tema 05

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1

2TEMA TEMA TEMA TEMA 5555

Modelos de concentracin de los contaminantes del aire

MODELO DE CAJAMODELO DE CAJAMODELO DE CAJAMODELO DE CAJA

3

Modelo de cajaModelo de cajaModelo de cajaModelo de caja

4

Modelo de caja fijaModelo de caja fijaModelo de caja fijaModelo de caja fija

Mezclado total.

Concentracin uniforme en todo volumen.

El viento sopla en la direccin x con velocidad constante.

Concentracin constante a la entrada

Indice de emisiones constantes.

Ningn contaminante sale o entra por la parte superior de la caja, ni por los lados de ella, excepto el arrastrado por el viento.

Estado estacionario.

Modelo de caja fijaModelo de caja fijaModelo de caja fijaModelo de caja fija

uH

qLcc

uWHcqWLuWHc0

0

if

fi

+=

+=

=

+=

=

c H W u Salida de Gasto

L W q cin H W u Entrada de Gasto

salidas

de Gastos

Entradas

de Gastos

Efecto de la condicin meteorolgicaEfecto de la condicin meteorolgicaEfecto de la condicin meteorolgicaEfecto de la condicin meteorolgica

=

icaslogmeteoro.condlas

todasSobreicalogmeteoro

.condpara.Conc

anualpromedio

inConcentrac

icameteorolog cond.

la de Frecuencia

la

ci

Indice de Emisin, q

( ) ( )( )i1

21

1

21

cc

cc

q

qq

emisiones

dduccinRe

=

las

e

Variacin lineal de la concentracin con Variacin lineal de la concentracin con Variacin lineal de la concentracin con Variacin lineal de la concentracin con

el ndice de emisinel ndice de emisinel ndice de emisinel ndice de emisin

Modelo de celdas multiplesModelo de celdas multiplesModelo de celdas multiplesModelo de celdas multiples

Para simular un da o

unos cuantos das en

una zona urbana, este

modelo requiere la

historia completa del

patrn de los vientos, y

las emisiones.

PrcticaPrcticaPrcticaPrctica

Una ciudad tiene la siguiente descripcin W = 5 km, L = 15 km, u = 3 m/s, H = 1000 m. La concentracin contra el viento, o de fondo, de monoxido de carbono es ci 5 mg/m

3. El ndice de emisiones por unidad de rea es q = 4x10-6 g/s m2. Cul es la concentracin cf de monxido de carbono sobre la ciudad?

uH

qLcc if +=

3

2

6

3

m

g25

205

m15000

sm

g10x4

m

g5c

=

+=

+

=

m 1000 sm 3


Para la ciudad del ejemplo anterior, las

condiciones meteorolgicas descritas (u

= 3 m/s, H = 1000 m) se presentan el 40

% del tiempo. Durante el 60 % restante,

el viento sopla formando ngulos rectos

con la direccin que se muestra en la

figura, con una velocidad de 6 m/s y la

misma altura de mezclado. Cul es la

concentracin promedio anual de

monxido de carbono en esta ciudad?

uH

qLcc if +=

333 m

g

m

g

m

g 5

m 1000 sm 6

icameteorolog cond.

la de Frecuencia

icameteorolog

cond. la para Conc.

=

+

=

=

=

+

=

156.0x33.84.0x2anualpromedio

inConcentrac

m

g33.8

m5000

sm

g10x4

m

g5c

icaslogmeteoro

.condlas

todasSobre

anualpromedio

inConcentrac

32

6

3


( ) ( )( )i1

21

1

21

cc

cc

q

qq

emisiones

dduccinRe

=

las

e

La norma de calidad del aire ambiente para las

partculas en el ao 1971, fue un promedio anual de 75

mg/m3. En 1970, la concentracin promedio anual de

partculas, medida en una estacin de monitoreo, fue

de 190 mg/m3. La concentracin de fondo se estim

que era de 20 mg/m3. En que porcentajes tendra que

reducirse el ndice de emisiones de partculas, por

debajo del nivel de 1970, para cumplir con la norma de

calidad de aire ambiente de 1971?

