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1

Tema 2: Parámetros básicos de Radiación

• Parámetros fundamentales de antenas:• Impedancia de entrada • Diagramas de radiación• Ganancia• Polarización

• Fórmula de Friis

RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 1

Fórmula de Friis.• Temperatura de Ruido de Antena

Parámetros básicos de radiación

• Como las expresiones de los campos son excesivamente complejas, se recurre a la caracterización de las antenas a través de parámetros medibles d á fá il i t t ióde más fácil interpretación.

• Los dados aquí siguen el estándar del IEEE 145-1993• Estos parámetros permiten tratar a la antena como una caja negra, y sirven

para calcular los balances de enlace en una comunicación radio.• Los más importantes son:

• Impedancia de entrada• Diagrama de radiación


• Ganancias• Polarización

2

• La antena presenta a la línea de transmisión una impedancia Zi.

Z VI

Impedancia de entrada.

• Circuito equivalente de transmisión

ZIi =

Línea de Transmisión AntenaVZ0 Z R jXi i i= + ( )

( )R fX f

i

i

⎧⎨⎩

Xi(f)=0, Antena Resonante


Z0 ZL=Zi

Zg

Vg

Transmisor Antenatransmisora

• La parte real de la impedancia de entrada es la suma de la resistencia de pérdidas y la resistencia de radiación.R R Ri perdidas radiacion= +

RP

Parámetros de impedancia

2radiada

radiacionI

P2R∆

= radiacionperdidas

radiacion

entregada

radiadarad

RR

R

P

PoRendimient+

==η=

*giT

T

ZZ −=Γ T1

ROEΓ+

=Tref log20

Plog10)dB(R.P Γ==

• Otros parámetros alternativos a la impedancia de entrada, más fácilmente medibles en el rango de altas frecuencias son:– Coeficiente de Reflexión: Pérdidas de Retorno (dB): ROE:


giT

TZZ +

T1ROE

Γ−T

inc

gP

g)(

( )2TDTrefDTET 1PPPP Γ−=−=

• Potencias disponible del transmisor y entregada a la antena:

g

2

gDT

R

V

8

1P =

• La ROEMAX admitida suele ser 2 de potencia perdida9.5 12%PR dB⇒ = − ⇒

3

Parámetros de RadiaciónDiagramas de Radiación

• Se definen como una representación gráfica de las propiedades direccionales de radiación de una antena en función de las coordenadas angulares del espacio.

• Se representan diagramas de:– campo : ⎢Ε ⎢, Εθ,Εφ, arg(Εθ), arg(Εφ), ECP, EXP, etc– potencia : <S>, Ganancia, Directividad.

• Los formatos que pueden tomar los diagramas son:– Diagramas Absolutos: se representan los campos o densidad de potencia para

una potencia entregada a la antena y una distancia constante.


– Diagramas Relativos: son los anteriores normalizados respecto al máximo valor de la función representada. En este caso la representación suele hacerse en escala logarítmica (dB). Entonces los diagramas de potencia y de campo coinciden ya que:

10 20log log< >< >

=S

SE

Emax max

Diagramas 3D

DIAGRAMADIRECTIVO

1

DIAGRAMA OMNIDIRECCIONAL

DIRECTIVO TIPO PINCEL

( )( )

max,E

,Eφθ

φθr

r

1


yDIPOLO λ/2

4

Cortes: Diagramas 2D

REPRESENTACIÓN EN POLARES Y DEFINICIÓN DE ANCHURA DE HAZ entre puntos de potencia mitad (a –3 dB)


Diagrama normalizadode potencia

Diagrama normalizadode campo Diagrama normalizado en dB

Parámetros del Diagrama de Radiación

• LOBULO: porción del diagrama delimitada por regiones de radiación más débil.– Lóbulo principal: contiene la dirección de

á i di ió 0Lóbulo Principal

máxima radiación– Lóbulos secundarios: los no principales.– Lóbulos laterales: adyacentes al lóbulo

principal– Lóbulo posterior, en dirección opuesta al

principal.• Nivel de Lóbulos Secundarios (del mayor lóbulo

secundario respecto al principal) 35

30

25

20

15

10

5

0BW-3dB

Nivel de Lóbulo Lateral (S.L.L.)

BWNulos

Lóbulos Secundarios

Lóbulo Lateral


• Ancho del haz principal a -3dB (entre puntos de potencia mitad).

• Ancho del haz principal entre nulos.

• Relación delante-atrás, (relación entre el lóbulo principal y el posterior).

