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Edición adaptada

a la nueva ordenación curricular

Tecnología IIndustrial

TECNOLOGÍA INDUSTRIAL IOrientaciones y propuestas de trabajoPrimer curso de Bachillerato

PROYECTO Y EDICIÓN: grupo edebé

DIRECCIÓN GENERAL: Antonio Garrido González

DIRECCIÓN EDITORIAL: José Luis Gómez Cutillas

DIRECCIÓN DE EDICIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA: José Francisco Vílchez Román

DIRECCIÓN PEDAGÓGICA: Carlos M.a Zamora Supervía

DIRECCIÓN DE PRODUCCIÓN: Juan López Navarro

EQUIPO DE EDICIÓN DE EDEBÉ:

Edición: Francisco Ortiz Ahulló

Pedagogía: Juan Carlos Ledesma González

Ilustración: Antonio Porqueras Llopis

Corrección: Marcos Fco. Poquet Martínez

Cubierta: Luis Vilardell Panicot

COLABORADORES:

Texto: Manuel Murgui Izquierdo y Juan José Vinagre Prieto

Asesoría: José Luis Díaz Domínguez y Vicente Mata Amela

Preimpresión: BABER, scp.

ES PROPIEDAD DE GRUPO EDEBÉ© grupo edebé, 2002Paseo San Juan Bosco, 6208017 Barcelonawww.edebe.com

ISBN 84-236-6193-8Depósito Legal. B. 25460-2002Impreso en EspañaPrinted in SpainEGS - Rosario, 2 - Barcelona

Queda prohibida, salvo excepción prevista en la Ley, cualquier forma de reproduc-ción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contarcon autorización de los titulares de la propiedad intelectual. La infracción de losderechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad inte-lectual (arts. 270 y ss. del Código Penal). El Centro Español de Derechos Repro-gráficos (www.cedro.org) vela por el respeto de los citados derechos.

Edición adaptada a la nueva ordenación curricular de Bachillerato.

Este libro corresponde al primer curso de Bachillerato, materia de Tecnología Industrial, y forma parte de los materiales curriculares del proyecto editorial edebé,que ha sido debidamente supervisado y autorizado.

Orientaciones didácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Solucionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

ÍNDICE GENERAL

TECNOLOGÍA INDUSTRIAL IOrientaciones y propuestas de trabajoPrimer curso de Bachillerato

PROYECTO Y EDICIÓN: guadiel-grupo edebé

DIRECCIÓN GENERAL: Antonio Garrido González

DIRECCIÓN EDITORIAL: José Luis Gómez Cutillas

DIRECCIÓN EDICIÓN DE GUADIEL: José Moyano Guzmán

DIRECCIÓN DE EDICIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA: José Francisco Vílchez Román

DIRECCIÓN PEDAGÓGICA: Carlos M.a Zamora Supervía

DIRECCIÓN DE PRODUCCIÓN: Juan López Navarro

EQUIPO DE EDICIÓN DE GUADIEL:

Edición: Francisco Ortiz Ahulló

Pedagogía: Juan Carlos Ledesma González

Ilustración: Antonio Porqueras Llopis

Corrección: Marcos Fco. Poquet Martínez

Cubierta: Luis Vilardell Panicot

COLABORADORES:

Texto: Manuel Murgui Izquierdo y Juan José Vinagre Prieto

Asesoría: José Luis Díaz Domínguez y Vicente Mata Amela

Preimpresión: BABER, scp.

ES PROPIEDAD DE GUADIEL-GRUPO EDEBÉ© guadiel-grupo edebé, 2002Parque Industrial y de Servicios del Aljarafe (P.I.S.A.)Artesanía 3-541927 Mairena del Aljarafe (Sevilla)www.edebe.com

ISBN 84-8117-712-1Depósito Legal. B. 25461-2002Impreso en EspañaPrinted in SpainEGS - Rosario, 2 - Barcelona

Queda prohibida, salvo excepción prevista en la Ley, cualquier forma de reproduc-ción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contarcon autorización de los titulares de la propiedad intelectual. La infracción de losderechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad inte-lectual (arts. 270 y ss. del Código Penal). El Centro Español de Derechos Repro-gráficos (www.cedro.org) vela por el respeto de los citados derechos.

Edición adaptada a la nueva ordenación curricular de Bachillerato.

Material curricular para la etapa de Bachillerato, primer curso, materia de Tecnología Industrial, elaborado según el proyecto editorial guadiel-grupo edebé que ha sido presentadoa autorización y supervisión de la Consejería de Educación y Ciencia.

5

Estructura del libro

Los contenidos del libro Tecnología Industrial I se han distribuido en tres bloques:

• El primero, denominado Materiales y fuentes de energía, está integrado por siete unidades didácticasen las que se recogen de manera sistemática los contenidos relacionados con los materiales de uso técnico y los recursos energéticos empleados a escalas doméstica e industrial.

• El segundo, Máquinas y sistemas técnicos, se desarrolla a lo largo de cinco unidades didácticas en lasque se describen los elementos y los mecanismos característicos de los sistemas mecánicos de trans-misión y transformación de movimientos, los circuitos eléctricos y los principios básicos de la neumática.

• El tercero, Procesos y productos de la tecnología, consta de seis unidades didácticas en las que se presentan los principales procesos de fabricación, las diversas técnicas de trabajo empleadas en ellos y la estructura y las funciones de las empresas industriales.

Introducciones de bloque

Cada uno de los bloques se inicia con una doble página. En ésta, se incluyen aspectos generales relacio-nados con los contenidos que aparecen en él: la primera página presenta hitos históricos de la tecnologíay la segunda, perspectivas de futuro del desarrollo tecnológico.

• En el primer bloque, se presenta la Evolución histórica de los materiales y las relaciones entre Energíay desarrollo tecnológico.

• En el segundo, se muestra un ejemplo de arqueología industrial, como La máquina de vapor y la impor-tancia de Los lenguajes en tecnología.

• En el tercero, se hace referencia a La tecnología de las civilizaciones agrarias y a La tecnología y la satisfacción de necesidades.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

y g g

148

MÁQUINAS Y SISTEMAS

Arqueología industrial: la máquina de vaporLa historia ha recogido algunos intentos del ser humanopor conseguir un artilugio capaz de transformar la ener-gía térmica en energía mecánica, tales como el aelópilode Herón de Alejandría (siglo I d. C.), la máquina del in-ventor francés Denis Papin (1689) o la bomba de vapordel ingeniero inglés Thomas Savery (1689).

Pero hasta 1705 no se construyó la primera máquina devapor propiamente dicha. Fue obra de los ingleses Tho-mas Newcomen y John Cawley, aunque el rendimientode esta máquina era tan sólo del 1 %.

En 1768, el escocés James Watt perfeccionó la máquinade Newcomen y Cawley, mejorando su rendimiento ydotándola de una estructura que le permitiría ser la im-pulsora de la Revolución Industrial.

La máquina de Watt disponía de una caldera en la quese generaba el vapor a partir del calor desarrollado porla combustión de carbón.

El vapor circulaba hasta un cilindro, denominado de do-ble acción, ya que admitía vapor por ambos extremos.Así, el movimiento del émbolo era provocado por lapresión que alternativamente ejercía el vapor.

El émbolo del cilindro iba provisto de una biela y un engranaje planetario mediante el que se conseguíatransformar un movimiento de vaivén en un movimientorotatorio, más adecuado para accionar la maquinaria in-dustrial.

El control de la velocidad de la máquina se conseguía por medio de un regulador de bolas centrífugo que ac-tuaba sobre las válvulas de admisión: si la máquina au-mentaba su velocidad, el regulador reducía la entrada devapor al cilindro y obligaba a la máquina a disminuir suvelocidad.

El vapor, después de salir del cilindro, pasaba por uncondensador en el que se transformaba en líquido y vol-vía a la caldera para repetir el ciclo. Con ello se conse-guía ahorrar hasta el 75 % de la energía que se perdía enlos modelos anteriores.

En 1775, Watt se asoció con el fabricante Mattew Boul-ton y ambos crearon la empresa Boulton & Watt, dedica-da a la fabricación de máquinas de vapor. A partir de1787, estas máquinas comenzaron a utilizarse de formamasiva en la industria textil.

En 1789, el tinerfeño Agustín de Bethencourt desarrollóuna máquina de vapor de doble efecto que pronto entróen servicio en las minas de Almadén (Ciudad Real).

En 1799, William Murdock inventó la caja de distribu-ción, que permitía regular automáticamente la entrada yla salida del vapor al cilindro, gracias al movimiento devaivén de la corredera alojada en el interior de la caja.

El uso de las máquinas de vapor se generalizó en muchosámbitos industriales, a pesar de que su velocidad no re-basaba las 50 rpm y su potencia era todavía escasa.

En 1862, los británicos John F.Allen y Charles T. Porter pre-sentaron una nueva máquina de alta velocidad capaz de al-canzar las 150 rpm y de desa-rrollar una potencia de 28 CV. Muy pronto se mejoró su dise-ño y, pocos años más tarde, elestadounidense G. H. Corlissconstruyó una máquina que al-canzaba los 700 CV de poten-cia. Este tipo de máquinas resul-taba extraordinariamente útilpara la producción de electrici-dad por medio de dinamos.

La aparición en 1890 de las tur-binas de vapor marcó el ocasode las máquinas de vapor, queprácticamente desaparecieronde la industria a partir de 1910.

149

Los lenguajes en tecnología

TÉCNICOS

El desarrollo de sistemas tecnológicos muy diversos ha obli-gado a la creación de un lenguaje tecnológico queadopta diversas formas según su ámbito de aplicación.

Así, entre otros, podemos distinguir el lenguaje verbal, el grá-fico, el simbólico, el icónico y el informático.

El lenguaje verbal

La denominación de los elementos, los procesos, los disposi-tivos, las máquinas y las herramientas utilizadas en tecnolo-gía exige la utilización de un vocabulario específicoque es necesario conocer y utilizar adecuadamente.

Algunos términos, procedentes de otras lenguas, se utilizandel mismo modo en todos los lugares. Es el caso de las arti-culaciones cardan, término inglés que tiene su origen en elapellido de su inventor, el italiano Girolamo Cardano, o lostérminos informáticos software y hardware, práctica-mente intraducibles.

En otros casos, la palabra se ha castellanizado a partir de suoriginal en otra lengua. Es el caso del término clínquer, queprocede del inglés clinker y que designa el producto granula-do que se obtiene al fundir una mezcla de caliza y arcilla.

La denominación de los compuestos químicos sigue las nor-mas establecidas por la IUPAC (International Union of Pureand Applied Chemistry). Así, los óxidos de azufre, de fórmu-la SO2 y SO3, se denominan, respectivamente, dióxidode azufre y trióxido de azufre.

El lenguaje gráfico

La representación gráfica de planos y piezas exige el cono-cimiento de diferentes sistemas de representación, ta-les como el sistema diédrico o la perspectiva axonométrica.

La utilización de diferentes tipos de líneas, su grosor y la co-locación de las cotas dentro del dibujo están normalizadossegún la norma ISO 128 (International Standard Organiza-tion), que concuerda con la norma española UNE 1032-82.

El lenguaje simbólicoLa representación de esquemas de circuitos eléctricos, hi-dráulicos y neumáticos supone la utilización de símbolosnormalizados que permitan la interpretación del esquemade manera inequívoca.

M

Este código debe ser conocido antes de iniciar cualquier tra-bajo en el que se utilicen recursos tecnológicos.

El lenguaje informáticoLa incorporación de sistemas informáticos a los procesos tec-nológicos exige el conocimiento del lenguaje empleado.El uso de los lenguajes de programación permite introduciren el ordenador las instrucciones de trabajo de una manerasencilla.Además del conocido como lenguaje máquina, algunosde los principales lenguajes de alto nivel son: el COBOL, elPASCAL, el BASIC y el LOGO.

El respeto a las normas y convenciones de representación esfundamental para agilizar el proceso de confección y de in-terpretación de los esquemas.De este modo, un dispositivo construido en cualquier partedel mundo según un esquema normalizado puede ser modifi-cado o reparado en cualquier país.

El lenguaje icónicoLas normas de seguridad y las precauciones en el uso y ma-nejo de herramientas y máquinas deben poder ser interpreta-das de manera rápida, sin necesidad de recurrir a una lectu-ra pormenorizada.Así, se ha desarrollado un código internacional de se-ñales, similar al utilizado para la circulación de automóvi-les, que permite adoptar las medidas preventivas apropiadasa cada situación.

A B

3

1,5

2

20

15

12

Ø1Ø2

24

84

6

Introducciones de unidad

Las unidades didácticas que componen cada bloque se inician siempre con una doble página que contiene:

• Una imagen sugerente, relacionada con los contenidos que se van a desarrollar y que pretende des-pertar el interés de los alumnos.

• Una relación de los objetivos que se desean alcanzar.

• La estructura de la unidad, en la que se indican los contenidos que se van a trabajar para lograr los objetivos propuestos.

• Un conjunto de informaciones destinadas a conseguir lapreparación de la unidad, que los alumnos han de cono-cer antes de iniciar el trabajo. En algunos casos, tambiénse incluyen algunas actividades para afianzar la evocaciónde estos conocimientos previos.

Desarrollo de los contenidos

La exposición de los contenidos se estructura en apartadosy subapartados que reproducen la secuencia lógica deaprendizaje.

• Cuando resulta necesario, se incluyen modelos de resolu-ción de problemas tecnológicos.

• En los márgenes, se muestran explicaciones comple-mentarias que ayudan a comprender mejor los conteni-dos, las ampliaciones de especial interés, las cronologíasde la evolución histórica de la tecnología, etc.

• Al final de cada apartado, se proponen cuestiones y pro-blemas, organizados de menor a mayor dificultad, paraaplicar los contenidos estudiados en contextos diferentes.

5.2. Transmisión de momentos torsores

El momento torsor y la velocidad transmitidos por un sistema de po-leas están estrechamente relacionados con el valor de la relación detransmisión del sistema.

En efecto, si dicha relación i es igual al cociente de los momentos tor-sores, podemos calcular el valor del momento resultante a partir delvalor del momento motor.

M2i � —— ⇒ M2 � i � M1M1

— Cuando i es menor que la unidad (i � 1), el sistema se consideramultiplicador del movimiento. En este caso, la velocidad de giro dela rueda conducida es mayor que la de la polea motriz, pero el mo-mento torsor resultante es menor.

— Cuando i es igual a la unidad (i � 1), el sistema actúa como sim-ple transmisor del movimiento. Las dos poleas giran a la misma ve-locidad y los momentos torsores son iguales.

— Cuando i es mayor que la unidad (i � 1), el sistema se considerareductor del movimiento. La velocidad de giro de la rueda conduci-da es menor que la de la motriz y el momento resultante es mayor.

Así, la decisión de utilizar un sistema multiplicador o reductor dependedel resultado que esperemos:

— Si deseamos mayor momento torsor, utilizaremos un sistema re-ductor.

— Si queremos desarrollar mayor velocidad, utilizaremos un sistemamultiplicador.

Ejemplo 2

La polea motriz de un sistema de poleas tiene 45 mm de diámetro y la con-ducida, 120 mm. Calcula el momento resultante si sobre la primera actúa unmomento de 225 N�m.

— Datos: D1 � 45 mm D2 � 120 mm M1 � 225 N�m

— Calculamos la relación de transmisión:

D2 120 mmi � —— � ———— � 2,667

D1 45 mm

— Multiplicamos ahora el momento motor por la relación obtenida:

M2 � i � M1 � 2,667 � 225 N�m � 600 N�m

El momento resultante es de 600 newtons metro.

158

La relación de transmisión y los momentos torsores

Cuando un cuerpo gira por efecto dela acción de un momento torsor, eltrabajo (T) desarrollado es igual al producto del momento (M) por elángulo girado (�).

En un sistema de poleas, el trabajomotor debe ser igual al trabajo resis-tente. Por tanto:

M1 � �1 � M2 � �2

En consecuencia:

M2 �1—— � ——M1 �2

Como el desplazamiento longitudinalha de ser el mismo, el ángulo giradopor una polea en un sistema es in-versamente proporcional a su diá-metro. Por lo tanto:

D2 �1—— � ——D1 �2

D2 M2 �1Pero como i � —— y —— � ——D1 M1 �2

D2 �1 M2—— � —— ⇒ i � ——D1 �2 M1

La relación de transmisión de unsistema es igual al cociente entre elmomento torsor que se obtiene so-bre el árbol conducido (M2) y el queactúa en el árbol motor (M1).

7. Una polea de 105 mm de diámetro que gira a unavelocidad de 1 200 rpm transmite su movimiento a otra de 35 mm de diámetro. Calcula el número derevoluciones a que girará.

Sol.: 3 600 rpm

8. La relación de transmisión entre una polea de 120 mm de diámetro acoplada al árbol motor y otraacoplada al árbol resistente es i � 0,2. Calcula eldiámetro de esta última.

Sol.: 24 mm

9. Un sistema de poleas está formado por una po-lea motriz de 150 mm de diámetro y una condu-cida de 60 mm. Calcula el momento resultantecuando se aplica sobre la motriz un momento de100 N�m.

Sol.: 40 N�m

10. En el sistema anterior, calcula el momento que hayque aplicar para obtener 275 N�m.

Sol.: 687,5 N�m

�1�2D2

D1

M1 � F1 R1 M2 � F2 R2

13y g g

240

CONFORMACIÓN SIN PÉRDIDA DE MATERIAL

• Identificar las diferentes tecnologías de fabricación y clasificarlas según el modo de conformar los materiales.• Describir las características generales de un molde e identificar sus partes o componentes esenciales.• Clasificar los moldes de uso industrial en función de su frecuencia de uso.• Distinguir entre moldeo por gravedad y por presión.• Describir, a grandes rasgos, los procesos de moldeo en arena y moldeo a la cera perdida.• Estimar las ventajas y los inconvenientes del moldeo en coquilla frente a otras formas de moldeo.• Enumerar aplicaciones concretas de las diferentes técnicas de moldeo por gravedad según las característi-

cas de éstas y el tipo de objeto que se desea obtener.• Comparar los procedimientos de moldeo por fuerza centrífuga y por inyección y señalar sus analogías y sus

diferencias.• Distinguir entre deformación elástica y deformación plástica y reconocer ésta como el fundamento de las

técnicas de deformación por compresión y por tracción.• Describir brevemente el proceso de forja manual e indicar las herramientas que se utilizan en cada operación.• Comparar los procesos de estampación en frío y en caliente, señalar sus analogías y sus diferencias y jus-

tificar las ventajas del proceso en frío.• Explicar en qué consiste un proceso de extrusión e indicar qué tipo de objetos se obtienen con él.• Distinguir los diferentes tipos de trenes de laminación que se utilizan en la industria y los tipos de productos

que se obtienen en cada uno.• Justificar el fundamento de las técnicas de estirado y trefilado, compararlas y señalar sus analogías y sus

diferencias.• Señalar diferentes ámbitos industriales en los que se aplican los procesos de conformación estudiados.

Objetivos

241

1. Tecnologías de fabricación

2. Conformación por fusión y moldeo2.1. El proceso de moldeo

3. Moldeo por gravedad

3.1. Moldeo en arena3.2. Moldeo en coquilla3.3. Moldeo a la cera perdida

4. Moldeo por presión4.1. Moldeo por fuerza centrífuga4.2. Moldeo por inyección

5. Conformación por deformación

Recuerda

• Las propiedades que permiten utilizar los procesos deconformación en diferentes materiales son, entre otras,su dureza, su tenacidad, su maleabilidad, su ductilidady su punto de fusión.

La siguiente tabla recoge las características más signi-ficativas de algunos de los metales de uso técnico máshabituales.

Resuelve

• Busca en el diccionario o en un vocabulario técnico lostérminos siguientes:arcilla, colada, compresión, ductilidad, dureza, elastici-dad, fuerza centrífuga, fusión, hidráulica, maleabilidad,moldeo, neumática, presión, refractario, soldadura, solidificación, tenacidad y tracción.

Escribe su significado en tu cuaderno e indica el ámbi-to técnico en el que se aplica.

Ejemplo: la colada es el material en estado de fusiónque se obtiene de los hornos altos o de los convertido-res de acero.

• Ordena los metales de la tabla anterior por orden cre-ciente de puntos de fusión.

— Justifica por qué el plomo y el estaño son muy ade-cuados para procesos de moldeo y, en cambio, elhierro no lo es tanto.

• Ordena los materiales de la tabla anterior por ordencreciente de dureza.

— Justifica por qué el plomo y el estaño son pocoapropiados para procesos de forja y, en cambio, elhierro sí lo es.

• Indica tres metales no férricos de los que se puedanobtener hilos con facilidad.

— Indica qué propiedad de los metales permite esteproceso de conformación.

• Indica tres metales no férricos de los que se puedanobtener planchas con facilidad. Procura que sean dife-rentes de los enumerados en la actividad anterior.

Esquema de la unidad

Preparación de la unidad

6. Forja6.1. Calentamiento de la pieza6.2. Proceso de forja

7. Estampación en caliente

8. Extrusión

9. Laminación9.1. Proceso de laminación

10. Estampación en frío

11. Deformación por tracción

Prácticas:Moldeo en arena

Material

Hierro 1 539 °C 4,5 Dúctil y maleable.

Cobre 1 083 °C 3 Dúctil y maleable.

Aluminio 659,8 °C 2Muy dúctil y muy ma-leable.

Plomo 327,3 °C 1,5Poco dúctil y muy ma-leable.

Estaño 231,9 °C 1,8Poco dúctil y muy ma-leable.

Propiedades técnicas

DurezaPunto

de fusión

Cinc 419,5 °C 2,5Poco dúctil y poco ma-leable.

Níquel 1 453 °C 5 Dúctil y maleable.

Cromo 1 903 °C 9Poco dúctil y poco ma-leable.

Volframio 3 380 °C 9Muy dúctil y muy ma-leable.

7

Páginas de cierre

Las unidades se cierran con una doble página formada por tres apartados: Síntesis de la unidad, Activi-dades de aplicación y Prácticas.

• El apartado Síntesis de la unidad está constituido por un cuadro sinóptico que resume lo más signi-ficativo de la información presentada. Donde es necesario, se incluyen fórmulas para la resolución deproblemas y la simbología normalizada utilizada para la representación de elementos y mecanismos.

• Las Actividades de aplicación presentan un conjunto de cuestiones teóricas y ejercicios prácticos quepretenden determinar si los alumnos han alcanzado los ob-jetivos propuestos en el comienzo de la unidad.

• El apartado denominado Prácticas propone una serie deactividades de taller, relacionadas con los contenidos pre-sentados, que permiten trabajar de forma efectiva los con-tenidos procedimentales y actitudinales.

Vocabulario técnico

Al final del libro se incluye un glosario de los términos de usotécnico empleados en el desarrollo de las unidades.

Con el fin de facilitar su localización, cada vocablo incorporauna indicación de las páginas en las que se hace referencia aél. Las páginas en negrita señalan el lugar del libro en el queel término en cuestión se trabaja de una manera significativa.

De este modo, el vocabulario tiene una doble utilidad:

— Por una parte, funciona como diccionario técnico, ya queexplica el significado de las palabras que recoge.

— Por otra, sirve como índice alfabético para localizar lostérminos en el libro.

345

VOCABULARIO TÉCNICO

A

Abrasivo. Material capaz de desgastar o pulir a otro materialpor fricción (pp. 289, 290).

Acabado. Fase final del mecanizado o conformado de una pieza en la que se dan la forma y el aspecto definitivos (pp. 272, 282, 284, 288, 292, 341).

Acanaladura. Hueco de la polea sobre el que se adapta la correa de transmisión (p. 156).

Acero. Producto siderúrgico cuyo contenido en carbono oscilaentre el 0,1 % y el 1,76 % (pp. 73-74, 75-83, 88, 93, 98, 108,115-116, 123, 125, 132, 185, 187, 192, 224, 243-247, 249-250, 253, 255-257, 262, 264, 269, 286, 302, 304, 306, 308,336).

Acetileno. Hidrocarburo de fórmula C2H2 que se utiliza comocombustible en la soldadura oxiacetilénica por su elevadopoder calorífico y como materia prima para la obtención deplásticos termoestables (pp. 14, 15, 138-139, 307, 311).

Achaflanar. Eliminar los cantos vivos del extremo de una piezapara facilitar el depósito de material de aportación en unasoldadura (pp. 308-309).

Ácido. Sustancia química de acción corrosiva sobre los meta-les y sobre otros materiales (pp. 69, 121, 138, 141). Ácidoacético (pp. 95, 136), clorhídrico (pp. 90, 95, 100, 139, 341),nítrico (pp. 90, 95, 136), sulfúrico (pp. 89, 90, 95, 97).

Actuador. Pieza del embrague encargada de presionar el platode apriete sobre el disco conducido (p. 173). Actuador neu-mático (pp. 222, 225-228, 230, 232).

Acumulador. Dispositivo que puede almacenar o acumular unadeterminada cantidad de energía mecánica y devolverla enel momento necesario (pp. 184-187). Acumulador eléctrico(pp. 184, 202).

AENOR. Siglas de la Asociación Española de Normalización(pp. 339, 341).

Aerogenerador. Máquina utilizada para aprovechar la energíaeólica y transformarla en energía eléctrica. También se de-nomina turbina eólica (p. 36).

Afino. Denominación que recibe el proceso de eliminación delas impurezas que contiene un metal en bruto (pp. 74-79,90, 94). Afino electrolítico (pp. 88, 90, 92, 96-99).

Aglomerante. Sustancia que liga o mantiene unidos diversoscomponentes heterogéneos (pp. 112, 289, 290).

Agramado y espadado. Fases del tratamiento del lino queconsisten en golpear los tallos para separar las fibras de linode las fibras leñosas (p. 142).

Aislante. Material que impide, en la práctica, el paso del soni-do, la luz o la corriente eléctrica (pp. 120, 121, 134, 139, 202,206).

Albúmina. Proteína de origen vegetal (p. 141).

Albura. Parte del tronco de un árbol correspondiente a su zonade crecimiento (p. 122).

Álcali. Sustancia química de acción corrosiva sobre ciertos ma-teriales y de naturaleza contraria a la de los ácidos (pp. 121,138).

Aleación. Material que resulta de la disolución de un sólido enotro sólido cuando ambos están en estado de fusión (pp. 69,75, 77, 79, 81, 91, 93, 96, 98, 100-102, 125, 244-246, 248,250, 253, 256-257, 294, 304, 306, 341).

Algodón. Fibra textil de origen vegetal (pp. 134, 141, 142, 156,239).

Algodonero. Planta herbácea de la que se extrae el algodón (p. 142).

Alimentador. Dispositivo que proporciona combustible al hogarde una central térmica (p. 16).

Almidón. Polisacárido insoluble que se encuentra en las célulasvegetales (p. 122).

Alnico. Aleación de aluminio, níquel y cobalto, utilizada para fabricar imanes permanentes (p. 93).

Alpaca. Aleación de cobre, níquel, cinc y estaño (p. 97).

Alquitrán. Producto que se obtiene de la destilación seca de lahulla y del petróleo (pp. 10, 138).

Alternador. Generador de corriente alterna (pp. 29, 33, 153).

Alúmina. Óxido de aluminio, Al2O3, de color blanco y aspectogelatinoso (pp. 92, 112).

Aluminio. Metal ligero de tipo no férrico (pp. 70, 81, 88, 90-91,92-93, 99, 103, 109, 125, 206, 241, 244-246, 250, 253, 256-257, 304, 333, 341).

Amalgama. Aleación del mercurio con otros metales (p. 101).

Amianto. Mineral del que se obtiene la fibra textil del mismonombre (p. 141).

Amortiguador. Dispositivo mecánico que permite reducir lasoscilaciones de un muelle elástico (p. 187).

Amperímetro. Instrumento que mide la intensidad de corrienteque circula por un circuito (p. 203).

Amperio (A). Unidad de intensidad eléctrica en el SI. Es la intensidad de corriente que produce la circulación de un culombio por segundo en un conductor (pp. 47, 60, 64, 203, 207-211, 214-215, 308). Microamperio, miliamperio(pp. 59, 203).

Anodizado. Procedimiento electrolítico por el cual se recubre elaluminio de una capa que le protege de la corrosión (p. 93).

Ánodo. Polo positivo de un proceso electrolítico (pp. 90, 93, 94,96, 98-99, 103).

Apeo. Proceso de tala de los árboles (p. 123).

Árbol. Elemento de máquina, cilíndrico o no, sobre el que semontan diferentes piezas mecánicas y que gira solidaria-mente con ellas. Transmite momentos de giro (pp. 81, 154-155, 156-165, 169-174, 185-189, 192, 277-291, 302). Árbolde levas (p. 178).

Arcilla. Roca sedimentaria procedente de la descomposicióndel granito. Está constituida básicamente por silicato de alu-minio (pp. 107-109, 110-111, 112, 241, 243, 244).

Arco de sierra. Dispositivo sobre el que se monta la hoja desierra, tanto en la herramienta manual como en la máquinade serrar alternativa (pp. 264, 267).

Arco voltaico. Descarga eléctrica que se produce al aproximardos conductores cuando la tensión es baja y la intensidad esmuy elevada. Genera gran cantidad de calor (pp. 79, 308).

Arenisca. Roca sedimentaria procedente de la cementación dela arena o sílice (pp. 108-109).

Armadura. Entramado de varillas y cables de acero, debida-mente dimensionados, que constituyen el esqueleto del hor-migón armado (p. 115).

y g g

236

Síntesis de la unidadEn el cuadro siguiente se resumen las características, la simbología y la función de los elementos componentesde un circuito neumático.

Circuito neumático

Partes Elementos Simbología Función y características

Grupocompresor Compresor

Aumenta la presión del aire que se aspira de la atmósfera hasta6 ó 7 bar.

Motorauxiliar

Comunica el movimiento de rotación al eje del compresor. Se-gún el tipo de instalación, puede tratarse de un motor eléctrico ode combustión.

RefrigeradorDisminuye la temperatura del aire a la salida del compresor has-ta 25 °C y elimina, de paso, hasta un 80 % del agua que con-tiene.

DepósitoAlmacena el aire comprimido para ser utilizado cuando se nece-site. Lleva incorporados dispositivos de seguridad: manómetros,termómetros y válvulas de escape.

Unidadde mantenimiento

Prepara el aire mediante filtración, regulación y lubricación. Estáformada por un filtro, un regulador de presión provisto de manó-metro y un lubricador.

