TEMA 2: Ejercicio 2

Determine si los vectores mostrados son linealmente independientes o linealmente dependientes:

C) a⃗= (1,2,0) ;b⃗=(2,3,1 ) ; c⃗=(1,1,1)

α(1,2,0) + β(2,3,1) + θ(1,1,1) = 0

α+2β+θ=0……(1)

2α+3β+θ=0…(2)

β+θ=0………...(3)

De tres tenemos que:

β=-θ……………(4)

Reemplazamos (4) en (1):

α+2(-θ)+θ=0

α=θ…………..(5)

Por lo tanto:

α=-β………..(6)

Entonces se llega a la conclusión de que el conjunto de vectores son Linealmente Dependientes.