HIDRÁULICA TEMA 09

1

BOMBAS Y ESTACIONES ELEVADORAS

1 Introducción

La transformación de energía mecánica en energía de un fluido, se realiza mediante

bombas si se trata de fluidos incompresibles; y en fluidos compresibles se realiza

mediante: ventiladores (cuando el incremento de presión es muy pequeño, del orden de

hasta 0.07 bar), soplantes (cuando el incremento de presión esta en torno al intervalo

0.07-3 bar) y compresores (cuando supera los 3 bar).

Después del motor eléctrico, la bomba es posiblemente la máquina con la que el

técnico trabajará más frecuentemente, por lo que resulta de interés conocer sus

características. El estudio que se hace en este capítulo va dirigido fundamentalmente

dirigido a conocer las prestaciones que podemos recibir de estas máquinas.

2.- Tipos de bombas

ejector tipo o propulsión De

Cinéticas

Positivo entoDesplazami

mixto flujo De

impulsor) (de axial flujo De

a)(centrífug radial flujo

diafragma De

inmersión De

pistón De

tesReciprocan

álabe o lóbulo De

progresiva cavidad De

tornilloDe

paleta De

engranes De

Rotatorias

De

Figura 1: Clasificación sistemas de bombeo

Se puede considerar una clasificación según su disposición en el emplazamiento

adecuado y las características del agua a elevar, así consideraremos:

1.- Grupos electrobombas horizontales; cuya característica principal será la disposición

horizontal del eje bomba – motor, y motor no sumergible.

2.- grupos electrobombas verticales: la disposición vertical del eje bomba – motor y

HIDRÁULICA TEMA 09

2

motor no sumergible.

3.- grupo electrobomba sumergidas para aguas cargadas y

4.- grupo electrobomba sumergido para aguas limpias (normalmente sondeos).

Las bombas cinéticas / rotodinámicas son las más utilizadas en hidráulica civil, éstas

adicionan energía al fluido acelerándolo a través de la acción de un impulsor giratorio.

El fluido se alimenta hacia el centro del impulsor y después es enviado hacia fuera a

través de las paletas. Al dejar el impulsor, el fluido pasa a través de una voluta en forma

espiral, provocando que parte de la energía cinética se convierta en presión de fluido.

Fig 2: Tipo de impulsores

HIDRÁULICA TEMA 09

3

3. Parámetros implicados en la selección de una bomba rotodinámica

Cuando se selecciona una bomba para una aplicación particular, se deben

considerar los siguientes factores:

(1) La naturaleza del líquido que se va a bombear.

(2) El caudal a elevar.

(3) Las condiciones en el lado de la succión (entrada) de la bomba.

(4) Las condiciones en el lado de la descarga (salida) de la bomba.

(5) La altura de elevación total de la bomba (el término ha de la ecuación de la energía).

(6) El tipo de sistema al que la bomba está entregando el fluido.

(7) El tipo de fuente de alimentación (motor eléctrico, motor diesel, turbina de vapor,

etc.).

(8) Limitaciones de espacio, peso y posición.

(9) Condiciones ambientales.

(10) Coste del la bomba y de su instalación.

(11) Coste de la operación de la bomba. (Consumo energético)

Después de la selección de la bomba, se deben especificar los siguiente puntos:

(1) Tipo de bomba y fabricante.

(2) Tamaño de la bomba.

(3) Tamaño de la conexión de la aspiración y tipo (de borde, roscada, etc.)

(4) Tamaño y tipo de conexión de la conexión de la descarga. (Impulsión)

(5) Velocidad de operación.

(6) Especificaciones de la alimentación (por ejemplo: para un motor eléctrico-

potencia requerida, velocidad, voltaje, fase, frecuencia, tamaño del armazón, tipo de

estructura).

(7) Tipo de acoplamiento, fabricante número del modelo.

(8) Características de montaje.

(9) Materiales y accesorios especiales que se requieran si los hay.

(10) Diseño del sellado de la flecha y materiales de sellado.

Los catálogos de las bombas y los representantes de los fabricantes proporcionan la

información necesaria para ayudar en la selección y especificación de las bombas y del

equipamiento de los accesorios.

HIDRÁULICA TEMA 09

4

4.- Curva característica de las bombas rotodinámicas a velocidad constante real H-Q

Quizás la curva más característica de una bomba hidráulica sea la curva motriz,

que relaciona, para un régimen de giro concreto, la altura H con el caudal Q

suministrados: H = H(Q).

