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TEMA 2. LA ENERGÍA Y EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
CONTENIDOS:
1. Concepto mecánico de la energía
2. Energía transferida mediante trabajo
3. Energía de un sistema
4. Transferencia de energía mediante calor
5. El balance de energía en sistemas cerrados
6. Análisis energético de ciclos
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
El estudiante será capaz de identificar distintas formas de transferirenergía mediante trabajo
Calcular el trabajo realizado por un sistema con su frontera móvil conla evolución de las propiedades p – V
Explicar el concepto de trabajo
Diferenciar entre calor y trabajo
El estudiante será capaz de explicar con palabras propias la PrimeraLey de la Termodinámica.
Valorar la utilidad de la energía interna
Definir los rendimientos en máquinas de producción de potencia yproducción de frío
1. CONCEPTO MECÁNICO DE LA ENERGÍA
ENERGÍA CINÉTICA
dtdCmFs dt
dsdsdCmFs ds
dCmCFs
2
1
2
1
C
C
s
ss mCdCdsF ECECECCCmdsF
s
ss 12
21
22
2
1 21
1. CONCEPTO MECÁNICO DE LA ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIAL
2
1
2
1
21
222
1 z
z
z
z
mgdzRdzCCm 2
112
21
22 )(
21 z
z
RdzzzmgCCm
2
1
z
z
RdzEPEC
2. ENERGÍA TRANSFERIDA MEDIANTE TRABAJO
(N·m=J)
Def:= Un sistema realiza trabajo sobre su entorno cuando elúnico efecto sobre cualquier elemento externo al sistema podríahaber sido la elevación de una masa
Imp: El trabajo es una forma de transferir energía!!
sdFWs
s
2
1
2. ENERGÍA TRANSFERIDA MEDIANTE TRABAJO
NO ES UNA PROPIEDAD!!
W
W>0 trabajo hecho por el sistemaW<0 trabajo hecho sobre el sistema
POTENCIA:
2
1
t
t
dtWW
(J/s=W)
CRITERIO:
2
1
WW
WW
1
2
12 WWW
dW
W
CFW
2.1 TRABAJO DE EXPANSIÓN O COMPRESIÓN
Procesos cuasiestáticos
2
1
2
1
2
1
V
Vextextext dVpsdApsdFW
2.2 EJEMPLOS ADICIONALES DE TRABAJO
ALARGAMIENTO DE UNA BARRA
esfuerzo normal AF dxAW
dxAsdFW ext 2
1
2
1
2.2 EJEMPLOS ADICIONALES DE TRABAJO
ALARGAMIENTO DE UNA PELÍCULA DE LÍQUIDO
tensión superficial por longitud unitaria
dA=2∙l∙dx cambio del área total de la superficie en contacto con el alambre
lF 2 dxlW 2
2
1
dAW
2.2 EJEMPLOS ADICIONALES DE TRABAJO
POTENCIA TRANSMITIDA POR UN EJE
J: momento ejercido por el eje; RFtJ RwC w: velocidad angular
wJRwRJCFW
)(
2.2 EJEMPLOS ADICIONALES DE TRABAJO
TRABAJO DE RESORTE
k: cte del resortexkF dxxkW
21
22
2
1 21 xxkdxxkW
2.2 EJEMPLOS ADICIONALES DE TRABAJO
TRABAJO ELÉCTRICO
N: carga eléctrica (N coulombs de e-)V: diferencia de potencialI: intensidad eléctrica
IVWe
NVWe
2.2 EJEMPLOS ADICIONALES DE TRABAJO
Proceso cuasiestático semejanza en todas las expresiones anteriores
Tipo de Trabajo Fuerza generalizada
Desplazamientogeneralizado
Expresión de W
Mecánico F dx W=-Fdx
Compresión P dV =PdV
Tensión superficial
dA =-dA
Torsión J d =J d
Eléctrico V dQc (carga) =V dQc
...)( dAAxddVpW
3. ENERGÍA DE UN SISTEMA. PRIMER PRINCIPIO
EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA:
“El valor del trabajo neto hecho por o sobre un sistema cerrado sometidoa un proceso adiabático entre dos estados dados depende solamente de losestados inicial y final y no de los detalles del proceso adiabático”
Cambio de una propiedad: ENERGÍA
3. ENERGÍA DE UN SISTEMA
cba WWW 212121
.12 adWEE
3.2 LA ENERGÍA INTERNA
• Energía cinética de traslación de las moléculas (Dominante en gases)• Energía cinética de rotación de las moléculas (Dominante en líquidos)• Energía cinética de vibración de los átomos en la estructura cristalina (Dominante en sólidos)• Energía química de enlace entre átomos, energía de enlace entre núcleo y electrones.(Reacciones químicas)• Otras contribuciones: energía de enlace entre partículas del núcleo (se manifiesta enreacciones nucleares), energía de enlace entre las partículas subatómicas, etc.
