TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICOInstituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas

ALGEBRA LINEAL

INVESTIGACION 4ESPACIOS VECTORIALES.

NOMBRE DEL ALUMNO:APELLIDO PATERNOAPELLIDO MATERNONOMBRE

ROJAS GONZALEZ BEATRIZ

CARRERA: INGENIERA EN GESTIN EMPRESARIAL

GRUPO: 31G

SALON: M7

SEMESTRE: AGOSTO-DICIEMBRE 2015

FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 18 DE NOVIEMBRE DE 2015.4.1 ESPACIOS VECTORIALES.

Definicin Sea V arbitrario no vaci de objetos sobre el que estn definidos dos operaciones: la adicin y la multiplicacin por escalares (nmeros). Por adiccin se entiende una regla que asocia con cada par de objetos u y v en V un objeto u +v, denominado la suma de u y v; por multiplicacin escalar se entiende una regla que asocia con cada k y con cada objeto u en v con objeto ku, denominado el mltiplo escalar de u por k. los objetos u,v y w en v y los escalares k y m satisfacen los siguientes axiomas, entonces v se denomina espacio vectorial y los objetivos en v se denominan vectores. 1.- si u y v son objetivos en v, entonces u +v esta en v.2.- u + v = v+ u 3.- u + ( v + w) = ( u +v) + w 4.- existe un objeto 0 en V, denominado el vector cero de V, de tal que 0 + u= u + 0 = u para todo u en v.5.- para todo u en v, existe un objeto u en v, denominado el negativo de u, tal que u + (-u)= (-u) + u = 06.- si K es cualquier escalar y u es cualquier objeto en V, entonces Ku est en V.7.- k (u + v)= ku+kv.8.- k (k+ m)u = ku + mu9.- k (mu)= (km) (u)10.- 1u= u