67.0 20190

75190

Re=

=

emisionesdeindiceelen

iafraccionarduccin

MODELO DE GAUSSMODELO DE GAUSSMODELO DE GAUSSMODELO DE GAUSS

13

Curva de GaussCurva de GaussCurva de GaussCurva de Gauss

Estos modelos basan su

funcionamiento en la simplificacin

de que la difusin turbulenta de las

masas de gases en la atmsfera, se

comporta de manera similar a la

difusin de estos a nivel molecular,

siendo entonces posible aplicar la

Ley de Fick

La velocidad de difusin de un gas

es inversamente proporcional a su

gradiente de concentracin.

Los modelos gausianos se

consideran exactos para determinar

las concentraciones de

contaminantes hasta una distancia

de 50 km de la fuente.

Pluma espiralPluma espiralPluma espiralPluma espiral

LDST-8:13

15

Fuente: CEPIS

Pluma abanicoPluma abanicoPluma abanicoPluma abanico

Pluma conoPluma conoPluma conoPluma cono

Pluma de flotacinPluma de flotacinPluma de flotacinPluma de flotacin

Pluma de fumigacinPluma de fumigacinPluma de fumigacinPluma de fumigacin

ConcentracinConcentracinConcentracinConcentracin

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21

Elevacin de la plumaElevacin de la plumaElevacin de la plumaElevacin de la pluma

Elevacin BriggsElevacin BriggsElevacin BriggsElevacin Briggs

h= Elevacin de la pluma (sobre la chimenea) (m)

= Velocidad promedio del viento (m/s)

x = Distancia a sotavento de la chimenea/fuente (m)

g = Aceleracin debido a la gravedad (9,8 m/s2)

Vs = Tasa volumtrica del flujo del gas de la chimenea (m/s)

Ts = Temperatura del gas de la chimenea (K)

Ta = Temperatura del aire ambiental (K)

( )u

xT

TTV

g6,1

h

3231

s

ass

pi=

Elevacin HollandElevacin HollandElevacin HollandElevacin Holland

( )

+= s

as3s

T

TTPD10x68,25,1

u

DVh

h = Elevacin del penacho por encima de la fuente emisora (m)

Vs = Velocidad de salida del contaminante (m/s)

d = Dimetro interior del conducto de emisin (m)

u = Velocidad del viento (m/s)

P = Presin atmosfrica (mbar)

Ts = Temperatura del contaminante (K)

Ta = Temperatura ambiente atmosfrica (K)

2,68 x 10-3 es una constante expresada en mbar-1 m-1


( )

( )

+=

pi=

s

as3s

3231

s

ass

T

TTPD10x68,25,1

u

DVh

Holland

u

xT

TTV

g6,1

h

Briggs Estmese la altura de la

columna de humo para una chimenea de 3 m de dimetro y cuyo gas de salida tiene una velocidad de 20 m/s, cuando la velocidad del viento es de 2 m/s, la presin es de 1 atm y las temperaturas de la chimenea y de los alrededores son de 1000 C y 15 C, respectivamente.

( )m101

373

288373310131068.25.1

2

320h

3

=

+

=

Esquema de una plumaEsquema de una plumaEsquema de una plumaEsquema de una pluma

Movimiento de la plumaMovimiento de la plumaMovimiento de la plumaMovimiento de la pluma

28


+pi

=

+

2

z

2

z

2

y

Hz

2

1Hz

2

1y

2

1

zy

eeeu2

Q

= concentracin del contaminante en la posicin x, y y z (g/m3) Q = flujo de masa, masa emitida por unidad de tiempo

y= desviacin estndar de la concentracin de contaminantes en direccin y (horizontal)

z= desviacin estndar de la concentracin de contaminantes en direccin z (vertical)

u = velocidad del viento

y = distancia en direccin horizontal

z = distancia en direccin vertical

H = altura efectiva de la chimenea

yyyy y y y y zzzz

Perfiles de estabilidadPerfiles de estabilidadPerfiles de estabilidadPerfiles de estabilidad