100 50 0 50 10035

θi

BWn dB≈ −2 3,25 BW

Diagrama de radiación 2D en dB. Representación cartesiana

5

y

Diagramas de RadiaciónPlanos Principales

x

y

• Para antenas directivas y polarización lineal suele bastar con conocer los diagramas de los planos principales:

– Plano E: contiene el vector E y a la dirección de máxima


z

xla dirección de máxima radiación (YZ)

– Plano H: contiene el vector H y a la dirección de máxima radiación (XZ)

Tipos de Diagramas

• Atendiendo al servicio que da la antena se clasifican en:

– Isotrópicos (cuasi-isotrópico)Isotrópicos (cuasi isotrópico)– Omnidireccionales: Direccionales en un plano e isotrópicos en el otro

(Diagramas con simetría de revolución).– Direccionales: Concentra la radiación fundamentalmente en un pequeño

cono angular: » Pincel: Haz cónico (p.e. para comunicaciones punto a punto)» Abanico (p.e. antenas sectoriales de estaciones base de sistemas

móviles)» Haz contorneado, típicos para dar cobertura ajustada en servicios

DBS


DBS» Haz conformado, típicos de radares de vigilancia (csc2)» Multihaz (varios lóbulos principales)

– Multidiagrama: Varios diagramas simultáneos.– Antenas de Haz Reconfigurable.– Antenas adaptativas

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Ejemplos de Diagramas Contorneados

11,5 a 11 7 GHz

7,8 a 8 GHz

12,1 a 12,5 GHz


Diagrama multihaz de haces contorneadosde la antena DBS del satélite HISPASAT.

Diagramas de la antena TVA-GOV (antena multidiagrama) del satélite

HISPASAT.

11,7 GHz

Intensidad de Radiación

• Angulo Sólido:– Zona del espacio abarcada por una sucesión de

líneas radiales con vértice en el centro de unalíneas radiales con vértice en el centro de una esfera.

– Su unidad es el estereoradián (ángulo sólido que abarca una superficie esférica r2 con un radio r).

• Intensidad de Radiación:

d dAr

r d dr

d dΩ = = =2

2

2

sensen

θ θ φθ θ φ


– Es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido.

( ) ( ) ( )US r dA

dr S rθ φ

θ φθ φ,

, ,, ,=

< >= < >

Ω2

r

r senθ dφ

r dθdAz

7

Directividad

• Ganancia Directiva: D(θ,φ)– Cociente entre la intensidad de radiación en una dirección y la intensidad de

radiación de una antena isótropa que radiase la misma potencia total.

• Directividad: D0.Ganancia directiva en la dirección de máxima radiación

( ) ( ) ( ) ( )radiada

2

radiadaIsotropica P,,rS

r4P

,U4U

,U,Dφθ

π=φθ

π=φθ

=φθ∆

( )φθ,U

π=

4PU radiada

isotropica

( ) ( ) φθθφθ=Ωφθ= ∫ ∫∫π π

πddsen,,rSrd,UP

0

2

0

2

4rad


– Ganancia directiva en la dirección de máxima radiación.– Su significado es la ganancia de la intensidad de radiación en la dirección del

máximo con respecto a la que habría si la antena radiase la potencia uniformemente en el espacio.

– Siempre mayor o igual que 1 (0 dBi).– Expresada en dBi vale: 10 log D0.

Directividad versus Ancho de Haz

• A partir del diagrama normalizado de potencia: ( ) ( )fUUmax

θ φθ φ

,,

= ≤ 1

( ) ( )( )

( )( )

( ) ( )0

,f4,fD,f4,U4,D φθπ=φθ=

φθπ=

φθπ=φθ

∆

∫∫D 0

4=

π

donde ΩA es el ángulo sólido del haz.

• Para antenas directivas, de diagrama tipo pincel o abanico

( )( ) ( )

( )A

0 ,4 d,f4 d,U

,Ω

φπ Ωφθπ Ωφθ

φ∫∫

( )⎞⎛

−⋅≅Ω

ddB3ahazdeAnchurasBWBW r2r1A

A0 Ω

( )∫ π Ωφθ=Ω 4 d,fA

1

z

ΒW1r

BW2r

ΩA

0.5

f(θ,φ)


• Para antenas omnidireccionales:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=⋅π

≅grados:d

rad:rBWBW

41253BWBW

4Dd2d1r2r1

0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⋅ππ≅

θθ grados:drad:r

BW6.114

BW24D

dr0

x

y

8

• Ganancia de Potencia:

( ) ( ) ( )2

P,,rS

r4P

,U4,Gφθ

π=φθ

π=φθ∆

Ganancia y Eficiencia

• Ganancia: G0.– Ganancia de Potencia en la dirección de máxima radiación.– Puede ser menor que 1– Expresada en dBi vale: 10 log G0.

