hace unos años diversos organismos están llamando la atención sobre la necesidad de moderar el gasto de energía que lleva consigo la sociedad de consumo en que vivimos. 11.5.- LO QUE CUESTA LA ENERGÍA Las siguientes gráficas muestran algunos aspectos sobre el coste energético y los consumos de energía por fuentes energética y sectores económicos.

87

11.6.- LAS ENERGÍAS RENOVABLES Además de la energía hidráulica, que es claramente una energía renovable pues el ciclo del agua hace que tarde o temprano el pantano vuelva a recuperar el agua perdida, tradicionalmente se consideran energía renovables las siguientes:

ESTRUCTURA DE LAS ENERGÍAS RENOVABLES EN ESPAÑA (1995)

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La evolución que se espera para las energías renovables no es demasiado optimista respecto de que representen una contribución muy importante al suministro energético total, incluso en el caso de que existan políticas de apoyo favorable a las mismas. Es previsible según el Consejo Mundial de la Energía que la contribución pase del 1,9% que suponía en 1990 a un 10% en el 2020.

CONTRIBUCIONES MÍNIMAS Y MÁXIMAS DE ENERGÍAS RENOVABLES, AÑO 2002

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Eólica 85.000 15 215.000 16

Geotérmica 40.000 7 91.000 7

Minicentrales hidroeléctricas 48.000 9 69.000 5

Oceánica 14.000 3 54.000 4

TOTAL 539.000 99 1.345.000 100

% del total de la demanda energética 3 - 4 8 - 12 11.7.- EL PLAN ENERGÉTICO NACIONAL El último PEN preveía para el año 2000 un consumo de 110,9 Mtep (millones de toneladas equivalentes de petróleo), con el siguiente reparto: Carbón 19.4% Petróleo 50.73% Gas Natural 12.16% Nuclear 11.28% Hidráulica 2.83% Otras renovables 3.17% Importación 0.44%

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89

ejercicios 1.- Calcula la energía cinética de un coche de 1.000 kg cuando marcha a 72 km/h. Cómo cambia la E・ C si su rapidez se reduce a la mitad? 2.- Si consideramos nula la energía potencial al nivel del suelo y un cuerpo tiene una energía posicional gravitatoria de 1.470 J cuando está a 30 m sobre el nivel del suelo, qué E・ P tendrá en el fondo de un pozo de 20 m de profundidad? 3.- Algunos astrónomos han previsto la posibilidad de que un asteroide llamado Eros colisione con la Tierra. Si su volumen fuese 20 km3ad semejante a la de la Tierra (5.000 kg/m3), determina su energía cinética, si la celeridad del asteroide fuese 10 km/s. Notaría mucho la・ Tierra su choque? 4.- a) Dos cuerpos de diferente masa tienen la misma energía cinética. Si se les aplica la misma fuerza para detenerlos, qué relación habrá entre las distintas distancias que recorren hasta pararse?・ b) La energía cinética tiene relación, evidentemente, con la cantidad de movimiento. Expresa la EC de un objeto de masa m en función de su cantidad de movimiento. 5.- Dibuja la Luna en su órbita. que suponemos circular, alrededor de la Tierra. así como la fuerza que sufre la Luna. Qué trab・ ajo realiza la fuerza gravitatoria en una vuelta completa? Justifica la respuesta. 6.- Determina el trabajo realizado en las siguientes acciones: a) Levantamos con v = cte. un objeto de 5 kg a 70 cm de altura. b) Transportamos el objeto anterior horizontalmente S m. c) Depositamos el objeto verticalmente en el suelo, haciéndolo descender con celeridad constante. 7.- Un alumno hace el siguiente razonamiento: "Un motor realiza un trabajo mayor que otro y por tanto tiene mayor potencia". Es válido este razonamiento? ・ 8.- Una grúa A eleva un peso de 8 000 N a una altura de 6 m en 30 s. Otra grúa, S, eleva un peso de 5 000 N a 10 m en 20 s. Calcula la potencia que desarrolla cada grúa. La que desarrolla más potencia es ・la que puede aplicar más fuerza? 9.- Un ascensor cuya masa es 1 500 kg es accionado por un motor de potencia lO CV. a) Qué trabajo realiza el motor durante el arranque para lograr que el ascensor comience a subir con ・una celeridad v = 1,5 m/s? b) Suponiendo constante la celeridad, qué trabajo hace el motor al subir el ascensor a un sexto piso. ・siendo 3 m la distancia entre piso y piso? , 10.- Un automóvil de 750 kg se desplaza con una rapidez de 20 m/s. Qué trabajo ha de realizarse al ・frenar para reducir su rapidez a 8 m/s? Este trabajo es positivo o negativo? Justifica tu respuesta. .・ 11.- Un motor eléctrico de 12 CV funciona durante 10 h. Cuánto vale la energ(a eléctrica ・transformada. si el precio del kWh es 0,12 _? 12.-En el sistema de la figura, la masa del cuerpo es 2 kg y el coeficiente de rozamiento con el suelo es 0,2. Si comprimimos el muelle (de constante elástica k = 300 Nlm) 2 cm y después soltamos, halla la rapidez del cuerpo cuando el muelle ha recuperado su longitud normal y la distancia que a continuación recorre el cuerpo sobre el suelo hasta pararse. 13.- Puede suministramos calor una manta? ・ y una manta eléctrica? ・ 14.- Cuándo aumentará más la temperatura de un objeto, si su masa es 100g y su E・ interna aumenta