D: es neutra

E: es ligeramente estable

F: es la ms estable

A: es la ms inestable

B: es moderadamente inestable

C: es ligeramente inestable

Velocidad del vientoVelocidad del vientoVelocidad del vientoVelocidad del viento

Es afectada por el rozamiento con los edificios segn:

Donde

uz1 = Velocidad del viento a la altura z1 de la fuente emisora (m/s)

uz2 = Velocidad del viento a la altura z2 (m/s)

z1 = Altura de la fuente emisora (m)

z2= Altura de estudio (m)

= Coeficiente exponencial Se determina a 10 m para

evitar que haya obstculos

=

2

1

2z

1z

z

z

u

u

Desviacin de los contaminantesDesviacin de los contaminantesDesviacin de los contaminantesDesviacin de los contaminantes

fcx

bax

d

z

b

y

+=

==

894,0


Estimar los valores de

y y z en puntos a

0,5 km en la direccin

del viento desde una

fuente contaminante,

en un da brillante de

verano con una

velocidad del viento

mayor que 6 m/s.

De tabla, se concluye que, para un da brillante de verano, la radiacin solar entrante es fuerte, luego se utiliza categora C de estabilidad. Luego utilizando las figuras Log - Log se leen los valores de y y z para x = 0,5 y curva C.

y = 56 m

z = 32 m


Una fabrica emite 20 g/s de SO2 a la altura H. La velocidad del viento es de 3 m/s. A una distancia de 1 km en la direccin del viento, los valores de y y z son 30 m y 20 m, respectivamente. Cules son las concentraciones de SO2 en la lnea central de la columna de humo y en un punto hacia un lado de esa lnea y a 20 metros por debajo de ella?

( )( )( )

( )33

22

3

m

g1450818.0

m

g1770c

0818.0m20

m20

2

1

m30

m60

2

1exp

m

g1770

m20m30sm32

sg20c

=

=

=

+

=

pi=

==

==

Asi

por rsemultiplica debe precedente

expresin la m, 20- z y m 60 y

central lnea la de alejado punto el En

cero. son lexponencia la en trminos

dos los que modo de H, z y 0 y que los para

aquellos son central lnea la en valores Los

Opcin cu/QOpcin cu/QOpcin cu/QOpcin cu/Q

cu/Q al nivel central de la columna de humo, como funcin de la distancia en la direccin del viento, desde la fuente, y la altura efectiva H de la chimenea, en metros, slo para la estabilidad C.

L es la altura de mezclado atmosfrico.

pi=

2

z

H

2

1

zy

e1

Q

cu

Dispersin unidimensionalDispersin unidimensionalDispersin unidimensionalDispersin unidimensional

pi=

=

2y

2

y 2

yexp

uL2

Qc

Lu

QM

Conforme la columna de humo fluye en la direccin del viento, sta crecer hasta quedar mezclada por completo. Despus de eso, ya no se dispersar en el sentido vertical, sino solo horizontalmente, de modo que una columna de humo de dispersin bidimensional se ha convertido en una dispersin unidimensional.


Una planta emite 100 g/s de SO2 por una chimenea que tiene una altura efectiva H= 50 m. El viento est soplando a 3 m/s y la categora de estabilidad es C. Estmense las concentraciones al nivel del suelo directamente debajo de la lnea central de la columna de humo a las distancias de 0.2, 0.4, 0.5, 1 y 10 km, en la direccin del viento.

Distancia, km c/Q, m-2 c, g/m3 0.2 1.7x10-6 57

0.4 4.4x10-5 1467

0.5 5.3x10-5 1767

1 3.6x10-5 1200

5 2.7x10-6 83

10.2 7.8x10-7 24

100101.1

10 1

10 2

10 3

10 4

Distancia, km

c

o

n

c

e

n

t

r

a

c

i

n

,

u

g

/

m

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