tema 1 primer principio
DESCRIPTION
Se describeb los elementos que contempla el Primer Principio de la TermodinámicaTRANSCRIPT
![Page 1: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/1.jpg)
Primer Principio de
TermodinámicaTermodinámica
BIOFISICOQUIMICA
Dra. Belkys HidalgoDra. Belkys HidalgoDra. Belkys HidalgoDra. Belkys Hidalgo
![Page 2: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/2.jpg)
CONTENIDOCONTENIDO
1.- Trabajo, Calor, Energía.
2.- El Primer Principio de la Termodinámica.
Energía Interna (U)
3.- Entalpía (H)
4.- Capacidad Calorífica
5.- Cálculo de ∆∆∆∆U y de ∆∆∆∆H en procesos sencillos de
sistemas cerrados
![Page 3: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/3.jpg)
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGÍA DEL UNIVERSO SE CONSERVA
Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energía
.uff, uff
Fue
rza
2X
XW Fdx= ∫
W=F x
Trabajo realizado por el hombre
Fuerza aplicada
Distancia que se desplaza el objeto
Fue
rza
distanciaX1 X2
1X∫
Trabajo=área
[N.m=J]
Energía = Capacidad para realizar un trabajo
![Page 4: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/4.jpg)
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGÍA DEL UNIVERSO SE CONSERVA
La energía potencial se transforma en energía cinética
La pérdida de energía potencial acelera el
se acelera
212mgh mv cte+ =
potencial acelera el deslizamiento del objeto
caeenergía química (carbón)energía interna (agua líquida vapor de agua)el vapor se expande Trabajoenergía cinética
Reacción QuímicaCambio de Fase
![Page 5: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/5.jpg)
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
TRABAJO (PV)TRABAJO (PV)
Pext
F P A====
Pext
. J/K.molat.l x . J
. at.l/Kmol=
8 3141 101 4
0 082
Unidades
xw F dx====
Pint
Equilibrio mecánico
x extF P A====
Pext = Pint
/A V x====
Pext > Pint
Pint
dx
sistema extw P dV= −= −= −= −
embolo extw P dV====
Pext = Pint
Estado inicial
Estado final
![Page 6: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/6.jpg)
( ) 0W P V V= − − <
TRABAJO (PV) Expansión-(Compresión)
Pext
dx
P 1Pext
2P’
• Frente a Pext=P2 constante
2
1
V
extV
W P dV= −∫2 2 1( ) 0W P V V= − − <
Pext < Pint
Pint
Estado Inicial1
VPint
Pext = Pint
Estado Final2
[ ]1 2 2
'( ' ) ( ')W P V V P V V= − − + −
2 etapas
V’
![Page 7: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/7.jpg)
2 2 1( ) 0W P V V= − − <
TRABAJO (PV) Expansión-(Compresión)
Pext
dx
P
V
1
Pext
2
• Frente a Pext=P2 constante
2
1
V
extV
W P dV= −∫Irreversible
Pext < Pint
Pint
Estado Inicial1
VPint
Pext = Pint
Estado Final2
V
1P
2
• Expansión Reversible∝∝∝∝ etapas
2 2
1 1
V V
ext gasV V
W P dV P dV= − = −∫ ∫• Gas Ideal
nRTW dV
V
= −∫• G I y T=cte
dVW nRT
V
= − ∫2
1
V
V
W nRT Ln= −
Reversible
![Page 8: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/8.jpg)
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
CALORCALOR
Un sistema cede E en forma de Q si se transfiere como resultado de una diferencia de T entre el sistema y el entorno.
( , ) 2 1( )T PQ mC T T= −= −= −= −( , ) 2 1( )T PQ mC T T= −= −= −= −
la T sistema varía hasta igualar la Talrededores
Unidades : Julio
1 cal = 4.184 J
![Page 9: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/9.jpg)
PRIMER PRINCIPIO
T=20ºC T=40ºC
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
Estado Inicial Estado Final
Q
![Page 10: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/10.jpg)
PRIMER PRINCIPIO LA ENERGÍA DEL UNIVERSO SE CONSERVA
El calor y el trabajo son formas equivalentes de variar la energía de un sistema Joule
Trabajo mecánico
calorTrabajo eléctrico
![Page 11: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/11.jpg)
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
Calor y el trabajo se “distinguen” por su efecto sobre las moléculas del entorno
Q W
![Page 12: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/12.jpg)
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
SISTEMA
TRABAJO
Transferencia electrónica
CALOR
• son formas de variar la E del sistema
• no son funciones de estado
• no es “algo” que posea el sistema
BANCO
efectivo
cheques
![Page 13: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/13.jpg)
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
Criterio de signosCriterio de signos
W > 0 W < 0
SISTEMA
Q > 0
W > 0 W < 0
Q < 0
![Page 14: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/14.jpg)
La energía es la capacidad para hacer un trabajo
1.1.-- TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.TRABAJO. CALOR, ENERGÍA.