)()()( 12121212 UUEPEPECECEE
UEPECE
3.3 EL PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
BBAAad WQWQWEE )( 12
AWEE 12
BWEE 12
adWEE 12 Aad WW
Bad WW
BA WW WEEQ )( 12
WQEE )( 12
BBAAad WQWQWEE )( 12
4.1 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA MEDIANTE CALOR.
Calor:= es la cantidad de energía transferida a un sistema cerrado duranteun proceso, por otros medios distintos al trabajo. Dicha transferencia sólose provoca como consecuencia de una diferencia de temperaturas entre elsistema y su entorno, y en el sentido descendiente de temperaturas.
Q>0: transferencia de calor hacia el sistemaQ<0: transferencia de calor desde el sistema
:velocidad neta de transferencia de energía (W)
: flujo de calor (W/m2)
CRITERIO:
2
1
2
1
t
t
dtQQ
dAqQA
Q
q
4.2 MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. CONDUCCIÓN
Ley de Fourier:
donde: es velocidad de transferencia de calork conductividad térmica del materialA área de transmisión de calordT diferencial de Tªdx diferencial de espesor
xx dx
dTAkQ
Q
MATERIALCONDUCTIVIDAD k
(W/m K)
PLATA 429
COBRE 401
ALUMINIO 237
HORMIGÓN 2.15
MADERA 0,12
CORCHO 0,039
POLIESTIRENO 0,027
4.2 MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. CONVECCIÓN
Ley de enfriamiento de Newton:
es velocidad de transferencia de calorh coeficiente de transferencia de calor por convección
A área de transmisión de calorTs temperatura de la superficieTf temperatura del fluido
)( fs TTAhQ
Q
Conv. Natural
Gases
h (W/m2 K)
2-25
Líquidos 50-1000
Conv. Forzada
Gases 25-250
Líquidos 50-20000
COEFICIENTES DE CONVECCIÓN:
4.2 MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. RADIACIÓN
donde: es velocidad de emisión de energía emisividad constante de Stefan-BoltzmanA área de transmisión de calorTs temperatura de la superficie
Tent temperatura del entorno
Ley de Stefan-Boltzman:
sT
entT
4se TAQ
Q
)( 44entse TTAQ
5. EL BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS
Cambio en lacantidad de energíacontenida dentrodel sistema duranteun cierto intervalode tiempo
Cantidad neta de energíatransferida al sistema através de su frontera portransferencia de calordurante dicho intervalo detiempo
Cantidad neta deenergía transferida fueradel sistema través de sufrontera por trabajodurante dicho intervalode tiempo
= -
WQUEPEC
WQdE
tW
tQ
tE
0t WQ
dtdE
5. EL BALANCE DE ENERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS
6. ANÁLISIS ENERGÉTICO DE CICLOS
ialEstadoiniclEstadoFinaciclociclo WQ
CICLOS DE POTENCIA
Rendimiento térmico:
ciclociclociclo WQE ialEstadoiniclEstadoFinaciclociclo WQ
seciclo QQW
11
e
s
e
se
e
ciclo
QQQ
QW
6. ANÁLISIS ENERGÉTICO DE CICLOS
CICLOS DE REFRIGERACIÓN Y BOMBA DE CALOR
Coeficiente de operación (COP):
Ciclo de refrigeración
Bomba de calor
esciclo QQW
es
e
ciclo
e
QQQ
WQ
es
s
ciclo
s
QQQ
WQ