• Rendimiento de radiación

entregadaentregada PP

0di d GP ( ) ( )φθφθ DG


0

0

entregada

radiadaR

D

G

P

P==η ( ) ( )φθ⋅η=φθ ,D,G R

- El rendimiento de radiación de la mayoría de las antenas es próximo a 1 (pérdidas de algunas décimas de dB)- Las excepciones son: antenas eléctricamente muy pequeñas (L<<λ), antenas impresas de parches radiantes (pérdidas en las líneas de transmisión) y antenas de espacio que incluyan elementos de polarización, diplexores …

• P.I.R.E.:Potencia Isotrópica Radiada EquivalenteLa PIRE es una figura de mérito del conjunto transmisor – antena. Basta con dividir por 4πr2 (área de la esfera) para obtener la densidad de potencia a una distancia r Las

P.I.R.E.

por 4πr (área de la esfera) para obtener la densidad de potencia a una distancia r. Las curvas de PIRE se tranzan normalmente en dBW.

( ) ( ) ( ) [ ]222

.ent m/Wr4

,PIREr4

P,G,,rSπ

φθ≡

π⋅φθ

=φθ ( ) ( ) .entP,G,PIRE ⋅φθ=φθ


Cobertura europea del Hispasat 1C (dBW)

(para satélites geostacionarios r=36000 km)

9

Polarización• La polarización de una antena es la polarización del campo eléctrico radiado en la

dirección de máxima radiación. Según el IEEE se define siempre en transmisión.• Es la “figura que traza en función del tiempo, para una dirección fija, el extremo del

vector del campo radiado y su sentido de giro, visto por un observador desde la

rE E E

E E eE E e

j

j= +==

⎧⎨⎪

⎩⎪θ φ

θ θδ

φ φδθ φ

θ

φ

$ $( )( )

E E tE E t

i

i

θ θ θ

φ φ φ

ω δω δ

= += +

coscos

⎞⎛⎞⎛22

Tiempo

θ

τ

p y g pantena”.

Eliminando t


θφ

φ

φ

φ

φ

θ

θ

θ

θ

δ−δ=δ

δ=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+δ−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 2

2

iii

2

i senEE

cosEE

EE2

EE

φ

τOAOB

Elipse de Polarización

CWδ < 0δ > 0

(derechas)(izquierdas)

Tipos de PolarizaciónCaracterísticas de la Elipse

• Angulo del Eje Mayor con θ

θ

τOAOB

• Relación Axial φ

OAOB

CW

• Sentido de Giro de Polarización (Circular o Elíptica)A derechas (CW, RHC):A izquierdas (CCW, LHC):

δ < 0δ > 0

Tipos de Polarización ideales:

OB

OAAR =


• Lineal: El campo se mueve sobre una recta (AR=∞).

• Circular: El extremo del campo se mueve sobre una circunferencia (AR=1)

( ) ( )RHCº90oLHC90yEE −=δ°=δ= φθ

a b E c E) ) )δ θ φ= = =0 0 0

10

z3λ

Tipos de Polarización

z

λ

2λ

2λ

3λ

3λ

Ex

Ey

Polarización circular a derechas

Polarización lineal horizontal


λ

Ey

Antena Receptora

(sobre eje y)

z

θ E

( ) ( ) ( )rE E Eθ φ θ φ θ θ φ φθ φ, , $ , $= +

Polarización: Diagramas Copolar y Contrapolar

( ) ( ) ( ) xpXPcpCP u,Eu,E,E φθ+φθ=φθr

( ) ( ) ( ) φφθ+φφθ=φθ φθ cos,Esen,E,ECP

φ

θ E φ

E θ

x yComponentes CP y XP:

• Lineales:3ª Definición de Ludwig para componentes lineales con copolar según y


( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) φφθ−φφθ=φθ

φφφφφ

φθ

φθ

sen,Ecos,E,EXP

CP

• Circulares

x

y

Eθ

Eφ

φ

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( ) φφθ

φ−φθ

φθ+φθ=φθ

φθ−φθ=φθ

jLHC

jRHC

e,jE,E2

1,E

e,jE,E2

1,E

11

Diagramas CP-XP típicos de una estación terrena

CP

XP


Pérdidas de polarización

• Cualquier campo se puede descomponer en suma de dos componentes ortogonales entre sí y a la dirección de propagación. Cuando se establece una comunicación radio, la antena receptora solamente acopla la componente de campo incidente coincidente con su polarización Se define el factor de pérdidas de polarización (FPP) como la fracción