ENERGÍA ENERGÍA
E = U+ E
E debida a la posición del sistema en un campo de fuerzas (gravitacional, eléctrico, magnético) y a su movimiento en conjunto: Eotras
Esistema= U+ EotrasEnergía Interna, U
característica del sistema (Et, Er, Ev de moléculas)
depende del estado de agregación del sistema
La energía es una función de estado La energía es una propiedad extensiva
Unidades: Julio (J)
( , , )U f T P V≡≡≡≡
[[[[ ]]]]/J molU
Un
====Puedo definir una propiedad intensiva
![Page 15: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/15.jpg)
No es posible conocer la energía de un sistema,sólo conocemos su cambio en un proceso ∆∆∆∆U=U2-U1
2.2.-- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
ENERGÍA ENERGÍA
Energía interna (U)(Suma de energías a nivel molecular)
• Función de estado• Magnitud extensiva
(Suma de energías a nivel molecular)
¿Cómo podemos aumentar U
de un sistema cerrado?
1) Realizando un trabajo2) Calentándolo ⇒ calor
∆∆∆∆U = Q + W1er Principio de laTermodinámica
![Page 16: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/16.jpg)
2.2.-- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
∆∆∆∆U = Q + W1er Principio de laTermodinámica
Proceso Cíclico A→AP
V
A
B
0final inicial A A
U U U U U∆ = − = − =∆ = − = − =∆ = − = − =∆ = − = − =
Proceso Cíclico A→A
W Q= −= −= −= −
Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energía
![Page 17: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/17.jpg)
2.2.-- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
∆∆∆∆U = Q + W1er Principio de laTermodinámica
Proceso Cíclico A→AUU ==== ∆∆∆∆∆∆∆∆P
V
A
B
0final inicial A A
U U U U U∆ = − = − =∆ = − = − =∆ = − = − =∆ = − = − =
Proceso Cíclico A→A
W Q= −= −= −= −
Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energía
BABAUU ==== ∆∆∆∆∆∆∆∆
( , , )U f T P V≡≡≡≡
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂ = +
∂ ∂
U ≡≡≡≡ función de estado
![Page 18: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/18.jpg)
Proceso a V = cte V2 = V1 dV=0
2.2.-- PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.PRIMER PRINCIPIO. ENERGÍA INTERNA.
ENERGÍA INTERNAENERGÍA INTERNA
v
∆U = Q + 0 = Q⇒
• Nuevo significado de ∆U = QV
• Nos da una forma de determinar ∆U
2
1
V
extV
W P dV= −∫ V
![Page 19: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/19.jpg)
Proceso a P = cte
3.3.-- ENTALPÍA.ENTALPÍA.
1º Principio ∆U=Q+W
2V
U Q W Q P dV∆ = + = −∫2
( )V
Q P dV Q P V V= − = − −∫2 2 1 1
( ) ( )P
Q U PV U PV= + − += + − += + − += + − +
H ≡≡≡≡ U + PV Entalpía(H)
• Función de estado H≡≡≡≡f(T,P,V,U)• Propiedad extensiva• Unidades de energía (J)• [ / ]
HH J mol
n≡≡≡≡
v
2
1
extV
U Q W Q P dV∆ = + = −∫1
2 1( )
extV
P PQ P dV Q P V V= − = − −∫P=cte
H2 H1
= ∆∆∆∆HQP
∆U=U2-U1
•Nos da una forma de determinar ∆H
![Page 20: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/20.jpg)
3.3.-- ENTALPÍA.ENTALPÍA.