En el supuesto teórico que vamos a analizar en este epígrafe se prescinde de

pérdidas internas, en cuyo caso los rendimientos hidráulico y volumétrico son la unidad:

H = Ht y Q = Qr.

De forma práctica la altura H desarrollada por una bomba a una velocidad

cualquiera se determina midiendo la presión en la aspiración y en la descarga

(impulsión) de la bomba:

asp

aspaspd

ddaspd z

g

vPz

g

vPHHH

22

22

Que, para un régimen de giro concreto (u2 = · r2 = cte.), es la ecuación de una recta:

H = c + a · Q

Si analizamos la altura Ho que da la bomba, con un determinado régimen de

giro, a válvula cerrada (Q = 0).

Teóricamente, si suponemos infinitos álabes, dicha altura sería u22/g; y para z

álabes, · u22/g .

Sin embargo, aunque la válvula esté cerrada, circula por el impulsor el caudal q

correspondiente a las pérdidas volumétricas (Qr = Q q); incluso éstas son ahora

mayores por existir mayores presiones a la salida del impulsor. Estas mayores presiones

se deben a los motivos: el primero porque la altura Ho suele ser la mayor que dará

bomba y el segundo porque está casi toda ella en forma de presión a la salida del

impulsor ya que el caudal Qr que lo atraviesa es muy pequeño y en consecuencia la

velocidades flujo también. Aparte de las pérdidas de volumétricas q, se ha comprobado

que existe además un reflujo tanto en el de acceso como en el impulsor, por lo que aún

será mayor el caudal Qr que circula por este (Qr > q). Existen pues unas pérdidas por

rozamiento y sobretodo por choques, que provocan un valor real de Ho menor que los

valores teóricos, u22/g y/o · u2

2/g .

HIDRÁULICA TEMA 09

5

A válvula abierta (Q > 0), la curva real H = H(Q) está influida lógicamente por

las pérdidas hidráulicas. Estas son,

a) las pérdidas por rozamiento:

2QKrHr

b) las pérdidas por choques y se producen a la entrada ya salida del impulsor

cuando la bomba trabajaba en condiciones fuera de diseño :

2*)QQ(KcHc

Las pérdidas Hr o rozamiento aumentan con el caudal Q y las pérdidas Hc por

choques, que son teóricamente nulas en condiciones de diseño (Q = Q*), aumentan con

menores y con mayores caudales tanto más cuanto difieran de Q*. Desde luego no es

posible ni teórica ni prácticamente computar por separado estas pérdidas.

Fig 3: Curvas Q/H

En consecuencia, teniendo además encuentra la ecuación ( Q · 'a 'cH z,t ), se obtiene,

;HcHrHH z,t ;*)QQ(KcKr·Q-Q) · 'a 'c(H 22

2Q·aQ·bcH

Así pues, el razonamiento que acabamos de hacer que nos lleva a que la curva

característica real H = H(Q) es una función parabólica, en lugar de la función lineal de

las curvas teóricas, lo que se ajusta bastante a la realidad.

Mediante un análisis puramente teórico, no puede obtenerse la expresión

matemática en cada caso satisface a la ecuación anterior. En general, se determina la

curva por vía experimental en un banco de ensayos, y esta será la que el fabricante de la

bomba suministre al usuario. Para obtener el modelo matemático de la misma, lo que es

imprescindible en procedimientos de cálculo informáticos, tomamos sobre ella una serie

de puntos a los que ajustamos la función mediante el método de los mínimos cuadrados.

HIDRÁULICA TEMA 09

6

Si sólo necesitamos ajustar el trozo de curva H = H(Q) en el que nos vayamos a

ver en cada caso, es suficiente, aproximar la curva real a la expresión, H = c + a·Q2

5.- Curvas de Potencias y de Rendimiento global

Comencemos recordando como se obtienen mediante ensayos las potencias y el

rendimiento global.

POTENCIA ÚTIL P

La potencia útil, o potencia P ganada por el líquido, sería:

P = ·Q·H

El caudal Q y que pasa por la bomba se mide un caudalímetro y la altura H con dos

manómetros colocados para entrada y a la salida: H = pS/ pE/.

POTENCIA EXTERIOR EN EL EJE Pe

La potencia exterior en el eje, o potencia al freno, viene dada por la expresión:

Pe = M·

El par motor M se mide con un freno dinamométrico (freno de Prony por ejemplo) y la

velocidad angular con un cuenta vueltas, o tacómetro.