( ) ( )2RT ,e,eFPP φθ⋅φθ=

• Si ambas polarizaciones coinciden, el acoplo es perfecto, y su valor es 1.

su polarización. Se define el factor de pérdidas de polarización (FPP) como la fracción de potencia que transporta la onda incidente en la polarización de la antena receptora. Este factor se calcula como el producto escalar de los vectores unitarios de polarización de las antenas transmisora y receptora en la dirección del enlace.

Dipolos


• Para polarizaciones lineales: p2cosFPP ϕ=

• Para polarizaciones circulares FPP = 1 si tienen el mismo sentido de giro y FPP = 0 si tienen sentido opuesto.

• Para polarización lineal y circular FPP = ½ (-3 dB)Bocinas

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Reutilización de Polarización

• Ante la congestión de las bandas de radio la utilización de antenas de alta pureza de polarización permite hoy día duplicar la capacidad de una banda utilizando ambas polarizaciones, esto es, transmitiendo y recibiendo canales que ocupan la misma banda sobre dos polarizaciones ortogonalesbanda sobre dos polarizaciones ortogonales.

– Esto se está haciendo por ejemplo en el servicio fijo por satélite, transmitiendo y recibiendo simultáneamente sendas polarizaciones lineales ortogonales.

– Para evitar interferencias entre canales ortogonales el nivel de radiación contrapolar de las antenas no debe superar -35 dB.

• Nótese que el anterior requerimiento también condiciona el posicionado (ajuste) del eje de polarización de la estación terrena.

– Un desajuste de 1º en la orientación del eje de referencia de polarización (variación máxima admitida en estaciones terrenas) causa pequeñas pérdidas en el acoplamiento

l l 35 dB d t t l


copolar pero acopla -35 dB de componente contrapolar.

( )( ) dB2.35º89coslog10

dB001.0º1coslog102

2

−=

=

Ancho de Banda

• Margen de frecuencias dentro del cual los parámetros característicos considerados (impedancia, anchura de haz, nivel de lóbulos ...), cumplen

ifi i fij dunas especificaciones prefijadas.

– Para las antenas de banda estrecha (antenas resonantes), suele expresarse en % de la frecuencia de resonancia.

– Para las antenas de banda ancha, se expresa como la relación entre la frecuencia superior de la banda a la inferior. P.e. 2:1 (una octava), 10:1 (una década), etc.

• Las antenas que superan una relación 2:1 para una cierta especificación


• Las antenas que superan una relación 2:1 para una cierta especificación (impedancia ...) se diseñan en función de ángulos y reciben el nombre de antenas independientes de la frecuencia.

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Antena en recepción • Antena en Recepción

– Si sobre una antena incide una onda localmente plana (sobre el volumen que ocupa la antena), producida por otra antena transmisora alejada,

I1t

producida por otra antena transmisora alejada, con unos campos Ei y Hi.

– Se inducen en los conductores unas corrientes Ii(l), responsables de un campo dispersado Es

que cumple la condición de contorno:

– En la antena en circuito abierto aparece así una tensión V que es función de Ei (campo que es

Vca dl

Ei

Hi

( )r r r rE E E Ei s

tang conductortangi

tangs+ = ⇒ = −0


tensión Vca, que es función de E (campo que es función a su vez de la corriente I1t de alimentación de la antena transmisora, de su geometría y de la distancia entre ambas).

– En la expresión de la figura, válida para antenas lineales, I(l) es la distribución de corriente de la misma antena en transmisión alimentada por Io

Ii(l)

( )VI

I l E dlcai

Antena= − ⋅∫

1

0

r r

Modelo circuital de antena en recepción

2caV1P

• Potencia disponible en la antena receptora:En una antena, por

reciprocidad, ZiR = ZiT

Z0

ZiR

Vc.aZL

Antena R t

iR

caDR

R8P =

( )2RDRL

2LER 1PRI

2

1P Γ−==

• Potencia entregada al receptor:


Antenareceptora

Receptor

LiR

*iRL

R ZZZZ

+−

=Γ

• Coeficiente de reflexión (Zo=ZiR):

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Área Equivalente de Absorción

• Si se considera la antena como una apertura capaz de captar energía de la onda electromagnética incidente sobre ella, se puede definir un área equivalente de antena como la “relación entre la potencia disponible en bornes de la antena y la densidad d i d l d i id ”de potencia de la onda incidente”.