TuberíasConducciones

Distribuyen el aire comprimido entre todos los elementos de lainstalación.

ActuadoresCilindro

de simple efecto

Transforma la energía neumática en energía mecánica. Este cilindro sólo efectúa trabajo en el sentido de la carrera de avan-ce.

Cilindrode doble efecto

Transforma la energía neumática en energía mecánica. Efectúatrabajo tanto en la carrera de avance como en la de retroceso.

Elementosde distribución o válvulas

Válvula 2/2 NCDispone de dos vías y de dos posiciones de trabajo. Cuando sepulsa, permite el paso del aire y, al dejar de pulsarla, lo bloquea.

Válvula 3/2 NCDispone de tres vías y de dos posiciones de trabajo. Al pulsarla,permite el paso del aire y, al cesar la pulsación, el aire sale ensentido contrario.

Válvula 5/2 NADispone de cinco vías y de dos posiciones de trabajo. Permitesimultáneamente el paso del aire a un circuito y su salida deotro circuito distinto.

Elementosauxiliares

Válvulaantirretorno

Permite el paso del aire por las conducciones en un sentido y laimpide en el contrario.

Válvulade doble efecto

Se instala en las ramificaciones del circuito para seleccionar lafuente de alimentación.

Reguladorde caudal

Se instala a la salida de las cámaras de los cilindros para regu-lar la velocidad de desplazamiento del émbolo en su movimien-to de avance.

M

237

Prácticas

Se propone a continuación una serie de prácticas dediseño y montaje de dispositivos alimentados por me-dio de energía neumática.

Se sugiere que éstas se lleven a cabo como trabajode grupo.

Diseño y montaje de circuitos neumáticos

1. Diseño y montaje de un circuito neumático ele-mental capaz de colocar tampones sobre una hojade papel y accionado por un solo botón.

Elementos: • Válvula 3/2 NC con mando manual yretorno por resorte.

• Cilindro de simple efecto.

2. Diseño y montaje del mismo dispositivo anterioraccionado por medio de dos botones.

Elementos: • Dos válvulas 3/2 NC con mando ma-nual y retorno por resorte.

• Cilindro de simple efecto.

• Válvula de doble efecto.

3. Diseño y montaje de un circuito capaz de etiquetarcajas de modo que la acción de etiquetado seamás lenta que el retroceso.

Elementos: • Cilindro de simple efecto.

• Válvula 3/2 NC con mando manual yretorno por resorte.

• Regulador de caudal.

4. Diseño y montaje de un circuito con un cilindro dedoble efecto accionado por una sola válvula.

Elementos: • Cilindro de doble efecto.

• Válvula 5/2 con mando por palanca yretorno por resorte.

Actividades de aplicación23. Efectúa las transformaciones siguientes:

— 5,25 bar en atm— 36 750 Pa en bar— 67 L/min en m3/h— 48 m3/h en L/s

Sol.: 5,18 atm; 0,3675 bar; 4,02 m3/h; 13,33 L/s

24. Enumera los elementos fundamentales de un cir-cuito neumático y establece su relación con losde un circuito eléctrico.

25. Describe la función que desempeñan el filtro, elregulador y el lubricador en el conjunto FRL.

26. Confecciona un cuadro resumen en el que se re-cojan las analogías y las diferencias entre un cilin-dro de simple efecto y uno de doble efecto.

— Indica también las ventajas y los inconvenien-tes de cada uno.

27. Averigua la presión de aire que hay que utilizaren un cilindro de simple efecto de 80 mm de diá-metro y del 65 % de rendimiento para obteneruna fuerza efectiva de 1 600 N si la resistencia delmuelle interno se estima en 250 N.

Sol.: 5,39 bar

28. Determina el rendimiento de un cilindro de sim-ple efecto de 16 mm de diámetro que genera unempuje de 55 N al aplicarle una presión de 5 barsi la resistencia del muelle se estima en 8 N.

Sol.: 59 %

29. Calcula la fuerza efectiva en el avance y en el re-troceso que desarrolla un cilindro de doble efec-to sometido a una presión de 9 bar sabiendoque su rendimiento es del 55 % y que los diáme-tros del émbolo y del vástago son, respectiva-mente, 20 mm y 8 mm.

Sol.: 155 N; 131 N

30. Representa simbólicamente las válvulas siguien-tes:

— 2/2 NC con mando por pulsador y retornoneumático.

— 3/2 NA con mando y retorno neumáticos.

— 5/2 NA con mando por palanca y retorno porresorte.

31. Elige una de las válvulas de la actividad anterior ydescribe su funcionamiento. Puedes ayudarte dedibujos o esquemas.

32. Dibuja el esquema de un circuito que contenga elgrupo compresor, una válvula antirretorno a la sa-lida del depósito y un cilindro de doble efectocomandado por dos válvulas 3/2.

33. Explica qué utilidad puede tener una válvula re-guladora de caudal a la salida de un cilindro dedoble efecto.

— Explica también su utilidad en caso de situarlaa la entrada.

9

SOLUCIONARIO

Este solucionario permite al profesor/a la correcciónde las actividades propuestas en el libro del alumno.

Puede ser interesante que los alumnos/as lo utilicen comométodo de autoevaluación de las actividades

de aplicación que se plantean al final de cada unidad.

Con esta finalidad, el profesor/a puede fotocopiarlas páginas correspondientes a dichas actividades

y proporcionárselas a los alumnos/as.

ÍNDICE

Bloque I. Materiales y fuentes de energía

Unidad 1. Fuentes de energía convencionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Unidad 2. Fuentes de energía no convencionales . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Unidad 3. Usos y aplicaciones de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Unidad 4. El hierro y sus derivados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Unidad 5. Metales no férricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Unidad 6. Materiales de construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Unidad 7. Otros materiales de uso técnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Bloque II. Máquinas y sistemas técnicos

Unidad 8. Transmisión de movimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Unidad 9. Elementos de máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Unidad 10. Elementos auxiliares de máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Unidad 11. Circuitos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Unidad 12. Neumática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Bloque III. Procesos y productos de la tecnología

Unidad 13. Conformación sin pérdida de material . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Unidad 14. Fabricación con pérdida de material (I) . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Unidad 15. Fabricación con pérdida de material (II) . . . . . . . . . . . . . . 67

Unidad 16. Unión de elementos mecánicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Unidad 17. La empresa industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Unidad 18. Diseño y calidad de los productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

11

4. El carbón (pág. 11)

1.

5. El petróleo (pág. 13)

3.

2. Lluvia ácida. Precipitación que contiene par-tículas de ácido nítrico y ácido sulfúrico ensuspensión. Se produce como consecuen-cia de la acción del oxígeno del aire y del va-por de agua sobre los óxidos de azufre y nitró-geno.

El dióxido de azufre reacciona con el oxígenodel aire y produce trióxido de azufre.

2 SO2 � O2 → 2 SO3

El trióxido de azufre, en presencia de vapor deagua, forma ácido sulfúrico, que se disuelveen las gotas de lluvia.

SO3 � H2O → H2SO4

De modo similar, los óxidos de nitrógeno reac-

cionan con el oxígeno para producir óxido denitrógeno (V).

4 NO � O2 → 2 N2O5

2 NO2 � O2 → 2 N2O5

Esta sustancia, en presencia de vapor deagua, forma ácido nítrico, que igualmente que-da disuelto en las gotas de lluvia.

N2O5 � H2O → 2 HNO3

Efecto invernadero. El dióxido de carbonopresente en la atmósfera produce una capagaseosa que impide que los rayos infrarro-jos procedentes de la radiación solar se esca-pen al espacio exterior, produciendo, de estemodo, un recalentamiento de la atmósfera yun aumento de la temperatura media.

1. Fuentes de energía convencionales

Variedad AntigüedadContenidoen carbono Poder calorífico Aplicaciones

Turba Época reciente 50 % 4 000 kcal/kg Producción de abonos

Lignito Eras Terciaria y Secundaria 70 % 5 000 kcal/kg Destilación seca

Hulla Era Primaria (Carbonífero) 75-90 % 7 000 kcal/kg Combustible de uso industrial

Antracita Anterior a la era Primaria 95 % 8 000 kcal/kg Combustible

ProductoTemperatura

de condensación Composición Aplicaciones

Residuos sólidos Son sólidos. Asfaltos, betunes y ceras Carreteras, recubrimientos

Aceites pesados 360 °C — Lubricación, obtención de parafina,vaselina y extractos aromáticos

Fuelóleo 360 °C — Combustible de uso industrial

Gasóleos 250-350 °C — Combustible, obtención de gasolinapor craqueo

Queroseno 280 °C — Combustible de aviación

Gasolinas 20-160 °C Hidrocarburos líquidos Combustible de vehículos

Productos gaseosos No condensan. Hidrógeno, metano, pro-pano y butano

Combustibles domésticos

4. La gasolina sin plomo permite rendimientosde los motores similares a los que produce lagasolina convencional sin emisión de deriva-dos de plomo a la atmósfera. De este modo,

6. Tarifa de precios correspondientes a enero de2002:

Gas natural: 0,496 €/m3 (en tarifa D1). Venta-jas: suministro continuo, menor precio por m3.

GLP: 9,18 €/botella de 12,5 kg. Ventajas: ma-yor poder calorífico, sin coste fijo de suminis-tro.

7. Centrales térmicas (pág. 17)

7. Recalentadores primarios: la energía térmicade los humos procedentes del hogar es cedi-da al vapor que sale de la caldera y se obtienevapor sobrecalentado.

Recalentadores secundarios: la energía térmi-ca de los humos que salen del hogar es cedi-da al vapor que procede de las turbinas dealta presión. El vapor obtenido se envía a lasturbinas de media presión.

Economizador: la energía térmica residualque aún contienen los humos procedentes dela caldera es cedida al agua que viene de losprecalentadores antes de inyectarla a la cal-dera.

Condensador: el vapor procedente de las tur-binas de baja presión se condensa y cede suenergía térmica al agua del circuito de refrige-ración.

Turbinas de alta presión: la energía cinéticadel vapor sobrecalentado es transformada enenergía mecánica de rotación.

Turbinas de media presión: la energía cinéticadel vapor procedente de los recalentadoressecundarios es transformada en energía me-cánica de rotación.

Turbinas de baja presión: la energía cinéticaresidual del vapor procedente de las turbinasde media presión es transformada en energíamecánica de rotación.

Turboalternador: la energía mecánica de ro-tación acumulada por las turbinas de alta, me-dia y baja presión es transformada en energíaeléctrica.

8. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre enclavado elcentro.

Ejemplo: central térmica de Andorra (Teruel).

6. Los combustibles gaseosos (pág. 15)

5.

se reduce la contaminación atmosférica debi-da a la combustión de gasolinas en los moto-res de los vehículos.

12

Tipo Composición Poder calorífico Aplicaciones

Gas natural (húmedo)

Metano, etano, propano ybutano

11 500 kcal/m3 Combustible doméstico e industrial

Gas natural (seco) Metano, etano, hidrógenoy nitrógeno

11 500 kcal/m3 Combustible doméstico e industrial

Gas de hulla Hidrógeno, metano y mo-nóxido de carbono

4 200 kcal/m3 Antiguamente, alumbrado urbano ycombustible doméstico

Propano Propano (C3 H8) 24 000 kcal/m3 Combustible doméstico e industrial

Butano Butano (C4 H10) 28 500 kcal/m3 Combustible doméstico

Gas de carbón Monóxido de carbono yotros gases combustibles

� 1 500 kcal/m3 Combustible en acerías

Acetileno Monóxido de carbono yotros gases combustibles

Soldadura oxiacetilénica, iluminaciónen espeleología

13

Combustible utilizado: carbón. Potencia gene-rada: 1 050 MW.

9. Centrales nucleares (pág. 21)

9. Moderador: líquido en el que se encuentra su-mergida la vasija que contiene el combustibley que regula la emisión de neutrones.

Barras de control: barras de grafito, de cadmioo de otro material capaz de absorber neutro-nes, que se introducen en el interior del reac-tor para regular su emisión.

Circuito de refrigeración: circuito cerrado queabsorbe la energía térmica producida durantela reacción nuclear. Puede accionar directa-mente los grupos turbina-alternador o transfe-rir la energía térmica a otro circuito.

Blindaje de hormigón: revestimiento externodel edificio que contiene el reactor. Es capazde absorber todas las radiaciones que puedanemitirse hacia el exterior.

Grupos turbina-alternador: dispositivos encar-gados de transformar, primero, la energía delvapor sobrecalentado en energía mecánica derotación y posteriormente, en energía eléctrica.

Parque de transformadores: dispositivos en-cargados de elevar la tensión de salida de losalternadores para evitar pérdidas de energíaeléctrica durante el transporte.

10. La respuesta dependerá de la central nuclearseleccionada. La información puede obtener-se en la página web del Consejo de SeguridadNuclear: http://www.csn.es/

Ejemplo: central nuclear de Cofrentes. TipoBWR, con refrigeración en circuito cerrado ytorres de refrigeración. Utiliza óxido de uranioenriquecido (U235). Su construcción se inicióen septiembre de 1975 y está operativa desdejulio de 1984. Genera una potencia eléctricade 994 MW y es propiedad de Iberdrola.

Actividades de aplicación (pág. 27)

11. La variedad de carbón mas usada es la hulla,por su abundancia, la ausencia de problemasde almacenaje, su buena combustión y su ca-pacidad de obtención de subproductos pordestilación seca. La de mayor poder caloríficoes la antracita (8 000 kcal/kg), pero se utilizapoco por su dificultad de combustión.

12.

Desde la superficie terrestre se practica unpozo hasta alcanzar la capa de petróleo. Lapresión de los gases que se encuentran sobreél obliga a que salga a la superficie.

Por este procedimiento, sólo es posible obte-ner el 25 % del contenido del yacimiento, debi-do a su viscosidad.

Si se inyecta agua en el interior de la bolsa depetróleo, se incrementa la presión sobre éstey puede aumentarse la cantidad que se reco-ge (hasta el 40 %).

13. (PC � V )gas natural � (PC � V )gas de alumbrado

(PC � V )gas de alumbradoVgas natural � ——————————

PC gas natural

4 200 kcal/m3 � 85 m3Vgas natural � —————————— � 31 m3

11 500 kcal/m3

14. Mediante poleas, ruedas de fricción o engra-najes.

El ser solidarios con el mismo eje elimina pér-didas de energía debidas al rozamiento y to-dos los problemas mecánicos derivados de latransmisión por medio de cualquier elementomóvil.

15. Los recalentadores permiten aprovechar laenergía térmica de los humos del hogar paraaumentar la temperatura del vapor generadoy, en consecuencia, su presión.

Los economizadores aprovechan la energíaresidual de los humos del hogar para preca-lentar el agua procedente del condensador,antes de inyectarla a la caldera.

La principal ventaja radica en el ahorro del com-bustible necesario para estas operaciones.

Pozo de petróleo

Pozo de gas

Terrenossedimentarios

Arcillasimpermeables

Capa de gas

Petróleo

Capa de aguasalada

16. Datos: m � 1 g � 10–3 kg

c � 300 000 km/s � 3 � 108 m/s

1 kWh � 3 600 000 J � 3,6 � 106 J

Aplicamos la ecuación de Einstein y obtene-mos la energía total en julios:

E � m c2 � 10–3 kg � (3 � 108 m/s)2 � 9 � 1013 J

Expresamos ahora la energía total en kWh.

1 kWh9 � 1013 J � ————— � 25 000 000 kWh

3,6 � 106 J

17. Datos: C � 15 m3/s � 15 000 L/s

h � 25 m

� � 35 % � 0,35

1 CV � 0,736 kW

Pútil � Pteórica � � � C � h � �

Pútil � 15 000 L/s � 25 m � 0,35 �

� 131 250 kgm/s

9,8 W 1 kW131 250 kgm/s � –––––—– � –––––—– �

1 kgm/s 1 000 W

� 1 286,25 kW

1 CV 1 286,25 kW � ––––––––– � 1 747,62 CV

0,736 kW

18. Según la ley de Ohm:

V � I � R

Como la resistencia de la línea es constante,

2. La energía solar (págs. 33 y 35)

1. Datos: D � 1 000 W/m2

S � 225 m2

η � 60 % � 0,6

La potencia útil es igual a la potencia teóricamultiplicada por el coeficiente de rendimiento:

Pútil � Pteórica � η � D � S � η

WPútil � 225 m2 � 1 000 —— � 0,6 � 135 000 W �

m2

� 135 kW

2. Datos: Pútil � 75 kW � 75 000 W

D � 1 000 W/m2

η � 50 % � 0,5

A partir de la expresión Pútil � D � S � η, des-pejamos S y averiguamos su valor:

Pútil 75 000 WS � ——— � ———————— � 150 m2

D � η 1 000 W/m2 � 0,5

3. Datos: S � 500 000 km2 � 5 � 1011 m2

Insolación � 2 200 h/año

D � 1 300 W/m2

si la tensión se triplica, la intensidad será latercera parte del valor inicial:

I1Si V2 � 3 V1 ⇒ I2 � –––3

Como la pérdida de potencia es proporcionalal cuadrado de la intensidad, si ésta se reducea un tercio, la pérdida de potencia se reduci-rá a un noveno de la inicial.

19. Datos: ρ � 0,017 � � mm2/m

L � 20 km � 20 000 m

S � 10 mm2

I � 5 A

Calculamos, en primer lugar, la resistencia dela línea de cobre:

L � � mm2 20 000 mR � ρ � — � 0,017 –––––––– � –––––––– �

S m 10 mm2

� 34 �

A partir de este dato y el de la intensidad, cal-culamos la pérdida de potencia:

PP � I2 � R � (5 A)2 � 34 � � 850 W

20. La energía eléctrica generada en horario noc-turno no es consumida ya que, en esta franjahoraria, la demanda es menor. Para evitar supérdida, puede aprovecharse para bombearagua hasta niveles superiores al embalse y,de este modo, transformarla en energía po-tencial, que puede ser utilizada para generarde nuevo energía eléctrica en horario diurno,cuando la demanda es mayor.

14

2. Fuentes de energía no convencionales

15

Calculamos primero la potencia recibida:

P � D � S � 1 300 W/m2 � 5 � 1011 m2 �

� 6,5 � 1014 W

A partir de este dato, determinamos la energíatotal recibida a lo largo del año:

3 600 sE � P � t � 6,5 � 1014 W � 2 200 h � ———— �

1 h� 5,15 � 1021 J

4. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre enclavado elcentro. En todo caso, el procedimiento será si-milar al desarrollado en el ejercicio anterior.

5. Datos: E � 525 kWh/mes

Aprovechamiento solar � 5 h/día

D � 1 250 W/m2

η � 25 % � 0,25

Calculamos la potencia útil del panel:

E 525 kWhPútil � — � ––––––––––– � 3,5 kW � 3 500 W

t 5 h � 30 días

A partir de la expresión Pútil � D � S � η, des-pejamos S y averiguamos su valor:

Pútil 3 500 WS � ——— � –––––––––––––––– � 11,2 m2

D � η 1 250 W/m2 � 0,25

3. La energía eólica (pág. 37)

6. Datos: v � 40 km/h � 11,11 m/s

daire � 1,293 kg/m3

P 1 1— � — d v 3 � — 1,293 kg/m3 � (11,1 m/s)3 �S 2 2

� 886,6 W/m2

Un viento de esta velocidad sí es eficaz pa-ra mover un aerogenerador ya que supera elumbral de 41,376 W/m2 de densidad de poten-cia.

7. Datos: D � 20 m ⇒ R � 10 m

v � 15 m/s

daire � 1,293 kg/m3

η � 0,35

Calculamos la densidad de potencia del viento:

P 1 1— � — d v 3 � — 1,293 kg/m3 � (15 m/s)3 �S 2 2

� 2 182 W/m2

Determinamos la superficie interceptada porla hélice al girar y la potencia teórica aprove-chada:

S � � R 2 � 3,1416 � (10 m)2 � 314,16 m2

P WPteórica � —— � S � 2 182 —— � 314,16 m2 �

S m2

� 685 497 W

La potencia útil se obtiene multiplicando la po-tencia teórica por el rendimiento de la instala-ción:

Pútil � Pteórica � η � 685 497 W � 0,35 � 240 kW

8. Las zonas más apropiadas para instalar cen-trales eólicas serán aquéllas en las que lafuerza del viento sea mayor.

Así, dentro de la Península Ibérica las zonasmás favorecidas son: el estrecho de Gibraltar(fuerzas 7 y 8), las costas de Galicia (fuerzas7 y 8), la costa de Gerona (fuerzas 6 y 7), ladepresión del Ebro (fuerzas 5 y 6) y, en menormedida, la cuenca media del Duero (fuerza 5)y la del Tajo (fuerza 5).

9. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre enclavado elcentro.

Ejemplo: Parques Eólicos de Tarifa. Inaugura-da en septiembre de 1995. Dispone de 90 aero-generadores con una potencia total de 30 MW.

7. La biomasa (pág. 43)

10. Datos: E � 100 kWh

PC hulla � 7 000 kcal/kg

Precio hulla � 0,12 €/kg

PC cáscara � 4 800 kcal/kg

Precio cáscara � 20 €/t

η � 60 % � 0,6

Expresamos la energía en kcal:

3 600 kJ 0,24 kcal100 kWh � ––––––––– � ————— � 86 400 kcal

1 kWh 1 kJ

A partir de la expresión E � m � PC � η, calcu-lamos la masa de hulla necesaria, teniendo encuenta el rendimiento del quemador:

E 86 400 kcalmhulla � ––––—– � –––––––––––––––– �

PC � η 7 000 kcal/kg � 0,6

� 20,57 kg

El coste económico del carbón será:

C � mhulla � P � 20,57 kg � 0,12 €/kg �

� 2,47 €

Repetimos el proceso con la cáscara de al-mendra y obtenemos su masa y su coste:

E 86 400 kcalmcáscara � –––––– � ––––––––––––––––– �

PC � η 4 800 kcal/kg � 0,6

� 30 kg

30 kg � 0,03 t

C � mcáscara � P � 0,03 t � 20 €/kg � 0,6 €

Conviene elegir la cáscara de almendra comocombustible ya que, aunque se necesita unamayor cantidad, su coste económico es me-nor.

11. Ventajas: sencillez de manejo, escasa conta-minación y aprovechamiento de los residuos.

Inconvenientes: dificultad de clasificación deresiduos y escaso poder calorífico.

12. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre el centro.

13. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre el centro.

Actividades de aplicación (pág. 44)

14. Datos: t � 3 h

S � 20 m2

D � 1 200 W/m2

η � 45 % � 0,45

Calculamos, en primer lugar, la potencia de lainstalación:

WPútil � D � S � η � 1 200 —— � 20 m2 � 0,45 �

m2

� 10 800 W

A partir de este dato, determinamos la energíairradiada a lo largo de 3 horas:

E � Pútil � t � 10 800 W � 3 h � 32 400 Wh �

� 32,4 kWh

15. Datos: Potencia total: P � 8 � 60 W

t � 4 horas diarias

Insolación � 9 horas diarias

η � 8 % � 0,08

Calculamos la energía consumida diariamente:

Eútil � P � t � 8 � 60 W � 4 h � 1 920 Wh

Teniendo en cuenta el rendimiento del equipo,calculamos la energía que debe recibir el panel:

Eútil 1 920 WhErecibida � ––––– � ––––––––– � 24 000 Wh

η 0,08

Como el panel está en funcionamiento duran-te 9 h, calculamos la potencia que debe de-sarrollar:

Erecibida 24 000 WhP � –––––– � –––––––––– � 2 666,7 W

t 9 h

Si consideramos un valor medio de la densi-dad de radiación de 1 000 W/m2, podemos cal-cular la superficie del panel:

P 2 666,7 WS � — � ––––––––––– � 2,7 m2

D 1 000 W/m2

16. Datos: R � 8 m

v � 45 km/h � 12,5 m/s

η1 � 0,4 η2 � 75 % � 0,75

Calculamos la densidad de potencia del viento:

P 1— � — d v 3 �S 2

1� — 1,293 kg/m3 � (12,5 m/s)3 � 1 263 W/m2

2

Determinamos la superficie interceptada porla hélice al girar y la potencia teórica aprove-chada:

S � � R 2 � 3,1416 � (8 m)2 � 201,06 m2

P WPteórica � ––– � S � 1 263 –––– � 201,06 m2 �

S m2

� 253 939 W

16

17

La potencia útil se obtiene multiplicando la po-tencia teórica por el coeficiente de aprovecha-miento y por el rendimiento del grupo.

Pútil � Pteór � η1 � η2 � 253939 W � 0,4 � 0,75 �

� 76,18 kW

17.

Elementos comunes: dispositivo de inyecciónde agua fría, dispositivo de extracción de aguacaliente e intercambiador de calor.

Yacimientos de baja energía: el agua calientese utiliza directamente o bien cede su calor alfluido que circulará por las conducciones decalefacción.

Yacimientos de alta energía: el agua calientecede calor a un líquido denominado freón, queacciona los grupos turbina-alternador paraque éstos generen electricidad.

18. El sobrellenado y el sobrevaciado producenuna mayor diferencia de altura entre el aguadel mar a ambos lados del dique.

De este modo, se provoca una mayor acumu-lación de energía potencial que posteriormen-te puede ser convertida en energía eléctrica.

19. Datos: PC madera � 5 000 kcal/kg

m � 2 t � 2 000 kg

η � 55 % � 0,55

Aplicamos la expresión: E � m � PC

kcalE � m � PC � 2 000 kg � 5 000 ––––– �

kg

� 10 000 000 kcal

Expresamos la energía en kWh:

1 kJ 1 kWh10 000 000 kcal � ––––––––– � –––––––– �

0,24 kcal 3 600 kJ

� 11574 kWh

Aplicamos el factor rendimiento y obtenemosla energía eléctrica aprovechable:

Eeléctrica � 11 574 kWh � 0,55 � 6 366 kWh

20. Energía solar

Ventajas: nula contaminación, escasa depen-dencia de factores meteorológicos y escaso onulo mantenimiento de los equipos.

Inconvenientes: excesivo tamaño de las insta-laciones, bajo rendimiento de los equipos, pér-didas térmicas durante el recorrido y elevadocoste de las células y paneles fotovoltaicos.

Energía eólica

Ventajas: razonable coeficiente de aprovecha-miento, nula contaminación ambiental y equi-pos poco sofisticados.

Inconvenientes: dependencia de la fuerza delviento y contaminación paisajística y sonora.

Energía geotérmica

Ventajas: nula contaminación.

Inconvenientes: instalaciones muy costosas,alteraciones del subsuelo, corrosión de lasinstalaciones y limitaciones de ubicación enfunción de la temperatura interna de la Tierra.

Energía maremotriz

Ventajas: aprovechamiento de fenómenos na-turales cíclicos y regulares (mareas).

Inconvenientes: instalaciones extraordinaria-mente costosas, problemas técnicos con lasturbinas y alteración paisajística de la costa.

Red de calefacción

BombaBomba

aspirante

Bomba aspirante

Bomba de inyección

Agua fría

Intercambiador de calor

Torre de refrigeración

Turbina

Alternador

CondensadorBomba

Ciclo de freón

Bomba de inyección

Aguacaliente

Aguafría

Terrenos permeables

Capa impermeable

Rocas cristalinas

Fuente de calor

Energía olamotriz

Ventajas: aprovechamiento del potencial ener-gético de las olas y nula contaminación.

Inconvenientes: instalaciones muy sofistica-das y problemas de conversión de fenómenosaleatorios (olas) en fenómenos sistemáticos(energía eléctrica continua).

Energía hidrotérmica

Ventajas: aprovechamiento de la diferencia detemperatura en el mar y nula contaminación.

3. El gas (págs. 51, 53, 55 y 57)

1. Datos: Contador: 4 m3/h

PCSgas metanado � 5 000 kcal/m3

Multiplicamos ambas cantidades y obtenemosla potencia en kcal/h:

kcal m3P � 5 000 ——— � 4 —— � 20 000 kcal/h

m3 h

Aplicamos los factores de conversión adecua-dos y expresamos la potencia en kW:

kcal 1 kJ 1 h20 000 ——— � ———— � ———— �

h 0,24 kcal 3 600 s

� 23,15 kW

2. Datos: t � 10 min � 600 s

P � 17,4 kW

η � 80 % � 0,8

Calculamos la energía consumida teniendo encuenta el rendimiento de la instalación:

E � P � t � η � 17,4 kW � 600 s � 0,8 �

� 8 352 kJ

0,24 kcal8 352 kJ � ———— � 2 004,5 kcal

1 kJ

3. Datos: Tarifa D1: 0,0468 €/termia

Tarifa D2: 0,0391 €/termia

Tarifa D3: 0,0262 €/termia

PCSgas natural � 10 600 kcal/m3

Aplicamos los factores de conversión adecua-dos en cada una de las tarifas:

€ 1 termia kcal0,0468 ——— � ————— � 10 600 ——— �

termia 1 000 kcal m3

� 0,496 €/m3

€ 1 termia kcal0,0391 –––––– � ––––––––– � 10 600 —— �

termia 1 000 kcal m3

� 0,414 €/m3

€ 1 termia kcal0,0262 ——— � ————— � 10 600 —— �

termia 1 000 kcal m3

� 0,277 €/m3

4. Datos: Término fijo: 68,96 €/año

Consumo: 286 m3

Tarifa D2: 0,414 €/m3

Alquiler contador: 1,02 €/mes

IVA: 16 %

En primer lugar, calculamos la cuota bimen-sual correspondiente al término fijo:

€ 1 año68,96 —— � ————— � 2 meses �

año 12 meses

� 11,49 €

Ahora calculamos el coste del gas consumido:

€286 m3 � 0,414 —— � 1,014 � 120,06 €

m3

Inconvenientes: escasa diferencia de tempe-ratura entre las capas marinas, necesidad deemplear energía para el bombeo y corrosiónde las instalaciones.

Biomasa

Ventajas: sencillez de manejo, escasa conta-minación y aprovechamiento de los residuos.

Inconvenientes: problemas de almacenamien-to de los residuos antes de su tratamiento yclasificación, y escaso rendimiento energético.