RENDIMIENTO GLOBAL

El rendimiento global se obtiene lógicamente mediante el cociente,

Pe

H·Q·

Pe

P

Para dibujar las curvas características, correspondientes a un régimen de giro w

concreto, medimos que el caudal Q, la altura H y el par motor M en varios puntos de

funcionamiento. Con los dos primeros parámetros obtenemos la curva H = H(Q); y

mediante las fórmulas anteriores obtenemos las demás: P = P(Q), Pe = P(Q), = (Q)

Las curvas que más usualmente da el fabricante son, H = H(Q) y Pe = Pe(Q). Si no nos

dijeran la curva del rendimiento = (Q), podemos obtenerla con la ayuda de las otras

dos:

En general, la curva del rendimiento = (Q) podrá ajustarse a una expresión del tipo:

= d·Q + e·Q2

El ajuste puede hacerse también por el método de los mínimos cuadrados.

HIDRÁULICA TEMA 09

7

En la Figura puede observase que a válvula cerrada (Q = 0) la potencia P

ganada por el flujo y en consecuencia el rendimiento es nulo; en cambio, la potencia

al freno Pe tiene lógicamente un valor: el correspondiente a las pérdidas interiores y

exteriores. Donde mejor trabajaba bomba es con su potencia normal (la correspondiente

al caudal Q* de diseño), y también en una banda de caudales próximos a Q*, a un lado y

a otro del mismo, en la que el rendimiento resulta satisfactorio.

Fig 4: Curvas características bomba

6.- Funcionamiento a velocidad angular variable

Resulta interesante analizar cómo variarían sus características si la hiciéramos funcionar

a otras velocidades. Esto tiene especial interés, por ejemplo:

a) Cuando la bomba es movida por un motor diesel y su velocidad pueda

cambiarse según necesidad.

b) Cuando el caudal de la instalación es variable (suministro a una pequeña

población, por ejemplo) y queremos mantener las presiones dentro de unos límites,

puede resultar interesante colocarle al motor eléctrico un variador de frecuencia, con

objeto de buscar en todo momento el punto de funcionamiento más conveniente;

c) Una misma bomba suministrada con motores de diferentes revoluciones da

prestaciones también diferentes; como si fuera otra bomba.

Veamos pues cómo varían las características de una bomba al cambiar su

velocidad de giro. Si en las leyes de semejanza para bombas sustituimos λ = 1,

estaríamos comparando la bomba consigo misma:

2

m

p2

m

p

n

n

H

H

m

p3

m

p

n

n

Q

Q

3

m

p5

m

p

p

m

em

èp

n

n

P

P

HIDRÁULICA TEMA 09

8

2

11

n

n

H

H

11 n

n

Q

Q

3

11

n

n

P

P

e

è

Las tres han de cumplirse simultáneamente y sólo serán válidas para comparar

situaciones análogas, o de igual rendimiento.

Fig 5: Curva velocidad angular variable

Si eliminamos n/nl entre las dos primeras ecuaciones, obtenemos la relación entre n y Q

para situaciones de igual rendimiento a diferentes velocidades; sería pues el lugar

geómetrico de puntos con el mismo rendimiento (curvas isorrendimiento):

2 1

22

1

1 ·K · QQQ

HH

En general, 2 ·K QH

Que representan la familia de curvas isorrendimiento de la bomba.

Ensayadas las curvas características H = H (Q), y Pe = Pe (Q), para un determinado

número de revoluciones, se puede determinar las mismas relaciones para otras

velocidades utilizando las expresiones anteriores, y obtener como muestra la figura,

diferentes curvas según la velocidad de giro del motor.

Fig 6: Curvas selección

HIDRÁULICA TEMA 09

9

7.- Punto de funcionamiento de una bomba

La manera en la que una bomba trabaja depende no sólo de las características de

funcionamiento de la bomba, sino también de las características del sistema en el cual

vaya trabajar

A) Bomba: las características de funcionamiento de lo bomba (H respecto a Q)

para la velocidad de operación dada La ecuación característica de la bomba, obtenida de

la curva H-Q dada por el fabricante, puede ajustarse:

2·· QaQbcH

B) Sistema:

Por otra parte, la energía necesaria que ha de recibir el líquido al pasar por la

bomba, para que el sistema de tubería / s funcione correctamente. La altura que la

bomba debe desarrollar es igual a la elevación estática más la pérdida total de carga en

el sistema de tuberías (aproximadamente proporcional a Q2).

