ESTÁTICA DE ESTÁTICA DE FLUIDOSFLUIDOSTEMA 3TEMA 3

1. LA PRESIÓN EN LOS FLUIDOS1. LA PRESIÓN EN LOS FLUIDOS

Concepto de presión: Concepto de presión: los los efectos que produce una efectos que produce una fuerza no solo depende de su fuerza no solo depende de su módulo, sino también de la módulo, sino también de la superficie sobre la que actúa. superficie sobre la que actúa. La magnitud física que nos La magnitud física que nos mide ese efecto es la mide ese efecto es la presiónpresión, que se define como , que se define como la fuerza ejercida por unidad la fuerza ejercida por unidad de superficie.de superficie.

En el SI se expresa en En el SI se expresa en N/mN/m22 unidad que recibe el nombre unidad que recibe el nombre de de pascal (Pa)pascal (Pa)

SFP =

• Concepto de fluido: Concepto de fluido: la materia en estado líquido o gaseoso tiene la la materia en estado líquido o gaseoso tiene la capacidad de fluir, es decir, de atravesar tuberías. Cualquier material en capacidad de fluir, es decir, de atravesar tuberías. Cualquier material en estos estados decimos que es un fluido. La teoría cinético molecular estos estados decimos que es un fluido. La teoría cinético molecular explica fácilmente este comportamiento.explica fácilmente este comportamiento.

La presión hidrostática y sus causas:La presión hidrostática y sus causas: en el interior de los en el interior de los líquidos hay fuerzas y, por tanto, presiones. Un líquido en reposo líquidos hay fuerzas y, por tanto, presiones. Un líquido en reposo ejerce presión sobre las paredes del recipiente, así como sobre ejerce presión sobre las paredes del recipiente, así como sobre cualquier punto de un cuerpo sumergido en él. Esta presión, que cualquier punto de un cuerpo sumergido en él. Esta presión, que actúa en todas direcciones se denomina actúa en todas direcciones se denomina presión hidrostática.presión hidrostática.

Solamente cuando los fluidos están sometidos a la acción de su Solamente cuando los fluidos están sometidos a la acción de su peso presentan este fenómeno. La causa de la presión peso presentan este fenómeno. La causa de la presión hidrostática es el peso del propio fluido y su agitación molecular.hidrostática es el peso del propio fluido y su agitación molecular.

Las fuerzas en el interior de los fluidosLas fuerzas en el interior de los fluidos

Si fuéramos descendiendo en el interior del líquido, Si fuéramos descendiendo en el interior del líquido, encontraríamos que cada capa de partículas es encuentra a mayor encontraríamos que cada capa de partículas es encuentra a mayor presión, porque soporta mayor peso, y los choque entre partículas presión, porque soporta mayor peso, y los choque entre partículas y con las paredes son más energéticos.y con las paredes son más energéticos.

2. LEYES DE LA HIDROSTÁTICA2. LEYES DE LA HIDROSTÁTICA

Ley fundamental de la Ley fundamental de la hidrostáticahidrostática: la fuerza que tiene : la fuerza que tiene que soportar la base del que soportar la base del recipiente será el peso del recipiente será el peso del líquido.líquido.

hgdS

ghSdSuperficiePesoesión

ghSdgmPeso

hSdmVdmVmd

hSV

⋅⋅=⋅⋅⋅==

⋅⋅⋅=⋅=

⋅⋅=→⋅=→=

⋅=

Pr

)(

La expresión desarrollada es válida para cualquier punto del interior del La expresión desarrollada es válida para cualquier punto del interior del líquido y se conoce como líquido y se conoce como ley fundamental de la hidrostáticaley fundamental de la hidrostática

P=dP=d·g·h·g·h

La presión hidrostática depende de la naturaleza del líquido La presión hidrostática depende de la naturaleza del líquido (densidad), de la gravedad (9,8 m/s(densidad), de la gravedad (9,8 m/s22) y de la profundidad (h).) y de la profundidad (h).

• EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDESEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: :

Imaginemos un cuerpo prismático sumergido en agua. Sobre Imaginemos un cuerpo prismático sumergido en agua. Sobre cada una de sus caras actúan fuerzas perpendiculares a ellas, cada una de sus caras actúan fuerzas perpendiculares a ellas, debidas a la presión hidrostática. Las fuerzas sobre las caras debidas a la presión hidrostática. Las fuerzas sobre las caras laterales se anulan, pero las que actúan sobre las caras inferior y laterales se anulan, pero las que actúan sobre las caras inferior y superior no se anulan.superior no se anulan.

La diferencia entre ambas produce una resultante en sentido La diferencia entre ambas produce una resultante en sentido ascendente que se opone al peso: ascendente que se opone al peso: empuje o fuerza empuje o fuerza ascensional.ascensional.

Este fenómeno se conoce como Este fenómeno se conoce como principio de Arquímedes principio de Arquímedes (s III (s III a.C.)a.C.)

Finferior>Fsuperior

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical y ascendente igual al experimenta un empuje vertical y ascendente igual al peso del fluido que desaloja.peso del fluido que desaloja.

El empuje (E) se puede calcular como la diferencia entre el peso El empuje (E) se puede calcular como la diferencia entre el peso real (en el aire) y el peso aparente (en el fluido), y ha de ser igual real (en el aire) y el peso aparente (en el fluido), y ha de ser igual al peso del fluido desalojado:al peso del fluido desalojado:

E = P – PE = P – Paa = m = mff · g =V · d· g =V · dff · g · g

• EL PRINCIPÌO DE PASCALEL PRINCIPÌO DE PASCAL

Lo enunció en el siglo XVI el fílósofo y científico francés Blaise Pascal: Lo enunció en el siglo XVI el fílósofo y científico francés Blaise Pascal: “La presión aplicada a un fluido se transmite, sin variación, a todos “La presión aplicada a un fluido se transmite, sin variación, a todos sus puntos y se ejerce en todas direcciones”sus puntos y se ejerce en todas direcciones”

3. APLICACIONES DE LAS LEYES DE LA 3. APLICACIONES DE LAS LEYES DE LA HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

Los Los vasos comunicantes vasos comunicantes son recipientes son recipientes de distinta forma y tamaño. Si lo llenamos de distinta forma y tamaño. Si lo llenamos con un líquido alcanza la misma altura en con un líquido alcanza la misma altura en todos ellos. En A, B, C y D la presión es la todos ellos. En A, B, C y D la presión es la misma ya que están a igual profundidad.misma ya que están a igual profundidad.

En el manómetro de mercurio vemos como En el manómetro de mercurio vemos como los dos líquidos alcanzan distinta alturalos dos líquidos alcanzan distinta altura

A

HgBA

HgHgAABA

hh

dd

hgdhgdPP

⋅=

⋅⋅=⋅⋅→=

La superficie de los líquidos se comportan como una membrana La superficie de los líquidos se comportan como una membrana elástica invisible debido a que las moléculas de la superficie solo se elástica invisible debido a que las moléculas de la superficie solo se encuentran atraídas por las que están debajo.encuentran atraídas por las que están debajo.

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: 1.1. Cuerpos sumergidosCuerpos sumergidos: si sumergimos un cuerpo en un fluido, : si sumergimos un cuerpo en un fluido,

dependiendo de los valores del peso y del empuje se pueden dar tres dependiendo de los valores del peso y del empuje se pueden dar tres casoscasos

2. Flotación: 2. Flotación: la condición general para que un cuerpo flote es que su la condición general para que un cuerpo flote es que su peso sea igual al empuje. En el caso de los barcos hay que tener en peso sea igual al empuje. En el caso de los barcos hay que tener en cuenta la posición del centro de gravedad (c.g.) respecto al centro de cuenta la posición del centro de gravedad (c.g.) respecto al centro de empuje (c.e.)empuje (c.e.)