18

3. Usos y aplicaciones de la energía

19

Calculamos el coste del alquiler del contador:

€1,02 —— � 2 meses � 2,04 €

mes

Sumamos las tres cantidades y determinamosla base imponible:

11,49 € � 120,06 € � 2,04 € �

� 133,59 €

Aplicamos el 16 % de IVA y obtenemos la can-tidad total que hay que abonar:

133,59 € � (1 � 0,16) � 154,96 €

5. Datos: Consumo: 100 m3/bimestre

PCSgas natural � 10 600 kcal/m3

Expresamos el consumo anual de gas (600 m3)en termias:

kcal 1 termia600 m3 � 10 600 —— � ————— �

m3 1 000 kcal

� 6 360 termias

Como el consumo anual excede de 5 000 ter-mias, procede aplicarle la tarifa D2.

6. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre enclavado elcentro.

En todo caso, procederá comprobar los datossiguiendo el mismo proceso que el utilizadoen el ejercicio 4.

7. Datos: Costecomercialización: 0,65 €/kg

Botella butano: 12,5 kg

Botella propano: 35 kg

Multiplicamos el coste de comercialización porla masa de gas que contiene cada botella:

Butano: 0,65 €/kg � 12,5 kg � 8,13 €

Propano: 0,65 €/kg � 35 kg � 22,75 €

8. Datos: PCS butano � 11 100 kcal/kg

Precio botella: 9,18 €

mgas envasado � 12,5 kg

Utilizando los factores de conversión ade-

cuados, determinamos el precio unitario en€/ termia:

9,18 € 1 kg 1 000 kcal ———— � —————— � ————— �12,5 kg 11 100 kcal 1 termia

� 0,07 €/ termia

9. Datos: Consumo: 500 termias/mes

a) Butano envasado:

termias 1 000 kcal 1 kg500 ———— � ————— � ————— �

mes 1 termia 11 100 kcal

� 45,04 kg/mes

kg 1 botella €45,04 —— � ————— � 9,18 ———— �

mes 12,5 kg botella

� 33,08 €/mes

b) Propano a granel:

Término fijo: 1,29 €/mes

kg €Consumo: 45,04 ——— � 0,66 —— �

mes kg

� 29,73 €/mes

Alquiler del contador: 1,02 €/mes

Base: (1,29 � 29,73 � 1,02) €/mes �

� 32,04 €/mes

Total � IVA � 32,04 €/mes � (1 � 0,16) �

� 37,17 €/mes

c) Gas natural:

Término fijo:€ 1 año

68,96 —— � ––––––––– �año 12 meses

� 5,75 €/mes

Consumo:

termias 1 000 kcal 1 m3500 ––––––– � –––––––––– � ––––––––– �

mes 1 termia 10 600 kcal

� 47,17 m3/mes

m3 €47,17 ——— � 0,414 —— � 1,014 �

mes m3

� 19,80 €/mes

Alquiler del contador: 1,02 €/mes

Base: (5,75 � 19,80 � 1,02) €/mes �

� 26,57 €/mes

Total � IVA � 26,57 €/mes � (1 � 0,16) �

� 30,82 €/mes

10. Datos: S � 45 m2

t � 16 h

Aporte: 75 kcal/h�m2

η � 85 % � 0,85

PCSgas natural � 10 600 kcal/m3

Preciogas natural � 0,496 €/m3

La energía consumida para la climatizacióndel local es:

kcal75 ——— � 45 m2 � 16 h � 54 000 kcal

h � m2

Teniendo en cuenta el rendimiento de la insta-lación, la energía suministrada por el gas será:

Econs 54 000 kcalEsum � ——— � —————— � 63 529 kcal

η 0,85

Calculamos ahora el volumen de gas naturalnecesario y su coste económico:

1 m3 €63 529 kcal � —————— � 0,496 —— �

10 600 kcal m3

� 2,97 €

11. Datos: magua � 5 kg � 5 000 g

ce � 1 cal/g �°C

t0 � 25 °C

teb � 100 °C

P � 2,5 kW

η � 60 % � 0,6

PCSbutano � 11 100 kcal/kg

Precio botella � 9,18 €

Calculamos la energía consumida para llevarel agua hasta ebullición:

calEcons � m � ce � � t � 5000 g � 1 ——— � 75 °C �

g � °C

� 375000 cal

Teniendo en cuenta el rendimiento del quema-dor, la energía suministrada por el gas será:

Econs 375 000 calEsum � ——— � —————— � 625 000 cal �

η 0,6

� 625 kcal

Expresamos la energía en kJ y calculamos eltiempo necesario para suministrarla a partirde la expresión E � P � t:

1 kJ625 kcal � ————— � 2 604,17 kJ

0,24 kcal

E 2 604,17 kJt � — � ————— � 1 042 s � 17 min 22 s

P 2,5 kW

Calculamos ahora la masa de butano nece-saria para obtener esta energía, teniendo encuenta su poder calorífico:

1 kg625 kcal � —————— � 0,056 kg

11 100 kcal

El coste del butano se obtiene a partir del con-tenido de una botella y de su precio:

1 botella 9,18 €0,056 kg � ———— � ———— � 0,04 €

12,5 kg 1 botella

12. Datos: PCSbutano � 11 100 kcal/kg

Masa botella � 12,5 kg

Precio botella � 9,18 €

Determinamos, en primer lugar, el coste unita-rio del gas butano, en €/termia:

9,18 € 1 botella 1 kg———— � ————— � ————— �1 botella 12,5 kg 11 100 kcal

1000 kcal� ———— � 0,0662 €/ termia

1 termia

Este coste es superior al del gas natural encualquiera de las tarifas para uso domésti-co (tarifa D1 � 0,0468 €/ termia � IVA; tari-fa D2 � 0,0391 €/ termia � IVA; tarifa D3 �� 0,0262 €/ termia � IVA). En principio, su-pondremos que el consumo ha de ser inferiora 5 000 termias/ año para efectuar los cálcu-los.

Tarifa D1: Término fijo: 29,76 €/año

Consumo: 0,0468 €/termia

Contador: 1,02 €/mes

Llamamos x al consumo anual en termias cuyocoste es el mismo para ambos combustibles.

En el caso del butano, basta multiplicar por suprecio unitario en €/ termia.

0,0662 x

20

21

En el caso del gas natural, hay que tener encuenta el término fijo, el término de energía, el alquiler del contador y el IVA. La expresiónresultante será:

(29,76 � 0,0468 x � 1,02 � 12) � (1 � 0,16)

Igualamos ambas expresiones y resolvemosla ecuación que resulta:

0,0662 x � (29,76 � 0,0468 x � 1,02 �12) � (1 �� 0,16)

0,0662 x � (29,76 � 0,0468 x � 12,24) � 1,16

0,0662 x � (42,00 � 0,05 x ) � 1,16

0,0662 x � 48,72 � 0,0542 x

0,0662 x 0,0542 x � 48,72

0,012 x � 48,72

48,72x � ——— � 4 060

0,012

A partir de 4 000 termias/año, resulta másrentable el consumo de gas natural.

13. La respuesta dependerá de la norma seleccio-nada.

4. La energía eléctrica (pág. 65)

14. Datos: P � 5,5 kW � 5 500 W

V � 220 V

A partir de la expresión de la potencia, deter-minamos el valor de la intensidad:

P 5 500 WP � V � I ⇒ I � —— � ———— � 25 A

V 220 V

15. Datos: I � 45 A

V � 220 V

A partir de la expresión de la potencia, deter-minamos su valor:

P � V � I � 220 V � 45 A � 9 900 W � 9,9 kW

16. Una vivienda con grado de electrificación me-dio admite una demanda de potencia de hasta5 000 W. Como ninguno de los aparatos indica-dos supera esta potencia, se deduce que to-dos pueden instalarse en dicha vivienda, aun-que no podrán funcionar simultáneamente.

Las posibles combinaciones de aparatos quefuncionen simultáneamente son las siguientes:

• Lavadora y calentador (2 700 W � 1 500 W).

• Horno y calentador (2 500 W � 1 500 W).

• Aire acondicionado y calentador (3 000 W �� 1 500 W).

17. La frase se refiere no al coste total de la elec-tricidad sino a su precio unitario.

Es cierta en la mayoría de los casos exceptoen los de muy bajo consumo.

En efecto, hasta 770 W de potencia demanda-da, la tarifa que se aplica es la 1,0, con un pre-cio unitario de 0,059 €/kWh. Es la más bajade todas.

A partir de 770 W, las tarifas que se aplican re-ducen progresivamente el precio unitario amedida que se incrementa la demanda de po-tencia: 0,079 €/kWh (en las tarifas 2,0 y 3,0) y0,072 €/kWh (en la tarifa 4,0).

18. Datos: P � 2 800 W � 2,8 kW

t � 45 min � 0,75 h

Precio unitario: 0,079 €/kWh

Calculamos la energía consumida y su coste:

2,8 kW � 0,75 h � 0,079 €/kWh � 0,17 €

19. Datos: Consumo: 875 kWh

Potencia: 5,5 kW

Tarifa: 0,079 €/kWh

Determinamos primero el término de potencia:

€5,5 kW � 1,39 ————— � 2 meses �

kW � mes

� 15,29 €

Ahora calculamos el coste de la energía eléc-trica consumida:

€875 kWh � 0,079 —— � 69,13 €

kWh

Determinamos el impuesto sobre la electrici-dad, según la fórmula establecida:

4,864 % [1,05113 � (15,29 � 69,13) €] �

� 4,32 €

Calculamos el coste del alquiler del contador:

€0,6 –––– � 2 meses � 1,20 €

mes

Sumamos las cuatro cantidades y determina-mos la base imponible:

(15,29 � 69,13 � 4,32 � 1,20) € �

� 89,94 €

Aplicamos el 16 % de IVA y obtenemos la can-tidad total que hay que abonar:

89,94 € � (1 � 0,16) � 104,33 €

20. Datos: Consumo: 800 kWh diurnos

400 kWh nocturnos

El término de potencia es el mismo en las tari-fas 2,0 y 2,0 N. Lo que varía es el término deenergía.

En la tarifa general 2,0, resulta:

€1200 kWh � 0,079 ——— � 94,80 €

kWh

En la tarifa nocturna 2,0 N, resulta:

€800 kWh � 0,081 ——— �

kWh

€� 400 kWh � 0,037 ––––– � 79,60 €

kWh

Resulta más rentable la tarifa nocturna 2,0 N.

21. La respuesta dependerá de las característicasdel cuadro general de distribución de la vivien-da del alumno o alumna.

Actividades de aplicación (pág. 67)

22. Datos: Consumo: 7,5 L/100 km

dgasolina � 0,78 kg/L

PCSgasolina � 11 350 kcal/kg

Calculamos, primero, la energía consumida enkcal por cada km recorrido:

7,5 L kg kcal———— � 0,78 ––– � 11 350 ––––– �100 km L kg

� 664 kcal

Determinamos el valor de la energía en kJ uti-lizando el factor de conversión:

4,18 kJ664 kcal � ––––––– � 2 775 kJ

1 kcal

23. Datos: V � 100 L

PCScoque � 7000 kcal/kg

η � 50 % � 0,5

t0 � 15 °C

tf � 75 °C

dagua � 1 kg/L

ce � 1 cal/g �°C � 1 kcal/kg �°C

Determinamos la masa de agua contenida enla caldera:

m � V � d � 100 L � 1 kg/L � 100 kg

Calculamos la energía consumida para calen-tar el agua desde 15 °C hasta 75 °C:

kcalEcons � m � ce � � t � 100 kg � 1 ——— � 60 °C �

kg � °C

� 6000 kcal

Teniendo en cuenta el rendimiento del siste-ma, la energía suministrada por el coque será:

Econs 6 000 kcalEsum � ——— � ––––––––– � 12 000 kcal

� 0,5

Calculamos la masa de coque capaz de sumi-nistrar esta energía, teniendo en cuenta supoder calorífico:

1 kg12 000 kcal � –––––––––– � 1,71 kg

7 000 kcal

24. Datos: mgarbanzos � 1 kg

ce garbanzos � 0,6 cal/g �°C �� 0,6 kcal/kg �°C

Vagua � 2 L

ce agua � 1 cal/g �°C � 1 kcal/kg �°C

dagua � 1 kg/L

t0 � 20 °C

teb � 100 °C

� t � 80 °C

t � 10 min � 600 s

� � 0,55

22

23

Determinamos la masa de agua contenida enel recipiente:

m � V � d � 2 L � 1 kg/L � 2 kg

Calculamos la energía consumida para llevara ebullición el agua y los garbanzos:

Econs � (m � ce � � t )agua � (m � ce � � t )garbanzos �

kcal kcal� 2 kg � 1 ——— � 80 °C � 1 kg � 0,6 ——— �

kg �°C kg �°C

� 80 °C � 160 kcal � 48 kcal � 208 kcal

Teniendo en cuenta el rendimiento de transfe-rencia de calor, la energía suministrada por elgas natural, expresada en kJ, será:

E cons 208 kcal 4,18 kJEsum � ——— � –––––––– � ––––––– �

� 0,55 1 kcal

� 1580,8 kJ

A partir de la expresión E � P � t, calculamosla potencia del quemador:

E 1 580,8 kJP � ––– � ————— � 2,63 kW

t 600 s

25. a) Para comprobar la exactitud de las equiva-lencias de potencia, basta aplicar los facto-res de conversión adecuados:

kJ 0,24 kcal 60 s8,3 kW � 8,3 ––– � ————— � –––––– �

s 1 kJ 1 min

� 119,52 kcal/min

27,9 kW �

kJ 0,24 kcal 60 s� 27,9 ––– � ––––––––– � –––––– �

s 1 kJ 1 min

� 401,76 kcal/min

b) Multiplicamos el caudal por el consumo:

L kJ 0,24 kcal 6 –––– � 120 ––– � –––––––– �

min L 1 kJ

� 172,8 kcal/min

c) Calculamos la energía consumida y aplica-mos la tarifa D2:

kJ 0,24 kcal 1 termia20 L � 120 ––– � ––––––––– � ––––––––– �

L 1 kJ 1000 kcal

� 0,576 termias

€0,576 termias � 0,04 –––––– � 0,02 €

termia

26. Datos: Consumo: 4 botellas 12,5 kg

PCSbutano � 11 100 kcal/kg

PCSgas natural � 10 600 kcal/m3

a) El consumo medio anual de gas butano, enkg, es:

botellas kg4 –––––––– � 12 meses � 12,5 –––––––– �

mes botellas

� 600 kg

El poder calorífico de esta masa de gas,expresado en termias, es:

kcal 1 termia600 kg � 11 100 ––––– � –––––––––– �

kg 1 000 kcal

� 6 660 termias

Como el consumo excede de 5 000 termiasanuales, procede aplicarle la tarifa D2.

b) Calculamos primero el consumo mensualen termias:

6 660 termias–––––––––––– � 555 termias/mes

12 meses

El volumen de gas natural necesario se ob-tiene a partir del dato de su poder calorífico:

1 000 kcal 1 m3555 termias � –––––––––– � –––––––––– �

1 termia 10 600 kcal

� 52,36 m3

c) El coste del butano consumido cada dosmeses asciende a:

8 botellas � 9,18 €/botella � 73,44 €

Para calcular el coste de gas natural, deter-minamos todos los términos de la factura.

Término fijo:

€ 1 año 68,96 —— � ————— � 2 meses �

año 12 meses

� 11,49 €

Coste del gas consumido:

€2 � 52,36 m3 � 0,414 –––– � 1,014 �

m3

� 43,96 €

Alquiler del contador:

€1,02 ——— � 2 meses � 2,04 €

mes

Base imponible:

(11,49 � 43,96 � 2,04) € � 57,49 €

Total � IVA:

57,49 € � (1 � 0,16) � 66,69 €

27. Datos: t � 9 meses 3 horas diarias

P1 � 60 W

P2 � 25 W

Precio: 0,079 €/kWh

Determinamos las horas que está encendidoel flexo:

días horas9 meses � 30 –––––– � 3 ––––––– � 810 h

mes día

A partir de la expresión E � P � t, calculamosla energía consumida en cada caso:

E1 � P1 � t � 60 W � 810 h � 48 600 Wh �

� 48,6 kWh

E2 � P2 � t � 25 W � 810 h � 20 250 Wh �

� 20,25 kWh

El coste en cada caso se obtiene aplicando latarifa eléctrica:

48,6 kWh � 0,079 €/kWh � 3,84 €

20,25 kWh � 0,079 €/kWh � 1,60 €

28. Datos: P � 3,3 kW

Consumo: 500 kWh

Precio: 0,079 €/kWh

Contador: 0,60 €/mes

Calculamos todos los términos que aparecenen la factura de consumo eléctrico.

Término de potencia:

€3,3 kW � 1,39 ————— � 2 meses � 9,17 €

kW � mes

Coste de la energía eléctrica consumida:

€500 kWh � 0,079 ——— � 39,50 €

kWh

Impuesto sobre la electricidad:

4,864 % [1,05113 � (9,17 � 39,50) €] � 2,49 €

Alquiler del contador:

€0,60 ——— � 2 meses � 1,20 €

mes

Base imponible:

(9,17 � 39,50 � 2,49 � 1,20) € � 52,36 €

Aplicamos el 16 % de IVA y obtenemos la can-tidad total que hay que abonar:

52,36 € � (1 � 0,16) � 60,74 €

29. Datos: P � 1 500 W

t � 3 h

Tarifa 2,0: 0,079 €/kWh

Tarifa 2,0 N: 0,037 €/kWh

A partir de la expresión E � P � t, calculamosla energía consumida:

E � P � t � 1 500 W � 3 h � 4 500 Wh � 4,5 kWh

El coste, según cada tipo de tarifa, será:

€4,5 kWh � 0,079 ——— � 0,36 €

kWh

€4,5 kWh � 0,037 ——— � 0,17 €

kWh

30. Datos: S � 15 m2

Aportación: 50 kcal/h � m2 4 h

P � 1 500 W

� � 0,85

La energía consumida para la climatizacióndel local es:

kcalEcons � 50 ——— � 15 m2 � 4 h � 3 000 kcal

h � m2

Teniendo en cuenta el rendimiento del acumu-lador, la energía suministrada, expresada enJ, debe ser:

Econs 3 000 kcalEsum � ——— � ————— � 3529,4 kcal

� 0,85

4,18 kJ3 529,4 kcal � ———— � 14 753 kJ �

1 kcal

� 14 753 000 J

24

25

A partir de la expresión E � P � t, calculamosel tiempo necesario para suministrar estaenergía, teniendo en cuenta la potencia delacumulador:

E 14 753 000 Jt � — � —————— � 9 835 s � 2 h 44 min

P 1 500 W

31. Datos: S � 20 m2

Aportación: 60 kcal/h � m2 4 horas

� � 90 % � 0,9

Tarifa: 0,079 €/kWh

La energía consumida para climatizar el locales:

kcalEcons � 60 ———— � 20 m2 � 4 h � 4 800 kcal

h � m2

Teniendo en cuenta el rendimiento del sis-tema, la energía suministrada, expresada enkWh, debe ser:

Econs 4 800 kcalEsum � ––––– � ————— � 5 333,3 kcal

� 0,9

1 kWh5 333,3 kcal � ––––––––– � 6,17 kWh

864 kcal

El coste del consumo eléctrico será:

6,17 kWh � 0,079 €/kWh � 0,49 €

32. Datos: S � 25 m2

Aportación: 70 kcal/h � m2 3 h

PCSbutano � 11 100 kcal/kg

�butano � 0,7

PCSgas natural � 10 600 kcal/m3

�gas natural � 0,8

La energía consumida para la climatizacióndel local es:

kcalEcons � 70 ——— � 25 m2 � 3 h � 5 250 kcal

h � m2

a) Climatización con gas butano:

Teniendo en cuenta el rendimiento del sis-tema, la energía suministrada debe ser:

Econs 5 250 kcalEsum � ——— � ————— � 7 500 kcal

� 0,7

El coste del gas butano necesario para ob-tener esta energía será:

1 kg 1 botella7 500 kcal � —————— � ————— �

11 100 kcal 12,5 kg

€� 9,18 ———— � 0,50 €

botella

b) Climatización con gas natural:

Teniendo en cuenta el rendimiento del sis-tema, la energía suministrada debe ser:

Econs 5 250 kcalEsum � ——— � ————— � 6 562,5 kcal

� 0,8

El coste del gas natural necesario para ob-tener esta energía será, según tarifa D1:

1 m3 €6 562,5 kcal � ————— � 0,496 —— �

10 600 kcal m3

� 0,31 €

33. Datos: Econs � 5 250 kcal

� � 0,85

Tarifa: 0,079 €/kWh

Teniendo en cuenta el rendimiento del sistemaeléctrico, la energía suministrada debe ser:

Econs 5 250 kcal 1 kWhEsum � ——— � ————— � ————— �

� 0,85 864 kcal

� 7,15 kWh

El coste del consumo eléctrico será:

7,15 kWh � 0,079 €/kWh � 0,56 €

34. Datos: P � 4 000 W

V � 220 V

A partir de la expresión de la potencia, deter-minamos el valor de la intensidad:

P 4 000 WP � V � I ⇒ I � — � ———— � 18,18 A

V 220 V

El valor mínimo normalizado de ICP será de20 A.

35. Magnetotérmicos: su misión es detectar corto-circuitos y sobrecargas, y abrir el circuito auto-máticamente en caso de que se produzcan.

Diferencial: su misión consiste en detectar fu-gas o derivaciones de corriente desde la red aalgún lugar ajeno a la instalación y cortar elsuministro de energía en caso de que se pro-duzcan.

1. Los materiales: origen y clasificación(pág. 70)

1. Materias primas: madera, granito, carbón yarena.

Materiales elaborados: tornillo, bronce, vidrio yfibra.

A partir de la madera: muebles, mangos deherramientas, embarcaciones, viviendas, ob-jetos de decoración, esculturas...

A partir del granito: sillares para construcción,

lápidas, encimeras de cocinas y baños, pavi-mentos, esculturas...

A partir del carbón: electrodos, minas para lápices, filtros para depuración de agua, cata-lizadores...

A partir de la arena: cemento, hormigón, vi-drio, abrasivos...

2. Lámpara de salón: bronce (metal no férrico),cobre (metal no férrico), volframio (metal noférrico), plástico (sintético), vidrio (sintético) yseda (natural).

2. Los materiales férricos (pág. 71)

3.

4. La respuesta dependerá de la comunidad autónoma en la que se encuentre el centro.

3. Obtención de hierro: el horno alto (pág. 73)

5. Véase el dibujo siguiente.

4. Productos siderúrgicos (pág. 74)

6. El hierro puro funde a 1 535 °C.

A medida que aumenta su contenido en car-

bono entre 0 y 4,7 %, la temperatura de fusióndisminuye gradualmente hasta alcanzar los1 145 °C.

A partir de este porcentaje, y hasta el 6,67%, la

26

4. El hierro y sus derivados

Mineral Composición Aspecto Contenido en hierro

Magnetita Mezcla de óxidos de hierro Color oscuro, casi negro 60-70 %

Hematites roja Óxido de hierro (III) Masas de color rojo 40-60 %

Siderita Carbonato de hierro (II) Color amarillento 30-40 %

Limonita Hidróxido de hierro (III) Masas de color pardo-negruzco Bajo

Pirita Sulfuro de hierro y cobre Amarillo con brillo metálico Bajo

Tolvas

Cuba

Tragante

Vientre

Etalaje

Piquera

Toberas

Al horno alto

Gas deltragante

Gas del tragante

Horno alto

Recuperadores de calor

Chimenea

Aire para la combustión

Aire caliente (800 a

1350 °C)

Bigotera

Capasde material

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temperatura de fusión vuelve a aumentar gra-dualmente hasta alcanzar de nuevo los 1535 °C.

Por debajo de 1 145 °C, el hierro siempre essólido.

Entre 1 145 °C y 1 535 °C, y dependiendo desu contenido en carbono, el hierro coexiste enestado sólido y en estado líquido.

Por encima de 1 535 °C, el hierro permaneceen estado líquido, independientemente de sucontenido en carbono.

7. Ejemplo: los radiadores de calefacción central.

5. Aceros (pág. 75)

8. Las herramientas de corte necesitan ser muyduras y resistentes para soportar las tempera-turas elevadas que pueden originarse sobreellas como consecuencia del rozamiento conlos materiales que deben cortar. Tanto el cro-mo como el vanadio son agentes aleantes queconfieren al acero mayor dureza y resistenciaal desgaste mecánico en caliente. Por eso seutilizan para fabricar este tipo de herramientas.

6. Procesos de fabricación de aceros(págs. 77 y 79)

9. Analogías:

• El proceso de afino en ambos convertidoresconsta de tres fases: llenado, soplado o afi-no y vaciado.

• En ambos casos se inyecta aire u oxígenopara provocar la combustión de los compo-nentes que se desea eliminar.

• La temperatura alcanzada en el proceso decombustión permite mantener la masa deacero en estado de fusión.

• La carga y la descarga de ambos converti-dores se producen por la parte superior.

• En ambos se añaden fundentes para formary arrastrar la escoria.

Diferencias:

• En el convertidor de Bessemer y Thomas, elaire se inyectaba por la parte inferior. En elLD, el oxígeno se inyecta por medio de unalanza que se introduce por la parte superior.

• En el convertidor de Bessemer y Thomas, losaleantes estaban presentes desde el princi-pio del proceso, mientras que en el LD, seañaden al final en la proporción adecuada.

• La duración del proceso en un convertidorBessemer y Thomas oscila entre 15 y 20 mi-nutos, mientras que el del LD dura alrede-dor de una hora.

10. Ciclo térmico del combustible:

Los gases procedentes de la combustión salena través de unas cámaras que contienen ladri-llos refractarios y transfieren a éstos el calor.

A continuación, se invierte el ciclo y se hacepasar el aire a través de estas cámaras paraque se precaliente.

El combustible arde en presencia del aire pre-calentado y de este modo se llegan a alcanzartemperaturas de hasta 1 800 °C.

Véase la siguiente figura.

Techo abovedado

Baño fundido

Aire frío

Salida de gases

Dispositivo de carga

Cargadoras

Soplete

Quemador

Aire caliente

Cámara de ladrillos refractarios

Cámara de ladrillos refractarios

Recipiente de la colada

Gases de la combustión

11. Analogías:

• Ambos hornos están formados por un reci-piente cilíndrico de acero provisto de circui-to de refrigeración y recubierto interiormen-te por ladrillo refractario.

• En ambos hornos se alcanzan temperaturasextraordinariamente elevadas.

Diferencias:

• En el horno de arco, la temperatura se ob-tiene como consecuencia del efecto Jouleaplicado a los arcos voltaicos que saltan en-tre los electrodos y la masa de acero, mien-tras que en el horno de inducción, el au-mento de la temperatura es consecuenciade la acción de las corrientes inducidas deFoucault.

• El horno eléctrico de arco tiene una capaci-dad de carga mayor que el horno de induc-ción.

12. Datos: P � 100 kW

t � 3 h 45 min � 3,75 h

Tarifa: 0,11 €/kWh

La energía consumida es igual al producto dela potencia por el tiempo:

Econs � P � t � 100 kW � 3,75 h �

� 375 kWh

3 600 000 J375 kWh � —————— � 1 350 000 000 J

1 kWh

El coste del consumo eléctrico será:

€375 kWh � 0,11 ——— � 41,25 €

kWh

8. Tipos de aceros comerciales (pág. 81)

13. Ejemplo: Acero F 3504: la presencia del cromo(19 %) aumenta su dureza y le confiere resis-tencia al calor y al rozamiento, a la vez que lohace inoxidable. El níquel (9,50 %) aumentasu tenacidad y su resistencia a la tracción y ala corrosión. Por eso se emplea para la fabri-cación de válvulas, ejes y cuerpos de bomba,especialmente en las industrias química, textily de alimentación.

Actividades de aplicación (pág. 85)

14. Datos: mmineral � 200 t

Riqueza: 20 %

Consumo coque: 500 kg/t

A partir de los datos de la masa de mineral yde su riqueza, podemos calcular el arrabioproducido:

20 % (200 t) � 40 t � 40 000 kg arrabio

El consumo de carbón de coque será:

500 kg coque———————— � 40 000 kg arrabio �1 000 kg arrabio

� 20 000 kg coque

15. Datos: Ahorro coque: 11 kg/100 °C

t0 � 25 °C

tf � 1 350 °C

Multiplicamos el ahorro de coque por la dife-rencia de temperatura que producimos:

11 kg coque—————— � (1 350 25) °C �

100°C

� 145,75 kg coque

16. Carbono: dureza, resistencia al desgaste.

Silicio: conductividad magnética.

Manganeso: dureza, resistencia al desgaste.

Cromo: dureza, resistencia al calor, resisten-cia al rozamiento, inoxidabilidad.

Níquel: tenacidad, resistencia a la corrosión.

Molibdeno: dureza, resistencia al desgaste.

Vanadio: dureza, resistencia al desgaste.

Volframio: tenacidad, resistencia a la corro-sión, resistencia al calor.

17. Analogías: ambas presentan un contenido encarbono que oscila entre 1,76 % y 6,67 %.

Diferencias:

• La fundición gris se obtiene cuando el con-tenido en silicio es alto, mientras que la fun-dición blanca presenta un elevado conteni-do en manganeso.

• En la fundición gris, el carbono cristaliza enforma de grafito, mientras que en la fundi-ción blanca forma carburo de hierro.

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• El aspecto de la superficie de fractura pre-senta, respectivamente, color gris o blanco.

La fundición gris se emplea casi exclusiva-mente para piezas moldeadas.

La fundición blanca se utiliza como materiaprima para la obtención de los aceros.

18. Al inyectar oxígeno a presión sobre la masafundida de arrabio, el fósforo, el azufre y el si-licio se oxidan y forman respectivamente óxi-dos de fósforo, de azufre y de silicio. Los óxidos de azufre son volátiles y se escapancon los humos, mientras que los de fósforo ysilicio se mezclan para formar la escoria.

19. Aceros no aleados:

— F 1140, F 1150 (aceros al carbono).

— F 1510, F 1522, F 1560 (aceros de cemen-tación).

Aceros de baja aleación:

— F 122, F 123, F 1252 (aceros aleados detemple y revenido).

— F 1310 (aceros de rodamientos).

— F 1430 (aceros para muelles).

1. Clasificación de los metales no férricos(pág. 88)

1. Ejemplo: Los cables eléctricos son de cobreya que este material es mucho más dúctil queel hierro o el acero y presenta una conductivi-dad eléctrica notablemente superior.