Será el correspondiente a la suma de la altura geométrica Hg, de una altura h que

pudiera necesitarse al final de la conducción como presión o como velocidad (con

vertido libre, h = 0) y de la pérdida de carga Hr:

2

1

1

·

;

QrhHH

HHH

HHHHhHH

g

rrar

ag

rg

Esta sería la ecuación o curva resistente de la instalación que al igual que la de la

bomba es función del caudal Q. Resolviendo el sistema de ambas ecuaciones, hallamos

el punto de funcionamiento de la instalación, P. Gráficamente, éste punto de

funcionamiento lo da la intersección de las dos curvas.

Figura 7: método gráfico punto funcionamiento bomba

HIDRÁULICA TEMA 09

10

8.- Acoplamiento de bombas a la red

8.1.- Bombas en paralelo

En instalaciones importantes en las que se prevé una significativa fluctuación de caudal,

para una ciudad o una comunidad por ejemplo, resulta interesante repartir la demanda

máxima de caudal entre varias bombas iguales acopladas en paralelo; todas ellas

descargaran en un colector común, que va aumentando de sección hasta quedar

conectado a la tubería de impulsión. Es conveniente que haya una bomba más de

reserva para posibles averías. A veces conviene instalar además una o dos bombas

auxiliares de menor potencia, también en paralelo con las principales, para mantener la

red en carga y para cubrir demandas pequeñas. Comenzaríamos con las auxiliares, y

luego irían entrando una a una en funcionamiento las principales a medida que aumenta

la demanda de la red. Entre cada bomba del colector común ha de colocarse, además de

una válvula convencional, otra de retención para evitar que el flujo se invierta cuando

no funciona.

Lo normal es que la puesta en marcha y la parada de las sucesivas bombas se

haga automáticamente. Al principio, con poca demanda, la motriz correspondiente

puede resultar pronunciadamente decreciente (A1-A2, Figura ), en cuyo caso quizás sea

la presión el parámetro más indicado como señal al autómata pues varía más

rápidamente que el caudal. En cambio, a medida que van entrando bombas, la curva

motriz queda más horizontal y el parámetro indicado será el caudal pues varía más

rápidamente que la presión, y tanto más cuanto más bombas estén en funcionamiento.

Figura 8: Curvas características bombas en paralelo

HIDRÁULICA TEMA 09

11

8.1.1.- bombas iguales

Dispondremos de varias curvas características de la bomba, entre las que ha de

estar la motriz H = H(Q). Para dibujar la curva motriz de n de bombas iguales acopladas

en paralelo, se multiplica por n el caudal correspondiente a una de ellas. Y así por cada

presión que arbitrariamente elijamos encontraremos un punto de la misma (Figura ).

Para un procedimiento analítico, ajustaríamos las de la bomba a las expresiones:

H = c + a·Q2

= d·Q + e·Q2

Al acoplar en paralelo n bombas, el caudal total Q demanda se reparte por igual

entre ellas. Las expresiones matemáticas de las curvas resultantes se serían,

2

n

QacH

2

n

Qe

n

Qd

Supongamos una instalación con tres bombas iguales en paralelo (Figura 14): A

es la curvas motriz cuando funciona sólo una bomba, B es la curva motriz cuando

funcionan dos bombas y C es la curva motriz cuando funcionan las tres. La existente

mínima (y óptima) responderá como sabemos a una ecuación del tipo:

2o QrHH

Para los distintos caudales demandados, sus respectivos puntos de

funcionamiento han de estar necesariamente en algún punto de las tres curvas motrices.

En consecuencia, son infinitas las pasa resistentes que pueden aparecer: una para cada

punto de funcionamiento. Por ejemplo, por el punto B1 pasar una curva resistente y por

el punto B2 otra (en este caso la óptima); luego lo que motriz B1-B2 a las infinitas

curvas resistentes comprendidas entre ambas. Cada vez que conecta que una nueva

bomba, el punto de funcionamiento da un salto brusco a los correspondientes puntos 1

y/o un paso con a la siguiente curva motriz. Los sucesivos puntos de funcionamiento

estarían pues sobre la línea tendiente de sierra, A1-A2, B1-B2, C1-C2.