H ≡≡≡≡ U + PV
• Una forma de determinar ∆U = QV
• Una forma de determinar ∆H = QP
Q=I.V.t
Relación entre ∆H y ∆U
∆H = ∆U + ∆(PV)Si P=cte
∆H = ∆U + P∆V ∆H ≅ ∆Uprocesosól/líq
∆(PV) = P∆V+V∆P+∆P∆V = P2V2-P1V1
Q=I.V.t
![Page 21: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/21.jpg)
4.4.-- CAPACIDAD CALORÍFICA.CAPACIDAD CALORÍFICA.
( , , ) 2 1( )T P VQ mC T T= −= −= −= −
2 1
limT T
Q qC
T dT→→→→
≡ =≡ =≡ =≡ =∆∆∆∆
El Q se definió como la energía trasferida
como consecuencia de una diferencia de TCapacidad Calorífica
•si no hay cambio de fase•ni reacción química
Capacidad calorífica de una sustancia: cantidad infinitesimal de calor necesaria para elevar su T en una cantidad dT . [J⋅K-1]
• Depende de la naturaleza de la propia sustancia
• Puesto que Q depende de la trayectoria del cambio de estado,para definir C hay que definir la trayectoria
![Page 22: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/22.jpg)
4.4.-- CAPACIDAD CALORÍFICA.CAPACIDAD CALORÍFICA.
Puesto que Q = ∆U y Q = ∆H
Capacidad calorífica molar de una sustancia: cantidad de calor necesariapara elevar la T de un mol de dicha sustancia un grado.
Calor específico de una sustancia: cantidad de calor necesaria para elevar la Tde un gramo de dicha sustancia un grado. [J⋅g-1⋅K-1]
[[[[ ]]]]/ .C J K mol≡≡≡≡
p
vv
1 1
n n
1 1
n T n
P
P
V
q HC
dT T
q UC
d T
∂ = =
∂
∂ = =
∂
Capacidad calorífica molar a P cte
Capacidad calorífica molar a V cte
Puesto que QV = ∆U y QP = ∆H
en un sistema cerrado, en equilibrio o proceso reversible y sólo W(P-V) es posible definir :
U,H≡f(T,P,V)
∂∂∂∂
∂∂∂∂
p. Intensivasf=(T,P,V)
![Page 23: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/23.jpg)
CP
(J/g.K)
t (ºC)
300bar
500bar
1bar0
5
25
350650
150bar
CP≡f(T,P,V)
Differential Scanning Calorimetry (DSC)
t (ºC)
(J/g.K)
CP
P (bar)
400ºC
0
5
30
0 1000500
500ºC350ºC
600ºC
H2O
CP > 0
CV > 0CP ≠ CV
![Page 24: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/24.jpg)
¿Cuál es la relación entre CP y CV?
4.4.-- CAPACIDAD CALORÍFICA.CAPACIDAD CALORÍFICA.
P V
P V
H UC C
T T
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ − = −− = −− = −− = −
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ P P V
U V UP
T T T
∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ = + −= + −= + −= + −
∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂
H U PV≡ +≡ +≡ +≡ +
( , )U f T V≡≡≡≡
H U PV≡ +≡ +≡ +≡ +
( , )V f T P≡≡≡≡
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ = += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
P T
V VdV dT dP
T P
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ = += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
P V
T P
U VC C P
V T
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ − = +− = +− = +− = +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
P V T P
U U U V
T T V T
∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂= += += += +
∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂
![Page 25: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/25.jpg)
¿Cuál es la relación entre CP y CV?
4.4.-- CAPACIDAD CALORÍFICA.CAPACIDAD CALORÍFICA.