Actividades de aplicación (pág. 105)

2. Datos: Energía: 12 500 kWh/t

Tarifa: 0,11 €/kWh

Coste energético: 80 %

Calculamos el coste energético y el coste total:

12 500 kWh €——————— � 1 kg cobre � 0,11 ––––– �1 000 kg cobre kWh

� 1,38 €

1,38 €———— � 1,73 €

0,8

3. Analogías: ambas son aleaciones de aluminioy bronce.

Diferencias: en el duraluminio predomina elaluminio (95,5 % Al y 4,5 % Cu) y en el broncede aluminio sucede exactamente al revés(90 % Cu y 10 % Al).

El duraluminio se utiliza en la construcción ypara la fabricación de marcos y molduras depuertas y ventanas.

El bronce de aluminio se emplea en la indus-tria para la fabricación de equipos que esténexpuestos a líquidos corrosivos.

4. Aluminio: bauxita (óxido). Cinc: blenda (sulfu-ro), calamina smithsonita (carbonato) y cala-mina willemita (silicato). Cobre: cuprita (óxi-do), calcopir ita (sulfuro) y malaquita(carbonato e hidróxido). Cromo: cromita (otrocompuesto). Estaño: casiterita (óxido). Mag-nesio: asbesto, olivino, sepiolita, serpentina ytalco (cloruros). Mercurio: cinabrio (sulfuro).

— F 2113 (aceros de fácil mecanización).

— F 5220, F 5318 (aceros de herramientas).

Aceros de alta aleación:

— F 3504, F 3534 (aceros inoxidables).

20. El acero que presenta menor resistencia a latracción es el F 1510 (acero de cementación).Su contenido en carbono es relativamentebajo (0,1 %).

En general, se observa una relación entre losaceros poco resistentes a la tracción y aque-llos que presentan un bajo contenido en car-bono.

21. Fundamentalmente el cromo y el níquel.

22. El acero F 1150 presenta una mayor propor-ción de carbono y manganeso que el F 1140.Por eso, es más duro.

23. Los aceros de fácil mecanización presentaránuna dureza relativamente baja ya que la pro-porción de aleantes que contienen también loes. De este modo se facilita el trabajo de me-canizado sobre ellos.

5. Metales no férricos

Níquel: garnierita (silicato) y niquelina (sulfu-ro). Plomo: galena (sulfuro). Titanio: ilmenita(otro compuesto) y rutilo (óxido). Volframio:scheelita y wolframita (otros compuestos).

5. Los latones son menos resistentes que el co-bre a los agentes atmosféricos, pero soportanmejor el agua y el vapor. A más contenido encobre son más moldeables. Si se añade algode plomo, mejoran su capacidad de mecani-zado.

Los bronces son aleaciones de elevada resis-tencia mecánica y buena resistencia a la corro-sión, superior a los latones y al cobre puro.Existen bronces de fácil fusión que se empleanen la producción de lámparas y objetos artís-ticos.

6. De menor a mayor resistividad: cobre � alumi-nio � volframio � cinc � níquel � estaño �� cromo � plomo � magnesio � titanio �� mercurio.

Para fabricar filamentos de lámparas de incan-descencia se emplea el volframio y no el cobreporque, a pesar de que presenta una mayor re-sistividad, tiene un punto de fusión (3 380 °C)extraordinariamente más elevado que el delcobre (1 083 °C), que lo hace mucho más re-sistente a los efectos del calor generado por laincandescencia.

7. El ánodo de la cuba electrolítica está formadopor planchas de plomo bruto mientras que elcátodo está formado por láminas de plomopuro.

Al pasar la corriente, el plomo bruto se disuel-ve y va colocándose sobre las planchas delcátodo. En el fondo de la cuba se depositanbarros electrolíticos que contienen pequeñascantidades de otros metales, que pueden serrecuperados.

8. Estructura de gran altura. Acero, ya que pre-senta mayor resistencia a los esfuerzos detracción, compresión y flexión.

Cable eléctrico de gran longitud. Aluminio, yaque, aunque tiene una mayor resistividad queel cobre, su menor peso evita fracturas.

Herramienta de corte. Aleaciones de volfra-mio (widia y estelita), por su extraordinaria du-reza.

Cubierta sometida a la intemperie. Chapa gal-vanizada (cinc) porque el recubrimiento decinc protege la chapa de acero de la agresiónde los agentes atmosféricos.

Envase alimentario. Aluminio u hojalata (esta-ño) por su gran estabilidad frente a los agresi-vos químicos.

Fuselaje de un avión. Aluminio o titanio, por suligereza y su gran resistencia a los esfuerzos.

9. De menor a mayor dureza: mercurio � plomo� magnesio � estaño � cinc � aluminio �� cobre � níquel � titanio � cromo � volfra-mio.

Los más apropiados para fabricar herramien-tas de corte son el volframio y el cromo.

10. El níquel y el cromo, por su elevada resisten-cia a la oxidación y la corrosión.

11. El recubrimiento de estaño que posee la hoja-lata hace que la chapa de acero esté protegi-da de la acción de agentes agresivos que pue-dan contener los alimentos, siempre que nose trate de ácidos o álcalis fuertes.

El mismo argumento puede aplicarse al alumi-nio anodizado.

12. El recubrimiento de cinc hace que éste se oxi-de en lugar del acero. Por otra parte, la capade óxido que se forma lo protege de posterio-res oxidaciones. Además, se trata de un mate-rial con un punto de fusión relativamente bajo(419,5 °C) por lo que el consumo energéticopara fundirlo es menor que en el caso de otrosmetales de características similares como elaluminio, el níquel o el cromo.

13. Latón fundido: aleación de cobre y cinc. Seemplea para fabricar casquillos de ajuste depiezas mecánicas.

Alnico: aleación de aluminio, níquel y cobalto.Se utiliza para fabricar imanes permanentes.

Soldadura blanda: aleación de estaño y plo-mo. Se utiliza como material de aportación enprocesos de soldadura de componentes eléc-tricos.

Alpaca: aleación de cobre, níquel, cinc y esta-ño. Se usa para la fabricación de cubiertos ypiezas ornamentales.

Nicrom: aleación de níquel y cromo. Se utiliza

30

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para fabricar resistencias eléctricas por su altaresistividad.

Acero inoxidable: aleación de acero, níquel ycromo. Se emplea en la fabricación de piezasmecánicas que han de estar sometidas a laacción de agresivos químicos o de agentes at-mosféricos.

Carburo de volframio: compuesto a base de

2. Materiales cerámicos (pág. 111)

1. Granito: piedras sillares de antiguas murallas,de iglesias o de edificios antiguos. Su funciónes constituir el basamento sobre el que des-cansa la estructura fundamental del edificio.

Pizarra: tejados de viviendas. Constituyen la co-bertura del edificio y aíslan del calor y del frío.

Mármol: recubrimiento de fachadas. Tiene ca-rácter ornamental.

2. Datos: D � 15 cm ⇒ r � 7,5 cm

Resistencia máxima: 2 700 kg/cm2

Calculamos la superficie de la columna y la mul-tiplicamos por la resistencia unitaria máxima:

S � � r2 � 3,14 � (7,5 cm)2 � 176,625 cm2

kg176,625 cm2 � 2 700 —— � 476 887,5 kg

cm2

3. Por su gran resistencia al calor y su resistivi-dad tan elevada que los convierte en materia-les aislantes.

4. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre enclavado elcentro.

3. Cementos (págs. 113 y 116)

5. Datos: mcemento � 1 t � 1 000 kg

PCSgas natural � 10 600 kcal/m3

Preciogas natural � 0,5 €/m3

� � 80 % � 0,80

Consumo térmico: 800 kcal/kg

Consumo eléctrico: 100 kWh/t

Tarifa eléctrica: 0,11 €/kWh

Calculamos primero la energía térmica consu-mida:

kcalEcons � 1 000 kg � 800 ––––– � 800 000 kcal

kg

Teniendo en cuenta el rendimiento de la insta-lación, la energía suministrada debe ser:

Econs 800 000 kcalEsum � ——— � ––––––––––– � 1 000 000 kcal

� 0,80

A partir de este dato, determinamos el costedel gas natural necesario:

1 m3 €1 000 000 kcal � –––––––––– � 0,5 ––– �

10600 kcal m3

� 47,17 €

Calculamos ahora el coste de energía eléctri-ca empleada:

kWh €1 t � 100 ——— � 0,11 ——— � 11,00 €

t kWh

Sumamos ambas cantidades y obtenemos elcoste total de la fase térmica:

47,17 € � 11,00 € � 58,17 €

6. Cemento Portland: mezcla de calizas y arcillasa las que se añade una pequeña cantidad deyeso para regular el tiempo de fraguado. Seemplea como componente fundamental de loshormigones.

Cemento Portland con adhesivos activos: ce-mento Portland al que se añaden pequeñascantidades de óxido de hierro y otras sustan-cias. Se emplea como cemento hidráulico porsu elevada resistencia al agua de mar y lasaguas pantanosas.

carbono y volframio. Se utiliza para la fabrica-ción de herramientas de corte y matrices paratrabajos en caliente.

Amalgama de níquel: aleación de mercurio yníquel, usada en odontología.

Aleación magnam: aleación de magnesio ymanganeso. Se utiliza para fabricar piezas li-geras mediante forja.

6. Materiales de construcción

Cemento siderúrgico: se obtiene añadiendo al clínquer cantidades variables de escoria de horno alto, que puede llegar a represen-tar hasta el 65 % del total. Se obtiene así un cemento con menor calor de hidratación y ele-vada resistencia a la acción de aguas agre-sivas.

Cemento puzolánico: mezcla de cemento Por-tland y puzolanas (materiales de origen volcá-nico con alto contenido en arcilla), el conteni-do de las cuales puede oscilar entre el 40 % yel 60 %. Se utiliza en la construcción de pre-sas y de estructuras sometidas a la acción delagua del mar.

Cemento aluminoso: mezcla de materialesaluminosos (aluminato monocálcico) y peque-ñas cantidades de caliza. Fragua con mucharapidez y presenta una elevada resistencia alas 24 horas.

Cemento natural: el que se obtiene directa-mente por cocción y molienda de rocas quecontienen calizas y arcillas en las que és-tas están presentes en proporción superior al30 %. Tiene una resistencia inferior a la del ce-mento Portland.

7. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma en la que se encuentre enclavado elcentro.

8. Datos: D � 30 cm ⇒ r � 15 cm � 0,15 m

h � 4,5 m

Proporción: 1:4:6

Calculamos primero el volumen de la columna:

V � � r 2 � h � 3,14 � (0,15 m)2 � 4,5 m �

� 0,3179 m3

Determinamos ahora la cantidad de cada com-ponente a partir de los datos de la tabla queaparece en el texto:

kgCemento � 170 —— � 0,3179 m3 � 54 kg

m3

LArena � 560 —— � 0,3179 m3 � 178 L

m3

LGrava � 840 —— � 0,3179 m3 � 267 L

m3

9. Datos: R � 65 MN/m2 � 6,5 � 107 N/m2

1 kg-peso � 9,8 N

Calculamos, primero, la sección de la columnaa partir de los datos del ejercicio anterior:

S � � r 2 � 3,14 � (0,15 m)2 � 0,07065 m2

Multiplicaremos la resistencia unitaria por lasuperficie de la columna y expresaremos el re-sultado en toneladas-peso:

N 1 kg6,5 � 107 —— � 0,07065 m2 � ——— �

m2 9,8 N

� 468 597 kg � 469 t

10. La armadura se encuentra en la parte inferiorporque, si se situara en la parte superior, losesfuerzos de flexión a que se ve sometida po-drían provocar la aparición de grietas en lamasa de cemento. Al situarse en la parte infe-rior, la masa sólo se ve sometida a esfuerzosde compresión, por lo que no se agrietará.

11. El cemento, al fraguar, se contrae mientrasque la arena, por el contrario, se dilata. Si laproporción de cemento es excesiva, la con-tracción provocada durante el fraguado puededar origen a la formación de grietas.

Las fracturas por acción de los esfuerzos seoriginan en las superficies de unión entre elcemento y la arena. Si la presencia de ésta esexcesiva, la superficie de contacto entre am-bos materiales es menor y el hormigón resultamenos resistente.

5. El vidrio (pág. 121)

12. Ejemplo: método de estirado vertical.

32

Cebo

Banda de vidrio Boquilla

Vidrio fundido

Rodilloslaminadores

33

La cubeta que contiene el vidrio fundido dispo-ne de una boquilla a la que se aproxima unalámina metálica denominada cebo. Una vezque el vidrio se ha adherido a la lámina, seprocede a levantarla y se hace pasar el vidrioa través de unos rodillos laminadores que con-forman una lámina de vidrio.

13. El moreno de la piel es consecuencia de la se-creción de melanina por parte de ésta paraprotegerse de la acción de los rayos ultravio-leta procedentes del Sol. Como estos rayosson filtrados por el vidrio, es imposible po-nerse moreno tomando el Sol a través de unaventana.

14. Ejemplo: fabricación de vidrios de ventanapara las puertas de los ascensores. Su roturaevita que los fragmentos se dispersen y, ade-más, protege del fuego en caso de incendio.

15. Vidrio pyrex. Se trata de un vidrio de silicatode boro con un coeficiente de dilatación ex-traordinariamente bajo que le hace capaz deresistir cambios bruscos de temperatura sinromperse. Fue desarrollado en 1890 por elquímico alemán Otto Schott en las factoríasde vidrio de Jena (Alemania).

6. La madera (pág. 125)

16. Las fibras longitudinales que constituyen lamadera presentan una mayor resistencia a losesfuerzos que el material que las aglutina.

Si se efectúa el corte de la madera en sentidotransversal a las fibras, hay que provocar surotura, mientras que si se corta en sentido lon-gitudinal, no. Por eso, la madera presenta ma-yor resistencia a la cortadura en el primercaso que en el segundo.

17. Las maderas naturales que presentan mayorresistencia a la flexión son: haya, fresno, olmo,nogal y roble.

18. Datos: P � 15 t � 15 000 kg

Rpino: de 45 a 70 kg/cm2

Calculamos primero la superficie de la basede la columna:

1 cm2Smín � 15 000 kg � ——— � 214,28 cm2

70 kg

1 cm2Smáx � 15 000 kg � ——— � 333,33 cm2

45 kg

A partir de la expresión del área del cuadrado,determinamos su arista:

Smín � (amín)2 ⇒ amín � √S � √

214,28

�

� 14,63 cm

Smáx � (amáx)2 ⇒ amáx � √S � √

333,33

�

� 18,25 cm

Redondeando el resultado, la arista oscilaráentre 15 y 18 cm.

19. Hormigón armado: estructuras resistentes,muros de carga. Acero: estructuras resisten-tes. Materiales cerámicos: saneamiento, re-vestimiento de suelos, paredes de cocinas ybaños. Yeso: enlucido y revoco de paredes.Escayola: techos interiores. Ladrillos: tabique-ría interior. Tejas: cubiertas y tejados. Madera:marcos de puertas, recubrimiento de paredesy suelos. Tejidos: recubrimiento de paredes.Plástico: desagües, embellecedores de ele-mentos eléctricos. Vidrio: ventanas y puertas.Aluminio: carpintería exterior. Cobre: conduc-ciones eléctricas y canalizaciones de gas.Otros materiales: elementos complementa-rios, como cerraduras, herrajes, etc.

Actividades de aplicación (pág. 127)

20. Los materiales empleados en las construccio-nes antiguas presentaban una resistencia a laflexión muy baja, por lo que era necesario dis-poner las columnas muy juntas para evitar ro-turas de vigas.

En cambio, los materiales actuales tienenunas resistencias a la flexión muy elevadas,por lo que la luz (distancia entre columna y co-lumna) puede ser mayor.

21. La paja constituye un entramado que aumentala resistencia del barro seco a los esfuerzosde tracción y flexión.

En los países desarrollados se utiliza el hormi-gón armado: las varillas de hierro en el interiordel hormigón actúan de la misma manera quela paja en el interior del barro sólo que con-siguen resistencias extraordinariamente ma-yores.

22. Datos: P � 25 t � 25 000 kg

Rmadera: 100 kg/cm2

Rgranito: 2 700 kg/cm2

Rhormigón: 650 kg/cm2

Calculamos primero la superficie de la basede la columna en cada caso:

1 cm2Smadera � 25 000 kg � ––––––– � 250 cm2

100 kg

1 cm2Sgranito � 25 000 kg � –––––––– � 9,26 cm2

2 700 kg

1 cm2Shormigón � 25 000 kg � ––––––– � 38,46 cm2

650 kg

A partir de la expresión del área del círculo,determinamos su radio en cada caso:

S � � r 2 ⇒ rmadera �

S 250 cm2� ––– � –––––––– � 8,92 cm

� 3,14

S � � r 2 ⇒ rgranito �

S 9,26 cm2� ––– � ———— � 1,72 cm

� 3,14

S � � r 2 ⇒ rhormigón �

S 38,46 cm2� — � ————— � 3,5 cm

� 3,14

Los radios de las columnas serán: 8,92 cm(madera de roble), 1,72 cm (granito) y 3,5 cm(hormigón).

23. Datos: mclínquer � 1 t � 1 000 kg

PCSgasóleo � 11 120 kcal/kg

Preciogasóleo � 0,31 €/kg

� � 75 % � 0,75

Consumo térmico: 800 kcal/kg

Calculamos primero la energía térmica consu-mida:

kcalEcons � 1 000 kg � 800 ——— � 800 000 kcal

kg

Teniendo en cuenta el rendimiento de la insta-lación, la energía suministrada debe ser:

Econs 800 000 kcalEsum � ——— � —————— � 1 066 667 kcal

� 0,75

A partir de este dato, determinamos el costedel gas natural necesario:

1 kg €1 066 667 kcal � ————— � 0,31 —— �

11 120 kcal kg

� 29,74 €

24. Porque es muy higroscópico, es decir, presen-ta una gran avidez por el agua. En consecuen-cia, oxidaría rápidamente los materiales metá-licos en contacto con él.

25. El hormigón pretensado es particularmenteresistente a los grandes esfuerzos de tracción,como los que aparecen en estructuras conuna gran luz. La tensión a que son sometidaslas armaduras compensa la dilatación que és-tas pueden sufrir como consecuencia de losesfuerzos de tracción. De este modo, el hormi-gón resiste mejor y no se agrieta.

26. El tablero aglomerado se obtiene a partir devirutas de madera mezcladas con resinas ad-hesivas resistentes al agua que solidifican encaliente por efecto de la presión.

El proceso seguido pasa por las etapas si-guientes: descortezado de la madera, trituradohasta obtener virutas, secado hasta un gradode humedad inferior al 5 %, mezclado de lasvirutas con las resinas o colas, prensado de lamezcla en caliente, entre 160 °C y 200 °C, yacabado de los tableros, una vez obtenidos.

Ventajas: eliminan nudos y grietas, puedenobtenerse superficies de cualquier tamaño sinproblemas de alabeo y resultan más baratos.

Inconvenientes: soportan peor los esfuerzosde flexión y tienen menor apariencia estética.

27. Ventajas: mayor resistencia a los esfuerzos deflexión.

Inconvenientes: elevado coste por unidad devolumen (sustitución por otros materiales cuan-do sea posible), formas predeterminadas (nor-malización) y oxidabilidad (galvanización encaliente).

34

√

√

√

√

√

√

35

Actividades de aplicación (pág. 147)

1. Analogías: en todos los procesos se trocea ydesmenuza la madera para extraer de ella lacelulosa. En la parte final se añaden blanquea-dores, se extrae el agua y se procede al se-cado del papel.

Diferencias: radican en el tratamiento de lamadera desmenuzada.

— En el proceso mecánico, no se añade nin-guna sustancia química, por lo que no seconsigue eliminar la lignina.

— En el proceso semiquímico se cuece lamadera en presencia de sosa cáustica y sulfato de sodio, con lo que se eliminagran parte de la lignina. La pasta resulta de mejor calidad, aunque el rendimiento esmenor.

4. El gramaje es la densidad del papel, expresa-da en g/m2. Según su valor, distinguimos:

— Cartones (superior a 400 g/m2).

— Cartulinas (entre 150 y 400 g/m2).

— Papel (inferior a 150 g/m2).

5. Marca de agua: dibujo o logotipo que posee elpapel y que identifica al fabricante. Se obtienepor compresión del papel todavía húmedo yes generalmente invisible a simple vista. Sólose aprecia cuando se observa el papel a con-

traluz. Se utiliza para papeles de dibujo de ca-lidad y en los billetes de curso legal.

6. La longitud del formato DIN A4 (841 mm) coin-cide con la anchura del formato DIN A3, mien-tras que la longitud de éste (1 189 mm) es eldoble que la del formato DIN A4 (594 mm).

Si doblamos por la mitad en sentido transver-sal una hoja formato DIN A4, obtenemos doshojas formato DIN A5.

Si dividimos en cuatro partes una hoja formatoDIN A4 efectuando un doblado longitudinal y

— En el proceso químico se utilizan diferen-tes sustancias para eliminar totalmente lalignina: bisulfitos de calcio, sodio o magne-sio (método al licor ácido), sulfito neutro desodio (método al licor alcalino) o sosacáustica (método a la sosa). La pasta es deexcelente calidad pero el rendimiento esmuy bajo.

2. Desprendimiento de olores desagradables: fil-trado de gases y vapores antes de lanzarlos ala atmósfera y ubicación de las fábricas en zo-nas despobladas. Eliminación de los residuos:reciclado de residuos para otros usos, depura-ción de aguas antes de su vertido. Deforesta-ción: regeneración de los árboles talados enmayor proporción.

3. Véase la figura siguiente.

7. Otros materiales de uso técnico

Rodillo marcador

Proceso de afino Tamizado Prensado Secado Satinado Bobina de papel

Horno de airecaliente

Rodillos escurridores Calandria

otro transversal, obtenemos cuatro hojas for-mato DIN A6.

7. Ventajas económicas: ahorro de energía.

Ventajas ecológicas: disminución de la pérdi-da de masa forestal, disminución de la canti-dad de productos químicos necesarios para eldeslignificado de la madera y ligera reducciónde la contaminación.

8. Material plástico: el que es capaz de ser mo-delado mediante pequeños esfuerzos a tem-peraturas relativamente bajas.

Las propiedades físicas y químicas de losplásticos actuales son muy diversas, depen-diendo del tipo de plástico considerado.

9. Polimerización directa: las moléculas del mo-nómero reaccionan entre sí por acción del ca-lor o la presión. Las moléculas tienen dos gru-pos reactivos y se forman largas cadenas sineliminación de material sobrante.

Policondensación: las moléculas tienen másde dos grupos activos y se forman cadenas yredes con eliminación de productos de reac-ción.

Poliadición: las moléculas tienen más de dosgrupos activos pero no se eliminan productosde reacción.

10. Por acción del calor, la presión o la presenciade un catalizador, se produce la ruptura deldoble enlace de los monómeros CH2�CH2 yse forman grupos —CH2—CH2—.

Estos radicales se unen entre sí y forman lar-gas cadenas de polietileno:

—CH2—CH2—CH2—CH2—CH2—CH2—CH2—

Se trata de un proceso de polimerización di-recta.

11. Los plásticos termoplásticos se reblandecencuando se calientan y vuelven a endurecersecuando se enfrían. Se obtienen por polimeri-zación directa.

Los plásticos termoestables, una vez endure-cidos, no pueden volver a fundirse sin que sealteren sus propiedades fisicoquímicas. Seobtienen por policondensación.

Derivados de la celulosa: papel celofán. Deri-vados de la caseína: botones. Derivados delcaucho: gomas blandas, neumáticos de auto-móvil. Resinas de urea: portalámparas. Mela-mina: láminas para revestimiento de mueblesde cocina. Resinas fenólicas: mangos de uten-silios de cocina (baquelita). Resinas epoxídi-cas: pegamentos rápidos. Poliéster: casco in-tegral de motorista. Poliuretanos: colchón deespuma. PVC: desagüe de vivienda. Polies-tireno: útiles de dibujo. Polietileno: envasespara líquidos alimentarios. Polimetacrilato:muebles auxiliares. Poliamidas: cuerda de nai-lon. Siliconas: junta de aislamiento.

13. Celofán: de origen natural, termoestable. Poli-estireno: sintético, termoplástico. Poliuretano:sintético, termoestable. Baquelita: sintético,termoestable. Caucho sintético: sintético, ter-moestable. Celuloide: de origen natural, termo-estable. Polimetacrilato: sintético, termoplásti-co. PVC: sintético, termoplástico. Poliamida:sintético, termoplástico. Galalita: de origen na-tural, termoestable. Resina epoxi: sintético,termoestable.

14. Pegamento: resinas epoxi y poliuretanos. Go-maespuma: poliuretanos. Botones: galalita.Tejidos: resinas de poliéster y poliamidas.Mangos de herramientas: resinas epoxídicas y polietileno. Bolígrafos: poliestireno. Platos:resinas de urea y resinas de melamina. Man-gos de utensilios de cocina: resinas fenólicas.Mangueras: caucho sintético, PVC y siliconas.

12.

36

Tipos de plásticos por su origen

De origen natural Sintéticos

Termoestables Termoestables Termoplásticos

Derivados dela celulosa

Derivados dela caseína

Derivadosdel caucho

Resinas de urea

Resinasde melamina

Resinasfenólicas

Resinasepoxídicas

Resinasde poliéster

Poliuretanos

PVC

Poliestireno

Polietileno

Polimeta-crilatos

Poliamidas

Siliconas

37

Cubiertos: resinas de melamina y resinas fe-nólicas. Barnices: resinas de urea, resinas fenólicas, resinas epoxídicas, resinas de po-liéster y poliuretanos. Tuberías: PVC. Válvu-las: PVC. Cojinetes: poliamidas y polietilenoduro. Interruptores: resinas de urea, PVC y polies-tireno. Neumáticos: caucho natural y cauchosintético. Vasos: resinas de urea y resinas de melamina. Intermitentes: polimetacrilato.Correas de transmisión: caucho natural, cau-cho sintético y poliamidas.

15. Ejemplo: moldeo por compresión.

Se aplica cuando la materia prima es una re-sina termoestable.

— Se introduce en forma de granos o en esta-

18. Fieltro: las fibras se entrelazan en todas direc-ciones, sin orientación previa.

Mallas: entrelazado de hilos, anudados y re-torcidos para formar diferentes figuras.

Género de punto: hilo continuo que se entrela-za consigo mismo formando bucles.

Tejido clásico plano: entrecruzado de dos hilosperpendiculares entre sí, denominados tramay urdimbre.

19. Tricotadora.

Se trata de una máquina tejedora de génerosde punto formada por cuatro elementos bási-cos: las agujas, los guiahilos, las platinas y laprensa.

— Las agujas pueden ser de lengüeta y deganchillo. Tienen un movimiento alternati-vo de vaivén y su misión consiste en for-mar los bucles con el hilo para configurar lamalla.

— Los guiahilos se encargan de graduar latensión de los hilos a fin de que la lazadatenga las dimensiones adecuadas.

— Las platinas son láminas de acero encar-gadas de retener el tejido en el momentodel ascenso de la aguja.

— La prensa es la pieza que comprime el picode las agujas cuando deben cerrarse paraintroducirse en las ranuras de que disponela máquina.

do pastoso en moldes calientes de aceropara que funda.

— A continuación, se comprime la resina has-ta que se adapta a la forma del molde.

— Finalmente, se separan las dos partes delmolde y se obtiene la pieza, todavía ca-liente.

Se utiliza para fabricar objetos huecos de grantamaño y poco espesor, como los utensiliosde cocina.

16. Fibras naturales: lana, seda, algodón, lino, cá-ñamo, esparto, pita. Fibras artificiales: rayón.Fibras sintéticas: poliéster, nailon, perlón.

17. Véase el cuadro siguiente.

Algodón Lino Lana Seda

Proceso de obtención

Recolección mediantecosechadoras. Sepa-ración de las fibras enlas desmontadoras.Selección de las fibraspor longitud. Limpieza,cardado, estirado, tor-cido, hilado y confec-ción de tejidos.

Recolección ma-nual o mediantecosechadoras. En-riado. Agramado y espadado. Ras-trillado. Limpieza,cardado, estirado,torcido, hilado yconfección de teji-dos.

Baño y esquileo delos animales. Clasifi-cación de la lana porsu longitud, uniformi-dad, espesor y finura.Lavado para eliminarla suarda. Limpieza,cardado, estirado, tor-cido, hilado y confec-ción de tejidos.

Cría de los gusanoshasta la fase de capu-llo. Cocción y batidode los capullos. Diso-lución de la sericina.Arrollamiento de hiloshasta conseguir el es-pesor deseado. Bobi-nado. Confección detejidos.

Aplicaciones Industria textil, pro-ductos cosméticos yasépticos, obtenciónde plásticos derivadosde la celulosa.

Tejidos finos y delencería. Industriatextil en general.

Fabricación de pren-das de abrigo. Indus-tria textil en general.

Tejidos finos y de len-cería. Industria textilen general.

Existen diversos modelos de tricotadoras en-tre los que destacan las rectilíneas y las circu-lares.

— Las tricotadoras rectilíneas tienen todaslas agujas dispuestas en línea recta y pro-ducen piezas rectangulares que han de sercosidas posteriormente para confeccionarlas prendas.

— Las tricotadoras circulares llevan las agu-jas montadas sobre un cilindro y producentejidos en forma tubular sin costuras, apro-piados para confección de prendas comocalcetines, medias, camisetas, etc.

1. Introducción histórica (pág. 152)

1. Cadena: comunicador. Ejes: soportes. Ruedatrasera: operador. Pedal: receptor. Biela delpedal: modificador. Juego de piñones: regula-dor.

2. La respuesta dependerá del juguete mecánicoelegido. En todo caso, los alumnos habrán declasificar sus elementos siguiendo el modelodel ejercicio anterior.

2. Concepto y clases de máquinas (pág. 153)

3. Motrices: motor eléctrico y motor de resorte.

Transportadoras: montacargas y escalera me-cánica.

Modificadoras de formas: lijadora orbital y sierra de cinta.

Otras clases: ventilador y fotocopiadora.

4. Motrices: compresor, turboalternador y motorde gasolina.

Transportadoras: ascensor, autobús y bombahidráulica.

Modificadoras de formas: torno, fresadora yrectificadora.

Otras clases: teléfono, calculadora y ordena-dor.

4. Árboles y ejes (pág. 155)

5. 1: Árbol que transmite la rotación del motoreléctrico a la polea motriz. Se trata de un ár-bol, ya que soporta esfuerzos de flexión ytransmite momentos torsores.

2: Árbol que transmite el giro a las ruedas tra-seras. Se trata de un árbol, ya que soporta es-fuerzos de flexión y transmite momentos tor-sores.