Es obvio que interesa aproximar los puntos reales que funcionamiento a la curva

resistente óptima; es decir, los puntos 2 de estar en ella. Trabajar con puntos superiores

tiene el dólar inconveniente de que las presiones en la red resultan innecesariamente

elevadas y de que el coste funcionamiento es mayor toda vez que la potencia consumida

es proporcional a la presión suministrada.

HIDRÁULICA TEMA 09

12

Figura 9: Curva característica tres bombas iguales en paralelo

Los caudales de los puntos B, C1, ..., se calculan a partir de los puntos 2 ya

determinados. Cuando se conecta una nueva bomba, la expresiones y la red aumentando

y consecuentemente los caudales también (QB1 > QA2): en una red de riego por ejemplo

saldrían más agua por los aspersores que en ese momento estén funcionando. La

relación entre las presiones y los caudales de dos puntos consecutivos de 2 y 1 (A2 y

B1, por ejemplo) es la siguiente:

21BB

2A

22A2

1B22A

21B

2A

1B QacH

QQ;

Q

Q

H

H ;

22A

2AB

1B

QHa

cQ

8.1.2.- Bombas diferentes

Lo más frecuente y deseable es que las bombas a acoplar sean iguales; aunque

también, como ya se ha indicado, es bueno instalar además una o dos auxiliares más

pequeñas para mantener en carga la red cuando no hay demanda y para cubrir pequeños

caudales. El mantenimiento en carga de la red se consigue que la ayuda de un depósito

HIDRÁULICA TEMA 09

13

hidroneumático: cuando baja la presión en la red (a causa de una fuga por ejemplo), baja

también la presión del aire en el depósito; cuando llega a un mínimo previsto, se conecta

automáticamente una bomba auxiliar que puede a pararse cuando la presión sube hasta

un máximo también previsto.

Supongamos pues dos bombas diferentes 1 y 2, de características:

1) H = c1 + a1·Q12 = d1·Q1 + e1·Q1

2

2) H = c2 + a2·Q22 = d2·Q2 + e2·Q2

2

Cuando trabajen ambas bombas a la vez, el caudal total Q requerido por la

instalación lo suministran entre las dos: Q = Q1 + Q2. Los caudales Q1 y Q2 de cada

bomba se ajustarán automáticamente de forma que la presión y servicios que den sea

lógicamente la misma. Despejando pues Q de las curvas características H = H(Q) arriba

indicado, se obtiene respectivamente para cada bomba:

Q1 = Q1(H), Q2 = Q2(H);

con lo que la curva característica conjunta sería:

Q1(H) + Q2(H) = Q

La Figura 13 muestra las curvas motrices H = H(Q) de una bomba auxiliar A, de

una principal B y de la combinación en paralelo de ambas, C: la Cuba motriz A1-A2

corresponde a la bomba auxiliares, la B1-B2 corresponde a la bomba principal, y la C1-

C2 a la suma de ambas. En un punto C cualquiera de funcionamiento situado en la curva

C, las dos bombas suministrarían la misma presión H y los caudales respectivos QA y

QB (QC = QA + QB).

Para conocer el rendimiento con el que trabaja cada bomba para un caudales

total QC, se calcula el punto de funcionamiento A (H-QA) y B (H-QB) de cada una y se

mira luego su valor en las respectivas curvas de rendimiento. Desde luego, al ser

distintas, difícilmente trabajarán ambas en condiciones óptimas.

.8.2.- Bombas en serie

Cuando dos o más bombas se acoplar en serie, el caudal va sufriendo

sucesivamente una reelevación, de altura cuando están distantes y que presión cuando

está una inmediatamente después de otra. Pueden ser diferentes en lo que se refiere a la

altura que suministran; aunque como el caudal es el mismo, las características de cada

una deben ser las adecuadas para ese caudal y esas alturas. Es mejor desde luego que

sean iguales. Este tipo de instalaciones puede tener interés cuando se desea suministrar

más presión a una fracción relativamente pequeña de una red; con ello, el resto de la

HIDRÁULICA TEMA 09

14

misma puede proyectarse para presiones más bajas que las requeridas sin el citado

rebombeo, con el consiguiente ahorro en la instalación y en la explotación.

El acoplamiento en serie resulta también interesante cuando hay que suministrar

alturas elevadas y existe limitación de diámetro (por ejemplo, en bombas de pozo

profundo); son las bombas de varias etapas o multicelulares.