90

300 J o si su masa es 300 9 y su Einterna aumenta 100J? 15.- Calcula la energía que es necesario transferir a una bola de plomo de 200 9 para elevar su temperatura desde 20 DC hasta 60 "C. El calor específico del plomo es 126 J/kg C. ・ 16.- En una vasija con 500 mL de agua a 5 C se a・ ñade un trozo de hielo a 0 C y se aísla el conjunto. ・Cuántos gramos de hielo se funden? El calor de ・ fusión del hielo es 335 J/g.

17.- Hay alguna manera de "transferir" calor de un sistema a menor temperatura a otro a mayor ・temperatura? Si es así, explica qué mecanismo lo hace posible. 18.- Un automóvil de masa 1.000 kg que se mueve a 72 km/h se detiene en 4 s. Calcula: a) El trabajo realizado por la fuerza de frenada. b) La intensidad de dicha fuerza. c) La distancia que recorre el coche mientras está frenando. 19.- Un saltador de pértiga alcanza en su carrera una rapidez máxima de 9 m/s. Calcula la altura máxima que puede saltar con la pértiga, sabiendo que su centro de gravedad está a 1 m del nivel del suelo. Explica las suposiciones que haces para resolver el problema. 20.- Una bala de 40g penetra horizontalmente en un árbol con v0 = 150 m/s y se detiene tras penetrar 16 cm en la madera. Calcula la fuerza que opone la madera a la penetración de la bala, supuesta constante. 21.- Una estufa eléctrica tiene un mando para regular su potencia. En la posición de 1.600 W la estufa tarda 10 min en aumentar la temperatura de la habitación desde 14 C a 20 C: cuánto tiempo ・ ・ ・tardaría en calentarla en la posición de 800 W? . 22.- Un calorímetro contiene 450g de agua a 15 C. Si se le a・ ñaden 200 g de agua a 50 C. la ・temperatura final del equilibrio sube a 25 C. Con estos datos, determina qué % de la energía interna ・cedida por el agua caliente se ha empleado en aumentar la temperatura de la vasija (calorímetro). 23.- Una forma de utilizar la energía solar es para evaporar agua salada y lograr agua dulce. Si un colector solar tiene una superficie de 5 m2 y la potencia de la radiación solar es 600 W/m2, cuántos ・litros de agua inicialmente a 20 C se pueden evaporar en 1・ h. si el rendimiento en el proceso de vaporización es el 30 %? Dato: el calor de vaporización del agua es 2 260 kJ/kg. 24.- Desde qué altura hemos de lanzar verticalmente hacia abajo con v・ 0 = 3 m/s una piedra de masa m para que llegue al suelo con una rapidez de 18 m/s? Resuelve el problema suponiendo nulo el rozamiento con el aire y aplicando el principio de conservación de la energía mecánica. 25.- En una central hidroeléctrica se aprovecha la energía de un salto de agua de 25 m de desnivel, con un caudal de 200 m3/s. Si se transforma en energía eléctrica solamente el 50 % de la energía potencial del agua. qué potencia eléctrica suministra la central? ・ 26.- Para abastecer una determinada población se necesitan 200 m3 de agua al día. El líquido se lleva desde el manantial a unos depósitos situados 100 m más arriba, utilizando motores eléctricos. Cuál es ・el coste diario de la energía eléctrica transformada en los motores si l kWh vale 20. pts? Qué has ・supuesto para poder resolver el problema? 27.- Desde la terraza de un edificio de 40 m dejamos caer un objeto de 30 g que llega al suelo con una celeridad de 12 m/s. Qué energía se ha disipado por rozamiento con el aire durante la caída? ・ 28.- Se lanza por una pendiente hacia arriba un cuerpo de 3 kg con una celeridad inicial de 4 m/s. Calcula la altura a la que ascenderá: a) Si suponemos nulos los rozamientos. b) Si se transfieren al cuerpo y al plano de apoyo 4 J debido al rozamiento.