3: Eje delantero. Se trata de un eje, ya quesólo soporta elementos que giran.

6. Árbol de transmisión de un vehículo, eje desalida de la caja de cambios, cigüeñal de unmotor de explosión, etc.

5. Poleas y correas (pág. 158)

7. Datos: D1 � 105 mm

n1 � 1 200 rpm

D2 � 35 mm

Aplicamos la relación que existe entre velocida-des y diámetros, y despejamos el valor de n2:

n1 � D1 1 200 rpm � 105 mmn2 � ———— � —————————— �

D2 35 mm

� 3 600 rpm

8. Datos: D1 � 120 mm

i � 0,2

20. Mordientes.

Se denominan así las sustancias inorgánicascapaces de unirse con ciertos colorantes solu-bles para formar compuestos coloreados inso-lubles.

Los más habituales en la industria textil sonlos mordientes metálicos, que provocan la for-mación de un complejo químico entre el catiónmetálico y la fibra, capaz de fijar los colorantessolubles y transformarlos en permanentes.

21. La respuesta dependerá de la industria deconfección visitada.

38

8. Transmisión de movimientos

39

Aplicamos la expresión que da la relación detransmisión y despejamos el valor de D2:

D2i � — ⇒ D2 � i � D1 � 0,2 � 120 rpm � 24 mmD1

9. Datos: D1 � 150 mm

M1 � 100 N � m

D2 � 60 mm

Calculamos primero la relación de transmisión:

D2 60 mm i � —— � ———— � 0,4

D1 150 mm

Expresamos la relación de transmisión comocociente de momentos y despejamos M2:

M2i � —— ⇒ M2 � i � M1 �M1

� 0,4 � 100 N�m � 40 N�m

10. Datos: i � 0,4 (del ejercicio anterior)

Expresamos la relación de transmisión comocociente de momentos y despejamos M1:

M2 M2 275 N�mi � —— ⇒ M1 � —— � ————— �

M1 i 0,4

� 687,5 N�m

6. Ruedas de fricción (pág. 159)

11. Datos: D1 � 120 mm

n1 � 2 400 rpm

D2 � 150 mm

Aplicamos la relación que existe entre velocida-des y diámetros, y despejamos el valor de n2:

n1 � D1 2 400 rpm � 120 mmn2 � ———— � —————————— �

D2 150 mm

� 1 920 rpm

A partir de los diámetros, calculamos la rela-ción de transmisión:

D2 150 mmi � —— � ———— � 1,25

D1 120 mm

12. Datos: d � 120 mm

D1 � 160 mm ⇒ R1 � 80 mm

La distancia entre los ejes de dos ruedas defricción es igual a la suma de sus radios:d � R1 � R2. Por tanto:

R2 � d R1 � (120 80) mm � 40 mm ⇒⇒ D2 � 80 mm

A partir de los diámetros, calculamos la rela-ción de transmisión:

D2 80 mmi � —— � ———— � 0,5

D1 160 mm

7. Engranajes (pág. 163)

13. Datos: m � 5 mm

dp � 400 mm

El módulo es el cociente entre el diámetro pri-mitivo y el número de dientes. Por tanto:

dp dp 400 mmm � — ⇒ z � — � ———— � 80 (dientes)

z m 5 mm

14. Datos: z � 28 (dientes)

dp � 140 mm

El módulo es el cociente entre el diámetro pri-mitivo y el número de dientes. Por tanto:

dp 140 mmm � — � ———— � 5 mm

z 28

El paso circular viene dado por la expresiónp � � � m. Por tanto:

p � � � m � 3,14 � 5 mm � 15,70 mm

15. Datos: dp � 80 mm

p � 7,85 mm

A partir del paso, determinamos el módulo:

p 7,85 mmp � � � m ⇒ m � — � ————— � 2,5 mm

� 3,14

Conocidos el módulo y el diámetro primitivo,calculamos el número de dientes:

dp dp 80 mmm � — ⇒ z � — � ––––––– � 32 (dientes)

z m 2,5 mm

16. Datos: m � 1,5 mm

z � 60 (dientes)

Calculamos, en primer lugar, el paso circular apartir del módulo

p � � � m � 3,14 � 1,5 mm � 4,71 mm

Conocidos el módulo y el número de dientes,calculamos el diámetro primitivo:

dpm � — ⇒ dp � m � z � 1,5 mm � 60 � 90 mm

z

17. Datos: z1 � 60 (dientes)

z2 � 48 (dientes)

Calculamos la relación de transmisión comocociente del número de dientes:

z2 48 dientesi � — � ————— � 0,8

z1 60 dientes

Como i � 1 ⇒ Sistema multiplicador.

18. Datos: dp1 � 30 mm

n1 � 3 600 rpm

dp 2 � 80 mm

Calculamos la relación de transmisión comocociente de los diámetros primitivos:

dp 2 80 mmi � —— � ———— � 2,667

dp1 30 mm

Conocido el valor de i, calculamos la velocidadde giro de la rueda conducida:

n1 n1 3 600 rpmi � — ⇒ n2 � — � ————— � 1 350 rpm

n2 i 2,667

19. Datos: dp1 � 60 mm

m � 1,25 mm

z2 � 60 (dientes)

n2 � 1 000 rpm

El módulo es el cociente entre el diámetro pri-mitivo y el número de dientes. Por tanto:

dp1 dp1 60 mmm � —— ⇒ z1 � —— � ————— �

z1 m 1,25 mm

� 48 (dientes)

Igualamos las expresiones de la relación detransmisión en función del número de dientesy de la velocidad, y despejamos n1:

z2 n1 z2 � n2—— � —— ⇒ n1 � ———— �z1 n2 z1

60 dientes � 1 000 rpm� ——————————— � 1 250 rpm

48 dientes

8. Tren compuesto de engranajes (pág. 165)

20. Datos: n1 � 1 200 rpm

z1 � 18 dientes

z2 � 28 dientes

z3 � 21 dientes

z4 � 14 dientes

z5 � 36 dientes

z6 � 27 dientes

La primera velocidad supone establecer eltren compuesto con los engranajes 1-2 y 4-5.Calculamos las respectivas relaciones detransmisión, las multiplicamos y obtenemos larelación total:

z2 z5 28 d. � 36 d.i T 1 � i1–2 � i4–5 � —— � —— � ————— � 4

z1 z4 18 d. � 14 d.

A partir de este dato y de la velocidad del ár-bol motor, calculamos la velocidad de salida:

n1 n1 1 200 rpmiT1 � —— ⇒ n2 � —— � ————— � 300 rpm

n2 i T 1 4

La segunda velocidad supone establecer el trencompuesto con los engranajes 1-2 y 3-6. Repe-timos el proceso seguido en el caso anterior:

z2 z6 28 d. � 27 d.i T 1 � i1–2 � i3–6 � —— � —— � —————— � 2

z1 z3 18 d. � 21 d.

A partir de este dato y de la velocidad del ár-bol motor, calculamos la velocidad de salida:

n1 n1 1 200 rpmiT 2 � —— ⇒ n2 � —— � ————— � 600 rpm

n2 i T 2 2

Actividades de aplicación (pág. 166)

21. Datos: D1 � 60 mm

n1 � 1 500 rpm

D2 � 240 mm

Calculamos la relación de transmisión comocociente de los diámetros de las poleas:

D2 240 mmi � —— � ————— � 4

D1 60 mm

40

41

A partir de este dato y de la velocidad de girodel motor, calculamos la velocidad de la bomba:

n1 n1 1 500 rpmi � —— ⇒ n2 � —— � ————— � 375 rpm

n2 i 4

22. Datos: D1 � 60 mm

n1 � 1 500 rpm

n2 � 500 rpm

Igualamos las expresiones de la relación detransmisión en función del diámetro y de la ve-locidad, y despejamos D2:

n1 D2 n1 � D1––– � ––– ⇒ D2 � ––––––– �n2 D1 n2

1 500 rpm � 60 mm� ————————— � 180 mm

500 rpm

23. Datos: dp1 � 60 mm

z1 � 30 dientes

dp 2 � 40 mm

z2 � 32 dientes

Calculamos el paso circular de ambas ruedas:

dp1 60 mmp1 � � � m1 � � � —— � 3,14 � ———— �

z1 30 (d.)

� 6,28 mm

dp 2 40 mmp2 � � � m2 � � � —— � 3,14 � ———— �

z2 32 (d.)

� 3,925 mm

Como la condición para que dos ruedas en-granen es que tengan el mismo paso circular,estas ruedas no pueden engranar.

2. Cardan o articulación universal (pág. 171)

1. Las irregularidades del terreno no podrían serabsorbidas por el sistema de transmisión y elárbol rígido acabaría rompiéndose por efectode los esfuerzos de flexión.

El cardan permite flexibilizar la transmisión y

absorber buena parte de los esfuerzos de fle-xión que ha de soportar.

Podrían utilizarse otros sistemas de transmi-sión por medio de correas o cadenas, comose hace en el caso de las bicicletas.

2. Habría que utilizar, como mínimo, un árbol in-termedio provisto de juntas cardan en sus

24. Datos: z � 50 dientes

dp � 100 mm

El módulo es el cociente entre el diámetro pri-mitivo y el número de dientes. Por tanto:

dp 100 mmm � —— � ———— � 2 mm

z 50 (d.)

El paso circular viene dado por la expresión p � � � m. Por tanto:

p � � � m � 3,14 � 2 mm � 6,28 mm

La longitud de la circunferencia primitiva es:

Lp � � � dp � 3,14 � 100 mm � 314 mm

25. Datos: z1 � 50 dientes

n1 � 1 200 rpm

z2 � 36 dientes

Igualamos las expresiones de la relación detransmisión en función del número de dientesy de la velocidad, y despejamos n2:

z2 n1 z1 � n1—— � —— ⇒ n2 � ———— �z1 n2 z2

50 dientes � 1 200 rpm� ——————————— � 1 667 rpm

36 dientes

Como ambas ruedas engranan, su módulo ysu paso serán el mismo. Por tanto:

m2 � m1 � 2 mm p2 � p1 � 6,28 mm

Conocidos el módulo y el número de dientes,calculamos el diámetro primitivo:

dpm � —— ⇒ dp � m � z � 2 mm � 36 (d.) �

z� 72 mm

9. Elementos de máquinas

extremos. De este modo, el ángulo entre los ár-boles sería de 45° (valor límite para un cardan).

3. Embrague (pág. 173)

3. La respuesta dependerá de la máquina herra-mienta seleccionada por cada alumno o alum-na.

5. Mecanismo piñón-cremallera (pág. 175)

4. Datos: z � 36 (dientes)

dp � 54 mm

Calculamos primero el módulo del piñón y, apartir de él, su paso circular:

dp 54 mmm � ––– � ––––––– � 1,5 mm

z 36

p � � � m � 3,14 � 1,5 mm � 4,71 mm

Como el piñón y la cremallera han de tener elmismo paso circular, el de ésta será 4,71mm.

5. Datos: z � 24 (dientes)

m � 1,5 mm

Como el módulo de la cremallera es el mismoque el del piñón, calculamos su paso circular:

p � � � m � 3,14 � 1,5 mm � 4,71 mm

Por cada vuelta que dé el piñón, la cremalleraengranará 24 dientes y su desplazamientoserá:

4,71 mm � 24 dientes � 113 mm

6. Datos: p � 6,28 mm

Como el piñón ha de tener el mismo paso quela cremallera, calculamos su módulo:

p 6,28 mmm � — � ––––––––– � 2 mm

� 3,14

7. Ejemplo de mecanismo biela-manivela: grupocompresor.

El motor auxiliar del grupo genera un movi-miento de rotación. El mecanismo biela-mani-vela se encarga de transformar este movimien-to en uno de vaivén del émbolo del cilindro queproduce la compresión del aire.

Ejemplo de mecanismo piñón-cremallera: eltrípode de una cámara fotográfica.

La columna del trípode está provista de unacremallera que engrana con un piñón provistode una manivela. Al accionar ésta, el movi-miento del piñón provoca el desplazamientode la cremallera y la cámara fotográfica as-ciende o desciende.

6. Mecanismo tornillo sin fin-corona (pág. 176)

8. Datos: zf � 2 filetes

z2 � 60 dientes

n2 � 12 rpm

Calculamos la relación de transmisión del me-canismo y, a partir de ella, la velocidad del tor-nillo sin fin:

z2 60 dientesi � —— � ————— � 30

zf 2 filetes

n1i � —— ⇒ n1 � i � n2 � 30 � 12 rpm �n2

� 360 rpm

9. Datos: n1 � 600 rpm

n2 � 18 rpm

zf � 3 filetes

Calculamos la relación de transmisión y, a par-tir de ella, el número de dientes de la corona:

n1 600 rpmi � —— � ———— � 33,33

n2 18 rpm

z2i � ––– ⇒ z2 � i � zf � 33,33 � 3 filetes �zf

� 100 dientes

8. Manivela con tornillo y tuerca (pág. 179)

10. Datos: r � 0,35

n.o de vueltas: 4

El avance del tornillo es igual al producto delnúmero de vueltas por el paso de rosca. Portanto:

l � v � r � 4 � 0,35 mm � 1,4 mm

42

43

11. Datos: n.o de vueltas: 6

l � 1,8 mm

Determinamos el paso de rosca como cocien-te entre el avance y el número de vueltas:

l 1,8 mml � v � r ⇒ r � — � ———— � 0,3 mm

v 6

12. Datos: F1 � 5 kg

F2 � 1 500 kg

r � 0,2 mm

Aplicamos la ley general de las máquinas sim-ples y determinamos el valor de R:

F2 � rF1 � R � F2 � r ⇒ R � ——— �

F1

1 500 kg � 0,2 mm� ————————— � 60 mm

5 kg

13. La respuesta dependerá de las máquinas ana-lizadas.

En todo caso, será necesario explicar el fun-cionamiento de los mecanismos identificadosen ellas.

Actividades de aplicación (págs. 180 y 181)

14. — Manivela con tornillo y tuerca.

— Consta de una escuadra metálica fija poruno de cuyos lados se desplaza una piezamóvil, provista en su otro extremo de untornillo.

— La parte fija de la escuadra se pone encontacto con el material que se pretendesujetar. Se desplaza la parte móvil hastaque su extremo toma contacto con la otracara del material. A continuación, se gira lamanivela provocando el desplazamientodel tornillo y ejerciendo así una fuerza deapriete sobre el material.

15. — Mecanismo piñón-cremallera.

— La cremallera va montada sobre el extremode un disco circular que se acciona me-diante una manivela. El eje de la taladrado-ra lleva un piñón cónico que engrana con lacremallera.

— Al imprimir al disco un movimiento circularpor medio de la manivela, la cremallera ac-ciona el piñón y provoca el giro del eje dela taladradora. Se trata de un sistema mul-tiplicador del movimiento.

— Datos: z1 � 90 dientes

z2 � 20 dientes

La relación de transmisión del sistema es:

z2 20 dientesi � — � ————— � 0,22

z1 90 dientes

A partir de ella podemos determinar el nú-mero de vueltas del piñón por cada vueltade la corona:

n1 n1 1 vueltai � —— ⇒ n2 � —— � ———— �

n2 i 0,22

� 4,5 vueltas

16. Caso 1. La rueda motriz A engrana con larueda B y ésta con las ruedas C y D.

Al girar la rueda A, transmite su movimiento ala B invirtiendo el sentido de giro. Ésta, a suvez, transmite el movimiento a la D invirtiendonuevamente el sentido. Al final, la rueda con-ducida D gira en el mismo sentido que la rue-da motriz A (marcha normal).

La relación de transmisión total es igual al pro-ducto de las relaciones de transmisión A-B yB-D:

zB zD zD 50 d.i T 1 � iA-B � iB-D � —— � —— � —— � —— �

zA zB zA 60 d.

� 0,833

A partir de este dato y de la velocidad de la rue-da A, calculamos la velocidad de la rueda D:

nA nA 1 000 rpmi T 1 � —— ⇒ nD � —— � ————— �

nD iT 1 0,833

� 1 200 rpm

Caso 2. La rueda motriz A no engrana conninguna rueda.

Al girar la rueda A, no se produce transmisiónde movimiento y la rueda conducida D perma-nece en reposo (punto muerto).

Por lo tanto, independientemente de la veloci-dad de la rueda motriz, vD � 0.

Caso 3. La rueda motriz A engrana con larueda C. Ésta lo hace con la B y, finalmente, la rueda B engrana con la rueda D.

Al girar la rueda A, transmite su movimiento ala C invirtiendo el sentido de giro. Ésta, a suvez, transmite el movimiento a la B, invirtiendonuevamente el sentido. Por último, la rueda Btransmite el movimiento a la D invirtiendo otravez el sentido. Al final, la rueda conducida Dgira en sentido contrario al de la rueda motrizA (inversión de marcha).

La relación de transmisión total es igual al pro-ducto de las relaciones de transmisión A-C,C-B y B-D:

zC zB zD zDiT 1 � iA-C � iC-B � iB-D � —— � —— � —— � —— �zA zC zB zA

50 d.� ——— � 0,833

60 d.

A partir de este dato y de la velocidad de la rue-da A, calculamos la velocidad de la rueda D:

nA nA 1 000 rpmi T 3 � —— ⇒ nD � —— � ————— �

nD iT 3 0,833

� 1 200 rpm

17. 1: manivela con tornillo y tuerca. Dispone deuna manivela solidaria con un tornillo que pue-de girar en el interior de una tuerca fija.

2: sistema de poleas. Tiene dos poleas y unacorrea de transmisión. La polea motriz está si-tuada en la parte inferior y la polea conducida,en el cabezal del torno.

2. Acumuladores de energía mecánica(pág. 187)

1. La respuesta dependerá del tipo de volantesde inercia, muelles y ballestas que los alum-nos puedan localizar.

En todo caso, será necesario que describan suforma y expliquen la función que desempeñanen el mecanismo en el que se encuentren.

2. Datos: m � 1,5 kg

D � 40 cm ⇒ R � 20 cm � 0,2 m

v � 1 600 rpm

Primero calcularemos el momento de inercia,�, del volante, a partir de su expresión:

1 1� � — m R 2 � — � 1,5 kg � (0,2 m)2 �

2 2

� 0,03 kg � m2

Ahora expresamos la velocidad angular enrad/s:

2 � rad/vuelta1 600 rpm � ——————— � 167,47 rad/s

60 s/min

Con los valores obtenidos, calcularemos la

3: biela-manivela. Dispone de dos elementosbásicos: la manivela (que en este caso es elcigüeñal que soporta la polea motriz) y la bie-la (que une el cigüeñal con el pedal del torno).

Al accionar el pedal del torno con el pie, la bie-la provoca un movimiento de rotación sobre elcigüeñal. La polea motriz, solidaria con éste,gira y transmite el movimiento a la polea con-ducida por medio de una correa de transmi-sión. Este movimiento se comunica al eje prin-cipal del torno, sobre el que se sitúa la piezaque se desea tornear, provocando su giro.

18. Poleas: transmiten el movimiento de rotacióndesde el motor hasta el eje intermedio.

Engranajes: transmiten el movimiento de ro-tación desde el eje intermedio hasta el plato.

Plato: efectúa un movimiento de rotación quetransmite a la cabeza de biela.

Pasador: permite la sujeción de la cabeza debiela al plato sin impedir su giro libre.

Biela: convierte el movimiento de rotación delplato en rectilíneo alternativo.

Arco de sierra: como es solidario con el pie debiela, efectúa un movimiento rectilíneo alter-nativo o de vaivén.

Los movimientos se transmiten por medio deun sistema de poleas y un juego de engrana-jes simples.

La transformación del movimiento circular enuno rectilíneo alternativo se lleva a cabo pormedio de un mecanismo biela-manivela.

44

10. Elementos auxiliares de máquinas

45

energía cinética de rotación a partir de su ex-presión:

1 1Ec rot � — � �2 � — 0,03 kg � m2 �

2 2

� (167,47 rad/s)2 � 420,7 J

3. Datos: � � 0,03 kg � m2 (del ejercicio anterior)

Ec rot � 600 J

Calculamos la velocidad de rotación a partirde la energía que debe acumular:

1 2 Ec rotEc rot � — � �2 ⇒ � � ———— �2 Ι

2 � 600 J� —————— � 200 rad/s

0,03 kg � m2

Ahora expresamos esta velocidad en rpm:

60 s/min.200 rad/s � –——————— � 1 910 rpm

2 � rad/vuelta

3. Disipadores de energía mecánica (pág. 191)

4.

5. El accionamiento de los frenos ha de estarproporcionado al trabajo que deben realizar y a la fuerza de aplicación necesaria para de-sarrollarlo.

Por ello, las bicicletas, que exigen un trabajopequeño y, por tanto, una pequeña fuerza deaccionamiento, llevan dispositivo de acciona-miento mecánico. Los automóviles, cuyo tra-bajo de frenado es medio, utilizan acciona-miento hidráulico. Los vehículos pesados, querequieren un gran trabajo de frenado, empleandispositivos hidráulicos.

6. La respuesta dependerá del dispositivo locali-zado.

En todo caso, los alumnos deberán identificarsus partes y describir su funcionamiento.

7. Datos: d1 � 2 cm ⇒ r1 � 1 cm

F2 � 15 F1

Accionamiento mecánico

Elementos:

Zapatas, eje, leva, resorte, tambor.

Funcionamiento:

Las zapatas se articulan en un eje. En la ac-ción de frenado, la leva, al girar, vence la resis-tencia del resorte y las zapatas friccionan so-bre la cara interna del tambor.

Cuando cesa la acción sobre la leva, ésta vuel-ve a su posición inicial y las zapatas quedanseparadas de la cara del tambor por la accióndel resorte que actúa sobre ellas.

Accionamiento hidráulico

Elementos:

Zapatas, resorte, pistones, cuerpo de bomba,tambor, tuberías, cilindro de mando, émbolo,pedal.

Funcionamiento:

Al pisar el pedal de freno, el émbolo del cilindrode mando empuja el líquido a través de las tu-berías. Cuando llega al cuerpo de bomba, im-

pulsa los pistones. Éstos vencen la resistenciadel resorte y hacen que las zapatas friccionensobre el tambor.

Cuando cesa la acción sobre el pedal, el resor-te separa de nuevo las zapatas y el líquido re-trocede.

Accionamiento neumático

Elementos:

Zapatas, tambor, cilindro émbolo, válvula deadmisión, depósito, manómetro, válvula de es-cape, compresor, filtro, pedal.

Funcionamiento:

El aire procedente del exterior es aspirado porel compresor a través del filtro. Una vez com-primido, se envía a un depósito, donde se al-macena a una determinada presión, medidapor medio de un manómetro. Cuando la pre-sión es excesiva, se abre la válvula de escape.

Al pisar el pedal de freno, se abre la válvula deadmisión y el aire comprimido pasa del depó-sito al cilindro. Este aire empuja el émbolo yéste actúa sobre las zapatas para que friccio-nen contra el tambor.

Al dejar de pisar el pedal, la válvula de admi-sión corta el paso del aire y las zapatas regre-san a su posición inicial.

√

√

Calculamos primero la superficie del émbolodel pedal de freno:

S1 � � r12 � 3,14 � (1 cm)2 � 3,14 cm2

Aplicamos el principio de Pascal y obtenemosla superficie del émbolo que actúa sobre laszapatas:

F1 F2 S1 � F2—— � —— ⇒ S2 � ———— �S1 S2 F1

3,14 cm2 � 15 F1� ———————— � 47,1 cm2

F1

8. Datos: m � 600 kg

v � 60 km/h � 16,667 m/s

F frenado � 1 600 N

� 0,02

Calculamos la energía cinética del vehículo:

1 1Ec � — m v2 � — 600 kg � (16,667 m/s)2 �

2 2

� 83 337 J

Determinamos la fuerza de rozamiento:

FR � N � m g � 0,02 � 600 kg � 9,8 m/s2 �

� 117,6 N

El trabajo desarrollado por los frenos más eltrabajo de rozamiento ha de ser igual a laenergía cinética que poseía el vehículo. Por lotanto:

(F frenado � FR) � e � Ec ⇒Ec⇒ e � —————— �

F frenado � FR

83 337 J 83 337 J� ————————— � ————— � 48,5 m

1 600 N � 117,6 N 1 717,6 N

4. Elementos de fricción (pág. 194)

9. El material de los discos y las pastillas de frenotienen elevado coeficiente de rozamiento paraque la fuerza de rozamiento ejercida sea lomás grande posible y se facilite su función: ladisminución del movimiento o su parada total.

Por el contrario, el material de recubrimientode los cojinetes tiene bajo coeficiente de roza-miento para que el trabajo de rozamiento seamínimo y la energía disipada por este concep-to también sea mínima.

10. La respuesta dependerá del elemento de fric-ción analizado.

En todo caso, los alumnos deberán describirsu forma, explicar su función y justificar el ma-terial de construcción en función de los esfuer-zos que tiene que soportar.

11. Ejemplo: rodamientos de las ruedas de unmonopatín. Facilitan la rodadura sobre el terre-no y disminuyen el rozamiento con los ejes.

12. El rozamiento continuo del cigüeñal sobre elbloque motor provocaría el desgaste de unode los dos elementos. Como los cigüeñalessuelen estar construidos en acero y los blo-ques motor suelen ser de aleaciones ligeras,es previsible que el desgaste se produjera enel bloque.

La consecuencia inmediata sería la apariciónde holguras en los apoyos del cigüeñal y, porlo tanto, un menor aprovechamiento de laenergía de rotación, que se disiparía en parteen forma de vibraciones.

Si la holgura llegara a ser muy grande, las vi-braciones del cigüeñal afectarían a las bielas ya los cilindros, con riesgo grave de rotura dealguna de las piezas del motor.

La reparación sería muy costosa, ya que ha-bría que sustituir todo el bloque motor parasubsanar las holguras.

Actividades de aplicación (pág. 196)

13. El volante de inercia de un motor de explosiónacumula la energía recibida durante la fase deexplosión y la cede al cigüeñal para facilitarlas fases de escape de gases, admisión ycompresión, hasta que se produzca una nue-va explosión y se repita el ciclo.

14. Los cochecitos de juguete provistos de volan-te de inercia llegan más lejos que los que ca-recen de él porque la energía cinética que losimpulsa inicialmente es acumulada en el vo-lante y cedida poco a poco, por lo que el des-plazamiento es mayor.

15. Datos: m � 1,2 kg

R � 20 cm � 0,2 m

v � 600 rpm

46

47

Primero calcularemos el momento de inercia,�, del volante, a partir de su expresión:

1 1� � — m R 2 � — � 1,2 kg � (0,2 m)2 �

2 2

� 0,024 kg � m2

Ahora expresamos la velocidad angular enrad/s:

2 � rad/vuelta600 rpm � ——————— � 62,8 rad/s

60 s/min

Con los valores obtenidos, calcularemos laenergía cinética de rotación a partir de su ex-presión:

1 1Ec rot � — Ι �2 � — 0,024 kg � m2 �

2 2

� (62,8 rad/s)2 � 47,3 J

16. Datos: m � 500 g � 0,5 kg

d � 24 cm ⇒ R � 12 cm � 0,12 m

Ec rot � 7 J

Primero calcularemos el momento de inercia,�, del volante, a partir de su expresión:

1 1� � — m R 2 � — � 0,5 kg � (0,12 m)2 �

2 2

� 0,0036 kg � m2

Ahora calculamos la velocidad de rotación apartir de la energía que debe acumular:

1 2 Ec rotEc rot � — � �2 ⇒ � � ———— �

2 �

2 � 7 J� ——————— � 62,36 rad/s

0,0036 kg � m2

Expresamos esta velocidad en rpm:

60 s/min62,36 rad/s � ——————— � 596 rpm

2 � rad/vuelta

17. Muelles de compresión. Soportan esfuerzosde compresión. Se emplean en los chasis deautomóviles o en los topes de ferrocarriles.

Muelles de extensión. Soportan esfuerzos detracción. Se utilizan en las zapatas de frenos.

Muelles de torsión. Soportan esfuerzos detorsión. Se usan mucho en los mecanismosde relojería.

Muelles planos. Soportan esfuerzos de fle-xión. Se utilizan como grapas o elementos deexpulsión en diversos mecanismos.

18. Los amortiguadores son dispositivos que re-ducen o amortiguan las oscilaciones de unmuelle cuando éste tiende a recuperar su po-sición inicial. Son particularmente útiles paraeliminar los fenómenos de resonancia, que seproducen cuando un muelle es sometido auna serie de impulsos cuya frecuencia coinci-de con la frecuencia del muelle.

19. Los frenos son elementos disipadores deenergía mecánica porque transforman la ener-gía mecánica de un elemento en energía calo-rífica por efecto del rozamiento de unas partescon otras.

Esta energía se disipa y ya no puede volver aaprovecharse como energía mecánica.

20. El material de fricción de un freno posee unelevado coeficiente de rozamiento para que laenergía disipada sea máxima.

El material antifricción de un cojinete, por elcontrario, posee un coeficiente de rozamientomuy bajo para evitar pérdidas de energía me-cánica por efecto del rozamiento.

21. Es falsa. La fuerza de rozamiento depende ex-clusivamente de la componente normal de lafuerza ejercida —la perpendicular a las super-ficies en contacto— y no del tamaño de dichassuperficies.

22. El más conocido es el freno de una bicicleta.

23.

Al pisar el pedal de freno, el émbolo del cilin-dro de mando empuja el líquido a través de lastuberías. Cuando llega al cuerpo de bomba,impulsa los pistones. Éstos vencen la resisten-cia del resorte y hacen que las zapatas friccio-nen sobre el tambor.

Pedal

ÉmboloCilindrode mando

Tambor

TuberíasCuerpo de bomba

Pistones

Zapatas

Resorte

√

√

Cuando cesa la acción sobre el pedal, el re-sorte separa de nuevo las zapatas y el líquidoretrocede.

24. El sistema de accionamiento neumático per-mite ejercer una gran fuerza sobre las zapatasde los frenos a partir de una pequeña fuerzainicial: la necesaria para abrir la válvula de ad-misión y permitir que el aire comprimido actúesobre el émbolo del cilindro.

En los sistemas de accionamiento hidráulico ymecánico, la fuerza ejercida ha de ser propor-cional, en mayor o menor medida, al trabajoque se desea efectuar.

25. Analogías:

— Ambos facilitan la rodadura del eje o árbolsobre el que se instalan.

Diferencias:

— El cojinete es un elemento estático mien-tras que en el rodamiento existen cuerposrodantes que se mueven.