P V
P V
H UC C
T T
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ − = −− = −− = −− = −
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ P P V
U V UP
T T T
∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ = + −= + −= + −= + −
∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂
H U PV≡ +≡ +≡ +≡ +H U PV≡ +≡ +≡ +≡ +
P V
T P
U VC C P
V T
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ − = +− = +− = +− = +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
Gas Ideal
PV nRT====
0T
U
V
∂∂∂∂ ====
∂∂∂∂
P
V nR
T P
∂∂∂∂ ====
∂∂∂∂
CP-CV = nR
Gas Ideal
![Page 26: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/26.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
( , )U f T V≡≡≡≡
( , )H f T P≡≡≡≡
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ = += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
H HdH dT dP
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ = += += += +
V
T
UC dT dV
V
∂∂∂∂ = += += += +
∂∂∂∂
HC dT dP
∂∂∂∂ = += += += +
De forma general
( , )H f T P≡≡≡≡P T
H HdH dT dP
T P
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ = += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂ P
T
HC dT dP
P
∂∂∂∂ = += += += +
∂∂∂∂
• En un proceso cíclico
0f i
U U U∆ = − =∆ = − =∆ = − =∆ = − =
0f i
H H H∆ = − =∆ = − =∆ = − =∆ = − =0T P V∆ = ∆ = ∆ =∆ = ∆ = ∆ =∆ = ∆ = ∆ =∆ = ∆ = ∆ =
![Page 27: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/27.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
• Cambio de Fase a T y P constante
T100ºC
tiempo
H2O1at
P extU q w Q P dV∆ = + = −∫ ∫ ∫
U H P V∆ = ∆ − ∆∆ = ∆ − ∆∆ = ∆ − ∆∆ = ∆ − ∆ • El QP se emplea en ∆∆∆∆V y en ∆∆∆∆U, que depende del estado de agregación
![Page 28: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/28.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
• Proceso Isobárico (P≡≡≡≡cte) sin cambio de fase
P T
H HdH dT dP
T P
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂= += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
( )PH C T dT∆ = ∫ PC T= ∆P=cte
Si CP cte
dU q w= +
T
tiempo
100ºC
H2O1at
dU q w= +
extW P dV= −∫ P=cteU H P V∆ = ∆ − ∆
• Proceso Isocórico (V≡≡≡≡cte)
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂= += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
V=cte
( )VU C T dT∆ = ∫ VC T= ∆
Si CV cte
( )H U PV U V P∆ = ∆ + = ∆ + ∆
V=cte
![Page 29: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/29.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
• Cambio de estado de un Gas Ideal
0
V T
U UdU dT dV
T V
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂= += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
( )VU C T dT∆ = ∫ VC T= ∆G I
Si CV cte
0
P T
H HdH dT dP
T P
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂= += += += +
∂ ∂∂ ∂∂ ∂∂ ∂
( )PH C T dT∆ = ∫ PC T= ∆G I
Si CP cte
0
• Proceso Isotérmico (T=cte) de un Gas Ideal
0dT =∆∆∆∆U=0∆∆∆∆H=0 extW P dV= −∫
W P V= − ∆P cte rev. o irrev.
2 2
1 1
V PW nRT Ln nRT Ln
V P= − =
T ctegas
nRTP dV dV
V= − = −∫ ∫rev.
U Q W∆ = + Q = -W
G I
![Page 30: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/30.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
• Proceso Adiabático (Q=0) de un Gas Ideal dU q w= +
( )VU C T dT∆ = ∫ W=extP dV= −∫
0
• Proceso Adiabático (Q=0) Irreversible (P cte) de un G.I.• Proceso Adiabático (Q=0) Irreversible (P cte) de un G.I.
extW P V= − ∆ ( )VU C T dT∆ = ∫ VC T P V= ∆ = − ∆
Si CV cte
P PH C dT C T∆ = = ∆∫Si CP cte
![Page 31: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/31.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
• Proceso Adiabático (Q=0) de un Gas Ideal dU q w= +
( )VU C T dT∆ = ∫ W=extP dV= −∫
0
• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible de un Gas Ideal• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible de un Gas Ideal
VdU C dT w= =
P PH C dT C T∆ = = ∆∫Si CP cte
gas
nRTP dV dV
V= − = −
V
dT dVC nR
T V= − 2 2
1 1V
T VC Ln nRLn
T V= −
VU C T W∆ = ∆ =
![Page 32: Tema 1 primer principio](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022051016/557acd5bd8b42a200f8b4cbf/html5/thumbnails/32.jpg)
4.4.-- CÁLCULO DE CÁLCULO DE ∆∆U y U y ∆∆H en procesos sencillos H en procesos sencillos de sistemas cerradosde sistemas cerrados
• Proceso Adiabático (Q=0) Reversible de un Gas Ideal
2 2
1 1V
T VC Ln nRLn
T V= − P
/nR C
PV cte=
T=cte
V
/
2 1
1 2
VnR C
T V
T V=
G IP VC C R− =
P
V
C
Cγ ≡
1
2 1
1 2
T V
T V
γ −
=
1TV cteγ − ≡
PV cteγ ≡
PV cteγ =
PV cte=
Q = 0