91

29.- Arrastramos un cuerpo hacia arriba, por un plano inclinado, una cierta distancia. Después lo arrastramos la misma distancia hacia abajo. Qué relación existe entre los trabajos de rozamiento? ・ 30.- En una atracción de feria se lanza una vagoneta por la parte horizontal de la vía dibujada en la figura. a) Calcula la rapidez mínima que debe tener en el punto más alto del bucle para que no se desprenda. b) Calcula la rapidez con que debe lanzarse en la parte horizontal para lograrlo. 31. Desde la parte alta de un plano de 30 y 5 m de longitud se suelta un ・cuerpo de 1 kg; al llegar a la altura H = 0 choca contra un muelle (k = 120 N/m), sujeto por otro extremo, y lo comprime. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,2: a) Calcula la longitud que se comprime el muelle. b) Explica qué transformaciones energéticas ocurren a continuación. c) Calcula la altura máxima que alcanzará el cuerpo al ser lanzado de nuevo sobre el plano. 32.- Al producirse el disparo en una escopeta, los gases de la pólvora ejercen una fuerza sobre el proyectil que podemos calcular con la fórmula, dada en el S.I, F = 30 - 10 x, siendo x la distancia medida sobre el cañón a partir de la posición inicial del proyectil. Si la longitud del cañón es 1 m y la masa del proyectil es 10 g: a) Representa F en función de x y calcula a qué distancia se anula la fuerza de los gases. b) Qué trabajo total realiza la fuerza mientras el proyectil permanece en el ca・ ñón? c) Con qué rapidez saldrá el proyectil? ・ 33.- Considera el sistema de la figura; el cuerpo apoyado, de masa 4 kg, roza con el plano, siendo el coeficiente de rozamiento 0,5 y la polea se considera de masa despreciable. Calcula el aumento de energía cinética del cuerpo que cuelga cuando se ha movido 1 m, si su masa es: a) 1 kg b) 3 kg. 34.- El agua de las cataratas del Niágara cae desde una altura de 50 m. Suponiendo que toda la energía potencial se transforme en energía interna del agua, calcula su variación de temperatura. 35.- En 1845 escribía Joule: "Si mis teorías son correctas, una caída de 817 pies producirá una elevación de 1 F (5/9 C); luego la temperatura del río Niágara se elev・ ・ ará 1/5 de grado F por su caída de 160 pies". Calcula con estos datos la relación que hay entre la variación de energía potencial (en J) y la variación de energía interna (en cal). Datos: c agua = 1 cal/g C; 1 pie = 0,3048 m. ・ 36.- Un atleta realiza durante una carrera un trabajo equivalente al que podría realizar un motor de 1 CV durante 3 min. Determina la masa de azúcar que deberá ingerir el atleta para recuperar la energía "gastada", suponiendo que su organismo solamente aprovecha el 25 % de la energía proporcionada por el azúcar ingerido. (Poder calorífico del azúcar = 4 kcal/g). 37.-Un motor eléctrico transforma una potencia eléctrica de 500 W y desarrolla una potencia mecánica de 0,6 CV. a) ¿Cuál es el rendimiento del motor? b) ¿Cuánto calor se realiza en el motor en 1 min?

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38.- Una planta generadora de electricidad tiene una potencia eléctrica de 50 MW y su rendimiento total es el 40 %. Determina la masa de combustible de poder energético 11.000 kcal/kg que consume al día. (1 kcal = 4,184 kJ). 39.- El motor de un automóvil de masa 900 kg sube a 60 km/h una pendiente del 5% (tg θ = 5/100). Si la fuerza de rozamiento total que se opone al avance del coche es 350 N, calcula: a) la fuerza efectiva que desarrolla el motor cuando sube con movimiento uniforme; b) el trabajo realizado por dicha fuerza al recorrer 500 m; c) la potencia efectiva del motor, medida en W y CV; d) la potencia teórica del motor, si su rendimiento global al transformar la gasolina en el proceso global E gasolina ---> E mecánica es del 25%. 40.- Una central termoeléctrica quema 1 t de carbón por minuto; si el poder calorífico del carbón es de 12.500 kcal/kg y el rendimiento global de la central es el 38 %, calcula: a) La potencia eléctrica de la central. b) El incremento de temperatura del agua de refrigeración, si su caudal es de 2 m3/s.