— En el cojinete se produce deslizamiento,mientras que en el rodamiento hay roda-dura.

Preparación de la unidad (pág. 199)

• En un circuito abierto, el paso de la corrienteestá interrumpido en algún punto. En un circui-to cerrado, por el contrario, la circulación de corriente es posible.

El elemento que permite abrir y cerrar un circui-to se denomina interruptor.

• Pilas, baterías y acumuladores.

•

• Ejemplos: lámpara (energía luminosa), calenta-dor eléctrico (energía térmica), ventilador (ener-gía mecánica), frigorífico (energía térmica).

• 375 000 C � 3,75 � 105 C

0,0007 V � 7 � 104 V

14 500 000 J � 1,45 � 107 J

• 9,6 � 103 A � 0,0096 A

2,86 � 104 W � 28 600 W

5,8 � 108 � � 0,000 000 058 �

— El cojinete sufre un desgaste mayor que elrodamiento.

— Los cojinetes se fabrican con materialesblandos; en cambio, los rodamientos sonde acero.

26. La lubricación consiste en interponer unacapa o película de un líquido, denominado lu-bricante, entre dos superficies que se deslizanentre sí, o entre órganos activos de cualquiermáquina que trabajen moviéndose uno res-pecto al otro.

Puede provocarse de tres modos: por aporta-ción externa, por barboteo y por presión.

— La aportación externa permite regular ma-nualmente la cantidad de lubricante, perosólo puede efectuarse en lugares accesi-bles.

— La lubricación por barboteo aprovecha elmovimiento de una pieza para proyectar el lubricante sobre otras. Exige una impor-tante cantidad de este líquido.

— La lubricación por presión permite distribuirel lubricante mediante un sistema oleohi-dráulico. Requiere un complejo dispositivopara llevarse a efecto.

48

11. Circuitos eléctricos

49

1. Estructura atómica (pág. 200)

1. Datos: mprotón � 1,673 � 1027 kg

melectrón � 9,108 � 1031 kg

Dividimos la masa del protón entre la del elec-trón y determinamos a cuántos electronesequivale un protón.

mprotón 1,673 � 1027 kg———— � ———————— � 1 837melectrón 9,108 � 1031 kg

2. Cuando un átomo neutro captura un electrónse carga negativamente porque el número decargas negativas (electrones) es mayor que elde cargas positivas (protones).

Por el contrario, cuando cede un electrón, secarga positivamente, porque el número decargas negativas (electrones) es menor que elde cargas positivas (protones).

2. Carga eléctrica. Ley de Coulomb (pág. 201)

3. Datos: Q1 � �4 � 104 C

d � 1 m

F � 1,8 � 103 N

K � 9 � 109 N � m2 � C2

Aplicamos la ley de Coulomb y despejamos Q2:

Q1 � Q2 F � d2F � K � ———— ⇒ Q2 � ———

d2 K � Q1

1,8 � 103 N � 12 m2Q2 � ———————————— � 5�104 C

9 � 109 N �m2�C2 � 4 � 104 C

Como la fuerza es atractiva, la carga ha de tener signo contrario a la otra: �5 � 10�4 C.

4. Datos: Q1 � �4 � 104 C

Q2 � 2 � 104 C

F � 20 N

K � 9 � 109 N � m2 � C2

Aplicamos la ley de Coulomb y despejamos d:

Q1 � Q2 Q1 � Q2F � K � ———— ⇒ d � K � ————d 2 F

N �m2 4 �104 C �2 �104 Cd � 9�109 ——— � ——————————— �

C2 20 N� 6 m

4. Magnitudes eléctricas básicas (págs. 203, 204 y 206)

103 A5. 27 mA � ———— � 2,7 � 10�2 A

1 mA

106 A39,5 A � ———— � 3,95 � 10�5 A

1 A

103 mA6. 0,05 A � ———— � 50 mA

1 A

106 A0,05 A � ———— � 5 � 104 �A

1 A

7. Datos: Q � 2 � 105 C

t � 16 s

I � 4 A � 4 � 106 A

a) La intensidad de corriente es igual al co-ciente entre la carga que circula y el tiempoempleado:

Q 2 � 105 CI � — � ————— � 1,25 � 106 A �

t 16 s

� 1,25 �A

b) El tiempo de desplazamiento es igual al co-ciente entre la carga y la intensidad. Portanto:

Q Q 2 � 105 CI � — ⇒ t � — � ————— � 5 s

t I 4 � 106 A

8. La frase es verdadera. La fuerza electromotrizde un generador es siempre superior a la dife-rencia de potencial entre sus polos ya que unaparte de la energía se consume en vencer laresistencia interna del generador.

9. — Si duplicamos la longitud de un conductormanteniendo constante su sección, la re-sistencia se duplica.

— Si duplicamos la sección de un conductormanteniendo constante su longitud, la re-sistencia se reduce a la mitad.

10. Si sustituimos una línea de cobre por otra dealuminio, su resistencia aumentará, ya que laresistividad del aluminio es superior a la delcobre.

√√

11. Datos: � � 60 cm � 0,6 m

S � 3 mm2

�hierro � 0,13 � � mm2/m

Aplicamos la fórmula que da la resistencia deun conductor en función de su longitud y susección:

� � � mm2 0,6 mR � � � — � 0,13 ———— � ——— �

S m 3 mm2

� 0,026 �

12. Datos: � � 500 m

R � 5 �

�aluminio � 0,028 � � mm2/m

A partir de la fórmula que da la resistencia deun conductor, determinamos su sección:

� �R � � � — ⇒ S � � � —

S R

� � mm2 500 mS � 0,028 ———— � ———— � 2,8 mm2

m 5 �

13. Datos: S � 2,5 mm2

R � 21 �

�cobre � 0,017 � � mm2/m

A partir de la fórmula que da la resistencia deun conductor, determinamos su longitud:

� R � SR � � � — ⇒ � � ——— �

S �

21 � � 2,5 mm2 � ———————— � 3 088 m

0,017 � � mm2/m

14. Datos: � � 30 m

S � 0,5 mm2

R � 12 �

A partir de la fórmula que da la resistencia deun conductor, determinamos la resistividad:

� R � S 12 � � 0,5 mm2 R � � � — ⇒ � � ——— � ——————— �

S � 30 m

� 0,2 � � mm2/m

El valor de la resistividad obtenido correspon-de al plomo.

5. Ley de Ohm (pág. 207)

15. Datos: R � 20 �

I � 7,5 A

Aplicamos la ley de Ohm y despejamos V:

VR � — ⇒ V � I � R � 7,5 A � 20 � � 150 V

I

16. Datos: V � 220 V

I � 10 A

Aplicamos la ley de Ohm directamente:

V 220 VR � — � ——— � 22 �

I 10 A

17. Datos: � � 50 m

S � 1,5 mm2

�cobre � 0,017 � � mm2/m

V � 15 V

Calculamos primero la resistencia del conduc-tor:

� � � mm2 50 mR � � � — � 0,017 ———— � ———— �

S m 1,5 mm2

� 0,567 �

Conocido el valor de R, aplicamos la ley deOhm y despejamos I:

V V 15 VR � — ⇒ I � — � ———— � 26,45 A

I R 0,567 �

18. Datos: S � 2 mm2

�aluminio � 0,028 � � mm2/m

V � 7 V

I � 2,5 A

Aplicamos la ley de Ohm y determinamos laresistencia del conductor:

V 7 VR � — � ——— � 2,8 �

I 2,5 A

Conocido este dato, calculamos la longitud delconductor a partir de la fórmula correspon-diente:

� R � SR � � � — ⇒ � � ——— �

S �

2,8 � � 2 mm2� ———————— � 200 m

0,028 � � mm2/m

50

51

6. Energía eléctrica. Efecto Joule (pág. 209)

19. Datos: V � 220 V

I � 0,2 A

t � 3 h � 3 � 3 600 s � 10 800 s

Aplicamos directamente la expresión de laenergía eléctrica consumida en función delvoltaje y la intensidad:

E � I � t � V � 0,2 A � 10 800 s � 220 V �

� 475 200 J � 475,2 kJ

20. Datos: E � 500 kJ � 500 000 J

V � 220 V

t � 2 h � 2 � 3 600 s � 7 200 s

A partir de la expresión de la energía eléctrica,despejamos I:

E � I � t � V ⇒E 500 000 J

⇒ I � —— � ——————— �t � V 7 200 s � 220 V

� 0,32 A

21. Datos: R � 400 �

I � 0,5 A

t � 10 h � 10 � 3 600 s � 36 000 s

Aplicamos directamente la expresión de laenergía consumida según el efecto Joule:

E � I 2 � R � t � (0,5 A)2 � 400 � � 36 000 s �

� 3 600 000 J � 3 600 kJ

22. El cobre tiene una resistividad menor que elaluminio. Por lo tanto, un conductor de cobrede una sección determinada presentará me-nor resistencia al paso de la corriente que unode aluminio de la misma sección.

Según la ley de Ohm, la intensidad de corrien-te es inversamente proporcional a la resisten-cia. Luego, a igualdad de sección, el conduc-tor de cobre permitirá una mayor intensidadque el de aluminio y, en consecuencia, unamayor densidad de corriente.

23. Datos: S � 10 mm2

�cobre � 8,75 A/mm2

A partir de la expresión que da la densidad decorriente, determinamos el valor de la intensi-dad:

I� � — ⇒ I � � � S �

S

A� 8,75 ——— � 10 mm2 � 87,5 A

mm2

7. Potencia eléctrica (pág. 211)

24. Datos: V � 25 V

R � 10 �

Aplicamos la expresión que da la potencia enfunción del voltaje y la resistencia:

V 2 (25 V)2P � —— � ———— � 62,5 W

R 10 �

25. Datos: R � 300 �

I � 2 A

Aplicamos la expresión que da la potencia enfunción de la intensidad y la resistencia:

P � I 2 � R � (2 A)2 � 300 � � 1 200 W �

� 1,2 kW

Aplicamos el factor de conversión adecuadopara expresar la potencia en CV:

1 CV1 200 W � ———— � 1,63 CV

736 W

26. Datos: P � 0,5 CV

V � 220 V

Expresamos la potencia en vatios:

736 W0,5 CV � ———— � 368 W

1 CV

Determinamos la intensidad a partir de la ex-presión de la potencia:

P 368 WP � V � I ⇒ I � — � ——— � 1,67 A

V 220 V

Aplicamos la ley de Ohm y obtenemos el valorde la resistencia:

V 220 VR � — � ———— � 131,7 �

I 1,67 A

27. Datos: V � 220 V

P � 2 200 W

a) Aplicamos la expresión de la potencia ydespejamos I:

P 2 200 WP � V � I ⇒ I � — � ———— � 10 A

V 220 V

b) Aplicamos la ley de Ohm y obtenemos elvalor de la resistencia:

V 220 VR � — � ——— � 22 �

I 10 A

c) Calculamos la energía consumida, en kWh,durante 3 horas y determinamos su coste:

E � P � t � 2,2 kW � 3 h � 6,6 kWh

€6,6 kWh � 0,11 —— � 0,73 €

kWh

28. 1 kWh � 1 000 W � 3 600 s � 3 600 000 J

8. Tipos de resistencias (pág. 213)

29. Datos: � � 1 500 m

S � 2,5 mm2

�nicrom � 1 � � mm2/m

Aplicamos la fórmula que da la resistencia deun conductor en función de su longitud y susección:

� � � mm2 1 500 mR � � � — � 1 ———— � ———— � 600 �

S m 2,5 mm2

30. 1.a cifra (color rojo): 2

2.a cifra (color verde): 5

Factor multiplicador (color negro): 1

Tolerancia (color marrón): �1 %

El código de colores indica que la resistenciatiene un valor de 25 �.

a) Para averiguar la intensidad, aplicamos laley de Ohm:

V V 12,5 VR � — ⇒ I � — � ——— � 0,5 A

I R 25 �

b) Para determinar la energía disipada en 30 min, expresamos el tiempo en segundosy aplicamos la ecuación del efecto Joule:

60 st � 30 min � ——— � 1 800 s

1 min

E � I 2 � R � t � (0,5 A)2 � 25 � � 1 800 s �

� 11 250 J

9. Tipos de circuitos (pág. 215)

31.

Req � R1 � R2 � R3 � 8 � � 10 � � 12 � �

� 30 �

V V 60 VR � — ⇒ I � — � ——— � 2 A

I R 30 �

Para calcular la tensión que soporta cada re-sistencia, basta multiplicar su valor óhmico porla intensidad que circula por ellas:

V1 � I � R1 � 2 A � 8 � � 16 V

V2 � I � R2 � 2 A � 10 � � 20 V

V3 � I � R3 � 2 A � 12 � � 24 V

32.

1 1 1 R1 � R2—— � —— � —— ⇒ Req � ————Req R1 R2 R1 � R2

6 � � 3 � 18 �2Req � ————— � ——— � 2 �

6 � � 3 � 9 �

V V 12 VReq � — ⇒ I � —— � ——— � 6 A

I Req 2 �

Para calcular la intensidad que circula por

52

R1 � 8 �

R1 � 6 �

R2 � 3 �

V � 12 V

R2 � 10 � R3 � 12 �

V � 60 V

53

cada resistencia, basta dividir la tensión por elvalor óhmico de cada una de ellas:

V 12 V V 12 VI1 � — � —— � 2 A I2 � — � —— � 4 A

R1 6 � R2 3 �

33.

Calculamos primero la resistencia equivalentea las dos que están conectadas en paralelo:

R1 � R2 60 � � 40 �Req1 � ———— � —————— �

R1 � R2 60 � � 40 �

2 400 �2� ————— � 24 �

100 �

Ahora calculamos la resistencia equivalentetotal:

Req T � Req1 � R3 � 24 � � 26 � � 50 �

Para averiguar la intensidad, aplicamos la leyde Ohm:

V V 50 VReq T � — ⇒ I � —— � ——— � 1 A

I ReqT 50 �

La tensión que soportan R1 y R2 es igual alproducto de la intensidad por su resistenciaequivalente:

V1-2 � I � Req1 � 1 A � 24 � � 24 V

Para calcular la intensidad que circula porcada resistencia, basta dividir la tensión por elvalor óhmico de cada una de ellas:

V1-2 24 VI1 � ——— � ——— � 0,4 A

R1 60 �

V1-2 24 VI2 � ——— � ——— � 0,6 A

R2 40 �

La intensidad que circula por R3 es la intensi-dad total, es decir, 1 A.

La tensión que soporta R3 es igual al productode su valor óhmico por la intensidad:

V3 � I � R3 � 1 A � 26 � � 26 V

34.

Req � R1 � R2 � R3 �

� 6 � � 6 � � 6 � � 18 �

1 1 1 1 1 1—— � —— � —— � —— � —— � —— �Req R1 R2 R3 6 � 6 �

1 3� —— � ——

6 � 6 �

1 3 6 �—— � —— ⇒ Req � —— � 2 �Req 6 � 3

1 1 1 1 1 2——— � —— � —— � —— � —— � —— ⇒Req1 R1 R2 6 � 6 � 6 �

⇒ Req1 � 3 �

ReqT � Req1 � R3 � 3 � � 6 � � 9 �

Actividades de aplicación (pág. 216)

35. Datos: P1 � 60 W

P2 � 100 W

V � 125 V

Calculamos la potencia total que desarrollanlas dos lámparas:

PT � P1 � P2 � 60 W � 100 W � 160 W

R1 � 60 �

R2 � 40 �

R3 � 26 �

V � 50 V

R1 � 6 � R2 � 6 �

R2 � 6 �

R2 � 6 �

R3 � 6 �

R3 � 6 �

R3 � 6 �

R1 � 6 �

R1 � 6 �

V � 18 V

V � 18 V

V � 18 V

Determinamos la intensidad de corriente querecorre el circuito:

PT 160 WIT � —— � ——— � 1,28 A

V 125 V

Establecemos la tensión entre los bornes decada una de las lámparas:

P1 60 WV1 � —— � ——— � 46,88 V

I 1,28 A

P2 100 WV2 � —— � ——— � 78,12 V

I 1,28 A

Determinamos la resistencia de cada lámpara:

V1 46,88 VR1 � — � ———— � 36,63 �

I 1,28 A

V2 78,12 VR2 � — � ———— � 61,03 �

I 1,28 A

Establecemos la resistencia equivalente:

Req � R1 � R2 � 36,63 � � 61,03 � �

� 97,66 �

36. Determinamos la intensidad de corriente querecorre cada lámpara:

P1 60 WI1 � —— � ——— � 0,48 A

V 125 V

P2 100 WI2 � —— � ——— � 0,80 A

V 125 V

Calculamos la intensidad de corriente sumi-nistrada por la fuente de alimentación:

IT � I 1 � I 2 � 0,48 A � 0,80 A � 1,28 A

Como ya conocemos el valor de las resisten-cias (R1 � 36,63 �; R2 � 61,03 �), establece-mos la resistencia equivalente:

1 1 1 R1 � R2—— � — � — ⇒ Req � ————Req R1 R2 R1 � R2

36,63 � � 61,03 �Req � ————————— � 22,89 �

36,63 � � 61,03 �

37. Datos: R1 � 7,6 �

R2 � 4 �

R3 � 6 �

V1 � 25 V

V2 � 5 V

Calculamos primero la resistencia equivalentea R2 y R3:

1 1 1 R2 � R3—— � —— � —— ⇒ Req � ————Req R2 R3 R2 � R3

4 � � 6 �Req � ————— � 2,4 �

4 � � 6 �

Con este dato, determinamos la resistenciaequivalente del circuito:

RT � R1 � Req � 7,6 � � 2,4 � � 10 �

Establecemos la tensión total suministradapor las dos baterías:

VT � V1 � V2 � 25 V � 5 V � 30 V

Determinamos la intensidad de corriente querecorre el circuito:

VT 30 VIT � —— � ——— � 3 A

RT 10 �

Con este dato, ya podemos calcular la poten-cia suministrada por cada batería:

P1 � V1 � I � 25 V � 3 A � 75 W

P2 � V2 � I � 5 V � 3 A � 15 W

38. Datos: V � 220 V

t � 3 h

R � 484 �

Calculamos primero la potencia del receptor yla expresamos en kW:

V 2 (220 V)2P � —— � ———— � 100 W � 0,1 kW

R 484 �

Con este valor, determinamos la energía con-sumida a lo largo de 3 horas:

E � P � t � 0,1 kW � 3 h � 0,3 kWh

39. Datos: R1 � 5 �

R2 � 20 �

V � 50 V

P1 � 20 W

Determinamos la tensión entre los bornes delas resistencias en paralelo:

Vpar � √P1 � R1

� √

20 W � 5 �

� 10 V

54

55

Con este dato, calculamos la intensidad quecircula por cada una de estas resistencias:

V 10 VI1 � —— � ——— � 2 A

R1 5 �

V 10 VI2 � —— � ——— � 0,5 A

R2 20 �

Por tanto, la intensidad que circulará por la re-sistencia R es:

IR � I1 � I2 � 2 A � 0,5 A � 2,5 A

Establecemos también la tensión entre losbornes de la resistencia R.

VR � V Vpar � 50 V 10 V � 40 V

Con los datos anteriores, ya podemos calcularla potencia consumida por la resistencia R.

PR � VR � IR � 40 V � 2,5 A � 100 W

40. Datos: R1 � 2 �

R2 � 4 �

R3 � 3 �

R4 � 4 �

R5 � 12 �

V � 12 V

Calculamos primero la resistencia equivalentedel circuito:

R1-2 � R1 � R2 � 2 � � 4 � � 6 �

1 1 1 R1-2 � R3——— � —— � —— ⇒ R1-2-3 � —————R1-2-3 R1-2 R3 R1-2 � R3

6 � � 3 �R1-2-3 � ————— � 2 �

6 � � 3 �

R1-2-3-4 � R1-2-3 � R4 � 2 � � 4 � � 6 �

1 1 1 R1-2-3-4 � R5—— � ———— � —— ⇒ RT � ——————RT R1-2-3-4 R5 R1-2-3-4 � R5

6 � � 12 �RT � —————— � 4 �

6 � � 12 �

Calculamos la intensidad de corriente que circula por el circuito:

V 12 VIT � —— � ——— � 3 A

R T 4 �

Determinamos ahora la intensidad que circulapor la resistencia R3:

V 12 VI5 � —— � ——— � 1 A

R5 12 �

I1-2-3-4 � I T I5 � 3 A 1 A � 2 A

V4 � I1-2-3-4 � R4 � 2 A � 4 � � 8 V

V1-2-3 � VT V4 � 12 V 8 V � 4 V

V1-2-3 4 VI3 � ———— � —— � 1,33 A

R3 3 �

Con este dato, calculamos la energía consu-mida por la resistencia R3:

E � I 2 � R � t

E � (1,33 A)2 � 3 � � 1 800 s � 9 600 J � 9,6 kJ

41. Datos: R1 � 8 �

R2 � 10 �

R3 � 9 �

R4 � 3 �

R5 � 18 �

R6 � 6 �

V � 24 V

Calculamos primero la resistencia equivalentedel circuito:

R1-2 � R1 � R2 � 8 � � 10 � � 18 �

1 1 1 R1-2 � R3——— � ——— � —— ⇒ R1-3 � —————R1-3 R1-2 R3 R1-2 � R3

18 � � 9 �R1-3 � —————— � 6 �

18 � � 9 �

R1-4 � R1-3 � R4 � 6 � � 3 � � 9 �

1 1 1 R1-4 � R5——— � ——— � ––– ⇒ R1-5 � –––––––––R1-5 R 1-4 R5 R1-4 � R5

9 � � 18 �R1-5 � ––––––––––– � 6 �

9 � � 18 �

RT � R1-5 � R6 � 6 � � 6 � � 12 �

Calculamos la intensidad de corriente que circula por el circuito:

V 24 VI T � ––– � ——— � 2 A

RT 12 �

Determinamos ahora la intensidad que circulapor la resistencia R3 y la tensión entre los bor-nes de la R4:

V6 � I T � R6 � 2 A � 6 � � 12 V

V1-5 � VT V6 � 24 V 12 V � 12 V

V1-5 12 VI 5 � —— � ——— � 0,66 A

R5 18 �

I 1-4 � I T I 5 � 2 A 0,66 A � 1,33 A

1. La energía neumática (pág. 221)

1. Ejemplo: el dispositivo de apertura y cierre delas puertas de un autobús.

El accionamiento mecánico supone un esfuer-zo físico. Podría sustituirse por el acciona-miento eléctrico, aunque éste requiere unafuente de alimentación diferente.

1,013 bar2. 4,75 atm � ————— � 4,81 bar

1 atm

101 300 Pa3. 3 atm � —————— � 303 900 Pa

1 atm

105 Pa6,75 bar � ———— � 6,75 · 105 Pa

1 bar

2,4 m3 1 000 L4. ———— � ———— � 80 L/min

30 min 1 m3

2. Circuito neumático (pág. 222)

5.

Generador ⇒ grupo compresor.

Fusible ⇒ válvula antirretorno.

Interruptor ⇒ válvula.

Motor eléctrico ⇒ cilindro.

Filtro previo: elimina las impurezas del aireque se aspira.

Compresor: aumenta la presión del aire aspi-rado.

Motor auxiliar: comunica el movimiento de ro-tación al eje del compresor.

Refrigerador: disminuye la temperatura delaire que sale del compresor.

Depósito: almacena el aire comprimido hastasu utilización.

Unidad de mantenimiento: filtra, regula la pre-sión y lubrica el aire comprimido.

5. Actuadores neumáticos (pág. 228)

6.

V4 � I 1-4 � R 4 � 1,33 A � 3 � � 4 V

(Ésta es la tensión entre los bornes de la re-sistencia R4.)

V1-3 � V1-5 V4 � 12 V 4 V � 8 V

V1-3 8 VI 3 � ——— � —— � 0,89 A

R3 9 �

(Ésta es la intensidad de corriente que circulapor la resistencia R3.)

56

12. Neumática

M

M

Aire atmosférico

Filtro previo

Motor auxiliar

Compresor

Refrigerador Depósito Unidad de mantenimiento

A la redde

distribución

57

8. Datos: D � 20 cm

P � 4 bar

Expresamos los datos en unidades del SI:

1 mD � 20 cm � ———— � 0,2 m

100 cm

105 PaP � 4 bar � ———— � 4 � 105 Pa

1 bar

Aplicamos la expresión de la fuerza ejercidapor el cilindro y resulta:

� D 2F � P � ——— �

4

3,14 � (0,2 m)2� 4 � 105 Pa � ———————— � 12 560 N

4

9. Datos: D � 50 mm

P � 5 atm

E � 100 N

� � 70 % � 0,7

Expresamos los datos en unidades del SI:

1 mD � 50 mm � ————— � 0,05 m

1 000 mm

101 300 PaP � 5 atm � —————— � 506 500 Pa

1 atm

La fuerza ejercida por un cilindro de simpleefecto viene dada por la expresión:

� D 2F � � � �P � ——— E�4

Sustituimos los datos en la fórmula y obtene-mos el valor de la fuerza ejercida:

3,14 � (0,05 m)2F � 0,7 � [506 500 Pa � ————————

4

100 N] � 625,8 N

10. Datos: D � 100 mm � 0,1 m

� � 60 % � 0,6

F � 1 500 N

E � 350 N

A partir de la expresión que da la fuerza efec-tiva de un cilindro, despejamos el valor de P:

� D 2 (F /� � E ) � 4F � � � �P � —— E� ⇒ P � ——————

4 � D2

Sustituimos los datos en la fórmula y obtene-mos el valor de la presión que hay que utilizar:

(1 500 N/0,6 � 350 N) � 4P � ————————————— � 363 057 Pa

3,14 � (0,1 m)2

Expresamos el resultado en bar:

1 barP � 363 057 Pa � ———— � 3,63 bar

105 Pa

11. Datos: D � 12 mm � 0,012 m

P � 10 bar � 106 Pa

E � 66 N

A partir de la expresión de la fuerza de empu-je de un cilindro de doble efecto, despejamosel valor de �:

� D2 4 EE � � � �P � ——� ⇒ � � ————

4 P � � D2

Sustituimos los datos en la fórmula y obtene-mos el valor del rendimiento:

4 E 4 � 66 N� � ———— � ———————————— �

P � � D2 106 Pa � 3,14 � (0,012 m)2

� 0,58 � 58 %

12. Datos: P � 9,5 bar � 9,5 � 105 Pa

� � 60 % � 0,6

D � 16 mm � 0,016 m

d � 5 mm � 0,005 m

Aplicamos las fórmulas que dan la fuerza deempuje en el avance y el retroceso de un cilin-dro de doble efecto:

� D2Fea � � � P � –––––

4

� (D2 d 2)Fer � � � P � –––––––––––

4

7.

M

Sustituimos los datos en las fórmulas y obte-nemos los valores que se nos pide:

3,14 � (0,016 m)2Fea � 0,6 � 9,5 � 105 Pa � –––––––––––––– �

4� 114,5 N

Fer � 0,6 � 9,5 � 105 Pa �

3,14 � [(0,016 m)2 (0,005 m)2]� ——————————————— � 103,4 N

4

13. Datos: E � 18,8 daN � 188 N

e � 120 mm � 0,12 m

Como la fuerza de empuje se realiza en lamisma dirección y sentido que el desplaza-miento del vástago, el trabajo efectuado es:

T � E � e � 188 N � 0,12 m � 22,56 J

14. Transferencia: desplazamiento de objetos enuna cadena de montaje. Apriete: sujeción dela puerta de un autobús, una vez cerrada. Pa-rada: detención de un objeto en movimientoen una cadena de montaje. Expulsión: extrac-ción de piezas troqueladas. Ensamblado: fija-ción de casquillos o cojinetes en un bloquemotor. Marcado: señalamiento del número deserie de un elemento mecánico. Conformado:estampación en frío o en caliente medianteprensas neumáticas. Pivotamiento: acciona-miento de interruptores o palancas de puestaen marcha de dispositivos eléctricos o mecá-nicos.

6. Elementos de distribución o válvulas(págs. 230, 231 y 232)

15. Se trata de una válvula 2/2 NC (dos orificios ovías para el aire y dos posiciones de trabajo,normalmente cerrada) con accionamientoneumático y retorno por resorte.

16.

17. En la posición de reposo o inicial, la entradadel aire por el orificio 1 está bloqueada. La vál-vula impide el paso del aire.

Al accionar el rodillo, se conectan los orificios1 y 2, por lo que el aire a presión puede circu-lar a través de la válvula.

Al cesar la acción del rodillo, el resorte obligaa ascender el vástago y la válvula queda ce-rrada.

18. Se trata de una válvula 3/2 NC (tres orificios ovías para el aire y dos posiciones de trabajo,normalmente cerrada) con accionamiento ma-nual por pulsador y retorno neumático.

19.

20.

8. Acciones conjuntas de válvulasy cilindros (pág. 235)

21. En la posición inicial, los orificios 1 y 2 estáncomunicados y el aire comprimido pasa a tra-vés de ellos hasta una de las cámaras del ci-lindro, provocando su avance. Los orificios 4 y5, también comunicados, permiten la salidadel aire almacenado en la otra cámara.

Al accionar la válvula, se invierte el proceso:los orificios 1 y 4 permiten el paso del airecomprimido hasta la otra cámara del cilindro yprovocan su retroceso. Los orificios 2 y 3, tam-bién comunicados, permiten la salida del airede la primera cámara.

58

2

1

1 3

2

59

22. Se trata del accionamiento de un cilindro desimple efecto mediante dos válvulas 3/2 NC.El circuito dispone además de una válvula se-lectora de circuito.

En posición de reposo o inicial, ninguna de lasválvulas permite el paso del aire, por lo que elcilindro no efectúa ningún movimiento.

Cuando se pulsa la válvula A, los orificios 1 y2 quedan comunicados. El aire comprimidodesplaza el pistón de la válvula selectora ha-cia la derecha y penetra en la cámara del cilin-dro, lo que ocasiona su avance.

Al dejar de actuar sobre la válvula A, el resor-te que posee la cierra de nuevo. El muelle deretorno fuerza la salida del aire por la válvulaB, cuyos orificios 2 y 3 están conectados.

Si, por el contrario, se pulsa la válvula B, losorificios 1 y 2 de ésta quedan conectados. Elaire comprimido desplaza ahora el pistón de laválvula selectora hacia la izquierda y penetraen la cámara del cilindro, lo cual da lugar tam-bién a su avance.