• Se puede demostrar que:

( ) ( )( )

AP

Sedisponible

i

θ φθ φ

θ φ,

,,

=< >

* Esta definición considera acoplo perfecto de polarización entre la onda incidente y la antena

( ) ( )A G A Gθ φλ

θ φλ

= ⇒ =2 2

Z i =Zo =ZL

( )Pdisponible θ φ, ( )< >Si θ φ,

Zo ZiZL


Se puede demostrar que:

• Se relaciona con la ganancia y con el área física para las antenas de apertura:

( ) ( )A G A Ge emaxθ φπ

θ φπ

, ,= ⇒ = 04 4

apertura2

ar0 A4Gλ

πεη=aperarmaxe AA ⋅ε⋅η=

Diagrama de recepción idéntico al de transmisión

( ): Eficiencia de apertura

( 1) 0.5,0.8aε

≤

Longitud Efectiva

• Para antenas lineales se puede utilizar la longitud efectiva, que se define como el cociente entre la tensión inducida en sus bornes en circuito abierto y el campo incidente sobre la misma (con acoplo perfecto de polarización).

• Normalmente se define la Longitud efectiva máxima, como aquella que multiplicada por el módulo de campo incidente por la dirección de máxima recepción da la tensión en circuito abierto.

ica

max,e EVL =

L l it d f ti á i i id


• La longitud efectiva máxima coincide con la longitud física para un dipolo tipo Hertz (con corriente uniforme). Para los dipolos reales es siempre menor que la longitud física. Para un dipolo de longitud total L=λ/2, la longitud efectiva vale Le=2L/π=0.64 L

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Usando las definiciones de ganancia de potencia y las desadaptaciones de impedancia en lo extremos Tx y Rx, se puede realizar un balance de enlace en condiciones de espacio libre. Esta ecuación es lo que se define como Fórmula de Friis:

Ecuación de transmisión : Fórmula de Friis

( )P

( ) ( ) [ ]PE t d R 2 2

En general:

( ) ( ) ( )22

ETTi

r4

,PIRE

r4

P,G,,rS

π

φθ=

π⋅φθ=φθ

( )( )

( )φθπ

λ=

φθ=φθ ,G

4,S

P,A2

i

DRe

( ) ( )φθ⋅φθ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

π

λ= ,G,G

r4P

PRT

2

ET

DR

Fórmula de Friis con adaptación impedancias y polarización


( ) ( ) [ ]

[ ] ( ) ( )

PP

e e

RG G

Entregada Rx

Disponible TxT t t R r r T

R T t t R r r

= ⋅ ⋅ − ⋅

⋅ − ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅

$ , $ ,

, ,

θ φ θ φ

λπ

θ φ θ φ

2 2

22

1

14

Γ

Γ

ΓRΓT

( ) ( ) ( )P S A e eER i e T R R= ⋅ −θ φ θ φ, , $ $2 21 ΓFórmula de Friis alternativa:

• Pérdidas de inserción del radioenlace en dB:

Factores de Pérdidas

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

TxDisponible

RxEntregada

PP

log10

– Pérdidas por desacoplo de polarización (FPP):

– Pérdidas por desadaptación de impedancia:

– Pérdidas de propagación de espacio libre:(relacionado con el carácter esférico de la onda

[ ] [ ]− − − −10 1 10 12 2log logΓ ΓT R

( ) ( )φθ⋅φθ− ,e,elog20 RT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

λπ

+R4log20


(transmitida).

– Ganancias de Potencia: − −G dB y G dBT R( ) ( )

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Temperatura de Ruido de Antena

• Todos los cuerpos con una temperatura diferente de 0ºK desprenden radiación incoherente (ruido).

• La antena capta esa radiación de todos los cuerpos que la rodean a través de su diagrama de radiacióndiagrama de radiación.

