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LA CIRCUNFERENCIA
Tema 4 Universidad Simón Bolívar, Sede Litoral
La Circunferencia
• Definición:
La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano P(x, y) que son equidistantes de un punto fijo.
• El punto fijo es el centro de la circunferencia y cualquier segmento de recta cuyos extremos sean un punto cualquiera de la misma y su centro se llama radio.
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X
YTema 4 La Circunferencia
La ecuación de una circunferencia cuyo centro es el punto C(h, k) y radio r:
Si el centro de la circunferencia es el origen
Forma Ordinaria
Forma Canónica
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• Nota:
Para encontrar la ecuación de la circunferencia necesitamos conocer la longitud de su radio y las coordenadas de su centro.
Ejemplo 1.Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(-4, 3) y radio 2.
Ejemplo 2.Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 4.
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Ejemplo 3.Determinar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (4, -5) y cuyo centro es C(6, -4).
Ejemplo 4.Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos de uno de sus diámetros son los puntos P(6, 2) y Q(-2, -4).
Ejemplo 5.Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C(2, -1) y es tangente a la recta 3x + 4y - 12=0.
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Ecuación de la Circunferencia en forma General
• Al desarrollar la forma ordinaria, obtenemos:
Forma General
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• Ejemplo:
Determinar si la ecuación
representa o no una circunferencia. En caso de que lo sea, encuentra:
a) el radio
b) las coordenadas del centro
c) grafica.
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Realizado por:Profesora Dorenis Mota ([email protected])Profesor Ricardo Valles ([email protected])