Al dejar de actuar sobre la válvula B, el resor-te que posee la cierra de nuevo. El muelle deretorno fuerza la salida del aire, esta vez por laválvula A, cuyos orificios 2 y 3 están conecta-dos.

Actividades de aplicación (pág. 237)

1 atm23. 5,25 bar � ————— � 5,18 atm

1,013 bar

1 bar36 750 Pa � ———— � 0,3675 bar

105 Pa

L 1 m3 60 min67 —— � ———— � ———— � 4,02 m3/h

min 1 000 L 1 h

m3 1 000 L 1 h48 —— � ———— � ———— � 13,33 L/s

h 1 m3 3 600 s

24. Grupo compresor, tuberías, actuadores neu-máticos o cilindros, elementos de distribucióno válvulas y elementos auxiliares.

El grupo compresor equivale al generadoreléctrico; las tuberías, a los conductores; losactuadores neumáticos o cilindros, a los re-ceptores (motores, lámparas, resistencias,etc.); los elementos de distribución o válvulas,a los elementos de control (interruptores, con-

mutadores y pulsadores); y los elementos au-xiliares, a los elementos de protección (fusi-bles, magnetotérmicos y diferenciales).

25. El filtro elimina, mediante centrifugado, las im-purezas que contiene el aire comprimido.

El regulador asegura una presión estable deaire en el circuito neumático.

El lubricador añade aceite nebulizado al airecomprimido para evitar la oxidación de loscomponentes del circuito y asegurar el buendeslizamiento de las partes móviles.

26. Analogías: ambos consisten en un recipientecilíndrico por cuyo interior se desliza un émbo-lo provisto de un vástago, encargado de efec-tuar el trabajo.

Diferencias:

— El cilindro de simple efecto dispone de unmuelle para el retorno mientras que el dedoble efecto retrocede por acción del airecomprimido.

— El cilindro de simple efecto sólo tiene unacámara conectada al circuito mientras queel de doble efecto tiene las dos cámarasconectadas.

— El cilindro de simple efecto únicamenterealiza trabajo en un sentido mientras queel de doble efecto puede efectuar trabajoen los dos sentidos.

— A igualdad de superficie del émbolo, el ci-lindro de simple efecto ejerce una fuerzade empuje menor que el de doble efecto,ya que tiene que vencer la resistencia delmuelle de retorno.

Ventajas e inconvenientes de cada uno:

— El cilindro de simple efecto es de manejomás sencillo que el de doble efecto perosólo puede efectuar trabajo en un únicosentido y con menor fuerza de empuje.

— El cilindro de doble efecto puede desempe-ñar trabajos de mayor envergadura perorequiere una instalación más compleja.

27. Datos: D � 80 mm � 0,08 m

� � 65 % � 0,65

F � 1 600 N

E � 250 N

A partir de la expresión que da la fuerza efec-tiva de un cilindro, despejamos el valor de P:

� D2 (F/� � E ) � 4F � � � �P � ——— E� ⇒ P � ——————

4 � D2

Sustituimos los datos en la fórmula y obtene-mos el valor de la presión que hay que utilizar:

(1 600 N/0,65 � 250 N) � 4P � ———————————— � 539 717 Pa

3,14 � (0,08 m)2

Expresamos el resultado en bar:

1 barP � 539 717 Pa � ———— � 5,39 bar

105 Pa

28. Datos: D � 16 mm � 0,016 m

P � 5 bar � 5 � 105 Pa

F � 55 N

E � 8 N

Calculamos el empuje teórico. Para ello, supo-nemos un rendimiento del 100 %:

� D 2E teór � P � ——— E �

4

3,14 � (0,016 m)2E teór � 5 � 105 Pa � ———————— 8 N �

4

� 92,48 N

El rendimiento será el cociente entre el empu-je real y el teórico:

E real 55 N� � ——— � ———— � 0,5947 � 59 %

E teór 92,48 N

29. Datos: P � 9 bar � 9 � 105 Pa

� � 55 % � 0,55

D � 20 mm � 0,02 m

d � 8 mm � 0,008 m

Aplicamos las fórmulas que dan la fuerza deempuje en el avance y el retroceso de un cilin-dro de doble efecto:

� D 2 � (D 2 d 2)Fea � � � P � ——— Fer � � � P � ——————

4 4

Sustituimos los datos en las fórmulas y obte-nemos los valores pedidos:

3,14 � (0,02 m)2Fea � 0,55 � 9 � 105 Pa � ———————— �

4� 155 N

Fer � 0,55 � 9 �105 Pa �

3,14 � [(0,02 m)2 (0,008 m)2]� ——————————————— �

4

� 130,56 N � 131 N

30.

31. La respuesta dependerá de la válvula selec-cionada. En todo caso, se procederá como enlos ejercicios 15 y 18 (pág. 51).

32.

33. Si la válvula reguladora se sitúa a la salida deun cilindro de doble efecto, se puede controlarla velocidad de desplazamiento del émbolo ensu movimiento de avance.

Si, por el contrario, se sitúa a la entrada, pue-de controlarse de modo semejante la veloci-dad de desplazamiento del émbolo en su mo-vimiento de retroceso.

60

2

2

3

24

5 13

1

1

61

Preparación de la unidad (pág. 241)

• Arcilla: roca sedimentaria procedente de la des-composición del granito y constituida básica-mente por silicato de aluminio. Se utiliza comomaterial de construcción.

Colada: material en estado de fusión que se ob-tiene de los hornos altos o de los convertidoresde acero. Se aplica en siderurgia.

Compresión: reducción del volumen de un ma-terial por efecto de la presión. Se emplea paraidentificar un tipo concreto de esfuerzo en me-cánica y también en neumática.

Ductilidad: capacidad de un material para de-formarse por la acción de esfuerzos de tracciónsin romperse. Se emplea para analizar la resis-tencia de los materiales.

Dureza: resistencia de un material a ser pene-trado por otro.También se emplea en resistenciade materiales.

Elasticidad: capacidad de un sólido de recupe-rar su forma inicial al cesar la causa que provo-ca su deformación. Se utiliza en resistencia demateriales y en mecánica.

Fuerza centrífuga: fuerza radial originada entodo cuerpo que gira y que tiende a alejarlo desu eje de rotación. Se aplica en mecánica.

Fusión: cambio de estado sólido a estado líqui-do de un material cuando se le aplica la canti-dad de calor necesaria. Se aplica en metalurgiay siderurgia.

Hidráulica: parte de la física que se encarga delestudio del comportamiento de los fluidos, parti-cularmente del agua. Como adjetivo, se aplica ala energía potencial del agua embalsada.

Maleabilidad: capacidad de un material paradeformarse por la acción de esfuerzos de com-presión sin romperse. Se emplea para analizarla resistencia de los materiales.

Moldeo: proceso de conformación que consisteen verter material fundido en el interior de unmolde. Se aplica a los procedimientos de fabri-cación sin pérdida de material.

Neumática: parte de la física que estudia elcomportamiento del aire comprimido mediante

presión y sus efectos mecánicos. Constituyeuna parte específica de la tecnología.

Presión: fuerza ejercida por unidad de superfi-cie. Se utiliza en muchos ámbitos técnicos, comola mecánica, la hidráulica y la neumática.

Refractario: material resistente al calor y esta-ble incluso a altas temperaturas. Se aplica alanálisis de las propiedades de los materiales ytambién en metalurgia y siderurgia.

Soldadura: unión estable de dos piezas o dedos partes de una misma pieza que se obtienepor aplicación de calor, con o sin material deaportación. Se utiliza en los procesos de confor-mación sin pérdida de material.

Solidificación: cambio de estado líquido a esta-do sólido de un material cuando pierde o se leextrae la cantidad de calor necesaria. Se aplicaen metalurgia y siderurgia.

Tenacidad: resistencia que presenta un mate-rial a ser deformado por efecto de una fuerza degran intensidad y corta duración. Se empleapara analizar la resistencia de los materiales.

Tracción: tipo de esfuerzo a que se ve sometidoun material cuando sobre él actúa una fuerzaque tiene a estirarlo longitudinalmente. Se aplicaal análisis de esfuerzos en mecánica.

• Orden creciente de puntos de fusión: estaño(231,9 °C) � plomo (327,3 °C) � cinc (419,5 °C)� aluminio (659,8 °C) � cobre (1 083 °C) � ní-quel (1 453 °C) � hierro (1 539 °C) � cromo(1 903 °C) � volframio (3 380 °C).

— El plomo y el estaño son muy adecuadospara procesos de moldeo debido a su bajopunto de fusión, que permite obtenerlos enestado líquido con relativa facilidad.

En cambio, el hierro necesita un gran aporteenergético para fundir.

• Orden creciente de dureza: plomo (1,5) � esta-ño (1,8) � aluminio (2) � cinc (2,5) � cobre (3)� hierro (4,5) � níquel (5) � cromo (9) � volfra-mio (9).

— El plomo y el estaño son poco adecuadospara procesos de forja porque su escasa du-

13. Conformación sin pérdida de material

reza los hace muy deformables y su bajo pun-to de fusión no permite la aplicación de calor,ya que pasan con facilidad al estado líquido.

En cambio, el hierro presenta una durezamedia que, unida a su tenacidad, lo hacenapto para procesos de forja.

• El cobre, el aluminio y el volframio. La propiedadque permite obtener hilos a partir de estos ma-teriales se denomina ductilidad.

• El plomo, el estaño y el magnesio son materia-les maleables.

3. Moldeo por gravedad (pág. 247)

1. Analogías:

— En los tres casos, la masa fundida se des-plaza en el interior del molde por acción desu propio peso.

Diferencias:

— El moldeo en arena utiliza moldes perdi-dos, de fabricación relativamente sencilla.

— El moldeo en coquilla emplea moldes per-manentes que deben ser confeccionadosmediante mecanizado.

— El moldeo a la cera perdida combina unmolde permanente con otro perdido.

Ventajas e inconvenientes:

— El moldeo en arena requiere moldes pococostosos pero las piezas han de ser gran-des y sencillas. Además, se pierde bastan-te material fundido.

— El moldeo en coquilla se usa para piezasde buen acabado superficial y medidasmuy ajustadas, pero el coste de fabricacióndel molde es muy elevado.

— El moldeo a la cera perdida se utiliza parapequeñas piezas de precisión y su costees superior al de los otros dos métodos.

Ámbito de aplicación industrial:

— El moldeo en arena se emplea en cons-trucción y para piezas grandes que seanúnicas.

— El moldeo en coquilla se utiliza para cons-truir piezas mecánicas, de acero o aleacio-nes, que han de ser fabricadas en serie.

— El moldeo a la cera perdida se usa para fa-bricar piezas de precisión y en joyería y or-febrería.

2. Las campanas suelen ser objetos de produc-ción única y no compensaría utilizar un moldepermanente.

3. La respuesta dependerá de los productos in-dustriales enumerados y de las técnicas em-pleadas.

4. Moldeo por presión (pág. 248)

4. En el moldeo por fuerza centrífuga, ésta pro-voca la emigración de las partículas de mate-rial fundido hasta los lugares más recónditosdel molde y elimina las oquedades que pue-dan producirse.

En el moldeo por inyección, la presión ejercidaprovoca el mismo efecto.

5. Las aleaciones son disoluciones de un metalen otro cuando ambos están en estado de fu-sión. La fuerza centrífuga puede provocar laemigración de las partículas más pesadas ha-cia el exterior del molde y, en consecuencia,modificar la composición de la pieza, que re-sultaría no homogénea.

6. Forja (pág. 252)

6. Yunques: sirven para apoyar las piezas du-rante el proceso de forja.

Martillos: se utilizan para golpear las piezas,con lo que se consigue aplanarlas o alargarlasa voluntad.

Tenazas: sirven para sostener la pieza en ca-liente sobre el yunque.

Plana: se emplea para disminuir la sección deuna pieza en una zona determinada.

Tajadera: se utiliza para seccionar piezas.

Asentador: se coloca en la parte inferior de lapieza que se forja para disminuir su sección.

Estampa: se emplea para dotar la pieza deuna forma determinada en una zona concreta.

Punzón: se usa para practicar agujeros en lapieza que se forja.

62

63

7. El recalcado consiste en aumentar la secciónde la pieza en una zona determinada. Con ellose consigue que, al doblarla, no se produzcauna reducción de la sección y, en consecuen-cia, de su resistencia.

7. Estampación en caliente (pág. 253)

8. Se trata de una forma particular de forja mecá-nica porque la pieza que se conforma está ca-liente y se emplea un útil auxiliar denominadoestampa, similar a los que se usan en la formamanual. La diferencia radica en que en la forjamecánica se utiliza un martinete o martillo pi-lón y en la estampación en caliente se empleanprensas.

8. Extrusión (pág. 253)

9. La extrusión sólo podría llevarse a cabo en fríocon materiales muy blandos o de elevada duc-tilidad. Los metales, en general, fluyen mejorcuanto más calientes están.

9. Laminación (pág. 255)

10.

11. La respuesta dependerá de la información bus-cada por los alumnos.

11. Deformación por tracción (pág. 257)

12. Analogías:

— En ambos casos, se utiliza un banco detrabajo provisto de una hilera.

— Hay que afilar el extremo del redondo o dela barra para que comience a pasar por lahilera. También conviene someter al mate-rial a un proceso de decapado.

— En ambos procedimientos, el producto ob-tenido es sometido a un proceso de recoci-

do para reducir el endurecimiento que pro-vocan.

Diferencias:

— El estirado se emplea con barras de diá-metro superior a 10 mm, mientras que eltrefilado se aplica a materiales con diáme-tros entre 5 y 8 mm.

— El arrastre en el estirado se produce a tra-vés de un carro desplazable provisto deuna mordaza, mientras que en el trefiladose dispone de una bobina de arrastre.

— En el estirado, el material pasa una solavez por la hilera, mientras que en el trefila-do el material pasa sucesivamente poragujeros de diámetro cada vez menor has-ta alcanzar el adecuado.

13. La respuesta dependerá de la información ob-tenida por los alumnos.

Actividades de aplicación (pág. 259)

14. Las tecnologías de fabricación son un conjun-to ordenado de los diferentes procesos detransformación que sufre un material a lo largode su elaboración.

Las conocidas como conformación sin pérdidade material son las de fusión y moldeo, y lasde deformación. Reciben este nombre porquea lo largo del proceso no se desperdicia partealguna del material con el que se trabaja.

15.

16. Moldeo en arena, moldeo en coquilla y mol-deo a la cera perdida.

Chapa

Perfil en U

Orificio de colada Bebedero Mazarota

MachoJunta Canal de alimentación

Cavidad

Parte superior

Parte inferior

Analogías:

— En los tres casos, la masa fundida se des-plaza en el interior del molde por acción desu propio peso.

Diferencias:

— El moldeo en arena utiliza moldes perdi-dos, de fabricación relativamente sencilla.

— El moldeo en coquilla emplea moldes per-manentes que deben ser confeccionadosmediante mecanizado.

— El moldeo a la cera perdida combina unmolde permanente con otro perdido.

17. En el moldeo por gravedad, la masa metálicafundida se desplaza por el interior del moldecomo consecuencia de su propio peso. En elmoldeo por presión, la masa metálica fundidase introduce en el interior del molde y ejerceuna fuerza sobre ella, bien por centrifugación,bien por inyección.

Para moldear una pieza de aristas vivas resul-ta mejor el moldeo por presión, ya que se ga-rantiza que la masa fundida no dejará oqueda-des en los extremos de la pieza.

18. Fundamentalmente debido a su mayor espe-sor, ya que tienen que soportar presiones mu-cho más elevadas.

19.

20. Forja mecánica o estampación en caliente.

21. Estirado: martillo y yunque. Degüello: martillo,yunque, tajadera y plana. Recalcado: martillo

y tenazas. Punzonado: martillo, yunque y pun-zón. Corte: martillo, tajadera y yunque. Dobla-do: martillo, yunque y tenazas.

22. La estampación en caliente consiste en situarel metal entre dos moldes denominados es-tampas y someterlo a un esfuerzo de compre-sión por medio de una prensa.

Las estampas utilizadas son una especie demoldes formados por dos partes denominadas,respectivamente, estampa superior y estampainferior. La estampa superior es accionada porel émbolo de la prensa mientras que la estam-pa inferior está fija a la mesa de prensa.

El proceso se lleva a cabo en tres fases: pre-paración, estampación y acabado.

— En la preparación, se da a la pieza una for-ma aproximada a la definitiva por medio deforja mecánica.

— En la estampación propiamente dicha, lapieza se coloca en caliente entre las es-tampas. La presión hace que el metal ocu-pe los huecos de la estampa y la piezaadopta la forma definitiva.

— En la fase de acabado, se procede a cortarlas rebabas o material sobrante.

23. Los procesos de extrusión se aplican a mate-riales relativamente blandos porque son losúnicos que pueden fluir a través de las boqui-llas por efecto de la presión que se ejerce so-bre ellos.

Los más habituales son el plomo, el estaño, el cinc, el cobre, el aluminio y, en ocasiones, elacero dulce. Pueden obtenerse perfiles, re-dondos y lingotes de diferentes formas y gro-sores.

24. Las operaciones o trabajos de laminación pue-den resumirse en tres fases: laminación dedesbaste, laminación de palanquilla y lamina-ción de acabado.

— La laminación de desbaste se produce entrenes de laminación en los que se elimi-nan las rugosidades y las irregularidadesde la superficie de los lingotes en calienteobtenidos por fundición.

Al final, se obtienen lingotes de seccióncuadrada, denominados tochos, o de sec-ción rectangular, llamados petacas.

64

EsfuerzoTécnica

de conformación

Compresión en caliente Forja

Estampación en caliente

Compresión con fluencia Extrusión

Compresión rectilínea Estampación en frío

Compresión rotativa Perfilado

Compresión entre cilindros Laminación

Tracción Estirado

Trefilado

65

— La laminación de palanquilla se lleva acabo en trenes que reciben el material pro-cedente de los trenes de desbaste. Enellos se produce una reducción de la sec-ción y se obtienen productos semiacaba-dos de sección cuadrada, denominadosahora palanquillas, o de sección rectangu-lar, que reciben el nombre de llantones.

— La laminación de acabado puede partir delos productos semiacabados anteriores odirectamente de los obtenidos en la fasede desbaste. Al finalizar el proceso, se ob-tienen los productos finales, que son dife-rentes según el tipo de cilindros empleadosen esta fase.

Con cilindros acanalados, se obtienen: ba-rras, perfiles, carriles, etc.

Con cilindros lisos, se obtienen: chapas dediverso grosor, pletinas, flejes, etc.

25. Las principales aplicaciones de la laminaciónen frío se encuentran en la fabricación de cha-pas de todo tipo, especialmente en la industriaautomovilística y de electrodomésticos.

Presenta dos ventajas fundamentales respec-to a la estampación en caliente:

— Por una parte, reduce los costes de fabri-

4. Generalidades sobre máquinas herramientas (pág. 265)

1. La respuesta dependerá del tipo y de la varie-dad de herramientas que se puedan localizaren el aula taller.

En todo caso, se ofrece un modelo de fichacomo ejemplo.

5. Cizallado (pág. 266)

2. Datos: N � 1 000 rpm

i1 � 2,5

i2 � 5

El número de oscilaciones de la hoja de sierraes igual al número de vueltas del plato. Para

cación al no tener que calentar previamen-te el material.

— Por otra, las piezas presentan un excelenteacabado, de modo que no necesitan ningu-na operación posterior, salvo pintura o re-cubrimiento superficial contra la oxidación.

26. Las principales diferencias entre el estirado yel trefilado son las siguientes:

— El estirado se emplea con barras de diá-metro superior a 10 mm, mientras que eltrefilado se aplica a materiales con diáme-tros entre 5 y 8 mm.

— El arrastre en el estirado es provocado pormedio de un carro desplazable provisto deuna mordaza, mientras que en el trefiladose dispone de una bobina de arrastre.

— En el estirado, el material pasa una solavez por la hilera, mientras que en el trefila-do el material pasa sucesivamente poragujeros de diámetro cada vez menor has-ta alcanzar el adecuado.

Mediante estirado se obtienen barras de co-bre, latón, aluminio y aleaciones de este mate-rial. Mediante trefilado pueden obtenerse hilosfinos de acero, cobre, bronce, aluminio y alea-ciones de este material.

14. Fabricación con pérdida de material (I)

Nombre de la máquina: Taladradora de columna

Fuente de energía: Eléctrica

Material desprendido: Virutas metálicas

Tipo de movimiento: Movimiento del útil(broca)

Magnitudes cinemáticas:

Velocidad de giro (rpm): depende del diámetrode la broca y del material de trabajo.

Velocidad de corte (m/min): existen tablas querecomiendan la velocidad de corte adecuadaen función del material.

Avance (mm): depende del tipo de broca y dela dureza del material sobre el que se trabaja.

calcularlas, basta dividir la velocidad de girodel motor entre el producto de las relacionesde transmisión:

N N 1 000 rpmiT � i1 � i 2 � — ⇒ n � ——— � ————— �

n i1 � i2 2,5 � 5

� 80 rpm

3. Datos: n � 150 rpm

i1 � 2,5

i 2 � 5

Para calcular el número de vueltas del motor,basta multiplicar la velocidad del plato por elproducto de las relaciones de transmisión:

NiT � i1 � i 2 � — ⇒ N � n � i1 � i 2

n

N � 150 rpm � 2,5 � 5 � 1 875 rpm

4. El mayor esfuerzo se realiza al final, ya que ladistancia del punto de corte a la charnela escada vez mayor y, en consecuencia, el trabajoresistente es también mayor.

7. Taladrado (pág. 272)

5. Datos: N � 1 200 rpm

D � 133 mm

d � 192 mm

Aplicamos la expresión de la relación de trans-misión y despejamos la velocidad del árbol re-sistente:

N d N � Di � — � — ⇒ n � ———

n D d

1 200 rpm � 133 mmn � —————————— � 831 rpm

192 mm

6. Datos: d � 15 mm

v � 35 m/min

A partir de la fórmula que relaciona la veloci-dad de corte con la velocidad de giro, despeja-mos esta última:

n � d 1 000 vv � ——— ⇒ n � ———— �

1 000 � d

1 000 � 35 m/min� ––––———–––––– � 743 rpm

3,14 � 15 mm

Actividades de aplicación (pág. 275)

7. En los procesos de conformación no hay pér-dida de material mientras que en las técnicasde fabricación con pérdida de material, sí seproduce ésta.

Entre los procesos de conformación destacan:el moldeo, la estampación, la forja, la lamina-ción, el estirado y el trefilado.

Entre las técnicas de fabricación con pérdidade material pueden citarse: el limado, el ase-rrado, el taladrado, el torneado, el fresado y elrectificado.

8. El limado es una operación mecánica manualmediante la que se da forma a una pieza me-tálica desprendiendo de ella la parte sobran-te en forma de limaduras. Para ello, se em-plean herramientas manuales denominadaslimas.

El aserrado es una operación mecánica, ma-nual o a través de máquina herramienta, quetiene por objeto cortar el material de formaparcial o total, para adecuarlo a unas formas yunas dimensiones determinadas. Los materia-les sobrantes se denominan recortes; la herra-mienta manual se llama sierra y las máquinasherramientas más habituales son: las máqui-nas de serrar circulares, las de cinta sin fin ylas alternativas.

9. Velocidad de corte: se mide en m/min si se tra-ta de velocidad lineal, o en rpm si se trata develocidad angular.

Avance: se mide en mm/min si se trata deavance lineal o en mm/vuelta si se trata de unmovimiento de giro.

Profundidad de corte: en todos los casos semide en mm.

10. Analogías: en ambos casos, se trata de efec-tuar un corte rectilíneo sobre una chapa dematerial más o menos grueso.

Diferencias: en el cizallado manual se emple-an cizallas manuales o tijeras, que constituyenuna palanca de primer género, mientras queen el cizallado mecánico se utilizan cizallasmecánicas o guillotinas, que constituyen unapalanca de segundo género.

66

67

11. Datos: N � 2 000 rpm

i T � 8

El número de oscilaciones de la hoja de sierraes igual al número de vueltas del plato. Paracalcularlas, basta dividir la velocidad de girodel motor entre la relación total de transmi-sión:

N N 2 000 rpmi T � — ⇒ n � — � ————— � 250 rpm

n iT 8

12. Datos: n � 150 rpm

i T � 8

Para calcular el número de vueltas del motor,basta multiplicar la velocidad del plato por larelación total de transmisión:

NiT � — ⇒ N � n � i T � 150 rpm � 8 �

n� 1 200 rpm

13. Datos: N � 2 000 rpm

i � 4

Aplicamos la expresión de la relación de trans-misión y despejamos la velocidad del árbol re-sistente:

N N 2 000 rpmi � — ⇒ n � — � ————— �

n i 4

� 500 rpm

14. Datos: n � 600 rpm

i � 2,5

Aplicamos la expresión de la relación de trans-

1. Torneado (pág. 282)

1. Datos: N � 1 000 rpm

iC � 2

iC� � 0,8

DP � 200 mm

DP� � 260 mm

Primero, calculamos la relación de transmi-sión del sistema de poleas:

DP� 260 mmiP � —— � ———— � 1,3

DP 200 mm

Con este dato, determinamos la de todo el sis-tema:

i T � iC � iP � iC� � 2 � 1,3 � 0,8 � 2,08

misión y despejamos la velocidad del árbolmotor:

Ni � — ⇒ N � i �n � 2,5 � 600 rpm � 1 500 rpm

n

15. Datos: d � 18 mm

v � 30 m/min

A partir de la fórmula que relaciona la veloci-dad de corte con la velocidad de giro, despeja-mos esta última:

n � d 1 000 vv � ——— ⇒ n � ————

1 000 � d

1 000 � 30 m/minn � ———————— � 530 rpm

3,14 � 18 mm

16. Datos: e � 40 mm

n � 500 rpm

Avance � 0,24 mm/vuelta

Expresamos, en primer lugar, la velocidad degiro de la broca en vueltas por segundo:

vueltas 1 minv � 500 rpm � 500 ———— � ——— �

min 60 s

� 8,33 vueltas/s

A partir de este dato, calculamos el avance dela broca en mm/s:

vueltas mmAvance � 8,33 ———— � 0,24 ——— � 2 mm/s

s vuelta

Finalmente, determinamos el tiempo que tar-da la broca en perforar la plancha:

e 40 mme � v � t ⇒ t � — � ———— � 20 s

v 2 mm/s

15. Fabricación con pérdida de material (II)

Aplicamos la expresión de la relación de trans-misión y despejamos la velocidad del árbol re-sistente:

N N 1 000 rpmi T � — ⇒ n � — � ————— � 481 rpm

n iT 2,08

2. Datos: n � 648 rpm

iC � 1,25

iC� � 1,33

DP � 180 mm

DP� � 200 mm

Primero, calculamos la relación de transmi-sión del sistema de poleas:

DP� 200 mmiP � —— � ———— � 1,11

DP 180 mm

Con este dato, determinamos la de todo el sis-tema:

i T � iC � iP � iC� � 1,25 � 1,11 � 1,33 � 1,85

Aplicamos la expresión de la relación de trans-misión y despejamos la velocidad del árbolmotor:

NiT � — ⇒ N � i T � n � 1,85 � 648 rpm �

n� 1 200 rpm

3. Datos: L � 18 cm � 180 mm

n � 600 rpm

t � 30 s � 0,5 min

Dividimos la longitud de la pieza entre el nú-mero de vueltas que da durante el torneado yobtenemos el avance:

L 180 mma � —— � ———————— �

n t 600 rpm � 0,5 min

� 0,6 mm/vuelta

4. Datos: L � 15 cm � 150 mm

a � 0,4 mm/vuelta

n � 500 rpm

Dividimos la longitud de la pieza entre el pro-ducto del avance por la velocidad de giro:

L 150 mmt � —— � ———————————— �

a n 0,4 mm/vuelta � 500 rpm

� 0,75 min � 45 s

La base es el elemento rígido que se encargade sustentar el resto de componentes de lafresadora.

El cuerpo es la parte en la que se encuentra elmotor de accionamiento y los mecanismosque originan el giro de la fresa y el avance dela pieza que se trabaja.

El soporte o puente está situado en la partesuperior del cuerpo y sirve como elemento deapoyo del eje portaherramientas.

El eje portaherramientas es el elemento que algirar origina el movimiento de rotación de lafresa.

5. Datos: n � 550 rpm

d � 22 mm

Aplicamos la fórmula que relaciona la veloci-dad de giro con la de corte y obtenemos estaúltima:

n � d 550 rpm � 3,14 � 22 mmv � ——— � ——————————— �

1 000 1 000

� 38 m/min

2. Fresado (pág. 285)

6.

68

Eje portaherramientasSoporte o puente

Carro portamesa

Guía de la ménsula

Ménsula

Base

Guías del cuerpo

Cuerpo

Mesa

69

La ménsula es un bastidor que puede desli-zarse verticalmente sobre las guías que llevael cuerpo en su parte anterior.

El carro portamesa puede deslizarse horizon-talmente sobre unas guías que lleva la mén-sula.

La mesa está situada sobre el carro portame-sa y soporta la pieza que se va a trabajar. Sumovimiento es transversal al del carro, haciala izquierda o la derecha. Este movimiento esel que permite el avance de la pieza.

7. Datos: n � 850 rpm

i � 1,47

Aplicamos la expresión de la relación de transmisión y despejamos la velocidad del eje motor:

Ni � — ⇒ N � n � i � 850 rpm � 1,47 �

n� 1 250 rpm

8. Datos: L � 20 cm � 200 mm

a � 0,5 mm/vuelta

n � 800 rpm

Dividimos la longitud de la pieza entre el pro-ducto del avance por la velocidad de giro:

L 200 mmt � —— � ———————————— �

a n 0,5 mm/vuelta � 800 rpm

� 0,5 min � 30 s

9. Datos: n � 120 rpm

d � 75 mm

Aplicamos la fórmula que relaciona la veloci-dad de giro con la de corte y obtenemos estaúltima:

n � dv � ——— �

1 000

120 rpm � 3,14 � 75 mm� ——————————— � 28,3 m/min

1 000

10. Datos: v � 40 m/min

d � 20 mm

A partir de la fórmula que relaciona ambas ve-locidades, despejamos la velocidad de giro:

n � d 1 000 vv � ——— ⇒ n � ———— �

1 000 � d

1 000 � 40 m/min� ———————— � 637 rpm

3,14 � 20 mm

11. Datos: n � 530 rpm

v � 50 m/min

A partir de la fórmula que relaciona ambas ve-locidades, despejamos el diámetro de la fresa:

n � d 1 000 vv � ——— ⇒ d � ———— �

1 000 n �

1 000 � 50 m/min� ———————— � 30 mm

530 rpm � 3,14

3. Rectificado (pág. 293)

12.