Si las curvas características de una bomba son,

H = c + a·Q2

= d·Q + e·Q2

las curvas características resultantes de n bombas iguales montadas en serie serían:

H = n · (c + a·Q2)

= n · (d·Q + e·Q2)

La Figura muestra las curvas características H = H(Q) y = (Q) de una bomba,

y las curvas resultantes H = H (Q) para 2, 3 y 4 iguales montadas en serie.

Figura 10: Curvas características bombas en serie

HIDRÁULICA TEMA 09

15

9.- Cavitación en bombas

La cavitación es la rápida vaporización y recondensación del líquido mientras

atraviesa una zona de baja presión absoluta, así en bombas centrífugas es muy

importante conocer la altura de aspiración manométrica, para evitar la cavitación

(vaporización del líquido al bajar la presión absoluta por debajo de la tensión de vapor

del mismo o presión de saturación Ps

La naturaleza del fluido está caracterizada por su temperatura en las

condiciones de bombeo, gravedad específica, viscosidad, tendencia a generar corrosión

o erosión en las diferentes partes de la bomba y presión de vapor a la temperatura de

bombeo.

El término presión de vapor se utiliza para definir la presión en la superficie

libre de un fluido debido a la formación de un vapor. La presión de vapor se eleva

conforme la temperatura del líquido se eleva, y es esencial que la presión a la entrada de

la bomba permanezca superior de la presión del vapor.

Si analizamos lo que ocurre en la entrada de la bomba (en la aspiración de la

misma, (punto E), donde existirá una presión negativa (depresión) y esta sigue

disminuyendo desde la entrada E hasta un punto en su interior M , a partir del cual

empezará el fluido a recibir energía.

Este punto M sería el de mínima presión y se encuentra en la parte cóncava de los

álabes.

Figura 11: representación aspiración bomba eje horizontal

La diferencia de presión existente entre los puntos E (de entrada a la bomba), y M

(punto de mínima presión), será debida a la pérdida de carga existente entre ambos

puntos (HrE-M) y al aumento de energía cinética existente entre ambos puntos, (la

energía cinética en E; vE2/2g y en el interior de la bomba M; w1

2/2g)

HIDRÁULICA TEMA 09

16

MrEME H

g

v

g

wpp

22

21

21

9.1.- Altura neta de entrada (NPSH)

La energía que tiene el fluido (altura neta de entrada) en la bomba se denomina

NPSH (net positive suction head).

II.9.1.1 Altura neta de entrada disponible NPSHd

La carga neta positiva en la aspiración disponible, Será por lo tanto la energía

de la SLL (po/γ) menos la altura de aspiración, menos la pérdida de carga Hra en la

tubería de aspiración. Altura bruta de entrada disponible: raHHaPo

De toda esta energía “bruta” solo es utilizable hasta la presión de saturación, pues a

partir de ese momento aparece la cavitación.

Se obtiene pues la altura neta disponible a la entrada a la energía bruta disponible menos

la presión de saturación. (llamando Hra = ra · Q2)

2·QraHaPsPo

NPSHd

Figura: representación gráfica NPSHd

La altura total de carga a la entrada de la bomba, su valor depende de la tubería

de aspiración, naturaleza del fluido, ubicación del depósito, presión del fluido en el

depósito;

9.1.2 Altura neta de entrada requerida NPSHr

La bomba necesita que el fluido tenga a la entrada de la aspiración un mínimo

de energía para hacer el recorrido desde dicha entrada E hasta el punto M de mínima

presión. El límite de esta presión mínima será pues la presión de saturación.

HIDRÁULICA TEMA 09

17

PsPe

g

vNPSHr e

2

2

= rEMHg

w

2

21 .

De los dos términos de la igualdad, tanto la velocidad de entrada en el rodete (w) como

la pérdida de carga entre E y M dependen del caudal, así la altura neta de entrada

requerida es función del caudal y característico de cada bomba por lo que ha de

suministrarlo el fabricante

Figura: curva característica NPSHr

9.1.3 Altura de aspiración

Para fijar la máxima altura de aspiración en una impulsión hemos de fijar el Q

máximo (con el que existe un mayor riesgo de cavitación).

Para que no exista cavitación siempre se debe cumplir que NPSHd NPSHr.

Fig: Determinación gráfica altura aspiración

NPSHd = NPSHr.= maxHraHaPsPo

NPSHd

, despejando Ha

NPSHrHraPsPo

Ha (max)