• Siendo NDR la potencia de ruido disponible en bornes de la antena considerada sin pérdidas, su temperatura de ruido se define mediante:

– k, cte. de Boltzman=1,38 10-23 (julio/K)– Bf, el Ancho de Banda de Ruido (Hz)– Ta, la temperatura de Ruido de Antena (K)

• En función de la Temperatura de Brillo TB (θ,φ) asociada a la radiación de ruido que i id b l t l di ió (θ φ) l T t d A t T

f

DRa

Bk

NT

⋅= Fórmula de Nyquist


incide sobre la antena para la dirección (θ,φ), la Temperatura de Antena Ta se obtiene como:

( ) ( )

( )( ) ( ) Ωφθ⋅φθ

Ω=

Ωφθ

Ωφθ⋅φθ= ∫

∫∫

π

π

π d,f,T1

d,f

d,f,TT

4 B

a4

4 B

a

Valores Típicos de Ta (MF, HF y VHF)

MáximoZonas Tropicales

Ruido AtmosféricoAsociado a los

100 rayos/s

PolosMínimo

RuidoCósmico

ACD


Isolíneas de ruido atmosférico a 1 MHz en dB referidos a KT0BTemperatura de ruido en MF y HF

La Ta en la banda de HF en zonas templadas varía típicamente entre 105 y 108 K

17

Valores Típicos de Ta (MF, HF y VHF)

(medio)

10 log290

aT⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(medio)


Ruido de tipo industrial

( )f MHz

Antenas de haz estrecho apuntando con el lóbulo principal a una elevación φ sobre el horizonte con atmósfera clara (sin sumar

Valores Típicos de Ta (Bandas de Microondas)

Absorción de gasesatmosféricos

contribución del suelo)

La atenuación atmosférica producida por la lluvia, niebla, etc. incrementa la temperatura de antena en un valor:

( )10Lma 101TT −−=∆

(Tm, valor medio de la temperatura física de la atmósfera).

atmosféricos


Incrementos típicos en el rango de microondas

Ruido de Fondo

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Análisis del Ruido

ESQUEMA PARA EL ANÁLISIS DEL RUIDO

Ta TA

rxr,irx

r,irx

o

o

NNG

PG

N

S

+

⋅=

RF X Bf

ΓR=0 OL

BfBfNDR

FI S0

N0

L, TfPDR

Pi,r Ni,r

Grx Frx

A

( )L

1LT

L

TT fa

A−

+=

L/PP DRr,i = Afr,i TkBN = rxforxrxfrxrx GBT)1F(kGBkTN −==


En el caso de no existir línea de transmisión y antena sin pérdidas:

( ) TkBP

TTkBP

NS

f

DR

rxAf

DR

o

o =+

=

Sensibilidad y Parámetro G/T

T T Tr A= +

S G P P PA DR DR DR0

Conocida la Temperatura Total de Ruido del Sistema:

( )SN

G PG N N

PkB T T

PkB T

A DR

A DR S

DR

f A r

DR

f

0

0

=+

=+

=

[ ] RT

22

T2

RTTD

DRMinima GGR4

1eeP

P⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

πλ

⋅Γ−⋅⋅=

SENSIBILIDAD= PDRMINIMA

G/T (dB(1/K)) = 10 log (G/T).

Calculo del resto de parámetros del enlace:• Potencia del Transmisor• Ganancia de las antenas, etc.

Fórmula de Friis


SN

SkB

GT

i

f

R0

0

2

4=

< > ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

λπ

( ( )) g ( )Es un factor de mérito global del sistema receptor que viene fijado por la ganancia de la antena (GR) y por la calidad del receptor (F). En las comunicaciones por satélite los operadores fijan las G/T mínima de las estaciones terrenas.

P S ADR i e=< >

A Ge R=λπ

2

4

19

Antenas FríasPuesto que la temperatura total de ruido es:

Para sistemas de microondas que utilizan amplificadores de muy bajo nivel de ruido (masers, paramétricos o FET) con temperaturas equivalentes de ruido T del orden

T=TA+Trx

(masers, paramétricos o FET) con temperaturas equivalentes de ruido Tr del orden de 5 a 10 ºK es muy importante cuidar el diseño de la antena receptora para que no degrade la temperatura total. Se deben usar “ANTENAS FRIAS” de baja Ta.

1) Empleando sistemas reflectores de tipo Cassegrain en vez de reflectores de primer foco.

2) Empleando alimentadores y líneas de conexión de bajas pérdidas refrigeradas.

Spillover Cielo10 a 40 K


j p g

T=TA+Trx

( )10lf

10laA 101T10TT α−α− −+=

SpilloverTierra

300 K

Tr

TB

Ta TA

l,α

PDR

10lDRi 10PP α−=

<Si>

Tf=Temperatura Física de la líneaα= Atenuación de la línea en dB/m

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