El aceite contenido en el depósito es impulsa-do por la bomba hacia el distribuidor. De aquí,pasa al cilindro a través del canal C1 y empujael émbolo hacia la derecha, lo que provoca eldesplazamiento de la mesa, y por lo tanto dela pieza, en esa dirección.

En el desplazamiento de la mesa hacia la de-recha, llega un momento en que el tope T1

Tope T1 Tope T2

Cilindro

Canal C2

Distribuidor

Válvula V2

Bomba

Depósito

Válvula V1

Canal C1

ÉmboloPalanca

choca con la palanca y el movimiento de éstaorigina el bloqueo del canal C1 y la aperturadel canal C2, con lo que el émbolo es empu-jado hacia la izquierda y el desplazamiento dela mesa se produce en sentido contrario al an-terior.

Este desplazamiento hacia la izquierda conti-núa hasta que el tope T2 haga presión de nue-vo con la palanca para invertir el sentido delmovimiento.

La velocidad de la mesa y, por lo tanto, elavance, se regulan por medio de la válvula V1que actúa de reguladora de paso del fluido.

Mediante la válvula V2 podemos inmovilizar lamesa, ya que ésta permite devolver el aceiteal depósito con lo que se impide que llegue alcilindro.

13. Datos: n � 2 200 rpm

d � 280 mm

Aplicamos la fórmula que relaciona la veloci-dad de giro con la de trabajo y obtenemosesta última:

n � d 2 200 rpm � 3,14 � 280 mmv � ———— � ———————————— �

60 000 60 000

� 32,2 m/s

14. Datos: v � 18 m/s

d � 150 mm

A partir de la fórmula que relaciona ambas ve-locidades, despejamos la velocidad de giro:

n � d 60 000 vv � ———— ⇒ n � ———— �

60 000 � d

60 000 � 18 m/s� ———————— � 2 293 rpm

3,14 � 150 mm

15. Datos: n � 2 500 rpm

v � 20 m/s

A partir de la fórmula que relaciona ambas ve-locidades, despejamos el diámetro de la muela:

n � d 60 000 vv � ———— ⇒ d � ———— �

60 000 n �

60 000 � 20 m/s� ———————— � 153 mm

2 500 rpm � 3,14

16. Datos: n � 200 rpm

d � � 30 mm

Aplicamos directamente la fórmula que da lavelocidad tangencial de rotación a partir de la velocidad de giro y del diámetro de la pieza:

n � d � 200 rpm � 3,14 � 30 mmv� � ——— � ——————————— �

1 000 1 000

� 19 m/min

17. Datos: v� � 28 m/min

d � � 24 mm

A partir de la fórmula anterior, despejamos elvalor de la velocidad de rotación:

n � d � 1000 v �v � � ——— ⇒ n � ————

1 000 � d �

1 000 � 28 m/minn � ———————— � 371 rpm

3,14 � 24 mm

18. Datos: n � 150 rpm

v � � 14 m/min

A partir de la fórmula anterior, despejamos elvalor del diámetro de la pieza:

n � d � 1 000 v �v � � ——— ⇒ d � � ————

1 000 n �

1 000 � 14 m/mind � � ———————— � 29,7 mm � 30 mm

150 rpm � 3,14

Actividades de aplicación (pág. 297)

19. Datos: N � 1 500 rpm

iC � 2,5

iC � � 1,25

DP � 250 mm

DP � � 300 mm

Primero calculamos la relación de transmisióndel sistema de poleas:

DP � 300 mmiP � —— � ————— � 1,2

DP 250 mm

Con este dato, determinamos la de todo el sis-tema:

i T � iC � iP � iC � � 2,5 � 1,2 � 1,25 � 3,75

70

71

Aplicamos la expresión de la relación de trans-misión y despejamos la velocidad del eje deltorno:

N N 1 500 rpmi T � — ⇒ n � —— � ————— �

n iT 3,75

� 400 rpm

20. Datos: n � 500 rpm

i T � 3,75 (del ejercicio anterior)

Aplicamos la expresión de la relación de trans-misión y despejamos la velocidad del árbolmotor:

NiT � — ⇒ N � i T � n � 3,75 � 500 rpm �

n� 1 875 rpm

21. Datos: L � 25 cm � 250 mm

n � 500 rpm

t � 1 min

Dividimos la longitud de la pieza entre el nú-mero de vueltas que da durante el torneado yobtenemos el avance:

L 250 mma � —— � ——————— �

n t 500 rpm � 1 min

� 0,5 mm/vuelta

22. Datos: L � 28,5 cm � 285 mm

a � 0,6 mm/vuelta

n � 475 rpm

Dividimos la longitud de la pieza entre el pro-ducto del avance por la velocidad de giro:

L 285 mmt � —— � ——————————— �

a n 0,6 mm/vuelta � 475 rpm

� 1 min

23. Datos: n � 475 rpm

d � 25 mm

Aplicamos la fórmula que relaciona la veloci-dad de giro con la de corte y obtenemos estaúltima:

n � d 475 rpm � 3,14 � 25 mmv � ——— � ——————————— �

1 000 1 000

� 37,3 m/min

24. Datos: L � 24 cm � 240 mm

a � 0,4 mm/vuelta

n � 975 rpm

Dividimos la longitud de la pieza entre el pro-ducto del avance por la velocidad de giro:

L 240 mmt � —— � ———————————— �

a n 0,4 mm/vuelta � 975 rpm

� 0,615 min � 37 s

25. Datos: n � 600 rpm

d � 15 mm

Aplicamos la fórmula que relaciona la veloci-dad de giro con la de corte y obtenemos estaúltima:

n � d 600 rpm � 3,14 � 15 mmv � ——— � ——————————— �

1 000 1 000

� 28,3 m/min

26. Datos: v � 35 m/min

d � 35 mm

A partir de la fórmula que relaciona ambas ve-locidades, despejamos la velocidad de giro:

n � d 1 000 vv � ——— ⇒ n � ————

1 000 � d

1 000 � 35 m/minn � ———————— � 318 rpm

3,14 � 35 mm

27. Datos: n � 1 800 rpm

v � 25 m/s

A partir de la fórmula que relaciona ambas velocidades, despejamos el diámetro de lamuela:

n � d 60 000 vv � ———— ⇒ d � —————

60 000 n �

60 000 � 25 m/sd � ———————— � 265 mm

1 800 rpm � 3,14

28. Datos: n � 350 rpm

d � � 25 mm

Aplicamos directamente la fórmula que da la

2. Roscas (pág. 301)

1. Se trata de una actividad de tipo práctico.

2. La respuesta dependerá de las uniones des-montables que los alumnos hayan localizadoen las máquinas, las herramientas y los útilesdel taller.

4. Pasadores (pág. 303)

3. La respuesta dependerá de la máquina herra-mienta seleccionada y de los elementos deunión localizados en ella.

8. Normas de seguridad (pág. 311)

4. Analogías:

— En ambos casos, el objetivo que se persi-gue es la unión fija de dos piezas medianteotra auxiliar denominada roblón o remache.

— Ambos procesos son manuales.

Diferencias:

— El roblón suele ser una pieza maciza, mien-tras que el remache suele ser tubular.

— Las herramientas empleadas en el roblo-nado son: martillo de bola, asentador, sufridera y buterola, mientras que para elremachado tubular se utilizan las tenazasde remachar.

5. En la soldadura heterogénea se usa materialde aportación distinto del material base quese pretende unir, mientras que la soldadurahomogénea no utiliza material de aportacióno, si lo hace, es del mismo tipo que el materialque se pretende unir.

velocidad tangencial de rotación a partir de la velocidad de giro y del diámetro de la pieza:

n � d � 350 rpm � 3,14 � 25 mmv � � ——— � ——————————— �

1 000 1 000

� 27,5 m/min

29. Datos: n � 250 rpm

v � � 18 m/min

A partir de la fórmula anterior, despejamos elvalor del diámetro de la pieza:

n � d � 1 000 v �v � � ——— ⇒ d � � ————

1 000 n �

1 000 � 18 m/mind � � ———————— � 22,93 mm �

250 rpm � 3,14

� 23 mm

6.

El generador de acetileno proporciona el com-bustible básico para el soplete. Va provisto deválvula de cierre, manómetro y válvula de se-guridad. Esta última evita que el oxígeno pue-da circular hasta el interior del generador yprovocar una explosión.

La botella de oxígeno aporta el comburentenecesario. También va provista de válvula decierre y manómetro de presión.

Las conducciones permiten transportar el oxí-geno y el acetileno hasta el soplete. Suelenser de goma.

En el soplete se produce la mezcla de gases ysu combustión. Dispone de dos válvulas quepermiten ajustar la mezcla a las proporcionesadecuadas.

72

16. Unión de elementos mecánicos

Boquillas

Conducción de oxígeno

Soplete

Mesa de trabajo Generador de acetileno

Botella de oxígeno

Conducción de acetileno

DesoxidantesManó-metros

Lanza

Boquilla

Válvula deseguridad

Válvula de cierre

73

El material de protección permite efectuar eltrabajo en condiciones de seguridad: gafas,guantes, mandil, etc.

7. El equipo de soldadura eléctrica por arco dis-pone de un transformador que reduce el volta-je de alimentación (220 V) hasta un valor queoscila entre 20 V y 100 V. De este modo, seconsigue que la intensidad llegue a un valoren torno a 250 A, con lo que la temperaturaque se alcanza en el arco voltaico puede su-perar los 3 000 °C.

El circuito eléctrico se establece entre una varilla de material de aportación denominadaelectrodo y las piezas que se van a unir.

Si el electrodo y las piezas que se sueldan noestán en contacto, el circuito está abierto y nohay circulación de corriente.

Cuando ambos elementos se aproximan lo su-ficiente, salta entre ellos una chispa —el arcoeléctrico— que cierra el circuito y establece lacirculación de la corriente.

El electrodo empleado está formado por unnúcleo de acero protegido por un revestimien-to. El calor generado en el arco funde el nú-cleo y el material fundido rellena las aristas ylos huecos de las piezas que se sueldan. Elrevestimiento protege la soldadura contra laoxidación.

Antes de soldar es necesario limpiar las pie-zas y achaflanar adecuadamente los bordespara facilitar el depósito del material de apor-tación.

8. Quemaduras: utilizar los elementos de pro-tección adecuados (gafas, guantes, botas, gorra, etc.).

Ceguera: usar mascarilla o gafas ahumadas.

Descarga eléctrica: verificar el aislamiento delos componentes eléctricos y permanecer ais-lado del suelo llevando puesto calzado consuela de goma.

Explosión: mantener las botellas de oxígeno yacetileno suficientemente alejadas del lugarde trabajo.

9. La respuesta dependerá de la norma de segu-ridad o la recomendación seleccionada por losalumnos.

Actividades de aplicación (pág. 312)

10. Acetileno: gas combustible que produce unelevado calor durante la combustión. Se utilizaen la soldadura oxiacetilénica.

Aleación: disolución de un sólido en otro só-lido. Algunas aleaciones se emplean comomaterial de aportación en la soldadura hetero-génea.

Arco: descarga eléctrica que se produce en-tre dos electrodos. Es el fundamento de la sol-dadura eléctrica.

Asentador: útil auxiliar que se emplea en elroblonado manual. Sirve para fijar y asentarcorrectamente el roblón entre las piezas quese unen.

Buterola: útil auxiliar que se usa también en elroblonado manual. Sirve para conformar defi-nitivamente la cabeza del roblón.

Cabeza: cada uno de los extremos del roblóno el remache, una vez conformado.

Dardo: llama de color blanco brillante y decontorno limpio producida por la correcta com-bustión del acetileno. Se utiliza para la solda-dura oxiacetilénica.

Desoxidante: sustancia que evita la formaciónde óxidos y garantiza una buena soldadura.

Electrodo: cada uno de los extremos entre losque salta el arco eléctrico en la soldaduraeléctrica.

Entrada: cada uno de los canales que quedaentre los filetes de una rosca.

Filete: hilo que, al arrollarse helicoidalmentesobre un cilindro, da origen a una rosca.

Mandil: elemento de protección que se utilizaen los trabajos de soldadura y cubre la parteanterior del cuerpo del que trabaja.

Manómetro: instrumento de medida de la pre-sión de un gas. Las botellas de oxígeno y ace-tileno que se emplean en soldadura oxiacetilé-nica van provistas de él.

Perno: tornillo de forma cilíndrica provisto decabeza y capaz de enroscarse sobre una tuer-ca o acoplarse a un orificio roscado.

Plasma: corriente gaseosa ionizada que seemplea en trabajos especiales de soldadura.

Remache: pieza cilíndrica, generalmente hue-ca, provista de cabeza y capaz de deformar-se por compresión. Se utiliza como pieza deunión en el remachado tubular.

Soplete: dispositivo en el que se produce lamezcla de gases y su combustión. Se usa entrabajos de soldadura.

Sufridera: útil auxiliar que se emplea en el ro-blonado manual. Sirve para mantener fija lacabeza del roblón mientras se conforma la ca-beza de cierre.

Tenaza: herramienta que se emplea para su-jetar o fijar una pieza mientras se trabaja conella. En el remachado tubular se usan tenazasde remachar.

Tirafondo: tornillo largo, generalmente de cuer-po troncocónico que se utiliza en trabajos so-bre madera y carece de tuerca.

Transformador: elemento de un circuito eléc-trico encargado de aumentar o disminuir latensión. En soldadura eléctrica, se empleapara disminuir la tensión y aumentar la intensi-dad de la corriente.

Válvula: elemento de control de un circuito hi-dráulico o neumático. En la soldadura oxiaceti-lénica, las botellas de oxígeno y de acetilenovan provistas de válvulas de apertura y cierre,y de válvula antirretorno.

Vástago: pieza cilíndrica y estrecha que pasaa través del remache tubular y permite su fija-ción a las tenazas de remachar.

11. a) Una unión fija no permite la separaciónposterior de las piezas unidas. Una unióndesmontable sí lo permite.

b) Los tornillos tienen la hélice exterior al ci-lindro. Las tuercas la tienen en el interior.

c) El perno es un tornillo de forma cilíndricaprovisto de cabeza. El espárrago carece deella.

d) El perno es un tornillo de forma cilíndricacon tuerca. El tirafondo tiene el cuerpotroncocónico y carece de tuerca.

e) En las roscas a derecha, el avance se pro-duce cuando la rosca gira en el sentido delas agujas del reloj. En las roscas a izquier-da sucede al contrario.

f) Las chavetas son de forma cónica y reali-zan el ajuste por sus caras superior e infe-rior. Las lengüetas tienen sección recta y elajuste se produce por las caras laterales.

g) Un tornillo se acopla a un agujero a travésde una rosca. Un pasador se fija en el agu-jero mediante presión.

h) El roblón suele ser macizo. El remache tu-bular es hueco.

i) En la soldadura heterogénea, se utilizamaterial de aportación distinto del materialbase que se pretende unir. La soldadurahomogénea no emplea material de aporta-ción o, si lo hace, es del mismo tipo que elmaterial que se pretende unir.

12. La función del desoxidante es evitar la forma-ción de óxidos durante el proceso de soldadu-ra y garantizar una buena unión.

a) En la soldadura blanda, suele utilizarseuna resina que se comercializa en reci-pientes aparte.

b) En la soldadura oxiacetilénica, el desoxi-dante depende de la naturaleza de los ma-teriales que se sueldan. Suele presentarseen forma de polvo que recubre las varillasdel material de aportación.

c) En la soldadura eléctrica por arco, el reves-timiento del electrodo actúa como agentedesoxidante.

13. a) Las masas de los aparatos de soldaduraeléctrica deben estar conectadas a tierrapara evitar derivaciones de corriente quepueden resultar peligrosas para el traba-jador.

b) Los equipos deben desconectarse de lared antes de transportarlos de un lugar aotro y cuando haya que limpiarlos o repa-rarlos para evitar que quienes los manipu-lan sufran cualquier descarga eléctrica.

c) Todas las botellas, tanto de oxígeno comode acetileno, deben estar alejadas de cual-quier foco de calor y protegidas del Sol

74

75

4. Organización de la empresa (pág. 320)

1. Se trata de una mediana empresa (más de 51trabajadores y menos de 260, con un volumensuperior a 2,5 millones de euros e inferior a11,5) de titularidad privada (socios que sonpersonas físicas).

para evitar sobrecalentamientos que podrí-an provocar una explosión.

d) Para realizar cualquier trabajo de soldadu-ra hay que llevar puesta la indumentaria

adecuada para evitar accidentes comoquemaduras, proyecciones de chispas,descargas eléctricas o lesiones oculares.

6. La empresa y el entorno (pág. 325)

4. a) La demora en la firma del convenio colecti-vo del sector puede derivar en un conflictolaboral y repercutir negativamente en elfuncionamiento de la empresa.

b) La sustitución de la maquinaria tradicionalpor máquinas de control numérico mejora-rá los procesos productivos, pero obligaráa la empresa a incorporar personal espe-cializado y a modificar su infraestructura.

c) La reducción de los tipos de interés banca-rio en medio punto es un hecho positivoque puede animar a los responsables de laempresa a solicitar créditos para financiarsus inversiones.

d) Una campaña de prensa en contra de lainstalación de un determinado tipo de em-presa en el término municipal puede obli-gar a la empresa a replantear su procesoproductivo para evitar conflictos sociales oa buscar nuevos emplazamientos menosproblemáticos.

e) La concesión de ayudas oficiales a la pro-ducción de los bienes que fabrica la em-presa permite reducir los costes de pro-ducción y aumentar los beneficios.

f) La firma de tratados de cooperación econó-mica con países de Oriente Medio abrenuevos mercados y nuevas posibilidades deexpansión para las empresas implicadas.

2. Es una pequeña empresa (menos de 50 tra-bajadores y con un volumen de negocio infe-rior a 2,5 millones de euros) de titularidad pri-vada (cuatro socios que son personas físicas)y probablemente se trata de una sociedad deresponsabilidad limitada.

3. (Véase ilustración.)

17. La empresa industrial

Gerente

Director Comercial

Jefe de Ventas

Jefe

de

Adm

inis

traci

ón

Ope

rario

s

Jefe de Compras Jefe de

Control de

Acabado

Operarios

OperariosOperarios

Director Financiero

Dire

ctor

de P

rodu

cció

n

Jefe

de

Sum

inis

tros

Jefe de

Fabricación

Jefe de ContabilidadOperarios

Operarios

Ope

rario

s

5. La respuesta dependerá de la comunidad au-tónoma y del tejido industrial y artesanal queexista en ella.

6. La respuesta dependerá de la empresa selec-cionada.

Actividades de aplicación (pág. 329)

7. Las características de las sociedades de res-ponsabilidad limitada son las siguientes:

— El capital mínimo es de 3 000 €. Ha de es-tar dividido en participaciones iguales, indi-visibles y acumulables.

— El capital social está integrado por lasaportaciones de los socios. Cuantas másparticipaciones posea un socio, mayor serásu influencia en las decisiones que se to-men en la sociedad. Por otra parte, el capi-tal que aporta cada socio fija el límite de suresponsabilidad: si fracasa la empresa, elsocio no pierde más que el capital que haaportado.

— El número de socios es ilimitado y la socie-dad puede constituirse con un único socio.

— La transmisión de participaciones es libreentre los socios. Pero si pasan a terceraspersonas, dicha transmisión se someterá alas limitaciones que fijen los estatutos de laempresa o la ley.

— El nombre de la empresa debe ir acompa-ñado de una indicación que señale el tipode sociedad, para lo que suelen emplearselas abreviaturas S.L. o S.R.L.

Las características de la sociedad anónimason las siguientes:

— El capital mínimo para constituir una Socie-dad Anónima es de 60 000 € y está dividi-do en partes alícuotas denominadas accio-nes.

— Las aportaciones de los accionistas sepueden realizar en dinero, en derechos so-bre otras entidades (acciones de otras em-presas) o en especie (edificios, máquinas,etc.). No se puede aportar trabajo.

— Los accionistas confían la gestión a unosadministradores que son nombrados en laJunta General de Accionistas.

— La responsabilidad de los accionistas fren-te a las deudas de la empresa tambiénestá determinada por su aportación.

— El nombre de este tipo de sociedad ha de iracompañado de una indicación que expre-se el tipo de sociedad de que se trata, quese puede abreviar con las iniciales S.A.

8. La respuesta dependerá del tipo de instituto ocentro escolar y de su estructura organizativa.

9. Boletín informativo: canal horizontal. Carta dedespido: canal descendente. Solicitud de per-miso: canal ascendente.

10. El entorno inmediato es el que afecta de ma-nera particular a una empresa determinada,mientras que el entorno general lo hace alconjunto de empresas de un país.

11. a) Una huelga de transporte imposibilita la re-cepción de materias primas y la distribuciónde productos elaborados, y perjudica muyseriamente los intereses de las empresas.

b) La aparición de nuevos productos en lacompetencia que cubren con ventaja elmismo segmento de mercado obliga a lasempresas a investigar nuevos productos ya reducir costes para competir en mejorescondiciones.

c) La detección de un defecto de fabricaciónen una serie determinada de productosobliga a detener la producción y a subsa-nar el defecto, e incluso la empresa puederetirar el producto del mercado con el con-siguiente quebranto económico y pérdidade imagen y de competitividad.

12. Los avances tecnológicos influyen de manerageneral sobre todas las empresas.

— Las que los incorporan se obligan a modifi-car sus instalaciones y a remodelar susplantillas de trabajadores.

— Las que no los incorporan pierden progre-sivamente competitividad y corren el riesgode desaparecer del mercado.

13. Un proyecto técnico es un plan trazado por laempresa en el que se detalla el problema quese pretende resolver y los medios necesariospara llevarlo a cabo.

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Consta de diferentes etapas: estudio inicial,información, elaboración del proyecto y legali-zación.

— En el estudio inicial, se formulan los objeti-vos que se pretenden alcanzar.

— En la fase de información, se recopila ladocumentación necesaria para definir elproyecto.

— Durante la elaboración del proyecto, seconfeccionan, entre otros, la memoria, los

1. Los sectores de la producción (pág. 332)

1. La respuesta dependerá de las empresas enu-meradas por los alumnos.

En cualquier caso, sería deseable que en lalista apareciesen empresas del sector prima-rio, del secundario y del terciario.

2. Datos relativos a los sectores de la producciónen España (1995):

Los datos relativos a la propia comunidad au-tónoma dependerán de las características deésta.

2. La estrategia empresarial (pág. 333)

3. Plata, cobre, aluminio, acero, volframio.

El más adecuado es el cobre por su elevadaconductividad eléctrica (el segundo, despuésde la plata) y su precio relativamente bajo.

4. Correa de transmisión: caucho. Por su elasti-cidad y elevada resistencia a la tracción.

Engranaje: acero para engranajes. Por su du-reza, tenacidad y resistencia a la tracción.

Cojinete de fricción: dependiendo de los es-fuerzos que han de soportar, puede emplearseplástico, bronce o acero recubierto de materialantifricción. En todos los casos, se buscan ma-teriales de bajo coeficiente de rozamiento parareducir las pérdidas de energía debidas a estefenómeno.

Herramienta de corte: carburo de volframio oaleaciones de volframio con otros metales,como el titanio o el tantalio. Por su extraordi-naria dureza y resistencia a las altas tempera-turas.

Revestimiento interno de un horno: ladrillorefractario. Por su resistencia al calor y su bajocoeficiente de dilatación.

Campana: bronce. Por su capacidad de reso-nancia frente a fenómenos vibratorios.

Fuselaje de un avión: aluminio, titanio y susaleaciones. Por su baja densidad y su elevadaresistencia mecánica.

Tejado de una casa: tejas de cerámica o pi-zarra. Por su resistencia a los agentes atmos-féricos y su escasa permeabilidad térmica.

3. El diseño (pág. 334)

5. Los diseños atractivos reclaman la atencióndel usuario para que éste se acerque y com-pruebe las características técnicas del objeto.

6. La frase es falsa.

La apariencia estética de un objeto no garanti-za su calidad. Por el contrario, en ocasiones

cálculos técnicos, el pliego de condiciones,los planos y el presupuesto.

— En la fase de legalización, se elaboran losdocumentos oficiales necesarios: solicitu-des, permisos, licencias, etc.

14. Las oficinas técnicas suelen organizarse deforma funcional porque en ellas se llevan acabo multitud de tareas diferentes y se gestio-nan diversos proyectos que corresponden adiferentes áreas de la producción.

18. Diseño y calidad de los productos

Valor añadido bruto (millones de euros)

9 238(4,25 %)

70 540(32,48 %)

137 419(63,27 %)

Sector primario

Sector secundario

Sector terciario

se disfrazan algunas deficiencias de tipo téc-nico bajo un aspecto atractivo.

7. La respuesta dependerá de los objetos selec-cionados por los alumnos.

8. Se sugieren algunos ejemplos: danone en lu-gar de yogur, rimmel por máscara de ojos,uralita en lugar de fibrocemento, formica o rai-lite por revestimiento plástico, schweppes enlugar de agua tónica, colacao por cacao solu-ble, etc.

4. El control de calidad (pág. 337)

9. Las galgas de espesores están constituidaspor una serie de láminas delgadas de aceroflexible que llevan grabada su dimensión. Ge-neralmente forman un grupo de diferentes me-didas, fijadas todas ellas por un extremo ydesplegables en abanico. Se utilizan para veri-ficar con rapidez la dimensión de pequeñosjuegos, holguras o ranuras.

10. Deberá aplicar un control por muestreo. Paraello, seleccionará algunos fregaderos y efec-tuará sobre ellos los ensayos de resistencia.Las piezas analizadas quedarán inserviblesporque se trata de ensayos destructivos.

11. El control a pie de máquina facilita la detec-ción de defectos de fabricación y la identifica-ción de la máquina que los ha producido. Deeste modo, las restantes máquinas puedenseguir produciendo mientras se subsana eldefecto detectado.

12. Debería efectuarse un control al 100 % de loszapatos producidos, ya que se trata de unanálisis visual cuya realización no destruye laspiezas analizadas. De este modo, se garantizaque la totalidad de la producción cumple lascondiciones establecidas.

5. Normalización (pág. 339)

13. La especificación de la composición y las ca-racterísticas técnicas de los aceros facilitan eltrabajo al fabricante, que no tiene más quecumplirlas al pie de la letra. Por otra parte, losusuarios pueden conocer de antemano lasprestaciones del acero que desean utilizar.

14. En muchos países, sobre todo los no desarro-llados o en vías de desarrollo, los productosindustriales no están normalizados, aunqueno por ello tengan que ser necesariamente depeor calidad. La exigencia de normalizaciónpuede impedir la entrada de estos productosen otras naciones y limitar así su mercado po-tencial.

15. La norma UNE 17 701 establece los paráme-tros normalizados de los diferentes tipos deroscas triangulares, tales como diámetro no-minal, paso, diámetro del núcleo, altura del fi-lete, radio del fondo y sección. Todas las ros-cas fabricadas en España deben ajustarse ala citada norma.

Actividades de aplicación (pág. 343)

16. Explotación agrícola: maquinaria agrícola(sembradoras, cosechadoras, clasificadorasde productos, envasadoras, molinos), herra-mientas y útiles manuales (azada, pala, pico,rastrillo, tijeras de podar), fertilizantes, insecti-cidas, pesticidas, invernaderos, sistemas deriego (por goteo, por aspersión).

Empresa de fabricación de rodamientos: ma-quinaria industrial (tornos, fresadoras, rectifi-cadoras, taladradoras, máquinas de serrar),cintas transportadoras, grúas, vehículos auxi-liares, almacenes, etc.

Agencia de viajes: ordenador, teléfono, fax,máquina de escribir, calculadora, cámara fo-tográfica, vídeo, proyector de diapositivas,proyector cinematográfico, vehículos, estable-cimientos hoteleros, líneas regulares de trans-porte (terrestre, marítimo o aéreo), etc.

En todos los casos, el uso racional de los dife-rentes recursos tecnológicos mejora la pro-ductividad e incrementa los beneficios empre-sariales.

17. Acero rápido: herramientas. Latón: casquillospara circuitos eléctricos. Cerámica refractaria:revestimiento de hornos y dispositivos someti-dos a intenso calor. Poliestireno: aislante eléc-trico, película aislante para envoltorios, objetosde escritorio. Nailon: tejidos, cuerdas, cables,cojinetes, engranajes, ruedas dentadas y co-rreas de transmisión.

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18. Respuesta abierta. Debe valorarse la originali-dad del diseño realizado por cada alumno/a.

19. Control por medidas: concentración de unadisolución, composición de una aleación, di-mensiones, peso, densidad, etc.

Control por atributos: acabado superficial, ni-vel de llenado, textura, color, forma, etc.

20. El pie de rey es el útil de medida más utilizadoen la industria. Con él se pueden apreciar lasdimensiones de las piezas, pues precisa hastalas décimas de milímetro, con lo que se garan-tiza el ajuste y la tolerancia mínima exigida.

21. Se sugieren dos ejemplos.

Control al 100 %: hermeticidad de los enva-ses al vacío en una empresa de productos ali-mentarios.

El ensayo de control consiste en verificar, unopor uno, cada uno de los envases y asegurar-se de su hermeticidad (ensayo no destruc-tivo).

Control por muestreo: resistencia a la tracciónde las cuerdas fabricadas por una empresa deinstrumentos musicales.

El ensayo de control consiste en someter al-gunas cuerdas tomadas al azar a una pruebade tracción hasta que se rompen, con el fin de

delimitar su límite de resistencia (ensayo des-tructivo).

22. El control a pie de máquina facilita la detec-ción de defectos de fabricación y la identifica-ción de la máquina que los ha producido. Porel contrario, el control en recepción permitedetectar los defectos pero no la máquina quelos ha producido.

23. Norma UNE 1 032–82 (ISO 128)

Línea llenagruesa

Se utiliza para representar lasaristas vivas visibles y los con-tornos de los objetos.

Línea llenafina

Se emplea, principalmente, pa-ra líneas de cota, auxiliares decota y líneas para indicacionesescritas.

Líneade trazos fina

Se emplea para representarcontornos y aristas ocultas delas piezas.

Líneade trazosy puntos fina

Se usa para representar losejes de simetría.

Línea a manoalzada

Sirve para representar el raya-do de las superficies de corte ypara las líneas de rotura.

Denominación Uso