• Aplicaciones del principio de PascalAplicaciones del principio de Pascal

1.1. La prensa hidráulicaLa prensa hidráulica: es una de las aplicaciones más conocidas del : es una de las aplicaciones más conocidas del principio de Pascal. Es un ingenio que nos permite multiplicar el efecto principio de Pascal. Es un ingenio que nos permite multiplicar el efecto de una fuerza, aunque sin ganancia de trabajo o de energíade una fuerza, aunque sin ganancia de trabajo o de energía

2

1

2

12

2

2

1

11 S

SFFP

SF

SFP =→===

2. 2. Los frenos hidráulicos: Los frenos hidráulicos: la presión ejercida por el pedal del freno la presión ejercida por el pedal del freno sobre el émbolo pequeño se transmite a través de unas tuberías sobre el émbolo pequeño se transmite a través de unas tuberías llenas de líquido de frenos (aceite), hasta un émbolo mayor que llenas de líquido de frenos (aceite), hasta un émbolo mayor que empuja las zapatas sobre el tambor o disco de las ruedas, empuja las zapatas sobre el tambor o disco de las ruedas, inmovilizándolas por el rozamiento. Al igual que en la prensa, se inmovilizándolas por el rozamiento. Al igual que en la prensa, se produce un efecto multiplicador de la fuerza aplicada.produce un efecto multiplicador de la fuerza aplicada.

4. LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA.4. LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve a la Tierra. La La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve a la Tierra. La densidad del aire disminuye con la altura, lo que no ocurre con los densidad del aire disminuye con la altura, lo que no ocurre con los líquidos.líquidos.

La presión que ejerce la atmósfera es función de la altura a la que La presión que ejerce la atmósfera es función de la altura a la que se mide. La denominamos se mide. La denominamos presión atmosférica.presión atmosférica.

No podemos utilizar la ecuación P=dNo podemos utilizar la ecuación P=d··gg··h ya que la densidad del h ya que la densidad del aire no es uniforme. También resulta imposible determinar el aire no es uniforme. También resulta imposible determinar el límite superior de la atmósfera h.límite superior de la atmósfera h.

airedecolumnaSecciónairedecolumnaPesoP___

___=

En el año 1643 el físico italiano Torricelli consiguió medir la presión En el año 1643 el físico italiano Torricelli consiguió medir la presión atmosférica mediante un método que, por su fiabilidad, todavía sigue atmosférica mediante un método que, por su fiabilidad, todavía sigue utilizándose.utilizándose.

Tomó un tubo cerrado por uno de sus Tomó un tubo cerrado por uno de sus extremos, de 1 m de longitud, lo llenó extremos, de 1 m de longitud, lo llenó de mercurio y lo introdujo en una de mercurio y lo introdujo en una cubeta también llena de mercurio. Al cubeta también llena de mercurio. Al destaparlo la columna de mercurio destaparlo la columna de mercurio descendió hasta una altura de 760 descendió hasta una altura de 760 mm sobre la superficie del líquido de mm sobre la superficie del líquido de la cubeta. La presión ejercida por la la cubeta. La presión ejercida por la columna de mercurio es igual a la columna de mercurio es igual a la atmosférica.atmosférica.

columnaHgHgcolumnaHgatm hgdPP ⋅⋅==

La experiencia de Torricelli permite definir una nueva unidad de presión La experiencia de Torricelli permite definir una nueva unidad de presión la atmósfera (atm) equivalente a la que ejerce una columna de mercurio la atmósfera (atm) equivalente a la que ejerce una columna de mercurio de 76 cm de altura. Con frecuencia se utiliza el milímetro de mercurio de 76 cm de altura. Con frecuencia se utiliza el milímetro de mercurio (mmHg)(mmHg)

La equivalencia entre todas las unidades es:La equivalencia entre todas las unidades es:

1 atm = 760 mmHg = 1013 mb = 1,013 bar = 101300 Pa1 atm = 760 mmHg = 1013 mb = 1,013 bar = 101300 Pa